人教版小学四年级数学上册《角的分类》教学实录

2024-10-23

人教版小学四年级数学上册《角的分类》教学实录（通用7篇）

1.人教版小学四年级数学上册《角的分类》教学实录篇一

《角的初步认识》课堂教学实录

一、谈话导入:

师：同学们，你们喜欢小制作吗？有一天，小明完成了自己的作品后，突然像发现了一个大秘密似的叫了起来：快来看啊，快来看，红五星上有许多---”

学生：观察剪好的五角星。

师：对，就是角，同学们你们观察的真仔细。

看到这儿，你能提出什么问题？（小组讨论提出问题）

可能提出的问题有：

（1）、哪里还有角？（2）、什么是角？„

二、看图发现角

师，不但我们想知道角是什么，有几位小朋友也想知道。现在，他们正一边做小制作，一边在研究角呢。大家想看一下吗？生：想。（课件展示情境图）

师：谁能说一下，这几位小朋友在做什么呢？

生：这个女同学在做红五星，穿黄衣服的同学在做小红旗，还有一个在做小房子。

生：那个小朋友还在做红三角呢。

师：对，同学们观察得很仔细。请看这位小朋友，他一边做小制作，还一边在思考呢。你看他发现了什么？生：他发现小旗子上有三个角。

师：你能到前面来，给我们指指小旗上的三个角吗？（一生上台指角）师：除了旗子上有角，图上还有哪些物体有角呢？生：小房子上有角。

生：五角星上有角，三角形上有角。生：三角板上有角。

生：太阳上有角。火箭上有角„„

三、触摸感知角：

师：同学们真聪明，从这幅图中发现了这么多的角，现在你能试着说一说：角是什么样的呢？生：角是尖尖的„„ 生：角都有个尖儿„„

师：（拿起桌上的三角板）这个三角板上有角吗？（生齐答：有）谁能上台来指一下角在哪里？

生：（走到台前指着三个角的顶点说）这是一个角，这也是个角，这里也是角。

师：大家同意他的说法吗？（生齐答：同意）好，那老师就把他指出的一个角画下来。

（师把三角板放到黑板上，用彩笔描下来顶点）同学们说这个尖尖的地方就是角，大家看，老师把它画下来了，这是个角吗？（学生都摇着头说：不是）那角到底是什么样的呢？请同学们拿起自己的三角尺摸一摸，感受一下，然后和同桌交流一下，角除了有个尖尖的地方，还有什么？（学生活动，同桌交流后，教师指生发言）生：角的两边是平平的，滑滑的„„ 生：角还有两条直直的线„„

师：好，那老师就接着把两边的直直的线描上。（老师再次把三角板放到黑板上，比着三角板把角的两条边画上）

师：现在这是个角了吗？（生齐答：是）现在，你能说一说角是什么样的吗？

生：角的两边是平平的，还有个尖„„ 生：角的两边是直直的线，接住的地方是个尖。生：角有个尖尖的地方，向两边是两条直直的线。

四、抽象认知角

师：同学们太棒了，说的非常好！为了进一步研究角，老师选了三个物体来研究，现在让我们把它们请出来吧！（课件显示：小红旗、三角板、小房子）

师：哪位同学能指出这些物品上的角呢？（指生到台前指角，课件分别显示出锐角、直角、钝角各一个）

师：为了更好地观察角，我们把这些物品移走，（课件动画）。大家看，屏幕上的这三个图形都是什么？（学生齐答：角）

师：刚才同学们都发现了：角都有一个尖尖的地方和两条直直的线，它们都有自己的名字，你想知道吗？（想）角尖尖的地方实际上是一个点，它的名字在角上叫“顶点”（板书：顶点）；两边直直的线，它的名字在角上叫“边”（板书：边），在数学上，我们还习惯上画一个圆弧表示这是一个角（师在角上画圆弧）。师：这个尖尖的地方叫什么？生：顶点。

师：要说完整，什么的顶点？生：这个尖尖的地方是角的顶点。师：非常棒！角两边直直的线叫什么？生：两条直直的线叫做角的边。

师：请大家认真观察一下：一个角有几个顶点，几条边？

生：一个角有一个顶点、两条边。（课件出示：角有一个顶点两条边）师：请同学们齐读一遍。（生齐读）

五、巩固认识角

师：听说同学们在研究角，从数学王国里跑来了一群图形小朋友，都嚷着说自己是角。你能帮他们辨认一下，他们哪些是角，哪些不是角吗？（课件显示：自主练习2中的五个图形）生、1、4、5是角

生、我也认为1、4、5是角。

师：大家都同意他俩的意见吗？（生齐答：同意）既然是角，谁能标出他们的顶点和边呢？

生：（指着角）这是顶点。这是角的边，这也是角的边„„ 师：还有两个图形2和3，你为什么说，他们不是角呢？生：2它两条线没有接起来（师：也就是说，它没有——）生：顶点师：对了，2没有顶点，所以不是角。那3为什么也不是角？生：它也没有顶点，因为它上面不是尖的。生：它的两条边也不是直的

师：理由很充分，它也不是角。要观察一个图形是不是角，关键是要看什么？

生：是不是有一个顶点两条边。

师：对。下面，你能用老师给你准备的圆纸片折出一个角吗？折完了要和同桌说一说，你折的角的顶点和边在哪里。（学生动手折角）师：（拿起一个学生折的半圆）大家看，这是角吗？生：不是。

师：（指着半圆）这里不是也有边，有尖尖的地方吗？生，它不是角，因为角的边是直直的，它的一边却是弯的。师：大家同意他的说法吗？（同意）那就请这位同学继续折出一个角来。

六、拓展寻找角

师：通过刚才的探讨学习，我们认识了什么是角。其实，我们的生活中到处都有角，看我们的教室，我们的身边到处都藏着角呢，你能把它们找出来吗？

生：（走到台前，指着黑板角）这里一个角„„

师：好，这里一个角。请看老师，找到角以后，咱们可以这样描一下（师示范：指一下顶点，再分别描一下两条边，最后描一下圆弧）这就是一个角。看明白了吗？请你继续。生：（模仿着老师）这里是一个角。

生：（指着自己的课本，边描边说）这有一个角，这有一个角（师：一个有几个角？）共育四个角。生：课桌上也有角生：„„

七、探究识直角

师：同学们真会观察，生活中确实有很多角，今天老师也带来了一些生活中常见的物品，你是否也能找出它们的角？（课件展示：课本、红领巾、笔记本电脑、瓷砖、剪刀）（三个学生分别到台前描角„„）

