六年级数学上册+圆的面积+教案

2024-09-17

六年级数学上册+圆的面积+教案（共10篇）

1.六年级数学上册+圆的面积+教案篇一

“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我异常注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：

1、复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积计算公式做必要的准备。复习时我先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式的推导方法，并利用教具直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是经过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究“能不能把圆转化为以前学过的图形来计算它的面积”和猜想“怎样把圆转化成已学过的图形”做了充分准备。

2、引导学生主动参与知识的构成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，经过合作剪拼，把圆转化成学过的图形(平行四边行)，我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合教具演示，引导学生经过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以进取主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的构成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，并且培养了他们的创新意识、实践本事、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

3、体现数学与生活的密切联系。数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么欢乐的事情，从而树立学好数学的信心。

4、不足之处。圆的面积公式的推导以及实践操作花费较多的时间，所以在讲解推导过程时讲得不够透彻，学生理解不深，以至于对公式掌握不太好。如果说当时在引导上能及时研究到这一点，并给予技巧性的引导，或许能使学生理解的更透彻，那么整节课就将显得更为精彩和饱满。

2.六年级数学上册+圆的面积+教案篇二

1、圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。

通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

2、渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：

新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，就可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

3、在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。

3.六年级数学上册+圆的面积+教案篇三

一、数学与生活密切联系。《新课标》指出：数学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。复习课也应如此，上课开始，我出示一组关于圆的生活图片，让学生在欣赏人文景观的美时，同时感受圆在生活中用处之广。为什么这些地方都用圆形呢?以此激起学生思维的波澜，积极地回忆圆的特征。练习题的设计也紧贴学生生活，突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学的理念”。让学生了解数学的价值，增强学好数学的自信心。

二、注重教给学生学习方法。授人以鱼不如授人以渔。本节课我教给学生复习整理知识的方法，教师从学生零乱的知识回忆中提炼出关键概念板书在黑板上，把概念间的联系展现出来，把方法示范给学生。让学生画一画圆转化成近似长方形的草图，体会知识的形成过程，提高理解能力。学生并灵活运用此法很快解决了练习题中的钟表问题。

三、运用多媒体技术，激发学生学习兴趣。多媒体技术不仅给课堂增加了趣味性，而且直观、形象地再现了知识的形成过程。圆的周长与直径的关系课件，圆的面积公式推导过程课件生动形象的演示代替语言的描述，使学生更加清楚地理解了概念，很直观的看出近似长方形的周长与圆的周长之间的关系。突破了知识的难点。

四、练习设计既照顾全体学生，又体现“开放性”。《新课标》提出：教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法。这节课，我设计的练习题有易到难，并适度运用开放化教学，引导学生提出有价值的数学问题，发现有价值的数学规律，使每个学生都能不同程度的获得和谐发展。

五、加强对比练习。针对学生平时忽略和错误较多的典型问题重点复习，牵一发而动全身，使学生对知识间的联系与区别理解更加深入，真正达到查漏补缺的目的。

4.六年级数学上册+圆的面积+教案篇四

教学内容：圆面积计算公式推导。教学目标：

1、知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。

教学重难点

重点：圆面积计算公式。难点：、圆面积计算公式的推导。

关键：借助电脑课件和学具的演示，弄清圆与平行四边形的关系。教学具准备：课件、把圆16等分的硬纸板若干个、剪刀若干把。教学过程。

一、复习导入

回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。（课件出示相对应的平面图形）

师：同学们，回顾一下，我们是利用什么方法推导出了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式呢？

生;我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

生：把三角形转化成平行四边形，得到了三角形的面积计算公式。师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

同学们，我们接着看，在美丽的风景区中，为了使草坪更加生机勃勃，园林园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）。

揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。

在学习这节课中，你有什么想法，有什么问题？想从这节课中学到什么知识？

学生

1、如何计算圆的面积？学生

2、有没有计算公式？

二、旧知铺垫

1、探究圆的面积

师：学习圆的面积，该用什么方法探究？

生：是不是可以把圆形转化成我们以前学过的图形。

师：请大家看屏幕（教师配合课件演示作适当说明），老师先给大家一点提示。我们如果把一个圆形平均分成4份，其中的每一份都是这个样子的，同学们，你们觉得它像一个什么圆形呢？

