圆的复习教学设计

2024-06-16

圆的复习教学设计（共11篇）

1.圆的复习教学设计篇一

《圆》章节复习教学反思

张登亮

我讲这节课是为了让学生对《圆》这一章进行系统的复习，掌握课本中的基本知识，彻底理解紧扣课本的一些重点题型，并能灵活运用，我认为学生应该以本为本，吃透教材。近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于一捅就破的情况，出现的可能也是有的。例如，将圆的计算应用到实际问题中可以编制出很多精彩的试题。虽然这部分知识课本提到的不多，但在实践与探索中出现过，所以只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题指导思想下，中考数学试题虽然不可能考察单纯背诵、记忆的内容，也不会考察课本上的原题，但对中考试卷进行分析就不难发现，许多题目在课本中都能找到影子，不少中考试题就是对课本原题的变型、改造及综合。因此在指导学生复习时要回归课本，尤其是对课本中出现的实践与探索，让学生通过小组讨论，同桌探讨等方式，总结出其中包含的知识内容，加深学生对知识的理解和对课本的透彻掌握。另外，中考考察的是学生对知识的理解和掌握，更重要的是考察学生对基本知识掌握的扎实程度及全面理解情况，所以，要想提高学生的应试能力，就必须从基础知识入手。

所谓整理和复习，我觉得重点应该在整理上，整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。在课前我了解到，学生没有自己独立进行过知识整理，可以说，在复习整理这一块的学法上，学生几乎是一片空白，以至于到现在有些学生在复习过程中都是采取一种

“抓瞎”的方法，没有计划，没有目标，对于自己的学习状态也不太了解，这种情况让我非常震撼。反思以往，发现自己在教学中为了授之以鱼而常常忘记了授之以渔。其实，所谓教学，应追求的是教法和学法的统一，在处理教法与学法的关系中，叶圣老的一句名言很有指导意义：教是为了不需要教。显然，这样的“教”，就得教到点子上，也就是要教学生摸到“学习”的门径，从而达到自己学习的境界，虽然起步晚了一些，但只要迈出这一步，应该会让学生受益匪浅的，所以这堂课的重点，我就将其定位在学生复习整理的学法指导上。而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。

2.圆的复习教学设计篇二

高中数学新课标指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践等学习数学的方式．这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程．”复习课也不例外，如何在高三复习课上发挥学生的“再创造”显得尤为重要．笔者开了一堂“直线与圆的位置关系”的复习课，在“让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”方面作了探索，供同行们参考．

一、课堂实录

1. 问题引入

问题1．已知a, b为实数，r>0，判断直线l:ax+by=r2与圆C:x2+y2=r2的位置关系．

学生1：可以比较圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的大小，这里

老师：根据a2+b2=r2, a2+b2>r2, a2+b2<r2这三个式子，结合圆的方程，你能发现什么？

学生2：当点（a, b）在圆C上时，直线l与圆C相切；当点（a, b）在圆C外时，直线l与圆C相交；当点（a, b）在圆C内时，直线l与圆C相离．

2. 探究方法

老师：除了我们常用的代数法和几何法之外，上面结论也是判断直线与圆的位置关系的方法．

问题2．判断直线l:（2m-2) x+my-2=0与圆C:x2+y2=1 (m为实数）的位置关系．

学生3：直线l即当即m=0，或时，直线l与圆C相切；当, 即m<0, 或时, 直线l与圆C相切；当即时，直线l与圆C相交．

老师：对实数m的不同取值，直线l有什么特点？

学生4：把方程变形为m (2x+y）-2x-2=0，令直线l恒过定点 (-1, 2) .

问题3．求过点P（-1, 2）且与圆x2+y2=1相切的直线方程．

学生5：直线x=-1为一条切线．设另一条切线方程为y-2=k (x+1），即y=kx+k+2，把它代入圆方程，化简整理得（k2+1) x+2k (k+2) x+k2+4k+3=0，令Δ=4k2 (k+2) 2-4 (k2+1） (k2+4k+3）=0, 解得

学生6：直线x=-1为一条切线．设另一条切线方程为y-2=k (x+1），由圆心（0, 0）到该直线的距离是令解得所以

学生7：在问题2中令m=0或就得到两条直线

学生8：设所求切线方程为px+qy=1，则所以两条切线方程为x=-1和

3. 提出新问题

老师：上述问题中，设两个切点为A, B．求直线AB的方程（切点弦）．

学生9：-x+2y=1.

老师：请说明理由．

学生9：我用了切点弦的公式，就是若点P (a, b）在圆x2+y2=r2外，则过P的圆的切点弦方程为ax+by=r2．这是因为设PA, PB为圆两条切线，A (x1, y1）, B (x2, y2）为切点．

则直线PA:x1x+y1y=r2，直线PB:x2x+y2y=r2.

因为点P的坐标（a, b）满足直线PA与PB的方程，所以由此可见A, B的坐标均满足方程，由于两点确定一条直线．所以直线AB的方程为ax+by=r2.

老师：很好，我们已经知道若点P (a, b）在圆x2+y2=r2上，则过P的圆的切线方程为ax+by=r2．若点P (a, b）在圆x2+y2=r2外，则点P关于圆的切点弦方程为ax+by=r2．那么若点P (a, b）在圆x2+y2=r2内，方程表示为什么呢？

问题4．已知直线l： (2m+1) x+（m+1) y-3m-1=0 (m为实数），圆C:x2+y2=25.

(1）求证：不论m取何值，直线l与圆C恒交于两点．

(2）设圆C被直线l截得的动弦为AB，过A, B的圆C的切线交于动点M，求点M的轨迹方程．

学生10： (1）可知直线过顶点（2，-1），而点（2，-1）在圆C内，所以不论m取何值，直线l与圆C恒交于两点．

学生11： (2）设M (x0, y0），则M关于圆的切点弦AB方程为x0x+y0y=25，由于（2，-1）在AB上，则2x0-y0=25，即点M的轨迹为2x-y=25.

二、教学反思

曲线与方程是解析几何的核心内容，它沟通了几何中的曲线与代数中的方程的联系, 使得研究曲线的几何问题与研究代数的方程可以互相转化.直线与圆的位置关系又是曲线与方程的重要内容, 是平面解析几何的基础, 在高中数学中具有举足轻重的作用.

