数学文化复习思考题

数学文化复习思考题（共9篇）

1.数学文化复习思考题 篇一

现代数学思想方法复习思考题

1． 什么叫数学(传统和现代)？数学作为独立而有系统的学科的产生大约在何时？说出几种你知道的数学特点？

2． 数学有哪些特点？举例说明数学特点的含义。

3． “白马非马”和“先有鸡还是先有蛋？”问题的实质是什么？

4． 数学思想、数学方法的含意是怎样的？结合实例分析数学思想和数学方法之间的关系？

5． 数学思想方法研究的对象和范围是什么？举例说明其中几个。

6． 简述数学思想方法发展的两个源头。

7． 历史上数学危机发生了几次？简述其中一个数学危机及其中的数学思想（或数学发展的基本形式）。

8． 非欧氏几何产生的原由是什么？请说说罗氏几何。

9． 数学思想发展的五个过程是怎样的？数学进入现代数学时期大约在何时？

10． 算术到代数发展的脉络是怎样的？代数的基本特征和基本形式分别是什么？中文代数一词是怎样来的？

11． 变量数学到来的标志是什么？主要创立者分别是谁？

变量数学到来的标志是：微积分的建立。主要创立者是牛顿和莱布尼兹。

12． 或然数学的现实基础是什么？理论基础是什么？其标志是什么？四色证明是机器证明的标志之一，机器证明的思想渊源是什么？根据美国怀尔德和郑毓信教授观点，数学发展的基本形式有哪几种？举例说明其中几个。

15． 数学发展的动力有哪几个方面？通过实例说说数学产生、发展是外部力量与内部力量结合的结果。

16． 从数系的逻辑发展过程与历史发展过程说说数学发展的动力。

17． 模糊数学产生、建立的外部力量、内部力量是什么？负数的产生、认识到最后确认（数系建立）中内、外力量是什么？

18． 构成数学问题的基本要素是什么？一个好问题应具有哪些特点？

19． 数学家解决问题和学生解决问题有什么相同点和不同点？从此角度谈谈“问题解决”在数学教育中意义。

20． 根据数学家米山国藏观点有哪些数学精神？举例说明一般化精神的含义？

21． 简述极限思想或极限方法的发展过程？刘徽创造的“割圆术”在中国古代极限发展中的位置是什么？

22． 微积分思想的产生是“先有问题，后有微积分”，这里所说的数学问题主要指哪些？数学史上常常把牛顿的微积分称为什么？

23．“大衍求一术”是哪位宋朝数学家发明的？用算筹写出一个五位数，比如34782.24． 简述集合和对应的主要思想？

25． 为什么许多数学家反对康托尔的集合论？

26． 什么叫实无限，什么叫潜无限？分别举出实无限和潜无限的实例。

27． 公理化特征是什么？第一个公理化方法是什么？用公理化思想建立的第一门演绎数学是什么？

28． 化归的本质是什么？化归时应遵循的原则是什么？

29． 数学美的特征主要有哪些？举例说明之。

30． 从公理体系角度简述微积分理论、极限理论、实数理论和集合论之间的逻辑关系？由此分析数学教育的目的和功能，指出当前数学教育存在的问题？

31． 简述“九章算术”主要内容和数学思想的主要特点。比较“九章算术”与“几何原本”在数学思想发展史上地位、作用。

32． 例举一本有关“数学思想方法”方面的书，谈谈其中某一点（方面）的读后感。

2.数学文化复习思考题 篇二

复习课主要应达到以下几个效果:

一、“整理碎片”的效果

《考试说明》中提到, 要求学生“系统地掌握知识的内在联系, 对所列的知识内容有较深刻的理性认识”。在系统复习之前, 学生脑中残存的知识大多是零散的、琐碎的、不成系统的。我们首先要按照“传统”:和学生们一起回忆, 把记忆的珍珠穿成一串串美丽的项链。就像计算机定期就要“整理碎片”, 让内存空间更有序, 已有的东西有条理、即将装进来的东西有位置。

复习课上有一个突出的矛盾, 就是时间太紧, 既要处理足量的题目, 又要充分展示学生的思维过程, 所以这就要求我们把内容做简明、节奏做紧凑, 使学生在夯实基础的同时提高能力。

二、“醍醐灌顶”的效果

复习课上, 通过师生共同对主要知识、重点题型的演绎, 能够激发学生的再思考。初学时想不明白的问题, 现在由教师带领着回头再看、站在一个更高的角度看过去, 多数都可理解了。对于数学的学习, 学生总会经历一个由迷茫到顿悟的转折点, 这个转折点往往出现在复习课上。复习课要求教师安排得思路清晰、重点突出、目标明确、言简意赅, 使学生欣然接受, 学生在回忆与探索中徘徊的时候, 最容易“恍然大悟”、“豁然开朗”, 经过了由迷茫到顿悟的转折点后, 数学的学习才会得心应手、满目坦途。

三、“趣浓情深”的效果

我们还要提高复习课解题教学的艺术性。在复习时, 由于解题的量很大, 就更要求我们将解题活动组织得生动活泼, 情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇妙和魅力, 变苦役为享受、保持解题的好心情。一道好的数学题, 应该具有相当的难度, 但它却像一段引人入胜的故事, 又像一部情节曲折的电视剧, 那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。

1. 我们可以在课上开展紧张有趣的展示和探讨, 能够激发学生学习的热情, 既能解决复习基础知识的目的, 又能促进学生自主合作学习。这个过程中, 教师要提供学生相互合作的机会, 引导学生互帮互学, 培养学生合作学习的能力。学生间的活动 (对话、协商、合作等) 有助于他们相互弥补思维不足, 在团体中探究、讨论, 有助于他们用多角度的观点看待知识, 得到对知识的更高级的理解。

2. 根据学生的年龄特点, 好奇、敏锐、活泼、创新的思维特点。这里我们还可以采用一题多解、一题多变。一题多解可加强学生对知识间的纵横联系, 同时可优化学生的思维品质。一题多变, 可将此题的本质特征暴露出来, 而且可以对解题方法有全面, 深入理解, 找到学习的乐趣, 消除数学的神秘感, 有利于培养学生的创造性思维能力。

