三角形边的关系 教学设计

三角形边的关系 教学设计（共13篇）

1.三角形边的关系 教学设计 篇一

三角形边的关系

教材分析：

三角形边的关系是第二单元《认识图形》里的一个重点内容。本单元直观上从角和边的维度将三角形进行了分类。从内在研究三角形三个角的关系和三个边的关系。本课主要探索三角形边的内在关系并能根据提供的三条线段的长度，判断能否围成三角形。教学目标：

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、应用发现的结论，验证是否所有满足条件的三条线段都能围成三角形。教学过程：

一、复习导入

1、三角形的定义是什么？

在同一平面上，由三条线段组成的（每相邻两条线段的端点相连）的封闭图形叫做三角形。

2、三角形的三条边有什么样的关系呢？今天我们就来学习三角形三边的关系。

【设计意图】由三角形的定义入课，直接导入课题《三角形边的关系》。

二、探索新知

1、将12cm长线段剪成三段，试着将这些线段围成一个三角形。

（1）独立思考12cm长的线段可以剪成怎样长度的三条线段？（请进行有序的思考，拿出笔写一写）（2）小组交流，做记录

（3）动手操作，验证哪几种情况可以围成三角形，哪几种不可以。（4）组内交流，得出结论

【设计意图】 培养学生动手能力，通过动手操作，激发学生探索新知的热情。

2、展示拼完的三角形，集体交流结果

【 设计意图】让学生体验成功，激发学习数学的兴趣。

3、观察这些成功的三角形的边的特点，请你们大胆的猜测什么样的三条边一定能拼成三角形？

预设：（1）1长2短（2）三边相等（3）三边都不一样（4）2短大于1长

4、拿出另一条线段，在减一减，拼一拼，对我们的猜想一一验证（1）动手操作

（2）逐条讨论 能，有没有不能？（3）经过验证，哪几条猜测是正确的？

（4）对比这些成功的猜测中，哪一条更具概括性，能够涵盖其他条呢？

【设计意图】先猜测，在一一验证，让学生在实践中探索与验证三角形两边之和大于第三边。

5、同桌互动: 1人随意说三条线段的长度，另1人判断能否拼成三角形。

四、总结。

学习了这节课，谁愿意谈谈自己的感受和收获？ 设计思路：

依据本校学生的特点先让学生有序思考12厘米长的边可以分成怎样的三段？将分成的数据进行记录。

动手操作，探索哪些能拼成三角形，哪些不能，体会成功的喜悦。观察成功拼成三角形的三条边地特点，从这些具体的三角形三边之间的关系推想什么样的三条边一定能拼成三角形？先大胆的猜测，再一一验证，最终验证得出：三角形中两边之和大天第三边。对于两条边之和等于第三边的情况，可以利用活动重点验证。

2.“三角形边的关系”教学设计 篇二

教学过程：

一、预习展示，小组合作

1 问题导入。

师：同学们，上节课我们已经认识了三角形，知道“三角形是由三条线段围成的图形”，课前老师让大家用这些小棒代替线段（课件出示：3厘米、4厘米、5厘米、8厘米和9厘米的线段），任意选择其中的三根试摆三角形，你有什么发现？

教学内容：人教版四年级下册第82页。

教学过程：

一、预习展示，小组合作

1 问题导入。

师：同学们，上节课我们已经认识了三角形，知道“三角形是由三条线段围成的图形”，课前老师让大家用这些小棒代替线段（课件出示：3厘米、4厘米、5厘米、8厘米和9厘米的线段），任意选择其中的三根试摆三角形，你有什么发现？

教学内容：人教版四年级下册第82页。

教学过程：

一、预习展示，小组合作

1 问题导入。

3.《三角形边的关系》教学反思 篇三

就这么办!

我让每一个学生任意画了三个三角形，画好后让他们量出每个三角形每条边的长度，并做好记录。然后，引导他们发现三条边之间的关系，有的同学已经预习过了，忍不住大叫起来：“三角形任意两条边的和大于另一条边。”在这个学生的带动下，所有的学生都开始进行边的长度的两两相加并和第三条边进行比较，他们像发现新大陆似的欣喜。

是不是所有的三角形都有这样的规律呢?孩子们重新画了一个三角形进行验证。原计划安排的动手操作、发现探究变成了发现、猜想、验证、归纳。孩子们的积极性很高、很投入、很有成功感!

接下来是让学生阅读课本，读一读、看一看并解决课本中的“哪条路最近”的问题，让孩子们感受这个数学知识在生活中的应用，并思考例题3下面的问题，对三组数据进行判断：哪三条线段可以围成三角形?孩子们都能用这样的语句来叙述：因为6+8大于7，8+7大于6，7+6大于8，所以这三条线段能围成三角形。

然后，我出示了四组数据，让学生说明每一组数据中的三条线段是否可以围成三角形。先是独立思考，接着在小组内交流。我走入孩子们中间，其中有一个小组领会错误：3cm-2cm-1cm,他们的结论是有的能有的不能。我未置可否，在全班交流、评讲的时候特意安排他们组先汇报，他们一说完，全班一片哗然，反对的声音坚决果断。我让一个孩子帮助出错的小组，这个孩子言之凿凿，条理清晰、富于逻辑，特别强调了“任意”二字。我望了望出错的小组，他们不好意思地露出了笑容。

是否每一次判断都要将每两条线段相加再和另一条线段比较呢?当我提出这个问题时出现了短暂的沉寂，孩子们都陷入了思考。

我指着“7厘米，3厘米，5厘米”对孩子们说，你是否可以只计算一次就作出判断呢?孩子们都说：“只要看3和5的和大于7就可以判断。”

看着孩子们依然在思索，还是没有谁来“揭秘”。我再次让他们观察判断过的几道题，这时文丽这个女孩举起手来，自信地说：“只要计算最短的两条边的和，看会不会大于第三边就可以了!”我含笑地望着课代表和几个平时发言积极、思维活跃的孩子：“有意见吗?”他们对自己落于人后似乎有些失望，但是孩子很高兴地回答：“我赞成文丽的意见!”好家伙!