1.建构系统的知识, 体现教学螺旋上升

本节课从常规的方法入手, 既对高二的内容进行复习, 又在此基础上进行提高.在学生回顾了直线与圆位置关系的两种基本判断方法后, 提出了一种新的判断方法, 即根据点 (a, b) 在圆上、圆外、圆内来判定直线ax+by=r2与x2+y2=r2的位置关系.通过这样的过程让学生体会到高三复习不仅是知识的简单重复, 也不是难度的直接加深, 而是方法的新创造、知识的新拓展、原有疑问的解决并不断提出新问题的过程.教师用自己的探索引导学生的探索, 力求使学生做到:总复习全面化, 普通的知识规律化, 零碎的知识系统化, 在引导学生建构系统知识的同时体现了教学的螺旋上升.在问题3中, 学生8的解答是一种全新的方法, 也体现了这种探索取得了一定成效.

2.抓住问题的本质, 注重学生思维训练

本节课的四个问题以“切线“为主线, 在教学中通过引导学生抓住问题的本质, 注重了学生思维的训练.如问题3渗透了分类讨论, 数形结合等多种思想, 是一个较典型的问题, 在该问题的教学中设计了引导学生从多个角度探索, 只有从不同的角度去认识一个问题才能抓住问题的本质.又如在问题4轨迹方程的探求中, 纵向挖掘知识深度, 横向加强知识间的联系, 培养了学生的创新精神, 并且使学生的有效思维量加大, 随时对所学知识和方法进行回顾, 能力与知识的形成相伴而行, 这样的设计不但突出了重点, 更使难点的突破水到渠成.

3.解开缠绕的谜团, 引导学生不断探索

3.圆的复习教学设计篇三

一、揭题

（出示一个圆形的硬纸片）师问：这个图形叫什么？生：圆。师：前面我们已经学习过圆的有关知识，今天这节课我们就来复习圆的知识。（把圆形硬纸片贴在黑板上）

二、梳理与沟通

1.昨天老师布置每个同学把这个单元的知识复习整理一下，谁愿意把你的整理结果拿上来向全班同学展示一下？师随意拿几个学生的整理结果。

2.整理。（师挑选其中一个同学的整理结果展开教学）（1）这个同学认为本单元主要学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形的认识，你们同意吗？大家都同意，老师就写黑板上了。（板书；认识、周长、面积、扇形）师：由于“扇形 ”是选学内容，所以这节复习课我们不重点讨论了。（在“扇形”前面画上“*”）（2）圆的认识。①师：在“圆的认识”里，你们知道了哪些知识？这个整理结果是谁的，那就你来说一下吧。生：我知道了什么是圆心、半径、直径，还知道半径和直径的关系，以及圆是一个轴对称图形。②师：他知道圆里有圆心、半径和直径，这些你们知道吗？生：知道。师：大家都知道，那请你在老师给你的圆纸片里画出圆心、半径和直径，并用字母表示。好了以后，同桌相互交流一下。 ③師：半径和直径的关系呢？生：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。师：下面老师出几个半径或直径，你们说说直径或半径，行不行？④师：他说圆是轴对称图形，你有办法证明吗？生：就拿刚才这个圆纸片，折出它的对称轴就行了。（学生动手折）师：还能折一条吗？生：能。（学生动手再折一条对称轴）师：还能吗？这样的对称轴能折出多少条来？生：无数条。⑤这个同学了解了这么多知识，非常了不起。（3）圆的周长。师：看来大家对圆的认识都掌握得很不错，圆的周长公式你们也都清楚的吧。圆周长公式是c=πd c=2πr,你们知道这个公式是怎么来的吗？同桌相互说说看。指名再说。生：我们通过实验，用圆纸片在直尺上滚动一周发现，圆的周长始终是直径的三倍多一点，这个倍数是一个固定的数，叫做圆周率。所以圆的周长=直径×圆周率。师：原来是这么回事（板书：c=πd c=2πr），这个同学真不错，不仅知道周长公式，而且还知道公式是怎么来的，你们知道吗？来一点掌声表扬一下这位同学，也鼓励一下自己。（4）圆的面积。师：圆面积公式你们知道吗？一起说说看。生：s=πr2。（板书：s=2πr）师：周长、面积公式我们都已掌握了，这里有几个圆，你能算出它的周长和面积吗？（5）师小结：这位同学按照知识一块一块地进行整理，条理比较清楚，他叫什么，这种整理方法就以他的名字来命名。你也是这么整理的有吗？还有没有不同的整理方案？小组中交流一下你的整理方案。

三、应用

1.（出示学校喷水池的图片）这是哪儿你知道吗？我们学校有这样一个美丽的喷水池，现在老师想知道这个喷水池的占地面积和它一圈的长度？你们能不能计算？为什么？

生：不能计算，因为缺少这个喷水池的半径或直径。

师：老师特意去问了总务处的黄老师，他说这个喷水池的半径是2米，直径是4米，现在你能算了吗？

（1）学生计算。（2）反馈。（3）师：你为什么计算周长用直径，算面积用半径？（4）如果用半径算周长怎么列式？用直径算面积呢？

2.知道半径或直径，我们能求圆的周长和面积。但是园林部门碰到了一个问题，人民公园里有一棵有千年古树，为了保护这棵古树，需要这棵树树干横截面的面积，树干横截面什么形状？可是又不知道它的半径或直径，总不能把这棵千年古树砍倒了去量一量，你能不能帮他们想一个办法？

（1）同桌讨论。（2）指名说说想法。生：拿一把卷尺绕树干一圈，就得到它的周长，然后就能计算了。（3）园林部门就按照这位同学的方法做了，量得树干的周长是3.14米，请你算算树干横截面面积大约是多少平方米？

3.我们班的同学真是了不起，一下子解决了两个难题，老师还想请你们帮个忙，愿不愿意？老师住的小区里有一块边长30米的正方形空地，最近物业管理部门准备对这块地进行改造，想在这块地里建一个圆形花坛，沿着花坛的四周修一条小路，其余的地方铺上草坪，为居民创造一个休闲的好地方。现在老师想请我们班的同学做一个小小的设计员，设计出一个绿化的工程图。

（1）学生设计。（2）学生展示设计图。（3）挑选其中的一个设计图让学生计算一下花坛的面积和小路的面积（只列式）。

【反思】

一、复习课要出“复习味”

复习课在我们平时的教学中，一不留神就会上成了练习课，让学生能独立解答书本上的每一道复习题，就是教师的主要职责，于是练习——反馈——再练习——再反馈就成了我们的教学模式。学生感觉没劲难道是他们的错？