3. 通过对知识、方法等方面的复习, 学生有急于检验自己的冲动, 而检验的方式最为常见的是当堂反馈。这种反馈能很容易找到学生的不足和以后努力的方向。老师要创造条件让学生把自己的不足暴露出来。复习课上, 如果学生基础知识有漏洞, 数学思想、数学方法没有领会掌握又没有暴露出来加以解决, 这与我们的复习的教学目标相违背。

我们赞成用多媒体辅助教学, 但是不能“为了用而用”, 不能只用多媒体, 要有足够量的板书, 要让学生在与教师一同书写步骤的过程中积累分析问题、解决问题的经验, 同时还可注意书写过程中的易错点。在给教师“挑错”的过程中增长能力。

4. 在复习中, 教师应处理好学生的主体地位和教师的主导作用的关系。从教学理念、教学内容、教学过程及教学空间等方面, 全面进行开放性教学探究与实践。从思想上要相信学生, 从行动上要放开学生, 调动其积极性、主动性, 使其愉快、高效地学习, 才能收到好的复习效果。

5. 通过复习课, 我们除了要求学生将只是更深刻地记忆、技巧方法更加灵活运用、书写更规范、易错点更明确外, 我们还要实现师生间智慧和能力的互补, 促进相互的心灵和感情的沟通。让学生的弱点在隐蔽处暴露、意志在细微处磨砺、思维在关键处闪光、能力在要害处增长。

四、“课短情长”的效果

复习课时间有限, 在复习了知识点的交汇、变型、拔高问题之后, 我们要让学生“留有余味”。一节好的复习课, 就像一篇好文章, 值得人一读再读、思索回味, 甚至“读你千遍也不厌倦”。所以, 复习课贵在方法, 重在思维。

总之, 方法是关键, 思维是核心, 渗透科学方法, 培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过复习过程, 应该使学生的思维能力得到发展, 分析与解决问题的悟性得到提高, 对问题的化归意识得到加强。训练“多题一解”和“一题多解”、“一题多变”, 不在于方法的罗列, 而在于思路的分析和解法的对比, 从而揭示最简或最佳的解法。教师的目标是让学生“用高中数学知识来解决数学问题”, 经过教师仔细推敲后的高中数学复习课再也不会枯燥乏味, 而是变得有声有色, 情趣盎然。这样不仅能够唤起学生学习数学的热情, 还可以提高学生的数学素养和悟性。要让学生知道“智慧不是别的, 而是组织得好的知识体系”。我相信, 在教师的努力下, 跋山涉水的学生们终有一天学会翱翔!

摘要：数学复习课的主要功能是在巩固基础知识的基础上发展学生能力。其主要达到以下几个效果:整理碎片、醍醐灌顶、趣浓情深、课短情长。

关键词：课堂效果,思维方式,新方法

参考文献

[1]《中学教学参考》.

[2]《高中数学教学大纲》.

3.数学复习的做法与思考 篇三

因为教师在课堂上的游刃有余完全得益于课前深入细致地钻研教材和考纲，所以周奋中心校初中部数学老师在每周四下午都会集中学习教材和考纲。我们老师都深挖自身的情绪因素，倾注满腔热情，以饱满的情绪、生动的语言去创设一个个富有激情的教学情境，用和谐的数学之美去感染学生，用高超的解题艺术去打动学生。当学生与教师的情绪产生共鸣，获得良好情绪体验时，学生的积极性、主动性才能得以充分发挥，进而转化为自觉的、自愿的学习。

二、注重知识点、数学思想方法的落实

备课时，我们以七至九年级的教材、教案、测试卷为辅。重点浏览“教后感”及学生作业的错误分析，先了解学生易错的概念、运算和数学思想方法，再精心设计复习课的“问题链”。课上我们采用问题点拨、师生互动、集体完成的方式，使复习课起到温故知新、快速纠错的作用。从而提高复习的效率，增强学生的学习能力。

数学教学中要注重使学生学到的知识构成网络、形成系统、打破章节、学科的界限，提高综合应用知识的能力和迁移能力。在单元训练的基础上，再进行代数、几何单学科综合；代数、几何两学科综合；专题研究和跨学科综合。在知识网络的交汇点上设计试题，促进学生对所学知识主动地进行归纳和整理。教师在教学中不仅要注意改进教学方法，而且要加强学法指导。

根据新课程标准对知识进行重点梳理，把握学科主干知识的内在联系，对已学知识中的重点、难点进行分析、讲解，将复习的知识点、线结合，交织成知识网以便形成科学的知识体系，要用学科内的不同主干知识去分析和解决问题，以达到能力的培养和提高。其次要归纳初中数学的思想方法，数学思想方法的具体表现形式又是解题手段的基本方法，所以掌握好数学思想方法的基本表现、基本步骤是十分必要的。最后复习中要积累解题经验，培养学习能力。以上三个方面的复习要求，与中考试题注重基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查是一致的，是中考复习的基本理念。

三、例题、习题的处理

1.我们选例题、习题一要有层次性，要遵循基础性、提高性与综合性的统一，不偏重一方。二要有典型性，要源于教材，能较好地涵盖相关的知识、技能、数学思想方法，或是学生易犯错并与生活联系密切、应用较广的题目；三要分类布置习题，千万不可强求一律。所谓分类，习题按学生层次分A、B、C三层，再对C层（学生水平较差的学生层）可以布置统一的必做题；对B层可分必做题与选做题，选做题可与A层学生必做题中的较难题相同；而较好学生的作业布置则分必做题、选做题、思考题、探究题。从而确保所有学生都能在自己能力可及的范围内，循序渐进地学习。

2.坚决杜绝以往教师只顾讲，学生听的单调、乏味现象。我们的做法是先让学生主动进入预习阶段，先让他们独立思索，然后小组讨论研究，再让学生自己板演。如果学生遇到困难，就由同学或老师点拨，对优秀的解题方法给予肯定，并完成一题多变：变条件、变思维方式。最后进行强化训练，反复纠错。这样做既活跃了课堂气氛，又真正达到了学习的目的，改变了台上教师滔滔不绝、台下学生状态不佳的状况。从而形成了人人参与、人人向上的学习氛围。

