面试逻辑推理题

面试逻辑推理题（共8篇）

1.面试逻辑推理题 篇一

这是一道经典的逻辑面试题! 不管你是产品经理，还是程序员，面试的时候都会经常看到。在面试场景下，一般人5-10分钟内会给出答案。如果此时的面试官变换考察形式，在给出一个解题答案的基础上，让你进行优化，你是否能够有更好的解决办法呢?

题目：假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

我们的答案是：

1. 将5L桶装满水，倒入6L桶，此时6L桶有5L水;

2. 再次将5L桶装满水，倒入6L桶，6L水满，5L桶还剩4L水;

3. 将6L桶的水倒空，将5L桶中剩余的4L水倒入6L桶，此时6L桶有4L水;

4. 将5L桶再次装满水，将6L桶的水注满，5L桶剩余3L水。

全过程用水15L。

挑战：

比此方案少用水的同学，贴出你的答案，思路和过程，看看谁才是“最强大脑”。

【趣味妙解】

南开大学学生：nk_tzp

【灌水有技巧】有一个投机取巧的方法是，一个桶，倾泻倒水，倒至露出桶底的棱的一刻，正好是半桶水，so 6L / 2 = 3L。

广州大学学生Cyinghui

【适时释放内存】将要倒空的水都倒回池塘，全程用水 3L(3L<15L)

北华大学毕业生guccy521

1.6L的桶装满水，倒入5L的桶，6L的桶剩1L，再把5L的水倒没，把剩的1L倒入5L并在桶中做一个记号;

2.6L的桶装满水，倒入5L的桶，6L的桶剩2L;

3.看着5L桶的记号往出倒水，剩到记号位置的1L水;

4.两个桶里的水倒在一起，共为3L，总共用水12L。

四川大学学生Hammer_DA

题目没说水壶上没刻度，可以直接取3L吧。

广东理工职业学生空白凌乱感

6L的桶装满水，桶底有两个半径相等的洞，5L的桶在其中一个洞口接水，6L的桶里面的水流完，则5L的桶里面就有3L的水了。总共6L

湖南大学学生wuhehehe

假设5L桶和6L桶等高或者5L桶有盖子可密封，而且容积和体积相等。。。

每次6L桶装适量水，把5L桶按入6L桶内(保证5L桶整体在6L桶里面)，6L桶里的水刚刚要溢出或者刚刚不溢出的时候拿出5L桶。此时6L桶内的水量为1L。将1L水倒入5L桶。

重复上述过程三次。。。3L就得到了。

全过程用水量至少3L，至多18L。取最小值的极限，用3L水就够了。。

重庆工程职业学生fawdlstty

【利用平衡原理】找根绳子，一段系一个桶，中间吊着，假设5L的轻就在5L中装水使之平衡。然后6L中装满，往5L中倒，等平衡后，6L中装水就为3L。

2.面试逻辑推理题 篇二

有2顶黑帽子、3顶白帽子, 让3人看了, 再把他们的眼睛蒙住.给1人戴上黑帽子, 2人戴上白帽子, 把剩下的帽子藏起来, 然后拿去蒙眼的布.他们三人相互愣了一会, 这时, 一个戴白帽子的最先判断自己戴的是白帽子他是怎么判断的?

为了叙述方便, 我们不妨设这位戴白帽子的是甲.甲最先判断自己戴的是白帽子, 他采用的是假设法推理.因为甲见到的是另外一顶黑帽子和一顶白帽子, 这时甲就会思考:自己头上戴的要么是黑帽子, 要么是白帽子.如果自己戴的是黑帽子, 那么另外那位戴白帽子的就会见到了2顶黑帽子, 由于大家都知道黑帽子一共只有2顶, 因此这个戴白帽子的人马上就可以断定自己头上戴的必是白帽子, 可是他愣了一会没说话.由此甲推断, 自己头上戴的一定不是黑帽子, 只能是白帽子.

现在将此题进一步深化, 将题目中的条件“给1人戴黑帽子, 2人戴白帽子”改变为“给3人戴的都是白帽子”, 其他条件不变, 那么问题就变得复杂了.但愣了一会以后, 三人中推理能力最强的人, 仍然能够推知自己戴的帽子的颜色.他是这样想的: (1) 如果我头上戴的是黑帽子, 那么另两人将看到一顶黑帽子和一顶白帽子. (2) 于是, 另两人都会这样想:如果我戴的是黑帽子, 那么戴白帽子的人将看到两人戴了黑帽子, 从而可确定自己戴的是白帽子. (3) 可是, 另两人经过长时间的思索一直愣在那里, 没有判断出这并不复杂的推理结论———自己戴的是白帽子.这就从反面证明了我戴的是白帽子.

3.常见的数学逻辑推理题的解法 篇三

关键词：数学 推理 解题

【中图分类号】G633.6

一、逻辑推理

（一）列表法

例1 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

分析与解：由题知：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。因农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，故小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。

例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。

例2甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？

分析与解：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表：

因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表（2） 。所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。

（二）假设法

例3四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”

宝宝说：“是星星无意打破的。”星星说：“是乐乐打破的。”乐乐说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破玻璃？

分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。 假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。所以是强强打破了玻璃。

由例3看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。

例4甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。

甲说：“丙第1名，我第3名。”乙说：“我第1名，丁第4名。”丙说：“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？

分析与解：以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。

假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙說的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。

再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。

二、数字推理

数字推理的本质是研究数字间的运算或位置关系，涉及数字和数据关系的分析、推理、判断和运算等，旨在测查理解、把握事物间量化关系和解决数量关系的技能，解题原则如下：项数多，优先考虑组合数列；出现特征数字，优先从特征数字入手；增幅越来越大，优先从乘积、幂考虑；递增或递减，但幅度缓和，优先考虑相邻两项之差；各项倍数关系明显，优先考虑作商或积及其变式；最好结合选项中的数，进一步判断规律。

