案例设计小学数学案例分析

案例设计小学数学案例分析（精选9篇）

1.案例设计小学数学案例分析 篇一

教学设计 课题名称

组合图形的面积

科目

数学

年级

五年级

教学时间

2011-11-12

执教者

王冬梅

一、教材内容分析

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。设计理念：

数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

二、教学目标分析

1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

三、教学重、难点

重点

教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。

难点

教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。

四、学习者特征分析

现在的家庭，独生子女偏多，生活条件优越。很多孩子不知道努力读书，缺少竞争意识与自悟能力。由于五年级的学生已经有了一定的理解和分析问题的能力，而且他们也较容易被引导，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展．

五、教学策略选择与设计

（1）多媒体教学法

在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是分割图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，从而使计算方法水到渠成，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。（2）自主探索和合作交流教学法

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

六、教学环境及资源准备

实验（演示）教具

图画，图片，教科书，粉笔，教学支持资源

课件，投影，幻灯片

网络资源

多媒体教室

七、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

创设情境、复习导入

让学生猜一猜（学习过的平面图形），说一说（面积公式），看一看（给出的图案像什么）

学生在猜，说，看的过程中巩固旧知，引入新知。让学生在猜一猜，说一说，拼一拼，看一看，的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关.自主探索、合作交流

学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。小组汇报学习情况

汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种情况:

3、师生总结分割法填补法。

学生合作交流，探讨解决组合图形面积计算的方法。板书并计算面积 总结方法，学以致用

这一环节中我真正的转变们了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的掌握“分割法”和”添补法”这两种计算方法.让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。

综合实践、学以致用

1，为了巩固新知，我设计了不同层次的练习，使不同层次的学生都有提高。前面情景导入时几个生活中的数学问题解决了一个，剩下的我放在练习里。2设计一个组合图形的草坪，面积大约45平方米。

学生在画图程序中，自己设计出组合图形的图画，并涂上漂亮的颜色。让学生把掌握的知识拓展到实际生活中去。

我注重对学生自信心的培养，让不同的学生都有不同层次的提高，让他们充分体验到成功的快乐，从而信心百倍，勇于向困难发出挑战。同时我还注重对学生学习兴趣的培养和思维能力的培养

总结收获、小结全课

学习这节数学课，你有什么收获，或者有什么心得？

学生自由说，畅所欲言

学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展。

教 学 过 程 流 程 图

八、教学评价

形成性检测与评价

1、是否能够通过自学、掌握平面图形的面积公式。

2、是否能正确计算简单的基本图形的面积。

3、是否能够积极参与课堂上的学习活动。

4、是否能够与老师同学交流心得体会。

5、是否能够倾听他人发言。

6、是否能够理解，掌握组合图形的面积计算。

九、教学总结与反思

“组合图形的面积”是北师大教材五年级上册第五单元第一课时，是在学生积累了一定的学习经验，认识了一些平面图形的基础上安排学习的。本节课是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。在本节课的教学过程中，我注重了以下几个方面：

1、创设情景，激发学习情感。

好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从谈论生活中的各种组合入手，进而出示七巧板拼图让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系。为下一步探究组合图形做好铺垫。

2、注重方法的指导与总结。

授人以鱼,不如授人以渔。组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦．

3、问题来源于学生，回归于学生。学生在探索的过程中，放手让他们拼图，画图，分割图，并自行解决提出的问题。让学生在拼一拼、画一画，分一分的活动中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，课堂教学时间的掌控、学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。

2.案例设计小学数学案例分析 篇二

鉴于此, 本研究立足于新课程标准, 选取泰州市某乡镇农村小学作为案例, 对该校的数学家庭作业设计的现状进行了调查, 以期发现当前农村小学数学家庭作业设计的现状与存在问题, 并分析其形成原因, 以便能够提出具有一定针对性的解决策略。

一、研究对象与方法

本研究选取江苏省泰州市某乡镇农村小学作为案例, 对其数学学科的家庭作业设计现状进行了问卷调查和访谈。本研究选用自编的《农村小学数学家庭作业设计情况调查表》对中、高年级学生进行问卷调查, 问卷共计发放了200份, 三至六年级各50份, 问卷当场发放当场回收, 其中有效问卷为186份。另外, 为了更全面客观地了解教师对数学家庭作业的价值、设计等方面的认识, 本研究还选取了4位数学任课教师进行了结构式访谈。

二、学生的问卷调查结果与分析

(一) 调查结果

1.学生对作业的价值认识

为了了解学生对于作业完成目的的价值认识, 问卷中设计了以下问题:“你认为完成作业是为了什么?”从调查的统计结果来看, 有58.1%的学生认为做作业是为了提高运用知识的能力, 32.3%的学生认为是巩固所学的知识, 只有9.6%的学生认为做作业是完成教师布置的任务。可见, 有超过半数以上的学生都认为作业的价值在于提高运用能力, 农村小学的学生对作业的价值认识还是比较“高端”的。

2.作业内容、类型、数量的现状调查

早在2013年, 教育部在《小学生减负十条规定》中提出一至三年级不留书面家庭作业, 而四至六年级书面作业总量则控制在1小时之内。为了了解农村小学的落实状况, 本研究对学生数学作业的内容、类型、作业量进行了调查。

从调查的情况来看, 有45.2%的作业来自教科书, 22.6%的作业来自补充习题册, 24.7%的作业来自统一的课外资料, 7.5%的作业是其他来源 (多为自行加码的课外辅导作业) 。这说明, 农村小学学生的数学作业内容来源是相对狭窄的。调查还发现, 有高达84.6%的数学作业是以书面形式呈现的, 实践作业和口头作业较少 (分别为7.1%和8.3%) , 作业形式相对单一。此外, 81.1%的学生表示能够在半个小时以内完成数学家庭作业, 有10.6%的学生表示要花60分钟左右的时间才能完成。事实上, 在三年级的49份有效问卷中, 都表示教师留有书面作业。因此, 部分农村小学的作业总量、内容、类型等方面对于“减负”的落实程度还有待提高。

3.学生对作业的自主性调查

为了了解农村小学生对数学作业的自主程度, 设计了“你做数学家庭作业前会复习吗”“在做数学家庭作业过程中, 遇到不会的题目是怎样处理的”“你希望你的数学老师布置什么样的作业”“你自己会选择什么样的家庭作业”等问题。

调查结果表明, 58.2%的学生在做作业前复习所学内容, 41.8%的学生并不复习。在抽样的186个学生中, 只有4位学生在遇到困难题目时是不做或抄所给的答案或同学的答案, 其余学生表示可以自己寻找途径解决疑难。这说明绝大部分学生是有自主学习的意识的。另外, 农村小学学生的自主设计作业的能力是比较弱的, 有88.17%的学生希望教师布置练习题, 还有9.68%的学生表示不知道怎样选择作业, 要依赖于教师。

4.学生对作业评价的调查

调查发现, 学生对自己的作业是否达到教师的标准是非常在意的, 喜欢教师在自己的作业本上打上分数或“优、良、合格”。例如, 有60.4%的学生表示关注教师对自己作业的评价, 21.5%的学生不仅关注作业的正确率, 而且关注教师的评语。

(二) 存在问题与讨论

总体而言, 虽然学生对作业价值认识有所改观, 但是学生对作业维度、形式认识的深度不够。例如, 尽管他们愿意选择丰富多样的作业, 不过在面对“希望的作业内容”问题时, 超过80%的学生选择了数学练习类的作业。本次调查中发现, 大部分农村小学的学生有一定的学习自主能力, 但是缺少自主设计作业的能力。

另外, 笔者在该小学调查时, 让该校五年级某班的数学任课教师布置了一次特殊的数学家庭作业, 题目是“写一写你今天在数学课上的收获、疑问”。令笔者意外的是, 有学生听到该作业题目后, 竟问:“老师, 今晚数学作业只有这个吗?那补充习题册不做啦?”此外, 笔者还观察到, 有些学生一听到布置作业, 就“本能”地拿出了数学课本和补充习题册。不仅如此, 当作业或试卷发下来后, 学生就会关注自己的分数或者等第, 还会问其他同学的得分。访谈中也有教师反映, 有些学生之所以成绩时高时低, 是因为往往分数低就会出现消极的情绪;得分高就会自满, 认识不到自己薄弱的地方。可见, 如果学生过分重视分数或等第, 就会忽视对学习过程和学习方法的反思, 这种评价非但不能产生促进作用, 还会对学生的学习和发展产生阻碍。

