五年级列方程应用题

五年级列方程应用题（精选8篇）

1.五年级列方程应用题 篇一

五年级数学《列方程解应用题》试题

一、用含有字母的式子表示：

(1)桃树的棵数是梨树的2倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为

(2)桃树的.棵数是梨树的1.5倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为()

(3)桃树的棵比梨多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

(4)桃树的棵比梨少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

(5)桃树是梨树的2倍多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

(6)桃树是梨树的1.5倍少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

二、只列方程不求解：

(1)有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米?

(2)已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米?

(3)已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米?

(4)果园里有梨树和桃树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各多少棵?

(5)果园的桃树比梨树多40棵，桃树是梨树的2倍，两种树各有多少棵?

三、找等量关系列方程解应用题：

1.盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取几次后，红球正好取完，白球还剩下6个，一共取了几次?白球和红球原来各有多少个?

2.一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗;如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友?这盒糖果有多少颗?

3.育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车;如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?

4.某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人;如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人?

四、综合练习

(1)北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米;另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇?

(2)两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两车相遇。如果甲车每小行42千米，乙车每小时行多少千米?

(3)甲乙两个工程队合挖一条长760米的水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖西挖，甲队每天挖50米，乙队每天挖45米。多少天可以挖完?

2.五年级列方程应用题 篇二

多次出现列方程解应用题、关键是前两次, 通过列一元一次方程解应用题与列二元或三元一次方程组解应用题, 教给学生列方程解应用题的基本思想, 方法和步骤, 打好了基础, 就会一通百通。下面以“列一元一次方程解应用题”为例, 说明教学中应遵循的一些原则和规律, 以及解决这一教学难点的做法。

我们知道, 列方程解应用题的一般步骤是:

(1) 审题, 要透彻理解题意, 明确哪些是已知量, 哪些是未知量, 有几个未知量, 根据应用题的结构特征, 有几个未知量, 就应有几个相等关系, 因此要全力找出这几个相等关系, 特别要注意挖掘隐蔽的相等关系。

(2) 设元, 根据题目要求, 考虑用直接设法还是用间接设法, 同时要考虑设几个未知数为宜。

(3) 列式, 根据题目中相等关系, 找出相等量列出方程或方程组。列方程时要注意未知数的个数与方程的个数一致, 避免列出方程解不出来的情况出现。

(4) 求解, 是主要步骤, 根据方程解法的一般步骤解出所列方程或方程组。计算的准确性决定答案的正误, 计算速度决定做题的效率。想提高计算的准确性和计算速度, 最有效的方法是做题——找解方程的类型题, 做完后总结方法。

(5) 根据应用题的实际意义, 检验方程或方程组的解是否符合题意。一方面检验方程解的正确性;另一方面, 有的实际问题可能解得出答案, 但实际上解并不符合题中要求, 此时也显示出检验的重要性。

(6) 作答:根据所设要求, 写出正确合理的答案。答是一个易被遗忘的步骤, 特别是答语中的单位名称, 更需要注意。然而当“答:——”成为一种习惯后, 就绝不会忘掉。

以上步骤中, 前两步是基础, 第三步是关键, 如果“解一元一次方程”的教学是过了关的, 那么上面最后三步是不成问题的, 从这种意义上来说“列方程解应用题”的教学重点应放在前三步上, 这是这一节教学成败的关键, 也是培养学生分析问题能力, 发展学生思维与智能的重要场所。

例如:某件商品的进价是40元, 卖出后盈利25%, 那么利润是多少?如果卖出后亏损25%, 利润又是多少?

分析:盈利:售价>进价利润=售价-进价>0

亏损:售价<进价利润=售价-进价<0

解:设盈利25%的衣服的进价为x元

x+25%x=60

由此得x=48

设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y=60

由此得y=80

两件衣服的进价 (和) 是x+y=128元,

两件衣服的售价 (和) 120元。

∵进价>售价

∴卖这两件衣服总的是亏损。

说明:在解答此题时, 大家很容易理解为不盈不亏, 其原因是一件盈利25%, 另一件亏损25%, 好像持平, 其表面看起来不盈不亏, 其实每件衣服盈利率的标准量不同。我们通过列出两个方程, 进行综合分析, 得到了正确的结论。

解应用题的前三步是密切关系的, 有时甚至是交织在一起的, 在教学中怎样破这一环节呢?

