《不确定现象》教学设计

《不确定现象》教学设计（精选7篇）

1.《不确定现象》教学设计 篇一

《不确定现象》教学设计

石桥中心小学校

张良伟

教学内容：西师版四年级上册第96-97页。教学目标：

1、结合具体情境，初步体验和明确生活中的一些确定现象和不确定现象。

2、能用“一定”、“不可能”、“可能”等词语描述事件发生的可能性。

3、培养猜想、分析、判断、推理以及解决问题的能力，体验数学与生活的密切联系。

教学重难点：

重点：能正确判断生活中的确定和不确定现象。难点：对事件所有可能发生的结果进行列举。教学准备：硬币、乒乓球等。教学过程：

一、游戏引入。

同学们，你们看老师手中拿的是什么？(雪花)让学生猜猜到底在那只手上。

1、学生回答。（你认为在哪只手上，想看一看在那只手上吗？）

2、在老师的手没有打开之前，你能确定在哪只手上吗？（不确定）

3、这就是本节课研究的内容，板书课题《不确定现象》，学生齐读课题。

二、探究新知。

（一）抛硬币活动

1、大家喜欢玩游戏吗？现在我们就来玩一个抛硬币的游戏怎么样？

2、介绍硬币的正反两面（有字的为正面，没有字的为反面）

3、学生都活动要求：每人抛一次，每组选一人在表格中记录，记下抛的总次数和正反面朝上的次数。

4、学生活动，其余的同学观看硬币落地后的情况。

5、通过表格中的数据，学生分析，判断硬币落地后的情况。①：汇报正面向上和反面向上的次数 ②：从抛硬币的效果来说，结果有几种。

③：老师再次抛硬币，你认为老师抛这枚硬币的结果究竟是正面朝上，还是反面向上？能准确吗？

回答：抛一枚硬币，可能是正面向上，也可能是反面向上。（板书：可能是···也可能是···）

④：究竟是正面向上还是反面向上在没落地之前能确定吗？（不能确定）数学中把事先不能确定的现象叫做“不确定现象”。通常用“可能····也可能”来描述。

（二）出示摸彩球活动

说要求：没人摸一次，摸完后放回去，摸完后放回口袋能偷看吗？（不能偷看）摸到黄色乒乓球最多的小组获胜

1、师：有一些彩球，第一个盒子里装的全身红球，任意摸一个，会是什么情况？有几种结果，结果是确定的吗？

①：学生活动。

②：汇报

③：学生打开袋子观察。

④：汇报

⑤：学生说说汇报结果

a：1号袋能摸出黄球吗？（不可能）如果再让你摸一次能摸到白球吗？

学生说（从一号袋是不能摸出黄球的，一定是白球）

板书：一定·····不可能

b：像这样的现象叫确定现象

c：获胜的小组为什么会胜？（摸到的球一定是黄球，不可能是白球）

d：还有那一组的口袋没有看过？你猜一猜口袋里会没有那些颜色的球？

说说从这个口袋里摸到的球是什么颜色的球（可能是白球也可能是黄球）掌声鼓励。

⑥：把黄改为白

a：1号袋会赢，用今天的知识解释（摸到的一定是白球，不可能是黄球）

b：为什么没有同学会选错袋（摸到的一定是黄球，不能是白球）

c：为什么没选2号袋（摸到的可能是白球，也可能是黄球）

（三）放球

1：任意摸一个球，摸到的一定是绿球（可以吗？掌声通过）

A： 老师如果在口袋里任意摸一球，一定是绿球吗？

b：用一句话概括，只要我们放入口袋里的全是绿球，摸到的一定是绿球。

2：不可能是绿球

a：指名上台放，其他同学看一看和你的放法相同吗？

b：归纳，只要我们不放绿球，摸到的就不可能是绿球

3：可能是绿球

a：小组内说一说，和其他同学不同的结论（交流）

b：汇报(怎样才可能摸到绿球？)

