积的变化规律说课稿

积的变化规律说课稿（精选11篇）

1.积的变化规律说课稿 篇一

一、学情分析

本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。

二、教学目标

根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：

知识目标：

使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。

能力目标：

培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。

情感目标：

体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

三、教学重难点

教学重点：

积随因数的变化规律。

教学难点：

引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

四、教法

我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。

五、学法

学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。

六、教学具及相关资料

小黑板

七、教学流程

谈话导入猜想规律验证规律表述规律，小结探索方法应用规律拓展延伸课堂小结。

八、教学设计过程

1、谈话导入

课的开始我与孩子进行谈话学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱?买20本，200本呢?孩子你们算算。

2、根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：

62=12(元)

620=120(元)

6200=1200(元)

设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。

(1)我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢?

我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。

(2)小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。

(3)我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。

3、验证规律

孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢?下面请孩子自己来验证一下。

我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。

设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。

4、表述规律，小结探索方法。

我首先让学生说规律，趁势解释说明乘以几=扩大几倍，除以几=缩小几倍，学生在以往的基础之上，很容易接受这点。然后引导学生如何把两条规律归纳成一条，得出积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积就扩大(或缩小)几倍。我板书规律，揭示本课主题。最后我让孩子们说说这规律是如何得来的?

设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。

5、应用规律

孩子自己完成教材1—4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。

6、拓展延伸。

(1)一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是。

(2)3610=360

(362)(362)=

(363)(363)=

设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

7、课堂总结，内化规律。

这节课你学到了什么?学的高兴吗?

设计理念：培养学生自我总结、自我反思的学习能力。

九、教学效果分析

本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察独立思考小组交流提出猜想验证规律运用规律的过程，丰富了学生学习的体验，培养学生的数学思维。

2.积的变化规律说课稿 篇二

小学四年级人教版下册第58页例题及练习九第1—4题。

教学目标:

1.使学生经历积的变化规律的发现过程, 理解和掌握积的变化规律, 并会运用积的变化规律解决一些实际问题。

2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律, 培养学生的概括和表达能力。

3.初步获得探索规律的一般方法和经验, 提升学生的推理能力。

4.让学生在参加数学活动的过程中, 体会与他人合作交流的价值, 学会与他人合作, 同时提高学习兴趣。

教学重难点:

1.探索并掌握积的变化规律。

2.能用简洁的语言表达积的变化规律。

教具:

多媒体课件、题卡、分组卡。

教学过程:

一、游戏激趣, 比较探究

师: (音乐播放歌曲《找朋友》) 这个歌曲大家都很熟悉吧?今天我们一起来做“找朋友”的游戏, 它的规则是:找朋友的同学先介绍一下自己的姓名, 并说出自己代表的数字;然后告诉大家自己和所找到的人所代表的数字的积是多少。如果说对了, 就说明他们是朋友。

教师先示范, 并把“找朋友”的“见证”记录下来。然后让学生观察一下黑板上教师记录的算式, 并思考发现了什么。教师设置悬念, 告诉学生, 这个发现关系到下一步游戏, 并组织学生分组讨论, 学生最后得出以下结论。

生:依次变大, 增加了10倍。

师:增加10倍其实是乘以11, 你看是吗?

生:扩大10倍。

师:对。扩大10倍其实就是乘以10。老师代表的一个因数不变 (板书) , 而你们代表的另一个因数乘以10 (箭头板书) , 看一看积发生了什么变化?谁来说一说。

生:积也乘以10。

通过教师循循善诱地引导, 学生得到了结论:一个因数不变, 另一个因数乘几, 积也就乘几。

二、主动思考, 深入结论

我们接着做“找朋友”的游戏, 这次的游戏规则是这样的:请同学们主动找老师来做朋友, 但是有这样的条件:限人数三人, 并且所代表的数字要和之前老师所找的三个小朋友一样, 符合一定的规律。好吗?

