如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力

如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力（共14篇）

1.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇一

小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力

作者姓名:何树兴

单位名称:五龙中心学校新庄科完小

详细地址:云南省曲靖市师宗县五龙乡五龙中心学校 联系电话:***

【内容摘要】“问题是数学的心脏”，好的问题能给学生的思维以方向和动力。鼓励学生敢于提问、敢于质疑，培养学生的问题意识是我们教学的首要任务。那么，在小学数学教学中如何培养学生解决问题能力呢？我认为应从创设生活情境，激发兴趣、营造气氛，引导学生敢于提出问题、自主探索，引导学生善于解决问题几方面着手。【关键词】 小学数学

解决问题

培养

“问题是数学的心脏”，好的问题能给学生的思维以方向和动力。鼓励学生敢于提问、敢于质疑，培养学生的问题意识是我们教学的首要任务。那么，在小学数学教学中如何培养学生解决问题能力呢？我认为应从以下几方面着手：

一、创设生活情境，激发兴趣

著名的教育家苏霍姆林斯基普说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师在组织教学时，应从新课程的数学教学生活化出发，在条件允许的时候，把生活中的实际情境引进课堂。

例如教学“长方体的认识”时，我让学生课前准备了一个萝卜和一把水果刀，学生们有些纳闷，但对上课充满了期待。上课刚开始，教师宣布：今天这节课我们来切萝卜，学生们感到莫名其妙，然后教师就指导学生开始切萝卜，切1刀，得到长方体的一个面，切2刀，出现刚才一个面的对面或邻面，此时，电脑显示两个相邻的面，揭示：两个面相交的边叫做棱，切3刀，得到三个相邻的面，电脑形象揭示：三条棱相交的点叫做顶点。此时，教师就抓住火候，因势利导：继续这样切，直到把萝卜切成长方体形状，看看你有什么发现？整个教学环节中，学生们兴致高昂地切萝卜，谈认识，亲身经历了一个丰富、生动的思维活动，在有效实践操作中归纳出长方体的特征。

二、营造气氛，引导学生敢于提出问题

陶行知先生说过：“只有民主才能解决最大多数人的创造力，而且使最大多数人创造力发挥到最高峰。”因此，教师在课堂教学中应建立平等、民主的师生关系，要视学生为朋友，平等相待，要激励学生能大胆质疑，乐于讨论，对数学活动充满热情，敢于提出问题并积极主动地从事探究活动。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案。课堂教学不仅是知识传递的过程，也是师生情感交融，思想共鸣的过程。创设一种师生心理相融、民主交往良好的课堂气氛无疑是课堂问题的最好催化剂。课堂上，学生通过独立思考得到新颖、独创的见解后，往往会产生“我的想法正确吗，”“同学们会取笑我吗？”“老师会批评我吗”等心理，结果欲言又止，这样不利于培养学生的创新意识。只有创设民主交往的课堂，只有学生不怕了，学生才会站起来提出他们脑中一盘盘旋着的问题，只有这样课堂才会活跃，学生的问题才会接踵而至。在课堂上对于大胆质疑的，敢于提出问题的学生要给予更多的鼓励，还要“少一些不准，多一些允许。”让学生在课堂上能够“自由地呼吸，”敢想、敢说、敢做，充分发表自己的见解，要为问题意识这颗种子的生长提供充足的阳光、水分和适宜的土壤。

三、自主探索，引导学生善于解决问题

提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性的解决问题。因此教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会、引导学生去动手实践、自主探究和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题、并初步发展学生解决问题的策略。比如教学“分一分”时，教师出示了许多水果和蔬菜，让学生通过合作交流找到了不同的分类结果。有的是按水果不同分的，先按水果和蔬菜的标准分为两类，先按水果和蔬菜的标准分为两类，每一类中再按颜色不同分，利用多种分类的标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，使出乎教师意料的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意想不到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索解决问题的过程中，对数学问题“再创造“从而进一步激发他们”再创造“的动机和创新的意识。

总之，冰冻三尺，非一日之寒，正如《数学课程标准》中指出的，解决实际问题的教学一直是小学数学教学的重点和难点，也是教学的出发点和归宿。因此，教师在教学过程中，要激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，采取有效的策略，注重培养学生用数学的眼光观察生活，积极主动地探索解决实际问题思路和方法，亲历解决问题的过程。我相信，通过以上的努力，学生解决问题的能力一定会提高。

【参考文献】

[1]九年制义务教育全日制小学数学教学大纲。[2]吴小萍《培养小学生数学语言表达能力》教研论坛。[3]刘德宏《重视语言训练培养思维能力》中小学教学研究。[4]张秀斌《培养学生数学能力培养学生全面发展》教育实践与研究。[5]朱德江《提高数学交流有效性的思考》浙江省嘉兴市南湖区教研室。

作者简介：何树兴，1981年2月生，男，云南师宗，壮族，现工作于师宗县五龙乡中心学校新庄科完小，本科学历，小学高级教师。本人于1999年9月参加工作，在小学教育一线工作岗位执教16年，致力于数学教学研究，亲身经历了新课程改革与实施的历程，对课程改革中一些新理念的研究已初见成效。通讯地址：师宗县五龙中心学校 联系电话:*** 邮编：655707

2.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇二

一、小学数学教学中学生问题解决能力的基本现状

据调查统计显示, 当前小学生进行数学学习较为被动, 缺乏足够的问题意识, 很多学生不具备产生质疑和提出相关问题的数学能力, 在遇到问题时无所适从, 根本找不到解决问题的解答思路.在实际进行小学数学教学过程中, 通过对于学生失分率的分析和统计, 发现小学生普遍存在解决数学问题能力较为薄弱的现象, 与新课改的基本要求仍存在较大的差距, 小学生数学问题解决能力在于后期的重点培养, 同时也是“数学思维”得到拓展的具体体现.因此在实施小学数学教学过程中, 教师应注重探求培养小学生数学解决问题能力的策略和方法.

二、小学生数学教学中培养学生问题解决能力的具体化策略

(一) 创设情境式教学, 培养学生学习数学的兴趣

在进行数学教学中, 将枯燥的数学知识置于一个愉悦、宽松的情境中, 较容易培养学生自主学习的兴趣, 会对于数学学习产生较强的求知欲, 进一步培养了学生解决问题的能力.例如, 在教授“计算圆锥的体积公式”时, 教师可提前准备圆柱形器皿和与它等底等高的圆锥器皿, 要求学生通过直观估算出圆柱体积为圆锥体积的多少倍?一些学生凭直观得出判断为1.5倍, 有些学生则判断为2倍, 接下来要求学生亲自动手实验, 而得出的结果出人意料为3倍, 这样构设的情境式教学, 使学生产生了较强的质疑和疑问, 对于问题产生了较强的求知欲, 增强了学生对数学知识应用的能力, 同时培养了学生解决问题的能力.

(二) 实践化操作教学, 促进学生自主学习意识的增强

实施数学教学过程不仅是单纯地灌输新授的数学知识, 而是通过学生已具备的数学知识基础和实践经验为出发点掌握新知识的过程.学生通过直观感受和自身动手操作, 自主分析数学对象, 再进行归纳和总结, 探求数学对象的基本规律, 使学生的自主性学习能力得到提高.例如, 在讲授“长方体认识”一课时, 为有效掌握长方体面特征, 要求学生亲自动手实践, 有些学生将牙膏盒剪开加以比划, 有些学生描绘出长方体各面进行比较, 还有些学生用直尺测量长方体的长、宽、高, 学生通过切身亲自动手剪、量、画等实践活动, 并通过沟通、讨论和探索的活动, 初步掌握了长方体面的基本特征, 也促进了学生问题解决能力的增强.

