正负图形教案设计

2024-07-15

正负图形教案设计（精选7篇）

1.正负图形教案设计篇一

2.正负形在海报设计中的应用篇二

关键词：正负形；共生；曲线；保护海洋

1 选题背景

海报设计是视觉传达设计的表现形式之一，通过画面的构成在第一时间内吸引人们的目光。海报的发展距今已有100多年的历史，目前主要分为公益海报和商业海报。图形创意在公益海报中的表现尤为常见，正负形海报是其中的一种，给人们带来了不一样的视觉感受。正负形是图形的边线共用，图底反转。平面正负形是一种艺术图案，它可以给人以幻觉，使人产生两种感觉，这就是平面正负形的魅力。正形与负形是靠彼此界定的，同时又相互作用。一般的意义上，正形是积极向前的，而负形则是消极后退的，形成正负形的因素有很多，它依赖于对图形的具体表现与欣赏心理习惯。在2016年“世界日暨全国海洋宣传日”活动期间，以“创意海洋”为主题，用正负形的手法创作《孕育》海报告诫人们保护海洋的重要性，为我国未来的海洋文化发展做出贡献。

2 正负形在海报设计中的应用现状分析

当下国内学者及设计师对图形创意中正负形这一艺术表现手法，在海报设计中应用的优势进行探析越来越多。北京交通大学硕士胡艳霞写了《福田繁雄海报的视错觉图形表现语言探析》，在论文中就福田繁雄海报中视错觉图形表现语言的运用这一章中描述了正负图形的运用与表现，平面设计中的正负图形是由原来的图底关系转变而来。解析了1915年的代表作品“鲁宾之杯”，是图底视错觉表现语言的经典之作。鲁道夫·阿恩海姆认为：“图形与基底之间的关系，就是指一个封闭的式样与另一个和它同质的非封闭的背景之间的关系。” 对福田繁雄的早期海报设计进行解析。山西师范大学硕士牛彦然写了《视错觉在平面设计中的应用与研究》，在论文中各类视错觉在平面设计中的应用这一章中描述正负形同构，写了正负形的含义，对福田繁雄1975 年为日本京王百货设计的海报和《UCC咖啡馆》海报进行说明，得出正负形共生正是利用了人们视觉心理上的不确定性，观众是通过转变视觉中心所看到的不同形态，具有动感。由于正负形是正形和负形共同使用同一条外轮廓线，最大限度将画面利用，其结构非常简洁紧凑，会被广泛地应用在平面设计中。山东艺术学院艺术实践与创作处王立章写了《论图形创意在招贴设计中的应用研究》，在论文中得出了正负形在招贴中的应用，赋予了招贴一种情绪，一种无形的巨大能量，使招贴常常富有深层寓意，达到一语双关，深化了平面招贴中图形和招贴的主题之间产生的共鸣。湖南工业大学包装设计艺术学院王婷婷写了《正负形在海报中的优势探析》，在论文中提出我们欣赏过海报在宣传过程中的有效应用和正负形这种幽默的表现形式，正负形和海报相结合更是设计师不竭的源泉，这样的设计作品，表现力极强。同时正负形在标志设计、产品设计、服装设计等各个设计领域有一定的影响。通过这些论文的例子总结正负形让海报设计充满视觉冲击力和艺术张力，可以让更多人了解并喜欢正负形海报。

3 研究正负形海报设计的意义

第一，研究过程中选择了总结多篇论文对正负形在海报设计中运用的观点，来论证研究和创作正负形海报有相当大的现实意义。

第二，对鲁宾《阴阳花瓶》、德雷维斯《安托尼和克雷欧佩特拉》、福田繁雄《京王百货宣传海报》进行全新的说明，为后续的正负形海报创作提供一些参考和论证。

第三，对“创意海洋”主题进行海报创作，呈现给人们污染环境后的画面，呼吁大家要好好保护我们的海洋，为我国未来的海洋和海报文化做出贡献。

4 正负形海报设计案例分析

鲁宾的《阴阳花瓶》最早表现正负形原理。我们在画面里看到的空间是人还是杯子，关键取决于我们的注意力停留在图形还是背景上，或者是对画面的整体看还是局部看。画面里杯子的部分是白色，如果把视觉集中在黑色负形上，两边黑色部分是相对的两张脸，而白色则为“底”，成为空“间”，图与底随时可以转换，都是图形。鲁宾《阴阳花瓶》对平面视觉设计领域研究正负形和正负形在海报设计中的运用具有重要的启发和借鉴意义。

《京王百货宣传海报》是福田繁雄于1975年为日本京王百货公司设计的宣传海报，在海报中福田就开始利用“图”、“底”间的互生互存的关系来探究视错觉原理。作品中巧妙利用黑白、正负形成男女的腿，上下重复并置，黑色“底”上白色的女性美腿与白色“底”上黑色男性西装裤腿，用这些具象的元素，使它们共用轮廓线，图与底视觉进行换位，共生共存，巧妙地结合在一起，创造出简洁而有趣的效果。这幅作品带给观者丰富的视觉体验，增加了海报设计的互动性与感染力。

德雷维斯基·雷克斯创作的爱情剧《安托尼和克雷欧佩特拉》海报中，我被大师那种巧用正负形艺术手法所触动。在女性与蛇之间采用正负形，一线两用，将基督文化中蛇与女性的关系表现得非常的巧妙，当我们把视觉放在白色的女性体态时，我们清楚地看到了柔美的女性形象，当我们停留在红色线条时，一条蛇在画面中缓缓游走，红色的分割线是人体不可缺失的一部分。正负形的互相借用，能使画面产生更为强烈的艺术感染力。

通过分析以上案例得出结论，正负形海报能增加海报设计的互动性与感染力。作品里的图形都共用轮廓线，所有共用轮廓线都是曲线。曲线的基本属性是柔和，具有变化性、虚幻性、流动性和丰富性。在正负形海报中运用曲线可以变化出多种可能的图形，将正负图形巧妙地结合在一起。

