初中数学可能性的练习

初中数学可能性的练习（精选8篇）

1.初中数学可能性的练习 篇一

浅议初中数学练习的组织

练习是数学教学的有机组成部份，对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力必不可少的，是他们学好数学的必要条件。练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识训练，培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，引导学生从解题的思想方法作必要的概括。

一、要明确练习的目的

教师应熟悉教材中的全部练习题，掌握每道题的目的的要求和作用。教材中的练习有的是为达到熟练技巧设置的（这要有速度要求）；有的是在“巧算”上下功夫的；有的是为了复习巩固理论知识的；有的是为以后学习做准备的。教师布置练习时，应有明确要求，按要求对练习进行精选，防止练习的盲目性；同时要使学生知道练习的要求，并对学生给予必要的指导。要求学生在弄懂课文基础上，独立完成作业。

二、组织练习的基本要求

1、目的要明确，题目要精选；

2、题量要适度，首先要保证有足够的基本题；

3、习题难度要适中，布置作业要区别对待。对学习有困难的学生，要给与必要的辅导；

4、要循序渐进，由浅入深，由单一到综合；

5、要求学生在弄懂课文内容的基础上，独立完成作业；

6、在作业出现错误时，教师应及时指导学生弄清错误原因，并要求学生及时改正；

7、要重视实习作业。

三、要及时批改练习

知道自己学习的结果，会有相当大的激励作用。学生知道自己练习中正确和错误的地方，可以及时改正错误，强化正确的反应。同时及时反馈在学习上的效果是十分显著的，尤以每日的反馈，较之每周反馈效率更高。不知自己的学习结果，缺乏学习激励，则进步较慢。

因此，教师对学生交来的练习要及时批改，而且要注意对练习题的讲评工作。表扬好的解答，对习题中典型错误要进行分析，使学生知道错误的原因，并要求学生及时改正，这样可以使学生得到良好的反馈作用，会大大提高练习的效果。

四、练习要多样化

练习多样化的含义是多方面的。练习的内容要多样化；有的是理论性的，有的是通过实测（自己找出数据）去计算的；如要学生量出图（1）中 长度a、b和h（以厘米为最小单位），求梯形面积。有的是解决具体的实际问题的，练习的形式也要多样化。除了布置课外书面作业，课内还可 以安排口头练习，通过口答能训练学生口算和语言表达能力，要学生到黑板上做“板演”练习；教师可以及时进行讲评指导；还可以安排适当独立性练习，培养学生独立解答问题能力。练习题型也要多样化，有客观型选择题、填充题、是非题的练习，有论证式的求解题，有计算题，有给出答案的证明题，还可以有自寻答案的题，甚至要学生自己编题。从练习对象说，可以有全部学生都要做的题，有个别学生做的题，也有是小组练习的题。要求上也可以不同，可以有必做题，也可以有选做题，布置作业要体现因材施教的原则，对于学习有困难的学生，要给予必要的辅导。

五、练习安排要合理

在练习安排上，对集中练习与分散练习哪个效果更好，已进行长期研究，结果不一。不少心理学家认为分散练习优于集中练习。因为集中练习容易产生疲倦；学习兴趣和积极性易减弱；多次刺激与反应过于紧凑，会产生抗力……等等。因此，主张适当分散练习使过程有休息和间隔，会增进练习效果。但更多的人认为，实际上要看学习材料、学习者的条件，若材料短而不难，集中学习有效；若学习材料长而复杂，则分散学习较好。由于形成技能有一个过程，技能性的学习，要通过多次训练才能达到熟练的、自动化的反应过程，一般来说，适当分散练习较有效；对于有意义且熟练的材料的练习，则两种练习安排效果差不多，若学生智能高则集中练习好，如智能差些的学生，采取分散练习，逐步累进效果较好。

数学中的练习是大量的，我们对学生的要求要适当，应该看到人体的各器官活动都有一定生理功能，超过此限度，则练习不可能进步。如打字的速度不能超过手指运动的速度，计算练习也有一定的生理限度，不能无限制提高速度。

六、要重视实习作业

由于实习作业，有生动实际的内容，可以更好地激发学生学习兴趣；实习作业要学生动脑、动手去做，可以调动学生各方面积极性，可以取得较好的效果。在义务教育初中数学教学大纲中十分重视实习作业。实习作业的目的是使学生受到把实际问题化为数学问题的训练，发展分析和解决实际问题的能力，增强运用数学的意识。在统计初步中“要求通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，增强解决实际问题的能力”。在解直角三角形中要求“通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识”。