c：归纳，口袋里面要放入绿球，又要放其他颜色的球，任意摸一个球

可能会摸到绿球。

(四):生活中不确定现象和确定现象

a：同学们，想到生活中去看看有哪些确定现象和不确定现象吗？（小组讨论2分钟）

b：教师巡视

c:汇报，（挑一个你最喜欢的说说是确定现象还是不确定现象）

E:小组之间用“一定”“可能”“不可能”说说生活中的事情

a：小组交流

b：汇报

三、全课总结

1、这节课，我们学习了什么？

2、用今天学到的知识向爸爸妈妈说说我们生活中的事情

板书：

不确定现象

不确定

确定

可能···也可能是···

一定···不可能是···

2.《不确定现象》教学设计 篇二

多通道ARMA信号的估计问题经常在通讯,信号处理,网络等领域遇到。国内外大量文献对此进行了深入的讨论,取得了丰硕的成果。在以往的文献中,通常是在假定观测数据是完整的。而实际在工程技术中要保证各种传输设备始终在理想条件下工作是非常困难的。用来估计的观测数据不但存在噪声污染,还可能丢失信号而只收到噪声。这种情况特别在网络系统中经常遇到。文献[1]在线性最小方差的意义下对状态空间模型给出了先验状态滤波器。而没有解决噪声的估计问题。文献[2]系统地解决了噪声估计问题,然而要求观测数据是完整的。文献[3,4]考虑了多传感器ARMA信号的信息融合估计问题,但没有考虑数据丢失情况。以上文献大都考虑在完整观测数据下的状态估计问题。文献[5]应用协方差信息方法研究了不确定观测系统的估计问题。而文献[6]研究了具有不确定观测时滞系统的鲁棒滤波问题。文献[7]应用线性矩阵不等式对具有不确定观测、多丢包和随机时滞系统提出了一种统一的H2滤波器。文献[8]研究了多丢包系统的线性最小方差估计问题然而,目前对具有不确定观测的ARMA信号估计问题的研究还很少。

本文研究了具有不确定观测的ARMA信号的滤波问题。首先将ARMA信号估计问题转化为状态空间模型的估计问题。利用射影理论给出了具有不确定观测状态空间模型的线性最小方差状态滤波器和白噪声滤波器。最后基于状态和白噪声的滤波器获得了ARMA信号的滤波器。并给出了相应的误差方差阵。在没有数据丢失时,所提出的ARMA滤波算法等同于以往在完整数据下的滤波算法[3]。在仿真中,与以往文献在完整观测数据下的ARMA滤波算法[3]进行了比较研究,得到了在存在不确定观测时,以往的ARMA信号最优滤波算法已失去了最优性。

1 问题阐述

考虑多通道ARMA信号系统

式中s(t)∈Rm是待估信号,y(t)∈Rm为传感器的观测数据,w(t)∈Rr和v(t)∈Rm是白噪声B(q-1),C(q-1)是形如X(q-1)=X0+X1(q-1)+…+Xnx(q-nx)的多项式矩阵,q-1为单位滞后因子,即q-1x(t)=x(t-1)。Xi,i=0,1,…,nx为系数矩阵,X(q-1)的阶数为nx。文中Im为m×m的单位阵,0为相应维数的零阵。

假设1λ(t)服从(0,1)分布,且

其中“E”为均值号,0<α≤1。当λ(t)=0时表示观测只接收到了观测噪声。当λ(t)=1时表示观测接收到了信号信息。

假设2 w(t)和v(t)为零均值的相关白噪声,且

式(4)中“T”为转置符,δtk是Kronecherdelta函数

假设3 B0=Im,nb≤nc。

假设4λ(t)分别与w(t)和v(t)不相关,且信号的初值s(0)分别与w(t),v(t)和λ(t)不相关。

本文的目的是在假设1-假设4下,基于观测L(y(1),y(2),…,y(t)),求信号s(t)的线性最小方差滤波器s(t t),即,极小化性能指标

2 模型转化

为解决信号s(t)的估计问题,首先将ARMA模型转化成状态空间模型。系统式(1)—式(2)等价下列状态空间模型[3]

其中H=[Im,0,…,0],其维数为m×mnb,

当k>nc时,Ck=0。

对式(6)左右两边同时取射影,得

可见只要求出状态x(t)和系统噪声w(t)的滤波器x(t| t)和w(t|t),就可获得信号s(t)的滤波器s(t |t)。

3 状态滤波器和白噪声滤波器

首先求状态x(t)的滤波器x(t| t)。

定理1系统式(5)和式(7)在假设1—假设4下,有状态x(t)的滤波器为

证明根据射影性质[9]

