德育与数学史（共8篇）
1.德育与数学史 篇一
NO.6 时代教育 TIME EDUCATION June 关于数学史融入数学教育的思考 刘婧 摘要： 数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域，其教育作用已得到我国数学教育界的普遍关注。为了促进数学史与数 学教育有机地融合，数学史与数学教育的关系、以教育取向为目的的数学史研究、基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。关键词： 数学史 数学教育 融合 中图分类号： G420 文献标识码： A DOI： 10.3969/j.issn.1672-8181.2010.06.065 1 问题的提出 许多年来，数学家、教育家以及历史学家都在探询是否数学 的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。不可否认的是，数 学教育并没有实现为所有学生的目标，因此，研究数学史的融入 能否提高现实状况是一个值得关注的问题。近年对数学史的兴 趣和价值探讨日渐增多。1972 年，数学史与数学教学关系国际 研 究 小 组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of mathematics,简称 HPM）成立，标志着数学 史与数学教育关系研究成为一门学术领域 [1]。本文旨在阐述数 学史在数学教学中所起到的作用，以及如何借助历史促进数学教 学。2 数学史与数学教育的融合 将数学史整合进数学教育可以通过多种方式使学生、教师和 研究者受益。学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、发 现、改变和扩展的活动，不再将数学看成是一个已经完成的制造 品，而是不断自我完善和发展的知识体系，同时，学习者将感受到 社会和文化对数学的影响。另外，数学史强调数学课题之间的联 系和数学在其他学科中的作用，能帮助学生从更广泛的视角看待 数学，从而加深学生的理解。数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。当一个 教师自身对数学的感知和理解改变时，将会影响数学教学的方 式，因此影响学生看待数学的方式。此外，史学知识能帮助教师 理解学习的不同阶段与典型的困难。从个人的角度上说，历史也 能维持教师在数学上的兴趣。教育研究者在课题研究时也能从数学史中受益。它能提供 教师和研究者大量有趣的数学问题、资料和方法，可在教学和教 材中显形或隐性地利用。数学史的了解能让研究者从新的角度 分析学生的学习。20 世纪初盛行的生物起源法则（Biogenetic Law）提出： 个体的数学学习遵循着数学自身的发展历史。然而，简单地研究数学史会发现学生学习与数学发展过程并不完全具 有一致性。之后，Freudenthal 提 出 数 学 再 创 造 ” “（Guided Reinvention）的概念说明数学史与数学教育的关系： 提倡学生经 历数学家探索问题的过程并不意味着按数学家思考的顺序进 行，……但是我们所遵循和关注的不是数学家实际的历史足迹，而是经过完善、更具指导性的历史过程[2]。3 教育取向的数学史研究 数学的思想是历史地并且合乎逻辑地发生和发展的。数学 教育应当遵循数学历史和逻辑相统一的辩证思想。数学史研究 [3] 的一个重要目的就是 “教育的目的”。基于数学思想的历史与 逻辑，探究符合学生认知规律，并摸索适合学生数学思维能力发 展的教育方式。因此，数学史研究不是纯粹的数学史研究，而是 数学史助益数学教学的规律性探究； 它也不是纯粹的教学实践，而是数学史促进数学教育的应用性研究[4]。以教育取向为目的的数学史研究，其功能是将数学知识、思 想的历史形态加工整理成教师和学生能够方便使用的教育形态 基金项目： 渭南师范学院研究生专项科研计划项目（09YKZ036）。从这个意义上说，数学史还只是教师重新运用和思维加工的 材料。目前，数学史运用于课堂教学主要采用链接式和融入式的 方法。所谓链接式，是在原先的教学中简单地叠加数学史料。而 融入式则指依据历史发生原理（即个体对数学概念的认知发展过 程与该概念的历史发展过程相似）使数学史成为数学文化的载，体，数学课程的有机组成部分。对比链接式中机械生硬的使用数 学史料，融入式的教育方式能更好地帮助学生把握住数学知识的 本质，优化学生的数学观念。作为一名教师，在了解一段数学史 的基础上设计教学，很大程度取决于对数学史”再创造”的能 力。以学习和理解古人数学思维进展过程为教学设计的切入点，捕捉有教育意义的历史题材，并依托数学教育心理学等教育理论 中的认知发展规律汲取教学启示，以课堂现实状况为落脚点，明 细课堂教学的整体思路，为数学教学注入厚实的背景材料和深刻 的思想内涵。4 思考 随着数学史与数学教育研究在我国数学教育界的深入开展，数学史对教学的促进作用已得到共识，一些好的 HPM 教学案例 也在不断出现[6]。作为教育工具和启发思想的来源，数学史融入 课堂教学需要注意以下两方面： 其一，数学发展的里程碑通常都 是学生认知概念发展的阻碍。我们能够从困难被克服的途径中 得到启示。有时应该借鉴和吸取历史上所使用的方法，而有时则 应该谨慎选择引导学生探究的途径，再发现” “ 并不是盲从，相反，它意味着设计者应该具有选择的能力，试图设计出难易度平衡的 教学方案。其二，数学史能为我们提供正面材料和反面材料，直 接或间接地将史料中的解题方法、图画和部分内容引入教学，可 以大大丰富学习资料。但是在一些特殊情况下，只有教师了解史 中信息更为合适。[5] 参考文献： [1]张晓拔.关于数学史与数学教育整合的思考[J].数学教育学报, 2009,(6).[2]弗赖登塔尔著,陈昌平译.作为教育任务的数学[M].上海:上海 教育出版社,1996.[3]蔡宏圣.数学史:从象牙塔到小学课堂[J].课程 教材 教法,2009, · ·(2).[4]朱凤琴,徐伯华.HPM 作为 “教与数学对应” 中介的理解和认识 [J].数学教育学报,2009,(3).[5]汪晓勤,张小明.HPM 研究的内容与方法[J].数学教育学报, 2009,(1).[6]杨渭清.数学教育中融入数学史的若干问题探究[J].西安文理 学院学报:自然科学版,2009,(3).作者简介：（1982-）女，刘婧，四川成都人，渭南师范学院教师，研 究方向为数学教育，陕西渭南 714000
2.德育与数学史 篇二
教师在教学中适当穿插数学史的教学, 在课堂上讲点趣闻轶事, 能极大地提高学生学习数学的积极性, 起到意想不到的效果。以下是我讲授八年级 (上) 平方根的一个片断。
师:同学们, 今天在新课前我想先给大家讲一个故事, 好不好?
生:好 (兴奋) 。
师: (幻灯片展示) 大约公元500年前, 在遥远的古希腊, 有一位伟大的数学家, 他的名字叫毕达哥拉斯。毕在数学上的重大贡献是发现了勾股定理, 揭示了直角三角形三边之间的等量关系, 为人类的数学事业作出了杰出贡献。以毕为首的学派有一观点“万物皆数”, 他们认为“世界上一切量都可以用整数或整数的比 (分数) 来表示”。
整数和分数我们统称为什么数?
