口算教学与思维训练

2024-10-25

口算教学与思维训练（7篇）

1.口算教学与思维训练篇一

论作文教学与思维训练

作者：学号：专业：时间：

__韩保娜______

__200900______

_汉语言文学___

_2011年10月20日

第一章：第1页—— 第二章：第三章：

内容摘要：思维培育是学校教育的重任，作文是思维的演练。通过思维训练就会提高作文水平，作文水平得到提高，其思维能力也会得到发展。目前，不少学生在作文前总感到思绪茫然，头脑一片空白。学生作文中反映的问题很多都是属于思维方面的问题，究其原因是学生的思路过于狭窄，思维混乱造成的，针对这种思维障碍，教师的指引和点拔的重点，笔者认为首先是调动学生去观察，并把观察和思维紧密结合起来，接着用发散思维打开写作思路。

关键词：作文教学思维训练写作思路

一、思维培育是学校教育的重任

恩格斯说：“一个民族想要站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。”① “为学之道，必本于思。”②学校作为造就人才的基本部门，担负着青少年一代思维培育工作的重任。这既是时代的要求，也是学校教育自身的要求。“学校的存在总要教些什么东西，这个东西就是思维能力。”③语文教育家叶圣陶先生更是一直强调语文课思维的训练。他说：“语言与思维密切相关，语言说得好在乎思维的正确。因此，锻炼思维极关重要。”④

二、作文是思维的演练

“语言是思维的直接现实”，那们作文是语言的高度综合运用，也可以说“作文是思维的一种直接实现”。因此，广义的写作是一种语言运用，是一种紧张的、严密的思维活动，是把思维活动的轨迹，用语言文字进行周密表达的活动。理论上，通过思维训练就会提高作文水平，作文水平得到提高，那么其思维能力也会得到发展。

目前，学生作文中反映的问题很多都是属于思维方面的问题，如结构模式化，语言成品化、材料通用化。写人，则千人一面；状物，则万物一色；叙事说理，则往往拾人牙慧。导致这种现象究其原因是学生的思路过于狭窄，思维混乱造成的；再则，若教师在作文教学中不注重思维训练，就会使写作这一思维性很强的技能，脱离了思维的规律。因此在作文教学中注重思维训练，从而来提高学生的作文水平，显得尤为重要。

针对不少学生在作文前总感到思绪茫然，头脑一片空白这种思维障碍，教师的指引和点拔的重点，笔者认为首先是调动学生去观察，并把观察和思维紧密结合起来，接着用发散思维打开去写作思路。

（一）把观察和思维紧密结合起来。

1、观察是学生获取感性认识的重要途径，是进行思维加工的前提。“语文课对学生观察能力的训练，主要是通过作文教学来进行的。这就是，让学生进行实地观察，同时把自己的所见所闻用语言文字表述出来。这如同临物作画，是一种写生性的练习。它既可训练学生的观察能力，又可训练学生的写作 4

能力，它是作文教学中最基础也是最基本的一项训练。”⑤生物进化论的创始人达尔文也曾经说：“我没有过人的机智，只是在察觉那些稍纵即逝的事物并对此细心观察的能力上，我可能在众人之上”。由此可见观察的重要性，观察是学生获取感性认识的重要途径，是进行思维加工的前提，所以，作文教学中教师首先要指导学生去观察，提高他们观察的自觉性，教他们养成良好的观察习惯。比如，养成时时处处能够以观察的态度来看待周围的事物，留意生活的习惯。

但在观察实践中，很多学生观察后的表述总是表面的、片面的、孤立的。这种现象除了学生他们观察的粗疏性、知识的浅薄性，再加上思维能力的限制，还说明了他们还不能够很好地发挥思维在观察中的作用。因此，我们教师除了培养学生良好的观察习惯外，还得重视学生观察中动脑思考和语言表述等思维习惯的培养。

2、观察中要重视思维习惯的培养。

人们把观察叫做“思维的知觉”。其实，真正的观察是一个发现问题、分析问题和解决问题的过程，它本身就是对思维的锻炼和发展。因此。只有在观察过程中始终动脑思考探索的人，观察能力才会迅速提高。

能通过观察有所感受，且能从观察对象中悟出什么来，这是观察能力的至高体现。发展这种能力，关键在于一个“思”字。正如王安石在《游褒禅山记》中所言：“古人之观于天地、山川、草木、鸟兽、虫鱼、往往有得，以其求思之深而无不在也”。明言观有所得缘在“求思之深”，这种“求思”也就是在触物之时刻意地联想和想象，从而从观察对象中挖掘出某种蕴意来。限于初中生的学识和生活阅历，要求学生由表及里、由此及彼地去观察、去联想、去想象，使所状之物、所写之景以思想感情或哲理上的升华，难度确实不小。但在初中语文课本中已间或地提出了这方面的习作要求，所以，也应该引起我们的重视，必须设法去引导。对此，笔者试用了这样一种方法：在学生具有了一定的观察习惯和观察能力之后，设计出如下一种特定的短文形式，让学生作一阶段性的观察思考的强化训练：前边写景状物，后边大致是“由此我想到了„„又想到了„„”把所想到的以简短的文字表达出来，欲以此鞭策、诱导学生在观察中联想或想象。这样化难为易、化繁为简，虽不免上在形式上有些教条僵化，但能使初学者触手可及，从而能收到成功之喜悦。

观察中，如果只看在眼里，想在心里，不能用语言把自己所观察到的情形和自己的感受用语言表述出来，那就达不到语文科观察的要求。这就需要引导学生在观察时尽量从自己的语言仓库里挑选最确切的词语，或形容，或比喻，或描述，或说明，能够将自己的所见所感用语言再现出来。特级教师于漪即非常注意让学生在语言的水平上进行观察，同学们说：“每当我们看到什么景色，遇到什么景物，我们都要停下来观赏观赏，想着用什么词儿来形容一下，或者打个什么比方。比如那玉兰花，在它开放的时候，好像荷花一样托出来，又慢慢地插在一根根的树枝上；早晨，当你走进公园，那嫩绿的树叶上的露水珠，在太阳的照耀下，一闪一闪的，活像滚动着的一粒粒珍珠，真叫人喜爱„„”如果学生养成了这样的良好习惯，他们的观察能力、思维能力和语言表述的能力必然会同时得到迅速的发展。

