数与代数领域学习心得

数与代数领域学习心得（共10篇）

1.数与代数领域学习心得 篇一

怎样理解函数是初中数与代数课程领域学习的主线 函数是中学数学里第一个正式研究“变化”过程的内容，是研究运动变化的重要数学模型。《新标准》对函数内容具体地的学习要求如下：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

一方面，在小学阶段，《新标准》就提出了“探索规律”的学习任务，这实际上就是函数学习的初期；另一方面，初中阶段的数学课程中，函数的定义也仅仅是采用了较为直观的“变量说”：一个变量的变化，引起另一个变量的变化，而没有采用抽象的“映射说”；同时，函数的三要素、函数的单调性，奇偶性等基本特性也没有系统提及；而只是要求结合具体的函数，有效地渗透，逐步揭示函数的直观、本质特征——联系和变化；但同时，《新标准》也突出了将函数作为初中代数内容主线的观点。所以，函数学习在初中阶段并不是一个“全新”的内容，需要关注其与小学阶段的延续性；同时，初中阶段的学习也不是理论性的，还是以直观研究为主；但需要介绍函数与方程、不等式等内容的联系。因此，函数是研究运动变化现象的重要数学模型，是初中代数的主线

2.数与代数领域学习心得 篇二

关键词：数学教学；策略；积累经验

一、实践操作直观体会，让学生在“做”中积累数学活动经验

第四版新世纪小学数学教科书（北师大版），特别关注学生基本活动经验的积累。例如：一年级上册第一单元“生活中的数”中的“快乐的午餐”这节课，这是一节帮助学生体会数量的多与少，同时也是帮助学生积累“一一对应”活动经验的课，为后续学习数的大小的意义奠定基础。在学习本节课之前，学生已经经历了数数活动，对于自然数的基数意义和序数意义已经有所感受，在教学过程中教师创设学生既喜欢又熟悉的“午餐”情境，并且情境中包含了需要“比较”的数学信息，如动物数量、盘子数量、杯子数量等，教师不要急于引入“=”“〉”“〈”这些符号，要让学生展开充分的数学学具操作活动，直观体会一一对应的方法，帮助学生直观认识两个数量之间的相等和不相等关系，也为后续学习并解决“比较两个数量间的多与少”的问题积累一定的数学活动经验。从动态上看，数学基本活动经验是过程、是经历，学习个体必须主动地通过各种感官直接接触客观事物，不断地尝试才能获得。实践操作越多越丰富，获得的经验就会越多越丰富。

二、基于学生已有的生活经验，提炼数学活动经验

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：数学教学应该从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握数学的基本知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验。对小学生来说，数学是现实的、有趣的、有用的。学生在上小学之前，已经在生活中接触过数学，积累了一些初步的生活经验。例如：他们玩过各种形状的积木、比过物体的长短、大小、薄厚等，随着父母去购物、什么时间做哪些事情等等。所有的活动都使他们获得数量和几何形体最初的观念，尽管有些是模糊的、不系统的甚至隐藏着错误，我们有必要将这些观念逐步数学化，促进生成新的活动经验，实现数学基本活动经验的提升。

例如：在北师版二年级上册“购物”这一单元中，大部分学生已经有购物经验。认识人民币既是“数与代数”领域基础知识的一部分，也是人们日常生活中必须掌握的生活技能。学生都有和家长一起购物的经历，在日常生活中经常会接触到各种面值的人民币，也经常看到人们在不同场合使用人民币，也就是说他们已经积累了一些有关人民币的使用经验，因此在教学过程中应充分关注学生已有的生活经验，让学生在交流、讨论、模拟购物等活动中，如：怎么付钱，怎么找钱，学生会有多种策略和付钱方法。这些活动有助于学生积累购物的数学活动经验，发展数感，还能够让学生感受到数学活动的乐趣。