3.重视学生的学法指导。教是为了不教，我们的复习课必须体现“教学生会学”的根本要求。复习中，我们要求学生做习题要做到十二个字：巩固知识，拓展思维，探究技能。避免为做题而做题，而让学生在做中提高，做中进步；学会分析和解题后的质疑反思，善于归纳解法；学会把握数学的思维规律和数学思想方法，以不变应万变，形成解决问题和探索研究问题的能力。从而使学生养成一种良好的学习习惯。

四、试卷的评价

考试频繁，数学学科又难学，易使学生产生恐惧心理、厌学情绪。为了改变这种状况，当教师反馈试卷的时候，一是一定抓基础，基础不能放松；二是及时表扬有进步的同学（待努力的学生哪怕有一点进步更要大加赞赏）；三是将试卷中与标准答案不一致且合理的部分，由学生本人交流，使他体会到学习的成功，而其他学生则可感受到榜样就在身边，从而激发起其他人积极向上的学习热情。

五、课后抓紧跟踪反馈

教师的任务并非只完成45分钟的课堂教学任务，确切地说，45分钟的课堂教学效率至关重要，尤其对数学学科更为如此，但课的延伸，包括作业的布置、作业的批改、学生的订正都不可缺少。我们每次课后、考后，老师都会不定期地让一些待努力或中等的同学来向老师讲解一些易错题或典型题，从中发现问题，及时解决问题，尽量不留盲点。确保每一位学生对重点或常考必考的知识、数学思想方法、解法烂熟于心。这样的跟踪过程，教师尽到了职责，学生自然会受益匪浅。

4.数学文化复习思考题 篇四

二、国学为什么不是“国故学”？

三、为什么要说“国学惟欲其旧”？

四、通过以下对于道的两组说法，谈谈你对于道的理解：

（一）表诠（正的说法、肯定的说法）的三种：

1，“天不变，道亦不变”

2，“放之四海而皆准”

3，“人同此心，心同此理”

（二）遮诠（负的说法、否定的说法）的三种

1，“此一时也，彼一时也”者非道

2，“十里不同风，五里不同俗”者非道

3，“公说公有理，婆说婆有理”者非道

第五周复习题

一、从“文学通情，史学明故，哲学达理”的比较出发，谈谈你对哲学的理解。

二、请比较庄子“道行之而成”与王船山“行而后知有道”两种说法。

三、“虚位”、“定名”

四、为什么说，只用“道德”两个字说儒家还不够，一定要说“仁义道德”才足以表达儒家之为儒家的根本含义？

第六周复习题 一、五经、六经、七经

二、孔子对于六经分别做了哪些工作？（删诗、叙书、订礼、正乐、赞易、作《春秋》）

三、辨析下面的说法：

（一）“《诗经》是中国最早的一部诗歌总集。”

（二）“《春秋》是中国最早的一部编年体史书。”

四、分析：

王者之迹熄而《诗》亡，《诗》亡然后《春秋》作。晋之乘、楚之梼杌、鲁之春秋，一也。其事则齐桓、晋文；其文则史；孔子曰：“其义则丘窃取之矣。”（《孟子》总章一一〇）

第七周复习题 一、四书、思孟学派

二、先秦诸子十家

三、辨析下面的说法：

孔子不是与诸子并列的先秦诸子之一；《论语》也不是诸子类的作品，而应当被归为六经的范围。

四、分析：

（一）《论语》总章二七八 颜渊问仁。子曰：“克己复礼为仁。一日克己复礼，天下归仁焉。为仁由己，而由人乎哉！”颜渊曰：“请问其目？”子曰：“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。”颜渊曰：“回虽不敏，请事斯语矣。”

（二）《论语》总章一九一 曾子曰：“士不可以不弘毅，任重而道远：仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？”

第八周复习题

一、分析：

所以谓人皆有不忍人之心者，今人乍见孺子将入于井，皆有怵惕恻隐之心。非所以内交于孺子之父母也，非所以要誉于乡党朋友也，非恶其声而然也。由是观之，无恻隐之心，非人也；无羞恶之心，非人也；无辞让之心，非人也；无是非之心，非人也。恻隐之心，仁之端也；羞恶之心，义之端也；辞让之心，礼之端也；是非之心，智之端也。（《孟子·公孙丑上》，章六）

二、分析：

以指喻指之非指，不若以非指喻指之非指；以马喻马之非马，不若以非马喻马之非马。天地，一指也；万物，一马也。（《庄子·齐物论》）

第九周复习题

一、分析：

（一）董子：“正其谊不谋其利，明其道不计其功。”

（二）顾亭林：“有亡国，有亡天下。亡国与亡天下奚辨？曰：易姓改号，谓之亡国；仁义充塞，而至于率兽食人，人将相食，谓之亡天下„„是故知保天下，然后知保其国。保国者，其君其臣，肉食者谋之；保天下者，匹夫之贱，与有责焉耳矣。”

二、面对是非混乱、莫衷一是的局面，庄子、扬子云等像我们一样发生了“谁使正之”的困惑。庄子对此问题的看法是，“我与若不能相知”、“我与若与人，俱不能相知”；而扬子云的看法则是，“万物纷错则悬诸天，众言淆乱则折诸圣”。请评价他们的看法，并谈谈你对这一问题的理解。

第十周复习题

一、论述：

结合《孟子·告子上》章七，谈谈你对于“心之所同然者，谓理也，义也”，以及“圣 人与我同类者”、“圣人先得我心之所同然”几句话的理解。

《孟·告上》章七：故凡同类者，举相似也，何独至于人而疑之？圣人与我同类者。口之于味，有同耆也，易牙先得我口之所耆者也。如使口之于味也，其性与人殊，若犬马之与我不同类也，则天下何耆皆从易牙之于味也？至于味，天下期于易牙，是天下之口相似也。惟耳亦然，至于声，天下期于师旷，是天下之耳相似也。惟目亦然，至于子都，天下莫不知其姣也；不知子都之姣者，无目者也。故曰：口之于味也，有同耆焉；耳之于声也，有同听焉；目之于色也，有同美焉。至于心，独无所同然乎？心之所同然者何也？谓理也，义也。圣人先得我心之所同然耳。故理义之悦我心，犹刍豢之悦我口。

