有理数的加法3教案

有理数的加法3教案（共9篇）

1.有理数的加法3教案 篇一

1.3.1有理数的加法(2)授课时间：____________

【教学目标】

1.进一步理解有理数加法的实际意义;

2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;

3.感受数学模型的思想;

4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】

〖探索1〗

1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?

2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?

假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.〖法则理解〗

有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:

(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案“-8”之所以取“-”号,是因为______________,“8”是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.〖练习〗

1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?

2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?

2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2)= +(6-2)= +4.答案“+4”之所以取“+”号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案“+4”的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.〖议一议〗

有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?

〖练习〗

1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?

3.检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?

4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解题:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.例如(+3)+(-3)= ______,(-108)+(+108)= ______.〖例题学习〗

P21.例1,例2

P22.练习2(按例1格式算.)

〖作业〗

P29.习题 1, P32.习题 8,9,10

【备选素材】

用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?

(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)计算■■■+□□□□□=?

2.有理数的加法3教案 篇二

比如对数字的认识, 学生就还停留在小学阶段. 进入中学,第一节课就要求知道正数、负数,它们是依靠数字前的符号来区别,“+”为正,“-”为负. 那么0呢?0既不是正数也不是负数. 正数与负数的大小(如3和-5的大小比较)呢?

小学学过了减法,进入中学后,变成了“减去一个数等于加上它的相反数”. “相反数”,一个陌生的词语,一个陌生的概念,“只有符号不同, 数字相同的数称为相反数. ”那么0呢?

加法,一个负数加上一个正数,如(-3 + 5),学生会怎样算? 按新课标教材里,取绝对值较大的加数的符号,并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值, 那么我们来算一下,(-3)的绝对值是3,(+5)的绝对值是5,那么取5的符号“+”,然后5 - 3 = 2,所以结果等于+2.

又有了一个概念“绝对值”,绝对值是什么呢? 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

对于一个刚刚进入中学的学生来说,“正数,负数,绝对值,相反数,数轴……”这一连串的数学问号,莫过于给学生带来了一座座无形的大山,阻碍了他们前进的脚步.

所以我认为有理数的加法法则可以这样:

(1)同号相加 ,性质不变 ,两数相加

如-3 + (-5),性质不变,取负号,两数相加得8,所以得-8.

(2)异号相加 ,谁大显谁性 ,两数相减

如-3+5,5大于3,所以取正号,两数相减得2,所以结果得+2.

(3)数字相同 ,性质不同的两数相加 ,和为0

如-3 + 3,性质不同,数字相同,所以结果得0.

(4)0和任何数相加 ,仍得这个数

如0 + 5或者-5 + 0,0和任何数相加仍得这个数,0 + 5 =5,-5 + 0 = -5.

两个数的大小比较呢?

正数大于0,0大于负数,所以正数大于负数;

两个负数相比,数字大值反而小.

通过以上的结论,我们来取几个实际的例子检验一下:

(1)-98 + 56

新课标: 首先-98的绝对值是98,56的绝对值是56,因为98大于56,所以取98的符号,即“-”,两数再相减得42,所以结果等于-42.

新理解:首先98大于56,所以显98的符号,即“-”,两数相减得42,所以结果得-42.

(2)-45 + 45

新课标:首先判断-45和45是相反数的关系,然后利用互为相反数的两个数相加得0,即结果得0.

新理解:首先数字相同,性质不同,所以相加得0,即结果为0.

(3)比较-34与-56的大小

新课标: 首先判断-34的绝对值是34,-56的绝对值是56,34小于56,绝对值大的反而小 ,所以-34大于-56.

新理解:首先看是两个负数比较大小,数字大的反而小,56大于34,所以-34大于-56.

从这种理解中,我们可以发现:

(1)应用上 ,定义相对减少 , 学生不需要转太多的弯 , 对正数、负数的认识会逐步到位.

(2)学生做题对题目中的信息理解会更快速 , 能提高做题的速度和质量.

(3)教学的目标都是一样的 ,教好学生 ,让他们学到更多的知识,这无疑是我们当代教师必须承担的责任,用朴实的语言,讲解同样的道理,这难道不是一种更可取的教学方法吗?

