初中数学易错题难题

2024-08-10

初中数学易错题难题（共8篇）

1.初中数学易错题难题篇一

高等教育学-难题易错题集锦

单选

1、理想的教学计划要处理好诸多关系，下列哪一项是错误的？（）。C A.要处理好基础课与专业课的关系； B.处理好必修课与选修课的关系； C.处理好学年制与学分制的关系； D.处理好理论教学与实践教学的关系。

2、我国加大政府对高等教育调控力度的方式是（）。C A.间接调控； B．宏观调控；

C．间接的和宏观的调控； D．直接调控

3、我国高等教育类型结构的调整必须做到（）。B A.追求同质化； B．避免过度综合化；

4、根据教学关注阶段论的观点，年轻教师初上讲台一般关注的是（）。A A.自我表现； B.学科内容； C.学生反应； D.物理环境

5、大学教师的()能力具有加速器或催化剂的功能，合理使用可以收到1+1＞2的功效。D A.沟通能力； B.教学能力； C.研究能力； D.组织管理能力

6、高等教育的领导权主要取决于（）。D A.经济因素； B．文化因素； C．市场因素； D．政治因素

7、南京临时政府时期，蔡元培主持制定的新学制影响了整个国民时期的高等教育，此学制是()。B A.《大学规程》； B．《壬子癸丑学制》； C．《大学组织法》； D．《修正大学令》

8、教师管理的根本问题是()。A A.激励教师勤奋工作； B.营造和睦相处的氛围； C.提升教师学历； D.提高教师待遇

9、按照马克思主义的观点，促成人的全面发展的惟一方法是（）。B A.实现素质教育； B.教育与生产劳动相结合； C.加强理论教学； D.注重实践教学

10、为替代“高等教育”这一概念，国际组织有时采用的概念有()。B A.中学后教育和成人教育； B．第三级教育和中学后教育； C．成人教育和继续教育； D．大学教育和社区教育

11、最早提出以“学术自由”和“教学和科研相结合”原则举办高等学校的人是（）。B A．苏格拉底； B．费希特； C．洪堡； D．范海斯

12、“通过研究进行教学”是（）。C A.中世纪大学的特色； B．哈佛大学首创的原则；

C．洪堡提出的办学思想； D．我国古代书院确立的原则

13、若某个国家的高等教育毛入学率为50%以上，则该国的高等教育发展阶段处于()。D A.精英高等教育发展水平；（15%）B．精英与大众之间的高等教育发展水平； C．大众高等教育发展水平；（15-50%）D．普及高等教育发展水平多选

1、以学科或专业为基础，分门别类地培养高级专门人才的教育是()。AB A．高等教育； B.专业教育； C.职业教育； D.基础教育

2、激励应遵循的原则有()。ADE A.多样性原则； B.物质性原则； C.多多益善原则； D.递进性原则； E.协调性原则

3、高校教学过程的特点是（）。ABC A.教学与科研紧密结合； B.师生教学关系具有相对独立性； C.教学与实践的联系更为紧密； D.更加强调间接知识的学习

5、高等学校社会服务的类型和方式主要有（）。ABCE A.教学性服务； B.科研性服务； C.综合性服务； D.社会性服务；

E．建立教育-科研-生产联合体和高新技术产业6、20世纪50年代以来各国高校课程改革出现的课程设置和实施的多样化趋势,实现途径主要为（）。BCD A.增设职业性课程或专业； B.开设大量选修课，或加大选修课程的比例；

C.运用新信息技术，使课程实施方式多样化； D.开设自由研究课程，使课程形式多样化；

E.加强实践教学环节

7、美国学者博耶在20世纪90年代提出了一种新的学术观，认为学术有既相互区别又相互联系的四种形式，分别是（）。ACDE A.发现的学术； B.讨论的学术； C.综合的学术； D.应用的学术； E.教学的学术

8、《高等教育法》对高校领导体制内涵的规定，包括()。ACD A.党委集体领导； B.校务委员会领导下的校长负责制； C.校长负责； D.民主管理和监督

9、专才教育以往多见诸于（）。BE A.市场经济国家； B.计划经济国家； C.发展中国家； D.美国； E.前苏联

10、高等学校社会服务的特点有（）。ACDE A.专业性； B.学术性； C.合作性； D.实体化； E．直接性

11、依据基本职能定位，高等院校可划分为（）。BCD A.综合性院校； B.研究型大学； C.教学型院校； D.教学兼研究型院校

12、多媒体课件按功能主要可以分成（）。ABC A.讲授模式； B.自学模式； C.讨论模式； D实验模式

13、哈佛大学心理学斯登伯格（Sternberg）认为，优秀的教师与普通教师存在以下哪些判别特征（）。ABD A.知识的差别； B.效率的差别；C.态度的差别； D.洞察力的差别

14、关于教学与科研之间的关系，下列说法正确的是（）。ABC A.教学没有科研做底子，就是一个没有灵魂的教育； B.一个好教师应既是研究着又是教育者；

C.教学是必要的要求，不是充分的要求，充分的要求是科研； D.教学与科研很难两全其美

15、高校规章制度对学校发展的作用主要体现在()。ABC A.对学校各项工作具有重要的协调与规范功能； B.在思想与行动相互转化中具有中介功能；

C.有助于促进高校科学管理； D.有利于高校领导发挥个人才能； E、有助于发扬学校民主

16、大多数社会学家认同专业的三个属性是（）。ABC A.专业应该是正式的全日制职业； B.专业应该拥有深奥的知识和技能；

C.专业应该向它的客户和公众提供高质量、无私的服务； D.专业应该由行业外部制定规范标准

17、教师职业在“圣者化”阶段的基本特征是（）。AB A.官师合一； B.僧师合一； C.教研合一； D.教管合一

18、表述教学目标时一般要考虑的因素有（）。ABCD A.学习者； B.行为； C.条件； D.程度； E.因果

19、脱产研修的高校教师培养形式实现的形式通常有()。ACDE A.进博士后流动站进行培养； B.特殊培养； C.做国内访问学者； D.出国进修； E.学术休假

20、我国高校教师聘任制的核心是()。ADE A.按需设岗； B.公开招聘； C.平等竞争； D.择优聘用； E.合同管理

21、目前，我国高校已经普遍实行教师职务聘任制，其内涵是()。ABCDE A.按需设岗； B.公开招聘； C.平等竞争； D.择优聘用； E.合同管理

24、高等学校社会服务的原则有（）。ACDE A.培养人才与研究开发相结合； B.学术价值和知识创新相结合； C.全面投入和重点突破相结合； D.需求导向和技术推动相结合； E．放宽搞活和严格管理相结合