(三) 构建矛盾问题, 培养学生提出问题的自主意识

提出问题是思维产生的开始阶段, 学生的思维能力只有在问题的情境中才能充分培养, 在解决问题的情境中逐步深化.因此, 应认真探求新旧知识之间的矛盾, 内化为学生认知的矛盾问题, 使学生及时发现问题, 进而培养了学生的问题意识.例如, 在讲授“求三个数的最小公倍数”时, 可以先要求学生计算“6, 8和12的最小公倍数”, 基于“求三个数的最大公约数”的思维定式, 大多数学生都是用公约数2去除三个数, 求出最小公倍数为144, 然后要求学生用三个数的最小公倍数进行验证, 结果发现答案是错误的, 学生便产生了一系列问题, 如何求最小公倍数?怎样求最快?这样使学生产生了相应的矛盾问题, 而直接转化为学生探求知识的学习动机, 确保了学生主体作用的发挥.

(四) 转变学习方式, 充分激发学生的创造性思维

转变学习方式是新课改的一个重要目标, 要想激发学生的创新思维, 就必须改进学习方式, 有效的学习活动就是在现实生活中动手实践和自主探索而使用的一种学习方式.例如, 在教授“可怕的白色污染”时, 教师可从现实生活中出发, 引导学生认识到白色污染的危害, 并要求学生如实调查自己家和邻居家每周或每月产生废弃塑料袋的数量, 再汇总班级所有学生家里一年产生的废弃塑料袋的数量, 并指引学生通过看书、上网等方式互相探讨污染的危害并提出一定的治理方法.这样通过动手实践和自主探索的学习方式, 充分激发了学生的创造性思维.

(五) 提升教师的综合素养, 有效培养学生解决问题的能力

综合素养是教师从业的根本因素, 学校应从小学数学教学实际需要出发, 制订行之有效的培训计划, 以充分发挥数学骨干教师的引领作用.首先, 结合实际案例掌握数学方法与数学思想间的关联, 领悟教学目标和内容的编排意图, 在讲授数学内容时, 应充分将数学思想逐渐渗透, 从抽象到具体, 层层递进, 将简单的数学思想内化为复杂的理性思维, 符合学生掌握知识的认知规律.其次, 通过表格分析和问题研讨等方式对数学思想进行梳理, 在教学过程中要做到化未知为已知、化繁为简、化难为易, 逐渐强化学生问题解决的能力.

三、结语

总之, 培养学生问题解决能力是新课改的重要理念, 每位数学教师都必须加强数学理论知识的学习, 采用多样化的教学方式, 加强教学实践, 为培养学生问题解决能力而不懈努力.

摘要：《新课程标准》中明确指出, 要重点加强学生问题解决能力的培养, 教会学生从数学角度出发及时发现问题, 并利用自身已掌握的基础知识和实践经验, 形成一系列解决问题的各种方略和措施, 最终促进各种数学质疑及各种问题的解决.本文分析了小学数学教学中学生问题解决能力的基本现状, 并提出了培养学生问题解决能力的具体化教学策略.

关键词：小学数学教学,问题解决能力,具体化策略

参考文献

[1]朱德江.运算意义·数量关系·解题策略——发展学生分析问题和解决问题能力的着力点[J].教学月刊:小学版 (数学) , 2012 (7) :4-7.

3.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇三

关键词 小学数学；解决问题；能力

一、从学生的实际生活出发

教师在组织教学时，应通过设置各种与生活相关联的问题情境，创设各种学生感兴趣的问题，引导学生积极思维，激起学生急于解决问题的欲望。如在教学连除应用题时创设这样的生活情景：随着刺耳的消防警笛声，某消防大队连续接到两个火警电话，均有重大火灾发生，如果你是消防大队长，请将现有消防人员36人，平均分成两队，每队又平均分为3个救火小组，迅速投入战斗，每组该分多少人？让学生通过模拟演示、观察进而去思考解决问题的方法，孩子肯定会积极参与，争相解题。这让学生在一开始学习“解决问题”时就感受到解决问题来自于生活，从而消除“解决问题”的畏惧心理。这样不但培养了学生解决问题的能力，而且使学生感到生活中处处离不开数学，数学是一门有用的学科。

二、与学生实践活动相结合

学生在课堂上获得的知识，必须到实践中去运用，才能更深刻地理解和掌握，才能提高解决问题的能力，使学生得法于课内，受益于课外。例如：小学数学第三册，除法的平均分这个内容的教学中，首先，请学生把准备好的6个桃子和2个盘子拿出来，请学生分这6个桃子，看每个盘中盛多少个桃。强调一次一次的分……从教学中，学生在亲生体验中从而实现其认识的消化，促时了平均分的理解，思维能力得到了锻练，学生亲自动手，从实际操作中，由感性认识上升为理性认识。从而教育学生将知识与实践活动相结合，是解决问题的重要而有效的方法。

三、培养学生数学直觉思维

直觉思维是一种以高度省略、简化、浓缩的方式探究问题实质的思维。教学中我们都有这样的体会：数学成绩好的学生，在解决数学问题时，常能产生思维的活跃，灵感的突发，并能有效地进行猜测、想象和快速判断。这便是数学直觉思维能力的体现。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。在小学数学教学中，对学生进行直觉思维训练不但有助于学生寻找解题的途径、选择解题方法，而且有助于学生智能的开发。但是实践证明，学生的直觉思维能力不是一蹴而就的，它是在数学学习过程中逐步形成和发展起来的。例如：有一名学生在计算2.5÷3时，得出的结果是：商0.8余1。学生都笑起来了，我没有批评这名学生，而是让他说说是怎样计算的。学生听了他的解题方法，一下子明白此题错在什么地方，纷纷发言：余下的不是“1”,而是“0.1”。我又问：为什么？学生说出了自己的想法。如此一来，该学生真正知道此题究竟错在哪里了。这样，不仅培养了学生的直觉思维能力，而且有助于他们发现问题，解决问题。

四、教给学生一些解决问题的策略

策略一：问题简单化和从问题中找条件

教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。

（1）让学生在现实情境中体验和理解数学。从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。

（2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位 。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。

（3）教学内容来源于生活。整堂课中采用的数据来源于生活，问题来源于学生，突出“应用性”。通过平均分、平均身高、每季度用水情况等发生在学生身边的事,使学生实实在在地感受到“数学”就在我们的身边。

策略二：培养学生初步的应用意识和解决问题的能力

教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。例如，教师可以引导学生解决如下的开放性问题。

例4 27人乘车去某地，可供租的车辆有两种，一种车可乘8人，另一种车可乘4人。

（1）给出3种以上的租车方案；

（2）第一种车的租金是300元／天，第二种车的租金是200元／天，哪种方案费用最少？

实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。在本学段，教师应组织学生开展生动有趣的活动，使学生经历观察、操作、推理、交流等过程。

策略三：从问题中寻找规律，发现规律，运用规律

比如：对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＞”或“＜”表示它们的大小关系。

又如：1200张纸大约有多厚？ 1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？等等。学生从中都能领悟到一些规律。

4.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇四

李超

在高中英语教学中，对学生来说有着要的意义的是开展问题解决的学习，它为学生的主动探索与发现提供空间与机会，是培养学生思维能力发展的有效途径。学生通过“做英语”来学习英语，强调学生的主动参与，强调英语地思考、评价、判断现实生活中的问题。一个良好的问题解决过程实际上学生探究、发现，实现“再创造”英语的过程。为了提高学生对英语问题的解决能力，在课堂上我注重学生发现问题，课下我组织了学生写英语日记,引导学生将英语知识和生活实际联系起来，学生在活动中感受到英语的实用价值，感受到学习英语的乐趣，这就促进学生主动的去观察生活，从中提出英语问题，并自觉地运用英语知识解决问题，从而形成良好的问题意识。在多年的教学中，我注重研究学生的解决问题的能力，有几点思考如下：