第十一周复习题

一、宋五子、理学四大学

二、本末

三、分析：

“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许？为有源头活水来。”（朱子《观书有感》之一）

四、分析：

“天生烝民，有物有则。民之秉彝，好是懿德。”（《诗经·烝民》）

第十二周复习题

一、体用、道器

二、分析：

孟子曰：“人之所以异于禽兽者几希，庶民去之，君子存之。”

（《孟子·离娄下》章一九）

三、比较：

请比较“形而上者谓之道，形而下者谓之器”（《易·系》）与“物有本末，事有终始；知所先后，则近道矣”（《大学》经章）这两个表达中对于道的理解有怎样的异同？

第十三周复习题

一、阴阳、五行

二、阴阳的关系

第十四周复习题 一、五行的关系

二、践形、肖

三、分析：“形色，天性也。惟圣人，然后可以践形。”《孟子·尽心上》章三八

四、论述：《尚书·泰誓》曰：“惟天地，万物父母；惟人，万物之灵。”《左传》成公十三年：“刘康公曰：‘吾闻之曰：民受天地之中以生。’”《礼记·礼运》曰：“故人者，其天地之德，阴阳之交，鬼神之会，五行之秀气也”；又曰：“人者，天地之心，五行之端也。”请根据上述内容，谈谈你对于人在天地中的位置的理解。

第十五周复习题

一、分析：

人之所不学而能者，其良能也；所不虑而知者，其良知也。孩提之童，无不知爱其亲者；及其长也，无不知敬其兄也。亲亲，仁也；敬长，义也。无他，达之天下也。（《孟子·尽心下》章一五）

二、论述：

人心的地位与作用。

第十六周复习题

一、分析：

人亦天地一物耳，饥食渴饮无休时。

若非道义充其腹，何异鸟兽安须眉！

（孙明复）

二、论述：

5.对新课程背景下数学总复习的思考 篇五

对新课程背景下数学总复习的思考

徐州市淮海西路中心小学 孙莹

在课程改革的背景下，怎样使毕业班数学总复习能够较好地体现新课程的理念?这是每一位毕业班老师都应该认真思考的问题。对此，笔者想谈几点个人的想法。

一、夯实基础：切实帮助学生掌握好数学知识与技能

数学教育的着眼点从过去的主要关注传授数学知识与技能转向关注学生的发展，是新课程的一大特点。但是，这并不是说掌握数学知识与技能就不重要了。事实上，掌握数学知识与技能是学生发展的重要基础，它仍应是数学教育的最基本的目标。脱离了知识技能的掌握而空谈学生的发展是不切实际的。毕业班数学总复习同样应该把帮助学生系统掌握数学知识与技能作为最基本的目标，想方设法加以落实。在总复习的第一阶段，要以系统整理知识为主，通常可按照教材所提供的总复习内容(苏教版义务教育教材把小学数学的内容划分成了七个板块)依次进行复习。在各个板块内容的复习过程中，我们不仅要注意通过精心设计提问、提出复习目标或提供复习线索等方式，引导学生主动回忆和整理学过的知识，而且在复习时要注意突出那些最基本的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法，并通过列举条目、画出表格和框图等形式，帮助学生沟通知识间的纵横联系，引导学生围绕最核心的概念、原理和方法把学过的知识整合成一个有机的整体，形成结构合理的知识系统。在此基础上，再通过形式多样的练习，帮助学生巩固所复习的知识，获得对这些知识的深刻理解，并熟练地掌握有关技能。这样，才能使总复习的这一基本目标得到真正落实，从而为学生的进一步发展打下坚实的基础。

二、注重能力：着力发展学生的数学思考和解决问题的能力

毕业班数学总复习除了应帮助学生掌握好数学知识与技能，还必须十分重视培养学生的能力。如果只重视基础知识的理解和基本技能的训练，不重视能力的培养，就有可能使总复习演化为低层次的重复操练甚至死记硬背，这样不仅使学生的能力得不到充分发展，而且会使学生产生“熟能生厌”的心理，从而对总复习失去兴趣。为了防止这种现象发生，我们在复习课的备课过程中，不仅要十分重视例题的设计，还要特别重视练习题的设计，要注意体现一定的层次性和发展性。既要有一定数量的基本题和专项练习题，又要有一些变式题、综合题和思考题，让学生在解答这些问题的过程中，逐步加深对数学知识的理解，发展思维能力和综合运用知识解决问题的能力。在教学过程中，我们还可通过“一题多解”和“一题多变”,使每道题发挥更大的效益，帮助学生进一步拓展思路，学会举一反三。例如，一位老师在复习“比和比例”这部分内容时，设计了这样一道综合练习题。

下面是一种水果汁饮料的配方：

橘子(剁成块) 300克

柠檬汁 1500毫升

橘子汁 750毫升

可供6人喝

(1) 小华要配制可供10个人喝的这种饮料，需要多少毫升柠檬汁?

(2) 小明按上面的配方配制了一些水果汁，他用了2升桔子汁。这些水果汁可以供多少人喝?

这样的问题虽然并不难，但思考空间比较大，学生解答时不仅需要对题中相关数量之间的比例关系作出分析，而且需要对有用信息做出合理选择，解题方法也是灵活多样的`。并且，学生还可以进一步根据条件提出其他问题。在总复习中，适当安排一些这样的问题让学生进行解答，能够有效地培养学生的数学思考和综合运用知识解决问题的能力，有利于培养学生的问题意识。

三、联系生活：注意培养学生的数学眼光和应用意识

数学是社会生活实践的产物，它来源于生活实践，又指导生活实践。让学生“初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”,是数学课程的总体目标之一。因此，我们在总复习时都应注意加强数学与生活的联系，重视培养学生的数学眼光和应用意识。一方面，在复习和整理有关数学知识时，要注意寻找这些知识的实际背景，思考这些知识在日常生活中的应用价值，并尽可能从这些实际背景引入复习，再联系生活实际加以巩固和应用。另一方面，我们在设计和编制有关复习题时，也可以从生活题材出发，挖掘这些题材中蕴含的数学问题，并通过适度的加工使之与小学数学的有关知识和方法相对应，成为适合小学生解答的数学问题。比如，购物情境中的数学问题、游戏中的数学问题、日常生活中的各种计费问题、有关社会热点活动中的数学问题、环境保护方面的数学问题等。通过让学生思考和解答这样的问题，既帮助他们复习和巩固有关数学知识，提高解决问题的能力，同时也能让他们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。xkb1.com