25、高校科研体制改革应注意（）。ABCD A.解放思想、更新观念； B.科研管理部门要转变职能、提高服务意识；

C.实行科研任务的承担主体由集体转向个人； D.管理上有层层负责制转为由以个人为主或以课题组为主的科研新体制； E.应加强行政管理

判断

1、任何类型、任何层次的大学都有教学、研究和社会服务职能。对

2、教育目的就是教育目标，是指各级各类学校对受教育者身心发展所提出的具体标准和要求。错

3、高校教学内容的职业性不仅体现在专业人才的培养上，还体现在创造新的职业上。对

4、高校的战略实施比战略规划更重要。对

5、质的研究倡导“教师即研究者”，目的是使教师从“教书匠”走向“教育家”。错

6、教育史学家一般认为中国古代的大学起源于商朝的“右学”。对

7、教学大纲是高校课程的总体规划。错

8、传统教育观认为学生是教育活动中的主体，是被管理的对象。错

9、“大学科技园”的问世标志着大学基础科学研究有了新的发展模式。错

10、科研成果管理的重点是科研成果的转化。错

高校是一个典型的利益相关者组织。对

（高校培养目标）

1、对于高校培养目标的表述，下列选项中正确的是（）。ABCD A.培养目标体现为一种具体的教育预期和标准； B.培养目标是整个教育实践活动的理论指南；

C.培养目标是具有普遍指导意义的育人标准； D.培养目标决定着教育实践活动的性质、形式内容和方向

2、高校培养目标的定向作用是指（）。B A.高校培养目标对教育活动起着支配、调节和控制作用； B.高校培养目标对教育的发展方向和人的发展方向起着一种制约作用；

C.高校培养目标是衡量和评价高等教育实施效果的根本依据和标准； D.高校培养目标是评价教师教学质量的价值标准

3、高校培养目标的评价作用包括（）。CD A.高校培养目标对教育的发展方向和人的发展方向起着一种制约作用； B.高校培养目标对教育活动起着支配、调节和控制作用；

C.高校培养目标是衡量和评价高等教育实施效果的根本依据和标准； D.高校培养目标是评价教师教学质量的价值标准

4、高校培养目标的作用包括（）。ABC A．定向作用； B.调控作用； C.评价作用； D.引领作用

5、高校培养目标主要有哪些层次？（）ABC A.国家层次； B.学校层次； C.专业层次； D.社会层次

6、制定高校培养目标的依据有哪些？（）AD A.马克思主义关于人的全面发展学说； B.个人本位论； C.社会本位论； D.社会需求与人的发展需求的统一

7、制定高校培养目标的依据是（）。A A.马克思主义关于人的全面发展学说； B.个人本位论； C.社会本位论； D.政治决定论

（教师专业，发展）

1、教师的基本能力是（）。B A.沟通能力； B.教学能力； C.研究能力； D.组织管理能力

2、教师专业发展的基础是（）。A A.终身学习； B.教研结合；C.创新实践； D.反思经验

3、教师专业发展的根本是（）。B A.终身学习； B.教研结合和创新实践；C.提升专业知识； D.反思经验

4、教师专业发展的途径与策略有（）。ABCD A.终身学习； B.教研结合；C.创新实践； D.反思经验； E.教学相长

5、教师专业的基本特点是（）。ABCD A.角色多样性； B.工作神圣性；C.劳动创造性； D.成效滞后性； E.发展渐进性

6、心理发展阶段论把教师的专业发展划分为以下哪几个阶段?（）ABCD A.自我保护期； B.墨守成规期；C.尽责期； D.自治期； E.自觉期

（高校组织特征）

1、高等学校的组织特征是()。ABCDE A.学术性；（本质）B.分散性；（结构）C.模糊性；（目标特征）D.二元性；（权力）E.复杂性；（管理）

2、高校组织的目标特征是()。B

3、A.学术性； B.模糊性； C.二元性； D.复杂性

4、高校组织的结构特征是()。B A.学术性； B.分散性；C.二元性； D.复杂性

5、高校组织的权力特征是()。C A.学术性； B.模糊性；C.二元性； D.复杂性

6、高校组织的管理特征是()。D A.学术性； B.模糊性； C.二元性； D.复杂性

7、高校组织的本质特征是()。A A.学术性； B.模糊性； C.二元性； D.复杂性

8、我国高校的组织结构一般有以下形式()。ABCE A.直线组织结构； B.职能制组织结构；C.直线-职能制组织结构；D.平衡型组织结构； E.矩阵式组织结构

9、规模大、学科全、层次高的高校一般倾向于采用的组织结构是()。D A.直线制组织结构； B.职能制组织结构；

C.直线—职能制组织结构； D.矩阵式组织结构

（教材）

1、钻研教材包括钻研（）。ABCDE A.教学大纲； B.教科书； C.相关的本专业专著； D.相关的学术杂志； E.相关的学术网站

2、我国高校课程表现出的基本形式有（）。ABC A.教学计划； B.教学大纲； C.教材； D.课程方案； E.课程目标

3、教师以课时或课程内容为单元而编写的实施教学活动的具体方案称为（）。D A.讲义； B.教科书；C.教学大纲； D.教案

4、规定高校专业培养目标、学习年限和学年编制、课程设置和学时分配、主要教学活动等的指导性文件是（）。A A.教学计划； B.教学大纲； C.教材； D.课程方案

5、高校课程的特点是（）。CDE A.基础性； B.职业性；C.高深性； D.前沿性； E.专业性

（课程）

1、高校精品课程建设的核心是（）。A A.改革教学内容和课程体系； B.建设高水平的师资队伍； C.高标准的教材建设； D.配备现代化教学方法和手段

2、高校精品课程建设的根本保证是（）。B A.改革教学内容和课程体系； B.建设高水平的师资队伍； C.高标准的教材建设； D.配备现代化教学方法和手段

3、国家精品课程是教学改革的标志性成果，体现了宽、厚、精、新的原则。对

16、高校精品课程建设的策略有（）。ABCDE A.改革教学内容和课程体系； B.建设高水平的师资队伍； C.高标准的教材建设； D.配备现代化教学方法和手段； E.加大投入和创新管理机制

4、课程内容的选择应遵循如下原则（）。ABCDE A.适时原则； B.完整原则； C.经济原则； D.实践原则； E.量力和满足原则

5、狭义的课程评价是指（）。D A.对课程方案制定过程的评价； B.对课程方案制定结果的评价； C.对课程方案实施过程的评价； D.对课程方案实施结果的评价

6、广义的课程评价涉及到下列哪几个方面？（）ABCD A.对课程方案制定过程的评价； B.对课程方案制订结果的评价； C.对课程方案实施过程的评价； D.对课程方案实施结果的评价； E.对课程设置的评价

（不同的教学方法：讲授法、案例法、讨论法、自学法）

1、关于讲授法的缺点，叙述正确的有（）。ACD A.是一种单向性的思想交流方式； B.不利于课堂的管理；

C.不能使学生直接体验所学知识； D.记忆效果差，尤其是时间较长的讲授课

2、下列哪一种教学方法更有利于学生掌握系统的知识？（）A A.讲授法； B.多媒体教学法； C.讨论法； D.案例教学法

3、案例教学的优点是（）。ABCD A.加强理论与实际的结合； B.扩大学生的实际知识；

C.沟通学校与社会的联系； D.培养学生分析和解决实际问题的能力

4、在写教案涉及知识的难点时，应重点考虑的知识有（）。ACDE A.概念抽象、学生又缺乏感性认识的知识； B.自己深入研究的领域内的知识； C.思维定势带来的负迁移； D.现象复杂、文字概括性强的定律或定理； E.概念相通、方法相似的知识

5、下列哪一种教学方法更能对学生的需要作出敏感反应？（）B A.讲授法； B.讨论法；C.多媒体教学法； D.案例教学法

6、哪一种教学方法能更好地培养学生的主动探究精神与终身学习习惯？（）C A.讨论法； B.多媒体教学法；C.指导自学法； D.案例教学法

（高校战略）

1、高校战略规划的核心是()。B A.战略分析； B.确定战略目标；C.实施战略； D.评估战略

2、高校战略管理过程一般包括()。ABCD A.战略分析； B.战略制定； C.战略实施； D.战略评估与控制； E.战略转移（实施）

3、高校战略评估的主要内容包括()。ABCD A.明确评估目的； B.制定评估标准； C.选取评估指标； D.组织实施评估； E.进行战略分析（管理）

4、高校制定战略规划的关键是()。A A.办学特色定位； B.办学类型定位；C.人才培养目标定位； D.人才培养层次定位

5、人才培养目标定位是学校定位的核心，也是制定战略规划的关键。错

（名校）

1、高校课程改革中,麻省理工学院（MIT）模式的主要特征是（）。B A.以学群、学类为组织进行综合知识教学； B.跨学科选课；

C.通过复合课程将文、理学科融为一体； D.加强基础,淡化专业

2、高校课程改革中,牛津模式的主要特征是（）。C A.以学群、学类为组织进行综合知识教学； B.跨学科选课；

C.通过复合课程将文、理学科融为一体； D.加强基础,淡化专业

3、高校课程改革中,筑波模式的主要特征是（）。A A.以学群、学类为组织进行综合知识教学； B.跨学科选课；

C.通过复合课程将文、理学科融为一体； D.加强基础,淡化专业

4、柏林大学主要的办学特色是（）。BD A.开门办学； B.学术自由；C.服务社会； D.教研结合

5、我国古代学者关于学习过程的五阶段论是（）。A A.学、问、思、辨、行； B.学、辨、问、思、行； C.问、学、思、辨、行； D.学、问、辨、行、思

6、不属于我国北宋时期“天下四大书院”的教学特色的是()。C A.教学与研究相结合； B．自由讲学；C．教师强调讲授法； D．自由听讲

（教育质量观）

30、根据教学是否为学生后续知识学习做了充分准备来判断教学质量，这种教育质量观是（）。C A.外适质量； B.个适质量； C.内适质量； D.控制质量

31、主张教育是学生自我实现的过程，这种教育质量观是（）。B A.外适质量； B.个适质量； C.内适质量； D.控制质量

（课程理论，学习理论，课程观）

1、改造主义课程理论主张以问题为中心设计核心课程，使课程与社会生活有机联系。对

2、改造主义课程理论的代表人物是（）。D A.利文斯通； B.贝格尔； C.施瓦布； D.布拉梅尔德

3、主张高校课程内容应是经典学科,教材以古典名著为主的课程理论是（）。A A.永恒主义课程观； B.改造主义课程观； C.科学主义课程观； D.结构主义课程观

4、符合永恒主义课程理论的有（）。ACDE A.课程过去、现在、未来都应该是“不变的学问”； B.课程的核心在于改造社会； C.提出了“阅读百部名著”的计划； D.是对学校课程功利主义的批判； E.注重培养人的理性

