有理数混合远算练习题

(一)知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

(三)德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

(一)复习提问

(出示投影1)

1.有理数的运算顺序是什么?

2.计算：(口答)

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么?如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

(二)讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察―思考―动笔―检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习(出示投影2)

计算：

① ;

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

3.例3 计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习(出示投影3)

计算：① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; ， .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

(三)归纳小结

师：今天我们学习了有理数的.混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察―分析―动笔―检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

(四)反馈检测(出示投影4)

(1)计算① ; ②

③ ; ④ ;

⑤ .

(2)已知 ， 时，求下列代数式的值

① ; ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

(1)下列各组数中，其值相等的是( )

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

(2)下列各式计算正确的是( )

A. B.

C. D.

(4)下列说法正确的是( )

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时， 必为正数

C. 与 的值相等

D.5的相反数与 的倒数差大于-2.

2.计算

(1) ;

(2) .

九、布置作业

(一)必做题：课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).

(二)选做题：课本第119页B组1.

6.《有理数的混合运算》教学案 篇六

学习目标

1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。

2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.重点：有理数的运算顺序和运算律的应用。

难点：灵活运用运算律及符号的确定。

情境导入：

预习疑难摘要：

自主学习

小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？

（1）（2）

正确解法：（1）（2）

思考：-3×4²与（-3×4）²这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？

合作交流

一般地, 有理数混合运算的法则是：

先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.精讲点拨： 例1 计算：

例2：计算

展示提升：

1、课本74页练习1、2

（1）（2）

达标测试：

1、判断正误

（1）（2）

（3）（4）

2、计算

（1）（2）

（3）

（4）

参考答案：

1、×，×，×，×

2、-7，-25，，38.5

7.《有理数的混合运算》的教案 篇七

突破：从 小学四则混合运算出发， 采用以旧引新，课本示范，学生讨论，教师点拨。

教学过程

环节1 、温故知新

1、计算 ( 三分钟练习) ：

( 1)(-2) 3 ; (2)-2 3 ; ( 3)-7+3-6 ; ( 4)(-3) × (-8) × 25 ;

( 5)(-616) ÷ (-28) ;(6)0 21 ; ( 7)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、

2、说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的.顺序进行运算?本节课我们学习有理数的混合运算

环节2、自主学习：

师：请同学们先阅读完预习要求，再用15分钟时间进行预习。

预习要求：

请同学们利用15分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块, 自学中保持自学环境的安静，认真高效的完成自学任务。

自学内容要求：

1 、完成法则自学模块，理解 掌握有理数混合运算的法则;

2 、法则的运用。完成例1 、例2 的二个自学模块。

自学模块(一)

仔细阅读课本66 页第一段，完成下列内容。

1、计算：

(1) -2 ×32=

(2) (-2 ×3 )2 =

2、运算顺序有什么不同?

3、小组交流：

回顾小学学过的四则混合运算顺序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的?

有理数混合运算法则：DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

自学模块(二)

例1计算：6 1 1 5

―×(-―-―)÷―

5 3 2 4

根据以下提示分析例1 计算

1、例1 中是一些什么样的运算?像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗?

观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考顺序：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.

动笔计算：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多。

检查结果：是否正确.

2、写出例1计算过程

3、巩固练习

试用两种方法计算：

16×(-3/4+5/8)÷(-2)

① ;

②、

使用运算律，解题步骤是怎样的?能计算出相同结果吗?但哪种方法更简便?

4、小组交流

自学模块(三)

例2计算：(-4) 2 ×[( -1) 5 +3/4+ (-1/2) 3 ]

1、根据以下提示分析例2计算

仿照例1.

观察运算：

思考顺序：

动笔计算：

检查结果：

2、写出例2计算过程

3、巩固练习

( 1 )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

(2)(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

3、小组交流

环节3、达标检测

( 1)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ;

( 2)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

(3)计算( 题中的字母均为自然数) ：

[ (-2) 4 +(-4) 2 ・ (-1) 7 ] 2m ・ (5 3 +3 5 )、

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

环节4、课堂小结

今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察―分析―动笔―检查”的程序进行计算.

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.

1、先乘方，再――――――――――――――――――――――

2、同级运算―――――――――――――――――――――――

3、若有括号―――――――――――――――――――――――

在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算，并注意符号问题。

环节5、课后作业

8.有理数加减混合运算教案 篇八

让学生了解代数和的定义以机会进行加减混合运算。二：教学重点

将加减混合运算理解为加法的运算。三：教学难点

把省略加号与括号的形式按照有理数的加法进行运算。四：教具

小黑板。五：教学过程

创设情境，复习引入

师：我们以前学习了有理数的加法和减法，同学们学的都很好，我们来看看几道题还记得怎样做？（出示小黑板）（1）（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）（2）（-6/4）-（+5/2）-7+（-12）（第一题薛明星，第二题吴俊，其他学生练习本上写）

师：好，他们写好了。下面的同学也写完了吗？我们一起看看他们两人做的。你们和他们做的一样吗？（讲解：还是先找简便方法，运用加法交换律、结合律，还有互为相反数的，把他们先放到一起，然后根据有理数的加法法则、减法法则计算结果。）正解：

解：（1）=-32+8-15-16/2（2）=-6/4-5/2+7-12 =-47 =-9 师：我们还来看第一题，(板书到黑板上)。

（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）我们看到这个式子里面既有加法也有减法，今天我们就来学习有理数的加减混合运算(板书到黑板上)。

师：如果我说根据有理数的减法法则我们可以把它改写以下，怎么写？ 生：一起回忆减法法则内容：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即式子为：-32+8+（-15）+（-16/2）师：那再去掉括号呢？ 生：-32+8-15-16/2