一、引导发现、感悟，注重自主探究的尝试性

发现往往都是探究的开始。由于好奇是学生的心理特点，它可促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索，从而提出探究性的问题。教师提出问题，学生自主合作探究，不仅仅是一个方式方法问题，而是一种教育观念的问题，是一种教学质量观的问题，是学生观的反映。如果我们能营造一个积极宽松和谐的课堂教学氛围，让学生成为“问”的主体，成为一个“信息源”，那么，学生学习的积极性和主动性将被大

大激发。因为学生提问题总是以自身积极思考为前提的。因此，教师要随时注意挖掘教材中隐藏的“发现”因素，创设一种使学生主动发现问题、提出问题的情境，启发学生自己发现问题、探索知识，使教学过程围绕学生在学习中产生的问题而展开。教师必须积极创设问题情境，引导学生提出与学习过程有密切关系的问题，使所提出的问题提到点子上，才能促进自主合作探究，达到学会学习之目的。

二、鼓励参与合作，追求自主探究的互动性

1、创设情景，激发兴趣，提供主动探究的空间。

教师要根据学生的实际情况可能选他们乐于接受的，有价值的英语内容为题材编出问题。如给英语找到生活中的原型，让学生体验到“学英语”不是在“记英语、背英语、练英语、考英语”，而是在“用英语”。“英语问题生活化”和“自主学习、探索创新”两大方面，将学习活动置于社会生活问题之中，巧妙地把要解决的问题变为对话展现给学生。让学生主动积极地获取知识，将感性的实际活动与学生的内心感受体验结合起来。这样的英语，学生不仅学得好，而且也为他们以后到社会上去成为各行各业的成功者打好基础。

2、给学生自由选择的权利，提供主动探究空间。

每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界和内心感受，有着不同于他人的观察、思考、解决问题的方式。现代教育越来越重视每个学生潜能的开发和个性的发展。由于学生的认知水平和认知习惯的不同，常常会想出不同的计算方法，这正是学生具有不同独特性的体现。因此在教学过程中，教师要鼓励学生灵活运用知识，尝试各种算法的多样化。

3、建立合作小组，提供主动参与的合作伙伴。

课前先建立合作小组，将不同学习能力、学习态度、学习兴趣、性别、个性的学生分配在同一组内，组成4人或6人的小组，再给组内成员一个特殊的身份，一项特殊的职责。如“组长”（掌管小组讨论的全局，分配发言机会，协调小组学习的进程，观察组内同学合作技巧的表现，如讨论时的声音控制、提问和应答时的礼貌）等，最后要求每一组设计组名、组标，促使合作学习小组形成“组内互助合作，组间竞争夺标”的氛围。

4、选择专题，分工合作，加强主动探究能力。

在短短的45分钟里，可紧扣教材，选择重点、难点、疑点作为专题，运用研究性学习，分工合作，提高学生的主动性、研究性和发现的能力。为了减少学生研究探索学习的梯度，课堂上利用教材特点进行专题研究是必不可少的，可在课外探究学习中面对更多的是如何搜集处理信息怎样与人合作。为此要引导学生遇到困难时能主动寻求帮助，要热情地帮助他人排忧解难。若自己拥有材料正是别人急需的，能成全他人的计划，使自己在学会探究的同时，更学会做人。

三、激活求异思维，培养自主探究的独创性

在教师的教学中，通过表达方式的变异，理解角度的变更，思考方法的变迁，题型设计的变化等来提供多形态的知识信息，创造多样化的思维环境，接通多方位的解题思路，从而促进内容的深化，理解的深入，提高学生思维的变通性和广阔性。人们在理解知识的过程中，习惯运用某种思维方式，便会产生定势心理。教师在教学中要不失时机地创设思维情境，千方百计地为学生提供创新素材和空间。用“教”的创新火种点燃“学”的创新火，才能有成效地培养学生自主探究的独创性。

5.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇五

单位：江西省赣州市石城县琴江中心小学

姓名：何小英 邮编：342700 邮箱地址：江西省赣州市石城县琴江中心小学 联系电话：*** 摘要：

在小学数学教学中，学生解答应用题的能力可以很好的区分学生是否真的充分理解所学知识，掌握所学技能，内化为学生的能力，本文就如何提高学生解决应用题谈了一些独特的见解，细化为学生切实可行的方法，从而使得教师的教学更加有的放矢，为小学数学应用题教学提供一条切实可行的教学途径。

关键词：提高 应用题 解答 能力

中国小学数学教育，正面临着信息膨胀、沟通方式等社会变革带来的影响。培养学生“解决问题”的能力是小学数学教改实验的一个重要方向，也是新课程标准的一个基本要求，它是一种全新的教学模式。也是学生数学素养的重要标志。新教材把解决问题与计算教学结合，从学生的生活经验、常见的数量关系、解决问题的基本策略和渗透现代数学的原始生长点为基本线索，呈现解决问题的内容，这样的编排使得整体编排体系相对比较松散，从例题到习题跳跃性较大，配套练习中较多出现例题未出现的题型，给学生解决问题能力的形成带来一定的困难。那么在新课程背景下，我们应如何提高小学生解决问题的能力呢？

一、读问题

数学教学中的阅读材料，内容相对简单很多，是说明性质的文字表现，它更倾向把问题情景用最简洁的文字展现给读者，让读者在简短的文字中体会一系列的数量关系或等量关系。正是因为数学习题用最简洁的文字描述了一系列复杂的关系，所以我认为，在进行数学题目的阅读时，需要更细致地揣摩文字的含义和文字之间的直接或间接的关系。在解数学题时，如果不能通过读题很准确地领会题目的意思，即便一道题花上一天甚至几天的功夫，也做不出正确答案来！由此看来，“阅读法”在数学教学中是一块巨大的奠基石，它是所有数学方法能得以正确运用的基础！数学教学中“阅读法”的内涵实际就是如何引导通过一阶段的阅读即读题、领会题意达到独立掌握解决各类实际应用题的目的。内涵中强调了老师的引导作用，在学生的知识背景和能力有限的情况下，老师的引导就越显重要。学生对“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，在课堂上对数学语言信息的敏锐度相应较差，思维转换慢，从而造成知识接受量较少。教学实践也表明，这样的学生理解能力也差，时常发生困难和错误。这就制约着数学教学质量的大面积提高。只有通过阅读，才能突破数学语言世界里的神秘色彩。阅读成了数学教学中一个极好的突破口，是教学过程中极其重要的学习内容，是教学的核心分，因此，教师要留给时间让学生阅读，寻找时机让学生阅读，创造机会让学生阅读，发挥教材的阅读价值，培养学生的阅读习惯，提高学生的阅读能力，为学生的终身发展服务。教师应充分认识数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中去。

二、审问题

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别,加上冗长、抽象的特点,学生对理解题意往往产生困难。对此,可采用“缩写”、“改写” “用铅笔画写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来,“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建,使句式简单,数量关系趋于明朗;“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述,使学生在学习四则运算后

形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化,形成新的认知结构。“用铅笔画写”就是比前两种方法更为简洁的方法，在画写的过程中，学生能很快抓住问题的重点，同时学生还可以在计算的过程中反复观察自己的回答与问题是否相吻合，在不知不觉中培养学生的反复审题能力。

三、分析问题

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维－－执果索因。即从最后问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系（即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量）；综合法的思维方向是正向思维－－由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。

四、解决问题

解决问题的过程中，要注意培养学生细心答题的好习惯，建议授课教师关注培养学生做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