我们认为复习课的主要任务是通过全面回顾，把零散的知识有条理地组织起来，既查漏补缺，保证知识的完整性；又融会贯通，使知识系统化。有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系” 。这里所说的“一种组织起来的知识体系”，就是指系统化的知识，把在课堂分割讲授的各部分综合成一个统一的整体。可以说，形成系统化的知识这正是复习的中心任务，也是复习课出“味”的地方。这种综合并不是简单地相加，而是有机地结合，着重帮助学生弄清楚各部分之间的联系，以及各部分如何统一于一个整体并在整体中发挥一定的作用。

所以本案例教学的重点在于知识的“梳理与沟通”，而“味道”是通过众多“厨师”的劳动才能享受到的。根据学生的年龄特征和教学时间上的考虑，课前我们布置学生自己把这个单元的知识进行整理。从实际情况来看，效果相当地好。每一位学生都自画了一张图，有“树枝图”、“阶梯图”等等，而图中有字有意，用图文结合的形式，将自己对这一单元所学内容做了一个归纳整理。看看这些图文并茂的学生作品，略通数学的人便立即可以知道这一单元要复习的主要内容有圆的认识、圆的周长、圆的面积。这些图有繁有简，文字有多有少，但很明显，那都是学生思维的结晶。虽然学生不可能做得完美无缺，但他们积极主动地去做了，而且在独立完成这些图式时，不仅自我复习了这一单元的知识，而且由于是自我经历的过程，所以记得特别牢。课后我们与几位同学谈起这些情况时，他们一脸的兴奋。他们说，老师把归纳总结这一单元内容的任务交给了他们，是对他们能力的相信。在课堂上我们紧紧抓住学生的整理结果展开教学，既体现了学生的“劳动”价值，又充分发挥了学生的主体性，使他们真正成为本节课的“大厨”，教师只不过是一个“服务员”，把一道道美味佳肴呈现上来。在这一过程中，既让学生进一步掌握、理解圆的有关概念、公式等，又使学生知道半径、直径、周长、面积之间的内在联系，帮助他们构建一个完整的知识网络，复习的“味道”自然而然地飘散出来。

二、复习课也要讲究练习设计

当然，只“练”不“理”就象断线之珠，有“理”无“练”犹如无米之炊，复习课虽然不像新授课那样有“新鲜感”，但是仍然要注意练习的设计。本案例的练习主要分两个层次：

第一层次的基本练习穿插在知识的梳理与沟通这一环节中进行。基本训练的安排我们考虑到两方面的因素：一是教材内容的特点，要练在知识的重点上、难点处；二是学生的掌握情况，要练在薄弱处、疑惑中。如在学生复习了半径、直径、圆心等概念后，我们让学生在圆纸片上画出来并用字母表示，又用这个圆纸片证明圆是轴对称图形，使知识落实到实处。在掌握了圆面积公式之后，让学生回忆它的推导过程，从中渗透转化的数学思想。知识的整理与练习交替进行，我们认为这是本节课最大的特点，不但知识的梳理过程得到体现，而且基础知识和基本技能训练到位，复习过程扎实紧凑，教师易于调控。

第二层次是应用发展练习。此时练习的设计我们不再局限于书本上的习题，而适当补充一些综合性、发展性的练习，紧密联系学生生活实际，设计具有一定开放性的问题。解决此类习题，使学生在应用数学基本思想、方法解决实际问题的过程中，体会到数学来自于生活，又应用于生活。计算学校喷水池一周的长度和占地面积、树干横截面面积，设计一个小区的绿化工程图并计算花坛和小路的面积，学生实实在在地解决了一个又一个实际问题，获取的难道比会解答书本上的卫星天线、自动喷灌机要少吗？

复习课并不是单纯重温旧的知识，而是在此基础上，使学生对知识的掌握更加牢固，对各种常规方法的运用更加熟练，最终使学生分析问题、解决问题的能力得到充分提高。只要我们教师能少些传统，多些创新，复习课照样可以精彩纷呈。

4.圆的周长复习课教学设计篇四

圆的周长与面积复习课

执教者毕立芳课时 1课时

所属教材目录

人教版六年级上册第五单元圆第二节圆的面积第三课时

教材分析

练习十五中的习题在一节课中全部完成，比较困难，因此可以分散练习。把一部分放在前面的新授课中作为课堂练习，一部分作为课下作业独立完成。本节课主要练习学生掌握不好、理解有困难的题目。

学情分析

学生通过前面的学习已经了解了圆的周长、面积的计算方法，但知识掌握的不牢固、在解决圆的实际问题时不够灵活，有必要通过本节课巩固基础知识、提高分析问题、解决问题的能力。

教学目标

知识与能力目标

通过练习，进一步巩固圆的周长、面积的计算方法，能熟练解决日常生活和圆有关实际的问题。

过程与方法目标

通过教师引导、独立练习、交流讨论来学习本课

情感态度与价值观目标

体验圆与日常生活的密切联系、认识到实际问题可以借助圆的知识来解决，感受数学的价值。

教学重难点重点熟练解决日常生活中和圆有关的问题

难点

通过学习提高学生的观察能力、空间思维能力

教学策略与设计说明

教学时，先复习圆的周长、面积的计算法方法，再进行练习。在解决问题时，重点是让学生把生活中的问题和数学问题联系起来，学会用数学的眼光看生活，用数学的思维分析问题。在求几何图形的面积时，注重对学生观察能力和空间思维能力的培养。学生在练习时，要牢记公式，并运用计算公式去分析和解决问题。

教学过程

教学环节

一、巩固引入（约6分钟）教师活动一复习巩固

1、口算

3.14×2= 3.14×3=

3.14×4=

3.14×5= 3.14×6=

3.14×17= 3.14×8= 3.14×9=

3.14×10= 2.口答

前几节课我们学到了哪些公式，包括变形公式？

r=d÷2

c=πd

c=2πr

r=c÷（2π）

s=πR2

s(环)=πR2-πr2 3导入新课

今天我们利用这节课一起来解决和圆有关的问题。

学生活动一1.学生口算并熟记

2.回忆所学公式。3.了解课堂所学内容。

设计意图1.口算这个练习可以帮助提高学生计算速度和正确率。2.通过提问唤起学生的记忆，进一步巩固基础知识，为接下来的联系做准备。

二、探索新知（约30分钟）1.出示教材71页第2题。

这道题分别计算出圆的周长和面积，练习时，要注意引导学生对两者的概念、计算方法、单位名称进行辨析。为了提高做题正确率。要求学生先写公式再写算式。2.出示教材71页第3、4题.这两道题都是生活中的实际问题。

