变量之间的相关关系教学设计

2024-08-15

变量之间的相关关系教学设计（精选7篇）

1.变量之间的相关关系教学设计篇一

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分，共30分)

1.李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校.下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是()

2.已知变量x，y满足下面的关系

x…-3-2-1123…

y…11.53-3-1.5-1…

则x，y之间用关系式表示为()

A.y=B.y=-

C.y=-D.y=

3.某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是()

4.地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而()

A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对

5.某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量(件)与时间(月)的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是()

A.1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少

B.1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平

C.1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产

D.1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产

6.如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是()

A.一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系

B.一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系

C.一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系

D.踢出的足球的速度与时间的关系

7.如图3，射线，分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是()

A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定

8.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()

A.太阳光强弱B.水的温度

C.所晒时间D.热水器

9.长方形的周长为24厘米，其中一边为(其中)，面积为平方厘米，则这样的长方形中与的关系可以写为()

A、B、C、D、10如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是()

(A)y=12x(B)y=18x(C)y=x(D)y=x

二、填一填，要相信自己的能力!(每小题3分，共30分)

1.某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和(元)与所存月数之间的关系式为____(不考虑利息税).2.如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变.现已知底边长为，则高从变化到时，三角形的面积变化范围是____.3.汽车开始行驶时，油箱中有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量(升)与行驶时间(小时)的关系式为____，该汽车最多可行驶____小时.4.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。

5.地面温度为15C，如果高度每升高1千米，气温下降6C，则高度h(千米)与气温

t(C)之间的关系式为。

6.汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t(时)的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为。

7.小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果

两人同时起跑，小明肯定赢，如图4所示，现在小明让小强

先跑米，直线表示小明的路程与时间的关系，大约秒时，小明追上了小强，小强在这次赛

跑中的速度是。

8.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票

后所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式

为

9.拖拉机工作时，油箱中的余油量(升)与工作时间(时)的关系式为.当时，_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时.10.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势

年份200620072008…

入学儿童人数252023302140…

(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1000人.三、做一做，要注意认真审题呀!(本大题共38分)

1.(8分)某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.(1)写出年产值(万元)与年数之间的关系式.(2)用表格表示当从0变化到6(每次增加1)的对应值.(3)求5年后的年产值.2.(10分)如图5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?超市离家多远?

(2)小明到达超市用了多少时间?小明往返花了多少时间?

(3)小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么?

(4)小明从家到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?

3.(10分)如图6，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大约走了13千米。根据图象回答：

(1)甲是几点钟出发?

(2)乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米?

(3)到十点为止，哪个人的速度快?

(4)两人最终在几点钟相遇?

(5)你能将图象中得到信息，编个故事吗?

4.(10分)在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值.所挂质量

01234

5弹簧长度

***8

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长?不挂重物时呢?

(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗?

四、拓广探索!(本大题共22分)

1.(10分)小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额(元)与售出西瓜(千克)之间的关系式;

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?

2.(12分某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为元和元.(1)写出、与x之间的关系式;

(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?

(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些?)

2.变量之间的相关关系教学设计篇二

由于装载机工作方法及施工环境的复杂性,装载机液压系统在不同工况下的能耗水平高低不等,目前尚没有形成较系统的分析方法,液压系统在装载机能耗占比约为40%～60%,定量系统的泵根据PTO输出转速输出流量,无法根据负载需求进行调节,因此定量系统与单变量系统、变量系统相比有10%～40%左右的差距。

——黄鹤艇

目前,国内装载机液压系统中大都采用传统的定量齿轮泵系统,随着节能环保工作在工程机械行业的不断推进,一些排头兵企业开始逐步尝试在装载机上加装或改装柱塞变量泵。配有变量系统的装载机虽然在技术领域上了一个台阶,却没有形成大规模的市场效应。而从未来发展趋势看,定量系统真的会逐渐退出历史舞台吗?本期我们从技术角度出发,对当前装载机液压系统中包括定量和变量系统在内的最常见的4种系统形式进行剖析,并就变量系统在国内装载机市场上叫好不叫座的成因进行探究。

本期嘉宾

黄鹤艇:厦门厦工机械股份有限公司工程技术研究院副院长

刘良臣:广西柳工机械股份有限公司原副总工程师

1 定量齿轮单泵液压系统

元器件少,制造容易,系统可靠性好,价格低,使用及维护保养便捷;但工作效率低,能量损失大。

结构原理&工作特性

黄鹤艇:该系统通常采用工作泵与转向泵两个独立的泵,分别供给工作液压系统和转向液压系统,转向泵在不转向时流量仍然很大。定量齿轮单泵系统为满足工作要求,一般选用较大排量的齿轮泵。但在某些工况,如工作装置铲掘过程中,系统需要高压小流量,可泵仍然是大流量工作,导致较多的油液以高压力溢流回油箱,导致能量损失较大。还有一种方式是由单泵供油分配给两个系统使用,一般用于小型设备。

刘良臣:装载机传统定量齿轮单泵液压系统分3种情况,即微型装载机定量齿轮单泵液压系统,结构最简单,由一个定量齿轮泵供油,但泵所需排量及能耗比例相对较高;小型装载机定量齿轮单泵液压系统,系统中增加了一个优先阀,在优先保证转向的情况下,多余的流量才供给作业装置或回油箱;中型装载机定量齿轮单泵液压系统,由工作液压系统和转向液压系统两个完全独立的系统组成,每个系统有一个定量齿轮泵。

系统优势&劣势

黄鹤艇:液压系统故障率高,且系统工作效率低,工作液压系统的效率只有30%～70%,转向液压系统只有20%～50%。

刘良臣:中型装载机定量齿轮单泵液压系统是最典型的传统定量齿轮单泵系统。该系统最大的特点是元器件少,结构简单,制造容易,系统可靠性好,价格低,使用及维护保养便捷。因此,目前在国产装载机上仍在广泛使用。

除工作效率低外,该系统另一大缺点是能量损失大,损失的能量转化为热量,又必须增加散热器来散热,形成一个恶性循环。

适合机型

刘良臣:传统定量齿轮单泵液压系统分3种情况,其一是最简单的定量齿轮单泵液压系统,但泵所需排量及能耗比例相对较高,对微型装载机因流量很小,影响不大。但对稍大一点的装载机,因流量及损失都过大,该系统不适用。因此,该系统适用于1t下的微型装载机。其二是带优先阀的定量齿轮单泵液压系统,该系统泵的流量应用较充分,也比较合理,因此可以用在稍大吨位装载机上。但因整个工作及转向系统只有一个泵,因此泵也不能选得过大。系统适用于1～3t的小型装载机。其三是工作及转向系统各自独立的定量齿轮单泵液压系统,该系统泵的流量可以适当增高,最适合用于3～5t的中型装载机,特别是5t型装载机。