生：近似三角形。

师：我们用这些近似三角形重新拼组，看看将这个图形“转化”成其它图形了。

师：如果再把圆4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越来越接近什么图形？（FLASH动画演示将圆平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情况，（渗透化曲为直的思想。）发现了什么规律？

生：平行四边形

师：虽然我们现在拼成的是一个近似的平行四边形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，最终它会慢慢地变成什么图形？

生：长方形。动手操作

师：化曲为直、化圆为方。数学方法就是这么的有用，这么的神奇，但是面积还不知道如何算？有没有计算公式？今天，我们就把圆进行十六等分来研究。请每小组拿出十六等份的圆，小组合作探究，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！

课件出现以下问题：

1、长方形的长相当于圆的（）？

2、长方形的宽相当于圆的（）？

3、长方形的面积相当于圆的（）？

4、因为长方形的面积＝所以圆的面积＝

2、小组汇报成果。

① 指名学生上台汇报。学生边叙述，边板书。圆形的面积=长方形的面积 =长×宽 ↓ ↓ =πr×r S =πr2 ② 课件演示整个过程。

三、内化应用完成教材相对应练习小结。

师：这几道下来，我们要求圆的面积，必须知道什么条件？生：要知道半径、直径或周长。

师：知道直径或周长，但是它最终还得通过求半径，掌握这个方法，在学习中我们可以举一反三，生活中也有这样的问题，你们看：

四、全课总结：

今天我们学习了圆的面积，通过大家的努力，我们探导解决计算圆的面积的公式，同时，我们还懂得了利用它来解决我们身边的生活问题，希望大家能把今天的所学，所得运用到以后的学习和生活中。

板书：

圆的面积

切拼转化近似化曲为直化圆为方圆形的面积=长方形的面积

=长×宽

↓ ↓

5.六年级数学上册+圆的面积+教案篇五

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

学情分析：

1．充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的.面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

2．要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算

6.六年级上册《圆的面积》说课稿篇六

一、教材分析

《圆的面积》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

二、学情分析

本节课的教学对象为高年级的学生，基本掌握转化的思想及方法，已经学习了圆的认识和圆的周长的知识基础，而且信息技术掌握较好，可以根据自己的实际情况、知识水平和自己的需要，利用网络选择不同的学习内容和练习内容进行自主学习和评测。

三、教学理念

本节课确定教学目标，精心设计教学过程，并充分利用网络课件和相关的网络资源，以问题为导向，鼓励学生自主探索，合作探究，通过网络获得丰富知识，使学生在学习知识掌握学习方法，同时获得良好的情感体验。充分体现教师是学习活动的指导者、合作者和支持者。

四、学习目标

（1）知识技能目标：

学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。

（2）过程与方法目标：

在网络环境下的课堂教学中渗透转化思想，初步了解极限思想，利用网络获取知识并自我消化理解，在理解的基础上掌握圆的面积计算方法，同时进一步应用知识解决生活中遇到的实际问题。

（3）情感、态度与价值观目标：

培养学生合作观念，在合作学习的过程中，树立团队合作精神，获得良好的情感体验。

五、教学重点

圆面积公式的推导和应用。

六、教学难点

1、学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

2、用不同的方法推导出圆的面积公式

七、选择教法，突出主导

在本节课中，我运用网络教学形态，采取“探究――合作”的教学模式，是激发学生展示个性，积极参与，主动求知的一种行之有效的教学方法。

八、指导学法，自主探索

本课我在学生学法指导上的创新是按照小学生的认知规律“具体感知――形成表象――进行抽象”的过程，让学生通过自己观察、操作、归纳、反思等一系列数学活动，自主探索学习。