生:统称为有理数。
师:对, 即世界上一切量都可以用有理数表示。
师:然而有一天, 古希腊年轻的数学家, 毕达哥拉斯的得意门生希帕索斯发现边长为1的正方形的对角线长既不是整数也不是分数, 而是这样一个数——
生:不能。
师:是啊, 可怜的希帕索斯因为这一发现被他的同伴扔进了大海,
生:想 (大声, 兴奋, 渴望) 。
在学生大声的回答声中, 教师揭示课题。
这节课是“平方根”的起始课, 之前学生接触的是有理数, 对为什么学习无理数感到很突然, 因此我从学生的认知出发, 挖掘历史, 以介绍第一次数学危机导入课题, 在较短的时间内激发出学生对新知识的渴求, 同时让学生感受到数学不再枯燥无味, 而是一门不断进步的生动有趣的学科。他们正在学习的“平方根”是为了满足人们的需求和愿望而发现的。
二、感受数学家遇到的困难和挫折, 培养学生的意志品质
1855年, 法国数学家泰尔凯在他创办的《新数学年刊》后增加附录“数学历史、传记与文献通报”, 极大地增加了法国人对数学史的研究兴趣。泰尔凯认为, 数学家的传记、逸闻、故事可以启发学生的人格成长。
学习数学史, 就会明白数学家也是平凡的人, 同样会遇到困难、挫折、失败。了解这一点, 学生就不会为自己在学习过程中所遇到的困难、挫折和失败而灰心丧气, 甚至错误地认为自己没有数学头脑了。
通过学习数学史, 使学生认识到数学家的一切成就都不是轻而易举取得的, 都付出了大量的艰苦劳动, 甚至冒生命的代价而百折不回。希帕索斯发现无理数而葬身大海;我国数学家华罗庚身残志不残, 自学成才, 在数学领域取得令人瞩目的成绩;大数学家欧拉双目失明后仍坚持心算, 并写下许多著作;阿基米德在罗马侵略者闯进家门时还在专心研究数学。
数学家对数学问题的痴迷, 对待数学问题一丝不苟的态度, 以及立志运用数学探索自然的使命感, 将会在学生内心深处留下深刻的印象, 从而激励学生持续地去思考数学问题, 运用数学知识去解决现实生活中遇到的问题。渐渐地, 学生的意志品质将会得到很好的培养。
三、经历知识的发生与发展, 获得数学思想和数学方法
对数学史的学习和了解有利于学生把握数学思想及数学方法, 达到真正学懂数学基本知识的目的。学习数学史就是对相关数学知识产生、发展、完善过程的再现, 就是相应知识的数学方法、数学思想的再现。
例如:在讲授“勾股定理”内容时, 在探究部分我是这样设计的。
问题1:毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500年前, 在一次他的朋友的宴席上, 毕达哥拉斯却盯着朋友家的方砖地发起呆来。原来朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的, 黑白相间 (图1) 。过了一会儿, 毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子, 大笑着跑回家了。同学们, 我们也来观察图1, 看看你能发现什么?是否和大数学家有同样的发现呢?
问题2:你能发现图2中的黑色正方形围成的等腰三角形有什么性质吗?
通过让学生观察、计算, 发现对于等腰直角三角形而言, 满足两直角边的平方和等于斜边的平方。学生探究、发现结论的过程, 可以培养学生的语言表达能力, 体会数形结合的思想。
问题3:等腰三角形有上述性质, 其他三角形也有这个性质吗?
让学生进一步体会观察、猜想、归纳这一数学结论的过程中, 提高了学生分析问题、解决问题的能力。
最后我指出:当时, 大数学家毕达哥拉斯经过进一步深入研究, 最终发现的也正是同学们找到的结论。因此, 在国外, 这一结论又被称为“毕达哥拉斯定理”。
根据《周髀算经记载》, 我国古代劳动人民早在商代就发现了勾股定理, 不仅如此, 汉代的赵爽还曾用2002年在北京召开的国际数学家大会的徽标的图案证明了勾股定理。
3.数学史与中学数学教育 篇三
【关键词】数学史；数学教育
数学史是研究数学科学的发生发展及其规律的科学，也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理，以生命和热情谱写的壮丽诗篇。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，在数学学科的教育教学中，结合教学内容，适时、适度、适量地融入一些数学史料，不仅可以激发学生的学习兴趣、启迪思维，而且可以帮助学生更好地理解数学。
一、数学史在数学教育中的重要意义
数学史是数学教育不可或缺的重要部分。新课标要求培养学生正确的数学观和价值观，特别是要了解数学的文化价值。只有了解了数学的价值，学生才能自觉的学习数学，这对学生今后的发展是终身受用的。
数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史就是在这森林里指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。
二、融数学史于数学教育之中是数学教育改革的一个重要方向
1.在数学教育中融入数学史能激发学生学习数学的兴趣
对于许多学生来说数学是比较枯燥单调的，不像物理、化学那样直观，也不像历史、地理那样生动有趣。因此，在数学教学中，适当地穿插数学史的知识来激发学生学习数学的兴趣是行之有效的手段。例如在课堂上介绍一些数学家的趣闻轶事、数学概念的起源、古今数学方法的对比等等，都能激起学生学习数学的兴趣，唤起他们学习数学的主动性。
2.在数学教育中融入数学史能更好的培养学生的创新精神
古人说“读史可以明智”，“智”的意思就是启迪，开发智力。数学是人类理性文明高度发展的结晶，在人类历史的发展中表现出巨大的创造力。在数学学习过程中教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，只有通过自己理解获得知识，学生才能进行创新学习。
3.在数学教育中融入数学史有利于提高学生的综合文化素质
我国是文化积淀非常深厚的国家，教师可以适当给学生介绍祖冲之的圆周率、刘徽的极限思想，还有古代著作《九章算术》、现代陈景润的“歌德巴赫猜想”以及“鸡兔同笼”“七巧板”“折竹问题”等中国经典的数学问题。国外的如阿拉伯数字的由来，莫斯乌比带的妙用等等。这些丰富的数学史料会让学生感受到数学与众不同的独特魅力、源源流长的文化积淀和绚烂多彩的人文情怀。
三、怎样把数学史融于数学教育
把数学史融于数学教育可以丰富学生的文化素养，构建系统的数学思维方法和形成精确严谨的数学思想。
1.落实数学实践，建构新知能力
实践是数学科学发展的源动力，数学的发展史承载的是千百年来广大的劳动人民在生产和生活中与天争，与地斗的社会实践中积累的智慧的结晶。任何一个数学规律、法则都有其自身形成的过程。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程。但是我们的数学教育往往只是注重了把这个规律、法则的结论告知学生，却忽视了它们的形成过程，从而导致学生只记得结论，却不会探索道理，照此下去，最终将使学生失去探索新世界的精神和能力。
数学的发展史强调的就是让学生动手实践，去观察，去思考，去探索。通过主动参与、发现结论、猜测验证，从而自行发现科学道理，体会探索知识的方法，使学生的数学认知建立在自己的实践经验和主动建构之上。
2.揭示思维历程，培养探索精神
数学是将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学模型，而对这个抽象的问题的解决又具有现实的意义，有助于实际问题的解决。数学史可以引导学生沿着前辈们曾经趟过的艰险道路，作一次富有探索精神的、充满真理的旅行，使学生充分领略数学大师们的灵感，感悟他们的启迪，继承他们的策略和经验。例如我们可以通过学习历史名题，了解相应数学内容的真实背景，或者揭示实质性的数学思维、思想方法。因为许多历史名题的提出和解决往往与历史名著和大数学家有关，学生会感到一种智力的挑战，也会从中感受数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功，这对于学生建立良好的数学思想无疑是十分重要的。