2 定量齿轮多泵组合液压系统

成本相对较低,市场保有量高,维护简单,根据实际工况,可以合理分配流量,避免了一定的高压溢流损失,相对定量齿轮单泵系统有明显的节能效果。

结构原理&工作特性

黄鹤艇:定量齿轮多泵组合液压系统是将单泵分成双泵并实现合分流,可做到流量适应控制,以减小不必要的能耗损失,如工作装置铲掘时的能耗损失。

转向泵与工作泵通过优先阀合流,避免了单泵的损失,装载机工作特点通常是低压大流量和高压小流量,在高压时增加卸荷阀,设定一定的压力值,使之在高压状态速度下降,合流系统的工作泵排量比单泵系统减小约40%,有效降低了能耗。

刘良臣:转向优先定量齿轮多泵组合液压系统是最典型的定量齿轮多泵组合液压系统的一种形式,该系统是基于中型装载机定量齿轮单泵系统基础上的技术提升。该系统中工作液压系统和转向液压系统是两个独立系统,两者通过优先阀进行组合。据了解,某装载机生产企业在该系统中又增设了一个卸荷阀,这样就可以在装载机的装载力最大时(这时系统压力最高,而所需流量并不大),将转向泵本来要合流去工作液压系统的油切断从而实现低压卸载,达到节能的目的。不过,这种方式可以起到多大作用,仍有争议。

系统优势&劣势

黄鹤艇:定量齿轮多泵组合液压系统成本相对较低,市场保有量高,维护简单,根据实际工况,可以合理分配流量,避免了一定的高压溢流损失,相对定量齿轮单泵系统有明显的节能效果。

刘良臣:转向优先定量齿轮多泵组合液压系统采用了转向优先的合流系统,不转向时转向泵的全部流量及转向时转向泵的多余流量,通过优先阀与工作泵合流去完成作业或回油箱。这样两个泵的总排量大约可减少15%以上,既可减少泵的流量损失和转向系统的溢流损失,又可提高泵的可靠性。因此,与定量齿轮单泵系统相比,该系统有更大的优越性。但同时,其结构相对复杂,成本略有上升,综合优势并不十分明显。

适合机型

黄鹤艇:5t装载机中低端配置可选用定量齿轮多泵组合液压系统,在市场竞争中具有一定优势且适合国内用户需求。若整机只用一个单泵,则需要较大排量的泵,成本高,安装空间要大。

刘良臣:转向优先定量齿轮多泵组合液压系统是目前用得最多的定量齿轮多泵组合液压系统,但因为是定量齿轮泵,能量损失过大,用在6t以上的大型装载机还是不太适合,因此,该系统最适合用于4～5t的中型装载机。

3 定量齿轮泵+柱塞变量泵组合液压系统

元件复杂,增加了维修难度和保养成本,系统清洁度要求高,但节能效果显著。目前,企业对该系统的市场宣传和引导尚未形成规模效应。

结构原理&工作特性

黄鹤艇:定量齿轮泵+柱塞变量泵结合液压系统,一般将柱塞变量泵运用在工作效率更低的转向液压系统,通过合理的流量分配设计,可充分利用变量泵的节能优势,将节能最大化,同时兼顾了成本的增幅。

在双泵合流基础上转向系统采用变量泵,实现在不转向、高压小流量时泵的排量达到最小,在合流卸荷的基础上避免损失,但在车辆非工作状态仍然有一个定量泵在节流损失发热。

刘良臣:该系统是国内企业为适应中国装载机急需提高技术水平与节能降耗的需求,最近才研制成功的具有完全知识产权的专利技术。

该系统仍然是由转向液压系统与工作液压系统两部份组成,转向液压系统是典型的负荷传感恒压变量全液压转向系统,工作液压系统是典型的先导工作液压系统,同时是一个恒压变量系统。

系统优势&劣势

黄鹤艇:相较定量系统而言,整机价格高5%～10%,成本增幅小,同时,节能约10%～15%。但系统元件复杂,增加了维修难度和保养成本,系统清洁度要求高。目前,企业对该系统的市场宣传和引导尚未形成规模效应。

刘良臣:该系统在转向系统单独工作、或转向系统与工作系统同时工作时,几乎没有节流损失和溢流损失。同时,该工作系统采用的是开中位方向换向阀,比闭中位的负荷传感换向阀简单,成本低。综合来看,预计其前景广阔。

适合机型

黄鹤艇:随着国家标准对排放和噪声的要求不断提高,5t中高端或6t装载机会越来越多地选择该系统。此外,个别整机厂也可能考虑选用定量叶片泵来替代齿轮泵,可以较好地发挥节能优势。

刘良臣:可以说,该系统是目前最量大面广的5t装载机的各种工作、转向系统升级换代的比较好的替代系统。同时,也适用于3～4t的其他中型装载机。该系统将两种泵适当加大流量或采用串泵等形式,也可用于6t及以上的中大型装载机。

4 负荷传感柱塞变量泵液压系统

负荷传感柱塞变量泵液压系统是目前中国装载机上正在使用的液压系统中技术性能最先进的系统,其最大优点是节能降耗、绿色环保,完全符合未来发展趋势。

结构原理&工作特性

黄鹤艇:负荷传感柱塞变量泵液压系统可将工作液压系统和转向液压系统的信号反馈到变量泵,变量泵由此调节工作状态,进而仅提供系统所要的压力和流量以实现节能的目的。全变量液压系统避免了前面3种系统的弊病,能够实现车辆在各种工况最优消耗。

刘良臣:装载机的负荷传感(LS)柱塞变量泵液压系统为工作、转向、制动、独立风扇系统等的组合液压系统。两个双联泵的主泵是排量相同的负荷传感变量泵,分别向转向及工作液压系统供油,同时转向主泵通过优先阀也向工作液压系统合流供油。两个双联泵主泵各串联了一个定量泵,分别向制动系统和独立风扇系统供油。该系统的全液压转向器及分配阀都是负荷传感型,两个变量主泵也是负荷传感型,该系统的主系统是变量负荷传感工作液压系统和变量负荷传感转向液压系统,其他是辅助液压系统。

系统优势&劣势

黄鹤艇:该系统完全自行调节工作状态,仅提供设备所需的流量和压力,将能耗损失降到最低。可以说,该系统属于“绿色产品”,符合未来发展趋势,但其结构复杂,且清洁度要求很高,成本和维护保养费用高,目前国内市场消费能力尚未达到。

刘良臣:该系统与前3种系统相比,节能效果最好,但突出问题是主要元部件中负荷传感柱塞变量泵、负荷传感方向换向阀等基本要依赖进口。因进口件价格高,使产品制造成本过高,市场适应性差,目前在中国还很难推广。

适合机型

黄鹤艇:随着对节能降耗要求越来越严,同时国产件也在逐步成熟,当价格逐步达到用户普遍可以接受程度后,该系统在最量大面广的5t型装载机上的应用,将逐步呈蓬勃发展之势。目前大多数国内8t或以上装载机均选配变量系统,只是各家的液压系统控制方式不同。

刘良臣:因该系统在吨位越小的装载机上其成本占的比重越大,在大型装载机上则反之,因此多用于中大型、特别是大型装载机。当然,从理论上讲,该系统经过适当地变换,可以适应从小到大的所有装载机。

变量系统,叫好不叫座?

