六年级数学反比例意义

六年级数学反比例意义（精选10篇）

1.六年级数学反比例意义 篇一

反比例的意义

新建小学

车联联 教学目标1、2、例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在结合丰富的实例，认识反比例。

能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比生活中的应用。教学重点、难点

认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是反比例。

教学过程

一、复习1、2、什么是正比例的量？

判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）、正方形的周长和它的边长。（2）、一个人的身高和年龄。

（3）速度一定，汽车行驶的路程和时间。

二、导入新课

利用反义词来导入新课，今天我们一起来研究两种量成反比例的规律。板书：反比例的意义

三、新课

（一）、情景（1）

1、认识加法表中和是12的直线和积是12的曲线。

（1）在加法表上，把和是14的方格圈起来，然后将各个圆圈连起来，你发现了什么？

（2）观察课本上和是12的直线，与和是14的比较，发现了什么？（先鼓励学生独立观察、思考后与同伴交流，再引导学生发现规律：加法表中和是14，12，一个加数随另一个加数的变化而变化。）

（3）和是14、12的直线，是不是表示两个加数成正比例？（4）同样方法将乘法表上的数字连起来。（规律：积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。）

（5）比较两种变化关系相同吗？

（直线和曲线直观的表示出两个变化关系的不同）

（二）、情景2

1、学生将表填完整。

2、思考：当速度发生变化时，时间怎样变化？变化过程中，什么不变？

（同桌交流，用自己的语言描述）

3、每两个相对应的两个数的乘积是多少？你有什么发现？

写出关系式：（速度×时间=路程（一定）（板书）

（三）情景3

1、同情景2的方法学习。

板书：分的杯数×每杯的果汁量=果汁的总量（一定）

2、以上两个情景有什么共同点？(四)反比例的意义 引导总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

(五)想一想：第1题中哪个变化关系成反比例？并说明理由。

1、（鼓励学生自己观察、思考、比较、交流，鼓励学生用自己的语言阐述观点。虽然两个变化关系中，都是一个数随另一个数的变化而变化，但第（1）题是两个数的和一定，两个数的乘积不是固定不变的值，所以不成反比例；第（2）题是两个数的乘积一定，所以成反比例。）

2、强调判定方法。

三、练习

1、课本26页练一练1、2

2、达标检测。

四、谈谈收获。

板书：

反比例

速度×时间=路程（一定）

每杯果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）

判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。

2.六年级数学反比例意义 篇二

北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年下册第二单元24页~26页“反比例”。

教学目标

1.通过感知生活中的事例, 理解并掌握反比例的意义, 能够初步地判断两种相关联的量是否成反比例。

2.培养学生的逻辑思维能力。

3.在教学中渗透数学源于生活的观点。

教学重点

让学生知道如果两种相关联的量, 乘积一定时, 那么这两种量的关系是成反比例的关系。

教具与学具计算器、幻灯片。

教学过程

一、创设情境, 激发兴趣

师:老师问同学们一个问题, 你们上一年级的时候多大年龄呢?

生:六岁、七岁、……

师:是的, 记得我七八岁时, 小孩子嘴馋有时向家长要钱买好东西吃, 家长就给我1角钱, 那时候物价便宜, 1角钱可以买2根冰棍或者10块糖。我就算计, 10块糖可以吃10天, 2根冰棍只能吃2天。于是我就买了10块糖吃。如今想想这件事还觉得好笑!同时老师又想到一个新的数学问题:就这么一点钱是固定的, 买的东西越多, 说明这种东西就越便宜;买的越少, 这种东西就越贵。你们经历过这种事情吗?这节课我们就一起说说像这样的事情。

【设计意图】从学生的生活经历中引出数学问题, 渗透当“总价不变, 两种相关联的量变化的规律”, 感受数学与生活是密切联系的, 同时也为本节课的后续学习打下了伏笔。

二、事例解读, 探索新知, 理解反比例的意义

1. 事例一换零钱。

师:介绍新版人民币的一些特点。老师提问:人民币整元整元的面值都有哪些?如果把100元钱换成面值是10元的钱, 那么要换10张, 如果换成其他面值的钱, 各能换多少张?幻灯片出示表格:

师:请同学观察表格, 按要求把表格补充完整, 并寻找规律。

(1) 把表格补充完整后, 请同学们互相说一说, 讲一讲表中有哪两种量?先一行一行地看, 发现了什么?再一列一列地看, 又发现了什么?

生1:面值越来越大, 张数越来越少。

生2:面值与张数有关系。

生3:发现总钱数是不变的。

(2) 师:很好。你们是怎么发现总钱数不变的?能用表中提供的数据列式说明吗?生说师板书。

师小结:面值变化, 换的张数也随着变化, 面值扩大, 换的张数反而缩小了, 但是总钱数不变。

【设计意图】老师创造性地使用教材, 选用学生熟悉的人民币做学习材料, 熟悉的事物能引发学生的注意力, 又便于学生发现规律——面值越大, 换的张数越少, 初步揭示反比例的意义。事实胜于雄辩, 板书的作用在于一目了然, 清楚地看到两种相关联的量在变化的同时, 总钱数是不变的, 百闻不如一见。

2. 事例二上学与上班。

(1) 谈话。

师:老师还想问问你们, 早晨你们上学、家长上班都乘坐哪些交通工具?