九、学习环境选择与学习资源设计

本课是在网络教室进行教学的，为此我设计了网站形式的学习资源。（课件出示）

第一板块，教学相关，其中包括学习任务、实践探索、例题学习、基础练习等七个内容。

第二板块，相关连接。连接的是本单元全部学习内容，包括圆的认识、圆的周长等六个内容，这些内容可以帮助个别学生遇到困难时，回顾以前所学知识，理解新课内容。

第三板块是网络天地。为学生提供课外知识领域。

第四板块是几何立交桥，为学生展示小学阶段由平面图形，扩展到立体几何的重点，难点学习资源。

第五板块是媒体资源，将实际生活中问题以录像资料形式展现给学生，引导学生将所学知识与现实生活联系起来。

第六板块是论坛。

第七板块是课程资源。第八板块是奥赛专栏。

第九板块是学生天地。第十板块是精品网址。

根据教学内容和教学目标的三个维度，从学生的认知规律和新课程改革的要求出发，本节课选择网络教室环境下教学，目的是为了学生创设自主探索合作交流的学习的平台，这样的学习方式，使学生成为真正的学习主人。

十、教学流程

教学环节：

一、创设情境、明确问题。

导入新课圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，教师要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？以前我们学过哪几种平面图形的面积？想一想，我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式的？

质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的法把圆转化成学过的图形推导出来呢？

学生活动：学生观察课件演示，动手操作明确本节课学习目标。

学生细致观察画面，结合动画，完整说出平行四边形，三角形、梯形面积计算公式推导过程。

媒体应用意图：直观课件演示，帮助学生回顾以前学过的.知识，明确转化的思想。

二、独立探究、合作学习

今天这堂课我们继续运用转化的方法推导出圆的面积计算公式，平行四边形、三角形、梯形推导过程都是把未知的图形转化成我们熟悉的图形。那圆的面积怎样计算呢?能不能把圆也转化成我们学过的图形呢？请大家大胆猜想!

组织学生以小组为单位互相配合,动手剪一剪,拼一拼，看看能不能拼成我们猜想的这些图形。注意可以沿着学具平均分好的半径去验证。

由于实践的条件所限，学生只能将圆剪成8份，实践活动不仅精确度不够，展示也不清楚，转化后的图形与学生预想的基本图形有很大差异。无法比较拼成的图形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系？如果动手剪成16份等，会占用较多的课堂时间，而且实践很难成功。

利用网络提供的丰富生动的课件资源，可以弥补学习资源的不足，将圆分别分割成16份、32等份，分割的份数越多，拼得图形就越接近学生预想的图形，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想―极限思想的渗透。动手操作，自主探索新知能够弥补常规教学不足，提高教与学的效率。

学生利用网络提供的知识，带着问题独立思考并从网络上获取知识。查找，独立研究获得知识。边看边思考下面的问题：

①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？

③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？

教师活动：运用网络平台，构建五个小队，联机讨论。

教师检查学生自学情况，教师指导学生运用电脑动画，验证并汇报自己所学的知识。

通过网络学习你们都知道了什么？谁能够结合动画具体地演示一下圆的面积计算公式是怎么样推导的。

同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。联机讨论，互相解决不懂的问题。

小组合作，证明自己发现的知识并运用动画来验证结果。我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：S=π×r×r =πr2学生独立完成。

媒体应用意图：为学生提供更广阔的交流平台。

直观课件演示，使学生更加明确圆的面积的推倒过程。

三、解决问题、深化理解。

教师和学生共同就刚才讨论的问题和在论坛中学生提出的一些问题进行探讨，交流。通过问题的解决加深学生对知识的理解，并进行例题的共同学习。课件出示例3，师问：这道题求什么？给出了什么样的条件，应该怎么样计算？学生熟练运用计算器，完成基础练习，互相协作，订正反馈。教师在利用网络，出示两组基本练习题和一组变式练习题，巩固学生对基本概念的理解。

媒体应用意图：人机活动的方式，为学生提供充分从事数学活动的机会，并关注学生的情感体验。

四、总结检测，形成技能

汇报交流后出示例题，让学生尝试解决练习。教学的整合点是为了巩固已学知识，利用教学版块中的过关测试，引导学生熟练掌握圆的面积计算方法。根据教材特点，我针对不同层次学生不仅设计练习题，而且又提出难易不同的问题，我主要分为三个梯度。