通过数学史可以使学生更好地理解数学动态的发展，数学科学的演变，形成系统的数学大概念，而不是只学到一些作为现成结论的知识片断。因此对于数学的教学，不能仅局限于呈现结果，必须指出创造性探索的困难和克服这些困难的途径，使学生置身于现实问题的面前，以促进学生的独立工作和创造性探索。
3.追忆成败案例，汲取前车之鉴
前人的成功和失误都是后人聪明的源泉。从别人的工作中汲取智慧和启迪，激发自己的创新意识是非常重要的。然而通常我们的数学教育却把数学家在探索数学命题的过程中失败的案例有意淡化或屏蔽了，失败的记录最终都进了废纸篓。对数学家错误的开始，遭遇的困难，演绎的漏洞无从知晓，展示给我们的只是精心优化的最终结果，这样的节略是非常令人遗憾的。
数学史记录的就是数学家对数学问题渐进摸索的过程，它不仅呈现确定的数学知识，同时浸入了知识的创造过程。在数学教育中通过追忆数学家成败历程的再现，不仅可以使学生体会到数学家的思维过程，培养其探索精神，还可以汲取前人的经验教训，在寻求和探索打开数学宝库金钥匙的道路上少走弯路和歧路。
4.挖掘数学方法，强化数学思想
“授之以鱼不如授之以渔”，在数学教育中注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当的渗透，使学生深省贯穿于其中的数学精神、思想和方法的精髓。例如了解数学概念、数学理论、数学问题及求解的来龙去脉。揭示数学思想从孕育、发生、发展、飞跃到转化为科学理论的全过程。
数学思想方法是数学的灵魂，它不断为人们所掌握和运用，并创造一个又一个的成果。数学家是在数学研究上作出巨大贡献的人，而这些数学家之所以取得如此丰硕的成果，主要就在于他们在思想方法上的创新。因此，挖掘与剖析数学家的思想方法，既是把握数学思想方法的重要方面，也是探讨数学创造规律，加强数学人才培养不可缺少的研究内容。
总而言之，要想把数学教育做好，就必须充分认识数学史在数学教育中的重要作用，发挥和应用数学史在中学数学教育中的功能，找到数学史中数学思想方法发展和学生学习数学过程中认知变化的接合点，使数学史与中学数学教育有机的融合，才能真正体现数学史的教育价值，推动中学数学教育的巨大发展。
参考文献：
[1]张奠宙.《数学教育学导论》高等教育出版社[M].2004.1.
4.德育与数学史 篇四
法国伟大的数学家亨利•庞加莱(Jules Henri Poincaré，1854～1912)曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”。英国数学史家J.Fauvel曾总结出数学史对数学教学的约20条作用，其中有：增加学生的学习积极性、使数学不那么可怕、改变学生的数学观等等。
全日制普通高级中学《数学教学大纲》指出：“教学要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解我国和世界各国的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。”新的《数学课程标准》又增加了有关数学史方面的内容，并指出要“了解数学发展史上的一些重要事件和数学家的重要贡献，认识数学发生、发展的必然规律及其与社会发展的相互作用。”
由此可见，让数学史教学真正走进数学课堂，是我们数学教师现阶段要做的一件重要的事情。在日常的教学实践中，我有意识地把数学史融入到课堂教学中，作出一些探索，下面是我教学中的一些体会，作为引玉之砖，供同行们思考。
一、学习数学史可以帮助学生认识数学，享受数学美。
对大多数高中学生而言，数学就是抽象、枯燥、乏味、无用的代名词，学生学习数学的目的仅仅是为了在高考中拿到一个好分数。至于数学是什么？数学发展的动力源泉是什么？高中生学习数学的真正意义何在？这些问题大都不被学生正确了解，而从数学史中却可以找到这些问题的答案。
在学习复数时，有许多学生很难理解这种数域的扩张，不能很好地接受这一新概念。我先与学生共同回顾了数从自然数到负数和零，再到分数、无理数和实数的发展史。然后指出为了解决 在实数集内无解的问题，意大利数学家卡尔丹诺引进了“虚构数”的概念，后来法国数学家笛卡尔在《几何学》首次给出 “虚数”这个术语。我在上课时，顺便给出了欧拉公式：，而被公认的数学中最优美的式子：，就是欧拉公式在 时的特例。它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底，圆周率，两个单位：虚数单位 和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”。学生们在“意料之外”与“震惊之中”，体验到了数学之美。我们的教学直接面对学生，那么就是要最大限度地挖掘学生的潜能，融氛围美、数学美、探索美于数学教学中，让学生感到学习数学不是一种苦役、一种负担，而是一种需要、一种享受。
二、学习数学史可以帮助学生提高学习数学的兴趣
课堂教学中穿插一些相关的数学史知识，可以激发起学生的好奇心，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性。如在讲无穷递缩等比数列的和时，我从“芝诺悖论”讲起：“芝诺曾经认为：古希腊的英雄阿基里斯与龟赛跑，将永远追不上乌龟！”这时学生感到不可思议，然后再进一步展开驳倒这个悖论。芝诺的理由是：假定阿基里斯现在 A处，乌龟现在 T 处。为了赶上乌龟，阿基里斯必须先跑到乌龟的出发点 T 处，当他到达 T 点时，龟已前进 T1点；当他到达 T1点时，乌龟又已前进到 T2点，如此等等。阿基里斯是永远追不上乌龟的！这时用具体的数据进一步驳倒这个悖论。设阿基里斯的速度是乌龟的十倍，龟在前面 100 米。当阿基里斯跑了 100 米时，龟已前进的 10 米；当阿基里斯再追 10 米时，龟又前进了 1 米；阿再追 1 米；龟又前进了 1/10米，…。于是阿基里斯追上乌龟所跑的路程S＝100+10+1+…，事 实 上 这 是 一 个 无 穷 递 缩 等 比 数 列的和。可见，形式上是永远进行下去，实际上是限制了阿基里斯的路程，一旦超过这个限制，阿基里斯就超过乌龟。这样学生留下了深刻的印象，又提高了教学效率，更进一步地是：使学生产生了学习数学的极大兴趣，润物细无声的使学生心理更健康、更自信，充满着无穷的活力。在历史上大概没有比“对数”的发现，更能使人意识到数学发现的意义和对人类文明的贡献。在讲对数概念时，我介绍了对数的发明者苏格兰数学家约翰 • 奈皮尔（John Napier，1550～1617）编制对数表的历程：今天，我们用电子计算机可以很容易求对数，而在我读书的时代，是通过对数表来查的。公元 1594 年，纳皮尔开始精心编制可供实用的对数表，公元1614年，奈皮尔发表了《关于奇妙的对数法则的说明》一书，书中论述了对数的性质，给出了有关对数表的使用规则和实例。奈皮尔终于用自己20年的计算，换来了人世间无数寿命的延续！法国大数学家拉普拉斯说得好：“如果一个人的生命是拿他一生中的工作多少来衡量，那么对数的发明，等于延长了人类的寿命！”后经别人更加完善，解决了星体的轨道计算，船只的位置确定，大地的形貌测绘，船舶的结构设计等一系列课题。在教学中引用这样的例子，能使学生深深感受到数学发现的重要，激起学生对数学的热爱，更激起了学生的求知欲和创造欲．
三、学习数学史可以帮助学生掌握科学的学习方法