我们除了要按大纲规定，认真做好规定的实习作业，还可以尽可能多地结合教学内容安排一些实习活动，学生通过这种作业可以进一步了解这些数学概念的实际意义，有利于加深对概念的理解，又有利于将所学知识运用于实际。

2.初中数学可能性的练习 篇二

关键词：初中数学,课堂练习,针对性,层次性,重质减量,准确评价

课堂练习是初中数学教学的一个重要环节，设计有效的练习是打造高效数学课堂的重要措施。但在现实数学课堂教学中，有的课堂练习并不理想，有的教师对课堂练习重视不够，新课教授完成后就变成了学生的自学、自练，教师不闻不问；有的教师在练习时恨不得把各种类型的练习题都让学生做一做，讲一讲，毫无目的性，效率低下，导致学生忙于应付，逐渐失去了学习数学的兴趣。因此，我们必须思索：怎么样的课堂练习设计才是有效的呢？

一、课堂练习要有明确目标、准确的针对性

课堂练习要目标明确，明确学生要解决的问题，分辨并挑选出富有启发性、代表性的习题。一节课的时间是有限的，尤其教师讲授完新课后用于课堂练习的时间较少，所以课堂练习更要有针对性，突出本课知识结构中的重点、难点，目的在于有效地巩固所学的新知识，使学生达到对知识的理解和掌握。

如：在学习“含30°角的Rt△的性质”时，教师讲完性质后，为让学生领悟新知识或矫正学习中存在的某些缺陷或障碍，可设计这样一组练习：

找出下列图形中含30°角的Rt△，并指出哪两条边具有倍半关系：

1. 等边△ABC中，AD是高。

2. Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠B=30°。

3.△ABC中，∠A=60°，CD、BE分别是两条高。

通过加强针对“Rt△中，30°角所对直角边等于斜边的一半”这一知识点的目标明确的练习，才能使学生学有所得，扎实地掌握和理解所学知识。

二、既要吃好，还要吃饱，使各层次学生均有发展

设计课堂练习要充分考虑到学生的差异。练习设计要做到由易到难、由简单到复杂，具有层次性和弹性，可以满足各层次学生独立自主和自由学习的需要。比如，练习可分三个层次。第一层次为基础性练习，即课本上的基础练习题，要求全体学生必须掌握；第二层次为提高性练习，即变式题或综合、灵活的题目，这是训练学生把知识转化为技能的过程，要使大部分学生“跳一跳”就能完成；第三层次为挑战性练习，指思考性、开放性、创造性的题目，这是训练学生对知识进行强化、优化的过程，要让学有余力的学生去攻克。同一练习也可分层要求，由学生根据自身情况自主选择，基础好的学生可以得到最大程度的发挥，基础差的学生在完成简单题目后也可以选择难度较大的题目试一试，一旦他们做出来了，就会充满信心。这样既有利于让“不同的学生在数学中有不同的发展”，让不同层次的学生都能获得成功的体验，增强学习的自信心，也有利于培养学生的有序思维能力，提高学生解决问题的能力。

例如，“平方差公式”一课的课后练习可进行如下设计：计算：A组

(1) (a+b) (a-b) (2) (p-q) (p+q) (3) (a+b) (-b+a)

(4) (-y+z) (y+z) (5) (x+2y) (x-2y) (6) (n2-m) (n2+m)

B组：（1）（-x+y）（-x-y）； (2）（-m+2n） (m+2n）;

C组：（1） (a-b+c） (a+b-c）； (2） (x+2y+z） (x-2y-z）。

在练习中，要求所有学生必做A组和选做B组，中等生必做A、B组和选做C组，优等生A、B、C组全做。这样，让每位学生都能找到适合自己的练习进行尝试，使绝大部分学生能顺利完成前两组的练习，部分学生在教师的启发下通过努力可以完成C组的练习。通过上述三个层次的由浅入深的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，尊重了学生的个体差异。

三、课堂练习要重质减量，凸显实效

教师要科学设计练习的数量与时间，精选典型的、易混淆的、关键性的、规律性的知识，做到重质减量，择优筛选。基本题要练一题，管一类，确保学生理解和掌握所学知识；提高题要重在让学生举一反三，触类旁通，发展学生的智力，培养综合解决问题的能力。