(教师在学生讨论中主动交流, 掌握学习情况, 有意识地指导学生找出50、10、5这三个数。学生交朋友时, 教师有意把数字顺序变为50、10、5。)

师:谢谢你, 我很愿意成为你的朋友, 你能说出我们的积是多少吗?你能在黑板上记录下我们的友谊“见证”吗? (引导学生记录) 因为时间关系, 只与这些同学做了朋友, 课下我们可以继续交流。我们现在再来观察一下, 同学们找老师做朋友所得的算式有什么变化?

生:一个因数不变, 另一个因数除以2, 积也就除以2。

师:只能除以2吗?怎样表达能更全面?

生:一个因数不变, 另一个因数除以几, 积也就除以几。

师:除以0行不行?0能做除数吗?

生:不行。刚才的结论应该加个条件:0除外。

三、归纳总结, 引出课题

通过刚才的两个游戏我们得到了这样一个结论:一个因数不变, 另一个因数乘几或除以几 (0除外) , 积也就乘几或除以几 (0除外) 。这就是我们今天要学习的积的变化规律 (板书课题) 。下面, 请同学们以组为单位, 自编一组满足积的变化规律的题。 (过程略)

四、巩固提高, 层层递进

1.出示“做一做”, 让学生一个一个回答, 并引导学生说出结论:一个因数谁不变, 另一个因数怎样变, 积怎样变。

2.出示560÷8=70, 70×24=1680, 让学生结合积的变化规律思考:560×3=?

3.拓展思维训练1:

12345679×9=111111111

12345679×18=?

12345679×81=?

拓展思维训练2:

18×24=432

(18×2) × (24÷2) =?

(18÷7) × (24×?) =432

(18×) × (24÷?) =432

拓展思维训练3:

利用所学的规律口算下面2题, 说明算法。

24×25 56×125

3.积的变化规律说课稿 篇三

图1 图2

苏教版小学数学五年级上册第五单元例7“小数乘小数”一课（见图1）是这样编排的：首先呈现小明房间和外面阳台的平面图，让学生求出房间的面积（列式3.8×3.2），引出小数乘小数这一新知识，接着利用学生已有的知识经验估算，初步掌握3.8×3.2的上、下界或近似结果，从而为确认笔算方法的合理性提供支持。在此基础上依据小数乘整数的经验再次想到通过转化把算式中的两个小数看成整数来计算，然后让学生自主发现把两个小数看成整数时乘得的积发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积？或者教师直接启发学生联系“积的变化规律”想一想，怎样才能得到原来的积？在此基础上呈现“乘数和积”变化的示意图（见图2）帮助学生认识：把两个小数都看成整数相当于把它们分别乘10，得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，从而理解一位小数乘一位小数的计算方法。随后试一试：求阳台的面积（3.2×1.15），学生顺理成章地根据“积的变化规律”来理解两位小数乘一位小数的计算方法。最后引导学生比较两道算式（两种类型）的计算过程，总结概括出小数乘小数的计算方法，并感悟“转化”思想。

二、 教后反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》教学建议中指出：“要注重对基础知识、基本技能的理解和掌握。数学知识的教学应注重对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”“小数乘小数”既是数学知识又是基本技能，应该说本节课的编排注重了方法的教学，利用学生已有的知识水平与经验——小数乘整数的方法、积的变化规律——来理解和认识小数乘小数的计算方法，同时也重视了数学知识之间的密切联系。但是出现了两个问题。

1.“小数乘小数”的算理到底是什么

小数乘小数的计算方法是先把它们转化成整数乘法来计算，再看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。那么为什么积的小数位数和所有乘数的小数位数之和一样呢？这其中的道理是什么？依照教材的意思就是“积的变化规律”，即一位小数乘一位小数就是把两个一位小数都看成整数（相当于把它们分别乘10），得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，得到一个两位小数。其他小数乘小数也是依据“积的变化规律”，但实质上并不是这样的。华罗庚说：“数（s hù）起源于数（s hǔ），量（l iàng）起源于量（l iáng）。”每个数都是计数单位度量的结果，是计数单位的积累。对于小数乘整数的算理要紧扣数的意义和计数单位，如0.8×3表示求3个0.8的和是多少？因为0.8的计数单位是0.1，它里面有8个0.1，计算0.8×3就是求24（8×3）个0.1的和是多少？即2.4。同样小数乘小数也是这个道理，如0.8×0.3表示十分之八的十分之三是多少，0.8的计数单位是0.1它里面有8个0.1，0.3的计数单位也是0.1它里面有3个0.1，先算0.1×0.1，由于它表示十分之一的十分之一是多少，0.1×0.1得到一个新的统一的计数单位0.01，0.8×0.3得到24（8×3）个0.01是多少？即0.24。