一、基础知识为学生提供的是计算圆的面积问题。（图片）

二、综合知识包括圆的面积填空、判断、选择计算题。（图片）

三、拓展练习。（图片）设计生活中测石块体积的具体情景，学生也可以点击媒体资源提供的生活实际的视频资料。

教学反思：

7.六年级数学上册+圆的面积+教案篇七

杨晓莉

教学内容：教科书59页

例题3 做一做教学目标：

1、知识与技能：（1）初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义；（2）会判断哪些图形是轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴。

2、过程与方法：（1）培养学生动手操作能力、分析推理能力；（2）培养学生对信息进行采集、整理和利用的基本能力，以及合理利用现代信息技术手段提高学习效率的能力。

3、情感、态度与价值观：（1）通过观察、讨论、创作，使学生充分感知数学美，激发学生喜爱数学的情感；（2）通过小组合作的研究性学习，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。

教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；

（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。

教学难点：找轴对称图形的对称轴。教具：多媒体课件，所学过的平面图形。教学过程：

一、教学引入 1.复习

1）、连接（）和（）任意一点的线段叫做圆的半径。2）、在同一个圆中，所有的半径都（）。3）、在同一个圆中，直径有（）条。

4）、在同一个圆里，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。

2、观察以前认识对称图形。

1）、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、枫叶、门窗、剪刀、五角星等。想一想这些图形有什么特点？

2）、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

二、教学我们所学过的平面图形的对称轴

1.师：我们以前已经认识了许多平面图形（长方形、正方形、梯形、三角形、平行四边形），长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等都是由线段围成的平面图形，叫做直线图形。圆是由曲线围成的平面图形，叫做曲线图形。大家一起来找找这些图形中哪些是轴对称图形？（电脑出示）

2．提出要求：四人小组为单位先猜一猜，再拿出图形动手折一折，验证一下哪些图形是轴对称图形，有几条对称轴，并画出对称轴。3．学生操作交流。（师巡视辅导）4．汇报交流

（1）判断哪些图形是轴对称图形？

（2）找轴对称图形的对称轴。（指名上台折，展示）（3）画出对称轴。

5．小结：从上面的图形中可以看出，正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条的对称轴。

三、教学认识圆的对称轴

1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条呢？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，它有无数条对称轴。

四、巩固练习。

1.在已学的平面图形中，哪些一定是轴对称图形？哪些不一定是轴对称图形？哪些一定不是轴对称图形？注意：平行四边形不是轴对称图形，它没有对称轴。2.教科书59页做一做 3.我们学过的数字和字母哪些是轴对称图形？数字也可以写成轴对称图形！0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 字母也可以写成轴对称图形！A B C D E F G M Q 汉字也可以写成轴对称图形！喜工中由日美…… 口甲欣赏对称美

1.中国戏曲脸谱（巨灵神

李天王

张飞

盖书文

李逵）2.生活中的轴对称（飞机

军舰

汽车）3.欣赏对称美

五、总结：

今天我们学习了哪些知识？（学生回答，教师总结）

六、布置作业 1.练习十四第5—9题。

2.找一找自己身边还有哪些轴对称图形？板书设计：

轴对称图形

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

8.六年级数学上册+圆的面积+教案篇八

【教学目标】

1．认识圆，掌握圆的各部分名称及特征。

2．理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

3．会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力。

【教学重难点】

1．感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

2．理解直径与半径的关系。

【教学设计】

一、教学分析

要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、学情分析

本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。圆是一种常见的、简单的曲线图形，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，小学生很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度在上课时，加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画的手段，在动手做中获得知识的体验，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。

【教学准备】

1．学生准备好圆规、直尺、圆纸片。

2．自带一个轮廓为圆的物体学生自带一两个轮廓为圆的小物品。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1．让学生观察主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池……）

圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面，……），老师也找了一些圆，我们一起来分享。

2．引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。

3．我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形

正方形

平行四边形

三角形

梯形

出示圆片图形：

（圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

二、探索新知，动手发现

1．“我能画”环节，学生用自己喜欢的方法画圆（不限定用圆规）（学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖……）

先自己在纸上画圆，再和组内的同学说一说你画圆的方法。

小组交流：比较你组内的画法，你觉得哪种更好？

2．自学，找出有关的关键词，并把重点的或要注意的地方做上记号。

3．动手折一折。

折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

4．认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）小结：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

（4）出示“圆上、圆内、圆外”让学生理解。

三、认识圆的特征

1．折一折、画一画、量一量、议一议，在小组里讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半

径？多少条直径？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关

系？

小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

2．直径与半径的关系。

学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，d=2r

设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样设计更突出了对学的过程的重视。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量、议一议，相互交流、得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征。

四、教学用圆规画圆

1．引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即定半径）；

（2）把有针尖的一脚固定在一点（即圆心）上；

（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

2．请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的两个圆，有什么不同？哪些地方不同(大小、位置)请同学们思考为什么两个圆会不相同呢？是什么决定圆的大小？（半径小，则圆小；半径大，则圆大。）

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆心的位置不一样，因此圆的位置不一样。

小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3．练习：用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

五、巩固练习

1．练习中深化认识圆

2．判断是非

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。

（）

（2）所有的圆的直径都相等。

（）

（3）圆的直径是半径的2倍（）

（4）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（）

六、课堂小结，回顾知识

教师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？

【板书设计】

一、圆的认识

1．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

2．通过圆心，两端都在圆上的线段，叫做直径。

3．在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

用字母表示：

d=2r

r=d/2

二、圆的特征

1．在同一个圆中有无数条半径，且所有半径的长度都相等。

2．在同一个圆中有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

3．圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。

【教学反思】

运用多媒体教学，创设情境，为学生提供丰富、直观的观察材料，激发学生学习积极性和主动性，并让学生亲自动手实践操作，发现和掌握圆的特征，从培养学生参与的能力和培养创新意识的角度出发，利用反馈教学原理。

9.六年级数学上册+圆的面积+教案篇九

教学内容：九年义务教育人教版教材小学数学第十一册P89—91页

教学目标：

1.知识目标：理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

2.能力目标：通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

3.情感目标：在探究中体验成功，增强自信心。结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。

教学重难点：

通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。教学准备：多媒体课件、直尺、细线、圆形纸片等。

教学流程：

一、创设情景、导入新课。

[创设情景]播放课件：两只小动物在草地上玩耍，小熊沿着正方形的路跑，小狗沿着圆形路线跑。你们能求出它们所跑的路程吗？要求小熊所跑的路程，实际就是求正方形的什么？口算出路程是多少米。要求小狗所跑的路程，实际是求圆的什么？小熊和小狗在跑步，谁跑的路程长？

2.揭示课题：

（1）要求小熊所跑的路程，就是求什么？怎么求？

（2）要求小狗所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？

[策略建议：（1）播放课件既创设生动的教学情景，演示了周长的概念，较好地激发了认知冲突，又为后继学习埋下伏笔，一举多得。（2）正方形周长的复习，突出正方形周长与它的边长有关，又为后继学习“圆的周长与什么有关系”作学习策略上的铺垫。]

二、引导探索、展开新课。

（一）圆周长的概念。

1.直观感知圆的周长：拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。

2.那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？

老师也用一句话概括了什么是圆的周长。（课件动画演示：围成圆的这条曲线的长度）

（二）测量圆的周长。

1.这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？（让学生独立思考10秒左右）

2.然后四人一小组讨论、交流测量方法。学生小组合作探究利用学具操作，用不同方法测量圆的周长，并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）

3.小组汇报：谁来把你的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）：如用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但有一定的局限性，探讨求圆的周长的一般方法。

[策略建议：从直尺量，到滚动量，再到绕绳法量，最后没法量，既给学生自主发挥的时空，又不断制造矛盾，激励着学生去探求新知。]

