二次根式教学设计图文

二次根式教学设计图文（精选10篇）

1.二次根式教学设计图文 篇一

教学准备

1.教学目标

(1)学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性.

(2)学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围. 2.教学重点/难点

理解二次根式的双重非负性.

3.教学用具

4.标签

教学过程

1.创设情境，提出问题

问题1你能用带有根号的的式子填空吗?

(1)面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______.

(2)一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m.

(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t(单位：s)与开始落下的高度h(单位：m)满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____.

师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.

【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性.

问题2 上面得到的式子

分别表示什么意义?它们有什么共同特征?

师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根.

【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫.

2.抽象概括，形成概念

问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗?

师生活动：学生小组讨论，全班交流.教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如

【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力.

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”?

师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由.

【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解. 3.辨析概念，应用巩固

问题4你能比较与0的大小吗?

4.综合运用，巩固提高

练习1 完成教科书第3页的练习.

练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义

课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.

(1)本节课你学到了哪一类新的式子?

(2)二次根式有意义的条件是什么?二次根式的值的范围是什么?

(3)二次根式与算术平方根有什么关系?

课后习题

2.《二次根式》教学反思 篇二

这是八年级第十六章第三节，学生是在已掌握最简二次根式、合并同类二次根式以及二次根式的加减法的基础上进一步学习二次根式的乘除法，同时为以后学习二次根式的混合运算作铺垫。首先，情景引入：通过将大正方形中已知两小正方形的面积，求剩下的长方形面积的问题引入二次根式的乘法及乘法法则;其次，通过例题1利用总结出二次根式的乘除法则进行计算同时注意结果要化简;再次，利用乘除法关系引入二次根式的除法法则并用之计算;最后，通过二次根式的乘除法来解决实际问题。

总而言之：在二次根式的乘除法运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣。

此节教学过程中要注意：在学生学习过程中对二次根式的乘除法法则理解上问题不大，但常常忘记运算结果需要化简，此外被开方数是多项式的乘除法运算上容易出错。象练习册第3题的(3)小题尽管课堂上练过一题,但还是有人错。

3.《二次根式》教学反思 篇三

本章的教学目标是经历二次根式的概念的发生过程，了解二次根式的概念，以及二次根式的性质和运算。在概念的教学上采用了问题导入法比较顺利。但对概念有一点疑惑，那根号前面的系数要不是1呢，难道就不是二次根式了吗?本章的难点在利用性质化简。往往不顾条件就往下做，过后才会醒悟，这是一棘手的问题。对于同类二次根式的概念的教学必须强调两点1要最简2被开方数相同。尤其在应用时学生会忽略第一点。

运算方面对加减法主要还是要熟练化简，对一些常用的数进行分解。其次同类要合并，问题不是很大。而在乘除法的运算上，方法用的不当会变的很麻烦。主要要学会细心观察，是先乘除后化简来的比较简单。

4.二次根式乘除教学设计 篇四

（1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；

（2）会用公式化简二次根式。

2、目标解析

（1）学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容；

（2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式。

教学问题诊断分析

本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难、运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气、，培养学生良好的运算习惯。

在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：（1）如果被开方数是分数或分式（包括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号（例见教科书例6解法2）；（2）如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。

本节课的教学难点为：二次根式的`性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简。

教学过程设计

1、复习引入，探究新知

我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除、本节课先学习二次根式的乘法、

问题1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？

师生活动 学生回答。

【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质。

问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动 学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容。

【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则、要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识、

2、观察比较，理解法则

问题3 简单的根式运算。

师生活动 学生动手操作，教师检验。

问题4 二次根式的乘除成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？

师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质。

【设计意图】让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况、乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力。

3、例题示范，学会应用

例1 化简：（1）二次根式的乘除； （2）二次根式的乘除。

师生活动 提问：你是怎么理解例（1）的？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成二次根式的乘除可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？

师生合作回答上述问题、对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外、。

再提问：你能仿照第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？

【设计意图】通过运算，培养学生的运算能力，明确二次根式化简的方向、积的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简、

例2 计算：（1）二次根式的乘除； （2）二次根式的乘除； （3）二次根式的乘除

师生活动 学生计算，教师检验。

（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先写成二次根式的乘除再分解；

（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的、对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；

