平抛运动的教学设计

平抛运动的教学设计（通用8篇）

1.平抛运动的教学设计 篇一

摘 要：本节课的教学设计体现了新课程理念，坚持以学生为主体，坚持以“方法”为主线，强调规律的形成和知识的落实；借鉴了5e教学法进行课堂结构的组织，教学环节的设置；引入了二维运动传感器和计算机的结合使用，注重把实验“创新”带进课堂。

关键词：平抛运动；教学设计；5e教学法

中图分类号：g633.7 文献标识码：a 文章编号：1003-6148（2016）6-0028-5 教材分析

“平抛运动”是人教版高中物理（必修2）第五章第二节的内容，是高一学生由直线运动步入曲线运动的开端，是抛体运动的一个特例，在整个高中物理中有着十分重要的地位。

从内容上看，《全日制普通高中物理新课程标准》中“抛体运动”的内容标准为：会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。其重点是平抛运动的规律及其运用，它联系了“自由落体运动”和“匀速直线运动”两种基本的直线运动规律。

从方法上看：平抛运动作为一种基本的匀变速曲线运动，它是“运动合成与分解方法”的具体实践应用。它是学生第一次运用“化曲为直”“化繁为简”的科学思想方法去解决曲线运动问题，这种思想方法对学生以后学习抛体运动和带电粒子在电场中的偏转等类平抛问题都能起到积极的迁移作用。

从教材安排上看：把平抛运动放在运动的合成与分解之后，有利于学生进一步认识分运动的独立性、等时性和合运动的等效性。

学情分析

通过高一的学习，学生对匀速直线运动和自由落体运动有了充分的认识。知道从牛顿第二定律出发，根据受力分析确定物体的运动规律，这是一种基本的物理思想方法。在力的合成与分解的学习中，知道用平行四边形法则进行矢量的加减运算。

在本章第一节中学习了运动的合成与分解的知识，知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法，这为本节课在方法上铺平了道路。

设计思想

本节课的教学设计体现了新课程理念，坚持以学生为主体。强调基础知识的学习，注重物理学核心概念的建立；强调知识的构建过程，注重培养学生物理实验、科学探究能力。借鉴5e教学法[包含：引入（engagement）、解释（explanation）、探究（exploration）、精致（elaboration）、评价（evaluation）]进行课堂结构的组织，设置了5个环节，主要教学流程如图1所示：

（1）游戏导入，激发兴趣

引入环节，利用flash动画游戏“请你来当飞行员”进行师生之间的投弹比赛引入新课，渗透爱国主义教育，迅速抓住学生的注意力，让学生带着疑问开始学习，增强求知欲。在规律得出后，让学生运用学到的知识重玩游戏，体验知识带来成功后的喜悦感。

（2）对比实验，形成概念

科学始于观察，思维源于问题。在平抛运动的概念形成环节，设计对比实验：水平抛出的小球与水平抛出的羽毛，学生通过观察对比实验现象上的异同，回答老师预设的问题，就很容易得出物体的平抛运动其实是一种理想模型。

（3）化曲为直，探究验证

此环节设计最主要的目的是显化“运动合成与分解”的方法，在教学上形成清晰的“方法”主线，即：“为什么要分解？→怎样分解？→分解的理论依据是什么？→怎样进行实验验证？”在利用牛顿第二定律进行理论演绎的基础上，又引入了二维运动传感器和计算机结合进行实验探究和验证。

（4）精讲例题，总结规律

此环节三道例题的精选，重在落实平抛运动的规律，难度上层层递进。例题1，重点是求平抛运动的时间和水平射程，为学生重玩飞机投弹游戏，提高投弹的准确率提供了知识准备。例题2，通对求合位移，让学生明白“位移矢量三角”的重要性，并利用消元法推导出物体做平抛运动的轨迹方程，数理结合证明了这个轨迹是一条抛物线。例题3，通过求合速度，从而构建出“速度矢量三角”，得出平抛运动中速度规律。

（5）解释现象，学以致用

联系生活实际，分析解决问题，有利于学生进一步认识分运动的独立性和等时性。

教学目标

（一）知识与技能目标

（1）知道什么是平抛运动。

（2）知道平抛运动是匀变速曲线运动。

（3）知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响具有独立性。

（4）理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。

（二）过程与方法目标

（1）通过对比演示实验的观察，概括出平抛运动的特点，培养学生的观察、分析能力。

（2）掌握“化曲为直”的研究平抛运动的方法，利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学等效代换的思想。

（3）初步学会用运动的合成与分解的思想来研究曲线运动的思维方法。

（4）通过对平抛运动位移和速度规律的分析，引导学生独立利用已有概念探索新知识，培养创造思维和独立学习能力。

（三）情感、态度与价值观目标

（1）会用平抛运动的规律解答有关问题，培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气。

（2）通过flash 游戏引入新课，激发学生兴趣，增强学生的爱国意识。

教学重点

平抛运动的特点和规律。

教学难点

平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动的实验探索过程，平抛运动的规律和推论的应用。

教学过程

（一）游戏导入，激发兴趣

师生共玩flash游戏“请你来当飞行员”（图2），通过pk发现，老师的投弹准确率高于学生。教师设疑：为什么老师的投弹准确率会高于学生的投弹准确率？告诉学生学习完这节课的知识后，定能明白其中的缘由。由此引入这节课的课题――“平抛运动”。

（二）对比实验，形成概念

环节1：

对比实验一：沿图3所示弧型轨道从同一高度处释放小钢球多次；

对比实验二：如图4所示，用力水平抛羽毛多次。

观察钢球和羽毛的运动轨迹，分析为什么钢球的轨迹可重复，而羽毛的轨迹不可以重复？从而得出像钢球这样以水平初速度抛出，只受重力作用（阻力相对于重力可忽略）的运动是平抛运动，运动的轨迹是曲线。