（1）要使学生理解自动喷灌的位置就是圆心，最远的射程就是半径。

(2)第4题是个重点题型就是知道道周长，如何求面积。需要先根据圆的周长求出半径，再求面积。要用到两个公式，r=c÷2 s=p 3.出示教材72-73页“练习十五”5--7题.这几题是关于圆环及其变式的巩固练习。第5题，给出生活中的实例—玉璧，让学生计算面积。需要注意的是这儿给出的都是直径，需要先求出半径。

第6题是圆环的变式。只要是大圆中挖去一个小圆，求剩下的面积、计算方法都和求圆环面积相同。

第7题左图是求周长，右图是求面积。左图是一个半圆环，他的周长是由大圆周长的一半、小圆周长的一半与两个还款相加得到的，其中圆环宽度需要学生根据图中的尺寸计算得到。4.出示教材72页“练习十五”第9题.铜钱也是一个典型的外圆内方的素材。可以先分别求出外圆的面积和内正方形的面积，再将两个面积相减就是铜钱的面积。

5.出示教材73页“练习十五”第10、11、题.10题是计算组合图形的面积，其中长方形的宽和圆的直径相等。在计算这个运动场的周长是不要把差个方形的两条宽计算在内。

11题是一个花瓣状的门洞，他的边有4个直径相等的半圆组成。这个门洞周长相当于两个直径1米的圆的周长；这个门洞的面积，相当于直径1米的圆的面积加上一个边长1米的正方形的面积。

13题有两种解法：一是先先分别计算出半径变化前后的周长，再相减；二是先计算直径增加了多少，再将讲增加的部分乘圆周率。

观察几何图形，掌握图形的特征，灵活运用公式进行计算.读题、理解题意，交流解题思路，独立解答问题并交流解题方法。

了解生活中的环形计算环形的面积。

认真观察图形明确周长由哪些部分组成。求出图形的周长和面积。

了解铜钱的形状，计算铜钱的面积。

观察运动场平面图，明确运动场的周长和面积分别指的是什么，计算运动场的周长和面。独立思考，尝试计算，同桌交流不同的解题思路和方法，最后全班交流。

进一步巩固圆周长和面积的计算方法，并规范书写格式。

了解生活中的各种环形。

培养学生的观察能力和空间思维能力。

这两题都是情况比较复杂的组合图形。通过引导学生读题，提高读图能力，学会根据问题选择相应的、合适的信息

三、课堂小结（约3分钟）

通过这节练习课，你有什么收获？在日常生活中，我们要学会用数学语言描述生活问题，还要学会把生活问题用数学思维分析解决。

四、布置作业（1分钟）练习十七1、2、3、4、5题

板书设计圆的面积第三课时

圆的周长计算公式： c=πd

c=2πr 其他公式：r=d÷2 r=c÷（2π）圆的面积计算公式：s=πR2 圆环的周长计算公式：s(环)=π（R2-r2）

教学反思

5.圆的复习教学设计篇五

教学目标：

1．通过知识的回顾和梳理，进一步认识圆及特征，理解和掌握圆的周长、面积公式的推导过程。

2.沟通知识之间的内在联系，理解转化思想在研究平面图形中的重要作用。

3．用圆的知识解决生活中的问题，培养学生灵活解决问题的能力，渗透数学与生活密切联系，感受数学的应用价值。

4．通过教学活动的开展，培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。教学难点：理解和掌握圆的周长和面积计算公式，利用所学知识灵活的解决实际问题。

教学过程：

一、回顾引入，初步感知。

1．师：我们已经学习了哪些平面图形？

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。

2．师：还记得它们分别在哪个年级研究了哪些内容吗？

师：时间久了有点忘了，不如让我们一起像放电影似的回顾一下它们的学习过程。

师：还记得这本书吗？（出示一年级上册课本）

一年级时我们认识了哪些平面图形？

生：三角形，长方形，圆形……

师：从三年级开始至五年级，我们先后研究了这几种图形，都研究了它们的哪些知识呢？（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）生：特征、周长和面积。

师：到了六年级，我们重点研究了圆。圆和其他平面图形有什么联系？生：它们都是平面图形，都有周长和面积。

生：圆是曲线图形，其他图形的边都是直的。

生：圆有无数条对称轴。

3.师小结：是呀！圆和其它平面图形既有相同点又有独自的特征，这节课我们来整理和复习圆的有关知识。（板书课题：圆的整理和复习）

二、梳理建网、沟通联系。

1.师：我们通常用什么画圆？

生：圆规。

师：我想在黑板上画一个圆，怎样画？

生：先点上圆心，圆规两脚之间的距离是它的半径。

师在学生的描述下在黑板上画一个圆。

2.联想知识点。

师：给你这样的一个圆，你能联想到了圆的哪些知识？

生：圆有无数条半径和直径。

生：圆的周长和面积的计算方法。

……

3.引导整理的方向。

师：同学们说了这么多圆的知识点，感觉有点乱，需要把凌乱的知识整理一下。你觉得从哪几个方面整理才好呢？

生：特征、周长和面积。

师：也就是按照学习知识的先后顺序，咱们一起看看课本的重点章节。（出示电子课本的三部分的课题及例题）

第一部分是？（认识圆）

第二部分是？（圆的周长）

第三部分是？（圆的面积）

咱们就按这三方面的内容整理吧！

4.概括复习“认识圆”