从新课改的要求来看，教师不应该仅仅是知识的传授者，更应该是引领学生掌握科学学习方法的引路人。“授人以鱼，不如授人以渔”。在数学史上，有不少富于真知灼见，善于思考的数学家，他们在研究问题时，都采取了独到、奇妙而又具有广泛意义的方法。在讲授有关数学知识时，联系教材适当地把这些思想方法展示给学生，领略数学家们的创造性思维过程，有助于学生深刻地理解教材，领会教材的实质，体会数学创造的历程，不失时机地掌握数学学习方法，从而可以增强学生驾驭教材的能力。这一点也是战胜题海战术的有力武器，现在的学生只知道做题，而对题的深层结构和思想实质不做思考，当他们面对一个全新的问题时便往往束手无策，而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有裨益。比如，解析几何巧妙地将几何与代数结合在一起，是数形结合很好的一个范例。我在教学中向学生介绍了1637年解析几何的奠基人笛卡儿在《几何学》中引入了坐标，并用代数方法、坐标方法更换了古代方法，解决几何作图问题。从而让学生认识到解析几何的精髓是：引进坐标，用代数方法表示曲线，然后通过对方程的讨论给出曲线的性质。它用运动的观点把曲线看成为点的运动轨迹，建立了点与实数对的对应关系，把“形”（包括点、线、面）和“数”（包括数、式、方程及函数）两个对立的对象统一起来，建立了曲线和方程的对应关系。它以坐标的研究为基础、以代数方程研究为前提、以圆锥曲线的定性研究为依据，揭示各知识内在的辩证关系。在圆锥曲线的后续教学中，我始终抓住这条主线，反复强化“用代数方法研究几何问题”的思想，这样学生在学习教材的同时，用联系、变化、发展的观念思考问题的习惯也得到了培养。
四、学习数学史能培养学生不畏艰难，不懈追求真理的精神
课本中的字斟句酌，未能表现创作过程中的斗争、挫折、以及数学家所经历的艰苦漫长的道路。通过学习数学史，学生一旦认识到这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气．因为看到数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，如何一点一滴地得到他们的成果。这样对于自己在学习中遇到的挫折就不会感到颓丧。
18世纪数学界的灵魂人物欧拉（Leonhard Euler，1707～1783），他在年近花甲时双目失明。不久，除了其本人和一些手稿幸免于难外，他的住所和财产全都在一场大火后荡然无存。尽管遭受一系列的不幸和沉重打击，欧拉的科学活动丝毫没有减少，欧拉用其罕见的记忆力和心算能力进行高等数学运算。欧拉在完全失明前，在还能朦胧地看到一些东西的最后时刻，还在一块大黑板上写下他发现的公式，然后口述其内容。在失明后的17年里，欧拉还解决了许多数学问题，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777～1855）曾说：“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法”。
现代数学的基础——集合论的创建者德国数学家康托尔（Georg Cantor，1845～1918），最初曾受到猛烈攻击，以至于巨大的精神压力摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院；优秀的数学家哈密顿(Hamilton，1805～1865)曾为“四色问题”冥思苦想 13年而不得其果，一百年后美国的两位数学家在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明，轰动了世界。数学家们在困难、挫折、诽谤面前依然充满勇气，充满创造，披荆斩棘，克服种种困难，推动数学的车轮滚滚向前。他们崇高的理想、顽强的意志以及在追求真理的过程中所表现出的严谨的科学态度和献身精神正是教育学生最好的范例。
五、学习数学史，能增强学生的民族自豪感
《数学课程标准》指出:“了解我国国情、社会主义建设成就以及数学史料……进一步提高爱国主义热情和民族自尊心、自信心，增强社会责任感和使命感”。结合教材向学生介绍古今中国在数学方面取得的伟大成就，必将振奋学生的民族精神，唤起他们的爱国情怀。讲等差数列这一章内容时，我向学生介绍我国古代数学著作《张丘建算经》、《孙子算经》和《周髀算经》中许多涉及等差数列的记载，都处于当时世界领先地位。在教极限时，指出我国有关这一内容的研究的最早著作是西汉时期刘徽的著作《九章算术注》。讲授二项式定理时，除了教材中已出现了“杨辉三角”，我还向学生介绍在这方面我国作出成就最早的北宋著名数学家贾宪以及他所撰写的《皇帝九章算法细草》。这些数学史知识都能让学生充分意识到：中国古代数学是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分，是世界数学发展史中的重要篇章。
除了中国古代数学的光辉成就外，解放以后中国的数学家在数学的一些领域也取得了举世瞩目的成绩。2000年2月19日，82岁的吴文俊从国家主席江泽民手中接过国家最高科学技术奖证书，我及时利用这个新闻，向学生介绍了吴文俊教授的事迹：1977年，吴文俊关于平面几何定理的机械化证明首次取得成功，从此，完全由中国人开拓的一条数学道路铺展在世人面前。数十年间，吴文俊不仅建立了“吴公式”、“吴示性类”、“吴示嵌类”、“吴方法”、“吴中心”，更形成了“吴学派”。近代数学史上第一次由中国人开创的这一新领域，吸引了各国的众多数学家前来学习。因为“手工计算上千项的证明要几天功夫，用计算机1秒钟就可以完成。” 诺贝尔奖没有设数学奖，人们通常把“菲尔兹奖”誉为数学中的诺贝尔奖。吴文俊的工作被5位菲尔兹奖获得者引用，有3位的获奖工作还使用了吴文俊的方法。一直到最近两年，仍有菲尔兹奖得主在引用吴文俊的经典结果。当学生了解了这一切后，他们的民族自豪感油然而生。
以上所述是本人运用在数学教学中渗透数学史的一些探索与实践。但毕竟高中数学教学不只是数学史的教学，不能矫枉过正。所以在渗透数学史时还应注意以下问题：（1）数学史的渗透决不是内容的简单堆砌或拼凑，越多越好。更应注意相互间的联系，有选择地运用，要恰到好处，不求系统，以免喧宾夺主。（2）介绍时要注意时间、地点、事物、事件等所用资料来源的说明；（3）既要充分利用好有限的课堂时间，更要合理开发利用课外时间。
古今中外的数学史中，蕴涵着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训。将数学史的知识融入数学教学中，发挥数学史料的功能，是数学教育改革的一项有力措施，也是摆在广大数学教师面前的一项艰巨任务。我相信数学史知识的运用必然会推动数学教育事业的巨大发展，使巍峨的数学宫殿更加金碧辉煌！参考文献：
5.德育与数学史 篇五
（汪晓勤-华东师范大学）成绩： 99.0分（第15题错了）
一、单选题（题数：50，共 50.0 分）蒙特堡三个相同形状比例约为（）。1.0 分 A、3:2:0.414 B、3:2:0.618 C、2:1:0.414 D、2:1:0.618 正确答案： C 我的答案：C（）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。1.0 分 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐
正确答案： B 我的答案：B Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（）。1.0 分 A、基础重复原理 B、往复创新原理 C、历史发生原理 D、重构升华原理
正确答案： C 我的答案：C 阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（）。1.0 分 A、日、月、星 B、日、月、天 C、人、理、星 D、人、理、天
正确答案： B 我的答案：B 现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（）片。1.0 分 A、200 B、300 C、400 D、500 正确答案： B 我的答案：B 6 佛教中1微尘是（）极微尘。1.0 分 A、1 B、3 C、5 D、7 正确答案： D 我的答案：D 克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。1.0 分 A、《星空运动理论》 B、《圆锥计算》 C、《星盘》 D、《测位术》