5 《孕育》海报设计

随着沿海经济的迅猛发展，近海海域遭到越来越严重的污染，使海域环境质量明显下降，生态环境日趋恶化，并对生物资源和人体健康产生有害影响。海洋环境问题包括两个方面：一是海洋污染，即污染物进入海洋，超过海洋的自净能力；二是海洋生态破坏，即在各种人为因素和自然因素的影响下，海洋生态环境遭到破坏。面临海洋环境的严重污染，海洋资源过度开发利用的局面，根据自己的特长，以“创意海洋”为主题对《孕育》海报进行创作。

海洋不仅孕育了地球上的生命，也孕育了人类文明。海洋中蕴藏着丰富的自然资源，是人类21世纪实现可续发展的唯一资源。海洋孕育了我们，水是生命之源。以正负形的手法表现画面，第一张白色的为婴儿，黑色为海马图1；第二张白色的为妈妈的身体，黑色为海螺图2。画面里的黑白巧妙相融，寓意海洋与人类共生共存。正负形视觉冲击力强，不需要设计者费力思考添加装饰以烘托主题。所以画面采用黑白两色，添加了一些石油胡乱飞溅的效果，表现海洋的石油污染。污染了海洋，同时也污染了自己，作品中正負形相互映衬，含义清晰，简洁明了，主题鲜明。

6 结语

通过总结别人的论文对正负形在海报设计中的应用进行论证，学习经典的正负形海报创作手法，耐心的观察，细心的感悟，对《孕育》海报进行创作。经历了以上的各个阶段，对正负形海报的设计有更深刻的认识与理解。在创作正负形海报的时候切记采用曲线，这样才能创作出具有变化性、虚幻性、流动性和丰富性的作品，将正负图形巧妙地结合在一起。

参考文献：

[1]胡艳霞.福田繁雄海报的视错觉图形表现语言探析[D].北京交通大学，2012.

[2]牛彦然.视错觉在平面设计中的应用与研究[D].山西师范大学，2015.

[3]王立章.论图形创意在招贴设计中的应用研究[J].山东艺术学院艺术.

[4]朱琪颖.海报设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.

[5]王婷婷.正负形在海报中的优势探析[D].湖南工业大学.

3.《平面图形》教案设计篇三

二、目标的设定与重难点的确立：

根据新课程标准的目标之一：“要使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”在教学设计上，通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣和探究欲，引导学生积极参与和主动探索，并在实践中积累教学活动经验，发展有条理的思考。

由于在平面图形这节课中，除了要学习多边形的相关内容是重点外，还要经常识别图形或画图，因此观察并分析出图形的基本构成是平面图形这节课的关键，也是本课的难点所在，也是本节课学生所要达到的能力目标。

课程目标：

1、通过平面图形的学习，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念。

2、掌握多边形的相关内容。

能力目标：

1、在探索和实践的过程中，培养学生观察图形、分析图形和初步的几何语言表达能力。

2、发展学生动手实践，自主探索的思考及想象、欣赏能力。

情感目标：培养学生勇于探索和积极参与的精神。

重点：多边形的识别及分类，并了解多边形分割为三角形的规律。

难点：在设计过程中，对图形基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。

三、教法选择

1、教学结构和教学基本思路

针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用诱导式教学方法,师生互动,鼓励学生团结协作、大胆猜想并动手操作,以观察、实验、整理、分析、归纳、猜想为主，形象的背景下进行教学设计。生活是多姿多彩的，数学又来源于生活,首先以各种实际生活中的精美平面图形为背景，吸引学生的注意力，引发他们的学习热情。通过三角形，长方形这些熟悉的图形，向学生介绍了多边形的定义及特征．通过四边形的识别，进一步使学生了解空间中的图形。而由所由多边形可分割为三角形这一内容，了解三角形的特殊地位，为将来以后的三角形学习埋下伏笔。最后一部分的试一试，通过学生对图形构成的分析,再次激起学生的探究学习的兴趣，培养学生的观察能力，是引导学生探索平面图形的一个感性认识过程。

2、重难点突破法

书中是以实物图形的表面形状引出多边形的定义及分类，多边形的有关内容是本节课的重点。教学时首先要求学生要自己动手画出图形。其次，在引出多边形时，应加强多边形的识别及分类，从而让学生更容易掌握。而在多边形的分割时，通过多个图形的实验，使学生获得感性认识，再猜想分割的规律,从而突出了重点。

分析平面图形构成是能否找出或画出其中所包含多边形的关键，也是本节课的深化。因此在突出重点的基础上，还要鼓励学生多观察，多动脑，多分析,充分展开合作与交流。必要时再加以适当的引导。特别是试一试中的图案，应给让学生足够的时间分析出图案的基本构成，在明确了基本构成后，应让学生按一定的顺序(由外到内或有大到小等)说出所含的图形，就能找出所有所含的图形，从而使难点消化，最终突破难点！

四、学法指导

本节课以学生的观察猜想为主，要求学生多观察,大胆猜想。这要求学生建立在有实物图形的基础上了解平面图形的相关内容.另外，在探索与实践过程中还要体现学生分析问题的能力和良好的口头表达能力。因此，在课堂上主要采取积极引导，主动参与，合作交流的方法来组织教学,使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦，感知数学的奇妙。

五、教学辅助手段的使用

利用直观形象的图案模型来体现本节内容的知识性与趣味性，使得观察、猜想、讨论与分析一起进行。有利于吸引学生的注意力，激发学生学习与探索的热情。

六、作业设计

4.正负图形教案设计篇四

《认识物体和图形》教学设计

教学内容：认识物体和图形

教学目标：

1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球；知道它们的名称，并会识别。

2、培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念，发展学生的想像能力。

3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。

教学重点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。

教学难点：学会识别这些立体图形。

教具准备：长方体、正方体、圆柱和球模型各一个；各种形状的实物；积木、小黑板、多媒体课件等。

教学过程：

一、游戏激趣，引入新课。

多媒体出示由积木达成的各种图形，问：同学们好不好看，想不想试一试，自己也来搭一个漂亮的图形。

生：想。

教师出示积木，学生按男女生分为两组，比赛搭积木，看谁搭得又好又快。

小组学生合作完成搭积木，给搭得好的小组同学贴小红花，数学备课大师 www.eywedu.net 今日用大师明日做大师！数学备课大师 www.eywedu.net 目录式免费主题备课平台！

