中位数与众数的教案

中位数与众数的教案（精选10篇）

1.中位数与众数的教案 篇一

中位数与众数

调伦小学 陆金花

学习目标（以学生为主体）

1． 知识与技能：在具体的生活情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2． 过程与方法（数学思考、解决问题）：观察、比较、讨论，经历“认知冲突—— 否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数这两个统计量的必要性，体验应用三种统计量解决实际问题的乐趣。

3． 情感态度价值观：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。让 学生以一种迫切需要自主学习探究的心态去学习，从解决实际问题的过程中感受到学习数学 的乐趣，体会到平均数，中位数和众数的知识同我们的生活密切相关，是学有所用的，让学 生学会用数学的眼光去看世界。

教学活动 ：

一、关于平均数，你了解了哪些？

二、创设情景，提出问题，制造认知冲突

（课件出示）某超市有 11 名工作人员，他们的月平均工资是 1000，其中员工I的工资是500元，如果我们把这 11 名员工的工资分成上、中、下三等，你觉得员工I的工资是属于哪一等的呢？为什么？ 师：你有什么想法？想知道自己猜的对不对吗？（出示工资表）你猜对了吗？

师：怎么这么多人达不到平均工资呢？是不是算错了？

三、解决问题，探究新知

1、质疑：用平均数来衡量这个超市员工的月工资水平合理吗？为什么？

师小结：在这组数据中，因为出现了2个极端数据，导致平均数不能合理地反映这组数据的一般水平。

2、探究：那我们可以用表中的哪个数来表示员工的月工资水平才比较合理呢？

（1）分组讨论，教师巡视，收集信息

(2)汇报交流：

指名汇报：你选择了哪个数来表示这个超市员工的月工资水平？为什么？说说你是怎么想的? 预设：1： 我选择650，因为在这组数据的中间，它能表示这个超市员工的月工资水平。

谁还有不同的意见？

预设：2：我选择600，因为 600 在这组数据中出现了 4 次，有 4 名员工的工资都是600元。

(教师要注意引导、鼓励、表扬)

3、构建概念 同学们果然没有让老师失望，真聪明！超额完成了任务，都能都能用 2 个不同的数来表示这个超市员工的月工资水平，这 2 个数找的太好了。那我们现在再来具体研究一下这 2个数。（1）中位数

师：观察：这组数据的排列有什么特点？再看 650，它在这组排序后的数据中是什么位置？

那我们能不能根据它位置上的特点给它起个名字呢？叫什么数？说说你的理由。

预设：1：中间数 2：中位数。

师：中位数这个名字起的很恰当，数学上就把这样的数称为中位 数。

谁能用自己的语言说一说什么样的数叫中位数？

师引导学生说出中位数定义：把一组数据从大到小或从小到大 排列，中间的数叫做这组数据的中位数。板书：中位数。（2）众数

好，我们再来看 600，这个数在这组数据中有什么特点？

谁知道600 应该叫什么数呢？

你的知识真渊博，那你能说一说什么样的数叫做众数吗？

生答：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。板书：众数。

谁还能说一说？

4、通过刚才的研究，我们又发现了两种新的统计量，中位数与 众数。（补充课题）

教师总结：我们一共学习了三种反映一组数据集中趋势的统计量。平均数要把每一个数据都加入计算，所以它的缺点是容易受到较大或较小数的影响；但它的优点是相对来说还是比较稳定；中位数和众数不受极端数据的影响，但不能利用所有的数据信息。如果没有出现极端数据，三者都可以用来表示一组数据的整体水平。同学们要遇到具体情况具体分析。

四、巩固练习，拓展应用

那你们会不会找一组数据中的中位数与众数呢？好，我们 来试试看。

练习1：找出下列各组数据的中位数。（1）56 78 51 84 66 92 76 94 98（2）106 66 39 68 63 70 92 师引导学生总结该怎样求一组数据的中位数：首先把这组数 据按顺序排列，当数据的个数为奇数时，最中间的数就是这组 数据的中位数，当数据的个数为偶数时，用中间 2 个数的平均 数做中位数。好，我们再来找一找这几组数据中的众数。

练习2：找出下列各组数据的众数。（1）36 48 56 56 56 56 72（2）80 80 80 74 71 69 69 69 54（3）100 79 64 56 95 83 新发现:在一组数据中，众数的个数不是唯一的，有 时候还没有众数。练习3：看谁判断的又快又对。