环节2：

观察生活中的平抛运动图片（如图

5、图6），强调平抛运动的轨迹――曲线，平抛运动是匀变速曲线运动。

（三）化曲为直，探究验证

环节1：

设疑：平抛运动是一种特殊的曲线运动，但我们并没有现存地解决曲线运动的方法，比如：求平抛运动中物体下落的时间t。就我们的知识储备而言，我们有直线运动的知识，上一节课我们学习了运动的合成与分解知识。能否考虑把这个实际的曲线运动看作合运动，根据合运动的效果把它分解成不同方向的直线运动，然后利用已有的直线运动的规律来解决曲线运动的问题？

环节2：

师生一起利用动力学知识分析物体的平抛运动。

师：分析图7所示动画，平抛物体的运动实际上是让物体向前运动的同时，又向下运动，因此可以考虑把平抛运动分解成哪两个方向的直线运动？

生：水平方向和竖直方向的两个直线运动。

师：这两个方向的直线运动分别满足什么运动规律？

引导学生根据牛二定律，从受力分析入手研究物体的运动，得出：

在水平方向上：物体不受力，加速度为0，运动状态不改变，做匀速直线运动；

在竖直方向上：物体只受重力，加速度为重力加速度g，且竖直方向的初速度为0，物体做自由落体运动。

环节3：

师：这是从动力学角度得出的结论，能不能从实验和运动学的角度加以验证呢？

师生一起借助用二维运动传感器和计算机组成的研究平抛运动的装置（图8），描绘出做平抛运动物体的轨迹（图9）。

首先把图9截图，然后复制照片到ppt文件中预设的表格所在页（方法见下备注），按“设置照片‘置于底层’==>横纵等比缩小照片到合适大小==>移动表格，使表格第一个标志点与抛出点重合，缩放表格”的顺序进行相关操作，最后从图11可以得到图10中的预设点可视为平抛运动轨迹上的点。由此，对平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的观点完成了验证。

（备注：课前在ppt文件中做好一表格并“组合”成一整体，其中水平相邻格宽比例是1：1：1：1：1，竖直相邻格高比例是1：3：5：7：9，并在相应预设点上做明显标志以突出效果。横纵格宽只需相应成比例，互不相关，如图10所示。）

环节4：

实验：利用平抛竖落仪验证竖直方向的自由落体运动（分运动）与平抛运动（合运动）具有等时性（做实验时要提醒学生“听”两小球同时落地）。

环节5：

实验：利用平抛平移仪验证水平方向的匀速直线运动（分运动）与平抛运动（合运动）具有等时性（做实验时要提醒学生“看”两小球发生碰撞）。

从而得出竖直和水平方向的两个分运动具有等时性和独立性，再次强化平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动分别是匀速直线运动和自由落体运动。

（四）例题精讲，总结规律

环节1：

精讲例1：一架战斗机以50 m/s的速度水平匀速飞行，飞行高度为4500 m。若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

通过例1学会以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴（正方向竖直向下），建立平面直角坐标系。进而掌握计算下落时间t和水平位移x（射程）的方法。

环节2：

请上课刚开始玩游戏的同学再次上台重玩游戏“请你来当飞行员”。引导学生利用例1中的平抛运动知识通过计算射程，提高投弹的命中率，让学生体会成功的喜悦，达到学以致用的效果。

环节3：

精讲例2：将小球以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出。求：整个过程的位移s？（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

通过例2让学生建立位移三角的概念（如图12），引导学生分析总结平抛运动位移规律。

环节4：

利用消元法推导物体做平抛运动的轨迹方程，过程如下：

数理结合，证明这个轨迹是一条抛物线，让学生明白数学名称――“抛物线”其实是从物理中来。

环节5：

精讲例3：将小球以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出。求：小球落地时的速度v。（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

通过例3让学生建立速度三角的概念（如图13），引导学生分析总结平抛运动速度规律。

环节6：

总结得出重要推论：速度偏角与位移偏角之间的关系为：tanφ=2tanθ。

（五）现象解释，学以致用

创设情景：如图14所示，动物管理员在树枝上寻找到一只丢失的猴子，立即用麻醉枪水平射击，猴子和枪口等高，设子弹从枪口水平射出的瞬间，精明的猴子便由静止开始自由下落，想落到地面后逃走。问：猴子能成功逃跑吗？（猴子会被击中吗？）大家猜一猜。

如图15所示，利用自制教具，进行实验演示，得出猴子会被击中的结论，并带领学生分析原因。课堂小结

平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动，也是我们第一次运用“化曲为直”的思想解决的物理曲线运动问题。在规律的运用上，联系了“自由落体运动”和“匀速直线运动”两种基本的直线运动规律。学好平抛运动，对我们以后学习抛体运动和带电粒子在电场中的偏转等类平抛问题打下坚实的基础。同学们要通过对课后习题的认真理解才能达到对知识更深一步的掌握。9 布置作业

（1）将一个物体以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出。求：如果只将物体的离地高度h变大，则以上几问中t、x、s、φ、v、θ怎么变化？（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

（2）将一个物体以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出。求：如果只将水平方向的抛出速度变大，则以上几问中t、x、s、φ、v、θ怎么变化？（不考虑空气阻力，g=10 m/s2）

板书设计

平抛运动――理想模型

一、平抛运动的特点：

1.初速度方向为水平；2.只受重力作用；3.运动轨迹是曲线。

二、平抛运动的分解――化曲为直

竖直方向：自由落体运动

水平方向：匀速直线运动

三、平抛运动的规律

教学反思

（一）成功之处

（1）把“方法”带进了课堂。运用对比实验建立平抛运动这一理想模型，通过化曲为直、化繁为简对平抛运动进行分解，通过数理结合得出平抛运动的轨迹是一条抛物线，使学生在获得知识的同时，也获得了掌握这些知识的方法，可以说这是一节内容丰富的“方法”教育课。