小学生进入中年级以后, 会进入其逻辑思维快速发展的时期, 已经能够学会初步的分析、推理、比较, 这时候对他们进行正确的引导和训练, 才能使他们的思维品质更好地进入稳定状态。数学课程是训练小学生逻辑思维的主要途径, 因此农村小学的数学教师也应为学生设计开放性的数学作业, 培养学生独立思考的习惯和动手操作、创新能力, 进而帮助学生提高学习自主性, 科学、准确地理解家庭作业与评价的意义, 切实促进新课程“人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展”要求的实现。

三、教师的访谈结果与分析

(一) 访谈中有价值或代表性的阐述

1. 教师对作业设计目的的理解

教师甲:复习巩固学生当天所学的知识点, 熟练掌握知识;提高学生灵活运用知识的能力, 我会挑选一些变式题, 训练学生的思维变通能力;培养学生良好的学习习惯, 比如用一些计算题培养学生细心、耐心的学习品质。

教师乙:检查学生的学习情况, 也有利于我的教学方法的调整;加深对知识的理解和记忆, 数学上的一些公式靠背是没有效果的, 有些学生公式背上了, 遇到具体问题仍然不会, 所以要通过作业间接地让他们记住公式。

教师丙:教师自己设计作业是非常不错的举措, 可以针对本班的学情设计作业, 设计学生喜欢的作业。不过, 由于新教师刚进学校, 除了教一门主科, 还要兼带一门副科和一些培训之类的事情, 所以感觉心有余而力不足啊;而且学校和家长评价教师的教学水平是以班级或者学生的考试成绩为依据, 我是想设计多种形式的作业, 但是那样的话, 学生成绩就不能得到提高了。

可见, 教师对作业设计目的的理解多为巩固与复习知识点、提高知识的运用能力, 或是检查学习情况;由于社会对教师的评价方式比较单一, 往往只注重成绩排名, 因此教师无心或者没有精力去设计多样化的作业。

2. 教师对学生自主设计作业的态度调查

教师甲:学生加入作业的设计, 首先使师生关系更和谐;其次能够发挥学生的主体性, 有利于学生自我学习、自我管理, 有效地提高学生薄弱的地方, 也让学生产生自我价值感。但是有可能造成混乱, 掌控不好, 会出现“反客为主”的现象, 所以我平时没有让学生参与过作业的设计。

教师丁:学生和教师设计作业我觉得有利也有弊。现在提倡新型的师生关系, 所以师生合作设计作业有利于这种关系的创建, 在沟通交流中更了解学生, 有利于教学活动的开展, 学生参与作业设计会提高作业的完成率。但是四年级学生的抽象思维处在发展阶段, 对一些练习的设计不能抓住本质, 有时候反而适得其反, 他们的家长又特别重视每一次的考试成绩, 所以作业主要还是我布置的。

从教师的阐述不难看出, 农村教师对于家庭作业设计的先进理念是认可的, 但由于“成绩指挥棒”的影响, 或出于对学生能力的保守估计, 或害怕失去教师的主导地位, 或担心“多做多错, 不如不做”, 因此在实践中教师往往都没有让学生参加数学家庭作业的设计, 更不必说让学生自主设计家庭作业。

3. 教师作业评价内容与形式的调查结果

教师乙:我主要是采用全批的方式, 看学生作业的正确率, 然后用等第或分数来向学生传达他们作业质量的好坏。偶尔会注重数学上的格式或学生字迹是否认真, 字迹难认的作业我会批注提醒他们。

教师丁:对学生的作业我会从书写、质量方面来评价, 我也注重学生与他们自己的比较, 也就是和上一次相比在书写、质量上有没有进步, 我一般用“优、良、合格”的方式评价, 评语偶尔写一写, 如果都写的话就赶不上当天的作业评讲。

显然, 虽然目前农村小学的数学教师一般都比较重视学生作业的评价工作, 但是评价内容集中在知识点的掌握 (即正确率) 、格式要求、书写质量等, 评价的语言相对简单, 基本停留在等级制上。由于某些年级的数学作业多为当场完成当日评讲, 教师出于时间成本的考虑, 往往容易导致评语缺乏。

(二) 存在问题与建议

第一, 教师缺少作业优化设计的积极性。在和该所农村小学的数学教师交流的过程中, 笔者发现教师在新课程改革的背景下, 认识到自主设计作业的意义, 但由于客观或主观的原因, 教师缺乏作业优化设计的积极性, 始终没有将理论付诸实践, 导致数学家庭作业仍是内容单调、形式枯燥、题量偏大的状态。因此, 为了提高教师的积极性, 学校应该重视作业的设计, 鼓励教师自己或通过讨论进行作业设计。学校不仅要关心学生的成长, 而且还要关心教师的专业发展与成长, 这样教师才能自愿地、积极地对作业进行优化设计。

第二, 教师设计作业时忽视了学生的主体性。调查显示学生设计作业的自主性不强, 教师也意识到了这一点, 因此多数情况下不让学生参与作业的设计, 自己包揽这项工作, 学生失去了表达的权利, 情感、兴趣、个性受到了抑制, 与新课程标准的要求南辕北辙。学生没有参加过作业设计的经验, 直接导致了学生缺乏作业设计的能力。

第三, 教师设计作业时忽视了学生的差异性。通过学生的问卷调查和教师访谈, 笔者发现教师并没有对作业进行分层设计。换言之, 所有学生的作业内容、方式是一样的, 忽视了学生之间学习能力的差异、学习习惯的差异、已有知识水平的差异。这种“一刀切”的布置方式适用于班级中等生, 却忽视了班级的学困生和优等生。学困生看着超出自己能力的作业, 失去信心, 自卑, 否定自己;优等生看着缺乏挑战力的作业, 失去学习的激情, 失去动力。所以教师要承认学生的差异性, 要肯定学生有自己的智力优势, 根据学生的不同基础、不同能力设计有层次的作业。教师有意识地使作业按“基础、提高、创新”三类排列, 基础类针对少数基础差的学生, 提高类针对绝大多数学生, 而创新类针对特别优秀的学生。[1]这种分层化作业使得所有学生能够体会到成功的滋味而增强学习动机、提升自信心。

第四, 教师的数学作业评价方式仍墨守成规。教师对作业的评价影响着学生对学习的热情, 影响着家长对学生的教育。调查中已发现学生特别重视作业的得分和等第, 这与教师采用传统的评价方式有关。在作业中, 教师很少用语言性的评价, 想获得认可的学生只能关注得分或等第。因此, 教师应摒弃单一的传统评价, 一是要注重学生自评、他评, 实现评价主体的多元化;二是要注重形成性评价、总结性评价相结合, 实现评价重心的转移;三是要注重学生独特个性的评价, 实现评价指标的多元化, 从多方面评价学生的作业。这三者结合起来将成为具有人文关怀的评价, 不仅有利于学生、家长由注重评价结果转为注重评价的过程, 注重能力、个性的发展, 而且能有效消除“学生、家长一拿到作业就看等第或分数”的现象。

摘要：数学课程标准明确指出, 义务教育阶段的数学课程要促进全体学生全面、持续、和谐发展。遗憾的是, 当前新课程和素质教育的要求虽然在数学的课堂教学实践中已经有所体现, 但是在家庭作业设计的创新与改进方面却仍停滞不前。鉴于此, 本研究立足于新课程的基本理念, 选取泰州市某乡镇农村小学作为案例, 对该校的数学家庭作业设计的现状进行调查, 分析存在的问题及其形成的原因, 提出相应的建议。

关键词：农村小学,数学家庭作业

参考文献

3.案例设计小学数学案例分析 篇三

关键词：小学数学；实践教学；案例研究

近年来随着教育改革的进行，基础教育成为教育的重点。虽然在一定程度上各个小学数学教师都对此作出了相应的努力，但是没有抓住根本，只是流于形式，所以综合与实践根本没有发挥出它的真正作用。为了解决这一问题，本文就相关案例进行探讨。