五、讨论问题

通过以上四步，教学已近结束，但是我们不能停留只解决问题的层面上，在此还要让学生学会论题，把思维训练推向新的境界。这部分训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起

来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。

六、编题解题

在前五步的训练中，学生已初步掌握了应用题的基本数量关系，形成了一定的解题技能。通过编题解题，学生思维得以在更为广阔的空间驰骋，充分调动学生思维活动的积极性和主动性。教学时，我们要遵循学生的认知规律，把握教材的特点，进行有针对的训练如：看例题编题、看实物编题；根据线段图或示意图编题看实物编题；根据算式编题；选定范围遍题等。再过对问题的解决，培养学生的思维能力。达到期望的教学目标。

七、总结问题

培养学生对所学问题进行总结，我认为这是数学教学 的一个重要环节，因此教师要有意识的培养学生总结问题的习惯，让学生在不断总结中成长，就如何提高学生解决问题的能力，我认为应每天三问：一问：我今天碰到了什么问题？二问：我怎样分析解决这个问题？三问：我有什么收获或体会？这样，我们才能在教学中引导学生在学习中不断总结，最终内化为学生能力。

6.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇六

《数学新课标》对数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。

为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。

数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；即有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。在这一方面，可以根据学生个体差异，在情景问题设置、例题设置、作业设置这三个方面，要层层铺垫、循序渐进，逐步提高思维的合理性、严密性、完整性，使每个学生都有所获。遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育。

7.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇七

一、培养学生提出问题的能力

培养小学生在数学学习中主动提出问题是当前小学数学教学中的难点, 教师在教学实践中应该用紧扣教材、培养氛围、主动诱导等方式努力培养学生的问题意识。

(一) 紧扣教材, 利用教材资源

在教师的教学实践中, 培养学生提出问题的能力应该紧扣教材, 灵活运用教材的课后思考题等教学模块, 这些思考模块是众多小学数学教育专家精心设计的, 兼具趣味性与启发性, 能够很好地启发学生进行思考并自主提出问题。

例如在讲解运算律章节的加法交换律时, 教材可以向学生提出这样的问题:“你能写出几个这样的等式吗?你有什么发现?”这个问题可以引导学生思考加法交换律的规律, 并主动提出问题:“这些等式有着怎样的共同点?可以归纳为怎样的公式?这种方法在减法中是否仍然使用?”这些问题能够很好地启发学生, 应该得到小学数学教育工作者的合理利用。不仅如此, 在苏教版小学教材中也有着“回顾与整理”板块, 常常有着“小组讨论”环节, 提出“这一单元, 你学习了哪些知识?有什么收获?”这种回顾和整理模块不仅可以督促学生主动对所学内容进行回顾和温习, 教师在教学实践中也可以利用这一模块在课堂上回答学生尚有困惑的问题, 保证学生对所学内容的及时掌握和完全理解。

(二) 培养氛围, 鼓励提问

在教学实践中, 教师经常可以发现学生虽然有问题但不敢提问、不愿提问。这种现象是中国教育的一大弊病, 长此以往学生在课堂上畏缩、胆怯、缺乏问题意识。在学生之间, 特别是在心智尚不成熟的小学生之中流行着这样的想法:“其他人都没提问, 只有我提问的话会不会显得我很怪、很蠢或是很想出风头?既然其他人都没有问题, 那我也不要提问好了。”

针对这一现象, 小学数学教师应该给予足够的重视, 并采取具体措施进行改善。对于小学生来说, 来自教师的鼓励和奖励非常重要, 如类似于小红花之类的精神奖励和糖果、铅笔之类小礼物的物质奖励对于他们有着至关重要的意义。教师在教学实践中可以采取口头奖励和物质刺激并行的方式, 采用小红花、光荣榜、小礼物之类的措施鼓励学生积极提问, 营造出奖励提问、鼓励提问的班级氛围和课堂气氛, 为学生扫清提问的思想顾虑。考虑到部分学生对课堂提问感到压力和恐惧, 教师也应该允许并鼓励他们在课后私下提出问题, 并在长期的教学实践中鼓励他们大声说出自己的想法和问题, 将“鼓励提问”植入学生意识。

(三) 主动引导, 启发式教学

启发式教学对于启发学生主动思考非常有效。比如在学习长方形的面积计算公式时, 教师可以引导学生思考当长方形的长与宽都相同时的面积计算公式, 并引导学生思考长方形与正方形面积计算公式的联系, 最终通过学生自己的思考得出“正方形就是特殊的长方形”这一概念。又比如对于小学生较难理解的方程解题方法, 教师可以通过引导让学生提出这样的问题:“为何要假设未知数?方程两边应保持怎样的关系?使用方程解题的题目有着怎样的共通点?方程有着怎样的应用条件?比起其他解法来说方程有着怎样的优势?”对小学生来说, 这些问题稍加引导就能提出, 是对于解题过程的重要思考和对数学思维的主动实践。

同时学生可能在生活中发现大量的问题, 引导学生在生活中发现数学是培养学生随时思考和发现问题的习惯的重要方式, 在小学数学教学中值得使用和实践。例如在学习了圆面积的求法之后, 教师可以要求学生课后思考生活中各种圆形器具面积的求法, 引导学生思考圆面积求法的实际应用问题。通过这种将数学引入生活的方式, 学生能养成对生活中各种现象随时发问的习惯, 对于学生数学知识的掌握与问题意识的培养大有裨益。

二、培养解决问题的能力

(一) 结合现有知识, 举一反三

学生所提的问题常常与书本知识有所关联, 可以通过对现有知识的举一反三得到解答。面对学生所提的问题时, 教师应该鼓励学生回忆是否有学过类似的知识、接触过类似的案例, 与已有的知识和案例进行对比, 找寻它们的共同点, 思考已掌握的知识或方法是否能够套用于新的问题上。比如和尚挑水的问题。已知每名和尚都必须挑水, 一百名和尚一天需要挑一百桶水, 其中年轻和尚一人要挑三桶水, 年长和尚三人合挑一桶水, 问分别有多少年轻和尚和年长和尚?为了解答这个问题, 教师应该鼓励学生回忆相似的鸡兔同笼问题, 引导学生思考两个问题的相同点和共同条件, 并通过类似的解题方法得到解答。

(二) 查阅资料, 主动了解

对于小学生来说, 现有的知识毕竟有限, 仅仅通过现有的知识无法解答很多问题。教师授人以鱼不如授人以渔, 讲解各种学习工具的使用方法之后, 学生就能够在发现问题时知道如何寻找答案。教师可以向学生介绍一些基础的数学学习刊物和书籍, 不仅能培养学生课外阅读的兴趣和习惯, 还能够在发现问题时通过查阅书籍找到答案。在互联网飞速发展的今天, 教师也可以在课堂上讲解一些基本的搜索引擎的使用方法。

8.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇八

一、“从问题入手”收集生活中的数学信息

古人云：“疑是思之始，学之端”，所以日常生活中，教师要善于引导学生观察生活中的实际问题，善于采撷生活中的数学信息，让学生感受到生活中处处有数学，从而增强学生应用数学的意识。引导学生从中发现有趣的数学问题，数学问题是不会从空中落下来的，也不是数学家头脑中固有的，而是有心的人们从现实生活中抽象出来的。因而，作为教师就应该培养学生从小就用数学的眼光发现问题，收集数学信息。教学时，教师更应根据学生年龄特征和心理因素，为孩子们创设有趣的与生活密切联系的情景。比如，我在教学四年级上册平行四边行与梯形一节课中，关于平行线与垂线的教学时，我让学生注意观察马路上的斑马线、空中架设的电线、路轨，家里各种装饰图案的形状等各有什么特点，在学生汇报的同时，也对学生进行了遵守交通规则的教育。在收集数学信息的活动中，学生将接触到更多实际生活中的数学，从而意识到数学与生活的紧密联系，感到身边数学的存在，增强了学生学习数学的兴趣。