四、重视创新：致力于培养学生的创新精神和实践能力

课程标准在课程目标中还提出，要让学生在解决问题的过程中“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”.根据这一要求，我们在总复习中还应注意结合有关复习内容，精心设计一些具有挑战性的开放性问题，组织学生进行探索和解答，使上述课程目标有所体现和落实。在开放性问题的教学中，要注意为学生提供较充分的独立思考和动手实践的机会，使学生真正体会到问题的挑战性和解决问题策略的多样性，在此基础上，再通过组织进一步的交流和讨论，帮助学生从中发现解决问题的一些基本策略和规律，从而使学生的思维从“开放”走向“有序”,达到更高的层次和水平。例如，无锡市滨湖区小学毕业考试中有这样一道题，我个人认为就是一道比较好的开放性问题。

下面的长方形是由两个边长是1的正方形拼成的。

请你把这个图形分割成三部分，然后重新拼成一个我们已经学过的基本图形。

(1) 在原图上画出你是怎样分割的。

(2) 你能拼出几种不同的图形?把这些图形画出来(要求画出拼的方法)。

通过让学生解答类似这样的一些问题，不仅能有效地培养学生的思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力，而且也有利于培养学生的创新精神和实践能力。

五、关注差异：让每一个学生都在原有基础上得到发展

经过小学六年的学习，学生在数学学习上必然会出现一定的差异，每个班都或多或少会出现一些所谓的后进生。如何有效地帮助这部分学生在原有基础上取得进步，这也是总复习中需要特别注意的问题。根据笔者的了解，学生在数学学习上的差异通常主要表现在以下几个方面：知识基础的差异、智力水平的差异、学习态度的差异和学习习惯的差异等。针对不同情况的差异，我们在教学中应注意采用不同的策略。例如，对于知识基础方面的问题，我们可通过对学生的深入了解，找出学生知识链上的“脱节”和知识网上的“漏洞”,有的放矢地帮助他们进行查漏补缺;对于学习态度方面的问题，我们可通过帮助学生明确学习目标、激发学习兴趣、提高学习责任感等途径，促使学生逐步转变;对于学习习惯方面的问题，我们则可通过经常性的提示和对作业、练习提出一些严格的要求，帮助学生逐步养成认真审题、独立思考、自觉验算的好习惯，同时克服粗心大意、马虎随便等坏习惯;对于智力水平方面的问题，我们更要能够静下心来，注意加强对这些学生的个别辅导，并在学习时间和学习要求上给予特殊照顾，多给他们一些关爱与帮助，多让他们体验进步与成功，帮助他们树立自信，激励他们通过自己的努力逐步缩小与班级整体水平的差距。

6.数学文化复习思考题 篇六

歙县长陔中心学校数学组

在初中数学毕业及升学考试的总复习前，经过我与几个数学老师的多次讨论，我认为新课标九年级数学的总复习计划，主要分成三个阶段。

第一阶段：知识梳理，形成大知识网络。（时间：3月21日---5月12日）

1、第一阶段复习的形式

近几年的初中数学毕业及升学考试安排了较大比例（70%以上）的试题来考查“双基”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反

三、触类旁通的目的。做到以不变应万变，提高应变能力。在这一阶段的复习教学，我想结合《初中数学课程标准》进行如下单元整合：按《数与式》、《方程和不等式（组）》、《函数》、《基本图形》、《图形与变换》、《统计与概率》这六个单元进行系统的复习。配套练习是《安徽省初中数学综合练习册》，复习完每个单元进行一次单元自测。

2、第一阶段复习的内容和时间安排

3月21日---3月28日：复习《数与式》

主要内容：有理数、实数、代数式、整式、因式分解、分式 3月29日---4月4日：复习《方程和不等式（组）》

主要内容：方程与方程组（包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程组）、不等式与不等式组

4月5日---4月18日：复习《函数》

主要内容：平面直角坐标系、函数、一次函数、反比例函数、二次函数 4月19日---4月28日：复习《基本图形》

主要内容：角、相交线和平行线、三角形、四边形、圆、基本作图、三视图

4月29日---5月8日：复习《图形与变换》

主要内容：图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似、三角函数

5月9日---5月12日：复习《统计与概率》

主要内容：统计、概率、课题学习

3、第一阶段复习应该注意的几个问题

（1）我与几个数学老师利用每周业务学习的时间一起分析与研究了《初中数学新课程标准》，发现了一个很大的问题，就是三角形“重心”这块内容新课标是要求掌握的，但华师大的教材里却没有，对此我们任课老师应作适当的补充。并且把新课标不要求的内容全部删除（如韦达定理、圆的很多内容），这样不但节省了时间，还减轻了学生的负担。所以我觉得首先教师必须明确方向，突出重点，对初中数学毕业及升学考试的“考什么”、“怎样考”应了如指掌，对《新课标》、《考试说明》应透彻理解，深入研究，要把握新课标的理念和方向。

（2）必须扎扎实实地夯实基础。2006年我省初中数学毕业及升学考试的试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分（150分）的70%以上，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

（3）初中数学毕业及升学考试的有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。不搞题海战术，精讲精练，举一反

三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

（4）课堂复习教学实行“低起点、高落点、多归纳、快反馈、重反思”的方法

（5）每个单元复习完一定要进行单元测试，重视补缺补差工作。

（6）应注重对尖子生的培养（可以每节下课布置一题稍难的题，让学有余力的同学做）

（7）要鼓励学生多问，可以把学生问的题目当例题来讲，这样很容易激发学生的兴趣。

（8）整个复习教学过程应充分发挥学科教研组的作用，集思广益，进行资源的优化组合与资源共享（如九年级数学教师在专题复习时既分工又合作等）。

（9）灵活实施复习教学。

第二阶段：专题复习（时间：5月13日---5月31日）

1、第二阶段复习的形式

如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二阶段复习的时间相对集中，在一阶段复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二阶段复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数