(一) 要引导学生认真“识题”要分清题中哪些是已知, 哪些是未知量, 已知量与未知量之间有怎样的关系, 这些关系是直接给出的还是间接给出的, 凡涉及到教学、物理、化学方面的公式、定律时, 应该结合题目予以复习, 不要认为这些公式是学过的学生都已经掌握了。遗忘是学习的特点之一, “温故而知新”只有在新旧知识的反复循环中, 才能巩固加深学过的知识, 才会获得新的知识, 如果忽视这一点, 就会给整个教学带来困难。

(二) 要重视“用未知数表示代数式”这一环节的教学。一个应用题中往往含有若干个量, 当我们选择某一未知量为未知数后, 就要用这个未知数表示其他相关的量, 即把其他相关的量写成含有未知数的代数式, 这一步对初学者来说是不可忽视的, 在教学中, 不要设完未知数后就立即进入列方程, 应加强这一方面的训练。

(三) 要引导学生搞清一些常见的基本数量关系式并熟悉它们的变形如:

行程问题:速度×时间=距离

工程问题:工作效率×时间=工作量

搞清这些基本关系式, 对于解决常见的应用是很有好处的。

(四) 要注意分析题中的等量关系, 例如:轮船在两个码头之间航行, 由于顺水和逆水的方向不同, 速度也就不同, 所用时间也不相等, 但我们要抓住这道题的等量关系, 即:顺水中航行的路程=逆水中航行的路程, 顺水中航行的速度=静水中的速度+水速。

逆水中航行的速度=静水中的速度-水速等这类问题的相等关系, 抓住这一点, 问题就迎刃而解了。

摘要：列方程解应用题是运用方程知识解决实际问题的重要课题, 对于培养学生分析问题与解决问题的能力十分有益, 特别对提高学生素质起着一定的促进作用。它既是初中数学教学中的重点内容, 也是难点内容。

3.五年级列方程应用题 篇三

关键词：

一、以中考题为例，说明“猜数，验证、列不等式”解方程的方法

2010年宁德中考题第23题：据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍。茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元。求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？① 方程是什么？② 在解决哪一类问题时，使用方程？③ 使用方程解决问题的步骤

1. 找出未知信息、已知信息。

①这道题目中涉及了茶叶价格，产量，收入三个方面的数据，根据今年第一季度和去年同期的产量，可以计算出去年第一季度产量：198.6+87.4=286（千克）

②今年茶叶价格是去年价格的10倍。③今年销售收入比去年多8500元。

2.探索未知信息和已知信息的数量关系。

在表格中列出未知信息和已知信息，见表 。从表中可以看出有四个未知信息：去年单价，今年单价，去年收入，今年收入。对于学生来讲，会比较困惑，应该设哪个未知量为x？

通过观察，我们发现用单价组数据表示收入组数据的公式是：单价×产量=收入。而用收入组数据表示单价组数据的公式是：收入÷产量=单价。发现第一个公式形式较简单。因此我们选择在单价组中设未知数。同理，可知用去年的价格表示今年的价格较简单，所以设去年的单价为x元。

3.列方程。部分同学对列方程的有一种懵懵懂懂、无处下手、的感觉。我在课堂上，告诉学生可以把列方程看是一种猜未知数并确保猜到的数据是可靠有效的游戏。以本题为例，猜未知数列方程的步骤如下：① 猜未知数的数值。如果让同学们来猜未知数（去年的价格）的具体数值。有的同学会直接猜简单的数字，例如1元/千克。② 根据未知数的值计算其他未知数的值。接下来，我们根据去年的价格1元/千克进行计算。求出其余三个未知量。