二、培养学生提出问题的能力

多年的教学实践，让我更喜欢班上那些有问题的学生，因为提出问题远比解决问题更重要。创新问题的培养是从提出问题开始的，所以引导学生寻找数学问题是探索数学价值、培养学生应用意识的基本条件。只有善于发现问题和提出问题，才能产生创新的冲动。因此，教师要努力营造民主、平等、和谐的课堂氛围，激励学生大胆质疑，在这一活动中对于学生萌发的各种问题，或是学生提出自己的不着边际、不切主题的奇思妙想，教师也要给予赞许、鼓励性的语言，同时教师要善于捕捉学生点点滴滴智慧的火花，从中筛选出有用的数学信息，引导学生注意倾听他人发现的信息并及时评价，进而使自己提出的问题更符合实际。

三、培养学生解决问题的能力

学习数学的目的是让学生运用所学知识去解决生活中的问题，让学生对实际问题，能尝试着从数学角度，根据已有的知识、经验寻求解决问题的策略。教师不但给学生提供参与解决问题的机会，更要把握自己的角色，教师是学生学习活动中的指导者，把问题尽量留给学生自己探索解决，只有当学生所探究的问题迷失了方向，这时教师适时给予引导，这样才有利于提高学生解决问题的意识与能力，其中最有效的方法是让学生有机会亲身实践。这一过程可分为两步：

第一步：自己探究、尝试解决。在教学过程中注意调动学生的学习经验，从而进行独立尝试、动手操作，主动探索到解决的方法。

第二步：交流方法，优化方法。例如，在教学角的度量一节时，先让学生自己展示量角的度数、方法和结果，然后组织交流，让学生清楚地了解到度量各种开口角的度量方法，这样加深了学生动手操作的能力，点燃了学习数学的欲望，而且也让学生体验到了成功的喜悦。

四、及时评价，反思解决问题的过程

解决问题的过程是重要的，而对过程的及时评价与反思更重要的。及时、准确的评价有利于充分调动学生参与学习的积极性，对于学生在交流过程中，教师最好给予鼓励与欣赏的语言：“你的想法真奇妙，你是最棒的，你的思维很敏捷等”。对于回答错误的学生，老师则应以呵护的心理对待他：“没想好没关系，再想想，能大胆发言，本身就是对自己的挑战。”这样的语言能使他们看到自己的价值，让学生学会正确认识和评价自己与他人。

总之，新的教学理念要求教师成为教学过程的指导者；课程改革将教学置于一定的问题情境中，把解决问题与数学基础知识、基本技能以及情感、态度融为一体，实现学生能力与知识、技能的协调发展，让学生在体味学习的趣味性与实用性中快乐成长。

9.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇九

曹振坤

创新是小学生潜在具有的一种朦胧意识。创新能力的培养是现代素质教育的重要内容，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为教育者非常关注的课题。在教学中，教师要变“创造性的教”为学生“创造性的学”。所以培养学生的创新意识和创新能力与数学教学的质量息息相关，而数学教育又可为发展学生的创新能力营造良好的学习氛围，激发学生的学习动机，开发潜力，培养学生的创新能力。那么如何培养学生的创新能力呢?

一、利用多媒体教学，培养创新能力。

人们在开展创新思维的过程中，必须首先具有一种强烈的内部动力。正是这种内部的推动力，才会有刻苦地学习，才会有思维的活跃、潜能的发挥，进而才会有创新思维的萌芽与培育。对儿童来说，创新思维的主动性表现出一系列特征：强烈的好奇心、求知欲、浓厚的兴趣等等。而多媒体计算机的一个显著特点就是它的形象直观性。教学信息的多媒体化——文字、图像、图形、声音、视频图像、动画等等，形象逼真，生动新颖，从而为学生创设多样化的学习情境提供了强烈的外部刺激，使学生处于一种强烈的感受之中。正是这种形象直观性，使学生产生一种积极的心理体验，并迅速转化为内在的求知欲望，转化为一种创新思维学习的动力。

如在教学《分数的基本性质》时，教师利用多媒体创设了如 1

下情境：在优美的轻音乐声中，在风景秀丽的花果山上，猴王带着三只小猴子在玩耍。不一会儿，猴王拿着三个大小一样的饼，对三只小猴说：“孩儿们，你们今天真乖，我要奖饼给你们吃。”接着它先把一个饼平均切成四块，分给最小的猴子一块，中猴说：“我比它大，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给中猴两块。最大的猴更贪心，它说：“我最大，我要三块。”猴王就把第三块饼平均切成十二块，分给最大猴三块。“同学们，你们说哪只猴子分得多？聪明的猴王用什么办法既满足了三只猴子各自的要求，又分得那么公平呢？你们想知道吗？学习《分数的基本性质》后,你们就能够明白猴王的高明之处。”带着教师创设的问题，学生积极投入到学习《分数的基本性质》之中，并自主寻求解决问题的答案。学生这种创新思维学习的主动性正是建立在课件的鲜艳的色彩、生动逼真的动画、引人思考的有趣提问的基础之上。因此，从这个角度说，运用多媒体的形象教学，培养了学生的创新思维，进而更好的培养他们学习的主动性。

二、引导学生学会质疑，培养创新能力。

要培养学生的创新能力，其中很重要的一点就是要在课堂上提高学生的质疑能力。教师应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。当一个学生有了问题和疑问后，他才会去积极寻求答案。怎样在教学中让学生自己去发现提出问题呢？教师首先引导学生在旧知与新知的矛盾中质疑，在疑问的驱

动下，积极思考，这样才能发展学生的思维，培养了学生的创新能力。当学生提出问题后，我们教师应尊重学生的一切想法和做法，不要对异想天开的学生的言行予以批评，尊重学生的“异想天开”，鼓励学生多尝试“无中生有”的创新求异，以培养学生的求异思维能力。

如何在小学数学的教学中引导学生质疑，从而效地培养学生的创新精神，培养他们的创新能力呢？我认为在课堂教学中必须教给学生质疑的方法，培养学生善问的能力。例如，教学“梯形面积”时，有个学生好奇地提出：梯形的面积=（a+b）h÷2，三角形的面积=ah÷2，那么，长方形、正方形的面积计算是不是也能用“上、下底之和与高的乘积的一半”去解答？经过反复尝试、验证，这个学生的好奇想法是正确的，这个学生其实已创造出一种新的几何定理“任何规则的平面图形的面积，都等于上、下底之和与高的乘积的一半”。看似简单的问题，但激发了学生从疑问中去探索、思考，从中使学生的个性思维能力得到了发展。

三、教育学生自主探究，培养创新能力。

创设自由、和谐、开放、民主的学习氛围。让每个学生都积极参与数学学习活动，为每个学生提供创造发展的平台；让学生在合作、探索的情境中，获取知识的思维方法；让学生在获得成功的情感体验中，发展创新能力。实践证明：学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发展也就越充分。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产

生创新动机，激发、强化学生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。创设教学情境有多种做法，如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、“问题解决”的方法。如教学“平行四边形面积公式的推导”时，先回忆长方形面积的计算，并有意渗透转化的思想，然后教师让大家想一想谁能把平行四边形转化为长方形，导出平行四边形面积的计算公式，比一比谁的方法最新颖、独特、有创造性。学生们在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种推导方法。

