北师大版三上数学期中

北师大版三上数学期中（精选8篇）

1.北师大版三上数学期中 篇一

时间与数学 教学设计(北师版三上)

时间与数学

（一）教学目标：

1、通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。

2、通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。教学重点：通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。教学难点：通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。教具准备：小黑板、幻灯、挂图。教学设计：

一、情境导入：

同学们，我们每个人的生活都是有规律的。每天我们到一定的时间就会做一定的事情。在这样的作息时间里就存在这很多数学问题，你们有兴趣研究吗？

二、探索新知：

1、飞飞的父亲是一名火车司机，每工作3天后休息1天。飞飞的母亲是一名飞机乘务员，每工作1天后休息1天。从9月1日开始算起，请用▲标出父亲的休息日，用●标出母亲的休息日。9月份星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

*********2627282930

2、围绕下列问题让学生独立思考，再进行小组交流：哪几天飞飞的父母同时在家休息？哪一天飞飞能和父亲同时休息？

3、指导学生将日历中的带标记的日期填到相对应的图中。

4、学生根据表示“父亲休息日”“母亲休息日”“飞飞休息日”的三张图填出表示“父子共同的休息日”“父母共同的休息日”“母子共同的休息日”“全家共同的休息日”的韦恩图，并交流填的方法。

三、拓展应用：观察日历找规律：9月份星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

*********2627282930

观察日历中的加框的4个数字，你发现了什么？

2比11多1，……

8比11多7，……

嘿！我发现了：11+19=30，……

换另一组再试一试。课后反思：

时间与数学

（二）教学目标：

1、根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日，并推算出他的岁数。

2、学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。

3、联系具体实例，让学生经历合作探究的过程。

4、经历科学探究的过程，培养科学探究的能力，增强保护水资源的意识。教学重点：学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。教学难点：学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。教学设计：

一、创设情境

提出问题创设“看身份证”的情境，提出问题：你知道这个人的出生年、月、日吗？她今年几岁了？

二、合作探究

解决问题

1、请学生观察、交流从身份证上获得的信息。

2、全班交流根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日、并推算出他的岁数的方法。

3、补充练习。

三、实践练习

拓展延伸

1、独立完成第78页的2、3两题，然后分别交流自己的结果是怎样想出来的。

2、做水的小实验，并进行相关的计算，然后交流实验后的想法。

四、课堂总结：在这堂课中，你有什么收获？

五、作业：作业本上的作业教学反思：

2.北师大版三上数学期中 篇二

一、北师大版高中“数学教材”的特点

(一) 科学合理编排知识体系, 便于学生自主学习

教材改变了过去知识集中出现, 一步到位的安排体系, 将高中代数、几何知识按照章节内容模块化, 安排顺序上将工具性内容放在前面, 相关内容适当集中, 适度控制各模块的教学时数。学习内容遵循由简单到复杂, 注重应用性、趣味性和前瞻性。新教材中增加了导数、定积分、算法、统计等各个方面的内容, 这些内容过去是大学数学的学习内容, 因此新教材增加了教学内容的深度和广度。新教材注重与初中数学的有效衔接, 在新概念的引入上尽量引用初中知识, 对涉及初中学习过的重点内容又进行了研究和深化。在学习内容的选择上考虑了学生的学习能力, 遵循渐进原则。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律, 更适合学生的自主学习和兴趣培养, 也有利于教师展开素质教育、培养学生能力。

(二) 渗透各种数学思想方法, 突出培养思维和创新能力

素质教育要求学生不仅学会数学知识, 更应该在学习知识的同时体会数学思想, 掌握数学的解题技巧, 提升解决问题的能力, 为进一步学习大学数学奠定良好的基础。新教材在各章的内容安排上, 十分注意对数学思想方法的体现。例如, 圆锥曲线部分要特别注意培养学生的数形结合能力及代数式的转化演变能力, 算法一章要特别注重培养学生程序化思想和编程的能力。

(三) 通过实际问题引出新内容, 强调数学应用意识

数学知识源于生活、生产和研究领域, 新教材突出了数学与实际问题的联系, 意在培养学生的数学应用意识, 助推学生的能力发展。新概念的引入, 新结论的理解和应用都没有离开实际问题。习题、阅读材料、研究性课题的选择都是围绕实际问题展开, 这是新教材实施素质教育的重要手段。