今年价格：1×10=10（元/千克）

去年收入：1×286=286（元）

今年收入：10×198.6=1986（元）

③ 检验未知数的值是否可靠。根据猜的数值计算得到的今年年收入是不是比去年收入多8500元呢？

1986-286=1700≠8500（元）

④综合以上算式，可得到一个不等式：

1×10×198.6-1×286≠8500

为什么，得到的是一个不等式呢？这是因为我们猜得这个数据不可靠，如果猜多次，很花费很多时间，效率比较低，那么怎么才能确保猜对呢？我们就把去年茶叶单价用x表示。这时用x替换上面不等式中的数字200。即可得到新的算式，因为x是正确的可靠的，所以不等式就变成了等式：

x×10×198.6-x×286=8500

4. 解方程，检验结果，作答。通过解方程，求出x=5，并将5代入方程，检验是否为方程的解，将5代入题目，检验是否为题目的正确结果。

二、“猜数、验证、列不等式”列方程解应用题方法的改进

在方程中含有多个未知信息时，我们可以选取某一个未知数的值为“1”。如果选取简单的未知数为“1”，则会使方程的形式简单，解方程较快。何谓“简单”呢？简单是指通过这个未知数计算其他未知数的算式简单，比如乘法比除法简单。例如本题中，利用单价计算收入比利用输入计算单价简单。简单也可以理解为这道题目中所有未知信息的起始点，例如本题中，去年的价格为所有未知信息的起始点。设原始未知信息（第一个未知的信息）为x，这样能使方程的形式更加简单。

三、小结

1.在使用方程解应用题时，可以使用验证猜的未知数是否正确的方式来列方程。具体步骤参照上题解题过程。采取这种方式列方程的好处在于：在无法直接根据已知、未知信息列出方程，或者找不出题目等量关系的情况下，选择猜其中一个未知数据的值，例如为“1”。然后，把“1”当成已知数据，计算其他未知数据，并验证是否符合题目的数据关系。如何符合，则会得到一个等式，则“1”为未知数的正解。大多数情况下，“1”并不符合题目的数据关系，则会得到一个不等关系。这个不等关系的源头是“1”，如果把“1”改为x，则可得到一个等式，这个等式即为表达题目等量关系的方程。

2. “猜数、验证、列不等式”列方程解应用题的方法使学生更能理解方程的本质和作用，这种方法弱化了列方程解应用题中强调的“找等量关系列方程”的过程，使得学生在“猜数，验证、列不等式”的过程中，轻松顺利的列出方程。

4.五年级列方程应用题 篇四

整理：王宪纬

一、译式法

将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。苹果 ＋ 梨= 720

270 ＋ x = 7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列： 橘子＋0.6 = 苹果

2x ＋ 0.6 = 7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数： 苹果－橘子=0.6元

7.4 － 2x = 0.6

3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡 X ×2 = 2400 列除法式： 母鸡÷公鸡= 2倍

2400 ÷ x = 2

4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）

如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）

例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树= 240 2x ＋x = 240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只= 鸭 鸭－鹅= 27只

x ＋ 27 = 4x

4x－x = 27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

上午＋下午= 全天共运的（x＋14）＋ x = 986

（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。“一共”、“还剩”

例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。共有的－装了的= 还剩的 装了的 + 剩下的 = 共有的1428 － 5x = 3 5x ＋ 3 = 1428 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？

原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数

－ 12 ＋ 54 = 54

（三）从常见的数量关系中找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程 单价×件数=总价

例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？

理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。

速度和×相遇时间＝相遇路程

（68＋x）× 3 = 498

（四）从公式中找等量关系。

例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长

（2X＋X）×2=1.8

（五）从隐蔽条件中找等量关系。

例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。鸡的腿数＋兔的腿数= 48 2X ＋ 4X = 48 例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.小奇数＋大奇数= 176 x ＋（x＋2）= 176

二、列表法。

将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？

每天用量 天数 原计划 6 70 实际 6－0.4 x 原计划总量= 实际总量 6×70 =（6－0.4）x 以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答

第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）

1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。

2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。

3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？

4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？ 5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？ 6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。大面积和小面积各是多少？

7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。

8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。

9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。

10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。11.三角形面积是20，底边长为8，求高。

12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。

13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？

14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？

15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？

16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？

17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？

18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。问男生有多少人？

19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？

20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？

21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上有多少人？

22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？

23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？

24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？

25.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？

5.五年级列方程解决问题教学设计 篇五

陈硕

教学内容：人教版五年级上册数学书.1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学过程：

一、复习导入

用含有字母的式子表示下面的数量关系。

① χ 的5倍。（）②18个a的和。（）

③比b的13倍多2的数。（）④χ除以5。（）⑤比χ的3倍少5的数。（）

二、创设情境，激发兴趣

1、教学例 3.（1）出示题目。（课件）出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。

谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午 8 时，洪泽湖蒋坝水位达 14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，“警戒水位是多少米？”