5、主张大学要培养学问家和科学家,促使大学课程专门化的课程观是（）。C A.永恒主义课程观； B.改造主义课程观； C.科学主义课程观； D.结构主义课程观

6、科学主义课程思潮对大学课程带来的变化有（）。ABD A.促使大学内容学问化； B.促进大学课程向结构化转变；

C.促进大学课程以问题为导向； D.促进大学课程更加专门化； E.促使大学课程注重经典

7、科学主义课程观提倡螺旋式课程组织及发现法教学。错（结构主义）

8、主张高校课程应注重反映各学科领域的基本结构，高校教学应着重传授各门学科特有的基本概念和过程的课程理论是（）。D A.永恒主义课程观； B.改造主义课程观； C.科学主义课程观； D.结构主义课程观

9、结构主义课程理论的代表人物是（）。C A.郝钦斯； B.阿德勒； C.布鲁纳； D.贝格尔

10、提倡发现法教学的课程理论是（）。D A.永恒主义课程观； B.改造主义课程观； C.科学主义课程观； D.结构主义课程观

11、结构主义课程理论对美国中小学课程改革产生了巨大影响,但并不适合高校课程领域。错

12、主张学习是个体对事物经认识、辨别、理解从而获得知识的过程的学习理论是（）。D A.行为主义学习论； B.建构主义学习理论； C.人本主义学习理论； D.认知主义学习理论

13、主张学习是个体随意志、情感对事物自由选择而获得知识的过程的学习理论是（）。C A.认知信息加工学习理论； B.行为主义学习论； C.人本主义学习理论； D.认知主义学习理论

14、主张学习是动物和人在活动中受外在因素的影响，获得或改变行为的过程的学习理论是（）。A A.行为主义学习论； B.建构主义学习理论； C.人本主义学习理论； D.认知主义学习理论

15、主张学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程的学习理论是（）。B A.行为主义学习论； B.建构主义学习理论； C.人本主义学习理论； D.认知主义学习理论

16、主张根据个人发展需要来制定高校培养目标的是（）。A A.个人本位论； B.马克思主义关于人的全面发展学说； C.社会本位论； D.兴趣决定论

17、主张根据社会需要来制定高校培养目标的是（）。C A.个人本位论； B.马克思主义关于人的全面发展学说； C.社会本位论； D.政治统帅论

（高等教育）

1、高等教育学的研究对象为()。ABC A.高等教育的现象； B．高等教育的问题； C．高等教育的矛盾； D.高等教育的规律

2、近年来，我国高等教育一直在()。AC A.加强大学生素质教育； B．全面推行教育产业化； C．促进国际化； D．加强行政化

3、当代世界高等教育的发展趋势包括()。BC A.自由化； B．终身化； C．国际化； D．行政化

4、影响我国高等教育的基本调节力量是（）。BCD A.国际因素； B．市场调节； C．国家宏观调控； D．高校自主办学

5、高等教育的内涵是指()。BCD A.培养实用型人才； B.由大学和其他各类高等院校提供；

C.以培养各种高级专门人才为目标； D.建立在中等教育基础上

（研究）

1、运用教育理论对教育具体实践面临的调控问题提供方法和手段的研究即（）。B A．基础研究； B．发展研究； C．理论研究； D．应用研究

2、既有理论性又有技术性，即把基本理论和实践结合的中介是（）。D A．基础研究； B．发展研究； C．质性研究； D．应用研究

3、关于院校研究的叙述，正确的有（）。ABCDE A.目的在于立足本校、服务本校； B.是自我研究； C.是管理研究； D.是咨询研究； E.是应用研究

4、高等学校科学研究的原则有（）。ABCDE A.学术责任和学术自由相结合的原则； B.教学与科研相结合原则；

C社会效益和学术水平相统一的原则； D.基础研究和应用研究协调发展的原则； E.个体研究和集体协作相结合的原则

5、按研究的性质和功能分，教育研究有（）。ABC A.基础研究； B.应用研究； C.发展研究； D.实验研究；E.理论研究

6、研究人员和实际工作者结合起来解决某一实际问题以提高教师素质的研究方法是（）。A A．行动研究； B．实验研究；C．院校研究； D．叙事研究

7、不属于行动研究类型的是（）。A A.调查研究； B.科学的行动研究；C.实践的行动研究； D.批判的行动研究

（大学生权益）

1、不属于大学生权益特征范畴的是（）D A.规则性； B.专属性； C.法定性； D.私有性

2、大学生的身份权包括：（）。C A.生命权； B.人格权； C.荣誉权； D.身体权

3、大学生的人格权包括（）。BCD A.身份权； B.生命权； C.身体权； D名誉权

4、大学生权益就是以其学生的身份且主要依据教育法律规范的规定所赋予的权益。错

（学习策略、过程）

1、根据比格斯的研究，学习动机可分为三种类型：工具性动机、内在动机和成就动机，这三种动机分别对应于哪三种学习策略？（）A A.再认策略、意义策略和组织策略； B.意义策略、组织策略和再认策略； C.再认策略、组织策略和意义策略； D.意义策略、组织策略和目标策略

2、哪一种学习策略会实现在学生看来与高分相关的任何目标？（）D A.再认策略； B.意义策略； C.目标策略； D.组织策略

3、基本的学习过程有哪几个阶段？（）ABCD A.注意定向阶段； B.获得和保持阶段； C.练习和强化阶段； D.迁移阶段

4、下列选项中，不属于学习过程阶段的是（）。D A.注意定向阶段； B.获得和保持阶段； C.练习和强化阶段； D.记录阶段

（教育基本规律）

1、教育的基本规律涉及到（）。D A.教育与社会发展的关系； B．教育与人的发展的关系； C．教育与技术发展的关系； D．A和B

2、教育与人的发展之间的必然联系揭示了（）。D A.教育的内外部关系规律； B．教育的两大基本规律； C．教育的外部关系规律； D．教育的内部关系规律

（绩效考评）

1、教师绩效考评的首要原则是()。A A.客观公正； B.分类考核； C.注重实效； D.科学合理

2、绩效考评具体可分为“德能勤绩”四个方面。对

3、高校教师绩效考评的程序一般包括()。BCDE A.进行考评总动员； B.组织构建； C.教师自评； D.集体评议； E.结果处理

4、教师绩效考核应当遵循如下原则()。ABCD A.客观公正； B.分类考核； C.注重实效； D.科学合理； E.量化为主

2.初中数学易错题难题篇二

关键词：易错题,策略,初中数学,教学

在初中数学教学中, 因受到各种因素的影响和制约, 总是会遇到一些易错题, 假若教师在发现学生做题出错后, 能够一针见血地找到错误的原因, 并采用适当的方法予以避免, 会更有利于提高数学教学的成效。本文结合初中数学易错题案例, 论述初中数学易错题的成因和解决对策。

一、初中数学易错题的成因分析

(1) 片面注重知识点的讲解, 缺乏实际做题训练。在数学课堂教学中, 教师往往只对每一节课的知识点作出详尽的介绍和讲解, 让大家牢记数学公式、定理和法则, 并讲述例题的解答过程, 但并未强化概念的实际应用, 对相关题目的讲授只浮于形式, 让学生能理解、看懂就可以, 忽略了例题的解题思路和技巧, 也没有让学生们立即亲自动手做题体验新知识。片面化的教学易导致大家犯“低级错误”, 缺乏做题实践的数学课堂不是完整的。

(2) 过度注重明显条件, 忽略隐含条件。不少学生在做数学题时, 只要看到这道题考查的是什么知识点, 就直接从这方面入手, 而忽视了另外基本的隐含条件, 这是不可取的。数学是一门考查大家细致周密程度的学科, 有不少数学题目的条件都不在表面, 需要深层次挖掘, 否则会犯“考虑不周”的错误。比如, 有这样一道题目:求√5/x的取值范围。这实际上是保证二次根式有意义的题目, 学生们学习了二次根式有意义的条件是根号下面的式子是非负数, 也就是大于或者等于零, 于是只考虑了这一个条件, 忽视了分母x必须不等于零, 否则整个分式就无意义, 这两个不等式求交集便是答案。

(3) 因以往数学知识学习欠扎实而忽视对基本概念的理解。让一些学生单独回答定理或者公式, 他们会回答得准确无误, 但在实际应用中, 却不可避免地出错。这一方面是由于学生们乍一接触新题目而觉得生疏, 往往不知道如何解决;另一方面是学生学习中过于重视解题的结果而不注意积累数学的各种技巧和方法。除此之外, 一些学生的数学基础欠牢固也是原因之一。比如:对下列式子进行因式分解:x4-y4有些学生会得出这样的答案:原式= (x2+y2) × (x2-y2) 。这些学生看出了是一个平方差公式的形式, 这是对的, 但因对平方差公式掌握得不够扎实, 未能看出后一项还能继续分解。