(四) 注重动手操作能力的培养, 实行作业分层设计

新教材中增加了较多的“研究性课题”, 这些课题大部分要求学生动手操作, 亲自实践。如用一个平面去截正方体及圆锥, 截面图形有哪些图形。利用假期时间统计某一路口车流量等。习题类型分为A、B、C三个档次, B、C档只适于学有余力的学生, A档是基础题, 适合全体学生。这种分层作业题有利于学生根据自身学习情况选择适当题目。

(五) 注重利用信息技术开展数学知识探究活动

课本中有相当一部分利用信息技术研究数学知识的案例, 这对教师和学生来说, 都能有效的指导和深化。对于信息技术欠缺的教师而言, 课本中的案例可以指导其进行有效的教学活动, 对增强教师的业务水平有很大的益处。对学生的发展也有促进作用。

二、如何利用好“数学教材”, 推进素质教育

(一) 引导学生课前预习、课上研讨、课后巩固, 在自主学习中加深理解, 获取知识

新教材是一个适合学生自主学习的版本, 而善于阅读教材、自我探索知识的学生, 能迅速有效地掌握教材内容, 提高能力, 并养成自信、自强的思想品质, 对今后的学习和生活产生积极影响。教师要鼓励学生阅读教材, 主动探索数学知识。我在教学过程中, 每节课都拿出三到五分钟时间让学生阅读教材, 并完成知识性问题, 让他们整理知识的来龙去脉, 形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意:

1.让学生带着问题去阅读;

2.在阅读的过程中, 要鼓励学生提出自己的问题、观点;

3.对于有争议问题, 鼓励学生积极小组讨论。

(二) 创设问题情景, 调动学生学习数学的积极性

新教材中有许多章前图、引例、说明性材料、联系实际的例题、习题均可用来创设问题情景、调动学生的学习兴趣。总之, 新教材是由专家审定的, 里边的每一个细节都有它存在的理由, 我们要揣摩编者的良苦用心, 充分利用课本中携带的光盘资料, 在教学中发挥它的作用。

(三) 让学生既掌握知识, 又提升思维和能力

大部分学生有个传统缺点, 就是“高分低能”。这种特点的形成与教育模式的特点有很大关系, 因为我国的教学方法一直就是以传授为主的“填鸭式”教学, 学生只需理解知识的科学性, 能利用知识解决问题就可以了。但是由于学生失去了研究知识的形成过程, 没有体会到知识形成时所蕴含的思想方法, 自然也就失去了操作、猜想、归纳、论证等一系列对科学研究及其有效的过程和方法。在面对未知的现实问题时, 显得迷茫和不知所措。这是我国的教育方法的缺陷。新教材在编写中就将没有直接告诉知识的结论, 而是给出研究的步骤, 让学生自我发现和归纳出结论。教学过程一定要体现出让学生自由发展的状态, 不要好高骛远, 只重记忆知识而忽视学生的发展。

(四) 充分利用课本中的练习题、习题

练习题是每个学生必须掌握的题目, 是课堂教学中师生、生生研究讨论的问题, 对理解和巩固所学知识, 提高能力有举足轻重的作用, 也是讲练结合思想下训练的重点。习题是布置作业的, 但也可以在课堂上讨论, 或提示或纠正, 对于学习较好的班级完全可以将三个组别的习题全部做完。

(五) 利用“研究性课题”培养学生的实践能力和创新精神

充分利用星期天、节日, 鼓励学生进行社会考察和实践, 写一些研究报告、小论文等, 已达到学以致用的目的。

总之, 教学改革一方面要利用好新教材, 同时要实施新方法、新举措, 把学生综合素质培养贯彻于教学过程中, 使素质教育落到实处。

摘要：北师大版高中数学教材是依照《普通高中数学课程标准 (实验) 》编写的一套适合于教学的、特色鲜明的教材。此教材对发展学生的思维, 培养学生的自主探究意识, 发展学生的应用意识, 体现数学的文化价值以及与信息技术的整合方面起到指导性作用。因此, 教师在教学中应充分利用该教材的特点, 以提高学生的综合素质, 把素质教育落到实处。

关键词：北师大版,数学教材,素质教育

参考文献

[1]乔红军.对北师大版高中数学教材的思考[J].青春岁月, 2011 (12) .

