教学反思圆柱和圆锥

教学反思圆柱和圆锥（精选13篇）

1.教学反思圆柱和圆锥 篇一

在以住的教学中，我发现学生概念建立地非常快，而又容易忘记。我想，概念的建立重点应该放在学生自主地探究概念的本质属性，让学生多种感官参与，自由地对提供的实例进行观察、比较，去发现，去揭示。这样着眼于让学生经过自主探究，主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维力和探究精神。在认识圆柱的特征时，让学生拿出圆柱体形的实物，同桌合作，观察讨论，再反馈。学习侧面积时，让学生卷一张长方形的纸片，发现原来长方形的.长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而得出圆柱的侧面积=底面周长×高。

又如，在推导侧面积公式时，教师要求学生每人拿出一张长方形的纸，并把这张纸卷成一个圆柱。打开，又卷一次。思考：原来长方形的长和宽分别是现在卷成圆柱的什么？生：原来长方形的长是圆柱的周长，宽是圆柱的高。师：真好，那如果要计算你卷成圆柱的侧面积，该怎样算呢？生：长乘以宽。师：也就是圆柱的什么乘什么呢？生：圆柱的底面周长乘高。师：好的。刚才同学们通过自己动手思考，认识了圆柱，还知道了它侧面积的计算方法。最后教师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高。

在这一过程中，让学生观察研究生活中实物，教师讲解示范和学生模仿记忆就少了；学生自主探索与合作交流就多了。如此，学生就有机会用自己的知识经验来表达自己对知识的理解和体验，感悟到数学的奇妙，使每位学生在数学都得到不同的发

2.教学反思圆柱和圆锥 篇二

一、大胆猜想, 开启“知识的形成过程”

自然科学的发展历程中充满科学家们的大胆猜想, 每当一个猜想被验证, 不论是证明成立还是被否定, 科学发展的进程都会随之向前迈出一大步.数学学科中也有许多著名的猜想, 教师在教学过程中应该有意识地培养学生对未知领域的探索精神.我们首先要追求的就是让学生在面对新知时能够大胆地提出猜想.

在探索圆柱的体积公式时, 可以通过引导学生比较底面积相等高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间的关系, 初步建立起有关圆柱体积公式的猜想.在教学时, 首先向学生出示底面积相等高也相等的长方体、正方体, 思考:长方体和正方体的体积相等吗?在六年级上学期长方体正方体知识的学习中, 学生已经知道“长方体 (或正方体) 的体积=底面积×高”这个计算直棱柱体积的通用公式.因此, 学生借助直观图不难发现, 底面积相等, 高也相等的长方体和正方体, 体积也是相等的, 都等于“底面积×高”.在此基础上, 再让学生讨论“底面积相等高也相等的圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗”这一问题时, 学生就能很自然地想到“圆柱的体积也可能等于底面积乘高”, 从而初步建立起圆柱体积公式的猜想.在探索圆锥的体积公式时, 可以先出示等底等高的圆柱和圆锥形容器, 让学生猜想将圆锥形的容器装满水, 倒入圆柱形容器中, 要倒几次才能倒满, 然后让学生带着猜想观察老师的实验.这种“猜谜”———“揭谜底”的过程还可以调动学生的学习兴趣.

二、动手实践, 感受“知识的形成过程”

我在引导学生探索圆柱侧面积的计算方法时, 先出示了求一种圆柱形罐头侧面商标纸面积的实际问题, 解决这个问题的实质就是求圆柱的侧面积.然后让学生取出各自准备的带商标纸的圆柱体实物, 启发学生沿着接缝把商标纸剪开, 在操作中学生发现商标纸平铺后是一个长方形, 从而认识到沿圆柱的高把它的侧面展开后是长方形.与圆柱体侧面积有关的实际问题还有求压路机滚筒压过路面的面积.这个问题是一个动态的过程, 单纯地讲解学生无法形象地理解, 这时就需要让学生动手操作, 用圆柱体学具模仿压路机前轮在皱纹纸上滚动一周, 学生会发现, 被压平的皱纹纸部分是一个长方形, 长方形的宽等于压路机前轮的宽, 也就是圆柱的高, 长方形的长等于压路机前轮滚动一周的长度, 也就是圆柱的底面周长.这种由学生自己动手实践得出的结论, 学生掌握得更扎实, 理解得更透彻.

三、观察与推理, 参与“知识的形成过程”

在图形和空间知识的学习中学生需要掌握许多计算公式, 并能够熟练运用这些公式解决实际问题.学生在解决问题时所经历的思维过程就是对所应用的公式进行解析的过程, 对问题中关键点的分析往往与公式的推导过程有着密切的联系.因此, 在教学中我们不能只重视应用公式解决问题, 更应把公式的推理过程放在教学目标的第一位.在教学中要引导学生有序地进行观察, 合理地推导出计算公式, 使学生真正参与到知识的形成过程中.

又如在推导圆柱的体积计算公式时, 将圆柱体教具底面平均分成若干个相等的扇形, 切开后拼成一个近似的长方体, 让学生观察并讨论“拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系”, 通过交流发现拼成的长方体与原来的圆柱有三个重要的联系, 即体积相等, 底面积相等, 高也相等, 结合学生的回答板书:

进而推导出圆柱的体积公式.这时我们还可以进一步引导学生观察, 长方体的长、宽、高与原来的圆柱有什么关系?表面积呢?学生会发现长方体的长等于圆柱底面周长的一半, 长方体的宽等于圆柱的半径, 长方体的高等于圆柱的高, 长方体的表面积比原来圆柱的表面积大, 增加了左右两个面的面积, 这两个面的面积都等于圆柱的底面半径乘高.这些联系是由学生自己观察分析得出的, 在解决一些较复杂的问题时才能得心应手.如:把高是20厘米的圆柱切开拼成一个近似的长方体, 这时表面积增加了160平方厘米, 这个圆柱的体积是多少立方厘米?把一个圆柱切开拼成一个近似的长方体, 己知长方体的长是3.14分米, 高是2分米, 这个圆柱的体积是多少立方分米?