目前,国内已有企业推出了采用变量系统的装载机产品,但是并没有得到市场和用户的普遍认可。

维保特点

黄鹤艇:对于上述提到的前两种液压系统,用户时常忽略定期保养需求,使设备长期处于恶劣的环境中作业,虽然齿轮泵对油液清洁度要求较低,但用户仍需经常注意液压系统工作状况并对其进行必要的保养,注意油液保养更换,高温天气热平衡温度高,要防卡阀以及泵失效。

对于后两种液压系统,除传统液压系统的注意事项外,在使用过程中严防柱塞变量泵出现吸空现象,还必须对油液清洁度进行严格控制(系统清洁度要求必须在NAS8级以上),以保证元件的使用寿命,否则极容易卡阀堵孔,造成泵损坏。因此,从维护保养上讲,变量系统的要求更高。

配套能力

黄鹤艇:行业配套水平尚在发展阶段,国产变量泵在工程机械上的配套应用尚未成熟,元件性能及可靠性有待发展。目前,从节能和成本的最佳性价比考虑,国内装载机可考虑定量齿轮泵+柱塞变量泵组合液压系统。通过液压系统合理的配流设计,可充分利用变量泵以使节能效果更加明显,还能发挥变量泵的容积效率高、寿命长、噪声低等优势。现在包括柱塞变量泵在内的一些液压元件都可实现国产化,整套液压系统成本仅增加近万元且节能效果显著。预计未来5年,采用定量齿轮泵+柱塞变量泵的装载机市场将成为主要竞争市场。

刘良臣:目前,我国已成为世界上最大的定量齿轮泵生产国,产品性能已完全能满足整机使用要求,产能过剩,价格低廉。而国内柱塞变量泵的制造企业仅有十余家,大多数都停留在小排量产品上,离真正全面供应市场还相差甚远。短期内要想用柱塞变量泵取代定量齿轮泵极其困难。

投资分析

刘良臣:以5t装载机为例,最典型的中型装载机定量齿轮单泵液压系统主要元件缸、泵、阀及全液压转向器市面平均采购成本,大约每台套1.5万元。相比之下,定量齿轮多泵组合液压系统中最典型的转向优先定量齿轮多泵组合液压系统多了一个优先阀(卸荷阀不考虑),从成本上看,多泵组合液压系统比单泵液压系统每台大约要增加500元以上。而尽管其有一定的节能效果,但并不显著。因此,就当前看,这两种系统的市场覆盖率不分上下。

再看定量齿轮泵+柱塞变量泵组合液压系统,若柱塞变量泵用进口件,泵每台套大约增加1.5万元成本,先导阀及分配阀用国产件,每台套大约增加0.5万元,总共每台套增加约2万元,综合估算,整机出厂价每台大约要增加3万元。如果该系统比前两种可节能6%～8%,每年大约可节省成本2.5万～3万元,这样增加的采购成本大约1年即可收回,用户基本还能接受。如果多投入的成本超过1年才能收回,用户就难于接受了。如果半年能收回,这样的产品最受用户欢迎。

再看负荷传感柱塞变量泵液压系统,负荷传感柱塞变量泵及负荷传感方向换向阀均用进口件,综合估算,整机出厂价每台大约增加8万元。若该系统比前述系统节能12%～15%,则每年大约节油5万～6万元,用户增加的采购成本需要一年多才能收回,用户接受起来就会有一定困难。因此,若无强制性的排放要求,负荷传感柱塞变量泵液压系统在中国最量大面广的5t装载机上推广使用还有一定困难。

心理战

3.变量之间的相关关系教学设计篇三

[摘要]本研究以山西省26所的50个班级为样本，分析了幼儿园结构变量与教育环境质量之间的关系。研究发现，教师学历、师幼比、在班幼儿人数和收费标准是影响幼儿园教育环境质量的主要结构变量；师幼比和在班幼儿人数对幼儿园教育环境总体质量、物质环境质量、人际互动质量有影响，但这种影响受到教师学历因素的中介作用；收费标准仅对物质环境质量有影响，但收费标准的提高并不必然导致物质环境质量的显著改善；生活活动与课程的质量仅受到教师学历的影响，未见师幼比和在班幼儿人数的作用；结构变量在不同地区和办园体制的幼儿园之间分布不平衡，导致不同地区和办园体制的幼儿园在教育环境质量上出现较大差异。

[关键词] 幼儿园教育环境质量；结构变量；教师学历；师幼比；在班幼儿人数；收费标准

一、问题提出

国外大量研究证实，结构变量与托幼机构教育的总体质量和过程质量之间存在显著相关，结构变量通过过程变量间接地作用于托幼机构教育质量。另有研究表明，在不同文化背景下。影响托幼机构教育质量的结构变量可能会有所不同。如有研究发现。在德国。教师经验与托幼机构教育环境质量之间存在负相关，而在葡萄牙、西班牙和美国，两者却有着正相关关系。国外的这些研究丰富了人们对托幼机构教育质量的认识，但是目前的研究存在两点明显不足：首先，对结构变量到底包含哪些因素并没有一个清晰的界定。班级规模、师幼比、教师资格等是多数研究都认可的结构变量。但幼儿园所在地区、类型等在个别研究中也被作为结构变量进行考察。其次，多是考察单个因素与教育环境质量之间的关系。虽然也有研究综合考察了多个变量对教育环境质量的影响，但是没有深入具体地分析这些变量之间的关系。上述不足一方面容易导致研究结果不一致，另一方面致使对研究结果的解释存在较多的不确定性，从而使人们无法准确地把握不同变量之间的关系及其对教育环境质量的影响。

我国虽有文献调查分析了幼儿园师资、成本与收费等的现状与问题，但将这些因素与教育环境质量相联系，深入考察其复杂关系的实证研究较少。为了解中国背景下幼儿园结构变量与教育环境质量的作用模式，帮助政策制定者和幼儿园管理者有的放矢地投资于幼儿园教育，改善幼儿园教育质量，本研究以山西幼儿园为例深入考察了幼儿园关键结构变量与教育环境质量之间的关系。

二、研究方法

本研究主要采用问卷调查法和观察评定法了解幼儿园和教师的基本信息以及班级教育环境质量状况。观察评定对象为山西省5个地区的26所幼儿园的50个班级。问卷调查对象为各幼儿园的园长及各班教师。共26名园长和95名教师。具体如下表：

从上表首先可以看出。教师学历对幼儿园教育环境的总体质量及各项具体质量都有重要影响。在总体质量、物质环境质量和人际互动质量上，即使有班级和幼儿园层次的变量介入，教师学历也是先于其他变量进入模型之中：在生活活动质量和课程质量上，教师学历是惟一进入回归模型的关键变量。由此可见。教师学历是影响幼儿园教育环境质量的首要变量。其次，师幼比和在班幼儿人数是影响总体质量、物质环境和人际互动质量的另一关键变量。这两个变量的加入都在一定程度上提高了对质量差异的解释量。第三，在物质环境质量上，收费标准(2005年)最后进入模型。与教师学历、在班幼儿人数相比，收费标准对物质环境质量的影响小一些。但是，收费标准的加入改善了物质环境质量的回归模型，增大了对质量差异的解释量。此外，每个保留在回归模型中的关键变量的t检验情况表明，所有变量的系数都在0.01或0.05水平上显著异于0，这些变量都可以作为解释变量存在于模型中。