师：我们就可以把这个式子看做是-32，+8，-15，-16/2的和。我们把几个正数或者是负数的和叫做代数和。（板书，让学生更清楚）在一个和里面，通常加好和括号都可以省去，就变成了几个正数与负数的和了。同学们说一个既有正数又有负数的式子。生：（-11）+（-7）+（-9）+6（根据学生说出的式子做改变）。师：我们如果把这个式子写成省略括号的形式，怎样写？

生：-11-7-9+6.（找两个学生说自己的答案，讲解之后给出正确答案）

师：我们把这个式子读作：（板书）负11，负7，负9，正6的和；从运算上还可以读作：负11减7减9加6.我们省略括号以后就变作了-11，-7，-9，+6.讲解例题

板书：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）将其写成省略括号的形式。师：这道题该怎样解？（朱峰黑板上写，其他学生练习本）生：直接写出-20+3+5-7

师：（集体讲解）我们采用把剑发辫位加法的运算过程，这是就变成了-20，+3，+5，-7的和。加好跟括号都可以省略。就读做：负20，正3.正5，负7.小总结

今天我们学习了有理数的加减混合运算当中，几个正数或者负数的和叫做代数和。我们也知道了他的读法。

巩固练习

9.有理数的加减混合运算 篇九

【【同步达纲练习】

1.选择题：

(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略括号和的形式，正确的是( )

a.-2-3-5-4+3 b.-2+3+5-4+3

c.-2-3+5-4+3 d.-2-3-5+4+3

(2)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结果正确的是( )

a.-10 b.-9 c.8 d.-23

(3)-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小( )

a.-38 b.-4 c.4 d.38

(4)若 +(b+3)2=0,则b-a- 的值是( )

a.-4 b.-2 c.-1 d.1

(5)下列说法正确的是( )

a.两个负数相减，等于绝对值相减

b.两个负数的差一定大于零

c.正数减去负数，实际是两个正数的代数和

d.负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值

(6)算式-3-5不能读作( )

a.-3与5的差 b.-3与-5的和

c.-3与-5的差 d.-3减去5

2.填空题：(4′×4=16′)

(1)-4+7-9=- - + ;

(2)6-11+4+2=- + - + ;

(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;

(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .

3.把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：(8′×2=16′)

(1)(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6);

(2)-2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2.

4.计算题(6′×4=24′)

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.

【素质优化训练】

(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )

=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

2.当x= ,y=- ,z=- 时,分别求出下列代数式的值;

(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);

(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.

3.就下列给的三组数,验证等式：

a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;

(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

4.计算题

(1)-1-23.33-(+76.76);

(2)1-2*2*2*2;

(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

(4)-1+8-7

【生活实际运用】

某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?

参考答案：

【同步达纲练习】

1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5

5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

【素质优化训练】

1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成立.

4.(1)-

(2)

(3)-29.5

(4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合。

【生活实际运用】

1.上游1 千米

上一篇：有理数的混合运算(1)

10.有理数混合远算练习题 篇十

一．选择题

1.计算（）

A.1000

B.－1000

C.30

D.－30

2.计算（）

A.0

B.－54

C.－72

D.－18

3.计算

A.1

B.25

C.－5

D.35

4.下列式子中正确的是（）

A.B.C.D.5.的结果是（）

A.4

B.－4

C.2

D.－2

6.如果，那么的值是（）

A.－2

B.－3

C.－4

D.4

二.填空题

1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算

；如果有括号，那么先算。

2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。

3.。

4.。

5.。

6.。

7.。

8.。

三.计算题、；

四、1、已知求的值。

2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。

有理数加、减、乘、除、乘方测试

一、选择

1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）

A、均为负数

B、均不为零

C、至少有一正数

D、至少有一负数

2、计算的结果是（）

A、—21　　　　B、35　　C、—35　　　　　　D、—293、下列各数对中，数值相等的是（）

A、+32与+23

B、—23与（—2）3

C、—32与（—3）2

D、3×22与（3×2）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日

期

1月1日

1月2日

1月3日

1月4日

最高气温

5℃

4℃

0℃

4℃

最低气温

0℃

℃

℃

℃

其中温差最大的是（）

A、1月1日

B、1月2日

C、1月3日

D、1月4日

5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a＞b

B、ab＜0

C、b—a＞0

D、a+b＞06、下列等式成立的是（）

A、100÷×（—7）=100÷

B、100÷×（—7）=100×7×（—7）

C、100÷×（—7）=100××7

D、100÷×（—7）=100×7×77、表示的意义是（）

A、6个—5相乘的积

B、－5乘以6的积

C、5个—6相乘的积

D、6个—5相加的和

8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（）

A、B、8

C、D、二、填空

9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高

m10、比—1大1的数为

11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小

12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是

13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为

14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑

台

15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是

16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=

;

若，则=_____

____。

三、解答

17、计算：

8＋(―)―5―(―0.25)

7×1÷(－9＋19)

25×+(―25)×＋25×(－)

(－79)÷2＋×(－29)

(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]

18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

（2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x

绝对值为2，求的值

四、综合题

19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10

问：（1）小虫是否回到原点O？

（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？

（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

答案

一、选择

1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C

二、填空9、205510、011、2412、13、—3714、5015、2616、9

三、解答17、18、19、—13

拓广探究题

20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=021、（1）、（10—4）－3×（－6）=24

（2）、4—（—6）÷3×10=24

（3）、3×

综合题

22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0

∴

小虫最后回到原点O，（2）、12㎝