（2）把“鼓励”带进了课堂。通过师生的双边活动，充分调动学生的积极性，使学生主动地和教师、教材、同学进行信息交流，形成了一种和谐、积极参与的教学气氛，体验成功带给学生的喜悦和鼓励。

（3）把“创新”带进了课堂。在使用常规现代教育技术，如ppt、flash动画、图片的基础上，引入二维运动传感器和计算机的结合使用，一方面更为方便地描绘出了平抛运动物体的轨迹，另一方面也为平抛运动规律的得出及应用赢得了时间，增大了本节课的课堂容量。

（二）需要改进的地方

（1）对比实验是这节课实验的另一个亮点，学生对比观察：水平抛出的小球和水平抛出的羽毛的运动，强化了平抛运动是在忽略空气阻力的前提下的一种理想模型。在利用平抛竖落仪验证竖直方向的自由落体运动（分运动）与平抛运动（合运动）具有等时性环节，教师采用了两球同时落地听到一次声响的方法。可以考虑在利用平抛竖落仪进行实验前，将两个小球分别从不同高度同时丢下，让学生听到前后两次不同的声响，然后再进行平抛竖落仪的实验。这样学生能清楚地知道实验要注意什么――听声响，又因为有两次实验的对比，效果就会更好。

（2）在实验环节上“利用二维运动传感器和计算机描绘平抛运动的物体轨迹”目的是为了更为便捷地得到物体做平抛运动的运动轨迹，但其稳定性还有待加强。利用得到的图片轨迹和预设的表格轨迹重合的方法验证平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的方法虽然新颖但略显繁琐，可以考虑改为直接从计算机的图片轨迹上获得相等时间间隔水平方向的位移比为1?u1?u1„„和竖直方向的位移比为1?u3?u5„„，从而得到验证，这样可能更为简洁且更具说服力。

（3）在利用平抛平移仪验证水平方向的匀速直线运动（分运动）与平抛运动（合运动）具有等时性的实验环节，可以让学生利用自己的智能手机拍摄后进行慢放，准确捕捉两小球发生碰撞瞬间的画面，增强实验的可视性和可信度。

2.平抛运动的教学设计 篇二

关键词：高中物理,概念教学,表象构建

概念是物理教学的基础,是对丰富的物理现象或知识进行抽象之后形成。高中物理难学的原因很多,一个重要原因就是学生在遇到某个概念时难以有效回忆出与概念相关的物理现象与知识,也就是说学生的概念建立不应只是记住概念的名称,还应当有基本的支撑。

概念是思维的产物,也是思维的依据。在概念产生的过程中,表象起着很大的作用,尤其是对某些基本概念,由于它们需要基本的形象支撑,因而表象的构建就显得尤为重要。本文试以平抛运动的概念构建为例作些分析探讨。

一、平抛运动的理解要求及常规教学方式

平抛运动是高中物理必修二第五章“曲线运动”中的重要内容,对于这一概念,我们希望学生能够达到这样的理解要求:一是知道平抛运动属于抛体运动中的一种特殊情况;二是知道平抛运动特殊在哪里,即知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运 动;三是知道 两个方向 的运动规 律描述。

其中第二点理解要求显然是重点。问题在于,对于这样的理解常常有两种教学方式:一种是理论角度的推理与重复,即从运动条件分析推理,如理想情况下水平方向不受力,因此做匀速直线运动,竖直方向只受重力作用,所以做匀加速直线运动;另一种是实践角度的呈现与模拟,教师可以通过提供频闪照片或者高速摄影的视频,或者通过动画模拟等,让学生生成一种直观的认识。有经验的教师知道,对于第一种方式,需要学生 有较强的抽象思维能力,而事实上相当一部分学生都无法理解运动是可以分解的,在这种情况下,将抛体运动硬生生地分解为互相垂直的两个方向的运动,学生的理解是有困难的。而第二种方式中实际运动的呈现,对于一般高中学校来说,条件上是有困难的,至于动画展示,高中学生都知道要做成什么样的效果都可以,因此可信度不高,只能作为学生理解的佐证。

二、基于表象构建的平抛运动教学思考

从以上分析可以看出,要想让绝大部分学生在新课学习阶段就建立有效的平抛运动概念,实际上是有困难的,只不过日常教学中这种困难常常被重复的习题训练所掩盖,有时并不为人所注意而已。

如果从表象构建的角度来看平抛运动的教学设计,笔者以为首先应当搞清楚经过概念教学之后,要在学生的大脑中留下什么样的表象。这是一个正本清源的问题,以笔者的观点,回答这一问题并不复杂,就是水平和竖直两个方向的运动。那么接下来需要关注的是,学生的思维当中有没有这样的两个表象。根据笔者的调查发现:学生对匀速运动是有着充分的表象的,而对于自由落体运动,学生的表象更多的是竖直方向的匀加速直线运动,至于加速度g的大小意味着什么样的运动,学生往往是陌生的,不少学生甚至无法估计一个粉笔头从1米高处自由落下需要多长时间。因此,要构建好平抛运动的概念,首先要加强自由落体运动表象的构建。

在此基础上,教学可以遵循实际演 示、理论猜想 以及表象构建三个步骤。

在实际演示阶段,教师要向学生精准地演示平抛运动,可以借助演示仪,也可以用手平抛出一个粉笔头,从表象生成的角度来看,这一过程要多重复,因为这个过程经历的时间极短,能够进入学生感知通道的内容实际上很少。但由于生活经验的作用,学生往往又可以借助生活中形成的表象来完善此时的认知。

理论猜想即为上面提到的理论推理,从力与运动的关系角度引导学生认识平抛运动是可以看作由水平和竖直两个方向的运动合成的。需要再次强调的是,这样的教学应当视作过程而不是结果,不能以理论推导的结果当成平抛运动概念教学的收尾。因为此时相当一部分学生的抽象思维水平无法为他们建立有效的平抛运动的表象。