3.北师大版三上数学期中 篇三

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

（责编 金 铃）endprint

一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

（责编 金 铃）endprint

一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

4.北师大版六年级下册数学期中试卷 篇四

总分：120分 时间：120分钟

一.计算。(37分)

1、直接写出得数。(10分)

1-0.27= 0.875÷5= 0.7+0.63= 578+216= 18.25-3.3=

0.32 = 72×38≈ 908÷31≈ 8×98×125= 0.99×9+0.99=

1 + = 0.6× = ÷0.75= 1÷3× = 6.3÷10%=

×8.1= ÷3= + = 2÷ = 0.2×( -0.5)=

2. 脱式计算(能简算的要简算)。(18分)

0.125×0.25×8×4 6 .6×12+8×6.6 346÷34.6%-346

19÷[( + )÷ ] 4.5÷[( -3÷7.5)×3 ] [1-(12 +13 )]×36

3.解方程或比例。(9分)

12-5x = 6. 5 x + x = 42 =

二.填一填。(18分)

1.地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方米，横线上的数写作( )。

2.2吨50千克=( )吨 2.3时=( )时( )分

3. 的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位后是最小的质

数。

4.把 、0.1667、16.7%、按从大到小的顺序排列，排在第二位的是( )。

5.六年一班男生24人，女生21人，女生人数占全班人数的( )%。

6.小丽将元存入银行，定期1年，到期后利息是45元，年利率是( )%。

7.在一个三角形中，两个内角的和是88 ，这是一个( )三角形。

8.用边长为6分米正方形纸剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是( ) 。

9.右图是用1厘米 的小正方体堆成的，

它的体积是( )厘米 。

10.以边长3厘米的正方形的一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的表面积是( ) ，体积是( )厘米 。

11.口袋里有4个红球、7个白球和5个黄球，任意从口袋里摸出一个球，摸到白球的可能性是( )，摸到绿球的可能性是( )，摸到球的可能性是( )。

12.如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。

三、选择。(5分)

1.吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约需( )元。

A.700 B. 5000 C. 7000 D. 10000

2. 六年三班男生和女生人数的比是3∶4，女生24人，这个班有( )人。

A. 32 B. 18 C. 42 D. 56

3. 用三个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体拼成一个大长方

体，这个大长方体表面积最小是( ) 。

A. 132 B. 124 C. 112 D. 108

4.下面的图形那些能围成正方体。( )

① ② ③ ④

A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④

5.如图，6个棱长10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面的面积

是( ) 。

A. 500 B. 800 C. 1000 D. 1200

四. 判断。(5分)

1. 甲数的75%等于乙数，甲数与乙数的比是4：7 ( )

2. 在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1 ( )

3. 两个数相除的商是整数，这两个数一定是整数 ( )

4. 两个同底等高的三角形，它们的面积不一定相等 ( )

5. 120分解质因数是：120=2×3×4×5 ( )

五、图形与操作(10分)

1.下图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图。(4分)

(1)连接点(1 ，5)、(4 ，8)、(4 ，5)得到图①。

(2)把图①绕点(1 ，5)顺时针旋转90度，得到图②。

(1题) (2题)

(3)把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③。

(4)以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④。

2.左下图是小红家周围的平面图。(6分)

(1)小红家到学校的实际距离是800米，这幅图的比例尺是( )。(测量时取整厘米)

(2)小红家到少年宫的实际距离是( )米。(测量时精确到0.1厘米)

(3)图书馆在小红家( )方向，距小红家( )米的位置。

(4)体育场在小红家西偏北80°方向，距小红家的实际距离约1000米的位置，请你在图中标出体育场的所在地。(2分)

六、解决问题(25 分)

1.成都到遂宁的距离是220千米。每天上午10：30从成都出发的客车以每小时60千米的速度开往遂宁，同时有一辆从遂宁出发的客车以每小时慢10千米的速度开往成都。两车什么时刻在途中相遇?

2.小明的体重是40千克，小刚说：“我的体重比小明重 ”，小强说：“小明的体重比我轻 ”。小刚和小强的体重各是多少千克?