4.今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？

5.课件演示：转动的风车，形成圆形，问：你怎么不量呢？（这个圆会动，很难测量„„）

6.小结：看来象这样动态的圆用绕线或滚动的方法来测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

（三）探求圆周长的规律。

1.圆周长与什么有关？

①请同学们先猜一猜：圆的周长可能和圆的什么有关？（直径或半径）追问：为什么圆的周长会与直径或半径有关呢？（或者说你是怎么想到圆的周长会与直径或半径有关的呢？）

②到底是不是这样呢？我们来看一个实验。（旋转三个系有长短不同细线的小球，形成了三组大小不同的圆，让学生观察其变化过程）。

③组织学生讨论，得出结论：看来圆的周长确实与圆的直径或半径有关。

2.圆周长与直径的关系。

①到底有什么关系呢？课件出示一个画有直径的圆，同学们，现在凭你的直觉猜想一下，圆的周长大约是该圆直径的几倍？（如果学生的猜想有所离谱，这时电脑把这个圆的周长化曲为直再让学生猜一猜。

②圆的周长到底是直径的多少倍呢？我们还是通过实验来证明。（四人一小组由小组长分工，一人测量一个圆的周长，剩下的一人负责记录数据，并用计算器计算出圆周长是该圆直径的倍数，将结果填在实验报告单的表格内，并完成讨论题）

③交流实验报告单，得出结论。（圆的周长是它直径的三倍多一些）

④现在我们再用电脑来验证一下这个结论。

[策略建议：这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体，让学生动脑、动手、动口、动眼，多种感官参与学习过程，自主发现圆的周长与直径的倍数关系。]

3.认识圆周率。

①实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面我们请同学们都喜欢的蓝猫为大家介绍圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。

②听了这个故事，你有哪些感受？（在此过程中要注意评价，同时让学生说一说有关圆周率的知识）

③说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。④小结学习方法：同学们，刚才我们是通过什么方法得出圆周长与直径之间的关系的呢？

[策略建议：让学生从表格中挑选一个直径计算周长，再对照验证刚“发现”的圆的周长计算公式，又是初步运用、巩固“发现”的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程，让学生体验成功的快乐。]

4.推导圆周长的公式。

①了解了π之后，“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。

②根据这个结论，你能求出圆的周长吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（C=πd）

③同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径）

④刚才我们做实验的三个圆，你会算它们的周长了吗？（说算式，计算器算结果）⑤老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是0.9米，你会算它的周长吗？（例1）⑥知道圆的直径可以求圆的周长，还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）

⑦我们班大部分同学都是骑自行车上学的，我们就利用今天学习的知识来解决一个关于自行车的问题。出示例2：一辆自行车车轮的半径是0.3米，车轮转动一周前进多少米？（讲解过程略）

三、初步运用、巩固提高。

1.刚才同学们不会测量的动态的圆的周长你会求了吗？（旋转的风车）

2.这节课的内容你掌握了吗？这里还有几个疑问需要同学们来判断。

①圆的周长总是直径的π倍。

②π的值是3.14

③大圆的圆周率小于小圆的圆周率。

④圆周长的计算公式是：C=πr

3.相关练习题。比一比，看谁算得又对又快！（求出圆的周长。）

r=10分米d=4厘米

4.计算小熊和小狗跑步的图画，算一算，谁跑的路程多？

四、全课总结：这节课我们学习了什么？是怎样得到的？你有哪些收获？

板书设计：

表格圆的周长概念例1

（课本P90）圆的周长÷直径=圆周率

圆周率≈3.14（固定不变的数）

画一个圆C=πd

C=2πr

设计思路：

我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。可是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细

4反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如：

1.利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。

《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术的将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的积极性，同时把知识的形成过程有效的呈现给学生。

2.在操作中感悟。

教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处“再创造”的过程。在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