二、初中数学易错题的突破策略

(1) 将易错题分类比较, 弄清易错题的原因。任何错题要想及时纠正, 就必须弄清错误发生的原因。教师要亲自把学生在课堂和课下作业中出错的题目进行详细的记录, 亲自安排一节错题纠正课, 让大家明白出错的原因, 掌握必要的方法, 课堂结束后再重新做一遍, 这样才能更好地从源头上解决出错的问题。教师要指导学生依据概念、定理和计算等把出错的题目进行分类, 建立错题本, 利用课余时间再自我研究一遍, 并尽量写出出错的过程, 有利于温习时有方向感。本策略的最大好处便是及时地找到了知识的薄弱环节并加以弥补, 最大限度地减少了以后出错的机会。例如, 在对“a2-2ab+b2-1”进行因式分解时, 学生以前的错解是“ (a-b) 2-1”, 教师针对出错原因, 再带领大家复习一遍因式分解的原则, 就是要将整式分解成积的形式, 否则就是不完整的或者错误的因式分解。

(2) 对于易错题开展提前干预。初中生正处于头脑思维的活跃阶段, 想象力丰富, 教师要利用学生“先入为主”的心理特质, 在教学过程中对于经常出错的问题要提前强调, 并力争让大家理解的同时记住, 避免在做题时犯类似的错误。这有助于预防错题的出现。例如, 学习等腰三角形和等边三角形有关的性质时, 由于两者存在内在的联系, 在解答类似的几何题目时, 学生要牢记对号入座, 切忌随便套用不合适的定理。比如, 等边三角形具备“三线合一”的性质, 而等腰三角形没有, 虽然有一个定理是“等边三角形是特殊的等腰三角形”, 只是说, 等边三角形拥有等腰三角形的性质, 反之则错误。所以说, 在一个等腰三角形中, 已知一个底边高线的长度, 不能直接得出中垂线的长度, 需要画图计算;而在等边三角形中两者相等, 可直接求得。教师把这一系列注意事项在传授新知识时告知学生, 他们便心中有数。

(3) 从错题中寻求解题的新方法、新思路。“错误往往会孕育着比正确更加丰富的内涵和创造性因素”, 这句话对于解决数学易错题同样适用。教师在剖析易错题时, 不能简简单单地停留在“改正”的层面上, 而要想方设法让大家善于从错误的原因中找到解决问题的方法, 以此独立思考、探索出更加灵活、简易的方法。这有利于培养大家严密的思维模式。

3.初中数学易错题分析及应对措施篇三

【关键词】初中数学；易错题；应对措施

一、对函数的概念理解不透彻

例1：当a为何值时，函数y= （a-2）xa2-2+3x+（a-4）是二次函数？

错解：由题意，得a2-2=2，a2= 4 解得a=±2。

错解分析：学生在解题时没有注意到二次函数的概念，若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的形式，则称y是x的二次函数，其中他漏掉了a≠0的这一关键条件而导致误解。正解为：a=-2。这一点是大多数学生在初学函数时易犯的错误。

措施1：针对上面错解，我们在教学时要从函数的概念出发，加以强调二次函数概念：①二次函数的表达式y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是一个等式，其左边是因变量y，右边是关于自变量x的整式。②自变量x的次数是2，系数a≠0，让学生对这两条在头脑中有深刻的印象。

措施2：对于做选择题时，应教给学生检查是否每一个答案都符合题意，这一思考后学生自然会想到系数a≠0的条件，从而避免错误的发生。

二、忽视自变量的取值范围

例3：某居民小区要在一块一边靠墙（长15米）的空地上修建一个矩形花园，另三边用总长40米的栅栏围成，若设花园的长为x米，面积为y平方米。①求y与x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；②当x取何值时，花园的面积最大，最大面积为多少？

错解：（1）y=-1/2x2+20x （0

（2）a=-1/2<0，抛物线开口向下，y有最大值。

对称轴为x=-b/2a=-20/2×（-1/2）=20

当x=20时，y最大值=4ac-b2/4a=0-202/4

×（-1/2） =200

错解分析：学生在求最大值时，不注意自变量的取值范围，认为求二次函数的最值，就是求抛物线顶点的纵坐标，忽视了实际问题的最大值是受自变量取值范围的限制，此时函数图像仅为抛物线的一部分。正解为：当x=15时，最大值=187.5。这一点也是大多数学生在初学函数时易犯的错误，容易走进一个误区，所以作为老师我们应该探讨出好的对应措施，提升学生对函数整体性和连贯性的认识。

措施1：在教学时要强调：求二次函数的最值时，要考虑自变量的取值范围。

措施2：按下面情况分别去考虑怎样求

（1）当自变量取全体实数时，x=-b/2a时，，y最值=4ac-b2/4a；

（2）当自变量的取值范围是：x1≦x≦x2时，

（a）若 x=-b/2a在范围内，则最值仍为y最值=4ac-b2/4a ；

（b）若 x=-b/2a不在范围内，最值是x=x1和x=x2所对应的函数值y1和y2，至于是最大值，还是最小值，由a的正负决定。

总之，我们老师在教学的时候，除了让学生掌握各类函数的概念、性质以外，还要特别注意教会学生运用数形结合的数学思想，让学生结合函数图像去解题，循序渐进地学习函数。

三、抓好三个环节是减少解题错误的有效措施

1.课前准备要有预见性

预防错误的发生是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。

2.课内讲解要有针对性

传统的数学教学过分强调教师的主导作用，常常是教师讲，学生听，学生在课堂上处于被动地位，很难主动地学习、思考，久而久之学生的主动性受到压抑，进而影响学生智能的发展和素质的全面提高。在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系；对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围以及应用时应注意的问题；对于例题教学教师要教给学生分析问题，解决问题的方法，要使学生的手、脑、耳、眼、口交替使用。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题时要及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，要知错能改。

3.课后讲评要有总结性

4.小学数学易错题篇四

2010-06-10 12:22:34| 分类：题海 |字号订阅

一、填空题

1.有一根20厘米长的铁丝，用他围成一个有一组对边是4厘米的四边形，这个四边形可能是（）。

2.一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（）厘米。

3.在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的原型铁板。

4.两个正方体的棱长比为1：3，这两个正方体的表面积比是（）：（），体积比是（）：（）。

5.现有长方体货仓一个，长50米，宽300分米，高500厘米，这个长方形货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（）个。

6．一个数的50％是250，这个数的五分之二是（）。

7.甲数的八分之五等于乙数的十二分之五，甲数：乙数=（）：（）。8.一个整数以万为单位的近似数是5万，这个数最大是（），最小是（）。

9.六分之五表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，它的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就等于最小的合数。

10.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数是（）和（）或（）和（）.11.一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是（）；如果是偶数，最小是（）。

12.在自然数中，最小的数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

13.一个梯形，上下底的和是a分米，高是上下底和的一半，这个梯形的面积是（）平方分米。

14.常用的统计图有（）、（）和（）三种。15.已知A+B=4，A÷B=4，那个A＝（），B等于（）。

16.王老师的身份证号码是***452，我们可以知道王老师出生具体时间是（）年（）月（）日，性别是（）。

17.一个正方体的六个正面上分别写着1~6这六个数，然后抛正方体，落下后数字1朝上的可能性是（），朝上的树是奇数的可能性是（）。

18.△+△+□+□+□=36

△+△+△+□+□=34

△=（）

□=（）

19.红星剧场楼下有a排座位，每排24个；楼上共有b个座位。这个剧场共有（）个座位；当a=15，b=72时，这个剧场一共有（）个座位。

20.既是2的倍数，又有因数3，还能被5整除的最小三位数是（），把它分解质因数是（）。二.判断题

1.任何一个自然数的最大因数和最小倍数是它本身。

（）2.三角形不是多边形。

（）3.把3/4：0.6画成最简整数比是5/4

（）4.分数值越小，分数单位就越小。

（）5.7米的1/8与8米的1/7一样长。

（）6.周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。

（）7.不相交的两条直线叫做平行线。

（）8.小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。（）9.圆锥的体积比圆柱体积小2/3。

（）10.比例尺大的，实际距离也大。

（）三.用梯等式计算（能简便的简便计算）31×870+13×310

260+99×13—1036

（3.2×1.5+3.2）÷1.6

200—1632÷16

1.2×（0.5+0.07）

4×1.28×25

353.6—（253.6—67.89）

999999999+99999998+9999997+999996

四.解方程 X÷5=3.2÷2

7X—4.5=9.5

X+X÷5=12÷25

（1—5/2）X=6

7/8—2X=1/16

24/7：X=1/5：7/8 五.解决问题

1.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？（用两种方法计算）

2.金佛寺中学共有学生720人，经调查六、七、八、九年级人数比是6：5：7：6，各年级各有多少人？

3.一个高80厘米的圆柱形容器，底面直径径是5厘米，求这个容器能装多少升水？

4.有一只圆柱形水桶，里面盛着一部分水，桶内的底面半径是10厘米，桶内放了一根圆柱形钢条，底面半径为5厘米，如果将钢条的一半露出水面，这时水面就下降了2厘米，这根钢条长几厘米？