其中

由式(5),又由于噪声的预报为零,故

将式(22)代入式(18)得式(23)。

对于观测方程(7)两边同时在线性流型L(y(1),y(2),…,y(t-1))上取射影,根据射影性质有

将式(23)式代入式(20)得

将式(7),式(23)代入式(24)整理有

式(25)中x(t|t-1)=x(t)-x(t| t-1)。并定义状态预报误差方差阵

关于P(t|t-1)的计算稍后给出

由式(5),容易得到A(t)=E[x(t)xT(t)]的递推关系由式(17)计算

将式(25)代入(21)式整理容易得到新息序列方差D(t)由式(12)计算。

下面来计算Kp(t)。由式(5),式(25),得

由于x(t)分别与w(t)和v(t)不相关。且w(t)与x(t|t-1)不相关。又由式(26),上式可简化为

由式(27)可得预报增益

下面来推导预报误差方差阵P(t t-1)的递推关系。由式(5)和式(13),式(25)可得预报误差方程

将式(28)代入式(26),整理即有式(15)。至此得到了状态的预报递推算法。

另一方面,根据射影性质,有

式(29)中

由式(5),式(25)及假设2和假设4可以得到

于是,由式(30)和式(31)可得滤波增益为式(10)。

最后来推导滤波误差方差阵P(t|t)。因为

式(32)中x(t|t)=x(t)-x(t|t)。根据射影定理,x(t|t)与x(t|t)正交。于是

整理上式,并利用式(31),即可得到式(16)。证毕

至此已得到了状态空间模型式(5)和式(7)的状态滤波器。对于系统噪声w(t)的滤波有下列结论。

定理2系统式(5)和式(7)在假设1—假设4条件下有噪声w(t)的滤波器为

证明根据射影性质

因噪声的预报为零,又由式(25)及假设

即可得到噪声的滤波方程式(33)。

下面来推导噪声滤波误差方差阵的表达式:

根据射影理论,w(t|t)与w(t |t)正交,将上式代入式(37)可得式(34)成立。证毕。

4 ARMA信号滤波器

基于定理1和定理2的状态和白噪声滤波器,有以下信号滤波器。

定理3系统(5)—系统(7)在假设1—假设4下有信号s(t)的滤波器为

且滤波误差方差阵如下计算

证明信号的滤波器显然成立,下面来讨论信号的滤波误差方差阵Ps(t|t),记

其中s(t|t)=s(t)-s(t|t),由射影原理s(t|t)和s(t|t)正交,于是

式(40)中

由定理2及式(31),

再由式(10)可简化为

而

将式(41)和式(42)代入式(40)可得式(39)。

证毕。

5 仿真例子

考虑两通道ARMA信号系统

其中信号s(t)=s1(t)s2(t)T,w(t)为系统噪声,w(t)和v(t)相关,相关系数为μ。v(t)为观测噪声。w(t)和e(t)是零均值,方差各为Qw和Qe相互独立的高斯白噪声。问题是求信号s(t)的滤波s(t|t)。

仿真中取经过模型转化有态空间模型的观测矩阵为初值取x(0)=0,x(1|0)=0,P(1|0)=10I4。

为了说明本文算法的有效性,与在完整观测数据下的ARMA信号滤波器做比较。应用本文定理1—定理3可获得ARMA信号系统的滤波估值s(t|t)。应用文献[3]中的在完整观测数据下的算法可获得ARMA信号滤波估值s0(t|t),结果为图1和图2所示。同时进行200次Monte-Carlo仿真计算均方误差,其中指标为:

下标“i=1,2”表示信号分量。结果如图3和图4所示,Ei(t)为本文算法的误差平方和均值,E0i(t)为完整观测数据下的算法在存在数据丢失中误差平方和均值(i=1,2)。从图1—图4可以看出,当观测数据存在丢失时,所提出的信号滤波器具有更好的跟踪效果,而文献[3]的在完整观测数据下的最优滤波算法在存在数据丢失的情况下已失去了最优性。以上仿真分析说明了本文所提出的在存在数据丢失情况下的ARMA信号滤波算法的有效性。

5 结 论

本文研究了具有不确定观测的ARMA信号的滤波器设计问题。通过将ARMA信号系统转化为状态空间模型,从而将具有不确定观测ARMA信号的滤波问题转化为具有不确定观测的状态空间系统的状态和白噪声的估计问题。利用射影理论推导出了在线性最小方差意义下的ARMA信号滤波器。在没有数据丢失的情况下,所提出的ARMA信号滤波算法等同于以往文献的最优信号滤波算法。在存在数据丢失的不确定观测下,本文所提出的算法具有更高的精度,而以往的信号最优滤波算法已失去了最优性。

摘要：将具有不确定观测的ARMA信号滤波问题转化为具有不确定观测的状态空间模型的状态和白噪声滤波问题。利用射影理论,推导出了在线性最小方差意义下状态滤波器和白噪声滤波器。进而获得具有不确定观测的ARMA信号滤波器。对于存在不确定观测的ARMA信号,以往在完整观测数据下的AMRA信号滤波算法已经失去最优性。当不存在观测数据丢失时,算法等同于以往最优ARMA信号滤波器。仿真例子说明了其有效性。