（二）、用发散思维打开写作思路。

针对学生在观察后作文时仍存在思维狭隘，思维流向单一，语言干瘪的现象，笔者以为：用发散思维的方式，打开学生的写作思路是组织作文教学的起点和关键。

可以说一切创造都起源于发散思维，这方面的例子不胜枚举：如刘禹锡的《陋室铭》，通篇只有81个字，不仅千古传诵，文中所体现的发散思维也堪称代表作。古往今来，多少文人墨客都在歌颂名山江江河，而且名山总是以“高大雄奇”著称，江河湖海总是以“深邃辽阔”而闻名。但刘禹锡却从逆向思维出发，开宗明义地提出：“山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵”。强调重内涵、重实质，而不能只看形式和外表，从而既为引出本文的主题做好铺垫，又为赞颂其陋室奠定坚实的思想基础。《陋室铭》之所以能脍炙人口，千古流传，固然与其绝佳的文采分不开；而作者运用发散思维为它注入了深刻的思想内涵也是功不可没的。又如周敦颐的《爱莲说》，也是文学作品中体现发散思维的上乘佳作。在宋代之前，歌颂花卉的诗词歌赋不胜枚举，但多以菊花(颂其“灵隐飘逸”)、牡丹(颂其“雍容华贵”)或梅花(颂其“严冬傲雪”)为对象，以“莲与荷”为歌颂对象的比较少见。周敦颐以“莲”为主题，这应该是体现了他不随波逐流的求异思维。另外，更为重要的是，同样是写“莲”，他与同时代人的写法、立意也完全不同。6

与周敦颐差不多同时代的诗人杨万里曾写过两首非常有名的颂“莲与荷”的诗，一首是：“毕竟西湖六月中，风光不与四时同。接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”另一首是：“泉眼无声惜细流，树荫照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。”应该说，从对“莲与荷”的外部形态描写来看，不论是宏观还是微观角度，杨万里这两首诗都达到了登峰造极的地步，很难超越。而周敦颐独辟蹊径，不从外部形态，而是从内涵、气质去写“莲与荷”。通过“莲与荷”的外部形态表现出莲与荷花的高贵气质和出落不凡的品格，而作者运用发散思维同样的为它注入了深刻的思想内涵也是可以看到的。

这种“从一个问题（信息）出发，突破原有的知识圈，充分发挥想象力，经不同途径、以不同角度去探索，重组眼前信息和记忆中的信息，产生新的信息，而最终使问题得到圆满解决的思维方法”叫做发散思维。它的主要特征是多向性、灵活性和独创性。我们可以根据发散思维的特征，从以下三个方面来努力培养和训练学生。

首先是以小见大。

“以小见大”，就是在作文时选取细微的具有鲜明个性的事物，通过具体的叙述、生动的描写，突出地提示社会生活中某一方面的深刻本质，给人认识、教育、启迪或趣味。

如：莫怀戚写的《散步》。作者深深懂得“一滴水可以辉映太阳的光辉”的道理，运用“以小见大”的写作手法，只是选取一个三代同堂的家庭一次散步的小事来写，所表现的意蕴却发人深思：一个“慈母”，一个“孝子”，一个真诚的理解，一个绝对的信任，这种良性的因果循环正反映了古朴的尊老爱幼的伦理道德之美。一个家庭，上有老，下有小，两头无法兼顾时，应该顾老的一头。实行这个原则，家庭就和美了。奶奶疼孙孙，总是谦让，孙儿见爸爸为人孝敬，爸爸年老了，就会像当年爸爸孝敬奶奶一样孝敬父母，好的社会风气就会代代相传。

这种用“小”材料内容，展示“大”主题意义，其思维特点主要是感性、联想和聚敛。在作文教学中我们可以着重从感性思维、联想思维、聚敛思维这三个方面来加强训练。

其次是同中求异。

“同中求异”就是要求学生对同一题目，同一题材或社会上某一事物习惯的定论、看法，不人云亦云，而用发散思维的方法，从同中求到不同，写出令人耳目一新的文章。唐朝李白写月亮的诗很多，宋代陆游写梅花的诗达百余首，但他们写的月亮和梅花却同中不同，首首出新。我们在作文教学中，也要培养学生这种同中求异的本领。

事物都有它的多面性，但是学生不会从多角度观察、多方面分析。根据这种情况就应训练学生对同一事物从多方面去写。为了打开学生的思路，笔者以竹子为例启发学生说：“竹子，我们都见过，它中间是空的，由此，你能想到什么呢？”于是学生由“空”想到那些没有真才实学的人，为了帮助学生理解这一点，及时引用了一幅对联：“墙头芦苇，头重脚轻根底浅；山间竹笋，嘴尖皮厚腹中空”，学生认为有道理。笔者又引导学生说：“由竹子的中空，还可以联想到什么呢？”学生由此想到了虚心。笔者又进一步启发学生观察竹子，学生看到竹子不但中空，而且有节，于是笔者出示了郑板桥的竹子图，画中题有“高风亮节”的，学生自然想到做人要有气节。于是，学生由竹子弯曲而不折想到有韧劲；由竹子没有旁逸斜出的枝蔓想到挺拔向上；由竹子不落叶想到骄霜斗雪；由雨后春笋想到它具有顽强的生命力等等。

再次是平中见奇。

“平中见奇”即是要求学生从司空见惯的事物中见到不平凡的特点来。平中见奇需要学生独具慧眼，明察秋毫的观察能力。对同一事物、同一题材，因思维主体的素质、能力、经历和心境不同，他们各自的认识感受也会不同。朱自清的《背影》就是一篇平中见奇的散文精品。

对于教师来说，作文教学训练的内容首先必须切合学生的生活实际，必须能够充分调动学生以往生活经验和知识，只有这样才能使学生的思维能力一步一步提高才能使学生在写作时面对一个丰富多彩、奔腾而来的经验世界，进而引导他们进行选择，提炼组织，写出好的作文来。