师：认识圆中你已经了解了哪些知识？

生：在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（师在圆上标上d、r画出一条直径）

师：这是直径和半径的一个重要关系，可以用字母怎么表示？

生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

师：这两个决定也很重要。

生：圆的半径和直径都有无数条。

生：圆的对称轴也有无数条。

师：同学们理解的真好！一个关系、两个决定和三个无数将认识圆的知识都概括出来了。

5.小组活动探讨周长和面积的有关知识。

(1) 小组合作交流周长或面积

师：圆的周长和面积有哪些知识需要整理呢？下面就小组合作从周长和面积中选择一个内容有序的整理。3分钟时间开始吧！

(2)小组展示成果。

师：同学们刚才讨论的很热烈，咱们一起来分享一下成果吧！看哪个同学能听出最与众不同的地方。

①圆的周长知识汇报：

生交流周长可能会从概念、计算方法、推导过程、圆周率、半圆的周长等方面汇报。（师板书求周长的两个字母公式。）

生叙述周长的推导过程，师出示课件演示。

师：我们的老祖宗在圆周率的计算上有着杰出的贡献，你想到了谁？

生：祖冲之。

师：祖冲之是世界上第一个将圆周率精确到第7位的数学家，这是我们民族的骄傲。

②圆的面积知识汇报：

师：圆的面积你们都整理了哪些知识？

小组汇报时可能出现圆面积的概念、计算方法、推导过程、环形面积等，师完成板书。

生汇报面积的计算方法时，课件出示圆的面积公式的推导过程。

③对比感受转化思想

师：我们还可以将圆转化成近似的什么图形呢？

生：近似的平行四边形

生：近似的梯形或近似的三角形。（出示圆转化成的近似的三种图形）

师：从圆的面积公式的推导大家有没有发现圆和其他平面图形的联系？刚才，我们把圆转化成了长方形，其实前面我们学过的图形中，平行四边形也是转化成了长方形推导出它的面积计算公式，而三角形和梯形优势转化成了平行四边形推导出来得面积计算公式，所以圆还可以转化成近似的平行四边形、三角形和梯形。

像这种把未知的知识转化成已知的知识去解决问题的思想方法叫转化，在研究平面图形的面积时有重要的作用，在以后的数学学习中也会经常用到。

④突破半圆周长面积计算的难点：

师：刚才同学们说半圆的面积可以用圆的面积直接除以2，半圆的周长也直接用圆的周长除以2得了！

生辨析半圆周长和面积计算方法的不同，师课件演示。

6.总结板书

师：同学们看，通过咱们的共同努力，我们把认识圆、圆的周长、圆的面积三部分知识都整理在这个美丽的圆上了，沿着这条直径分开看，左边是求周长的方法，右边是求面积的方法。

三、应用练习、内化提升。

1.师：通过刚才的整理和复习你们对知识的掌握肯定有了很大的进步，老师把原来经常出错的题带来了考考你！有信心全做对吗？

出示“明辨是非”对应的4道判断题，学生用手势判断。

2.师：你们果然能够“明辨是非”！圆在生活中的应用非常广泛，看这里，老师带了一个圆的物体，是什么？（出示一面小镜子）

师：我想给它包上塑料边求它的长度是要算它的什么？给它的背面贴一层同样大的装饰纸要算它的什么？

生：周长和面积。

师：这两种计算简单吗？让生计算感受到缺少条件。

师：你需要什么条件？

生：半径或直径。

师：知道半径或直径就能求它的周长和面积啊！半径或直径我还真不知道怎么办？

还知道什么条件也能求它的面积？

师：知道周长如何求它的面积？可是周长我也不知道。

不过我有这样的一条信息，看对你有帮助吗？（出示镜面的题目）

现在你可以算了吗？给你一分钟的时间算一算！

集体订正答案，说说你找到了什么重要的信息？

1. 师：同学们解决问题的能力很强啊！那现在老师考考你的`眼力。（出示环形图）

师小结：无论这个小圆在大圆内怎样移动阴影部分的面积都是用大圆的面积减去小圆的面积。

2. 师：你们的观察能力也超强啊！让我们走进生活发表一下你对这件事的观点吧！

师叙述：最近有个人去必胜客吃披萨，他点了12寸的披萨，结果12寸的卖没了，服务员就给他换了品质和厚度均相同的，10寸的和6寸的两个披萨，此人吃完后非常高兴，在网上发帖叙述了这件事，还感悟道：看人家外国企业多厚道！

你对这件事情有什么看法？他真的占到便宜了吗？

关于比萨问题是要比较什么？

生可能出现比周长或是比面积，师引导学生发现在品质和厚度相同的情况下比面积就行。

学生试算，引导学生在列式中发现不计算出它的准确结果也能比较。

师：看灵活的解决问题多么简单。

四、课堂回顾、思想延伸。

师：回顾一下我们整理复习的过程，你有什么新的收获？

师小结：如果把你们掌握的知识比作小圆，老师掌握的知识看做一个稍大的圆，那么圆的外面就是我们所未知的世界。希望你们温故而知新，在牢固的掌握旧知的基础上去挑战更多未知的知识。

6.圆的整理和复习篇六

一、教学目标

1．使学生进一步理解并掌握圆的特征；会计算圆的周长和面积；能解决一些与圆有关的实际问题。

2．引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想； 3．发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。教学重点：

整体把握有关圆的知识，运用圆的周长和面积的知识解决生活中有关的实际问题。教学难点：

理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。教学过程：

一、听算。

二、圆知识系统梳理。

1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆是一种曲线图形。

今天这节课我们一起来复习圆的有关知识，希望通过复习，加深对圆知识的理解，并形成一个完整的知识体系。

2、课前大家已经在预习本上进行了整理和复习。老师把大家整理的知识归纳成了8个小问题。下面就请大家以四人小组为单位，进行交流。

3、组织交流：

(1)、圆和以前学过的平面图形有什么不同？(2)、画圆的方法。

(3)、圆的各部分名称、相互间的关系及轴对称图形的知识。(4)、复习圆的周长及计算公式的推导过程。

师：我们在学习过程中是怎样测量圆周长的？师：关于圆周率，你了解多少？

小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想——转化，即化曲为直。

师：如果已知直径，你会求圆的周长吗？

如果已知半径呢？

(5)、复习圆的面积及计算公式的推导过程。

师：大家共同回忆一下，我们是怎样推导圆面积计算公式的？

请一生边操作演示，边解说。我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。

把圆等分，拼成一个近似的长方形，什么没变？什么变了？

小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。(6)、圆环的面积怎样求？

三、闯关游戏

过渡：刚才我们一起回顾整理了有关圆的知识，下面老师邀请大家玩一个闯关游戏。

1、我会填一填。

2、我会辨一辨。

3、我会解一解。

四、课堂小结

今天的复习对你哪些方面有帮助？有什么收获和体会？

五、课堂作业

7.《圆的面积》教学设计篇七

教学分析:圆是小学数学平面图形教学中重要的曲线图形。“圆的面积”是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。在教学圆的面积计算公式时, 先是通过数方格的方法来验证圆的面积和半径之间的关系, 从而进一步把圆转化成我们学过的图形。通过了解转化后的图形与原来的圆有什么联系, 从而推导出圆的面积计算公式。

教学目标:

1.通过猜想、观察、操作, 引导学生推导出圆的面积计算公式, 并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.使学生进一步体会“转化”方法的价值, 培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 发展空间观念和初步的推理能力。

3.通过小组合作交流, 培养学生的合作精神和创新意识, 提高动手实践和数学交流的能力, 让学生体验数学探索的乐趣。

教学重点:圆的面积计算。

教学难点:圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、分成十六等份的圆形学具、作业纸。

教学过程:

一、创设情境

1.师:关于圆这个图形, 我们已经认识了它的特征和画法, 以及它的周长公式, 谁来说一说?