(二)关键结构变量的差异对幼儿园教育环境质量的影响

1、不同质量水平的幼儿园班级的结构变量特征。

本研究依次根据总体质量、物质环境质量、人际互动质量、生活活动质量、课程质量的得分进行聚类分析，将幼儿园班级划分为高、中、低三组。

如表3所示，在教师学历上，各质量要素的低分组都显著低于中等组和高分组。低分组中，近半数教师的学历仍处于中专水平，而中等组和高分组有相当比例的教师获得大专和本科学历，中专学历的比例很小。

在师幼比上，总体质量得分高的班级显著小于低分组。高分组仅有22.3％的班级的师幼比在1：18-22，没有师幼比在1:2以上的；低分组中，师幼比在1:18-22的班级占35.7％，1:22以上的班级达到28.6％。

在班幼儿人数方面。物质环境质量得分不同以及人际互动质量得分不同的班级之间都不存在显著差异。

在收费标准上，物质环境质量得分低的班级显著低于高分组和中等组，中等组又显著低于高分组。其中，低分组的收费标准主要集中在90元以下，180元以上的仅占6.3％；中等组级的收费标准主要集中在90-180元水平，这类班级占到65.2％；而高分组的收费标准在90元以下的比例为零，90-180元的占60％。180元以上的占40％。

2、不同结构变量水平的幼儿园的教育环境质量特征。

总体质量方面，在教师学历相同的情况下，师幼比不同的班级之间不存在显著差异。在师幼比为1:8-12时，教师学历集中在大专和本科，这两种学历的班级之间没有显著差异。在师幼比为1:12以上时，中专学历教师的班级总体质量显著低于大专学历(t=-0.808，P=0.005)和本科学历的教师所在的班级(t=-0.795，P=0.012)，大专学历和本科学历之间不存在显著差异。

物质环境质量方面，在收费标准相同的情况下，不同学历的教师的班级物质环境质量不存在显著差异。当教师学历为中专时，不同收费标准的幼儿园在物质环境质量上并不存在显著差异。但是，当教师学历提高为大专或本科时，收费在90-180元和180元以上的班级物质环境质量显著高于收费在90元以下的班级(t=0.508，P=0.017；t=0.782，P=0.004)。收费在90-180元和180元以上的班级没有显著差异。

在教师学历相同的情况下。在班幼儿人数不同的

班级物质环境质量之间不存在显著差异。但是，在班幼儿人数在30人以下(包括30人)时，本科学历的教师的班级物质环境质量显著优于大专和中专学历的教师的班级(t=1.034，P=0.010；t=1.238，P＝0.006)。当超过30人时，中专学历显著低于大专和本科学历的教师所在班级(t＝1.167，P=0.000；t＝1.058，P＝0.001)，大专学历和本科学历没有显著差异。

人际互动质量方面，在教师学历相同的情况下，在班幼儿人数不同的班级在人际互动质量上不存在显著差异。当人数在30人以下(包括30人)时，不同学历之间也没有显著差异。但是，当人数超过30人时，中专学历的教师所在班级的人际互动质量显著低于教师学历为本科和大专的班级(t=-0.839，P=0.00l；t=-0.911，P=0.001)，大专学历和本科学历没有显著差异。

生活活动质量方面，单因素方差分析表明，中专学历的教师所在班级的生活活动质量显著低于大专和本科学历的教师所在的班级(t=-0.748，P=0.003：t=-0.950，P=0.000)，大专学历和本科学历之间没有显著差异。

课程质量方面，单因素方差分析表明，中专学历的教师所在班级的课程质量显著低于大专和本科学历的教师所在的班级(t＝0.819，P=0.001；t=-0.970，P=0.000)，大专学历和本科学历没有显著差异。

3、不同地区、办园体制的幼儿园的关键结构变量和教育环境质量差异。

从表4可知，在教师学历上，城市和县城幼儿园的教师的最后学历普遍达到大专或本科水平，而乡镇幼儿园的教师的最后学历仍集中在中专水平。就办园体制而言，教办园和企事业单位办园的大部分教师的最后学历都达到大专或本科水平，而民办园和乡镇办园仍有相当比例的教师的最后学历处于中专层次。

在师幼比上，城市和县城幼儿园班级的师幼比平均为1:16-17，而乡镇幼儿园班级的师幼比则达到1:25，城市和县城显著高于乡镇。从办园体制来看，乡镇办园班级的师幼比显著低于教办园、企事业单位办园和民办园，教办园班级的师幼比显著高于民办园班级。

在班幼儿人数方面，山西省各地区、各办园体制的幼儿园都普遍较高，有些班级的幼儿人数甚至超过了50人。其中，县城幼儿园的人数最高，平均为42人。差异检验结果表明，县城幼儿园的人数显著高于城市和乡镇幼儿园，教办园显著高于乡镇幼儿园。

在收费标准方面，城市幼儿园的收费最高，乡镇幼儿园的收费最低，城市和县城幼儿园的收费都显著高于乡镇幼儿园。就办园体制而言，企事业单位办园的收费最高，乡镇幼儿园的收费仍然最低，乡镇幼儿园与其他性质的幼儿园的差距都达到了统计学上的显著性，企事业单位办园的收费显著高于民办园，教办园与企事业单位办园和民办园之间不存在显著性差异。

综合上述分析，总体上，乡镇幼儿园在教师学历、师幼比、收费标准等方面的条件明显比市县两级的幼儿园差，教办园和企事业单位办园在教师学历、师幼比和收费标准方面明显优于乡镇办园。

单因素方差分析结果还表明(见表5)。不同地区、不同办园体制的幼儿园班级在总体教育环境、物质环境、人际互动和生活活动的质量上都存在显著差异。其中，乡镇幼儿园的得分显著低于城市和县城幼儿园，城市与县城幼儿园之间不存在显著差异，即乡镇办园的质量显著低于教办园和企事业单位办园。不过，在课程质量上。不同地区的幼儿园之间的总体差异不显著，仅乡镇与县城幼儿园之间出现了显著差异，城市与县城、城市与乡镇之间均不存在显著差异。不同办园体制的幼儿园班级在课程质量上也不存在显著差异。

从总体上看。乡镇幼儿园拥有的结构变量条件最差，教办园和企事业单位办园的条件最好，同时乡镇幼儿园的教育环境质量也最差，教办园和企事业单位办园在多项教育环境质量要素上都表现出了优势。可见，不同地区、不同办园体制的幼儿园在教育环境质量上的差异与其在关键结构变量上的差异基本一致。