三、在交流与思考中发展数学活动经验

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿于整个数学课程中。例如：在第四版北师大数学教科书一年级下册《生活中的数》这一单元中，安排了100以内数的数数、读数、写数合数的大小比较。在教学此部分内容时，学生已经学习了20以内数的认识，已经有了“10个一是1个十”的数学经验，但他们并未真正理解100以内数的意义，因此，在“数花生”的教学过程中，在解决“淘气和笑笑各有多少个花生？”这一问题时，放手引导学生独立数数，让学生经历一次一个一个数的过程，在数的过程中初步了解一百以内数的顺序，从整体上感受一百，会数一百以内的数；在“数的对吗？”这一环节，让学生通过数的活动帮助学生养成做完后检查的习惯，另外还可以启发学生另外的活动经验：两个两个地数，结果也是一样的。通过交流与思考，为学生数学活动经验的积累搭建平台，也为后续活动“换一种方法数一数”奠定基础，在换方法数的过程中进一步启发学生用多种方法数数，让学生经历数数的过程，三个数数的环节，层层递进，步步提高，使学生进一步感知一百，发展学生的数感，帮助学生积累数数的活动经验。

四、在解决问题中运用数学活动经验

数学来源于生活，也应用于生活，数学活动经验的积累与运用更离不开生活。在数学教学过程中，教师要善于发现、利用现实生活中的题材，并引入课堂教学过程中，让学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中积累并运用数学基本活动经验。例如：北师版一年级上册“加与减”这一单元中的“可爱的企鹅”一节，这是借助现实情境，在解决问题的过程中理解运算（加与减）的实际意义的重点课，教科书以“可爱的企鹅”为背景，设计了三个联系紧密、层层递进的问题，作为学生学习和探索的素材，展开学习活动，目的就是要引导学生从日常生活情境中发现和提出简单的数学问题，初步学习一些分析问题和解决问题的基本方法，增强应用意识，积累解决加减法实际问题的基本经验。

总之，学生的生活经验是丰富的，是学生学习数学的重要资源，教师在教学过程中应关注学生数学活动经验的积累与运用，调动、发展学生已有的生活经验，在学习过程中广泛地积累数学活动经验，使学生能够真正地成为学习的主体。

参考文献：

李高慧.小学生数学活动经验的教学现状调查研究[D].西南大学，2014.

3.数与代数领域学习心得 篇三

《标准》中 10 个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

我对“数感”这一核心概念理解得最深刻。

《标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”标准中对数感的表示是一种外延的表述，即描述了数感的若干个表现，而没有用内涵概念界定的方式，从而避免了相关概念的混淆。

从两个方面理解数感，首先是数的理解与表示。数是数量的抽象，而抽象出的数如何表示不同的数量，这就涉及到了数制即数表示的方式；其次要恰当地运用数解决问题。

数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。同时，数感与个性是双向交流的。一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应；另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和感化学生的数感心灵，两者是相辅相成，互为作用的。

数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握 数的概念，构建数感。基于此，本论文将从数感的涵义、教学价值特别是培养策略等方面作出相关论述。让学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题，数感的培养在数学教育中起着重要的作用。

4.数与代数领域学习心得 篇四

通过听了老师的讲座，颇有收获，新课程背景下，数学课堂追求开放、民主、和谐的教学氛围。要求学生积极探索、大胆质疑，提出自己的问题，这同时也暗示教师在设计问题目标时，要结合课堂教学内容一定要有针对性，要给学生明确解决问题方向。，也让我对整体把握教材有了个全新的认识。主要体会有三点：

一、数学学习是整体的认知过程。

因为数学知识是一个系统的整体，所以数学教学应强调整体联系，以培养学生对数学联系的理解。当学生开始把数学看成一个紧密联系的整体时，他们应被鼓励寻找联系以帮助他们理解和解决问题。

二、数学教材内容和数学教学应该是系统整体的。

本次培训活动中，培训的内容极具代表性，涵盖了初中阶段的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及“综合实践活动”等的所有内容，通过专家的培训讲解，使自己在这一方面的教学中掌握了一定的方法。

三、为什么要整体把握数学教材。

5.数与代数领域学习心得 篇五

聆听了小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课使我懂得了：数与代数部分是小学数学课程的重要内容。在小学数学学习中占的比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，可以说它是学习数学的主线。对于课程的10大核心问题，我对“符号意识”有了初步的认识和领悟

所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统。教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动。