参考文献：

①《马克思恩格斯选集》第3卷，人民出版社1972年版，第467页。

②程颐：《河南程氏遗书》，《二程集》第25卷，第324页。

③贝斯特：《教育的荒地》，《现代西方资产阶级教育思想流派论著选》，人民教育出版社19S0年版，第180页。

④（《叶圣陶语文教育论集》（下），教育科学出版1980年版）

⑤卫金灿《语文思维培育学》（语文出版社1997年版）

2.口算教学与思维训练篇二

一、在有序分层的动手操作中实现由直观算理到抽象算法的提升

苏霍姆林斯基曾说过, 儿童的智慧在他的指尖上。动手操作是新课改积极倡导的学习方式。笔者以为, 小学数学学习中的动手操作, 不仅包括动手摆弄实物、比划手势、活动肢体的学具操作活动, 还包括借助于符号、文字和图表等数学语言动手画图、画批、列表、列举、摘录、列算式、写关系式等逐步抽象化的语言操作活动。借助于摆弄学具到组织语言的有序过渡, 或在语言操作中由直观的画图到抽象的画批、列式等的逐层展开, 可以高效地帮助学生跨越从形象到抽象的思维障碍, 实现由直观算理到抽象算法的有效联结与及时提升。

如教学苏教版一年级下册的“两位数加整十数、一位数的口算”, 有教师在教学了45+30后, 立刻要求学生“脱离计数器, 利用头脑中建立的表象支撑进行口算”。因为“从‘拨珠计算’到直接口算, 思维的难度发生了‘飞跃’”, [2]学生的计算必然受阻。如何解决这一问题呢?我并没有先让学生练习“拨珠计算”到熟练化、自动化的程度, 再想象拨珠过程, 最后抽象地直接口算。练习拨珠计算到熟练程度是要花费大量时间的, 还要每人准备计数器, 成本太高, 效率太低。我引领学生经历了一段循序渐进而又简约高效的内化历程, 具体如下:

第一, 先让学生观察算式30+4, 想象小棒图, 然后在四人小组里用手势合作比划出30和4 (3双合掌的小手, 加伸出的4个手指, 这比摆小棒省事有效多了) , 算出结果是34。再出示30+40, 让学生在头脑中想象出是几捆小棒加几捆小棒, 之后与教师同步用食指在空中画出想象的小棒图, 算出结果是70。最后借助画拨珠过程和画线批注, 进一步明确这两个算式的各自算理与不同点, 即:+4表示加4个一, 所以在30的个位上再添4个珠子, +40表示加4个十, 所以在30的十位上再添4个珠子, 从而为后面较复杂的口算学习做好了算理、算法及策略等方面的准备。

第二, 教学45+30时, 仍采用上面的想象、画图、拨珠、画批、说思路流程, 先让学生看算式想小棒图, 然后师生共画 (比划) 小棒图, 观察拨珠过程, 之后在算式旁用符号画批口算思路, 最后让学生具体说出口算思路。

第三, 让学生用同样的方法自主计算45+3。在对比45+30和45+3的不同点时, 结合画批的弧线追问:45+30中的30表示3个什么? (3个十) 所以要跟45哪一位上的数相加? (十位) 如果是45加3呢?

第四, 在之后的巩固练习中, 学生根本不需要直观操作的支撑, 除极个别思维水平较差的学生需要借助详细画批来口算外, 其余学生只要用弧线将几十和几十连线 (两位数加整十数) , 几和几连线 (两位数加一位数) , 再说思路, 就会做了。

借助做手势、想小棒图、画小棒图、画计数器、符号画批等有序分层、逐步抽象化的动手操作和动口表述活动, 教师不着痕迹地引领学生完成了直观算理与抽象算法之间的及时联结和有效推进, 达到了事半功倍的效果。可以说, 以上由直观到抽象的操作过程是流畅而完美的, 是助推学生的思维拾阶而上的脚手架, 哪一步都不能少。而其中抽象的符号画批与口头表述是思维活动发生质变的关键因子, 是学生能顺畅地掌握抽象算法的外在行为表征, 也是实际教学中教师急需引起重视的学习途径。

二、在建构与迁移结构化的口算模型中实现数学思维的生长和数学思想的渗透

布鲁纳说过:“获得知识如果没有完美的结构将它联系在一起, 那是一个多半会被遗忘的知识。一串不连贯的结论在记忆中仅有短促的可怜的寿命。”在数学学习过程中, 我们非常重视引导学生将知识点连成线, 知识线结成网, 知识网联成片, 最终构建成知识大厦。口算内容之间同样具有较强的系统性、连贯性, 新知识往往是旧知识的延伸与组合, 利用结构的相似性可以很好地促进学生进行知识、方法及策略的正迁移, 促进数学知识与思维的自主生长, 巧妙渗透转化、数形结合、抽象推理建模等数学思想。

如教学9加几的进位加法 (如9+6) , 我引领学生看小棒图想算法、标注思路明算理, 着重让学生掌握凑十法的思路与符号表征。之后, 我引导学生将表示凑十法的思路简化, 如9+6的思路由图1简化为图2。因为学习过程就是要经历由繁到简、由多到少、由慢到快的过程。这样学生就能方便快捷地表示出凑十法的思路, 更好地巩固相应的算理与算法, 强化9加几的进位加法与连加算式9+1+ () 之间的内在联系。同时, 我还带领学生将抽象的口算过程用手势操作表示出来。如计算9+6, 9记心上, 用手指比划出6, 弯下一个手指表示1与9凑十, 剩5就是15。上课结束前, 带领学生边做手势边报算式, 从9+2算到9+9, 学生特别有兴致。

由于有了对“9加几”这节课的深耕细作, 之后的8加几、7加几等等口算, 学生就能完全自主顺畅地将凑十法的思路迁移过来, 探讨出相应的算理与算法, 画图、做手势和画批思路等策略也越用越熟练。