关键词：不确定观测,射影理论,ARMA信号,最优Kalman滤波器。

参考文献

[1] Nahl N.Optimal recursive estimation with uncertain observation.IEEE Trans Information Theory,1969;15(4):457—462

[2] Deng Z L,Sun S L,Shi Y.Ageneralization of white noise estimationtheory based on Kalman filtering.Science Technology and Engineer-ing,2003;6:521—524

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[4] Sun S L,Distributed optimal component fusion deconvolution filte-ring.Signal Processing.2007;87(1):202—209

[5] Nakamori S,Caballero-Aguila R,Hermoso-Carazo A,et al.Linearrecursive discrete-time estimation using covariance information un-der uncertain observations.Signal Processing,2003;83(7):1553—1559

[6] Wang Z,Yang F,Ho D W C,et al.RobustH-infinite filtering forstochastic time-delay system missing measurements.IEEE Trans Sig-nal Processing,2006;54(7):2579—2587

[7] Sahebsara M,Chen T,Shah S L.Optimal H2filtering with randomrandom sensor delay,multiple packet dropouts and uncertain obser-vations.Int J of Control,2007;80(2):292—301

[8] Sun S L,Xie L H,Xiao W D,et al.Optimal linear estimation forsystems with multiple packet dropouts.Automatica,2008;44(5):1333—1342

3.体验生活中的不确定现象 篇三

一、不确定事件发生的可能性大小（成功率）

例1将一枚硬币的一面贴上号码1，另一面贴上号码2，掷硬币两次，观察掷出的两个号码的积，下表是对200次实验数据整理的结果.

（1）用计算器计算频数，并填表；

（2）根据表中数据绘制折线统计图；

（3）当实验次数较少时，频率有什么特征?当实验次数增加时，频率有什么样的变化趋势?

（4）根据频率估计出现“积是2”的机会的大小.

分析：本题是一道频率计算问题，通过计算实验频率的大小，来探究实验的次数增加时频率与机会大小之间的关系.

解：（1）如下表.

（2）如图1.

（3）当实验次数较少时，频率不稳定，波动较大；当实验次数增加时，频率波动变小，逐渐稳定在0.50附近.

（4）根据实验频率可以估计出现“积是2”的机会大小为0.50.

二、游戏的公平性

主要通过给出一些游戏，通过判断游戏双方获胜的成功率的大小是否相同，来确定游戏的公平性.常用的解题方法有两种情况：一是简单的游戏，可以通过分析的方法判断游戏双方获胜的机会的大小，根据机会的大小来确定游戏是否公平；二是比较复杂的游戏，可以通过多次实验的方法得到数据，计算不同实验次数下的频率大小，绘制频率折线统计图，通过观察，分析频率的稳定值，用稳定的频率值来估计机会的大小，进而确定游戏是否公平.

例2小华和小明玩一个游戏：一个盒子里装有四个完全一样的小球，小球上分别写着1，2，3，4四个整数，任意从盒子中摸出一个小球，小球上的数是几就再加上几，若得奇数小华赢，若得偶数小明赢.请你判断一下这个游戏对双方是否公平.

解析：要看这个游戏对双方是否公平，则需要看他们获胜的机会的大小是否一样.

若摸出的球上的数字是1，则1+1=2，2是偶数，若摸出球上的数字是3，则3+3=6，6是偶数，若摸出球上的数是2或4，则2+2=4，4+4=8，所以最后的结果都是偶数.这样小华赢的机会是0，而小明赢的机会是100%，所以游戏对双方是不公平的.

练习题：

1.一个口袋中装有4支红蜡笔、3支黄蜡笔、2支蓝蜡笔、1支绿蜡笔．从中任取一支，得到哪种蜡笔的可能性较大？

2.如图2所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形），则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形），则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？

参考答案：

1.因为红、黄、蓝、绿四种蜡笔分别占蜡笔总数的4/10，3/10，2/10，1/10，显然得到红蜡笔的可能性要比得到其他颜色蜡笔的可能性大．

4.《不确定现象》教学设计 篇四

关键词

材料力学实验，不确定度 1 引言

目前越来越多的高等院校工程力学实验室引进微机控制电子式万能试验机，用于材料力学性能教学试验，如测定金属材料的上下屈服强度、抗拉强度、规定非比例延伸强度、弹性模量等。我校工程力学实验室2003年购进10台微机控制电子式万能试验机，用于本科生材料力学教学实验。但如何评定材料力学性能测定中的不确定度，对材料力学教学实验有重要意义。