表象构建是本教学的核心。基于以上 的实际演 示与理论猜想,教师引导学生在自己的大脑中构建平抛运动的“画面”———这个画 面就是表 象存在的 形式———物理图景。这个画面可以是分步进行的:一个物体离手平抛出去,先想象其在水平方向做匀速直线运动(这时不关注竖直方向的运动);然后再想象竖直方向做自由落体运动(这时不关注水平方向的运动);最后将上述的想象结果进行合成,于是在学生的思维中生成水平方向匀速直线运动,竖直方向自由落体运动的情景。

显然,从表象构建的角度来看,这是一个想象表象,但这是有直接感知的表象作为支撑的,因此在多次构建过程中,这个物理图景就会更加清晰,从而可以成为学生以后遇到平抛运动概念时的第一反应。

三、教学反思

多年的教学经验让笔者意识到,即使像平抛运动这样看起来简单的运动,在近一半的学生思维当中都没有清晰的表象,尽管他们在解答简单的习题时没有困难,但那都是重复训练的结果。而在遇到新的问题需要清晰的平抛运动表象作为支撑的时候,就容易出现捉襟见肘的情形。

3.智能平抛运动演示仪的设计 篇三

1引言

在教科版普通高中课程标准实验教科书物理必修二中对平抛运动的定义是：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动.平抛运动是一种曲线运动，在分析平抛运动时可以将其分解为水平方向和竖直方向的分运动.水平方向的运动为匀速直线运动，竖直方向的运动为自由落体运动.“研究平抛运动”是高中物理新课标准学生实验中极为重要的探究实验之一.为了研究平抛运动水平与竖直方向的运动情况、描绘平抛运动的轨迹、探究平抛运动的性质，研制了一款新的智能平抛运动演示仪，该演示仪是在传统的平抛仪的基础上，针对其不足而做出的改进.实践表明，该仪器能很好地突破平抛运动教学的重难点，并且操作更简便，效果更明显.

2现有平抛仪的工作原理及存在的不足

图1是常见的平抛运动实验仪—平抛仪，A、B两个轨道用于探究平抛运动在水平方向的分运动，A轨道和C处的电磁铁用于研究平抛运动在竖直方向的分运动.A、B处的两个电磁铁接通电源之后，能分别吸引两个小钢球，断开电源时，两个小球将同时静止释放，滚下相同的高度后分别到达上下两个水平面，上面轨道的小球将被水平抛出，在忽略阻力的情况下，上面轨道被水平抛出的小球将做平抛运动，而下面轨道的小球将在水平方向近似做匀速直线运动.通过对比两个小球每时每刻的运动情况，最后得出平抛运动水平方向的运动为匀速直线运动.但整个实验过程由于所用时间非常短，肉眼便无法看到两个小球每时每刻的运动情况以及所处的位置和所用的时间，所以此平抛仪不利于平抛运动水平方向的研究.

在A轨道边缘处有一个金属片，当A处的小球从某一高度由静止释放，运动至轨道边缘，撞开金属片后水平抛出，同时C处电磁铁断电，小球由静止下落.通过对比两个小球每时每刻的运动情况来判断平抛运动竖直方向的运动为自由落体运动.要成功的得出这一结论，就需要观察两个小球每时每刻所处的位置及运动情况，而此过程所用的时间同样很短，不利于老师和同学们的观察与记录.另外，C处的小球是靠A处的小球运动至轨道边缘撞开金属片后才开始运动的，由于碰撞的动能损失和开关的延迟，造成C处小球下落的时刻和A处小球开始平抛的时刻并不同步，从而使得两个小球不能保持同时从同一高度下落，给实验造成误差.

3智能平抛运动演示仪的设计

在高中物理学习中，平抛运动是学生遇到的第一个曲线运动，是高中物理的主干知识，是历年高考必考内容.对曲线运动的理解一直是一个比较棘手的问题，学生在学习中会遇到很多与自己原有概念相冲突的思维障碍，如何探究平抛运动并对该运动进行分解，才能让复杂的曲线运动转化成简单的直线运动呢？ 现有的平抛仪使学生不易理解平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，为了解决这个问题，我们改进了现有的平抛仪.改进后的平抛运动演示仪是在现有的平抛仪的基础上加了红外线发射管和光束遮断式感应器及显示屏，能精确的测量与记录平抛运动的小球在运动过程中的轨迹和位置坐标；同时在现有的平抛仪的基础上加入计时计数毫秒仪与速度传感器，这样就可以准确的记录小球下落的每一位置对应的时间以及小球被水平抛出的初速度，同时还能测量重力加速度.这些改进有助于学生更好的学习和理解平抛运动，这是现有的平抛仪所不能做到的.

3.1设计的基本思路

智能平抛运动演示仪是在现有的平抛仪的基础上，针对其不足而做出的改进.首先，为了方便测量其下落的高度，在传统的平抛仪上加上厘米坐标板，并且在竖直和水平方向分别每隔0.5 cm加一个红外线发射管.在竖直和水平的对立面分别加上光束遮断式感应器，让红外线在坐标板上形成网格.小球在平抛运动中会经过其坐标并挡住对应的竖直和水平方向的红外线，对应的光束遮断式感应器形成电脉冲信号，经过集成线路内的PLC时刻记录下（显示屏）小球在运动过程中的位置坐标.

其次，为了能时刻观察小球运动过程中每一坐标所对应的时间，在传统的平抛仪上加一个计时计数毫秒仪与速度传感器.这样既能同时观察小球合运动和水平竖直分运动的等时性，又可以避免传统的平抛运动演示仪因观察和计时而存在的误差.