5.某修路队修一条路，第一天修了全长的四分之一；第二天修了余下的三分之一，两天共修了150米，第一天修了多少米？

6.某数的小数点向左移动了一位，比原数少了41，原来这个数是多少？

7.一个长方形花坛面积是6平方米，如果增加了三分之一，宽增加四分之一，现在的面积比原来增加多少立方米？

8.某洒水车的洒水度是4米，如果每小时行驶20千米，连续工作2.5小时，可洒水多少公顷？ 9.动物王国举行运动会，有三种动物参加赛跑。已知狐狸和兔子的速度比是2 ：3，兔子的速度是松鼠的2倍，又知道1分钟松鼠比狐狸少跑15m，松鼠1分钟跑多少m? 10.一个施工队安装一条煤气管道，前6天装了840m，照这样的进度，一个小区要安装长2520m的煤气管道，要用多少天才能全部安装完毕？（用两种方法解，其中一种要用比例解）11.一个圆柱形油桶，地面内直径4分米，高8分米。每立方米柴油约重850千克，这只油桶约可装柴油多少千克？（得数保留整千克数）

1、某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几？

2、学校食堂五月烧煤7.5吨，比四月份节省了1.5吨，节省了百分之几？

3、某工厂计划第一季度生产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几？

4、一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几？

5、红星机器厂设备更新后，每天生产零件2400个，比原计划多生产400个。完成原计划的百分之几？

6、王师傅加工了一批零件，经检验有100个零件合格，有3个不合格，求出这批零件的合格率。

7、果园树有苹果树540棵，比梨树多1/5，梨树有多少棵？

8、小萍身高140厘米，小萍比小青矮1/8。小青身高多少厘米?

9、一块长方形地的周长是400米，长与宽的比是3：5。这块地的面积是多少平方米？

10、一项工程甲乙两队合做12天完工，甲队单独做20天完工。乙队单独做几天完工？

11、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？

12、一件上衣和一条裤子共180元，裤子的价格是上衣的80%，上衣的价格是多少元？

13、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？

14、油菜籽的出油率是40%，200千克油菜籽可以榨油多少千克？榨50千克油需要多少千克油菜籽？

15、甲数的3/5 等于乙数的75%，甲数与乙数的比值是多少？

16、一种商品，先降价10%后，又涨价10%，结果价格是原价的百分之几？

17、一本故事书原价9.6元，现在每本按原价打九折出售。每本便宜了多少元？

18、图书馆内有科技书1800册，相当于文艺书的5/7，文艺书的数量相当于全部书的5/13，这个图书馆共有书多少册？

19、果园有苹果树270棵。梨树棵数是苹果树的3/5，又是桃树的9/11，桃树棵数有多少棵？

20、商店运来一些水果，梨的筐数是苹果的4/7，苹果筐数是桔子筐数的3/4，运来梨96筐，运来桔子多少筐？

21、八一钢厂第一车间有女工42人，女工人数的7/8 相当于男工人数的7/9，这个车间共有工人多少人？

22、要油漆四根高为4米，底面周长为1.25米的圆柱体柱子，要油漆的面积是多少平方米？

23、一张比例尺为50:1的图纸上，量得零件长为40厘米，这个零件的实际长是多少毫米？

24、一个长方体玻璃缸（无盖）的长12分米，宽10分米，高8分米。制作这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方分米？

25、一个圆锥形的小麦堆，高1.8米，底面周长是18.84米，如果每立方米小麦约是0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整吨）

26、一个圆环，它的外直径是8分米，内直径是6分米，这个圆环的面积是多少平方分米？

27、一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为2米，如果每立方米沙重1.25吨，这堆沙重多少吨？

28、一个圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，如果它们的底面积之差为12平方分米，求圆锥体的底面积是多少平方分米？

29、星光小学有一个长方形操场长为80米，宽为60米，按比例尺1:2000画在平面图上，长宽各画几厘米？请画出平面图？ 30、东东家客厅的闹钟，响5声用去12秒，如果响8声用了多少秒？（用比例知识解答）

31、把一个高为3分米底面直径4分米的圆柱体的底面分成32个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方体，拼成后长方体的表面积是多少？

32、一个底面半径为10厘米的圆柱形量杯中装有一些水，水中完全浸没着一个底面半径为5厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从杯中取出时杯中的水下降0.5厘米，求圆锥体铅锤的高是多少？

33、在比例尺1:4000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度在上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时刻是多少？

34、一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，圆锥的高与圆柱高的比是2:1，现在把圆锥体容器装满水，全部倒入圆柱体容器中，这时圆柱体中水的高度比圆柱体高的3/5 高0.4厘米，求圆柱体容器的高是多少？

35、鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？

36、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?一

37、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转100周，通过一座2200米的大桥大约需要多少分钟？在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。

38、有一条水渠，两星期修好，第一星期修了全长的55%，比第二星期多修480米，这条水渠全长多少米？

39、车站有一批货物，如果运走它的25%，剩下156吨，如果运走它的9/16，运走多少吨？ 40、农场今年收小麦150万吨，比去年增产20%，今年比去年增产小麦多少万吨？

41、小刚读一本书，第一天读了全书的30%，第二天比第一天少读15页，这时还有一半没有读，这本书共有多少页？

一、填空题

1、要做20个套圈，半径为4厘米，结头处要留2厘米，需要（）厘米。

2、右图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（）平方分米。

3、圆的周长是半径的（）倍。

4、一个半圆，它的直径是60厘米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。2、5是8的（）%，8是5的（）%，5比8少（）%，8比5多（）%。

3、（）是180的20%，75比（）多25%，（）比16少40%。

4、一天（1）班出勤48人，因病缺席2人，那么这天的出勤率（）%

5、一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下的货物占这批货物的（）%，是（）吨。

6、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是（），女生人数和全班人数的最简比是（）７、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是（），绵羊比山羊少（）%。８、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是（）度和（）度。

二、判断题

1、直径总比半径长。

（）

2、一个圆的面积和一个正方形的面积相等。它们的周长也一定相等。（）

3、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

（）4、1千米的50%，就是50%千米。

（）5、10克海水中含盐2克，盐占海水的20%。

（）

6、某商品先降价20%，又涨价20%，现价与原价相等。（）

7、某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率是100%。

（）

8、实际产量比计划产量增长15%，表示实际产量是计划产量的115%。（）９、甲数除以乙数的商是 ,甲数和乙数的比是3:2。

（）１０、糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的。

（）１１、把3克糖放到100克水中,糖和水的比是（）,和糖水的比是（）。１２、（）：２４=２４÷（）= = =（）(小数)＝（）折＝（）%

三、选择题 1、3.14（）π

Α.=

B.>

C.<

2、甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20 = 5÷20 = 25%，表示（）

① 乙数比甲数少25%

② 甲数比乙数多25%

③ 乙数是甲数的25%

④ 甲数是乙数的25%。

3、计划5小时完成4个零件，3小时完成了（）①60%

② 75%

③ 240% 3.如右图,由三个等边三角形组成的梯形。三角形与梯形周长的比是（）。A.1:3

B.3:5

C.3:7 ４.下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（）个。

（A）2

（B）3

（C）4

（D）5 ５.如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）。

A、30°

B、60°

C、90°

D、150°

四、计算题

1、口算题 0÷ + =

五、按要求做题

１、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。

２、你知道方格纸上图形的位置关系吗。

(1)图形B可以看作图形A绕点

顺时针方向旋转90°得到的。(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转

得到的。(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形

所在位置。

(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转

得到的。5．做出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案。

六、应用题

1、求下面操场的周长和面积。（单位：米）（4分）

2、某地区修建人民公园，公园里有一个直径为18米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这个水泥路的面积。

3、某汽车车轮的直径为0.5米，汽车行驶1千米，车轮大约转了多少圈？（得数保留整数）4.求下列各图阴影部分的周长。

5.求下面图形阴影部分的面积。4、6、王玲今年身高165厘米，比去年长高5厘米，今年比去年长高了百分之几？

7、象山学校原有学生700人，七月份毕业280人，九月份招入新生350人，这时象山学校的学生比原来增加百分之几？

８、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？

９、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？

1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？

2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？

3、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？

4、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？

5、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？

6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？

7、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？（用比例解）

8、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？

9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米。

10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米？

11、机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？

12、小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.35元，零售价每枝0.40元，当还剩下200枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝？

13、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是1：10。

500克盐要加水多少千克？

14、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？

15、一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元？

16、要修建一条新路，实际投资了158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？

17、单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队在参加工作，还需要多少小时完成任务？

18、小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？

19、一个长方体仓库从里面量约长9米。宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？

20、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？

21、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤1.44吨，如果3千克煤可供发电7.5度，每天节约的煤可供发电多少度？