一、综合与实践教学的内涵

小学的数学学习一般情况下都是老师是课堂的主体，学生在课堂中的角色就是被动接受。这对于以前的社会来说是相当有效的教学方式，毕竟在那个年代不需要太多展现自己。为了应对当今社会的发展要求，满足学生自身以及今后的成长需要，教育工作者必须在基础教育就对其进行引导与教学，这样才能让他们具备适应社会发展的素质与能力。综合与实践教学其实是一种帮助学生建立自主学习能力的教学方式，通过教师的引导帮助学生学会自我发现问题、提出问题、解决问题，并且将问题进行整合，将问题与实践结合起来，这样才能真正给予学生帮助。

二、综合与实践教学案例研究

1.综合与实践教学现状分析

对于现在的新课标教学，很多原有的教学模式并不适合新形势下的教学。新课标教学的理念是主体回归，但原有的教学确实一步一步往前走，这在根本上就有区别。现在强调的是学生为主，教师为辅，体现的是一种独立思考，自主学习的思想，很多问题要让学生自己去解决，自己去思考，教师只是起到引导辅助的作用。原有的教学模式是教师为主，学生配合，教师在课堂上把该讲的知识点全部讲完，学生在课堂上先把该学的学习了课下再去认真复习。在这种模式下学生只是一味地被动接受，没有自己的思考。“满堂灌”给老师的感觉就是他们已经把很多知识都讲授给了学生，而且每节课都是那么充实。综合与实践教学就在这样的环境下只是流于形式，并未展现它真正的作用。

2.学生为主，教师为辅

“满堂灌”的教学方式已经不能适应社会的发展需求，培养学生自主学习能力和创新能力是教学的主要目的。所以把课堂交给学生是综合与实践教学模式的首要问题。教师应该大胆地把学习的权利交给学生，因此探究式教学的主体将由教师换成了学生，一切事情由学生先自我预习，自我探讨，自我提出问题。但对于综合与实践教学的要求则不是这样。首先学生要独立地将这节内容进行预习，先找出这节课的重点，基本掌握这节课的知识点，然后由老师引导进行学习。它的步骤大致可以是这样的，首先教师引导学生提出问题，然后帮助学生找到相关问题的参考知识，然后让学生自主解决问题，最后由老师进行更正与点评。这样才能体现学生为主、教师为辅的教学理念。同时，学生才能真正学到知识。

3.综合与实践教学能增强学生的学习兴趣

综合与实践教学的优势就在于教师有更多时间与学生互动，不用一直站在讲台上时刻准备在黑板上写写画画，同时综合与实践教学还可以给学生一种比较新颖的学习模式，在课堂上加入更多的元素，如图片、视频、音乐等，这些元素的加入正好符合这一年龄段学生的兴趣。所以这种模式的引进会加深学生对知识点的印象，唤起学生对学习的热情与兴趣。我们都知道兴趣是最好的老师，同时兴趣也是学习最好的催化剂，只有对一件事情产生兴趣才会有激情并认真做。

4.提高学生的观察能力和创新能力

单一的教学模式只会在某一方面对学生进行提高，就像传统教学模式的被动学习，只会使学生在模仿方面有所提高，并不会使学生在其他方面有所进步。但是综合与实践教学的应用使课堂中加入很多其他元素，在调动学生学习积极性，提高学生学习兴趣的同时，也能培养学生探索问题、思考问题的能力。如果一张图片能引发一段思考，那么它带来的影响绝对比一段纯文字带来的影响大得多。如果一段音乐能使学生突发灵感，那么它绝对比教师在讲台上苦口婆心的引导来得更加有效。多媒体从根本上改变了传统的教学模式，它将数学内容用声像，形象生动地将其表达出来，那么它带给学生的将是更多思考。在学习课堂知识的同时也能培养学生探究问题、思考问题的能力，不仅能提高课堂学习效率，也能让学生在课堂上更加轻松愉悦。这样让学生自主思考问题，有助于提高学生的创新能力，在一定程度上帮助学生锻炼思维。

现阶段综合与实践教学在小学数学教学方面的应用会大大加强基础教育的力度，同时合理安排好课程将能在一定程度上提高学生的学习兴趣和各项能力。综合与实践教学模式的应用为学生的未来打下了良好基础。

4.小学数学教学设计案例分析 篇四

北师大版三年级上册《需要多少钱》(两位数乘一位数的口算)的教学片断：

①出示买卖的情境图(图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元)。

②引导学生提出数学问题。

③探索算法多样化。

师：买3个球需要多少钱?算式怎样列?

生：15×3=

师：应该怎样算呢?

生1：我用加法15+15+15=30+15=45(元)

生2：我用乘法10×3=30

5×3=15

30+15=45(元)

生3：把15看成3个5，共有9个5，得45(元)

师：你喜欢用什么方法?

生1：用加法。

师：用加法也可以。

生2：用乘法。

师：好的。

④练习13×3

70×5

24×2

13×5

31×3

34×2

24×4

师：你喜欢用什么方法就用什么方法。

学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……

[案例分析]

(主要从算法多样化与优化的层面上加以分析)：

答：《数学课程标准》指出：能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。算法多样化就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。由于学生不同的的生活经历和知识能力水平，同一道题目不同的学生常常找到不同的解题策略。在教学中，由于每个学生都有自己的计算方法，学生不再是一个依赖教师的模仿者，而是独立探索的求知者。同时算法多样化与算法优化是不矛盾的。两者可以而且应该统一于学生探究学习的过程中。应把优化的过程作为一个学生主动寻找更好的方法的过程来展开，不要追求全班算法的高度统一，应当充分尊重学生自己的选择，只要学生认为合适，自己喜欢，教师应当加以肯定与鼓励。

案例中教师鼓励学生尝试用自己的方法来计算，用不同的解题策略解决同一道题目，体现了算法多样化，为学生之间和师生之间的交流提供了很好的条件，有利于激发学生的创新意识，逐步形成创新的习惯，使得每个学生都能着手解决问题，品尝成功的喜悦。接着鼓励学生用自己喜欢的方法计算。这样的处理是恰当的。应该提倡学生用自己擅长的方法算，这样才能呵护学生的主体意识，实现不同的人在数学上得到不同的发展。[A5]

但是教师应致力于让学生用自己喜欢的方法在计算的过程中发现差距，从而选择最恰当的方法来解题，达到算法最优化。[A6]

因此，本案例中，教师还应该引导学生发现解题规律，屏弃学生自己低水平的解题策略，让学生自己来选择最恰当的方法来解题，实现算法优化，从而为以后的学习奠定基础。[A7]

5.案例设计小学数学案例分析 篇五

教学设计案例分析

1、[案例描述] 一年级上册P34《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师B按教材教的教学片断：

①出示挂图。

②提问题。

师：看了这幅图，你发现了什么？

生1：我看见了房子？

师： 你真能干。

生2：我发现了红旗。生3：我发现了树木。

生4：我发现了小朋友在跳绳。

生5：我发现了地上有小草。

……

教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法？”

[案例分析]（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）： 答：从问题的目的来讲，教师提出的问题缺少目的性或者说太过于开放，没有一定的指向性，教师要完成知识点的教学设计的问题，“看了这幅图你发现了什么？”这样的问题是开放了，但是在开放的基础上，没有了指向性，从而导致学生在回答问题时，都只是讲出自己看见的，但与本课的教学却是没什么关系的一些零碎信息，教师在学生表现出这一倾向时却没有及时的进行纠正，而是任其发展过了五分钟还是没讲到教师所讲的点上，这样虽说有了开放性，有了民主性，但是对本课的教学失去了可用性。我认为教师在设计问题时，要有开放性，但也要适当的要有指向性，比如“看了这幅图你发现了什么？他们各有多少个？”，这样的提问才有目的性与开放性。

2、[案例描述] 平行四边形面积公式推导的教学片断：

⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？

⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。

[案例分析]（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）

答：《新课标》明确指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。案例中教师先让学生独立思考，再让学生合作交流，这样的安排是合理的、恰当的。因为合作必须建立在学生个体需要的基础上，只有学生经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值的和有成效的。

但该教师在学生合作交流不到2分钟发现有一个小组得出计算方法时就立即宣布合作结束在时机上是不合适的，这样的做法是不得当的。因为在合作交流的过程中，需要有充分的交流的时间和充分从事数学活动的机会，让学生在自己的小组里交流自己的看法，形成统一的意见。只有大部分的学生或普遍学生在自己的小组里交流自己的看法，形成统一的意见后才能宣布合作结束。

3、[案例描述] 北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断： ① 出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。② 引导学生提出数学问题。

