圆的面积综合复习教案

圆的面积综合复习教案（精选9篇）

1.圆的面积综合复习教案 篇一

圆综合复习

一、本章知识框架

二、本章重点

1．圆的定义：

(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d

(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．

圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．

(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角． 圆周角的性质：

①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半．

②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． ③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．

④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角．

(3)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角． 弦切角的性质：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角． 弦切角的度数等于它夹的弧的度数的一半． 4．圆的性质：

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．

(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 垂径定理及推论：

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．

(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．

5．三角形的内心、外心、重心、垂心

(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．

(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．

(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．

(4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质：(1)切线的判定：

①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．(2)切线的性质：

①圆的切线垂直于过切点的半径．

②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心．

(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．

(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

7．圆内接四边形和外切四边形

(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等． 8．直线和圆的位置关系：

设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d．

(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R．

(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R．(3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交dr)，圆心距．

外离

内含

d

外切

d＝Rd>R＋r． 没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部没有公共点，且的每一个点都在外部有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部

内部内切d＝R－r．

(5)有两个公共点相交R－r

10．两圆的性质：

(1)两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线．

(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点． 11．圆中有关计算： 圆的面积公式：，周长C＝2πR．

圆心角为n°、半径为R的弧长．

圆心角为n°，半径为R，弧长为l的扇形的面积弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算．

．

圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为l的圆柱的体积为为．，侧面积为2πRl，全面积圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为l，高为h的圆锥的侧面积为πRl，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有【经典例题精讲】

例1 如图23-2，已知AB为⊙O直径，C为上一点，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线CP交⊙O于P，试判断P点位置是否随C点位置改变而改变？

分析：要确定P点位置，我们可采用尝试的办法，在上再取几个符合条件的点试一试，观察P点位置的变化，然后从中观察规律． 解：

连结OP，．

P点为中点．

小结：此题运用垂径定理进行推断． 例2 下列命题正确的是()A．相等的圆周角对的弧相等

B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆

D．平分弦的直径垂直于弦． 解：

A．在同圆或等圆中相等的圆周角所对的劣弧相等，所以A不正确． B．等弧就是在同圆或等圆中能重合的弧，因此B正确． C．三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆． D．平分弦(不是直径)的直径垂直于此弦． 故选B．

例3 四边形ABCD内接于⊙O，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，求∠D． 分析：圆内接四边形对角之和相等，圆外切四边形对边之和相等． 解：

设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠D＝∠A＋∠C－∠B＝2x． x＋2x＋3x＋2x＝360°，x＝45°． ∴∠D＝90°．

小结：此题可变形为：四边形ABCD外切于⊙O，周长为20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的长．

例4 为了测量一个圆柱形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，用如图23-4所示方法得到相关数据，进而可以求得铁环半径．若测得PA＝5cm，则铁环的半径是__________cm．

分析：测量铁环半径的方法很多，本题主要考查切线长性质定理、切线性质、解直角三角形的知识进行合作解决，即过P点作直线OP⊥PA，再用三角板画一个顶点为A、一边为AP、大小为60°的角，这个角的另一边与OP的交点即为圆心O，再用三角函数知识求解． 解：

．

小结：应用圆的知识解决实际问题，应将实际问题变成数学问题，建立数学模型． 例5 已知相交于A、B两点，的半径是10，的半径是17，公共弦AB＝16，求两圆的圆心距．

解：分两种情况讨论：(1)若位于AB的两侧(如图23-8)，设

与AB交于C，连结，则垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16 ∴AC＝8． 在中，．

在故(2)若中，．

．

位于AB的同侧(如图23-9)，设． 的延长线与AB交于C，连结∵垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16，∴AC＝8． 在在故中，中，．

． ．

注意：在圆中若要解两不等平行弦的距离、两圆相切、两圆相离、一个点到圆上各点的最大距离和最小距离、相交两圆圆心距等问题时，要注意双解或多解问题．

三、相关定理：

1.相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）

说明：几何语言：

若弦AB、CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

例1． 已知P为⊙O内一点，，⊙O半径为，过P任作一弦AB，设，则关于的函数关系式为。

解：由相交弦定理得，即，其中 2.切割线定理

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 说明：几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB 例2． 已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于D，CT为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB长。解：设TD=，BP=，由相交弦定理得： 即由切割线定理，∴ ∴