师：每个物品上都有好几个角，老师从每个物品上各选了一个角，现在把这些角请出来好吗？请注意看——（课件动画显示角，隐藏掉物品）

师：仔细观察这五个角，有没有模样一样的呢？（有的学生举起了手，有的学生不知所措）

师：一下子看不出来不要紧，老师已经把这五个角印到了纸上，请你拿出来，和小组的同学一起，利用学具或其他物品，比一比，找一找，共同研究一下吧。

（学生分组探究，教师巡视指导，然后让学生到台前，利用展台和全班学生交流）

生：我认为1、3、4三个角一样。（师：说说你的理由）我用课本量了量，都和课本的角一样。（边说，边演示）生：我也是认为1、3、4三个角相同。我是用三角尺比了比，这三个角都和三角尺的这个大角一样，而那两个不一样。（边说，边演示）师：大家研究的结果呢？

生：我们的结果也是1、3、4一模一样。

师：看来同学们研究的结果都一致。（师拿起三角板，指着直角）通过观察，我们发现这三个角都与三角板上的这个角一样，而另两个角呢？这个小了，这个又大了。（师边说，边用三角板上的直角量每一个角）同学们，1、.3、4这三个角都与三角板上的这个角一模一样，像这样的角，就是直角。（师板书：直角）

师：现在老师也把直角画到黑板上。（师边画边强调）要从顶点处先画出一条横着的边，再把三角板上的边与这条边对齐，然后比着三角板画出直角的另一条边来。在数学上，我们都用一个拐角符号表示直角。（师给直角画上拐角符号）请同学们跟着老师一起比划一下。师：我们认识了直角，请同学们认真观察：下面的三个角中有直角吗？（课件展示锐角、直角、钝角各一个）生：有，第二个是直角。师：怎样验证呢? 生：用三角板量一量就行。

师：好主意！(拿起三角板)用哪个角量？

生：（指着三角板上的直角）用这个角量。（师用三角板量每一个角，验证出第二个是直角）师：直角该标上什么符号呢？生：（边说边比划）直角符号。（课件显示）

八、练习找直角

师：在我们的周围到处都有直角，你能找出几个吗？（学生找出课桌、黑板、门窗、作业本上的直角„„）

师：接下来，我们做个小练习：请你找一找，下列图形中都有几个直角，并给直角标上直角符号。也就是课本自主练习第4题。（学生练习，教师巡视指导，指几名学生到台前，利用展台进行交流）

九、课堂小结

师：通过这节课，你有什么新的收获？生：我知道了什么是角„„ 生：我认识了直角„„

生：我知道了角有一个顶点两条边„„ 生：我还知道了直角要标上直角符号„„

师：这节课我们不但认识了角，我们还知道了角在我们的生活中无处不在，角是我们的生活中不可缺少的好朋友，那让我们下节课再继续来研究角好吗？生：好！师：下课。

2.人教版小学四年级数学上册《角的分类》教学实录篇二

师:请大家思考一个问题。大自然中, 什么景物是最美的?

生1:美的景物太多了, 花草漂亮, 溪水漂亮, 星空也漂亮……

师:请你选择一种, 然后说一说, 它为什么美?

生1:我认为, 溪水最美, 因为小溪很清澈。

师:只因为小溪的水清澈, 它就美吗?你拧开水龙头, 从里面流出的自来水也是清澈的, 它怎么不会给人美的感觉呢?

生1:这……

师:你想一想, 溪水在流动时, 有什么特点?是一声不响, 还是能听到什么声音?

生1:溪水在流动时, 还会发出像银铃一样的声音, 叮咚叮咚, 十分悦耳。

师:你们看, 这样一描述, 即使是没看到过小溪的同学, 也能想象到小溪的美。当然了, 你还可以说得更美, 这就需要你展开丰富的联想。小溪发出这样悦耳的声音, 哪位同学还能描述一下小溪的美?

生2:小溪边长着各种各样的花草, 小溪的水清澈极了, 我一眼就能看到水底的石头。流淌的小溪就像一位歌唱家, 一路唱着欢乐的歌, 向远方流去。

师:很好, 这样写, 才能让我们都感受到小溪的美。还有哪位同学来说一说你眼中的大自然的美?

生3:我认为野花最美。野花不用别人照顾, 生命力顽强, 无论风吹雨打, 都不会影响它的生长。野花千姿百态, 气味芬芳, 无论生长在哪里, 都尽自己的努力装点世界。

师:你说得真好!但是, 美劲儿还不够。还记得三年级的课文《山村的早晨》吗?文中运用了丰富的拟人、比喻的修辞手法, 把小小的山村写成了迷人的仙境, 结尾写道:“大自然是多才的画家, 描绘出这幅水墨丹青。”你能仿照这句话描述一下野花的美吗?

生3:大自然是多才的画家, 用五彩的笔在大地上点染出一幅多彩的画卷。

师:同学们运用比喻、拟人的修辞手法, 说出了溪水的美和野花的美, 它们也是我最喜欢的景物。小时候, 我生活在农村, 一年四季的景色都很美, 就连漆黑的夜晚也是美丽的。当你抬头仰望天空, 会看到繁星满天, 那才是真正的星空呢!我很怀念在农村的那段生活。如果你的童年是在农村度过的, 那你的这一生都会快乐。童年的时光, 是一生的财富。我记得在那个时候, 每当到了收获的季节, 我躺在草垛上, 望着蔚蓝的天空, 洁白的云彩, 真是一种享受。云朵的形态各异, 带给我丰富的想象。你们观赏过变幻莫测的云吗?

生:我也喜欢看天空上的云。有时候, 白云的形状会像一些小动物, 它们很有意思呢。

师:你喜欢看云, 还知道云朵会有千姿百态的变化, 这说明你是个很会欣赏自然之美的人。由于沉重的课业负担, 已经很少有同学会停下脚步, 看一看蓝天了。今天, 让我们一起停下脚步, 放眼天地间, 让大自然的美景拨动我们的心弦。

第一课时:赏美在名篇

师:这堂课, 我们学习的这篇课文, 出自著名作家萧红的笔下, 题目是《火烧云》。下面, 请一名同学为大家朗读课文。 (生读课文, 略) 课文读完了, 你们认为, 这篇课文的哪个部分写得最精彩?

生:写火烧云样子的片段最精彩, 就是第四、五、六自然段。

师:你为什么认为这三段写得精彩呢?

生:把火烧云写得特别生动。

师:怎么生动?

生: (思考) 把云彩的形状写得多种多样。

师:作者写火烧云的形状的时候, 运用了什么手法?

生: (恍然大悟) 比喻!

师:你说一说, 哪句话是比喻句?