书上的题他们很快就做完了，当我巡视的时候，孩子们争先恐后地把我递到我的面前，让我目不暇接。我特别留意了小琛、小琪，她们都能用只计算两条短边的和的简便的方法进行判断，我对她们竖起了大拇指。

孩子们在总结的时候都说，今天自己的收获特别大，学得特别好。看着孩子们高涨的情绪，我顿然滋生享受教学、享受课堂的感觉。

4.《三角形边的关系》数学教学设计 篇四

本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。

这节课力求让学生在动手操作与引申思考中，经历“发现问题—总结规律—解决问题—实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经历“数学化”的过程。

在学具的准备上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。

【学生分析】

对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。

【教学过程】

一、创设生活情境，揭示课题

(课件出示：教师上班路线图)

师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?

生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。

生2：我也认为老师走第二条路近。

师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形?连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形?

生：三角形。

师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的`问题呢?这节课，我们就来研究三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)

二、开展探索活动，体验边的关系

1、发现问题。

师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?

生1：随自己的意思，可长可短。

师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?

生2：能。

生3：不一定。

师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。

(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)

师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?(想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上)

师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成)

师：怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。

生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。

师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长度和多长时才可以围成呢?

2、进行猜想。

生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)

生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)

生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便)

师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办?

生：可以做实验来验证一下。

3、实验验证。

师：在做实验前，老师还有些不放心，“两根吸管的长度和等于第三根”这个实验的材料怎么找呢?

生1：可以量一量，剪一剪。

生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。

生3：拿三根一样长的吸管就可以了。

师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?

生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。

师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。

(学生实验，教师巡视指导)

师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个上来发布实验结果。

生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)

师：大家的实验结果与他们一样吗?

生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)

生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。

师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。

生8：老师，我们的实验结果也是围成的。(学生上台演示围的过程)

师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗?

生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。

师：老师请你们再试试好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果然围不成)

师：现在你们想重新发布实验结果吗?

生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。

师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。

师：谁来发布第二个实验结果?

生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)

生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)

师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不起!现在谁能把实验的结果再来发布一下?

生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。

师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。(板书：任意)

4、得出结论。

师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。

5.三角形边的关系 教学设计 篇五

三角形边的关系是在认识了三角形的“分类”和“内角和”的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形?研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形?”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系?”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。我这样设计主要体现了以下三点：

1、创设问题情景，以疑激思。

学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，课堂一开始，我是让学生拿出课前准备好的四组小棒，让学生动手摆一摆并提出“是否任意三条线段就一定能围成三角形呢?”设置悬念，引起学生的积极思考，让学生对三角形三边的关系产生好奇，引发学生探究欲望，从而去探索解决问题的方法。

2、实现数学知识的再创造。

“再创造”是指创设合适的.条件，让学生在学习数学的过程中，经历一遍发现、创新的过程，即根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学习活动的灵魂。因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现数学知识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手拼三角形，小组讨论三角形边的关系，通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学习真正成为学生自主的活动，也为学生提供了获得成功的机会。本信息来自枫叶教育网(fyeedu.net)，请注明出处

3、密切数学知识与现实生活的联系。

6.“三角形的三边关系”教学设计 篇六

[关键词]

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-071

【教学内容】四年级下册第82页。

【教学目标】通过创设问题情境，让学生初步感知三角形的三边关系，体验数学的乐趣；运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题；通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。

【教学重点】理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

【教学过程】

一、提出问题引发思考

师：我们已经学过了三角形的知识，谁能说说什么是三角形？是不是任意的三条线段都能围成三角形？这里有三根小棒，谁能用它围一个三角形？（生上台操作）怎么样？

生：不能围成三角形。

（课件的演示：任意的三条线段不一定都能围成三角形）

【设计意图：这些动手操作、共同探讨的活动，不但能引发学生的内在学习需求，还让学生体验到成功。】

二、探究新知

师：什么情况下三条线段能围成三角形？什么情况下不能围成三角形？让我们进一步研究，每个同学都可以成为研究者。

（师说明操作的要求，生动手操作；师巡视，生反馈）

【设计意图：学生是学习的主体，教师只是一节课的引导者，遇到问题时，学生可以根据自己的理解进行操作，以此验证自己当初的想法。】

师：观察表格里的数据，能围成三角形的三条边有什么关系？不能围成的呢？

师：两条短边的和大于第三边就能围成三角形。两条短边的和小于第三边就不能围成三角形。

师：如果两条线段的和刚好等于第三条线段，例如，4厘米、5厘米、9厘米（课件出示），能不能围成三角形？（播放课件，归纳：两条线段的和等于或小于第三条线段都不能围成三角形）

师（指着课件）：只有什么情况下，三条线段才能围成三角形？

生：两条短边的和大于第三边。

师：进一步观察这组数据，能围成三角形的这三条边，是不是只有两条短边的和大于第三边呢？（指着表格数据让学生说：这两条边的和大于第三边，另外两条边的和也大于第三边。）

师（课件出示算式）：这两边的和大于第三边，这两边的和大于第三边，这两边的和也大于第三边，可以怎么说？

（归纳：三角形任意两边的和大于第三边）

【设计意图：良好的教育一定要致力于让学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达。该教学设计充分体现了这一观点。先是 “拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察；接着在汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达；在听别的同学汇报这一环节，让学生用自己的头脑去判断，用自己的心灵去感悟。学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐。】

