1.4有理数减法(第二课时)(沪科版七年级上教案)

1.4有理数减法(第二课时)(沪科版七年级上教案)（精选2篇）

1.1.4有理数减法(第二课时)(沪科版七年级上教案) 篇一

数学沪科版七年级教案文案

教学目标

1.了解的概念和的画法，掌握的三要素;

2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小;

3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础.

二、知识结构

有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：

定义

三要素

应用

数形结合

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫

原 点

正方向

单位长度

帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数

比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大

在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。

三、教法建议

小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。

四、的相关知识点

1.的概念

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要素都是规定的

(2)能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数.

以是理解有理数概念与运算的重要工具.有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形(如)相结合的思想是学习数学的重要思想.另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小.因此，应重视对的学习.

2.的画法

(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”.

(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头.

(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，-3，-2，-1，1，2，3…各点。具体如下图。

(4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。

3.用比较有理数的大小

(1)在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

(2)由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

(3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。

五、定义的理解

1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示.

2.所有的有理数，都可以用上的点表示.例如：在上画出表示下列各数的点(如图2).

A点表示-4; B点表示-1.5;

O点表示0; C点表示3.5;

D点表示6.

从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.

因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示 是正数;反之，知道 是正数也可以表示为 。

同理， ，表示 是负数;反之 是负数也可以表示为 。

3.正常见几种错误

1)没有方向

2)没有原点

3)单位长度不统一

2.1.4有理数减法(第二课时)(沪科版七年级上教案) 篇二

整体设计

教学目标

知识与技能：

1.掌握多个有理数相乘的符号法则。

2.掌握有理数的运算，并利用运算律简化乘法运算。过程与方法：

经历探索多个有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。情感、态度与价值观：

经过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。学情介绍

学生虽然学习了有理数的乘法法则，但根据具体例子探索多个有理数相乘的积的符号法则，尤其用语言概括还是有一定难度，因此，教师要注意引导，不能越俎代庖。内容分析

多个有理数相乘的积的符号法则实际是两个有理数相乘法则的推广和运用，该法则也是后面乘方的幂的符号性质的依据，因此，一定要让学生自行探索和用语言归纳法则，特别让学生学会按负因数的个数对乘法进行分类研究。教学重、难点

重点：多个有理数相乘的积的符号法则。难点：按负因数的个数对乘法进行分类研究。教学过程

一、新课引入

导语：我们上节课学习了两个有理数相乘的法则，请同学们想一想，如果是三个或三个以上的有理数相乘，我们应怎样运算？怎样快速运算？这就是本节课要学习的内容。

二、讲授新课 【问题展示】

判断下列各个乘积的符号：

1(1)2(3)45；(2)(3)7()3.2

2(3)4(2)(3.4)(5.8)5 2(4)3.14(4.8)()02012

9【合作探究】 生：举手回答 【问题解答】

其中，积为正数的有……，积为负数的有……，另外，乘积既不是正数也不是负数的有…… 【问题展示】

多个有理数相乘，有一个因数为零时，积是多少？因数都不为零时，积的符号怎样确定？ 【合作探究】

生：举手回答，可有不同意见。【问题解答】

师：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为0，积就为0.【自主解答】 计算：

45(1)(7)()；

314

11(2)(10)()(8)

5三、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？ 【回答要点】

（1）让学生用自己的语言描述多个有理数相乘的积的符号法则。

（2）帮助学生揭示规律，多个非0有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。

（3）通过本节课的学习，进一步掌握了分类讨论的思想方法，进一步体会了从特殊到一般的归纳方法。

四、习题超市

1.下列各式中，积为负数的是（）

A.(2)3(6)B.(3.2)5.7(3)(2)0 C.(5)()(4)D.6(3)(6)()2.计算：(1)(2)(3)(4)的结果是 3.计算：(10)()(8)15131215)0(8)4.计算：(20)2.5(1255.计算：(10)(3)()()()