例如：在教学《三角形的中位线》一节时，有一道例题是：

求证：顺次连接四边形四条边的中点所成的四边形是平行四边形。

已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

在讲解例题时，教材中的一种证法讲完后，可引导学生作一题多解的课堂练习，提示学生可从证“两组对边分别平行”或“两组对边分别相等”两方面考虑，从而得到其它两种不同证法。这样，帮助学生开拓思维，解题能力得到了提高，知识得到了深化，并且在此基础上，再做一题多变的深化性练习。问：若将例题中的题设“四边形ABCD”换为“平行四边形ABCD”、“矩形ABCD”、“菱形ABCD”、“正方形ABCD”、“梯形ABCD”、“等腰梯形ABCD”等六种情况，所得四边形分别是什么图形？这样，通过一题多变或一题多解的练习，使学生将所学知识融会贯通，学习兴趣高涨，思维的广阔性、深刻性、灵活性等得到进一步的提高，从而提高教学效率。

四、课堂练习评价要及时、准确，帮助学生建立知识体系

3.初中数学可能性的练习 篇三

（一）知识与技能

1.会列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果（基本事件）。

2.理解等可能的意义，会根据随机试验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。

（二）情感、态度与价值观

通过本节课的学习学会从不同角度、不同层次去分析和看待同一事件，提高分析问题与解决问题的能力。

教学重点：会列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果。

教学难点：能抓住随机试验等可能性的特点分析随机试验的所有可能出现的结果

教学过程：

一、情境创设

如图，一只不透明的袋子中装有标号为0、1、2、 …、9的10个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性相同吗？

二、复习引入

（从“认识概率”中的学生熟悉的实验的分析中再明确等可能性）

a：抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后只会出现正面朝上或反面朝上2种可能，由于硬币的质地是均匀的，因此出现面朝上或反面朝上的可能性是相同的。

b：抛掷一枚质地均匀的骰子，哪一面朝上共有6种可能，由于骰子的质地是均匀的，因此出现6种点数中的任何一种的可能性是相同的。

c：从分别标有1、2、3、4、5这5 个号码的标签中任意抽取1张，抽到的号码共有5种可能。由于这些标签除号码外都相同，因此洗匀后抽出任何1张标签的可能性是相同的。

d：抛掷一枚图钉，图钉落地后能常只有“钉尖着地”与“钉尖不着地”两种可能。由于图钉不是均匀的，因此“钉尖着地”与“钉尖不着地”这两种结果出现的可能性是不一样的。

e：射手在同一条件下进行射击训练，射击结果只有“击中”与“未击中”两种可能。由于射手的射击技术不尽相同，因此“击中”与“未击中”这两种结果出现的可能性一般是不相同的。

f：在适宜的条件下“种下一粒油菜种子，观察它是否发芽”，这个试验有两种结果：“发芽”与“不发芽”。由于种子的质量不尽相同，外部的环境不尽相同，因此“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的可能性一般是不相同的。

三、探索活动

（一）探索情境中的问题

从以上的“摸球试验”、“抛掷硬币试验”、“抛掷骰子试验”、“抽签试验”你能否看出这些试验的共同特点？

（有两个共同的特点：

（1）每次试验所有可能出现的结果只有有限多个；

（2）每个结果出现的可能性相同。

定义：等可能性

一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。

（二）等可能试验的特点

诸如，试验中“一只不透明的袋子中装有球”、“这些球除标号外都相同”、“搅匀后从中任意摸出1个球”，是为了确保试验的均衡性，保证试验的结果具有等可能性。分析问题时注意抓住这些关键特点。

四、例题教学

例1 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出一支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？

问题：你能抓住试验中的等可能的特点吗？说说看。

解析：“在相同的小纸条上标号”、“放在一个盒子中搅匀”、“从中任意抽出1支签”确保试验的均衡性，保證试验的结果具有等可能性；因此会出现3种等可能的结果：抽到1号签、抽到2号签、抽到3号签。

例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？

问题：你能抓住试验中的等可能的特点吗？说说看。

解析：由于袋中的红球数与白球数不相等，因此当从中任意摸出1个球时，“摸到白球”与“摸到红球”这两个结果不是等可能的；但题设中具有的等可能特点而是对袋中的3个球而言，为确保试验结果的等可能性，必须给袋中的球编号。搅匀后从中任意摸出1个球会出现3种可能结果：摸到白球、摸到红球1、摸到红球2，这3种结果的出现是等可能的，因此摸到红球的可能性大，小丽的说法正确。