，∴

（舍）由勾股定理，四、辅助线总结 1.圆中常见的辅助线

1）．作半径，利用同圆或等圆的半径相等．

2）．作弦心距，利用垂径定理进行证明或计算，或利用“圆心、弧、弦、弦心距”间的关系进行证明． 3）．作半径和弦心距，构造由“半径、半弦和弦心距”组成的直角三角形进行计算． 4）．作弦构造同弧或等弧所对的圆周角．

5)．作弦、直径等构造直径所对的圆周角——直角． 6)．遇到切线，作过切点的弦，构造弦切角． 7)．遇到切线，作过切点的半径，构造直角．

8)．欲证直线为圆的切线时，分两种情况：(1)若知道直线和圆有公共点时，常连结公共点和圆心证明直线垂直；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径． 9)．遇到三角形的外心常连结外心和三角形的各顶点．

10)．遇到三角形的内心，常作：(1)内心到三边的垂线；(2)连结内心和三角形的顶点． 11)．遇相交两圆，常作：(1)公共弦；(2)连心线． 12)．遇两圆相切，常过切点作两圆的公切线．

13)．求公切线时常过小圆圆心向大圆半径作垂线，将公切线平移成直角三角形的一条直角边．

2、圆中较特殊的辅助线

1)．过圆外一点或圆上一点作圆的切线． 2)．将割线、相交弦补充完整． 3)．作辅助圆． 【中考热点】

近年来，在中考中圆的应用方面考查较多，与一元二次方程、函数、三角函数、实际问题、作图等是中考中的热点，也是难点．

例1(2003·北京市)如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为()

A．2 B．3 C．4 D．5 分析：连结OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB知CD＝DE．设AE＝x，则在Rt△CEO中，即，则，(舍去)．

答案：A．

例2(2003·北京市)如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于()

A．35° B．90° C．110° D．120°

分析：由弦切角与所夹弧所对的圆心角的关系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝2×55°＝110°．答案：C．

例3(2003·北京市)如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么侧面积等于()A． B． C．

D．

分析：圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长；另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高，即．答案：B．

例4(河南省A卷)如图23-12，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，延长CM交⊙O于E，且EM>MC，连结OE、DE，(1)求EM的长．

(2)求sin∠EOB的值．

简析：(1)由DC是⊙O的直径，知DE⊥EC，于是AM·MB＝x(7－x)，即

．所以

．设EM＝x，则

．而EM>MC，即EM＝4．

．

(2)过E作EF⊥OM，垂足为F，则OF＝1(OE＝EM＝4)，即，则．

例5(2003·山西省)如图23-13，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根．

(1)求证：BE＝BD；(2)若，求∠A的度数．

简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m＝－2．所以，原方程为BE＝BD．

(2)由相交弦定理，得，即

．而PB切⊙O于点B，AB为⊙O的直径，得∠

．得

．故ABP＝∠ACB＝90°．又易证∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，则，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60°．

历届中考题目

1．(2002·青海省)⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为()A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm

2．(2001·吉林省)如图23-14，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_________．

3．(2000·北京西城区)如图23-15，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论不正确的是()

A．CE＝DE

B．

C．∠BAC＝∠BAD D．AC>AD 4．(2000·北京市丰台区)在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_________cm．

5．(2000·荆门市)如图23-17，点A是半圆上一个三等分点，B点是⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为()的中点，P为直径AMN上一动点，A．1 C．

B．D．

6．(2001·陕西省)给出下列命题

①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．

②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形． ③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆．

④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．(2001·泉州市)圆内接四边形ABCD中，∠A︰∠C＝1︰3，则∠C＝_________． 8．(2002·曲靖市)下列判断：(1)分式方程(2)直径是弦；

无解；

(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等． 其中正确的个数有()A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

9．(2001·盐城市)如图23-19，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________．

10．(2002·金华市)如图23-20，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD．请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_________________．

11．(2001·连云港市)两圆半径长分别是R、r(R>r)，圆心距为d，若关于x的一元二次方程

有相等的实数根，则两圆的位置关系为()A．一定内切 B．一定外切 C．相交 D．内切或外切

12．(2002·黄冈市)如图23-21，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，将△ABC绕点B旋转到△A′B′C′的位置，且使点A、B、C′三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线的长度是__________cm．

13．(2002·河南省)如图23-22，⊙O、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为()

A．1π B．1.5π C．2π D．2.5π

14．(2003·新疆)若两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是_____．

15．(2003·辽宁)如图23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是___________．