生:天空出现一匹马, 一条狗, 一只大狮子, 把火烧云的形状比作各种动物。

师:除了运用比喻的修辞手法, 这篇文章还有一个最大的特点, 在文章里, 最美的地方, 都不是作者的眼睛看到的, 而是作者想象的。谁都能描绘眼睛看到的景物, 把它们原封不动地写出来, 并不能产生美感。写出你的想象, 这才是真正的美。真正的美, 不在天地间, 而是藏在我们的心里。下面就请同学们找一找, 我说的这种美, 在文中的哪个地方有所体现?

生:第二自然段的最后一句话, “好像是天空着了火”。

师:你能给大家解释一下这句话美在哪里吗?

生:这句话用了夸张的手法, 把火烧云的景象写得很宏大。

师:说得很好。不知道同学们是否见过火烧云, 在出现火烧云时, 整个天空就是一片红色。所以, 这个夸张用得特别恰当。

生:我认为, 文章的倒数第二句话写得很好。“可是天空偏偏不等待那些爱好它的孩子”, 这句话运用了拟人的写作手法, 说明了火烧云消失得很快。

师:你解释得真好。哪位同学再来说一说?

生:文章的第三自然段, 形容火烧云变化得快时, 这样说:“一会儿红彤彤的, 一会儿金灿灿的, 一会儿半紫半黄, 一会儿半灰半百合色”。

师:很好。文中还有一句话把火烧云刚上来时的样子写得十分生动, 你们发现了吗?

生:在第一自然段里, “霞光照得小孩子的脸红红的。大白狗变成红的了, 红公鸡变成金的了, 黑母鸡变成紫檀色的了。喂猪的老爷爷在墙根站着, 笑盈盈地看着他的两头小白猪变成小金猪了”。

师:同学们想一想, 如果把这些精彩的部分都去掉, 这篇文章会怎样呢? (师删去课文精彩内容, 重读课文)

生:也是写火烧云, 但一点也不生动, 不美丽。

师:同学们刚才找出的精彩部分, 几乎都是作者想到的, 而不是作者看到的。这就是说, 在写景时, 只有运用丰富的联想与想象, 才能让你笔下的景物更出彩。缺乏了想象, 你的文章就会很枯燥。有的同学在描写校园一角时, 写到大槐树, 除了说树叶很绿, 非常绿, 特别绿, 就再也不知道写什么了。这样的写景文章, 怎么会好呢?

生:老师, 我平时就不善于联想, 我也发现自己写的景物很枯燥, 我该怎么做呢?

师:这个问题问得好。你先告诉我, 你有过旅游的经历吗?

生:每年的寒暑假, 爸爸妈妈都带我去外地玩。

师:许多风景区都为最美的景物起了名字, 比如杭州西湖的美景有“曲院风荷”、“三潭印月”等, 沈阳的“盛京八景”有“塔湾夕照”、“天柱排青”等。在你去过的旅游胜地中, 哪个景点给你留下的印象最深?

生:有一块刻着“晓峰残月”的石头, 我感觉这个词儿特别诗意。

师:真巧, 这个地方我也去过, 你知道为什么那个景点叫做“晓峰残月”吗?

生:不知道。

师:你去了一个这么著名的旅游景点, 却不知道这名字的来历, 太可惜了。 (师画图:山峰上的两石之间有一个月牙形的缝隙) 你们看, 这石头中间的缝隙像什么?

生:月亮!

师:对!“晓”指的是拂晓。天亮了, 人们还能看到山峰上残留的月亮的影子。这回你们知道“晓峰残月”的来历了吧?现在, 许多游客都满足于已有的景点名称, 很少自己动脑筋为景点起名。我在观赏美景的时候, 喜欢自己给它起名。比如“晓峰残月”这个地方, 我在心中暗暗地为它起名为“一根香蕉”。

生: (笑) 老师, 你太有想象力了。

师:这就是我要告诉你们的提高想象力的方法。在生活中, 你们遇到新奇的事物, 要善于联想, 善于思考, 就像你见到这个山峰, 可以自己来为它起名字。哪位同学再来为它起个新名字?

生:叫“包青天“。

师:为什么?

生:包公的额头上有个月牙, 而且这石头, 就像包公一样铁面无私。

师:你说得太好了!你们看, 要打开自己的想象之门, 并非一件难事吧?谁再为这个景点起一个名字?

生:叫“石头吞月”。

师:石头包裹着月亮, 就像石头吞下了月亮, 这个名字真有气势。通过这个例子, 我想告诉同学们, 生活中的美丽景物随处可见, 只要你细心观察, 并能展开丰富的联想, 每一处角落, 都能写成一篇精彩的写景作文。

第二课时:觅美在身边

师:通过今天这堂课的学习, 就是希望大家学会发现大自然中的美。你们可以写飘落的树叶, 可以写微风中的花, 也可以写茂密的草丛, 翻卷的海浪……但是, 大家不要忘记了, 天地有大美而藏于心, 请大家认真思考, 开始你的想象旅程吧! (20分钟后, 朗读、讲评)

生:花被风吹得摇摇晃晃, 像一个流浪的孩子, 那样弱不禁风。也像一个拉车的老伯伯, 在漆黑的巷子里被刺骨的寒风吹得就要倒下了。更像一个没有亲人的病人去往医院, 病得连路都走不了了。寒风越刮越猛, 花儿马上就要被连根拔起了, 花儿紧闭花瓣, 仿佛在裹紧衣服, 抵御寒风。但花儿不屈不挠, 扎牢根, 挺过了这刺骨的寒风的侵袭。

师:你们听出来他在自己的作文中运用了什么修辞手法吗?

生: (纷纷回答) 比喻、拟人。

师:对!因为有了这些修辞手法, 才让这个片段生动起来, 如果只是写花儿在寒风中摇摆, 就不会让人的眼前浮现出这朵坚强的花的形象。我们再来欣赏一下翻卷的海浪。

生:在微风的吹拂下, 海面荡漾起一圈圈涟漪, 美丽极了。在沙滩上嬉戏的孩子快乐地跳跃着, 他们把小脚丫踩在涌上沙滩的海水上, 尽情地享受着海浪的抚摸。不一会儿, 风大了起来, 孩子们都在父母的呼唤声中远离了海滩。海浪翻涌着, 从远处袭来, 一个浪花高过一个浪花, 就像一张大嘴, 要吞噬整个天空。海浪激烈地拍打着岩石, 好像在发泄自己的不满, 一边怒吼, 一边掀起一阵阵巨浪。

师:从你的描述里, 我仿佛听到了海浪发出的声音, 看到了海浪拍打岩石的汹涌, 你描述得真好。寒风中的花, 是坚强的美;怒吼的海浪, 是豪放的美。还有谁想读一读自己看到的美?