3.“有理数加法”的教学探索 篇三

那么，有没有这样的一处教学方法，可以避开晦涩（当然是相对于初学者而言）的加法法则，又可以让学生熟练掌握有理数的加法呢？答案是肯定的，从正负电荷互相“抵消”的简单常识出发，引导学生理解并掌握有理数相加是一个行之有效的办法。

这个方法的核心是一个正电荷记作+1，一个负电荷记作-1（在新人教版第五页的第六题有这方面的练习），一个正电荷和一个负电荷“抵消”。实际的教学可以这样展开：（一）引导学生们从这个事实中抽象出算式并得出结果：（+1）+（-1）=0，因为这样练习前面已有相当多，所以非常容易理解。（二）引导学生把正负数分别转换成正负电荷的个数。如：+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。（三）引导学生计算电荷抵消之后剩下电荷的正负和个数。如：2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。紧接着就可以引导学生从中抽象出算式并得出结果：（+2）+（-3）= -1。

经过这样的引导和学习后，学生对类似的问题基本上都会很容易回答：如-8表示有 个 电荷，+6表示有 个 电荷，抵消之后还剩下 个 电荷，所以（-8）+（+6）= 。此时学生就可以进行加法中“异号两数相加”的计算了，经过几分钟的练习，只要学生小学的减法过关，初中的“异号两数相加”和“互为相反数的和为0”也就可以过关了。

用这个方法，同号两数相加也很可以容易解决：如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能抵消，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5，两个负数相加也可以类似解决。

至此，有理数的加法计算问题就解决了。没有绝对值、相反数等概念，也没有历来让学生头痛的加法法则，但计算过程却又无不符合加法的法则。在计算当中，学生不知不觉就用上了加法法则、绝对值和相反数等知识。如：（+2）+（-3）的计算中，+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷，负电荷的个数多，所以最后剩下是一个负电荷。其中“正（负）电荷的个数”其实就是这个正（负）数的绝对值，“负电荷的个数多，最后剩下负电荷”的判断过程实质上就是“取绝对值较大的数的符号作为和的符号”。整个学习的过程，基础好一点的学生需要30分钟左右，差一点在一节课内也可以基本掌握。为什么会有这样的效果呢？仔细分析，大概有两个方面的原因：第一，在整个加法学习中不需要用到刚学的还没有熟练掌握的绝对值、相反数等概念，只从一个几乎是常识性的事实（一个正电荷与一个负电荷抵消）入手，自然而然地展开而已。第二，这个方法几乎与小学所学的加法或减法一样，学生可以非常轻松地过渡。如同号两数相加的例子“如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能中和，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5”与小学加法学习常用的例子“小明有3个糖果，爸爸又给了他2个，他一共有几个？”类似。异号两数相加的例子“+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。从而得（+2）+（-3）= -1。”则与小学减法的例子“小明有3个糖果，吃掉了两个，还剩下几个？”类似。

事实上，在这样学习的过程中，大多数学生都是类比着小学的加减法来理解、掌握有理数的加法的，取得了相当好的效果。

但这种方法也一些不足之处，主要是一些需要灵活地运用加法法则来解决的问题。例如：（1）若a﹥0，b﹥0，则a + b 0。（2）若a﹥0，b﹥0，且a﹥ b，则a + b 0。因为学习加法时，回避了加法的法则，所以遇到这类问题时，学生觉得无从下手（其实就算学习了法则，很多学生也会感到困难）。这里既有学习方法的原因，也有对加法的理解掌握还不够火候的原因。但学习加法的主要目的是让学生能熟练而准确地进行有理数的加法运算，这类问题可以在学生以后学习当中逐渐理解。即使不理解，对学生以后的学习不会产生什么影响，所以在有必要的时候提一下就行了，没有必要花费太多的功夫。