二、动手操作，认识物体名称。

1、教师出示长方体、正方体、圆柱和球的模型，让学生在积木中找出相同的物体，教师教学各种物体的名称，并在黑板上板书：

长方体

正方体

圆柱

球

2、将积木按照形状不同进行分类，并说出其的名称。

3、动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。小组交流汇报。

三、形成表象，初步建立空间观念。

1、动手分一分，建立表象。

（1）分组活动。每组都有一个装满东西的袋子，把袋子里的东西倒出来，请大家把形状相同的物体放在一起，教师巡视。

（2）小组汇报分得情况，并说出每一类物体的名称。

2、在生活中找形状。

课件出示办公室场景画面，让学生在其中找出各种形状的物体，并说出是哪一种形状。

四、实验发现，了解性质。

（1）教师：刚才我们男生和女生两个小组比赛搭积木，现在我们还要进行一场比赛，比什么呢？长方体、正方体、圆柱和球它们四个要从这块小黑板上同时滑下来，看谁最快？同学们先猜一猜，谁会是第一名？

学生猜想比赛结果。

（2）实验验证，从同一个平面上滑下来，球最快，圆柱第二，数学备课大师 www.eywedu.net 今日用大师明日做大师！数学备课大师 www.eywedu.net 目录式免费主题备课平台！

长方体和正方体第三。

（3）教师引导。因为球和圆柱是一个曲面，它们滚下来的速度比较快；而正方体和长方体的面是平面，它们滑下来的速度要慢一些。

（4）引发思考：如果要给一辆车装四个车轮，哪些形状能使车轮动起来，哪些形状不行？

学生猜想，课件演示。

五、游戏巩固

蒙住一个同学的眼睛，把各种形状的物体给他摸，让他说出摸到物体的形状。

六、全课总结

今天我们认识了哪几种物体的形状？它们有哪些特性？

5.图形创意设计教案篇五

一、案例背景

人们在对一幅图形设计作品发表观感时总是说“好”、“有意思”、“深刻”，或者“构思一般”、“差强人意”、“不清楚意思”等，这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏，在更大程度上是对我们所说的“创意”的评价。

作为我校广告专业的学生,必学的一门设计类基础学科就是 “图形创意”，也许初接触这门学科的大多数学生都会遇到一只“拦路虎”--那就是无法充分打开思路，展开联想。一幅优秀的图形创意作品离不开奇特的联想，因此要学好“图形创意” 这门学科就必须学会联想，从我们的日常学习生活中展开联想。怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂，充分体现我们职业技术教育的特点呢？于是我想到了在“图形创意”课课堂上开展以“如果世界没有了联想”为课题的讨论式学习。

二、课堂教学目标

1、知识目标掌握联想的含义

2、能力目标

学会形象联想和概念联想，学会在生活学习中展开联想，发展和提高学生的联想思维能力，让想象力自由飞扬，充分展现创造力

3、情感目标

联想是建立在客观世界基础上的

4、教具

教师自绘图片，多媒体课件，音响，插图

三、教学设计思路

现代的职业技术教育，要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生专业技能的训练。因此，这堂课不仅仅要激发学生的学习兴趣，引导他们学会联想同时要对他们的绘画技巧进行训练。

俗话说“万事开头难”，刚接触“图形创意”课，学生肯定感到陌生甚至是无从学起。怎样引导学生进入联想的世界，激发他们的兴趣呢？于是我在新课导入时用了一句联想公司的广告语“如果世界离开了联想，世界将会怎样？”引出了本堂课的课题。一个问题的引入，激发学生的探究兴趣和欲望。考虑到现在的中学生对关于明星的话题特别感兴趣，于是我告诉他们：先联想看到的图形是什么，待会揭示事先准备好的小黑板上的答案，为本节课设下了一个诱人的悬念。

在专项训练时，既要求学生尽可能多的联想出与题相关事物，口述他们的思维方式，还要求他们能把自己脑子里的抽象形象通过自己的绘画技能表现成绘画语言即画成形象的图形。这既在训练学生联想思维能力，口头表达能力，还锻炼了他们的绘画技巧。让学生在分小组合作，讨论，交流的方式中进行学习活动，使学生在独立解答的基础上，然后在小组内或全班范围内充分展示自己的思维方式与过程，相互讨论分析，揭示解决问题的方法，在合作学习中让学生相互帮助，实现学习互补，增强合作精神，提高交流及表达能力。

四、教学过程

1、组织教学将学生分为6小组坐好，检查学生的学习用具（速写纸，笔）安定学生情绪

2、新课导入

师：前几天老师看过一则联想公司的广告“如果世界离开了联想，世界将会怎样？”（问题1）

那么老师现在问问你们，世界将会怎样呢？学生马上担心：“我们的生活多没意思呀，” 有的说：“没有我们广告专业了，” 有的学生还调侃说：“老师你教我们图形创意的话，你也失业了。” 有学生还说 “穷，枯燥……”

师：很好，你们现在回答问题时，不也正在展开联想吗？通过学生的讨论与思考引处出本节课的课题。

3、教师拿出事先画好图形的小黑板，问：“现在你们看到的图形觉得它象什么呢？”（问题2）

各种答案接踵而至。学生有的说像苹果，有的像“臀部”，还有的说像“灯罩”的，也有的觉得像“掉一半的苹果”------师：你们说的都不错，下面我们看看旁边用纸遮住的部分。