3.李叔叔花1400元买了一套西装，已知裤子的价钱是上衣的40%。裤子和上衣各多少元?(用方程解)

4.营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，小红每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱水杯喝6满杯水，达到要求了吗?

5.光明小学要购买60张办公桌，甲、乙、丙三个商场的相同办公桌都是每张200元，但优惠策略不一样，请你帮助算一算，到哪家商场购买省钱?至少需要多少元?

七.附加题。(20分)

1. + + + + =( )(2分)

2. 下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：(8分)

(1)五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形?六层呢?七层呢?n层呢?

(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?六层呢?七层呢?n层呢?

3. 一个底面积周长50.24厘米，高9厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面积增加了多少?(5分)

4. 如图所示，在棱长为5厘米的正方体木块的的每个面的中心挖一个洞，洞口是边长为1厘米的的正方形，洞深1厘米。挖洞后木块的表面积是多少平方厘米?(5分)

相关知识

北师大版六年级数学下册期中测试题

班级： 姓名：

一、填空：(24分)

1、如果2X=Y，那么X和Y( )比例;如果圆的周长一定，那么圆的直径和圆周率( )比例。

2、如果4：X=Y，那么X和Y( )比例。如果一根电线的总长一定，那么用去的和剩下的( )比例。

3、( )÷4==( ):12=0.75=( )%

4、线段比例尺

表示图上1cm 相当于实际( )

转化成数值比例尺是( )。如果ab两地相距360千米，地图上相距( )厘米。

5、两个完全相同的圆柱体钢钉，底面直径是2厘米，其侧面展开是一个正方形，把它们焊接成一个整体，表面积减少( )平方厘米，焊接后的体积是( )。

6、一种零件(如下图)底面直径和高都是6厘米，体积是( )立方厘米。

7、等底等高的圆柱和圆锥，体积差是24立方

分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥

的体积是( )立方厘米。

8、圆锥的侧面展开是一个( )形。

9、甲：乙=8：5，甲比乙多( )%，乙比甲少(――)。

10、一份稿件，甲单独打2/3小时完成，乙单独打1/2小时完成，甲、乙的效率比是( )。

13、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多( )%。

14、一个圆锥体底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积( )。

15、自行车轮的转数与所行路程成( )比例。

16、一个零件长0.3mm，画在图上的长度为9cm，这个图纸的比例尺为( )

二、判断：(5分)

1、甲的1/4等于乙的1/3，乙：甲=3：4( )

2、圆柱沿着直径切开，截面可能是个正方形。( )

3、等底的圆柱体和圆锥体，圆柱的体积是圆锥体积的3倍( )

4、两个等高的圆柱体，直径比是1：3，体积比是1：9.( )

5、圆锥体积一定，底面积和高成反比例。( )

三、选择题(5分)

1、把10千克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是( )。

a、1：10 b、1：11 c、10：1 d、9：1

2、如果差是被减数的80%，那么减数与差的比是( )

a、5：4 b、4：1 c、1/4 d、4：5

3、一个圆锥体积是9.42平方厘米，底面积是12.56平方厘米，高是( )厘米。

a、7.5 b、2.25 c、15 d、2.5

5、一个圆柱形玻璃容器半径r，把一个直径为d的圆锥浸入水中，水面上升3h，求圆锥体积V=( )。

a、丌r2h b、丌2h c、丌r2h d、丌()2h

四、计算(36分)

1、直接写出得数(4分)

0.77+1.33= 4/5-1/3= 4-1/8-7/8= 3/4×8+8×1/4 =

1.4-0.6= 7/8÷7= 1.2+1.2-1.2+1.2=

1.25×4×2.5×8=

2、解方程(12分)

4.2X =3/4 1/3÷1/42 =3x+2 3/4÷x=12 8/21 =0.9-X

3、计算(能简算的要简算12分)

(5/6-2/9)÷1/18 0.6+3/5×11-2×60%

12.67-3/8-5/8 [1-(1/2-1/4)]×2/3

4、列式计算(8分)

1、一个数加上它的50%等于75，求这个数。(列方程解)

2、1/4与1.5的和除以1/2与0.25的差，商是多少?

五、应用题(30分)

1、一副比例尺为1：6000000的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米，几小时两车可以相遇?

2、一间房屋用0.25平方米的方砖铺地需要128块，改用0.16平方米的方砖需要多少块?

