离散数学经典例题

离散数学经典例题（8篇）

1.离散数学经典例题 篇一

平行线的判定

一、知识回顾

1、平行线概念：在同一平面内，两条不想交的直线叫做平行线。记做a∥b

2、两条直线的位置关系：平行和相交。

3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、平行线的判定

（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

二、典型例题

例1：直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）

A．相交 B．平行 C．垂直

D．不确定

解答：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b，故选B．

例2：下列说法中可能错误的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线相交，有且只有一个交点

D．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直

解答： A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；

B、应为在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，如果不在同一平面内，则可以做无数条，故本选项错误；

C、两条直线相交，有且只有一个交点，故本选项正确；

D、若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，直线垂直的定义，本选项正确． 故选B．

例3：下列说法正确的是（）

．不相交的两条直线是平行线

B．在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 C．在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

分析：根据平行线的定义和平行公理及推论，对每个选项进行判断． 解答：A、不相交的两条直线是平行线，错误，应强调在同一平面内．

B、在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点，错误，在同一平面内，两条平行的直线没有交点．

C、正确．

D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

故选C．

例4：（2010•桂林）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）

A．∠1 B．∠2

C．∠4

D．∠5

分析：解答此题的关键是理解同旁内角的定义：“同旁”指在截线的同侧；“内”指在被截两条线之间．可据此进行判断．

解答：由图知：∠3和∠2在截线EF的同侧，且都在被截直线AB、CD的内侧，所以∠3和∠2是同旁内角，故选B．

例5：（2009•桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3

分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角． 解答：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，、∠1和∠2是邻补角，错误； B、∠1和∠3是邻补角，错误； C、∠1和∠4是同位角，正确； D、∠2和∠3是对顶角，错误．故选C．

例6：（2009•台湾）图中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断L1∥L2（）

A．∠2+∠4=180° B．∠3+∠8=180° C．∠5+∠6=180° D．∠7+∠8=180°

分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断． 解答：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°，∴∠3=∠4，∴L1∥L2．（内错角相等，两直线平行）． 故选B．

例7：如图所示，下列推理中正确的数目有（）

①因为∠1=∠4，所以BC∥AD． ②因为∠2=∠3，所以AB∥CD．

③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC． ④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD． A．1个 B．2个

C．3个

D．4个

分析：根据平行线的判定方法进行分析判断．要结合图形认真观察，看两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．

解答：①因为∠1=∠4，所以AB∥CD．故此选项错误；

②因为∠2=∠3，所以BC∥AD．故此选项错误；

③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC．故此选项正确； ④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以AB∥CD．故此选项错误． 故选A．

例8：如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．

DAB+∠B=多少度？

②AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．

分析：（1）由已知可求得∠DAB=120°，从而可求得∠DAB+∠B=180°

（2）根据同旁内角互补两直线平行可得AD∥BC，∠ACD不能确定从而不能确定AB与CD平行．

解答：①∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，又∠1=30°，∴∠BAD=120°，∵∠B=60°，∴∠DAB+∠B=180°（7分）．

②答：AD∥BC，AB与CD不一定平行．（3分）理由是：

∵∠DAB+∠B=180° ∴AD∥BC（4分）∵∠ACD不能确定（5分）∴AB与CD不一定平行．（6分）

典型课例

平行线的判定

谯城区城父中心中学：张名

2.面试经典例题系列(二) 篇二

面试经典例题系列

（二）尚政公考面试研究室

题目：

你组织一批志愿者下乡支教，在欢送仪式上，有志愿者中途悄悄放弃支教立场，你怎么办?★题目分析★

本题属于应急处理问题。侧重考查了考生的面对突发事件的协调工作能力。同时该题中你的角色定位是一名组织者，面对本题中的突发状况，考生应有沟通协调工作能力以及处理突发状况的能力。

★参考答案★

✪意义与表态→

志愿者下乡支教不仅是帮助我国农村的教育事业，同样也是志愿者自我价值的一种实现。对支教者自身的锻炼和思想觉悟的提高都有很大帮助。我作为这次支教活动的组织者，我一定本着认真负责的态度组织好支教活动，同时面对中途离场的情况，我一定也会及时得当的处理。(关键字：支教意义及我的态度)

✪具体步骤→

在遇到志愿者中途悄悄离开放弃支教，尤其是在欢送仪式这个正式的场合上，出现这种状况，我一定要保持冷静的头脑，不可过急过激。要特别关注现场其他志愿者的情绪，万不可让这种情绪扩展开来。避免因个别人行为影响他人。确保整个欢送仪的正常进行。(关键字：关注)

接着，我会在安排好仪式后续工作后主动找到离场的志愿者，详细了解他们的离场原因。(关键字：两者兼顾)

如果他们是因自身身体原因，突感不适或者是家中有紧急事务不得不放弃支教活动，我会表示理解。并立刻召集候补人员，确保人员的完整。同时，如果情况允许，我会送他们去医院或者家中;如果情况不允许或者派人送他们去。(关键字：原因一及对策)

如果他们认为对本次活动的意义不理解，我会主动向他们进行讲解，并耐心劝说，将带他们重新回到支教的队伍中来。(关键字：原因二及对策)

