七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理

七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理（共7篇）

1.七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理 篇一

五年级数学《列方程解应用题》试题

一、用含有字母的式子表示：

(1)桃树的棵数是梨树的2倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为

(2)桃树的.棵数是梨树的1.5倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为()

(3)桃树的棵比梨多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

(4)桃树的棵比梨少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

(5)桃树是梨树的2倍多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

(6)桃树是梨树的1.5倍少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

二、只列方程不求解：

(1)有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米?

(2)已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米?

(3)已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米?

(4)果园里有梨树和桃树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各多少棵?

(5)果园的桃树比梨树多40棵，桃树是梨树的2倍，两种树各有多少棵?

三、找等量关系列方程解应用题：

1.盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取几次后，红球正好取完，白球还剩下6个，一共取了几次?白球和红球原来各有多少个?

2.一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗;如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友?这盒糖果有多少颗?

3.育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车;如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?

4.某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人;如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人?

四、综合练习

(1)北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米;另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇?

(2)两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两车相遇。如果甲车每小行42千米，乙车每小时行多少千米?

(3)甲乙两个工程队合挖一条长760米的水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖西挖，甲队每天挖50米，乙队每天挖45米。多少天可以挖完?

2.七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理 篇二

问题还是出现在审题上，其实方法也类似，找已知的未知的量，找描述等量关系的语句，可以列表分析，还可以直接将文字转化为数学式子，我经常在启发时说，某某同学刚才回答时为什么能很快找到等量关系呢，是因为他知道要关注那些重要的东西，比如数据，比如题中出现的量，等等，就想语文阅读时弄清楚时间，人物，事情一样。

于是在课堂上例题的分析，我总是把大量的时间放在启发学生理解题意上，老实说就算是语文的课外阅读，学生多读几遍也总读点味道出来了，可对于数学问题，有些学生读了一遍题目愣是一点感觉没有，对数字稍微敏感一点的也能找到相应的量吧，但就是这些，让学生最头疼的，最郁闷，想得抓狂了还是找不到等量关系。

3.七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理 篇三

学习目标：能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题 学习重点：将题目中的等量关系进行转化，列出二元一次方程组。一

学习准备：.回忆列一元一次方程解应用题时的常用步骤：审，找，设，列，解，答。2 二元一次方程组的解法有（）（二

解读教材

1典型例题

例1 阅读课本P229，完成“鸡兔同笼”的分析 A 题型：鸡兔同笼 B 等量关系 鸡头+兔头=

_________________________________________-鸡脚+兔脚=

_____________________________________________ C

设鸡有x只，兔有y只则鸡头有

兔头有

鸡脚有

兔脚有

请你完成本题的标准答案 及时练习

（只写分析）有两堆苹果，多的的3倍是少的8倍，多的的一半与少的的差是4，那么多的数是多少？ 分析： A 题型 B 等量关系

C 设

D 列方程组

例2以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；四折测之绳多一尺，井深几何? A 题型 B等量关系

（）+（）=（）

（）+（）=()

C 设绳长x尺，井深y尺 解

三

拓展教材

4辆小卡车和5辆大卡车一次可以运货30吨，6辆小卡车和9辆大卡车一次可以运货54吨，问小卡车和大卡车每辆每次可运货多少吨 分析 A 题型 B 等量关系

C 设

D 列方程组

练习

1.今有鸡兔不知共有头24脚74，则鸡兔各有多少？ 一队人儿一队狗，两队并成一起走，脑袋共有80个，却有200腿在走，请君仔细数一数，多少人儿多少狗。

某制衣厂计划用10天加工一批出口童装和成人装360件，该厂的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。

（1）该厂应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？

（2）若加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该厂加工完成这批服装后，共可获利多少元？

某高校共有5个大餐厅2个小餐厅经过测试，同时开放1个大餐厅，2个小餐厅可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅可供2280学生就餐。（1）求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少学生就餐

4.七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理 篇四

一、首先是审题，确定未知数。

审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。

二、寻找等量关系，列出方程是关键。

“含有未知数的等式称为方程”，因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”

三、解方程，求出未知数得值。解方程时应当注意把等号对齐。如： 2x＋47＝495 2x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。2x＝448 2x÷2＝448÷2 x＝224

四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。

检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解． 1）将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为：

检验：把x＝224代入原方程。左边＝2×224＋47 右边＝495 ＝495 因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。2）文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数

将224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。总之，以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解。

 小学六年级数学《列方程解应用题》教学案例与反思；教学目标：；

1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其；

2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答；教学重点：掌握列方程解应用题的步骤，找出等量关系；教学难点：能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法； 小学六年级数学《列方程解应用题》教学案例与反思