最后，在小球被水平抛出时的位置加上速度传感器，这样就能测出小球在水平方向的速度.同时在竖直方向上测出其高度和时间，就能测出其重力加速度.

3.2工作原理

智能平抛运动演示仪加入了微动开关，如图2，通过观察小球落地的等时性，得出平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成.该仪器的先进性主要在于：运用红外线发射管和光束遮断式感应器科学的测量与记录平抛运动的小球在运动过程中的轨迹和位置坐标，利用红外线定位网格，使位置的测量更准确；利用计时计数毫秒仪和速度传感器可以记录平抛运动的小球在运动过程中所对应的时间，时间精确到ms，记录的时间将更有说服力，可信度更高，利用光电触发，延迟时间小于0.01 s，使结果更加准确；使用速度传感器可以测出平抛运动的小球被水平抛出时的速度；利用坐标版与计时计数毫秒仪可以测重力加速度.

3.3使用方法

（1）水平方向

在探究其水平方向的运动时，如图2，接通电源，闭合开关，接通平抛运动的小球和水平运动的小球的电磁铁（M1和M2）所在的电路.当两个小球被吸引后，断开开关，两个小球将运动相同的高度后分别经过B1和B2两处速度传感器到达上下两个水平面，通过速度传感器可以测出两个小球的速度.上面平抛运动的小球将被水平抛出，下面的小球将继续沿水平方向运动.然后通过光束遮断式感应器的显示屏读出小球在运动过程中竖直和水平坐标，最后通过计时计数毫秒仪读出对应的时间，这样就可以分别测出平抛运动的小球和水平运动的小球在运动过程中任意时刻的水平位置和速度.通过比较，就可得出小球做平抛运动在水平方向的分运动的运动特征.

（2）竖直方向

在探究平抛运动在竖直方向的分解时，如图2，将吸引竖直方向的电磁铁M3所在的电路的开关关闭，此时竖直方向的小球将被电磁铁所吸引，当平抛运动的小球运动至水平位置，经过通过型感应器时，竖直方向的小球即M3处立即接收到感应信号，M3所在的电路断开，小球随之由静止下落，通过光束遮断式感应器的显示屏读出小球在运动过程中竖直和水平坐标，最后通过计时计数毫秒仪读出对应的时间，这样就可以分别测出平抛运动的小球和竖直下落的小球在竖直方向的位置和速度.通过比较就可得出小球做平抛运动在竖直方向的分运动的运动特征.当测出竖直高度和所对应的时间时，还可推测出重力加速度.

改进后的平抛仪通过引入精密测量长度、时间和速度的手段，一方面提高了实验的精度，另一方面让学生更直观的观察到平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.实验操作简单，现象明显、清晰、准确，能有效地启迪学生理解平抛运动的规律.设计和制作智能平抛运动演示仪，使之成为中学教学重要的演示仪器，对学生在理解和掌握平抛运动的物理过程至关重要.

4.《平抛运动》教学反思 篇四

高一《平抛运动》教学反思平抛运动是我们学习处理曲线运动的一个范例，重点并不在于平抛本身的价值有多么重要，而是通过对平抛运动规律的挖掘掌握处理普遍曲线运动的一般思想和处理方法。在这里，我们以平抛为例，将一个曲线运动转化为我们熟知的直线运动，进而就可以用直线运动的规律加以解决。具体转化的思想和方法就是我们所说的“一分为二，化曲为直”和一个数学工具“平面直角坐标系”。这是我们解决曲线运动的两把工具，借助这两把工具，我们就可以把一个运动进行合成与分解。下面就对平抛运动的分解做一个人浅析.一：我们知道，“力决定运动”。物体的运动情况如何，必须得考虑物体的受力情况，我们先将一个曲线运动分别在水平方向和竖直方向投影，即建立直角坐标系。由于水平方向合外力为零，故而运动情况保持原有性质，做匀速直线运动。竖直方向只受重力，竖直初速度又为零，故而做自由落体运动，这样就把一个曲线运动分解为两个直线运动，等把这两个直线的规律解决后，再由运动的合成（平行四边形法则）得到物体的实际运动。 二：在处理平抛运动时，我们习惯上以水平方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向（特别注意）。合速度与水平夹角为θ，合位移与水平方向夹角为α，而并非与竖直方向的夹角，所以，我们在得出平抛运动规律公式时，都是在这些前提条件下成立的，所以，在这些细节上还需注意。三：在平抛运动中，我们要解决合速度、合位移等问题时，最关键的就是v0 和t，而t又是连接竖直方向和水平方向规律的“桥梁”。解决t有两个途径，一是竖直位移，二是竖直速度。 以上我们通过“一分为二，化曲为直”这种思想解决了平抛运动，也就可以用这种方法来处理其他曲线运动，如斜抛运动。这种处理曲线运动的思想和方法是我们应该教给学生的，也就是“授之以渔”。

5.高中物理平抛运动教案设计 篇五

本课将在学生原有知识结构的基础上，通过体验和经历，构建关于平抛运动模型的新知识，探究平抛运动的特点、规律以及处理方法。

本课将以探究为主线充分重视情景、问题、体验、合作、自主、交流，既有实验现象的观察，又有分析、推理的的过程。还要将实验现象与分析、推理结合起来，探究平抛运动在竖直方向和水平方向的运动的规律，既有学生的实验设计过程，又有教师的演示过程，实验手段上既传统的仪器演示实验，又有自制仪器。

教材分析

平抛运动是一种重要的运动，这不仅是知识的深化和扩展，更重要的是能力的培养和提高。平抛运动比直线运动复杂，不容易直接研究它的速度、位移等的变化规律，需要将它分解成较简单的运动来研究。

学情分析

本节为高中新课程物理必修②第五章第二节的内容，需要探究内容多方法较全面，结合了理论推理和实验证实双方面。是在学生学习了直线运动规律、牛顿运动规律和运动合成与分解之后的具体应用实例，也是这些知识的迁移和综合应用。