③ 探索算法多样化。

师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？

生：15×3= 师：应该怎样算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）

生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）

师：你喜欢用什么方法？

生1：用加法。

师：用加法也可以。

生2：用乘法。

师：好的。

④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4 师：你喜欢用什么方法就用什么方法。

学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……

[案例分析]（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）： 答 ：《数学课程标准》指出：能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。算法多样化就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。由于学生不同的的生活经历和知识能力水平，同一道题目不同的学生常常找到不同的解题策略。在教学中，由于每个学生都有自己的计算方法，学生不再是一个依赖教师的模仿者，而是独立探索的求知者。同时算法多样化与算法优化是不矛盾的。两者可以而且应该统一于学生探究学习的过程中。应把优化的过程作为一个学生主动寻找更好的方法的过程来展

开，不要追求全班算法的高度统一，应当充分尊重学生自己的选择，只要学生认为合适，自己喜欢，教师应当加以肯定与鼓励。

案例中教师鼓励学生尝试用自己的方法来计算，用不同的解题策略解决同一道题目，体现了算法多样化，为学生之间和师生之间的交流提供了很好的条件，有利于激发学生的创新意识，逐步形成创新的习惯，使得每个学生都能着手解决问题，品尝成功的喜悦。接着鼓励学生用自己喜欢的方法计算。这样的处理是恰当的。应该提倡学生用自己擅长的方法算，这样才能呵护学生的主体意识，实现不同的人在数学上得到不同的发展。但是教师应致力于让学生用自己喜欢的方法在计算的过程中发现差距，从而选择最恰当的方法来解题，达到算法最优化。因此，本案例中，教师还应该引导学生发现解题规律，屏弃学生自己低水平的解题策略，让学生自己来选择最恰当的方法来解题，实现算法优化，从而为以后的学习奠定基础。

4、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：

⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2 ⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：

①（5+）×（2+）

②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。

请你根据上述教学片断进行反思

[案例分析]（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。

教师要处理好合作学习与独立思考的关系：

强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。

我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？

2、[案例描述] “分数的意义”

记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……” 下课后我找到这位同学了解情况：

问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

答：差不多都是成绩较好的同学。

[案例分析]（可以从面向全体的角度分析）：

答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。…

3、案例描述

师:今天，在 学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱? 师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决? 淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）

师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。

（１）学生独立思考，自主探索。

（２）在独立思考的基础上，小组交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？

（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”

（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。

师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去

小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。

问题讨论

（1）.“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？

（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？

（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题? 案例分析（围绕上述问题分析）

1.学习小数加法，先安排整数加法的内容，通过解决这个问题，激活学生已有的多位数加法的经验，帮助学生确定学习的心理趋向，找到新旧知识联系的桥梁，有利于新知的同化。但这样一来，就降低了探索的难度，也容易束缚学生的思维，问题也就没了挑战性。直接安排学生尝试，让学生经历从独立审题到列出算式的过程，确保每个人都有独立思考的时间，然后交流。先做后说，把教师的教建立在学生思考交流的基础之上，学生对小数加减法的理解会更深刻。

2、在小组交流的基础上，再解读教材，可以让写生在解读过程中进一步明晰思路，反思自己的成功与不足。对于理解不到位的，通过读书可以促进对问题的理解。

3、讨论各种算法的共性，是为了突出算理：相同单位的数量才能相加。

4、案例《9加几》前半节课的教学过程：

（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。

（⒉学生合作交流9+5=？

（⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。

（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6= 9+7= 9+4= 9+3= 笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小

棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。

思考题：（1）、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？

（2）、我们应如何对待书中所安排的动手操作？

案例分析：上课前我们要充分了解学生的知识起点，了解学生的已有经验，竟然学生大部分都能正确口算了，为什么还要为了追求算法多样化而让学生经历摆小棒的实践操作过程呢？真的要摆一摆，可以采用让一个学生上前来板演，没必要让每个学生都亲身经历这个操作过程了（也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过程了）。

我们应如何对待书中所安排的动手操作？根据学生实际情况，课堂需要，可以删除这个操作活动。

5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。

教学“分数的基本性质”时，结合教学内容编了一个充满趣味的“猴妈妈分饼”的故事（多媒体呈现）：一天，猴妈妈把三块大小一样的饼分给小猴们吃，她先把一块饼平均分成4份，给了大猴子1份。二猴子看见了，嚷着说：“1份太少了，我要2份。”于是，猴妈妈把第二块饼平均分成8份，给了二猴子2份。三猴子一看，急着说：“我最小，我要3份。”猴妈妈听了，便把第三块饼平均分成12份，给了三猴子3份。……当学生们被生动的画面和有趣的故事深深吸引时，教师设问：“小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？猴妈妈这样分公平吗？聪明的猴妈妈是用什么办法来解决问题，满足猴子们的要求的？如果四猴子要４块，猴妈妈该怎样分呢？”由此引导学生饶有兴

趣地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索，归纳出分数的基本性质。

6、案例描述：这样的合作有效果吗？

场景1 一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。

场景2 某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。场景3 ．

一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。

思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？

案例分析 ：

《全日制义务教育数学课程标准》中明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数

学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”于是与其相适应的教学组织形式——小组合作学习，被越来越多地引入课堂，合作交流成了学生学习数学的重要方式。这样的学习方式充分体现了教学民主，给予了学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。但是“合作”必须建立在学生个体“需要”的基础之上，只有学生经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值的、有成效的。

现象1中，由于学生没有独立思考的时间，也缺少合作交流的愿望，尽管教师安排让学生进行合作学习，但由于时机把握得不好，不可能达到合作学习的目的。

现象2中，学生第二次合作学习的效果不会理想，有的学生会继续计算买哪些吃的更好，有的会互相玩计数器。出现这种现象的主要原因是第二次合作学习的时机不当，大多数学生仍然沉浸在第一次合作学习的情境之中，因而降低了学习效率。

现象3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢?因为二年级的学生无法通过常识来判断自己汇报的数据是否正确，那么他的数据的惟一来源就是测量的结果。之所以出现这样的错误，是因为小组里没有人做记录。这不仅涉及到对测量数据的严谨科学态度的养成问题，更在于小组里没有明确的分工，因而也就没有真正意义上的合作。这样一来，合作学习真正的价值就被抹杀了。

荐荐小初学二

数数

学学

教教

案案

[1000(800

字字

6.小学数学教学案例设计及教学反思 篇六

1.知识目标：探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

2.能力目标：结合具体的情境，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。

3. 情感目标：感受数学与生活的密切联系，增加学习数学的兴趣。

教学重点：

探索并掌握两、三位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

教学难点：

在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教学过程：

一、复习

1.请学生独立看图，先自己说说图意，在讲给同桌讲一讲;

2.谁能提出数学问题，说给你的同桌听一听，互相解决提出的问题!

3.谁愿意把自己的问题说给大家听?

4.谁愿意解决她刚才提出的问题?

5.重点讲解一道乘法题

16人坐太空船，需要多少钱?

16 × 4 = 48(元)

6.引导学生讨论算法，汇报算法。

二、拓展应用

1.试一试。

2.连一连

2 × 32 15 × 4 16 × 5 26 × 8

5 × 12 19 × 5 60 × 7 4 × 30

3 × 16 24 × 2 52 × 4 15 × 6

17 × 5 4 × 16 3 × 40 84 × 5

3.一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。买这样一套衣服，需要多少钱?

4.光明小学3名教师带45名同学去海洋馆参观，用400元钱买门票够吗?