生:秋天到了, 树叶黄了, 开始飘落了。一片片金黄的树叶飘下来, 堆成一座金色的小山。吝啬鬼以为满地都是金子, 刚要伸手去拿, “金子”却飞到了半空中。那些金黄色的树叶飘落在地上, 铺成一条金色的小路。还留在树上的金黄色的叶子像为大树披上了一件金黄的纱衣, 美丽极了。这些金黄的树叶飘落到地上, 发出“沙沙”的声音, 好像在演奏一首轻柔的乐曲。忽然, 一阵风吹过, 树叶飞起来了, 像一条金色的龙, 在空中炫耀着自己的威武。过了一会儿, 又像金色的雪花, 洋洋洒洒地纷飞。不一会儿, 风渐渐停了, 落叶又变成了下凡的仙女……一时恍恍惚惚, 变成这个, 变成那个, 落在地上, 又一次奏响了美妙的乐章。

师:聪明的孩子, 你不但展开了丰富的联想, 在结尾处, 还模仿了《火烧云》的写法, 真棒!相信同学们通过今天这堂课的学习, 已经懂得了该如何欣赏和构思一篇写景的文章。更重要的是, 希望同学们明白, 想象和联想, 是一种很重要的能力, 它能让平淡无奇的景物变得瑰丽而又神奇。最后, 祝愿大家善于用眼睛发现美, 用心灵感悟美, 用语言表现美, 在美中度过幸福的每一天。

备课笔记

阁楼上的光

“阁楼上的光”是一首诗的名字。诗中写道:“阁楼上孤灯一盏。尽管门窗紧闭, 漆黑一片, 我却看到微光在闪, 那是什么我全知道, 阁楼上孤灯一盏。站在外面我看得见, 我知道你就在里面, 往外偷看。”

阁楼上的光, 是一个秘密, 她躲藏在窗帘后面。想揭开她神秘的面纱吗?一般人想到的方法可能是进屋看个究竟, 但是, 那就不是美了, 更不是诗歌的艺术了。艺术的魅力在于想象。蒙娜丽莎的美丽藏在她神秘的微笑里, 给人无限遐想的空间。如果谁掰开她的嘴, 让她说出微笑的真实原因, 蒙娜丽莎立刻就失去了艺术的魅力。

标准答案是扼杀一切美好事物的凶器。每个人视觉思维的能力都不一样。比如竹子, 每一个画家都画, 呈现的风格却不一样。元代倪瓒的竹子, 洁净得一尘不染;明代徐渭的竹子, 常有一种撕裂的、愤怒的痛;清代金农的竹子稚拙可爱, 使人想起农家的扫把。竹子看起来都一样, 不同画家却各有各的“观想”。

作文难教, 语文课堂上几乎见不到真正的作文课。为什么作文这么难教呢?因为作文是“活”的能力, 可是许多老师更擅长教“死”的知识。面对阁楼上的光, 同学们的想法各不相同, 孰优孰劣, 难以评判。这就需要语文教师除了具备教学的技巧, 还要具有艺术的视野、文学的素养, 千万不要把一篇例文当做枷锁, 捆住孩子们的灵性。

在教学《火烧云》这篇课文的时候, 我挖掘出写景文章的共同特点:眼睛看到的景物只是作者抒发情感的基础, 作者的联想与想象才是表达思想情感的关键。面对火烧云, 萧红想到的是好像天空着了火, 云的形状一会儿像马, 一会儿像狗, 一会儿像狮子, 天空变成了有趣的动物园, 以此表达她对大自然的喜爱之情。如果是我写火烧云, 我就写全球气候变暖, 地球危机四伏, 我觉得火烧云的颜色好像是天空淌了血, 一滴一滴淌下来, 染红了大地, 它的形状一会儿像狰狞的鬼脸, 一会儿像恶魔的爪子, 一会儿像吞天的巨口, 表达我对人类命运的忧虑。不同的人会有不同的“观想”, 他们联想到的景象, 就是隐藏在窗帘后面的秘密。

3.人教版小学四年级数学上册《角的分类》教学实录篇三

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？

（责任编辑曾卉）endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

一、演示示范，使操作更明确

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

二、对比分析，使思路更清晰

三、板书呈现，使印象更深刻

烙饼问题

四、拓展延伸，使思维更敏捷

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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

一、演示示范，使操作更明确

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

二、对比分析，使思路更清晰

三、板书呈现，使印象更深刻

烙饼问题

四、拓展延伸，使思维更敏捷

4.人教版小学四年级数学上册《角的分类》教学实录篇四

《角的分类》

一、教案背景师生课前准备：

（1）学生准备好三角板、直尺、活动角、一张长方形的纸（2）教师准备盲人摸角游戏料具（大的纸盒箱和各种硬纸角）（3）教师准备好课件、与本课角相关的网络资源

《角的分类》一课选自人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学教材第7册教学内容。本课是在学生学习了直线、射线、角、角的度量基础上展开，是对角的进一步深化认识。

教材的编排思路的第一个环节是直接出示扇子明出平角和周角。通过这个环节找出生活中的平角周角。在此基础上让学生动手认识锐角、钝角、直角以及它们之间的关系。

基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行教学设计。一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生自主展开对角分类探索，并在师生，生生互动完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体联系生活，丰富课堂内容，提高学生的学习兴趣和激情。

二、教学课题

《角的分类》

义务教育课程标准四年级上册 P41页

三、教材分析: 《角的分类》是人教版小学数学四年级上册第二单元《角的度量》中的教学内容。本节课要求学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同角的空间观念。全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计

（一）、教学目标：

1.使学生会辨认直角、锐角和钝角；

2.通过结合生活实际的活动，在学习新知的同时培养学生的数学兴趣。

（二）、教学重难点：

1、教学重点：理解建立直角、锐角和钝角的概念。

2、教学难点：区别周角与射线，平角与直线

四、教学方法

1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

五、教学过程

（一）、谜语引入

“有风不动无风动，不动无风动有风”，打一生活用品，通过猜谜语让学生激发学生学习兴趣。（扇子）

（二）、新课学习

前面几节课，我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类。(板书：角的分类)

（三）、动手操作、自主探究 1．认识直角

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计

(1)、学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。提问：折出的角是什么角?用量角器量一量这个角有多少度? 从而得出：直角是90度。

(2)、你能说出身边有哪些角是直角吗?学生汇报(数学课本的角、黑板的四个角、作业本的四个角……)

2、认识平角

(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了)(2)、请你说出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动，两条边在一条直线上了。)(3)、这个角是多少度?(180度，因为这是由是两个直角组成的)(4)、教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。

