2024年高考集合与简易逻辑(理)

2024年高考集合与简易逻辑(理)（精选4篇）

1.2024年高考集合与简易逻辑(理) 篇一

数学高考复习名师精品教案

第05课时：

第一章 集合与简易逻辑——简易逻辑

一．课题：简易逻辑

二．教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用． 三．教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系． 四．教学过程：

（一）主要知识：

1．理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题； 2．由真值表判断复合命题的真假； 3．四种命题间的关系．

（二）主要方法：

1．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比；

2．通常复合命题“p或q”的否定为“p且q”、“p且q”的否定为“p或q”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等；

3．有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若p，则q”的形式；

4．反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾．

（三）例题分析：

例1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：（1）菱形对角线相互垂直平分．（2）“23”

解：(1)这个命题是“p且q”形式，p:菱形的对角线相互垂直；q:菱形的对角线相互平分，∵p为真命题，q也是真命题 ∴p且q为真命题．（2）这个命题是“p或q”形式，p:23；q:23，∵p为真命题，q是假命题 ∴p或q为真命题．

注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真假，再由真值表判断复合命题的真假．

例2．分别写出命题“若x2y20，则x,y全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．

解：否命题为：若x2y20，则x,y不全为零 逆命题：若x,y全为零，则x2y20 逆否命题：若x,y不全为零，则x2y20 注：写四种命题时应先分清题设和结论．

例3．命题“若m0，则x2xm0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论．

解：方法一：原命题是真命题，∵m0，∴14m0，因而方程x2xm0有实根，故原命题“若m0，则x2xm0有实根”是真命题；

又因原命题与它的逆否命题是等价的，故命题“若m0，则x2xm0有实根”的逆否命题是真命题．

方法二：原命题“若m0，则x2xm0有实根”的逆否命题是“若x2xm0无实根，则m0”．∵x2xm0无实根

∴14m0即m0，故原命题的逆否命题是真命题．

例4．（考点6智能训练14题）已知命题p：方程x2mx10有两个不相等的实负根，命题q：方程4x24(m2)x10无实根；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

分析：先分别求满足条件p和q的m的取值范围，再利用复合命题的真假进行转化与讨论．

m240解：由命题p可以得到： ∴m2

m014由命题q可以得到：[4(m2)]2160 ∴2m6 ∵p或q为真，p且q为假 p,q有且仅有一个为真 当p为真，q为假时，当p为假，q为真时，m2m6

m2,orm6m22m2

2m6所以，m的取值范围为{m|m6或2m2}．

例5．（《高考A计划》考点5智能训练第14题）已知函数f(x)对其定义域内的任意两个数a,b，当ab时，都有f(a)f(b)，证明：f(x)0至多有一个实根． 解：假设f(x)0至少有两个不同的实数根x1,x2，不妨假设x1x2，由方程的定义可知：f(x1)0,f(x2)0 即f(x1)f(x2)

由已知x1x2时，有f(x1)f(x2)这与式①矛盾 因此假设不能成立 故原命题成立．

注：反证法时对结论进行的否定要正确，注意区别命题的否定与否命题．

例6．（《高考A计划》考点5智能训练第5题）用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程：ax2bxc0(a0)有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）

A.假设a,b,c都是偶数 B.假设a,b,c都不是偶数 C.假设a,b,c至多有一个是偶数 D.假设a,b,c至多有两个是偶数

（四）巩固练习：

1．命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是（）A.若q不正确，则p不正确 B.若q不正确，则p正确 C 若p正确，则q不正确 D.若p正确，则q正确