“解决问题的关键是内容的革新，观念的更新和创新，是活动的，是师生互动、生生互动、合作交流、共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的是做。”只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的过程不能单纯地依赖模仿与记忆；而是一个以己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构的过程。创新思维表现为教师不在于把知识的结果告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生走向结论的过程中发现问题，探索规律的过程。在于教师引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等活动，从而形成自己对知识的理解和掌握。因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。例如：在教学《积的变化规律》时，我先出示

5×3＝1520×4＝80

5×30＝15010×4＝40

5×300＝15005×4＝20

然后根据计算结果，探索规律。首先让学生思考，从这些式子中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。在探索规律中，不要仅注意是否找到规律，更应注意是否进行思考。如果一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，这样不仅能将“游离”状态的知识点凝结成优化的知识结构，而且能将模糊、杂乱的清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索、相互交流。同时，通过交流，还可以获得美好的情感体验。

四、注重激发学生兴趣，培养创新能力。

心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学特别注意，激励学生积极动脑、积极思考。

如在讲乘法口诀之前，我首先设计了一个师生口算比赛，指定一名学生出一位数乘法的题目，一分钟之内完成，教师用乘法口诀很快做出了许多题目的答案，而学生用连加的方法只计算了三道题。此时此刻，学生感到惊奇产生了疑问：“老师为什么算

得这么快?”激发学生渴求知识探究奥秘的浓厚兴趣。这时，老师抓住时机，告诉学生：老师为什么算得这么快呢，是因为老师掌握了乘法口诀，同学们想知道乘法口诀是什么吗?这就是今天要学的内容。由于学生产生了强烈的学习兴趣，所以这节课学生学得主动、生动，效率非常高，学生的思维活动也始终处于亢奋状态。

10.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇十

河西学校 王祝刚

数学是一门逻辑性严密的学科，而语言是思维的工具，人们常常借助语言思考和分析问题，表达思维。因此，训练学生说是培养思维能力的重要途径。那么我们在数学教学中该如何培养学生的语言表达能力呢？

一．抓住时机，培养学生积极的说话心态

目前学生表达能力越来越差，其主要原因有以下三点：（1）由于学生的知识水平有限，理解能力均有差异，教师在教学过程中急于让学生说出正确答案，只注意少数几个“优等生”，使多数学生成为陪客，长此以往，多数人得不到锻炼，语言表达能力自然就差。（2）一部分学生性格内向，害羞，不愿在大庭广众之下发言。（3）当一些学生说错了时，会受到相当一部分同学的嘲笑，使学生没有勇气说话，因此，我们要根据学生的不同情况，不断地鼓励学生，培养学生健康、积极的说话心态，让他们想说喜欢说，激发学生说话的欲望，我们对不同水平的学生要有不同的要求，鼓励学生大胆说，尽量给全体学生说的机会。

二、循序渐进，培养学生语言的逻辑性

语言的逻辑性，一是要求语言本身要准确。不能含糊其词；二是语言要清晰，不能前言不搭后语，似是而非，模拟两可.人们借助语言思考问题表达思维，进行有序的语言表达，也是优化思维程序，培养思维能力的重要途径，可以从以下两个方面进行训练： 1.激励学生说算理

培养学生的计算能力，是数学教学的目的之一，计算数学的重点在理解算理的基础上掌握计算法则，学生对于一种算理听听似乎明白，真正理解能否，要看他是否能清楚地表达出来。让学生口述算理和法则的过程，也就是学生对其深入理解掌握的过程。2.鼓励学生讲思路

几何教学是初中数学教学的重要内容之一。精练的教学语言可以帮助学生了解几何题的结构，便于分析等量关系，促进思维能力的发展。在学习几何时，有些学生理解其意，但苦于说不出所以然，即不能用语言有序地表达自己的思维过程。那么就要从语言训练入手，培养学生分析问题的能力。

三、开拓思想，培养语言的灵活性

语言灵活性，就是从不同角度、方向、方面来表达。解决问题的能力，也就是思维活动智力灵活程度的体现。在教学中经常有意识地训练学生对一道几何题用分析法、综合法来解题，以提高解题的灵活程度。一些数学题中的已知条件也可以用多种方法来说。

11.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇十一

学习过程是一个不断发现问题并在此基础上不断解决问题的循环往复的过程。因此，不会提出（发现）问题也就不能主动学习并解决好问题，从而导致学习水平低下。

一、发现问题

发现问题或提出问题是在对事物进行全面观察的基础上，通过分析、比较、正向和逆向思维活动来实现的，它具有一定的方法和途径。下面介绍中学化学学习中常用的一些方法，供同仁们教学时参考。

方法一：逆向思考，提出问题。这种方法的具体做法是对某些化学事实从反向进行思考，改变某一或某些化学事实的叙述方式，变正向叙述为逆向叙述为逆向叙述，从逆向提出问题。例如，《序言》中提到：在化学变化中常伴随放热、发光、变色、放出气体等现象的发生。在学习过程中，我们可以从逆向的角度提出“伴随放热、发光、变色、放出气体等现象的发生的反应是否一定为化学变化？”问题。

方法二：觉察异常，发现问题。该方法通过观察某一事物或某一过程中的“异常点”，从而有针对地提出问题。由于“异常点”中往往隐含许多问题，于是，学习过程中要善于抓住异常之处发现问题。例如，在日常生活中，用容器盛装固体物质，容器的口总是向上的，而《序言》[实验4]中，盛装固体碱式碳酸铜的试管其管口却是要略微向下倾斜，这是为什么？

方法三：善于对比，发现问题。化学事实往往存在相同或相异的地方，学习过程中要善于对不同的事物或化学事实进行对比，通过比较事物间的不同提出有关问题。氧气和臭氧均为只有氧元素组成的单质，那么，“它们是否属于同中物质？其性质是否一样？”又如，在氢气还原氧化铜的实验中氢气必须“早通迟撤”，而酒精灯加热却要“迟到早撤”，这是为什么？能否调换顺序？

方法四：穷追不舍，刨根问底。具有某种属性的物质往往有多种，而且某种物质通常具有多种属性（如用途）。课本限于篇幅或其他原因，不可能对有关事物的属性一一加以罗列。学习过程中，应学会穷追不舍，发现问题。如，课本中有谈到“分子是保持物质化学性质的一种微粒”，这里说分子仅是保持物质化学性质的一种微粒。那么，“除了分子之外，还有那些微粒可以保持物质的化学性质呢？”

方法五：联系实际，发现问题。实际生产生活中存在许多化学现象，其中隐含许多化学知识，学习时，要善于联系实际，发现问题。如“油库为何要严禁烟火？”“干燥的夏天为何常见鬼火现象？”等等。

方法六：探求因果，提出问题。抓住事物内部的因果关系，由“果”导“因”或由“因”推“果”。这是常见的发现问题或提出问题的一种方法。在化学学习过程中，抓住“果”（物质的性质或用途）来探求“因”（物质的结构或性质）；或抓住“因”推到事物的“果”。如进行氧气用途的学习时，可以提出“氧气为何可以用于炼铁、航天和气焊？”问题。

方法七：改变概念的内涵和外延，提出问题。化学概念包含内涵和外延两部分。内涵所反应的是事物的本质属性的总和；而外延是指概念的对象范围。如“单质”和“分子”的概念其内涵和外延可以表示如下：

通过改变概念的内涵或外延，可以提问：（1）“由同种元素组成的物质属于单质”；（2）“分子是保持物质性质的一种微粒”。这两种说法是否正确？

二、解决问题

解决问题，指的是对所感知的事物通过特殊的思维方法对获取（感知）的饿信息进行处理的过程，其目的在于是新知识与已有的知识取得联系，增进对新知识的理解。解决问题在学习过程中发挥着重要的作用，是高效获取知识的基本条件之一。