师：你能说说平角与直角有什么关系吗?(一个平角等于2个直角。)板书：1平角＝2直角

180度=2X90度

3、认识锐角和钝角

(1)、出示活动角——教师指导学生操作

学生利用自己的活动角先将活动角摆成直角，摁着其中角的一条边不动然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90度，可以得到60度，30度„„

同样的方法摁着直角其中的一条边不动，另一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90度，可以得到120度，150度……但一定不超过180。

（2）、通过操作观察，移动角的一条边后，所得的这些角的度数与90度角相比，我们可以分成几类? 学生汇报（一类是小于90度的角；一类是大于90度又小于180度的角。）全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计

教师指出并板书：小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度的角叫钝角。

教师：钝角必须符合哪两个条件? 让学生进一步理解钝角的概念。学生汇报（大于90度且小于180度）

教师：生活中有哪些角是锐角或钝角? 学生汇报：(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)(3)、下面各角的度数分别是什么角? 48度99度65度175度90度152度87度

4．认识周角

(1)教师出示圆折扇，把折扇慢慢打开，让学生观察扇子把转动了一周，也就是两条边最后重合了。

(2)教师画图：让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。

(3)学生操作。把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。教师指出：（通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360度。）

让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。明确周角是两条射线重合。

(4)周角、平角、直角有什么关系吗? 1周角＝2平角＝4直角(板书)全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计

(5)你能把学过的几种角按照角的大小，从小到大顺序排列吗? 学生讨论后汇报得出（锐角、直角、钝角、平角、周角）。

（四）、课堂游戏环节“盲人摸角”

教师准备好一个大箱子，里面放着多个锐角、直角、钝角。学生用布蒙着眼睛，伸手摸角并要快说出所摸到角的种类，答对者获得智

（五）、闯关游戏（巩固练习）第一关：耳灵口快

老师课件出示某个角，或老师说角的度数，学生说出该角的种类第二关:“我是小法官”，判断是非（1）179度是平角。（）（2）一个周角=2个平角（）（3）大于90度的角是钝角。()（4）周角就是一条射线。()

六、课堂小结，回顾知识

1、教师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（学生回答）。这节课我们学习了角的分类，大家都收获很多。关于角的知识，同学们课后还可以通过其它书籍或网络寻找更多的知识。

2、布置作业。

书本P43第1、4题。

思考题：钟面上的时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角？（将数学知识应用到生活生活实践）

。七，教学反思

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计

本节课中，学生积极参与动手，达到了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发学生的学习兴趣并以生为本，为学生提供了活动的空间和交流的机会。

1、数学必须联系学生生活，让数学源于生活，服务于生活。数学是生动的、有趣的。在课堂开始到结束都注重学生的学习趣味性，将学习的主动权交给学生。对激发学生学数学的积极性趣味性都起到了推波助澜的作用。

5.人教版小学四年级数学上册《角的分类》教学实录篇五

一、教学内容：人教版四年级上册教科书P103-104，P105“做一做”1～2题。

二、教学目标：

1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

2.在解决问题的过程中，渗透化繁为简、数形结合、函数、模型等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。

3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。

三、教学重点：

掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

四、教学难点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

五、教法要素：

1.已有的知识经验：转化、猜测法、列表法等学习方法，列方程解决问题。

2.原型：鸡和兔共有8个头，26只脚。3.探究的问题：鸡和兔各有多少只？

六、教学过程：

课前交流：

（一）唤起与生成

师：同学们离上课还有一段时间，咱们先来聊一会，看看屏幕你都

知道了什么？

生：今天我们要学鸡兔同笼问题(今天我们要学习的知识与鸡和兔子有关)„„

师：哎，见过鸡和兔子吗? 瞧，这就是鸡和兔子。（出示课件）师：关于鸡和兔子老师这里还有个小故事，想不想听？有一天，草地上来了一群鸡和兔子，兔子看到鸡正在昂首阔步的走路很威风，于是也想学鸡走路，猜一猜，它是怎么学的啊？

（预设1学生有动作——学的惟妙惟肖；预设2学生无动作——形容的真贴切。）

师：对，兔子就是按照同学们的想法学鸡走路的。我们一起看（课件出示四只兔子同时抬脚）。瞧，兔子抬起脚来了，这一站不要紧，站出了一个数学问题。

师：一只兔子学鸡走路，草地上就少了几只脚？生：两只脚。

师：那四只兔子在学鸡，地上少了几只脚呢？生：地上少了8只脚。

师：如果少了10只脚，那是几只兔子在学鸡走路呢？生：是5只兔子抬起脚来学鸡走路。

师：同学们反映的真快！鸡看到兔子学它走路，很不服气，于是它也想学兔子走路呢！如果鸡学兔子走路，再来猜一猜，它会怎么学的啊？

生：把两只翅膀放在地下当脚。

师：那如果我们把放在地上的翅膀看成是脚的话，一只鸡学兔子走路，地上就多了几只脚？

生：多了两只脚。

师：两只鸡学兔子，地上多了几只脚？生：多了2只脚。

师：如果地上多6只脚的话，那是几只鸡在学兔子走路啊？生：3只鸡在学兔子。师：鸡和兔子有意思吗？生：有意思。

师：好了同学们，关于鸡和兔子的故事我们就先聊到这里，课上还有更多的有意思的知识在等着你呢！上课！

（二）探究与解决（1）猜测法

师：好，孩子们，课前我们聊到了鸡和兔子的故事，瞧，他们又来了，接下来故事会怎样发展呢？谁来读一读。

在他读的过程中同学们注意思考，你能获得哪些数学信息？预设1：生：鸡和兔一共有8只,一共有8个头，26只脚。师：你从哪句话中知道他们各有8只呢？生：因为说，从上面数有8个头。

师：对，这8个头就代表了鸡和兔共有8只。

预设2：生：从上面数有8个头，从下面数有26只脚。师：有8个头，说明了什么？

生：说明鸡和兔子一共有8只。

师：那猜一猜他们各有几只啊？生：鸡有2只，兔有6只...师：你是根据头数来猜的，那我们就顺着这个思路再来猜猜看，还有哪些可能性呢？

（你来猜，你来猜，合理即可。）（2）列表法

师：这么多种可能性啊！听起来有点乱，怎么办？生：可以整理一下。

师：那我们用表格按照顺序来整理一下吧。

假设有8只鸡，就有0只兔，有7只鸡，就有1只兔；6只鸡呢？2只兔；5只鸡呢？3只兔。（依次如图„„直接出示）

师：刚才你是根据什么猜的？生：根据鸡和兔的头数。

师：只依据着8个头来猜，你觉得合适吗？应该怎么办？生：不合适，还应该算一下脚的只数。

师：那就请同学们拿出一号作业纸，算一算，看到底哪一种猜测是正确的。

师：谁来说说你是怎么做的？

生：依次是16、18、20、22„„后面依次加2.（其他同学发现这个规律了吗？）

师：通过列表，我们发现那种猜测是正确的啊？生：3只鸡，5只兔是正确的。

师：其他同学的意见呢？生：同意。

师：刚才我们借助表格，通过一一列举，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们经常要用到的列表法。【板书：列表法】

