垂直和平行说课稿

垂直和平行说课稿（精选6篇）

1.垂直和平行说课稿 篇一

各位老师好!今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册的56页到57页《垂直与平行》。根据学生的具体情况，我将这一课时分成两课时来讲。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。

一、说教材

新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

1、引导学生通过动手画、观察、讨论、感知生活中平行的现象。

2、帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的一种位置关系，初步认识平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。本节课的教学重点是：正确理解“相交”、“互相平行”、等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点是：相交现象的正确理解(特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。)

二、说教法和学法

新课标指出“教无定法，贵在得法”。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、自主探究法、观察发现法、合作交流法等等。让他们在各种活动中感知两条直线之间的平行位置关系。

三、说教学过程

为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

一)、我先来说说第一个教学环节：展开想象，画图感受。

复习导入，问同学们：直线的特点，直线两端无限延长的特点。咱们今天就来研究和直线有关的知识。让学生们拿出准备的空白纸，任意画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况?学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。

(设计意图：这一环节，由旧引新，为下面的教学做好铺垫，同时可能很好地培养学生的空间想象能力)

二)、下面我来说说教学过程的第二个环节：自主探究，初步感知。

先展示学生的作品。学生可能会出现一下几种情况：(贴黑板上)让学生进行分类，并说明分类的标准接着请同学们说说自己的分类方法和结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上成为“相交”。

然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”的那一类情况，通过交流让学生达到共识：同一平面内的两条直线的位置可以分为“相交”和“不相交”两类。(板书：相交、不相交)

(设计意图：这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行的概念特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件)

三)、下面我来说说教学过程的第三个环节：讨论交流、构建新知。

先让同学们读一读平行的定义，并小组讨论，找出平行定义中的关键词语?学生可能会说书上标出红色词语的平行线和互相平行。然后老师做出补充。三个关键条件：同一平面、不相交、两条直线。学生可能会不明白“同一平面”、“互相平行”这些词语。我会重点讲解定义中“同一平面”、“互相平行”“不相交”。

紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一平面内两条直线的一种位置关系：平行。

四)、教学过程的第四个环节是：解释应用，深化理解第一题：仔细选一选。

课件上展示几对线，让同学们指出其中相互平行的有哪些，并说明理由(这里讲一下，为什么将平行与垂直分开讲，我发现有的同学会判断，但是说不出理由，所以这里花时间培养学生的语言能力，重点跟平行概念中的三个关键词对应。如果养成好的习惯，那么垂直和画垂线也能合并成一课时讲，这节课主要是重点培养学生们的思维习惯，你判断一个题，你必须和概念定义联系起来，不要无理由的下结论。)第二题：小法官，判断题

这一题也主要针对平行的概念的认识，一定要将概念理解透。

第三题：生活中的数学

出示一些贴近生活的图片，让同学们找出平行。

(设计意图：通过这些练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能用今天所学的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置)

五、课堂小结

让同学们说一说今天学到了什么?说说生活中的平行。课件演示欣赏生活中的平行。

总之，我力求体现新课标的理念，注重发挥学生的主题精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来，让学生成为学习的真正的主人。

2.垂直和平行说课稿 篇二

今天我说的是:人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十九章第一节“平行四边形及性质”一课。我主要从以下几个方面介绍我对本节课的设计。

一、设计理念

本节课以学生观察操作、合作探究、感悟发现为学习主要方式, 实施开放式教学。创设民主、宽松的教学气氛, 最大限度地调动学生的积极性, 体现了教师的教学行为和学生的学习方式的转变。

二、教材及学情分析

1. 教材的地位和作用

平行四边形不仅是对已学的平行线和三角形知识的应用与深化, 而且为以后将要学习的矩形、菱形、正方形、梯形等知识打下了基础, 起着承上启下的桥梁作用。另外, 为证明线段相等、角相等、两直线平行提供了新的方法和依据。因此, 本节课的重要性是不言而喻的。