生:坐班车、开私家车、坐公交车、骑电动车、自行车……。

师:无论上学或上班, 我们最担心的是迟到, 所以很关注时间 (用手指指手表) , 同时, 还要关注交通工具的快慢, 也就是车速。速度和时间是不是两种相关联的量呢? (是) 你知道老师上班用哪种交通工具吗?

生猜。

师:我“驾驶”的是两轮自行车, 本周老师特别留意了每天上班时骑车的速度与时间。请看表格 (幻灯片出示) 。

(2) 算一算。

师:请同学们根据表格中提供的数据, 用计算器算一算老师从星期二到星期四每天上班用的时间分别是多少分?

生:24分、20分、18分。

(3) 观察发现。

师:我骑车快慢是由哪种量决定的?一行一行地看, 你发现了什么?一列一列地看呢?从表中你能发现了什么?

生:速度不相同, 时间也不相同。速度变化 (扩大) , 时间也随着变化 (反而缩小) , 但是路程不变。

【设计意图】骑车上学也是学生熟知的, 决定车快慢的两个因素是时间和车速, 这里用到小学阶段学习的一个重要的数量关系:速度×时间=路程, 但必须要有一个问题情境来承载, 所以设计时选择了老师骑自行车上班的平均速度与时间来作为学习的材料。老师的事情学生最关注, 此情境的创设有助于保持学生的兴趣和注意力。

(4) 寻找规律。

师:你是怎样看到路程不变的?用表中的数据说明, 生说师板书。

师:虽然老师每天上班骑车的速度和时间在变化, 但路程是不变的, 也就是说:速度×时间=路程, 路程都是3600米, 固定不变, 数学上叫做“一定”。速度×时间=路程 (一定) , 当两种相关联的量相乘, 积一定时, 这两种相关联的量就成反比例的量, 表中速度和时间就是成反比例的量, 这两种量之间的关系就是反比例关系。

师:想一想, 成反比例的两种量有什么特点呢?

生:学生自由说, 然后再读一读反比例的意义。

幻灯片示:两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定, 这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系叫做反比例关系。

师:刚才换零钱时, 面值和张数成反比例吗?

生:让说清楚成反比例的原因。

师板书:面值×张数=总钱数 (一定)

【设计意图】由于有了前面的铺垫, 这里可以师生互动式的一问一答。教师的讲解是非常必要的。反比例的难点之一是对“一定”的理解, “一定”可以理解为“固定不变”。这样有助于学生理解并掌握抽象的概念。淡化概念并不意味着不教概念, 让学生带着问题来读一读反比例的意义, 能够在初步理解的基础上进一步加深对反比例意义的掌握。

3. 事例三、实践活动分果汁

(1) 谈话。

师:本学期我们搞了一次社会实践活动, 还记得吗?和学生一起回顾实践活动中发生的事。

(2) 思考问题:运用反比例的意义说说我们在活动中, 分果汁时, 分的杯数与每杯的果汁量成不成反比例。

师:幻灯片出示表格:

有600毫升果汁, 可平均分成若干杯, 请按要求把下表填完整。

生:让学生说清成反比例的理由。

师板书:每次分的杯数×每杯果汁量=果汁总量 (一定)

(3) 总结。

师:前面说过的三个事例都有两种相关联的量, 并且两种相关联的量中相对应的两个数的乘积总是一定的。如果用字母X和Y表示两种相关联的量, 用K表示它们的乘积 (一定) , 反比例关系可以怎样写?

生:学生尝试汇报后。

师板书:X×Y=K (一定)

师:判断两种相关联的量是不是成反比例, 就看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。

【设计意图】社会实践活动中也有数学, 让学生体会数学是来源于生活的。初步掌握了反比例的意义, 再运用所学的知识解释与运用, 既可以锻炼学生的思辨性, 又能培养学生举一反三的思维能力。概括总结出反比例关系式, 初步掌握反比例的实质——两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定。

(4) 提问。

师:在前面的三个事例中, 哪种量是X, 哪种量是Y, K呢?

【设计意图】如果说从事例一到事例三是从具体到抽象的过程, 培养学生归纳的能力, 那么此处的提问则是由抽象到具体, 即由特殊到一般, 培养学生演绎逻辑推理能力。

三、巩固应用, 生活中的反比例

师:成反比例的事例在我们的日常生活中是随处可见的, 请同学们再看一看, 幻灯片出示:

1. 请把下表补充完整, 想一想平均每天看书的页数和看完全书所需天数有什么关系, 并说明理由。

2. 电脑兴趣小组的同学练习打同一份稿件, 下表记录的是每人打字所用的时间, 请把表格补充完整, 再回答问题。

(1) 不同的人在打同一份稿件的过程中, 哪个量没有变?