五、思考与探索

抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次。

1.会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？

2.出现朝上一面的数是奇数与出现朝上一面的数是偶数是等可能的吗？为什么？

3.出现朝上一面的数是4的倍数与出现朝上一面的数是6的倍数是等可能的吗？为什么？

六、巩固练习

1. A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？

2.把C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张相同的小纸条上，放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张纸条，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？

3.一只不透明的袋子中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？

七、课堂小结

什么是试验的结果具有等可能性？你能举例说明吗？说说看。

八、布置作业

课堂作业：习题4.1第2、4题。

课后作业：完成补充练习册。

九、设计意图

4.统计与可能性的练习题 篇四

1、一天，郭柔君同学想打林老师的`手机探讨数学问题，林老师的手机号码是11位数，她忘了一个数字，只记得159606﹡5228，她尝试按了一个手机号码，恰好打对林老师手机的可能性是。

2、教室的长是8米，宽是6米，用边长40厘米的方砖铺满整个教室，至少需要多少块?

3、林老师家上半年的水费开支如下：

求出林老师家上半年水费的中位数和平均数。

你认为用哪个数更能体现林老师家每月水费的一般水平?

5.初中数学专题培优练习 篇五

1.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=

11，根据这个规则方程 ab1 2x※（x1）=0的解为（）．

A．1 B．0 C．无解 D．2.学生有m个，若每n个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（）．

m1mm1m B． C． D． nn1nn1ab223.已知ab6ab且ab0,则的值为（）

abA． A、2 B、2 C、2 D、2

1a0.7b4.不改变分式的值，把分式2的分子与分母的各项系数化为整数为： ．

0.3ab5.已知112x14xy2y3,则代数式的值为 xyx2xyy2a2b26．已知a0，ab，x1是方程axbx100的一个解，那么代数式的值是

2a2b____________．

1a4a21_____________． 7.已知：a5，则2aa8.为增强市民节水意识，某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m，则每立方米收费1．5元；若每户每月用水超过5m，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的333

2，小王家当月水费是17．5元，•小李家当月水费3是27．5元，求超过5m的部分每立方米收费多少元？

9.某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．

10．（1）A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进1小时后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.（2）在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急, 接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?

11.骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/时?

12.（2012•珠海）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的

5倍，购进数量比第一次少了30支． 4（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

13.（2011•来宾）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？

（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但 要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？

14.（2012•桂林）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

15.（2011•葫芦岛）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？

（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费+工程师食宿费．

16.（2010•大田县）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

18.（2008•桂林）某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．（1）求阴影部分的面积S（π取3）；

（2）某人承包铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，问原计划每天铺多少平方米？

1.若xyz，且3x+2y－z=14,求x,y,z的值。23

6.初中数学因式分解练习题 篇六

A．a2+4a-21=a（a+4）-21 C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 A．a2+1 A．-3

B．a2-6a+9 B．-1

B．a2b-ab2=ab（a-b）D．（x2）3=x6

B．a2+4a-21=（a-3）（a+7）D．a2+4a-21=（a+2）2-25 C．x2+5y C．1

D．x2-5y D．3

16．（2014•攀枝花）因式分解a2b-b的正确结果是（）A．b（a+1）（a-1）A．x（x2-9）A．a（x-6）（x+2）A．x2+y2

A．（x+y）2=x2+y2 C．x2y+xy2=（xy）3 A．（a2+1）2 A．（x+2）（x-2）A．（x-2）2 A．m2+n2=（m+n）2

D．（a-2）（a+1）

C．（a-b）2=a2-2ab+b2 A．（x2）3=x6 C．x2-2xy+y2=（x-y）2 A．x2+2x-1=（x-1）2 C．（x+1）2=x2+2x+1 A．x2-xy A．x（x2-4）A．y（x-y）2 A．a2（a-2）+a

D．y（x+y）（x-y）D．2（x+9）（x-9）

A．x2+2x-1=（x-1）2 C．x3-4x=x（x+2）（x-2）

B．x2+xy

B．x（x+4）（x-4）B．y（x+y）（x-y）B．a（a2-2a）B．（a2-1）2 B．（x+2）2 B．x2

B．a（b+1）（b-1）B．x（x-3）2 B．a（x-3）（x+4）B．x2-y

C．b（a2-1）C．x（x+3）2 C．a（x2-4x-12）C．x2+x+1 B．x2y2=（xy）4 D．x4÷x2=x2 C．a2（a2-2）C．（x-4）2 C．（x-1）2