3.圆柱与圆锥易错点的纠正策略 篇三

一、问题的提出

每当学到圆柱与圆锥这一单元时，学生就会出现各种问题，而且测试成绩往往不够理想。虽然很多人认为圆柱与圆锥这一单元结合实际演示与操作，应该比较容易理解，但是从理解到综合应用还有很多路要走。根据多年的教学经验，特总结出本单元八个易错点：（1）计算始终是学生的弱点，特别是本单元有“3.14”参与的大量小数计算。（2）圆柱侧面积与体积公式混淆。（3）圆柱与圆锥的三种关系混淆。（4）圆锥体积公式及逆运算不易理解（漏掉三分之一）。（5）圆柱表面积计算（有盖无盖的区分）。（6）圆柱底面积、侧面积、表面积与体积的区分。（7）单位转化问题。（8）等积变形问题。

二、解决的办法

1.在上个学期学习圆的周长和面积的时候，就让学生在反复的计算中记住3.14乘某个数字所得的得数。这一点在学习圆柱和圆锥时尤为重要，并且每天坚持做一些类似于：3.14×1.5，3.14×2.52，3.14×25×40的题目，提高学生的计算能力，让学生熟能生巧。

2.结合实际操作帮学生区分圆柱的侧面积与体积公式。圆柱侧面积公式演示：让学生想象手里拿着一个圆柱，然后用食指尖绕圆柱底面一周，再做火箭发射状，表示底面周长乘高。圆柱体积公式演示：让学生用手面做出摸圆柱底面状再做火箭发射的动作，表示用底面积乘高。

3.数形结合解决圆柱与圆锥的三种关系问题。

（1）等底等体积：因为等底，所以圆锥要想和圆柱等体积，就不能长胖，只能长高，让学生想象在等底等高的基础上，圆锥像竹笋一样“长高”到原来的三倍。 （2）等高等体积：因为等高，所以圆锥要想和圆柱等体积不能长高，只能长胖，让学生想象在等底等高的基础上，圆锥底面积“长胖”到原来的三倍。

4.学生在初步计算圆锥体积时，应严格按照先写公式，后列式的格式书写，而且列式时一定要按照公式的顺序，即先写三分之一，再写乘底面积，最后写乘高，避免学生漏乘三分之一。在已知圆锥体积求高时，一定让学生先写出原来的公式，看着原来的体积公式进行逆运算，即用体积先乘三再除以底面积。

5.应多出一些综合性的题目，提高学生对圆柱不同知识点的区分运用能力。如，一个圆柱形铁皮盒有盖，底面半径2分米，高5分米。

（1）如果在盒子侧面贴一圈商标纸，至少需多少纸？（求侧面积） （2）某工厂要做1000个这样的盒子，至少需多少铁皮？（求表面积） （3）如果用一个铁皮盒装水，最多能装多少毫升？（求体积）

6.多练习上题中第三小题这样的问题，让学生养成做题前先检查单位是否统一的习惯。

7.借助橡皮泥帮助学生理解等积变形问题。先让学生捏出圆柱的形状并测量底面直径和高求出体积，再把刚才的圆柱捏成圆锥，测量底面直径和高求出体积，比较圆柱和圆锥的体积是否相等。在做此练习时，可以顺便复习圆柱与圆锥的三种关系问题。

三、取得的效果

通过有针对性的设计与练习，突破了圆柱与圆锥的难点问题，较好地纠正了学生的易错点，学生计算能力不断提高，综合应用知识的能力显著增强。

4.圆柱圆锥教学反思 篇四

最近教学了《圆柱与圆锥》，内容包括圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等，并参与实践活动。从教材编写的层面上讲力图体现以下特点：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。

2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形;另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小;然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。

3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想―验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想―验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化#from 本文来自高考资源网www.gkstk.comend#曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积=底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

从教学层面上讲，我觉得要注意这么几点：

1、让学生经历知识的生成，理解公式的由来。

2、熟记相关公式和一些常见数据，提高计算的正确率和速度。

3、注意知识的拓展应用，体现数学的应用价值，发展学生的思维能力。

圆柱和圆锥教学反思5篇

教学反思四

本单元内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征以及长方体、正方体的特征等基础上进行教学的。此前对圆的面积公式有过探索，对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法也有过探索，这些探索学习为这单元的`学习打下坚实基础。

本单元包含以下主要内容：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。其中，圆柱和圆锥体积之间的关系学生比较难理解，要通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。

在具体教学时我注意抓住以下方面：

1、重视直观教学，在充分的体验活动中建立新知。

课堂上注重给充足的时间让学生观察和比较，在交流活动中发现特征。引导学生通过看、摸，比较与交流，探索圆柱的特征，介绍圆柱的底面、侧面和高以及圆柱侧面展开图。让学生通过操作验证比较，发现长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。让学生经历“观察――比较――抽象――概括”的过程，对圆柱和圆锥有深刻的认识，为后面表面积和体积的教学作铺垫。

2、结合具体事物，利用学生已有的经验开展教学活动。

5.《圆柱与圆锥》教学反思 篇五

1.对于圆柱物体的认识(教材P10)，圆锥物体的认识(教材P23)，不容忽视，这一环节是生活化的具体表现，再从生活化的物体抽象到数学化的图形，这又是数学化的具体运用，是知识从形象到抽象的过程。

(图略)