(2) 打字的速度和所用的时间有什么关系?

(3) 老师打这份稿件用了24分, 你知道她平均1分打多少个字吗?

3. 一个长方形的周长为20厘米, 若长是9厘米, 则宽是1厘米。

请你填写下表, 并判断这个长方形在周长不变的情况下, 长和宽是否成反比例, 并说明理由。

【设计意图】本节课的题目都是以表格的形式出现的, 它的好处是表中提供了变化的数据, 容易发现规律, 比纯粹的文字叙述形象、直观。此种方式便于学生观察, 容易发现变化规律, 帮助学生建立清晰的概念, 此后可逐渐过渡到纯文字叙述方式。

四、全课总结

【总体设计意图】

成反比例的量, 既是对第一、二两个学段学习数量关系的概括与总结, 也是对第三学段学习反比例函数的铺垫, 可以说这部分内容起着承上启下的作用。反比例的意义是一个让学生很难懂, 学习之后又非常容易遗忘的内容, 这是因为: (1) 反比例很抽象, 只要满足“x×y=k (一定) ”, 两种相关联的量就成反比例关系, 学生需要对两种量先要进行分析判断, 思维含量高。 (2) 反比例的事例生活中有, 但并不常用。 (3) 学生对反比例的意义记忆的成分多, 理解与应用远远不如计算强, 不会举一反三。基于这样的想法, 对教学进行如下设计。

首先在不改变基本内容的基础上, 创造性地使用教材, 从谈话引入, 讲一讲老师小时候花钱买东西的事情:用1角钱买糖果, 买的糖果越多, 糖果越便宜;买的糖果越少, 糖果越贵。既渗透了反比例的意义, 又接近了与学生学习知识的距离, 让学生体会到生活中有这样的事情, 从而为学习反比例知识做铺垫。然后列举生活中的三个事例, 探索并概括规律, 总结反比例的意义。学会用字母表示反比例关系:X×Y=K (一定) 。

3.六年级数学反比例意义 篇三

如何突出学生主体地位，让学生在自主探究活动、合作交流展示的过程中学习，发挥学生的主体作用，调动学生学习积极性，促进学生探究能力、创造精神、合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展。《百分数的意义》这一教学案例进行了尝试。

教学目标：

1.让学生在自主探索，合作交流等活动中理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法，了解百分数在实际生活中的用途。

2.使学生会交流、会质疑、会借鉴、会合作，从而培养他们收集处理知识的能力和分析解决问题的能力。

教学过程：

1.自学

这一步要求教师能根据教材内容的难易，安排适当的时间让学生自学。学生在自学时，要求完成几件事：（1）划出你认为比较重要的部分；（2）例题是否看得懂，在不懂的地方注上记号：（3）做一二道题试试看，哪里有困难。（4）想想今天学的内容和前面内容有什么联系，写出你的新发现、新解法和一些创新的想法。

师先讲明自学要求，然后让学生自学课本第89-90页上的内容。学生在自学时，可播放一些不干扰自学的钢琴曲。

2.说学

这一步主要是让学生自由地汇报所学到的内容，有一点说一点，同时也让学生说出新的发现、新的解法和一些创新的想法，还要让学生谈谈自学过程所遇到的问题。对于学生的疑问，教师不必过早解释，暂时撂置，这一过程大约需要7分钟，说学一般分为以下几步进行：

第一步：让学生小组交流自己学到了什么。

将学生分成四人一组（注意每组必须安排一个好的学生），让学生在小组内交流，大约3分钟

第二步：汇报小组上讲台做自学汇报，并进行适当的板演。（小组交流时已经进行分工）

生1：在投篮比赛中，张小华投中的比率高一些，投中的比率是指投中的次数占投篮次数的几分之几。

生2：我学到了什么叫百分数？表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。

生2：我学到了为什么要学习百分数，因为进行调查统计、分析比较时用百分数非常简便！一眼就看出谁大、谁小。

生3：我学会百分数的写法，百分数通常不写成分数的形式，而是采用百分号“%”来表示。

生4：我学会了百分数的读法，百分数只读作“百分之几”而不读成“一百分之几”

第三步：其他小组同学发表意见：可以评价、补充或者总结。

生1：我发现百分数不能约分。

生2：我发现百分数的分母固定是100，而分子有的是整数，有的是小数。

生3：吴易浓同学讲得好，投篮的成绩好，并不是投中的次数多，而是说投中的次数占投篮总次数的比率高。

第四步：让学生质疑问。

3.导学

（1）你能举出一个生活中的百分数吗？并说出它所表示的意义。

（2）百分数概念中提到几个数？百分数表示它们之间的一种什么关系？

（3）百分数和分数有何区别？有没有最大和最小的百分数？

（4）百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么？

学生在自学过程中，会有很多的误解和遗漏的东西，这一步则要求教师能针对教材的的重点和难点，设计一些针对性问题，看这些问题中学生哪些已经搞懂，哪些还存在问题？对于不懂的问题自己再回去看看书，或同学讨论解决。讨论的形式主要有二种：一是生生合作探讨。即让同桌学生发挥各自的学探优势，就相关疑难问题，相互启发，相互研讨，然后四人小组再交流一下相互探讨的结果；二是小组合作探讨。合作小组可以是四个、六个人。合作探究是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确。这一过程大约需要5分钟。