如果是他们担心条件的艰苦而退却。我会主动道歉，这是我的工作不到位。我会从客观上说，条件艰苦是相对的，但是我们的活动组织是尽可能保证大家的基本需求。同时，下乡支教也是磨练人意志的很好途径。我想排除他们的心理负担，带他们返回队伍。然后，我会返回仪式现场，1尚政公考官网：

全国免费咨询电话：400-610-9526

并安排一个讲话。重新透彻深入地将支教活动意义，支教活动安排和保障。向各位志愿者讲清楚，将他们的心理负担排除。(关键字：原因三及对策)

在结束欢送仪式后，我会尽量和各位志愿者进行交流沟通，和他们进行轻松愉快的谈话。这不仅能为志愿者解除自身问题，也能让我及时了解到他们的状况。而且，我会在之后的支教活动中多加注意自己的工作方式方法，让整个活动能够顺利的进行。(关键字：后续对策)

此外，我还要反省自己。看自己在哪些问题上做的不够到位、不够全面、不够具体。总结工作的优缺处，相信自己能更好的完成以后的任务。(关键字：反省)

✪升华总结→

志愿者是崇高的，到乡下去支教更是我们所推崇的。做好在志愿者中协调组织工作，充分将他们积极、热情调动起来，才能够让志愿者在支教的过程中得到成长与快乐，也让我们更多的孩子得到知识阳光的沐浴。(关键字：工作的重要性)

3.初二一次函数经典例题 篇三

经典数学题【例一】

1、]A、，B、是正比例函数 C、当时，图象上的两点，下列判断中，正确的是D、当时，

2、下列说法中，不正确的是[ ]A、在中，y与x成正比例B、在y=3x+2中，y与

中，S与成正比例 x成正比例C、在xy=1时，y与成正比例D、在圆面积公式

3、一次函数y=x+2的图象大致是[ ]

A、B、C、D、

4、函数中，自变量x的取值范围是[ ]

A、x>1 B、x<1C、x≥D、x≥-

5、如图，射线OA、OB分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行进路程s与时间t的函数关系，他们行进的速度关系是[ ]

A、甲比乙快 B、乙比甲快C、甲、乙速度相等D、不确定

6、若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是[ ]

A、m<0B、m>0C、m<2D、m>2

7、如图(1)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D

是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿

B→C→A运动，设，点P运动的路

程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所

示，则△ABC的面积为[ ]

A、4 B、6 C、12 D、14

8、李老师骑自行车上班，最初以某一速度

匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s(km)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如图所示，你认为正确的是 A、B、C、D、

9、当a≠0时，函数，，y=-|a|x-1，中，y随x的增大而减小的函数有[ ]A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10、某地地面气温是18℃，如果高度每升高1km，气温下降6℃，那么气温t(℃)与高度h(km)之间的函数关系式为[ ]A、t=18-6hB、t=-18+6hC、t=18-3hD、t=-18+3h

11、如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)[ ]

A、B、C、D、

12、若直线交于y轴的正半轴，则[ ]

A、，n>2 B、，n>2C、，n>2 D、，n=2

13、如图所示：边长分别为1和的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为[ ]

A、B、C、D、 14、已知点M(3，2)、N(1，-1)，点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是[ ] A、(0，)B、(0，0)C、(0，) D、(0，)

15、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时

间x(分)变化的图象(全程)如图，根据图象判定下列结论不正确的是

[ ] A、甲先到达终点 B、前30分钟，甲在乙的前面C、第48

分钟时，两人第一次相遇 D、这次比赛的全程是28千米

二、填空题

16、正比例函数中，比例系数是_______________.

17、已知C=2πR，其中C是R的_________函数，比例系数是______.

18、点

19、在函数在函数的图象上，则a=___. 中，自变量x的取值范围是_________________________________.

的值为0. 20、当x=______________________________时，函数

21、函数中，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随之逐渐______.

和水泵抽水时间t(时)的函数关系用下面的图像表示，根据图像填写22、河道的剩水量

下列各题：

(1)水泵抽水前，河道内有_________的水，水泵最多

能抽___________时;(2)水泵抽8

时后，河道剩水量是

________________;(3)河道剩水100时，水泵已抽水_______________时.

23、根据图像，确定函数的解析式：

(1)_______________，(2)____________.

24、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务. 小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间函数关系如图②所示.

(1)如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是__________元，小张应得的工资总额是_________元，此时，小李种植水果________亩，小李应得的报酬是________元;(2)当10

25、某校办工厂现在产值是15万元，如果每增加100元投资，一年可增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为26、正比例函数的图像经过点A(-1，-4)，过点A向x轴、y轴作垂线，垂足为M、N，则矩形AMON的面积为___.

27、函数y=k(x-k)(k<0)的图像不经过第________________象限.

28、2，…，2012)满足已知≠0(i=1，+…=1968，使直线y=x+i(i=1，2，…，2012)的图象经过一、二、四象限的概率是__________________.

29、已知，，则图象经过点和点的一个函数的表达式是_____________.

30、某电视台在某一天晚上黄金时段的3分钟内插播长为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元，若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是____元.