2.“积的变化规律”其实是一种演绎推理

利用积的变化规律来探索发现小数乘小数的计算方法只能算是一种科学归纳法，只能作为小数乘小数计算方法的演绎推理或验证方法，显然不能作为小数乘小数计算方法的算理。另外积的变化规律的确是苏教版小学数学四年级下册“三位数乘两位数”单元中曾经学过的内容，但只是对于一个量不变，另一个量与积的变化规律（两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积就乘几）进行探索认识并掌握，而对于两个量都在变的规律并没有严格正规的探索学习（当然也不适合），只是在这一单元“整理复习”中作为实践活动式而出现，只适合于少数优等生。而此时到了“小数乘小数”便让全体学生自主发现积的变化规律，并推导出小数乘小数的计算方法，学生哪里来的知识水平和经验基础呢？

三、 改进方法

综上所述，“小数乘小数”这一知识的教学应该借助学生已有的对小数和乘法意义的理解，来引导学生建构小数乘小数的算理和算法，采用数形结合的方法进行探究理解，以便沟通知识之间的联系，把握知识的本质，凸显转化思想，促进算法迁移。

首先，创设求小明房间和外面阳台的问题情境，在求小明房间的面积列出算式3.8×3.2后，先引导学生估算出3.8×3.2的上、下界或近似结果，为确认笔算方法的合理性提供支持。然后给足时间和空间，放手让学生自主探索其计算方法。由于学生已有小数乘整数转化成整数乘法的知识经验，大多数学生都会将3.8×3.2转化成38×32计算得出1216，接下来到了“怎样点小数点，为什么点在这儿？”这一关键问题也是难点之处。待学生探究完后进入汇报交流环节。对于认为积是两位小数的，可能有的认为可以把3.8米化成38分米，3.2米化成32分米，两数相乘得1216平方分米，再化回去等于12.16平方米。这时教师可以设问：如果没有单位名称怎么办，这样的方法能适用于所有小数乘小数吗？学生立刻发现这种方法的局限性。这时就会出现利用积的变化规律来推导，对于这种思考方法首先要肯定它的正确性，但还是要进一步质疑：为什么两个乘数分别扩大10倍，积就要扩大100倍呢？（还有待于进一步的研究）这样逼迫学生继续思考，有的学生可能就会想到用小数的计数单位和乘法的意义来解释：3.8×3.2其实是38个0.1乘32个0.1相乘，3.8表示38个0.1，3.2表示32个0.1，0.1×0.1表示十分之一的十分之一，也就是百分之一（0.01），那么38个0.1乘32个0.1就是1216（38×32）个0.01即12.16。教师随即配以直观示意图帮助理解加深印象。（如图3）

当然若没有学生发现此方法也可以直接启发引导：大家看一看这两个小数分别表示什么，能否从乘法的意义上去想想该会是什么道理呢？

同理，在求小明家阳台的面积，计算3.2×1.15时，由于先前例题的经验学生自然会想到3.2×1.15看作115个0.01乘32个0.1，0.01×0.1表示百分之一的十分之一，就是千分之一（0.001）。那么115个0.01乘32个0.1就是3680（115×32）个0.001，即3.680。

接下来是归纳总结环节。通过刚才两道题的计算，你有什么想法？（太复杂、速度太慢）有没有更快捷的方法吗？学生自然会去观察比较两道题的共同之处，积的小数位数与两个乘数的小数位数有什么样的关系，探索小数乘小数的快捷计算方法。经过观察思考、比较交流后学生发现：两个小数相乘，乘数一共有几位小数，积就有几位小数。那为什么积的小数位数与乘数一共的小数位数一样呢？因为两个小数相乘得到一个新的、统一的计数单位，把小数看作整数相乘的积就是新的、统一的计数单位的个数。至此学生不但探索出了小数乘小数的计算方法，而且弄明白了小数乘小数的算理。