16．一个扇形的弧长为20πcm，面积为，则该扇形的圆心角为__________．

17．(2003·河北)已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________．

参考答案

【历届中考题目】

1．C 2．3≤OP≤5 3．D 4．48cm 5．C 6．B 7．135° 8．C 9．3

10．(略)11．D 12． 13．B 14．内切

15． 16．150° 17．12π

2.《圆的面积》教案设计 篇二

教学内容：

人教版六年级教科书第十一册第95—96页中的例4和例5及“做一做”和练习二十四的第6—11题。

教学目的：

1、使学生根据圆的周长，计算圆的面积。

2、使学生认识环形，会计算环形的面积。

3、使学生会应用有关圆的周长和面积的知识解决简单的实际问题。

教具、学具准备：

教师准备几幅画有烟囱、柱子、街心圆形花坛、火锅圆桌和切割刀片的挂图或投影片。学生每人准备白纸、圆规和剪刀

教学过程：

一、复习引入

1、什么是圆的面积？如何计算圆的面积？

2、根据已知条件求圆的面积。（1）r=3分米（2）d=10厘米

3、看画有烟囱、柱子、街心圆形花坛挂图，要想知道这些物体占地多少平方米有哪些办法？

学生各自发表意见后教师指出：圆的周长与直径有关系，所以知道圆的周长也可以求圆的面积。这节课继续学习圆的面积。

二、教学新课

1、教学例4

（1）出示例4，全班读题

（2）师：要求圆的面积需要什么条件？题中告诉了什么条件？这道题应先求什么？

（3）学生看书上的解答过程，并把计算结果填出来。

（4）让学生交流计算结果，并说一说通过这道题的学习有什么体会？

（5）小结：在遇到要计算不能直接量出半径或直径的圆面积时，可以先量出圆的周长来计算它的半径，再求圆的面积。通过今天的学习，在生活中遇到类似的问题，自己能解决了吗？

2、完成第95页的“做一做”中的题目，教师巡回辅导，做完后集体订正。

3、教学例5（让学生做环形的实践操作）

（1）画圆，计算面积。（教师让学生在白纸上画半径是8厘米和6厘米的同心圆，并求出两个圆的面积。）

（2）剪圆，认识环形。（要求学生想办法，不剪破外面的圆，把里面的小圆剪下来。）

（3）展示学生的作品。想想你这个图形是怎样得到的？（从外圆中去掉一个同心圆。）

板书：环形（出示课件：环形）

（4）在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举例。

（出示课件：火锅圆桌和切割刀片投影片）

（5）探索环形面积的计算方法

小组讨论，根据你对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？再把各小组讨论的情况在全班交流，然后出示课件：从大圆里去掉一个同心小圆得到环形的动态过程，最后教师指出：求环形面积，要先求出外圆面积，再求出内圆面积，最后求出环形面积。

出示课件：求环形面积，要先求出外圆面积，再求出内圆面积，最后求出环形面积。

（6）学习例5

师：看课本上的解答过程，想想是分几步解答的，每步各求的是什么？

师：你能将这道题列出综合算式解答吗？试试看。

教师巡视，待多数学生列出综合算式后，再设问：这综合算式有简便算法吗？

教师演示简便算法过程：（略）

师；你从这个简便算法里想到了什么？

师；用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘以圆周率来计算环形的面积比较简便。

出示课件：用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘以圆周率来计算环形的面积比较简便。

师：通过刚才对环形的学习，你知道求环形面积的关键应知道什么？

4、完成第96页中的“做一做”题目。（先让学生独立完成，再集体订正。）

三、课堂练习

1、判断

（1）圆的周长越长，圆的面积越大。（）

（2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）

（3）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（）

2、完成练习二十四中第6—11题。（先让学生独立完成，再集体订正）

3、开放性练习。（课后思考）

在一块长方形铁皮上剪两个同样大小，并且尽可能大的圆，要想求剩下铁皮的面积。只允许测量一次，你认为测量哪里即可算出剩下铁皮的面积。（尽量想出不同的方法）

四、总结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？你还想到什么问题？

（教师指出：一是在不知道圆的半径时，如何求圆的面积？二是如何计算环形的面积？）

板书设计

圆的面积（二）

例4例5

18.84÷3.14÷23.14×152-3.14×102

=6÷2=3.14×（152-102）

=3（米）=3.14×（225-100）

πr2=3.14×32=3.14×125

=3.14×9=392.5（平方米）

=28.26（平方米）

3.圆的面积教案设计 篇三

教学内容：九年义务教材第十一册115-116页《圆的面积》 教学目的：

1．基础性目标：（1）理解圆的面积的概念。（2）理解并掌握圆的面积计算方法，会运用圆面积的计算方法解决实际问题。

2． 发展性目标：（1）培养学生发散思维的能力。（2）培养学生发现问题、解决问题和运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：使学生理解圆面积的推导过程。