同样, 在学生学习一年级下册的20以内的退位口算以及两位数加减整十数或一位数的口算中, 我都有意识地引领学生借助于做手势、想小棒图、画小棒图、画拨珠图、画批口算思路、口述思路等由直观到抽象的操作方式来理解算理、掌握算法, 并引导学生建构了前后统一的、极具迁移性的思路画批模型。如, 计算两位数加减整十数和没有进退位的两位数加减一位数, 借助于画弧线突显口算思路, 同时也渗透了“相同数位上的数相加减”的位值原则, 为后面列竖式时的数位对齐打下伏笔。而在学习难度较大的两位数加减一位数的进退位口算时, 我引领学生建构了画2弧、写2数的画批思路, 既与之前的画批思路保持了一致性, 又有了新的拓展, 很好地训练了学生的有序思维能力与符号表征能力。

有了教师对口算教学在结构关联、系统思维等方面的整体策划, 学生所学的知识、方法与策略就有了迁移与生长的力量, 为后续学习做了充分的准备与渗透, 从而使学生在“主动发展的意愿、结构迁移的能力、研究方法的把握、思维品质的提升、思想文化的感悟以及我们数学学科独特的思维方式的形成”[3]等方面都有了明显的进步。

三、在分享互动的对话中实现算法多样与算法优化的兼得

由于学生生活经验、认知水平和思维方式的不同, 其算法肯定是多样的, 而且不同算法之间还存在不小的差距, 有的算得巧, 有的算得繁, 有的算法有特殊性, 有的算法有普遍性, 有的算法直观性强, 有的算法比较抽象。借助于独立思考之后的互动与对话, 不仅可以让学生分享到他人的思维成果, 拓宽思维的视野, 感受算法的多样性, 还能在倾听、对比、选择、吸纳中理解同伴的算法, 改造自己的算法, 实现算法的优化, 培养开放思维和聚合思维能力。

如教学十几减9的例题:13-9, 学生在独立思考后进行对话交流, 一共交流了以下6种算法:

想加算减法:9+ (4) =13, 13-9=4;

多减了加, 13-10=3, 3+1=4;

连减法, 13-3=10, 10-6=4;

破十法:10-9=1, 3+1=4;

联想法:12-9=3, 13-9=4;

做手势倒着一个一个地数数:伸出9个手指, 从13起倒着数数, 弯下一个手指就倒数一下, 依次是12、11、10、9、8、7、6、5、4。

学生的出色表现让我十分欣喜, 我当场让大家给发言的学生送去热烈的掌声, 同时又启发大家说说更喜欢哪一种方法, 为什么?在各抒己见的平等交流中, 大家比较认同想加算减法和破十法, 因为9加几的进位加法上学期就学了, 加法算熟了, 很容易想到相应的减法, 而破十法中, 10-9=1, 口算时只要用1加上减号前面那个数 (被减数) 个位上的数就行了, 也算得很快。在举手表决更喜欢破十法还是想加算减法时, 人数几乎各占一半。我发现, 9加几的口算已练得很熟的学生, 大多喜欢想加算减, 而9加几口算不熟的学生则喜欢破十法。在算法优化中, 我尊重了学生的选择, 没有强求统一用破十法或是想加算减。而对于班上极少数仍处于动作思维水平的数学潜力生, 我则允许或鼓励他们借助于比划手势来计算, 当手势做多了, 在头脑中生成了相应的表象, 他们也就懒得再拨弄手指了。毕竟, 最适合的才是最好的。算法多样与算法优化同样要遵循学生的认知规律, 确立真正的“儿童立场”。

四、在开放性的口算情境中培养数学思维的灵活性与创新性

情境教育的创始人李吉林老师说, 教育就是要将不太聪明的孩子教聪明, 让聪明的孩子学得更聪明。那什么才是聪明、富有智慧的表现呢?有人认为, 智慧就是在具体情境中的游刃有余, 即能够对各种问题情境作出相应的准确判断, 并能根据各自的具体情境选择恰当、合理的方法灵活地解决问题。在口算学习中, 只能说有一般算法与特殊算法之分, 而没有什么最简便算法, 因为在这种情况下这样算比较方便, 到另一种情形中可能又有所改变。所以, 在学生掌握了基本算法并了解了多样化算法之后, 要有意识地创设开放性的口算运用情境, 让学生学会灵活地运用所学算法方便快捷地解决实际问题, 提高口算思维的灵活性与创新性, 培养创新思维和实践运用能力, 渗透辩证地看待问题的思维方式。

如在十几减9的练习课上, 当完成了练习一的第2题后, 我要求学生仔细观察并发现其中的规律。通过横向、纵向及整体观察后, 学生发现减号前面的数越大, 结果也越大;减号前面的数越小, 结果也越小;单数—单数=双数, 双数—单数=单数;结果比第一个数个位上的数多1等等。这时, 班上曾被评为创造之星的小洲突然惊喜地叫起来:“老师, 我还发现, 计算十几减9, 只要将最前面数的两个数字加起来就行了, 11-9, 11个位和十位上的数字1和1加起来是2, 结果就是2。”大家一听, 顿时眼前一亮, 迫不及待地用小洲的算法计算第二题的其他题目, 如:16-9=1+6=7, 18-9=1+8=9, 结果都是正确的。看到学生还想好好算一把, 教师就鼓励他们用小洲的算法完成书上的第4题。有了神奇算法的帮助, 大部分学生不到半分钟就算出来了。在交流时, 我让学生从中找出不适合用小洲算法的题目, 并追问为什么? (9-9=0, 19-10=9, 因不是十几减9) 之后又启发学生深入地思考:这样巧合的算法为什么只适用于十几减9?在互相启发与交流之后, 学生最终明白了:这是破十法的简算法, 11-9, 先用10-9=1, 这个1与十位上的数字1正好相同, 就可以借用十位上的1, 加上个位上的1。所以这一算法只能用在十几减9中。我顺势启发学生:那11减8, 该用几加上前面个位上的数呢?减7呢?借助10的分成及合情推理, 学生很快找到了答案, 减9、8、7、6、5、4、3、2、1, 只要用前面数个位上的数加1、2、3、4、5、6、7、8、9。当我顺势把答案写下来之后, 思维敏捷的小宁又有了新的发现:11-2可以变成11-1-1, 这样算得更快;而11-1, 直接用个位上的1去减, 不要自找麻烦。大家对小宁的发言非常赞同, 真切地体会到口算方法运用的灵活性与巧妙性, 很好地培养了开放情境中的应变力。

总之, 只要教师能参透口算知识的本质内涵, 遵循学生的认知规律, 创造性地优化教法与学法, 学生就一定能在算法模型的建立与运用过程中培养口算技能、发展数学思考、积累数学活动经验、感悟数学思想、提升数学素养, 真正实现新课标中的四基目标。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准 (2011年版) .北京:北京师范大学出版社, 2012.