综上所述，利用课本的习题作为引入的素材，利用正负电荷相互“抵消”的简单常识作为切入点来引导学生学习有理数加法不失为一个好的方法。

4.1.3.1有理数的加法练习题 篇四

用心关注孩子的成长

1.3.1有理数的加法

班级

姓名

一、选择题

1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）

A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能

2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）

A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数 4.使等式6x6x成立的有理数x是()A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数

5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）

A.若ab0,则ab B.若ab0,则a0,b0 C.若ab0,则ab0 D.若ab0,则a0 6.下列说法正确的是()A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和 C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和

二、判断

1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）

3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）

三、填空

1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；

（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．

广西师大附中双语实验学校

用心关注孩子的成长

2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；

______＋(＋2)＝－11；

5.如果a2,b5,则ab ,ab

四、计算

111（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+）

832

197（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9│

31415

五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？

七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

5.有理数的加法教案 篇五

（一）》教案

郑州市第七十八中学

杜惠芬

一、教材分析：

（一）本节课地位和作用

有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算中最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定了基础。有理数的加法运算是建构在生活实例之上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践的特点。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。

（二）学情分析：

学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提；

二、教学目标：

根据国家教育部颁布的新数学课程标准对本节内容的要求，制定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能目标： ⑴了解有理数加法的意义。

⑵运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。

2、过程与方法目标：

⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。

3、情感态度与价值观目标：

(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）培养学生联系变化的观点和应用数学的意识。

（三）教学重点、难点：

重点：理解和运用有理数的加法法则

难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则

这样制定教学目标，符合学生学习数学的认知规律，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行解释与运用的过程，增强他们对问题的感性认识，培养了他们大胆猜想，勇于探索的创新精神。

二、教法分析：

本节课采用引导——分类——归纳教学法。通过情境教学法，课堂研讨法，让学生体验数学活动，培养了学生的自学能力，在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失，树立学习自信心。

三、学法分析：

本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，所以在教学时采用小组讨论与教师范例讲解相结合的方法，引导学生合作探索，通过自我反省、小组评价、来克服解题时的错误，有必要教师给与规范矫正。

四、教学过程分析：

在我们的课堂上，我们应该以学生的发展为本，以学生活动为主线，让学生充分参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下五个阶段完成本节课：

1、创设问题情境

今年适逢世界杯的举行，所以通过足球净胜球问题引入教学，情境活泼、自然。在学生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0时渗透“正负抵消”的思想，引入讨论整数加法的几种情形。这样设计，是想通过从学生感兴趣的事物入手，活跃课堂气氛，培养学生的好奇心及挑战性，让学生在进入新课之前，其情感和认知都达到最佳的准备状态。

2、教师启发探究，学生启迪思维

（1）类比小学学习加法的“实物数数法”和“正负抵消”法，（我们规定+1用一个红卡片表示，-1用一个绿卡片表示，那么+2就用两个红卡片表示的方法），即一红一绿相互抵消，教师给出几个有理数加法算式，让学生通过摆放卡片，形象直观得出计算的结果，教学时除了（-2）+（-3）教师示范得出外，其他几例均可由学生自主摆放卡片得出，教师在聆听学生讲述自己的方法时及时给与积极的评价。

（2）联系前面学过的数轴，运用数轴也可以形象得出上述四组算式的结果。在教学时要强调加法的“叠加性”，因为此处学生极易出错。如在讲（-2）+（-3）时学生虽然明白-2表示从原点出发往西移动2个单位，但在加上-3时易犯“又从原点出发”的错误，教学时可以采取以下策略：一是先讲点的移动再移动然后用数学式子表示，在此基础上出示其它几个算式，让学生运用点的移动说明运算结果；二是联系孩提时学数数（数手指）的方法进行类比。在此处的教学师应加强引导，在讲完第一个式子的表示过程后，其他三个让学生依照刚才教师的方法和思路独立完成，在学生发表见解时师可以让其他学生给出矫正和评价。

3、教师引导落实，学生完成作答

从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是“相继”活动的合并。数较小时，能在数轴上表示，从数轴表示的图中知道结果，可是，数值较大时，在数轴上不好表示了，那么怎样才能计算出来呢？在前面形象得出结果的基础上教师引导学生从四个例子中发现一般的结论。教师引导学生观察：