2. 学情分析

学生在小学时已经对平行四边形有了初步的、直观的认识, 但对于严密的推理论证, 从知识结构和知识能力上都有所欠缺。而利用动手操作来实现探究活动, 对学生具有一定的吸引力, 可激发学生的强烈的求知欲。

3. 教学目标

根据课程标准的要求, 结合教材的具体内容, 从学生的实际认知水平出发, 确立了以下三个维度的教学目标。

(1) 知识与技能:掌握平行四边形的相关概念和性质, 培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。

(2) 过程与方法:通过观察、实验、猜想、推理、交流等教学活动, 学生亲历探索的过程, 体会解决问题策略的多元化。

(3) 情感态度与价值观:培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识, 激发学生探索数学奥秘的兴趣, 使学生在数学活动中获得成功的体验。

4. 教学重、难点

教学重点:理解并掌握平行四边形的概念和性质。

教学难点:利用图形变换的思想, 探究平行四边形的性质。

5. 教材的处理

按教材编排, 平行四边形性质共分5课时完成, 我对本节教学内容进行适当的重新组合。第一课时重点是安排学生探究平行四边形的概念及所有性质, 并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。这样安排, 能很好地体现知识结构的完整性和系统性。

三、教学方法和手段

本节课在教法上体现教师的启发引导, 帮助学生实现认识上与态度上的跨越。在学法上突出学生的自主探究、合作交流, 利用多媒体、自制教具辅助教学, 增强教学的直观性、实效性。

四、教学程序

1. 创设情境, 揭示主题

问题一:同学们, 你们留意观察过我们教学楼前的两个花坛吗?它们是由一些什么样的图形组成的?学生根据已有的经验, 可能回答是平行四边形、菱形、四边形等。教师用多媒体展示, 直观上看是平行四边形构成的。

问题二:房屋装修, 想换掉旧的瓷砖, 需要预算一下用料情况。聪明的瓦工说, 平行四边形有一种对称的美, 只要量出一个角的度数, 就能知道其他三个角的度数, 测量出一组邻边长, 便能计算出周长, 这样根据瓷砖的尺寸就可以预算了。这是为什么?告诉学生, 学习完本节课就能明白解决问题的道理。出示课题。

这样设计, 从学生的生活实际出发, 创设情境, 提出问题, 激发学生的强烈的好奇心和求知欲。让学生感受到平行四边形与生活实际紧密相连, 同时把思维的兴奋点集中到要研究的平行四边形上来, 为下一步的学习新知识创造良好的开端。

2. 实践探究, 感悟新知

本环节设置以下几个活动:

活动一:拼一拼。你能利用两个全等的三角形拼出四边形吗?学生动手操作, 教师留意观察。请同学们把拼出的6种不同的四边形展示在黑板上。

活动二:看一看。观察拼出的特殊四边形对边有怎样的位置关系?说说你的理由。给出平行四边形的定义, 对黑板上的图形进行识别, 让学生体验类比的教学思维。

活动三:画一画。让学生根据定义画一个平行四边形, 观察它有哪些基本元素。教师示范画图, 结合图形介绍对边、对角、对角线及平行四边形的记法、读法, 规范学生的几何语言。教师强调定义的两方面作用。

通过拼图、看图、画图游戏让学生经历概念的探究过程, 自然而然地形成概念, 符合学生的认知规律, 避免概念教学的机械记忆。同时, 学生对平行四边形相关元素也获得丰富的直观体验, 为介绍图形性质作了有利铺垫。

3. 大胆猜测, 探究新知

首先, 教师展示模型, 让学生仔细观察, 大胆猜测, 对边、对角、对角线大小有什么关系。培养学生仔细观察, 积极思维的能力。其次, 学生利用模型, 采用度量、平移、旋转、折叠、拼图的方法, 初步验证猜测的结论。小组合作探究, 教师以合作身份参与并适当予以指导。鼓励学生探究方式、结果表示方法的多样化, 并填写实验报告。第三, 学生展示实验过程、结果, 教师引导按边、角、对角线进行归类梳理, 使知识的呈现具有条理性。学生相互交流, 并用规范的语言描述性质。然后请大家思考, 利用以前学过的知识, 对以上结论进行验证, 教师小结。