点名回答 (C=2πr或C=πd)

师:今天我们继续来研究圆的知识——圆的面积 (板书课题)

2.师追问:你认为要学习圆的面积, 我们需要研究哪些问题? (引导学生提出疑问) 师提示:想一想, 关于圆的周长, 我们研究的是什么? (小组交流后)

师整理: (1) 圆的面积计算公式是什么? (2) 怎样推导出圆的面积计算公式?

设计意图:在教学开始时是用学过的知识来导入新课的学习, 既可以激起学生学习的兴趣, 又可以为后面圆面积的学习作一个铺垫。

二、感受新知

1.师:猜一猜, 圆的面积可能会和什么有关?

学生自主猜测。 (直径或者半径)

师追问:圆的面积与半径和直径究竟有着怎样的关系?我们一起来研究一下。

多媒体出示:先出示一个正方形, 再以正方形的边长为半径画一个圆。

师提问:猜一猜, 圆的面积大约是正方形的几倍? (三倍, 三四倍)

师:圆的面积到底是正方形的几倍呢?我们继续来学习。

师:正方形的面积怎么求? (数方格)

追问:那圆的面积怎么数呢?点名回答。 (先数出四分之一的圆)

指出:接近满格的可以看作满格, 其余不是满格的可以凑成满格。

学生独立完成自学纸上的问题。

并思考: (1) 图中圆的面积大约是正方形的几倍?

(点名说说)

2.师:只用一个圆, 还不足以验证猜想, 作业纸上老师还准备了两个圆, 同桌合作, 分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。

(学生完成后交流汇报)

师:仔细观察表中的数据并思考圆的面积大约是正方形面积的几倍?

追问:正方形的边长是这个圆的什么?

接着思考:圆的面积与它的半径有着什么样的关系?

小组讨论交流, 再点名汇报。

师总结:

1.圆的面积是它半径的平方的三倍多一些。

2.圆的面积大约是半径×半径×3。

设计意图:从学生所了解的知识——数方格来学习圆面积的计算, 有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习, 更为下面圆的面积计算公式推导做引导。

三、自主探究

1.谈话导入:经过刚才的学习, 我们已经知道了圆的面积是它半径的平方的三倍多一些。那么圆的面积究竟怎样来计算呢?我们继续学习。

师演示把圆平均分成8份剪开再拼成一个新的图形。

提问:拼成的图形像一个什么图形? (平行四边形)

追问:为什么说它像平行四边形而不是平行四边形呢?

(点名说说)

师:如果把圆平均分成16份, 剪开会拼成一个什么样的图形呢?

小组合作并想一想。

师接着演示并讲解把圆平均分成16份、32份会拼成什么图形。想一想, 拼成后的图形与圆之间将会有怎样的变化?

师:随着圆平均分的份数增多, 拼成的图形就会越来越接近什么图形?

学生看课件对比一下, 再点名回答。 (长方形)

根据刚才我们的动手操作及观察, 想一想下面几个问题。

出示问题:

1.圆与拼成的近似长方形之间什么变了?什么没变?

2.拼成的近似长方形的长是圆的哪一部分?宽是圆的哪一部分?

小组交流, 点名汇报。

生:形状和周长变了, 面积大小没有变。

长方形的长是圆周长的一半, 宽是圆的半径。

(课件演示)

思考:1.如果圆的半径是r, 拼成的近似长方形的长和宽分别怎么表示?

2.你能根据以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?

小组讨论交流, 再点名汇报。

师总结:长方形的宽和圆的半径相等, 这里的宽也可以用r表示。因为长是圆周长的一半 , 所以C÷2=2πr÷2=πr。

长方形的面积=长×宽

圆的面积=πr×r

追问:1.看公式回忆一下刚才的猜想, 圆的面积是半径的平方的几倍?

2.知道什么条件就可以求出圆的面积?

(点名说说)

设计意图:整个圆的面积计算公式推导过程是学生通过观察、思考、交流, 运用已有的经验去探索新知, 把圆转化成已学过的长方形来推导出圆的面积计算公式, 突出了学生的主体地位。这样的学习, 可以让学生对所学到的知识能更好地理解和掌握。

四、巩固练习

1.做“练一练”。

学生独立完成, 再交流反馈。

2.师:在日常生活中, 经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 (课件出示例9)

师:自动喷水器旋转一周会形成什么图形?自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米指的是圆的什么?

点名回答, 学生独立完成, 全班校对。

3.完成练习二十第1题。

点名读题后, 学生独立完成, 再交流反馈。

五、全课小结

师: (1) 这节课学了什么?

8.《圆的认识》教学设计篇八

圆的认识。

【学习目标】

1.知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

2.过程与方法：通过猜想与验证、动手操作、合作交流等活动，体会圆的特征，同时获得思维的进一步发展与提升。

3.情感、态度与价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

【教学重点】

探索圆的各部分名称、特征和关系。

【教学难点】

通过实际的动手操作体会圆的特征。

【教学准备】

课件；圆规、直尺、三角尺；小剪刀；红色、蓝色彩笔。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.出示情境图，从古代到现代交通工具的变化。

2.你有什么发现？有什么问题？（车轮为什么设计成圆形的？）

二、大胆猜想，主动探究

1.画圆

师：谈到圆，同学们对于它还有哪些了解？

师：我看到有一些同學对于圆的知识了解得还很有限。要想更好地认识圆，我们还是先从画圆开始吧。

师：同学们都会画圆吗？以小组为单位，利用手中学具看看在规定时间内那组想到的画圆方法最多。

学生画圆，教师巡视。

反馈交流：学生演示画圆方法。

师：为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快，有人却画得很慢？有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？猜猜他们可能在哪儿出了问题？