（-2）+（-1）=-3（-1）+2 1+（-2）2+（-2）

问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？与两个加数之间有怎样的关系？一个有理数同0相加，和是多少？

在引导学生观察前可以让学生小组合作、交流、讨论。教师可以参与到学生的讨论中来，在讨论中教师可引导学生先看和的符号与两个加数的符号的关系，再引导学生看和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。并引导学生分类：同号类、异号类、相反数类，观察符号与绝对值特征，这一阶段为学生提供了想象的时间和空间，让他们全身心的投入到研究的激情之中，符合学生自主活动的原则，让他们自己去动手、动口、动脑的获取知识，在实践中探索、发现。讨论完毕，请各小组派代表发表见解，这一阶段的设计是想让学生明白，在我们学习过程中，我们可以通过多种途径，多种手段，达到共同的学习目的。

4、教师小结深化，学生建构认知 师生共同总结出有理数加法的法则，并特别强调：有理数的加法运算步骤：（1）确定结果的符号；（2）再进行绝对值的运算。此处应着重指出在运用法则解决问题时应对照法则“步步说理”，从而树立学生学好法则用好法则的信心。特别是异号两数相加时更要着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起反思：在做题时应该注意什么？

5、教师实习发展，创设新情境，学生实践创新，接受新挑战

课堂练习设计如下 例1 计算下列各题

（1）180+（-10）；（异号两数相加）（2）（-10）+（-1）；（同号两数相加）（3）5+（-5）；（互为相反数的两数相加）（4）0+（-2）（一个数同0相加）

【教法说明】解题时要引导学生将题目与有理数加法法则对照，看用哪条法则能完成题目，要强调每步的理论依据，解题时书写要规范． 例2 计算

（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）例3 巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9；

(2)4+(-9)；

(3)-4+9；

(4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)；

(6)9+(-2)；

(7)(-9)+2；

(8)-9+0；

2.计算

(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)；

(3)(-0.9)+1.5；

(4)2.7+(-3.5)【教法说明】此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛．

6、教学小结、知识回顾：

教师让学生畅所欲言谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等等。教师在学生发言的基础上再提炼。运算时的基本思路：①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。

7、课外作业

为进一步巩固知识，布置适当作业。教师还可提问供学生课外思考以挑战老师：学习完今天的知识后，老师认为“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”，老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。板书设计

例1 计算下列各题

（1）180+（-10）；（异号两数相加）（2）（-10）+（-1）；（同号两数相加）（3）5+（-5）；（互为相反数的两数相加）（4）0+（-2）（一个数同0相加）例2 计算

（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）

6.有理数的加法(一)教案 篇六

（一）时间：2017、09、14 备课组：数学组

一、学习目标：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

二、学习重点 有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算

三、学习难点 异号两数相加的法则

四、学习方法是“引导——分类——归纳”。

五、课前准备 课件 卡片

六、教学过程设计

（一）复习引入，提出问题

1.复习提问：（1）下列各组数中，哪一个较大？

（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.表示+1，用1个，那么

就表示0，同样3与2；3与3；3与0；-2与1；4与3在方框中放进2个和3个：

因此，（-2）+（-3）=-5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2

（3）3 +（-2）

（4）4+（-4）

思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。从中归纳概括出规律 加法运算法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

（三）例题讲解

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)180 +(-10)；(2)(-10)+(-1)；

（3）5+（-5）；（4）0+（-2）

（四）运用巩固： 1． 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0． 2．请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）

（五）课堂小结： 活动内容:师生共同总结。

1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值 2.有理数加法法则及其应用。3.注意异号的情况。

（六）布置作业：

1.必做题 课本习题 2.4 1、2、3、4、5、6 2.选做题

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

七、板书设计

4．有理数的加法

（一）1、有理数加法法则

3、例2、2、例1、4、练习

八、教学设计反思

7.有理数加法教案1 篇七

一、教学目标：

1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

二、教学重点：有理数的加法法则。

三、教学难点：异号两数相加。

四、教学过程：

1．类比联想，提出问题

通过实际问题，提出质疑导入新课。

课件出示具体问题：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；（2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。紧接着，回答：

