《圆的认识》教学设计与案例分析

《圆的认识》教学设计与案例分析（共11篇）

1.《圆的认识》教学设计与案例分析 篇一

《圆的认识》教学案例

《圆的认识》是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）六年级上册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。为了教学的顺利开展，在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境，构建良好的学习氛围，然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习，让学生在画一画、折一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时，培养学生学习数学的兴趣。教学目标：

知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征。

一、创设情境，导入新课。

1、创设情境，营造氛围。（教师出示课件，显示各种美丽的图案）

师：同学们，这些图案美吗？请仔细观察它们有什么共同的特征？

生：很美！这些图案都是由圆形组成的。师：对！这么美的图案你们能画出来吗？ 生：不能。

师：这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但能够学会圆的许多知识，还能利用今天所学的知识画出很多美丽的图案。（学生在感受用各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示了探究的主题：圆的认识。）

2、联系生活，揭示新课。

师：你在生活中见到过这样的圆形吗？ 生1：自行车、汽车的轮子是圆的；

生2：篮球、乒乓球是圆的；

生3：硬币是圆的……

教师在学生回答时注意引导。（在肯定学生答案的同时指出自行车、汽车轮子的轮廓是圆，篮球、乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆，同时课件演示圆与球体的不同。）（让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。）

二、自主探索，初步体验。

1、引导学生自主探索画圆。

师：你能画出一个任意大小的圆吗？

生：（齐答）能。

师：同学们真有自信，下面就请同学们四人为一组，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法画圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？

学生进行小组合作，分工画圆。（教师巡视、收集信息。）

学生汇报，集中反馈。（多数学生用各种各样的圆形实物画,有三个学生用圆规画。）

师：这么多的方法都能画出圆，你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？

生回答：用圆规画圆最方便。（因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展）。

2、引导学生尝试用圆规画圆。

师：那么请同学们用圆规自已尝试画一个圆。（学生动手画圆，教师巡回辅导。）教师展示没有画成功的同学的图案，请同学们共同寻找原因。图案 1：画移位的。图案2：重新画又找不到位置。

师：为什么会移位？为什么重画又会找不到原来的位置呢？（1）学生讨论、交流、汇报后，教师借助电子白板予以订正、归纳和总结。

（2）老师在电子白板上示范性画圆，然后并借助电子白板的回放功能，使学生明确：画圆的时候要先确定位置，点上一点，把圆规的针尖戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。

（3）让同学们再次动手一起画圆。

师：根据老师的讲解和自己的观察再画一个圆吧！

师：大家画的圆的位置都一样吗？ 生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为针尖戳的位置不一样。

师：看来这个点能决定圆的位置。（板书：圆心决定圆的位置。）

师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为我们圆规的两脚开口大小不一样。

师：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板书：半径决定圆的大小。）（建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。）

三、自主学习，获取新知。

1、自学圆的各部分名称：

师：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们自己认真的去看书，等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。（学生看书自学，教师巡回指导。）

师：通过自学，你知道了什么知识？

学生反馈圆心、半径、直径。

师出示课件，那让我们来判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。（自学能力从心理学上讲，既是一种优良的心理品质，又是一种个性特征。理论告诉我们：任何心理品质和个性特征的形成，都要经历知、情、行、恒的心理过程才能形成和发展，我也注意按照这个规律去培养学生。）

2、自主探索，折一折

师：看来大家掌握得确实不错，下面请同学们拿出这样的圆形纸片，请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。（学生按要求动手操作：折一折，找一找，画一画，教师巡回辅导。）

师：同学们真棒，你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？

生1：留下一条折痕；

生2：折痕刚好通过圆心；

生3：折痕将圆平均分成了两半；

生4：各条折痕的交点刚好在圆心上；

生5：通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；

生6：直径是半径的2倍；

教师根据学生回答板书：d=2r 师：你有什么办法来证明吗？

学生讲证明的办法。

教师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。（学生明确应在同圆或等圆内）（著名教育家苏霍姆林斯基指出：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。”在小学生的精神世界中，这种需求特别强烈。作为教师，应充分了解学生的这一心理特征，让学生动手操作去发现去总结让学生感受到成功的喜悦。）

四、课堂练习，巩固深化。

师：同学们掌握得真好，下面让我们来创作：请你在一张白纸上画出任意的不同大小、不同颜色的圆，组合成自己心中最美丽的图案！（学生在创作的过程中，播放轻音乐。）创作完成后在实物展台上展示。在这一过程中，同学们兴致盎然，八仙过海各显神通，最后，一个个富有创意、饱含深意的作品纷纷出炉。

五、归纳总结：

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生各抒己见。

在本节课中我先让学生自己去画一个圆，通过小组合作，利用他们原有的生活知识经验，和多种工具画出圆，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中，由于这样设计动手幅度大，学生体会深刻，合作性强，活动时间、空间扩大，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性，有利于培养学生合作学习的精神和创新的意识，同时也激发了学生对数学学习的兴趣。在组织形式上，突出了小组学习和多种组织形式的有机结合，创造了一种和谐的学习气氛。在教学方法上是探索法、自学法、讲解法的多种结合，师生关系上有大的突破，老师由站在讲台上权威式的发问、讲解转变为师生共同研究问题，互相取长补短，建立起一种既是师生、又是朋友的新型师生关系。

2.《圆的认识》教学设计与案例分析 篇二

圆, 一中同长也.课改前, 我对于圆的相关概念及特征的教学都是建立在对学生的明确指引和调控之下, 学生相对独立的探索空间不够, 而与此同时, 学生对于圆所包涵的文化特性也无从感受、体验, 对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受也不深.通过对新课标的学习, 我的教学思路发生了一次大变革, 我的思想终于在漂茫中找到了根基.

基于概念课的教学特点及圆自身的特点, 对于《圆的认识》这一节课的教学设计:一方面, 通过拓展空间, 将学生进一步置身于探索者、发现者的角色, 引导学生在认识完圆的一些基本概念后, 自主展开对于圆的特征的发现, 并在交流对话中完善相应的认知结构;另一方面, 我又借助媒体, 将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进入课堂教学, 充分放大圆所包涵的文化特性, 努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力.