师：老师发现有的同学算的特别快，还没有把表格全部填完，就找出了鸡有3只，兔有5只，谁能说说你是怎么想的？

生：我先算了算中间，鸡有4只，兔有4只的情况，一共是24只脚，比实际的26只少，所以应该兔子多一些，鸡少一些，我又试了鸡3只，兔5只的情况，发现正好是26只脚。

师：听明白了吗？生：听明白了。

师：这位同学能够抓住数据的规律，及时对数据做出调整，从而快速发现了3只鸡，5只兔的猜测是正确的，非常棒，我们把掌声送给他！

师：既然这名同学在调整的过程中也运用了规律，那我们就一起来找一找到底有什么规律。从左往右看，鸡的只数、兔的只数和脚数分别有什么变化？

生：鸡的只数每次减少1只，兔的只数每次加1只，脚的只数依次加2.师：你的意思是，伴随着鸡数依次减1，兔的只数依次加1，脚的只数就（生：增加2只）。

师：唉，那如果鸡的只数减少5只，兔的只数增加5只，脚的只数会有什么变化？（生：增加10只）。

师：看问题要全面，如果从右往左看呢？

生：鸡的只数每增加1只，兔就减少1只，脚的只数就依次减少2只。

师：其他同学找到这个规律了吗？生：发现了。

师：如果鸡的只数增加3只，兔的只数减少3只，脚的只数就减少（6只）。

师：你们可真善于观察。（3）假设法 ①假设全是鸡。

师：如果此时我们让所有的兔子都学鸡走路，那我们就可以把所有的兔子都看成鸡，或者说假设8只全是鸡。

师：那假设8只全是鸡，应该怎么来思考呢？唉，了方便观察我们就用它（出示1个图例）来表示鸡，这是鸡的（生：头）这是鸡的（生：脚）。（8图例只全出）。

师：这时候草地上有多少只脚呢？生：有16只脚。师：怎么来列算式？生：2×8=16（只）

师：看，他用算式来表示思考过程的，多简洁啊！师：和原来的脚数相比，有什么变化？生：少了10只脚。

师：怎么列式？

生：26-16=10（只）图例出示少了的10只脚

师：为什么少了10只？（生：因为兔子抬起了2只脚）少了谁的脚？（生：少了兔子的脚。）一只兔抬起脚学鸡，草地上会有几只脚？（生：少2只脚）几只兔学鸡草地上会少10只脚？（生：5只兔）（图例10只脚抬起，变为3只鸡5只兔）

谁会列算式？生：10÷2=5（只）

师：这时候就把谁的只数求出来了？生：兔子的只数。师：那鸡有几只？生：8-5=3（只）

师：对，用总头数减兔子的只数，就求出了鸡的只数。现在我们再来梳理一下。（再根据四个问题简单梳理一遍）②假设全是兔。

师：既然可以假设全是鸡，我们还可以假设„„（生：全是兔）师：借助刚才的研究经验，想一想能不能在练习本上把你的思考过程用算式表示出来？

（有想法的同学可以在小组内说一说你是怎么做的。）师：谁想和大家分享一下你是怎么做的。实物投影学生的作品

师：你来，你叫什么名字（闫雪慧），好孩子讲台就交给你了，让我

们用掌声欢迎小闫老师。

生：同学们大家好，我是这样做的，8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）。大家还有什么疑问吗？„„感谢大家让我对这个问题有了更加深入的思考。

师：（请回）同学们真了不起，学习知识全靠自己探究，一问一答，说的头头是道，老师太佩服你们了！我们再来简单的梳理一下。

（对照课件简单梳理，说出算式即可。）（课件出示两种方法一起）

师：刚才我们假设全是鸡或全是兔来分析、解决问题，赶紧给这种方法也起个名字吧。

（学生说不出，同学们的想象力真丰富，在数学上我们把这种方法称为假设法。）

生：假设法

师：你们的想法和数学家是一样的，这种方法叫做假设法。【板书：假设法】

③补充事例，举一反三。

师：以上我们用列表法和假设法解决了这个问题，注意看，现在我要把数据调大一些，再让你解决这个问题，你会选择列表法还是假设法呢？

生：假设法。

师：为什么啊？你是怎么想的？生：用列表法的话太麻烦了。

师：看来当数据比较小的时候我们可以选择列表法，而当数据比较大的时候，我们可以采用假设法来解决问题。

师：那就请同学们在练习本上独立试一试。可以假设全是鸡，也可以假设全是兔，选择一种就可以。

（出示答案）师：已经完成的同学赶紧检查一下，你做得对吗？师：做对的举手，请你快速的改正一下。

师：同学们，老师要为你们鼓掌（给学生鼓掌），知道为什么吗？因为刚才你们做的这道题啊，早在1500多年前我国古代的数学名著《孙子算经》中就有记载，这就是著名的鸡兔同笼问题。【板书：鸡兔同笼】

（课件出示《孙子算经》中的原题）

师：它的原题是这样说的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：这里的“雉”就是鸡的意思，这道经典的数学趣题，你们在不知不觉中，已经用假设法自己解决了，真是太厉害了。

（三）建构与应用 ①龟鹤问题

师：唉，研究到这里，老师突然有个想法，在实际生活中我们把鸡和兔放在一起的情况并不常见，即使在一起，数一数不就行了吗？那为什么我们要解决这类问题呢？

（可能同学们还没有深入的思考过，不要紧，慢慢来，也许你会从下面的问题中找到鸡和兔的影子呢。）

鸡兔同笼问题传到日本后，演变成龟鹤问题。（出示“做一做”第1

题。）

师：谁来读题？（一生读题）

师：读着读着你有没有找到鸡和兔的影子呢？师：把谁看成鸡？把谁看成兔？生：把鹤看成鸡，把龟看成兔师：总头数是多少？总脚数是多少？师：能用我们刚才的方法解决吗？生：能。