2.抽象出具体的图形后，再让学生观察并说说这些图形的共同特点，更好地认识圆柱(或圆锥)的特征。避免知识形成的片面化。

二、注意计算公式的直观推导，让学生掌握知识的形成过程

知识的形成比结果更重要。这也是课程标准的重要理念。

1.圆柱侧面积计算公式的推导

让学生用二张长方形纸和一张正方形纸分别围成一个圆柱体。将围成的圆柱体的其中二个沿着高剪开，另一具斜着剪开。然后展开，让学生知道圆柱的侧面展开，可能得到一个长方形(或正方形，或平行四边形)。

圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，这个平行四边形的底就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2.圆柱体积计算公式的推导

(1)圆柱等分可以拼成一个近似的长方形，这个长方体的底面积就是圆柱的底面积，这个长方体的高就是圆柱的高。

因为长方体的体积=底面积高

所以圆柱体的体积=底面积高

(2)圆柱等分可以拼成一个近似的长方形，这个长方体的长就是就是圆柱底面周长的一半(r)，这个长方体的宽就是圆柱的底面半径(r),这个长方体的高就是圆柱的高。

因为长方体的体积=长 宽 高

所以圆柱的体积 =r r h=r h

3.圆锥体积计算公式的推导

同底等高的圆柱与圆锥，让学生用水量一量，观察，讨论与交流以下问题。

同底等高，圆柱的体积是圆锥体积的倍。圆锥体积是圆柱体积的( )。从而得到圆锥体积的计算公式：

因为圆柱体积=底面积高

所以圆锥体积=1/3底面积高

=1/3Sh=1/3r h

三、注意用字母表示已知条件，让学生养成良好的解题习惯

这一举动既是培养良好的解题习惯，也是为中学学习奠定良好的基础。教学实践证明，这一举动还可以提高学生的分析能力，也可以为学生选择恰当的计算公式服务，同时又可避免学生对条件丢三落四，真是一举多得。

例：一个铁皮水桶，高是28厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶需要多少铁皮?这个水桶的体积是多少?

已知h=28厘米，d=20厘米，r=10厘米，

S表=dh+r

V柱=r h

四、注意计算公式的书写要求，让学生更好的进行中小衔接

学生升上中学后，不论是数学、物理、化学匀需要书写计算公式。因此作为中、小学衔接，就应该这样做，要求学生带计算公式计算，养成良好习惯，为中学学习奠基。计算中并要求学生保留，既与中学衔接，又减轻学生计算的负担。

例：一个铁皮水桶，高是28厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶需要多少铁皮?这个水桶的体积是多少?

人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥》教学反思已知h=28厘米，d=20厘米，r=10厘米，S表=dh+r

=20xx+10

=560+100

=660(平方厘米)

五、注意由面到体的变化，提高学生平面到立体的认识

长方形的小旗是一个平面图形，它旋转后所得到的轨迹是一个圆柱体。三角形小旗也是一个平面图形，它旋转后所得轨迹是一个圆锥体。学生看平面图的数据后会求立体图的体积(或表面积)，可以提高学生平面图形到立体图形的认识。

六、注意加强知识的联系转化，提高学生的空间思维能力

1.圆柱体侧面展开转化成长方形

(1)圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是12.56厘米，宽是4厘米。原来圆柱的侧面积是多少?一个底面积是多少?表面积是多少?体积是多少?

(2)圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是6.28分米。原来圆柱的侧面积是多少?一个底面积是多少?表面积是多少?体积是多少?

2.圆柱体转化成长方体

(1)圆柱的半径是2分米，高是5分米，将圆柱等分后拼成一个近似的长方体。表面积增加多少?

(2)圆柱等分拼成近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，高是4厘米，求原来圆柱的侧面积和体积

(3)圆柱等分拼成近似的长方体，这个长方体的宽是5厘米，高是4厘米，求原来圆柱的侧面积和体积

(4)圆柱等分拼成一个近似的长方体，表面积增加100平方厘米，求原来的侧面积。

3.圆柱体截面情况

(1)圆柱的半径是4分米，高是10分米，将圆柱横切成3段，表面积增加多少?

(2)一根圆柱长是8分米，将圆柱横切成4段，表面积增加30平方分米。求原来圆柱的体积。

(3)圆柱的直径是10厘米，高是6厘米，沿着直径和高切开，把圆柱平均分成二半，表面积增加多少?

(4)圆柱的直径是8厘米，沿着直径和高切开，把圆柱平均分成二半，表面积增加80平方厘米，原来圆柱的侧面积、表面积分别是多少?体积是多少?

4.圆柱体侧面增加(减少)

(1)一个圆柱的高是10厘米，如果高再增加3厘米。表面积增加18.84平方厘米，求原来圆柱的侧面积、表面积。体积是多少?

(2)一个圆柱的高是10厘米，如果高减少3厘米。表面积减少18.84平方厘米，求原来圆柱的侧面积、表面积。体积是多少?

5.圆柱和圆锥体积知识变化与联系练习

(1)一个圆柱的体积是24立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去( )立方厘米。

(2)一个圆锥体和一个圆柱体底面积和高相等，它们的体积之和60立方厘米，这个圆锥的体积是( )

(3)圆柱和圆锥同底等高。圆柱的体积比圆锥的体积多1.8立方分米，原来圆柱的体积是( )。圆锥的体积是( )。

(4)一块底面半径为3分米，高5分米的圆锥体钢锭，熔铸成一个底面直径为4分米的圆柱形钢材，求这段钢材的长

(5)一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯装有水，水里浸没一具底面直径为12厘米，高8厘米的圆锥形钢块，当钢块从水中取出时，杯中的水会下降多少厘米?