三、解答题

31、已知函数y=(m+2)x-m.(1)当m取何值时，y随x的增大而增大?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小?

32、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=5x+17的值满足下列条件?

(1)y=0;(2)y=-7;(3)y=20.

33、已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P(3，-6).(1)求的值;(2)如果一次函数与x轴交于点A，求A点的坐标.

34、一根弹簧原长15cm，所挂物品不超过20kg时，每增加1kg，弹簧就伸长cm.求弹簧的长度y(cm)与所挂物品x(kg)之间的函数关系式.

35、一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s(单位：千米)随行驶时间t(单位：时)变化的函数关系式，画出函数图像.

36、y满足关系2x-3y+1=0，①y是x的函数吗?②x是y的函数吗?已知两个变量x、试问：

若是，写出y与x的关系式;说明理由.

37、如图①是公交公司某条公交线路的收支差额y(即票价总收入减去运营成本)与乘客量x之间的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏.公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏.

根据这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③.

(1)说明图①中点A、点B的实际意义.

(2)你认为图②和图③两个图象中，反映乘客意见的是图_________，反映公司意见的是图_________.

(3)如果公交公司采用适当提高票价，又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图④中画出符合这种办法的y与x大致的函数图象.

38、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式;(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨?

39、已知.(1)写成y是x的函数的形式;(2)写成x是y的函数的形式.

40、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y(千米)与时间

x(分)变化的函数图象如图所示.(1)根据图象提供的数据，求比赛开始

后，两人第一次相遇的时间;(2)根据图象提供的信息，请你设计一

个问题，并给予解答.

41、学校组织暑假夏令营，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且旅费均为每人200元.人多可以优惠，甲旅行社表示可给每位旅客7.5折优惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅途费用，其余游客8折优惠.问学校选择哪一家旅行社最合算?

42、地表以下岩层的温度t(℃)随着所处的深度h(千米)的

变化而变化.t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关

(2)系.(1)根据下表，求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式;

求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少

米?

43、汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县.我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县.甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修.剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应.经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物

时间和乙车掉头时间忽略不计)，乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县.下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息

解答下列问题：

(1)请直接在坐标系中的( )内填上数据.(2)求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

(3)求乙车的行驶速度.

44、已知函数

，在x=-3时，y=7，求当x=3时，y的值.

45、E为CD边的中点，P为正方形ABCD如图，已知正方形ABCD的边长是1，

边上的一个动点，动点P从A出发，沿运动，到达E点.若

点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当

于多少.

四、应用题

46、露天一水池内有的水，蒸发掉(x≤30)的水后，池内尚余的水.写出y与x之时，x的值等间的函数关系式，并写出比例系数k.

47、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进.如果购买的苹果为xkg，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.

48、五一期间李老师组织学生去某风景区旅游，已知门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人20元，超过20人时，超过的部分每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与参加旅游人数x(人)(x≥20)之间的函数关系式;(2)利用(1)中的关系式计算：李老师若带领51名学生(包括老师共52人)去旅游，购买门票需要花多少钱?

49、某单位急需汽车，但无力购买，单位领导想租一辆. 一国营汽车出租公司的出租条件为每百千米租费100元;一个体出租车司机的条件为每月付800元工资，另外每百千米付10元，问该单位租哪家的汽车合算?

50、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”

的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：

每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)、(单位：元)与正常运营

时x(单位：天)之间分别满足关系式：=ax、=b+50x，如图所示.

(1)每辆车改装前每天的燃料费a=______试根据图象解决下列问题：

元;每辆车的改装费b=____________元，正常营运_________天后，

就可以从节省的燃料费中收回改装成本;(2)某出租车公司一次性改

装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元?

51、某移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”要缴月租费50元，另外每分钟通话费为0.4元;“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费为0.6元.阿苗每月最多通话200分钟，请问他选择哪一种业务更合适.

52、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨.

(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，甲、乙的生产总量(吨)和(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数表达式，并指出到第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同;

(2)在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高?

53、小刚上午7:30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7:55.为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步.(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分?小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米?(2)下午4:00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留.问：①小刚到家的时间是下午几时?②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式.

经典数学题【例二】

一、填空(每小题3分，共30分)

(1)点(-3，a)在一次函数y=-2x-6图象上，则a= . (2)一次函数y=4-x与x轴的交点坐标是 ，与y(3)如果正比例函数的图象经过(2，4)，(4)如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，则k= ，(5)函数y=4x-3中，y的值随x的值增大而(6)分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y与x之间的函数解析式为 .

(7)在某公用电话亭打电话时，需付电话费y(元)与通

话时间 x(分钟)之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费 元;小莉打了8分钟需付费 元.

(8)一个一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y 的值随

自变量x 的增大而减少，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： .

二选择题(每小题3分，共15分)

(1)下列函数中，y随x增大而增大的是( )

(A) y=-2x B) y=-2x+1 (C) y=x-2 (D) y=2-2x (2)若yx23b是正比例函数，则b的值是 ( ) A. 0 B.