解数字推理题通常的有六种思考方法：

（一）从相邻项之差入手

思路不明时，考虑数列相邻项之差是解决数字推理问题的第一思维。

例5 1.5，5，5，12，5， （ ）

A. 3； B. 1； C. 24； D. 26

解：做相邻两项之差得 3.5，0，7，-7，再做差得 -3.5，7，-14，这是公比为-2的等比数列，下一项为28，因此数列3.5， 0，7， -7，下一项为21，所缺项应为 26，选D 。

（二）分析相邻项之间的商、和、积

局部分析尤为重要。当某两项（或多项）的和、积、商关系明显时，优先考虑此法。若数明显上升，可考虑相邻项之和或积；当相邻项之间存在比例关系时，可考虑相邻项的商。

例6 2/3， 3， 4，14，58， （ ）

A. 814 ； B. 836 ； C. 802 ； D. 828

解： A。由14、58变化到800多，暗示考虑相邻项的乘积。猜想前一项与后一项之积加2得第三项，验证均成立。 2/3 ×3+2=3，3×4+2=14， 4×14+2=58，14×58+2=814，选A。

（三）猜各项间的运算关系

各项在横向上有时存在相同的四则运算关系，要多心算、多假设。常见两类：一是前一项经过运算得后一项；二是前两项经过运算得第三项。常见两种情形：⑴前一项的倍数加常数或加基本数列得下一项；⑵前一项的倍数加后一项的倍数得第三项。

例7 2， 5， 17， 71， （ ）

A.149 ； B.359 ； C.273 ； D.463

解：2×2+1=5，5×3+2=17， 17×4+3=71，71×5+4=359，选B。

（四）找通项公式

各项有时可用相同形式表示。在形成了一定的数字敏感度之后，解这类题就是一种直觉。

例8 4 ，11 ，30 ，67 ，（）

A. 126 ； B. 127 ； C. 128 ； D.129

解：研究通项的规律。 4=1^3+3 ，1=2^3+3，30=3^3+3， 67=4^3+3，

是自然数列的立方加3，依此规律，（）内之数应为5^3+3=128，选C。

（五）分析结构和位置

整体考察，找到结构特点。在解决图形形式的数字推理问题时，考虑图形结构和数字位置更为重要。

例9 2，3，6，9，14，15，30，（），62，27

A. 21 ； B.37 ； C. 35 ； D.24

解：此题是间隔组合数列，奇数项2、6、14、30依次做差得4、8、16、32，是公比为2的等比数列，于是认为奇数项是二级等比数列变式。偶数项3、9、15、（）、（），可假设是一个公差为6的等差数列，则（）应填入21，选A。

（六）探求整体特征

各项表现出的共有特征主要存在于以下几个方面：整除、质数合数、排序、数位组合、数字之和等等。

例10 422，352，516， 743，682，（ ）

A.628 ； B.576 ； C.495 ； D.729

解：各项数字之和依次是8、10、12、14、16，构成公差为2的等差数列，故（）的数字之和应是18。每项有一个数字是其他数字之和，第一项4=2+2，第二项5=3+2，第三项6=5+1，第四项7=4+3，第五项8=6+2，可见最大数字在百位、十位、个位循环出现，因此（）的最大数字应在个位，选D。

三、图形推理

图形推理要求从所给出的四个选项中，选择最合适的一个填入所缺项，使之呈现一定的规律性，测查观察、抽象、推理能力。图形推理包括规律推理和重构推理。规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。要求从给出的图形中，找出排列规律，据此推导符合规律的图形。根据图形的变化规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。重构推理主要集中于空间构成，也称为叠纸盒。常见的其解题技巧有如下几种：1.仔细观察图形的大小变化、構成要素的增减、笔画多少、旋转方向、组合顺序、叠加等；2.必须找出第一套图的规律，然后用到第二套图形中去。要观察图形的要点有：图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的组合顺序、图形的叠加、求同等等；3.要避免视觉错误，最好将所选答案去印证一下所找出的规律。

例11 从所给的四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。

解：D。考虑对称轴方向，题中都是轴对称图形，而且对称轴方向呈现水平、竖直、水平+竖直，水平+竖直，竖直、（水平）的对称关系，选D。

例12把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）

A. ①③⑥，②④⑤， B. ①③⑤，②④⑥

C. ①③④，②⑤⑥， D. ①⑤⑥，②③④

解：C。 分析位置关系，各图均有两个黑点，根据两黑点连线与各图内部直线的方向的位置关系，可分为两类：在①③④中，黑点连线与图形内部直线为平行关系；在②⑤⑥中，黑点连线与图形内部直线为垂直关系。故选C。

例13 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。

解：C。研究共性（公共部分）问题，各图内部的小图形之间相接处都是点，没有出现相切的边，A、B、D三项中，各小图形之间都出现了相切的边，故选C。

4.面试逻辑推理题 篇四

都快去北京了，硬生生的安排一场java考试，对于那些特别细节的东西我忘了吧也不觉得有什么不好，以前都记得，也都见过，只不过平时不常用连接断了，但是你死记硬背是没用的，一段时间后还是会忘，唯一的途径就是多做东西，理论联系实际，相反这道题我感觉很有意思，也在网上看到了很多解释，觉得都有所不足，下面是我给出的答案。