练习4：请恰当的选用中位数，众数和平均数来表示数据的不同特征。

A平均数 B中位数 C 众数）。（1）要表示同学们最喜欢的动画片我们该选用（）

（2）要比较期末考试哪个班的成绩高一些，我们该选用（）。（3）在歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选用（）师适当引导。

练习5：当堂调查：年龄统计。练习6：比赛的评分

四、全课总结

平均数、中位数与众数在生活中有着非常广泛的应用。希望同学们在以后的生活中，学会用数学的眼光去看世界，并把我们所学的知识真正应用到我们的生活中。

2.关于《中位数与众数》的课后反思 篇二

关键词：中位数 众数 估算 生活

“在信息技术不断发展的社会里，收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分。……通过本章的学习，使学生掌握处理数据的方法，从而能对数据进行简单的处理并做出一定的推断、评论和预测。”

一、教学片断

1.创设情境，引出新课

学校举行电脑汉字输入速度比赛，八（1）和八（2）班两个班各派出7名同学参赛，参赛同学每分钟输入的汉字个数如下：

八（1） 50, 100, 110, 140, 160, 160, 200

八（2） 100, 120, 130, 130, 130, 150, 170

师：你如何判断哪个班获胜？

生：根据平均数，平均数高的班获胜。

师：计算平均数后可以进行比较，如果不计算，观察数据，你觉得哪个班实力强？

生：2班。因为2班的数据都在100以上。

生：1班中的“50”很低影响了整体水平。

师：你认为哪个数据可以体现八（1）班的实力呢？

生：140，因为它在这7个数的中间位置。而八（2）班中间位置的数是130。

师：那么计算一下两组的平均数，看看是不是和我们估算的一样？

学生计算两组平均数。

师：1班的平均数为131，2班的平均数为133，从平均数来看，是2班获胜了，而且我们发现2班的平均数和中间位置的130很接近，而1班的平均数131和中间位置的140相差有些大，为什么？

生：因为2班的一组差距相差不大，1班有个很低的数。

师：当一组数据中有个别数据和其他数据差异很大时，平均数就不能很好地反映这组数据的集中程度了，我们可以选择其他一些特殊的数来估算整组数据的平均水平，这就是我们今天这堂课要学的《中位数和众数》。

设计意图：通过情境，引起学生对平均数原有的认识经验和生活经验和情境问题的认知产生冲突，激发学生学习兴趣，思考新的问题，便于建构新概念，顺利引入本节课题《中位数和众数》。

2.例题精讲，巩固新知

例：某公司发布了一则招聘信息：因我公司扩大规模，现需招若干名员工,月平均工资1800元。有意者于三日内到人事处面试。

该公司员工的月薪如下：

所有员工的工资的中位数和众数是多少？你认为哪个数据能反映员工工资的一般水平？

问题：通过这几个问题比较平均数、中位数、众数，谈谈你对它们的认识。

设计意图：通过对实际问题的分析理解，继续巩固有关中位数和众数的计算，最后开放性讨论对本课知识点既做了总结，又比较平均数，中位数和众数三个量在描述一组数据集中程度时所体现的不同角度，结合学生的生活体验进一步理解三者的区别和联系，促进学生对知识点的深入理解，完善知识结构，真正学会用数学。

二、教学反思

1.根据本节课的内容特点，教学的各环节都选择了和学生息息相关的生活实例，如教师教授八（1）班，所以教学过程中很多实例都以八（1）班为例，学生感觉很亲近，再如估算整个班的分数分布，比较几位学生的成绩优劣，这和学生的校园生活非常贴近，激发学生学习数学的兴趣和热情，在具体的情境中使学生自然接受中位数和众数。

2.通过情境中师生的问答，学生从已有的生活经验出发，反映出平均数在生活中对一组数据平均水平估算的广泛应用，甚至可以说是每个人的常识，但又同时暴露出平均数使用的一个缺陷——它需要一组数据的复杂计算，所以学生对情境问题的回答没有具体的、准确结论，只能给出评判依据“平均数高的班级获胜”，另外学生又从学习经验出发，观察一组数据的特点，注意到“处于中间位置的数和出现次数较多的数”“一组数据中有特别小的数，用平均数不太合理”，生活经验和数学学习经验相互结合，在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，激发了学生的学习积极性和研究性，从具体到抽象，学生必然认识到中位数和众数也可以估算一组数据的平均水平，而且不用大量的计算，便可进一步理解中位数和众数。