师：是不是所有的三角形都有这种关系呢？同学们手上都有形状大小不一样的三角形。任选一个量一量、算一算，看看是不是任意两边的和都大于第三边。

师：三角形任意两边的和大于第三边，这是我们全班同学共同研究的成果。每一位同学都是优秀的研究者。现在看看课本，自己读一读。课本说的和我们发现的一样吗？

（板书：三角形任意两边的和大于第三边）

【设计意图：学生通过实验得到了结果，但不能马上下定论。这一环节就让学生体验到了验证自己猜想的乐趣和方法，培养了学生严谨的数学态度。】

师：同学们发现了一个了不起的规律，请利用它来解决生活中的实际问题。（出示主题图）从小明家到学校走哪条路最近？为什么？

生：三角形任意两边的和大于第三边。

师：判断三条线段能否围成三角形，是否每两边都要相加、比较后才能判断？有没有更快的方法？

生：用较短的两条加起来再与第三条比，就可以了。

师：对！如果最短两边的和大于第三边，就能围成三角形。

师（出示姚明身高图）：认识他吗？他身高多少？（2.26米，腿长约1.3米）有人说他一步能走3米。你信吗？谁能用这节课的知识说一说。

师：有一个三角形，一条边的长度是4厘米，另一条边的长度是8厘米，第三条边的长度可能是多少？

【设计意图：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。通过练习，学生的知识在原有基础上得到了扩展。】

师：这节课你收获了什么？我们经历了哪些学习过程才获得这些结论？今后大家遇到问题时，就可以利用这样的方法来解决，这就是用数学的思想方法解决问题。

【设计意图：通过问题的提出、猜测、实验、总结、验证、运用的过程，学生不但掌握了知识，还掌握了一种数学思想方法。】

【课后评析】

一、激发学生思维

以课初设问的形式，让学生质疑“是不是任意的三条线段都能围成三角形？”大部分学生都说“能”，原因之一：学生单凭生活的经验来判断；原因之二：受三角形的概念所影响。学生通过上台摆一摆，体验到不是任意的三条线段都能围成三角形，这时教师再演示课件，就可加深学生的印象。

二、探究新知

对于第二个问题，可以让学生进一步研究“什么情况下三条线段能围成三角形？什么情况下不能围成三角形？”放手让学生去尝试，去实验，学生通过实验能够发现一定的数学规律，从而得出一个重要的结论“三角形任意两边的和大于第三边”。这一过程，充分体现了探究课的特点。

三、验证规律

学生从实验中总结出规律，但并未进行过验证，因此，教师必须让学生明白，一切真理的得来，还需要进行验证，实践才是检验真理的唯一标准。让学生从不同的三角形中任选一个三角形进行验证，通过验证得知“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律是正确的。

四、解决问题

要让学生掌握了一种技能后能够运用其解决生活中的实际问题，体现数学源于生活，运用于生活的特点。多样性的练习，不但体现了知识的阶梯性，还让不同层次的学生都得到锻炼。

整节课的设计体现了探究课的特点，从问题引入到猜测、实验、总结、验证这一完整的教学过程，不仅很好地完成了本节课的教学，更重要的是教会了学生一种解决问题的方法，让学生受益终生。

7.数学三角形边的关系教案优秀 篇七

1、知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学准备：

多媒体课件、实物投影、小棒若干。

教学过程：

一、导入

1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?

(生：三角形)。

师：什么是三角形?

(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。)

师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?

(生：边。)

2、解释课题

今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

二、探究活动

1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?

师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?

师：怎么验证咱们说得对不对呢?

(生：实际动手摆一摆、围一围。)

师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。

②课件出示“活动要求”。

学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗?开始吧!。

③学生动手摆一摆并完成活动记录表。

④汇报活动结果。

师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生：不一定。)

师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生：小棒的长度。)

2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

出示第3组小棒(2,3,6)。

师：这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。)

师：为什么这3根小棒摆不成三角形?(生：小棒太短了。)

师：为什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)

师板书：2+3<6

师：这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,5 2,2,8)

师：咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形?

归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度，你们刚才摆成三角形了吗?

课件演示。

师：出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。)

板书：3+3=6

师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,11呢?

师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?

归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

④小结

师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?

生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形?

生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

师：是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。

学生算一算验证猜测。

师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形?

归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

3、进一步探究三角形边之间的关系

①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么?(生：三角形的边。)

②师：请你算一算，比一比。

学生同桌两人交流。

个别学生汇报计算结果。

③师：那么三角形的三条边之间有什么关系?

学生思考。

④归纳总结

三角形任意两边之和大于第三边。(板书)

师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。

(学生计算验证)

三、随堂练习

师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试?

1、淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗?用今天所学的知识说说你的理由。

《三角形边的关系》教学设计

2、完成“练一练”1-3

四、布置作业

练一练。4

8.三角形边的关系 教学设计 篇八

教学内容

教学目标

1、结合具体情境和直观操作活动，探索并发现三角形任意两边和大于第三边。

2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。

3、培养初步的应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重难点

重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。

难点：应用三角形边的关系解决问题。

教法学法

观察、探究

教学准备

教师：

课件

学生：每小组准备9条比10厘米长的纸条，1把剪刀，吸管1支

教学过程

一、创设情境，提出问题

观察课本62页例3情境图。

1、提问：小明上学有几条路线可以走，你认为走那条最近？

通过交流，引导学生得出结论：小明上学走“小明家→学校”这条路线最近。

2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

二、自主探究，研讨问题

我们来做个实验。

1、实验1：用三根小棒摆一个三角形。

在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

2、实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？

（3）再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。

（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

三、展示交流，建模问题

1、画一个三角形，用刻度尺测量出三条边的长度。再算一算，看看任意两边的和是否大于第三边。

2、判断下面哪一组小棒能摆成三角形？不能摆成的你能换一个数让它能摆成三角形吗？2、4、65、3、56、2、5

四、结合实际，解决问题

1、填空谁最棒。

（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。

（2）三角形有（）条高、（）条底。

（3）三角形具有（）性。

2、如果让你把吸管剪成三段，你怎样剪能保证一定摆成三角形？哪个位置不能剪？第二剪要在哪里剪才能大于第三边呢？如果要剪一个等腰三角形和等边三角形怎么剪呢？请同学动手剪一剪，再拼一拼。