学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用，可进行专题复习，我计划根据历年初中数学毕业及升学考试的试卷（特别是2004年和2005年课改实验区的初中数学毕业及升学考试的试卷）的命题特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就初中数学的特点从以下几个方面收集一些资料：①应用型问题：2004年和2005年应用类的试题是热点，且题型背景丰富多彩。内容涉及市场经济、人文社会、环境保护、学科交融、方案设计、操作决策；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题（特别是图形的折叠、旋转和动点问题）、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题等多个专题进行专项训练；配套练习拟用《2006中考必备》或《中考新视野》。

2、第二阶段复习应该注意的几个问题

（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。

（2）专题的划分要合理。

（3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对课程标准和考试命题动向的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要有针对性，围绕热点、难点、重点特别是初中数学毕业及升学考试的必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。

（4）注重解题后的反思。

（5）以练代讲，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以练代讲。

（6）专题复习时应适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个“度”。

（7）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。

（8）注重集体备课，资源共享。

（9）充分利用远教设备上好复习课。

第三阶段：综合训练（模拟练习）（时间：6月1日---6月18日）

第三阶段复习的形式是模拟初中数学毕业及升学考试的的综合演练，重在查漏补缺，形成考试能力。养兵千日，用在三天，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前大练兵。这一阶段主要研究的是历年的初中数学毕业及升学考试试题（特别是2004年和2005年全国课改实验区的初中数学毕业及升学考试的试题），训练同学们的答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等等。备用的练习拟用学校定购的各套模拟试卷。

第三轮复习应该注意的几个问题

（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近初中数学毕业及升学考试试题的特点。

（2）模拟题的设计要有梯度，立足于初中数学毕业及升学考试而又要高于初中数学毕业及升学考试。

（3）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。

（4）给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。

（5）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。

（6）选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。

（7）立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要有足够量的跟踪练习题；四是要以练代讲。切忌面面俱到式讲评，切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。

（8）留给学生一定的纠错、消化和反思的时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。

（9）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进初中数学毕业及升学考试的考场，可以肯定的是效果较差。但要注意，“解放”不是松懈，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。

以上谈的是我对初中数学毕业及升学考试总复习的一点认识和体会，有哪些不足之处请领导和专家多提宝贵意见，我想只要大家把好的建议和独到见解提出来，只要我们全体一线教师携起手来，就一定能够打好今年初中数学毕业及升学考试的这一仗。

7.小学六年级数学复习策略的思考 篇七

一、知识再现

复习的核心就是知识再现, 将已学过的知识不断提取的过程。知识再现不是简单地把过去所学的知识再给学生重复一遍, 由于知识的重复性已经让学生感到枯燥无味, 很难进入已有的认知。因此, 必须抓住学生新鲜感、好奇心强的心理, 运用不同的方式, 创设不同的情境, 运用不同的方法重现学过的知识, 这样不仅可以满足学生的新鲜感, 还能激发学生的学习兴趣。可以设置适当的问题或者练习让学生分组讨论、小组比赛等, 如, 在复习质数与合数、奇数与偶数的时候, 可以任意找出几组数据, 让学生从中分别列出质数与合数、奇数与偶数, 看谁能既准确又快速地列出来。这种讨论与比赛的过程就是对所学知识的提取, 唤起学生的回忆, 然后用语言表达出来, 这样不仅加深了学生对知识的印象、掌握了知识之间的联系, 还增强了学生学习的积极性。

二、开拓思维

数学是人类思维的表达形式, 逻辑性强, 能训练人们的思维能力;注重方式方法, 能让人们的思维更敏锐, 因此在解题过程中必须开拓学生的思维, 提高解题的灵活性。在解题过程中, 一个题可以有多种解法, 从不同的角度去分析, 不同的分析思路往往会产生不同的解题方法。在复习过程中, 教师应积极地引导学生融会贯通, 引导学生用不同的思路去看待问题, 往往会得到殊途同归的效果。如, 有这样一道题:“小白兔和小白鼠共有150只, 小白兔只数是小白鼠的2/3和小白鼠各有多少只?”教师可以引导学生从以下思路去分析、解答题目。解法一 (分数除法知识) :小白鼠 (只) , 小白兔150-90=60 (只) ;解法二 (比例知识) :2+3=5, 150÷5=30 (只) , 小白兔30×2=60 (只) , 小白鼠30×3=90 (只) ;解法三 (分数乘法知识) :设小白鼠有x只, 小白兔有;解法四 (分数乘法知识) :设小白免有x只, 小白鼠有解法五 (比例知识) :设小白鼠有x只, 小白兔有150-x只, 解法六 (比例知识) :设小白兔有x只, 小白鼠有150-x只, 这样一道题, 不仅唤起了学生对分数乘除法知识、比例知识、方程的解法等知识的回忆, 还培养了学生从多角度思考问题、灵活思维的能力。

三、融会贯通

虽然数学是一门逻辑性比较强的学科, 但从一年级学到六年级, 所有的知识都是杂乱无章地储存在学生的大脑中, 较容易混淆模糊。人的大脑就像图书馆储存图书一样, 只有按照一定规则和编号存放, 才能顺利地通过相联系的检索找到图书。如果大脑记忆库的信息储存不经编码, 胡乱存放, 那么, 信息的提取就较困难, 必须经过反复提取建立通道才能找到所需信息。复习过程中, 首先必须把分散的知识进行整理综合, 使之形成一个完整的知识体系。在基本概念、基本公式、基本定律的复习中, 应弄清来龙去脉, 沟通相互关系, 掌握推证过程, 注意表达形式, 从微观到宏观、从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地对其比较分析, 融会贯通, 使每一个相关的知识点从点到面衔接起来, 形成完整的知识体系结构。这样有意识地培养学生的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力, 才能达到复习的目的和效率。

四、对比分析

俗话说:世上没有完全相同的两片树叶, 也没有完全相同的两个人。这就是运用了对比分析的手法, 是按照特定的指标将客观事物加以比较, 正确地认识事物的本质和规律, 并做出正确的评价。当对象有明显的相似之处时, 在数学教学时也可以运用对比分析的方法。如, (1) 学校有篮球100个, 足球是篮球的50%, 请问足球多少个? (2) 学校有篮球100个, 足球比篮球多50%, 请问足球多少个? (3) 学校有篮球100个, 足球比篮球少50%, 请问足球多少个?看似相似的题目, 结果却大相径庭。这种对比分析的方法, 可以使学生更容易接受知识, 更好地渗透科学思维, 更好地体会科学方法。

参考文献

[1]李天霞.“3+3+3”浅谈小学六年级数学复习策略[J].数学学习与研究.