6.圆柱与圆锥的教学反思 篇六

对于圆柱和圆锥的教学，比较适合的教学方法是学生动手操作，独立探索获取新知，如1、学生自己动手测量圆锥的高，从而找出测量圆锥高的方法。2、动手剪开圆锥的侧面，验证圆锥侧面展开图是一个扇形。3、学生通过做实验，得出圆锥的体积=等底等高圆柱体体积/3，推导出圆锥的体积公式。4、测量学具有关数据，计算体积等。这样不但培养了学生的动手能力，同时在操作过程中学生的创新能力也得到发展。

本节课的基本教学顺序是：激疑――猜想――验证――应用。如，教师先让学生猜想圆柱体和圆锥体体积的关系，然后实验验证。教给学生大胆猜想，并用科学方法验证的数学方法。如，教学“圆柱的体积”这部分内容，可先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题，并让学生拿出预先准备好两个图形学具，按照书上所示的方法将圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的长方形。然后再根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。这样让学生通过拼摆进行迁移，可以使学得轻松、主动。

又如：学习了圆锥体体积的计算方法后，教师设计了这样两个练习，1、计算学具的体积；2、在桌面上有一堆沙子，现在想知道它的体积，该怎样做？让学生运用所学知识解决实际问题，不但培养了学生的实践能力，同时使学生感到学有所用，提高了兴趣。

7.教学反思圆柱和圆锥 篇七

本文设计一用于蜂窝煤成型机上的二级圆锥-圆柱齿轮减速器。要求其连续单向运转,载荷有轻微冲击,室内工作,有粉尘,一班制工作,小批量生产(少于10台),使用期限10年,大修期限3年。[1]

2功能分析

为实现蜂窝煤冲压成型的功能目标,必须完成以下工艺动作:①粉煤加料;②冲头将蜂窝煤压制成型以及将模筒内冲压后的蜂窝煤脱模;③实现模筒转盘(多工位工作盘)的间歇运动(工作盘上设有5个模孔,分别对应上料工位、冲压工位、卸料工位及两个过渡工位,以保持多工位连续工作);④完成清除冲头和卸煤推杆积屑的扫屑运动;⑤卸煤及输送。

3传动装置总体设计方案

传动装置由电机、减速器和工作机组成。考虑到电机转速高,传动功率大,将V带设置在高速级。初步确定传动系统总体方案如图1所示,选择V带传动和二级圆锥-圆柱齿轮传动。

主轴I的输入功率为Pw=2.84 kW,传动系统的工作效率η为:

η=ηb.ηg.ηundefined.ηc.ηo 。 (1)

其中:ηb为V带传动效率,ηb=0.96;ηr为滚动轴承效率,ηr=0.995;ηg为8级精度圆柱齿轮传动效率,ηg=0.97;ηo为8级精度锥齿轮传动效率,ηo=0.96;ηc为弹性联轴器效率,ηc=0.99[2]。将已知参数代入式(1)计算得η=0.850。

4电动机的选择

电动机所需的总功率为:

undefined。 (2)

经计算得P0=3.341 kW。

由于工作中载荷有轻微冲击,因此电动机的功率应选择大一些。参考同类型的机床,按已知工作要求和条件选用Y系列一般用途的全封闭自扇冷鼠笼型三相异步电动机,型号为Y132S-4[3],其额定功率为P=5.5 Pw,满载转速为nm=1 440 r/min,外伸直径Φ38k6 mm,中心高H=132 mm。

5确定传动装置的总传动比和分配传动比

5.1 总传动比

根据驱动电机的转速nm和冲压式蜂窝煤成型机的转速n,可知机械传动系统的总传动比为:

i总undefined。

5.2 分配传动装置的各级传动比

取带传动的传动比ib=2.4,则二级齿轮减速器的传动比为undefined,初选低速级齿轮传动比id=4,则高速级锥齿轮传动比undefined,为使传动比不为整数,现将传动比调整为ig=3.1,id=4.032。

6计算传动装置的运动参数

根据电机参数和传动比计算运动和动力参数,结果如表1所示。

7传动轴的设计

7.1 选择材料和热处理

由于此减速器的功率为中小级别,查《机械设计手册》[4]III轴可选用45钢,调质处理。此时,抗拉强度σb=640 MPa,许用弯曲应力[σ-1]=60 MPa。

7.2 按扭转强度初估轴的最小直径

轴的最小直径为:

undefinedmm。

其中:A0为由轴的材料和承载情况确定的常数,由文献[4]查得A0=118。

对于直径小于100 mm的轴,当有一个键槽时,轴径增大5%～7%,这里取6%。经计算圆整后,选取伸出端轴径为d1=48 mm。

7.3 轴的初步设计

III轴上装有大斜齿轮,齿轮左端面采用轴肩定位,右端面采用轴套定位, 依靠A型普通平键联结实现周向定位;斜齿轮在传动时有轴向力作用,采用30211型的圆锥滚子轴承,同时采用凸缘式轴承端盖实现轴系的两端单向固定,靠轴承端盖的垫片来调整轴承间隙。与联轴器相连接的一端采用轴肩定位,另一端采用轴端挡圈固定,依靠A型普通平键联结实现周向定位。

7.4 轴的结构设计

根据定位及配合要求确定轴的径向和轴向尺寸,最后得到的传动轴总体设计结构图如图2所示。

8轴的强度校核

8.1 轴的受力

从动轴上的斜齿轮分度圆直径dm=301.315 mm,螺旋角β=13°53′36″,压力角α=20°。图3为从动轴的载荷分析图。

切向力:

undefined。

径向力:

undefined。

轴向力:

Fa3=Ft3tanβ=3 904.771×tan13°53′36″=964.478 N。

8.2 计算支承反力及弯矩图

(1) 水平面支反力:

undefined。

FH2=Fr3-FH1=291.195 N。

(2) 水平面弯矩。II-II截面有突变弯矩,II-II左截面:

MH1=-FH1×L1=-163 869.592 N·mm。

II-II右截面:

MH2=-FH2×L2=-18 563.681 N·mm。

(3) 垂直面支反力:

undefined。

Fv2=Ft3-Fv1=2 681.532 N。

(4) 垂直弯矩。II-II左截面:

MV1=-Fv1×L1=-170 947.650 N·mm 。

II-II右截面:

MV2=-Fv2×L2=-170 947.665 N·mm。

(5) 合成弯矩。II-II左截面:

undefined·mm。

II-II右截面:

undefined·mm。

由于轴的A、B处不受弯矩,则两处合成弯矩为:MA合成=MB合成=0 N·mm。

(6) 扭矩。TⅢ=588 283 N·mm,则有:

undefined

(7) 当量弯矩。查《机械设计手册》取单向运转,并取脉动循环系数∂=0.6。II-II左截面:

undefined·mm。

II-II右截面:

undefined·mm。

A、B处当量弯矩分别为:

undefined·mm。

undefined·mm。

8.3 校核危险断面

由上述分析,Mca在截面II处最大,属于危险截面,应校核。

undefinedMPa<[σ-1] 。

故轴设计的尺寸强度足够。

9结论

通过计算,得出了传动轴的参数,根据相应参数进行了相应的选型和设计,最后对其强度进行了校核,确保满足设计要求。

参考文献

[1]邱建新.机械原理课程设计指导[M].北京:高等教育出版社,2005.

[2]王知行,邓宗全.机械原理[M].北京:高等教育出版社,2006.

[3]朱孝录.机械传动设计手册[M].北京:电子工业出版社,2004.

8.圆柱和圆锥教学设计 篇八

首阳小学 张亚萍

教学目标

1.通过复习进一步掌握圆柱和圆锥的特征。2.理解求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。

3.掌握圆柱和圆锥体积的计算公式。

4．提高学生解决实际生活中的简单问题的能力。教学重点

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及圆柱和圆锥体积的计算公式，并能正确计算。教学难点

提高学生解决实际生活中的简单问题的能力。教学设计 一． 导入

师：同学们，我们学过哪些立体图形？这节课我们重点复习圆柱和圆锥。（板书课题：圆柱和圆锥）二． 知识回顾

1.圆柱和圆锥的特征

请你分别说一说圆柱和圆锥各部分的名称。小组合作，讨论圆柱和圆锥有什么特征？ 师生小结。2.圆柱的表面积

什么叫做物体的表面积？常用的单位有哪些？圆柱的表面积如何计算？侧面积如何计算？

随堂练习。3.圆柱和圆锥的体积

什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？如何计算圆柱的体积？圆锥的体积呢？

随堂练习。三． 达标检测 四． 课堂总结

9.《圆柱和圆锥的认识》教学设计 篇九

【教学内容】苏教版小学数学第十二册p18-19,练一练和练习五的1-4题

【教学目标】

1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。【教学重点】掌握圆柱、圆锥的特征

【教学难点】知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图 【教学准备】

1、圆柱和圆锥形的实物、模型（学生、老师）

2、一根绳子一个小球，长方形、直角三角形的小旗各一面。【教学过程】

一、想象导入。

1.师：将一根绳子看作一条线段，一个小球看作一个点，观察，你发现了什么现象？如果将一个长方形绕其中的一条边，形成了什么物体。2.找一找屏幕上哪些是圆柱体。3．生活中哪些物品是圆柱形的？

二、认识圆柱。

1.拿一个圆柱仔细观察，边观察边思考，然后再和你的同桌说一说。①圆柱一共有几个面？

②上、下两个面什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？ ③用手摸一摸圆柱周围的面，它叫什么面？这个面有什么特点？ ④圆柱上下一样粗吗？

（1）请同学们在自己的圆柱物体上互相指着说一说它的底面、侧面。（2）小组合作，动手动脑：

①圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？

②用直尺量一量罐头盒的高，有多少种不同的量法？你发现什么？ 学生动手操作，集体交流。

生1：量一量两个圆的直径，直径相同，说明圆的大小相等。生2：用绳子量两个圆的周长，周长相等，说明大小相等。生3：可以采用滚动的方法，证明周长相等。生4：剪下两个面，直接比一比大小。2.出示三个不同的高不一样的圆柱 思考：①你想说什么？（高不相同）②什么是圆柱体的高？ ③怎么测量圆柱体的高？

小结：圆柱体有无数条高，所有的高都相等。

引申：圆柱的高在生活总还有另外一个名字，如：硬币的厚，钢材的长度，井的深度。

三、认识圆锥。

1.一个长方形上面的一边缩短后，绕长旋转一周，形成了什么图形？如果继续缩短变成一个点，是一个直角三角形，沿直角三角形的一条直角边旋转一周，是什么图形？（圆锥）2.找一找屏幕上哪些又是圆锥体。3.学法提示。

（1）你想研究圆锥的什么？（2）你想用什么方法研究？（3）你发现了什么？

请同学利用学具试着研究圆锥的特征。（也可以看书自学）学生交流，教师相机板书。思考：怎样测量圆锥体的高？

让学生小组合作用教师提供的学具测量圆锥的高，介绍测量的方法，然后让学生操作，再集体交流。

思考：为什么圆锥的高在里面，可以从外面测量？

4.对比小结：圆柱和圆锥各有什么特征，有什么相同点和不同点？圆柱体与我们以前学过的长方体有什么相同点和不同点？

四、巩固练习1.教学练一练

观察练一练中的图，你能很快找出圆柱和圆锥吗？在圆柱旁边打上“√”，在圆锥旁边打上“δ”。2.练习五第2题

有句古诗说：“横看成林侧成峰，远近高低各不同。”同学们一定很熟悉吧？那么，在不同的位置观察圆柱和圆锥，是否也会看到不同的图形呢？请分别从正面、上面和侧面进行观察，再到书上练习五第2题去连一连。3.拓展练习：