3、如果三角形的两边的长分别是4

cm和6cm。那么第三边的长度可能是几cm？学生先独立思考，有困难的就可以小组合作讨论一下。

五、归纳小结

这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。

六、作业设计

练习十五第4题。

七、板书设计:

三角形的特性

6+7>8、6+8>7、8+7>6

4+5=9、4+9>5、9+5>4

3+6<10、6+10>3

三角形任意两边的和大于第三边：

a+b＞c

a+

c＞b

c

+b＞a

《三角形边的关系》说课稿

今天我说课的内容是《三角形边的关系》，下面我将从教材分析、学法教法、教学程序等方面进行说课。

首先，我来说对教材的理解和学情分析。

《三角形边的关系》是冀教版四年级下册第三单元的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为今天探究三角形新的特性——任意两边之和大于第三边——做好了知识迁移基础。学好这部分内容，不仅可以为进一步学习三角形的面积打下坚实基础，还可以在动手操作、探索实验和应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为将来学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想。基于四年级学生刚刚经历三角形内角和是180度的探究过程，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。课程标准提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。基于以上认识，结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我确定了以下教学目标：

1、学生经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。

2、结合动手实验、交流讨论等探索活动，提高学生观察、操作、独立思考，推理、概括的能力。

3、经历实验中问题的提出和解决的过程，培养学生探索、求真的的科学精神，获得探索、发现的成功体验。

教学的重点是：引导学生探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。

教学的难点是：三角形三边之间的关系——两边之和大于第三边，指的是“任意两边的和”都“大于第三边”，而学生往往会以偏概全。

接下来，我说学法指导和教法设计。

陆游曾在一首诗中写到：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，说的就是知识的取得贵在实践，数学中的很多知识，只有自己去亲身体验，才能深知原因为何!所以我在设计课程方案时，将学生分成学习小组，让他们在猜想、质疑、探究、问题解决等过程中，经历想一想，比一比，画一画等活动，通过协作互助、小组讨论交流等活动来发现规律。这样将课堂真正还给学生，让学生在轻松、和谐的课堂氛围中协作互动、自主探究，让学生在自主活动中得以发展。为达成教学目标，突出重点，突破难点，落实学法，我设计了这样的三个教学环节。

（一）“创设情境、提出猜想”。

1、创设这样的问题情境是基于学生对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识，他们知道走哪条路更近，但却表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。

2、提出猜想。把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲。爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的。问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，引发学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。

（二）“动手操作、发现规律”。

1、实验法初步感知

（PPT）我这样先实验后讨论的设计，意图是让学生带着问题进入活动二。

2、深入实验、构建新知。学生经历实验的过程直观的发现规律。这里是预设孩子们发现的规律（PPT），只要孩子们能大胆发表自己的见解，不管正确与否，都要给予鼓励，并集中对以上的几个结论进行点评。

3、画图法验证结论。

设计三个层次的实验环节，意图是使学生亲身经历三次完整的、由易而难的科学的研究问题的过程，让学生在自主活动中获得成功的体验。

（三）联系生活、解释与应用。

1、前呼后应、快乐回归。

让学生用规律解释“为什么小明上学走这条路最近?”目的是使学生能用所学知识解释生活中的问题，真正做到了数学来源于生活，最终又服务于生活。

2、本着练习要有层次性、典型性、趣味性的原则，我设计了三个层次的练习：

(l)

基本练习。

这部分的练习重在巩固基本的知识点，强化教学重点。

（2）专题训练。

此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边不能构成三角形”这个知识点的印象。

(3)

拓展练习。

意图是为了体现因材施教的原则，在面对全体学生的情况下，促进学有余力的学生思维的发展。

最后我来说板书设计。我将板书分为两部分，第一部分是将学生探究实验的过程简明概要地呈现，让学生对于三角形三边关系更加直观、一目了然，便于发现规律。

9.三角形边的关系 教学设计 篇九

教学目标：

1.知识目标：知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。

2.技能目标：通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力；能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题，感受生活中处处有数学。

3.情感目标：体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。

教学重点：三角形三边关系的探究。

教学难点：在活动中探索三角形三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备：彩色纸条若干、课件、红、绿圆片。

教学过程：

一、情境激趣，发现问题

师（电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？

生：有三条。

师：走哪条路距离最近？

生：走中间这条路距离最近。

师：你怎么知道的？

（学生结合自己的生活经验各自表述。）

师：同学们很爱思考，能结合自己的生活经验来谈，说得都有道理。请同学们再看看图，小明上学的这几条路线围成两个什么图形？

生：围成了两个三角形。

师：小明上学的这几条路线围成了三角形，每一段路正好是三角形的一条边。那么，我们能不能用三角形三条边的关系来解释走哪条路最近的问题呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边之间的关系。

（板书课题：三角形三边的关系）

二、合作探究，发现规律

1.初步感知，提出猜想。

师：老师准备了些纸条（a.10厘米，15厘米，20厘米；b.10厘米，10厘米，20厘米；c.10厘米，12厘米，26厘米），谁愿意把这几组纸条分别当作三角形的三条边使它们首尾相接在黑板上摆出三角形？