教学三维目标

(一)知识与技能目标

1.知道平抛运动的特点是初速度方向为水平方向，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

2.理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。

3.会用平抛运动规律解答有关问题。

(二)过程与方法目标

体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用。

(三)情感态度与价值观目标

1.通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的。

2.通过实验探究教学，并进行有效的理论联系实际，激发学习兴趣和求知的欲望。以此渗透刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。

教学重点

1.学会自然科学的一般研究方法，体验平抛运动规律的科学探究过程。

2.平抛运动的特点和规律。

教学难点

平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。

教学策略与手段

教师演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果。

教具准备：平抛运动演示仪、平抛竖落仪、平抛水平分解仪、多媒体辅助教学课件等

教学过程

新课导入

引入：粉笔头从桌面边缘水平飞出，观察粉笔头在空中做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。

(一)平抛运动

1、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动，并且我们看见它做的是曲线运动。

? 师：请大家注意观察平抛运动的轨迹，发现它是一条曲线。由此我们可以得出这样一个结论;平抛运动在竖直方向上的分速度是越来越快的，但这个分速度到底是如何变化的，我们还是不清楚。现在请大家来分析做平抛运动的物体在竖直方向上的受力情况。

生：在竖直方向上只受到重力的作用。

师：想一下我们前面学过的运动形式有没有只在重力作用下实现的?

生：做自由落体运动的物体只受重力的作用。

师：既然竖直方向上只受重力的作用，与物体做自由落体运动的条件相同，根据我们上节课学的分运动的独立性原理知道，分运动在各自的方向上遵循各自的规律，我们能得出什么样的结论呢?

生：平抛运动竖直方向上的分运动有可能是自由落体运动。

师：既然我们有了这样的猜想，为了验证它的正确性，我们来做下面这个实验：

(设计意图：作出科学猜想，然后验证猜想，对学生进行科学方法教育。)

2、平抛运动的特点

(1)从受力情况看：

竖直的重力与速度方向有夹角，作曲线运动。

b.水平方向不受外力作用，是匀速运动，速度为V0。

c. 竖直方向受重力作用，没有初速度，加速度为重力加速度g，是自由落体运动。

总结：做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。加速度等于g

【实验探究】

〖对比实验法：〗如右图所示，用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。

师：先来分析两个小球做的分别是什么运动。

生：A球在金属片的打击下获得水平初速度后只在重力作用下运动，所以做的是平抛运动。B球被松开后没有任何初速度。且只受到重力的作用，因此做的是自由落体运动。

师：现在观察两球的运动情况，看两球是否同时落地。

(实验观察技巧：)这个地方教给大家一个判断两球是否同时落地的小技巧。那就是不要用眼睛看，而是用耳朵听，两个小球落地后会不止蹦一下，我们只听它们落地的第一声响。如果我们只听到一声响，说明两个小球同时落地，如果听到两个落地声，说明两个小球先后落地。在做实验之前我们先来听一下一个小球落地的声音。

(拿一个和实验用的小球一样的球让其做自由落体运动，让学生仔细听其落地的声音。以便判断实验中的落地声)

师：同学们听到几个落地声啊?

生：一个。

?师：A、B两个小球从同一高度同时开始运动，又同时落地，这说明了什么问题啊?

生：这说明了A球在竖直方向上的分运动的性质和B球的运动性质是一样的。B球做的是自由落体运动。

师：由这一次实验我们就能下这样的结论吗?有没有可能我们设置的这个高度是一个特殊的高度，它正好满足自由落体下落的时间和平抛运动时间相等呢?或者说因为我们打击力度的原因，使A球获得的初速度刚好满足这一条件呢?

生：有。

师：那我们应该如何来解决呢

生：多次改变小球下落的高度与打击的力度，重复这个实验。

学生活动：

①请学生代表做实验，改变高度和打击力度来击打A球。

②其他同学注意观察A球、B球的运动特点。

教师活动：提醒学生观察现象(或听落地的声音)

①A球和B球落地的先后。

②用力大小不同时，A球的水平射程有什么不同。

学生活动：学生描述实验现象

①无论A球的水平速度大小如何，它总是与B球同时落地。

②A球的水平初速度越大，走过的水平距离也越大。

③A球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。

6.曲线运动平抛运动练习 篇六

一、选择题

1、如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为α，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则此后 A．因为有Fx，质点一定做曲线运动

B．如果，质点做直线运动

C．如果Fy < Fx，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动

D．如果，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动

2、如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体动能将()A．不断增加 B．不断减少 C．先减少后增加 D．先增加后减小

3、若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是

4、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l.现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，关于此过程，下述说法正确的是()A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动 C．重物M的最大速度是ωl D．重物M的速度先增大后减小

5、如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出时的速度是(g取10 m/s)()A．1.8 m/s B．3.2 m/s C．3.6 m/s D．6.8 m/s

6、如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v0则()A.运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行

2B．运动员落回斜坡时的速度大小是

C．运动员在空中经历的时间是D．运动员的落点B与起飞点A的距离是

7、在第16届亚洲运动会中，10米移动靶团体冠军被我国选手获得。右图为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为v1，运动员射出的子弹的速度为v2，移动靶离运动员的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为（）

A． B． C． D．

8、如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动时（此时杆与水平方向夹角为θ），小球A的线速度大小为（）

A． B． C． D．

9、如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台间的动摩擦因数为μ，C与转台间的动摩擦因数为2μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 A．B对A的摩擦力一定为3μmg

B．B对A的摩擦力一定为4mωr

2C．转台的角速度一定满足：

D．转台的角速度一定满足：

10、如图4－3－15所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()． A．周期相同 B．线速度的大小相等

C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等

11、如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）

A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零

B．小球过最高点的最小速度为

C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力不可能小于杆对球的作用力 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