2．“若b24ac0，则ax2bxc0没有实根”，其否命题是（）A 若b24ac0，则ax2bxc0没有实根 B 若b24ac0，则ax2bxc0有实根

C 若b24ac0，则ax2bxc0有实根 D 若b24ac0，则ax2bxc0没有实根

2.第一章 集合与简易逻辑1 篇二

第一章 集合与简易逻辑第一教时 教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。过程：一、引言：(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合 0，1，2，3，……如：高一(5)全体同学组成的集合。结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员} ，b={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1.非负整数集(即自然数集) 记作：n2.正整数集 n*或 n+3.整数集 z4.有理数集 q5.实数集 r集合的三要素： 1。元素的确定性; 2。元素的互异性; 3。元素的无序性(例子 略)三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集a 记作 aîa ，相反，a不属于集a 记作 aïa (或aîa)例： 见p4—5中例四、练习p5 略五、集合的表示方法：列举法与描述法1.列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}2.描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。① 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见p6例② 数学式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{xîr| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见p6例六、集合的分类 1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合 例题略3.空集 不含任何元素的集合 f七、用图形表示集合 p6略八、练习p6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业 p7习题1.1

3.2024年高考集合与简易逻辑(理) 篇三

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高一数学集合与简易逻辑综合

【本讲主要内容】

集合与简易逻辑综合

集合、子集、交集、并集、补集等概念，绝对值不等式、一元二次不等式的解法，简易逻辑。

【知识掌握】 【知识点精析】

1.集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合； 2.子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，．．我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合；

3.交集：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集； 4.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集；

5.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）；

6.xa(a0)的解集是。x|xxa；|x|a(a0)的解集是x|xa或xa； 7.一元二次不等式的解法； 8.简易逻辑：

命题：可以判断真假的语句叫做命题。逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。简单命题和复合命题

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题。简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题。

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。四种命题及它们的关系

【解题方法指导】

不大于20的质数，A，B是U的两个子集，且满足ACUB3,5，例1.已知全集UBCUA7,19，（CUA）(CUB)＝ 2,17。求集合A和B。

解法一：（直接解法）依题意，ACUB3,5，则3,5A，且3,5CUB。从而知3，5A，且B。

同理，由CUAB7,19，知7，19，且7，19A

由（CUA）（CUB）2,17，知2，17A，且2，17 B

因为U2,3,5,7,11,13,17,19，观察11和13这两个元素，不外乎下面几种情况：

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①若11，11，则

CUA，且

CUB，这与（CUA）（CUB）＝2,17矛盾；

②若11A，11B，则

③若11 A，11B，则

CUB，这与ACUB＝3,5矛盾； CUA，这与BCUA＝ 7,19矛盾；

④若11 A，11 B，则11（AB）。

同理，13（AB）。

于是我们可以把这些数字填入集合A，B，得

A3,5,11,13 B7,19,11,13。

解法二：（利用图）由图，知U2,3,5,7,11,13,17,19，ACUB＝3,5，BCUA＝7,19，（CUA）（CUB）＝ 2,17。可直接将U中元素一一填入图中各自的集合。

所以，A3,5,11,13，B7,19,11,13。

解法一充分利用已知条件，将肯定属于或肯定不属于集合A，B的元素确定下来，再逐一验证其他的元素分别属于哪个集合。这种方法比较抽象。

解法二数形结合，一目了然。

二种方法能培养我们不同的思维品质，都是学好数学不可缺少的。

例2.用反证法证明：如果ab0，那么ab。剖析：运用反证法证明这道题时，怎样进行反设？ 证明：假设 当 在

在

ab的反面是否仅有 ab？

a不小于 b，则或者 ab，或者 abab，因为 a0,b0，所以 a0,b0

ab的两边都乘以 a得aaab，aab ab的两边都乘以

b得babb，abb

所以ab

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http:// 这与假设 ab矛盾，所以 当

ab不成立，这与假设ab矛盾 ab时可得到

ab 综上所述，所以

例3.设关于 范围。设计意图：通过对例题的剖析，使学生掌握如何在反证法中反设和归谬。的一元二次不等式，对一切实数均成立，求 的取值解：一元二次不等式，对一切 恒成立 二次函数 的图像全在