一、教学目标：

1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．

2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。

教学重点：掌握列方程解应用题的步骤，找出等量关系，根据题意正确地列出方程解答应用题。

教学难点：能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法来解答应用题。教具准备：小黑板。

二、教学过程:

复习列方程解应用题的思路。

1、我们首先来看一组有关数学的信息：妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元。其中每千克苹果1.92元，每千克梨1.68元。

2、谁来读一下？其实这里的5个信息也可以看作我们所说的条件。接下来，请同学们根据这5个条件，完成下面4个练习：（出示）

A、分别将上面五个条件，逐一变为问题，口头编出五条应用题。

B、对每一道编成的应用题，先列方程解答，再用算术方法解答。

C、你认为用方程解应用题和用算术方法解应用题有什么不同？方程解法有什么优越性？

D、你觉得怎样根据题目中数量关系的特点，确定用方程解，还是用算术方法解？

3、老师建议每个小组分一下工，认真思考并交流。（小组展开讨论，老师巡视，参与其中。）

4、谁来告诉大家，以第一个条件为问题，编了一条怎样的应用题？

5、列出的方程呢？谁再来说说用算术方法怎样解答？（师板书）

6、以第二个条件为问题又该怎样编题了？列方程怎样解答？算术方法呢？

7、指出：通过刚才的交流，我们发现解答应用题要先分析数量关系，再列式解答。通过数量关系的分析，如果顺着题意就能直接列出算式来求出问题，就适合用算术方法解答；如果顺着题意不能列出算式求出问题，但比较容易找出数量之间的相等关系，就适合根据等量关系列方程解答。

三、综合练习

1、题组练习

①妈妈买了5千克苹果，买的梨的重量比苹果重量的2倍少2千克，买梨多少千克？ ②妈妈买了5千克苹果和8千克梨，梨的重量比苹果重量的2倍少2千克，买苹果多少千克？

谁到黑板上来做？其余学生做在自己的作业本上。做完的同桌间相互说一下解题思路。集体订正：和他做得一样的举手。我们一起看，同样的关键句子——梨的重量比苹果重量的2倍少2千克，为什么一条用方程解答，另一条用算术方法解答？

2、算法对比

妈妈买了一些苹果和一些克梨，一共用了7.5元。刚好买苹果的钱是买梨的钱的1.5倍，苹果和梨各花了多少元钱？（先用方程解，在用算术方法解。）

自己独立完成。（巡视，挑学生板演。）

相比较而言，这条题目应该用哪种方法解答比较方便？为什么？

四、课堂小结：

你通过复习列方程解应用题，进一步明确了哪些内容?

5.七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理 篇五

贴近生活，体验数学

——“列方程解应用题”的教学案例

旧县游墩小学陈忠伟

国家《新课程标准》中指出“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”这就说明：数学教学空间是不能只局限于书本里知识，数学知识应该来源于生活实际，而且学生也有着丰富的生活体验和知识积累、有自己的生活背景，这中间就包含着大量的数学活动经验，再从现实中学数学、做数学，让数学知识不断积累、不断提高，使他们体验到数学的成功乐趣，树立学好数学的自信心。

【教学片断1】

▲创设情境 导入课题

谈话：今天老师给你们带来好多应用题（板书：应用题），这些应用题记录的是我的学生杨美芳在星期天“当家”的事，（学生愣了：“当家”的事跟数学有什么关系呢？）

师：杨美芳同学是从数学的角度观察记录“当家”的每件事情，你们想看吗？（学生兴趣很足）

师：老师要求你们边看边动脑，看谁的收获大。

出示：因为是弟弟同学的生日，杨美芳拿了80元零用钱给弟弟买了6朵鲜花，每朵2.5元，还有一盒蛋糕。问多少元一盒？

师：谁能把自己的解法说一说？

生：用算术方法解，数量关系是：一共的钱-6朵花的钱=蛋糕的钱

师：还有其他解法吗？

生：我用方程解。

师：怎样列方程来解呢？一边揭示课题：（列方程解应用题）。

生：我的数量关系是： 6朵花的钱+蛋糕的钱=一共的钱

师：你设什么为X呢？

生继续回答：解设：设蛋糕的钱为X元。

师板书学生的解法：6×2.5+X=20

15+X=20

X=5

师：这个问题同学已经用算术方法和列方程来解答了，今天我们重点学习用方程方法来解答，你还有不同的解法吗？

生：蛋糕的钱+6朵花的钱=一共的钱

一共的钱-蛋糕的钱=6朵花的钱

师：（根据学生的回答板书）20-X=6×2.5

X=20-15

X=5

师：一道题用两种方法解答，如果结果相等，说明解答对了，这也是一种验算应用题的方法。

师：你认为用方程解答应用题的关键步骤是什么？

生：理解题意，找出等量关系，设未知数为X，再列方程解答。

…… ………

反思：

数学知识源于生活，数学知识还要回归生活。我在课堂中尽可能让学生感到学习内容就是我们身边的事物，就是我们身边发生的事情，与自己息息相关。我选择了学生的实际生活问题情境以“当家”中的购物用钱、找钱等的实际情境让学生在尝试解决身边具体问题的过程中学习数学，体验数学的价值，逐步掌握解决问题的方法。