（0）详细解释

设一个老师的生日为M月N日.把M告诉学生甲(即学生甲知道老师出生的月份),把N告诉学生乙(即学生乙知道老师出生的日).现有如下日期是公开的:3月4日,3月8日,3月10日,6月4日,6月7日,9月1日,9月10日,12月1日,12月2日,12月8日 其中有一个是老师的生日.现有学生甲与学生乙的对话: 学生甲:如果我不知道的话,你一定不知道.学生乙:本来我不知道的,现在我知道了.学生甲:那我也知道了.现在问:老师的生日是哪一天? 甲的第一句话

首先我们看数据有哪些特性，数据是由月份和日期组成的，甲是知道月份的，数据中的月份有3,6,9,12，甲不能通过自己知道的月份信息判断出老师的生日，甲知道乙无法通过日期推测出正确的月份。甲知道的是3 月 日期有4,8,10 甲知道的是6月 日期有4,7 甲知道的是9 月 日期有1,10 甲知道的是12月 日期有2,8

我们发现7日、2日是唯一的，也就说明，如果甲知道的是六月，那么乙知道的是7日，就推测出生日，甲就不会说你一定不知道，所以甲知道的不是6月，同理，甲知道的也不是12月。

乙的第一句话

根据甲的第一句话，剩余数据如下： 甲知道的是3 月 日期有4,8,10 甲知道的是9 月 日期有1,10 乙的前半句话有歧义，第一种情况，乙认为甲能够通过月份推出生日，那么乙的日期就是2或7，这与甲第一句话得出的结论不符。那么就是第二种情况，乙此时通过甲的话推断出上述结论，根据自己的日期判断出了甲的月份，显然10是不对的，如果是10，甲的月份就不唯一。那么数据如下: 甲知道的是3 月 日期有4,8 甲知道的是9 月 日期有1 这样看来似乎3月4日，3月8日，9月1日都是可以的，因为乙知道1,4,8中的任意一个对应的月份都是唯一的

甲的第二句话

5.经典逻辑推理题附答案 篇五

☆ ⒈ 称苹果

有十筐苹果，每筐里有十个，共 100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。

☆☆ ⒉ 称零件

有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。请你用天平称3次，把它找出来(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。

⒊ 九死一生

古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写的‘死’, 一张写的‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,就怪你命不好,怨不得别人。”聪明的农民早已猜到纸条上写的都是“死”，无论抓哪一张都一样。于是他想了个巧妙的办法，结果死里逃生了。你知道他想的什么办法吗？

⒋ 一张假币

一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出10元钱买一双布鞋。该鞋７元一双，需要找给顾客３元。因为没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客3元，顾客拿着钱和鞋走了。第二天，隔壁小店来人说昨天的钱是假的,老板只好拿出10元钱，叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算，他一共损失了多少钱

☆ ⒌ 买烟

60年代的哈尔滨。一天，一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有３元钱，全都买烟。”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒？

☆ ⒍ 遗嘱

古时候，一位老者已气息奄奄。临终前，把两个儿子唤到床前，曰：“你们骑马到西山然后回来，谁的马跑得慢，家产就归谁。”两个儿子骑马出去缓缓而行。一路人见状奇怪，问明原因后，对二人说了一句话，二人便快马加鞭，唯恐落后。这位路人说了句什么话

⒎ 快速回答

⑴树上有6只鸟，用枪打掉1只，还剩几只？

⑵缸里有10条鱼，死了3条，还有几条？

⑶一个四边形木板，用刀砍掉一个角，还有几个角？

⑷一队解放军在路上走，前边10人，后边10人，当中几人？

⑸两个人以相反方向站立，如果要互相能看到对方，最少需要几面镜子？

⑹10个小孩捉迷藏，已经捉到5个，还有几个没捉到？

⑺假如今天中午天空乌云密布，10小时后是否有希望见到太阳？

⑻国际歌一共有多少字？

⒏ 分袜子

两个盲人一起到商店买袜子。每人各买了一双黑的，一双蓝的，当时都放在了一起。虽然他们眼睛看不见，但在分手时每人仍然得到了一双黑的，一双蓝的袜子。已知两个人的脚码和买的袜子都是一样的。想想看，他们是怎样分的。

⒐ 钱哪里去了？

有两个父亲给了他们的儿子一些钱。其中一个父亲给了儿子150元,另一个父亲给了儿子100元钱。但两个儿子却说他们一共只得了150元。那100元哪里去了呢？

⒑ 问路

古时一人赴京赶考。来到三岔路口，不知该走哪条路。见一人在石头后面干活，便上前询问。不料此人竟不言语，只把头探出石头上面望着他。赶考者正欲发怒，忽然想到了答案，于是选了一条路继续赶路。你知道他选的是哪条路吗？

⒒ 跑马场

跑马场上有三匹马，并排从起跑线上向同一个方向起跑。已知公马十分钟能跑四圈，母马十分钟能跑三圈，小马十分钟能跑两圈，经过多长时间三匹马又能同时回到起跑线上？

⒓ Ａ国与Ｂ国

从前有两个相邻的Ａ国和Ｂ国，关系很好，货币可以通用。后来两国的关系发生了矛盾。Ａ国国王下令：Ｂ国的一百元只能购买Ａ国八十元货物。Ｂ国的国王也下令：Ａ国的一百元只能购买Ｂ国八十元的货物。结果，有个聪明的人利用这个机会发了一笔大财。他是怎样做的？

⒔ 幼儿园

每天早晨，我都看见许多年轻的父母去幼儿园送孩子。可有些人既没抱孩子，又不是幼儿园的工作人员，也去幼儿园，他们去干什么？

☆ ⒕ 砝码

用天平称量物体的重量时，总少不了砝码。用一克、二克、四克、八克……的方法设置砝码，一般人都能想到，但这种方法需要的砝码数量太多，实际完全可以用得少一些。请你重新设计一个方案，只用四个砝码就能用天平称量一至四十克的全部整数克的物体的重量。

⒖ 火车站

有两个封闭式的小火车站，每天从甲站开到乙站的车次总是比从乙站开到甲站的车次多，时间长了，火车会不会都集中到乙站呢?

