圆的周长的应用

圆的周长的应用（精选12篇）

1.圆的周长的应用 篇一

圆的周长

执笔：谢正元审核：李连举

教学目标：

1.使学生知道圆的周长和圆周率的含义。

2.让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

3.使学生受到爱国主义和辨证唯物主义教育。

教学重点和难点

重点：圆的周长的计算。

难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。

教学过程：

一自学质疑

1.自学课本P62一65思考下列问题：

2.立体珍断，自我评价

（1）一个圆的半径是6厘米，它的周长是多少？

（2）一个圆的直径是6厘米，它的周长是多少？

（3）一个圆的周长是6.28厘米，直径是（）

教学例题

1.明确什么是圆的周长。

圆的周长指的是什么？用手在圆上比画一下。

2.用你自己喜欢的方式测量你手中三个圆的周长与直径，并且把测量的数据添在表中。

A．用线绕圆一周，再拉直测量。（注意线要拉紧）

B．把圆放在直尺上滚动一中测量。（注意看好起点和终点）

C求出每个圆的周长与直径的比值。你发现了什么？

3.由上面的关系怎样说出求圆的周长公式

（1）一个圆的直径是20厘米，它的周长是多少？

（2）一个圆的半径是12厘米，它的周长是多少

（3）老师受理有一根长12.56厘米的铁丝，把它围成一个圆，这个圆的直径是

多少厘米？

小组合作探究、全班交流、二．合作释疑

1.通过自学我能解决的问题有---------------

2通过小组讨论我明白的问题有-----------

3小组讨论后我仍未解决的问题有-----------

4我的困惑---------

三．点拨答疑

1疑难问题搜理

2疑难问题点拨：小组点拨 教师点拨

4.归纳小结：你有哪些收获？还有哪些困惑？

四．反馈悟理

1.完成教材第56页练习十五第2题。

学生独立练习，集体订正。

2、完成教材练习十五第6题。

1）引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系。

2）学习独立练习，集体订正。

3、完成教材练习十五第7题。

引导学生结合第6题第（1）小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。

4、完成教材练习十五第9题。

5、教材练习十五第10*题。

2.圆的周长的应用 篇二

【教学目标】

[认知目标]

能说出圆的周长和圆周率的意义;能说出圆的周长的计算公式。

[能力目标]

能通过操作发现圆周长与直径的关系, 并推导出计算公式;会运用公式计算圆的周长。

[情感目标]

培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力;通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就, 对学生进行爱国主义教育, 激发民族自豪感。

【教学重点】

1.知道圆的周长和圆周率的含义, 掌握圆周率的近似值。

2.理解掌握圆周长的计算公式, 并能应用公式解决简单的实际问题。

【教学难点】

圆的周长的测量和周长计算公式的探讨。

【教具、学具】

尺子、线、圆形图片、挂着粉笔的绳子、教学课件。

【课型方式】平台互动

【教学过程】

一、感受圆的周长, 探究测量方法 (6)

1.认识圆的周长:圆的周长在哪呢?什么是圆的周长? (1)

请大家拿出自己喜欢的圆形实物, 在上面指一指、摸一摸, 并试着说一说, 然后同桌交流 (抽生汇报, 课件)

2.探索测量方法 (5)

抽小组演示汇报

生1:我们组想到了用滚的方法来测量, 我们先在圆上做个记号, 把这个记号对准尺子的0刻度, 然后把圆在尺子上滚动一周记号所对的刻度就是圆的周长。

生2:我们小组用的是围的方法, 先用线把圆围起来, 再把线拉直, 量出线的长度就知道了圆的周长。

师:你们真善于思考! (绳甩小球) 看, 老师手中小球的运动轨迹也是个圆, 它的周长能直接测量吗? (不能) 你们愿意自己动手动脑去发现一种更科学、更简便的办法来解决这个问题吗? (愿意)

二、动手操作、推导公式, 探究新知 (12)

请大家以4人组为单位, 用你们喜欢的方法合作测量出各圆形实物的周长和直径。 (课件出示实验要求)

1.学生测量、计算、寻找规律。 (3)

2.介绍圆周率 (3)

师:用圆的周长除以直径得到的这个3点几还有一个好听的名字呢, 它叫圆周率, 用字母π表示。

(1) (课件:生齐读)

(2) 圆周率和中国人有着很深的渊源, 请看大屏幕: (课件)

师:同学们, 听了这段话你有什么感受呢? (感受祖冲之的伟大和中国人民的智慧)

师:除祖冲之外, 还有许多人为计算圆周率而不懈努力。

4.推导公式。 (2)

师:孩子们, 现在你知道怎样计算圆的周长了吗?将你的方法写在学习卡上并与同桌交流。 (抽生汇报)

圆的周长=半径×2×圆周率 (你的方法也很有创意, 老师把同样的奖励送给你)

生:C=πd=2πr。 (你的方法很简洁) (课件)

三、巩固新知, 解决实际问题 (4)

1.首先让我们回到动物赛跑现场, 看看它们的比赛是否公平 (课件)

2.大家再来帮老师求出小球的运动轨迹的周长 (演示)

四、小结

谁来说说这节课你用了哪些学习方法, 学到了哪些知识?