[2]李建梅.跨越从形象到抽象的思维障碍.教育研究与评论, 2012 (4) .

3.语文教学创新思维训练与培养浅议篇三

爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着社会进步，并且是知识进化的源泉。”创造离不开丰富的想象。所谓想象是对头脑中已有表象，进行加工改造，创造出新形象的心理过程。根据创造性程度的高低，可将想象分为再造想象与创造想象。再造想象是根据词语的描写或根据图样、模型、符号的示意，在人的头脑中产生新形象的过程。如阅读文艺作品后，脑海中浮现一幅幅画面。创造想象是不根据现成的描述而独立创造出新形象的过程。

诗人雪莱说过：“想象是创造力。”无论是再造想象还是创造想象，对培养学生创造精神，都是非常重要的。

语文教学对学生创造想象力的培养，具有特别重要的作用。例如阅读教学中教师生动的讲述，可以激起学生浮想联翩；系统生动的复述，或表情朗读、分角色朗读，这些都能使学生不同程度上进入角色以作品中人物的身份，按情节发展所规定的情景，以及作者的心理状态去展开想象。

在语文教学中，培养学生创造想象，可以从下面三个方面入手：

一、创设情境，激发创造欲望

创造性思维的发展，总是与创造性活动联系在一起的。因而为学生创设有利于创造的客观环境是十分重要的。

从课堂环境来讲，应结合听、说、读、写，尽量为学生提供创造性思维的机会。如模拟采访，互相答疑，讨论辩论，即席发言，口头作文，作文互改，集体评改等等。

从课外环境来说，如组织文学社团，办班级墙报，手抄报，鼓励指导学生投稿，开展语文智力竞赛，组织外出参观、访问、游览等等。从课内到课外，如能形成一个良好的创造环境，就会时时处处激发学生的创造欲望，在丰富多彩的创造活动中，锻炼和造就学生的创造力。

二、积累知识、表象，鼓励思维

仅有创造欲望，没有知识表象和思维是不能创造出新形象的，只有具备了广博的知识，丰富的表象，并对某一领域进行了深入思考、研究，才能进行创造想象，因此要求学生除了学好各门功课知识外，还要认真观察社会，积累各种表象，并对这些表象深入思考。积累表象的基本方法是：写观察日记、写读书（报）笔记。

三、传授思维方法

积累了大量的知识和表象以后，不善于思维，创造的火花依然不会迸发，授给学生创造性思维方法极其重要。创造性的思维方法，常见的有以下九种：、比喻法

它是借助相似联想，创造新形象。如传说中鲁班发明锯子，根据蝙蝠而发明的雷达。……、拟人法

它赋予动植物，甚至无生命的物体以人的言行、精神情感、智慧等，如“沉甸甸的高粱涨红了脸”，“小鸟在枝头上快乐地唱歌”。通过拟人，创造出的形象更加生动鲜明新颖。、对比法

它是运用相反联想，创造新形象。如由甜想到苦，由贫困想到富裕。通过对比能更鲜明地突出事物间的差异或对立，并寄托强烈的情怀。、夸张法

它是把客观事物的某种性质或与其他事物的关系，着重突出出来，以形成新的形象。如某些笑话、漫画、文艺作品中的喜剧情节，以及童话中的一些情节，就是运用夸张法制造出来的。进行夸张训练时，应注意夸张的客观依据，不能漫无边际，毫无根据地夸大事实。此外，还要注意对象，分清敌、友、我的界限，掌握分寸，不可一概而论。、状动法

其法两种：一是以形写神，用生动的形象表现某一概念或性质。如表现张某“骄傲”的神态，可以这样描述：李某与张某谈话，张某大腿翘至二腿，躺在沙发上，嘴里叼着香烟，两眼盯着天花板，将烟圈一个个吐向天花板。李某一本正经地汇报情况，张某以鼻答之“恩、恩 …… ”；一是以静写动，即围绕一幅画想象出人物的精神，动作，语言，事情的发展情况。变静态为动态，变无声为有声。让学生静观默想，神思飞跃，使画面栩栩如生。、排列法

排列也是创造。同样三匹马，田忌在比赛中，一而再，再而三地失败，孙膑运用新的排列顺序，结果是同样的三匹马，却反败为胜。、组合法

即把已知形象的某些成分糅合在一起形成新的形象。如中华民族的图腾 ―? 龙，还有狮身人面像、美女蛇、美人鱼等都是运用组合法创造出来的。、移植法

它是某种概念、理论、方法移用到新的领域，如把几何证明方法、证明程序移植到议论文写作指导中，驾轻就熟，易懂易记，学生能尽快地掌握议论文写作理论。、变换角度法

它是指有意识地变换思维角度，打破思维定势，另辟溪径的思维方法。有人在研制干胶生产过程中，多次实验，干胶总是不干。后来研究人员变换思维角度，想到人们生产生活诸多方面，就是需要不干胶这种产品，如纸箱包装封品，托运货物标签粘贴，因此发明了不干胶产品。

4.四年级口算乘法训练题篇四

一、口算下面各题。

25×431×3018×4300×870×11

120×7130×560×11100×2424×4

16×475×325×22×31070×13

21×6055×2450×3360×548×7

二、判断。

31×30=93( ) 30×50=1500( ) 200×12=2400( )

三、列式计算。

40个21是多少? 200乘18得多少?

40的15倍是多少? 600个12相加，得多少?