正确答案： C 我的答案：C 毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（）条命题。1.0 分 A、27 B、37 C、47 D、57 正确答案： C 我的答案：C（）数学家索菲•热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。1.0 分 A、德国 B、英国 C、法国 D、俄国
正确答案： C 我的答案：C 日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。1.0 分 A、组合 B、尺规作图 C、假设法 D、切片
正确答案： D 我的答案：D 史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（）。1.0 分 A、1900 B、1906 C、1911 D、1913 正确答案： A 我的答案：A N.Guisnee在1705年出版的（）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。1.0 分 A、《代数在几何上的应用》 B、《圆锥曲线解析》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线的几何性质》 正确答案： A 我的答案：A HPM的研究内容不包括（）。1.0 分 A、数学教育取向的数学史研究 B、基于数学史的教学设计 C、历史相似性研究
D、数学史融入数学科研的行动研究 正确答案： D 我的答案：D 帕普斯的著作《数学汇编》中关于（）的定理可以用于推导和角公式。1.0 分 A、抛物线切线 B、抛物线顶点 C、圆的切线 D、圆的割线
正确答案： C 我的答案：C 婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出0除以0等于（）。0.0 分 A、1 B、-1 C、不存在 D、0 正确答案： D 我的答案：A（）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。1.0 分 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐
正确答案： C 我的答案：C 埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（）。1.0 分 A、太阳到地球的距离 B、阿斯旺的纬度 C、太阳的大小 D、地球的半径
正确答案： D 我的答案：D 玫瑰线最早的研究者是（）。1.0 分 A、丹尼尔•伯努利 B、克里斯蒂安•惠更斯 C、雅各布•伯努利
D、路易吉•圭多•格兰第 正确答案： D 我的答案：D 19 阿基米德通过（）求出了球的体积。1.0 分 A、逻辑推演 B、等比求和法 C、杠杆原理 D、尺规作图法
正确答案： C 我的答案：C 萨顿被认为是（）之父。1.0 分 A、科学史 B、数学史 C、代数史 D、几何史
正确答案： A 我的答案：A 希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（）解决了。1.0 分 A、化圆为方 B、三等分角 C、倍立方问题 D、阿基米德猜想
正确答案： A 我的答案：A 婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（）成立。1.0 分 A、折四边形 B、凹四边形 C、圆内接四边形 D、圆外切四边形
正确答案： C 我的答案：C 利玛窦和徐光启根据（）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。1.0 分 A、希腊语版 B、阿拉伯语版 C、拉丁文版 D、英文版
正确答案： C 我的答案：C 斐波那契于（）年出版了《计算之书》。1.0 分 A、1200 B、1202 C、1204 D、1206 正确答案： B 我的答案：B 为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是（）。1.0 分 A、麦克劳林 B、利尔特伍德 C、惠特克 D、布里格斯
正确答案： D 我的答案：D 阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》命题10中均提到了（）。1.0 分
A、二次幂和公式 B、尺规作图法 C、假设法 D、切线求法
正确答案： A 我的答案：A 西塞罗认为，“假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。1.0 分 A、科学 B、理性 C、数学 D、自然
正确答案： D 我的答案：D 《庄子•天下》中可以用于递缩等比数列教学的是（）。1.0 分 A、暗而不明，郁而不发，天下之人各为其所欲焉以自为方 B、一尺之棰,日取其半,万世不竭
C、不累于俗，不饰于物，不苟于人，不忮于众 D、其理不竭，其来不蜕，芒乎昧乎，未之尽者 正确答案： B 我的答案：B Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了（）。1.0 分 A、角度 B、周长 C、表面积 D、棱柱面
正确答案： D 我的答案：D（）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。1.0 分 A、拉格朗日 B、阿利斯塔克 C、拉普拉斯 D、罗蒙诺索夫
正确答案： C 我的答案：C 31 欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间（）。1.0 分 A、插不进去第二条直线 B、存在且仅存在第二条切线 C、存在无数的切线 D、存在两个交点
正确答案： A 我的答案：A
之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。1.0 分 A、正方形 B、长方形 C、三角形 D、圆形
正确答案： D 我的答案：D
解析几何两条坐标轴的最早来源于（）。1.0 分 A、阿基米德 B、丢番图 C、阿波罗尼斯 D、欧几里得
正确答案： C 我的答案：C
34（）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。1.0 分 A、丹尼尔•伯努利
B、奥古斯丁•路易•柯西 C、雅各布•伯努利
D、路易吉•圭多•格兰第 正确答案： B 我的答案：B
祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。1.0 分 A、正方体 B、长方体 C、球体 D、椎体
正确答案： C 我的答案：C 36 根据《Mathematical Intellingencer》于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（）中的一个。1.0 分 A、半角公式 B、欧拉公式 C、蔡勒公式 D、德摩根公式
正确答案： B 我的答案：B 37 卡丹公式是指（）方程求根公式。1.0 分 A、一次 B、二次 C、三次 D、四次
正确答案： C 我的答案：C
下列算式中，错误的是（）。1.0 分 A、0×7=0 B、7×0=0 C、0÷7=0 D、7÷0=0 正确答案： D 我的答案：D
芝诺四大悖论中不包括（）。1.0 分 A、两分法悖论 B、阿喀琉斯悖论 C、飞矢不停悖论 D、游行队伍悖论
正确答案： C 我的答案：C
根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（）个阶段。1.0 分 A、三 B、四 C、五 D、六