D．（a+1）2（a-1）2 D．（x-2）2 D．x（x-2）D．b（a-1）2 D．x（x+3）（x-3）D．a（x+6）（x-2）D．x2-2x+1

17．（2014•广东）把x3-9x分解因式，结果正确的是（）18．（2014•怀化）多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是（）19．（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）21．（2014•官渡区一模）下列运算正确的是（）

2．（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

3．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）

4．（2014•台湾）若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c之值为何？（）

5．（2014•台湾）（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同？（）A．（3x-4x）（2x+1）C．-（3x6-4x5）（2x+1）A．x2-1 A．-1 A．a（a-1）

22．（2014•下城区一模）分解因式a4-2a2+1的结果是（）

23．（2014•衡阳二模）把代数式x2-4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）24．（2014•滨湖区二模）分解因式（x-1）2-1的结果是（）25．（2014•上城区二模）下列因式分解正确的是（）

B．m2-4n2=（m-2n）（m+2n）D．a2-3a+1=a（a-3）+1 B．x2•x3=x5 D．3x-2x=1

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．x2-4x=x（x+2）（x-2）C．x2+y2

C．x（x+2）（x-2）C．y（x+y）2 C．a（a-1）2

D．x2-y2

D．（x+2）（x-2）D．y（x2-2xy+y2）D．a（a+1）（a-1）

B．（3x-4x）（2x+3）D．-（3x6-4x5）（2x+3）C．x2-2x+1 C．1

C．（a-2）（a-1）B．（x-4）x=x-4x D．m2-2mn+n2=（m+n）2

6．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）

B．x（x-2）+（2-x）B．0 B．a（a-2）

D．x2+2x+1 D．2

7．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）8．（2014•仙桃）将（a-1）2-1分解因式，结果正确的是（）9．（2014•常德）下面分解因式正确的是（）A．x+2x+1=x（x+2）+1 C．ax+bx=（a+b）x

10．（2014•河北）计算：852-152=（）A．70

A．x2-y2=（x-y）2 C．xy-x=x（y-1）

B．700

C．4900

B．a2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）

D．7000

11．（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（）

26．（2014•郯城县模拟）下列运算错误的是（）

27．（2014•路北区二模）下列各因式分解正确的是（）

29．（2014•长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）30．（2014•天桥区二模）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）

31．（2014•朝阳区一模）把多项式x2y-2xy2+y3分解因式，正确的结果是（）32．（2014•邢台一模）分解因式：a3-2a2+a=（）33．（2014•南充模拟）下列各因式分解正确的是（）

12．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）

①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A．3个

B．2个

C．1个

B．x2+2x-1=（x-1）2 D．x-x+2=x（x-1）+2

B．y（x-y）B．2（x-3）2

D．0个

13．（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（）A．2x2-2=2（x+1）（x-1）C．x+1=（x+1）A．y（x+y）A．2（x2-9）

14．（2014•泉州）分解因式x2y-y3结果正确的是（）

C．y（x-y）C．2（x+3）（x-3）

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．（x+1）2=x2+2x+1

7.初中数学有效练习设计“三策略” 篇七

一、紧扣目标———突出重点

练习要有针对性是指数学老师在进行数学练习设计时要有目的性, 通过练习达到考查或训练某个具体的知识点的目的, 使学生能有效地掌握该知识, 从而达到既定的教学目标.在练习设计时, 切忌偏题跑题, 浪费学生大量的时间在机械训练中.因此, 教师要根据学生已有的认知水平, 针对教材的重难点, 分析要达到的目标, 有针对性地设计练习, 以便通过练习使学生巩固新知, 培养数学思考.

二、层层递进———突出思维

数学学习有其规律性, 知识的积累和能力的形成是一个由浅到深、逐渐积累的过程.教师在进行练习设计时要注意遵循学生的认知发展规律, 设计由简单到复杂、层次性的练习, 特别是对于复杂和难度较高的问题, 教师要通过分解, 设计层层深入的习题, 帮助学生不断展开思维, 使学生在每一步都能“跳一跳, 摘得到”, 使学生在问题的不断解决中, 体验成功的快乐, 提高学习数学的信心和兴趣.