老师撕开前一半的答案，下半部分留在下课前揭晓，为整堂课设置悬念。（学生更好奇，吸引注意力）

4、引出问题3--“什么是联想呢？” 师：做了脑筋练习，我们再来看几幅作品，然后回答。（多媒体展示联想图例）学生先自己归纳

师补充总结：联想就是一个事物想到另一个事物的心理活动过程。它是客观事物间由此及彼的相似性的内在关联性导出的新结果。

5、欣赏（鼠标的形象联想），多媒体展示。

训练1：给定一个物形--橘子瓣联想出形状相似的视觉形象。（要求学生敢于大胆创新，让想象力自由飞扬，充分展现创造力）

老师每组发放一个橘子瓣，以供参考，讨论过程中放些轻音乐，舒缓学生情绪，激发灵感以小组为单位讨论出答案，互相提示，互相激发灵感。6个小组以竞赛的形式，联想得多的小组为胜。

各小组派一个代表在黑板上画出联想到的大致形象，并用语言描述：有说像方向盘的，有说像螺旋浆的，还有说像月亮、像笑弯的嘴、像积木的，每个小组都积极的讨论并想出了许多奇特的答案。

老师认为他们还有发挥的余地，有更多的奇思妙想，只因为这是第一个专题训练也许思路还没完全打开。

6、（趁热打铁）欣赏以“停”的概念形成的视觉形象（多媒体展示）老师发现学生的注意力高度集中，认真的看范例，积极性很高

训练2：以一个特定的概念“冷”推演出概念相近的视觉形象（要求学生敢于大胆创新，让想象力自由飞扬，充分展现创造力）

师：你们听说过“感同身受”吗？据说这样更能刺激艺术家的灵感迸发，正好现在是冬天，我们把窗户，门都打开5分钟感受冷吧。

学生感到新奇有趣，纷纷开窗、开门，同样以小组为单位，互相讨论，交流。要求6个小组以竞赛的形式，联想最丰富的小组为胜。讨论过程中放些轻音乐，刺激灵感

（果然在第二次练习中，学生们的思路打开了，）我们来看看他们可爱又优秀的答案：王琳小组：下面我的组员在黑板上画画，我给大家讲个故事。有一天“雪人”很冷，就穿上“滑雪衫”戴上“手套”，围上“围巾”，来到公园看到了“雪花”飘在天空，和朋友打起了“雪仗”，后来他太冷了就回到家里先灌了个“热水袋”取暖，但还是冷就升起了“火炉”---------王琳的故事赢得了大家热烈的掌声，王琳的话音刚完，我们看到黑板上也画满了在故事里出现过的一切与寒冷有关的图形、物体。这，再一次赢得了热烈的掌声。刘岳鹏小组也不甘示弱，给出了一系列奇特但又合理的答案：

“我们想到了班上的同学李羿成，因为他冬天穿很少我们，就觉得他会很冷；还有白加黑感冒药，冷了就会感冒，感冒了就要吃感冒药；另外情人之间的悄悄话也会让人听了起鸡皮疙瘩，鸡皮疙瘩让人也联想到了冷……”

老师并没有给他们评出哪组胜出，因为他们都表现得很棒！奖励是：他们为彼此的出色表现热烈的鼓了掌。老师揭开了之前只开了一半的答案。

7、课堂小结

师：今天，我们是第一次接触“图形创意”，老师想听听你们的感受。生踊跃回答，课堂气氛热烈而和谐王琳：我只想用一个字形容，“妙”。廖雪：我再也不怕找不来灵感了。冉光平：我初步了解了联想。钟芸：也巩固了绘画的一些技巧。黄华：今天学习起来很轻松。……

师：是的，老师看到你们今天在课堂上的优秀表现，就知道你们已经学会了形象联想和概念联想，学会了在生活学习中展开联想。世界离不开联想，世界因联想而精彩！

五、授课后的反思

作为刚从美术学院毕业的一名新老师，恰逢新一轮的基础教育改革，因此这节课不但是我初次执教的汇报课，更是我在教改探索路上的小试牛刀。

这节课题为“如果世界离开了联想”的图形创意课，很完满的达到了预期的效果。整堂课，全班学生在老师的组织和引导下，积极参与，自主学习，教师的主导作用和学生的主体作用都得到了充分的发挥。而“世界离不开联想”，已成为大多数学生的共识。学生对学习“图形创意”有了兴趣与信心，他们的联想思维能力，想象力，创造力及绘画技巧都得到了充分的锻炼。

6.《图形的旋转》教案设计篇六

幸运大转盘：转一转转盘上的指针，你想玩哪一种，看看你幸运吗?

师：希望每个同学都能拥有健康的身体，学会智慧地思考，在学习数学的过程中体验成功的快乐。转盘上指针的运动方式，在三年级我们已经有一定了解，叫旋转。请看大屏幕(转杆的关和合)，在小区门口看过这个转杆吗?转杆的运动方式是(学生一起说)师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。今天我们一起来研究旋转。(揭示课题：旋转)

二、探索线段旋转，体会旋转三要素

1、对比研究转杆的运动

(1)用手势来比划转杆的运动

转杆的打开、关闭是旋转运动，今天我们就以这个为例来研究。举起右手，用手臂来表示转杆，一起来做做打开、关闭的运动。

(2)讨论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。

你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗?想想有哪些地方是相同的。哪些地方是不同的?同桌交流。

不同点：这两次旋转的方向不同。你们知道转杆关闭的方向叫 (顺时针方向)为什么叫顺时针方向呢?(显示钟面是时针的运动)那和钟面上相反呢?叫逆时针方向，这里转杆的打开是什么方向啊?伸出手一起来表示这两个方向。

相同点：都绕着一个点在旋转，这个点就是旋转的中心点。都旋转了90度。

(3)小结

刚才我们学了旋转重要的三个特点：中心、方向、角度。其实所有的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的，都转有一定的角度，角度有大有小(显示旋转的图片时钟、折扇、风车)

2.巩固练习

刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗?

a、：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90度。(演示将一袋盐放入盘中)取出物品指针又是怎样旋转的呢?

b、请看，老师这里还有一个转盘呢!谁愿意和老师合作玩“我说你转”的游戏：(老师提要求，学生转动转盘)