师：总结用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转。

请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。

2.认识圆各部分的名称

（1）课件演示，圆的圆心、直径、半径。

（2）在自己画的圆上标出半径和直径，并用字母表示出来。

3.探究圆的特征

（1）猜想一下：同一个圆中有多少条半径？同一个圆中有多少条直径？它们的长度怎么样？半径和直径有什么关系？

探究验证：小组合作，学生动手操作，并把发现的结论记录

下来。

反馈交流：你是怎样得到这个结论的？

“圆，一中同长也。”你认为是什么意思？和我们探究的怎么样？完全一致。

三、练习巩固，深化应用

1.辨析题。（课件演示）

2.课本第54页第3题。

3.趣味套圈比赛，这样设计合理吗？

4.回到开始的问题：车轮为什么设计成圆形的？

四、全课总结

这节课我们一起认识了圆这个朋友，你有哪些收获？

其实在我们生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。

9.圆的整理复习教案篇九

师：圆的这一单元我们已经学完了，这节课就让我们继续走进圆的世界，一起来复习圆的知识。

二、回顾知识，自主梳理

师：课前老师让大家用自己喜欢的方式梳理了圆这一单元的内容，请大家拿出你整理的作业。下面先请大家进行小组交流，交流时将你遗漏的知识用红笔补充上。之后我们进行展示。

师：老师给大家提两点建议，一是希望汇报的同学能具体介绍一下本单元你都整理了哪些知识，二是希望在座的每一位同学都能够认真倾听他的汇报，因为倾听是分享成功的好方法，如果你觉得她哪方面知识整理的还不完整，一会可以加以补充。

师：圆的认识信息窗，你有什么收获？（1）圆的认识

预设生：在圆的认识中我学习了圆的各部分名称： ①包括圆中心的一点叫做圆心，②连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

④在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，⑤直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（师板书圆心、直径、半径）

生：我的发言结束，谁还有疑问或补充？

预设生补充：（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。用圆规画圆）

预设生补充：要画一个直径4厘米的圆，圆规两角应叉开几厘米？

预设生补充：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，这句话对吗？

预设生点评：你说的知识点很全面，对于知识掌握的非常准确，让我们受益匪浅.........（2）圆的周长

谈话：圆的周长你又知道了什么？

预设：我知道了围成圆的曲线圆长度就是圆的周长，我们还用“化曲为直”的方法得出了圆周长的计算公式是：C=πd

C=2πr

（板书：周长

化曲为直）

预设生：谁还要补充？（圆周率，半圆周长）

预设生：圆的周长总是它直径的3.14倍。这样说行吗？

预设生：半圆的周长就是这个圆周长的一半。

生评：„„

（3）圆的面积

谈话：在圆的面积中，你又学会了什么？

预设生：在圆的面积中，我知道了圆所占平面的大小就是圆的面积。我们用“化圆为方”的方法推导出了圆面积计算公式是：Ｓ＝πr²（板书：面积

化圆为方）

预设生：谁还要补充？（圆面积推导过程、半圆面积，环形面积）生评：„„

（师来到黑板前）同学们能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有了进一步的提高。

看到同学们整理的作业，老师觉得你们很了不起，你们发现了吗，半径、直径、周长、面积，这些知识要点之间有着密切的联系，....................师结：大家看，经过我们的共同努力，构建出了本单元的知识网络图。我们学习就是为了学以致用，看看大家应用的怎么样？..........................二、找好题：

（一）大家学到了这么多的知识，谁能找一道你认为好的题目考考大家，并跟大伙分享一下你认为好的原因是什么？

（二）看来同学们都有了不少的收获。老师希望同学们能运用所学的圆的知识解决生活中更多的实际问题。老师这就有一道实际问题，看看你能帮老师解决吗？

1、我去吃比萨，点了一分12寸（直径）的比萨，服务员说；“对不起12寸的比萨卖完了，您可以点一份9寸的和一份6寸的，这样价钱一样，还比12寸的比萨要多。”你认为这样划算吗？（比萨的厚度是一样的）