例如, 在学习了列方程解应用题后, 学生对所学的内容还是不够理解, 因此我为学生设计了层次性的练习, 帮助学生掌握解方程的方法.

出示练习题:某校召开运动会, 初一年段共有学生150人报名参加, 其中男生是女生的2倍, 请计算报名的男生和女生各是多少人?

第一步, 找出题中的两个未知数, 明白未知数之间的数量关系.

第二步, 根据题中的数量关系, 要求学生用线段画示意图, 分析题意, 并在此基础上写出等量关系.

第三步, 根据线段中的等量关系, 设女生为x人, 则可以得出男生人数为2x人, 由此列出等式x+2x=150.

在这样的解题基础上, 学生明白了列方程解题的基础是根据题意设未知数, 然后列出等式, 为了帮助学生提炼解题的一般规律, 掌握解题的步骤, 我再让学生归纳列方程解题的三步走规律:

(1) 找出题中的未知数, 并用______表示; (2) 结合题中的数量关系, 列出含有_______的等式; (3) 解方程.

在这样的练习中, 我先以生活中的问题设置练习, 让学生以画线段的方式分析题意, 获得了形象性的认识, 使学生明白题中的数量关系.然后根据数量关系设未知数, 并写出方程式.接着解方程.最后, 让学生从特殊到普遍, 归纳解题方法, 掌握普遍性的规律.在这样的练习设计中, 我为学生搭建了认知的阶梯, 使学生由具体到特殊、由简单到复杂, 实现知识的构建和能力的提高.

三、关注差异———共同提高

《初中数学课程标准》提到:数学教育要面向全体学生, 使人人都能获得有价值的、必需的数学, 使每个人都能得到发展.新课改倡导的全员学习是对过去精英化教学方式的发展, 促进每个受教育者都能在原有基础上获得进步和发展因此在数学练习设计时, 必须从不同学生的认知差异、能力差异出发, 拒绝“一刀切”、一个标准的模式, 设置具有差异性的练习, 使不同认知水平的学生都能在练习中有所收获.在进行练习设计时, 根据学生的特点一般设计成三种类型:

第一类, 基础题.此类练习是以基础知识出发编制, 以一些基本、简单的练习, 促进学生的达标.此类题目一般模仿课堂上出现的例题, 面向全体学生, 每名学生都能在自己的努力下完成.

第二类, 综合题.教师根据教学的例题, 设计一定的变式和综合, 具有一定的难度和灵活性.通过练习强化学生的新知, 要求大多数学生都能通过自己努力或与他人合作的方式完成.

第三类, 发展题.为了满足优生能吃得更好的需要, 检查学生知识掌握的深度, 教师还要设计适当的综合性强、难度较大的练习, 以发展优生.

针对学生的差异性, 第一类练习要求全体学生都能完成, 对于仍有困难的学生, 通过学生之间的互帮互助, 达成双基目标.对于第二类练习, 在完成基础题的基础上, 大多数学生都能完成.对于第三类练习, 作为选做题, 主要针对优生, 鼓励学生通过合作探究、自主探究的方式完成.通过这样差异性的练习布置, 满足不同层次学生的发展需要, 有利于提高学生的积极性, 改变少数人自主做作业, 大多数人抄作业的现象.

总之, 数学练习是学生学好数学、发展数学思维的重要手段, 通过练习有利于学生独立思考, 巩固新知.为了让每名学生都能做练习、乐做练习, 教师在练习设计时要面向全体学生, 遵循认知规律, 从易到难, 层层推进, 提高练习设计的有效性.

参考文献

[1]周振.也谈在初中数学教学中培养学生的合作精神[J].新课程 (中学) , 2012 (9) .

[2]梁燕琼.数学练习有效性的研究[J].新课程 (中学) , 2012 (8) .

[3]庄秀珍.如何优化初中数学练习设计[J].考试周刊, 2012 (69) .