（学生踊跃上台摆三角形，用第一组纸条能顺利地摆出三角形，而用第二组和第三组纸条摆不出三角形。）

小组讨论，提出猜想。

生1：两条短的边太短了，围不起来。

生2：那条长的边太长了。

2.动手操作，发现结论。

师：请大家拿出信封里的纸条摆三角形，每摆一个，就把自己摆的结果和所用纸条的长度记录在表格中，最后算一算。然后在小组内讨论，把你的发现记下来。

（小组合作，动手操作，填写记录表。然后小组代表上台汇报并展示记录表。）

汇报要求：a.哪些情况下能摆成三角形？b.哪些情况下不能摆成三角形？c.你们有什么发现？

生1：两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。

生2：最长的那条线段小于另外两条线段的和才能围成三角形。

生3：任意两条线段的和一定要大于第三条线段，才能围成三角形。

生4：三角形较短的两条边的和大于最长的边。

生5：三角形两边的差小于第三边。

……

3.深入思考，完善结论。

师：三条线段中只要其中两条线段的和大于第三条线段就一定能围成三角形吗？说说黑板上的第二、三组线段为什么不能围成三角形。

生1：第二组线段中10厘米加10厘米等于20厘米，所以围不成三角形。

生2：第三组线段中10厘米加12厘米比26厘米小，所以围不成三角形。

师：请同学们读书上的结论，说说“任意两边”是什么意思。

生1：“任意两边”就是随便哪两边。

生2：“任意两边”就是任何两边。

三、运用新知，解决问题

1.红绿灯：请看下列各组线段，能围成三角形的请亮出绿灯，不能围成三角形的请亮出红灯。

4厘米，5厘米，6厘米；4厘米，6厘米，4厘米；3厘米，3厘米，6厘米；16厘米，28厘米，11厘米；47厘米，52厘米，9厘米；13厘米，13厘米，13厘米。

师：说说判断的时候你有什么好办法。

生：如果较短的两线段加起来比最长的那条线段长，就一定能围成三角形。

师：你能用今天所学的知识解释小明上学路线的问题吗？

2.找朋友：在下列所给的线段中，哪三条线段能围成三角形？

2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米

3.动脑筋。

学校的木工师傅有两根木条的长分别是70厘米和100厘米，他要选择第三根木条（整厘米），将它们钉成一个三角形木架。你能帮助他确定第三根木条最长是多少厘米？最短是多少厘米吗？

四、整体回顾，总结评价

请给自己本节课的表现进行公正的评价。

情感自测题（在相应的表情上打√）

教学反思：

以上是根据教学设计进行的教学实践。从练习检测可以看出，学生对于三角形三边的关系已经掌握，90%以上的学生能应用三角形三边的关系解决生活中简单的实际问题，达到了这节课的教学目标。课后反思，我有几点体会。

1.学生是学习的主人。在设计时我对学生情况进行了充分估计，我“怎样教”是围绕学生“怎样学”来进行的。教学中，学生主动参与，积极探索，在愉快、主动中得到了发展。学生能掌握和应用三角形三边的关系——较小两条线段之和大于第三条线段，便可围成三角形。让我没有想到的是，有几个爱思考的学生还在课中告诉我：如果较短的两边的和等于或小于第三条边的话，短的两条边接不起来，最多只能和较长的边重合，不可能围成三角形。由此看出学生探究学习潜能是不可估量的！

2.学习是学生的“再创造”活动。在学习中，我让学生经历了探究发现的全过程。学生在掌握和灵活运用知识的同时，也获得了“探究”的能力，有利于创造精神的培养。让我感到遗憾的是，在小组活动中少部分学生不敢大胆操作，不敢大胆提出自己的真实想法。这就告诉我，在今后的教学中一定要多为学生营造协作互动，自主探究的课堂教学氛围。

3.数学教学要注重情感因素的培养。情境的创设、教师欣赏的神态和鼓励性的语言与课末学生多方位的自主评价，都是培养学生积极情感因素的手段。这些手段不仅可以让学生带着愉快的心情学习新知识，更有利于学生形成积极的情感态度和价值观。

良好的教育一定要致力于引导学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达。只有寓教于乐，理智与情感融合互补，学生才能学得愉快，才能真正贯彻新课程的理念。

作者单位

楚雄开发区实验小学

10.《三角形三边关系》教学设计 篇十

执教：山西省太谷师范附属小学 赵 伟

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)四年级下册第62页。

教材和学情分析

《三角形边的关系》这节课是人教修订版四年级数学下册第五单元第二课时的内容。在平面图形里，学生已经学习了线段、射线、直线、角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，虽然知道三角形由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还可以在动手操作、体验理解、思考探索、生活应用等方面发展学生的思维，提高解决实际问题的能力，同时也为进一步学习三角形的分类、三角形内角和、三角形的面积、甚至初中的勾股定理、三角函数等内容打下坚实基础。

教学目标

1.经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间的所有连线中线段最短，并运用这一发现解决生活中的实际问题。

2.在探索活动过程中，积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较、归纳、验证等数学活动经验和方法，培养学生的动手操作能力和策略意识。

3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

教学重点

探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点

较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。

教学准备学生用小棒(每组5根)、记录单、教学课件

教学过程

一、情景导入

明明要做一个三角形的航模底座，于是他将一根钢管剪成了这样的三段。(师出示)仔细观察，你发现了什么问题?

生：围不成三角形

师：其他同学同意吗?

师：为什么会围不成?(长的太长)

师：你们觉得怎么样就能围成三角形?