3.中位数与众数的教案 篇三

第3课时（总第22课时）

一、教材内容

【复习内容】

教科书第12册第112页“整理与反思”和第115页“练习与实践”第5、6题。

【知识要点】

1.中位数、众数、平均数有什么不同。

2.怎样求一组数据的平均数。

3.体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。

4.掌握简单统计量的计算方法。

【教学目标】

1.让这生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。

2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，

3.进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用。

4.进一步掌握简单统计量的基本计算方法。

二、教学建议

众数和中位数是根据《标准》的要求新增加的教学内容，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点，在复习时应通过对“整理与反思”中第三个问题的讨论,不仅要让学生进一步明确中位数、众数和平均数的求法，而且要让学生体会到：中位数、众数和平均数都是表示一组数据特征的统计量，但由于数据自身特点不同，这几种统计量在表示数据特征时所具有的代表性也就有所区别。

三、知识链接

统计、众数、中位数（六上P79、80例2、例3）

四、教学过程

集体讨论复习：

1. 什么是“中位数、众数与平均数”？并说说它们有什么不同？

2. 举例说说怎样求平均数、众数和中位数？

（一）出示龙城超市上个星期售出的甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图。

（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？

（2）甲饮料周日的销售量比周一多百分之几？

（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？

（二）出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况。

发芽粒数 0 5 7 8 9 10

次数 1 2 4 1 1 1

（1）这10次试验中，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少？

（2）这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒？

（三）出示教材中115页第5题

1、先让学生把图中每个直条所表示的人数标出来。

2、依次比较每组两个直条，说说没有龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少？有1颗龋齿的人数哪个年级多？哪个年级少？……

3、从整体上比较两个年级学生牙齿健康情况。

4、指导一年级学生龋齿颗数的众数。

一年级共有50个学生，那么就有50个反映每个人龋齿颗灵敏的数据，而这50个数据中，龋齿是1颗的共有19个，所以一年级龋齿颗数的众数是“1颗”

5、引导回答，六年级龋齿颗数的众数。

6、学生独立计算第（3）个问题。

（四）出示第6题，引导观察表格。

1、指导学生用计算器计算平均数。

2、指导学生计算每组数据的中位数，组织学生讨论计算中位数要注意什么？

（先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列）

3、表示这组男生体重的一般情况，平均数和众数哪个更合适？

4.中位数众数教学反思 篇四

本节课主要是要解决“什么是中位数和众数，中位数和众数在实际问题中表示什么样的意义”中位数和众数的概念很好理解，它们和平均数一样都是反应数据集中趋势的三个主要特征数，但它们具有不同的特点和应用场合，所以掌握在实际问题中我们如何选择合理的统计量来描述数据的集中趋势是这节课的难点。为了突出重点，突破难点，我采用以下教学策略：

一、创设情境，导入新课

首先我用小王去找工作，看到一份招聘上写着该公司平均月工资有20xx元，感觉很不错，结果到正式上班后却发现自己的每月工资远远低于20xx元，便认为经理欺骗了他，很是气愤，当经理拿出工资表的时候，让学生分析经理是否欺骗了小王。通过学生独立思考与交流，发现有些问题单靠“平均数”来描述数据的集中趋势是不够的，转而反问学生，还有什么数可以描述数据的集中趋势呢?以此导入课题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、合作交流，探究新知

我先给出中位数的概念，并和同学一起理解概念，它不仅解释了什么叫中位数，还告诉了怎么求中位数。与学生一起由概念中找出求中位数的基本方法，那就是首先是把给出的数据排序，然后是分清所给数据是奇数个还是偶数个，最后按照相应情况求中位数。

明确了概念之后我便给出了教材上的例4“马拉松比赛问题”这个例题我适当进行了修改，第(1)问让学生求平均数，简单复习了平均数的内容，让学生独立完成，第(2)问要求中位数，为了让学生清楚基本步骤和格式，所以我进行了规范的板书，第(3)问是对选手成绩的评价问题，这便是本节的难点所在，所以我充分让学生进行了讨论，老师适时提示，让学生自己解决问题。

接下来安排了课后的一个关于“工人日加工零件的情况”的练习题，相对于例题中的直观数据，本题中的数据均需从统计图中读出，而且容易出错，所以我首先设问这里一共有哪些数据?让学生充分辨析，进而问这里要用的是“件数”还是“人数”?通过分层设问，让学生轻松解决问题，同时这一题最后也设了一

问：“哪一个数据出现次数最多”，从而引出众数的概念。理解了众数的概念之后通过实际问题与学生一起运用众数解决问题。

最后回头看课前引入问题，分别让学生求出这个问题中的中位数和众数，让学生感觉这个问题中应该用哪一个数据来描述月平均工资更合适。让学生进一步感受这三个数之间的不同之处。达到前后呼应之效果。