⒗ 清理垃圾 有一堆垃圾，规定要由张王李三户人家清理。张户因外出没能参加，留下９元钱做代劳费。王户上午起早干了５小时，李户下午接着干了４小时刚好干完。问王户和李户 应怎样分配这９元钱

⒘ 找错误

你看到的这道题，本身就有两个地方有明显错误，但你可能一时看不出来，需要仔细找一找，找不到别睡觉。

18.死刑犯

一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？

☆☆ 19.怪城

有一个怪城，城里一边住着好人，一边住着坏人，城门左右各有一个人站岗，其中一个是好人，一个是骗子，好人总说实话，骗子总说假话。有个人到了这个城门后，忘记了哪边是好人，如果问错了人，就会走到骗子住的地方，吃亏上当。这可怎么办呢

20.分家产

从前，有个很有钱的人家。正当全家为新的小生命即将降临而欢喜之际，丈夫突然得了不治之症。临终前留下遗嘱“如果生的是男孩，妻子和儿子各分家产的一半。如果是女孩，女孩分得家产的三分之一，其余归妻子。”丈夫死后不久，妻子就临产了。出乎意料的是，妻子生下一男一女双胞胎！这下妻子为难了：这笔财产该怎样分 呢? 21.分牛

从前有个农民，一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：牛的总数的一半加半头给儿子，剩下牛的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给女儿，再剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲。农民去世后，他们按遗嘱分完后恰好一头不剩。他们各分了多少头牛？

22.钓鱼

有个人喜欢钓鱼。一天钓鱼归来，路上有人问他钓了多少条鱼，他答到：“有６条没头的，９条没尾的，８条半截的。”你知道他钓了多少条鱼吗？

23.井底之蛙

井深27米。一只蜻蛙从某月１号早晨从井底往上爬。白天能爬３米，夜里又下降２米。照这样，几号能爬到井上？

24.切西瓜

把一个西瓜切４刀，最多可以切成多少块？怎样切？

25.招侦察员

某部收一名侦察员。考试的方法是：凡是参加报考的人都关在一间条件较好的房间里，每天有人按时送水送饭，门口有专人看守。谁先从房间里出去，谁就被录取。有人说头疼要去医院，守门人请来了医生；有的说母亲病重，要回去照顾，守门人用电话联系母亲正在上班。其他人也提了不少理由，守门人就是不让他们出去。最后有个人对守门人说了一句话，守门人就放他出去了。这个人说的是什么？

☆ 26.最后剩下谁

1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？

27.海边案件

这是发生在海边的案件。

一天早晨，张某的妻子还未起床，忽听一阵急促的敲门声，门外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家吗？”张氏听到喊声，开门一看，是准备同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就没回来。”然后急忙向附近的派出所报了案。经调查，张某已被人暗害。派出所人员详细询问了事情的经过后，立即将李某逮捕。开始李某极力否认，但最后不得不低头认罪。派出所人员是根据什么认定是李某做的案呢？

28.找相同点

善于寻找事物的异同点和内在的联系，善于发现事物的发展规律，是做好任何研究工作应具备的基本素质和条件。请你找找看，下面的两个数有多少相同点？ 2468 3579

29.上楼

我上班的办公楼和我居住的家属楼都是６层楼，而我工作和居住的楼层均在３层。于是我想：我每天所爬的台阶数是家住６楼，工作也在６楼的同事的几分之几呢？

☆ 30.火柴拼字

请你用４根火柴拼成一个“田”字。注意火柴不能折。

31.搬火柴

10根火柴排成一排，现在请你把它们每两根放在一起，要求每次搬动火柴时，必须要跨过两根火柴，例如可以把第６根同第９根或第３根放在一起。

☆ 32.忙碌的鸽子 哥哥早晨步行去郊外野游。刚走 1个小时，弟弟从电视中得知中午有雨，立即骑车给哥哥送伞。出门时，哥俩养的一只小鸽子同时飞出来。它飞到哥哥的头顶又立即掉头向弟弟飞去，到弟弟头顶又掉头向哥哥飞去，直到弟弟撵上哥哥。已知哥哥步行的速度是每小时4公里，弟弟骑车速度是每小时20公里，鸽子的速度是每小时100公里，若鸽子掉头的时间不计，当弟弟撵上哥哥时，鸽子一共飞了多少公里？

☆ 33.鸡蛋

一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你带了多少鸡蛋？我赔你。”老太太说：“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的，最后又多拣了一个；昨天我老头子查了一遍，他是四个一数的，最后也是多一个；今早我又数了一遍，是三个一数的，也是多一个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。老太太一共带了多少鸡蛋？

34.画家

古时某地南庄有一位画家，技艺高超，远近名气很大。北庄也有一位画家，对南庄的画家有点不服气，总想找机会会一会。一天，这位画家来到南庄画家院外，向仆人说明要求见他的主人，仆人将他请进院内。只见房门开着，仆人道声“请进！”他用手一掀门帘，立即返身就走，嘴里直喊“我服了，我服了。”他为什么服了？

35.小孩

昨天，我的邻居告诉我，他家才６岁的小孩不小心从５楼的窗台上摔下来了。我吃了一惊，忙问“摔的怎么样？”他说“还好，只是胳膊腿擦破了点皮，没伤着骨头。”我心里的石头落了地：“这孩子的命可真大。”