22、某数的小数点向左移动一位，比原数少了41.4，原来这个数是多少？

23、一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边是12厘米，高是多少厘米？

24、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。若只分给女工，平均每人可分到 20块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？

25、一件商品，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高百分之几？

26、有一油坊榨油，100千克的菜籽可榨油38千克，问榨1千克油需要菜籽多少千克？1千克菜籽可榨油多少千克？

27、把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形，求这个直角三角形的面积。

28、小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重4.5千克，原有油多少千克？

29、修一条10千米的路，甲队单独修要8天，乙队单独修要12天。现在两队合修需要几天完成？

30、一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加1/3，宽增加1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？

1、圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的（）和高相等。

2、把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方厘米。

3、一根长2米的圆木，截成两段小圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。

4、将圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面近似一个（），它的长等于圆柱（）的一半，它的宽等于圆柱的（）。

5、圆锥的底面半径是6厘米，高20厘米，它的体积是（）立方厘米。

6、一个圆柱和一个圆锥体的底面积相等，已知圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是（）厘米。

7、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积和圆锥的体积的比是（），圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱体积比圆锥体积多（）%。

8、一根圆柱性钢管，长30厘米，外直径是长的，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？

9、将一个高为10厘米的圆锥分成两个大小、形状一样的两部分，表面积增加31.4平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？

5.中考数学易错题攻略篇五

中考日益临近，二轮复习也已经接近尾声。可以说，复习到今天每个人思考问题的能力已经基本定型，要取得超常规的发展，关键在于把握好易错题的症结所在，注重细节，注重解题的规范性，做到有决心、有信心、有耐心、更要有细心！在接下来的一个月时间里，我认为应该注意以下几方面的问题。

一、归纳思想方法提升应变能力

熟练掌握数学思想方法，以不变应万变。我们可以把已经做过的模拟试卷横向进行归纳，形成题组提炼出数学本质，掌握它的思想和方法。

首先要认真研读《考试说明》里的样题，准确把握今年中考题的类型，对于容易得分的问题，如：分式的化简求值问题、图形变换问题、数据统计和树状图问题，我们可以利用平时的学校统一综合训练来强化，不需要花费太多的精力，对于解直角三角形问题、圆的有关问题和方案设计问题，属于会做但易错题的典型。对于这类问题我们就采取以《考试说明》样题为“蓝本”，找最近几年的中考真题中同类型的问题，特别是辽宁省内的中考题进行归纳、总结、积累，特别要注意积累新颖的试题类型，形成一定的解题思路和解题方法。这部分题一定要节省时间，要即快又准，要一次成功，不要做完题反复检查，生怕出错，要相信自己的能力，只有这样才能留给后面的问题足够的考虑时间。另外，还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用导致错误。对于基础稍差一点的同学，可以按照上述方法，针对基础类型题，在进行归纳的基础上反复训练，也应该能够保证得分。尽管今年试题难度要求6:2:2,但在这些题目中我想应该不会出现太难的问题。所以这部分的问题应该是每一个层次的同学得分的保证。

二、查漏补缺万无一失

相当一部分同学考试的分数不高，不少是会做的题做错，特别是基础题。究其原因，有属于知识方面的，也有属于方法方面的。因此，要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错的知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问，在争论和研讨中矫正。找准了错误的原因，就能对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。对于典型的易错问题，一定要建立错题笔记。笔记的建立程序应该是这样的，先抄题，然后用自己的话描述自己对题目的理解，包括解题方法、解题思路，在此基础上，给出规范的解题格式，日积月累，一个月下来，你一定会有很多有价值的问题可以积累，平时三

五天把笔记翻一遍，每一次模拟考试前翻一翻，特别是临近中考的前几天，就不应该再做新题，干什么？看错题笔记。这样，一遍又一遍地检查自己以前做题过程中容易出现的错误，可以说是克服易错题的捷径。

三、研读评分标准推理严密严谨

很多同学，题目都会做，但每题都被扣分，究其原因，大多是答题不规范，抓不住得分要点，思维不严谨所致。这与平时只顾做题，不善于归纳、总结有关。建议同学们认真研读《考试说明》中样题答案的评分标准和《中考必备》中省内各市的评分标准，培养自己做题的严谨性，明确每一题应该做到什么程度算是规范。在临考前自己练习一下近两年的中考试题（或有标准答案和评分标准的综合卷），并且自评自改，精心研究评分标准，吃透评分标准，对照自己的习惯，时刻提醒自己，严格要求自己力争做到计算严密、推理严谨减少无谓的失分，保证会做的不错不丢分。

四、回归课本把握方向

最后一个月的时间，在综合复习的基础上，大家还要回归课本，把握正确考试方向，既要研读《考试说明》，又要回归课本要求，还要回归近几年的中考试题，历年的真题是多少专家多年的累积，具有最高的权威性。要注重近几年中考的主干知识，也就是重点内容，在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理和完善，不要做难题、偏题、怪题。在这三个方面的基础上，注重数学基础知识和基本技能的掌握，注重书本的概念、公理、定理、运算法则、公式等，然后配上几道典型的例题，把一章的知识综合起来。通过这三个方面的联系，同学们可以更好的把握内容、要求。更好的把握正确的初中数学学业要求。

五、调整心态自信答题

保持良好心态，认真读题，充满自信，是保证会的题不错的先决条件。上了考场以后，在接到考卷和允许答题之间，一般会有几分钟的空档，考生应该很快的把题目浏览一遍，找题目最薄弱地环节下手，寻找突破口。首先是认真审题，拿到题后要一字一句的“读题”，而不是“看题”，读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中，要旁若无人。运算时不妨一边计算一边默读，从草稿纸上抄到试卷时也这样做。答卷时，一定要先做填空，接着做选择，最后再做大题。因为每一套试题的编排，都是按照由浅入深的循序渐进过程设置的，切忌一开始就做大题，一旦遇到太难的问题，就容易丧失信心，就会影响整个试卷的整体效果。从考试的角度来讲充分发挥自己的水平才叫做胜利，把自己会做的题目全做出来，能够拿到的分数都拿下来，就是胜利。如果某个题目是自己知识的盲点，或者难度超过了自己的水平，要果断地放弃。慎做容易题，保证全部对；稳做中档题，一分不浪费；巧做较难题，力争得满分。也就是把该拿下的分数全部拿下来，这就是成功。总的时间分配因人而异，比如选择和填空题，对于中档水平以下的同学可以适当多用一点儿时间。在这个地方尽可能的拿分，对于水平比较高的同学，选择和填空题不能费时太多，不然解答大题就会感到时间紧张。但总的原则是以准确为主。快而不对，等于白做。又快又准，准中求快，才是应该持的策略。

6.三年级下册数学易错题篇六

一、填空：

1、把6、7、8、55填入合适的括号里。

（）÷（）=（）……（）

2、□04÷4

（1）□里填（）～（），商是两位数。

（2）□里填（）～（），商是三位数。

3、3□□÷8=47……□，要使余数最大，被除数的两个□里应分别填（）和（）。

4、6□9÷6，商的十位是0，□里最大可以填（）。

5、324是3的（）倍，423的3倍是（）。

6、正方形的周长是64米，它的面积是（）

7、2007年的1月8日是星期一，1月25日是星期（）

8、3只羊9天吃草54千克，照这样计算，6只羊9天吃（）千克？

9、同样的钢笔，小红买8枝，小东买5枝，小东比小红少付21元钱。每枝钢笔（）钱？

10、小明语文数学英语平均92分，语文和数学平均94分，请问英语（）分?

二、判断

1、边长4分米的正方形，周长和面积相等（）

2、周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等（）

3、把一个西瓜切成4块，每块是这个西瓜的四分之一

（）

4、周长不相等的两个长方形，它们的面积也不相等。（）

5、被除数中间没有0，商的中间就一定没有0。

（）

6、两位小数一定比一位小数大。

（）

7、面向东方，就一定背对南方。

（）

8、大于0.5而小于0.7的一位小数只有一个0.6。（）

9、2014年的二月份有29天。（）

10、两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和。（）

三、选择

1、小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（）

A、小明家的客厅大

B、小芳的客厅大

C、一样大

D、说不清

2、周长是80米的正方形花坛，它的面积是（）平方米

A、320、6400

C、4003、学校开设两个兴趣小组，三（1）班42人报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（）人。

A、7

B、8

C、9

D、104、如果a×b=0，那么（）。

A、a一定是0

B、b一定是0

C、a和b至少有一个是05、一个长方形的长是8米，是宽的2倍，它的面积是（）

A、16平方米

B、128平方米

C、32平方米

6、下面说法错误的是（）。

①指南针是用来指示方向的，它是我国古代四大发明之一。

②0除以任何不是0的数都得0。

③小华说：“我爸爸2月30日才从温州开会回来。”

7、比较下面两个图形，说法正确的是（）

A、甲、乙的面积相等，周长也相等

B、甲、乙的面积相等，但甲的周长长

C、甲、乙的周长相等，但乙的面积大

D、甲的面积小，周长也小。

8、下面这些年份,（）年是闰年.A、1800

B、1996

C、2002

D、19009、一杯水，连杯重420克，喝了一半水后，连杯重220克。杯重（）克。

A　10　B　20　C　20010、“4小时两人糊400个纸盒”，算式400÷2表示（）。

A　一个人4小时糊多少个B　一人一小时糊多少个C　一小时2个人糊多少个

四．解决问题

1、可可在做一道有余数的除法时，把除数6错抄成了8，这样算出的商是15余3。正确的商和余数各是多少？

2、轧路车轧路宽度8米，每分钟行驶200米，轧路车行驶6分钟，能给轧多大的地面?