三、总结

7.案例设计小学数学案例分析 篇七

关键词：小学数学,基本活动经验,活动设计

长期以来, “双基”一直是我国数学教育的核心, 由于过于重视应试教育, 使得我国学生基础知识和基本技能非常扎实, 但同时也存在着普遍缺失创造性、缺乏创新能力的问题, 其原因之一就是教学中对数学活动经验关注的普遍缺失。广大一线教师习惯于把基本知识和基本技能作为数学的重要目标甚至唯一目标, 很少关注学生在数学学习活动过程中的情绪体验感悟, 忽视学生基本数学活动经验的积累。因此, 在教学中教师该如何正确的认识活动经验, 如何巧妙的设计数学活动, 以及如何具体的操作进行有效的数学教学, 在广大一线教师中还没有一个明确的观念, 在认识上存在一定的模糊性。

活动设计是教学的准备工作之一, 也是教师教学能力的体现, 而有效的课堂教学也恰恰依赖于教师精心的活动设计。积累小学生数学基本活动经验这一内容的活动设计对小学数学教师而言, 是一个全新的版块。为了使奋斗在一线的广大小学数学教师对此内容有一个清晰的认识, 本文着重从小学数学基本活动经验的主要来源、设计原则以及对“图形与几何”领域的课程进行设计与分析。

一、基本活动经验的主要来源

( 一) 教师

教师的活动经验主要体现在三个方面: 一是在以往的教学活动中已经积累的教学经验; 二是教师在教学的过程中逐步丰富起来的数学活动经验; 三是教师为了丰富教学资源而不断搜集的相关数学活动的资料。小学数学教师在新课标的指导下, 根据学生自身的认知风格、学习动机以及已有的经验, 选取一些与学生生活密切相关的内容来设计活动, 将数学知识的本质内容充分的渗透在相应的数学活动当中。学生则通过教师所设计的一系列活动来经历、体验和探索其中所蕴含的数学知识, 从而达到积累数学活动经验的目的。在小学实践的教学活动中, 教师通过加强对教育教学理论的学习, 能够灵活的运用有关教学理论准确的设计数学活动, 从而帮助学生更好的积累数学活动经验。学生在教师的帮助下, 通过对基本活动经验的积累也可对数学其他“三基”的获取起到一定的促进作用。

( 二) 学生

建构主义认为, “学生不是空着脑袋走进教室的”。在进入学校学习之前, 学生就已经累积了有关数学的相关经验, 并且这些已有的经验将会对学生日后的学习产生一定的影响。其一, 学生已有经验中的真理性成分通常会对今后长生正面影响; 其二, 学生已有的一些经验中的一些非真理性成分或消极成分对今后产生负面影响; 其三, 还有可能出现学生在过去的数学活动中, 获得了某些愉快的体验和感受, 心里就形成了对新的数学活动中将要获得的愉快体验和感受的期盼。在课堂学习中, 学生通过教师所设计的一系列数学活动, 对数学知识有了更深层次的感悟, 让学生真实的体验到了数学与日常生活的密切联系。正如皮亚杰所说, “知识来源于儿童的亲身体验, 来源于儿童与环境的相互作用”。因此, 通过设计活动来积累数学经验, 有助于培养学生的学习兴趣, 可以促进学生良好情感态度与价值观的养成, 是增强学生学习数学的一把钥匙。

( 三) 课程资源

小学生在积累数学活动经验方面, 除了从教师和自身方面得到, 还可从课程资源方面获取。数学基本活动经验是在新课改不断深化的背景下提出来的, 虽然说有一定的研究成果但是还不算丰富。一些教师虽具有丰富的教育教学经验, 但还是缺少一些理论的指导, 仍需要从优秀的教学范例和相应的教研资料中汲取养分, 促使教师达到触类旁通的效果。这就需要我们教师及研究者在课程资源方面下大功夫, 不仅有教材可提供资料, 更要在校本研究中加大对数学活动的探究, 增强数学活动设计的科学性及时效性。将课程资源紧密的与学生的现实生活相联系, 使学生恋上数学, 爱学数学。

二、数学活动设计的原则

本文中的数学活动主要指积累数学基本活动经验的活动。小学生的数学活动经验作为“四基”的一部分, 其基本的获取途径是在教学活动中。大多情况下, 数学活动是融合在数学课堂教学之中的, 因而, 以课时为单位进行的教学设计就包括了数学活动设计。因此, 设计有效的数学课堂和数学活动就是对小学数学教师的基本要求。在设计数学活动时, 应遵循以下原则:

( 一) 知识性与趣味性相结合的原则

所谓知识性就是在教学的过程中要体现活动的“数学味”, 活动的内容要体现一定的数学原理、数学法则, 活动的过程要体现一定的数学思想、数学方法, 体现数学的思维方式, 体现数学知识的形成、发展和应用过程。活动的最终结果是要生成一定的数学知识或数学技能, 形成一定的数学观念等。但是, 由于数学学科抽象性的特点, 若整个教学过程单纯是数学知识点的堆积, 是纯粹的数字演算, 学生难免会因为枯燥无味而失去兴趣。因此, 在设计数学活动时要体现一定的趣味性, 将知识性与趣味性相结合, 吸引学生的注意力。

( 二) 真理性与量力性相结合的原则

一个数学活动, 若失去了真理性也就失去了其存在的价值, 同时, 数学活动也要考虑学生的可接受性, 要把真理性和量力性结合起来。要充分考虑学生的知识背景、能力背景、已有的数学活动经验, 并以此确定数学活动的最佳时机。在设计活动时, 既要考虑活动的整体性, 还要考虑活动的层次性, 考虑学生的可接受性。既要保证所有学生在活动中都能获得基本的知识技能和数学活动经验, 也要保证不同水平的学生获得与自己的智力能力水平相匹配的尽可能大的收获。

( 三) 自主探索与合作交流相结合的原则

在课堂教学中, 鼓励学生进行自主探索可以保证学生个体获得原初经验。与此同时, 大力提倡合作交流则可以促进原初经验向高层次转化, 促进学生个体对数学知识理解的全面性和深刻性。因此, 在设计数学活动时, 既要保证每个学生有充分的自主探索机会, 又要有合作交流的环节, 保证个体经验的融合提升。

三、案例设计与分析

(一) 案例

什么是面积

“什么是面积”是北师大版小学数学三年级下册第四单元“面积”中第一课时的学习内容, 本案例选取课题导入和动手操作环节。

【环节一】巧设冲突, 引入课题

( 课前发给每组学生3 张不规则小卡片, 如图3 - 2 所示。)

师: 今天我们要玩一个简单的游戏, 四人一组, 用老师发的小卡片把桌面遮住, 看哪个小组做的又快又好。

( 学生活动。)

师: 老师刚刚巡视了6 个小组, 6 个小组都用了三个字来回答我, 说是“遮不完”。如果老师把这些纸都发给你, 你能完全把桌面遮住吗?

生:还是不能。

师:为什么呢?

生1:卡片太小了。

生2:桌面太大了。

师: 桌面在哪里, 你能找到吗?

【环节二】动手操作, 初步感知面积的定义

师:同学们摸一摸, 哪里是桌面?

( 学生活动)

师:哪位同学能上前来, 给大家展示一下, 你所认为的桌面?

(学生演示, 大致摸了桌面的周围。)

师:他摸了全部桌面吗?

生齐答:没有。

师: 他把中间也摸完了。大家觉得这两位同学, 哪一位摸的更像是桌面?

师: 大家再摸一下, 每个地方都摸到。我们刚才在摸桌面之前, 同学们用纸片遮住它是遮?

生: 遮桌面。

师:我们发现我们不能完成这个任务的原因是?

生:桌面太大。

教师引导, 用数学语言表达。

生:桌面的面积大。

教师板书课题: 面积。

师: 桌面的面积比卡片的面积大, 卡片的面积比桌面的面积小。那我们坐的凳子的面积跟桌子面积相比呢?

生:凳子的面积要比桌子的面积小。

师:还有哪些东西有面积呢?

( 生答门、窗、地面、黑板等。)

师: 刚才我们说桌面的面积够大, 那和地面相比呢, 谁大? 以此类推呢?

( 学生列举了地面与操场、整个学校、整个城市面积等各种大小关系。)

师: 我们刚才认识了面积, 大家看, 这个图形的大小是什么? ( 师用绳子围成一个不封闭的图形。)

生: 有缺口, 大小不能确定。

师: (把绳子围成一圈) , 现在绳子围成的图形的大小是?

生:面积。

师: 现在请你找一张刚才老师给大家发的卡片, 指一指它的面积, 摸一摸。同学们, 那么究竟什么叫做面积?