解决问题的方法主要有：（1）类比法；（2）比较法；（3）质疑法等。在学习过程中必须学会这些策略，从而顺利实现知识的学习和掌握。

第一、学会类比。类比是根据两类或两个事物之间某些属性上的相同或相识所作出的一种推断。这是加工的 重要方法。它既可使抽象的内容具体化、形象化。也可使陌生的事物熟悉化，从而实现对新知识的掌握。这种方法在学习中广泛地得到应用。如在高一学习卤族元素极其化合物性质知识时，抓住该元素所具有的共同特征：核外最外层电子数相同，均为7个，从而类推出它们的单质及化合物在化学性质上具有与Cl2与及其化合物相似的化学性质 ，从而顺利实现卤素其他元素对应单质及其化合物性质的学习。这里应该注意的是：（1）要考虑不同事物之间的可比性。即善于发现事物相同或相似的本质上属性，只有本质上属性相同或相似，才能作出类比；如卤族元素原子最外层电子数相同这一本质属性，为卤族元素及其化合物之间的类比提供基础。（2）要注意类比的或然性，正确类比，防止类比的负迁移。换句话说，就是在抓住事物共同属性的同时，也应注意差异性一面。如卤族元素原子最外层电子数相同，但由于其电子层数不一样，因此其化学性质上还是存在一定的差异。例如，不能有Cl2+H2O==HCl+HClO类推出F2+H2O==HF+HFO等。

第二、学会比较。比较是对两种或两种以上易混淆的相关事物进行对比分析的一种常用方法。常用的 比较方法有对立比较、差异比较和对照比较等。如在学习氧化还原反应时，氧化和还原、氧化剂和还原剂、氧化产物和还原产物等属于对立的概念，在学习过程中，要抓住这些概念内部间的对立面来比较，以留下深刻的印象，实现记住一个就掌握另一个的一箭双雕的效果。又如对易混淆的同位素、同素异形体、同分异构体、同系物等概念，学习时着重从其定义、特征、使用范围等差异面进行比较，抓住各自的不同点，从而掌握四个概念。要学会比较，关键在于对化学事实进行分析，弄清概念的内涵和外延，发现它们之间的差异。这样做不仅能揭示事物的关键特征，而且还能更加容易掌握新概念的涵义。

12.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇十二

对于基本概念、公式、定理以及推论要求学生熟练掌握, 特别是公式、定理、推论的理论推导与证明方法要求学生理解、掌握, 同时还要学生通过分析课本中的例题掌握解题的方法, 并要求学生对习题中的解法进行提炼、归纳, 掌握这类题的解题模式.

2. 培养学生分析问题的能力

学生不会解题的主要原因是：由于学生没有正确理解题意，不会运用已有知识去分析、解决实际问题.为此，在教学中, 教师应引导学生从已知入手，结合所学知识与已知条件得到新的条件，再由新的条件结合已知条件得出结论或者由结论出发分析结论成立要满足的条件，再由该条件得出已知条件.

例1已知A, B, C是平面上的三点，其坐标分别为A (1, 2), B (4, 1), C (0，-1)，则△ABC的形状为()

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.不确定

∴△ABC是等腰直角三角形.

说明：判断三角形的形状，一般从角、边两个方面考虑解答，故多数学生想到用两点间的距离公式计算△ABC三边的长来判断△ABC的形状, 此过程较为繁琐，容易出错.此时, 教师要引导学生多角度、多方位考虑问题，从而得出可以用向量的知识来解答.这样教学，不仅可以培养学生分析问题的能力，还可以培养学生的发散思维.

3. 培养学生运用知识解决问题的能力

分析：首先使用降幂公式，然后利用和差化积与积化和差公式进行恒等变形，化简求值，这是解答此类题的常见方法.本题也可以利用构造法，构造三角形，利用正、余弦定理解答.下面用后一种方法来解答该题.

解：构造△ABC，使得A=20°, B=10°, C=150°，设△ABC的外接圆半径为R, a、b、c分别为A、B、C所对应的边，由正弦定理可得a=2Rsin20°，b=

说明：三角函数的化简，通常是通过观察角与角之间的联系，利用三角基本关系式、诱导公式、正余弦定理化简求值.

例3在△ABC中A、B、C的对边分别为a、b、c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1.

(1) 求证：△ABC为直角三角形;

(2) 当c=1时，求△ABC面积的最大值.

分析：此题可由sin2A+sin2B=1联想到关系式sin2α+cos2α=1，故得到(1)的证明思路.当c=1时，可由a2+b2=c2=1, S=ab联系均值不等式解之或设a=sinα，b=cosα，再利用三角函数求最值.

(1)证明:∵c边最长，

∴A、B均为锐角.

由sin2A+sin2B=1得sin2A=cos2B,

∵sinA、cosB均为正数，

∴△ABC为直角三角形.

(2)解法一：

解法二：

∵a2+b2=1，故令a=sinα，b=cosα，

说明：本题可以通过已学过的特殊式子，让学生进行联想，充分利用已有知识，进而培养学生利用所学知识解决问题的能力.

4. 培养学生的探究能力

分析：直接求解，无处下手.这时就需要教师引导学生发散思维，发现知识之间的内在联系，由结论的数量特征:……联想到探究函数f (x) =的结构特点, 进而得到解题思路.

例5已知a、b为实数，求函数y= (x-a) 2+ (x-b) 2的最小值.

解法一：

解法二：

当且仅当x-a=b-x时, 即当x=时，

13.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇十三

培养学生的思维能力是小学数学教学实施素质教育的需要，在新的课程改革形势下，也是小学数学教学的重要任务之一。在小学数学教学中，我们可以根据每节课、每个教学环节不同的内容，选择恰当的教学方法，在教学基础知识，训练技巧的同时，通过学生的看、想、说、做等，训练和培养学生的思维能力。

1.从自学中培养独立思考能力

自学，是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思考的能力，我们可以从学生的自学中进行。开始时，教师可提出自学要求或编拟自学提纲，让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论，看不懂的地方可以做上记号，然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后，可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，最后完全放手让学生自学。通过这个途径，培养学生独立学习知识和掌握技能的能力，发展学生的思维能力。例如，在教学六年制小学数学第五册“长方形和正方形的认识”时，教师就可以提出这样的自学要求和思考问题：（1）自学课本第100页例1（从顺数第三行到倒数第五行），边看边思考；（2）例1中的两个图形各是什么形？它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？用三角板比比看：（3）长方形和正方形有什么相同点和不同点？可以互相讨论。在教师指导下，学生通过看书、思考、辅以议论、质疑、操作，达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。

2.在探讨中培养分析问题能力

在学习新知阶段，教师重视加强操作感和知识迁移的指导，从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求，让学生经历探索新知识的思维过程，引导学生自己想问题、寻方法、作结论，发现新知识的规律，从而培养学生学习能力，发展学生智力。例如，在教学六年制小学数学第七册52页例2“乘数是三位数的乘法时，”在结合计算（一学生板演、其余座练）这道题复习了两位数乘多位数的计算法则后，教师把板演竖式中的积擦去，在乘数上添上百位数2，如下式：

?ナ寡?生呈现新问题。接着，教师提出自学探讨问题：①现在乘数增加了一个百位数，应该怎样继续乘下去？②乘数的百位上的数是在什么情况下去乘的，它是怎样去乘的？③它和用个位上的数、十位上的数去乘有什么相同和不同的地方？④ 为什么百位上的数乘被乘数所得的积的末位要与百位对齐？在教师的明确指导下，学生的自学思考过程就进入到一个有意义的、有序的信息系统中，然后在展开观察、分析、综合、比较、议论、动手尝试等一系列活动中，充分调动学生主动获取知识的积极性，这样就有利于培养学生的探究能力和提高学生分析解决问题的能力，促进学生思维的发展。