36.问题小唱

什么菜煮不熟？什么菜洗不净？

什么蛋不能吃？什么饼不能吃？

什么河没有水？什么马不能骑？

什么牛不耕田？什么火不烧手？

什么球不能踢？什么珠不能摸？

什么嘴不讲话？什么药没处买？ 什么刀不能切菜？什么锅不能煮饭？

什么事人人不愿做都得做？什么衣人人不爱穿都得穿？

智力题答案（转）

⒈ 称苹果

把十筐苹果按1～10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为１的筐里取1个，编号为5的取5个，共(1+10)×10/2 ＝ 55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上,为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称得的结果

正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。

许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。

⒉ 称零件

先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合格的，可以做为标准。然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出。其它情况比较简单，这里不再赘述。

⒊ 九死一生

农民抓起一个纸条立即放入口中吞下，剩下的9张全是“死”，县官只好承认农民抓的

是“活”，只得把他放了。

⒋ 一张假币

赔了10元,即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了,反而把结果弄错。

⒌ 买烟

此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可列出不定方程组： 29x＋27y＋23z＝300 ① x＋y＋z＝10 ②

由②解出y＝10-x-z 代入①后整理得：

2z＝x-15 ③

∵ x≤8，z≥1 ∴ ③式无解

将②式之10改为11，最后整理得：2x＝3＋4z, 左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为12，经整理得：2z＝12＋x，设x＝2(只能取偶数)，得z＝7，y＝3,再设x＝4，得：z＝8，y＝0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即：

哈尔滨牌买 2盒，迎春牌买 3盒，葡萄牌买 7盒。

⒍ 遗嘱

“你们把马换过来骑”。注意问题中说的是谁的“马”慢。快与慢是相对的，问谁的马慢与问谁的马快是一回事。

⒎ 快速回答

⑴一只没有，其余的都飞了

⑵10条，死鱼也是鱼

⑶不一定。如果是沿着对角线切，就剩三个角；如果从某一个角向对边切，则剩四个角；如果是从某一边向相邻边切，则剩五个角，比原来多一个角

⑷9人,总共11人。题中的前、后和中间都是相对的⑸一个也不用，两个人面对面即可

⑹还有 4个，这是1个人捉9个人的游戏

⑺不可能，半夜不会有太阳

⑻三个字，分别是：国、际、歌

⒏ 分袜子

把每双袜子都分成两只，每人各拿一只即可。

⒐ 钱哪里去了？

两个父亲和两个儿子实际是三个人(祖孙三代)。

⒑ 问路

人的脑袋露出“石”头上，相当“石”字出头，即暗示为“右”。因此应向右走。

⒒ 跑马场

十分钟。这时公马跑了四圈，母马跑三圈，小马跑两圈。请你再想想看，如果公马十

分钟能跑六圈，母马能跑四圈，其他不变，答案又是多少？

⒓ Ａ国与Ｂ国

在Ａ国用Ａ国币换Ｂ国币，再把Ｂ国币带到Ｂ国换成Ａ国币，就是以“保值”的兑换“贬值”的，再把“贬值”的变成“保值”的，周而复始。这种便宜的事只能一开始实现，以后谁也不会拿本国的钱到邻国去用。

⒔ 幼儿园

是一些稍大点儿的孩子，他们可以自己走着去。

⒕ 砝码

只要你能想到天平两端都可以放砝码，问题就不难了。所需要的砝码是：1、3、9、27克四种规格。例如：被称量物体加 1克砝码与 9克砝码相等时，被称量物体的重量为8克，也就是等于两个砝码的差。这种方案理论是可行的，但实际中并未被采用，因为应用比较麻烦（需要做减法运算）。

⒖ 火车站

不会，因为甲站到乙站挂的车箱少。

⒗ 清理垃圾

不能简单地认为王户应得５元，李户应得４元。不加分析而想当然办事往往搞错。应该知道，王李两户所做的工作中，除帮张户外，还有他们自己的任务。很明显，每户的工作量为３小时。王帮张干了２小时，李帮张干了１小时，王帮张的工作量是李帮张的２倍，得到的报酬当然也应该是李的２倍。因此，王应得６元，李应得３元。⒘ 找错误

两处错误是：①在题目中“找”的后面。②在“明显”的后面。如果你要什么所犯的“错误”是找不到的，所能找到的是只是“错误”两个字。18.死刑犯

死刑犯回答的是：“上绞刑架”。行刑官如果说他猜错了，按他事先说的，应执行绞刑，但这样一来，死刑犯说的又对了，应执行枪决。如果执行枪决，死刑犯说的就是错的，而说错了应执行绞刑。因此，无论怎样执行都是矛盾的。19.怪城

可以这样问：“如果我问对面那个人，应往哪边走，他会怎样告诉我？”这个问的方法是非常巧妙的，它把两个相反的回答变成了一个统一的结果：最后必然是一个真话一个假话。真话对结果没有影响，假话把路给指错了。这个问题有点像数学上的一个公式：正数乘以负数，结果总是负数。因此，只要按回答的相反的路走就保证不会错。20.分家产

这里关键不是数量的多少，而是数量的关系。细分析遗嘱，不难看出，妻子和儿子的数量相同，妻子的数量是女儿的２倍。有了这个关系就不难分配了：妻子和儿子各得总数的五分之二，女儿得总数的五分之一。

21.分牛

这类题最好用倒推法求。因为最后一头牛也没剩，可以肯定是杀了一头。按遗嘱要求，女儿只能分２头，才能剩下一头。按同样的思路分析可以得到结果：儿子分７头，妻子分４头，女儿分２头。22.钓鱼

“６”去了“头”，“９”去了“尾”都是“０”，“８”从中截断是两个“０”，因此是一条也没钓到。23.井底之蛙

如果以为一天净爬１米，需要到27号才能爬到井上，那就是犯了想当然的错误。１号这天，蜻蛙净爬１米，那么２号就是从１米开始爬的，依次后推，可以想到，25号是从24米开始爬的。因为白天可以爬３米，到晚上就爬到井上了，不会再“下滑”。24.切西瓜