在上课初, 我就通过谈话的方式引发学生思考.问大家:看到老师, 看到大屏幕 (背景是美丽的圆, 浮着“圆的认识”4个字) 你们想什么?学生的思维开始发散, 说出外界表象输入给他们的信息.当然都是与圆有关的事情.由此发问:如果老师想同大家一起认识圆, 该怎样开个头呢?还是让学生说自己想了解的事物.完全将课堂的设计权转交给学生.于是在学生的要求下, 我从生活中的圆入手, 与大家共同来探讨圆的认识.在这一探讨中, 使学生主动的而且是迫切的去发掘生活中的圆, 并意识到生活中圆无处不在.这时让学生再从许多几何图形的模型中摸出圆, 用触觉去体会圆的样子.当孩子们能够闭眼睛就摸出圆时, 提出问题:为什么你能够一下子摸出圆呢?根据是什么?这样学生就会去探究圆与曾经接触过的长方形、正方形、三角形、梯形有什么不同的地方.在探究过程中发现:长方形、正方形、三角形、梯形都是由线段围成的圆形, 是直线图形;圆是由曲线围成的图形, 是曲线图形.通过这种简单的游戏形式就将圆与其他直线图形的区别鲜明的呈现出来.此时再向学生介绍:圆是一个封闭图形, 它将平面分成两部分 (圆的内部与圆的外部) , 再介绍3个点A、B、C, 如图1所示.A点可直接交代给学生:A点在圆的内部, 也可说“圆内一点A”.B点学生能够容易的说出来, 此时与学生共同探讨C点该怎么说.有的同学说:圆周上一点C, 接着引导学生继续简化为“圆上一点C”.“圆上”这个词不容易理解, 在这里通过介绍点的存在位置顺利成章的介绍“圆上”的意义.这样就可以为后面学生探讨圆的特征打好铺垫.在此基础上提问:为什么生活中圆无处不在呢?由前面对于生活中圆的发掘必然会引发学生主动要去发现圆本身特征的欲望, 变被动学习为主动求索.孩子们拿起手中的圆形学具摸一摸、折一折、量一量……在这一过程中, 他们互相交流, 用自己的智慧、用集体的智慧去寻找生活中的奥秘.渐渐地, 圆的特征被孩子们一点一点的找到, 生活中的一些“为什么”也找到了答案.我顺着孩子们的思路在黑板上将圆心、半径、直径以及同一圆内, 半径与直径之间的关系、圆的特征等等一一的呈现出来.当孩子们认识了圆之后, 再引导孩子去画圆.学生们意识到只用一只笔无法画出一个标准的圆, 这样他们就去探寻什么样的工具可以帮助人们画圆, 想到圆规.学生们用圆规画好圆之后, 教师要求小组内互相检查画好的圆是否符合要求.这一过程使学生们完成圆规画圆方法的探讨及对圆的特征进行再应用.于是再利用这些特征去解释生活中的现象, 去解决生活中的问题, 将知识内化为技能:大屏幕上, 一辆满载知识的汽车开来, 提问:车轮为什么是圆形的?车轮下方的下水井盖为什么是圆形的?不远处平静的湖面上, 石子入水后为什么会形成圆形的波纹?学生们纷纷举手发言, 他们利用这节课的知识为生活中的这些问题找到了圆满的答案.此时, 数学不再是概念而是一种应用, 一种美的化身.也许经历之后的孩子多少会理解这个世界为什么按照数学原则被创造.石子投入水后浑然天成的圆形波纹, 阳光下肆意绽放的向日葵, 天体运行时近似圆形的轨迹, 甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切, 给予我们的不正是一种微妙的启示吗?

想起美国学者泽布罗夫斯基, 曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动, 而我——一个普通的年轻教师, 又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱, 大胆尝试呢?回想起来, 是平静水面上漾起的一圈圈涟漪?是阳光下朵朵绽放的金色向日葵?是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉?是数学巨著《周髀算经》中“圆出于方, 方出于矩”的召唤?是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑?是“没有规矩, 不成方圆”这一古训背后的力量?还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑?似乎都是, 又不完全是.因为学习, 我的思想开阔了, 这种开阔也带给我尝试更多的冲动.多少年来, 在孩子们的心目中, 在教师们的课堂里, 数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起, 难学难教、枯燥乏味一直成为障碍学生数学学习的绊脚石.事实上, 造成这一现象的原因是多方面的, 而一味注重数学知识的传递、数学技能的训练, 漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景, 及学生的认知欲望显然应看成造成这一现象的重要原因.数学发展到今天, 人们对于她的认识已经历了巨大的变化.如今, 与其说数学是一些结论的组合, 毋宁说她更是一种过程, 一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程.因而对于圆的特征的认识, 我并没有沿袭传统的小步子教学, 即在亦步亦趋的“师生问答”中展开, 而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中, 通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等, 引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程.整堂课, “发现与分享”成为真正的主旋律, 而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成.

当然, “理想的课程”如何转化为“现实的课程”, 这当中仍然有许多值得深切关注的话题.对于新课改我曾迷茫过, 总围着它的形式转, 当有一天真的从它的形式中走出来而去体现它的内涵时, 多少有些欣喜, 又有些忐忑.因为我深知思想的飞跃还不是升华, 量的积累还不足以达到质的改变, 我前面的路还很长.

参考文献

[1]马云鹏.小学数学教学设计[M].长春:长春出版社, 2004.

3.“圆的认识”教学案例 篇三

六年制小学数学（人教版）第十一册85页?87页。

二、教学目标

使学生通过本节课内容来认识圆，了解圆的各个部分的名称。

使学生能够学会使用圆规来画圆的方法。

使学生通过观察、实验以及猜想等数学活动的相关过程来认识圆形，从而进一步发展空间观念以及初步的探索能力。

使学生掌握到圆形的重要特征，理解以及掌握在同一个圆里半径于直径两者之间的重要关系。

三、教学过程

1.设置情境，引发兴趣

师：在这一节课的教学内容当中有一段很重要的录像内容，同学们都想看看吗？（教学内容录像要以现实的生活情境作为重要背景，要把汽车零件、车轮、驾驶员使用的方向盘、圆形的交通指示标志标牌、交通道路交叉路口的圆形转盘等等生活中常常用到的事物相互串联到一起来进行播放，要有必要的声音，要闪动有关的物体。）

师：大家看了这段学习录像之后，你们都有什么样的发现呢？有谁能够提出来哪些有关数学方面的问题呢？

师：“圆”在我们的生活当中广泛存在，圆形物品大量被使用，这堂课我们通过学习来探索有关于圆的相关知识。

【设计意图】数学源于生活，联系学生身边的实物认识圆形，感知圆在生活当中的无处不在，让学生感受到数学就在身边，生活中处處有数学，并激发学生热爱生活的情感。

2.尊重主题，引导探究

（1）建立圆的概念

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

①认一认：以上六个图形可以分成几类？说说为什么要这样分？

②画一画：自己学画一个圆。

③议一议：圆还是由线段围成的吗？

④判一判：圆是平面上的一种什么图形？

【设计意图】小学生的思维以形象思维为主，让学生经历认一认、画一画、议一议、判一判的过程，获得了对圆形的感性认识，再通过议一议将感性认识上升到理性认识，这样的理解就非常深刻了。