如教学“找规律”时，课件出示：路边这排树有什么规律？生：是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。师：我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？这样，老师给了学生自主探索、实现自我的空间，他们有的摆，有的画，有的用数字表示，有的用拼音代替（生1：△□△□△□……；生2：●○●○●○……；生3：□■□■□■……；生4：121212……）多么富有个性的创造！这正是已有的符号观念在起作用，他们惊喜地发现自己也是一个“研究者、探索者、发现者”，体会符号给数学学习带来的无限乐趣。

再例如我们用符号表示运算律、计算公式和数量关系： 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

由此看出，用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易记，也便于学生灵活运用

6.数与代数的教学策略 篇六

数与代数的内容在小学数学课程中占有比较重要地位，我们在这方面积累了丰富的教学经验，这些教学经验是零散的个别人的教学心得，没有构成体系，也没 有变成每个教师共同的教学资源。另一方面，对“数与代数”教学内容和教学方法的研究也还不够系统，分类不够合理。为此，我们将把这些教学经验系统化，对有的教学内容中，缺少的适用的教学方法进行创新，对已有的教学方法进行再验证，从而构建出较为系统的数与代数的教学策略。一学期来围绕课题计划在实际教学中 开展了以下几方面的内容的研究。

一、概念教学的研究。概念教学是相当重要的，但是我们常常看到学生在学习和运用概念的过程中，经常会出现这样或那样的错误，对概念的理解似是而非，没有抓住本质等。这是由于小学生掌握数学概念的特点所决定的。小学生认识事物带有很大的具体形象性，善于进行形象思维，而不善于抽象思维；常常被一些非本质的表面现象所吸引；擅长于形象记忆，特别是低年级的学生，他们爱用机械背诵的方法来记忆，因此记忆的概念不能灵活运用。

针对小学生的年龄特点和对概念掌握的物点来看，在概念教学中采用一定的教学策略。

1、联系实际，引入概念。

概念是比较抽象的理性知识，因此在引入新的数学概念时要根据学生的实际，考虑其接受能力，从具体到抽象，从简单到复杂地引入概念。

从学生的生活经验引入概念。在生活中有许多地方用到了数学，通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念，可以收到良好的效果。如让学生只用一把直尺画一个圆，这对学生来说是一个考验。用圆规学生都能画圆，用一根线固定于一点也能画一个圆，那么为什么要求学生用一把直尺来画圆呢？这就是渗透圆的定义，虽然在小学阶段很多数学概念是描述性的，但也要尽可能的让学生的后继学习更有利于知识建构。通过这样的操作，会在学生头脑中留下这样的表象：圆就是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。哪怕学生无法用语言来表述，但是头脑中有了这样的表象对后继知识的学习是相当有利的。

2、从创设情景中引入概念。

在引入概念之前，老师要积极创设一种情境，使学生感到问题是真实的、具体的、有趣的、有意义的、富有挑战性的，以激起学生强烈的求知欲，唤起学生的积极思维。

3、抓住本质，讲清概念。

要使学生理解和掌握概念，关键在于揭示概念的本质特征，也就是反映事物的根本属性及其主要表现，是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根 本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死，不会灵活运用，究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正，成水平型的，当变换位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了，分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关，呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形，就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性，而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。

因此教师要在讲清概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念，办中一个词，但它所表示的含义也是极其明确的，在教学中要特别注意

把这些含义准确而清晰地表达出来。抓住关键讲解概念，就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均分”。

4、分析比较，区别异同。

有些概念表面看起来有类似之处，实际上似是而非，能过对比本质属性，使学生弄清它们之间的联系和区别，可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近，教学时要通过各种情况的反复比较，指明它们之间的联系与区别，帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质——“在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，”这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”，也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。

在运用对比法教学时，采有变式也是一种很好的方法，能过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征，学生能抓住本质特征，才能增强运用概念的灵活性。如在出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。

当然在使用比较的方法进行教学时，必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上，再引入其他相关概念进行比较。否则，不仅不会加深学生对概念的理解，反而容易产生混淆现象。