三、交流互动，学习新知

（1）分析，解题 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位

①今日水位-警戒水位=超出部分

②今日水位-超出部分=警戒水位

③同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。

（2）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14②14.14－x=0.64③14.14－0.64=x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为 x 是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个 x。

(3)、总结：今天我们学习了列方程解乘除计算应用题，谁能用自己的话说说，列方程解应用题的一般步骤是什么？ 解题的关键是什么？

课件出示：列方程解应用题的一般步骤和解题关键。(1)弄清楚题意，找出已知条件和问题。

（2）找出题中数量之间的等量关系，并用X表示未知数，（3）列出方程（4）解方程

（5）检验，并写出答案。

三、巩固练习（课件出示，说出等量关系式，列出方程，不解答）

1、小明今年的身高是1.52m,他比去年长高了 8 cm。小明去年身高多少?

2、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。(见课件出示)

3、长江是我国第一长河，长 6 299 km，比黄河长 835 km。黄河长多少千米? 4、果园里有苹果树326棵，比梨树多37棵，果园里有梨树多少棵？

四、课堂小结: 通过今天的学习，我们掌握了列方程解应用题的一般步骤，请同学们下课之后把６１的内容好好看一看，并把书中解题的过程填上去。今天和大家的学习很愉快。你们很聪明，希望你们在今后的学习中继续努力。板书设计

列方程解决问题

警戒水位+超出部分=今日水位解：

解:设警戒水位是 x 米。X＋0．64＝14．14 X＋0．64－0．64＝14．14－0．64 X＝13．5 答：警戒水是 13.5 米。

教学反思： 用方程解决问题是在学习了解简易方程的基础上进行教学的。首先，本节课充分发挥学生的主体作用，从实际生活，真实数据引入方程，在教师的引导下，学生独立思考，合作探究，总结归纳，掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。整节课中，学生的观察，发现，交流贯穿了整个教学过程，力图让学生在一个宽松和谐的环境下仔细观察，认真思考，充分交流，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。

其次，培养了学生的良好的学习习惯。通过解方程内容的特点，培养学生规范书写生自觉检验的习惯。当然本课也有很多不足之处；

1、在讲课的过程中，发现自己语言不够简炼，严谨。

6.五年级列方程应用题 篇六

一、填空题

仔细分析题意，在括号里设未知数，写出等量关系。

1、今年妈妈42岁，天天14岁，几年后妈妈的年龄是天天的2倍?

设（ ），等量关系是（ ）

2.有两杯水，茶杯里有水150克，玻璃杯里有水100克，从茶杯里倒出多少克水到玻璃杯，才能使两杯水一样多?

设（ ），等量关系是（ ）

3.图书馆内大小两个书架共有书500本，已知小书架上书的本数比大书架的还多32本，大、小两个书架各有书多少本?

设（ ），等量关系是（ ）

4.三人按工作量分1350元的报酬，乙得的钱是丙的3倍，甲得的钱是丙的2倍，三人各分得多少元?

设（ ），等量关系是（ ）

5.三个同学量身高，她们的身高共401厘米，玲玲比可可高3厘米，可可比圆圆高4厘米，三人身高分别是多少?

设（ ），等量关系是（ ）

6.幼儿园老师分糖果，如果每人3颗，那么多出12颗;如果每人4颗，则少1颗。这个班有多少小朋友?糖果一共有几颗?

设（ ），等量关系是（ ）

7.甲、乙两数的和是121，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数。甲、乙两数各是多少?

设（ ），等量关系是（ ）

8.长方形的周长是42厘米，长比宽多8厘米，长方形的长、宽各是多少厘米?

设（ ），等量关系是（ ）

二、选择题

1.甲、乙两个工程队合修一条41200米的公路，计划20天完成。甲队每天修26米，乙队每天修多少米?设乙队每天修x米，根据题意列方程正确的是（ ）。

A.B.