请把指针从A点顺时针旋转90，转到( )，再把指针从B点逆时针旋转90，转到( ) 。

要想清楚地知道一个物体是怎样旋转的，就得把这三方面说清楚。

结合三方面说说线段AB是怎样旋转的

线段AB绕( )点( )时针旋转( )度。

[为了帮助学生构建准确的概念，本环节从直观感知，动手演示，深化理解三个层次展开教学，并用动作的形象性来弥补语言描述的不足。学生在找一找、说一说、转一转中，深刻理解了按顺时针或逆时针方向旋转90度。

三、探索图形旋转90度，培养空间观念

刚才我们是把指针、转杆旋转90。你们知道吗?图形也可以旋转，下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90度。(把板书补充完整：图形的)课件出示例2：

(1)问：谁知道“绕A点旋转”是什么意思?怎么转呢?(两种方向)

(2)先来顺时针的方向转，转到90度一块喊停。你们怎么看出是饶着A点旋转了90度的。(旋转前的AC到旋转后的AC是90度，有谁是从不同的边看出的吗?AB到AB。还能从别的边看出吗?其实BC边也是旋转了90度，只不过用BC来判断不直观，有点困难。所以聪明的你们都喜欢找AB、AC，AB、AC都是与中心相连的两条边。既好找又直观。

(3)在来看逆时针旋转90度，老师想考考大家，愿意接受挑战吗?请你们先在头脑里想象出旋转后的形状。用手势来表示。请学生来比一比。如果让你画出来你会画吗?试一试，说说你是怎么画的.。交流有什么方法可以画的又对有快吗?确定一条边旋转90度，连到哪里有点困难，看来要找两条边然后连起来。这两条边是随便的两条边吗?都联着A点。画一画，验证转一下。

(5)巩固练习(“想想做做”2)

刚才大家通过动手、动脑，把三角形旋转了90，并画出旋转后的图形，现在你们想试试其他图形吗?

a、(课件出示题目)读题明确要求，请拿出课前准备的长方形纸片和三角形小旗，按要求在方格纸上旋转并画出旋转后的图形。

b、谁愿意上来给大家介绍你的做法?(展示、交流、评价)

c、(课件演示，图形旋转后画线，并标上弧线。)师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头。(请学生在自己的图中标上旋转方向)

[将图形在方格纸上旋转90是本节课的难点，所以在教学中不能急于求成，要给学生充分的探索时间与空间，从借助实物旋转到引导学生学会徒手旋转，设计了很多小环节，层层递进，使教学落到实处。既有独立操作又有合作探索，使学生在交流、展示、倾听和评价中逐渐探索出将图形在方格纸上旋转90的方法。从而突破了教学难点]

四、思维拓展(“想想做做” 3)

图形的旋转非常有趣，其中也有许多奥秘，请看下面三组图形。

1、读题，明确题意

2、先独立思考，再把你的想法告诉同桌。

3、小组交流。(重点说几号图形绕哪个点按什么方向旋转多少度)

7.《轴对称图形》教案设计篇七

教学内容：人教版小学数学第十一册第130页-132页

教学目标：使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能够找出轴对称图形的对称轴。

教学重点：使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征。

教学难点：

1、了解轴对称图形的特征；

2、找出轴对称图形的对称轴。

教具准备：

1、一张不对称的人的脸部图；

2、写有轴对称图形含义的纸条；

学具准备：

1、每位学生找一些树叶；

2、准备已经学过的平面图形的纸；

3、一张白纸；

4、一把小剪刀。

教学过程：

一、谈话导入新课

同学们，老师带来了一张大家都非常熟悉的人的脸部图形，看后笑声可不能太大哟。（出示两眼都在左边的大头娃娃的脸部图形。）

提问：你们为什么笑？

通过学生的说逐步引导，得出“对称”的含义。

那请同学们想一想，生活中还有哪些地方有对称的情况？

（学生个别口述。）

那我们今天就来研究这样的图形的特征。（板书课题：轴对称图形）

二、新授：

（一）教学轴对称图形的含义：

1、下面请同学们拿出老师给你的纸，先对折一下，然后随你剪一个什么图形，（注意剪时从折痕边下剪。）再展开，并观察一下，你有什么发现？(个别口述)

2、让学生把各自的作品上来展示，并请同学们说出这些图形的共同之处。(个别口述)在学生说的基础上，共同总结出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴（出示纸条，学生齐读定义）。

3、让学生口述如何区别“轴对称”和“对称轴”的意义

4、让学生相互指出刚才所剪图形的对称轴。

（二）研究树叶中的对称情况：

1、要求学生把课前准备的树叶拿出来，按今天所学把它们分成两大类。（学生小组讨论、合作完成。）

2、然后选出有代表性的轴对称树叶到展示平台上展示，并让学生说理由。（个别口述。）

3、学生举例生活中还有哪些地方用了轴对称知识？（个别举例。）

（三）研究学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？

1、学生拿出课前准备的学过的各种图形的纸片，找出轴对称图形，并分工画出它们的对称轴。（学生小组合作，共同讨论研究。）

2、学生先汇报哪些是轴对称图形，教师注意对特殊图形要加以指导，比如平行四边形、一般的梯形等。

3、进一步研究刚才的轴对称图形中各有几条对称轴？

（学生口述，教师注意对特殊图形要全班交流、讨论、校对。比如等边三角形、等腰梯形、圆形等。）

三、练习：

完成第131页“练一练”中的第3小题

四、全课小结：

通过刚才的学习，你有什么收获？（个别口述。）

五、主题延伸：

1、展示精美的蝴蝶图案，让学生欣赏，进一步体验对称美。

2、要求学生课后到生活中去寻找轴对称的美。

3、也可以自己设计精美的轴对称图形，相互进行交流。

六、课后作业：

完成练习二十七的第5题。

轴对称图形教后自评

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。学校现有的教学方式比较适应以纸张为载体的印刷时代，当纸张载体向网络载体发展时，网络成了人们信息获取、传输、存储和处理的重要工具。国家基础教育课程改革纲要（试行）指出：“教学过程中要大力推进信息技术在教学中的普遍应用，促进信息技术与学科课程整合，逐步实现教学内容呈现方式、学生学习的方式、教师教学方式和师生互动方式的改革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”为了更好的适应网络时代的发展，我们尝试着进行信息技术与其它学科教学整合的教与学方式探索研究。