作为材料的拉伸、压缩和弯曲等力学性能测定，其测量不确定度受诸多因素的影响：如材料的均匀性；试样的形状和制备方法；试样的夹持方式；试样的加载同轴度；试样尺寸的测量、引伸计标距、力和变形测定的误差；试验机的数据采集速率及试验软件；试验温度、加载速率等等。

上述影响测量不确定度的诸多因素可分为两类：一类是与材料无关的参数，如力、变形（位移）、试样标距和横截面积的测量误差，采样速率和试验软件的影响；一类是与材料有关的参数，如材料的均匀性、试验速率（应变速率或应力速率）带来的影响。本测量不确定度分析主要针对与材料无关的参数。

弹性模量是材料最稳定的常数，但影响其测量不确定度的误差因素也最多。下面以测定拉伸弹性模量E为例给出测量不确定度评定与表示（即误差分析）,其它力学性能的测量不确定度也可按类似方法进行评定与表示。2 测量方法和数学模型 2.1 测量方法

在材料力学实验的拉伸试验中，一般采用圆形截面试样，利用微机控制电子式万能试验机以受控的速率对试样施加拉力，用引伸计测量试样标距内的伸长，绘制（测量）试样拉伸过程中力和变形曲线，以测定有关力学性能。如上屈服强度ReH、下屈服强度ReL和抗拉强度R m仅取决于力和试样横截面积的测量误差，而规定非比例延伸强度Rp和弹性模量E的测定却取决于力、变形、标距和试样横截面积的测量误差。表1给出GB/T 228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》和GB/T 8653-1988《金属杨氏模量、弦线模量、切线模量和泊松比试验方法（静态法）》规定的测定拉伸试验数据的最大允许测量误差。

表1 GB/T 228和GB/T 8653规定的拉伸试验数据的最大允许测量误差 参

数 拉伸性能，误差（%）

ReH ReL Rm Rp E 力 F 1 1 1 1 1 变形△L － － － 1 1 标距Le － － － 1 1 横截面积S0 1 1 1 1 1 2.2 数学模型

材料的拉伸弹性模量E是材料在弹性范围内应力与应变之比。在力-变形曲线的弹性直线段内，取试验力F，测量出引伸计标距Le的相应伸长∆L，即可求得弹性模量E：

…………………………… ⑴

式中：E表示材料的拉伸弹性模量，GPa；

F表示拉伸试验力，N； Le表示引伸计标距，mm；

S平均为试样标距部分的原始横截面积，mm2； ∆L为试样标距部分的伸长，mm； T为试验温度； 为应变速率。

在试验过程中，温度和应变（或应力）速率必须保持在一定限度内。式⑴就是在GB/T 228和GB/T 8653允许的温度和应变（或应力）速率下，拉伸弹性模量E测量过程的数学模型。2.3 不确定度计算

由于试验一般都是在同一试验室同一时间或较短时间内完成的，室温的变化较小，温度效应修正及其所引入的标准不确定度uT可以忽略不计。至于应变（应力）速率效应，其敏感性与被测材料相关，又由于试验时控制在同一速率范围，故应变速率效应修正的不确定度分量 ,暂未列入测量不确定度分析范围。

在式⑴中，因各输入量彼此独立，根据JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》不确定度传播率，E 的不确定度按式⑵计算：

…… ⑵

则相对标准不确定度：

则相对合成标准不确定度为： 标准不确定度分量

影响弹性模量E测量不确定度的分量包括：力测量不确定度分量uF；引伸计标距测量不确定度分量uLe；横截面积测量不确定分量 ；变形测量不确定度分量u∆L。

在JJF1059中测量不确定度评定分为两类：A和B类。A类标准不确定度分量的估计方差，是由一系列重复观测值计算得到的，即为统计方差估计值。B类标准不确定度分量的估计方差，则是根据有关信息（包括以前的测量数据和经验、检定证书提供的数据和准确度等级、有关国家标准给出的测量误差等）来评定的，即基于事件发生的可信程度（主观概率或先验概率）通过一个假定的概率密度函数得到的。a)力标准不确定度

微机控制电子式万能试验机的力值准确度为1级（即1级试验机），力示值误差为±1.0 %，可认为示值出现在±1.0 %范围内的任何处都是等概率的，而落在该范围外的概率基本为零，假设为矩形（均匀）分布。由JJF 1059表3可知，所以试验机的B类相对标准不确定度 为：