教学难点：使学生通过操作推导出圆面积的计算方法。教具准备：自制课件；实物投影；微机。学具准备：《小学数学学具》中的圆面积计算公式操作图片；剪刀；直径10厘米的圆片每小组一张。

教学过程：

一、导入新课

课件出示一段优美的配乐画面，让学生边欣赏边观察从中找出最与众不同的图形。

画面欣赏完后，教师提出问题：“你认为哪一种图形是最与众不同的？为什么？”

先让学生发表自己的看法，学生说出圆后，教师进一步问：“你对圆有哪些认识？”让学生回顾所学的有关圆的一些知识。

教师：“你还想了解有关圆的哪些知识？”引导学生提出问题。

导入语：“大家提到的这些问题，我们将在以后的学习中逐渐学习到，今天我们重点来研究圆的面积。”（板书 课题）

二、新课

1．理解圆的面积的概念。

教师：“你认为什么是圆的面积？用自己的话说一说。”多找几位同学说，引导学生说的准确、完整。让学生在已有的基础上，理解圆的面积的概念。学生明确后，教师强调：“圆所占平面的大小叫做圆的面积。” 2．推导圆面积的计算方法。

（1）教师：“想一想，平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？”

引导学生回顾是把它们转化成已学过的图形来推导它们的面积计算方法的，用的是转化法，同时明确我们也可以把圆转化成已学过的图形来推导它的面积计算方法。

（2）课件出示讨论交流题目：请大家小组合作利用手中的材料和工具想办法推导出圆的面积计算方法，把推导过程展示、记录在长方形纸板上。

学生明确要求后，小组合作用各种方法推导圆的面积计算方法，并在小组内交流各自的想法，陈述整个推导过程。

教师深入各个小组了解他们的讨论情况，及时与他们交流，当他们用一种方法推导出来后，引导他们想想还有没有别的方法，留给学生充足的交流时间，让他们的思维得到充分发挥。

（3）反馈学生学习结果；总结圆面积的计算方法。教师：“哪个小组愿意把你们的方法介绍给大家？同学们可以向他们提出你不明白的问题。”

请几个小组的学生把他们的讨论结果用实物投影展示出来并说明自己的推导过程；其他同学向他们提出不明白的问题。

学生可能会把圆转化成近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形来推导圆的面积计算方法，让学生把他们想到的这些方法都展示出来，展示完后，让学生从中找出最简便的一种方法——把圆转化成近似的长方形。

课件演示三种把圆剪拼成近似的长方形，有8等份的、16等份的和32等份的，边演示边让学生观察“把圆平均分成多少份拼成的图形最接近于长方形？”

从而得出一个结论：把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。

课件演示：拼成的近似长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，因此，圆的面积=圆周长的一半×圆的半径。从而进一步推导出圆面积的字母公式。

教师问：“现在要求圆的面积，你需要知道什么条件？”

使学生明确已知圆的周长、半径或直径都可以求圆的面积。

3． 面积公式的应用。

课件出示例题，学生独立完成，做完后，找同学说一说是怎样做的，课件出示正确答案。

三、课堂练习1．判断：（1）半径为2分米的圆，它的周长和面积相等。（）（2）大、小两圆的半径比是5:4那么它们的面积比是5:4。（）（3）圆的直径越大，它的周长越长，面积也越大。（）2．求下面圆的面积。（学生口头列式计算）

3．求阴影部分面积。（单位：厘米）

4．教师给每个小组一张直径10厘米的圆形纸片，让学生大胆猜想它的面积大约有多大？

学生猜几个数据后，教师：“它的面积到底是多少呢？请你们小组合作想办法来验证一下。”