4.帮学

对于部分学生不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决，这一步开始付给学生3-5分钟时间，简要表述各自探究中的难点，要求学生不重复、不提与主题无关的问题。面对学生的疑问，教师不要过早解答，而是让会的学生帮助不会的学生，或让大班集体探究。即抓住中心议题或关键性问题，让学生各自发表见解，集中解决难点。对于全班都不会的，教师则给予点拨指导。

5.检学

这一步要求教师能够设计出一定量的练习，检查学生的学习效果。练习既要有一定的弹性，让学生自主选择；又要有一定的开放性让学生自主创新。练习以多种形式呈现，让学生在规定的时间内完成，一般在12分钟左右。

6.评学

这一阶段既要总结前五步自主探究活动的基本收获，对学生积极主动参与自主探究给予充分肯定。又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。这是自主探究式课堂教学活动继往开来的一步，其作用在于进一步让学生牢记探究的方法，养成自主探究的习惯，把学习探究变成自己生活的第一乐趣。这一步激励评价可由教师进行，也可以让学生自评、互评，大家总结，教师补充。另外，教师要把局限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外，引导学生到图书馆、阅览室，到社会生活中去探究。

生1：我认为李欣宇同学在讲百分数的特征时讲的非常清楚、好懂。我以后一定要向她学习，看书时认真总结，这样才能学到东西。

生2：王静伟同学在讲百分数和分数的区别时，讲的真好！好像老师讲的一样，我们一听就懂了。

生3：我认为我们组几个同学在自学和讨论时都比较认真。

后记：

本节课通过以“六学”为主导的数学课堂教学形式，满足了学生的需求，培养了学生合作交流能力，促进了学生个性彰显。让学生有机会在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，创新精神和探索能力得以培养。

4.六年级数学反比例意义 篇四

1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课

数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，本节课中，教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用，更是注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察比较、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步认识概念，教者较好地发挥了引导的作用，让学生通过自己的分析、思考，概括出了较为简洁的数学概念。引导学生探究比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验。对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足于原命题的成立即止，而是在练习中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。听课教师无不感叹：真是一节不可多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。

2、变“教教材”为“用教材”

5.六年级数学反比例意义 篇五

教学内容：

苏教版第十一册教材第40页的例3和“练一练”，练习九的第3-7题。教学目标：

1、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习进一步理解、掌握比例的意义。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，进一步发展空间观念。

3、使学生在认识比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点：理解“比例”的意义。教学难点：判断是否成比例及书写格式。教学具准备：ppt课件 教学流程：

一、回顾引入。

1、呈现图片，回忆旧知。

课件出示：大小不同、字体相同的三个“看思说听做”字样，先让学生结合这几个字说几句话，明了上课要求的同时引导观察字样，尝试找出“同与不同”（预设：大小不同，形状相同）。

在字样基础上，呈现长方形外框，引导学生观察组图中所隐含的信息，后提问：图乙中的长方形是由图甲按照（）：（）放大得来的；图甲是由图丙按照（）：（）缩小得来的。

2、抽象出图甲、图乙和图丙中的长方形。谈话，刚才我们已经知道了这三个长方形大小不同，形状相同。

那么在这“同与不同”之中到底隐藏着什么样的数学知识呢？下面就让我们一起来进行研究！

二、新知探究。

1、沟通联系，初学比例。

请同学生在练习本上试着写出这三个长方形长和宽的比，并求出它们的比值，看看有什么发现。

教师根据的学生回答相机板书： 3:2=3/2 6:4=3/2 9:6=3/2 指名说说三个比分别表示什么意思？ 回答后小结：

2、融会贯通，认识比例。

因为3:2=3/2 6:4=3/2，说明3:2 和 6:4这两个比是相等的，我们可以用“=”连接，形成一个新的等式。（板书：3:2=6:4）像这样的等式我们称之为比例。（板书：比例。）

那么，你们能从这三个比中再选择两个，写出一个比例吗？（3:2=9:6 ；6:4=9:6）谁能根据自己的理解，说说比例的意义是什么？（板书）结合板书，引导学生说说比和比例的区别。

3、分组活动，深学比例。

追问：再仔细观察上面的三个长方形，你还能找出其他比吗？指名说说。（1）下面请同学们四个一组，试着用自己的方式写出比，并求出比值，看看哪两个比可以组成比例。比一比哪组的同学在规定的时间内写出的比例最多。（3分钟）