一般可以切成14块。方法是：从上向下两两相交切三刀,每刀之间约成120度角。这样可切成7块(当中有一块)。再从中间横切一刀即可。据说最多可切成15块,感兴趣的读者不妨试试。

25.招侦察员

他说：“我不考了。”守门人对一个放弃考试的人是可能放他走的。26.最后剩下谁

这个问题看起来比较复杂，我们先来分析一下规律。①“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的②第一次剩下的运动员的编号能被2 整除，第二次剩下的运动员的编号能被4 整除，第三次剩下的能被2 整除……第Ｎ次剩下的能被2 的Ｎ次方整除。最后剩下的是能被32整除的数，即最后剩下的运动员是32号。

27.海边案件

从李某问的话中可以肯定他要找的是张某而不是张某的妻子，既然如此，他应该喊张某而不应喊“大嫂”，这说明他已经知道张某不在家，但他又问“大哥在家吗？”显然自相矛盾。28.找相同点 乍一看好像只有不同点，没有相同点。其实只要你善于寻找，相同之处还是不少的，这是一种很有用的能力的培养。现举数例：①都是阿拉伯数字②都是4 位数③都是正数④都是整数⑤相邻两数的差相等。29.上楼

如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。30.火柴拼字

如果你把火柴当做几何中的线去拼，你永远也拼不出来。火柴杆是方的，把四根火柴并拢在一起，从火柴的根部看过去，就是一个很象“田”的字。31.搬火柴

此题比较简单，答案从略。32.忙碌的鸽子

6.面试逻辑推理题 篇六

随着互联网+的发展、移动支付的普及，中国互联网在应用方面已经走在了世界前头，导致个人信息大量泄露。调查现实，网站和手机应用APP泄露的隐私是非法交易中个人信息的主要来源，严重影响我国的互联网技术的发展。用户上网的习惯偏好、日常行动轨迹，甚至连通话记录等都可能被获知，是的电脑、手机销售受到严重影响。

①互联网应用方面已经走在了世界前头不是导致个人信息大量泄露的原因。②

。③。

答案：②网站和手机应用APP泄露隐私不是严重影响我国的互联网技术发展的原因。（3分）③用户上网、通话记录等都可能被获知不是电脑、手机销售受到严重影响的原因。（2分）2.下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。

逆境往往造就人才。一是因为人的钢铁意志都是在逆境中锻造出来的，例如霍金，罹患萎缩性脊髓侧索硬化症之后才成了伟大的天体物理学家；二是因为逆境往往催生拼搏动力，比如，穷人家的孩子，饱尝饥寒之苦，若能得到读书的机会，极有可能悬梁刺股，搏出一片新天地来，正所谓“寒门方出贵子”。

①人的钢铁意志不见得都是在逆境中锻造出来的。②____________________________。③____________________________。

【答案】

(1).②霍金成为天体物理学家不见得非要经历疾病。（患病不是霍金成为天体物理学家的必要条件。）（霍金成为天体物理学家不是非要以患病为条件。）

(2).③ “贵子”不见得只能出自“寒门”。（“贵子不都出在“寒门”中”。）（不是只有寒门才出贵子。）

【解析】试题分析：此题考查仿写等语言运用表达的能力。解答时，需要认真审题，尤其仔细阅读所给的语段，明确①句的表达方式，然后再从文段中找出推断错误的地方，从而得出答案。题目中所给①句是针对“人的钢铁意志都是在逆境中锻造出来的”而言，另外两处有问题的语句分别是“霍金，罹患萎缩性脊髓侧索硬化症之后才成了伟大的天体物理学家”“正所谓„寒门方出贵子‟”，推断存在的问题为“才”“方”，不是必然关系。因此答案可以定为：霍金成为天体物理学家不见得非要经历疾病；贵子不都出在“寒门”中。3.下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。(5分)2017年寒假，厦门理工大学发出10万元“亲情红包”鼓励学生回家过年。可见，物奖励必然能让更多学生假期回家看看。由此可知，思想教育国然重要，但外在手段更能激发学生的内在德行，只要学生有了好的德行，大学教育就是完美的教育。

①物质奖励未必能让更多学生假期回家看看。② ③ 答案示例：

②外在手段未必（或“不一定”）（比思想教育）更能激发学生的内在德行。③使学生具备好的德行的大学教育未必（或“不一定”）就是完美的大学教育。（写出一处给2分，写出两处给5分。意思对即可）

4.下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。

我国将自 12 月 1 日起，对部分消费品进口关税进行下调。之所以要降低关税，一方面，进口关税 降低后，各类日常消费品就必然能以较低廉的价格进入国内市场。这定然有利于丰富国内市场选择，也 定然引导国内供给体系转型升级；另一方面，中央提出供给侧结构性改革这一目标已有好几年，但是不 少企业仍然停留在旧有的思维模式上，一些产品明明在市场上已经少人问津，但企业仍在按部就班地生 产，导致效率低下。如果有大量进口消费品进入，在消费者的选择下，就势必会对落后的消费品形成挤 压作用，这类企业也势必会加大自主创新改革。

①进口关税降低后，不一定各类日常消费品都能以较低廉的价格进入国内市场。② ________________________________________________________________。③_________________________________________________________________。