C.D.

2.学校添置教学设备，去年开支了0元，去年比今年的少120元，今年开支多少元?设今年开支x元，根据题意列方程正确的是（ ）。

A.B.

C.D.

3.某养猪厂今年养猪0.8万头，比去年多，去年养猪多少万头?设去年养猪x万头，根据题意列方程正确的是（ ）。

A.B.

C.D.

4.一块三角形的布，面积是24平方厘米，它的底边长是8厘米，高是多少厘米?设高是x厘米，根据题意列方程正确的是（ ）。

A.B.C.D.

三、判断题

1.六年级同学参加计算机小组的有20人，参加趣味数学小组的`人数比计算机小组的2倍多2人，参加趣味数学小组的有几人?如果设参加趣味数学小组的有x人，那么方程是.（ ）

2.三根绳子总长120米，第一根比第二根长18米，第二根比第三根长21米，三根绳子各长多少米?如果设第二根绳子长x米，那么第一根绳子的长度可以表示为(x+18)米，第三根绳子的长度可以表示为(x+21)米。（ ）

3.鸭和羊共88只，共有脚232只，甲和羊各有多少只?如果根据题意所列的方程是，那么是设鸭有x只。（ ）

四、根据题意把方程补充完整

1.李刚买了4本笔记本，每本3.2元，又买了x只圆珠笔，每支1.5元，共一共用去21.8元。

方程可以这在列：___________=21.8或____________=3.2×4.

2.一个畜牧场养猪和羊共500头，猪的头数比羊的2倍少41头。羊和猪各有多少头?

7.浅谈列方程解应用题 篇七

一、根据题目中反映的基本数量关系确定等量关系

任何一道应用题,都可以根据条件和问题写出一个基本数量关系式。这个基本数量关系式就是题中的等量关系。

例:学校共有x个排球,又买来16个,现在有24个。

这道题,我们可以根据题目的叙述顺序直接写出等量关系:原有数量 + 买来数量 = 总数量,设原有的为x个,然后根据等量关系列出方程:x+16=24。

二、紧扣几何形体的计算公式确定等量关系

学生在学习几何知识时,已经掌握了平面图形的周长和面积的公式。这些计算公式是等量关系的具体化,因此,在遇到有关应用题时可根据公式找等量关系。

例:(教材第98页第7题) 已知一个梯形的面积是15cm2它的上底是4.5cm,高是3cm,下底是多少厘米?

用方程解几何知识问题,一方面要先设未知量x,另一方面要记清有关公式。这道题设下底为xcm,然后根据公式(上底 + 下底)×高÷2= 梯形的面积,列方程:(4.5+x)×3÷2=15。

三、抓关键句找等量关系

应用题的叙述过程,除了对事情的说明及提出要求的问题外,都有它的核心部分体现数量关系的句子。在教学时,只要引导学生确定等量关系,就可列出方程。

例:(教材第76页第8题) 猎豹是世界上跑得最快的动物,速度能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米?

这是一道已知比一个数的几倍多几的数是多少,求这个数的应用题。教学时可抓住关键句子“猎豹(110km)比大象的2倍还多30km”。找出题中的等量关系,大象的速度×2+30km= 猎豹的速度。设大象最快能达到每小时x千米,可列出相应的方程:2x+30=110。

四、利用常见的数量关系找等量关系

在教学生用算术法解答应用题时,学生已掌握了不少常见的基本数量关系。如:单价×数量 = 总价,速度×时间 = 路程,工效×时间 = 工作总量,因此在解答这类应用题时可引导学生利用熟悉的数量关系找等量关系。

例:(教材第82页第12题) 两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km,已车每小时行多少千米?

这是一道相向行程问题,根据“速度和×相遇时间 = 总路程”,可列出方程:(68+x)×3.5=455。或根据甲车走的路程+ 乙车走的路程 = 总路程,可列出方程:68×3.5+3.5x=455。

五、抓住“不变量”确定等量关系

本册中的有些应用题,实际上就是六年级要学习的反比例应用题,这样的题目,可引导学生抓住题中的“不变量”列方程解答。

例:(教材第118页第18题) 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法,每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料,现在可以做多少个?