师：这时鸡兔同笼问题也可以叫“龟鹤问题”。②进一步观察

（钢珠）师：走出龟鹤问题，我们再到生活中找一找有没有鸡和兔的影子，看！你还能找到鸡和兔的影子吗？

把谁看做鸡？（生：小钢珠）把谁看做兔（生：大钢珠）师：这时的“鸡”有几只脚？这时的“兔”有几只脚？师：总头数是几？总脚数是几？

师：看，鸡兔同笼问题又变成了“大小钢珠问题”。（划船）师：这道题还有鸡和兔的影子吗？

生：可以把小船看做鸡，把大船看做兔。师：这时的鸡有几只脚？兔有几只脚？师：总头数是？总脚数是？师：瞧，“大小船问题”又诞生了！③抽象模型

师：那照这样，鸡兔同笼得有多少个名字啊！有趣吗？生：有趣！

师：这里的鸡和兔，不仅仅指鸡和兔，还可以表示龟和鹤，小钢珠和大钢珠，小船和大船。等等等等„

师：现在你能不能说一说我们为什么要研究鸡兔同笼问题？生：因为它为我们提供了一种方法，鸡和兔还可以表示其他的东西。生：学会了解决鸡兔同笼问题，其他问题也能用这种方法解决。（师：真是英雄所见略同啊！）

生：我们今天学习的内容以后还能用到。

师：同学们说的太好了，感受的太深刻了。是的，鸡兔同笼问题不仅局限于算鸡和兔的问题，还可以解决类似的许多问题。因此今天我们研究鸡兔同笼，实际上是为我们提供了解决此类问题的一种方法或者说一种模型。【板书：模型】

师：在运用这个模型解决问题的时候，关键要看清什么相当于鸡，什么相当于兔？总头数是多少，总脚数是多少。

（四）回顾拓展

抬腿法（课件出示“抬腿法”）

师：刚才我们用列表法、假设法、解决了鸡兔同笼问题，那么《孙子算经》中古人是怎样解决这个问题的呢？有兴趣的同学课下可以了解一下。

师：好了同学们，短短的一节课马上就要过去了，现在我们回头看！这节课我们从兔子和鸡这样一个具体的问题出发，用列表法、假设法等

6.人教版小学四年级数学上册《角的分类》教学实录篇六

知识与技能:认识量角器、角的度量单位,学会量角的方法,体会度量的意义。

过程与方法:经历制作量角器和度量单位的形成过程,培养学生自主学习、动手操作、合作与交流、解决实际问题的能力。

情感态度价值观:积极参与量角的学习活动,在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验,感受数学的简洁严谨。

学情分析

学生对于角的大小已有初步的体验,知道角的大小与两边叉开的大小有关。一部分学生已经对量角器有所了解,但对于大部分学生来说,几乎没有用量角器来测量角的体验,具体角的大小概念还没有形成,显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。

重点难点

教学重点:认识量角器、会用量角器量角。

教学难点:(1)体会度量的意义。

(2)正确地读出量角器上内外圈的刻度。

教学过程

4.1

第一学时

4.1.1

教学活动

活动1

【导入】一、复习旧知，引入新课

(一)复习角的有关知识

提问:我们学过角的哪些知识?

预设1:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

预设2:这个点叫顶点,两条射线叫边。

预设3:角的大小与两条边的长度无关,和两条边张开的大小有关。

板书:顶点

一条边

另一条边

(设计意图:复习旧知,为新课做孕伏,并引出角的各部分名称的板书。)

(二)比较两个角的大小

1.老师这有2个角,∠1、∠2,哪个大?

真的是这样么?数学是讲究科学严谨的,不能光用眼睛看,我们需要验证一下。你们手中也有这样的两个角,请你们同桌合作,用手中的学具验证∠1、∠2哪个大?

2.哪组愿意到前面说说你们的想法?

预设1:∠2比∠1大,把两个角重叠在一起来比较。

预设2:∠2比∠1大,借助三角板来比较。

预设:3:∠2比∠1大,用量角器量,∠1是30°,∠2是40°,所以∠2大。

3.∠1是30°,∠2是40°,度是什么?

生:角的单位

在数学上度就是角的单位。今天我们就来学习角的度量。

(板书:度

角的度量)

(设计意图:用比较角的大小来引入课题,找准了知识的生长点,既激活了学生已有的量角方法,又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。在比较角的大小时的注意点“点重合,边重合”实际上是用量角器量角方法的雏形,激活它有利于后续学习。)

活动2

【活动】二、用角量角，产生需求

这两个同学量的∠1是30°,∠2是40°到底对不对呢?我们需要验证一下。

1.验证:这是一个10度角,如果我们把它作为一个标准角,请你来量一量∠1、∠2的大小。同桌合作探究。

2.小组活动。

3.汇报:学生上展台展示拼角结果并描述过程。

生:∠1是30°,∠2是40°,所以∠2比∠1大10°

(设计意图:学生用标准角比较角的大小,渗透了角的度量即小角的累加,经历拼角的过程,体会用零散的标准角拼角操作不方便,引发创造固定的量角工具的需求。)

活动3

【讲授】三、经历过程，构建量角器

(一)整十度量角工具的产生

1.你们在验证的过程中遇到了什么困难?

生:老动,老跑。

小结:用小角来比一个一个比较零散,操作起来也不方便。我们能不能想个办法,既保留小角比得精确的优点,又改进操作麻烦的缺点,让这些小角用起来方便些呢?(可以引导:只要把这些小角怎么样?)

课件演示:10°,20°……60°提问:哪是60°?……90°这是什么角?……180°这是什么图形?这边是180°,这边的起始刻度是多少度?

2.认识量角工具的中心

我们用它还能测量出多少度的角?

3.请你看看∠3是多少度?生:20°

∠4是多少度?生:20°

∠5是多少度?生:20°

这三个角方向不同,位置不同,什么相同?

生:顶点都集中在一个点上。

集中在一起的这个点就是这个量角工具的中心。

板书:中心

(设计意图:根据小角的优点与不足巧妙设疑,引导学生思考得出“把小角拼起来”,这种拼成的半圆工具其实已经是一个简易的量角器。并引出中心的概念。)

(二)1度角的产生

1.提问:如果我想测量一个23°角,用这个量角工具还能准确测量吗?那怎么办?

生:继续分。

他提示我们把10度角再平均分。我们再把每个10度角平均分成10份,这样将半圆平均分成180份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°,板书:1°

2.现在能在量角器上找到23°了吗?指一指。

度这个单位在数学上用一个小圆圈表示,写在数字的右上角。板书:23°

(设计意图:为了进一步完善量角工具,我设计了测量23°角的活动,引出1°角的概念。)

(三)认识0°刻度线

我们现在可以用这量角器量角了吧,这是多少度?

生:40度。

生:90度。

生:135度。

生:80度。

追问:你是怎么知道的?

预设1:130度减50度。

预设2:数出来。

这三个怎么读的这么快啊?