最后引导学生进行归纳小结，回顾本课内容。

整节课我基本完成了教学大纲要求的教学目标，突出了重点，突破了难点，但也有很多不足之处。

反思问题：

1、引入问题有新意但叙述上略有繁琐，

2、师生互动还不够，学生参与的积极性还不高

3、新课改的理念体现的还不够

4、数学思想方法的提炼不够

课堂重建：

通过本节课的教学，我觉得自己最大的收获就是用好教材，解读好教材，挖掘好教材是上好每一堂课的关键。在新课程理念的指导下，教学过程中的师生地位已经发生了很大变化，要突出学生的主体地位，教师引导学生合作探究自主学，不能按原来“填鸭式”的教学方式上课了。

不足之处的改进策略及设想：

1、引入问题可让叙述更简洁，或者直入主题，或者改成如有一篇报道

说，有一个1米8的成年人在平均水深只有0.5米的一条河中淹死了，

这似乎有点奇怪，你怎么理解?

2、设置问题上还要多下功夫，以让更多的同学能够参与到学习活动中，

5.三位数乘两位数的笔算教案 篇五

（谷罗山小学----佘姣姣）

【教学内容】人教版小学数学四年级上册课本第47页的例1 【教学目标】

1、学会估算三位数乘两位数的积，理解和掌握三位数乘两位数的乘法的计算顺序和积的定位。

2、经历估算和探索三位数乘两位数计算方法的全过程，掌握算理和计算方法。

3、在自主探究、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

【教学重点】理解和掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算

【教学难点】理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的算理。【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。同学们！你们去过北京吗？

预设1：（有同学去过）请去过的同学说一说在北京看到了什么？ 预设2：（没有一个同学去过）你们想去吗？老师也想去。所以这次国庆节，老师决定和我妹妹一起去北京看一看

老师从怀化乘坐G82次列车去北京，每小时行驶263千米，7小时后到达。妹妹从南昌乘坐T147次列车去北京，每小时行驶98千米，16小时后到达。

你们能根据这些数学信息提一个数学问题吗？ 怀化到北京有多少千米？ 南昌到北京有多少千米？

（1）引导理清题意，找出题中的已知量和所求量。（2）根据已知量和所求量列出算式

263×7= 98×16=（3）全班列式计算，然后指名板演并说说其计算过程。

（4）请同学说一说三位数乘一位数时应注意什么？三位数乘两位数时又应注意什么？

二、自主探究，学习新知。正好李叔叔也要去北京

出示问题：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行驶145千米。该城市到北京有多少千米？（1）这道题该如何列式？

（2）请你们观察一下这道算式和之前算式的区别？（这是一道三位数乘两位数的乘法）板书课题-----三位数乘两位数（3）请把你的估算过程记录下来

（4）全班交流估算方法：145×12≈1450 145×12≈1500 145×12≈1800（5）通过刚刚的估算你能确定这道算式的取值范围吗？（1400到1800之间）

（6）独立计算（把有代表性的方法请同学上黑板扮演）

（7）请同学说说思路。（板书课题：这就是我们今天学习的三位数乘两位数的笔算）

（8）借助计算器确定答案（9）补充课本47页例题1。

（10）小组内说一说三位数乘两位数的笔算方法。

（11）全班交流小结：先用第二个因数每一位上的数与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积相加。(先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的十位对齐；最后把两次的积加起来。)

三、分层练习，巩固应用。

1、红星希望小学要为各班新购买一套百科全书，一套需要129元，全校共12个班，购买这些新书一共要花多少钱？

2、数学医院，判断正误。

3、做一做 134×12=

322×24=

237×82=

6.中位数与众数的教案 篇六

这次教学中，《中位数和众数（2）》，这堂课的重点是让学生了解众数的意义，能求一组数据的众数，并能在实际生活中理解三种统计量的意义，准确的运用统计量来解决生活实际问题。

从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学习兴趣浓厚，求知欲望强烈，能联系生活来理解众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。在使用教材时，我对教材使用了如下处理：创设了财主巴依遇到阿凡提的情境，激发学生学习的积极性，让学生在情境中理解众数产生的必要性，让知识的产生联系生活实际的需要。在探究新知部分，财主一挑战、财主儿子二挑战，阿凡提三挑战，财主四挑战阿凡提、国王五挑战，通过学生的思考、讨论，在此基础上理解众数的意义，怎么求众数，通过生活中的众数运用的知识，让学生进一步巩固新知，生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。