8.初中数学可能性的练习 篇八

【关键词】创新 练习 探究

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0127-02

教育心理学理论认为，评价学生的学习主要有六个目的：为学生提供反馈；激励学生不断努力；为教师提供反馈；为家长提供反馈；为选拔和认证提供信息；为问责提供依据。所以评价无论是在传统课程还是新课程中都极其重要。课内外练习就是对学生学习的一种有效评价，“创新”体现了它的价值。

一、创新练习的研究与实践有利于促进学生优化知识

学生全面发展的实质就是特长发展和个性发展。以练促学是数学能力发展的基本方式。杭州市数学教研员在不同的评课场合中，都强调数学课堂内外练习的重要性，对夯实基础，优化知识结构，内化理解，有着不可替代的作用。

二、创新练习的研究与实践有利于提高教师专业能力

突出实践创新练习的地位，可以提高教师的资源意识，因为编制一系列的创新练习需要教师对教材、课程标准的全面认识，对滔滔题型的准确把握，只有不断反思调整，才能完成真正促进学生发展的材料，这一过程将极大促进教师专业发展，为提高课堂教学效能创造条件。同时，收集的有关资料将改善教师的教学。

三、创新练习的研究与实践有利于完善评价体系

“多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生”，依据多元智能理论，我们的创新练习可以在语言智能、数理逻辑思维智能、空间智能、自我认识智能和自然观察者智能方面

进行评价。所以，从这个方面考虑，教学过程中没有一个差生，正符合我们的教学理念。的实践与探究

研究的内容

我们在常规课内外练习、章节练习、不定期的分层挑战练习、实践练习等方面均展开了系统的实践和研究，编制成册，并将不断调整，以形成更适合学生学习的辅助资料。其中的练习主要分以下几种类型：

1.分层型练习

（1）课内

紧扣课本内容和课标要求，突出重点，练习由浅到深、由简到繁、由单一到综合，形成阶梯向上结构：基本练习一变式练习一综合练习。新学知识及时练，重点知识反复练，易错的方面重点练，在巩固概念的同时提高基本运算技能。几乎在每节课上，都有当堂过关练习，以检测教学效果。

（2）课外

每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的，因此，在课外练习设置时设计分层练习：A类为知识盘点，紧扣当天所学的内容，主要目的是根据课本整理新知；B类是基础过关，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；c类是应用拓展，这类题是对所学知识的变式应用，通过练习达到较好地理解和掌握知识的目的；D类是综合提高，题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。

在世界数学史上曾流传着这样一个故事.著名数学家高斯的老师曾给高斯出了一道数学题：“假如一个人环绕地球赤道走一周，那么他的头和脚走的路一样远吗？”高斯当然得出了正确答案，你呢？

假如地球是个标准球型，有一根足够长的绳子，长度比地球赤道的周长多10米用它做成一个圆形绳套，套在地球赤道的外围，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，有蚂蚁、兔子、大象和长颈鹿，问那一种动物能钻过去？

以上作业让学生各取所需，自主选择练习层次和练习量。

（3）章节练习

分基础过关和能力过关：基础过关练习着眼于基本内容、基础知识、基本技能的检测，我们根据课程标准，将一个章节的重点内容进行有效整合，形成l0个小题，学生通过复习能获得较好成绩，起到整理知识，将书“读薄”的作用，增强对学习的信心。我们将这一过程命名为“非常1+1争星活动”，它贯穿于整个学期，是一项系列活动，每次15—20分钟，“l+1”的含义是一次过关争取较高星级，再给一次补考争星的机会，其目的是全体学生都能过基础关，其关键是引起了学生的兴趣，激起了竞争的斗志。

能力过关练习是对学生发出的挑战，情境更为新颖，考察内容更为综合，学生通过此项练习可以检测自己对新知的理解和应用水平，更好地了解自己的学习状况，以便进行专项训练。

（4）阶段挑战练习

我们以年级为单位进行不定期的分层挑战练习，范围是最近学习的几个章节内容的综合，目的之一是给不同层次学生更多成功的机会，及时肯定学习成效，之二是提高综合应用数学能力，培养良好的思维习惯。事实证明，学生非常珍惜挑战赛的荣誉，认为这是自己实力的象征。

2.合作型练习

以前的数学练习，过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。其实我们完全可以将学生分成几个合作学习小组，学生通过组内的互相交流、有效合作，互相帮助、互相鞭策、互相促进。当然，这里还牵涉到如何恰当分组的问题。

我们的课内学习小组有相对固定的成员，分别有各个学习层次的学生，而课外的小组组成显得更宽松，基本是同质成员，是自发形成的，主要研究自己感兴趣的课外拓展题。合作练习只在有必要、合适的时候有，并非天天进行，也并非整堂课全程进行。

3.调研型练习