这道题可根据“总材料不变”列方程,设现在可以做x个,可得:3.6x=3.8×180。

8.列方程解应用题教法之我见 篇八

一、实际问题中常见的等量关系，加深学生对所学知识的印象

由于学生往往对实际问题的理解力不够强，所以在列方程时往往感觉十分困难。因此，在进行应用题教学时结合举例，不断总结实际问题中常见的基本等量关系，使学生更加熟悉和掌握。例如：

百分数问题：分量／总量：百分数

行程问题(匀速)：路程＝速度×时间

工程问题：工程总量＝工作效率×工作时间

常见的平面图形，几何体的面积，体积公式。

溶液稀释问题：溶质：溶液×浓度等

由基本的等量关系，加以变形，可以得到相应的其它等量关系，例如：由工程问题的基本等量关系：工作总量：工作效率×工作时间，可得：工作效率＝工作总量／工作时间，工作时间＝工作总量／工作效率等等量关系。对于常见的基本等量关系，要让学生真正理解它们的数学意义，防止死记硬套。

二、抓住数量关系及列方程两个关键进行教学

列方程解应用题一般需突破以下两点：一是设所求量为未知数X，并把其它的未知量用X的代数式表示出来；二是識别反映等量关系的语言，以此寻求题中的等量关系，并选择一个适当的数量关系，简便地列出方程。如何突破以上两点呢?从实践的角度看，在应用题教学中要紧紧抓住分析数量关系和列方程这两个关键环节。

例如：从A地到B地有142千米，一人步行从A地到B地每小时走24千米；此人走了半小时后，另一人从B地跑步向A地每小时35千米，跑步的人几小时后与步行的人相遇?

此题应引导学生按下列步骤进行。

第一步：教师和生一起分析题上的已知量和未知量，并用已知量和未知量列出有关代数式：

A、B两地的路程142千米。

步行人速度为24千米／小时。

步行人先走1／2小时

跑步的人速度为35千米／小时。

所求跑步人的时间为X小时。

第二步，结合图例，把能够导出的数量用已知量未知量表示出来，其中提示学生注意运用行程问题的基本等量关系，路程＝速度×时间。

图例：

结合图例，很容易列出有关代数式：

步行人所用时间(X+1／2)小时；

步行人行程24(X+1／2)千米；

跑步人行程35X千米；

第三步：分析等量关系，结合图例列出方程：

由图例明显有：

全程：跑步人行程+步行人行程，相应的方程为：

142=35X+24(X+1／2)……(1)

跑步人时间＝跑步人行程／跑步速度相应方程为：

35X－24(X+1／2)

X＝35X－24(X+1／2)／35……(2)

步行人时间：步行人行程／步行速度，相应方程为：

X＝(142－35X－24×1／2)／24……(3)

这样从所列的方程：(1)、(2)、(3)都可以求出跑步人的时间，但通过比较可指出方程(1)简单。

但是有的学生在列方程(2)或(3)时，列出了下面的议程：X＝35X／35或X＝24X／24，这是一个恒等式，求不出确定的解，对此，应向学生指出产生这种现象的原因是：在路程，速度和时间的关系上，如果有两个未知数，就无法通过“路程＝速度×时间”求得确定的解。只有当把其中的一个未知量，借助其它的等量关系与另外的已知量有了联系时，才能列出方程求得方程的解。例如，在上述列出的方程(2)中，是借助(1)的等量关系列出跑步人的行程142－24(X+1／2)的。这样就使跑步人的行程与已知数142有了密切的联系，所以可求出方程(2)的解。

解题的方法多种多样，但对于落后山区初中学生来说，除了在解法上费精力下功夫外，还要把教学重点放在掌握列方程解应用题的一般的思想方法和步骤上。

三、要通过举例总结出列方程解应用题的一般步骤，让学生加深理解，深化应用

(一)审题，弄清题意，已知什么?要求什么?各量之间有着什么样的等量关系?

(二)设定未知量，导出其它未知量的代数表达式。设未知量的方法有两种，一种是直接法，即把所求量设为未知数；另一种是间接法，即把和所求量相关的量设为未知数。

(三)找出适当的等量关系，列出方程。

(四)解方程，并且判断方程的解是否符合实际意义。