[2]刘迎华.论如何将激励教育渗透到小学数学教学之中[J].新课程:教育学术.

[3]杨巨梅.谈小学数学教学中的学生思维训练[J].小学时代:教师版.

8.高中数学复习课例题设置的思考 篇八

与新授课不同，复习课采用的数学教学内容需要教师根据学生的学习情况，自主进行遴选和组织，而例题的安排，常常出现漫无目的和随意设置，造成复习教学低效的现象。因此，精选数学复习课典型例题是一项十分重要的工作，对帮助学生查漏补缺、揭示解题规律、总结解题方法、提高数学能力具有重要意义。下面以江苏教育出版社出版的高中数学必修2中单元复习课“直线与方程的单元复习”为例，侧重于例题的教学功能，谈谈高中数学复习课例题设置的思考。

一、夯实基础，突出“巩固”功能

数学复习课教学的例题设置首先要依“标”靠“本”，注重基础，教师在选择例题时，依然要紧抓基础知识复习与基本技能训练，加深学生对知识的理解与掌握。同时要突出重点，提高针对性，注意学生的薄弱环节，紧扣知识的易混点、易错点设计例题，突出巩固功能，做到有的放矢，对症下药。

例1.求直线方程：

（1）过点P（3，1），且在两坐标轴上截距相等；

（2）与直线2x+5y-1=0垂直，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5。

说明：“直线与方程”单元的教学内容包括：“直线的斜率”、“直线的方程”、“两条直线的平行与垂直”、“两条直线的交点”、“平面上两点之间的距离”、“点到直线的距离”六节，其中“直线的方程”和“两条直线的平行与垂直”是本单元的重点内容，也是平面解析几何的基础。设置例1的目的，一是复习巩固这部分知识内容，二是求解例1时，例1（1）、（2）都有两种不同情况，是学生学习中的易错点和易混点。例1（1）中，设所求直线方程时要分过原点的y=kx和不过原点的■+■=1（a≠0）两种情况；例1（2）中，可设所求直线方程为5x-2y+m=0，求出其在两坐标轴上的截距，再利用三角形的面积公式列出方程求解。

本例的教学形式可以采用先学生自主练习，然后学生板演或用实物投影仪展示，也可以先让学生自主练习，然后教师巡视、巡批。

二、强化规范，提高“示范”功能

复习教学的例题设置要进一步强化示范功能，提高规范性，这里主要包括数学语言的规范表达、数学推理步步有据、解题步骤规范有序、书写结构合理完整等方面。使学生解题时能做到：想明白、写清楚、算准确。摒弃语言书写不当、解题过程跳步或繁杂、分析过程杂乱等不规范的解题情况。

例2.直线l与直线3x+4y+1=0平行且距离为4，求直线l的方程。

说明：在本例的求解过程中，可以先用待定系数法设直线l的方程，然后在已知直线上取一点，再利用点到直线的距离公式列出方程求解。因此在本例中，可以体现步步有据的推理，规范有序的解题步骤和书写格式如下。

解：因为直线l与直线3x+4y+1=0平行，

所以可设直线l的方程为3x+4y+m=0.

在直线3x+4y+1=0取点A（1，-1）.

因为直线l与直线3x+4y+1=0的距离为4，

所以点A到直线3x+4y+m=0的距离为4.

所以■=|4|.

解得m=-19或m=21.

所以直线l的方程为3x+4y-19=0或3x+4y+21=0.

本例的教学形式可以是学生自主练习后板演或者学生说解题思路，教师板演。此外本例也可利用两平行直线间的距离公式求解。

三、举一反三，凸显“通法”功能

复习课的例题设置要揭示典型的数学解题方法，突出规律性。这样才能引导学生从数学思想方法的层面，去分析问题、解决问题，进一步认识其内在的特点和规律，以点带面、举一反三，真正通晓数学思想方法。这里的方法不仅有平面解析几何中用代数方程表达几何问题的方法、待定系数法等常用的一般方法，还有解决一些特定类型问题的具体的特殊方法，例如在解决一些直线之间对称问题过程中的转化化归的方法等。复习课的通法功能更多的是对一类方法的提炼、概括和总结。

例3.如图1，在△ABC中，∠C的平分线所在的直线l的方程为y=2x，若点A，B的坐标分别是A（-4，2），B（3，1）.求点C的坐标，并判断△ABC的现状。

说明：本例中，因为△ABC中∠C的平分线为y=2x，所以点A关于直线y=2x的对称点A'在直线BC上。设点A'的坐标为（x1，y1），则由AA'的中点在直线l上，及kl·kAA'=-1，便可求出点A'的坐标。

于是可求出直线BC的方程，同理可求出直线AC的方程。继而可求点C的坐标，并可判断△ABC的现状。

图1

本例中采用的一个重要方法就是将直线与直线之间的对称关系转化为点与点之间的对称关系求解。这类问题还有很多，教学时可以根据学生的情况，选用不同的例题。

例4.如果直线l与l1：x+2y-3=0关于点（0，-1）对称，求直线l的方程。

例5.已知光线通过点A（-2，3），经x轴反射，其反射光线通过点B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程。

例6.在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，角A的平分线所在直线的方程为y=0，如果点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标。