7.中位数与众数的教案 篇七

濛江镇中心校

吴唐姬

教学内容：苏教版四下P27整理与练习教学目标：

1、通过复习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的笔算方法，能正通确的进行笔算。

2、能运用所学的计算解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。

3、通过复习进一步提高学生学习的能力和兴趣。教学重难点

三位数除以两位数的笔算。教学过程

一、谈话直接导入

同学们，今天我们来学习一节整理与练习课，有信心上好这节课吗？那现在我们来学习两、三位数除以两位数的整理与练习。（板书课题：两、三位数除以两位数的整理与练习）

二、举例练习，梳理要点

1、出示题目

（1）①师：集中注意，眼睛看屏幕，看这道题。

②出示题目：学校三——六年级共有学生860人，每20人一列，可以排多少列？

③默读题目，列出算式，指名口答，师板书：860÷20= ④师：你是怎样算得43的？（指名回答，根据学生回答进行表扬）⑤小结：整十数除以整十数、几百几十除以整十数一般我们可以口算进行计算，在进行这些题的口算时可以运用商不变规律计算。（板书：口算，商不变规律）

（2）师：刚才这题是20人一列，如果改成23人一列，又能排成多少列呢？

①出示题目：学校三——六年级共有学生860人，每23人一列，可以排多少列？（先估一估，再计算。）②轻声读题

③提问：怎样列式？（指名口答，师板书：860÷23=）

④师：看这算式，跟860÷20=有什么不同？（生答除数不同）还能口算出结果吗？（不能）就应该怎样算？（板书：笔算）在用竖式计算之前请同学们估算一下大约是几十多？

⑤师：下面请同学们用竖式计算并验算（指名板演并说说怎样试商）⑥小结两、三位数除以两位数的计算方法

师：我们在计算两、三位数除以两位数的笔算应该怎样算？首先是……接着……最后……（课件出示）⑦集体口答问题

（3）师：刚刚2道解决实际问题同学们完成非常好，接下来老师出个难题看同学们能不能解决。

①出示题目：学校图书馆一共有960本书放在12个书架，每个书架有5层，平均每层书架放多数本书？ ②集体读题，指名找出已知条件和问题

师：通过读题，题目告诉我们什么？问题又是什么？（指名回答，看情况鼓励）

③师：怎样列式计算？（在草稿上列式计算）④师：怎么证明你的答案是对的？（生：要检验）怎样检验？

⑤回顾刚才解决问题的过程，你是怎么做的？（指名回答师板书：找出条件和问题，分析数量关系→用一种方法列式解答→检验结果并回答问题→回顾解决问题的过程，积累经验体会）

三、巩固练习，强化提高

师：整理了两、三位数除以两位数的口算和笔算方法，以及连除计算的实际问题的解决方法，下面我们去闯关，看谁最厉害。

1、开火车口算

320÷80=

66÷3=

84÷4= 78÷6=

720÷80=

840÷40= 240÷20=

300÷50=

8400÷400=

2、不计算，想一想“除数”可以当作几十来试商，并说一说这时商是几十多？

124÷23

166÷39

380÷81

3、用竖式计算并验算

160÷30=

378÷89=

4、小明和他的3个好朋友两天共做了120个灯笼，平均每人每天做多少个？

三、课堂总结

通过这节课的学习，相信同学们对两、三位数除以两位数的知识有了更深一层的认识，希望在以后能正确熟练地进行计算。

板书设计：

两、三位数除以两位数的整理与练习

口算

笔算

找出条件和问题，分析数量关系 860÷20= 860÷23= ↓ 列式解答 ↓

检验结果

↓

8.中位数与众数的教案 篇八

教学

目标

⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。

⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。、

⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。

教学

重点 使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法

教学

难点 使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法

教学用具 例题插图。 教学方法 自主探索合作交流

教学过程 修改备注

一、复习

⒈竖式计算

⑴91÷20326÷50280÷30

⑵96÷32326÷53200÷43

⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么?

二、教学新课

⒈引入新课

⒉教学例题

⑴出示例题图。提出问题，引出算式。

提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级二班平均每人借书多少本?”可以怎样例式?

⑵探索“252÷36”的笔算方法。

①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36年作40试商，你估计商应是几?、

②独立尝试

让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。

③交流算法。

先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对

再提问：商6对吗?为什么?

教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。

⑶归纳概括

⑷比较，发现异同点。

让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。

让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。

三、想想做做

⒈“想想做做”第1题。

先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。

⒉“想想做做”第2题。

先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。

⒊“想想做做”第3题。

先让学生独立计算，再组织全班核对。订正时，让学生说说调商过程。根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性的指导。

四、课堂小结:

这节课你有什么收获?