223 C.  D.  332

(3)下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 ( ) A.(1， -1) B.(0， -3) C.(2， 1) D.(-1，5) (4)如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数， 图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比 慢者每秒快( )

A. 1m B. 1.5m

C. 2m D. 2.5m

(5)已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴都交于负半轴，则( )

(A)k>0，b>0 (B)k<0，b<0 (C)k >0，b<0， (D)k<0，b>0

三解答题(共55分) 1、(本题8分)下表中，y是x 的一次函数，补全下表，写出函数表达式，并画出函数图象.

2、(本题8分)画出直线y=-2x+2的图象，并根据图象回答： ① 写出直线与x轴的交点，与y 轴的交点的坐标 ② 直线与坐标轴围成的三角形的面积是多少? ③ y随x 增大变化情况如何? 3、(本题9分)某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元;“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元;(这里均市内电话)，若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。 ①写出y1、y2与x之间的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯分式的费用相同。

③若某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算? 4、(本题10分)如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 (1)B出发时与A相距 千米。(2分) (2)走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。(2分)

(3)B出发后 小时与A相遇。(2分)

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

(写出过程，4分)

5、(10分)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：

请你代替小明解决下列问题：

(1)根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上? (2)猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.

(3

)当鞋码是40码时，鞋长是多长?

6、(本题10分)关于一次函数提供如下信息： ①其图象是一条直线. ②该直线经过(0，0)，(1，-a)，(a，-4)三点. ③函数值自变量x 值的增大而减少.

4.离散数学经典例题 篇四

通过《天津政法干警面试组织活动类题型解答方案》，广大考生对于如何解答组织活动题型应该已经有一定的认识了。然而，面对具体的题目时，应该如何作答才是广大考生最关注的问题。接下来，北洋燕园的老师将从两个具体的组织活动题目着手，为广大考生解析应该如何作答此类题目，希望考生通过本文能有所收获。

1.你所在单位的领导要你负责一个地区的拆迁工作。在你负责的地方有为数不少的“钉子户”拒绝拆迁，你要怎样组织开展工作，完成领导交待的任务?

【答题思路】

(1)快速推进旧城区改造工作也是立足于城市的整体科学规划，是为了改善居民居住环境，同时为区域经济发展创造良好环境，所以，我一定会把握好这项工作的要点难点，把工作处理完善。(北洋燕园点拨：活动意义的简谈)

(2)搜集和调查要开展的工作的基本情况，尤其是“钉子户”的情况，以及他们拒绝搬迁的原因。与领导沟通一下单位对于处理钉子户的主要原则与底线，制定详细的搬迁劝服计划，计划内容包括：工作人员组成;对钉子户工作的分工，做到责任落实到人;对人员进行相关专业知识和谈判技巧的培训;活动进程安排;活动所需经费等。报请领导审批。领导同意后，着手实行。(北洋燕园点拨：前期沟通与活动计划制定工作)

(3)拆迁活动从以下几个方面着手开展：

第一，对工作人员进行培训。

首先将工作具体情况以及钉子户不愿拆迁的原因的情况讲清楚。其次工作划分到人，每个人对个人工作对象进行针对性准备。另外加强拆迁业务知识培训，尤其重点学习国家相关政策的解读和运用。

第二，加强宣传，为谈判做软铺垫。

比如：通过悬挂横幅、制作宣传版面等户外宣传方式，让被拆迁户出门就了解拆迁形势;通过每户发放宣传手册、公开信等入户宣传方式，让被拆迁户坐在家中了解拆迁政策;拆迁工作组对每一个被拆迁户做耐心细致的解释工作，让被拆迁户从心里接受拆迁、理解拆迁、支持拆迁。同时还要注意加强网上论坛舆情引导，对一些言辞激烈的帖子进行跟帖回复，抢占舆论制高点。

第三，从群众利益出发，以真情感动被拆迁户。

首先工作时间上以方便被拆迁户为前提，拆迁工作人员放弃自己的休息时间，利用早晨、中午、晚上被拆迁户在家时间，上门做工作，一切工作时间围绕被拆迁户来安排;其次想方设法为被拆迁户解决后顾之忧，有的为拆迁户联系过渡房，有的带拆迁户到安置点现场选房，有的为被拆迁户介绍工作。同时在拆迁结算时，把拆迁户的帐当作自家的帐，选择最优方案，用足用好政策，为被拆迁户争取最大利益。

相信通过这样的处理，一定能与被拆迁户形成良好的沟通最终把拆迁工作顺利完成。(具有可执行性的工作环节和方法是面试高分点。)

2.其他单位同志要来你单位参观，领导要你负责接待，你如何处理?