二、小学计算教学的教学策略

提高计算教学练习过程中的趣味性

练习课——以练习为主要内容来巩固知识、培养技能的课。在计算教学中，练习课起着熟练计算，形成技能的重要作用。也因为如此，我们的计算练习课容易陷入题海大战的误区，一节课往往是教师廖廖数语，学生埋头苦算，到最后可能是学生形成了一定的速度与技能，但他们对这些计算题的厌恶也从此生根发芽，学习后进生更是畏之如虎。所以教师不能简单、粗糙地处理一堂计算练习题。能挖掘计算的趣味性，培养学生对计算的信心与兴趣的计算练习题，才是一堂好的计算练习课。

1、题形多样

简而言之就是练习形式要多种多样，不要一味口算、竖式计算、递等式等老面孔。适当加入形式多变的练习形式，让学生换换口味，保持新鲜感。比如常用的计算接龙形式稍作变化：如组内轮流接，比一比哪一组最快；或者加一个故事情节：如抢救大熊猫，看谁最能干等等，就可以增加许多趣味性，激发学生的兴趣。

2、开展竞赛

学生喜欢竞赛这种形式是每个教师的共识，练习课上是这种练习形式大显身手的好机会。我就在计算教学中开展过“24快算”、“正负大比拼”等计算竞赛，学生那种热情真让我体会到了什么叫爱学习，我想厌学是否都是我们在不经意间采用不适当的教学方法所种下的后果？

竞赛不仅可以在学生之间开展，更可以在师生之间开展，它不仅能丰富教学，联络师生感情，而且能树立教师的良好形象。我爱用这个方法向学生介绍一些巧算方法。比如学习百以内数的退位减法后，我就安排了一次师生小竞赛：比一比类似81-18，63-36这类题谁算得

快。学生兴致可高了，屡败屡战，屡战屡败，最后 说：“你是大人，一定有窍门，不公平！”我就顺势问：“我要说窍门了，你要不要听？”

3．猜数游戏

以上两种方法在数学计算课上很常用，关键在于教师不要懒得用，要多用、善用，以增强数学计算课的趣味性，调动学生学习计算的积极性。它们的开展是较容易的。那么猜数游戏就更需要教师的努力与智慧了。

我常在练习课上和学生玩猜数游戏，如：你任写一个数，接着把它实施这样的一组变化（）×5（）＋6（）×４（）＋９（）×５（），然后告诉我答案，我就能猜出你写的那个数。学生不信，就不停地重复写数字算结果，让老师猜，他们的兴趣可高了。到他们相信老师有这本事后，我又不失时机地挑一个学生面授机宜，不一会儿他们又积极地考起了这位现学现卖的同学。不知不觉中，他们对乘数是一位数的乘法就很熟练了。对学生来说，这类题很有趣，很乐意练习，对教师常常很佩服；其实对教师来说，稍稍利用一点简便计算与代数的知识，编制这样的习题并不难，那又何乐而不为呢？而且这类猜数游戏不仅可以 在整数计算中运用，学了小数、分数也可以编制运用，适用性很广。还可以给游戏加一些实际运用如猜年龄，猜身高等等以增加吸引力。

4、趣味计算

数学计算中有些有趣的现象，有些至今不能解释其中的原因。在计算练习课上也可以通过适当的组织形式向学生介绍。使学生不仅获得练习计算的机会，形成熟练的计算技能，更培养了他们对计算的好奇心与热爱。例如在学生学会了多位数的减法后，我向学生介绍了卡布列克常数：把1、2、3，组成最大的三位数与最小的三位数，再相减；将得到的答案中的三个数字重复实施这个变化，你将会有重大发现。先是学生组内合作寻找起了结果—495。是巧合吗？再自己换一组数字独立验证一下。四位数是否也有这样的神奇现象呢？五位数呢？学生在惊讶中急不可待地计算，希望寻找答案，效果远胜让他算上二三十道减法计算题，而他却还不知疲倦地想再试试。