四、讨论与结论

(一)教师学历是影响幼儿园教育环境质量的首要结构变量

从本研究回归分析筛选出的关键结构变量、不同质量水平的幼儿园的结构变量特征以及不同结构变量水平的幼儿园在教育环境质量上的特征都可以看出，教师学历不仅直接影响幼儿园教育环境质量，而且能够协调其他变量对幼儿园教育环境质量的影响。

教师层面的变量中仅有教师学历进入各质量要素的回归方程，教师月平均收入和教师年龄均未进入，这表明教师月平均收入和教师年龄不是影响幼儿园教育环境质量的关键结构变量。这一结果与国外的一些研究结果不一致。如对美国加利福尼亚、科罗拉多、康涅狄格、北卡莱罗纳州的营利和非营利托幼机构进行的研究表明，教师工资是预测学步儿班级和幼儿园班级的过程质量水平的有力因素。不过，本研究的结果也不能证明学历越高，幼儿园教育环境质量就越好。只有在班幼儿人数低于30人时，本科学历的教师所在班级的物质环境质量不仅显著优于中专学历的教师，而且显著优于大专学历的教师。在多项质量上，本科学历与大专学历的教师所在班级都没有出现显著差异。因此，在多数情况下，教师由中专学历提高为大专学历，可以使幼儿园教育环境质量获得显著改善，但由大专学历提高为本科学历所带来的教育环境质量提升并不明显。

(二)师幼比和在班幼儿人数对幼儿园教育环境总体质量、物质环境质量、人际互动质量有影响，并且这种影响受到教师学历因素的中介作用

回归分析结果表明，师幼比和在班幼儿人数对幼儿园教育环境总体质量、物质环境质量、人际互动质量有显著影响，而班上招收的幼儿总数和班上配置的教师总数对各项质量都没有显著影响。后两个变量反映的是幼儿园规定的和登记在册的，而非实际参与班级活动的教师和幼儿人数，对幼儿在班级内获得的经验没有影响，因而根据有关规定或数字记录笼统地计算班级内教师人数和幼儿总数对于评价和改善幼儿园教育环境质量毫无意义。

师幼比和在班幼儿人数的作用受到教师学历的影响。在不同师幼比和在班幼儿人数条件下。教师学历相同的班级在总体质量、物质环境质量、人际互动质量方面并不存在显著差异。这可能是因为学历相同的教师群体并没有采用不同的策略应对师幼比和在班幼儿人数不同的班级。但是。当在班幼儿人数超过30人时，中专学历的教师所在班级的总体质量、物质环境和人际互动的质量都显著低于大专和本科学历的教师。可见，学历不同的教师群体在应对师幼比和在班人数较高的班级时采取了不同的策略。中专学历的教师更可能采用秧田模式组织教室空间，并更关注幼儿的纪律而非个体的发展需要。更可能以简单粗暴或忽略的态度对待幼儿，大专和本科学历的教师则可能会朝着适宜的方

向做出一些努力。

因此。单纯地降低师幼比和在班幼儿人数并不能保证幼儿园教育质量的提高。同时还必须提高教师的学历与素质。尤其在我国幼儿园的师幼比和在班幼儿人数普遍较高，且难以在短时间内降至国家规定数目的情况下，提高教师学历尤显重要。

(三)收费标准仅对物质环境质量有影响，但收费标准的提高并不必然导致物质环境质量的显著改善

在本研究所考察的幼儿园层面的结构变量中，除收费标准外，领导学历和领导年龄等都未进入回归模型。而且收费标准只对物质环境质量有一定影响，对幼儿园教育环境的总体质量以及人际互动、生活活动和课程的质量都没有影响。由于物质环境质量涉及到教室内外的环境创设和材料提供，人际互动、生活活动和课程质量则主要依赖于教师的教育行为。而收费标准的变动更可能改变物质环境和材料。而非教师的教育行为，因此，收费标准只在一定程度上影响幼儿园班级的物质环境质量，但不影响人际互动、生活活动和课程的质量。

但是，收费标准的提高并不必然导致物质环境质量的显著改善。一方面，收费标准的作用发挥受到教师学历的影响。在本研究中，只有教师学历提高为大专或本科时，收费标准不同的班级之间才出现了显著差异。这说明，若教师学历为中专水平，即使提高收费标准，班级的物质环境质量也不能得到有效改善。若要改善物质环境质量，须要同时提高教师学历和收费标准。另一方面，收费标准达到一定高度之后。再继续提高收费标准不会给物质环境质量带来显著改善。本研究显示。当教师学历为大专或本科水平时。收费标准在90-180元和180元以上的班级的物质环境质量都显著高于收费在90元以下的班级，但收费在90-180元与180元以上的班级之间没有出现显著差异。

(四)生活活动与课程的质量仅受到教师学历的影响，未见师幼比和在班幼儿人数的作用

在本研究中，只有教师学历这一结构变量影响了生活活动和课程的质量，师幼比和在班幼儿人数对这两项质量并未产生作用。这一结果证实了教师在生活活动和课程中的重要角色与地位。但也反映出当前幼儿园教师在生活活动和课程方面存在的共性问题，即无论师幼比和在班幼儿人数是多少，教师都以同样的模式组织幼儿的生活活动和课程。如我们在观察中发现，教师普遍采用集体上课的方式组织幼儿开展活动，忽视幼儿的主体性，缺乏与幼儿个体的互动。即使师幼比和在班幼儿人数降低，教师依然采用这种方式。由此可见，帮助教师掌握与幼儿个体或小组互动的教育技能，对改善幼儿园教育环境质量具有重要意义。

(五)结构变量在不同地区和办园体制的幼儿园之间分布不平衡，导致不同地区和办园体制的幼儿园在教育环境质量上出现较大差异

4.变量之间的相关关系教学设计篇四

一、教材分析

路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本课时的教学，把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。为此，本节课结合具体情境安排了一个又一个情境：110米栏比赛刘翔获得冠军，路程一样裁判为什么判刘翔获胜？龟兔赛跑，时间一样，为什么兔子赢了呢？当路程和时间都不一样时又该如何判断谁赢得了比赛？从而让学生归纳出路程、时间与速度三个数量之间的关系：速度＝路程÷时间；再结合练习，让学生得出：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，进一步理解路程、速度、时间三者之间的关系。学习了这节课，学生可以解决生活中的一些实际问题，并且可以合理地安排时间，提高效率。

二、学生分析

对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。四年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我校很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感，对于我校四年级的学生来说，他们已经很适应合作学习，也很注重老师的评价。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。

三、学习目标

1、知识与技能：探索路程、时间与速度公式的形成过程，培养学生的动手操作、分析、综合能力，培养学生的观察思考能力和自学能力，发现数学来源于生活，并能运用公式解决生活中的数学问题。

2、过程与方法：向学生渗透“用多种方法解决问题”的学习方法。学生经过启发、讨论和独立思考、主动参与、积极探究，认知水平、实践能力和创新意识都得到了培养。

3、情感态度价值观：让学生在合作交流中体验学习的乐趣，培养学生积极学习的情感；并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。培养学生的爱国主义思想，树立为建设社会主义现代化而努力读书的目标。