在学习有关图形的知识时，练就一双善于观察的眼睛和一个善于想象的大脑是十分重要的。下面我们来做一个有趣的游戏。请看屏幕。在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）。

五、小结、布置课后作业: 本节课你有什么收获？有什么疑惑？接下来，我们还会研究圆柱圆锥的哪些知识？

10.圆柱和圆锥体积比较教学设计 篇十

陇县东风镇西沟小学 刘金为

【教学题目】等底等高的圆柱和圆锥 【教学目标】

知识与技能：

1、领会等底等高的圆柱和圆锥体积的相互关系。

2、掌握解答有关等底等高的圆柱和圆锥体积问题的方法。

过程与方法：

1、培养学生的观察、探究能力。

2、培养学生的思维创新能力。

情感态度与价值观：

1、让学生体会成就感。

2、提高学生学习数学的兴趣。【学情分析】学生已经学习了圆柱的体积计算和圆锥的体积计算，很有必要通过本节课的学习，使他们对两者的体积计算能做到融贯通。

【教学要点】

重点：准确判断圆柱的体积、圆锥的体积和削去的的体积各占的份数。难点：根据已知条件准确判断份数和数量。【教学准备】

等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，并在圆柱里面盛满水。【教学过程】

一、温习旧知

任务：让学生说出圆柱和圆锥各自的体积计算公式。

二、初步探究，建立模型

1、老师演示：第一步：先把圆柱和圆锥并排放在桌子上，再把圆锥放在圆柱的上面，让学生通过观察说出圆柱和圆锥的关系。第二步：把圆柱容器里面的的水倒入圆锥里面，让学生观察看几次能倒完，总结两个容器之间的容积关系和体积关系。

2、师生探讨：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和原来的圆柱之间有什么关系？削去的体积是圆柱体积的几分之几？

(设计意图：首先通过初步探究、归纳总结，使学生建立一个比较完整的知识架构，即等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为圆柱是3份、圆锥是1份、削去的是2份。)

三、解决问题，体会方法

例

1、一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是44立方厘米，则削成的圆锥的体积是多少立方厘米？（练习册11页第1题第五小题）

例

2、一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是64立方分米，则圆锥的体积是多少立方分米？（学习资源第9页第1题第四小题）

（设计意图：通过这些习题的解答，使学生掌握份数思想和归一法，并体会这种解题方法的巧妙之处。）

四、归纳总结，解题方法

任务：这类题目的解答步骤一般可以分为哪几步，每一步要解决的主要问题是什么，怎么解决？

(设计意图：指导学生主动讨论、加深理解，对所学方法作更加深入的研究，使感性经验变成理性技能，提高自身的学习能力，同时让学生体会成就感。)

五、作业与练习

1、一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是84立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（学习资源第9页第1题第七小题）

2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥体积多32立方厘米，圆柱体积是多少立方厘米，圆锥体积是多少立方厘米？（学习资源30页第1题第五小题）

3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面直径和高都相等，已知它们的体积和是16立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？（学习资源33页第1题第六小题）

【教学反思】

一、深入研究教材内容

在设定教学内容时，针对学生存在的问题，对教学用书进行了归纳整理，确立了本节课的教学内容，充分调动了学生的积极性。

二、教给学生优秀的数学思想和方法

本节课在“授之以渔”上选择了基于学习内容的份数思想和归一法，使学生学会运用份数思想去思考数学问题，体会份数思想的优越、便捷，培养学生的信息素养并提高其迅速分析、运用信息的能力。在解答题目的过程中，用归一法使学生快速找到解决问题的突破口，使学生感受到归一法的优越性，体会“追本索源”的解题策略，发展学生的自主学习能力。

三、需要改进的地方

11.《圆柱和圆锥的认识》的教学设计 篇十一

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的特征及各部分的名称。

2、通过观察，认识圆柱、圆锥并掌握它们的特征，建立空间观念。

3、能正确判断圆柱和圆锥体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

教具学具：

1、教师准备大小不同的圆柱和圆锥以及其他几种形体的实物及模型。

2、学生准备圆柱和圆锥实物。

3、教师准备长方形、直角三角形和半圆形、梯形的小旗。

教学过程：

一、创设情境 导入新课

做你来说我来猜的游戏。(就是中央电视台幸运52的记时抢答)随着屏幕上出现一组漂亮的几何图形，一名同学根据已有知识在描述着它的特征，另一名同学在认真的猜着，复习长方体和正方体。然后屏幕上出现圆柱体和圆锥体，由于学生还没学圆柱和圆锥。造成下面的学生无法猜出。此时学生自然会产生想深刻认识圆柱体圆锥的特征这一要求。

(同学们知道的真不少)，这节课我们再来进一步了解圆柱和圆锥。

板书课题：圆柱和圆锥的认识。

二、教学新课

㈠认识圆柱、圆锥。

1、请同学们把自己准备的实物中的圆柱形物体和圆锥形物体分开。

2、仔细观察这些物体的形状，你能在纸上把他们画出来吗?谁愿意把

自己的作品展示给大家看!

(贴出学生画的立体图)

教师：比较这几个同学的画法，你有什么想说的吗?

3、教师：刚才同学们通过观察、想象，画出圆柱和圆锥的立体图形。那

么，你还能回想一下，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥吗?

(二)探究圆柱和圆锥的特征。

圆柱的特征.