四、两数相乘

例：145×12= 1、135×12= 2、176×46=

3、325×26= 4、237×83= 5、322×35=

例：54×145= 6、36×254= 7、83×217=

8、43×129= 9、32×164= 10、25×328=

11、12×124= 12、85×215= 13、28×153=

14、85×142= 15、16×134= 16、34×246

例：160×30= 17、220×40= 18、160×60=

19、180×50= 20、290×30= 21、460×80=

例：360×12= 22、390×14= 23、350×15=

24、320×16= 25、280×15= 26、430×26=

例：36×120= 27、18×230= 28、26×320=

29、23×340= 30、27×150= 31、87×410=

例|、106×30= 32、206×40= 33、208×30=

34、305×50= 35、108×90= 36、209×60=

例：73×207= 37、26×108= 38、25×306=

5.口算教学与思维训练篇五

一、语言训练和思维训练的误区

在语言训练和思维训练中，语言训练的模式和思维训练模式存在差异，然而，不少教师在对学生的培养中，训练方法和训练思想上存在误区。

（一）教学思想被“应试教育”禁锢，阻碍学生思维拓展能力的发挥在当前的小学语文教学工作中，很多教师仍然不可避免的延续着传统的教学理念，虽然在教学改革的大背景下，我们的小学语文教育评价标准和评价方式已经发生了变化，但是，传统的应试教育思想和评价模式依然广泛存在于小学中。而作为教师，在语文教学工作的开展中，不可避免的仍然会按照传统应试教育的思想来进行教学，在语文教学工作中，传统应试教育思想指导下的教学手段，更多的倾向于对于小学生语言文字等的训练，这种训练方式和训练手段一定程度上出现固化，没有更加广泛的拓展。对于很多教师来说，在对小学生进行语文知识的教学工作中，语言能力的训练侧重点更高，教师沿用传统的语言训练方法，带给学生的是以考试测验成绩为目标的学习标准。所以，在此类教学思想的指导下，教师在对学生进行语文知识的教学工作中，教师会把传统的语文知识更多的倾向于客观知识结构的灌输，让学生在语文知识的学习中，对问题的答案形成一种固定的理解模式，教师往往给出学生所谓的标准答案，学生在对问题的思考中也就延续着标准答案的路线不进行深入或者广泛的思考。因此，在当前小学语文语言训练的模式中，教师对应试教育体制下的教学手段禁锢了学生的思考能力，阻碍了他们思维能力的发挥，不利于学生进行深入的思考。

（二）教学引导性过强，学生思考片面

在语文教学过程中，很多教师被应试教育的考核标准所束缚，在教学中给学生设定统一的标准答案，在这样的情况下，学生在知识的学习中被禁锢了思考的能力，影响了他们思维能力的训练发挥。而在实际的教学工作中，很多教师还是比较注重对学生的思维引导，在语文知识的教学中，注重发挥思维的引导能力，培养学生去思考。然而，在这种对学生思维能力的培养过程中，仍然存在着一些问题。

比较突出的一个重要问题就表现在，很多教师拘泥于教参标准上的课文教学引导方向，教参上对知识培养的目标比较单一，一篇课文往往只给出一个中心主旨含义，因此，教师在对学生进行教学的过程中，这个唯一的中心主旨含义就成为教师教育学生的一个标准性指导思想。教师在教学中注重对学生的引导，引导学生发散思维去体会文章内容，揣摩文章主旨，但是这种教学思维训练的引导倾向性非常明显，教师的引导是以教参给出的中心主旨思想为核心，虽然也对学生进行的启发，给学生创造机会来发散思维去思考，但是事实上，这种思考完全被教师划定在一定的范围内，学生的思考范围不能有所偏差，对于知识的理解和文章中心主旨的认识也在教师的引导中按照教师给出的思维路径去延伸。

因此，在小学语文教学工作中，思维训练的范围还比较狭隘，教师对思维训练的引导还存在很大的局限性。

二、小学语文语言训练和思维训练的对策分析

在小学语文教学工作的开展中，语言训练和思维训练占据着同等重要的地位，因此，在教学工作的开展中，做好语言训练和思维训练就成为小学语文教学的重中之重，未来，小学语文教学的开展，要研究更加适合教学的发展对策。

首先，作为教师要从自身的教学思想上有所改观，教师要把小学语文教学中的思维教学重视起来，在教学工作中，给予学生更多的机会来进行思考，发挥学生的思维能力，培养他们对语文知识的主动理解能力，只有教师提供给学生这样的机会，他们才能够有机会在学习中表达。因此，在未来的教学工作的开展中，教师要合理分配语言训练和思维训练在语文教学工作中的比重，把思维训练提升到一个和语言训练并重的高度，强化思维训练在小学语文教学中发挥的作用，更好地开拓学生的思维，培养他们的语文知识思维能力的发挥。

其次，在语言教学和思维教学中，教师要注重把语言教学和思维教学两种教学手段相结合，从一定程度上拓展学生思维训练的广度和深度，并且在教学中不断创设新的环境，例如增加课堂讨论的机会，让学生能够畅所欲言，教师在教学中也可以集思广益，对于学生知识的培养不仅仅局限于教参给出的标准之中。所以，这种方式也是提升学生学习中思维能力发挥的一个重要途径。

三、结语

6.写作教学与思维训练篇六

从现象来看, 写作是一种单纯的书面表达;从本质来讲, 写作又是一种复杂的思维活动。人们在想问题的同时必定要运用语言 (内部言语) , 而运用语言 (包括外部言语) 的同时就要开动脑筋。思维能力和语言能力相辅相成, 密不可分, 对写作来说都很重要。然而, 因为思维活动在整个写作流程中是一个无形的链环, 要是仅仅从写作的结果来看, 语言能力似乎就显得尤为重要。因此, 许多写作教材在论及语言训练的有关章节里虽然都提到“应重视思维训练”或者“要把语言和思维结合起来训练”, 但对于“怎么结合”“怎么训练”, 可能是因为作者认为已属于另外一个话题了, 都没有充分展开论述。由于思维活动具有隐秘性和复杂性等特点, 人们对它的活动规律尚缺乏深入的研究, 还没有应有的认识。因此, 写作教学习惯上总是比较看重语言训练而忽视甚至遗弃思维训练。