( 师引导, 学生总结) : 所有物体的表面和围成的图形它们的大小就叫它们的面积。

师板书: 物体的表面和围成平面图形的大小就叫做它们的面积。

( 二) 分析

小学生是以形象思维为主, 由感性认识逐步上升到理性认识。而“空间与图形”知识涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换, 与现实生活有着密切的联系。在【环节一】中, 笔者设计了操作情景, 使学生积极主动的参与到活动中去, 构建了生动活泼的教学场景, 让学生在数学活动中寻求问题的答案。通过用卡片遮盖桌面, 动手摸桌面等活动, 充分调动了学生学习的积极性和主动性, 使学生获得了第一手直接的感受、体验与经验。面积这一课题对于小学生来说, 是从一维空间到二维空间的飞跃, 而动手操作活动是在小学生数学学习中最基本也是最有效的方法。我们知道, 数学是一门思维的科学, 而思维活动是数学教学的主要活动。在该课题的导入环节, 笔者设计了一个简单的、人人可参与但却又个个无法完成的活动, 从而引发了学生的思考。同时在【环节二】中, 笔者引导学生比较图形的面积, 充分利用了类比的经验, 把以往日常生活中的经验直接转化为数学思考的经验。通过摸桌面等一系列的活动, 充分调动学生多种感官, 使其积极与到学习活动中来, 有效的感知强化, 合理的解决了抽象的数学知识与小学生形象的思维之间的矛盾, 使学生的思维在不断的“问题解决”中得到充分发展。

学习心理学告诉我们, 学生的学习是一个认知的过程, 又是一个探索的过程。学生认知活动和情感活动相统一的过程才能称之为有效的学习。如果没有认知行为的参与, 其学习知识的任务就不能很好地完成; 没有情感活动的参与, 其学习活动也就不能得到很好的维持。在本案例中, 笔者通过巧设冲突, 让学生外在的动手操作与内在的思维操作二者结合起来, 形成了真正意义上的操作活动情景。这样, 既培养了学生自觉探索的意识和能力, 又能使学生在数学活动中体验到成功的快乐。从而, 逐步提高了学生的空间想象能力, 也积累了小学生的操作经验和思考经验。

对于帮助学生积累数学基本活动经验, 学生方面的主观因素很重要, 但同时还有很多重要的客观因素, 例如说教师设计的数学活动就是其中之一。对于学生方面的主观因素, 笔者认为还需要我们在实践中去仔细摸索, 以帮助他们找到更好的应对措施; 对于教师方面的客观因素, 就需要我们在教学实践中去探索研究, 具体情况具体分析, 及时采取相应的措施, 并不断的去更新去改善。对数学基本活动经验及其教学活动设计的研究是一个艰巨而复杂的课题, 还有很长的路要走, 需要广大数学教育工作者的共同努力。

参考文献

[1]刘同军.数学基本活动经验导论[M].北京:国家行政学院出版社, 2013.7.

[2]郭玉峰.数学基本活动经验研究[D].东北师范大学, 2012.52.

8.案例设计小学数学案例分析 篇八

【摘 要】课程标准是我国第八次课程改革的一个亮点，它诠释了全新的教学理念，成为当前教师教学的依据。以小学人教版小学数学一年级下册第一单元《认识图形（二）》为例，尝试通过选择相关标准、分析学习内容、判断关键动词等方法分析课程标准，并以此构建了三个学时的教学目标设计。

【关键词】课程标准；教学目标；小学数学

在我国开展的第八次基础教育课程改革（以下简称新课程）中，课程标准也取代了传统的教学大纲，成为新时期国家教育主管部门规定学校培养目标和课程教学的指导性文件。《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出“国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。”由此可见，课程标准规定的是国家对国民在某方面或某领域的基本素质要求。因此，它毫无疑问地对课堂教学具有重要指导意义。过去，我们在设计教学目标时主要集中于具体数学知识或技能的短期目标，而忽视了数学教育的长期目标。课程标准是国家对一定学段之后学生预期学习结果的要求。换句话说，这就是长期标准。我们分析课程标准，就是要学会将长期目标分解为每一个课时的目标，日积月累，在这一学段结束后就能达到课标的要求。本文将以小学人教版小学数学一年级下册第一单元《认识图形（二）》为例，尝试探讨教师教学目标设计时可以从哪些角度“用”课程标准。在课标分析中，可尝试选择相关标准、分析学习内容、判断关键动词等方法[1]，最后构建出基于课标的教学目标。希望借由基于课程标准的教学设计，实现在国家标准下的“有效教学”。

一、选择课程标准

总目标：《课程标准（2011年版）》在“总目标”中，“经历图形的抽象、分类……掌握图形与几何的基础知识和基本技能”；“建立空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维”。

学段目标：《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单的几何体和常见的平面图形。”

内容标准：《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出 “能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。”“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。”

二、分析学习内容

（一）基本知识与技能目标分析

“知识技能”可以从课程标准中（特别是内容标准中）提出的“学习内容”（一般是名词）进行分析，如本单元相关课程标准中提出的“简单图形”，即从生活中常见的实物出发，抽象出常见的平面图形，即三角形、长方形、正方形、圆形等。当然，要实现能辨认和会拼图，最重要的是回归到图形的形、体要素，即直线和角上，归纳出不同图形的特点。

简单来说，就是把“名词”（学习内容）做出分析，且这种分析应该是从整体架构上对数学的基础知识与技能内容（九年一贯）进行“联通”“整体”的分析。

（二）数学思考与问题解决目标分析

据统计，70%的毕业生在生活中用不到具体数学知识。所以，反观数学教学的价值，应当更多地体现在帮助学生“数学地思维”，并且通过数学“学会思维”（思维习惯和常识）。数学思考与问题解决目标主要体现在数学课标提出的“核心名词”中。如在本单元相关课程标准中所强调的“空间观念”，它是指“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等”。在本单元中可理解为“了解体与面之间的区别，感受面在体上、立体图形与平面图形之间的转化，认识面与平面图形之间的关系等”。又如“几何直观”，它是指“利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。特别地，空间观念的培养要贯穿整个数学学习过程中。”本单元即可通过实物制作、画实物图、实物展开等方式，帮助学生认识展开后各个面的位置。当然，还有“运算能力”、“分类能力”等都揭示了蕴含在数学知识技能教学中的数学思考、问题解决与情感态度等目标。

三、判断关键动词

从内容标准的句法结构中可明显看出，目前我国课程标准采用的是“动词+名词”作为基本方式，其中关键动词表述了学习的认知过程。因此，判断关键动词，并掌握其具体含义，成为解析内容标准的关键步骤。当然，课程标准作为长远目标，有的动词使用上较为宏观，如在本单元相关课程标准中所提到的“经历”、“了解”、“掌握”、“初步形成”等。教师还要结合教学资源分析和本班学生学情分析，将关键动词转化为一节课上可以实现的、具体的外显行为表现。如将“辨认”、“会用”分解为“识别”、“归纳出”、“说出”、“拼出”等。

四、构建教学目标

在分析课程标准的基础上，确定学时教学目标。课程标准与分解后建立的学习目标，在对应关系上大体可分为三种情形：一对一、一对多、多对一。针对这三种对应的关系，相应地分解内容标准的策略就可归纳为替代、拆解与组合。[2]

在本单元中，就可理解为一对多的情况。通过以上对课程标准的分析，结合当地教学资源开发与利用个，落实到学生学情分析之上，最后构建出了三个学时的教学目标设计。

本单元第一课时教学目标分解为：①在多种图形中，学生能够识别出长方形和正方形；②学生能够模仿教师用数学的语言，从线和角的维度归纳出长方形和正方形的特点；③通过对比长方形和正方形，学生能够用数学的语言说出两种图形的异同；④通过自己总结上课的收获，归纳一些学习数学的方法。

本单元第二课时教学目标分解为：①在多种图形中，学生能够识别出三角形和平行四边形；②学生能够模仿教师用数学的语言，从线和角的维度归纳出两种图形的特点；③通过对比长方形、正方形和平行四边形，学生能够用数学的语言说出三种图形的异同。

本单元第三课时教学目标分解为：①学生能够识别圆形；②学生能够从角和线的角度归纳出圆形的特点；③学生能够识别这一单元所有图形；④学生能够用七巧板拼接组教师出示的图案，并总结出拼组的规则。

课程标准是我国第八次课程改革的一个亮点，它诠释了全新的教学理念，成为当前教师教学的依据。“任何教师都应努力去营造课程标准实施的环境，开展基于标准的教学和研究。”[3]现实调查也同样表明，教师只有正确理解课程标准的内在理念，才能更好地开展基于标准的教学。因此，基于标准的第一步就是充分理解课程标准的内在价值追求，并在此基础上实现“有效的教学设计”。

参考文献：

[1]朱伟强，崔允漷.关于内容标准的分解策略和方法[J]，课程·教材·教法，2011（10）.

[2]崔允漷.有效教学[M].上海：华东师范大学出版社，2009：38.

[3]孙亚玲.有效教学[M].北京高等教育出版社，2015：157.