（1）某人两次一共前进了多少米？（2）某地气温两天一共上升了多少度？（3）某汽车两次一共向东走了多少千米？

组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题。

2．直观演示，归纳法则

用6个实例讲两个有理数相加的问题：

（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（2）向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？（3）向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（4）向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？（5）向东走3米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（6）向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过课件具体演示两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则。

进而总结出有理数加法运动，一般步骤为：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；

（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？ 提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。

3．应用举例，变式练习，解决问题

为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，接下来我设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则。

例1：计算下列各题：（1）（-3）+（-4）（2）（-5）+（+8）（3）（+0.5）+（-1.6）

通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。

接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。

练习1 填空（口答）

（1）（-4）+（-7）=_____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）（3 7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）（5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2 =_____（）（7）（-9）+0 =_____（）（8）0+（-3）=_____（）通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。

练习2 今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：

（1）两次一共上升了多少厘米？（2）计算当a、b为下列各数时的值：

① a= 4 , b=3 ② a=-3 , b= 7 ③ a= 5 , b=-5 ④ a= 4-2, b=-1 ⑤ a =-3 , b=0（3）说出以上运算结果的实际意义 4．反馈练习

学生对所学法则到底掌握了多少呢？为了检测学生对本课教学目的完成情况，进一步加强法则的应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若出现问题，准备采以措施及时弥补和调整；若学生解答顺利，可再给学生出一些补充练习题。

5．归纳小结

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。（1）本节所学习的主要内容；

（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？ 6．作业

8.有理数的加法3教案 篇八

在本节课的教学过程中，将先复习旧知引入课题，这样能使学生积极主动地学习。在探究有理数加法的过程中，先让学生独立观察，然后通过小组合作学习交流并讨论，从而发现有理数加法的性质，注重学生探究能力的培养，让学生支亲身体验的产生过程，充分发挥学生的主观能动性。最后通过例题来巩固有理数的加法法则，让学生及时地掌握所学的新知，对于学生起到有效地巩固作用。

有理数加法是小学学过的加法去处的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识。加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两个有理数哩可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、民号相加、一个有理数与0相加三种情况而得到的。由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导，甚至是直接讲解。同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。另外，根据法则做加法，需要注意“按部就班”地计算，这是一个培养良好运算习惯的过程。

9.有理数的加法3教案 篇九

计

导语：这节课的教学目标是让同学们了解有理数加法的意义;理解有理数加法的法则;能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.能运用加法运算律简化加法运算.以下是品才网小编整理的人教版有理数的加法优秀教案及教学设计，欢迎阅读参考！

人教版有理数的加法优秀教案及教学设计

教学目标

知识与技能：

掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

过程与方法：

1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

情感态度与价值观：

1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性;

2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;

3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

教学重点

有理数加法法则及运用

教学难点

异号两数相加法则

教具准备

powerpoint课件

课时安排

1课时

教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 引 入 新 课

XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。

小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。

以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

国家赛胜平负得分阿根廷33009韩国31114希腊31023尼日利亚30121再以A组为例，A组积分榜

国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭32107+40墨西哥31114+3-2南非31114+3-5法国30121+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

学生看图表，思考问题。

学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣

体会学习有理数运算的必要性。环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知

师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。探究一

师： 我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。

根据学生的回答，归纳为以下三种： +；+；+ 师：如何进行有理数的加法呢？我们先来看下面这个问题： 一间0℃冷藏室连续两次改变温度： 第一次上升5℃，接着再上升3℃； 第一次下降5℃，接着再下降3℃； 第一次下降5℃，接着再上升3℃； 第一次下降3℃，接着再上升5℃。

师：每一种情形下，两次变化使温度共上升了多少摄氏度？

师：我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。

学生讨论，相互补充。

学生思考、回答问题。

学生模仿已有的算式填表。

向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！

从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣.利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知