【要点简述】

外单位同志来参观学习，是我单位展现良好风貌的窗口，也是与兄弟单位相互促进相互学习的重要方式，我会制定完善的计划，将这项工作做好。

(1)制订计划。与对方单位进行联系，根据参观的人数、人员的详细情况(包括单位、姓名、职务、性别、民族等等)、时间、内容确定接待的标准、需要提前准备的物品和资料、负责接待的工作人员，作好计划后报领导批准。

(2)做好接待准备。重点准备好参观人员的食宿、安全和资料。通知本单位有关科室做好迎接参观的准备。

(3)进行接待。按原定计划接站，安排工作人员做好现场的接待、引导工作，安排好食宿，协调有关部门做好各项工作;还要随时征求到访人员的意见，及时调整活动安排。

(4)参观工作结束后，征求到访人员对接待工作的意见;做好协助安排好返程交通，结算住宿费等善后工作;落实返程安排及送行车辆并送站，通知到访人员单位接站;归还接待使用物品，结算经费;清理接待工作文件资料并撰写报告，向领导汇报。

北洋燕园温馨提示：

5.离散数学经典例题 篇五

基本要素：证券面值，票面利率，付息期，偿还期

特征：偿还性，流通性，安全性，收益性

按债券券面分类：实物债券，凭证式债券，国家储蓄债，记账式债券

优点：资金成本低，具有财务杠杆作用，所筹集资金属于长期资金，债券筹资的范围广金额大

缺点：财务风险大，限制性条款多，资金使用缺乏灵活性

债券收益率=（到期本息和-发行价格）/（发行价格*偿还期限）*100%

债券出售者的收益率=（卖出价格-发行价格+持有期间的利息）/(发行价格*持有年限)*100% 债券购买者的收益率=（到期本息和-买入价格）/(买入价格*剩余期限)*100%

债券持有期间的收益率=（卖出价格-买入价格+持有期间的利息）/（买入价格*持有年限）*100%

2、P33优先股与普通股的区别

股息：优先股相对于普通股可优先获得股息

剩余财产优先分配股权：当企业破产，先偿还优先股股东。

投票权：当企业长期无法派发优先股息时，优先股东有权派代表加入董事会

优先购股权：普通股股东在企业发行新股时，可获优先购买与持股量相称的新股，但优先股东无权获得优先发售

3、P34股票的内在价值

股票的内在价值是指股票未来现金流入的现值，它是股票的真实价值，也叫理论价值。根据公式，股票的内资价值依赖于公司的资本成本和对未来股利分配的预期。

4、P38证券投资基金的特点

a集合理财，专业管理 b组合投资，分散风险 c利益共享，风险共担 d严格监管，信息透明 e独立托管，保障安全

5、P40开放式基金与封闭式基金

封闭式基金是指基金的单位数目在基金设立是就已确定，在基金存续期内基金单位的数目一般不会发生变化，但出现基金扩募的情况除外。

开放式基金是指基金股份总数是可以变动的基金，它既可以向投资者销售任意多的基金单位，也可以随时应投资者要求赎回已发行的基金单位。基金单位总数的变动必然带来基金资产的变化。

6、P51期权——看涨、看跌期权实现盈利的条件

期权要素：执行价格，权利金，履约保证金，看涨期权和看跌期权（看涨期权：在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利，看跌期权是指卖出标的物的权利，当期权买方预期标的物价格会超出执行价格时，他就会买进看涨期权，相反，就会买进看跌期权）

7、P60证券交易所的概念、特征、功能

证券公司是指依照《公司法》规定设立的并经过国务院证券监督管理机构审查批准而成立的专门经营证券业务，具有独立法人地位的金融机构。

功能划分：证券经纪商，证券自营商，证券承销商

功能：有助于保证股票市场运行的连续性，实现资金的有效配置，形成合理的价格，减少证券投资的风险

8、P66证券市场的分类

功能不同：一级市场（发行）是实现资本职能转化的场所，通过发行股票，把社会闲散资金转化为生产资本，二级市场（交易）功能：促进短期闲散资金转化为长期建设资金，调节资

金供求，引导资金流向，为商业的直接融资提供渠道，上市条件：主板市场（证券市场，股票市场，一个国家或地区证券发行，上市及交易的主要场所，“晴雨表”，对发行人的营业期限，股本大小，盈利水平，最低市值等方面的要求标准较高），二板市场（创业板定位是为具有高成长性的中小企业和高科技企业融资服务，功能：1风险投资机制中的作用，承担风险本身的特点2作为资本市场所固有的功能，包括优化资源配置，促进产业升级等作用）

交易对象：股票市场（是进行各种股票发行和买卖交易的场所），债券市场（债券市场是进行各种债券发行和买卖交易的场所），基金市场（是指进行基金证券发行和转让的市场）组织形式：场内市场（交易所交易交易所交易时最重要的证券交易场所，它是交易市场的核心），场外市场（是指柜台市场以及第三市场，第四市场，场外市场是指正式的证券交易所之外进行证券交易的市场）

9、P73股票价格指数（要知道）

中国：上证综合指数，深圳成分股指数，沪深300指数，上证30指数，上证180指数 国外：道琼斯工业指数（股票价格平均数=入选股票价格之和/入选股票的数量），标准普尔股票价格指数，金融时报指数，日经指数，纳斯达克指数，恒生股票价格指数

10、P86国际证券监管目标与监管职责

A以投资者保护为重点（美国，日本）

B以公平效率为重点（英国，香港，阿尔巴尼亚，日本，巴西，孟加拉，韩国，印尼）C以价格和信息为重点（阿根廷）

11、P101资产定价理论及其发展——各阶段观点（第3章）

20世纪50年代之前：股利折现和现金流贴现

20世纪50年代~80年代：基础资产定价理论，衍生品定价理论

20世纪80年代以后：格罗斯曼-斯蒂格利茨悖论（在完全揭示的竞争性理智预期均衡不具有稳定性，甚至不存在），收益长期反转与中期惯性现象，期间效应，孪生股票价格差异之谜，收益率的过度波动，股权溢价，封闭式基金折价，投机性泡沫，行为金融学的微观基础：投资者非理性偏好，金融市场的有限套利。