生：缩短最长边。

师：我们试试看。(缩短最长边)最长的钢管变短后还真围成了。

师：看来并不是任意三根钢管都能围成三角形，三角形三条边的长度之间一定是有关系的，那会有什么关系呢?今天我们就一起探索三角形边的关系。

(板书课题：三角形边的关系)

二、围三角形 探究三角形边的关系

1.围三角形的活动

师：接下来我们就借助小棒进行研究，每个信封中有4根小棒，上面标有小棒的长度。两人一组，每次任选3根小棒围一围，看能不能围成三角形，把围的结果写到记录单上。好，开始活动。

(学生活动)

引导认为3 5 8厘米能围成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成?确实是围成了(师拍照)。

引导认为3 5 8厘米围不成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成?说说为什么围不成?3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了(师拍照)，当3厘米和5厘米的小棒拱起来时就更不能和8厘米小棒的端点重合了。可人家还真有人围成了(师操作)你们觉得这围成了没有?是啊，看似围成了，实际上小棒的端点并没有重合，还差一点点。所以这三根小棒围不成。如果让同学们知道了你这种想法，大家一定会很佩服你的。

2.汇报围三角形的情况

师：刚才通过动手操作我们发现有些能围成三角形，有些就围不成。(板书：能围成 围不成)谁来具体说说你们研究的.情况?

(尽可能让认为3 5 8厘米能围成的学生先汇报)

师：大家看看有哪些数据和你们的结果不一样?

预设一：若学生有不同意见

预设二：若学生没有不同意见

师：(生说师打问号做标记)还有不同的吗?打问号的小棒能不能围成三角形?我们怎么办呢?(怎么验证我们的猜测?)

生：再来围一围

师：是个好办法，那就听大家的，我们再围一围。(学生活动)

师：这是我刚拍到的照片(解决能围成的情况)

3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗?这组呢?

生：围成了。师：都认为围成了?(若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有?)

生：没围成。(说说你的理由?)

(把照片放大)

师：如果再调整下去又会怎样呢?我们看看这个动画(出示课件)

你觉得这三根小棒能围成三角形吗?请说出你的理由?(生述)

师评价：谢谢你， 你的表达真清楚 。

3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗?这组呢?

生：围成了。师：都认为围成了?(若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有?)

生：没围成。(说说你的理由?)

(把照片放大)

师：如果再调整下去又会怎样呢?我们看看这个动画(出示课件)

你觉得这三根小棒能围成三角形吗?请说出你的理由?

3.探究围成三角形的条件

师：同样是三根小棒，为什么有些能围成三角形，有些就围不成?对比这些数据和图形，你们发现了什么?先独立思考，然后将你的想法在小组内交流。

师：谁来和大家分享一下你们的发现?

预设一

生：较短两根小棒的和大于第三根就能围成三角形;较短两根小棒的和小于或等于第三根就围不成。

师评价：说的真好!真是一名善于思考和总结的孩子。能举例子说说吗?

生：3 4 5厘米，3+4〉5，所以能围成三角形。3 4 8厘米，3+4〈8，所以围不成;3 5 8厘米，3+5=8，也围不成。

师：刚才这位同学找到了最短两根小棒的长度和与最长小棒的关系，在这三条边中，除了这两边的和3+4〉最长边5，其它两边的和与第三边又有什么关系呢?谁能也用这样的式子表示?

(生说出时师板书)

(生说不出时师引导：3加4大于5，3加5呢?)

师：同桌口算一下边长4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系?(生算)(教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上)

师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系?(是)

师：观察这两个三角形，三条边的长度之间有着怎样的关系呢?谁能根据你的理解，用自己的话说一说?

若学生说不出：师：这是哪两边的和大于第三边呢?

这两边的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。

生：三角形每两边的和大于第三边

师：明白他的意思吗?谁能用你的话说一说。

生：三角形哪两边的和都大于第三边。

师：什么叫哪两边的和都大于第三边?(生述)

师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。

总

师：是不是所有三角形任意两边的和都大于第三边?这样吧，接下来我们在探究卡上任意画一个三角形，并量一量，算一算任意两边的和是不是都大于第三边?

(学生验证三边关系)

师：谁来汇报一下你是如何验证的?

生：*+*〉* *+*〉* *+*〉*

师：刚才我发现有一位同学的方法比较特别，(出示照片)(若出现这种情况：说说你为什么只计算较短两边的和大于第三边?)(若没出现这种情况：谁知道为什么只计算较短两边的和大于第三边?)

师：(生若说不出)最长边比另外两边都长，最长边无论加哪条边都比另一条边要长，所以就没有必要算了，只算较短两边的和大于第三边就可以了。

师评价：多么有创意的想法，有深度的思考，分析的太透彻了。这是判断能否围成三角形的最快方法。

师：有没有谁画的三角形，三边关系不符合这个结论的?有没有呢?

师：看来所有三角形任意两边的和都大于第三边。

预设二

生：我发现三角形任意两边的和大于第三边。

师：你严谨准确的语言和高度概括的能力很值得我们学习。能举例子说说吗?

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4>5,3+5>4;4+5>3

(学生说，师板书)

师评价：说的真好!你真是一位善于表达的孩子

师：谁能将这个三角形三条边长度之间的这种关系，用自己的话说一说?

生：三角形每两边的和大于第三边

生：三角形哪两边的和都大于第三边

师：同学们理解的都非常到位，同桌口算一下 4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系?(生算)(教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上)

师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系?(是)

预设三

生：只要随便两边的和大于第三边就能围成三角形。

师：听了他的发言，你想说什么?

生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也围不成呀?

师评价：正是由于这位孩子用心倾听、深入思考才有了与众不同的发现，感谢你为我们带来了新的思考。

师：5+8大于3，3+8也大于5，为什么围不成呀?

生：可是3+5等于8，所以就围不成。

师：看来仅仅是其中两根小棒的长度和大于第三根小棒并不一定能围成三角形，而必须是…… 应该说成是…… 哪两边的和大于第三边 ?