【教学片断2】

…………

出示：杨美芳同学拿了爸爸给她当家的100元钱，去买早点，结果买了6个大油包，还剩91元，每个油包多少钱？

①指名读题小组交流讨论：找出数量之间的相等关系

②指名回答

小组1回答：当家的钱－用去的钱=剩下的钱

小组2回答：6个包子的钱＋还剩的钱=原来的钱）

③找到数量关系后，设什么为x?

学生1针对一种数量关系列式解答，教师板书

师：你还能用其他的方法解答吗？

学生2的作业投影

出示：美芳同学想，妈妈平时最喜欢喝可乐了，对，就买可乐吧，每瓶可乐2.5元，付出30元，找回12.5元，能买多少瓶可乐呢？

读题后，独立思考找数量关系，列出方程解答，最快的同学板演，学生A：根据“用去的钱＋找回的钱=付出的钱”这个数量关系解答，学生B：根据“付出的钱－用去的钱=找回的钱”来解答的）再指名板演的同学讲解题的思考方法。

师问：你还有不同方法吗？

学生C的作业投影

…… ……

反思：

现代的数学教育观认为，每个学生都可以学数学，不同的学生要学不同水平的数学，允许学生以不同的方式去学数学。只有个性化的学习，才能使不同的人学到不同的数学，得到不同的发展。所以教师要做的，就是让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，而不是用统一的模式要求所有的学生。为此，我打破数学教学中的常规，把数学教学与儿童的生活实际紧密结合起来，采取合作学习、自主学习、自主探索和竞赛学习的方式，面向全体，满足不同层次学生的需要，以促使学生主动参与学习。

【教学片断3】

…………

三、竞赛练习回顾总结

1、小组竞赛：我买了好多小菜，其中青菜最便宜，每千克0.8元，我付出5 元，找回3.4元。你猜我买了多少千克青菜？

独立思考解答看哪组同学又对又快，而且准确。反馈结果是第三组准确率最高。

2、男女竞赛：我买来3袋面粉包饺子，用去1.2千克，还剩0.3千克，每袋面粉多少千克？

反馈结果：男生有14人做对，女生有12人做对，男生获胜。

3、回顾题：这时，爸爸捧回2束同样朵数的鲜花，与我买的鲜花加起来共有20朵。爸爸捧回的鲜花平均每束有多少朵？

先让学生读题。

师：有什么问题吗？

学生1问“我买的鲜花”是多少？

学生2急着回答“是6朵”。

师：你怎么知道的？

学生2继续回答：李茹的第一事就是给妈妈买了6朵鲜花。

师：你真聪明。

然后小组讨论找到数量间的相等关系，独立思考列出方程，最后反馈。

学生A回答第1种的解法：爸爸买的鲜花＋我买的鲜花=一共的鲜花，学生B回答第2种的解法：一共的鲜花－爸爸买的鲜花=我买的鲜花。

4、归纳解题步骤：先让学生归纳，再回顾课本。

5.总结：这节课学了什么？有什么收获？（学生回答……）

四.开放练习发展思维

准备好中餐，我数了数剩下的钱，还有46元，就去买水果，看见苹果每千克5元，梨头每千克4元，橘子每千克3元，除了买水果外，还要剩下18元钱买生日蛋糕，我应该买些什么水果好呢？

①让学生同桌讨论

②反馈（有的都买苹果、有的都买梨、有的买橘子梨……）

…………

【课后反思】

很多发达国家都比较注重孩子自立能力的培养，而目前国内这方面的意识是比较弱的。很多学生连最起码的生活自理能力和独立处理问题的能力都不具备，又谈何自强自立？所以学生自立能力的培养不能不引起我们的重视。本节课的设计目的就是在学习知识的过程中，不但能在学习上真正体现学生的主体性，而且在生活上能从小培养他们当家做主，适应社会，使他们品学皆优。

总之，本课教学的设计着力体现“生活数学”的意识，打破课本知识内容偏、旧远离儿童的生活实际，缺乏直观性和趣味性的现状，将数学的学习置于学生的生活实际中。

一、在“当家”中学好数学，培养学生解决问题的能力

1、本节课本着“以学生的发展为本”的教育理念。通过“创设情境 导入课题”这个开门炮的打响，改变传统教学中应用题教学一课一例，题材呆板，枯燥等等问题，把

数学知识与生活实际问题紧密联系起来，学生有了学习的兴趣。而且增强应用数学的信心，学会用数学的思维方式、数学的眼光，去观察、分析社会，了解数学的价值，增强应用意识，去解决日常生活中的问题，从而增强学生的数学意识，更好地接触数学现实，培养数学头脑。