(出示PPT6)师：第一个算式是小学已学习过的，第二个算的两个加数都是负数，你能说说看是怎样计算的吗？ 待学生说明自己的算法理由后，可得出：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。师：第三和第四个算式是负数与正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？

待学生说明自己的算法理由后，可得出：

2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

学生阐述自己计算的方法。

渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力 应 用 新 知

师：同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗？哪两只队伍能进入十六强呢？ 师：现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，看谁出的题型多，看谁算得又快又好。

学生解题。

学生之间互相出题，利用法则计算。

旨在调动学生的学习热情，以竞赛的形式激发学生的学习热情，同时巩固已学习是的法则。环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知 探究二

师：以下算式你会计算吗？你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗？

+= ————，+ 0 = ————。由计算结果你能得出什么结论？ 异号两数相加，绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

师：以上三条结论就构成了有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

学生观察、思考、讨论。

学生观察、思考、讨论，用自己的语言描述加法法则。

仿照探究一的模式解决问题

完善有理数加法法则。环节 教师活动 学生活动 设计意图 例 题 讲 解 巩 固 新 知

(出示PPT10)例1.计算： +； +； + ； +;+;+ 0。

学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。解： 原式= － = －14 原式= － = － 教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。

学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。

培养学生解题的规范性。巩 固 练习

练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。＋2＝－6 ＋16＝1

＋＝－5

＋＝51

＋0＝0

＋＝120

＋36＝－9

学生集体口答。

采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。

环节 教师活动 学生活动 设计意图 巩 固 练习

练习2.计算 +； +； +； +； 100+； + 0 学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。

学生做练习，两位学生板演、两题，全班同学口答其余四题。通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。拓展练习(出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确？如果不正确，请举例说明。

两个数的和一定比两个数中任何一个都大； 两个数的和是正数，这两个数一定是正数。

要求学生不仅能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论。

学生思考判断并举反例说明。

开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。归纳小结

师：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？ 有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 2.异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。学生回答。

使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。作业布置

1.习题：1(出示PPT15)2.你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？

学生回家完成。

作业分层布置，照顾到全体学生；第二题是九宫格问题，数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度，激发学生挑战的意识。

板书设计：

§ 有理数的加减

一、有理数的加法

1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。例1.解：

原式 = －

= －14 原式= － = +；+；+

人教版有理数的加法优秀教案及教学设计

教学任务分析 教 学 目 标 知识技能

了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算．能运用加法运算律简化加法运算． 数学思考

有理数加法法则的导出及运用过程，训练学生独立分析问题的能力及口头表达的能力． 解决问题

理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 情感态度 渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力；

让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物，逐步树立辨证唯物主义观点． 重点

有理数加法法则的理解和运用，如何运用加法运算律简化运算． 难点

异号两数相加的加法法则，灵活运用运算率．

教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 问题1 走路问题

问题2 分析两个有理数相加的情况

问题3 分别对各种情况进行分析

问题4 计算

问题5 解决下列问题

问题6 计算

小结作业

创设情景，引入本节要研究的问题．

探索新知，主体探究，导出法则．

培养学生分类的思想以及探索精神．

巩固法则．

探索运算律．

应用迁移、巩固提高．

巩固新知．

教学过程设计

一、创设情景，引入本节要研究的问题

问题1：“我从学校出发沿某条路向东走 米，再继续向东走 米，那么两次我一共向东走了多少米?”

学生活动设计：这里 都表示有理数，这显然是求两数 之和的问题，于是引出要研究的有理数的加法问题.二、探索新知，主体探究，导出法则

问题2：既然 均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零.同学思考一下： 的符号可能有几种情况?

学生活动设计：学生根据所学过的数的情况，容易想到有以下几种情况：同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0;

教师活动设计：下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题.在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走

米”的含义.(用课件演示)为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正.问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论?你能发现有理数的加法法则吗?