注：这里“

轴上方

”就是“二次不等式。

对一切的取值范围：

实数。都成立”的充要条件。

【考点突破】

【考点指要】

近年来，高考中关于集合和简易逻辑的试题可分为两大类，一类是集合、条件、命题本身的基本题，这类题多为选择、填空题；另一类是集合、条件、命题与其它知识的综合题。03年全国卷在最后一题中出现了集合。高考所占比重约15—20分。

【典型例题分析】

例4.（2000上海春，17）已知R为全集，A＝{x|log1（3－x）≥－2}，B＝{x|

25≥x21}，求CRAB。

解：由已知log1（3－x）≥log14，因为y＝log1x为减函数，所以3－x≤4 2223x4由，解得－1≤x<3.所以A＝{x|－1≤x<3} 3x0由55(x2)3x≥1可化为02

x2x2x2(x3)(x2)0解得－2

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http:// 评述：本题主要考查集合、对数性质、不等式等知识，以及综合运用知识能力和运算能力。

例5.（’04潍坊市统考）已知函数f（x）＝ x2+（a+1）x+lg︱a+2︱（A∈R，且a≠-2）

（1）设f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；

（2）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞]上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数。如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围。

解：（1）因为f（x）＝ x2+（a+1）x+lg︱a+2︱＝ g（x）+ h（x）而g（x）是奇函数，满足g（-x）＝-g（x）h（x）是偶函数，满足h（-x）＝ h（x）

所以g（x）＝（a+1）x，h（x）＝ x2+lg︱a+2︱ 若命题P为真，则命题Q假，有

a1(a1)2

解得a1 2a10若命题Q为真，则命题P假，有

a1(a1)23

解得a1 22a10

综上得：a3 2评述：任何一个非奇非偶函数都能表示成一个奇函数和一个偶函数的和。

【综合测试】

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1.（2002北京，1）满足条件M∪{1}＝{1，2，3}的集合M的个数是（）A.4

B.3

C.2

D.1 2.（1999全国，1）如图1，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

图1 A.（M∩P）∩S

B.（M∩P）∪S C.（M∩P）∩CIS

D.（M∩P）∪CIS 3.（1996上海，1）已知集合M＝｛（x，ｙ）｜x＋ｙ＝2｝，N＝｛（x，ｙ）｜x－ｙ＝4｝，那么集合M∩N为（）

A.x＝3，y＝－1

B.（3，－1）

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http:// C.{3，－1}

D.{（3，－1）} 4.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）

A.真命题的个数一定是奇数

B.真命题的个数一定是偶数 C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数

D.上述判断都不正确

5.（1996上海文，6）若y＝f（x）是定义在R上的函数，则y＝f（x）为奇函数的一个充要条件为（）

A.f（x）＝0 B.对任意x∈R，f（x）＝0都成立

C.存在某点x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）＝0 D.对任意的x∈R，f（x）+f（－x）＝0都成立 6.（1995上海，9）“ab<0”是“方程ax2+by2＝c表示双曲线”的（）A.必要条件但不是充分条件

B.充分条件但不是必要条件 C.充分必要条件

D.既不是充分条件又不是必要条件

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

7.设T＝{（x，y）|ax+y-3＝0}，S＝{（x，y）|x-y-b＝0}。若S∩T＝{（2，1）}，则a＝_______，b＝_______。

8.（2002上海春，3）若全集I＝R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P＝{x|f（x）＜0

f(x)0＝，Q＝{x|g（x）≥0}，则不等式组的解集可用P、Q表示为_____。

g(x)09.（2000上海春，12）设I是全集，非空集合P、Q满足PQI。若含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是

（只要写出一个表达式）。

图2 10.（1999全国，18）α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：

①m⊥n ②α⊥β

③n⊥β

④m⊥α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_____。．．

三、解答题（本大题共4题，共50分）

11.已知A＝{x|x2-ax+a2-19＝0}，B＝{x|x2-5x+8＝2}，C＝{x|x2+2x-8＝0}。若A∩B，且

A∩C＝，求a的值。（13分）12.解不等式13.解关于 的不等式

。（12分）

（

）。（12分）

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http:// 14.已知（，且），求实数p的取值范围。（13分），综合测试答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1.C 提示：M＝{2，3}或M＝{1，2，3} 2.Ｃ