4.商变化规律说课稿 篇四

商变化规律说课稿

一、教材分析

“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

二、教学目标、重点难点

本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

三、教法学法

本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系;动脑去想，抽象出“变与不变”的规律;动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。

而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

四、教学设计

一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的.内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数(或被除数)

的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。

教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。

在整堂课中，始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时，也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。

5.积的变化规律 篇五

牙舟小学

陆海鸥

《积的变化规律》是小学数学四年级第三单元的内容，我在上课前进行了认真备课，并向其他教师虚心请教，精心编写了教案，较好地完成本节课的教学任务。

在教学过程中，有许多值得自己反思的方面，现总结如下：

一、收获：在上课过程中更加认识到小组学习在当前教学中的作用，通过小组合作学习，让每个学生充分发表自己的见解、交流自己对知识的理解。在使用学习的过程中，既能认识到自己的不足，又能迅速学习同伴的长处，取长补短。

6.积的变化规律教学反思 篇六

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。

另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用

但也存在改进的地方：

1、对中差生的指导不足。由于本课例的例题较为容易，大部分学生通过口算就直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。在以后的教学中，特别对思维慢一些的学生，要加强对他们的引导，使他会更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，也提高了解题速度。

7.《积的变化规律》教学反思 篇七

本节课通过三个层次的学习使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律（或模型）——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学习的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。

8.积的变化规律教学教案 篇八

知识与能力：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几, 积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：

9.积的变化规律教学设计 篇九

卢龙县第二实验小学

曹学英

一、内容分析：

《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

例题的设计分为三个层次：

1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。

4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。

二、学生分析

1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上

5．我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

三．学习目标： 知识与技能：

1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现 数学规律的基本方法和经验。

3、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

教学重点难点： 掌握积的变化规律。过程与方法：

通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

情感态度与价值观：

使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。四．教学过程： 教学准备：多媒体课件 教 学 过 程

一、引入

我们在数学中遇到过很多找规律的问题，并能运用找到的规律解决问题，使复杂的问题简单化，今天我们一起探索积的变化规律。

二、探究新知。

（一）创设情境

为响应学校的“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，学生们捐出自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。

（二）出示问题

请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒、200盒呢？

（三）研究问题，发现规律

1、列式计算

× 2=12 × 20=120 6 × 200=1200

2、非常好！同学们，请仔细观察上面每组算式，你能根据这组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试，学生独立写出。

（四）自主学习，探索新知

1、现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写的算式，并说一说你是怎样想的？

2、（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，你一定发现了这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？

教师引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？

3、猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数乘5，积会有怎样的变化？ 请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。如果乘30呢？如果乘100呢？

4、你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗？

让我们一起把刚才的发现记录下来：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

5、利用发现的规律练习(五)、继续探究，出示问题：

①大袋洗衣粉每袋 20 元，4 袋一共多少元？

②中袋洗衣粉每袋 10 元，4 袋一共多少元？ ③小袋洗衣粉每袋 5元，4 袋一共多少元？ 学生口头列式并计算 : 20 × 4=80 10 × 4=40 5 × 4=20

(观察第二组算式）同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？

同学们，让我们再来看这组算式，我们已经发现一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？

板书：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几.根据我们发现的规律, 如果一个因数不变，另一个因数除以5，积会有怎样的变化？谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！

（六）概括规律： 师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？

同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书：

10.积的变化规律教学设计 篇十

积的变化规律

设计意图

教学内容：人教课标版四年级上册第58页例4，59页练习九的内容。

设计理念：结合学生的生活实际创设情景导入新课，让学生自主的去探索积的变化规律，充分发挥学生的主体地位，在探索的过程中使学生感受到数学知识的内在联系的逻辑美。

教学目标：

1、使学生掌握积的变化规律，并能熟练地应用到计算中。

2、在小组活动中培养学生的合作能力。

3、建立知识结构，学会归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。

5、感悟数学知识的内在联系的逻辑美。

教材分析：

《积的变化规律》是人教课标版四年级上册第58页例4，59页练习九的内容。本课重点让学生掌握一个因数不变，另一个因数乘上几（或除以几）积也乘上几（或除以几）的`规律，并能熟练地应用到计算中。