1级试验机又是借助于0.3级标准测力仪进行校准的，该校准源的不确定度为0.3 %，其置信因子为2，故由此引入的B类相对标准不确定度 为：

计算机数据采集系统采集力值时引入的不确定度，与采样速率及系统分辨力有关。在满足最小数据采样速率条件下，根据实验可得到由计算机数据采集系统所引入的B类相对标准不确定度 为：

鉴于试验机、标准测力仪和计算机数据采集系统采集力值影响FeL这三个不确定度分量彼此无关，所以力测量相对标准不确定度uFr可合成为：

b)引伸计标距测量不确定度

微机控制电子式万能试验机配置的引伸计为1级准确度。按GB/T 12160-2002《单轴试验用引伸计的标定》规定，1级准确度的引伸计其标距相对误差为1%，这同样是矩形（均匀）分布。由JJF 1059表3可知，所以引伸计标距测量B类相对标准不确定度 为：

c)横截面积标准不确定度 根据GB/T228规定，测量每个尺寸应精确到±0.5%，横截面积测量误差为±1.0%，这同样是矩形（均匀）分布。由JJF 1059表3可知，所以横截面积测量B类相对标准不确定度 为：

d)变形测量不确定度

按GB/T 12160规定，1级准确度的引伸计系统相对误差为1%，这同样是矩形（均匀）分布。由JJF 1059表3可知，所以变形测量B类相对标准不确定度 为： 合成标准不确定度

考虑到力测量不确定度、引伸计标距测量不确定度、截面积测量不确定度和变形测量不确定度这四个分量之间彼此独立，由此可得E的相对合成标准不确定度uEr为：

所以，E的合成标准不确定度uE为： 扩展不确定度

在相对合成标准不确定度确定后，乘以一个包含因子k，即可得到扩展不确定度。根据JJF 1059第7章“扩展不确定度的评定”可知，在大多数情况下（置信概率为95%）取k = 2，因此E的相对扩展不确定度Ur为：

而E的扩展不确定度U为：

表2给出了ReH、ReL、Rm、Rp、E的相对标准不确定度一览表。表2 ReH、ReL、Rm、Rp、E的相对标准不确定度一览表 项

目 ReH ReL Rm Rp E 试验机力示值的相对标准不确定度，0.58% 0.58% 0.58% 0.58% 0.58% 0.3级标准测力仪引入的相对标准不确定度，0.15% 0.15% 0.15% 0.15% 0.15% 引伸计误差引入的Fp判读不确定度，－ － － 0.6% － 计算机数据采集系统引入的不确定度，0.2% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2% 引伸计标距引入的不确定度，－ － － － 0.58% 横截面积测量引入的相对标准不确定度，0.58% 0.58% 0.58% 0.58% 0.58% 引伸计变形测量引入的相对不确定度，－ － － － 0.58% 相对合成标准不确定度，uRr 0.86% 0.86% 0.86% 1.1% 1.2% 置信度95%的包含因子，k 2 2 2 2 2 相对扩展不确定度，Ur=k·uRr 1.7%.1.7% 1.7% 2.1% 2.4% 6 表示形式

作者用2004年春季学期学生测试的实验数据进行测量不确定度分析。试验是在10台微机控制电子式万能试验机进行，引伸计为YUU5010，试验速度为2 mm/min。试验时间2004年2月～6月，一共做了171根低碳钢和171根硬铝试样的。低碳钢试样的拉伸弹性模量E平均值为208 GPa；硬铝试样的拉伸弹性模量E平均值为71.0 GPa，规定非比例延伸强度Rp0.2平均值为339 MPa。表3是低碳钢和硬铝的E、Rp0.2测量不确定度表示形式。表3 测量不确定度表示形式

材

料 合成标准不确定度u 扩展不确定度U 测量不确定度表示形式 低碳钢 E 2.5 GPa 5 GPa

硬

铝 E 0.84 GPa 1.7 GPa

5.《不确定现象》教学设计 篇五

市场是千变万化的，管理者应该随时做好准备，不能把责任都推向市场，换句话说，管理者永远不能说没有准备这样的话！因为管理者永远都是在不确定的环境里生存的。

作为一个优秀的管理者，不能说你只能在简单的环境里生存而无法面对复杂的境况。也只有当低潮来临之时，才能真正看到企业管理什么叫做得好，什么叫做不好。

正所谓，谁也无法完全驾驭市场，但是我们可以去适应它。环境越不好的情况下，企业越要懂得提升自己的能力。那是什么能力呢？

首先是敏锐的判断力。什么时候该做什么？不该做什么？不能再做什么？这很重要。

其次是弹性。比如：过高的负债率，一旦外界发生扰动，你肯定先死。有的企业碰到干扰也没事，因为它有技术积累、组织架构不僵化、健康的财务。弹性就是有实力！企业应当有抑制过度冲动的负反馈系统。