教学重点：使学生理解速度、时间与路程之间的关系，并能正确运用这个关系解决生活中的问题。

教学难点：认识速度单位，并能正确使用。教学关键：理解乘除法各部分之间的关系

四、教学过程

（一）创设情境，激发学生的学习兴趣。

1、路程一定。

师：2004年的雅典奥运会，出现了一个令人振奋的时刻，让全世界记住了中国！记住了刘翔！下面我们一起来重温这一激动人心的时刻！

（刘翔雅典奥运会110米栏比赛精彩回放）

师：刘翔真棒！拿到了110米栏项目的金牌！为祖国争得了荣誉！老师这里有一个疑问：这些运动员，从同一条起跑线上同时起跑，都跑完了110米的长度，裁判判刘翔获胜的关键是看什么？（引导学生答出110米的长度就是他们跑的路程，比赛获胜的关键是看时间。）

生1：看时间。

生2：跑同样的长度，刘翔用的时间最少，所以判他获胜。

师：同学们回答的很对！这里110米的长度就是他们跑的路程。路程一样，谁用的时间越少，说明谁跑得越快。

【设计意图：创设情境，吸引了学生的注意力，激发学生的学习兴趣，创设良好的学习氛围，让学生兴趣盎然地学习新知识。重温刘翔夺冠激动人心的时刻，也培养学生爱国主义思想和民族自豪感。】

2、时间一定。

师：龟和兔看到刘翔在世界上为中国争光，也摩拳擦掌，商量再来一次“龟兔赛跑”。

（播放动画《新龟兔赛跑》）

师：龟兔赛跑跟刘翔赛跑有什么不同？

生：刘翔赛跑的路程是一定的，时间不同；而龟兔赛跑的时间是一定的，路程不同。

师：谁跑得快？为什么？

生1：兔子。因为4秒钟兔子跑了16米，而乌龟才跑了0.5米。

生2：兔子。同样的时间内，兔子跑的路程比乌龟的长，所以我们说兔子跑得比乌龟快。

师：同学们回答的真棒！时间一样，谁跑的路程越长，说明谁跑得越快。

3、路程不同，时间也不同。

师：通过刘翔赛跑和龟兔赛跑我们知道了两种比较运动快慢的方法：路程一样，用的时间越少，说明跑得越快；时间一样，跑的路程越长，说明跑得越快。下面请你来做小裁判，选择合适的方法，判断物体运动的快慢？（尽量采用多种方法）

（课件出示例题“每时、每分、每秒”）

生1：求出它们每1小时、每1分、每1秒行驶的路程，然后进行比较，在相同的时间内，谁跑的路程越长，说明谁跑得越快。

生2：算出它们行驶同样的路程，各需要多少时间，然后进行比较，跑相同的路程，谁用的时间越短，说明谁跑得越快。

生3：„„

【设计意图：通过三组不同类型的问题，放手让学生讨论比较，给更多同学表达自己见解的机会，也能互

相学习彼此的方法，开阔学生的思维，并水到渠成的得出速度定义】

（二）比较、分析，经历公式形成的过程。

1、师：同学们的回答得真棒！通过刚才的计算我们知道了，当运动的时间和路程都不一样时，要判断物体运动的快慢，我们只需算出它们每1小时、每1分、每1秒行驶的路程，再进行比较就可以了。这里每1小时、每1分、每1秒等我们称之为单位时间，而单位时间内所走的路程叫做速度。以后比较物体运动的快慢，就是要比较速度，速度值越大运动的越快。（板书：速度的定义）。

师：已知轿车每1小时行驶了70千米，我们就说轿车的速度是70千米/时„„请同学们跟着老师写一写。（教速度单位的写法）

【设计意图：为学生发现速度单位和以前学过的路程单位、时间单位的不同埋下附笔】

师：请同学们认真观察，速度单位跟以前学过长度单位和时间单位有什么不同？请同位讨论。

生：速度单位由长度单位和时间单位组成，即单位时间内所走的路程。（再次强化速度的定义观念）

【设计意图：给予学生反思的机会，也培养了学生知识的迁移能力。】师：回答的真棒！请同学们读一读。（课件显示）（教师领读、学生齐读）货车速度是60千米/时

轿车速度是70千米/时

摩托车速度是2千米/分

客车速度是1千米/分

导弹速度是400米/秒

战斗机速度是300米/秒师：老师还搜集了几种常用的速度。（课件显示）（教师领读、学生齐读）声音传播的速度大约为340米/秒

光传播的速度大约为30万千米/秒

人步行的速度大约为4千米/时

飞机飞行的速度大约为12千米/分

2、师：刚才同学们都动手计算过速度了，速度是由哪两个量计算出来的？生：速度=路程÷时间（板书公式）

师：我们今天就是要研究路程、时间、速度这三者之间的关系。（板书课题：路程、时间和速度）师：通过“速度=路程÷时间”这道除法算式，你们还能找出三者之前的其他关系吗？请同位相互说一说，再汇报。

生：路程=速度×时间

时间=路程÷速度（板书公式）

师：也就是说如果要求速度就必须知道路程和时间，要求路程就必须知道速度和时间，要求时间就必须知道路程和速度。。。原来这三者之间有这么密切的关系啊！下面我们就运用它们的关系来解决生活中的问题。

【设计意图：学生通过观察、讨论发现出来的内容往往另我们惊叹。这一个环节也培养学生迁移类推和抽象概括能力】

（三）联系实际，开发学生的智力潜能。（课件显示“电闪雷鸣”）

1、师：我们江门处在沿海地区，夏天经常电闪雷鸣。老师考考你们，闪电和雷声是同时产生的，为什么我们总是先看到闪电，过一段时间后才听到雷声？

生：光传播的速度比声音快。

师：完全正确！光传播的速度比声音快多了，所以总是先看到闪电，后听到雷声。

2、师：同学们真棒！用我们学过的知识轻松就解决了这个问题。这里的夏天不仅经常电闪雷鸣，还有更厉害的台风！台风的破坏力非常强，所到之处一片狼藉，为了将损失减少到最低，我们应该提前发出警告。台风在距离台山市300千米的海域以每小时20千米的速度向台山市袭来！在台风登陆前人员需要紧急转移，假如你是气象部门的工作人员要发布预警，应该怎么样说大家才能很明白呢？请四人小组位先算一算，再合作发出这个预警。

生：300÷20=15(小时)我会说离台风登陆还有15个小时，请大家提前收拾好贵重物品，去安全的地方避难。

3、师:我们学过的知识可真有用啊！秋天到了，秋高气爽，正是出游的好时候。星期天淘气家和笑笑家去秋游，在一个路口他们看到了这个标志（请学生猜猜看这是什么标志）（限速40）。已知当时车以2小时行100千米的速度行使，下面将发生什么事情呢？（课件出示交警）生：100÷2=50(千米/时)50＞40，他们超速了，将会被交警处罚。师：我们出外游玩时可要记得安全第一啊！千万别超速。