五、效果检测 (8)

1.课件出示练习题:生自由选做2～3道题, 小组交换评价, 汇报本小组做的每个题的答案。

2.判断:将答案写在练习本上, 集体手势判断 (课件) 。

六、拓展提高

3.《圆的周长》教学案例 篇三

针对这个目标，我设计了下面的教学过程：

一、以旧引新，导入新课

师：这个图形你们认识吗？（正方形）你能指出它的周长吗？（一位学生指一指）想要求出它的周长，你需要知道什么？

生：要知道正方形的边长。

师：怎么知道边长呢？（量一量）

师：由于时间关系，老师已经量过了，边长是20厘米，算出它的周长了吗？（80厘米）你是怎么算的？（20×4=80厘米），正方形的边长与周长有什么关系？（周长是边长的4倍）

（课件出示圆）

师：这个图形你们认识吗？你能指出这个圆的周长吗？（学生指后课件演示）

师（出示）：围成圆的曲线的长是圆的周长，我们今天就来学习圆的周长（板书）。

二、探究新知

现在我手中有一个圆，我们有什么办法可以用尺子测量出圆的周长呢？（如果学生有困难可小组讨论）

（一）测量圆的周长

要求：合理分工，仔细测量，如实填写。

（学生开始测量填表……3分钟口头反馈）

你们都得到圆的周长了吗？

（二）为什么要学习圆的周长公式

师：同学们刚才完成得非常出色，接下来，我们来轻松一下。老师这里有一根绳子，你能变出一个圆来吗？（一学生完成）老师问一下，你能比划出这个圆的周长吗？（学生比划）你还能用绳测和滚侧的方法量出这个圆的周长吗？（不能）

师：量不出来没关系，现在老师也想来玩玩（不时变化圆的大小），你发现了什么？

生：圆越来越小。

师：圆的周长呢？

生：也越来越小。

师：为什么圆的周长越来越小呢？

生：因为圆的半径越来越小。

师：圆的直径呢？（也越来越小）看来圆的直径越长周长就越长，直径越短周长就越短。那么圆的周长与直径之间到底有什么关系呢？我们能否从中找到求圆周长的好办法呢？让我们来研究一下。

（三）探索圆的周长公式

师：请同学们继续四人小组合作，先测量出圆的直径，再算出圆的周长与直径的比值，最后完成表格。

要求：仔细测量，认真计算，如实填写。

（学生测量并计算3分钟）

师：通过同学们的实验和老师的实验，我们都能得到周长/直径=3倍多一些，这个3倍多一些是一个固定的数，我们称为圆周率，用希腊字母π来表示，如果用字母C表示周长，d表示直径，就可以写成C/d=π。

关于圆周率的研究我们中国是最值得骄傲的，早在2000年前就在《周髀算经》中记载了“周三径一”，你能理解它的意思吗？后来我国又出现了一位伟大的数学家祖冲之（简单介绍下……）

（学生列式计算并反馈）

小结：这节课我们学习了圆的周长，你有什么收获？（学生谈收获）

三、知识应用

师：看来同学们都收获不少，下面让我们来看一些练习：实际问题的解决。

【分析】本节课是在学生学习了《圆的认识》的基础上进行教学的。教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索、积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。教学前为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，探究新知前，设计复习问题，最后归纳、总结出圆的周长的意义：即围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。在新课探究中我设计了这样的问题：怎样测量圆的周长？有几种方法？我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。把学习的主动权交给学生，这样学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作，大胆实践探索出“绳测”“滚测”“软尺测”三种方法测量圆的周长，促进其创造性思维的发展，我肯定了他们的方法。感悟、理解新知十分重要，让学生的学习过程，成为一个再创造、再发现的过程。由于新知识是学生自己感悟出来的，自己又亲自动手实验了，由此学生对新知理解得很好，在运用过程中收到了良好的效果。我体会了教师教是为了不教，学会是为了会学的真正含义。

通过本次课的研究，我更进一步感受到了课堂教学中提问的重要性，理解到深挖教材的内涵是设计好问题的前提。根据教材的内涵，巧设问题可提高课堂效率。如果每一个问题的提出都能充分调动学生的学习动机，发掘学生内在的积极因素，成为学生一步步登上知识殿堂的桥梁和阶梯，那么我们的课堂提问就一定是有效的。今后我不仅在新旧知识的衔接处巧妙设计问题，在各个环节都精心设计灵巧的、新颖的、易于激发学生思考的问题，让我的课堂更精彩、更高效。

4.圆的周长教案 篇四

重庆荣昌区昌元许溪中心小学：黄晓英

教学目标：

1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。

教学方法：观察、演示、小组合作交流

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，（如图）花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么？亮亮呢？ 同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）

2、化曲为直，测量周长。

（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？ 讨论：

方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；

方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)

（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

二、经历探究全程，验证猜想发现。

㈠圆的周长与直径有关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？

2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？

3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

㈡圆的周长与直径的倍数关系。

1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）

三、感受数学文化，激发情感教育。

1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径 3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）

2、介绍计算圆周率的情况。

3、教学圆周率：π≈3.14。

四、归纳圆的周长的计算公式。

学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？

（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？

生回答，教师板书：C＝πd或C＝2πr

五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。

多媒体出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名读题，自己列式解答（1生板演）

六、巩固新知。

1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎

样表示？

2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是0.78米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小

数）

3、明辨是非：

⑴圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（）

⑵大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

⑶π的值等于3.14。（）

⑷半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。（）

4、抢答：求下面各圆的周长：d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米，d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8