12、P127判断经济增长与经济周期的主要指标

GDP=C消费+I投资+G政府支出+(X出口-M进口)

失业率：劳动人口中失业人数所占的百分比

通货膨胀：一般物价水平持续，普遍，明显的上涨。形成原因：需求拉动的通货膨胀，成本推动的通货膨胀，结构性通货膨胀。

13、P129判断金融市场形势的主要指标

货币供应量

利率：一定时期内利息量与本金的比率 利率=利息量/本金

汇率：外汇市场上一国货币与他国货币相互交换的比率

14、P134产业和区域因素——产业生命周期及策略

产业和区域因素主要是指产业发展前景和区域经济发展状况对证券市场价格的影响。产业的生命周期通常分为四个阶段，初创期，成长期，稳定期，衰退期

由于区域经济发展状况，区域对外交通与信息沟通的便利程度，区域内的投资活跃程度等的不同，分属于个区域的证券价格自然也会存在差异，即使是相同产业的证券也是如此。经济发展较快，交通便利，信息化程度高的地区，投资活跃，证券投资有较好的预期，反之证券价格总体上呈下降的趋势。

15、P136经济周期波动对证券市场的影响

宏观经济的运行总是呈现出周期性变化。这种周期性变化表现在许多宏观经济统计数据的周期性波动上。GNP

宏观经济周期一般经历四个阶段：萧条，复苏，繁荣，衰退

证券价格的变动大体上与经济周期相一致。一般的规律是，经济繁荣，证券价格上涨，经济衰退，证券价格下跌。

证券市场价格的变动周期虽然大体上与经济周期相一致，但在时间上并不与经济周期相同。从实践上看，证券市场走势大约比经济周期提前几个月到半年。证券投资市场具有预警作用，经济指标分析中将证券价格指数作为先行指标。当然，证券市场的每一次波动，特别是短期波动，并不表示宏观经济状况的变好或驱坏。

16、P155按照经济周期分类的产业、代表性产业、投资方式

产业的发展与国民经济周期性变化的关系：

成长型产业：运动状态与经济活动总水平的周期及其振幅无关。

周期型产业：运动状态直接与经济周期相关

防御型产业：运动状态不受经济周期的影响

成长周期型产业：既含有成长状态，又随经济周期而波动

发展前景：

朝阳企业：信息产业

夕阳企业：钢铁业，纺织业

技术的先进程度：

新兴产业：电子业

传统产业：资源产业

要素集约度：

资本密集型产业：

技术密集型产业：

劳动密集型产业：

17、P157产业生命周期及其阶段特征

初创阶段：产业的起步阶段，产业的企业数量少，集中程度高，产品品种单一，质量较低且不太稳定，产业市场规模狭小，市场需求增长缓慢，需求的价格弹性也很小。产业利润微薄甚至亏损，进入壁垒低。

成长阶段：利润迅速增长，利润率较高，进入壁垒低，形成价格竞争，一方面扩大产量，提高市场份额，另一方面提高生产技术，降低成本。

成熟阶段：产业集中程度很高，出现一定的垄断，利润达到很高水平，进入壁垒高，市场增长速度明显减缓，需求价格弹性减小

衰退阶段：市场需求减少，销售下降，价格下跌，利润降低，厂商减少，整个产业便逐渐解体了。

18、P182资产负债率、流动比率、速动比率的金融含义

资产负债率=总负债/总资产 *100%

流动比率=流动资产/流动负债 合理比例是

2速动比率=（流动资产-存货）/流动负债

19、P222例题——用DDM求股票价值

所有股票估值的方法

例题：

股利增长速度5%,每股1元的股利，该公司β值为1.43，预期市场收益率为10%，无风险收益率为4%，该公司现在股价是14元。

（1）利用CAPM求解必要收益率

K=rf+β(rm-rf)

K=4%+1.43*(10%-4%)

K=12.58%

（2）将求得的必要收益率带入DDM，求解股票合理价格

Po=（1*（1+5%））/(12.58%-5%)

Po=13.8

5（3）鉴于股票的理论价值低于二级市场交易价格，所以可行的投资建议是出售持有股票，或者做空该股票。

20、P253基本分析与技术分析的联系与区别

技术分析通过分析证券市场的市场行为，对价格未来变化趋势进行预测。技术分析是一系列的研究活动，研究目的就是预测市场价格未来的趋势。为了达到这个目的就是预测市场价格未来的趋势。为了这个目的，所使用的手段就是分析股票市场过去和现在的市场变化。