指名汇报，互评。

（2）追问：那么，谁能告诉老师，如何才能知道两个比能否组成比例？（3）完成练一练。

出示题目，提问：你们打算如何解决？

课件演示规范的判断比例的书写格式。生自由判断能否组成比例，点评、矫正。汇报、点评。

师小结：刚才同学们的表现都很好，事实证明：只要用心观察，就会有所发现；只要用心思考，就会有所感悟。

教师引导学生用例3中的数据来说明。

三、练习运用。

1、显身手：

（1）12 :16 = 3 :()1.8 : 3 =(): 4 5/6 =()/12

以抢答的方式进行。在解决第三小题时，相机引出比例的分数写法。（2）3 : 1 =（）：（）（）：2 = 12 ：（）

2、游戏：对对碰。

要求：甲任意说出一个比，乙快速回应，也提供一个比，使这两个比能组成比例。注意：其余学生要认真倾听，如甲乙对碰成功，则集体报出所组成的比例；如对碰失败，则保持沉默。

2、完成练习九第3、4题。

出示习题，让学生说说题目意思，初步感知对应量，独立填空，再说说组成比例的理由。

第4题。先理解题目的意思，比如“每张长方形剪纸长和宽的比”的意思，在独立完成后，同桌交流。

四、全课小结。

今天你有什么收获？

板书设计：

比 例

表示两个比相等的式子叫做比例。

6.六年级数学反比例意义 篇六

六年级说课稿比例的意义和基本性质1

各位评委：

大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学第32—34页的《比例的意义和基本性质》。下面我将自己的设计理念、对教材的解读、对目标的预设以及教学流程和设计意图向大家作简要的阐述。

[设计理念]：

这是一节概念课，但我并不是对知识简单的复述，而是通过学生的探究活动，展现学生“活生生”的思维过程。数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，因此在本节课中，我不仅注重让学生体验比例在生活中的应用，更注重“数学化”和“生活化”的结合。并根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在观察—讨论—归纳—猜想的过程中，自主参与知识的发现、发展、形成的过程，使教法与学法融为一体。心理学家皮亚杰曾说过：“一切真理都要让学生自己去获得，由他重新去发现，而不是草率的传递给学生”。学生通过观察比较，发现规律，从特殊到一般抽象概括出意义和性质，培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。

[教材分析]：

比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，主要属于概念教学。因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

[教学目标]

知识技能目标：

1、理解比例的意义，掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例，能根据比例的意义正确地写出比例，会判断两个比能否组成比例。

2、理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。

情感态度目标：

培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：

理解比例的意义，探究比例的基本性质。

教学难点：

探究比例的基本性质和应用意义，判断俩个比能否组成比例。

[教学设计]

一、创设情境引发思考

多媒体出示有关国旗的四幅情境图，让学生说说图的内容，并找找图中共有的东西。接着出示四面国旗的长和宽的具体数据，并提示国旗的指定有着特定的制作标准，然后让学生去思考，猜测。

二、探究新知主动参与

这里分成二部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：比例的意义

1、根据学生的发现，让学生任意地选择其中的两面国旗，先写出长和宽的比，再求出比值进行验证自己的猜测对不对。

2、把学生的计算结果出示在黑板上（四面国旗都有）接着请学生仔细观察计算结果发现了什么，发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。

3、揭示了比例的意义后及时进行练习。判断几组比能否组成比例，为什么？让学生说理巩固概念。

4、回到四面国旗，让学生找比组成比例。（可以是国旗的长与宽的比，每两面国旗长之比，宽之比）这里教师要适时引导，鼓励学生打开思路，从不同的角度去寻找，以加深对比例意义的认识。

5、练习，p33的做一做

第二部分：比例的基本性质

1、教学比例的各部分名称。这部分的教学，我采用了阅读自学法。实施素质教育，使学生由“学会”变“会学”，这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时，老师写出比例的两种形式，引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。

2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系，引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比较结果，然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系？再让学生归纳出比例的基本性质，探讨写分数形式，归纳“交叉相乘”积相等。

3、练习，p34的做一做

4、小结判断两个比能否组成比例，可以根据比例的意义，

六年级说课稿比例的意义和基本性质2

一、说教材。

1、教学内容：

《比例的意义和基本性质》是浙教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

2、教学目标：

根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：

（1）通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

（2）认识比例的各部分名称。

（3）学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

3、教学重、难点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

4、教法、学法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

二、说程序设计。

课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。

（一）复习导入。

让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为学生后面区分比例和比打下基础。

（二）教学新课。

分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：

先出示几个比，让学生计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。通过学生自己的观察、发现，根据比值是否相等来分类。接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象，然后列举一个反例，让学生对比观察，引导学生发现他们之间的共同特点，抽象概括出比例的意义。教学比例的意义后，及时组织练习。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例，并说明理由。第二个练习是，判断两个比是否能组成比例，在这个过程中，不仅运用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的运用，以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练习是写出比值是4的两个比，并组成比例。三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。