正确答案： A 我的答案：A
大部分纸草书都是以（）写成的。1.0 分 A、象形文字 B、楔形文字 C、僧侣文 D、麦罗埃文
正确答案： C 我的答案：C
亚里士多德认为流星的来源是（）。1.0 分 A、太阳 B、月球 C、地面 D、宇宙
正确答案： C 我的答案：C
首次使用幂的人是（）。1.0 分 A、欧拉 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼兹
正确答案： C 我的答案：C
虚数是由（）命名的。1.0 分 A、欧拉 B、费马 C、莱布尼兹 D、笛卡尔
正确答案： D 我的答案：D
45（）运用了余弦定理计算椭圆的面积。1.0 分 A、《论切触》 B、《圆锥曲线的几何性质》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线之代数体系》 正确答案： C 我的答案：C
托马斯•霍布斯于（）岁开始学习数学1.0 分 A、20 B、30 C、40 D、50 正确答案： C 我的答案：C
史密斯的数学史课程最早开设于（）年。1.0 分 A、1889 B、1890 C、1891 D、1892 正确答案： C 我的答案：C 48 切线研究的三大问题不包括（）。1.0 分 A、光在曲面上的反射 B、曲线运动的速度 C、曲线的夹角 D、曲线的曲率
正确答案： D 我的答案：D
在教育学中，（）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。1.0 分 A、卢梭 B、赫尔巴特 C、杜威
D、夸美纽斯
正确答案： D 我的答案：D
一元二次方程的认知基础是（）。1.0 分 A、x加y等于a B、x的平方的等于a C、x乘y等于a D、x的倍数为a 正确答案： B 我的答案：B
二、判断题（题数：50，共 50.0 分）法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和公式。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 伽利略认为悬链线是抛物线。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 费马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，求关于动点横、纵坐标的方程。（）1.0 分
正确答案： × 我的答案： × 为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。（）1.0 分
正确答案： × 我的答案： × 梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × F.Klein认为函数概念应该成为数学的基石。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。（）1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √ 刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。（）1.0 分
正确答案： × 我的答案： × 犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次幂和。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 费马认为当n为非负整数时，2的n次幂加1，所得的结构都是素数。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与Maraldi观测得出的结论一致。（）1.0 分
正确答案： × 我的答案： × 并不是所有的弓月形都可以变成三角形。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 史密斯倡导建立了ICMI。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 24 历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。1.0 分
正确答案： × 我的答案： × 托马斯•霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。（）1.0 分
正确答案： × 我的答案： × 数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣，也能通过揭示数学家的谬误而引导学生学习。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×
托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
讲数学史不仅可以激发学生的兴趣，也可以促进学生对数学的理解。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
阿基米德已经能够计算椭圆的周长。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》中。（）1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
欧几里得证明勾股定理的方式的名称是古罗马人命名的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 37 求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
周长相等时，圆的面积最大。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×
纳速尔丁的《论四边形》给出了正弦定理。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×
莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。（）1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
利用帕普斯《数学汇编》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
两河流域先于中国人发现了勾股定理。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
《Marcus Ordeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×
19世纪数学家对于0的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×
中国第一本微积分教材是1856年出版的《代微积拾级》。（）1.0 分
6.数学史专科数学论文 篇六
1美国是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
在数学的教学中也会将美国本土的数学家的研究内容融入到专科数学的教学中，没讲到一个数学问题都会将涉及到这个知识点的相关的数学家的研究历史详细的告诉学生，使学生们更能了解到数学的发展是如何一步步发展到今天这个样，但无论怎么发展数学的历史永远是当今每个学生都要必须学习的地方，这样的教学中更好的将数学史融入到数学的教学中，不仅在教学中讲解本土的数学家还会将到不同国度的数学家但对数学的贡献。因此在美国可以更好的将数学史融入到数学教学中。
2日本是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