3、一把下表补充完整，并按要求做题：

4、一个圆柱形蓄水池直径20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，需要抹多少平方米?修好后能装水多少立方分米?

5.北师大版三上数学期中 篇五

共10分)1.（10分）口算。

400÷50=      27×30=         125×5×8=      720÷90= 90×40=       18×5+4=        350÷70=       80×120= 29×200=      60×25×4= 二、竖式计算。

(共1题；

共6分)2.（6分）笔算．（1）84－(36＋18)（2）65－(80－54)（3）78－29＋17 三、填空。（共38分）(共8题；

共38分)3.（6分）用6，9，54三个数|写出两个乘法算式和两个除法算式．（1）6×_______=_______（2）_______×6=_______（3）_______÷6=_______（4）_______÷_______=6 4.（8分）在横线上填上“＋”、“－”或“×”:  3_______ 6＝18 5.（6分）将1至2011的白然数，分成A、B、C三组：

A组：1，6，7，12，13，18，19，… B组：2，5，8，11，14，17，20，… C组：3，4，9，10，15，16，21，… 则（1）B组中一共有_______个自然数；

（2）A组中第600个数是_______.6.（6分）想一想，算一算。

（1）平均分给2个小朋友，每个小朋友分_______块（2）平均分给4个小朋友，每个小朋友分_______块。

7.（7分）2×3读作_______，表示_______个_______相加，还表示_______个_______相加。

8.（2分）在 里填上“＋”、“－”、“×’’或“÷” 42 16=58_______             14 7=7_______ A、+           B、-C、×          D、÷ 9.（1分）不计算想一想，应该填几？（1）3＋3＋6=3×_______（2）5×3＋5=5×_______（3）12＋12＋12＋6=6×_______（4）3×5－3=_______×4 10.（2分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了_______场。

四、看图列式并计算。（共10分）(共4题；

共10分)11.（3分）看图回答（1）有多少个气球？（2）坐碰碰车的有多少人？（3）坐旋转车的有多少人？ 12.（2分）一年级（1）班有5个毽子，（2）班有8个毽子，两个班一共有多少个毽子？ 13.（2分）14.（3分）看图列式并计算。

加法算式：_______（只）乘法算式：_______（只）或：_______（只）五、想一想，画一画。（每空1分，共9分）(共3题；

共9分)15.（3分）在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分．（用两种方法，要有简捷的说明）16.（3分）一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？ 17.（3分）观察下图填空。

①整个图形是_______图形，里面分别是_______和_______图形；

②一共有_______个_______形；

③里面有_______个_______形。

六、解决实际问题。（共27分）(共5题；

共27分)18.（6分）丁丁在做一道减法题时，把被减数75看成了57，这样算得的差是28。正确的差是多少? 19.（6分）有53本课外书，分给7个组，每组6本。还剩下多少本? 20.（6分）每张卡片上的数是哪两个一位数相乘的积，写出算式。

21.（6分）你还能提出其他问题吗？ 22.（3分）5个同学去种花，每个同学种2盆花，还有1盆没有种，总共有多少盆花？ 参考答案 一、直接写出得数。（共10分）(共1题；

共10分)1-1、二、竖式计算。

(共1题；

共6分)2-1、2-2、2-3、三、填空。（共38分）(共8题；

共38分)3-1、3-2、3-3、3-4、4-1、5-1、5-2、6-1、6-2、7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、9-4、10-1、四、看图列式并计算。（共10分）(共4题；

共10分)11-1、11-2、11-3、12-1、13-1、14-1、五、想一想，画一画。（每空1分，共9分）(共3题；

共9分)15-1、16-1、17-1、六、解决实际问题。（共27分）(共5题；

6.北师大版三上数学期中 篇六

1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )

A.圆锥 B.圆柱

C.球体 D.以上都有可能

2.(浙江丽水中考)在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是( )

A.-3 B.-2

C. 0 D. 3

3. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是( )

4.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入

适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方

形A，B，C内的三个数依次为( )

A.1，-2，0 B.0，-2，1 C.-2，0，1 D.-2，1，0

5.数a的2倍与3的和，可列代数式为( )

A.2(a+3) B.2a+3 C.3a+2 D.3(a+2)

6 .(2015湖北孝感中考)下列各数中，最小的数是( )

A. 3 B.| 2| C. ( 3)2 D.2×103

7.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：(记向东为正，单位：米)

1 000，-1 200，1 100，-800，1 400，该运动员共跑的路程为( )

A.1 500米 B.5 500米

C.4 500米 D.3 700米

8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )

A.7 B.-7 C.0 D.5

9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是( )

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

10.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )

A. 秒 B. 秒

C. 秒 D. 秒

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 的系数是____________.