（2）源于生活，圆与数学

提出问题，创设情境：同学们在操场上做“夺红旗”的游戏，红旗应该插在什么地方？同学们怎样站才能使每个人到红旗之间的距离相等？

【设计意图】本小节创设情境，激发学生的兴趣，让学生通过亲自实验检验、猜想，使学生在观察、测量等活动中，获得对圆心和半径的直观经验，在学生充分感知的基础上，认识圆心和半径。

（3）学习圆的重要画法

教师提问：要用哪些学习工具来画圆呢？

同桌进行合作自选相关的工具来进行画圆。

分组进行让学生面向全班同学来交流自己是如何画圆的。（一般是使用硬币、线以及笔，一根直条绕中点旋转的方式方法等来进行画圆）

提问：大家能够使用一个1元钱的硬币画出一个半径为5厘米的圆吗？为什么？

教师指出：画大小符合要求的圆形，我们一般要用画圆的专用工具——圆规。

这个时候教师要在屏幕上显示出用圆规画圆的更加动态的教学过程，并且伴有教师的相关解说词。

学生使用上面的方法画一个半径为3厘米的圆形，并且用英文字母o、r、d标记出圆心、半径以及直径等。

学生画完之后，都来说一说画圆的内心体会。教师在屏幕之上显示出画圆的三个重要步骤：

① 确定半径，然后按半径长度分开学习工具圆规的两个脚。

② 确定圆心之后，将圆规一方有针尖的脚，固定于圆心的位置之上。

③ 旋转圆规有铅笔尖的另一只脚，画出一个更加专业的圆。

（4）展示

请学生画出大小不同的圆，构成一幅美丽的图画。

（5）设疑

车轮为什么要做成圆形？

4.圆的认识教学设计与反思 篇四

教材分析：

《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

学情分析：

圆是一种常见的、简单的曲线圆形，在学习《圆的认识》以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，但是由于农村小学生知识面较窄，视野不够开阔，特别是一些留守生，在缺乏父母督促学习的情况下，很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画、议的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉悦，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重点：在探索中发现圆的特征。

教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学准备：圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。

教学过程：

一、导入-----感悟圆的科学概念

1、引入。

今天，老师带来一件小礼物：一段绳子系着一个小球，捏住绳头旋转一周。小球转动的轨迹是什么？ 请 同学们画出来一个圆，我看到好多同学们拿出了一个小文具，你知道它叫什么？（圆规）

二、画圆----丰富表象，突出本质。

1、圆规画圆。

用圆规画圆时，该注意些什么？（固定住、捏把手，旋转一周）

两脚尖的距离能动吗？

看视频，交流圆规画圆的方法。

2、教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。板书：

具体方法：定点、定长、旋转一周

［设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画得不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。］

2、场地画圆。

体育老师，要在操场上画一个大圆，能用圆规画吗？（讨论一下）我的同事特聪明，大家看看他是怎样画的？

3、出示：钉绳画圆的视频。

4、钉绳画圆比赛。

谁愿意参加这个比赛，看谁画的最圆？（教具：一组是：绳子系着小球，另一组是：皮筋系着小球）为什么第二组怎么画都画不圆呢？你发现了什么？

5、沟通交流，突出本质。

中心一点不能动(定点)，画圆的绳子长度不能变(定长)，也就是圆规两脚间的距离不能变。

三、内化----认识圆各部分的名称，自主理解特征。

1、比较平面图形的不同

今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）

你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答）

师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形——圆。（板书：圆）

[设计意图：直接揭题，让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。]

2、初步感知圆的特征

（1）、认识圆心，半径，直径。

（2）教师示范画圆，组织学生认识圆心、半径、直径 教师根据学生交流的方法示范画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师示范画半径）。

教师引导学生观察并总结半径的特点。

师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r）

在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（示范画直径）教师引导学生观察并总结直径的特点。

师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）

［设计意图：《新课标》指出，数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师板画圆学生自己探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。］

2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用

请同学们拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示）请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？（学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。）

我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？（学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。）

［设计意图：学生通过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，而且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。］

三、进一步研究圆的特征

1、介绍研究方法

通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答）

我们一起来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。）

师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径）那么，我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？

［设计意图：通过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮助学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。］

2、小组活动，研究交流圆的特征

请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧！

（小组活动，教师巡视了解各组活动情况）

每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？（指名上台交流，注意多让几个组展示不同的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。）

教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r,r=d÷2。

［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。］

3、看书

刚才研究的过程大家都表现的不错。下面打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的内容，通过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点）

谁来说说你的新收获？（指名回答）

［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课本,再通过互相交流,使学生逐步建立了完整的正确的概念。］

五、巩固练习

1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。

拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查）

请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生通过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。）教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。

如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答）

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察等活动，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。］

2、画一个直径60米的圆。

老师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。）

同桌互相讨论思考方法。

说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较几种方法的优点与不足。）

教师根据学生回答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。

然后引导学生观察得出：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就形成了一个圆。

［设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过试画花坛较直观地向学生渗透圆心是定点、半径是定长的特性，使学生对刚刚形成的知识做到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。］

3、拓展

早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！

［设计意图：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。］

圆在我们的生活中扮演着重要的角色，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）

老师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一起来欣赏。（课件展示）

看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。

［设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。］

六、总结全课 通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）

［设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。]

同学们的收获真不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你可以自己查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。

教后反思：

《圆的认识》这一课属于一节概念课，在这一课的教学中，我力求让每位学生都去探究知识、发现规律，从而成为知识的探索者与创造者，在执教本节课时，我力求体现新课标理念，具体表现在：

1、紧密联系生活实际，在学生已有的生活经验和原有的认知基础上，让学生从生活中感受圆入手。充分利用课件直观展示，让学生通过观察，达到对知识的巩固和内化。让学生在生活中体验到圆对我们的作用，更能感受圆的美。

2、让学生动手实践主动探究，达到事半功倍的学习效果。整节课我精心设计了问题，引导学生自主探究，在画圆这一环节，尊重学生的个性差异，个体差异。“教师提出问题：尤其是场地画圆，你觉得怎样画圆？钉绳画圆，激发了学生的求知欲。让学生充分利用自己认知特点画圆，并用多种方法进行比较。最终，得出最优画法。

3、学生的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，是动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课中，从圆的揭示，半径的探究到直径的发现，通过学生动手折一折，自然而然的引出固定的一点即圆心，那么圆的大小由什么决定？学生从观察和画圆的体验中有了各自的看法，在交流中生成讨论半径的需要，对半径的探究中，相信学生，合理组织学生独立探索，合作交流，促进有效互动。

4、今节课，我加强数学与生活的联系，让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时，也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。