生：三角形每两边的和大于第三边

师：明白他的意思吗?谁能用你的话说一说。

生：三角形哪两边的和都大于第三边。

师：什么叫哪两边的和都大于第三边?(生述)

师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。

师：谁能举例子说说这句话的意思?

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4>5,3+5>4;4+5>3

师评价：说的真好!仅仅用3个式子就很清楚的让我们理解了任意两边的和大于第三边。

师：同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系?(生算)(教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上)

师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系?(是)

四、应用所学，解决问题

1. 刚才我们通过动手实验，归纳总结出三角形边的关系，还找到了判断能否围成三角形的最快方法，其实今天所学的知识在生活中的应用还是非常广泛的，它就在我们身边。看看这是谁呢?

***身高1.5米，腿长0.8米，有人说他一步能走2米。你同意他的说法吗?

预设一

预设二

生：一步不可能走2米。因为0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。

师：你们觉得他一步(最多)能走多长?

生：1.6米

师：我们掌声请出***给大家走个1.6米

师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步子，* **不可能就这样走吧?

生：不可能。

师：(出示课件)走路时两腿的长度与两脚间的距离构成一个近似的三角形，谁能用今天学的知识解释?

生：三角形任意两边的和都大于第三边，0.8+0.8应大于一步的长度，所以一步的长度要小于1.6米。

生：走路时两腿与地面形成一个近似的三角形，0.8+0.8小于2就围不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。

师：什么是劈叉?谁能示范一下?(生劈叉)

师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步子，* **不可能就这样走吧?

生：不可能。

师：正如这位同学所说，走路时两腿的长度与两脚间的距离构成一个近似的三角形，三角形任意两边的和都大于第三边，0.8+0.8应大于一步的长度，所以一步的长度要小于1.6米。

师小结：真聪明，真会学以致用。看到同学们学的这么认真，而且能用所学的知识解决实际问题，明明也想请大家帮帮忙。

2.还记得明明做三角形航模底座的事吗?

为了做边长整厘米的三角形航模底座，明明将一根钢管剪成了3厘米，5厘米，10厘米。这样剪为什么会做不成呢?谁有什么办法帮帮他?7分

生：把10厘米的钢管据成7厘米。

师：谁知道他为什么要这样想?

生：3+5>7，就能围成三角形了。

师：孩子，你是这样想的吗?(是)

师：是不是只能锯成7厘米?还可锯成?

生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米

(学生对2分米和1分米两种情况进行质疑并发现锯成2分米和1分米不行)

师：最长可锯成几分米?最短呢?可以有几种情况?

师评价：集体的力量真大，把这个问题的方方面面都想到了。

(2)其实明明只对其中的两种方案比较满意，受这些图形的启发，你觉得是哪两种呢?请说说理由?生：C和E

师小结：说的真好，做成等腰三角形的底座确实好看多了。

(3)我们还能不能帮明明做出更加美观的边长整厘米的三角形底座?

(出示等边三角形底座图)怎么做?

生：剪成3个1厘米…… 师：为什么要这样剪?(三边相等更美观)

师：还有别的方法吗?

生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米(师：4厘米怎么剪?5厘米怎么剪?)

(4)按这几种想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，会给自己的航模选哪种底座?请说说理由。

五、课堂小结

11.《三角形三边的关系》教学设计 篇十一

1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

这是什么图形呢?(三角形)谁来说说什么是三角形?怎样理解这个“围”字(端点首尾相连)。同学们还知道三角形的哪些知识?关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

二、动手操作，发现问题

师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?

生：三角形。

师：谁愿意上来围一围?围的时候要注意小棒首尾相连。

师：这三根小棒为什么围不成三角形呢?三角形的三条边之间到底有什么关系呢?今天，我们就一起来研究三角形的三边关系(板书课题)。

三、猜想验证，发现规律

师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢?

生：换一根小棒

师：怎样换?同学们说的都是你们的猜想(课件1演示猜想1)

1、学法指导

师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系?我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求(大屏幕)。

操作要求：

(1)、2人一组合作完成四种拼法

(2)、围三角形时要注意首尾相连。

(3)、完成后，填写好活动记录表准备交流

第一根小棒长

第二根小棒长

第三根小棒长

能否围成三角形

2、动手操作，寻找规律(师巡视，并指导)

3、交流汇报，探究规律。

师：哪个小组愿意来汇报。

小组上台展示，

3厘米、8厘米、10厘米 能

3厘米、5厘米、10厘米 不能

3厘米、5厘米、8厘米 不能

5厘米、8厘米、10厘米 能

师：其它组有不同意见吗?

师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢?先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么?同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系?

三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件?

通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗?

先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形?

生：

师：其他同学赞同吗?谁再来说一说。

师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。(板书3+4〈8)你很会观察。(演示)

师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢?不能，为什么?有谁愿意谈谈?

生：3+5=8 重合了 不能

师：是这样吗?(课件演示)请看大屏幕。

师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗?谁愿意再来说一说。

师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。

师：那么怎样才能围成三角形呢?

生：两条边加起来要大于第三边就行了。

师(板书)：两边之和大于第三边

师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8>10、8+5>10看起来是这样的。

3)师：回头看不能围成的情况，也有3+8>4、4+8>3、3+8>5、5+8>3(两边之和大于第三边)的情况，怎么就不能围成三角形呢?

生：有一种不符合就不行了。

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的。

生1：加“任何”、“任意”。

生2：其他两边之和都大于第三条边。

生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。

4、归纳小结

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边(板书：任意)

师：是这样吗?再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：

生：3+4>5、3+5>4、4+5>3，

师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边(齐读)

四、课堂小结

老师在生活中还看到了这么一种现象：(课件演示)公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走?