12.上升了-5米，实际上是 了 米;如果比海平面低100米记作-100米，那么+3 800米表示 .

13.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2 ℃下降了7 ℃，这天傍晚黄山的气温

是___________℃.

14.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则 ____， ______.

15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为 毫米.(只要求列算式)

16.请你将32 ， ，0， ， 这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.

17.一桶油的质量(含桶的质量)为 千克，其中桶的质量为 千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是____________.

18.(2015山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有 个三角形(用含n的代数式表示).

(1) (2) (3) (4)

7.北师大版三上数学期中 篇七

教学目标:

(1) 通过“猜想——实践——验证”, 经历事件发生的可能性大小的探索过程, 初步感受某些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。

(2) 在活动交流中培养合作学习的意识和能力。

(3) 培养学生的数学应用意识, 学会用数学眼光分析、观察生活中的问题。

教具准备:多媒体课件

学具准备:摸球盒、转盘

教学设计:

一、故事引入, 激发学习兴趣

数学故事:《生死签》

很久以前, 有一个犯人被带到国王面前处死。这个国王喜欢抽签, 而且盒子里只有两张签, 一张是“生”, 一张是“死”, 抽到“生”就可以获救, 抽到“死”就会被杀死。请问, 如果这个犯人只抽一张结果会是什么?一定吗?

但是陷害这个犯人的官员故意把盒子里的两张签都写上了“死”字, 请问, 这时犯人只抽一张签结果会是什么?一定吗?他会抽到“生”签吗?一定抽不到也就是不可能会抽到。

通过故事, 激发学生学习的兴趣, 初步了解本节课学习的内容。

板书:可能性

可能 (不一定) 一定不可能

二、合作探究, 亲身体验

老师这节课为大家安排了一个摸球游戏, 让同学们共同学习和探索可能性的知识。

(1) 介绍学具, 将学生分成5个小组, 每个小组依次分得一个纸箱 (每个纸箱放置球的情况如下:球的大小和轻重一样, 第一个纸箱全部放白球, 第二个纸箱全部放黄球, 第三个纸箱放3个白球、5个黄球, 第四个纸箱放3个黄球、5个白球。第五个纸箱不放黑球) 。

(2) 介绍摸球规则:每个小组共摸球20次, 每次摸出1个球, 记录下其颜色后, 放回纸箱后, 再进行第二轮摸球。

(3) 操作体验, 小组合作进行摸球游戏并记录摸球情况。

设计意图:亲身体验事件发生的可能性是不一定的, 培养学生的动手操作能力, 并初步感受摸球可能性的大小与球数量的联系。

(4) 汇报各组的摸球情况:第一组摸到的球全部是白球;第二组摸到的全是黄球;第三组摸到黄球的次数多;第四组摸到白球的次数多;第五组没有摸到黑球。

(5) 质疑:为什么每组摸球的情况不一样呢?

(6) 以小组为单位进行讨论、猜想。

(7) 教师组织学生交流讨论结果:第一个纸箱放的全是白球, 所以一定摸到白球;第二个纸箱放的全是黄球, 所以一定摸到黄球;第三、四个纸箱放有2种球, 所以可能摸到黄球, 也可能摸到白球;第五个纸箱没有放黑球, 所以不可能摸到黑球。

三、验证猜想, 异中求同

(1) 让各个小组打开纸箱, 看看纸箱放球情况是否符合同学们刚才的猜想。

(2) 延伸:如果第五组的同学一定要摸到黑球, 该怎么办?

如果要让摸到黑球和白球的可能性一样大, 怎么办?