学生能通过测量直径或半径，再计算出圆片的面积来验证自己猜的是否准确。

四、小结

教师：刚才咱们研究的内容就在课本115-116页，请大家边看书边回顾，这节课你学到了什么知识？

板书设计：

圆 的 面 积

长方形的面积= 长 × 宽

圆的面积 =圆周长的半× 半径

4.圆的面积说课教案 篇四

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

二、动手操作，探索新知

1.猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝试探究

师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

(学生动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观察比较，导出公式

师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)

5.尝试运用

出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

五、课堂作业

5.含有圆的组合图形的面积教案 篇五

教学内容：教材第69-70页 教学目标：

1．让学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。2．通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。3．让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。提升对美的感知，感受艺术构造之美。重点难点

重点：组合图形的认识及面积计算。难点：对组合图形的分析。教学方法： 教具、学具

多媒体课件，各种基本图形纸片 教学过程：

一、创设情境，谈话引入

同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。（生欣赏完后）师提问：这些图片美吗？（生：美）

师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？（生：圆、正方形、长方形等）师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。（板书课题）

二、提出问题，自主探究

1.教师出示例3的两幅图并出示自学提示 出示自学提示：

（1）上面两幅图有什么不同之处？

（2）右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？

（3）上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？

2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。（自学时间：4分钟）

三、师生联动，合作探究 1.汇报交流，师生互动

生汇报问题（1）：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。

生汇报问题（2）：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。生汇报问题（3）：左图阴影面积=正方形的面积－圆的面积 列式为：S正=2×2=4(m2)S圆=3.14×12=3.14(m2)4－3.14=0.86(m2)左图：圆的面积减去正方形的面积(½×2×1)×2=2(m2)3.14×12=3.14(m2)3.14－2=1.14(m2)师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢？ 生派代表回答：

左图;(2r2)－3.14r2 =0.86r2

右图：3.14r2－(½×2r×r)×2=1.14r2 当r=1m时，和前面的结果完全一致

答：左图中正方形和圆之间的面积是0.86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。

四、总结引导，知识生成 这节课你有什么收获? 师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。

五、科学训练，提高能力

1、出示教材P70 做一做

2、完成教材P72 第9题

六、堂清作业

七、作业布置P73 第10、11.板书设计

含有圆的组合图形的面积

例3:左图：

正方形的面积-圆的面积

2×2=4m2

3.14×12=3.14(m2)4－3.14=0.86(m2)右图：

6.圆的面积综合复习教案 篇六

1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2．能够利用公式进行简单的面积计算。

3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

【教、学具准备】

1．CAI课件；

2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

3．剪刀若干把。

【教学过程】

一、尝试转化，推导公式

1．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2．尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

3．探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。

4．推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

二、运用公式，解决问题

1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

2．完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。（订正。）

3．教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！交流，订正。

三、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

7.圆的面积综合复习教案 篇七

六年级 上册

圆的面积例3 【学习内容】人教版小学数学教材六年级上册第五单元P69-70例3及相关练习【课标描述】

1.结合具体情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

2.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。【学习目标】

1.结合具体情境，认识组合图形的特征。掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法，并能准确计算。适时渗透中国传统文化教育。

2.经历问题解决的全过程。克服思维定式，多维思考。通过自主思考，培养独立思考、合作交流的意识。

3.通过回顾和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。【学习重难点】

学习重点：掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法，并能准确计算。学习难点：对于“内圆外方”和“外圆内方”图形的分析 【评价设计】

1.通过动手操作，学生感受到“外方内圆”与“内方外圆”都可以理解为圆和正方形的简单组合。借助主题图的演示以及学生学具的操作，从具体的实物中抽象出几何图形，学生进一步感知圆外切正方形和圆内接正方形的特点，并完成计算。完成目标2、3。2.在整个学习过程中，以学生为主体，经历发现和提出问题、分析和解决问题。完成目标2。