2、小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

三、总结谈收获：

10.圆的整理与复习课篇十

教学目标：

知识与技能：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

过程与方法：经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。

情感态度价值观：感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。教学重难点：

教学重点：对圆的知识进行系统整理，使之条理化

教学难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题教具准备：教学过程：

（一）开门见山，引入课题。

师：（指着黑板上画的一个圆）同学们，这是什么图形？生：圆。

师：圆已经是我们的老朋友了。你能把圆的相关知识介绍给在座的老师吗？生：能。

师：那你觉得老师们最希望听到你们怎样的介绍？生自由发言，教师进行归纳并板书：（1）正确（2）完整（3）有条理，有顺序

师：（揭示课题）今天老师就和同学们一起来整理圆的知识。（板书：圆的整理与复习）你知道圆的知识有哪些板块吗？生：圆的认识，圆的周长，圆的面积。

师：内容还真不少，怎样才能使整理的内容一目了然呢生自由发言。

我们可以借助像表格，大括号，绕中心发散，和树形等多种结构图帮助我们将整理的内容变得明了。

（二）小组合作，初步形成圆的知识的系统结构图。

师：现在就以四人小组为单位合作进行学习，请看合作提示：小组成员分工要明确；选择好一种结构图；抓住圆的主要特征进行整理。四人小组展开活动。师巡视并指导。

师：哪个小组愿意来汇报你们整理的知识呢？请其余同学认真倾听，看看他们达到整理的要求了吗？

第一小组成员投影仪汇报。老师要相机板书，初步形成知识结构图。

画圆。

圆的认识

o，r，d。r=d÷2，d=2r。圆是轴对称图形。

圆

圆的周长

定义 c=πd，c=2πr.圆的面积

定义 S=πr2 投影展示多个小组整理的圆的知识。

（三）对重要问题进行探究，完善圆的知识的系统结构图。

师：经过同学们刚才的努力，我们初步形成了这样的结构图。看看还有没有要补充的呢？

师重点突出：二分之一圆的周长和面积计算；四分之一圆的周长和面积计算；圆环的面积计算。

（四）通过整理后，你想说些什么？

（五）现在来挑战一下星级题吧。全对的同学就将获得题号前的星星，比比看，谁得的星多？

1、填空。（一星级）

半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2

12.56

订正答案后，可以将最后一个“周长和面积相等”的问题进行辨析。

2、判断正误，并说出理由（一星级）

(１)半径的长度是直径的二分之一

（）(２)周长相等的两个圆，面积也一定相等

（）(３)半圆的面积就是圆面积的一半．

（）(４)半圆的周长就是圆周长的一半．

（）(５)圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴

（）

3、（二星级）。圆的半径扩大３倍，它的周长扩大（）倍；

它的面积扩大（）倍．

可根据情况适当进行拓展，如5倍呢？n倍呢？逐渐总结出规律。

4、（三星级）师出示三个圆形的镯子。你知道这三个镯子一共有多长吗？请生分析题意。并解决。

5、（三星级）师出示一个无盖的圆形饭盒。你知道要给老师的这个饭盒装上盖子，需要多大的不锈钢材料吗？请生分析并解决。

（这两题设计目的：感悟数学就在身边。考查知识点：直径是圆内最长的线段；圆的周长的计算；圆的面积的计算）

6、（四星级）街心花园花坛的周长是62.8dm，求其面积。

（设计目的：花坛的形状并不确定，让学生学会审题和分析题意。并考查周长相等的情况下，正方形，长方形，圆形谁的面积最大？

7、（四星级）一个圆形喷水池的直径是4m，沿着它四周铺设了一条宽1m的小路，小路的面积有多大？

8、（五星级）求阴影部分的面积

（六）总结提升：

11.《圆的周长》教学设计篇十一

苏教版数学六年级“圆的周长”。

教学目标：

1.让学生理解圆的周长概念，理解圆周率的意义，能够推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2.注重培养学生的化学思维能力，使他们在知识体验过程中提高对知识的比较、分类和归纳以及操作能力。

3.在让学生了解圆周率的过程中，渗透爱国主义教育。

4.提高学生的抽象思维能力，使他们能够掌握知识的本质。

教学准备：

1.学生用纸片制作直径分别为4厘米、5厘米、6厘米的圆纸片，线、直尺和计算器。

2.教师准备图片。

教学过程：

一、运用多媒体进行情境创设

1.羊村里的小羊举行运动会，大家想不想看看？

2.沸羊羊和灰太狼进行跑步比赛，沸羊羊在长方形的跑到上跑，灰太狼在圆形的跑到上跑。大家猜一猜他们跑一圈谁跑的路程远？

二、引入新知

1.让学生根据分析沸羊羊和灰太狼所跑的路线有什么不同？（引导学生说出沸羊羊所跑的路线是一个长方形，灰太狼所跑的路线是一个圆。）

2.要求沸羊羊所跑的路线需要知道这个长方形的什么条件？（让学生回忆学过的知识说出求长方形周长的方法。）

3.谁能求出灰太狼所跑的路程？（让学生通过求沸羊羊所跑路程的方法，推导出灰太狼所跑路程需要求出圆的周长。）

4.引出圆的周长，并让学生掌握圆周长的概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

三、引导学生进行新课的深入探索

（一）引导学生探究圆周长的测量方法

1.你能用工具测出所准备圆纸片的周长吗？

学生提出方法：

方法一：把圆纸片沿尺子的刻度滚动一圈，所走的长度就是圆的周长。教师对学生的测量方法进行示范，然后让学生结成小组进行合作测量，把直径分别为4厘米、5厘米、6厘米圆纸片的周长都测出来，并记录在表格中。

教师提问：如果要测量灰太狼所占跑道的周长，用这种方法能测出来吗？（学生通过分析表示否定，引导他们从另一角度进行思考。）

方法二：用一根绳子绕圆一圈，测量绳子的长度，得出的结果就是圆的周长。根据这个方法，教师让学生在小组中进行合作，测量出直径为4厘米、5厘米的圆纸片的周长，并记录在表格中。

2.教师用绳拴住一个小球，然后甩动小球形成一个圆。提问：用上两种方法能测出甩动小球形成的圆吗？（引导学生深入分析）

3.教师总结：同学们提出来的测量方法能够测出圆的周长，但是具有一定的局限性，不是任何圆的周长都能测量出来。你能不能想出一种求求圆周长的一般方法呢？（引导学生进行深入探究圆周长的求解方法）

（二）探讨圆的周长与直径的关系

1.圆的周长计算公式和圆的哪些条件有关系

（1）结合长方形的周长计算公式引导学生思考：

长方形的周长和边长有固定的关系，那么你由此可以想出圆的周长和它的什么有关吗？

（2）让学生比较制作的三个圆纸片，通过仔细观察，得出圆的大小和它的直径有关。

2.根据比较，分析圆的周长和直径之间的关系

（1）通过根据圆纸片直接观察，让学生分析：圆的直径越大，周长越（）。

（2）根据长方形周长的计算方法，让学生推想圆周长和直径之间的关系。是否是倍数关系？

（3）让学生根据刚才记录的各个圆纸片周长的数据来推测圆周长和圆直径之间的倍数关系。

（4）观察数据并计算圆周长和直径的比值。

根据之前测量的数据进行计算；

第一个圆片：计算出算出它的周长与直径的比值是3.15，有的同学计算的是3.14、3.13。这些差距属于实验中的误差，可以存在。根据测量的比值得出：圆的周长是直径的3倍多一点。

计算其余圆纸片的周长和之间的比，得出的结论都是：圆的周长是直径的3倍多一点。

（5）根据计算结果得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。

3.引出圆周率

（1）让学生阅读教材中有关圆周率的知识，让他们了解圆周率是如何发现的。

（2）利用圆周率的发现对学生进行爱国主义教育：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，这个成就比外国人早了整整一千年，这对我们民族的数学发展以及对世界的数学发展有重大的促进作用，使数学史上的伟大成就和贡献。今天我们在学习中通过探究也发现了这一规律。规律，希望同学们继续努力，也成为伟大的数学家，为社会和民族的发展做出贡献。

4.把圆周率引入进来，推导出圆的周长计算公式

（1）从三个圆纸片中任选一个，计算它的周长C=πd，并和测量结果进行比较，看看是否相等。

（2）任意给出一个圆的半径r，你能推导出它的周长公式吗？学生通过计算得出C=2πr。

（3）刚开始上课时，教师甩小球形成的圆，你能计算出它的周长吗？（通过分析，学生得出绳子的长度就是圆的半径，从而通过测量绳子的长度得出形成的圆的周长。）

（4）教师总结：要计算圆的周长，需要知道它的半径或直径，通过公式来进行计算。知道圆的直径，怎样来计算周长？（C=πd）知道圆的半径，怎样来计算周长？C=2πr。

四、运用知识，强化学习效果

1.判断对错

（1）圆的周长是它直径的π倍。（）

（2）圆的大小不同，它的圆周率也不同。（）

2.给出题目：一个圆桌的半径是1米，求这个圆桌的周长

分析：要求这个圆桌的周长，其实就是求圆桌所在面的圆的周长。通过分析，学生计算出圆桌的在周长。

再次提问：如果给出你圆桌的直径，如何计算圆桌的周长？