提示：由图知阴影部分表示的集合是M∩P的子集且是CIS 的子集，故答案为Ｃ。3.D

xy2,x3提示：方法一：解方程组得故M∩N＝｛（3，－1）｝，所以选D。

xy4,y1方法二：因所求M∩N为两个点集的交集，故结果仍为点集，显然只有D正确。

4.B 提示：一个命题与它的逆否命题同真同假。5.D 提示：由奇函数定义可知：若f（x）为奇函数，则对定义域内任意一个x，都有f（－x）＝－f（x），即f（－x）+f（x）＝0，反之，若有f（x）+f（－x）＝0，即f（－x）＝－f（x），由奇函数的定义可知f（x）为奇函数。6.A

x2y2cc提示：如果方程ax+by＝c表示双曲线，即1表示双曲线，因此有0，ccabab即ab<0。这就是说“ab<0”是必要条件；若ab<0，c可以为0，此时，方程不表示双曲线，即ab<0不是充分条件。

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7.答案：1，1。

22axy30a1，x2解析：由S∩T＝{（2，1）}，可知为方程组的解，解得

xyb0b1。y18.答案：P∩CIQ

f(x)0解析：∵g（x）≥0的解集为Q，所以g（x）<0的解集为CIQ，因此的解集

g(x)0为P∩CIQ。

9.答案：P∩CIQ 解析：阴影部分为CIQ（如下图）

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显然，所求表达式为CIQ∩P＝，或CIQ∩（Q∩P）或CIQ∩（Q∪P）＝。10.答案：②③④①

三、解答题（本大题共4题，共50分）11.解：∵B＝{x|（x-3）（x-2）＝0}＝{3，2}，C＝{x|（x+4）（x-2）＝0}＝{-4，2}，又∵A∩B，∴A∩B≠

又∵A∩C＝，∴可知-4A，2A，3∈A ∴由9-3a+a2-19＝0，解得a＝5或a＝-2

①当a＝5时，A＝{2，3}，此时A∩C＝{2}≠，矛盾，∴a≠5；

②当a＝-2时，A＝{-5，3}，此时A∩C＝，A∩B＝{3}≠，符合条件 综上①②知a＝-2。

12.解：解法一 原不等式等价于

（Ⅰ）

或（Ⅱ）

解（Ⅰ），得

，或。

解（Ⅱ），得解集为空集。

所以，原不等式的解集为

13.解：若 若，即m，即m。

1，则 2恒不成立，此时原不等式无解；，所以 1mxm

1，则 2亿库教育网

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http:// 综上，当 m1时，原不等式的解集为 2；当 m1时，原不等式解集为 2。

14.解：由

知，关于 的二次方程

无正根。

（1）若方程无实根：，得

（2）若方程有实根 韦达定理，；，但无正根；此时由，得

或，而由，由

因此p0

由上述的（1），（2）得 的取值范围是p4。知两根均为正或均为负，由条件显然须，于是∴p2

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4.2024年高考集合与简易逻辑(理) 篇四

1、（广州）已知经过同一点的n(nN,n3)个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f2、（揭阳）函数f(x)的定义域为D，若对任意的x1、x2D，当x1x2时，都有*n个部分，则f3fnf(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为“非减函数”．设函数g(x)在[0,1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）g(0)0；（2）g()

则g(1)、g(x31（3）g(1x)1g(x),g(x)；25) 123、（梅州）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意xM（MD），有x＋lD，且f（x＋l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）＝|xa|a，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是＿＿＿＿ 2