文章是生活的客观之“物”和作者的主观之“识”相互渗透、融为一体之后, 辅之以相应的模范并用“言”包装起来的一种精神产品。生产这一精神产品的原材料是源于生活的, 但生产过程中必须经由作者的感官摄取和思维加工, 其间有一个非常复杂的内部言语运化环节。可以这么说, 文章直接呈现给读者的是语言文字, 而通过语言文字反映出来的则是作者的思想。高尔基说:“语言是思想的直接现实。”语言是形式, 思想是内容, 而思维则是联系思想和语言的媒介。思想还存储在大脑里的时候是静态的, 语言被书写在纸面上以后是凝固的, 而思维则始终是一种精神的活动, 是一种运思的方式, 它具有鲜明的动态生成特点。一篇文章要表达什么样的思想?用什么样的语言表达?怎么表达?这些问题很大程度上都是由思维决定的。因此, 文章里出现用词不当、语句不通、表达不清、文气不顺等现象, 往往跟作者思维上的毛病有直接关系。语言上的拖沓、累赘, 是思维松散、不够缜密的结果;思想偏激, 认识片面, 必定导致钻牛角尖、说过头话。因此, 矫正语言上的毛病不能只在纸面上涂涂改改, 还应在思想上反复锤炼;而思想上的毛病也只有通过语言的形式表现出来, 凝固在纸面上, 才可能发现它、改正它。从这个意义上说, 写作的过程既是斟酌语言的过程, 也是整理思想的过程, 这“斟酌”和“整理”的工作却是由思维来完成的。所以, 语言训练不但要与思维训练结合进行, 还要与思想训练结合进行。

二、写作教学中的思维训练

简单地说, 思维就是人们思考问题的方法。从不同的思考基点、路径和不同的思考性质、作用来看, 思维有许多种方式。其中, 写作常用的、相互对应的就有:形象思维、抽象思维, 聚合思维、发散思维, 辩证思维、批判性思维、创造性思维, 等等。思维训练的内容是相当丰富的, 训练的途径与方式也是多种多样的。这里所说的只是与高中写作训练联系密切的一些思维能力训练, 并跟思想水平训练、语言表达训练联系起来, 排成序列, 以便循序渐进。

(一) 形象思维和抽象思维的训练

形象思维是应用十分广泛的一种基础思维方式, 因为人类的所有思维活动几乎无一不是建立在形象感受基础上的, 所以培养思维能力就应该从训练形象思维开始。根据脑科学研究, 人类左侧大脑半球的功能主要是作用于语言、数学、逻辑、分析、判断和其他科学活动, 侧重于抽象思维;右侧大脑半球的功能主要是作用于空间关系、艺术和直觉活动, 侧重于形象思维。所以, 形象思维是每一个正常人都可能具备的思维能力。令人遗憾的是, 长期以来, 在学校教育中, 教师往往只注意培养学生的语言、数学和逻辑的抽象思维能力, 而忽视形象思维能力的训练和培养, 甚至会认为一些求知欲强、兴趣广泛、富于幻想的学生是不务正业而横加歧视或约束。有关研究表明, 人类右脑的记忆功能是左脑的100万倍, 开发右脑、发展形象思维的潜力大得惊人。形象有视觉的、听觉的, 还有语言的。它们有的存在于艺术作品中, 更多的则存在于生活中。所以, 要培养和提高形象思维能力, 就必须引导学生深入生活, 参与活动, 教他们学会观察和感受, 帮他们增加阅历和储备。形象思维主要有联想思维、比较思维等。想象一般都被惯常地认为是一种写作能力, 或者是一种创作手法。其实, 想象也应该算是一种思维方式, 联想思维就是一种类比想象。象征是想象中的一种手法, 自然也可以算是一种思维方式。这些思维能力可以和观察、采集、感受等写作基本能力同时进行培养, 而且都应该安排在高一, 跟记叙文、散文和短章小诗的写作训练结合起来培养。尽管高考作文把诗歌排除在外, 但诗歌写作确实很适合训练形象思维能力, 而且事实也证明, 不是学生不会写诗, 而且我们教师不相信他们会写诗, 也不愿意让他们去写诗。

抽象思维, 也叫语词逻辑思维, 是较高水平的一种思维方式。定义思维、类比思维、归纳思维和演绎思维等思维方式都属于抽象思维的范畴。由于抽象逻辑思维是以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的本质特征和内部联系的, 而判断、推理又是在概念的基础上进行, 所以概念便成了逻辑思维的基础。而概念又是在词的基础上形成的, 词是概念的名称, 也是概念的物质外衣。因此, 跟形象思维一样, 抽象思维能力的训练也必须结合语言训练进行。平时要求学生注意积累, 丰富词汇, 就有利于概念的不断扩大和认识的逐步深化, 有利于逻辑思维能力的形成和发展。人们的思想有各种品质, 思维也有许多品质, 不同的思维能力对应着不同的思维品质。训练定义思维能力, 有利于提高思维的“准确性”品质;训练类比思维能力, 有利于提高思维的“开阔性”品质;训练归纳思维能力, 有利于提高思维的“概括性”品质;训练演绎思维能力, 有利于提高思维的“严密性”品质。定义思维能力提高了, 认识客观事物的能力也增强了;类比思维能力提高了, 发现事物联系的能力也增强了;归纳思维能力提高了, 发现客观规律的能力也增强了;演绎思维能力提高了, 展开推理论证的能力也增强了。逻辑思维能力的作用在议论文的写作中表现得尤为突出, 应该跟分析、综合这两种写作基本能力结合起来进行训练, 可以着重安排在高二年级进行。