厘米，d＝9厘米让学生记住这些算式的乘积。

七、质疑、小结：这节课你有什么收获？谁还有疑问？

5.圆的周长 篇五

使学生知道和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确计算圆的周长，介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。

教学重难点：

掌握圆的周长和和圆周率的含义及圆的周长的计算公式是重点；实际测量圆的周长是难点。

教学过程：

一、复习

教师：什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？他们的计算结果用的是什么计量单位？然后让学生回答怎样计算周长，然后引出新课。

二、新课

1         圆的周长和和圆周率的含义。

教师拿出直径是10厘米的纸片，边演示便说明圆的周长的含义，指出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。然后让学生也拿出直径是10厘米的圆纸板，用手指出它的周长。

教师：我刚才用两种方法分别量了直径是10厘米的圆周长，量的的长度30厘米多一点，也就是说圆的周长是直径的3倍多一点，那么说圆的周长和直径的关系是什么？我们来做个实验。

教师让学生拿出圆纸板、铁圈、圆形铁桶、杯子，并让学生用上面两种方法分别量出纸板和铁圈的周长、直径，圆形铁桶和杯子底面的周长、直径，并把量的数据填在书上的表格里，教师可以巡视，稍作指导。

教师：通过这些实验和统计的结果，你发现圆的周长和直径有什么关系？

指名说一说自己算出的c/d的比值是什么，教师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论。使学生看到：圆的周长总是直径的3倍多一点，教师接着指出：任何圆的周长和直径的比值都是3.14倍多一点，它们的比值是一个固定的不变的数，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“л”表示。人们在计算时，一般只取它的近似值如“3.14”。

教师让学生看教科书第6页下面方框的话，渗透爱国主义教育。

2         理解并掌握圆的周长的计算公式

教师：我们刚才学习了圆周率，谁能说一说圆的周长、直径和圆周率是什么关系?

指名说，圆的周长÷直径=圆周率

教师：如果用直径和圆周率来表示周长，怎样表示呢？

得出：圆的周长=圆周率× 直径。

叫：如果用c表示周长，л表示圆周率，d表示直径，那么圆的周长的字母怎样表示？学生说，

教师板书：c=лd

引导学生说出：因为直径是半径的2倍，2r代替公式中的d就可以求出的周长；因为数目一般写

在字母的前面，所以用圆周率和半径来表示圆的周长的公式是c=2лr

3         计算圆的周长

教师出示例题，指名读题，直接用公式计算就可以。

然后让学生在练习本上做题，指名板演，集体订正。

4         做例1下面“做一做”中的练习。

三、课堂练习

做练习二第三页1——6题。

四、课堂小结

这节课主要学习了圆的周长和圆周率的含义及怎样计算圆的周长。

6.圆的周长的应用 篇六

教学片段一:

师:圆的周长与直径到底有什么样的关系呢?要研究周长和直径的关系, 我们首先要测量圆的周长和直径的长度。

老师将课前剪好的半径2厘米、3厘米、4厘米的不同的圆形卡片发给学生。

学生小组合作:测量圆的周长和直径, 把测量和计算的结果填入表中。并探索它们之间的关系。

学生操作探究, 教师巡视指导。 (发现学生并没有测量周长, 只是测量了直径, 然后用直径×3.14, 再把得到的结果填在表中。老师指出学生缺点后, 学生依然用计算的方法填表, 得出统一答案, 整个过程中没有几个人真正动手操作。)

操作探究失败。

教学片段二:)

师:圆的周长与直径到底是什么关系?怎么证明你的想法呢?

生:通过测量来证明。

师:你准备了哪些实物圆?向同学们介绍一下。

生:我带来了胶带纸。

生:我准备的是光盘。

……

师:有哪些方法可以测量你们带来的实物圆的周长?

生:用软尺来量。

生:用毛线绕圆一圈, 再把毛线绷直, 量出毛线的长度。

生:把圆剪下来, 在尺子上滚动一周。

师:用毛线绕的时候, 你觉得要注意什么呢?在尺子上滚动时, 又要注意什么?

让学生明确, 要选没有弹性的线, 绕线时要紧贴圆周, 并减去多余的部分, 或者在重合处做记号, 滚动的时候, 不能让圆滑动。

师:这些方法都是可行、有效的, 那么你觉得这些方法之间有什么相同之处呢?

师: (板书:化曲为直) “化曲为直”是我们研究数学问题时常用的思想方法。

师提出操作要求:

1.小组合作, 量出小组准备的圆形的物体的周长和直径

2.探索周长与直径的关系

3.把这些数据记录在作业纸上

展示实验记录

得出结论:一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

……

一种解读。两个教学片段都基于学生动手操作, 验证猜想, 都力图让学生通过测量、计算, 自己归纳出圆的周长与直径的关系。

两种细节处理。教学片段一, 教者课前用卡纸帮学生剪了半径2厘米、3厘米、4厘米的不同的圆, 目的是降低计算的难度, 让学生顺利完成操作, 从而由测量的数据发现圆的周长与它的直径之间的关系。结果事与愿违, 大部分学生根本就不测量, 直接用直径×3.14, 得出周长, 应付老师。动手操作完全流于形式, 操作失败究其原因责任在教师, 教师包办代替, 没有调动学生测量验证的欲望。有效的探究活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。为此, 教师应创设开放的活动空间和时间, 让学生利用已有生活经验和认知结构, 自己动手、动脑、动口, 在动手实践、自主探究与合作交流的过程中学习新知识。教学片段二以测量为主线, 探究圆的周长。安排学生进行周长测量的活动, 有两个意图:一是通过测量探究“化曲为直”的方法;二是由测量的数据发现圆的周长与它的直径之间的关系, 进而推导出圆周长的计算公式。在这个过程中, 测量是进行探究的关键环节, 胶带纸、光盘等鲜活的生活素材作了学生测量的对象, 激发了学生的兴趣, 挑起学生测量、验证的欲望。教师在学生操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点, 然后对于测量方法, 教师作了适当点拨, 可以用滚动法, 用软尺量、用毛线量, 学生动手探索的目标明确, 方法明了, 可操作性强, 探究活动得以顺利完成。

7.《圆的周长》教学设计 篇七

1.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。

2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值，了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。

【教学重点】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学难点】

深入理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、情境导入

今天，老师想和同学们一起欣赏一张图片。（课件出示校园操场的图片）师：你能从中找到我们认识的平面图形吗？

1.如果老师想沿着长方形慢跑一圈，求一共跑了多少米？什么是长方形的周长？怎样计算？

你能说出长方形的周长是长和宽的和的几倍？正方形的周长是边长的几倍？

2.如果老师想沿着这个圆慢跑一圈，一共跑了多少米？

（板书课题：圆的周长）

二、感知周长并测量周长

（一）感知周长

1.师：请伸出你的右手，描出圆的一周，感受一下什么是圆的周长。

2.根据学生的回答，板书“围成圆的曲线的长叫圆的周长”。

（二）测量圆的周长

师：老师这里有三个圆（一元硬币、塑料圆片、光盘），你认为哪个圆的周长最长？（指名回答）

1.你有办法测量出这三个圆的周长吗？

2.谁来说说你准备怎样来测量圆的周长？

3.学生汇报，并相机板书出“滚动法”“绕线法”。

师评价：同学们很聪明，在测量圆周长时把曲线转化成直线。（板书：化曲为直）

4.课件动画展示。用你喜欢的方法合作测量，汇报测量结果。

师小结：我们观察测量出的结果虽然不一致，但都非常接近。这是由于测量工具、方法不同造成的测量误差，这是正常现象。

三、探索、发现规律

（一）激化矛盾，巧设疑境

1.师：看大屏幕，出示摩天轮图。如果老师让你用我们刚才的方法来测量出这个摩天轮的周长，你会说些什么？

2.我们需要找出计算圆周长的方法。这是本节课的探究重点。

（二）猜想圆的周长和直径的关系

1.师：观察这三个圆，光盘的周长最长，一元硬币的周长最短，你认为圆的周长与什么有关？

生1：我认为圆的周长和半径有关。

生2：我认为圆的周长和直径有关。

师：圆的周长和半径有关，也就和直径有关。我们来看这样一道例题。

2.出示例四：比较三个车轮的直径和周长，你有什么发现？

3.那么圆的周长和直径到底存在什么关系？我们可以大胆地猜测一下。

（三）学生实验，发现规律

请同学们还是以这三个圆为例，测量出直径，用计算器算出周长除以直径的商，把数据填入实验报告单，最后写出通过实验你们发现了什么。

四、介绍圆周率，推导计算方法

1.经过科学家大量准确测量和精确计算发现，（出示课件）表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，叫什么呢？打开课本自学第99页的内容。

2.自学汇报。

五、运用计算方法，解决实际问题

1.解答例四。指名口答。

2.练一练：同学们能独立解答吗？请同学们试做。

3.摩天轮：完成课本中第101页中第三题。

4.拓展：（1）如果老师沿着塑胶跑道慢跑一圈，实际上是求什么？（圆的周长+长方形的两条长）你会计算操场跑道的长度吗？

（2）如果在这条跑道外围还有一条跑道（课件出示）同学们说，哪条跑道周长长？如果学校进行400米赛跑，把运动员安排在同一条起跑线上公平不公平？为什么？

师小结：具体向前移多少米，我们课后可以阅读课本第108页中的内容。

六、介绍祖冲之，感受数学文化

师：今天我们认识了圆周率，我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究，让我们一起去了解。

（课件出示）

七、全课总结，提出希望

今天我们一起探究了圆的周长，说说你收获了什么？现在还有什么问题不明白或者还能提出什么问题吗？

八、带着问题离开课堂

师：我们来看这张照片（出示图片）老师特想知道这棵树的直径，你有什么办法？说说看。

师：下课后同学们可以按照刚才的方法合作测量出周长，然后求出直径和半径。明天我们把这个问题带到课堂上一起来解决。

8.圆的周长教案 篇八

圆的周长的综合练习

教学目标：

通过练习，使学生加深对圆的认识，能正确计算圆的周长，并能根据圆的周长求这个圆的半径或直径。

教学重点：

理解圆的半径、直径、周长之间的关系

教学难点：

能运用知识解决一些实际问题

教学过程：

一、揭示课题

今天这节课，我们把学习圆的有关知识进行整理一下，并通过一些练习来巩固这方面的知识。

板书课题：圆的周长

二、练习指导

基本练习(口答)

⑴在同一个圆内，所有的半径( )，所有的直径( )，直径是半径的( )，半径是直径的( )。

⑵( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。

⑶什么是半径?什么是圆的直径?