学生活动设计：

同桌小组合作，主体探究，自主归纳;学生经过思考，可能会有以下结果(若没有讨论完整教师作适当提示).情况1.若 同为正数：不妨设，用数轴表示如图：(有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来.这时要告诉它，这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题)显然一共走了35米，写出算式就是：

(+20)+(+15)=+35 o B A 20 15 35

情况2.若 同为负数：不妨设，这时应怎样用数轴表示?(学生画数轴)这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-35米.即：

情况3.若 一正一负：不妨设.请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义.(如图)(实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了15米.我实际是向东走了5米)即：

情况4.若 呢?这时问题的实际意义是什么?怎样用数轴来表示?(同学操作)结果：

情况5.若 时，这时问题的实际意义是什么?

结果：

情况6.若 时，这时问题的实际意义又是什么?

结果：

情况7.若 时，这时问题的实际意义是什么?

结果：

情况8.若 时，这时问题的实际意义是什么?

结果：

综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：

(1)同号的情况：;

.(2)异号的情况：;

;

;

.(3)有零的情况：;

.同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：

有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、异号两数相加时：

若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

若绝对值相等，和为0.也就是相反数的和为0；

3、一个数与0的和仍得这个数.巩固练习：

计算：(先口述运用法则的过程，然后说出计算结果)从计算的过程看，你有什么发现?

(1);(2);(3);(4);

(5);(6);(7);(8).归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值.三、法则应用、主体反馈

问题4：计算下列各题：

(1);(2);(3);

(4);(5).学生活动设计：学生独立完成，在完成的过程中可以让学生进行板演，然后再共同分析过程的正确性，在分析过程的正确性时要充分发挥学生的主体性，让学生充分发表自己的看法，最后得到统一的正确的结论.四、体验探索、发现运算率

问题5： 解决下列问题：

体验1：请你任意取两个有理数(至少有一个是负数)，填入下列□和○中，比较它们的运算结果，你能发现什么?

□+○ ○+□

学生活动设计：

学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有□+○=○+□，即：小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立

体验2：请你任意取三个有理数(至少有一个是负数)，填入下列□、○和◇中，比较它们的运算结果，你能发现什么?

(□+○)+◇ □+(○+◇)

学生活动设计：

学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有(□+○)+◇=□+(○+◇)，即：小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立，即：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).五、应用迁移、巩固提高

问题6： 解决下列问题.1.计算下列各式.(1);

(2);

(3);

(4)1+(-2)+3+(-4)+……+XX+(-XX).学生活动设计：学生独立思考，完成对上述问题的解决，在解决的过程中可能有不同的方法，出现时可以让学生比较各种方法间的异同、优劣，以找到最佳方法，体会运算律的作用.(1)中运用运算律可以先把正数相加，再把负数相加，然后再把结果相加即可;(2)中运用运算律可以先把第一项和第三项相加、第二项与第四项相加;(3)运用运算律先把前三项相加、后两项相加;(4)运用结合律把XX个加数分成1003组，分别相加.〔解答〕(1)-17;(2)-1;(3)-5;(4)-1003.归纳：运算律可以使运算简便(原因是它改变了运算顺序)

2.工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表(单位：千克)袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量 201 204 199 197 203 200 201 202 198 197 袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 重量 196 172 198 203 200 202 201 199 197 205

已知每袋的额定重量为200千克，这批水泥总重量的误差总量是多少千克?

学生活动设计：

第一步：列出误差表(单位：千克)袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 误差值 1 4-1-3 3 0 1 2-2-3 袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 误差值-4-28-2 3 0 2 1-1-3 5

注意观察误差值有无互为相反数?所以实际误差总值是袋号7、12、19、20的误差值的和：

=

于是误差总量是不足25千克.〔解答〕略.3.一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下(单位m)：-8，7，-3，9，-6，-4，10.(1)乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边;

(2)求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.学生活动设计：

学生思考，这个问题可以运用什么知识，由于(1)求的是乌龟最后距离改为的位置与出发点的距离改为关系，因此可以把上述过程记录加起来，看运算结果即可，而(2)求的是一共爬行的路程，因此把上述过程记录取绝对值后再加起来就行了.〔解答〕

(1)-8+7-3+9-6-4+10=5,所以在出发点的北边;

(2)|-8|+7+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+10=47;

所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米.六、小结与作业

小结：

1.加法法则(主要是异号两数相加);