5、课将结束时，我为学生创造了总结的机会，让学生谈谈自己的收获，帮助了学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。这节课虽然上得较成功，但我仍在思索着这几点感悟：

1、感受：通过这次节课使我深刻认识到教学过程体现“以学生为本”的教育理念，只有通过这样的教学设计和课堂教学才能使学生不光学到知识，其动手操作能力、交流能力、合作技能、综合实践应用能力才能得到发展。

2、质疑：动手就体验了吗？数学是一个发展的过程，强调体验过程，历经过程才能更深刻的领会。动手操作是体验的手段，但不是所有的动手都能得到体验。怎样的动手才能有所体验，需要我继续努力，继续探索。

3、在自主学习中展开探究新知，掌握圆的知识特征。本节课的整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识。都是学生感兴趣的活动，他们变被动的操作为主动的探究，不是在学数学，而是在“做数学”和“数学的思考”。学生在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了积极丰富的情感体验。启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，让学生运用多种感官参与学习的全过程，经历观察、操作类比，归纳等过程，培养学生的探索精神和创造意识。使学生在具体、直观的操作中发现了半径、直径的本质特征、以及它们之间的关系，即突出了教学重点，又分散了教学难点，收到了较好的学习效果。

4、本课通过古代墨子对圆的描述进一步彰显圆的文化内涵，同时让学生感受到我国数学文化历史悠久萌发民族自豪感。最后，又回到生活中解释其中的奥秘，注重应用性再次让学生感受圆的独特魅力。

《圆的认识》一课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。首先通过各种平面图形的观察揭示出“圆”，再引导学生通过观察、思考、猜测、操作、验证，从而了解了直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。

新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。因此，在本节课的授课过程中，赵淑娟老师合理恰当地根据所学内容安排了学生的独立学习及合作学习，让学生在操作实践中、合作交流中巩固新知，一方面让学生体验到数学学习的价值，又可以提高学生学习数学的积极性，真正的做到了教师角色的转变，教学方式的改变。

5.《圆的认识》教学设计与案例分析 篇五

跳出概念教学的框框

———《圆的认识》教学设计与反思

设计背景：根据新课程标准的指导，数学教育要实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。要达到这三个目标，就不能是仅仅根据教材让学生始终在同一层面上进行学习，这样既没有正视学生之间的差异，也没有做到“以人为本”。

《圆的认识》是数学第十一册的内容，原来的教学注重学生能形成圆的概念，能知道什么是圆心、半径。走在教育前沿的教师不仅仅停留在传授知识的层面上，重新审视和设计学生的学习生活内容和时空，将课堂教学作为学生学习生活的策划中心来加以研究。学生对于书本知识的重组还只停留在接受学习的基础上，我们需要重视学生的个体差异，针对每个学生的特点、每个学生的需求发展来设计我们的教学。这需要教师进一步明确自己的角色任务，把学生在主体研究中产生的问题作为知识的增长点。根据这一点，我设计了以下《圆的认识》教学活动。

教学活动：《圆的认识》

一、从真实背景中找到学生感兴趣的话题，从确立研究中找到知识的发生

1、师：同学们，最近常州步入了雨季，雨天雨点滴落在水面上激起一层层的涟漪，这样的情景有没有见过？ 学生可以描绘见到的情景

2、问：想自己模拟这样的情景吗？

组织学生实验活动。准备一个水盆，四人一组点水游戏。研究任务：根据你所观察到的和想到的完成研究报告。想要达到的目标——从水点激起的涟漪现象体验圆的形成。解决问题：涟漪的形状、形成的原因（能说出由点向外均匀扩散）媒体帮助：演示由点成圆的动态过程。

3、从实验中感受圆的形成与特点，谈谈自己的体会与猜想。

二、根据自己的体验与理解画一个圆，体现差异、张扬个性。

1、学生尝试画一个圆。

可能出现方法：（1）用圆规

（2）从一点引出很多相同长度的线段，根据“数学教学生活化、活动化”课题研究阶段反思

线段画圆。等

2、组织汇报方法，对各种方法进行整合 体会圆心与半径的重要性

三、分析圆在生活中的运用

问：同学们在生活中见过哪些事物是圆形？ 学生举例、组织分析。

归纳：

1、圆的平衡性

2、美观对称

四、运用体验解决问题

实例

1、有一只羊被栓在树上，绳子长3米。它的四周都是绿草，请问它能吃到多大范围的草？

实例

2、自行车的轮胎车轴装在圆心位置，这里有个轮胎要装车轴，请你找找圆心。

学生谈谈本课的收获。

设计反思：在设计《圆的认识》前，我把目标定位为：观察圆的形成过程，对圆有较数学化的描述，在实践操作中体会圆心、半径的产生与圆运用的普遍性。并能根据体验能解决一定的实际问题。因此我组织学生观察了生活中涟漪中可反映的圆动态的形成，从体验中找到可作为研究基点的问题。教学真正目的就是让人不断提出问题思索问题。只有在真实自然的情景下学生有发现问题的动机。现在有一种错误的认为：“组织学生对书本上的问题进行自学，根据学得的知识解决问题。这样的学习就是研究性学习”。这样的学习忽略了学生的个性，没有做到“以人为本”。学生接触的问题没有差异、没有发展、没有发散性、没有真实性、没有鲜活性。学生在做水点游戏时都能经过圆形成的感受，他们想到的问题存在差异，这是在尊重了学生的个性之后再求发展。

我们想要避免的是从知识到知识的教学。如果单纯的从圆的概念进行教学那么就象把所有的学生强放在同一个学习习近平面上进行传授教学。不利于学生求发展。学生真正想从课堂上获得的是什么，除了知识还有技能的发展，情感与态度的发展。我们需要充分利用学生独立思考和探索的愿望，给学生提供探索和交流的空间，在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人的意见过程中完善自己的想法。根据这一点我组织了学生画一个圆，在汇报自己的想法时完善自己的学“数学教学生活化、活动化”课题研究阶段反思

6.《圆的认识》教学设计 篇六

作者：陕西省镇巴县城关小学 李姚贵

一、教学内容：

人教课标版六年级上册第四单元第一课时《圆的认识》

二、教材分析：

1、本课时内容为人教课标版六年级上册第四单元第一小节内容，是在学生学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。

2、学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。

三、教学目标

1、知识与技能：使学生理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系，知道圆的各部分名称，使学生学会用圆规画圆。

2、过程与方法：充分利用学生已有的经验，让学生在感知、操作、体验和交流过程中去认识圆，理解圆的特征，初步培养学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：让学生在交流和对话的过程中，发展他们数学交往能力，使他们学会倾听他人的观点，分享他人的成果，感受学习数学的乐趣。