⑷圆的周长总是它直径的( )倍，它是一个固定不变的数，用字母( )表示。

练习指导

1、求下面各圆的周长

d=2米 d=1.5厘米 r=6分米

2、求下面各圆的直径

C=28.26厘米 C=50.24米

3、求下面各圆的半径

C=12.56米 C=314厘米

以上几题均由学生板演，其余齐练

全班讲评，订正

三、解决实际问题

1、一根绳子长6.28米，在一根圆木上，正好绕了5圈，这根圆木的直径是多少?

2、一面钟的分针长14厘米，经过一小时，分钟针尖可划过多少厘米?

3、小明的自行车轮胎的直径是0.6米，小明骑一分钟车轮转动了100圈。

①他一分钟可行驶多少米?

②他要通过2180米长的大桥，大约需要几分钟?

四、课终小结

9.《圆的周长》课后反思 篇九

本课的教学设计以教材上的主题图作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。

在教学过程中，我发现情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣。由于前面“圆的认识”的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流、展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式的过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。另外，我及时对学生的发言进行点拨、激励，比如当学生展示巧妙的方法时我赞扬学生的想法有创意，进一步提高了学生积极学习的主动性，使学生体验到获得成功的乐趣。

课后，老师们的精彩点拨，使我对本课的教学有了新的认识，比如：在对圆周率的得出环节有些迂回，谈不上高效，所以时间显得不足，另外，我对课堂的掌控和把握能力还需要提；对数学语言的运用还谈不上精准。虽然对教材进行了较为深入地分析，但还没做到彻底地理解，在圆周率与谁有关系上，我不是强调圆周率只与直径有关，还认可了与半径也有关。最后，在巩固新知解决问题的环节中，我设计了以世博会为背景的三道不同层次的练习题，原本想这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力，没想到时间不够。

10.圆的周长的应用 篇十

一、渗透数学思想，帮助学生积累智慧

1.注重“四基”教学，体会“化曲为直”的思想。

《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，体会数学的基本思想。”在本节课教学中，始终贯穿两条主线：一条是数学基础知识和基本技能；一条是基本思想和基本活动经验。我突出数学思想方法的教学，把“化曲为直”的转化思想有机地渗透在“四基”的教学过程中。为了体会“化曲为直”的转化思想，我设计了如下环节：“同学们，怎样能得到祭天台的周长呢？”“老师手中有一个圆形的卡片，用它代替祭天台，你能测出它的周长吗？”“老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？”有的学生用线绕圆形卡片一周，量出线的长度；有的学生将圆形卡片在直尺上滚动一周，量出圆的周长。本环节教学时，我没有将测量圆的周长的方法直接告诉学生，而是让学生借助生活经验，用围一围、滚一滚的方法得到圆的周长。同时将具体操作与形象直观的课件演示相结合，学生理解了圆由曲线变成直线的过程，体会化曲为直的思想。

2.注重猜想，发展学生的创新思维。

猜想是依据事实，凭借直觉做出合理推测，是一种创造性的思维活动。为了培养学生的猜想能力，我引领学生经历以下过程。

师：同学们，根据你的观察或者你学习长方形、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？

生1：圆的周长与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

……

我在教学中并不急于告诉学生圆的周长与直径或半径有关，而是让学生进行大胆的猜想，猜想后学生会非常迫切地想知道自己的猜想对不对，会产生验证的欲望。当学生验证自己的猜想正确时，他们感受到猜想的乐趣，就会以更大的热情投入到下一环节的探究中。

3.注重过程，培养学生的模型思想。

数学建模的过程就是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数学问题中的数量关系，求出结果的过程。教学中我先引导学生从具体情境中提出问题“祭天台上层的周长是多少”，接着引导学生把这一现实问题转化成数学问题“求它的周长就是求圆的周长”，然后引导学生进行猜想、实验、验证，得出圆的周长公式，最后应用圆的周长公式解决了课始提出“祭天台上层的周长是多少”的问题，这一过程实际上是建立数学模型的过程。在这一过程中，学生经历了“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”数学建模的过程，培养了学生的模型思想。

二、培养探究能力，帮助学生积累活动经验

东北师大校长史宁中提出：“培养创造力的基础有三条：知识的掌握、思维的训练、经验的积累。当前，创造力培养的重点应放在加强学生的经验积累上。”因此，这节课我特别注重学生经验的积累。

1.在动手实践、自主探索中体验圆周率的意义。

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”本节课很好地体现了这一理念，给予学生足够的时间和空间，让学生在动手实践、自主探索中体验知识的形成过程。

教学中我是这样引导学生自主探索的：“圆的周长和它的直径到底有怎样的关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？”学生们通过讨论，达成共识：测量不同的圆，比较它们的周长和直径。接着我引导学生明确实验的目的、任务以及具体步骤，然后以小组合作的形式进行试验。实验中，学生既分工又合作，可以每人测一个圆，又可以两人合作测一个圆，然后将数据收集、整理，培养了学生的合作精神。在这一环节教学中，我尽可能多地给学生动手实践的机会，使他们在自主探索中体验圆周率的意义。动手实践是多种感官协同作用的过程，在这个过程中，学生积累了丰富的直接经验。