9.案例设计小学数学案例分析 篇九

基于课程标准的小学数学教学设计

分类研究及案例分析

郑州市二七区幸福路小学

基于课程标准的小学数学教学设计分类研究及案例分析

一、本单元课标解读

在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册，《有余数的除法》是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容，学习有余数的除法，一方面可以为以后学习除法的运算打下必要的基础，另一方面，可以拓展除法的应用范围，解决生活中把一些物体平均分后有剩余的实际问题。在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。

二、本单元知识能力结构及特点

在教材内容的具体编排上，教材体现了如下的编排特点，从而使得知识更容易为学生所理解，也体现了更科学的数学知识的结构。

1、注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。

与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。又如，对于除法竖式的理解，也是借助操作，使学生清楚地看到竖式中的每个数所对应的操作中的具体对象，以加深学生的理解。另外，在解决问题的例6中，同样借助画图这一直观手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事物，进而帮助学生学会解决问题。

2、通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算。为帮助学生理解，修订后的教材将“有余数的除法”安排在学习完“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排，主要体现为下面4次对比。

第一次是例1中平均分物过程的对比。教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有两种情况。在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。

第二次是例

1、例2中有余数的除法和表内除法的横式的对比。通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。

第三次是有余数的除法的横式和有余数的除法的竖式的对比。借助平均分的操作过程及与横式的对比，使学生理解有余数的除法的竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义。

第四次是有余数的除法的竖式与表内除法的竖式的对比。借助操作，在对比中帮助学生继续理解除法竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。

由上面的叙述可以看出，通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数的除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为建构合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。

3、针对难点增加教学试商的例题，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。

本单元在求商的方法上的编排，与表内除法的试商是一致的：都是先通过操作分物得到商，然后再探索求商的方法并进行相应的计算。在本单元中，例1～例3中的商都是通过操作分物得出来的，从例4开始离开具体情境直接用竖式计算，这就必然要用到算法。这个算法，就是有余数的除法的求商方法。在编排上，例4直接利用除法竖式，要求学生想乘法口诀，找出与除数相乘积最接近被除数而且小于被除数的那个数，这个数即为商（通过余数小于除数加以判定）。这样的数学，既教给了学生有余数的除法的求商方法，又为后面继续学习除法的笔算打好了基础，因为多位数除以一位数等笔算除法的计算过程，就是多次进行有余数的除法的过程。

4、注重解决问题策略的培养，并继续落实“四能”目标。加强对解决问题能力的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合起来是修订后教材的一大特色。通过这样的编排，为培养学生解决问题的能力提供了清晰的线索和可操作的教学思路。具体到本单元，教材安排了两个例题。例5是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，并用“进一法”确定问题的答案；例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答的正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，既尊重学生的发展现实，允许学生用适合于自己的方法解决问题，又可使学生了解解决问题方法的多样性，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。

此外，结合相关的例题和习题，教材尽可能地给学生提供机会，让学生经历了从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验。长此以往，有利于培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性。

三、本单元教学设计基本思路及注意事项

1、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。

2、利用学生已有的解决问题的经验，通过观察、比较等活动，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法

除法竖式是本单元的教学重点和难点。在课程实施中，应对此加以重点处理，教师可以根据教学实际的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。

四、典型教学案例实录及分析 【教学实录】

一、学习例1，理解有余数除法的含义

1、情境导入

师：还记得我们上次在学校进行的冷餐会么？让我们一起来看几张照片。（出示照片）瞧！这就是同学们精心准备的美食拼盘，在这次冷餐会上，大家不但互相品尝了美味佳肴，还从中学会了谦让和分享。但是二一班有一位同学在准备水果拼盘时就遇到了一些状况，我们来看看。（课件）

2、摆6个苹果

（1）师：他有6个苹果，想每2个摆一盘，可以摆几盘？谁能上来摆一摆？（课件出示）

（2）2人上黑板摆（1人摆盘子1人摆苹果）（3）生描述摆的过程

师：仔细观察，这两个同学是怎么摆的？摆完了么？ 生：正好摆了3盘（板书：摆3盘，正好摆完）

3、摆7个苹果

（1）师：如果是7个苹果，还是每2个摆一盘，又该怎么摆呢？（2）学生用7根小棒摆一摆，同时找2生上台摆

师：请你拿出7根小棒代替苹果摆摆看。谁能上来摆一摆？（3）生描述摆的过程

师：这次我们又是怎么摆的？出现了什么情况？ 生：摆了3盘，还剩1个苹果（板书：摆3盘，还剩1个）（4）对比观察摆的区别

师：这一个摆的和上次摆的有什么不一样？为什么这剩下的一个不能再继续摆呢？剩下的一个够摆一盘么？

生：第一次摆了三盘，没有剩余，第二次摆了三盘，还剩一个苹果，剩下的这个苹果不够再摆一盘。（5）揭题

师：像这样，平均分后还有剩余的情况，我们就可以用有余数的除法来解决，今天我们就来学习有余数的除法。（板课题，齐读）

4、分别列算式

师：第一次我们把6个苹果，每2个摆一盘，摆了3盘。看着图，你能列一个算式么？ 生：6÷2=3（盘）

师：真棒！看来你之前学的除法的知识掌握的不错！学生列式，老师板书：6÷2=3（盘）

师：看第二次我们摆的，能不能也用一个算式来表示呢？试试看！生：7÷2=3（盘）还剩1个

师：还剩的这个我们该怎么在算式中表示出来呢？ 板：7÷2=3（盘）……1（个）（余数1红笔写）

5、结合苹果图说算式含义，介绍余数 师：看着图，谁来说说7表示什么意思？ 生：一共有7个苹果 师：2呢？ 生：每2个一盘 师：3呢？ 生：可以摆三盘 师：1呢？ 生：还剩一个苹果

师：在数学上，我们把平均分后还剩的这个数叫做余数。（红笔板余数，齐读）

师：像这样的除法我们就把他叫做有余数的除法。

6、读算式

师：这个除法算式我们可以这样读，7除以2等于3余1（师范读生齐读）

7、小结

师：刚刚我们通过摆一摆，说一说，列一列算式，不但帮这个同学解决了摆果盘的难题，还认识了有余数的除法，同学们积极思考，表现非常棒！掌声送给我们自己！下面我们来玩一个比赛，比比看谁的表现会更棒！

8、巩固练习，完成做一做第1题（1）课件出示，1分钟自己看题（2）找生描述题意

生：这道题目要求我们先圈一圈，再填一填（3）男女生比赛完成（4）汇报交流

二、理解余数和除数的关系

1、出示情境（课件）

师：通过刚刚的比赛，我们又进一步的认识了有余数的除法，其实在有余数的除法里，还有很多有趣的数学知识，我们接着来研究。瞧！这些同学正在用小棒摆正方形，想一想，摆一个正方形需要几根小棒？ 生：4根

师：如果有8根小棒，能摆几个正方形呢？怎么列式？ 生：能摆2个正方形，列式是8÷4＝2（个）

2、学生分组摆小棒

师：如果有9根，10根，11根，12根小棒，又会出现什么情况呢？请同桌三人一起用小棒摆一摆，摆好后组长负责把算式写在答题卡上。

3、汇报交流（课件）

师：9根小棒摆出了怎么的结果？怎样列式？ 生：9÷4＝2（个）……1（根）

10根小棒摆了几个正方形？有剩余么？怎样列式？ 生：10÷4＝2（个）……2（根）师：11根小棒呢？12根呢？

师：不摆小棒，你能推算出13根，14根，15根小棒摆出的结果么？生1：不摆小棒，用13根小棒能摆出3个正方形还剩1根 生2：用14根小棒能摆出3个正方形还剩2根 生3：用15根小棒能摆出3个正方形还剩3根 师：你们是怎么推算出来的？

生：根据12根小棒正好能摆3个正方形推算出来的。

4、观察对比

师：仔细观察这些除法算式，你有什么发现？ 生1：余数总是1、2、3； 生2：除数都是4 师：为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？同桌三个同学互相说一说。

生：如果余数是4，就又能摆一个新的正方形了。

5、交流，小结

师：如果余数是4（课件出示16根摆的情况），这4根小棒就又能摆一个正方形了，那这16根小棒就能摆出几个正方形？余数不能是4，那能不能比4大，余数是5行么？说说你的理由。（课件出示17根小棒摆的情况）