根据学校课改精神，我进行了《美丽的轴对称图形》网络教学的实验探索。之所以选择这一内容，是因为自然界和日常生活中具有轴对称性质的很多事物，学习材料贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索、自主发现。

在瑞博数字化教学平台下制作完成的学件分为自学导航、自主探究、在线测试、智力冲浪、信息港湾、我的作品、你说我说、小小调查共8个板块。学生在教师的引导下完成

在整个学与教的过程基本体现了以下特点：网络资源的建设的丰富性；学生学习体现研究性、实践性；学生作品具有创新性；信息技术与设备的工具性；小组合作策略采用体的必要性。教后思考：

1、界面友好、形象直观的交互式学习环境，为学生提供了图文声像并茂的多种感官综合刺激，超文本、超链接方式组织管理学科知识和各种教学信息，不仅有利于学生的主动发现、主动探索，还有利于发展联想思维和建立新旧知识之间的联系。学生通过上网搜寻资料不但满足了知识吸取的需要，而且掌握了利用网络学习和研究数学的方法，激发学生自主学习数学的愿望，而且培养了学生收集、处理信息的能力。

2、网络教学个别化教学特点满足了不同学生的学习需求，对数学有特殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会，他们可以进入互联网查寻、浏览、思考更多的数学问题。又帮助数学学习能力差的学生，使他们达到最低要求，得到一种成功的体验，从而在学习中建立一种自信的人格，符合大众教学面向每个学生的思想，使“大众数学”思想在具体的教学实践中得以充分体现。

3、当教师的教学设计富有创造性时，才能把学生带入创造之中，才能使学生的学习过程具有研究性、实践性，学生的学习成果才能富有创新性。学生裁剪的小衣服富有创意，课后学生剪窗花装饰班级，教师及时将作品拍摄下来，让学生自主上传自己的作品，对作品创作、品评、欣赏的过程使学生兴趣盎然。因为这个美感里面包含着对创造美的成就感，包含了对自身力量和价值的体验。学生的学习活动充满创造性的时候，学习过程便充满美的魅力，更成为学生积极进取、自我完善的过程。不足：本节课是我首次运用瑞博教学平台的尝试教学，在实践操作中未能很好的体现设计意图，网络教学的优势体现不足。由于对学生的电脑操作程度了解不够，凭着自己的主观想法进行设计的课件内容比较多，在一节课的时间内不能很好的完成教学任务，例如在学生自主练习后，没有时间进行反馈，另外在智力冲浪板块中，学生依据轴对称图形的特征修复小熊的画像，也没能在课堂上进行及时发聩。困惑：对于网络教学，最能体现其优势的恐怕就是充分让学生进行自主学习，然而我在进行教学中，基本上还是以我的思路带领着学生进行发现探索，怎样才能更好的体现不同的学生学习不同的数学，充分发挥学生的主体性呢？

另外，在进行在线测试后，计算机能对学生的解答及时进行反馈，如果有错还会提示重新测试，这是教师是否有必要在进行集体反馈呢？如果要进行反馈，则以怎样的形式进行呢？这些都是我们今后实验教学中所需考虑的问题。

《简单的轴对称图形》课堂实录与点评

教学目标

1、通过折叠，验证线段和角是轴对称图形；

2、理解线段的垂直平分线(或中垂线)的概念；了解“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”、“角平分线上的点到角的两边距离相等”这两个结论；

3、通过积极思考、自主探索与合作交流，让学生经历“提出猜想一验证猜想一应用与拓展”的过程，以获得知识，形成能力，发展思维。

教学重点：通过动手操作，验证线段和角的轴对称性。

教学难点：运用轴对称图形的有关知识解决一些简单的问题。［目标明确具体，转变了传统几何教学的观念，弱化了推理证明的过高要求，突出了操作验证的探索过程，使《标准》提出的“让学生经历……的过程”的课程目标得到了具体的落实。］

教学过程

一、课题导入

师：通过前面的学习，我们知道生活中有着许多轴对称图形，同学们能举出些例子吗?

生1：飞机、蝴蝶。

生2：眼镜。

生3：长方体、天安门城楼。

师：刚才同学们所举的例子都是立体图形，上学期我们学习过一些基本的平面图形，同学们还记得是哪些图形吗？

生：……

师：这些平面图形中有没有轴对称图形呢?

点评：通过举例引导学生回顾轴对称的有关概念，避免了直白的提问。从回忆基本的平面图形入手，自然地导入了课题。

二、简单的轴对称图形——线段

1、探索

师：(出示纸上画好的线段)线段是不是轴对称图形呢? 生：是。

师：你能验证吗?

(生在纸上作线段AB，对折，使两个端点重合。一学生到讲台前演示。确认：线段是轴对称图形。师在黑板上作出线段AB。)

师：它的对称轴是什么?

生：就是折痕。

学生作出对称轴，师板书：线段AB的对称轴是直线CD。

师：请大家观察一下，CD与AB在位置上有什么关系?

生：垂直。

师：是看出来的?

生：……。

师：能说明吗? ［《标准》所关注的“证明”，是对证明必要性的理解，对证明基本方法和基本过程的体验，而不是追求所证命题的数量和证明的技巧。这里教师的追问，将实验、观察等探索过程自然地延伸到说理的训练，这是对学生理性思维的很好的培养。］

生：因为对折后，而∠COB=∠COA，而∠AOB=180°是平角，因为∠COB=90°

师：说得很好，板书：CD⊥AB。垂足为O。

师：垂足O把线段AB分成的两部分有什么关系?

生1：OA=OB。

师：也是看出来的?