四、教学重难点

重点：理解和感知圆的特征，会用圆规画圆。

难点：理解圆的概念，归纳圆的特征。

五、教学方法

教法：直观演示，指导观察。

学法：小组合作，实践操作，猜测验证，汇报交流。

六、教学准备

教师：大圆规，三角板，互联网图片、网页等教学资源。

学生：每人圆规一只，剪刀一把，空纸两张，直尺一把。

七、教学过程

（一）、创设情景，导入新课。

1、激趣提问：你想飞上太空看看我们美丽的地球吗？

2、教师出示美丽的地球图片（资源1）。让学生观察后提问：从图片上看地球是什么形状的？美吗？（教师出示课题：圆）

设计意图：通过情景导入，激发学生的学习兴趣，培养学生的审美意识和环保意识。

（二）、动手操作，探究新知。

（1）画圆。

1、激发学生兴趣：你能在纸上画出地球美丽的形状吗？

2、了解本班学生以前画圆的经验，让学生说一说用圆规怎样画圆。

3、让学生用圆规在纸上画出一个圆（教师同时在黑板上也画一个圆），然后组织学生交流互评。然后教师出示画圆的方法相关图片（资源2），让学生进行纠错。

4、在让学生在纸上画一个比第一个圆较小的圆和小得多的圆，并让学生说说是怎么画的。然后出示课件，引导提问：圆的大小是由什么决定的？

让学生总结其特征，教师明确圆的半径的名称，并出示不同圆的大小相关图片（资源3）。

5、再让学生在另一张纸上的不同位置画出与第一个圆一样大的圆，比一比，谁画得多。学生完成后指名在全班交流，组织学生互相评价，分享劳动成果。

6、引导学生提问：你是怎么在纸上的不同位置画出了一样大的圆？圆的位置是由什么决定的？

教师组织学生总结其特征，教师明确圆的圆心的名称，并板书。

7、引导学生想办法：体育课上，老师想在操场画一个半径为10米大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么画？（再让学生想象：这个圆到底有多大？）

设计意图：通过让学生进行不同形式的画圆，让学生亲历圆的形成过程，体会圆的圆心和半径的作用。

（2）剪圆。

1、让学生用剪刀把画的圆剪下来，然后让学生主动展示自己的成果。

2、引导学生一起感受剪圆的感觉，使学生认识到圆是一个封闭的曲线图形。

3、再让学生摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？并引导学生想象和体会剪圆与剪其它平面图形不一样的感觉，找出与其它平面图形不同的特征。

设计意图：通过让学生剪圆，让学生进一步亲历圆的形成过程，体会曲线平面图形和直线平面图形的区别。

（3）折圆。

1、先引导学生想象：把圆对折后会出现什么情况？并把它与其它平面图形对折后的情景进行对比。学生充分猜测后，再让学生动手折一折。（让学生先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开„„这样反复折几次．）

2、然后教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕，明确是直径。）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点，明确是圆心）

3、引导学生说说圆各部分的名称，并用字母表示。教师板书并出示圆各部分名称相关资源（资源4）

设计意图：通过折圆，让学生体会圆的直径、圆心、半径等名称形成的过程，加深对各部分概念的理解。

（4）探究圆。

1、比赛：给同学们10秒钟时间，请你们在自己的圆中画半径，看谁画得多？ 学生完成后，反馈提问：画了几条？长度呢？如果还有时间你还能画多少条？

教师追问：你圆中的半径和老师黑板上画的圆的半径为什么不相等呢？ 出示半径的特征相关图片（资源5），并板书：在同圆或等圆中，有无数条半径，所有的半径都相等。

2、学生猜测：在同一个圆里可以画出多少条直径？所有直径的长度都相等吗？

让学生先充分猜测，然后动手操作验证，并说说怎样证明的，教师出示直径的特征相关资源（资源6）。

3、学生讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？ 然后出示直径与半径关系相关资源（资源7），指名在全班交流。

4、学生交流：什么是圆？然后集体总结。

5、出示认识半径和直径相关练习资源（资源8），让学生找出圆的半径和直径是哪些线段，并说说是怎样判断的。

设计意图：通过比赛、猜测、讨论、交流、总结等形式，让学生自主探究圆的直径与半径的特征及关系，从而突破本节课的教学难点。

（三）、应用与交流。

1、让学生举例说明周围哪些物体上有圆？圆有何用途？

教师出示生活中应用圆的相关图片资源（资源9）

2、出示思考题，让学生讨论交流。

（1）、小白兔要去参加运动会，请为它选择一辆合适的自行车？为什么车轮要做成圆的，做成其他的形状可以吗？车轴安在哪里？

先引导学生想象情景，进行合理猜测，再让学生看车轮的特征图片（资源10）感知理解，找出原因。

（2）、在平地上许多人围在一起看一个人表演，为什么站成圆形？（先让同桌讨论，再指名集体交流）

3、出示圆的认识习题精选资源（资源11），学生独立思考，集体订正。设计意图：通过充分利用生活素材进行应用练习，进一步培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

（四）、小结及反思。

1、让学生谈谈：本节课你有何感受？你学到了什么？你对自己的表现满意吗？

2、激发提问：你们已经了解了圆的有关知识，你还想知道圆的哪些知识？ 教师并给学生介绍“圆的周长与什么有关系”专题研究网页（资源12），鼓励学生课后积极探索学习，培养学生学习兴趣的可持续性。

3、实践作业：出示学校花坛相关图片资料（资源13），激发提问：怎样利用两根绳子找出学校圆形花坛的圆心？同桌合作课后去量一量！

设计意图：通过课外拓展练习，引导学生能联系生活实际学以致用，并增加课外知识量，培养学生的动手实践能力和自学意识。

八、教学反思

本节课，为了分散教学难点，我实施了“做中学”的教学方法：一是充分调动学生的多种感官，让他们通过自己的猜测验证、动手操作、讨论交流等，探究新知，从而掌握圆的特征，体会到学习的乐趣。二是改变了教材的安排顺序，把画圆放在了学习圆的各部分名称和圆的特性之前来完成，这样不仅合乎学生的认知经验需求，而且培养了学生的学习自主意识和实践动手能力。三是引入了许多生活实例进行教学，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

附：资源地址

7.《圆的认识》教学设计与案例分析 篇七

一、注重提供生活素材,让学生亲近数学

小学数学课标强调,在数学教学活动中,提供给学生的学习内容必须是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此,教师要重视联系学生的生活实际,合理用好生活素材,把这些素材作为引发学生探究、促进思考、加深学生感悟的有效载体。并根据学生已有的“数学和生活经验”理解情境、发现数学,让学生在现实情境中体验,有意识地引导学生把生活常识提炼成数学问题。人教版教材编写时没有仅仅限于数学的基本知识和基本技能,而是更多地要求学生运用所学知识解决现实生活中的问题,这些问题既与现实生活密切联系,又具有开放性,便于学生创造性地思考问题。