2.操作与思考相结合，在合作交流中内化公式。

只有操作，没有思考，就失去了操作的意义。本节课学生在具体的操作活动中进行独立的思考，并在组内交流。

师：通过这些数据，你发现了什么？把你的发现在组内交流。

师：哪个小组愿意展示你们的发现？

……

这个环节我是通过两个层次引导学生合作交流的：第一层次，学生从本组的实验数据中提出自己的发现；第二层次，在交流各小组发现的基础上，引导学生综合全部实验数据，归纳得出“一个圆的周长总是直径的3倍多一些”的结论。整个教学过程是学生在猜想，是学生在动手实践，是学生在自主探索、合作交流……学生在这样的过程中积累了活动经验，提高了学习能力，发展了空间观念。

三、渗透数学文化，体现文化价值，积淀文化素养

数学是人类的一种文化。本节课我结合适当的素材体现数学的文化价值，引领学生感悟数学的文化魅力。如在教学“圆周率”时，我介绍圆周率产生的历史，使学生体会到我国古代数学文化的博大精深，受到爱国主义教育。

总之，在本节课教学中，我充分考虑学生的认知水平，采取先猜想后操作的方式，有机地渗透了化曲为直的思想，使学生在动手实践、自主探索、合作交流中积累了活动经验，建立了数学模型，提升了数学素养。

11.圆的周长的应用 篇十一

生:正方形里小球行的路程长一些。

师:你是怎么猜的?

生:因为正方形的周长是32厘米, 正六边形的周长是24厘米, 正方形的周长长些。

师:小球行的路程分别是这两个图形的 (生:周长) 。一算周长就知道了。

师:小球继续滚动 (课件演示小球滚动成圆, 如图2) , 这次小球行的路程是圆的 (生:周长) 。 (揭示课题:圆的周长)

师:谁来指一指这个圆的周长? (生指周长)

师:围成圆的这条曲线的长就是圆的周长。有办法知道这圆的周长吗?同桌商量商量。

生1:用胶带纸贴在圆的周围, 然后再量出胶带有多长, 胶带的长度就是圆的周长。

生2:用一根铁丝弯成和这个圆一样大的圆, 然后把铁丝拉直, 再量出铁丝有多长。

评析:这一环节通过猜哪个小球行的路程长一些的游戏, 激发学生的学习兴趣。这里让学生计算正方形和正六边形的周长后再进行猜测, 是一种有依据的猜测。这样做不仅复习了旧知, 又为后面沟通这三个图形之间的联系和猜测圆的周长和直径的关系作好了铺垫。另外, 这一环节将“周长”这一抽象的概念, 通过小球滚动形象地展现出来, 使学生印象深刻。

师:你们的方法都是先把圆的周长这条曲线, 化曲为直后再测量出圆的周长。还有其他方法吗?

生: (一个学生激动地站起来) 我知道, 量圆的直径, 用圆的直径乘以3.14就是圆的周长。

师:你是怎么知道的?

生:看书。

师:你真会学习, 预习是很好的习惯。那你知道为什么这么做吗? (生摇头) 咱们一起来研究, 好吗?

生: (齐) 好。

师:看图 (如图3) , 正方形的周长与它的什么有关?

生:正方形的周长与它的边长有关, 正方形的周长等于边长乘4。

师:也就是正方形的周长是边长的4倍。正六边形呢?

生:正六边形的周长是边长的6倍。

师:那圆的周长与圆的什么有关呢?

生1:跟圆的大小有关, 大圆周长长, 小圆周长短。

生2:跟圆的直径或者半径有关, 因为圆的大小是由半径或者直径决定的。

师: (课件出示大小不同的两个圆, 并画出圆的一条直径) 是的, 直径长的圆, 半径也长些, 圆也大些, 周长也长一些。

师: (课件演示周长和直径分别闪动) 猜一猜圆的周长可能是直径的几倍?

生1:2倍。

生2:2倍多。

生3:4倍。

生4:3倍。

评析:由正方形和正六边形的周长与它们边长的倍数关系, 过渡到猜测“圆的周长与圆的什么有关”“圆的周长可能是直径的几倍”, 顺利实现知识迁移。这里猜测圆的周长是直径的几倍, 只是一种凭着直觉进行的猜测, 缺少有力的依据支撑, 但猜测并没有结束。

师: (课件演示如图4) 车轮滚动一周的长度是圆的周长吗?

生:是。

师:再猜一猜这个圆的周长可能是直径的几倍?

生:我可以这样来猜, (走上讲台用胶带量了直径的长度, 又在线段上量了三次) 我觉得周长应该是直径的三倍多一点。

评析:这里猜测圆的周长是直径的几倍, 已经有了直观的依据, 学生可以动手测量, 直接猜测出来, 但猜测并没有就此结束。

师:真聪明, 会想办法。会不会出现刚才同学们说的2倍或者4倍的情况呢?我们可以借助学过的图形来推测。

师: (课件出示正方形并演示图5) 我们以正方形的边长为直径画出一个圆, 比较圆的周长与正方形的周长, 你发现圆的周长一定小于直径的几倍?

生:圆的周长小于直径的4倍。

师:你是怎么猜的?