第三，有一个资源整合的网络、联盟，这是企业的依赖和支持。全国的民营企业平均寿命为三年，而温州企业平均寿命为七年，为什么？他们有联盟，互相之间用“网络”支撑，一旦遇到沟沟坎坎都能冲过去，

在网络里，他们一般不独自盲目追求扩张、放贷，不追求个体的一时发展。

这些其实大家不是不知道，而是常常做不到，在机会的诱惑下盲目扩张，一但风吹草动就会倒下。以上所强调这些，都是管理的命门。

因此，任何管理都要把握好三样东西，要在这三者的基础上进行整合：

第一，无论环境多么复杂让人看不透，一个优秀的管理者都应该能够看清自己的“核心任务”是什么。甚至你可以没有战略，也必须看清企业的核心主题，才知道下一步往哪儿迈。这是企业现代管理的一大挑战。否则我们就会陷入无序状态，什么事急了我赶紧做，别人在后边赶着屁股了我就动一动，危机来临时失败的可能性就很大。

第二，科学理性。这是中国人目前最欠缺的，也就是“和谐管理”中提出的“谐则”。科学管理积累了大量知识、技术、工具以及利用规律来解决实际问题的制度、框架、体系。我们大量的工作是可以用这样的科学体系来实现的，这就是“谐则”。

第三，即“和则”。这是指对应那些不确定性，我还可以制造一种环境、氛围，让所有处在这之中的人都能深受熏陶，把企业的事情当作自己的事情去看待、去做好，懂得“相机行事”。即使领导没有布置我这项工作，我也知道用自己的动力、能力、创造性以及企业的条件朝着目标走去。

企业要能很好地把握以上这三方面，根本在领导者。这就要求我们的领导能真正做到：跟大家分享愿景、不懈地完善我们的制度建设，而使我们的沟通日益有效、还要通过我们的文化建设不断训练和改进我们的行为方式。在这里，“谐则”提供的是工具；“和则”则是提供平台。愿景、谐则、和则，三者需要不断地调适和优化。

管理的“五角星”是以领导驾驭力为核心的哲学、科学、艺术、实务、技术。而“和谐管理”，将走向管理的更高境界。

6.不确定信息静态博弈 篇六

传统的博弈理论中假定局中人具有共同知识.由于现实中各局中人获取信息的途径不同,信息具有不确定性,局中人具有共同知识这一假定往往不能满足.因此,需要讨论不确定信息博弈问题.基于认识效用决策理论,讨论了不确定信息静态博弈问题.假定各局中人仅知道其它局中人类型的分布,并利用拟Bayes理论建立了不确定信息静态博弈模型,引进了稳健的概念.

作 者：韩凌 赵联文 作者单位：韩凌(中铁13局集团公司,吉林,长春,130031)

赵联文(西南交通大学应用数学系,四川,成都,610031)

7.《不确定现象》教学设计 篇七

由于系统的不确定性和网络时滞特性的客观存在,近年来有许多学者研究不确定系统的鲁棒控制器的分析和设计[1,2,3,4],同时对滤波器的研究也有许多成果[5,6,7]。文献[8]是分析了不确定连续系统的鲁棒滤波器设计,其考虑的是系统自身的传输网络特性。在文献[9]中对不确定离散系统进行了系统的描述和分析,但提出的设计方法过于复杂。文献[10]考虑的是系统中包含时滞项,通过设计鲁棒H∞输出反馈控制器,使系统在所设计反馈控制器作用下指数稳定。本文所研究的系统不含时滞项,而是考虑传感器到滤波器之间的时滞部分,因此面临着新的问题。本文采用矩阵变量替换法提供了这类不确定离散系统的鲁棒H∞网络滤波器设计方法,研究了不确定性系统的网络滤波器的鲁棒H∞稳定性的条件。最后给出了本文设计方法的仿真结果。

1问题描述

考虑如下离散系统

式(1)中x(k)∈Rn表示系统状态,y(k)∈Rp表示属于测量输出,w(k)∈Rr为外部扰动,z(k)∈Rq表示为要估计的输出。A,B,C和D是已知的具有适当维数的常数矩阵。

考虑的滤波器具有如下形式

式(2)中xf(k)∈Rn表示滤波器的状态,^y(k)∈Rr为滤波器的输入,zf(k)表示对待估计输出z(k)的估计,Af,Bf,Lf为需要确定的滤波器系数矩阵。