板书设计：

三位数除以两位数的笔算(五入调商)

9.中位数与众数的教案 篇九

通过复习，使学生熟练的掌握三位数乘两位数的笔算乘法。

教学重点：

因数末尾有0的和因数中间有0的乘法。

教学过程：

1、第55页第3题

283×19301×27180×50193×40

216×32103×18650×12408×30

让学生先估一估，在列竖式计算。教师巡视指导列竖式计算有困难的学生，订正时注意帮助学生查找错误原因。

2、第56页第5题学生自己做

3、第6题是一道求比一个数的几倍多（少）几的综合练习。

让学生找准数量关系自己填写。

4、第7题让学生说说想的过程。

5、第9题是运用所学的`三位数乘两位数的计算知识解决实际问题的题目。

6、第10题、让学生自主尝试、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。

7、第11题、12题学生先自己做，再在小组内交流，说说自己为什么这样做？做错的同学改正做法。

三、自我展示。

1、火眼金睛辨对错

152304360

×23×12×50

356681800

10434

1396408

10.中位数与众数的教案 篇十

沙古中学

徐浚辉

一、案例背景

《数学课程标准解读》中指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生的“再创造”活动，才能纳入认知结构，才能成为有效的和用得上的知识。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程。教学活动中教师是组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方式应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程，要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动地学习，教师应创设能引导学生主动参与的教学情景，激发学生的积极性。为了在课堂上真正体现师生互动、生生互动，2010年12月备课组以《平均数》为例，以某某老师的一堂课进行了研究。

二、情景描述：

片段

1、故事引入——骗人的平均数

小明有一个小工厂生产超级小玩意，管理人员由小明，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要增加一个新工人。

小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈。小明说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元。你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了。”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小明说：“啊，小亮，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表。”

人员 小明

小明弟

亲戚

领工

工人

周工资 2400

1000

250

200

人数 合计

2400

1000

1500

1000

1000

问题1

请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：

（1）小明说每周平均工资300元是否欺骗了小亮？平均工资300元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？

（2）小亮找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？ 上述问题呈现出来后，同学们兴奋异常，思维活跃，算的算，议的议，就连平时最不爱动脑筋的同学也积极参加了讨论。下面是师生的讨论过程。

学生甲：老师，平均工资是300元，小明没有欺骗小亮。

学生乙：不对，我认为欺骗了，因为300元根本不能客观地反映工人的平均收入。

老师：为什么？说说你的理由。

学生乙：因为小明本人和他弟弟两个人的工资每周就有3400元，这样放在一起计算平均数，就把整个平均工资提高了，所以300元根本不能客观地反映工人的平均收入。

老师：分析正确，有理有据，那么你认为应该用什么工资反映比较合理呢？

学生乙：去掉小明和他弟弟的工资，用剩下的21个人的平均工资166.7元表示比较合理。

学生丙：我认为用领工的工资——200元反映比较合理。一是因为去掉两个高工资后，200元比小明的亲戚的工资——250元低，比工人的工资——100元高，处于中等水平；另外，200元也接近于166.7元，所以用此工资反映比较合理。

学生丁：我觉得还是不合理，因为小亮是当工人，应该用工人的工资——100元来反映才合理。小亮找工作时，首先应该了解大多数工人的工资是多少，而不应该首先关心工厂的平均工资是多少。老师：大家分析得不错，尤其是同学丁和同学丙的分析很有见地。小明告诉小亮每周平均工资300元，从数字上说没有欺骗谁，但变相地欺骗了人。其原因如同学乙分析的那样，因小明将本人和他弟弟两个人高出一般人几倍或几十倍的工资搅在一群低工资中参与计算，使整个平均工资提高了，所以这个故事的名字为“骗人的平均数”。这里的个别高工资在统计数据中，我们将它称为极端数据或异常数据，即指一组数据中特别大或特别小的数据。对于存在极端数据的总体或样本，用平均数描述其集中趋势就不合适了，应该像同学丁分析的那样，用大多数工人的工资来反映。本故事中这个“大多数工人的工资”以及学生丙提出的处于中等水平，确切地说“处于中间位置的工资”就是今天我们要学习的内容—众数与中位数。

片段

2、概念教学

有了前面以故事形式导入新课的开场白，以问题的讨论进入新课内容的铺垫，学生已对众数和中位数有了初步的认识与理解，这时，教师先让学生自学教材内容，然后分组讨论下面的问题（教师可在学生自学时板书问题，并可指定小组重点讨论的问题，以便控制授课时间）。