如,教学“主题图”时,根据教材意图,采用教材提供的情境(素材)来进行教学。先让学生观察日常生活中常见的几个圆形物体,通过观察激活学生已有的关于圆的生活经验。接着要求学生说说生活中哪些地方还能看到圆。在此基础上,运用多媒体课件呈现一些学生身边较典型的、大小不同的圆形物体,让学生用手指一指该物体上的圆,这样学生在想象、交流、触摸中建立起圆的表象。教材提供的仅仅是静态的圆形物体的画面,学生交流的是想象中的物体,为学生提供身边的物体,能让学生有更形象的感知,更加有利于建立圆的表象。只有这样通过引导学生观察生活中的圆,说说生活中的圆,摸摸生活中的圆,才能有效地激活学生的生活经验,丰富学生的感知,引发学生进一步探究,从而促进数学思考。

二、注重创设体验活动,让学生探究数学

小学生开始学习抽象的曲线图形知识时教师要引导学生动手操作实践。让学生在“画一画、比一比、折一折”等动手操作中,使自己的多种感官参与活动,丰富感性认识,形成表象,帮助学生掌握圆的基本特征。

1.以画圆为主线,探究圆的特征。对圆的特征的认识,教学时教师可引导学生经历四次画圆活动。第一次,教材中提出“你能想办法在纸上画一个圆吗?”这一问题,要求学生借助手中的物体(杯盖、三角尺上的圆孔、圆规画圆等方法),想办法画出一个圆,着重通过操作进一步体会圆作为曲线图形的特征;第二次,让学生探究用圆规画圆的方法,并结合用圆规画圆的过程,引出圆心、半径、直径等概念,水到渠成,这样的引入方式也能更好地体现圆“一中同长”的本质特征。第三次,通过画、比、折等方法对任意画出的几个大小不同的圆,探讨直径、半径的特点,在这一过程中,使学生进一步探究发现圆的基本特征。第四次,让学生回顾并总结用圆规画圆的方法,从中体会圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小这一事实。过去虽然没在教材中明确指出,但实际上学生已经在自觉应用了。例如,用圆规画圆时,不可避免地会遇到“针尖定在哪儿”“画多大的圆”等问题,如果要画半径是3厘米的圆,针尖到纸边缘的距离必须大于3厘米,才能在纸上画出一个完整的圆。通过以上四个层次的操作体验活动,支撑了学生对圆的特征的探究,加深了学生对圆的特征的体验,从而使学生能够充分感悟悟,,圆圆是是一一条条封封闭闭的的曲曲线线,,是是曲曲线线图图形形。。

22..以以画画圆圆为为主主线线,,把把抽抽象象的的概概念念感感性性化化。。为为了了让让抽抽象象的的概概念念形形象象化化、、直直观观化化,,帮帮助助学学生生建建立立起起丰丰富富的的表表象象,,教教材材安安排排了了许许多多操操作作活活动动,,引引领领学学生生在在观观察察中中发发现现,,在在操操作作中中体体验验。。但但在在实实际际教教学学时,教师不能把学生的动手操作活动作为活动的目的,而应引导学生以动手操作为基础,探索和发现圆的有关特性。如此,学生不仅掌握了知识和技能,体验到了操作活动的价值,还有效地积累了数学活动的经验。

教学中教师要根据教材的要求放手让学生操作实践,可通过这样一个操作题:“你能在这个圆上画出半径吗?”学生回顾画半径的过程,说说半径的特性,从中体会连接圆心和圆上任意一点间的线段都是圆的半径。接着直径的认识同样如此,先出示一条直径,让学生观察并发现这条线段的特性,然后学生自己画直径。学生在观察、操作、发现中认识了直径。

在上述学习活动中,教师注重发挥动手操作的支撑作用,放手让学生动手操作,使学生对概念的发生与形成过程有一个清晰的认识,这样对概念的理解就更加深刻到位。

三、注重引导欣赏应用,让学生感悟数学

8.《圆的认识》教学实践与反思 篇八

《圆的认识》是小学数学教材中传统内容，许多名家将它作为典型研究课例，以不同视角作过精彩演绎。华应龙老师创设“头脑奥林匹克的寻宝活动”这一情境，展开对圆的探索；张齐华老师运用数学文化的视角为圆的认识打开另一片天空。既然名师们已经把它磨得这么透彻，是不是代表就没东西可磨呢·我作了如下思考。

1.教学圆时，能否揭示画圆的本质：定点、定长和旋转一周，让学生深刻领悟“为什么可以用圆规画圆”，并解释圆的特征·

2.探究圆的特征时，除了借助探究材料和有效的实践操作，是否可以利用想象、推理等有价值的数学思考方式来学习圆的特征·

3.圆具有深厚的文化内涵，是否可以将圆的文化融合在数学学习过程之中，实现数学知识与数学文化水乳相溶，使数学课堂显得丰满而圆润·

【实践反思】

◆初次实践：体验失败

一、创设情境，抽象出圆

欣赏生活中的圆，抽象出圆。

二、实践操作，揭示本质

1.同学们，你们会画圆吗·

2.如何利用圆规来画圆·

三、研究圆的基本特征

1.提出研究目标，填写相应的表格。

2.汇报、交流圆的特征。

四、巩固练习，应用拓展

◆反思

很遗憾，自认为有创意的教学设想就这样淹没在学生漫无目的的课堂实践中，我觉得主要以下几点缺失：

1.动手操作。《圆的认识》动手操作技能目标应该定位在掌握圆规画圆的技巧上，而在学生用钉绳工具来画圆花费了大量的时间，利用这种画圆工具本身就存在着很大认知障碍与操作难度。

2.数学思考。这节课涉及到用多样化的方法概括出画圆的本质，学生的思考重点是想方设法来画圆。而在总结多种工具画圆的共同点时，学生思考方向一片模糊，导致迟迟不能揭示画圆的本质：定点、定长和旋转。