第二部分：

在认识比例的各部分名称时，我让学生看课件自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。

（三）巩固练习。

在巩固练习环节中：第1题是三个判断题，是对基本概念的巩固。

第2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。

第3题是用四个数组比例，这题学生在组的过程中没有方法和顺序，那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法，总结规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好解决问题。

第4题是拓展题，让学生根据当前所学的知识猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”。

三、说教后反思。

这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。

但是上完之后，我总觉得：学生掌握得不是很好，尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计不足。其实这一环节，我在四班试教时已经发现，在本班的上课中，我在板书中已有强调，也许还是强调的不够到位。整节课时间比较紧张，后面巩固练习和课堂小结的环节有点匆匆过场的味道，与自己曾设想的场景一定的差距。自己激励性的语言还欠缺，这也将影响到学生的学习情绪。

我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。在今后的日子里，还得在实践中不断完善自己的教学方法。

六年级说课稿比例的意义和基本性质3

一、说教材

1、教学内容：

《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上教学的，是本套教材教学内容的第三个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的.思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

2、教学目标：

根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：

(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

(2)认识比例的各部分名称。

(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

3、教学重、难点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

二、说教法、学法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识

三、[教学设计]

一、创设情境引发思考

多媒体出示有关国旗的四幅情境图，让学生说说图的内容，并找找图中共有的东西。接着出示四面国旗的长和宽的具体数据，并提示国旗的指定有着特定的制作标准，然后让学生去思考，猜测。

二、探究新知主动参与

这里分成二部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：比例的意义

1、根据学生的发现，让学生任意地选择其中的两面国旗，先写出长和宽的比，再求出比值进行验证自己的猜测对不对。

2、把学生的计算结果出示在黑板上（四面国旗都有）接着请学生仔细观察计算结果发现了什么，发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。

3、揭示了比例的意义后及时进行练习。判断几组比能否组成比例，为什么？让学生说理巩固概念。

4、回到四面国旗，让学生找比组成比例。（可以是国旗的长与宽的比，每两面国旗长之比，宽之比）这里教师要适时引导，鼓励学生打开思路，从不同的角度去寻找，以加深对比例意义的认识。

第二部分：比例的基本性质

1、教学比例的各部分名称。这部分的教学，我采用了阅读自学法。实施素质教育，使学生由“学会”变“会学”，这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时，老师写出比例的两种形式，引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。

2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系，引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比较结果，然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系？再让学生归纳出比例的基本性质，探讨写分数形式，归纳“交叉相乘”积相等。

3、练习，p34的做一做

4、小结判断两个比能否组成比例，可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质。

三、巩固练习形成技能

基础练习

1、写两个比值是0.4的比，并组成比例。这里先让学生写，然后请其他学生判断他写的比例对不对。（可以用比例的意义，也可以用比例的基本性质）

2、猜数游戏，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。

发展练习：

1、把乘积相等的式子改写成比例。这个练习是巩固比例的基本性质，意图是让不同的学生在数学上得到不同的发展。因为有学生可能只能改写一个，而有学生可能改写4个，还有学生可能改写8个。

2、如果5a＝3b，那么a：b＝()：()

四、课堂小结，回归目标

7.六年级数学反比例意义 篇七

1、联系生活，从对比中体会成正比例的两个量的变化特征。

我设计张阿姨收电费的实际例子，让学生自主学习，自主探索其中的规律。让学生从中找出有两个什么量。找出电费和用电量是两种相关联的量，用电越多，电费就越多；反之，用电越少，电费就越少。电费的单价是一个固定值。由此得出数量关系：电费/用电量=每千瓦时的电费（一定）再引导学生完成即时练习，一辆车所行路程和时间表，表中体现出甲车匀速行驶，使学生通过对比体会出汽车所行的路程和所用时间是两种相关联的量，当速度一定时，也就是汽车所行的路程和所用时间的比值一定。路程随着时间的变化而变化，时间越长，行的路程就越远。得出数量关系：路程/时间=速度（一定）

这样，由于事例为学生所熟悉，贴近了学生的生活，很快将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。让学生从生活中学习数学，让学生感觉到数学就在我们身边，从而对数学产生亲切感。

2、在观察中思考，在思考中学习和提升认知。

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如：在教学例题时，出示张阿姨收电费的实际例子，让学生自主学习，自主探索其中的规律。让学生从中找出有两个什么量？出示汽车所行路程和时间的表格后，先观察这个表格，然后思考下面的问题：

（1）表中有哪两种量？它们相关联吗？

（2）表中的两种量的变化有规律？有什么规律？

在学生深入观察、独立思考、合作交流后，必会发现表中的两个量变化的规律。另外，由于事例熟悉，且数据计算起来很简单，便于学生口算，学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上，进而便于提示正比例的意义。

让学生将两个实例总结归纳：两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；如果两个量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定。这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是成正比例关系。

体会正比例的意义之后，再让学生思考：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？然后举出例子让学生运用正比例的意义来判断它们是否成正比例。