生：通过折叠发现OA和OB重合。∴OA=OB。

师：(给予充分的肯定，并板书：OA=OB。)

师：CD与AB的交点O恰好是线段AB的中点，这时我们也常常说CD平分AB。

师：通过刚才的讨论，大家发现CD与AB的位置关系有什么特征?

生：(众)①CD垂直于AB；②CD平分AB；

师生共同小结得出垂直平分线的概念，师板书：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(或中垂线)。

师：“射线有垂直平分线吗?为什么?”

生：“没有。因为射线不能被平分成相等长度的两部分。”

［垂直平分线这一概念是学生在探索中形成并完善的，对这一概念的进一步理解需要借助于数学符号及数学语言的表述。如：CD是线段AB的垂直平分线；直线CD垂直平分线段AB；∵CD垂直平分线段AB，∴且OA=OB；在AO、BO上取点E、F，使AE=BF，则CD是线段EF的垂直平分线吗?等等。教者若能在这里安排一些有关线段垂直平分线的辨析，使得图形语言、符号语言、文字语言的表述三位一体，学生对这一概念的理解会更全面。此外，教者应示范怎样用有刻度的三角板作一条线段的垂直平分线。］

2、线段垂直平分线的性质

师：在线段AB的垂直平分线上任取一点M，连接MA、MB，则线段MA、MB的长度就是点M分别到线段的两个端点A、B的距离。(师画图板书，学生在纸上操作)师：想一想，MA与MB有什么关系呢?

生(经过思考)相等。

师：你是怎么知道的呢?

(学生动手操作。)

生：通过折叠发现MA与MB完全重合，所以MA=MB。

师：再取一点N，连接NA、NB，看一看，你可以得出什么结论呢?

生：动手操作发现通过折叠发现NA与NB重合。

师：再取几个点试一试。

(生动手操作，反复验证。)师：“通过这几次操作，你有什么发现吗?”

(生先独立思考，在小组谈论，后全班交流。)

生1：在垂直平分线上任意取一点，连接这一点和线段的两个端点，这两段线段的长度相等。

生2：在垂直平分线上任意取一点，这一点到线段的两个端点距离相等。

生3：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等。

(师给予学生充分的肯定和鼓励。并板书上述性质。)

［线段垂直平分线性质的发现，是在教师的指引下由学生操作完成的。但回头看上面的设计总有点遗憾：①发现过程的含金量不足，学生所做的是按教师的指令操作；②从动手探索的过程中学生缺乏发现新问题的思考。能否提出一些留有空间的问题，在发现上作些引导?如，从整体上看，线段AB的垂直平分线CD具有两个引人注目的特征，即既垂直又平分。线是由点组成的，直线CD上的点又有怎样的特征呢?……CD上有一个很特殊的点，就是垂足O，能否从点O入手，或取几个点试试看看有什么发现?有问题，学生的思考才有附着点；问题有空间，小组讨论才有讨论的内容，也才能驱动学生作一些深层次的探索而不是浅层次的操作和模仿。］

3、应用

例1：如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△EBC的周长。

(学生独立思考，一学生回答，说一说自己是怎么想的，全班交流。)

师：“本题解题的关键是什么?”

生：“关键是根据线段垂直平分线的性质得出EC=EB=6。”

［这里追问得好，引起了学生对自己解题过程的反思。］

三、简单的轴对称图形——角

1、师：“刚才我们通过研究，知道线段这一基本图形是轴对称图形，我们还知道哪些基本图形呢?”

(生举例。)

师：“现在我们来研究角是不是轴对称图形。你认为角是不是轴对称图形呢?”

生：是的。

师：“我们怎么来验证呢?”

生作出∠AOB，验证角是否是轴对称图形。通过折叠的方法得出角是轴对称图形。

师：用直尺画出折痕OM，看看射线OM与∠AOB有什么关系?

生：OM是它的角平分线。

师：“角的对称轴是什么呢?”

生：“是它的角平分线OM。”

生：“不对，角的平分线是射线，而对称轴应该是一条直线。”

师：“那么，我们应该怎么说呢?”

生：“应该说是角平分线所在的直线。”(为这位同学喝彩)

2、师：“在OM上任意取一点，这一点到角的两边距离会有什么样的关系呢?”

生动手操作，在OM上任取一点P，过点P作OA、OB的垂线，垂足分别为D、E，通过折发现PD=PE。再任意取几点试一试，发现了相同的结论。

师：“你能仿照上面的结论，用语言来描述这个结论吗?”

给予学生充分的时间考虑，生先独立思考，在小组讨论。全班交流。

生：在一个角的角平分线上任意取一点，这个点到角的两边距离相等。

生：角平分线上的点到角的两边距离相等。(充分肯定学生的回答)

［有了前面探索的基础，学生对角的轴对称性的研究是水到渠成的。也正因为有了前面的基础，给学生的空间可以再大些。如，可向学生提问：你能否参照线段垂直平分线的性质，对角平分线上的点可能具有的性质提出一个猜想，并设法验证。(这里更深一层的数学思想是，对称轴上的点到轴对称图形上对称点、对称线的距离相等。)在得出角平分线上的点的特征后，让学生辨析一下两种距离的区别是有必要的。］

3、小结

师：“通过刚才的学习，我们知道了线段、角这两个基本图形都是轴对称图形，以及得出了两个重要的结论。下面我们将运用我们所学的知识来解决一些问题，同学们有没有信心啊?”

生(大声的回答)：“有!”

四、巩固应用

1、如图，P是线段AB的垂直平分线MN上的一点，O是MN与AB的交点，PA=5cm，OB=3cm，求△PAB的周长。

先独立思考，一学生说出思考过程，全班评析。给予肯定。

2、如图，点M在∠AOB的角平分线OC上，MD、ME分别垂直于OA、OB，且MD=2，则ME= 口答，说出理由。

3、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA、OB的距离相等。(要求独立完成，做好之后同桌之间相互交流一下自己的解题思路。一学生板演。)

师：“为什么要作出∠AOB的角平分线呢？”

生：“因为点P要到角的两边距离相等，所以必须要在角的平分线上，而且点P还要在直线MN上，所以点P应该是角平分线和直线MN的交点。”

(师生给予这位同学表扬。)

4、在△ABC中，用刻度尺和量角器画出线段AB、AC、BC的垂直平分线，你有什么发现吗?