3、在一个长20厘米，宽15厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？

4、一根铁丝能做一个长2分米，宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米?

5、一个正方形喷水池,一周围上栏杆,栏杆总长48米,如果在水池的外围铺设宽1米的草坪,需要多少平方米的草皮?

.6、爸爸今年33岁，3年后爸爸的年龄是儿子的4倍，儿今年多少岁？

7、参观科技馆的成人人数是儿童的2倍。如果一共有456人参观，儿童有多少人？

8、李老师买2个足球，张老师买了4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个皮球。他们每人所用的钱数正好相等。1个足球的价钱相当于几个皮球的价格？

7.初中数学易错题难题篇七

中山市石岐中学在原来教学系统的基础上,应用微信群、微信公众号、QQ群、“作业盒子”APP、“洋葱数学”APP等网络工具建立起了对微课及课件的制作与发布、教学交互、学习支持等教学过程进行全面支持的网络教学平台[1]。这些网络教学平台给学生提供了学习导航、在线与离线课程、答疑辅导、讨论、在线自测等服务,提高了师生之间的互动水平以及学生的学习效果。

长期以来,初中数学易错题易混点是考试出题的热点之一,也是容易导致学生“会而不对,对而不全”的难点之一。在传统的数学教学过程中,不少学生的错误总在后面的学习过程中不断重复,得不到及时克服。初中数学中的易错题和易混点严重困扰着学生和教师。第一,由于课堂教学时间与空间的限制,难以满足不同层次学生的需求,加上学生学习能力方面的差异,导致课堂上对易错题易混点的解析,经常会产生优秀学生吃不饱,而基础差的学生吃不透的现象。第二,由于学生对概念理解不透、思维定势、粗心大意、忽视分类讨论等导致解题错误;第三,错误出现后,教师也缺乏对学生易错题易混点的收集与分析,导致不能在后面的习题课、复习课等二次教学活动中给予及时有针对性的辅导,如此不断的知识盲点堆积,学生后续的学习将受到严重影响。

在笔者的教学实践中,运用了QQ群、微信群、微信订阅号、“作业盒子”APP、“洋葱数学”APP等网络平台对初中数学易错题易混点进行了教学实践,使课前和课后自主学习的内容更加丰富,课前和课后自主学习的学习方式多样,打破了课堂教学在时间与空间的限制,弥补了传统课堂教学的不足,激发了学生学习兴趣,实现了学生和教师、学生和学生的良好互动。

二、初中数学易错题易混点的教学现状分析

在学生平时易错题易混点的解题中,所犯的错误有的是不易察觉的,而有的本是可以避免的。在笔者近二十年的初中数学教学中,发现学生经常因为对概念理解不透、思维定势、粗心大意、忽视分类讨论等导致解题错误[2]。

(一)概念模糊,本质上理解不透

由于受教学大纲、教学内容的限制,教师不能在课堂上对相关的知识点过多地展开,容易导致一些学生对相关概念理解模糊,本质上对相关概念理解不透。

例如:平方根、算术平方根、绝对值、点到直线的距离等的概念,学生经常混淆不清。

对于这类错误,学生往往是单元测试错后改正,到综合测试时又错,意识不到是因为平方根的这个概念没有理解透切,类似错误还有:若,则x=(),错解为x=8。

例如:在x轴上的点A,与y轴的距离为3,则点A的坐标为()。错解为(3,0)或错解为(0,3)。

又如:,则x=(),y=()。有的学生说,老师这道题我不会,当教师提醒时该学生就恍然大悟,可是测试时照样空白,事实上就是该学生没有理解平方数和算术平方根都是非负数这一性质,同时也没有理解两个数的和为0,这两个数互为相反数这一性质。针对这一状况,通过教师制作和从网络平台借用关于初中教学阶段的概念、性质及定理的微视频及相关易错题和易混点的错题集,通过微信订阅号和网络平台推送微视频,供学生课前预习及课后复习,通过网络平台让学生在课下收集、整理相关的资料,进行相关知识的学习,使学生不仅理解了概念本身,还理解了它的内涵与外延。

(二)思维定势,以偏概全

有些学生在解题时,考虑不全面,没有经过深入的思考,只把注意力放在一般情形上而遗漏了特殊情形,只能写出多种答案中的一种或几种,通常会造成答案不完整。

例如:已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm,则该三角形的第三边长为cm。

错解:该三角形的第三边长为5 cm。

错因分析:把3cm和4cm当成直角三角形的两直角边,忽视了4cm的边也可以作为斜边。

正确解析:本题要分两种情况考虑:a)当3cm和4cm为直角三角形的直角边时,利用勾股定理得5cm。b)当4cm为直角三角形的斜边时,利用勾股定理得。

又如:已知关于x的方程有实数解,求m的取值范围。

错解分析:本题只考虑了方程是一元二次方程时方程有实数解的情况,本题并没有说明方程有“二次”和“两个解”的条件,允许它是一次方程,正确的解法应该增加:。

对于类似的易错题和易混点,传统的做法是章节复习时教师总结出题,学生紧跟教师的步伐,基础稍微薄弱的学生一般很难跟上步伐,课后又常常因为其它功课需要完成导致顾不上及时复习、巩固加深。导致知识点已经听懂,但是一到考试,还是错漏百出。通过网络平台,教师整理类似的资料,放入网络平台资料库,让学生在课后随时根据自己掌握的情况,有针对性地提取相关资料复习,可以以点带面,资料重复使用,还可以通过网络平台,及时与教师跨时空交流,与学生合作,进行相关知识的学习,使学生避免了只把注意力放在一般情形上而遗漏了特殊情形而造成答案不完整的情况出现。

(三)粗心大意,审题不严

审题是解题的关键,有些学生在审题时粗心大意,只求大概,要么答非所问,要么忽视隐藏条件。

例如:关于x的一元二次方程的一个根是0,则m的值为()。

(A)1;(B)-1;(C)1或-1;(D)0

错解:将x=0,代入得。选(C)。

错因分析:忽略了一元二次方程的条件。

正确解析:本题是有关一元二次方程的,一元二次方程一般形式是。所以首要条件应该满足,所以最后的结果是(B)。

对于同类问题:一次函数一般形式为:,二次根式的一般形式为:等,对于这种粗心大意,审题不严的错误,需要类似的题型巩固,传统的教学中常常因为资料不全,整理不到位而在这类题上顾此失彼,利用网络平台中的“作业盒子”完成作业时,可以自动形成错题本,学生通过作业盒子中的错题本,整理错误题型进行相关知识的学习,在解题时尽量做到思维缜密严谨,有效避免了类似错误的发生。

三、利用网络学习空间促进初中数学易错题易混点的教学实践

基于以上对初中数学易错题易混点教学的现状分析,笔者认为利用网络学习空间促进初中数学易错题易混点的教学有着重要的实践意义,能满足不同层次学生的需要,实现教学过程的师生、生生互动交流以及优化教师的作业批改方式。

(一)满足不同层次学生的需要

网络学习空间打破了学生学习时间与空间的限制,能满足不同层次学生的需求,可以让不同学生完成不同的任务;这样能使所有学生挑战适当难度的任务,使所有学生都能获得成就感。网络学习空间可以让所有学生的成长目标都在他们的最近发展区,但同时又让他们不能因差异而降低对自己的要求。

比如在一元二次方程的教学过程中,除传统课堂教学外,通过微信公众号和“作业盒子”APP来让不同层次的学生在课后完成不同的分级任务。对于学困生,要求课后认真观看四种不同解法的微课并完成“作业盒子”中的基础题;对于中等生,要求课后认真观看四种不同解法的微课,要求将视频中的问题进行改编、拓展、反复研究;并要求完成“作业盒子”中教师布置的作业题;对于优等生,则要求完成“作业盒子”中教师布置的提升题、一题多解、最优解法等题目。通过上述网络学习空间的任务分级,使所有学生都熟练掌握了一元二次方程的解法,在同样的时间和空间里,不同层次的学生通过网络学习空间的应用得到了不同程度的提升。