【设计意图：利用多媒体将生活中遇到的问题一一呈现，技术的运用提高了课堂练习的密度和学生学习的兴趣，学生很乐于解决身边的问题，并认识到数学来自生活，为生活服务，数学知识在生活中有很多用途，加强学生运用数学知识解决生活中遇到的问题的能力。】

（四）巩固练习，运用公式解决问题。

师：老师设置了3道难关，大家有没有信心接受老师的挑战？生：有！第一关：

广州到北京的路程大约为2400公里，古代的中国学生进京赶考都是步行的，现代的交通

工具发达了，随时可以坐火车、乘飞机进京旅游。已知人步行速度大约为4千米/时，火车的速度为100千米/时，飞机的速度为600千米/时，请同学们分别算一算，从广州出发大约多长时间才能到达北京呢？

生：步行2400÷4=600(时)火车2400÷100=24(时)飞机2400÷800=3（时）

师：通过刚才分别求进京赶考和现代坐火车、乘飞机到北京旅游的时间，同学们有什么感想？

生：。。

师：对，我们的科技发展越来越快，人们生活走进了现代化，所以我们要更加努力的学好现代科学文化知识。

第二关：

江门站开出的班车速度为60千米/时，1小时可到达佛山站，2小时可到达广州站。请同

学们分别算一算，江门站到佛山站、广州站的路程分别是多少千米？生：佛山站

60×1=60(千米)

广州站

60×2=120(千米)第三关：

长途客车、小轿车、货车在路口看到了距北京100km、距天津240km、距石家庄383km的

路牌。请问：（1）长途客车的速度是50千米／时，它还需要多长时间才能到北京？（２）小轿车看到路牌后，３时到达了天津，它的速度是多少？（３）货车的速度是43千米／时，它行８时能否到达石家庄？

生：（1）100÷50=2(小时)（2）240÷3=80(千米)（3）43×8=344(千米)

344千米<383千米

师：同学们真棒！闯过了老师的三道难关。希望你们在今后的学习中也能过关斩将，突破一道道难关。

【设计意图：题目的设计不仅进一步巩固三者之间关系，培养学生的认真审题习惯，培养学生的发散思维能力，还在其中隐含情感教育：我们的科技发展越来越快，人们生活越来越方便，所以我们要更加努力的学好现代科学文化知识，为建设美好的明天而努力读书并希望你们在今后的学习中也能过关斩将，突破一道道难关。】

（五）小结。

师：这节课我们学到了什么知识？

生：我们学习了什么是速度和路程时间速度这三者的关系，并学会利用它们的关系式来解决生活中的问题。

【板书设计】：

速度、时间和路程之间的关系

速度单位：

速度×时间=路程（所走的路程）/（时间单位）

路程÷速度=时间

5.变量之间的相关关系教学设计篇五

授课教师：苏建芬授课班级：四年级（）班授课日期： 2011_年_11月24日星期四第节

教学内容：

速度、时间和路程之间的关系

教学目标：

1、使学生认识一些常见的数量关系。

2、引导学生自主探索速度、时间、路程之间的关系，并应用它去解决问题。

3、初步培养学生仔细审题，应用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。教学难点：应用数量关系解决实际问题。教学准备：多媒体课件、学具等。教学过程：

一、复习巩固

1、学生口头解答。

（1）5个24是多少？（120）30个20是多少？（600）（2）4个23呢？（92）10个1000是多少?（10000）

师说明：这几道题都是求“几个几是多少”的题，这样的题我们都知道要用乘法来计算。

2、导入

同学们，其实在我们的生活中也存在着许多这样的问题，今天，我们将共同学习速度、时间和路程之间的关系。板书课题：速度、时间和路程之间的关系

二、探究新知

（一）建立概念

1、请学生说一说自己熟悉的交通工具的速度。

2、老师介绍一些相关资料。

如：飞机的速度 800千米／时

火车的速度 80～180千米／时

自行车的速度 16千米／时

步行的速度 4～5千米／时

„„

3、讲述概念

师：像刚才同学们所介绍的各种交通工具，人们为了用起来方便，把每小时、每分或每秒行驶的路程，叫做速度。

那么，速度、时间和路程之间又有哪些关系呢？我们继续探究。

（二）教学例题

例

1、汽车的速度是76千米／时，汽车5小时行驶多少千米？自行车的速度是280米／分，自行车10分钟能行驶多少米？

师：请同学们试分析一下速度、时间与所行驶的路程之间有什么关系？生：交流讨论并作汇报。

师分析：例题中的两个问题都是知道了时间和速度，求所行的路程。求汽车5小时行驶多少千米，也就是求5个76千米是多少；求骑自行车10分钟行驶多少米，2 也就是求10个280米是多少，因此这两个问题都用乘法来计算。即汽车行驶的路程是：骑自行车所行的路程是： 76 × 5 ＝ 380（千米）280 × 10 ＝ 2800（米）↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 速度时间路程速度时间路程

由此可见：速度、时间和路程之间就构成了数学模型：“速度×时间＝路程”，根据这一关系式，我们可得出相应的关系式：路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。巩固训练：

小明家距离公园2100米，小明步行的速度是70米／分，小明半小时能到达公园吗？

解析：根据“路程÷速度＝时间”关系式求出小明从家到公园所用的时间。算式：⑴ 2100÷70＝30（分）

⑵ 半小时＝30分钟

答：小明半小时能到达公园。

例

2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时后到达，返回时用了4小时。返回时平均每小时行多少千米? 思路点拨：可以先求出甲乙两地之间的路程，已知汽车每小时行40千米，5小时后到达，可以用“速度×时间＝路程”求出甲乙两地之间的路程。又知道返回时用了4小时，可以用“路程÷时间＝速度”求出汽车返回时的速度。解答：40×5＝200（千米）200÷4＝50（千米）答：返回时平均每小时行50千米。

巩固训练：

1、庆“国庆”长跑比赛，从体育场出发跑到公园再返回。小亮去时用了8分钟，平均每分钟跑150米，返回时用了10分钟。从体育场到公园有多少米？小亮返回时的速度是多少？

解答：（1）150×8＝1200（米）

（2）1200÷10＝120（米／分）

答：从体育场到公园有1200米；小亮返回时的速度是120米／分。

2、两座城市相距300千米，一辆汽车从一座城市驶向另一座城市，去时用了6小时，返回时少用1小时。（1）去的时候这辆汽车的速度是多少？（2）返回时的速度是多少？

（1）300 ÷ 6 ＝ 50（米／时）（2）6 – 1 ＝ 5（时）

300 ÷ 5 ＝ 60（米／时）

答：去的时候这辆汽车的速度是50米／时；返回时的速度是60米／时。

三、课外作业

1、课本练习八，第6、8、9题

四、课堂小结

6.变量之间的相关关系教学设计篇六

学生已经掌握了圆柱和圆锥体积的计算方法，已了解等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，但对圆柱和圆锥等积变形的知识尚未了解，本节课将引导学生进一步探究它们之间的关系。教学目标