3.在探究中发现与拓展。

儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。

10.六年级数学上册+圆的面积+教案篇十

海口市遵谭中心小学王富遹

教学内容：

最新人教版六年级数学上册第五单元第67—68页的内容。教材分析

教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情景，一方面使学生了解圆面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长和宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法。最后，教材也安排了一道已知圆的直径，求面积，应用圆的面积公式解决实际问题。教学目标：

1﹑知识与技能：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2﹑过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3﹑情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。教学师准备：多媒体课件教学方法：

利用课件，并创建小组交流、合作探究让学生亲身参与学习过程，由此来引导学生对计算方法的学习和运用，并逐步掌握学习的方法和学数学的兴趣。教学过程：

一、创设情境，导入新课出示课件教材67页的情境图。

师：求大约需要多少平方米的草皮？也就是求什么呢？（圆的面积）

今天这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）二﹑理解圆面积的概念

师：首先我们一起来回忆一下什么是图形的面积？那你能说说什么是圆的面积吗？（课件出示：圆所占平面的大小叫做圆的面积）课件出示两个大小不同的圆，提问：请你猜猜圆的面积可能与什么有关？（板书：可能与半径有关）

三﹑探究合作，推导圆面积公式

1．回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）这是我们以前学过的平行四边形、三角形和梯形（课件出示），它们的面积分别是怎样计算的呢？请同学们回想一下，这些面积计算公式是如何推导出来的呢？（学生回答，师用课件演示。）

（2）提问：这三种图形的面积公式的推导，我们是怎么做的呢？你能用一个词来概括吗？（板书：转化）为什么要转化？转化的目的是什么？（板书：化未知为已知）

（3）老师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们能不能用这种方法把圆转化成已学过的图形，来推导出它的面积计算公式呢？

师：根据你的学习经验，大胆猜一猜，我们可以把圆形什么图形？你觉得在转化时会出现什么困难呢？（把曲线转化成直线。板书：化曲为直）

2、演示揭疑。

老师：如何转化呢？首先怎么做？（沿直径切，再拼。），下面我们来切切看。（边说明边演示）把这个圆平均分成2份，沿着直径来切，变成两个半圆。师：除了曲线，还出现了什么？（直线，化曲为直）提问：可以拼成长方形了吗？（不可以，继续切）（课件演示：把圆平均分成4份，拼成近似的长方形）提问：长方形出现了吗？（板书：近似）可以了吗？（不可以，继续切）。切的目的是什么？（化曲为直），也就是说如果继续切下去，这条曲线会越来越？长方形会越来越？那我们就继续切吧。（课件演示：切成8等份、16等份、32等份、64等份）。

老师：切的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续切下去，圆形最终将会转化成什么图形？（长方形）

提问：转化过来之后它的面积怎么样？（不变，板书：圆的面积=长方形的面积）

3、学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。

师：我们已经完成了探究的第一步，把圆形转化成了近似的长方形，那我们如何根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式呢？下面我们就来进行小组探究。

课件出示：把圆切成32等份，与拼成的近似的长方形。探究要求：观察拼成的长方形与原来的圆，思考：

1、转化后的长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

2、你能从计算长方形的面积中推导出计算圆的面积公式吗？尝试用“因为„„，所以„„”类似这样的关联词把你的想法串起来，然后与同桌说一说。有困难的同学可以先完成课本67页的填空，再说一说，没问题的同学就直接说吧。学生汇报结果。（长方形的长相当于圆的周长的一半，师引导圆周长的一半用字母πr，课件边演示。）

师随机板书：圆的面积=长方形的面积 =长×宽 =πr × r

=πr2

S圆=πr2（3）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

师：这样我们就推导出了圆的面积的计算公式，那我们开始的时候猜想，圆的面积可以与半径有关，对吧？

四、应用公式，解决生活中的实际问题

1、老师：接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题。课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，提问：计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求：只列式不计算。个别学生汇报答案。教师讲解套入公式法。

2、（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了。老师：这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法。（让学生独立解决问题，并指名板演。）

出示：如果每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）

五、练习反馈，扩展提高

1、老师小刚量得一棵树干的周长是18.84dm。这棵树干的横截面的面积是多少？

2、羊吃草的问题。

六、全课总结