日本是和我国比邻的国家，日本的数学教学中如何使用数学史也是有一定的方法。日本的数学学习，重视基础知识的理解，重视能力、态度和数学的思想方法的培养，并强调“使学生体会到数学学习活动的乐趣”，突出了对情感体验和学习兴趣的重视。无论是小学数学还是中学数学的教学，以及到专科数学的教学中都会将基础知识作为学习的重点，因此在教学中涉及到不同的教学的理念。如：“高明的计算”、“古人乘法的窍门”、“秀吉令人惊奇的故事”、“测量的技巧”、“离不开数学的人们”、“电子计算机的诞生”。它们旨在帮助学生理解数量和图形的有关概念在人类活动中的发展过程，提高学生对数学的兴趣、关心和学习的欲望，给学生以学习数学的动力。因此日本能很好的将数学教学和数学史进行有效的整合，将学生的兴趣作为数学教学的基本，然后通过数学史的内容和数学教学融合在一起，就会激发学生们的学习积极性，这些教学理念和中国的教学有几分相似之处。
3德国是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
德国是一个欧洲国家，发达的经济背后更注重学生的学习，对于数学的教学中更关注他的实践作用，在教学中涉及到的内容也会和数学史联合起来。没有数学的发展历史就不会当前发达的数学，因此在数学的教学涉及到的数学史的内容也很多，在数学的教材中有100多处涉及到数学史，将数学史编到数学的教材中，而不是单独列出数学史作为一个单独的科目，而是有机的将数学史融合到数学的教学中，这样不仅可以让数学教师更容易的将数学教学和数学史联合在一起而且更能将这两者教学很好的告诉学生。德国这种教学方式更能使学生们接受并达到更好的学习效果。如在自然数表达一节就介绍了数表达的历史特别是罗马数系；在韦达定理的应用一节就介绍了数学家韦达。而在大数定律一节则介绍了数学家雅各布伯努利。这些教程中的内容不仅可以给数学教师指出一条更好的教学之路，还能将数学的教学有效的教给学生，学生学到的知识就会更明确。
4其他国家是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
其他国家中对数学的教学和数学史的整合的现状，不同国家得到的结果也不尽相同。欧洲国家中除了德国还有法国，法国指出了数学史要和专科数学教学中的各项内容要一一结合，只要有数学内容就应该涉及到数学史，将数学史有机的融合到数学的教学的每一个章节。欧洲国家中另一个国家英国，英国要求学生们要知道数学史，并对涉及到数学教学中的数学史要详细的.研读如数学家的名字以及他们的业绩和生平。并作为考试内容重点来考察，这样的教学要求可以激起学生们的独立学习的能力，更能将数学史整合到数学的教学中。其他国家还有俄罗斯，作为中国相邻的国家，俄罗斯的数学教学中也涉及到数学史，主要还是将数学史作为一门单独的课程，在教学中涉及的内容也不多，主要还是学生们的自学，对数学史和数学教学的整合存在一定的差距。不同的国家对数学教学的重视程度不同在数学史与数学教学中的整合也存在一定的差距，无论怎么样的发展，数学史作为一个学科也越来越多的受到教师的重视，在整合的路上还有一段路要走。
5结语
7.德育与数学史 篇七
一、加深对数学理论的理解
数学史可以让学生了解、理顺数学历史发展的客观规律, 从过去的经验教训中得到启迪, 获取力量.一般说来, 数学史不仅仅局限于给出一个客观的数学答案, 它更重要的是给出相关知识的思维过程.数学史的教学可以引导我们在课堂上增添一种探索与研究的气氛, 而不是单纯地灌输枯燥的公式, 历史上许多著名的数学难题的提出与解决方法有助于学生理解与掌握所学的课堂内容.对于那些需要通过反复记忆、训练、理解才能达到的教学目标, 数学名题能极大地调动学生的积极性, 提高他们的兴趣.
对于学生来说, 历史上的数学难题的解决过程是真实存在的, 许多历史名题的提出及解决都与大数学家有关, 学生在想连这么著名的人物都被这个问题所难住, 因此都会感到多了一份挑战感, 也会在学习中获得成功的享受, 这对于学生在今后理解数学内容和亲手解决问题都是至关重要的.数学并不是一个静止的和封闭的领域, 而是一个开放的, 有着无限可能的绚丽世界, 数学史让我们认识到数学正是在假定、求证、犯错、改正中发展进化的, 一些历史上的经验教训可以在今天起到很好的借鉴作用, 可以被老师们单独提出来作为阐释某些晦涩难懂的数学概念和思想的教学载体.
二、激发学生学习数学的兴趣
学习动机是促进一个人一直持续不间断进行学习行为, 并且导致这个人的学习活动是为了一定的学习目标而引发的一种主观内在启动的机制, 而兴趣又是最好的动机.数学史中有许许多多能够培养学生学习兴趣的小故事, 这些小故事当中包含了很多数学名题, 例如七桥问题、哥德巴赫猜想等, 它们往往有生动的情节, 深厚的文化背景, 这些都是让学生产生兴趣的因素.还可以在教学过程中说一些著名的数学家克服困难, 最终成功的故事, 如果在教学中加入这些带有一定情节的, 同时又有知识性的因素, 寓教于乐, 对消除学生对数学的陌生感, 增加数学的亲切感都将起到积极的作用.总之, 数学史对于揭示数学知识的客观答案在日常生活中的具体应用, 对于引导学生内心体验严谨的数学思维过程, 从更深层意义上探究数学蕴含的人文价值, 都有正面意义.
三、学习锲而不舍的精神
数学史是一个丰富多彩、引人入胜的世界, 在这个世界里, 学生们可以接触、了解和熟悉一位位杰出的数学家, 感受他们勤勤恳恳、一丝不苟、不畏辛苦、孜孜不倦的研究和钻研精神;数学家的性格中必然包含了对未知领域不可抑制的好奇心和拒绝人云亦云的独立思考习惯, 他们长年累月地甘于寂寞、重复同样的问题, 对所研究的问题坚持探求.众所周知, 数学的发展是曲折的, 荆棘坎坷遍地丛生, 数学史是数学家们为了真理与困难斗争和战胜错误的艰难历史, 是蕴含了丰富的数学思想的经典记录.数学史上一些重大的发现, 没有一个不是经历了无数次失败的挫折, 通过艰难奋斗最终获得成功的.例如为了证明哥德巴赫猜想的陈景润, 即使在动荡的文革时期也是天天埋头研究工作, 终于解开了世界众多学者为之困惑的课题.在很多人眼里, 数学被认为是一个个单调枯燥的数字组成的, 索然无味的, 他们在遇到挫折时, 很快就会胆怯地绝望, 自然而然地退缩, 甘心接受失败, 身上不具备那种忘我投入、精卫填海的精神, 了解数学史可以让我们从数学家身上学到一种坚持, 一种鞭策自己在学习的道路上跋涉的精神和毅力, 这是传统的数学课堂难以实现的效果.
四、培养学生的创造性思维能力
数学教材、数学著作大多是按照严密的逻辑顺序从概念、公式、定理出发组织内容, 精心撰写的, 而这些精辟的概念、公式、定理是如何被发现的过程与方法却往往很少介绍, 而对于从事数学学习研究的人来说, 这一点就显得尤为重要了.笛卡儿就在批判古希腊演绎逻辑推理的思维模式的过程中着重关注了数学真理的发现, 致力于寻找和发现数学真理的思想法则, 试图找到一种发现真理的普遍的一般性的方法, 笛卡儿把他的这种方法叫做“普通数学”.解析几何正是他将这种“普通数学”实施于几何学时发现的, 解析几何的创立本身就是创造性思维指导下数学研究的典型范例.笛卡儿提出:任何问题——数学问题——代数问题——方程求解, 这种大胆思索创新、不因循守旧的精神正是值得我们认真学习的.
五、小 结
数学史和数学教学一直以来都是息息相关的, 不能机械地割裂开来, 数学史的教育将会对培养学生的逻辑思维能力和养成独立思考的习惯产生积极的促进作用.总之, 在数学教学中恰如其分地融入数学史, 全面而且更深层次地提高学生学习数学的积极性, 让学生增强对数学这门学科关于其本质的理解, 增长知识面, 开拓思维和视野.
摘要：数学史可以让学生了解、理顺数学历史发展的客观规律, 从过去的经验教训中得到启迪, 获取力量.一般说来, 数学史不仅仅局限于给出一个客观的数学答案, 它更重要的是给出得出这个答案的思维过程, 对这种思维过程的经历和体验, 可以使学生体会到一种不僵硬的、灵活的、真实的头脑思维过程.