12.三角形边的关系 教学设计 篇十二

教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》82页例3。教学目标：1．知道三角形任意两边的和大于第三边。

2．通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。3．加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关，记住并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。

教学难点：自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。教具学具准备：多媒体课件，纸条，剪刀。教学过程：

一、创设情景，故事导入：请同学们听一个警察抓小偷的故事。（课件演示）

一个小偷在商场偷窃以后，沿着这条路向车站方向逃窜，聪明的警察为了能尽快抓到小偷，在经过认真观察之后，选择了一条路线追击，终于在车站前将小偷捉拿归案。你知道警察叔叔选的是那条路吗？

警察叔叔的追击路线和小偷的逃跑路线正好围成一个三角形，警察能这么快的抓到小偷，这个问题与三角形三边的关系有关。

揭题板书：这节课我们就来研究三角形的三边关系。

二、探索新知

1、师：同学们，我们一起认识了三角形，谁来说说什么是三角形？

老师这里有三根纸条，我们把它们看作三条线段，谁能上台帮老师围成一个三角形。（指名上台投影展示）

2、师：这个同学围得可真认真，让每相临两条线段的端点都首尾相接，他围成了一个三角形，你们想不想试试？（想）

那么，如果老师给你们两根纸条，还能围成三角形吗？你有什么好办法?（引导学生剪开其中一根纸条，使每组获得三根纸条。）

3、动手操作，提出要求。（1）从学具袋中任意取出两根带有刻度的纸条，按一定的刻度剪开其中的一根，使每组获得三根纸条。

（2）为了便于操作，每组都剪成整厘米的。每组只有一次剪的机会，剪之前，小组内先商量一下怎么剪？看一看哪组剪得最特别，然后再操作。（3）剪完后要把线段压平，在桌面上围一围。

4、学生开始试验

5、汇报交流，收集数据

学生利用投影仪分别边摆边说各种剪法。老师填写报告单。

6、小结过渡：通过剪一剪、围一围，你发现了什么？

三条线段在什么情况下围不成三角形？在什么情况下就能围成三角形呢？（课件演示三种不同情况）

三、借助数据、组织学生研讨，探究、明确三角形三边关系（师生观察报告单互动小结）1.小组讨论，教师搜集研讨资源 2.组织研讨 监控：

①在什么情况下三条线段围不成三角形？

②在什么情况下三条线段能围成三角形？ 监控出“任意”

③在围成的三角形中你认为三条线段有着怎样的关系？ 任意两条线段之和大于第三条线段。3．小结、板书

三角形中任意两边的和大于第三边。

师：仔细观察你有什么更快捷的方法吗？说出来和同学们分享好吗？ 4.过渡

如果再给你三条线段，问你能不能围成三角形，你还用做实验吗？下面咱们练几道题。

四、运用规律，提升认识

1．判断，给定三条线段能否围成三角形？（1）3厘米、9厘米、7厘米（2）4厘米、11厘米、4厘米（3）2厘米、6厘米、7厘米（4）9厘米、4厘米、5厘米

2、解决故事问题：警察叔叔的追击路线和小偷的逃跑路线正好围成一个三角形，警察能这么快的抓到小偷，就是利用了“三角形任意两边的和大于第三边”这一关系。希望同学们能做生活中的有心人，用数学知识来解决生活中的实际问题。

3、教材82页例3小明上学的问题。

师：下面就让我们去帮助小明解决一件棘手的问题，小明上课要迟到了，快帮助他选择一条近路吧！

4、笑笑想制作一个帆船模型，船帆要求做成三角形。现在老师提供了分别是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米和8厘米的小竹竿。

你们能不能帮帮笑笑，选取其中的3根小竹竿，制成三角形的船帆呢？

5、拓展练习

小猪有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你帮忙想一想，第三根树干可能有多长？

五、全课总结

13.《 三角形边的关系》观后感 篇十三

我认真听了赵老师的《三角形的边的关系》这一堂课。认为这一堂课有很多值得学习的地方。正如数学专家吴正宪所说：“课堂上没有问题的预设，教师是不负责任的，没有生成就没有精彩的课堂”。这是一节真真正正体现探究、突出探究价值的一节课。主要体现在以下几方面：

一、片段一：“这个信封里有四根小棒，（在展示台上依次出示）这四根小棒颜色不同、长短也不同。如果我们把小棒当作线段，你能围出三角形吗？从四根中任选出三根，首尾相连的围成三角形，我们四人一组，把围三角形的情况填写在实验记录单上。”这一环节的设计为学生营造了研究的条件和氛围，很有研究的味道。学生手脑结合，激发了学生的求知热情。

二、片段二：“汇报交流：是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？”教师很尊重学生的想法，不是牵着学生鼻子走，而是随着学生思维走，整堂课充满了思维的碰撞，师生都在思考，课堂气氛和谐活跃，是一节非常成功数学课。

感谢赵老师这一堂精彩的数学课，她使我明白了探究的价值所在，她为我指明了数学课堂教学的方向，要想成为一名优秀的数学教师，一定要有爱心、耐心、恒心，出色地上好每一堂课。

《认识东、西、南、北方向》教学片段

授课年级： 三年级

授课内容：认识东、西、南、北方向

精彩片段：

在《认识东、西、南、北方向》新授课中，设计教学活动片段如下：

师：同学们会背关于东、西、南、北方向的儿歌吗？

生：会。

师：以四人为小组，根据儿歌让学生到操场上辨认东、西、南、北方向。观察东、西、南、北四个方向都有什么建筑？到教室，请各小组的记录纸贴在黑板上，汇报交流各种不同的方法。

自我评价：

学生通过走一走，看一看，想一想，议一议，说一说，再联系之前学过的儿歌，大家一起探讨学习，就能很快地识别出四个方向，使抽象的东西形象化。