问题２ 结合书本知识的“骗人的平均数”故事，讨论回答下面的问题：

（１）用自己的语言阐述众数与中位数的概念。

（２）指出两者的根本区别之点，找出它们的共同点。

（３）在一组数据中，平均数、众数、中位数都是唯一的吗？

对于（１），因有了前面故事的铺垫，９０％以上的能用自己的语言较准确的阐述众数与中位数的概念。

对于（２），同学们也能很快地指出两者的根本区别：一个是“出现次数最多的数据”，一个是“位置居中的数据”。至于它们的共同点，在老师的启发下，也归纳出如下两点：①概念清楚易理解掌握；②对于存在异常数据且数据的分布不均匀时，用众数或中位数描述其集中趋势比平均数的代表性强。

对于（３），同学们在了教师的点拨下，通过实例验证，知道了一组数据中的平均数、中位数是唯一的，惟有众数不唯一。例如，若将“骗人的平均数”中的工人人数改为６，就存在两个次数最多的数据——２５０元和１００元，这时就有两个众数，故众数不是唯一的。并结合生活中的实际，知道了许多商品就是根据众数进行生产的，如衣服、鞋子、帽子等。如果根据中位数或平均数生产，那么，不管是大人、小孩、老人、年轻人、高个子、矮个子都只能穿戴同一型号的衣服、鞋子、帽子，这岂不可笑。

片段

3、学生思考：

（1）如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬？

（2）写出“骗人的平均数”故事的结尾。

（3）写出生活中应用平均数、众数、中位数的实例各一个

……

三、听后感想：

通过对教师呈现问题的探究，让学生的思维动起来，师生间课堂上的良性互动，充分暴露学生的思维过程，加深学生的领会。

这节课利用问题的引申开放，引导学生抓住概念实质，理解其精髓，掌握其特点的讨论式教学方法，不仅很好的调动了学生思考的积极性，而且，通过问题的讨论、分析、归纳，提高了学生正确理解概念，分析归纳问题的能力。

在教学中，教师要针对具体问题，加强理性思考，真正让课堂的价值通过师生间的碰撞、相互讨论，生成许多新的东西。让自己的每一堂课都是实实在在的课。

四、知识背景

随着社会的发展，信息统计已经渗透到生活的方方面面，各种信息在媒体中频频出现。为此，充分地挖掘结合学生生活实际的素材，将知识的学习放在解决问题的情境中。让学生分析、评判，使学生体会到数学与现实的联系。

生活实际是数学创造的源泉，贴近学生鲜活的实例，一方面可以利用学生的亲身经历加深对数学的领悟，另一方面可以增加课堂情趣，使学生认识到数学就在身边，既不遥远，也不深奥。

五、听后反思 教者注重的是“虎头”——课的开场

如何在数学课堂教学中实现师生互动、生生互动，抓住一切有利时机让学生动起来，这是新课程给我们每个数学老师提出的重要课题。在教学中，教者没有按课本上的思路进行教学，而是以“一个骗人的平均数”的小故事进行引入，这个成功的开头对于整节课的优化起着至关重要的作用，由成功的开场把学生引入到了“动”的境地，教者选准了、选活了“切入点”，激活了学生的思维，迅速地使学生进入了“角色”，从而调动了学生学习的主动性、积极性。

为了使开场成功，教者在备课时，不仅对这节课进行了微观设计，而且还统揽全局对这节课进行了宏观设计，反映出教者通盘驾驭教材的能力和教学的预见性。这才是课堂上“动”的前提条件。教者注重的是“熊腰”——课的中间

层层设问，揭示主题，教者巧妙地设问似投石于水。引起了学生心海中涟漪阵阵，环环相加。层层递进的设问使学生心海波涛翻滚，在不知不觉中将学生的思路引向目标的情境。所设问的目的之一就是让学生“动”。