教师：通过刚才的交流，可以看出大家对圆柱、圆锥已经有了进一步的认识，那么接下来咱们再一起来探讨圆柱和圆锥的特征。

1、请你拿起桌上的圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现?将自己的发现与同桌交流。

(教师在学生交流时，深入到学生中，倾听孩子不同的见解，做到心中有数)。

2、集体交流：(学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导)

谁想把自己的发现告诉大家!学生交流，教师系统整理。

⑴圆柱的上下两个面是面积相等的圆，这两个圆面就叫做底面。

⑵圆柱还有一个曲面，这个曲面叫做侧面。想一想，这个曲面展开会是什么形状?想个法子试一试!

(3)上下两个底面之间的距离叫做圆柱的高。想一想，圆柱的高有多少条?

认识圆锥的特征

教师：刚才同学们用不同的方法，发现了圆柱体的特征，那么大家能不能继续努力，来寻找圆锥体的特征呢?

1、拿出桌上的圆锥形实物,摸一摸、看一看、比一比，你又有什么发现?将自己的发现与同桌交流。

2、集体交流：

⑴圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面是一个曲面。猜想一下，圆锥的侧面展开又会是什么图形?试试看!

⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。想一想圆锥的高有几条?

三、巩固练习

同学们通过努力，找到了圆柱和圆锥的特征。下面做一组练习题看看大家对刚才的知识掌握的怎么样。请打开课本翻到48页，看第一题。

1、完成自主练习第1、2题。(注意倾听学生不同的意见，并让他们说出自己判断的理由。)

2、完成自主练习5。(利用课前准备的各种小旗)。

3、完成自主练习4，6。

四、实践。

12.圆柱和圆锥的整理与练习教学设计 篇十二

沐子边缘

教材内容：

数学苏教版六年级（下册）33页圆柱和圆锥的整理与练习第一课时。教学目标与要求： 知识与能力：

通过回顾与整理，进一步理解圆柱和圆锥的基本特征，掌握圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。过程与方法：

通过学生自主交流与回顾，练习与小结，系统整理圆柱的侧面积和表面积计算方法和圆柱和圆锥的体积的计算方法。情感态度与价值观：

启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识间的内在联系，体会数学思想方法的应用价值。教学重点与难点：

进一步理解和掌握圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，并感受这些知识的应用价值。教学准备：

1.同底等高的圆柱和圆锥挂图各一个，圆柱和圆锥实物各一个。2.准备相关教学课件。教学过程：

一、提示课题

师：同学们，这节课，我们来回顾与整理有关圆柱和圆锥的知识。谁来说一说这一单元，你学会了什么？

[设计说明：导入新课，开门见山，提出本课学习内容与要求。]

二、复习圆柱和圆锥的基本特征 1.出示圆柱实物。

师：同学们回顾一下，圆柱有哪些特征？ 学生活动：同桌简要交流，指名学生回答。2.根据回答出示课件。

根据刚才几位同学讲的，我们小结一下圆柱的特征，生读： ⑴ 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。

⑵ 圆柱有一个侧面，侧面是一个曲面，展开是一个长方形（有时是一个正方形）。⑶ 圆柱两底面间有无数条高，并且长度都相等。

3.出示圆锥实物。

师：谁能再讲一讲圆锥有哪些特征？

学生活动：同桌讨论交流，然后指名学生回答。4.根据回答出示课件。

学生小结出，圆锥的特征主要也有三点： ⑴ 圆锥下面有一个圆形底面，上面有一个顶点。

⑵ 圆锥有一个侧面，侧面也是一个曲面，展开是一个扇形。⑶ 从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高，圆锥有且只有一条高。

5.齐读一遍，进一步感知。

[设计说明：通过实物展示学习是最直观的学习方法，新课标指出，课堂学习应以学生为学习主体，因此这节课复习时以学生交流活动为主，让学生自主交流、讨论与归纳，这样更容易掌握相关知识。]

三、复习圆柱的侧面积表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法。1.出示圆柱挂图:(单位:分米)老师这里有一个圆柱,请一位同学来算一算圆柱的侧面积 和表面积。

⑴ 学生练习：

指名学生板演，其他人在练习本上做。⑵ 师生交流： 算式一3.14×6×6 ：

3.14×6求什么? 再×6求什么? 依据公式是什么? 算式二3.14×(6÷2)2 ×2 ：

3.14×(6÷2)2求什么? 依据公式是什么? 后面为什么要乘以2 ? 根据学生交流情况小结、板书：

S侧 = 2πr h =πd h S底 =πr2 S表 = S侧 + 2 S底 [设计说明：复习不是简单的重复，这里通过本题来复习圆柱的侧面积表面积计算，通过学生自主练习与说理，加强对知识的梳理与小结，从而让学生更好地理解与掌握圆柱的侧面积表面积计算。] 2.在圆柱图右,出示圆锥挂图：(单位:分米)请两位同学分别求一下圆柱与圆锥的体积。

⑴ 学生练习：

指名两学生板演，其他人在练习本上做。⑵ 师生交流：

算式一3.14×(6÷2)2 ×6：

3.14×(6÷2)2求什么? 依据是什么? 再×6求什么? 依据公式是什么? 算式二 ×3.14×(6÷2)2 ×6 怎么求一个圆锥的体积，依据的公式是什么? 为什么要× ？

根据学生交流情况小结、板书：

V柱 =πr2h = S h V锥 = S h [设计说明：这里出示两个底和高数据一样的圆柱和圆锥，让学生对比练习，练习时引起学生的注意，学生会自觉地把两者放在一起比较，通过学生的练习、比较与交流，让学生进一步体会数学知识之间的内在联系。]