设计意图:异中求同, 验证摸球可能性的大小与球数量的直接关系, 培养学生的放射性思维。

四、实际应用

(1) 试一试:1) 先让学生按题中要求进行摸球游戏活动, 然后思考题出的问题, 小组内交流。接着教师组织学生进行全班交流。2) 让学生再次经历“猜想——实践——验证”的探索过程, 进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的 (联系生活实际, 说说街头转奖的骗局) 。

(课本85页练一练)

(2) 分析从下面四个箱子里, 分别摸一个球, 结果是哪个?连一连。

【出示课件】学生在分析的时候可能很容易找到“一定是白球”“一定不是白球”这两个该连接的盒子, 但是对于“很可能是白球”“白球的可能性很小”会有一些争议。这里需要通过演示活动来帮助学生辨别“很可能”与“可能性很小”两者表达事情发生的程度大小。

(3) 问题:下面三个地方的冬天下雪吗?请用“一定”“很少”“不可能”说一说。

【出示课件】首先可以和学生说明:北方地区冬天比较寒冷 (冬天会下雪) , 内陆地区, 如江西省的冬天怎样? (学生回答) , 南方沿海如广西、海南等地属于亚热带气候, 冬天不太冷, 不会下雪;让学生说一说“武汉”“海南”和“哈尔滨”在中国地图上的位置, 查一下这几个地方的气候特点以及各季的平均气温, 然后让学生分析“下雪”时气温的特点。再对收集到的信息进行分析, 判断各地下雪的可能性。

(4) 说一说活动。用“一定”“不可能”“可能”说说生活中的一些现象。进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。

五、全课小结

8.对北师大版新教材数学的建议 篇八

一、不应删除的内容

1.因式分解中的十字相乘和分组分解法，我认为是不应删除的，而且必须加强，其原因是：

（1）教材中仅讲了提取公因式和运用公式法，然而在进行分式约分时往往需要对分式的分子、分母进行因式分解，仅用书中提供的两种方法是远远不够的。新课程标准中指出：会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）；会用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加减乘除运算。这显然也是矛盾的，因式分解只要求用两种方法进行，然而仅用这两种方法是否能进行简单的分式加减乘除运算？

（2）运用分解因式法解一元二次方程时，仅用这两种方法也是不够的。如，北师大九年级上册P62 习题2.7第2题解下列方程。该题用一元二次方程的求根公式是可以的，但用因式分解法来解的话，学生会更易理解，但这种因式分解的方法书中又没涉及到，好的方法用不成、不能用，这对老师和学生来说都是一件很遗憾的事情。

2.平行线分线段成比例定理。这节内容删除了虽然是给学生学业减轻了负担，但给学生思维却带来了很重的负担，现在学生只要遇到有关这方面的问题，必须从三角形相似来考虑，因此，无形中加重了学生的思维负担。实际上若不删除这节内容，学生对“平行线等分线段定理”内容就会无师以自通，也有利于对“三角形，梯形的中位线定理”的理解和掌握，从而更使学生对学习产生兴趣，学生学得轻松、愉快。

二、提出一些建议

1.七年级下册第一章“整式运算中的第1节（整式）”应提到七年级上册第三章“字母表示数”的第3节（代数式的求值）后面；七年级下册第一章“整式运算中的第2节（整式的加减）”应提到七年级上册第三章“字母表示数”的第5节（去括号）后面。这样有助于学生系统地了解整式的概念，会进行简单的整式加减运算，更宜体现知识间的螺旋上升的原则，也就避免了还没有学习整式（单项式、多项式），代数式的概念就去学习合并同类项，还给学生学习减轻了人为因素带来的负担。

2.八年级下册第一章“一元一次不等式和一元一次不等式组”应提前，以至“位置确定”和“一次函数图像的运用”中学生学习时不会产生障碍。

3.九年级下册第3章“圆与圆的位置关系”P127议一议中：设两圆的半径分别为R、r，当两圆外切时，两圆圆心之间的距离（简称圆心距）。这样会让人误解为“只有两圆外切时，两圆圆心之间的距离才叫圆心距”，而其他几种位置关系中两圆圆心之间的距离就不叫圆心距！因此，我认为圆心距的概念应先讲。

4.建议增加关于三角形相似的公理。虽然新教材对相似三角形这一块的要求有所降低，但相似三角形这一块在现实生活中的运用是相当广泛的，若没有公理作基石，相似三角形的有关证明也就失去了理论基础，显得没有说服力。