（3）例（3）的运算是选学内容、让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算、本题先利用积的算术平方根的性质，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法则，变成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判断二次根式的乘除，因此直接将x移出根号外、。

【设计意图】引导学生及时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算、让学生认识到，二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用。

教材中虽然指明，如未特别说明，本章中所有的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要注意被开方数的符号、可以根据二次根式的概念对字母的符号进行判断，在移出根号时正确处理符号问题。

4、巩固概念，学以致用

练习：教科书第7页练习第1题、第10页习题16、2第1题。

【设计意图】巩固性练习，同时检验乘法法则的掌握情况。

5、归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？

（2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？

（3）化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？

6、布置作业：教科书第7页第2、3题、习题16、2第1，6题。

五、目标检测设计

1、下列各式中，一定能成立的是（ ）

A、二次根式的乘除

B、二次根式的乘除

C、二次根式的乘除

D、二次根式的乘除

【设计意图】考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础。

2、化简二次根式的乘除 ______________________________。

【设计意图】二次根式是特殊的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式。

3、已知二次根式的乘除，化简二次根式二次根式的乘除的结果是（ ）

A、二次根式的乘除

B、二次根式的乘除

C、二次根式的乘除

D、二次根式的乘除

5.《二次根式》的教学反思 篇五

新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。于是课堂上，我转变角色，变数学知识的传授者为数学活动的组织者、指导者、参与者和研究者。教学活动中，我首先明确这节课的学习目标，然后学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易。从而充分利用公式来做题。

我在设计练习题时，一是遵循学生的学习规律，从易到难。二是从易错点出发。并且我进行了分层练习，分为A、B、C三组。最后我附加了小测验。测验题紧扣本节课的知识内容，从易到难。数学来自于生活，我在最后加了一个实际题目。

从整堂课来看，效果比较好，学生从未知到已知，并且进行了消化。整堂课始终把学生摆在第一位，让他们主动去学习。真正把课堂交给学生，让他们变成学习的主体。层层的问题给学生提供自主探索的机会，让学生的学习过程成为一个再探索、再发现的过程。在这种学习活动中，学生的创新意识和主动探求知识的兴趣得到了培养，同时使所有学生都能在数学学习中获得发现的乐趣、成功的愉悦，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力。

6.二次根式的除法-教学教案 篇六

重点难点分析：

是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.教法建议：

1.本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.2.本节内容可以分为三课时，第一课时讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）；第二课时讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况；第三课时讨论分母有理化的概念及方法，并进行二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅入深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开.3.引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励中国学习联盟胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.教学设计示例

一、教学目标

1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；

2．会进行简单的二次根式的除法运算;

3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；

4.培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；

5.通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；

6.通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.二、教学重点和难点

1．重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行．

2．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比．

四、教学手段

利用投影仪．

五、教学过程

(一)引入新课

学生回忆及得算数平方根和性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的．)

学生观察下面的例子，并计算：

由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

(二)新课

商的算术平方根．

一般地，有（a≥0，b＞0）

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．

让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义．

引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．

例1 化简：

（1）；

（2）；

（3）；

解∶（1）

（2）

（3）

说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数.例2 化简：

（1）；

(2)；

解：（1）

（2）

让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决？

再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决.学生讨论本节课所学内容，并进行小结．

(三)小结

1．商的算术平方根的性质．(注意公式成立的条件)

2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．

(四)练习

1．化简：

（1）；

（2）；

（3）.2．化简：

（1）；

（2）；

(3)

六、作业

教材p．183习题11．3；a组1．

7.《二次根式的运算》教学反思 篇七

1、教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。

3、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

4、二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.

5、对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用.

6、在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的`性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

7、在二次根式的加减运算时，首先需搞清楚什么是同类二次根式，同类二次根式的判断，关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式。

8。二次根式的加减，首先要化简二次根式，化简之后，就类似整式的加减运算了.整式的加减实质就是去括号和合并同类项.二次根式的加减也是如此.合并同类二次根式

与合并同类项类似.在教学中应注意二次根式的加减运算与整式加减运算的类比。

9、判断两个或多个二次根式是不是同类二次根式，是将它们化简成最简二次根式，再看被开方数是不相同，被开方数相同就是同类二次根式，如果被开方数不相同就不是同类二次根式，这与根号的因数或因式无关。

8.二次根式的化简教学 篇八

（南洋初级中学 张桂秀）

【教材分析】

本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法。本小节内容比较少（求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接。