这样教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学生学习的有效性。

3、在生活中运用，在练习中提升。

8.六年级数学解比例课件 篇八

教学内容：课本第69页例2、3；练一练；《作业本》第31页。

教学目标：理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能正确地解比例。

教学重点：解比例的基本方法与依据。

教学难点：解比例的方法

教学过程：

一、复习：

1、什么叫比例？

2、什么是比例的基本性质？

3、怎样检查两个比是否成比例？

二、新授：

1、先请学生心里想好一个比例（数目简单些），如2：3=4：6，只告诉其他同学其中的三项，让大家猜一猜还有一个数字是什么？

2、根据比例的基本性质，如已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。

3、求比例中的未知项，叫做解比例。

4、例2解比例：

30∶12=45∶χ

解：30χ=12×45…………根据是什么？

χ=………不先求积，先约分比较简便。

χ=185、例3解比例=

①请学生独立尝试；

②注意格式；

③反馈练习。

6、试一试。

三、巩固练习：

1、解比例：(练一练第1题第一竖行)

2、练一练第2题

3、补充：χ∶0.8＝3∶1.2四、小结：

这节课学习了什么？

五、作业

《作业本》第31页。

六年级数学解比例课件二

一、教学目标

1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。

2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。

二、教学重点

掌握解比例的方法，会解比例。

三、教学难点

应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

四、教学预设

（一）、自学反馈

1、什么叫做解比例

2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？

（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。

（2）反馈交流

①240÷3×2＝160（厘米）

②解：设我们学校国旗的宽是 厘米。

240: ＝3:＝240×2

＝240×2÷

3＝160

答：我们学校国旗的宽是160厘米。

（3）你是怎么想的？

（二）、关键点拨

1、用比例解决实际问题

（1）你明白第二种解法的意思吗？

（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为 厘米，建立比例240: ＝3:2，再通过解比例求出 的值。

（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。

2、解比例的方法

（1）你是怎样解比例240: ＝3:2的？

（2）根据比例的意义，先求出3:2的比值，把比例转化为方程，再求 的值。

（3）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出 的值。

（4）怎样才可以确定 的值是正确的？（检验）

（5）你更喜欢哪种解法？为什么？

（三）、巩固练习

1、解下面的比例

:10＝ : 0.4: ＝1.2:2 ＝

2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。（单位：厘米）

学生独立完成，汇报交流。

3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。

（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？

学生回答第一个问题，板书。再让学生观察是否能成比例。

分析：第一个问题应该说比较简单，比分别是25:200和30:250。

（四）、分享收获 畅谈感想

9.六年级数学《比例》测试题 篇九

一、填空题。

（每空1分，计19分）

1.18的约数有（），写出1个用18的约数组成的比例（）。

2.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3/7，另一个内项是（）。

3.5a=4b,a:b=（）:（）；

a=b/7,a:b=（）:（）。

4.把1：2000000改成比例尺是（），在这幅图上量得甲、乙两地的实际距离是（）千米。

5.在比例尺0┗30┻60┻┛90千米的地图上,量得A.B两地相距4.5厘米,A.B两地的实际距离是（）千米.6.圆的周长与半径成（）比例.7.三角形面积一定,底和高成（）比例.8.圆锥体的高一定,体积和底面积成（）比例.9.车轮的直径一定,所行使的路程和车轮的转数成（）

比例.10.xy=1,x与y成（）比例;x=y/5,x与y成（）比例;x/3=4/y,x与y成（）比例;3/x=y,x与y成（）比例.二.判断题.(对的打”√”,错的打”

╳”)

(9分)

1.在比例尺里,两外项之积与两内项之积的差为0.（）

2.比例尺是一种尺子.（）

3.长方形周长一定,成和宽成反比例.（）

4.实际距离一定,图上距离和比例尺成正比例.（）

5.订阅<<小学生数学报>>的份数和钱数不成比例.（）

6.正方形的面积和边长成正比例关系.（）

7.如果x.y成正比例,那么当x扩大时,y

也随着扩大.（）

8.π是圆的周长与半径的比值。

（）

9.在400米赛跑中，跑步的速度和所用的时间成反比例。

（）

三．选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）

1.在一幅地图上，图上3分米，表示实际距离1.5厘米，这幅图的比例尺是（）。

A.20∶1

B.1∶20

C.200∶1

D.1∶200

2.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）.A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

3.两种相关联的量（）.A.成正比例

B.成反比例

C.一定成比例

D.不一定成比例

4.X

=5/4是比例（）的解。

A.2.6∶X=1∶8

B.3∶6=X∶8

C.5/2∶X=2/5∶1/5

5.每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量（）

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

6.已知被减数与减数的比是5∶3，减数是15，差是（）

A.10

B.15

C.20

四、解比例。

（12分）

1、8∶30=24∶X2、0.7/X=14/53、3/5∶6/7=X∶5/4　　4、.3∶5=(X+6)∶20

五、计算。

（6分）

1、8：21=0.4：x2、6.5:x=3.25:4

.六、应用题。

（35分）

1.在比例尺1:2000的地图上，量得一块平行四边形地的底是5厘米，高是3厘米，这块地的实际面积是多少？

2.一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）

3.修一条长3200米的路，4天修了800米，照这样计算，余下的还要修多少天？（用比例解）

4.水是由氢和氧按质量比1∶8化合而成的，270千克的水中含氧多少千克？

5.某车间加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成，实际4天就加工了100个，照这样计算，多少天可以完成加工任务？