12、用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，如下图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω变化的图象是图（2）中的（）

13、用长为L的细线把质量为m的小球悬挂起来（线长比小球尺寸大得多），悬点O距离水平地面的高度为H。细线承受的张力为球重的3倍时会迅速断裂。现把细线拉成水平状态，然后释放小球，如图所示。对小球的运动以下说法正确的是

A．小球经过最低点时，细绳会断裂；B．小球经过最低点时，细绳不会断裂； C．小球落地点与悬点的水平距离为

；

2D．小球从开始下落到着地所需的总时间为

14、如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（）A.小球对两轨道的压力不同 B.小球对两轨道的压力大小均为小球重力大小的２倍 C.此时小球的向心加速度不相等 D.此时小球的向心加速度相等

15、如下图所示，小车上有因定支架，支架上用细线拴一个小球，线长为l(小球可看作质点)，小车与小球一起以速度υ0沿水平面向左匀速运动，当小车突然碰到矮墙后，车立即停止运动，此后小球升高的最大高度可能是(线未拉断)()A.大于 B.小于

C.等于

D.等于2l

二、计算题

16、一条河宽s=100m，水流速度v2=3m/s，船在静水速度v1=5m/s，求：

① 船到达对岸的最短时间tmin

② 船要以最短距离到达对岸，船与河岸的夹角θ ③ 船以最短距离过河的时间为多少

17、如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s。求：（1）小球水平抛出的初速度v0的大小。（2）小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小。

18、如图3所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达上方河岸，小船在静水中的速度至少为多大？

19、跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）求（1）运动员在空中飞行的时间t（2）AB间的距离

2s 参考答案

一、选择题

1、B D

2、C

3、C

4、CD [解析] 由题知，C点的速度大小为vC＝ωl，设vC与绳之间的夹角为θ，把vC沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝vCcosθ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωl，C、D正确．

5、D [解析] 球在水平方向做匀速运动，有x＝v0t，在竖直方向做竖直上抛运动，有vt－gt2＝H－h，将x＝2 m，v0＝2 m/s，H＝3 m，h＝1.2 m，g＝10 m/s2代入解得v＝6.8 m/s，选项D正确．

6、CD

7、B

8、A

9、C

10、答案 AC

11、AC

12、C［解析］小球离开锥面前，其中，θ表示悬线与竖直方向的夹角，L表示摆长。小球离开锥面后。可知C项正确。，13、A C。

14、D

15、B、C、D

二、计算题 16、20s；53º；25s

17、（1）当绳被拉直时，小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m据h=gt/2，可得

2t=0.2s，所以v0=Lsinθ/t=4m/s（2）当绳被拉直前瞬间，小球竖直方向上的速度 vy=gt=2m/s，绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零，沿垂直于绳方向的速度为vt= v0cos53º-vysin53º=0.8m/s，垂直于绳向上。此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒：得：T＝18.64N

在最低点时有：代入数据可解

18、【解析】设小船在静水中的最小速度为v1，可通过作圆法得到，如图4所示，显然，当水速（设为v2）和船速两者方向垂直时，船在静水中的速度最小 v1=v2sinθ①

由几何关系得tanθ=解①②得v1=2m/s.θ=30°②

19、(1)设A到B的竖直高度为，有有，几何关系，得，A到B的水平距离为。（2）有

7.平抛运动的进一步研究 篇七

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

(1) 水平方向:由于物体在水平方向上不受外力, 故物体以初速度v0做匀速直线运动, 经过一段时间t的位移为:x=v0t。

(2) 竖直方向:由于物体在竖直方向上初速度为零且只受重力作用, 故物体竖直方向的分运动为自由落体运动。

ts末的速度为:vy=gt,

ts末的位移为:

平抛运动问题的处理方法, 是将一个复杂的曲线运动分解成两个相互垂直的简单直线运动, 使问题得到简化, 这种处理问题的思想方法, 也可以使用到其他复杂的运动形式中。

学习的重点不是记忆平抛运动的一些结论, 而是要知道平抛物体的运动如何分解, 更要理解为什么可以这样分解, 以便于深刻体会运动的分解这种研究问题的方法, 做到灵活运用。

二、方法技巧

1. 平抛运动的正交分解

一个合运动可以分解为无数组分运动, 在分解时我们通常按两个原则:一是按实际效果, 二是按解题方便。平抛运动作为复杂运动, 我们可以把其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动, 但并不是说只能这样分解, 我们还可以按解题的方便性原则, 根据实际情况, 灵活地分解, 以达到简洁地解决问题的目的。

例1如图1所示, 从倾角为α的斜面顶端, 以水平初速度v0抛出一个小球, 不计空气阻力, 则小球抛出后经多长时间离开斜面的距离最大?此最大距离为多少? (g取10m/s2, 空气阻力不计)

解析:将小球的运动分解成沿垂直于斜面方向的匀减速直线运动和平行于斜面方向的匀加速运动。小球在垂直于斜面方向的匀减速直线运动, 其初速度和加速度如下:

初速度:v0sinα,

加速度:-gcosα,

运动到离斜面最远时速度:vy=0,

根据运动学公式得:

可以求出小球抛出后离开斜面距离最大时所需的时间:根据得到小球离开斜面的最大距离为:

点评:本题如果将平抛运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动来解, 求解过程很繁琐, 但是分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向时, 解题过程非常简洁。

2. 处理类平抛运动问题

物体具有一个初速度, 并且具有与初速度方向垂直的恒定外力作用, 其初状态与受力情况与平抛运动类似, 叫类平抛运动, 我们也可以采用平抛运动的分解方法来解决这样一类问题。

例2如图2所示, 将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出 (即v0∥CD) , 小球沿斜面运动到B点, 已知A点的高度为h, 则小球在斜面上运动的时间为多少?