四、复习圆柱和圆锥的相互联系 1.交流

师：比较以上两题结果，你发现了什么？谁可用一句话说明圆锥体积与圆柱体积的关系？

学生讨论：一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。2.根据刚才的复习内容，判断以下各题对与错：（课件出示）

⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。（×）为什么？

⑵圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变。（×）为什么？ ⑶等底等体积的圆柱与圆锥比，圆锥高是圆柱的3倍。（√）为什么？

⑴学生活动：分小组讨论，说明理由。⑵师生交流：指名各组代表交流。

[设计说明：这三条判断题先易后难，可以让学生分小组讨论，通过师生之间的共同交流，进一步理解圆柱和圆锥的相互联系。]

五、复习圆柱和圆锥的实际应用

1.出示题目，了解题中信息：

一个圆柱形无盖水桶，量得它的底面周长是12.56分米，高是5分米。⑴做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ ⑵这个水桶的最大容积是多少升？

（得数都保留整数）

2.指名学生板演，其他人在练习本上练习。3.师生交流：

在计算本题时，有哪几个要点需要大家注意？让板演的同学讲，其他同学补充，共同探讨后列在黑板上：

① 这个圆柱无盖，即无上底； ② 先根据底面周长求出底面积； ③ 水桶容积单位为升； ④ 计算时注意进一法与去尾法的运用。4.检查与订正。

[设计说明：复习是为了达到对已学知识的巩固与提高，因此在复习实际应用时，所选习题选择了几个在计算时需要注意的要点，这样不断提示学生，达到层层递进，便于学生更深入地理解、巩固与提高。]

六、课堂小结

今天这节课，我们主要复习了哪些内容？

学生回顾：今天我们主要复习了圆柱和圆锥的基本特征（出示课件巩固一下）。重点练习了求圆柱的侧面积表面积和求圆柱、圆锥的体积的方法（复述相关公式）。理解了圆柱与圆锥的关系（一句话概括），并进行了实际应用练习。

七、作业练习

1.课堂作业：教材33页，练习与应用2、3、4题。2.课外练习：练习与应用第1题。

[总体设计意图：本节课是圆柱和圆锥单元复习第一课时。个人认为，复习课不是简单地重复已学的知识，而是通过系统地回顾与整理，让学生在交流、概括、巩固、再认识的过程中，进一步领会已学知识，从而达到再提高的目的。因此，我在本节课的复习中，留出大量时间让学生自主练习，注重学生概括、交流的过程，通过学生的练习、讨论与小结，对知识进行系统梳理，层层递进，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正掌握和提高本单元的知识，全面巩固和理解关于圆柱与圆锥的相关知识。]

教材简析：

本课教学内容是先引导学生把本单元学过的知识进行系统整理，回顾圆柱和圆锥的特征，再通过层次不同的练习，巩固已学的圆柱侧面积表面积的计算方法及圆柱与圆锥体积的计算方法，帮助学生提高应用公式解决简单实际问题的能力，理解圆柱和圆锥的相互联系。重点是通过复习进一步理解圆柱和圆锥的特征及表面积与体积的计算与应用。

教材以学生回应教师提问的形式呈现了本课的主要知识点，并启发学生回忆获取这些知识的过程，体会这些知识之间的内在联系。在回顾圆柱和圆锥的基本特征时，先让学生简要交流、自由发言，然后归纳出几点特征用课件出示，这样使学生更容易记住圆柱和圆锥的特征。教学过程中采用回顾、讨论、归纳、小结、巩固、应用的教学程序。通过出示圆柱和圆锥的实物模型复习，让学生计算与归纳的过程中进一步掌握圆柱侧面积和表面积的联系、区别及计算方法，更清楚地理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算方法及相互联系。

13.圆柱和圆锥教学案例 篇十三

《圆柱和圆锥》教学随笔

在圆柱和圆锥的教学单元中,有这么一道练习题目,一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().根据现有的已知条件学生很容易就先算出了圆柱的高,再根据体积公式很熟练的求出了体积等于12.56立方厘米,正准备过渡到下一题时,有个孩子说:老师,如果已知侧面积和半径的时候,也可以不用求高就能求出体积,因为体积等于圆周率乘半径的平方再乘高,而侧面积是圆周率乘半径乘2再乘高,那么圆柱体的体积就以这样算:侧面积乘以半径÷2.多聪明的孩子.省去了一些步骤,又为计算带来了更高的正确率,真是一举两得啊,同学都为他的发言响起了热烈的掌声.本来准备了好些的练习题在课件里,看到学生们为获得一种简单的解法而兴奋的样子,我想不如趁热打铁吧,把上次在备课组里讨论的圆柱的表面积的简单公式呈现了吧.“同学们，计算圆柱体表面积除了可以用侧面积+2个底面的面积来计算，还有其他的方法来计算吗？”学生一片哗然，正为表面积的烦琐计算困扰了好长一段时间呢？我开始板书表面积的公式2×圆周率×半径×高+2×圆周率×半径2 让学生仔细观察，很快就有同学发现只要利用乘法分配律提取公因数，就可以把2×圆周率×半径×高+2×圆周率×半径2变成底面周长×（半径+高）。即：圆柱体的表面积=2πr h+2πr2=2πr（h + r），我马上让学生们试着用这个公式计算了一道，太神了，学生们忍不住感叹！“怎么这么简单？”“老师，这是你发明的吗？”多天真的孩子啊！“老师，你为什么不早点教给我们呢？害得我们最近算得那么累？”我也被这话给逗笑了。紧接着又在课堂上把无盖的情况也进行了一番推导：无盖的情况下那么就是2∏r×(h+r/2).一堂练习课就这样在学生们的笑声中结束了，我想这节课学生们的印象一定是深刻的，缘于在这堂课上的精彩生成。