本环节注重直观操作和简单推理有机结合。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展, 使学生的实践精神、创新意识和自觉说理的能力得到提高。

4. 开放训练, 深化新知

例1:平行四边形ABCD中∠A比∠B大40度, AB=8, 周长等于24。从这些信息中你能得到哪些结论?把“周长等于24”改为“对角线AC、BD交于点O, △AOB的周长为24”求AC、BD的和是多少?本环节打破讲解书上例题的传统, 自己设计开放题作为例1, 有利于充分运用已学的性质, 加强对新知识的应用意识。

例2:解决课前提出的实际问题。你现在知道它是怎么计算的吗?依据是什么?回扣导言, 体现数学教学的连贯性和知识的应用性。

5. 分层作业形成技能

A类练习:

(1) △ABC中, 已知∠A=50°, 则∠B= () , ∠C= () , ∠D= () 。

(2) △ABC中, 已知∠A+∠C=200°, 则∠A= () , ∠B= () 。

(3) △ABC中, AB=3, BC=5, 则△ABC的周长为 () 。

(4) △ABC中, AC、BD相交于点O, AC=10, BD=8, △AOB的周长为16, 则AB= () 。

B类练习:

(1) 试一试, 把一根平放在平行四边形ABCD的纸条固定在对角线的交点处, 然后拨动纸条, 观察几次拨动的结果, 你有什么发现?学生在这样动态的思维场景中观察、分析、归纳、推理, 培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力, 使学生真正成为知识的探究者。

(2) 已知平面内三点A、B、C, 是否存在点D, 使得这四个点顺次联结构成平行四边形, 如果存在, 作出图形并说明理由。

作业的设计体现了分层训练的教学原则, 同时为探究平行四边形性质的应用, 做好铺垫。做到既着眼学生的共同发展, 又关注学生的个性差异。

6. 反思小节, 启迪升华

这是一次知识与情感的交流。引导学生谈谈本节课的收获及在知识获得过程中的体验和感受。这样可以及时反馈学生的学习效果, 便于课堂教学的优化。

(1) 通过探究本节课你得到了哪些结论?

(2) 总结解决四边形的问题的方法, 证明线段相等、角相等的方法。

(3) 在应用性质解题时应注意哪些问题?

7. 板书设计 (图略)

五、教学反思

3.“平行与垂直”说课 篇三

“平行与垂直”是《苏教版小学数学》四年级上册的内容,它是在学生认识了直线的基础上安排的,是深入学习空间与图形的重要基础。考虑到学生已有的认知结构和心理特征,这一课时,我将例1的认识平行线和例3的认识垂直线进行整合教学。

教学目标

1.感知生活中的垂直与平行现象,初步认识平行线和垂直线的本质,理解它们是同一平面内线与线的位置关系。2.引导学生观察、操作、讨论、辨析,培养主动探究的意识,发展空间想象能力。3.创设有序有趣有效的课堂,激发学生的学习热情。

难点:理解看似不相交而实际上相交的现象。

教学过程

一、在生活情境中引入

生活中,我们经常要在墙上贴挂东西,而往往会喊人站在远处帮忙看着正不正,我将这一生活情境再现课堂:“老师要贴一张画在黑板上,同学们帮我看看贴正没有?”接着我抛出一个问题:你是怎么判断这幅画贴“正”了?在学生一番交流后引导他们道出其中的奥秘:原来我们是在参照黑板边线,看画的边线到黑板边线两头的宽窄是不是一样。我将宽窄相同与不同两种情况抽象成图:

“这两组直线到底有什么本质的区别呢?今天我们就来研究同一平面内线与线的位置关系。”在这里我把“同一平面”板书出来并加以直观演示,让学生建立异面直线和平面直线的不同概念。

【设计意图】我这样巧设生活情境,引导学生运用已有的知识和经验进行观察讨论,把生活问题逐步抽象到数学研究的对象上来,唤起学生探究新知的欲望。

二、在自主探究中发现

这一环节是本课的重点,在这里要捋顺两层关系:即同一平面内的直线只有相交和不相交两种情况,关系是对立的;而相交中又有成直角与不成直角两种现象,垂直与相交属于包含关系;并弄清“相交、垂直、平行”三个概念。为此我搭建了三个活动平台:

扔一扔 摆一摆

首先是探究这两组直线的区别,先让学生通过想象延长和操作延长有一个感性认识:一组永不相交,一组会相交。再由学生通过自学去了解平行的定义,解决学生存在的疑问,重点理解互相平行中“互相”的意思。

接着我通过扔一扔,摆一摆的活动,引导学生进行深入探究。

扔一扔:把两根小棒当直线,随意扔在桌面上,判断其可能的位置关系并分析讨论。

经过小组交流,集中汇报以后,形成结论:同一平面内的直线如果不平行就会相交,如果不相交就一定平行。

摆一摆:既然随意扔出平行线的概率很小,那我们就摆一组平行线,在组内介绍摆的好方法,看看别人摆的有什么不同。

总结:直线平行要满足两个条件,即:同一平面,不相交。

【设计意图】这里我抓住重难点和疑点,进行多层次、多方位的设问,把问题引向纵深,启发学生积极思考,有效巩固和深化新知。

画一画 分一分

首先我让学生每人画一组不平行的直线,选择各种有代表性的作品展示出来,组织学生进行分类。最后引导学生观察思考:“到底哪种分法比较合理呢?”由学生自己争辩,达成共识:直线相交时有成直角和不成直角两种情况。

这时我将垂直的基本图形画在黑板上,让学生说说像什么。帮助学生建立表象以后,再让他们自学垂直的定义,了解垂直符号和垂足。

【设计意图】分类活动是开放的,分类结果也是多样的,引导学生在画、分、辩中达成一致,加深了对概念的理解。

说一说 看一看

生活中平行与垂直的现象无处不在,你能说说吗?学生各抒己见以后,我再引领他们进行欣赏。

三、在操作练习中拓展

这一环节,我设计的练习是一折二找三摆。

折,是让学生折出互相平行与垂直的折痕;找:在平面图形中找平行线段与垂直线段;摆:把两根小棒都摆成与第三根小棒互相平行,这两根小棒互相平行吗?把两根小棒都摆成与第三根小棒互相垂直,这两根小棒有什么关系?

【设计意图】这些活动都是学生喜欢的,这样一环接一环,层层深入,使学生进一步巩固了新知,发展了空间观念。

板书:

4.平行与垂直说课稿 篇四

一、说教材

《垂直与平行》是小学数学四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线垂直与平行的位置关系。正确认识垂直、平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何图形的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

二、说教学目标

1、使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。

2、引导学生通过观察、分类、比较等环节，感知生活中的垂直与平行的现象。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。

三、说教学重点和难点

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交、而实际上可以相交现象的理解。

教学难点：正确理解“同一平面内”、“永不相交”等概念的本质属性。

四、说教法学法

根据教学大纲要求，结合本班学生实际情况以及数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

五、说教学过程

(一)画图感知，激发兴趣

以复习直线特点进行导入，接着发挥学生想象力，让学生拿出事先准备的一张纸，摸一摸这个平面，想象这个平面变大会是什么样子?接着请同学们闭上眼睛想一想，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现另一条直线，想想这两条直线的位置关系是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。

(二)观察分类，感受特征

学生画出两条直线的位置关系之后，老师收集有代表性的作品贴在黑板上并编号，让学生将图形进行初步分类。分类时，引导学生自己发现问题，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”、“不相交”这些垂直与平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。

(三)分析比较、感悟属性

首先探究的是不相交的一类直线，通过演示使学生明白这两条直线延长后是永不相交的。这里要解决的难点是学生对“同一平面内”的理解。随后研究相交的一类图形，让学生观察图形，发现它们相交形成角，引出相交成直角这类特殊情况，得出互相垂直、垂足等概念。