解析:在例2中, 小球在一个斜面上被水平抛出, 有一水平初速度, 和一个沿斜面向下的力———重力的分力, 其初状态与受力的关系也与平抛运动类似, 也可以用分解的思路解决。小球在运动过程中受重力和斜面对它的支持力的作用, 两个力的合力沿斜面向下, 和初速度方向垂直, 按照平抛物体运动的思想方法得知:物体在初速度方向匀速直线运动, 在沿斜面向下方向做匀加速直线运动, 运动的加速度为gsinθ, 其中θ为斜面的倾角。建立直角坐标系, x方向沿初速度方向, y方向沿斜面向下, y方向的位移为根据可以得到

3. 非类平抛问题

有些问题即使不是类平抛问题, 有时在理解平抛运动的研究方法的基础上, 也可借鉴平抛运动分解的思想。我们可以借用前面所讲到的假设法, 假设不受力如何, 假设无初速度如何, 从而得知如何分解。

例3如图3所示, 在一个房间内靠近右墙的A点处, 沿水平方向抛出一个小球, 小球与左墙B点碰撞 (碰撞时无机械能损失) 后落在右墙角C处。已知A点与C点的高度差为H, 则B点与C点的高度差为多少?

解析:解本题的关键是领会借鉴平抛物体运动的研究方法。我们可以想象此题, 小球如果不受重力则在两墙之间来回匀速率运动;如果没有初速度则竖直方向做自由落体运动, 因此可以把小球的运动看为水平方向的往返运动, 而竖直方向的运动可以看做是一个统一的自由落体运动。又由于小球在B点和墙壁相互碰撞时竖直速度不变, 水平速度等大反向。

所以可以很容易地计算出两段的时间是相等的, 根据比例很容易求出BC的竖直高度为

8.平抛运动问题的求解思路 篇八

■ 例1 跳台滑雪运动员着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆. 如图1所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l＝40 m，山坡倾角θ＝30°. 试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间. （不计空气阻力，g取10 m/s2）

■ 解析 在竖直方向上，运动员从a到b的时间为

t=■=■=■s=2.0 s.

在水平方向上，运动员的初速度为

v0=■=■=■ m/s=10■ m/s.

■ 小结 平抛运动常常分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个分运动的时间是相等的. 所以我们应该从竖直方向上求出时间，然后求出水平速度.

■ 2. 从分解速度的角度进行解题

■ 例2 如图2甲所示，以9.8 m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上.可知物体完成这段飞行的时间是（ ）

A. ■ sB. ■ s

C. ■ sD. 2 s

■ 解析 先将物体的末速度v分解为水平分速度vx和竖直分速度vy（如图2乙所示）. v与vy间的夹角等于斜面的倾角θ. 再根据平抛运动的规律可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据vy=gt就可以求出时间t了.

由tanθ=■，

得vy=■=■=■ m/s=9.8■ m/s.

所以t=■=■ s=■ s.

所以答案为C.

■ 小结 如果知道了某一时刻的速度方向，我们常常是从分解速度的角度来研究.

■ 3. 从分解位移的角度进行解题

■ 例3 如图3所示，由倾角为θ的斜面顶端以速度v0水平抛出一钢球，落到斜面上，求球到达斜面的时间．

■ 解析 钢球做平抛运动，初速度和时间决定水平位移x＝v0t；飞行时间由下落高度决定，y=■gt2，水平位移和竖直位移大小有定量关系：■=tanθ.

代入可得：

■=■=■=tanθ t=■.

■ 小结 如果知道做平抛运动的位移方向，我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的规律来研究问题.

■ 4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解

■ 例4 如图4所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板． 两板之间的距离为L，高度为H． 现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球． 小球在飞行中与M板和N板分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地． 求：

（1） 小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系；

（2） OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．

■ 解析 （1） 分析可知运动的全过程中，小球始终保持其水平速度大小v0不变． 设运动全过程飞行时间为t，水平全程长度为S，见图5，则

t=■，S=v0 t=v0■.

又S＝2.5L，

故2.5L=v0■，v0=2.5L■.

（2） 取小球由B到C为一个时间间隔Δt．小球从O点抛出到C点落地共经过5个Δt．在此5个Δt中下落高度之比为：1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ 7 ∶ 9．

由于tOA包括第1个Δt和第2个Δt；tAB包括第3个Δt和第4个Δt，故三段竖直距离之比为：hOA ∶ hAB ∶ hBC＝（1＋3） ∶ （5＋7） ∶ 9＝4 ∶ 12 ∶ 9．

■ 小结 要注意反思． 三段竖直距离之比为什么不是1 ∶ 3 ∶ 2.5这个关系，显然是从初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间间隔内位移之比为1 ∶ 3 ∶ 5…而来，同时又考虑到BC段时间仅为每段时间的一半，所以下落竖直距离也是一半．这种错误，稍加反思即可避免．试想匀加速运动前半程与后半程时间内运动距离怎么能相等呢！

■ 5. 灵活分解求解平抛运动的最值问题

■ 例5 如图6所示，一个小物体由斜面上A点以初速度v0水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的倾角为θ，空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离s．

■ 解析 方法一：小球的运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，如图7所示． 当物体速度与斜面平行时物体距斜面最远． 设此过程所经时间t，两方向位移分别是：

x＝v0 t

y=■gt2

竖直向下速度：vy＝gt

此时由图可知：vy＝v0 tan θ

根据几何关系（如图7所示）：

（x-y/tan θ）sin θ＝s

解得：

s＝■.

方法二：将小球的运动分解成垂直于斜面方向的运动与沿斜面向下的运动；将重力沿这两方向分解，则物体垂直斜面向上做匀减速直线运动，其初速度vy 0＝v0 sinθ，其加速度ay＝gcosθ． 如图8所示，当垂直斜面方向速度vy t＝0时，s最大． 由匀变速直线运动公式，得：

s＝■=■=■.