教学重点：

掌握并能运用积的变化规律。

教学难点：

探究积的变化规律。

教法与学法：直观教学法、自主探究法

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入：

我们的城市在市政府的治理下，环境越来变得越优美。各生活小区地面种上了花和草，路面铺上了水泥砖。发挥你们的才智，贡献出你们的一份力量。请你们帮忙算一算：一块水泥砖6元，2块水泥砖多少元？40块呢？200块呢？……谁先来？

根据学生的回答，教师板书：6×2＝12（元）

6×40＝240（元）

6×200＝1200（元） ……

师：谁来说一说算式中的6和2是什么？12又是什么？

观察算式你发现了什么？学生自由说，引出课题。

二、自主探究，发现规律：

为了方便把上面的算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。

如果把（1）作标准，（2）式和（3）式分别与（1）式相比，因数和积各是怎样变化的？

分组讨论，并把讨论的结果记录下来。

汇报讨论结果。各小组选代表来说一说。

（在汇报过程中，及时鼓励学生。）

最后得出结论：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：刚才我们是从上往下来观察的发现了积的这样的变化，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？

具体应该怎样比？你的发现是什么？

学生自由来说，然后把学生的回答进行总结。

得出的结论是：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

谁能把刚才大家的研究总结一下？积的变化与谁有关系？是怎样的关系？

学生作最后的总结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。

三、质疑、巩固新知。

刚才我们找到的变化特点，是不是所有的乘法算式都具有这个特点哪？要想解决这个问题该怎么办哪？（我们可以找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有这个特点。）

同桌相互出题，共同验证。（数大时可以用计算器帮忙。）

汇报验证结果。

四、课堂小结：通过今天的研究，你们知道了什么？

学生自由说出这节课的收获。

（师：你们说的太棒了！祝贺大家发现了积的变化规律。愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！）

五、运用规律，解决问题。（多媒体课件出示）

1、根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。

16×50＝

32×50＝

8×25＝

8×150＝

4×50＝

2、根据12345679×9=111111111，直接

写出下面各题的积。

12345679×18=

12345679×27=

81×12345679=

12345679×( )=444444444

12345679×( )=666666666

3、59页2题

4、59页5题

板书设计： 积的变化规律

乘几 乘几

一个因数不变，另一个因数 积

除以几 除以几

教学反思：

《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第3单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。这样，学生自然就敢于自信地说出自己的想法了。

11.积的变化规律-陈裕彬 篇十一

学科数学授课年级四年级学校丹灶中心小学教师姓名陈裕彬

章节名称

积的变化规律

计划学时

教材分析

积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九），引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

教学背景

学生在学习口算乘法（本册）中，已经遇到过这个问题，发现了这些算式的特点，但不能自己归纳出这种变化规律。在课堂上通过例题算式的呈现比较、具体问题的指引、学生的讨论与操作来达成教学目标。

教学目标

课程标准：在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本课例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

过程与方法：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

2、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。

情感、态度与价值观：使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点及解决措施

重点：发现并运用积的变化规律。

措施：引导学生观察、比较，自主发现因数变化引起积的变化规律，通过合作探究让学生合理运用好规律来解决实际问题。

教学难点及解决措施

难点：自主思考探索，归纳出积的变化规律。

措施：引导学生观察、比较，自主发现因数变化引起积的变化规律。

教学设计思路

出示两组尝试题，唤起学生对探索新知的欲望。探索积随因数扩大而扩大的规律。探索积随因数缩小而缩小的规律。

引导学生把黑板上的两个规律合并成一个规律。引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。通过设计练习，让学生更好地理解积的变化规律，并通过合作探究让学生合理运用好规律来解决实际问题。