(四)运用概念、巩固拓展

本课设计了三种练习，为学生今后进一步研究垂直与平行打下了坚实的基础。一是基本练习(说一说、摆一摆)，让学生加深对垂直与平行特征的理解;二是理解应用练习，即出示几组图形，让学生运用概念的本质属性找出互相垂直与互相平行的现象;三是拓展延伸练习。

5.垂直与平行的说课稿2 篇五

习水县东皇镇第三小学

母志梅

今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《垂直与平行》，这是我们课题组的教学研讨工作，主题是小学“几何与图形”概念教学的实效性研究。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程，实施情况及课后反思这五个方面对本节课加以说明

一、说教材

1、教材内容，教材分析

《垂直与平行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习，使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直，进一步认知垂直与平行的概念。

2、教学目标

（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（2）帮助学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

3、教学重难点

重点：垂直与平行的概念。难点：理解“同一平面”的含义。

二、说教法学法

先让学生通过观察、想象无限大的平面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与平行的位置关系，进而揭示垂直与平行的概念。

三、说教学程序

1、铺垫迁移，导入新课

首先出示白纸作为一个平面，让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会是什么样子，平面上出现两条直线位置会是怎样的？让学生随意画两条直线，在小组内，将所画两条直线的位置关系进行分类，2、研究问题，揭示概念

学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。有争议时大胆猜想讨论。可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。最后将同一平面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。由此得出平行和垂直的概念。

（实施情况：让学生展示作品时，我忽略了选有代表性的上台展示，选的作品同类型的偏多，误导性强的偏多，如这几种，导致学生分类时都根据所画直线的样子进行分类，而不去从相交与不相交方面去考虑，另外，学生直线画得细小看不清楚，我提前没有考虑到种情况。）

反思：课前预设很重要，教师必须要充分了解这年龄段儿童的思维特点，动手能力，观察能力以及知识基础，才能及时解决课堂上出现的意外情况，教师必须要具备处理课堂意外的智慧。

A． 不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。”（板书概念）概念中要注意“在同一平面”的含义，给学生举例说明在同一平面，和不在同一平面，并说明同一平面是可以无限扩大的。出示判断练习，帮助学生理解平行的概念。

（实施情况：在几位学生都根据所画直线的样子进行分类后，我提醒学生回忆直线的特点，很快有学生反应过来要根据两条直线的位置关系分类，接着让学生自己动手延长课始所画得直线，亲自验证，由此知道自己所画直线到底属于相交还是不相交。教学平行时用课件直观演示了两条直线无限延长也不会相交，最后还要求学生把刚才所画直线，是相交的举起来大家看看，而后又要求是不相交的举起来让大家看看，这样做是为了让学生明确自己所直线属于哪种类型，深刻理解同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交与不相交。

“互相平行”和“同一平面内”是学生理解上的难点，我举了两个浅显易懂的例子，互相问好，互相帮助，长方体盒子的两个平面上的两支笔既不平行也不相交，还有吃饭时如果两支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一组平行线，明确记法，读法。）

反思：对于看似不相交实则相交的两条直线，我用直尺进行延长，让学生观察，心服口服，但此处其实让学生上台演示更恰当，老师自己动手反而让学生觉得可信度不够，另外，平行线的演示时，平行线的记法那个符号，我说成“这样表示”，其实简单说成：“在数学上有它自己的符号或者在数学上这样表示”就恰当了，这也体现出我数学语言的使用还不规范，随意性大。

B．相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：一般相交和垂直。“两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。”（板书概念）并组织学生讨论什么是“垂线” 和“垂足”。得出“垂线”是两条直线间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线。“垂足”是一个点，是两条直线的交点。出示判断题，帮助学生加深印象及理解，使学生体会同一平面内的两条直线是否互相垂直，其关键是看它们是否在同一平面内相交和相交所成的角是否是直角。

(实施情况：直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），然后话题一转，问：两条直线相交成了直角，这种情况在数学上叫做什么呢？请同学们自学数学书第57页，自学后汇报，教师根据学生的汇报情况板书：相交成直角，互相垂直，垂足，记法，读法，等等。明确了互相垂直的含义后，再让学生用笔摆出互相垂直的图案，找出身边互相垂直的例子。)反思：课件上有相交的各种情况，我不熟悉课件，过渡语使用得很突兀，直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根据学生的汇报板书显得无序，不能清楚地显示出知识脉络。3课堂小结，揭示课题