2x1x2f(x1)f(x2))，22

xx2f(x1)f(x2))则称f(x)是区间I的向上凸函数；若对x1,x2I,都有f(1，则224、（韶关）设f(x)在区间I上有定义，若对x1,x2I,都有f（称f(x)是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：

①若f（x）是区间I的向上凸函数，则－f（x）在区间I的向下凸函数；

②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）＋g（x）是区间I的向上凸函数；③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则1是区间I的向上凸函数； f(x)

④若f（x）是区间I的向上凸函数，其中正确的结论个数是（）

A、1B、2C、3D、45、（深圳）函数 yfx，xD，若存在常数C，对任意的x1D，存在唯一的x2D

C，则称函数fx在D上的几何平均数为C．已知fxx3，3x1,2，则函数fxx在1,2上的几何平均数为

AB．2C．

4D．

6、（肇庆）在实数集R中定义一种运算“”，具有性质：①对任意a,bR,abba；

②对任意；③对任意aR,a0a

a,b,cR,(ab)cc(ab)(ac)(bc)2c；函数f(x)x

1x(x0)的最小值为

A．4B．3C

．D．17、（佛山）．观察下列不等式：



1

；„

则第5个不等式为．

8、（茂名）

已知2112,221334,23135456,2413575678,…依此类推，第n个等式为.9、（佛山）对于函数yf(x)，如果存在区间[m,n]，同时满足下列条件：①f(x)在[m,n]内是单调的；②当定义域是[m,n]时，f(x)的值域也是[m,n]，则称[m,n]是该函数的“和谐区间”．若函数f(x)a

1a1

x(a0)存在“和谐区间”，则a的取值范围是

A．(0,1)B．(0,2)C．(1

52,2)D．(1,3)

10、（韶关）平面上有n条直线，这n条直线任意两条不平行，任意三条不共点，记这n 条直线将平面分成f（n）部分，则f（3）＝＿＿＿＿，n≥4时，f（n）＝＿＿＿＿（用n表示）。

错误！未指定书签。11.（四川）设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则

A．p:xA,2xB B．p:xA,2xB

C．p:xA,2xB D．p:xA,2xB

12.错误！未指定书签。（天津）设a,bR, 则 “(ab)a20”是“ab”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

13.错误！未指定书签。（山东）给定两个命题p,q,p是q的必要而不充分条件,则p是q

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

14.错误！未指定书签。（陕西）设z是复数, 则下列命题中的假命题是（）

A．若z20, 则z是实数 B．若z20, 则z是虚数）））（（（C．若z是虚数, 则z20 D．若z是纯虚数, 则z20

15.错误！未指定书签。（福建）设点P(x,y),则“x2且y1”是“点P在直线

l:xy10上”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

16.错误！未指定书签。（上海）钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”

是“不便宜”的A．充分条件 B．必要条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

17错误！未指定书签。（．课标Ⅰ）已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x31x2,则下列命题中为真命题的是:

A．pq B．pq C．pq D．pq

18.错误！未指定书签。（湖北）在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是

“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A．(p)∨(q)B．p∨(q)C．(p)∧(q)D．p∨q

19.错误！未指定书签。（浙江）设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下

:

若正数a.b.c.d满足ab≥4,c+d≤4,则

A．a∧b≥2,c∧d≤2 B．a∧b≥2,c∨d≥

2C．a∨b≥2,c∧d≤2 D．a∨b≥2,c∨d≥2

20.错误！未指定书签。（浙江）若α∈R,则“α=0”是“sinα

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

21.（山东）定义“正对数”:lnx0，(0x1),现有四个命题:

lnx，(x1)

①若a0,b0,则ln(ab)blna;

②若a0,b0,则ln(ab)lnalnb

③若a0,b0,则ln(a

b)lnalnb

④若a0,b0,则ln(ab)lnalnbln2

其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

22.错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。（天津）已知下列三个命题:）））））（（（（（①若一个球的半径缩小到原来的11, 则其体积缩小到原来的;28

②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;