(二)实现师生、生生互动交流

网络学习空间使课堂摆脱了时间与空间的限制,弥补了传统课堂教学的不足,实现了学生和教师、学生和学生的良好互动。

一方面,通过微信群、QQ群等网络平台,学生可以通过在线或者留言的方式将遇到的易错题、易混点传达给教师,不仅方便了教师对学生的指导,也能够进一步密切学生和教师的关系。

另一方面,也鼓励学生把易错题易混点的各自不同解题思路、解题方法通过微信群、QQ群等网络平台进行共享,方便了学生进一步探讨,达到举一反三的效果。

最后,教师亦可以把易错题易混点的优秀作业通过微信群、QQ群、微信订阅号等网络平台进行共享,达到对优秀学生进行激励和对学困生进行引导的效果。

(三)优化教师作业批改

在笔者的教学经历中,每年会任教两个班级近100人的数学,在使用“作业盒子”APP之前,近100位同学对相关知识点掌握的好坏情况,自己全凭大脑去模糊记忆。

近年来,对于易错题易混点,笔者常常使用“作业盒子”布置作业,特别是客观题,学生完成作业后网络平台可以直接进行批改,大大减轻了教师批改作业的负担;在学生提交作业后“作业盒子”能及时提供正确答案,师生均可在该平台上对相关作业批改进行语音或文字备注分析;该平台还可以及时统计学生相关作业的正确率,这样方便教师第一时间了解学生对相关易错题易混点的掌握情况,能使教师在习题课、复习课等二次教学活动中,针对问题去优化教学方案,达到因材施教、事半功倍的效果。

四、结束语

通过笔者近年来的教学实践,网络学习空间在促进初中数学易错题易混点的教学活动中有着较为积极的意义。一方面,网络平台摆脱了传统课堂在时间与空间方面的限制,能满足不同层次学生的需要,能够进一步丰富数学教学课堂,激发学生的学习兴趣;另一方面,网络平台能以多种形式来呈现易错题易混点的知识,可方便地向学生重现教学内容;实现了学生和教师、学生和学生的良好互动。

摘要：随着“互联网+教育”的逐步拓展,运用Flash动画、微视频、多媒体、网络学习空间等能够让课堂教学更加生动形象,进一步丰富数学教学课堂,激发学生的学习兴趣。基于此,本文探讨了基于网络学习空间的初中数学易错题易混点的教学实践。实践表明:利用网络学习空间促进初中数学易错题易混点的教学能满足不同层次学生的需要、实现教学过程的师生、生生互动交流以及优化教师的作业批改方式。

关键词：网络学习空间,初中数学,易错题,易混点

参考文献

[1]危妙.中山市石岐中学田世兴:以应用为导向课题为纽带构建网络学习空间[J].教育信息技术,2016,(4):07-09.

8.怎样设计数学“易错题” 篇八

在数学教学中如何设计“易错题”？一般可从以下几个方面进行：

1.多余条件——干扰

学生在解题过程中，往往都这样认为：应用题给出的条件都必须用上，否则解题肯定出错了。利用学生这一心理，教师设计练习时，应尽量在题目中给出一些多余条件，让部分学生上当受骗后能够正确的取舍条件。这样的训练，不仅能检查出哪些学生似懂非懂，同时也提高了学生选择条件的能力，提高了解题的正确率。

如学习了三角形和梯形的面积后，可安排如下题目让学生解答：计算下列图形的面积（单位：厘米）

学生初次练习时，受多余条件的干扰，会有很多同学出错，当掉进“陷阱”后再次练习时，他们就会正确的取舍条件。

2.简便方法——诱惑

学生在计算中常有这种现象：只要题目的要求是“能简便的要简便”，学生的错误率就会增加，而错误的原因是他们由于受简便方法的“诱惑”，把本来不能简便的题也给“简便”了。所以教师要针对这种情况，经常设计一些易错题，让部分学生上当受骗后弄清算理，能正确地根据题目的特征，应用运算定律或运算性质进行简便计算。长期这样训练，不仅提高了学生计算的正确率，同时也培养了学生认真审题的习惯。

例如，如果在“能简便的要简便”的要求下，安排以下这些题目，部分学生就会掉进这些“陷阱”：

（1）15.7-2.4+7.6 （2）10×■÷10×■

=15.7-10 =5÷5

=5.7 =1

（3）■÷（■+■）（4）■+■÷■

=1÷■ =1÷■

=1■ =■

以上这些解法都是学生经常出现的错误，造成这些错误的主要原因是学生简便心理在作怪，不恰当地应用了运算定律或运算性质。在出现错误后，教师要及时引导学生反思错误的原因，将会使学生体会到认真审题的重要性，并注意一定要根据运算定律或性质进行计算。

3.先入为主——定势

由于多次重复练习某一类型的习题，学生就会先入为主，形成了一种思维定势。因此教师在教学某一新知时，为防止学生思维定势，可设计一些“易错题”，让其“上当受骗”后较正解题思路。常期这样训练可以消除学生的思维定势，提高解题的正确率。利用定势设计“陷阱”题，可从以下几个方面进行：

1.利用原有书写格式设计“易错题”。例如，将60分解质因数为：2×2×3×5=60；解方程时写成：4X=80=80÷4=20等等。

2.利用已有的知识经验设计“易错题”。例如：低年级学生学习实际数（量）进行比较的方法，小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时可设计为：甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。

3.利用新知识对旧知识的后摄干扰设计“易错题”。例如：学习分数除法应用题时，学生接连做了几道除法应用题后，可设计一道乘法应用题。这样会有很多的学生受除法应用题思路的干扰而掉进“陷阱”。

4.利用已有认知策略的干扰设计“易错题”。例如学习带分数乘法时，可先设计如下的题目让学生判断：3■×2■=（2×3）（■×■）=6■如果部分学生认为此题是正确的，那么判断失误的原因在于受已学过的带分数加减法法则：“整数部分、分数部分分别相加减”的影响，结果掉入“陷阱”。

4.概念不清——混淆

概念是学生思维活动的基础。如果学生对新的概念、法则掌握的不扎实、不完整，造成混淆，常常会使解题产生错误。因此教师要利用学生对“概念、法则”的混淆来设计一些“易错题”，让学生上当受骗后促使其形成完整、清晰的概念。

例如学完“表面积、容积”的概念后，可以设计这样的题目：一个长方体油箱，长5分米，宽3分米，高4分米，问：（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.78千克，这个油桶可以装多少千克的汽油？由于部分学生对“表面积和容积”混淆不清，求第二问时常常出现用第一问的结果直接乘以0.78而掉进“陷阱”。

5.粗心大意——失真

小学生解题时，首先必须通过感觉器官来感知数据、文字和符号的组成，他们往往由于粗心大意，对那些相近或相似符号、数据感知失真而发生错误，因此教师要利用学生“粗心大意”的坏习惯来设计一些“易错题”，让其上当受骗后能够认真审题，提高解题的正确率。

6.记忆不牢——模糊

有部分同学在学习公式或法则时，由于记忆不牢，常是丢三落四，形成模糊概念，结果造成某些题目的判断失误。因此教师要利用学生的“模糊概念”来设计“陷阱”，让学生上当受骗后牢固的掌握所学内容。

总之，教师设计“易错题”的目的不仅仅是为了让学生“上当受骗”，而更主要的是让学生在“上当受骗”后，能够自觉反思错误的原因，吸取经验教训。同时在这一过程中，深化对相关知识的理解，提高解决问题的能力。好的“易错题”本身会在学生的记忆中留下深刻的印象，让学生感受到教师的智慧。当然，在教学中，教师要注意“易错题”呈现的时机和频率，使得“易错题”取得事半功倍的效果。

（作者单位：南京外国语学校仙林分校小学部）

所谓“易错题”是指学生在解题中，让其上当受骗的题目。教师在练习中经常设计一些“易错题”，可让学生在上当受骗的过程中加深对知识的认识和理解，长期这样训练，能够促使学生认真审题，既提高了学生辨别的能力，又提高了解题的正确率。

在数学教学中如何设计“易错题”？一般可从以下几个方面进行：

1.多余条件——干扰

如学习了三角形和梯形的面积后，可安排如下题目让学生解答：计算下列图形的面积（单位：厘米）

学生初次练习时，受多余条件的干扰，会有很多同学出错，当掉进“陷阱”后再次练习时，他们就会正确的取舍条件。

2.简便方法——诱惑

例如，如果在“能简便的要简便”的要求下，安排以下这些题目，部分学生就会掉进这些“陷阱”：

（1）15.7-2.4+7.6 （2）10×■÷10×■

=15.7-10 =5÷5

=5.7 =1

（3）■÷（■+■）（4）■+■÷■