6.一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行40千米，7小时到达，实际每小时比计划多行25%，几小时就可以到达？

七.操作题。（7分）

1.量一量从学校到汽车站，电影院，文化站的图上距离，并根据比例尺算出实际距离。

10.六年级数学《比例》的教学反思 篇十

1、通过化简比，求比值引出比例

比例与比的知识有一定的联系，因此在教学《比例的意义》时，可以联系《比的意义》。通过求比值、化简比，比较二个比是否相等，从而组成比例，从而引出比例的概念。

2、比较异同点，区分比和比例

内容

区分点

比

表示二个数相除。有二个项。是一个式子

比例

表示二个比相等。有四个项。是一个等式

二、利用基本性质，做好教学拓展

利用比例的基本性质，可以进一步进行教学拓展，培养学生思维。

1、利用内项积等于外项积，判断二个比是否组成比例。

0、8：4和0、02：0、1

2、利用内项积等于外项积，填写内项或外项

6：8=3：4：()=10：2

二个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是()

3、利用内项积等于外项积，将比例改写为乘法等式

0、3：0、6=0、1：0、2()×()=()×()

4、利用内项积等于外项积，将乘法算式改写为比例

(1)因为4x=5y所以x：y=( )：( )

(2)因为甲的2/3等于乙的4/5，所以甲和乙的最简比是()：()

三、利用比例的基本性质，解比例方程

(1)X：8=1、6：0、2

(2)树高和影长的比

四、注意公式书写，判断正反比例

比值一定的二个量成正比例。乘积一定的二个量成反比例。在教学生判断正反比例时，注意教学生书写公式进行判断，这样正反比例一目了然。

1、圆柱底面积(一定)=体积/高，

圆柱底面积(一定)就是体积和高的比值一定，所以体积和高成正比例。

2、路程(一定)=速度×时间

路程(一定)就是速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例。

3、注意隐藏的一定量

(1)圆的周长和直径成正比例，它们的比值是∏(一定)

(2)圆的周长和半径正比例，它们的比值是2∏(一定)

(3)正方形的周长和边长正比例，它们的比值是边数4(一定)

(4)互为倒数的二个数成反比例，它们的乘积1是一定量

(5)甲地到乙地的速度和时间成反比例，它们的乘积(路程)一定

(6)书籍的册数和总价成正比例，它们的比值是单价(一定)

(7)铺地砖的块数和每块的面积成反比例，它们的乘积(房间的面积)一定。

(8)正方体的棱长总和与棱长成正比例。因为它们比值(一定)

(9)正方体的表面积与一个面的面积成正比。困为它们的比值一定。

4、注意自定义的一定量

A×b=c a一定，b和c成()比例。C一定，a和b成()比例

4、注意不成比例的二个量

(1)已经修的路程和未修路程。

(2)身高和体重

(3)正方形的面积和边长

(4)圆的面积和半径

5、注意正反比例的图像表示法

要让学生认识正比例图像和反比例图像

6、根据表格提供的数据，判断二个量成什么比例关系

正比例关系

路程/千米

60

120

180

240

时间/时

1

2

3

4

反比例关系

长

20

10

5

4

宽

1

2

4

5

7、注意关系式，判断正反比例

A×5=b a和b成()比例关系7x=8y， x和y成()比例关系

X：9=y：7，x和y成()比例关系。

五、注意比例运用，解决实际问题

1、比例问题(还要与按比例分配的区分)

(1)同时同地，树高和影长成正比的问题

(2)黄豆与豆腐成正比例的问题

(3)海水晒盐，海水和盐的正比问题

(4)已知二个量的比和其中一个量，求另一个量的问题。

2、比例尺问题

(1)教学实践证明，求比例尺，对于中下学生而言，是一个难点。因此要加强求比例尺的练习(放大比例尺和缩小比例尺)

(2)根据线段比例尺求图上距离与实际距离，可以直接用乘除法。部份学生受到数值比例尺的影响，会把线段比例尺转化成数值比例尺求解，把问题复杂化了。

(3)根据数值比例尺求图上距离(先化单位)，求实际距离(后化单位)

3、正反比例问题

抓住已知条件，如果已知的二个条件是相乘关系，说明它们的乘积一定，是反比例关系问题。如果已知的二个条件是相除关系，说明它们的比值一定，是正比例关系的问题。

如，汽车从甲地开往乙地，如果每小时行走60千米，需要4小时。如果每小时行走80千米，需要多少小时?

这类问题还要适度提高。

如，用方砖铺地，如果用边长4分米的方砖，需要80块。如果改用边长是8分米的方砖，需要多少块?