3.数学文化。这节课好多处都尽显圆的数学文化，但是洞察学生的表现，只是停留于文字表层的肤浅认识，没有充分体验到数学文化的内涵所在。

◆再次实践：柳暗花明

一、画点游戏

在规定的时间内看谁画的点多。规则：先在白纸上画一个点，然后再画一些点，要求到第一个点的距离都是3厘米。你有什么发现·

二、教学新课

（一）你能画一个圆吗

1.生活中你有没有见过圆·

2.你能画一个圆吗·

3.说说你是怎样画出这个圆的·

（二）用圆规画一个圆

1.一起用圆规来画一个圆。

2.你觉得用圆规怎样才能画好圆·

3.认识圆心

（1）把这个圆剪下来，拿起来看一看，你看到了什么·引出圆心。

（2）老师的这个圆纸片并不是圆规画的，你能找出它的圆心吗·

（三）认识半径、直径

1.除了圆心你还知道圆的哪些知识吗·

2.自学半径直径的含义。

（四）半径直径的特征

出示操作活动：拿出刚才剪下的圆形纸片，画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径·

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗·直径呢·

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系·

（4）圆是轴对称图形吗·它有几条对称轴·

（五）用圆规圆一个半径2厘米的圆

三、巩固练习，应用拓展

四、全课小结

◆体会

这一次，我终于享受到了一节比较成功的数学课堂。整堂课以围绕感知、体验和深化圆的本质属性的学习框架而展开，学生学得轻松，教学流程水到渠成。

【感悟提升】

一、返朴归真——用数学的本质魅力来吸引学生

课堂上我没有创设情境，但学生在学习活动中投入了极大的热情，这股热情源于学生对数学本身魅力的吸引，源于对数学思考的挑战。为什么“在白纸画一个点，然后再画一些点，要求到第一个点的距离都是3厘米。”形成的图形会接近于圆形·看似非常简单的画点游戏，却蕴含了深刻的哲理——圆的本质属性：圆就是平面内到定点距离相等的点的集合。

二、数学思考——有效操作最终为思维的深刻性服务

本节课借助画点这一有效操作手段，并进行了合理的想象，得出了圆有无数条半径，以此类推出圆的直径有无数条也是水到渠成。同时在解决半径与直径之间的关系时，通过测量法、观察法、折叠法来学习，借助一条直径与对应的两条半径存在的倍数关系，展开想象与推理，以此类推出同一个圆中直径长度等于半径的2倍。可以说，此时的操作并不是主要学习的手段，反而数学的思考——想象、推理成为学习圆的特征主要学习方式。

三、文化底蕴——数学学习过程中实现数学知识与数学文化有机融合

9.圆的认识教学设计 篇九

《圆的认识》这一节课是小数六年级的一节概念新授课，是在学生学过了直线图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

本节课的成功之处：

1、课前寻找准备，课后解释生活，使课内与课外密切联系，将整个数学活动联成一气。

在本节课教学之前，先让学生完成了两项任务：一是观察生活中的圆，二是剪圆形纸片。这就首先使学生对圆有了初步的感知和建立正确的圆的表象，为学生进一步认识圆做好感性认识上的准备。这样设计的原因在于：①、数学活动时间长，是一个系统，不是在40分钟内就可以完全解决问题。②、把学生平时的感性材料前伸了，带有目的的去找，成为一种有意识的学习活动。

课后布置开放性的作业让学生课外去观察去思考给学生留下了余趣尤存、遐思无穷的乐趣，进一步提高了解决实际问题的能力，真正体现了数学来源于生活，并应用于生活。

这样的教学打破了以往在课堂40分钟内学习知识的局限性，使整个数学活动联成一气。

2、教学中以引导学生自学探究做为主线。

在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生自学探究之前，出示自学建议。就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。

3、着力培养学生的合作交流能力与语言表达能力。在探究“圆的各部分名称及特征”时，用“折”、“画”、“量”的方法得到了学生所需的知识。学生在探究中情绪高涨，强烈的求知欲，让他们投入到探索活动中。当然，在合作过程中，学生又学会了分工合作的先进方法，将要操作的部分分工落实后又做交流，共同分享研究成果。分工合作体现在：从全局来说，在系统研究的基础上，一部分小组重点研究圆的特征，一部分重点研究直径与半径的关系，然后通过成果展示达到知识共享；从局部来说，研究圆心、半径、直径的关系时，小组成员分工，一个重点研究圆心的特征，一个重点研究半径的特征，还有一个重点研究直径的特征，又安排了记录员，这样既能节省时间，又能完成任务，学生的分工合作意识得到加强，效率意识得到增强。

由于学生语言的表述在小学阶段是一个薄弱的项目，往往语言缺乏逻辑性及完整性，语言组织能力不够强。因此，我设计了研究成果的汇报展示活动，给学生创造了锻炼的机会，提供给他们展示自我的空间和时间，让他们在这个属于他们的舞台上尽情表达，尽兴展示。

4、通过布置课后实践性作业让学生巩固本节课知识也提高学生解决问题能力和体会到生活中处处有数学。

当然，透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足，譬如：

1、与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。

2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。

3、关于如何让学生自学以及自学内容的选定方面自己还是把握不住，需了解学生水平。

通过这次教学活动对自己有很多启示，引起了各方面的思考，主要谈这几方面：

1、如何进行课堂教学反馈？

课堂教学反馈的目的是教师对教学过程中实施的教学影响的一种检查、了解。从学生的学习表现中明确教学的成效，从而调整教学策略，或维持、或精简、或加深、或推延，促进教学目标的达成。

从这次教学活动中，我明显感到对学生动态生成的反馈信息处理不够有效，使教学设想没有完全展现而留下了遗憾。

2、通过教学反思促进了自身专业化水平的持续发展。在这一过程中，我发现反思是提高自己教学水平的很有效的一种手段，主要表现在：结合自己的工作经验，利用学校现有资源，在专家的指导下进行备课、上课、评课，对教学进行全过程的研究、反思、改进。实践证明，教师对教育的各种看法，教师所接受的各种理论与学说，只有在与教学实践的结合中，特别是在实践的反思中，才能转化为自己的思想。因此，把教学实践、教学研究与反思融为一体，是促进教师专业持续发展，不断提高教学水平的重要措施。

《圆的认识》说课稿

马 莲 梁 小学

10.《圆的认识》教学设计 篇十

1、使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征及画圆的方法。

2、在活动中培养学生观察、动手操作、与他人合作交流等方面的能力。

3、使学生感受生活中圆的存在及作用，感受平面图形的学习价值，提高学生数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

(1)喜羊羊和灰太狼一起参加动物王国里举办的汽车设计大赛，喜羊羊设计一个圆形车轮的汽车，灰太狼设计一个方形车轮的汽车。它们行驶起来会是什么感觉呢?

(2)对于圆，我们一定不会感到陌生吧?生活中你们在哪见过它们呢?

(3)(课件出示)欣赏有关圆的美丽的图片，如向日葵、光环等。

数学来源于生活，又应用于生活。创设学生熟悉的生活情境，使学生产生积极的心理需求，感受数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学与数学的运用。

二、自主探索，交流互动

1、感悟画圆法

师：好了，欣赏了那么多美丽的圆，大家想画这些圆吗?你们有什么办法把圆画出来呢?

……

2、尝试用圆规画圆

师：利用实物画圆这个方法大家都会了，我们就不研究了。你们想挑战用圆规画圆吗?