教师根据板书的内容，整理本节课所学知识，反思：这样小结时回忆了一遍本节课所学知识，有利于理清思路，形成清楚的知识脉络。

4、实践应用，巩固新知

新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学习情感。为此，为了激发学生的兴趣，体现练习的趣味性，我把不同层次的练习，设计成几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，让学生自动选择练习，使各类学生的能力都得到不同的发展。1）找一找我们身边的平行和垂直现象。

2）找出下面图形中互相垂直、互相平行的直线。（实施情况：我用课件出示了几组图片，有平行也有垂直的现象，让学生自由说）

反思：进行综合训练，有利于更好地巩固所学新知，也加深了学生的判别能力，不足之处是展示的文字判断题课件有差错，没有让学生脱离图片单从字面上去分析理解平行与垂直现象。

5、总结下课：我们身边这样的现象很多，希望同学们课后留心观察。

6.垂直和平行说课稿 篇六

巩义二中闫长辉

课题：§ 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定

教材：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修

（二）第三章第一节第二部分内容课时：1课时

下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。

一、背景分析：

1、学习任务分析：

直线与方程是平面解析几何初步的第一章，主要内容是用坐标法研究平面上最基本、最简单的几何图形——直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。

本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。因此，我认为本节课的教学重点为：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。

用斜率判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。

2、学情分析：

在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。按说要学好本节内容，学生还需具备三角函数的有关知识，但此前学生并没有这方面的知识储备。尤其是对诱导公式的认识是有一定困难的。因而要导出两条直线垂直的斜率条件，学生会感到困难。因此，我以为本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。

二、教学目标设计：

《课程标准》指出本节课的学习目标是：能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本节课的教学目标确定为：

1、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

2、体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。

3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。

三、课堂结构设计：

本节课从总体上讲是一节原理及简单的应用教学，诱思探究教学理论认为高中的数学课堂应该是学生在自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。结合本节课知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：

即先让学生回顾上节课学习的内容创设问题情景，通过学生自主探究，归纳和抽象得出两条直线平行与垂直的判定条件。然后通过例题和练习使学生巩固判定条件，接着通过拓展提升，使学生进一步加深对判定条件的理解，最后通过课堂小结提高学生的认识，形成知识体系。

四、教学媒体设计：

根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体的设计如下：

1、多媒体辅助教学：

制作高效实用的多媒体课件。其一，在探索两条直线垂直的判定条件时，利用几何画板展示探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜想是正确的,加深学生对判定条件的理解。其二，改变相关内容的呈现方式，节约课时，增加课堂容量。

2、设计科学合理的板书：为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书，如：

§3.1.2两条直线平行与垂直的判定

结论1：结论

2、例

1、例

2、变式训练1：变式训练2：

五、教学过程设计：

下面我就课堂教学的各个环节的设计做简单的说明。

（一）创设情景，引入新课：

活动一：

1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？

2、什么叫斜率？如何计算呢？

3、已知直线经过A（1，3）、B（－1，－1），直线经过C（2，2）、D（1，0）①计算直线的斜率； ②在直角坐标系中画出直线。

给学生约30秒的时间思考问题1、2，请学生口述答案，老师强调注意的条件。通过解决问题3，学生发现k1= k2，并观察出是平行的，学生很自然发现两条直线的斜率与位置有着

某种联系，从而引出本节课的课题。

设计意图：一方面通过回顾，巩固上节课的教学内容，并为本节课做好知识方面的准备。另一方面也为引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。也是为了体现由特殊到一般的认知规律。