7.数与代数的教学设计 篇七

【教学目标】

1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。

2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。

3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。

【重点难点】

重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。

难点：运算定律的运用，能进行简便计算。

【教学过程】

一、情景导入

问题导入。

1.加、减法各部分间的关系是怎样的？乘、除法各部分间的关系呢？

2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的？你会计算吗？

3.你知道哪些运算定律？你会运用这些运算定律进行简便计算吗？

学生讨论、汇报，师评价。

二、探究新知

1.复习四则运算。

出示教材第109页第1题。

（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。

（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。

（3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。

（4）问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗？

学生组内讨论、交流、汇报。

小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。

2.复习运算定律。

（1）说一说我们学过哪些运算定律。

学生自由讨论、汇报，师评价。

（2）整理汇总运算定律，用字母表示。

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c

（3）想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。（教材第109页第1题（4）题）

学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。

三、基础巩固

完成教材练习二十五第1、2、3、6题。

四、课堂小结

问：这节课你有哪些收获？

小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。

五、同步训练

8.“数与代数”的教学设计策略 篇八

1、开发课程资源方面

（1）数学课程教材编排中本身就已经蕴含着丰富的生活资源；（2）尽可能的将数学知识放在教学情境中，联系学生熟悉的已有的生活经验进行物化；（3）数学课程充分关注到学生的生活经验，促进学生发展。

例如：“数学乐园”、“生活中的数”等等。

2、开发学生生活资源方面

学习数学是学生生活常识的系统化，它离不开学生现实生活经验。课堂上的数学学习是学生生活中有关数学现象、经验的总结与升华。因此，在数与代数的教学设计中要从学生的现实数学世界出发，选择与学生生活背景有关的情景设计课程内容，为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源，使学生体验到生活中处处有数学，数学来源于生活。

3、在以应用与实践提升学生的数学素养方面

数学素养，就是让学生用数学的方式去思考问题的能力。教学设计中，教师要充分利用学生已有的经验、知识，引导学生将所学的数学知识应用到生活中去，以体会数学的现实意义。为此，要联系学生实际生活与经验，大力倡导通过合作解决问题，强化估算，以便使学生具有良好的数感和符号感。

4、以尊重个体差异促进学生发展的策略方面

9.总复习数与代数中《整数》教案 篇九

整 数

.一、导入。

1、在小学阶段，我们曾经学过哪些数？

学生可能回答：自然数、分数、小数、负数等。教师引导学生整理：

2、在生活中，你怎样使这些数？（请学生举例说明。）（1）、自然数

物体的个数，如苹果的个数1个、2个、3个……体； 一个也没有可以用0表示。（2）、分数

把一个蛋糕平均分成4份，其中的一份就是这块蛋糕的（3）、负数

零下3℃，一般记作－3℃。

收入100元记作100元，付出＋100元记作－100元。

3、请把1、2、3、4、1、0.25、0、﹣3这几个数，在数轴上用点表示出来。

4教师板画数轴学生描点：

师：你能看出这几个数的大小关系吗？（用“＞”连接）

⑵、说一说题中有关数据的具体意义。

如：第29届中的“29”,表示2008年在北京举行的这次奥运会在奥运史上是第29次，是序数。

长江约6300千米，“6300”表示长江的长度包含6300个1米，是一个数量。区号为0891，“0891”表示为一个代码。.243”中各数字表示什么？

⑶、“330300”中各个3所表示的值一样吗？

3、大小比较。（教材第42页3题）⑴、举例说明怎样比较两个多位数的大小。

①、位数不同的，位数越多，这个数就越大。

②、位数相同的，最高位上的数字越大，这个数就越大。⑵、把下列各数按从大到小的顺序排列。

88080 88800 80880 80088 80808

4、对“0”的认识。

先由学生说说多“0”的认识，然后师生联系书本插图共同小结“0”的作用。⑴ 0可以表示“没有”； ⑵ 0可以表示“起点”； ⑶ 0可以表示“占位”； ⑷ 0可以表示“分界”。

5、倍数和因数。（1）、让学生说一说在“倍数和因数”中都学到哪些知识。

如：在20÷4＝5中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。一个数的倍数有什么特征？最小的倍数是什么？最大的因数是什么？