3.通过回顾和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。完成目标3 【学习过程】

一、创设情境，谈话引入

1．师与学生谈话，简单了解“天圆如张盖，地方如棋局”的古代宇宙说。并引出对它的影响特别是建筑。

2.课件展示（鸟巢、水立方、精美的雕窗）。（完成目标1）

二、探究新知，解决问题

1.实际操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）。（1）学生观察思考两者的联系和区别。

学生描述并总结出“内圆外方”和“外圆内方”。

（2）学生思考此为组合图形，并动手操作，利用提供的学具自己组合所需图形。2.解决问题。（1）阅读和理解。

提出问题：怎样计算正方形和圆形之间部分的面积？需要什么条件？先独立思考，再同位交流。（完成目标2(2)分析与解答。

①学生描述解答过程，提问正方形的边长如何得到，引导学生画“辅助线”。

②进一步提问右图中已知条件怎样在图形中体现（辅助线），是否能得出正方形的边长？ ③提问看图如计算出正方形的面积？（独立思考，小组合作交流）

在交流过程中教师追问：三角形的底和高是多少？分别是多少？（完成学习目标1、3）

（3）回顾与反思。①问题延伸。

提出问题：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？

解决问题：学生利用自己手中教具，标一标，画一画，尝试独立思考解决，然后组内交流。

②利用上面的计算结果，检验例题解答是否正确。（完成目标2、3

三、小试牛刀，巩固练习））

四、回顾整理，反思提升

通过提问“你学到了什么？”与学生一起思考回顾本节知识要点。

五、学习评价单

1.仔细想，认真填。（完成目标

1）

（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的（）。（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的（）。（3）在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半圆形，半圆形的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm²。2.精挑细选。（完成目标

2）

（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（）。A.2︰π B.2︰1 C.1︰2 D.π︰2（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）。A.π︰4 B.2︰π C.4︰π D.π︰2（3）用31.4 cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（）的面积最大。A.长方形 B.圆 C.正方形 D.一样大 3.数学与生活。（完成目标1、3多少？）

8.圆的整理复习教案 篇八

师：圆的这一单元我们已经学完了，这节课就让我们继续走进圆的世界，一起来复习圆的知识。

二、回顾知识，自主梳理

师：课前老师让大家用自己喜欢的方式梳理了圆这一单元的内容，请大家拿出你整理的作业。下面先请大家进行小组交流，交流时将你遗漏的知识用红笔补充上。之后我们进行展示。

师：老师给大家提两点建议，一是希望汇报的同学能具体介绍一下本单元你都整理了哪些知识，二是希望在座的每一位同学都能够认真倾听他的汇报，因为倾听是分享成功的好方法，如果你觉得她哪方面知识整理的还不完整，一会可以加以补充。

师：圆的认识信息窗，你有什么收获？（1）圆的认识

预设生：在圆的认识中我学习了圆的各部分名称： ①包括圆中心的一点叫做圆心，②连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

④在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，⑤直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（师板书圆心、直径、半径）

生：我的发言结束，谁还有疑问或补充？

预设生补充：（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆有无数条 对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。用圆规画圆）

预设生补充：要画一个直径4厘米的圆，圆规两角应叉开几厘米？

预设生补充：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，这句话对吗？

预设生点评：你说的知识点很全面，对于知识掌握的非常准确，让我们受益匪浅.........（2）圆的周长

谈话：圆的周长你又知道了什么？

预设：我知道了围成圆的曲线圆长度就是圆的周长，我们还用“化曲为直”的方法得出了圆周长的计算公式是：C=πd

C=2πr

（板书：周长

化曲为直）

预设生：谁还要补充？（圆周率，半圆周长）

预设生：圆的周长总是它直径的3.14倍。这样说行吗？

预设生：半圆的周长就是这个圆周长的一半。

生评：„„

（3）圆的面积

谈话：在圆的面积中，你又学会了什么？

预设生：在圆的面积中，我知道了圆所占平面的大小就是圆的面积。我们用“化圆为方”的方法推导出了圆面积计算公式是：Ｓ＝πr²（板书：面积

化圆为方）

预设生：谁还要补充？（圆面积推导过程、半圆面积，环形面积）生评：„„

（师来到黑板前）同学们能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有了进一步的提高。

看到同学们整理的作业，老师觉得你们很了不起，你们发现了吗，半径、直径、周长、面积，这些知识要点之间有着密切的联系，....................师结：大家看，经过我们的共同努力，构建出了本单元的知识网络图。我们学习就是为了学以致用，看看大家应用的怎么样？..........................二、找好题：

（一）大家学到了这么多的知识，谁能找一道你认为好的题目考考大家，并跟大伙分享一下你认为好的原因是什么？

（二）看来同学们都有了不少的收获。老师希望同学们能运用所学的圆的知识解决生活中更多的实际问题。老师这就有一道实际问题，看看你能帮老师解决吗？

1、我去吃比萨，点了一分12寸（直径）的比萨，服务员说；“对不起12寸的比萨卖完了，您可以点一份9寸的和一份6寸的，这样价钱一样，还比12寸的比萨要多。”你认为这样划算吗？（比萨的厚度是一样的）