生:一条边都和0重合。

0°所在的刻度叫做0°刻度线。

板书:0°刻度线

(设计意图:通过读四个角,引发学生思考,对比得出一条边和0°刻度线重合时读角更方便,引出0°刻度线。)

(四)内外刻度线的产生

外圈刻度的产生:

这个角是多少度?你是怎么得到的?

预设1:20度。数出来的。

预设2:

20度。减出来的。

问:能不能想个办法一眼就读出度数?

生:从左起再标一圈刻度

(设计意图:由内圈刻度读数仍然还有不便,引出外圈刻度。)

(五)认识量角器

1.现在的量角工具上就出现了两圈刻度,这就是我们常用的量角工具—量角器。里面的一圈我们就叫做内圈刻度,外面的一圈就叫做外圈刻度。和内圈刻度对应的是内圈0°刻度线,和外圈刻度对应的是外圈0°刻度线,这是中心。

2.拿出你们手中的量角器,请同桌2人互相找一找他们在量角器上的位置。

(设计意图:通过一个又一个问题的探索与解决,完善量角工具,一个完整的量角器便呈现在学生面前。)

活动4

【练习】四、练习量角，明确方法

(一)学生合作量角,并尝试总结量角的方法

1.学之前就有同学用量角器测量∠1的大小,现在我们都学会了用量角器测量角,你想试一试吗?

同桌合作用量角器测量∠1的大小,一边量一边说说你们的方法。

2.学生汇报。

3.他们说了几个步骤?

这就是我们量角的三步骤三重合。

4.大家根据他们所说的步骤完成填空,同桌互相说一说。

(设计意图:由于学生经历了量角器的形成过程,把握了量角器的原理和要点,因此,学生通过合作量角和交流,很容易得出量角的方法和要领,学生汇报得出三重合的量角方法。)

(二)测量两个角

1.想不想自己试着量几个角?请大家量一量小卷子中的2个角。

2.第一个多少度?

生:60°

这不是120°吗,为什么你们说60°呢?

生:一条边对着外圈0°刻度线所以读外圈刻度。

追问:看来读角的时候容易遇到这样的困难,什么时候读内圈刻度,什么时候读外圈刻度?

3.第二个多少度?

生:35°

我看到很多同学在这个角上遇到困难了,这位同学把角的两条边延长了,你这么做的目的是什么?

延长角的两边改变角的大小吗?

(设计意图:深化三重合,强化内外圈刻度的读法,这样量角的准确率也相当高。)

(三)总结

1.量角的过程中需要注意什么?

2.老师帮你们编了一个量角的儿歌,一起读读!

活动5

【讲授】五、体验角的度量在生活中的价值

生活中有许多设计需要科学的数据做基础,对于角度是有要求的。最舒适的阅读角度是45度,最轻松的写字角度是15度,滑梯角度在40度—50度之间比较合适。

同学们滑梯建成90°行不行?

生活中角度的设计是有科学依据的,除了能顺利滑行还要保证安全。

活动6

【活动】六、总结：学习了这节课，你有什么收获？

7.人教版小学四年级数学上册《角的分类》教学实录篇七

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的好习惯。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：教字卡片、小组汇报单、教学课件。教学过程：

一、故事引入，激发兴趣

师：小朋友们，今天我们来学习数学广角《搭配》。板书：搭配。师：在故事里我们经常听到这样的一句话：“我一定会回来的······”，你们知道是谁说的吗？生：灰太狼。

师：今天我们要学习的内容就是在羊村里，想去看看吗？生：想。师：瞧！喜洋洋它们为了防止灰太狼进羊村，在羊村的大门上设了把密码锁，我们要想进去必须先破解密码，你们有信心吗？生：有。

二、展开活动，探索新知

（一）智破密码锁。

师：村长爷爷给了我们一些提示：锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数。

师：密码有可能是什么呢？生：12.师：还有其他可能吗？生：有可能是21.师：大家真棒！我们看看密码是哪个呢？

师：你们真是善于思考的好孩子。羊村正在举行羊羊运动会呀！参赛的队员有、、、、出示，我们知道队员的身上都佩戴着——号码。下面请小朋友们给羊羊编号。

（二）给羊羊编号

出示：用1、2、3组成的两位数当它们的编号，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

分析问题：

（1）谁来读一读这段话？（你的声音真好听！）

（2）在这段话里，你知道了什么？（随机贴数字卡片1、2、3。）（3）“组成两位数”是什么意思啊？什么叫“十位数和个位数不能一样”？“能组成几个”是什么意思？

解决问题：你认为能组成几个两位数？ 1）这可有点难度了，你先猜猜可能是几？ 2）大家这么回答你有什么感觉？

3）有点乱，容易遗漏和重复。你有没有什么好的方法呢？ 4）下面小组合作，用手中的数字卡片摆一摆、说一说，然后把研究结果记录在学习汇报单上。（提示：想个办法，让别人一眼看出你排列的顺序，不重复、不遗漏。)5）生活动，师巡视指导。

6）小朋友们讨论的很热烈，合作的非常好。现在，哪个小组来展示一下你们的成果。

小组汇报展示。我觉得这一小组总结出来的两位数很有规律，12交换位置就是21,13交换位置就是31,23交换位置就是32.师：这个小组先确定两个数，然后交换数字的位置，准确地找到这些两位数。（贴在黑板上)师：有不一样的方法吗？小组汇报展示。排列的这些数字也有规律，12、13、31、32、21、23。这个小组先固定十位上的数，然后再排列个位上的数，这种方法也很好。（贴在黑板上)师：还有其他方法吗？生：有。汇报展示。

师：先固定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23。（贴在黑板上)师：你能给他们起个好听的名字吗？生说，师板书：交换位置法，固定十位法，固定个位法。

师：老师发现我们的小朋友真有办法，看来，只要我们按一定的顺序把这些数排一排，就可以做到一个不多、一个不少，也就是不重复、不遗漏。（板书：不重复、不遗漏）

课件演示方法，出示小秘诀。

（三）欣赏羊羊运动会。羊羊运动员们佩戴着小朋友们编的号码正在参加激烈的运动项目，我们一起来看一看。

三、巩固应用，内化提高

（一）给美羊羊搭配衣服

美羊羊、喜羊羊和懒羊羊在比赛中分别获得了冠军，准备去参加颁奖晚会，可是美羊羊不知道如何来搭配衣服？你能帮助她吗？

1）同桌讨论 2）汇报交流

（二）握手祝贺

师：他们高高兴兴的去参加颁奖晚会了，都捧回了一个金光闪闪的奖杯。为了表示祝贺，他们互相握起手来。你知道他们握了几次吗？

师：大家想一想，每两个人握一次手，三个人一共握了几次手呢？生：3次、4次、5次、6次。

师：究竟是几次呢？选三位小朋友来演示。