(学生动手操作，发现三条边上的中垂线交于一点。)

师：“在想一想，你还可以有什么结论吗?”

小组交流探索。

生：“我发现三条中垂线的交点到三角形的三个顶点的距离相等。”

师：“你能说一说理由吗?”

生：“设交点为P，因为点P在线段AB的中垂线上，所以PA=PB，同样的道理PA=PC，PC=PB。所以点P到三角形的三个顶点距离相等。”

师：“他说得好不好?”

(生齐回答好。一起为这位同学鼓掌。)

［教材中没有作这样的拓展，但根据学生的实际情况作这样的延拓是必要的，为巩固性质，训练说理提供了载体。］

师：“得到了这个结论，下面这一题就容易解决了。我们来看。”

5、在下图中，点A、B、C分别表示不在同一直线上的三个村庄。你能不能找到一点，使得这一点到三个村庄的距离相等呢？试试看。

五、总结

通过这节课的学习你学到了哪些知识呢?你觉得还有哪些地方应该引起我们的重视呢?

六、思考

圆是不是辖对称图形呢?如果是，那么它的对称轴是什么呢？这是杨波老师参加县初中数学课改优秀课评比时的课堂教学实录。从课堂教学的情况看，杨波老师有着较好的教学素质和较强的驾驭课堂的能力。整个设计符合课改的精神，是一节成功的课。教学中，杨老师对新教材的几何教学的“度”把握得较有分寸，突出了猜想、操作、验证，同时还兼顾了说理的训练，注重发问、追问，引导学生对解题的过程进行反思，注重小组讨论的效率和质量等，这些都是本课的亮点。对一些细节的评析不再赘述。提出如下几点供参考的建议：

1、情境引入可与实际生活相联系，但情境中一定要有问题，要有与本课密切相关的问题。

2、对几何教学尺度的把握要循序渐近，逐步提高；可根据学生的实际水平作必要的调整。既要重视几何教学的直观性，也要重视其在训练学生逻辑推理能力方面的独特价值；要重视读图、表述、说理等环节的训练。使几何教学区别于其它内容的教学。

3、小组合作、动手探索已成为目前课堂教学中的常见形式，如何使这一形式不“形式”，需要老师精心设计探索的问题、讨论的问题，问题要有空间，老师要适时点拨，不能让学生成为老师指令下的操作工。要加大探索中思维培养和训练的力度。

4、解题反思应逐渐成为学生的自觉意识和提高解决问题能力的有效手段。教学中应引起足够的重视。要指导学生怎样反思，反思什么，逐步提高学生反思的水平。轴对称图形(说课稿)

一、说教材

今天我说课的内容是人教版小学数学第十一册的内容。这一内容的编排从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，指导学生认识自然界和生活中具有轴对称性质的事物，从而使学生进一步认识前面所学的平面图形的特征。层次分明，循序渐进。

二、说教法

依据学生的认知规律，本节课在教学方法中力求体现以下几方面理念：从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生的协作能力；运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生以多种感官参与学习的全过程。

三、教学目标

根据教学内容的特点，结合六年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：

1、通过观察，初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。

2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。

4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

四、重点难点

根据轴对称图形的特征判断一个图形是否轴对称图形。

能够在轴对称图形上正确画出对称轴。

五、说教学过程

（一）“玩”对称、谈话激趣

出示一张白纸，问学生怎么玩这张白纸？激发学生的兴趣，然后让他们通过观察老师怎样玩这张白纸，自己也来这样玩这张白纸，让学生初步感知轴对称图形。

（二）“识”对称，体悟特征

1、展示学生的几副作品，引导学生观察这些作品的共同点（这样既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知作好了铺垫）。学生通过观察得知：这些图形的折痕的两侧大小、形状、面积相等，对折后能完全重合。为了让学生体会这些特点，我让他们再重新沿着折痕对折，看看是否是这样的，进一步验证对称图形的特征。

2、引导学生进行比较、概括、抽象出这类平面图形的特点，揭示课题：轴对称图形，问学生看着这个题目，你有些什么不明白的吗？学生提出什么是轴？从而引出对称轴的概念，再通过看一看、画一画使学生明白了什么是对称轴，应该怎样表示对称轴。

3、在学生掌握轴对称图形特征和对称轴的基础上，让学生先大胆猜想认识的一些平面图形是否是轴对称图形，然后四人小组合作折一折、比一比来验证猜想，这样通过动手操作，学生不仅知道哪些基本的平面图形是轴对称图形，哪些不是，而且知道了为什么是和不是，对轴对称图形的认识也就更深入一步了。

5、为了让学生进一步熟练地找对称轴，我又挑出了刚才已验证过的是轴对称图形的三个平面图形问他们：既然是轴对称图形，那可以怎样折呢？让学生挑选最有把握的一个说说，学生说出圆可以从下往上对折，也可以从左往右对折，还有的说可以斜着对折，这时我顺势引导学生得出圆有无数条对称轴，是否是这样的，我让他们再通过折一折验证，关于正五边形有几条对称轴先让学生说说，他们说出有五条，然后再让他们通过折的方法得到验证。这样在动手操作中学生充分调动各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散思维。

三、“判、猜”对称，深化体验

1、让学生根据对称轴的特征来判断国旗中的图案以及常见的交通标志中的图案是否是轴对称图形，并说明理由，进一步深化轴对称的知识。

2、根据图形的一半猜测它的另一半，这是检验学生对轴对称的知识掌握的如何以及是否留意生活中的一些轴对称的图形。从学生的回答情况来看，对于生活中的一些轴对称的图形他们并不是很熟悉，对于一些常见的比较著名的标志也不是很了解，视野不够开阔。

四、“赏”对称，提升认识

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