2、教师精心设计问题情境。引导学生主动参与知识获取的全过程，充分发挥了学生的主体作用。整堂课都环绕着一个“当家”中发生的一系列事情，结合教学内容，灵活编题，让学生在生活情境中发现数学问题，学会数学知识，运用所学知识解决问题。第三个环节的第②题中“我买的鲜花”这个条件的出现，让学生把“当家”的事有个整体的认识，起到“前呼后应”的作用，既发展了学生的思维，又巩固了所学的知识。最后一个“开放练习发展思维”这个环节的安排，不但使学生进一步掌握列方程解应用题的方法、巩固知识、发展他们的思维能力，而且通过解决实际问题，使学生体会到数学与生活的密切联系。进而突破了难点。

二、在“当家”中用活数学，提升学生的创新能力

1、对孩子的成长来说，孩子未来的工作、生活乃至孩子的一生，自主自立能力比读书、成绩更重要，它是孩子成长中最基本的素质。“准备好中餐，我数了数剩下的钱，还有46元，就去买水果。”这个环节课堂上的设计富有情趣的数学教学活动，提供具有一定开放性、灵活性、多变性的生活情境，给学生的求异思维创设了一个广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力。同时也能提高学生综合运用知识以及作出决策的能力。

2、本课的教学还让学生从小学会尊敬长辈，学会理财，学会当家作主。只有早放手才能早独创，只有早当家才能早成熟，只有在当家做主的实践中才能促使学生主体性发展，锻炼未来的“当家人”。

6.七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理 篇六

案 人教版数学

1、掌握行程问题，能熟练地利用路程、速度、时间的关系列方程

2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力

学习过程：

基本等量关系：

(1)路程=_______×______，时间=___________，速度=___________.(2)相向而行相遇时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程;同向而行追击时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程。

新课探究：

例1 甲、乙两站间的路程为360㎞，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48㎞;一列快车从乙站开出，每小时行驶72㎞;⑴ 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇? ⑵ 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相遇? 1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65㎞的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5㎞，求乙的速度? 2.甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地反向慢跑，求两人几分钟后第一次相遇? 例2 一队学生去校外进行野外长跑训练。他们以5千米/时的速度行进，跑了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。一名老师从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。这名老师用多少时间可以追上学生队伍? 练习二

1.甲的步行的速度是每小时5千米，乙的步行速度是每小时7.5千米，乙在甲的后面同时同向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距_______千米。2.某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加活动，走了1.5小时后，小王奉命回学校取一件物品，他以每小时6千米的速度回校取了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2千米处追上了队伍，求学校到农场的距离。

四、巩固练习：

1.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，⑴•两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇?⑵•两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇? 2.某种飞机最多能在空中飞行4小时，飞出时的速度是每小时600千米，飞回时的速度是每小时550千米，这架飞机最远能飞多少千米? 3.一个学生用每小时5千米的速度前进可以及时从家到达学校，走了全程的后，他搭乘了速度为每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校，他家离学校有多远? 思考题：高速公路上，一长3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长16.5米的大货车，正以每秒35米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是多少秒?

7.七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理 篇七

今天上了一节复习课，课题是《列方程解应用题》。

这节课的教学重点是很明确的，就是找准应用题中所反应的数量关系式，并以此来列出相应的方程来解答。

因为是整数和小数的应用题，学生在理解找数量关系的时候并不太难，所以从我巡视中所看到的以及学生的练习中所反应的，学生的错误并不是太多。课后反思本节课的`教学过程，觉得有几点在这节课中被我忽略了。

1、复习的重点在于找准数量关系式。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，并进行了专项训练，但在进行列方程解应用题时，只满足了让学生说出数量关系式是什么，应该让中下学生再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的，要让他们知道怎样去找。

2、列方程解应用题与算术解法的不同在于，算术解法要考虑的是怎么解决问题，而方程解法只要找出数量间的相等关系再列式就可以了，这个等量关系可以是这样也可以是那样的，因此方法比较多，解答起来比较容易，这也是其与算术解法相比而言的优势。而在本节课上因为写的字比较多，做题比较费时，并且本节课的内容比较多，因此课堂上我忽略了引导学生从不同角度找出不同的数量关系式，从而可以列出不同的方程，而仅满足于学生用方程做出了这道题就可以了，没有做到让学生真正认识到用方程解题的优势。