生：如果余数是5，也能再摆一个新的正方形，还剩一根，等于还是余1。

师：你太聪明了！再想一想：如果剩下6根小棒再摆一个正方形，余数是几？ 生：余2！

师：剩下7根小棒，余数是几？ 生：余3！

师：看来余数总是1、2、3不断重复出现，那我们可以得出一个结论，余数不能等于4 也不能比4大，只能比4小。4是除数，也就是余数要比除数小。（板：余数＜除数）

6、巩固练习，完成做一做 出示P61做一做，说说你的理由

7、小结

师：通过刚刚的学习，我们知道了在有余数的除法里，余数和除数之间的关系。下面我们就用这节课学的知识，走进智慧迷宫，比比看，谁能赢得智慧星！

三、巩固练习一星题、P61第一题（1）理解题意

师：有几个面包？有几种包装方法？请你选择一个你喜欢的装法，帮面包店的师傅圈一圈，填一填。（2）独立完成（3）学生汇报交流

师：第三种装法算式中的两个3分别表示什么？ 二星题、课件补充

下面的算式中，如果有余数，可能会是几？ ☆÷6=△……（）

选一选，下面的算式中，除数可能是答案中的哪一个？ ☆÷（）=△……5 A.3 B.8 C.4 D.5 三星题、余数最大是几（）÷7=（）……（）

四、课后总结谈收获

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

五、报数游戏

师：找五位同学依次排成一队，从1开始报数，报到30，随便挑一个30以内的数，老师就能猜到这个数刚刚是谁报的，想试试么？ 师：想破解这个游戏的奥秘么？想想今天学的知识，自己利用课后时间，和你的小伙伴讨论交流。【教学分析】

主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将要解决的问题完整地呈现在黑板上。作用有四点：一是承上启下。基于已有的知识基础，学生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这正是本节课要重点关注的内容；二是便于操作。题目清晰、简洁，学具简单，利于准备和操作；三是激发兴趣。由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生思考：“为什么剩的不一样？”“在数学上该怎样表示出来？”等，产生探究的愿望，同时体现学习有余数除法的必要性；四是作好铺垫。图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。

例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两个对比：一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。

“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法算式表示。即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商与余数的名数。其中第1题与例题相似，都是平均分中的“包含”情况，并且将要求与结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。第2题涵盖了平均分的两种情况（包含和等分），可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。

本课时的教学重点是理解余数及有余数的除法的含义，难点是理解余数和除数的关系。学生在前面已经学过表内除法，对表内除法的两种含义已经理解并掌握，会根据具体情境列除法算式，会描述除法算式的含义，会准确计算除法算式的商。但间隔了一个单元（混合运算），有些孩子对除法的相关知识淡忘了。

【设计思路】

生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。二年级学习的《表内除法》主要研究“正好分完”的情况，而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，这部分内容也是学生学习中的重点和难点。所以在教学这部分内容时,应根据学生的认识特点,从具体直观开始,先让学生亲自动手操作学具,从中感知到余数是怎样产生的,初步懂得什么是“余数”,然后通过观察比较,懂得“余数一定要比除数小”的道理。

【教学反思】

本次教学注重学生数学学习兴趣的培养，注重学生主体作用的发挥，注重让学生充分经历数学知识的建构过程，强调数学的“数学味”，使孩子们在认知的冲突、问题的解决中体验到成功，感受到数学学习的乐趣，使孩子们在学习数学的过程中理解数学，培养观察、分析、比较、联想等思维能力。

第一，创设有效的数学学习情境，使情境具有“数学味”。以学生感兴趣的活动来作为一个教学的情境，这样能在一上课就调动起孩子们的学习热情，使孩子们迅速调动认知体系中与本节课知识有关的认知，为学习新课做好准备；同时，又能了解到学生的认知起点，对教学做出相应的调整；另外，还可以使一部分已经有所认识的孩子在上课开始就体验到成功，促使他们今后能更主动地通过各种渠道去学习数学。

第二，注重为孩子们创设一些安静的思考的环境。让孩子们静静地观察、独立地思考有余数除法与以前学习的除法的不同；让孩子们静静地倾听，认真地分析其他孩子的想法，让孩子们观察思考并大胆推测余数与除数的奇妙关系。本节课少了小组合作的热闹，更没有一些激动人心的游戏或生活场景，但给每位孩子提供了思考的空间，孩子们在观察思考中有了自己的发现，在安静倾听中分享了别人的学习成果，在默默感悟中体验了数学知识的奇妙，每个孩子都有自己的收获，每个孩子都有自己的成功，而孩子们的观察、概括、分析等能力也在课堂的这一片“静土”中得到了孕育、发芽、成长。

第三、构建生活的数学学习原型，使“生活味”为“数学味”服务。强调数学的“数学味”并非要否定数学的“生活味”，而是要把“数学味”和“生活味”有效地结合。在学生的数学学习中，为了有利于他们理解抽象的数学问题，我们必须为他们构建生活原型。当孩子们通过动手操作得出余数比除数小的道理之后，抽象的数学知识找到了具体的生活原型作依托，孩子们对于有余数除法的意义理解就更形象了。

教学后，我欣喜地看到，整节课孩子们自始至终处于思维的活跃状态，他们被数学问题所吸引，他们为解决问题而思考，课堂教学活动成了学生自主探究的活动。整节课，孩子们时而安静地思考、时而踊跃地发言，时而安静地书写、时而大胆地表达……。课堂上动静交替，孩子们积极参与，学生的主体性、主动性、得到充分的体现。

总之，一堂课下来。反思自己，今后还应不断地加强学习，特别是对自己的不足之处。希望以后能通过自己一点一滴的积累和改进，从而提高自己的业务水平和处理课堂生成的能力。使自己不断进步。

【名师点评】

本节课的教学充分体现了新课标的理念，教师将新理念的核心“一切为了学生的发展”渗透在教学过程的各个环节之中，使整个课的教学洋溢着新课程特有的时代气息，给人以耳目一新之感。第一，创设丰富的情境，引导学生在合作学习和自主探究中展开数学学习活动。教师通过本校开展的“冷餐会”活动导入新课，为探索新知创设了情境，进入新课，教师又充分利用多媒体手段及教具呈现课本上的主题图，通过动手摆学具，设置问题和生动的描述等方式，为学生创设了一个个问题情境，让学生在问题情境中进行独立思考和协作探索。在这样的情境中学习，学生容易兴奋、有积极性，学生产生了我要学的欲望。

第二，重视将数学知识的学习与实际生活相联系。教师在引导学生学习数学概念和规律时，不仅联系学生已有的相关生活经验，而且通过展示生活场景让学生置身其中，将书本数学知识运用于真实生活之中，这些数学知识都是他们身边的事情，学生感到亲切。这样教学，既能促进学生理解数学概念（余数）和规律（有余数除法）的意义，又能培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，同时使他们感觉到学习数学是有用的。

第三，强调动脑的思维训练与动手的操作练习有机结合。在整个教学过程中，教师一方面通过设置问题情境诱导学生思考探究，动脑筋“想”数学；另一方面通过引导学生进行操作练习，动眼睛“看”数学、动双手“做”数学。这样，不仅使学生亲身感受到知识的建构过程，而且使学生亲身体验到知识的运用过程，真正做到学以致用、学思做高度统一。拓展练习，体现了数学学习开放性、灵活性、发散性和挑战性。可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。把培养学生的创新意识落到实处。

【专题探讨】

小学数学课堂教学有效提问策略的研究

《义务教育数学课程标准》明确提出：“数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。”而课堂提问正是实现这种课堂交流的重要手段。然而在数学教学中，学生与教师之间的交流互动，仅仅只是教师提问，学生回答的被动模式，学生很少、几乎没有主动提过问题。提出一个问题往往比解决一个问题更重要。同时课堂提问的有效性差的问题显得相当突出。问题不需要思考就能回答或者问题过于深奥，学生不能理解；提问的时机掌握不够好；对问题的设计不够重视，随心所欲地提问；提问未能激发学生的认知冲突等等；严重影响了课堂教学的效率。因此，小学数学课堂提问的有效性研究需要更多的学者努力。

课题研究的目标：

1、通过本课题的研究，使教师全面认识小学数学课堂有效提问的价值。

2、通过调查课堂提问存在的问题，结合自己和其他教师的教学案例，探索出小学数学课堂教师有效提问的策略。