(1)知识结构

(2)重难点分析 ①本节的重点

Ⅰ、最简二次根式概念

Ⅱ、利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式。【重点分析】

①本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算。二次根式化简的最终目标就是最简二次根式；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的。因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步。

②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧

1、难点分析 化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用。化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号、约分。所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题。熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，关键是遇到实际式子能够加以判断。因此在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧。

另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯。

2、教法方法

素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。

⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给予 1 表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。⑵学生自主学习时段，要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析。

一、教学目标

1、了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断。

2、能熟练地把二次根式化为最简二次根式。

3、了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用。

4、进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力。

5、通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点。

6、通过本节的学习，渗透转化的数学思想。

二、重点难点

1、教学重点

会把二次根式化简为最简二次根式

2、教学难点

准确运用化二次根式为最简二次根式的方法

三、教学方法 程序式教学

四、课时安排 二课时

五、教学过程

1、复习引入

准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料。【预备资料】

⑴、二次根式的性质

⑵、二次根式性质例题 ⑶、二次根式性质练习题 【引入材料】 看下面的问题：

已知：解法1：＝1.732，如何求出的近似值?

解法2：

比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来方便。

2、概念讲解与巩固 【概念讲解材料】

满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)、被开方数的因数是整数，因式是整式；

2(2)、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

如:

都不是最简二次根式，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，不符合条件(1)，条件(1)实际上就是要求被开方数的分母中不带根号。

又如

也不是最简二次根式，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，不满足条件(2).注意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，如。

判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是。【概念理解学习材料1】

例

1、下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？

分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是。解：最简二次根式有，因为

被开方数中含能开得尽方的因数９，所以它不是最简二次根式。

说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。【概念理解巩固材料1】 正选练习题1 判断下列各式是否是最简二次根式？

【概念理解学习材料2】

例

2、判断下列各式是否是最简二次根式？

分析：（1）显然满足最简二次根式的两个条件。

（2）或

解：最简二次根式只有，因为

或

说明：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）。【概念理解巩固材料2】 正选练习题2 判断下列各式是否是最简二次根式？

【概念理解学习材料3】

例3判断下列各式是否是最简二次根式？

分析：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）来进行判断发现

和是最简二次根式，而在根据定义知

不是最简二次根式，因为 也不是最简二次根式，因为

解：最简二次根式有 和，因为，【概念理解巩固材料3】

正选练习题3 判断下列各式是否是最简二次根式？

【概念理解学习材料4】

例4判断下列各式是否是最简二次根式？

分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断。（1）（2）解：最简二次根式只有，因为 不能分解因式，显然满足最简二次根式的两个条件。

说明：被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察。【概念理解巩固材料4】 正选练习题4 判断下列各式是否是最简二次根式？

3、化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固

【化简方法学习材料1】

例

1、把下列二次根式化为最简二次根式

分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算

术平方根代替后移到根号外面即可。

解：

【化简方法巩固材料1】 正选练习题1 化简

【化简方法学习材料2】

例

2、把下列二次根式化为最简二次根式

分析：本例题中的2道题被开方数都是多项式，应先进行因式分解。解：

说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题。在化简二次根式时，要防止出现如下的错误:

化简二次根式的步骤是：

(1)把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式。(2)化去根号内的分母，即分母有理化。

(3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来。【化简方法巩固材料2】 正选练习题2 化简

【化简方法学习材料3】

例

3、把下列二次根式化为最简二次根式

分析：被开方式比较复杂时，要先对被开方式进行处理。解：

说明：运算中要注意运算的准确性和合理性。【化简方法巩固材料3】 正选练习题3 化简

4、小结

⑴最简二次根式概念

⑵二次根式的化简

9.八年级数学《二次根式》教学反思 篇九

所谓“小”，是指被开方数化简到最简(即化简成不能再开平方的整数)为止。为此，可以用二次根式的四个性质来实现这个目的：①2=a;②=|a|;③=;④=。

所谓“少”，是指结果中尽量少含根号。要达到这个要求，可以用二次根式的乘法、除法公式来解决：;。在教材中P7例1计算、P9例4等。

10.二次根式的教学反思 篇十

上完本节课，反思如下：

1.在备课时按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决。

2.让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性。根据几个例题的练习，学生可以得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法。