（2）、写一写。

36的因数有（）100以内12的倍数有（）附：倍数与因数知识点：

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0。像-

3、-

2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

整数包括自然数。所有的自然数都是整数，但所有的整数不一定都是自然数。如：-3是整数但不是自然数。

2、我们只在自然数的（0除外）的范围内研究倍数和因数。7×8＝56，7和8是56的因数，56是7和8的倍数 72÷9＝8，9和8是72的因数，72是9和8的倍数

因为1.6÷0.8＝2，所以1.6是0.8的倍数，0.8是1.6的因数。（×）因为1.6和0.8是小数。

4÷2＝2，所以4是倍数，2是因数。（×）因为没有说清4是谁的倍数，2是谁的因数。

3、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。

既是2的倍数又是5的倍数，个位上必须是0。

各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的数，个位上一定是0。

4、是2的倍数的数叫偶数。最小的偶数是2。不是2的倍数的数叫奇数。最小的奇数是1。根据是不是2的倍数，自然数（0除外），可分为奇数和偶数。

5、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。

按照因数的个数，自然数（0除外）可分为质数、合数和1。

6、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。7、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

8、偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数

整 数

--整数巩固与应用

【复习内容】：数的读写，负数，公因数和公倍数。【复习目标】：

1、使学生能熟练地读写整数，并能正确将较大的数改写成以“亿”或“万”单位的数。

2、进一步理解负数的意义，能运用负数解决有关问题。

3、能正确、熟练地找出两个数的公因数和公公倍数。

4、掌握估算的方法的，解决有关问题。【复习重点】：正确将较大的数改写成以“亿”或“万”单位的数。【复习难点】：正确、熟练地找出两个数的公因数和公公倍数。【复习过程】：

一、复习数的读法与写法。

1、读出下面各数。

（1）1060008000（读作：十亿六千万八千）（2）4020035（读作：四百零二万零三五）

（3）40563.24（读作：四万零五进六十三点二四）

整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级和万级时要注意加“亿”或“万”。每一级末尾的“0”不读，中间有几个0都只读一个零。

小数的读：先读整数部分，它与整数的读法相同，再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。

2、写出下面各数。

（1）九十三万三千五百（写作：933500）（2）零点二零三（写作：0.203）（3）二亿三千零四十万零七十（写作：230400070）

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。

小数的写法：整数部分的写法按照整数的写法来写，如果小数部分是零就写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出笨一个数位上的数字。

3、分数的读、写。

（1）、3读作：十七分之三 1112读作：十一又十三分之十二

172139（2）、三十一又二分之一 写作：311 九分之五写作：5 百分之一百二十三

二、复习公因数、公倍数。什么是公因数？什么是公倍数？

12和24的公因数有哪些？最大公因数有哪些？是小公因数是什么？ 12和24的最小公倍数是什么？有没有最大公倍数？

三、巩固练习。教材第43～44页1～6题。1、1题，体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。2题，写完数，改写后比较。2、3题：

学生自己看题获取相关信息。

师：说一说哪些数据用正数表示，哪些数据用负数表示？ 学生独立填表后订正。

10.数与代数 篇十

评价检测

一、自学导航

专题训练一：

完成课本89页第1题。

注意：口算时“满十进一”，加强低于20以内数的加减法的运算速度。

专题训练二：

完成课本89页第2题。

注意：先编数学故事或数学问题，然后进行解答，注意单位名称。不能解决的问题存入问题银行，日后解决。

专题训练三：

完成课本89页第3题。

注意：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。从个位减起，个位不够减，从十位借一当十。

专题训练四：

完成课本89页第4题。

注意：（两种方法）

1.先来计算，算出得数，再比较大小。

2.直接观察和推理，比较两组算式得数的大小。

专题训练五：

完成课本90页第5题。

注意：能口算的可以直接写出得数，不能口算的可以列出竖式计算。

专题训练六：

完成课本90页第7题。

注意：每个队有3位老师。

专题训练七：

完成课本90页第10题。

注意：计算每组数的第一个等式后，不经过计算直接写出第二个算式的得数。

专题训练八：

完成课本93页第15题。

注意：题目要求中的“可能”是什么意思？ 教学目标：

1.知识目标：摆脱实物学具，熟练地数100以内的数的顺序；理解数的排列顺序及两位数的组成；会比较数的大小。

2.能力目标：通过观察，编座位号，语言表达，活跃学生的思维，开阔学生的思路，提高学生的学习兴趣。

3.情感目标：让学生轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

一、预习、质疑

看书p89-93，完成学案活动，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务。

二、交流、展示

交流5分钟，重点交流不会的知识点。

展示25分钟。每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。注意：点评时关注易错点：

1.

2.

完善导学案2分钟。