生:因为正方形周长是边长的4倍, 而圆的周长比正方形的周长短, 直径等于正方形的边长, 所以我推测圆的周长小于直径的4倍。

师:圆的周长一定小于直径的4倍, 到底小到什么程度呢?我们再请出正六边形。 (课件演示转动正六边形的两条边到中间, 如图6) 这条线段长几厘米?我们再以这条线段为直径画一个圆, 比较圆的周长与正六边形的周长, 你发现圆的周长一定大于直径的几倍呢?

生:正六边形的周长是24厘米, 是圆直径的3倍, 而圆的周长大于正六边形的周长, 所以圆的周长大于直径的3倍。

生:我发现圆的周长在直径的3倍和4倍之间。

师:你们也发现了吗? (课件演示三图重叠, 如图7) 这样我们就更能看出圆的周长在直径的3倍到4倍之间了。

评析:这里的猜测不只是单纯的直观猜测, 更需要学生进行深入思考、合情推理。通过将圆的周长与正方形和正六边形进行比较, 让学生有依据地去猜测。通过多媒体动态演示三图合一的过程, 将学生的思维引向将三图联系起来进行推理, 从而合理估计出圆的周长与直径的倍数范围。这是更高层次的猜测。

师:是不是所有圆的周长都在直径的3倍到4倍之间呢? (课件演示三图同时放大或缩小, 如图8) 这个倍数会变化吗?

生:这个倍数不会变化。因为放大或缩小以后, 圆还是在正方形和正六边形之间, 正方形的边长还等于圆的直径, 正六边形两条边长的和等于圆的直径。所以, 所有圆的周长应该都在它直径的3倍到4倍之间。

师:看来所有圆的周长都应该在它直径的3倍到4倍之间, 而且这个倍数也是不变的。这只是我们的猜想和推测, 还需要进行验证。

评析:这里将三图同时放大或缩小, 引导学生分析放大或缩小后的图形的周长与圆直径的关系, 从而将这一研究发现推广到所有的圆, 使学生的推理能力得到进一步提升。

反思:

猜测和估计都是依据已有经验和事实而进行的一种推理, 是一种有根有据的合情推理。大数学家高斯也认为, 在某些情况下, 教猜想比教证明更为重要。《数学课程标准》明确指出:“使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动, 发展合情推理能力和初步的演绎推理能力, 能有条理、清晰地阐述自己的观点。”小学生的猜测和估计往往受制于已有经验和知识水平, 因而随意性较大。如果不加引导, 容易造成学生毫无根据地“乱猜”“瞎估”, 养成“信口开河”的坏习惯, 从而失去猜测和估计的意义。

12.圆的周长教案集合 篇十二

作为一名教学工作者，通常需要用到教案来辅助教学，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的圆的周长教案9篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

圆的周长教案 篇1

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=d或C＝2r

求圆的面积公式：S=r2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S环=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思考题p71(8)

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）

（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

长宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.（2）围成圆形

直径：31.43.14=10(m)

半径：102=5(m)

面积：3.1452=78.5(m2)

（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

2、思考题p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。

圆的周长教案 篇2

教学目标：

⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点、难点

教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的认识。

教学过程设计

一、创设情境，引发探究

⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、人人参与，探究新知

（一）教具演示，直观感知，认识圆周长。

教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

（二）理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

提问：你知道了什么？

（三）推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。

提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？

三、应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、说出这两题用哪个公式比较好？

四、实践应用，拓展创新。

⒈基础性练习：

（1）求下列各圆的周长（几何画板）

r=3厘米 d=4厘米

（2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？

⒉、判断

①圆的周长是直径的π倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

3、提高练习

在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

五、总结评价，体验成功

1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？

圆的周长教案 篇3

一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

【过程与方法】

通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。

【情感态度与价值观】

积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【重点】圆的周长的计算公式。

【难点】圆的周长公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。

教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。

引入课题——圆的周长。

(二)探索新知

1.探索发现

学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。

学生汇报测量结果及测量方法。

教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。

学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。

教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。

2.探索圆的周长与圆的直径关系

小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。

小组汇报分享测量结果，教师板书。

学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。

学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。

教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。

给出圆周率的特点：

(1)是一个无限不循环的小数;

(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;

(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。

(三)应用新知

问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?

教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。

(四)小结作业

提问：通过本节课，你有什么收获?

课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。

四、板书设计

略

圆的周长教案 篇4

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。4582、求出下面各圆的周长。

C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=r

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m求：d=？

解：设直径是x米。

3.773.143.14x=3.77

1.2(米)x=3.773.14

x1.2

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？

解：设半径为x米。

3.142x=1.21.223.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.1910.19(米)