7、让学生谈总结与收获。

教学方法

自主探究、讨论分析

信息技术应用分析

知识点

学习水平 媒体内容与形式

使用方式

使用效果

出示情境图

学生能够运用口算乘法来计算

计算机、液晶投影仪显示内容。

使用液晶投影仪显示多媒体教学软件的内容

引起学生的兴趣，促使学生积极参与课堂活动，使学生容易发现和归纳积的变化规律。

通过两组算式的比较，探索积的变化规律

能用自己简洁的语言来表达积的变化规律

拓展练习，运用新知

合理运用规律解决实际问题

教学过程（续页）

教学环节

教学内容

所用时间

教师活动

学生活动

设计意图

出示两组尝试题，唤起学生对探索新知的欲望。让学生知道还可以通过其他的途径解决。

导入新课，出示两组算式让学生用自己学过的内容填空。

1、投影出示两组准备题： 8×3= 16×3= 32×3=； 60×4= 180×4= 240×4=

2、让学生说说自己是怎样填的。

3、肯定同学们的做法，然后启发同学们：该题除了这种做法外，还可以通过其他的途径解决。

1、学生填空

2、说出自己的想法。

通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。”当时学生应经获得了一定的感性认识，此时再复习此题，能唤起学生的记忆，为该堂新知识点的学习做好铺垫。

探索积随因数扩大而扩大的规律。

引导学生发现一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数

1、出示例4左边3道题，引导学生讨论：由这三道题你发现了什么？

2、师问：因数是怎样变化的，积又是怎样变化的？

3、全部交流，谁能把这些规律用一句话来概括呢？

3、运用规律，投影练习。

1、学生回答：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大。

2、学生交流并总结出：两数相乘，当一个因数不变，别一个因数乘几，积也跟着乘几

3、学生填写答案，并说出是怎样想的。

让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题----归纳发现规律----解释说明规律，使学生尝到探索新知的乐趣。

探索积随因数缩小而缩小的规律。

引导学生发现一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数

1、师：科学家在做实验前都善于猜想，今天咱们也来一次猜想：（出示例题第二组算式）

2、师：根据以上三题，我们可以得出怎样的结论。

3、请你用一句话概括你的发现。

3、运用规律，投影练习。

1、小组内交流

2、生：两数相乘，当一个因数不变，别一个因数除以几，积也跟着除以几。

3、学生填写答案，并说出是怎样想的。

前面探索积随因数扩大而扩大的规律时，老师逐步引导起了一定的作用，再研究积随因数缩小而缩小的规律时，老师就应该放手，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移作用。

让学生总结积的变化规律

引导学生把黑板上的两个规律合并成一个规律。

师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条

生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘（或除以）几。

把问题留给学生,能力强的同学得到锻炼

验证积的变化规律的正确性。

先用积的变化规律填空，再用计算器验算 师：你还能举例说明积的变化规律

学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数乘几、除以几的变化情况。

培养学生的应用能力,让学生学以致用)

巩固练习，运用新知解决问题

完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。

教师引导学生对积的变化规律进行灵活应用，并渗透正比例函数的思想方法。

学生在老师的指引下，通过分析对比解决实际问题。

通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

由学生谈收获

让学生总结收获。

师:这节课我们学习了什么，谈谈你的收获。

生：今天我们学习了积的变化规律。

让学生谈收获，分享成功的喜悦。

课 堂 教 学 流 程 图

教 学 反 思

本节课的教学应充分体现新课标的理念“让过程和方法进课堂”。

在课始安排了前面练习做过的习题，是因为该题蕴涵了函数思想，通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数”当时学生已经获得了一定的感性认识，此时再复习该题，能唤起学生朦胧的记忆，为该堂新知识点的学习做好铺垫。在探索新知这一环节中，我让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律。使学生尝到了探索新知的甜头。在教学中广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力。并在探索新知的过程中，边学边练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰。

专 家 点 评

本节课的教学充分体现了新课标的理念：“让过程和方法进课堂”。本节课主要体现了一下特点：

精心选择尝试题，创设了让每个学生自主探索的问题情境。该复习题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身，因此，必须只得从教学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。

注重组织好合作交流活动。对于这类学生刚刚尝试探索规律的问题，广泛地进行小组谈论，发挥集体的智慧，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，老师只是适时补充或纠正，老师把思考的权利还给学生。