21、分析新闻信息导致的股票上涨现象

22、P266K线的画法——判断形态P292——判断走势

23、P314市场趋势指标

MA是连续若干天的价格算术平均，天数就是MA的参数。

MA的特征：追踪趋势，滞后性和稳定性，助涨助跌性和支撑压力性

MACD平滑异同移动平均

MACD应用：一：考虑DIF和DEA的取值及两者之间的相对取值。二：考虑DIF和DEA曲线的走向。

RSI：相对强弱指标（0~100）占比例大的是强市，占比例小的是弱市

应用：

一：参数小（大）为短（长）期。短期》长期，多头市场。短期《长期，空头市场 二：80~100极强卖出；50~80强 买入；20~50弱 卖出；0~20极弱 买入

24、P318相对强弱指标（知道什么时候买入、卖出）

三：RSI 处于高位，并形成一峰比一峰高的两个峰，而对应的价格是一峰比一峰高，形成顶背峰，要卖出。相反的是底背峰，RSI在低位形成两个依次上升的谷底，而价格还在下降，这是开始建仓的信号。

25、P340系统风险与非系统风险

系统风险：与市场的整体运动相关联，通常表现为某个领域，某个金融市场或某个行业部门的整体变化。（市场风险，贬值风险，利率风险，汇率风险和政治风险绝属此类。）

非系统风险：基本上只同某个具体的股票，债券相关，而与其他有价证券无关，也就同整个市场无关。（事件风险，破产风险，流通风险，违约风险均属此类）

26、P346投资者曲线

风险厌恶投资者的无差异曲线：不同水平的曲线代表着效用的大小，水平越高，效用越大，C代表着最大效用

风险资产组合曲线：

效用最大化，两者叠加

27、两支股票的收益、风险组合28、炒股四季歌（百度一下）

炒股四季歌似乎并非空穴来风，模拟操作表明，在对应的事件发生当月买入相应版块，然后月末卖出，确实可以获得较大的一个交易成功率。从长期的角度来看，一个有经验的分析师完全可以将这些周期性的波动体现在相关企业的业绩预测范围之内。另一方面，相关的板块涨跌除了受到周期性因素，还会受到其他特发因素的影响，比如加息虽然利好银行股，但是四大银行连续不断的融资发债最终抵消了利好影响。落实到具体操作中，投资者仍然需要仔细甄别相关企业的实际情况，然后谨慎选择投资对象。

29、P375资本资产定价模型（不确定会不会考，有班级还没教到这里，最好看一下）30、在除权操作上，首先要掌握以下一个简单的公式A=[(B+E×D)/(1+D+c)]除权