1③直线x + y + 1 = 0与圆x2y2相切.2

其中真命题的序号是:

A．①②③ B．①② C．②③ D．②③

23.错误！未指定书签。（陕西）设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是（）（）

A．若|z1z2|0, 则z1z2 B．若z1z2, 则z1z2

C．若|z1||z2|, 则z1·z1z2·z2 D．若|z1||z2|, 则z22

1z2

24.错误！未指定书签。（陕西）设a, b为向量, 则“|a·b||a||b|”是“a//b”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

25.错误！未指定书签。（浙江）已知函数f(x)Acos(x)(A0,0,R),则

“f(x)是奇函数”是

2的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

26.错误！未指定书签。（安徽）“a0”“是函数f(x)=(ax-1)x在区间(0,+)内单调递增”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

27.错误！未指定书签。（北京）“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的”

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

28.（汕头）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类“，记为k，即k5nk|nZ,k0,1,2,3,4.给出如下三个结论：①20133②22③Z01234;其中，正确结论的个数为（）

A． 0B．1C．2D．

329.（深圳）非空数集Aa1，a2，a3，a*n(nN)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A)a1a2a3an

n．若非空数集B满足下列两个条件：①BA；

②E(B)E(A)，则称B为A的一个“保均值子集”．据此，集合1，2，3，4，5的“保均值子集”有

A．5个B．6个C．7个D．8个）））（（（30.（湛江）如果命题“(pq)”是真命题，则

A.命题p、q均为假命题 B.命题p、q均为真命题

C.命题p、q中至少有一个是真命题D.命题p、q中至多有一个是真命题31.（湛江）对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在xA，使0＜｜x－x0｜＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：①②{xR|x0}；③{|nZ,n0}；④Z。

上述四个集合中，以0为聚点的集合是（）

A.②③B.①②C.①③D.②④

32.（肇庆）对于平面和直线m,n，下列命题中假命题的个数是 ．．．

①若m，mn，则n//；②若m//，n//，则m//n； ③若m//，n|nZ,n0}；n11nn，则m//n；④若m//n，n//，则m//

A.1个B.2个C.3个D.4个

33.（肇庆）各项互不相等的有限正项数列an，集合Aa1,a2,...,an,，集合B(ai,aj)

个.aiA,ajA,aiajA,1i,jn,则集合B中的元素至多有（）n(n1)(n2)(n1)n1Ｂ．21Ｃ．Ｄ．n1 2

234.（揭阳）对于集合M，定义函数fM(x)1,xM,对于两个集合A，B，定义集合1,xM.AB{xfA(x)fB(x)1}.已知A={2,4,6,8,10}，B{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合AB的结果为．

35.（茂名）设函数f(x)的定义域均为D，若存在非零实数使得对于任意xM(MD),有xlD，且f(xl)f(x)，则称f(x)为M上的高调函数。现给出下列命题：①函数f(x)log1x为(0,)上的高调函数；②函数f(x)sinx为R上的2π高调函数；③

如果定义域为[1,)的函数f(x)x为[1,)上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2,)；其中正确的命题的个数是（）

A,0个B, 1个C ,2个D, 3个36.（潮州）设向量a(a1,a2)，b(b1,b2)，定义一运算： 2

1ab(a1,a2)(b1,b2)(a1b1,a2b2)。已知m(,2)，n(x1,sinx1)。点Q在2

yf(x)的图像上运动，且满足OQmn（其中O为坐标原点），则yf(x)的最大值及最小正周期分别是

11,,4C．2,D．2,4B．A．22

37.（佛山、江门）已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d(P,l)．设l是长为2的线段，点集D{P|d(P,l)1}所表示图形的面积为

A.B.2C.2D.4

38.（北京东城）对定义域的任意x，若有f(x)f()的函数，我们称为满足“翻负”变

换的函数，下列函数：1x

x,0x1,1x1,中满足“翻负”变换的函数①yx，②ylogax1，③y0,x1,x1.x