（二）新知的探究与应用：

1、两条直线平行的判定：

说明：为了降低难度，设定两条直线不重合且有斜率存在。

（1）设置问题，归纳结论 设两条直线与的斜率分别为活动二： 与。

1、当时，与满足怎样的关系？

给学生约30秒的时间思考、整理，请学生表述推导过程，教师板演。归纳：

2、反之，当。时，两条直线与有怎样的位置关系？，但要明确其中的原理势必受到三角函数基础知识的限制，学生通过思考，很快得出直线

教师可给予适当的讲解。归纳：

结论：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

设计意图：（1）培养学生运用已有知识解决新问题的能力；（2）培养学生自主探究问题的习惯；（3）让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，更好的理解两直线平行的条件。

（2）应用举例：

例

1、已知A（2，3），B（－4，0）P（－3，2），Q（－1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.给学生约1分钟的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同

完成证明过程。

设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程

做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

变式训练1：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。

由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.在做完此题时，细心的学生会发现它可能还是一个正方形，如何判断呢？引出下一个探究的问题：斜率之间有何关系时两条直线垂直？

设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。（2）为了发现问题，提出问题。也为下一环节做好铺垫。

2、两条直线垂直的判定：

说明：为了降低难度，设定两条直线的斜率是存在。

（1）设置问题，归纳结论

活动三：

1、当时，它们的斜率k1与k2有何关系？

探究：(1)直线(2)直线且的倾斜角为300，的倾斜角为1200，k1与k2的关系.且的倾斜角为600，的倾斜角为1500，k1与k2的关系

。由学生自主探究，得出

猜想：任意两条直线垂直时，此时老师利用几何画板直观演示任意两条相互垂直时直线斜率之积为-1.，验证猜想的可靠性。

提出问题：我们能否证明上述结论呢？

该结论的证明过程涉及到三角函数的相关知识，学生无法完成。教师通过分析、讲解，完成证明过程。归纳：

2、反之，当 时，直线与有怎样的位置关系？ 学生思考后得出与是垂直的。由于结论的证明涉及三角函数的相关知识，完成证明很困难，老师利用几何画板直观演示，验证两条直线的斜率之积为-1，它们是相互垂直的即可。归纳：

结论：如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们互相垂直，即

设计意图：（1）为了更容易突破本节课的教学难点，更好的理解两直线垂直的条件。（2）为了使学生的认识符合从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。（3）充分渗透了数形结合的数学思想。

（2）应用举例：

例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，－6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。

给学生约30秒的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。接着与学生一同解决变式训练1提出的判断平行四边形ABCD是否是正方形，前后呼应，给学生留下一个完整的影响。

设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

变式训练2： 判断下面两条直线的位置关系： 直线经过两点A（3，1），B（－2，0）,直线经过点P（1，－4），且斜率为－5，则

__。（学生思考，口答即可）。

变式训练3：已知A（5，－1）、B（1，1）、C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。(2)体会用代数方法解决几何问题的思想方法。

（三）拓展提升：

1、若直线的斜率不存在，则直线的斜率为多少时？直线和：

（1）平行；（2）垂直。

给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师在黑板上画出相应结论的图像。归纳（一般情况）：

2.若直线与的斜率相等，则与一定平行吗？

给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师出示结果。

（此结论是利用斜率证明三点共线的）

变式训练3：

已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），这三点是否在同一条直线上，为什么？

设计意图：对特殊情况做出补充：即直线的斜率不存在时，两条直线平行与垂直的判定方法。使得学生对平行与垂直的判定有更全面的认识。拓宽学生的知识面，使所学的知识系统化。

（四）课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？

2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？

3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？

学生发言,相互补充,教师点评,然后师生共同概括总结：

知识：

1.两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

2.如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们互相垂直，即

方法：代数方法研究几何问题。

思想：数行结合思想。

设计意图：通过对所学内容进行小结，使学生既学习了知识又培养了能力，并对所学内容有一个更全面的认识。

（五）、布置作业：

1、课本p89习题3.1 a组 6、72、思考题：

已知三个点A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），试求第四个点d的坐标，使这四个点构成平行四边形。

设计意图：（1）作业1是直接应用，模仿练习。

（2）作业2是供学有余力的学生选做。旨在培养学生创造性的能力。

六、教学评价设计：

评价方式的转变是课程改革的一大亮点。课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：

1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。

2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

3、通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。