A：除权后的市价

B：除权前一天的收市价

c：送股率

D：配股率

E：配股认购价

6.离散数学经典例题 篇六

参考答案要点：

分析（材料）

（1）决定、反映一切从实际出发根据形势调整政策

物质与意识辩证统一

（2）反作用树立正确意识政策促进经济增长

（3）运动是有规律的普遍性、客观性实事求是政策正遵循经济规律

（4）实践认识辩证统一决定；反作用投身实践、树立成为共识、制定正确政策

（5）世界是永恒发展的实质坚持发展观点形势要求政策及时调整

（6）矛盾具有特殊性过程阶段各有特点具体问题具体分析形势不同政策相应调整

（7）追求真理是一个过程认识“三性”认识、发展真理多次调整实现主客观统一

（8）联系具有多样性联系是多种多样的一切以时间等为转移形势不同及时调整政策

（9）发展是前进与曲折统一前途光明道路曲折既有信心又做好准备冷静分析、满怀信心

（10）发展是量变与质变统一量变是必要准备重视量的积累经济通过多次调整实现

（11）矛盾即对立统一基本属性对立面转化对立中把握统一紧缩-宽松-紧缩的调整

（12）矛盾具有普遍性事事、时时有矛盾承认分析揭露解决采取措施解决危机膨胀

7.数学重要例题(6班) 篇七

第一章

复习重点

1、微观经济学的定义 P3

2、微观经济学的主题：权衡取舍 价格 市场的核心作用 P4-5

3、实证分析、规范分析 P7

4、市场的范围 P9

5、名义价格与实际价格的转换 P13

6、小结 P17-18

复习题

第2、6题

P18

练习题

第1、2题

P18-19

第二章

复习重点

1、供给曲线的定义

P21

2、供给的变动、供给量的变动

P22

3、需求曲线的定义

P22

4、需求曲线的移动

P23

5、替代品、互补品

P23

6、均衡、市场机制

P24

7、需求的价格弹性公式、富于弹性、无弹性

8、需求的收入弹性、需求的交叉弹性

P34

9、供给弹性

P34

10、需求的弧弹性公式

P35

11、需求的短期弹性和长期弹性

P37-38

12、供给的短期弹性和长期弹性

P41-42

13、小结 P55

复习题

第2、5、11题

P56

练习题

第1、2、4题

P57

P32 第三章

复习重点

1、有关偏好的三个假设

P66

2、无差异曲线的定义

P66

3、边际替代率的定义、公式、边际替代率递减

P70-71

4、完全替代品、完全互补品

P72

5、效用、效用函数

P74

6、序数效用函数、基数效用函数

P75-76

7、预算线的定义、公式

P78-79

8、效用最大化的条件、公式

P82

9、边际效用、边际效用递减

P89

10、边际相等原则、公式

P90

11、拉氏指数、帕氏指数公式

P96

12、小结 P98

复习题

第6、8题

P100

练习题

第7、10、15题

P101-102

第四章

复习重点

1、消费--价格曲线

P105

2、收入—消费曲线

P107

3、正常商品、劣等商品

P108-109

4、恩格尔曲线

P109

5、收入效应和替代效应

P112

6、需求弹性与总支出的关系

P119

7、消费者剩余

P122

8、攀比效应 虚荣效应 P126-128

9、小结 P134-135

复习题

第5、11题

P135－136

练习题

第7、13题

P135－139

第五章

复习重点

1、期望值公式

P150

2、标准差

P151

3、期望效用

P154

4、风险溢价

P156

5、降低风险的方法

P159

6、大数定律

P161

7、小数定律

P175

8、小结 P177-178

复习题

第7题

P178

练习题

第1、7题

P178－180

第六章

复习重点

1、生产要素

P183

2、短期和长期

P184

3、平均产量和边际产量及其关系

P186-187

4、边际报酬递减规律

P188

5、等产量线

P193

6、边际技术替代率递减

P195-195

7、规模报酬递增 不变 递减

P199-200

8、小结 P202

复习题

第9题

P203

练习题

第2、7题

P203－204

第七章

复习重点

1、会计成本、经济成本、机会成本

P206

2、固定成本和可变成本

P208

3、边际成本平均总成本

P210-211

4、边际成本与平均成本的关系

P214

5、资本的使用者成本

P193

6、等成本线

P195-195

7、生产给定产出的最低成本 图7-3 P219

8、成本最小化的条件

P221

9、规模经济与规模不经济

P227-228

10、范围经济和范围不经济、范围经济程度 P231

11、小结 P240-241

复习题

第3题

P241

练习题

第1、3、9题

P242－243

第八章

复习重点

1、完全竞争市场三个假定

P252

2、利润最大化法则

P256

3、竞争性厂商的利润最大化

P258

4、产出法则

P260

5、关闭法则

P261

6、生产者剩余

P268-269

7、会计利润与经济利润、零经济利润

P271-272

8、长期竞争均衡的的条件

P273

9、经济租

P274

10、行业的长期供给曲线 P276-278

11、小结 P2481-282

复习题

第1、3题

P282

练习题

第4、11、13题

P283－285

第九章

复习重点

1、消费者剩余和生产者剩余 图9-1 P287

2、无谓损失

P289

3、征税后市场出清的四个条件 P311

4、转嫁因子公式

P311-312

5、补贴的效应

P312

6、小结 P315

复习题

第3题

P315

练习题

第1、2题

P316

第十章

复习重点

1、垄断、买方垄断

P323

2、定价的一个经验法则

P329

3、垄断势力的测定 勒纳指数

P335

4、垄断势力的来源

P339-340

5、价格管制

P342

6、买方寡占

P345

7、边际价值 边际支出

P345

8、买方垄断势力的来源

P49

9、小结 P356

复习题

第1、6题

P357

练习题

第3、6（1）（2）、7题

P358

第十二章

复习重点

1、垄断竞争市场的两个重要特征

P412

2、垄断竞争短期和长期的均衡

P413

3、垄断竞争的非效率是否使之受管制？

P415

4、纳什均衡

P417

5、古诺均衡

P420

6、斯塔克博格模型

P422

7、伯特兰德模型

P423

8、囚徒的困境

P429

9、价格刚性

P431

10、卡特尔

P435

11、小结 P440

复习题

第1、4题

P441

练习题 第6（1）（2）（3）、11题

P442-444

第十四章

复习重点

1、劳动的边际收益产出定义、公式

P487

2、利润最大化条件

P488

3、对厂商的投入要素供给

P494

4、投入要素的市场供给

P495

5、竞争性要素市场的均衡

P498

6、经济租

P422

7、有买方垄断势力的购买决策

P503

8、工资率的垄断势力

P506

9、工会化与非工会化

P507

10、小结 P510

复习题

第2、7题

P511

练习题

第6、8题

8.离散数学考试范围 篇八

带全称量词和存在量词的命题逻辑推理的构造和证明 第二部分

集合基本运算，文氏图 有序对的基本知识，笛卡儿积，特征函数

函数的性质（单射，满射，双射）

集合的基本概念（交集，并集，幂集，定义域，值域）

给出关系图，画出r(R)，s(R)，t(R)等价关系及等价划分 集合相等证明

从A到B的函数的性质

关系的性质（自反，对称，传递）偏序关系和哈斯图

A卷

1、选择10题（2*10=20分）

2、填空8题（1*15=15分）

3、综合题（6题，39分）（1）前束范式

（2）偏序关系和哈斯图（3）文氏图（4）关系的闭包

（5）用真值表判断公式的成真赋值（6）量词消去

4、证明题（3题，共26分）自然推理系统证明（第三章）集合相等证明

命题逻辑推理证明（第五章）B卷

1、填空10题（2*10=20分）

2、选择10题（1*10=10分）

3、综合题（6题，44分）（1）主析取范式判断公式类型（2）量词消去，求公式真值（3）集合计算（4）量词消去（5）前束范式

（6）偏序关系和哈斯图

4、推理填空题（8分）