x0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴3.148

⑵3.1482

⑶3.1482+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

四、作业。P65-66第3、6、7、9题

教学追记：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

圆的周长教案 篇5

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册

教学目标

1．使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。

2．使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。

3．结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。

教学过程

一、复习导入

师：这一节课我们来研究有关周长的问题。

出示正方形

师：看屏幕，认识吗？

师：这是一个（正方形）

师：谁来指一指它的周长

生上台指。

师完整指：正方形4条边的总长就是它的周长。

出示圆

师：继续看，这是。。

生：圆

师：圆 的周长你能指一指吗？

生上台指

师：我们一起来指一指！从一点开始，绕一圈，回到这一点里结束。看清楚了吗？（出示动画）

师：围成圆一周曲线的长度就是圆 的周长

【板书：圆的周长】

二、感知化曲为直

1、师：2个图形，分别为1号和2号。（给图形标号。）

师：给你 一把直尺，（慢慢的拿出来）。让你通过测量得到它们的周长，【板书：量】你愿意测量几号？

师： 想想，用手势1 或者2 告诉老师……怎么想的？

……

师：对，正方形是由线段围成的，可以用直尺直接测量。

而围成圆的——是一条曲线【板书：曲】，直接量确实不太方便。

师：不过呢，老师今天就是要为难一下你们，要求用直尺直接量出圆的周 长，这可是要想办法的哦!敢不敢挑战？

2、用直尺测量圆的周长

（1）荧光圈

师：看，什么？（圆形的荧光圈）怎样量 它的周长？

生：把接头拔下来，拉直了量。

师：像这样！断开，拉直测量！

把接头部分去掉，这一段的长就是荧光圈的周长。

这个方法很不错哦！

（2）飞镖盘

师：继续 挑战！第二样，什么？（圆形的飞镖盘）能拉直量吗？

怎么办呢？

生：用线绕。

课件演示：线贴紧圆绕一周，多余部分 去掉 或者做上记号，然后把线 拉直测量，这一段线的长就是圆的周长。

师：还有其他办法吗？

生：滚

圆的周长教案 篇6

教学目标：

用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法，培养学生解决问题的能力。

教学过程：

一、探究解决问题的方法。

⑴出示情境图。

⑵介绍解决方法。

1：251.2÷3.14＝80（米），因为c=πd，所以只要用周长除以3.14，就可以算出直径了。

2：解：设花坛的直径是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。

⑶沟通两种方法间的联系。

师生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。

观察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比较，感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方。

⑷联想。

想：算出圆的直径有什么价值。

可以算出半径，80÷2＝40米；还可以算圆的面积；根据圆的直径找出圆心；画出圆。

二、多种练习，内化知识。

⑴独立完成试一试和练一练。

⑵解答练习十八第6题。

独立解答，班级交流。注重解答方法的思路交流和作业格式的指导。

⑶解答练习十八第8题。

学生解答中出现两种答案：一是21棵，二是22棵。引导学生画图验证，理解确认正确答案是22棵。

三、作业，练习十八第7题。

圆的周长教案 篇7

教学内容：

教学目标：

1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。

2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。

3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。

教学重点：理解圆周率，能计算圆的周长。

教学难点：探索并理解圆的周长与直径的商为定值。

教学准备：大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。

教学策略：自主探索、讨论交流、点拨与练习

教学程序：

一、激活目标

出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？

二、活动建构

1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探究与发现：周长与直径的关系。（借助计算器）

2、介绍圆周率的由来。

任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。

组织学生阅读资料，谈感受。

3、推导出：c=πd或c=2πr4、计算花坛的周长，解决相关问题。

圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

三、解释应用

一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮转一周，前轮转几周？

四、反馈测评

1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？

15厘米

A

B2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？

3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？

五、课堂小结

我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？

希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。

圆的周长教案 篇8

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

教学目标:

1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一 课始预习，初步了解

看书完成前置作业：

1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

3、你认为圆的周长的大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？

4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献

（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）

二、互动交流，探究新知

1、认识圆的周长

⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的`周长

⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？

⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）

2、实验、探究圆的周长与直径的关系

⑴认识圆的半径和直径

学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r

⑵猜测圆的周长与什么有关系

师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？

预设：

学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。

引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）

3、学习圆周率的有关知识

⑴引入圆周率

师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）

⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育

师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）

课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。

在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？

师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。

⑶教学圆周率的读写法及数值

师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）

①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？

学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。③圆周率的近似值。

师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）

④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍

（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）

4、圆周长计算公式的推导

提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？

那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

引导学生回答并板书：C÷d=Л，那么C=？（板书：C=лd）

让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。

想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr

三、解决实际问题

1计算下面各圆的周长

圆的周长教案 篇9

教学内容：

圆的周长的综合练习

教学目标：

通过练习，使学生加深对圆的认识，能正确计算圆的周长，并能根据圆的周长求这个圆的半径或直径。

教学重点：

理解圆的半径、直径、周长之间的关系

教学难点：

能运用知识解决一些实际问题

教学过程：

一、揭示课题

今天这节课，我们把学习圆的有关知识进行整理一下，并通过一些练习来巩固这方面的知识。

板书课题：圆的周长

二、练习指导

基本练习（口答）

⑴在同一个圆内，所有的半径（），所有的直径（），直径是半径的（），半径是直径的（）。

⑵（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

⑶什么是半径？什么是圆的直径？

⑷圆的周长总是它直径的（）倍，它是一个固定不变的数，用字母（）表示。

练习指导

1、求下面各圆的周长

d=2米 d=1.5厘米 r=6分米

2、求下面各圆的直径

C=28.26厘米 C=50.24米

3、求下面各圆的半径

C=12.56米 C=314厘米

以上几题均由学生板演，其余齐练

全班讲评，订正

三、解决实际问题

1、一根绳子长6.28米，在一根圆木上，正好绕了5圈，这根圆木的直径是多少？

2、一面钟的分针长14厘米，经过一小时，分钟针尖可划过多少厘米？

3、小明的自行车轮胎的直径是0.6米，小明骑一分钟车轮转动了100圈。

①他一分钟可行驶多少米？

②他要通过2180米长的大桥，大约需要几分钟？

四、课终小结