1、理解掌握圆柱和圆锥之间的三种特殊关系。

2、运用这三种特殊关系解决实际问题。

3、培养学生的合作探究意识。教学重、难点

1、探究圆柱和圆锥之间的三种特殊关系。

2、运用这三种关系解决实际问题。教学过程：

一、回顾整理、构建网络（1）出示活动要求： ①用自己喜欢的方式整理。

②整理的结果要有条理，层次分明。

③整理的结果要能体现圆柱和圆锥有关知识的内在联系，整理的结果要简洁、清晰、一目了然。

④小组内的同学交流再整理成知识网络

学生活动：分组合作整理，教师巡视指导。（说明：重点指导整理方法的有效性和多样化。）

（2）学生汇报、师生互评。

设计意图:经历知识的回忆、思考和梳理。在教师的巡视指导下，通过小组合作，完成对这部分内容的整理。整理过程中，有交流探讨，有沟通提炼，学生明确了对这部分知识间内在联系的理解和把握，知识梳理能力得以提高，方法得以聚化凝炼。

（3）出示一个等底等高的圆柱和圆锥，如下图：然后问学生：根据所学的知识，你知道如下图的圆柱和圆锥的体积有什么关系吗？

（4）在此基础上出示两个题组：题组一：等体积等底

①圆柱和圆锥的体积是25.12cm3，底面积3.14cm2,圆柱的高是（）cm，圆锥的高是（）cm。

②圆柱和圆锥的体积是28.26cm3，底面积是3.14cm2,圆柱的高是（）cm，圆锥的高是（）cm。

③圆柱和圆锥的体积是12.56cm3，底面积是3.14cm2,圆柱的高是（）cm，圆锥的高是（）cm。

题组二：等体积等高

①圆柱和圆锥的体积是25.12cm3，高是8cm，圆柱的底面积是（）cm2，圆锥的底面积是（）cm。

②圆柱和圆锥的体积是18.84cm3，高是3cm，圆柱的底面积是（）cm2，圆锥的底面积是（）cm。

③圆柱和圆锥的体积是28.26cm3，高是3cm，圆柱的底面积是（）cm2，圆锥的底面积是（）cm。

设计意图：两个不同的题组，涉及到圆柱与圆锥体积不同的数学问题，一是培养学生解决问题的能力，二是加深学生对知识内在联系的理解，同时培养学生将知识运用于实际的能力。通过三个题组的对比练习在圆柱和圆锥的比照中沟通联系，让学生在实际操练中洞悉两者之间的内在联系。

二、合作探究发现规律

（1）通过过合作探究，发现第一个规律：圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍。

（2）圆柱和圆锥的体积和高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍。

整个教学环节，让学生充分体验小组合作的探究的快乐。

三、巩固练习、强化应用

1、对比练习

（1）圆柱体和圆锥的体积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）厘米。（2）圆柱体和圆锥的体积相等，圆柱的底面积是27平方厘米，圆锥的底面积是（）平方厘米。

2、实际应用

一个圆锥形谷堆，底面周长为12.56米，高为1.5米，把稻谷装进一个底面积是12.56平方米的圆柱形粮仓，圆柱形粮仓可堆多高？

设计意图：学是为了用，体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，让学生会灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题。同时也让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学，提高学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。体现了“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

3、拓展提升

图1的水位高度是10cm，圆锥的高度3cm，拿走圆锥，水位下降，如图2，请问此时的水位高度是多少厘米？

设计意图：让学有余力的学生在综合训练的基础上，继续解答这题——等积变形的练习，开阔解题思路、发展学生的空间观念、培养学生的创新思维

四、回顾反思、深化认识

1、“我学会了……、我明白了……，我还想说……”这样的模式来展开小结，谈本节课的新发现、新收获。

2、布置作业；以“圆柱和圆锥的特殊关系”为题写一篇数学日记。

7.变量数目与种群规模的关系篇七

遗传算法 (GA) 由美国Michigan大学的Holland教授于1975年首先提出, 后经De Jong、Gold Berg等人改进推广, 广泛应用于各类问题。它是一种模拟自然界生物进化过程与机制的全局概率优化搜索方法。

在遗传算法的参数选择中, 种群规模 (PS) 是一个重要的参数, 如何选择合适的种群规模至今没有确定的指导思想。种群规模选择过大会增加计算负担, 收敛时间会显著增加, 过小则降低种群的个体多样性, 容易早熟, 可能难以搜索到全局最优解。因此, 我们希望找到种群规模与变量个数之间的对应关系, 能够根据所给出函数的变量个数来选取相对合适的种群规模, 使得算法的性能达到更好。

下面选择三个典型的测试函数, 利用不同的种群规模和不同的变量个数进行试验, 期望找到变量个数与种群规模之间的最佳关系。

一、测试函数

为了研究变量个数与种群规模对GA性能的影响, 我们选择了以下三个函数。试验时每个函数的变量个数从10依次增加到20分别进行试验。 (表1)

二、实验结果及分析

在以下试验中, 进化参数设置如下:对每个种群设置收敛精度为ε=0.01, 选择概率为PS=0.25, 交叉概率为PC=0.7, 变异概率为Pm=0.05, 进化代数为2000。种群规模从n依次增加到8n。每种规模的种群独立运行30次。取收敛时间 (CT) 和收敛代数 (EGN) 的平均值作为评价指标, 函数收敛性能指标利用收敛时间 (T) 、进化代数 (E) 、全局搜索能力 (P) 加权后的值PGA=ω1T+ω2E+ω3 (1-P) 作为评价指标。

1、函数f1的试验结果如表2所示。 (表2、图1)

图1表现了函数f1收敛时间与种群规模的关系, 函数的曲线随着种群规模的扩大一致地呈现了几乎直线上升的状态, 说明种群规模对GA计算时间的影响十分明显。 (表3、表4)

从表4可以看出, 最小收敛代数有1次n, 2次4n, 2次5n, 3次6n, 1次7n, 1次8n。

2、函数f1的试验结果如表5所示。 (表5、图2)

图2表现了函数f2收敛时间与种群规模的关系, 函数的曲线随着种群规模的扩大一致的呈现了几乎直线上升的状态, 说明种群规模对GA计算时间的影响十分明显。 (表6、表7)

从表7可以看出, 最小收敛代数有1次3n, 1次4n, 3次5n, 5次6n, 1次7n。

3、函数f3的试验结果如表8所示。 (表8、图3)

图3表现了函数f3收敛时间与种群规模的关系, 函数的曲线随着种群规模的扩大一致的呈现了几乎直线上升的状态, 说明种群规模对GA计算时间的影响十分明显。 (表9、表10)

从表10可以看出, 最小收敛代数有4次4n, 5次5n, 1次6n, 1次7n。

从以上图表及分析可以看出, 种群规模的扩大对GA的搜索收敛时间有很大的影响, 因此如果要想在较短时间内得到最优解, 就不应该选取过大的种群规模。

对于三个测试函数来说, 在变量个数一定的情况下, 收敛代数最小的种群规模在4n到6n之间, 因此在确定遗传算法种群规模参数时, 可以选择在4n到6n之间。

三、结论