(生在纸上画圆，师巡视，仔细观察学生画圆时出现的问题)

师：老师发现大部分同学画的圆很漂亮，但有小部分同学画的圆不是很好喔!你猜猜，他们可能在什么地方出现了问题?大家愿不愿意帮帮他们呢?

……

师：其实大家所说到的就是用圆规画圆的步骤和应注意的地方。谁说说?师根据生说相机归纳与板书，并示范画圆。

(1)确定圆规两脚间的距离

(2)把针尖固定在一个点上

(3)把另一只脚旋转一周

3、画定长为2厘米的圆

师：同学们学会画圆了吧?想再画一个吗?不过这次老师有一个小小的要求喔，就是要使咱班同学画的圆一样大，怎么办?(圆规两脚间的距离定的一样长)

把静态的图片变为动态的操作，从学生的真实点出发，以练习作为贯穿用圆规画圆的教学过程的始终，并以观察、讨论、谈话等教学方法加以辅助，让学生在亲身经历知识的过程中掌握画圆的方法及注意点。

4、剪一剪、折一折

(1)认识圆心。师：把这些折痕都相交于圆中心的一点，我们把它叫做什么?用字母怎样表示?

小结：我们把圆中心的这一点叫做圆心，用字母“O”表示。请同学们用彩笔在圆上标出圆心。

(2)认识直径。师：我们任取一条折痕，观察它有什么特点?

小结：通过圆心，两端都在圆上，是一条线段。(揭示概念像这样通过圆心并两端都在圆上的线段就是圆的直径)用字母d表示，并在圆上标出。

(4)认识半径。师：画面中的线段有什么特点?

小结：一端在圆心上，另一端在圆上任意一点。揭示概念(连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径)用字母“r”表示。

(5)半径与直径的关系。师：我们认识了圆心、直径与半径，想想它们的特征及其关系?

a在剪成的圆里你能画多少条半径?它们的关系有什么关系?

b在剪成的圆里你能画多少条直径?

c直径与半径有什么关系?

在这里先让学生掌握画圆的方法，再让他们认识圆的各部分名称及其特征，既优化了教材的编排，又符合学生的认知结构，达到了教学目标的要求。

三、自练反馈，巩固练习

(1)填一填：

①同一圆里有条直径，有()条半径。

②在同一圆里，直径与半径的比是()。

③把一个圆规的两脚张开2厘米，画一个圆，它的直径是()。

(2)判一判，对的打“√”错的打“×”。

①两端都在圆上的线段叫圆的直径。()

②圆心到圆上任意一点的距离都相等。()

③直径是半径的2倍。()

(3)三题中选一题做：

①请你当裁判员：我们班举行迎“元旦”套圈比赛，参赛的同学应站成什么形状合理、又省时?请根据你的创意画出相应的示意图。

②请你当设计师：绿岛公园计划在圆形人工湖里建一个观影亭，请你拟定一个选择建设位置的方案并简要说明理由。

③体育老师想在操场上画一个10厘米的圆圈做游戏，可圆规太小，你能帮她想一个办法吗?

《课标》提倡：学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，强调数学知识的来源与应用。这一环节将枯燥的练习，融入到当设计师、裁判员中来，促使学生以饱满的热情参与学习，又在活动中巩固所学的知识，在交流中开阔思维，培养学生的创新意识及实践能力。而且练习的设计富有层次性，体现了实践性、应用性、开放性。

四、回顾总结

11.《圆的认识》教学设计 篇十一

教学目标：

知识与能力：1、组织学生通过摸一摸、画一画、折一折、量一量观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一圆或等圆中直径与半径的关系。2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。

过程与方法：转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

情感态度与价值观：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征及圆的画法。

教具准备：多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

学具准备：各种不同的圆形实物、图钉、线、直尺、圆规、圆形纸片等。

一、源于生活，初步感知

1、做游戏导入新课：猜图形

师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师想跟大家玩个游戏：猜图形。出示信封中半藏着的平面图形，让学生猜是什么图形？（分别出示正方形和圆）

问：你们是如何猜到的？指名学生说理由。（课件播放含有长方形、平行四边形、梯形等物体的图片，根据学生回答课件相应的闪烁出图形。）

2、比较：比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？

生：长方形、正方形是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

3、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？（生自由答）4、欣赏圆（课件出示生活中有关圆的图片）

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，老师就带领大家走进圆的世界，去探索其中的奥秘。

5、揭示课题：圆的认识

二、动手操作，探究画圆

1、感悟画圆法

师：欣赏了这么多美丽的图片，你想不想自己动手画一个圆？那好，请利用你手边的工具，用你自己喜欢的方式画一个圆吧，比比看谁画的最好看。

学生画完后全班进行交流，展示画得比较好的圆，并说说你是如何画的。

指名用圆规画的同学说说自己的画法。

2、动手操作，用圆规画圆

师：俗话说：“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不好圆的。可见，圆规是我们画圆必备的工具。

用圆规画圆的同学介绍一次画法后，其它同学学着用圆规画一个圆。

3、指名学生说说说画圆时注意的地方。

三、自主探究，合作交流

1、自主学习认识圆心、半径、直径。

师：我们都已经会用圆规画圆了，那你想不想知道圆各部分的名称是什么？它们之间有什么关系呢？接下来请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，按照屏幕上的的学习提示，动手折一折、量一量、画一画，然后把你的发现与小组的成员进行交流。

在你准备好的圆形纸片上标出圆心、画出一条半径和直径，并用字母表示出来。

2、探究半径、直径的特征。

（1）请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？

量一量，比一比，你有什么发现？

师：能把你发现的直径和半径的关系用字母表示出来吗？

（3）引导学生理解“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。”

3、谈古论今，感受圆文化

谈话：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。学完了今天的知识，你是怎样理解这段话的？读了这段话，你有什么感触或是想法？

四、实际应用，深化认知

1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。

2、（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。

A.半径長度 B.直径长度

（2）从圆心到（ ）任意一点的线段，叫半径。

A.圆心 B.圆外 C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫直径。

A.直径 B.线段 C.射线

3、下面的说法对吗？为什么？

（1）直径的长度一定是半径长度2倍。（2）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（3）半径3CM的圆比直径5CM的圆小。 （4）直径两个端点在圆上，所以只要两个端点在圆上的线段就一定是直径。（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

4、讨论：

1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

2、如果车轮做成正方形的或者长方形的，我们坐上去会是什么感觉呢？

多媒体课件演示，学生直观认识车轮做成圆形的原因。

五、全课总结

1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？

2、我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。在它的身上还藏着多少数学知识呢，我们下节课再来探究！

板书设计：

圆的认识

圆心（o）：决定圆的位置

直径（d）：无数条、相等

半径（r）：决定圆的大小、无数条、相等