考虑网络环境的影响,即

这里反映的是网络环境的不确定因素,包括网络延迟和丢包的影响。这里n(k)∈Ζ≥0为正整数,假设n(k)∈[nmin,nmax],这里0≤nmin≤nmax,且nmin和nmax均为整数。

将式(1)、式(3)代入滤波系统式(2),可以得到如式(4)的滤波器。

式(4)中v(k)=w(k-n(k)。然后将式(4)与系统式(1)合并,可得

式(5)中e(k)=z(k)-zf(k),xe(k)=[x(k)Txf(k)T]T,β(k)=[w(k)Tv(k)T]T

滤波器式(2)能够保证滤波误差系统式(5)鲁棒渐近稳定,且满足一定的H∞性能指标,即满足:

1)当β(k)=0,系统式(5)对所有允许的ΔA,ΔB是鲁棒渐近稳定的。

2)在零初始条件下,输出e(k)对任何β(k)∈l2满足e(k)2≤γβ(k)2,这里

引理1[11]假设存在向量a∈Rna和b∈Rnb,对任意的X∈Rna×nb,有-2aTb≤inf X>0{aTXa+bTX-1b}成立。

引理2[12]存在合适维数的实矩阵其中)W>0和≤I。另外有标量ε>0使0,则有如下不等式成立

2 H∞滤波器设计

定理1考虑不确定离散系统式(5),给定标量nmax,nmin和γ,如果存在矩阵P>0和Q>0,以及标量ε>0,使得如下LMI成立

式(6)中珘=nmax-nmin+1,则滤波误差系统是鲁棒渐近稳定的且满足H∞性能指标γ。

证明令u(k)=xe(k+1)-xe(k)构造李亚普诺夫函数为

其中

下面计算ΔV=Vk+1-Vk,有

由引理1易证明

那么

考虑到n(k)≥nmin,有

结合式(8),式(9)可得

又

因n(k)≤nmax,所以

由式(10),式(11),式(12)得

则由式(7)和式(13)得

式(4)中

由式(6)易知

显然

注意上式和式(15)并根据引理2,我们很容易得到

从式(14)和式(16)得

其中

利用Schur补及式(6)和式(17),可以证明

在零初始条件下,可由式(18)得到

对于β(k)=0的情况,结合(6),由(17)得ΔV<0。因此,可得定理1的结论。

定理2考虑不确定离散系统式(5),给定一个标量γ>0,以及nmin,nmax,如果存在矩阵X>0,Y>0,Π,Φ和Ψ,使得如下LMI成立:

给出矩阵Q>0和标量ε>0,这里

其中珘=nmax-nmin+1。

则滤波问题是可解的,其系数矩阵为:

这里S和W均为非奇异矩阵,且满足

证明由式(20)易知X,Y是非奇异的,又有<0。由schur补性质可得X-Y-1>0,从而可知I-XY是非奇异矩阵。因此肯定存在非奇异矩阵S和W,使得SWT=I-XY。现在用文献[13]中的变量替换法对线性矩阵不等式(6)进行处理。

定义,令P=Π2Π-11,则P=,其中Ξ=W-1Y(X-Y-1)×YW-T。因为Ξ-STX-1S=ST(YX-I)-1(X-Y-1)×(XY-I)-1S>0,所以P>0,满足定理1的条件。应用schur补性质可以得到与式(6)等价的如下线性不等式

定义J=diag(ΠT1,I,I,ΠT2,I,ΠT1,I,I,I),在式(20)两边分别乘以J和JT,并定义新矩阵Π=SAfWT+XAY,Φ=SBf,Ψ=LfWT。经过一些简单的矩阵运算,可以看出式(21)等价于式(20),定理2得证。

注:由于定理2中的LM1存在通矩阵Q-1,通常是采用锥补线性化分法处理,接下来的仿真例子直接对其取适当值。

3仿真例子

下面我们将举例证明本文所提方法的有效性和实用性,考虑不确定离散系统具有如下参数:

假设网络中最小的延迟为一个单位,即nmin=1,取ε=1.5,Q= ,H∞性能指标取为γ=2.5,应用定理2,用matlab中的LMI工具箱可解得最大允许延迟为nmax=19。

另外获得如下优化结果:

由于SWT=I-XY,这里选择:

进而可求出滤波器的系数矩阵如下:

假设系统初始状态为xe(0)=[0.5 0.5 0.5 0.5)]T,同时

滤波误差系统的仿真结果在图1中给出。图1中画出了滤波误差e(k)在所假设情况下的响应曲线,该图说明了本文H∞滤波器设计方法的有效性。

4 结论