【答案】

(1).②各类日常消费品以较低廉的价格进入国内市场，不一定能引导国内供给体系转型升级。

(2).③有大量进口消费品进入，在消费者的选择下，这类企业不一定会加大自主创新改革。

【解析】试题分析：本题主要语段内容分析。结合题干提示“推断有问题”的，“这定然有利于丰富国内市场选择，也定然引导国内供给体系转型升级”，推断存在问题，由推断的条件，并不一定能得出所推断的结果。此处的“定然”表述绝对化，应该是“不一定”。“有大量进口消费品进入，在消费者的选择下，就势必会对落后的消费品形成挤压作用，这类企业也势必会加大自主创新改革”中的“势必”表述推断绝对化，应该是“不一定”。注意句式的要求。

5.下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处的问题。（5分）

通过讲述家风传承故事，能实现对主流价值观的正确引领，实现社会的和进稳定。同时，家风让每个成员参与其中，形成呼应共鸣的氛围，能遏制犯罪率的提高。媒体传递当下的良好家风，目的是唤起人们对农村广袤田野的热爱、对父老乡亲的亲近。

①讲述家风传承故事不一定能实现社会的和谐稳定。答案：②形成呼应共鸣的氛围不一定能够遏制犯罪率的提高 ③媒体传递当下的良好家风，目的不完全是唤起人们对农村广袤田野的热爱、对父老乡亲的亲近。

6.下面文段的叙述中，至少存在“某些从业者”的三处推断错误。请参照例句的方式，纠正另外两处推断错误。(5分)继共享单车火爆后，共享汽车、共享篮球、共享雨伞等你方唱罢我登场。喧闹之间，“共享经济”早已变了味。某些从业者认为，给自己的产品贴个二维码，便可以冠以“共享经济”之名，或在传统商业模式上加上互联网，会带来产业的快速放大和增长。不少“跟风者”，幻想着在“共享经济”的风口下，被投资者看中，一下飞向“人生巅峰”。

例:不是给自己的产品贴个二维码，就可以冠以“共享经济”之名。

①

②

答案：①不是在传统商业模式上加上互联网，就会带来产业的快速放大和增长。

②不是被投资者看中，就能一下飞向“人生巅峰”。

7、下面文字有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。（5分）

从教育改革的角度看，时代给我们提出的课题，远不只是“衡水模式”，还有席卷各地的“择校热”、学龄前儿童的“幼儿园大战”等。如果改革，就能彻底解决这一问题。没有“超级中学”，人们就不会为教育发愁。在改革中让教育资源配置趋向平衡，让上升通道更为多元和公平，让每个学生的潜力充分释放出来，社会关切后顾无忧了，素质教育就会取得圆满成功。

①改革并不一定能彻底解决这一问题。

答案：②没有“超级中学”，人们并不一定就不为教育而发愁。

③社会关切后顾无忧了，素质教育并不一定就会取得圆满成功。

8．（2017年全国1卷）下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式。说明另外两处问题。（5分）

高考之后，我们将面临大学专业的选择问题，如果有机会，我们要选择工科方面的专业，因为只有学了工科才能激发强烈的好奇心，培养探索未知事物的兴趣，而有了浓厚的兴趣，必将取得好成绩，毕业后也就一定能很好地适应社会需要。①不是只有学了工科才能激发好奇心。②

。③

答案示例：②不是有兴趣就一定能取得好成绩。③不是成绩好就一定能很好地适应社会需要。

9.（2017年全国2卷）下面文段有三处推断存在问题，请参考①的方式，说明另外两处问题。（5分）

云南的“思茅市”改成“普洱市”，四川的南坪县更名为九寨沟县后，城市的知名度都有了很大的提高，经济有了较快发展，可见，更名必然带来城市的发展。我市的名字不够响亮，这严重影响了我们的经济发展。如果更名，就一定会带来我市的经济腾飞，因此，更名的事要尽快提到日程上来。①更名并不一定能带来城市的发展。

②________________________________________。③________________________________________。答案示例：

②不响亮的名字，并不一定严重影响我们的经济发展。③更名不一定带来我市的经济腾飞。

10、（2017年全国3卷）下面文字有三处推断存在问题，请参照 的方式，说明另外两出问题。（5分）

“爆竹声中旧岁除”，说的是欢度春节时的传统习俗，春节燃放烟花爆竹虽然喜庆，但是会带来空气污染、噪音等环境污染问题，还可能引起火灾，一旦引起火灾，势必造成人身伤亡和财产损失，现在很多城市已经限制燃放，这样可以避免发生火灾，而且只要限制燃放，就能避免环境污染，让空气新鲜、环境优美。①火灾不一定造成人身伤亡。②

③

答案示例：（1）限制燃放不一定就可以避免发生火灾

7.面试逻辑推理题 篇七

命题p或q的真假的判定原则是:当两个命题p和q其中有一个是真命题时, 形成的新命题p或q就是真命题。当两个命题p和q都是假命题时, 形成的新命题p或q就是假命题。即p或q形式的命题, 一真则真, 两假则假。

如:设命题p和q如下:

p:方程 (x-1) (x-2) =0的解是x=1。

q:方程 (x-1) (x-2) =0的解是x=2。

一般我们认为:p是假命题;q是假命题。

所有的教师, 几乎所有的学生都这样认为。只有个别人认为p和q都是真命题。道理在哪儿呢?

我们都明确地知道方程 (x-1) (x-2) =0有两个不同的解, 一个是x=1, 另一个是x=2。

而命题p在认为它假的人心中是“方程 (x-1) (x-2) =0有唯一解, 是x=1”, 当然如果这样认为, 则p是假命题。同理命题q在认为它假的人心中是“方程 (x-1) (x-2) =0有唯一解, 是x=2”, 当然如果这样认为, 则q是假命题。

而命题p在认为它真的人心中是“方程 (x-1) (x-2) =0的其中一解, 是x=1”, 当然如果这样认为, 则p是真命题。同理命题q在认为它真的人心中是“方程 (x-1) (x-2) =0的其中一解, 是x=2”, 当然如果这样认为, 则q是真命题。

p或q:方程 (x-1) (x-2) =0的解是x=1或x=2。一般我们认为上述命题是真命题。

几乎所有的人都这样认为。这就出现了:p:方程 (x-1) (x-2) =0的解是x=1 (假) 。

q:方程 (x-1) (x-2) =0的解是x=2 (假) 。

p或q:方程 (x-1) (x-2) =0的解是x=1或x=2 (真) 。

这不是和我们知道的命题p或q的真假的判定原则矛盾了吗?