(二) 聚合思维和发散思维的训练

聚合思维又称求同思维, 它是利用多种已有的信息, 从各个不同的方向朝着一个相同目标去思考、寻求答案的。因此, 教师在日常的教学中引导学生通过生活、书本和其他传媒等途径, 运用观察、体验、阅读、摘录等方式, 让学生尽可能多地掌握各种信息 (故事性的、知识性的、理论性的) , 是进行聚合思维活动的前提 (其实, 不断积累经验、充实头脑、丰富思想, 这也是进行各种思维活动的前提) ;而抽象、概括、判断和推理的能力则是进行聚合思维活动的基础, 因为这个思维过程的关键环节是对各种信息进行去粗取精、去伪存真的清理和筛选。聚合思维是写作活动不可或缺的一种思维能力。从目前写作训练的具体情况看, 无论是指导还是评改, 都特别强调标准的统一, 求同思维训练用力过甚。注重这样的写作训练, 学生作文缺少创意, 没有个性, “八股”盛行, 平庸泛滥, 也就不必感慨了。因此, 我们提倡在客观意义上训练求同思维能力, 集中精力, 花大力气去培养求异思维能力。

发散思维就是求异思维。它由一个已知信息出发, 通过分解扩散、联想类比、引申推导等方法, 从不同的方向进行思考, 想出多种思路, 得出多种可能。它的思维目标是多侧面、多角度、多方位的, 但这些思维目标并不是最终目的, 要解决问题、完成任务, 非得聚合思维参与不可。发散思维和聚合思维虽然属于两种不同方向、不同作用的思维方式, 但在实际思维过程中, 两者又往往是结合运用并相互补充的, 特别是像写作这种复杂的思维活动, 要经过立意选材、谋篇布局、运思行文等多个环节, 只有经过“发散—聚合—发散—聚合……”多次循环往复, 才能完成。跟作家的创作有所区别, 学生的写作, 几乎都受着求同与求异两种思维能力的深刻影响和严重制约。无论是标题作文、话题作文还是命意作文, 都在客观意义上对写作提出了方向和目标的限制 (预设) , 因而审题本身就是一个求同过程。我们常见的文不切题情况, 其实就是求同思维能力不强的结果。其他诸如主旨的集中性、材料的典型性、布局的条理性等, 都同样体现着求同要求。但是, 这些求同特性就整体而言都还是客观上的求同。从微观上说, 立意上的另辟蹊径、巧取一点深入开掘, 构思上的新颖别致, 选材上的全新角度, 手法上的灵活多样等, 又无不对求异思维提出了多种要求。发散思维从其本身的质量和复杂性来看具有流畅性、变通性和独创性三个层次的品质。独创性就是人们常说的创造性, 它是发散思维最高层次的品质, 是指人们在思维过程中作出不同寻常、异于他人的、新奇独特反应的一种能力。心理学研究表明, 一般人的思维都不同程度地存在着一种“思维定势”, 或者叫思维的“功能固定性”。要培养和发展思维的创造性能力, 就必须学会运用逆向思维方法, 勇于“反常”, 突破“惯性”;还要克服“从众”“认同”、怕出差错等心理障碍, 努力做到一问多答、一题多解、一事多思。譬如:可以结合语言训练, 让学生尽可能多地写出其所能想到的带有“大”字结构的文字;可以让学生训练材料的多角度解读 (立意、选材) 、论题的多层次分解、论点的多方面分析;可以让学生续写故事的多种可能的结尾……只有解放思想, 开阔思路, 才能不落窠臼, 标新立异。

(三) 辩证思维的训练

通过求异思维训练的学生, 大都思想比较活跃, 一般不会囿于常规思维模式, 作文立意常常能出奇制胜。但如果一味求异求新, 也容易出现顾此失彼、走向偏颇的情况。这既是思想认识上的问题, 也是思维品质上的问题。思维的辩证性品质对保证思想的完整性和准确性至关重要。辩证逻辑的基本范畴包括:个别与一般, 局部与整体, 表象与本质, 主流与支流, 数量与质量, 等等。辩证逻辑的思维规律包括:对立统一规律, 运动发展规律, 量变质变规律, 否定之否定规律。这些内容的共同点就是全面地、联系地、变化发展地思考问题, 认识事物, 即不仅要顾及问题的这一点, 还要顾及问题的另一点;不仅要了解事物的这一面, 还要了解事物的另一面或反面。如果能教给学生一些辩证唯物主义的知识和方法, 使他们能辩证地思考问题, 就可以克服思想认识上的片面性, 避免语言表达上的绝对化。

辩证思维还要求我们用怀疑和批判的眼光看问题, 从人们习惯认为正确的问题 (定论) 中找出不合理因素, 从人们习惯认为错误的问题 (定论) 中找出合理因素。这其实已经涉及思维的批判性品质了。思维的批判性是创造性思维最宝贵的品质之一。批判性思维的主要特点是:善于根据客观事实和情况冷静地思考问题, 对所遇到的一切人和事不轻信、不盲从、不轻率地肯定或否定, 且能根据一定的原则作出正确评价。议论文写作过程中的求新因素, 本质上体现了对习惯性思维定势的批判态度。而从论证方式看, 与立论相对的驳论文写作及作为议论文的一种类型的评论写作, 则最为集中地表现着对批判性思维的强烈要求。换句话说, 驳论文和评论写得成功与否, 关键在于批判性思维品质是否完善。归谬思维法属于证伪思维法, 它是以演绎推理为基本方法的, 适用于驳论文章和评论的写作, 掌握并运用归谬思维法, 能增强文章的说服力, 有利于培养和提高思维的批判性品质。具有良好的批判性思维品质, 能在思想上激浊扬清, 在表达上推陈出新。

7.奥数与思维训练篇七

奥数与思维训练

1. 765×213÷27+765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000 (500个9000)

=4500000

3.×19991998-19981998×19991999

解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4.(873×477-198)÷(476×874+199)

解：873×477-198=476×874+199

因此原式=1

5.×1999-1999×1998+1998×-1997×+„+2×1

解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+„

+3×(4-2)+2×1

=(1999+1997+„+3+1)×2=2000000。

6.297+293+289+„+209

解：(209+297)*23/2=5819

7. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解： 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

8. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解：28×3+33×5-30×7=39。

9. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数?

解：设第二组有x个数，则63+11x=8×(9+x)，解得x=3。

10.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分? 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

11. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

12. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2=26(份)

所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

13. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个)，而使大家的平均数增加了76-74=2(个)，说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5=94(个)。

14. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

15. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?

解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。