说明：例4、例5、例6都是直线与直线关于点的对称问题。例4中，只要在l1上取两个点，求出这两个点关于点（0，-1）对称的点，便可求出直线l的方程；例5中，求出点A、点B关于x轴的对称点，便可求出入射光线和反射光线所在直线的方程；例6中，直线x-2y+1=0与直线y=0的交点为点A，求出点B关于直线y=0的对称点B'的坐标，则可求出直线AC的方程，由BC边上的高线的方程及点B的坐标，可以求出直线BC的方程，继而可求点C的坐标。

这类例题的教学形式，可以采用师生交流解决问题的方法，然后由学生自主完成，概括提炼方法。

四、拓展延伸，渗透“探究”功能

复习课的例题设置要有弹性，要关注不同学生的数学学习需要，要根据不同的内容目标、学生的知识背景和数学活动经验，给学生留下延伸、拓展的空间和时间，从而加深学生对知识的理解、运用、延续和深化，使之成为培养学生思维能力的有效载体，使每一位学生都得到应有的发展。基于此，教师要善于提出适合学生的有一定思维价值、有探索性和挑战性的问题，并在教学中加大学生的参与度，提高学生的探究能力。

例7.过点P（3，0）作直线l，使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被点P平分，求直线l的方程。

说明：本例中，如果直线l垂直于x轴，可得直线l与直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段不被点P平分，所以直线l不垂直于x轴。如果设直线l的方程为y=k（x-3）（k≠0），分别求出直线l与直线2x-y-2=0和x+y+3=0的交点，再利用所截得的线段被点P平分，列出方程求解。此种解法运算量很大，因此作为单元复习课，可以引导学生探究新的解题途径，例如，分别设直线l与直线2x-y-2=0和x+y+3=0的交点为A（a，2a-2）、B（b，b+3），再利用点P是线段AB的中点求解。

本例的教学形式，可以采用师生共同探讨解题思路，然后由学生尝试解决。

总之，高中数学复习课的例题设置，除了要思考内容、形式、教学方法外，更要关注学情，从问题出发，精心设置复习课例题，重视发挥例题的教学功能，并且通过例题教学，提高数学复习课教学效益，使学生在原有基础上得到较快发展。

9.数学文化复习思考题 篇九

首师大附中数学特级教师韩新生：

这次月考是考生进入高三的第一次考试，考核考生的知识积累情况，是考生高三阶段比较重要的考试。高三生都很重视这次考试，因为好的成绩可以帮助他们树立信心，给高三学习开个好头。

由于不同学校教学进度有所不同，考生掌握的知识内容也有所差异。以首师大附中为例，学校高三课程已学到函数章节。函数知识及思维方法是高中数学学习的一条知识和思维主线，对高中生来说非常重要。高三生要利用月考检验掌握的基础知识是否扎实。在备考时，考生要重点对学过的知识进行梳理。学习成绩比较优异的考生，在掌握基础知识的同时，要提高综合应用能力;成绩中等的考生，要重点掌握好基础知识和基本方法，别在难题上花太多时间。

考试结束后，考生要善于总结经验，发现进步之处，同时注意存在的知识漏洞。考分有一定的参考作用，但不能当作知识掌握程度的唯一尺度。考得好的考生，说明对这个月的学习内容掌握得比较好，比较适应高三的复习氛围，但不要自满，要看到不足;考得不太好的考生，也许是没掌握有效的复习方法，还在磨合期，不要灰心，要及时查缺补漏，改进学习方法，努力提高复习效率。

高考数学：切忌马虎 会做的题莫失分

数学是一门严谨的学科，对学生的逻辑能力、理解能力和运算能力都有较高要求。今年江苏省高考数学状元最终得了154分，最难的题目一分没扣，却在比较简单的一道题上，被扣了5分之多。到底是什么原因?是学生粗心丢了分?还是基础没有打好?当时阅卷组的六位专家调出了数学状元的试卷，做了仔细的评估，最终还是决定维持原分，因为学生在解题过程中，有一个关键的步骤不合要求。虽然我们很想让学生得159分，但是高考阅卷有自己的原则，那就是公平、科学。通过数学状元的例子，可以看出，不管多优秀的学生，在学习数学时，总会有一些不足的地方。而这些问题，常常与数学基础、学习习惯和学习效率有关。

强化数学基础知识的巩固

基础知识是数学学习的基本。但是高中数学的基础要求设置本身就有一些客观存在的不足。鉴于初中新课标的要求降低，初中数学课程标准达不到与高中课程科学过渡与链接的学习要求，如果在初中阶段勉强过关的学生，进入高中阶段面对激烈的学习竞争时，就会表现出明显的不适应，导致后面的学习吃力，会直接影响高考成绩。对于这部分学生要主动补课，增加知识点的学习和巩固，不能等问题累积后，再寻找解决办法。

另外有一部分学生，在学习过程中过于依赖计算器，导致自己的运算技能太差。数学是思维的科学，数学活动中许多思维活动是不能用计算器来实现的，况且高考不允许使用计算器。因此，曹老师建议学生从高一开始，就要多训练自己的运算能力和化简技能，不要过于依赖计算器，而要努力实现自己数学技能的提升。

针对现在很热的奥数班，曹老师则表示，目前很多家长让孩子学奥数的目的太功利，大多为了得奖或是小升初选个好学校而让孩子学奥数。他建议，高中阶段学有余力的学生可以适当学习奥数，训练自己思维的缜密和逻辑能力，力有未逮的学生还是先把基础打好再说。

培养良好的学习解题习惯

高中阶段的数学学习不同于初中，高中要以提高自己的学习能力和学习效率为重点，不要死读书死做题，而是要学会分析每一题的解题思路，解题后善于总结。宁愿少做题，也要把每一题都弄的清清楚楚、明明白白。很多学生，在同样的题型上反复做反复错，一直不进步不提高，这就是不善于总结的后果，这样做再多题目也不会有效果。

常常会看到一些学生，在拿到试卷时，总是很懊丧地说：又粗心了，自己明明会的简单题目，也做错啦。简单题做错的根本原因，还是学生的学习效率低、专注度不够。专注度不够主要表现为：上课开小差、做题走神，直接导致学习效率低下。这个和学生的学习习惯有关，需要从小培养。家长要注意引导学生，培养专心做事的习惯，多做些增强专注的训练，有条件的情况下进行学习陪伴。