3.从说理中培养语言表达能力

培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。例如，在教学六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。

4.从训练中培养灵活思维能力

这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，这是沟通知识与能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能的重要途径。因此，在小学数学教学过程中，当学生学习过一个新知识后，教师可根据教学内容和要求，从这几个方面精心设计练习：①围绕教学重、难点设计专项练习；②针对易混易错知识设计对比性练习；③根据学生的思维特点设计变式练习；④根据不同程度的学生设计不同层次的练习。通过训练，巩固基础知识，克服思维定势，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

5.从评讲中培养判断推理能力

一般来说，在课堂上，教学了例题后，教师都要给学生进行巩固练习，学生练习完后还要组织评讲，让学生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或否定，然后再作出合乎逻辑的解释，有根有据地说明理由，这与引导学生经历各种思维过程一样，都是培养初步的逻辑思维能力的需要。

6.从小结中培养归纳概括能力

一般来说，在课堂上，对所教学的新知识，教师都要引导学生进行归纳小结，配合小结应充分发挥学生的主体作用，让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如，数学六年制小学数学第七册49页的“口算乘法”，先引导学生口算并写上每道题的得数（题目如下），接着教师启发提问：请观察例1、2左右两边的。

?ダ?1100×4=4004×100=400

??100×12=1200 12×100=1200

?ダ?27×200=1400

?? 12×300=3600

?ニ闶剑?用整百数乘的口算，你发现了什么规律？在教师的具体指导下，学生通过观察、综合、归纳和概括，得出了其规律：用整百数乘的口算，被乘数或乘数有几个0，积的末尾就有几个0。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。

14.如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 篇十四

论文摘要：高职数学作为高职院校重要的一门公共基础课程，对学生智力开发及思维扩散具有很大帮助，特别是在学生能力培养方面。因此，根据高职学生的心理特点和数学基础，笔者认为应从以下方面进行培养。

高职数学在学生的教育生涯中占有重要地位，它是一门思维散发性很强的学科，在培养学生创新能力、自主能力、解决问题能力等方面均有很大促进作用。另外，高职数学的辐射性很强，是所有学科的工具书和基础，如物理、管理、经济学等科目，均涉及到高职数学，但是，我国传统的教学手段只重视理论与运算技巧的培养，而忽视了利用高职数学课程的教学过程对学生自身能力的培养。因此，笔者从以下几个方面叙述对学生能力的培养策略。

一、自学高职数学的能力

自学能力就是自主学习的能力，通过学生主动的对知识进行探索从而获得知识的能力。一般来说，高职学生的教育过程具有较强的针对性，是为了满足社会需求而发展的高校教育。因此，和其它高校相比，高职院校的学生会更快地投入社会，但是学校的教育毕竟是有限的，不可能面面俱到，所以掌握一定的自学能力会使学生今后踏入社会获得额外的优势。那么，如何提高学生的自学能力呢?首先，养成一个良好地学习习惯非常重要。让学生制定合理的学习计划，并对计划坚定不移的执行，一个科学合理的学习计划非常容易制定，但是执行起来就没有想象中的那么简单了。俗话说的好，“说起来容易做起来难”正是这个道理。在学习中，学生即使有在周密详细的学习计划，一旦不能贯彻落实，就像一把好枪不装子弹，没有任何实际效果，因此，要想提高自学能力，就必须养成好的学习习惯。其次，要充分发挥学生的主体性。在我国传统的教育中，教师一直在扮演“父母”的角色，为学生制定学习计划，布置课堂作业，进行难题讲解，一直在包办学生的整个学习过程。这样的教育严重阻碍了学生自学能力的培养。为改变这种局面，教师应从教学的“主导者”过渡到“引导者”的角色，把学习的主1导权交给学生，使学生更加积极地、自主的参与到学习中。

二、学习高职数学的兴趣

爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师”。确实如此，兴趣在所有影响学习因素中占据了一个特殊的位置。它不但影响着学生学习的主动性、思维散发性、创新能力等，对发掘学生潜能也起到关键作用。不单单是高职数学，其作用在所有学习中都能起到良好效果。假如，一名学生对高职数学产生了兴趣，继而发展为浓厚的学习热情，才可能有针对于高职数学敏锐的观察、丰富的想象、积极的探索，才可能对遇到的问题进行深入的研究和分析，不断改进问题解决办法，熟练运用所学知识。因此，教师在教学中要善于发现学生学习兴趣的闪光点，并对感兴趣的问题深入解析与评讲，提高学生的数学应用能力。这对于学习起来非常乏味的高职数学与数学基础较差的高职生来讲，会有一定难度。但是正因为如此，一旦真正掌握兴趣教学的优势，学生能力的培养肯定可以取得加倍的效果。当然，我们的教师在激起学生学习兴趣以后，还要想办法使这种状态延长下去，讲课时争取在条理清晰的前提下，做到语言生动，并且不断改进教学方法，运用诱导启发的形式，使学生的学习热情保持在一个稳定的水平，让学生改变以往的学习状态，追求主动学习。其中，类比法经常适用于高职院校的高职数学中。比如在讲解二元函数的偏导数时，如果学生已经对一元函数的导数有了明确认识，那么教师可以指引学生对二者进行比较分析，找出其中的相同点与相异点，这样做，教师教学显得轻松，学生接受起来也比较容易，兴趣会有明显提高。

三、高职数学的思维能力

在高职数学课程的教学活动中，思维能力的培养往往比获得的问题答案更加重要。这就好比“授之以鱼，不如授之以渔”，高职数学思维能力的培养也是提高学生自身综合能力的因素之一。什么是数学的思维能力呢?其实就是通过长期的数学训练，逐渐形成的科学化思维方式。数学思维既要观察客观的世界，也要抓住客观物象的特征进行抽象提取与模型建立，最后通过归纳总结和直觉判断，寻找事物之间存在的规律，让看起来毫无规律可言的现象变得有理可循。可以这么说，使学生提高数学思维能力远比教师单项解答某道题的效益高，传统的教学方式一直存在严重误区，过于侧重笔试教育而忽略了数学思维能力的培养。因此，为了改善这种状态，应把思维能力的培养作为在高职数学教学中重要的教学评价指标。当学生遇到难题时，不要急于给出推理公式及正确答案，要先让学生自行思考，然后通过教师的科学引导，最后发现隐藏的规律，从而获得问题的正确答案。这对提高学生的思维能力及数学素养具有明显效果。

四、高职数学的应用与创新精神

高职院校的教学目标在于培养符合社会发展需求的创新型、实用型技术人才。而高职数学课程作为高职院校重要的公共基础课，更加应该以培养学生创新能力与应用能力为教学目标。首先，在教学中，教师要激励学生大胆猜想，敢于假设;其次，要求一题多解。如果某道题完成后，教师可以要求学生运用更加简单的方法完成;最后，敢于质疑。学习最重要的就是敢于质疑，质疑是创新的开始，学习中最怕的就是糊糊涂涂的学，不论对于错，没有自己的观点与认识，不敢提出自己的看法，从而失去创新与应用能力。

五、总结

笔者通过近些年的教学经验，深切感受到在高职院校中能力培养的重要性，不单单对于学生的学习与工作具有重要影响，对未来的生活同样非常重要。因此，在高职数学的教学工作中，更加应该注重对学生能力的培养，在教学方法上要大胆创新，“教无定法，贵在得法”，在研究学生能力培养的策略上，不应安于现状，停滞不前，要不断对教学方法进行完善，从根本上加强学生能力培养。

参考文献：

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[3]盛祥耀.高职数学(第2版)[M].北京：高等教育出版社，.

[4]单宏强.浅谈高职数学教学中学生能力的培养[J].科教文汇，2007(12).