是真假判定原则错了吗?其中奥秘在哪儿?真假就在你心中!这里命题p或q在认为它真的人的心中是:“方程 (x-1) (x-2) =0的其中一解是x=1, 或其中一解是x=2”, 当然如果这样认为, 命题p或q为真命题。

然而认为p或q是假命题的也有其道理。此时, 命题p或q在有这样观念的人心中是:“方程 (x-1) (x-2) =0的唯一解是x=1, 或唯一解是x=2”, 当然如果这样认为, 命题p或q为假命题。

这就是表达习惯的作用。在平时我们表达“方程 (x-1) (x-2) =0的解”就写成“x=1或x=2”。所以就出现了几乎所有的人都认为此p或q是真命题。

之所以出现上述矛盾, 就在于形式和本质的不统一。如果p和q改成:

p:方程 (x-1) (x-2) =0的唯一解是x=1。

q:方程 (x-1) (x-2) =0的唯一解是x=2。

p或q:方程 (x-1) (x-2) =0的唯一解是x=1或x=2。

则命题p假, 命题q假, 命题p或q假, 这就符合复合命题真假判定原则。

或者p和q改成:

p:方程 (x-1) (x-2) =0的其中一解是x=1。

q:方程 (x-1) (x-2) =0的其中一解是x=2。

p或q:方程 (x-1) (x-2) =0的其中一解是x=1或x=2。

则命题p为真, 命题q为真, 命题p或q为真, 这也符合复合命题真假判定原则。在这里形式和本质达成了统一, 因此就没有出现违背此复合命题真假判定原则的情况。

p:方程 (x-1) (x-2) =0的解是x=1 (假) 。

q:方程 (x-1) (x-2) =0的解是x=2 (假) 。

p或q:方程 (x-1) (x-2) =0的解是x=1或x=2 (真) 。

之所以出现违背此复合命题真假判定原则的情况, 就在于形式“x=1”在命题p中是:“唯一解x=1”而在命题p或q中是:“其中一解x=1”, 虽然形式没变, 但本质内涵却发生了变化, 所以导致了矛盾的产生。

8.面试逻辑推理题 篇八

(1) 一切分数都是有理数;

(2) 有些三角形是锐角三角形;

(3) x∈R,x2+x=x+2;

(4) x∈R,2x+4≥0.

11. (改编)下列三个命题的非中正确的是 .

(1) x2-2x+2≥1-x2对x∈R恒成立;

(2) θ∈R,使得y=sin(2x+θ)是偶函数;

(3) x,y∈R,|x+y|+|y-1|>0.

2. (人教A版第18页)判断下列命题的真假:p∧q,p∨q.其中p:2>3;q:8+7≠15.

21. 用“且”和“或”联结下面的命题p,q,并判断真假:p:不等式x2+x+1≤0的解集为R;q:不等式x-2x-1≤0的解集为{x|1

3. (人教A版第8页)证明:若a2-b2+2a-4b-3≠0,则a-b≠1.

31. (改编)判断“若a≥0,则关于x的方程x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.

32. (改编)x≠2或y≠-2是xy≠-4的 条件.

4. (人教B版第28页)关于x的方程ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一个负实根,确定这个结论的充要条件.

41. (改编)x1,x2是关于x的方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2,b>1是两根均大于1的什么条件.

42. (改编)关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是.

5. (人教B版第81页)已知空间四边形ABCD,连结AC,BD,设M,G分别是BC,CD的中点,化简下列表达式:

(1) AB+BC+CD;

(2) AB+12BD+BC.

51. (改编)已知空间四边形ABCD,G为△ABC的重心,E,F,H分别为边CD,AD,BC的中点,化简下列表达式:AG+13BE+12CA.

6. (人教B版第94页)已知定点A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),问是否存在实数x,使AB与AB+xAC垂直.

61. (改编)设向量a=(3,5,-4),b=(2,1,8),确定λ,μ的关系,使得λa+μb与z轴垂直.

7. (人教A版第96页)在四棱椎PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB,交PB于点F.

(1) 求证:PA∥平面EDB;

(2) 求证:PB⊥平面EDB;

(3) 求二面角CPBD的大小.

71. (改编)在四棱椎PABCD中,侧棱PB⊥底面ABCD,底面ABCD 为直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,∠CBA=90°,点E在棱PA上,且PE=2EA.

(1) 求异面直线PA与CD所成的角;

(2) 求证:PC∥平面EBD;

(3) 求二面角ABED的大小.(用反三角函数表示)

72. (改编)四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AD=2,E,F分

别为棱AD,PC的中点.

(1) 求异面直线EF和PB所成角的大小;

(2) 求证:平面PCE⊥平面PBC;

(3) 求二面角EPCD的大小.

8. (人教A版第113页)正方形ABCD⊥正方形ABEF,动点M,N分别在对角线AC,BF上移动,且CM和BN的长保持相等,设CM=BN=a(0

(1) 求MN的长;

(2) 问a为何值时,MN的长最小;

(3) 当MN的长最小时,求二面角AMNB的余弦值.

81. (改编)正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2,E,F分别是棱CC1,BB1上的点,M是线段AC上的动点,EC=2FB=2,问M在何位置时,MB∥平面AEF.