关键词：数学史,数学教学
参考文献
[1]刘洁民.数学史与数学教育.北京:北京师范大学出版社, 2003.
8.数学史与初中数学教学整合研究 篇八
【关键词】数学史 初中数学 整合 现状 方法
引言
数学是一个有机体，它的生命力在于所有各部分的不可分离的结合。数学史是数学是一部分。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生在数学学习中获得发展所必需的数学的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。数学史展现数学知识的发生发展过程，促进学生对基础知识和基本技能的理解；同时数学史的发展过程蕴涵着数学思想方法，帮助学生在经历数学发展史的基本活动经验中，顿悟数学思想方法。
1数学史与初中数学教学整合的必要性
李文林先生指出数学史研究的目的有三个：历史的目的、数学的目的、教育的目的。而"教育的目的”是数学史研究的重要目的，数学史与数学教育相互依存、不可分割，数学教育的发展谱写数学史，数学史支持数学教育发展，数学史是数学教育的有机组成部分。数学史展现数学知识发生发展的过程，在数学认知教育上，数学史与数学教学的整合，帮助学生理解数学本质，克服在对数学发展过程中认识上的断层，从整体上学习数学知识体系。数学教师除了传授数学知识以外，更有责任培养学生的数学素养。对学生进行文化的修养，实践多元文化与人文的关怀，把蕴含着数学思想方法的巨大宝藏的数学史的文化教育功能真正地发挥出来，数学史与数学教育整合是必经之路。在数学教学中整合数学史，结合学生已有的经验和生活实际，创设贴近学生的教学情境，帮助学生深入理解知识、掌握知识；充分利用数学史上著名的数学证明，比较古今证明方法，或使用古算题，帮助学生在历史的发展中训练解题技巧，了解数学的发源和实际意义；同时数学史的发展过程蕴涵着数学思想方法，数学史的整合还可以帮助学生在学习知识和技巧的同时体会数学思想方法。
2当前数学和数学史整合研究的现状
当前初中数学教师普遍对在数学教学中整合数学史的价值是肯定的，但在实际课堂上进行数学史整合的实践行为却较少，主要原因有：1.不成熟的教学评价导致的考试约束；2.数学史内容在现行适用的初中数学教材中呈现形式单一；3.初中数学教师自身数学素养欠缺，主要表现在数学史知识的匮乏、对整合数学史方法的生疏；4.现有可参考的教学案例数量有限。
3改进数学史与初中数学教学整合现状的措施
3.1构建学习评价体系
随着新课改深入开展，社会的迅速发展，社会对人才的多样化需求，《标准（2011年版）》对学习评价作出了全新的阐述。学习评价主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师教学，应建立目标多元、方法多样的评价体系，注重对学生学习过程的评价，重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价，恰当的呈现和利用评价结果。旧的学习评价，只关注学习的结果，用知识考试的量化来衡量的学习评价，已经不再满足现代社会的发展需求。当务之急，要建立新的适应社会需求的学习评价。家长的期盼，学生升学的压力，学校考试的达标率都深刻地影响着教师的教学活动和教学方式。建立新的评价体系，首先要转变的不仅仅是教师的评价观，而是社会大众的评价观。
3.2重构数学史的方法和内容
数学史的重构式是在数学教材知识体系中结合学生认知水平，悄无声息中以历史发展的顺序，隐性地整合数学概念、技能的发展历史，体现数学的思想方法。重构式体现了数学史和数学教材的真正价值，是两者整合的最高境界。遵循历史发生原理，我们可沿如下步骤“重构”历史整合于教材中：首先结合教学内容选定数学史主题，然后了解主并确定主题的历史发展过程及关键环节，再联系学生认知水平和课堂学习的实际情况，对知识进行重构，再现知识的发展过程，并在教材正文设计一系列的问题层层递进。
基于数学史的教材的编写，首先要有专业的教材研发团队，其中应包括数学史专家、数学教育专家、专职教材编写人员和一线数学教师。教材一定要经过详尽的前期评估和对后期的预测，教材的编写奠定基础。还要有充分的调研活动和实践检验进一步完善，将设计教材拿到课堂进行实际试验，根据教学效果修改，在此基础上再编入教。
3.3培养数学教师自身数学史知识素养
当前初中数学教师的数学史知识匿乏，限制了教师在课堂中进行数学史与数学教学的整合，而教师也有对数学史知识的需求，所以我们要大力提倡教师提高自身数学史知识素养。最主要的还是依靠教师自学。当前初中数学教师对数学史与初中数学教育整合的教学理念是认同的，一旦在教学活动中有数学史知识缺陷的暴露，教师学习数学史知识的内因就形成，是对知识的渴望和好奇，是内在的求知欲。所以学校可以适当的进行数学史的专题活动，或关于数学史教育的教研活动。教师对数学史知识的学习，除了与教材知识紧密联系的数学史片段之外，还可以阅读些描写数学史整体发展情况的资料，如李文林的《数学史概论》，及数学文化相关的书籍，如王庚的《数学文化与数学教育—数学文化报告集》，虽不是名家名著，但紧密结合中国的教育现状，符合我国国情。其次是职后培训。数学史与数学教学的整合不仅是有益数学教学的方法，也是富有特色的教学模式，可以成为数学教师专业发展的一个途径，数学史的专业培训可以成为数学教师教育的一个重要内容。教师教育不重视数学史，教师的职后培训更是缺少数学史，导致了教师的数学史知识素养偏低，有应用的意识却不得其能。因此，有必要在教师的职后培训中，可专门开设数学史课程，加强教师数学史知识的学习。
4结束语
时代在发展，我们的教育也要与时俱进，教师教育理念的更新更体现在课堂教学上。全面把握数学学科知识，清楚地理解数学科学体系中知识的核心思想，了解这些数学知识的教育价值；准确抓住教材的新特征，明确其教学目标与重、难点；坚持启发式教学，注重培养学生的学习兴趣与良好的数学学习习惯。这些都与数学史有着紧密的联系。所以，我们要加强数学和数学史的整合研究。
【参考文献】
[1]张俊青，王保红.中国数学史研究状况与趋势—基于2001-2010年数学史文献的计量分析[J].自然辨证法通讯，2012，34（3）： 50-57.
【德育与数学史】推荐阅读：
初中数学论文初中数学德育论文07-30
数学德育工作计划09-18
寓德育于数学教学之中08-28
浅谈中学数学教学中的德育教育08-06
山东省数学德育优质课例展评学习体会08-21
数学教学中融入数学史的策略研究07-06
五年级下册数学日记：数学史上的明珠08-26
浅谈数学史在中学数学教学中的应用06-20
德育理论与实践08-20
德育与班主任08-29