师生的互动借助与知识的传输、问题的解决来实现，教者和学生角色不同，行为亦有差异，在问题1中的两个小问题的讨论中，主要采用了两种方式：

（1）学生想、教师导，学生思考所能解决的问题，要让学生自己去思考解决，教师引在前，讲在后，学生想在前，听在后，引导学生去想，在充分研读的基础上交流。

（2）学生议、教师导，议就是学生讨论，你一言我一语，促使学生积极思维，打开思路，老师参加议论，及时了解情况，在学生充分讨论的基础上，教师再导。

教者所用方式恰当，从而学生以饱满的热情、旺盛的精力、积极的态度探求问题，这正是我们数学老师所追求的课堂场面。教者注重的是课堂秩序

这堂数学课，由于师生带有灵性的参与，充满了感性的成分，具有勃勃生机，充分体现了师生互动、生生互动的过程。互动不断地进行，课堂发生了不断的变化和意外。互动没有太多的规则，不可能按照预先计划好的每一个细节操作，具有不可控性。教者遵从了现代知识观：“教材、教案等一切文本的意义都具有不确定性，师生皆可对之进行不同的诠释与解读，进行不断地界定和再界定。”教者在教学过程中，不再追求永远的平衡，而是失衡再平衡；不再是一味的有序，而是无序中的有序，教学过程是多元变通，动态生成的。教者注重的是课堂的开放

教者课堂教学时体现的基本原则是“封闭导致僵化，开放才能搞活”，这节课的开放，从内容的角度讲，意味着数学世界向生活世界的回归，生活世界是数学世界的基础，是数学世界之源；从课程的角度讲，是把学生个人的知识、直接经验、生活世界看成重要的资源，尊重“学生文化”，发挥学生的“童心”、“童趣”；从教学的角度讲，鼓励学生对教材的自我理解，自我解读，尊重学生的个人感受和独特见解，使教学成为一个富有个性化的过程；从过程的角度讲，人是开放的，创造性的存在，教者不应该用僵化的形式作用于人。教学过程是师生交流、互动的过程，他作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参加课堂活动，从而使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。教者注重的是师生互动、生生互动的双向性和网络性 课堂上，从学生的讨论和老师的点拨的背景中可以看出，教者充分地注意到了师生是互动的主体，两者均不能独立地出现在互动中，而是共同参与在互动活动中的。

课堂上，一方面教者对学生施加影响，另一方面，学生的语言行为对教者产生影响，构成了一堂课自始至终的师生影响的双向交互性。由此可知，这种交互影响不是一时的、间断的，而是连续的、循环的，从而表现一个既交互又链状的循环过程。

课堂上，生思师导，生说师听，生做生说，生议师导，生想师引，包含了师生互动过程，师生交互影响、交互作用的过程，其中师生是主题，互动过程处于核心位置。教者注重的是“问题”

课堂中的问题是课堂教学中“互动”的有机组成部分，设计合理的问题有利于启发学生积极思考，沟通师生情感交流，调节课堂气氛。教者非常注重问题的设计。

教者的艺术在于如何恰当提出问题和巧妙的引导学生作答，他提出的问题具有诱导启发性，使学生的学习过程变成一个充分调动自己思维器官不断发现问题和解决的过程。

教者提出的问题具有层次的渐进性，让每一个学生体验到成功的乐趣，调动了全体学生的积极性。

教者提出的问题时机选择恰当，达到了“投石激浪”的效果。

可以看出教者了解学生，站在学生的角度设计问题。因而出现了课堂效果比预想的要好。教者注重的是“教学内容”

教学不是紧跟教材一成不变，也不是脱离教材，另搞一套极端的做法，而是掌握了教材的结构，能从整体及其互相关联上理解教材内容，理解内容之间的内在联系和结构，根据学生的实际，设计出了一堂很“美”的、“开放”型的、“互动”型的课。

教者对“众数、平均数”作了整体思考，完全是根据教学目的，仔细斟酌教材密度、广度、深度进行安排、组织教学内容的。这正是教师跳出数学看数学，学生透过数学看世界。

六、值得思考的问题

1、笔者认为，在学生乙两次发言之后，教师的插话是多余的，这种插话具有较强导向性，反映了教师把解决当前的问题作为唯一的教学目标，课堂上教师的任务就是创设合理的情景和自由的气氛，激发学生提出各种各样的问题，甚至是学生荒诞的想法。学生提出的建议越多，学生的发言量越大，所讨论的问题就越深越广，出现有价值的设想的概率就越大，所以这节课还要进一步让学生思考、讨论、研究，使更多的学生发言，让学生的思维更加开放。

2、学生丁发言后，教师的讲授实质上是急于“推销”老师自己的想法，想把学生的思想纳入自己预先设置的轨道上，如果长此下去，不利于学生探究能力、创新能力的培养。课堂教学中教师的主导作用体现在为学生提供宽松、广阔的思维空间，使多数学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动上来，让学生自己去分析比较，使学生真正有所体验。笔者认为，把这段讲授放在更多学生参与讨论、探究之后效果可能会更好。