2、小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

三、总结谈收获：

9.圆的整理与复习教案 篇九

【教学内容】

教科书第38页，练习八第1、2、3、4题。

【教学目标】

1.让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

2.经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。

3通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。【教学重点】

对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

【教学难点】

利用所学知识解决实际问题。

【教学准备】实物投影，电脑及课件，电子白板。

【教学过程】

一、知识整理

1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题：整理与复习)2.回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。4.老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)5.反馈：请学生把对圆的整理给大家展示一下。

圆圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C＝πd、C＝2πr)圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S＝πr2)

解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题)提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。

6.重点交流。

(1)出示图圆（课件1），请指出圆的圆心、半径、直径、周长，面积。

抽一学生指出，师课件展示（生指什么课件就显示什么，并用字母表示）

（2）提问：圆心确定什么？（生：圆的位置）半径确定什么？（生：圆的大小）圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）师板书：d=2r

(2)提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？

生：圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。

圆的周长＝圆周率×直径或圆的周长＝2×圆周率×半径

（师提示用字母表示）师板书：C＝πd，C＝2πr 圆的面积＝圆周率×半径的平方 师板书：S＝πr2

(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？

采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。

（4）问：把圆转化成近似的平行四边形后，什么变了？（周长）怎么变的？（增加了2个半径）什么没变？（面积）

7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？（能）好，那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。

二、基础练习

1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？

3.14×42＝50.24(m2)

2、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？

3、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？

4、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

三、巩固练习

2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数)3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米 3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？

42－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方分米)4.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？

10÷2＝5(米)3.14×［(5＋1)2－52］＝34.54(平方米)5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？

1×2＝2(米)4÷2＝2(个)6.28÷2≈3(个)2×3＝6(个)6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？

7.练习八第5题。

重点帮助学生理解题意，明白求这个鸡舍的面积是多少平方米，就是求半圆的面积。而题目所告诉的15.7m表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。

半圆的半径：15.7÷3.14＝5(m)半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25(m2)8.练习八第6题。结合图分析出思路：

第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。

3.14×30×3＝282.6(米)第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。

3.14×(30÷2)2＝706.5(m2)

四、全课总结

谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？

10、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？

11、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？

12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？

13、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？

14、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？

15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？

16、在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？

17、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？

18、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？

20、在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？

1.填一填。

(1)圆中最长的线段是它的()。

(2)一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大()倍。

(3)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是()分米。

2.判断。

(1)所有圆的直径都相等。()(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。()(4)圆的对称轴有无数条。()3.独立完成练习八第1、3、4题。

教师巡视，指导学习困难的学生。

第1题：已知的15cm是圆的什么？所求的问题就是求圆的什么？用什么方法来解决？

2×3.14×15＝94.2(cm)第3题：解决这道题，要用到圆的哪部分知识？已知的78.5cm是圆的什么？已知圆的周长求圆面积怎么求？

78.5÷3.14÷2＝12.5(cm)3.14×12.52＝490.605(cm2)第4题：这道题有2个问，分别是求圆的什么？各用什么方法来解决？

(1)40÷2＝20(cm)3.14×202＝1256(cm2)(2)3.14×40＝125.6(cm)(列式计算)1．求圆的周长：①r=5cm②d=2cm。

2．求圆的面积：①r=1cm②d=10cm③C=12.56cm。

教师：大家做完了吗？好。我们一起来评判黑板上同学的解答情况。(抽两个同学说说为什么这样做)第③题求出的面积是12.56cm2，周长是12.56cm，说明这个圆的面积和周长是相等的？对不对？为什么？

二、教学例题

1.教师：同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢？你能说说吗？

2.出示例2。

学生默看题目要求，理清题意。

思考：①想一想：要解决这些问题就需要用到哪些知识？②请大家独立尝试将这些问题解决出来。

3.教师：大家做完了吗？好，我们一起来评判黑板上同学的解答情况。

反馈：你解决的是哪个问题，能说说你每一步所求的是什么？(全班判断正误)在解决这个问题时你用到了哪些知识呢？ 问题一：第1个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算：3.14×50＋4＝161(cm)问题二：第2个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算：3.14×502＝7850(cm2)(全对的举手，询问做错的同学错在哪里)4.小结：同学们，刚才通过例2的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢?我们要先做什么，再做什么呢？

三、巩固练习