高等数学课堂教学方法探究

高等数学课堂教学方法探究（精选12篇）

1.高等数学课堂教学方法探究 篇一

2.1制定与专业课相结合的教学计划

数学教师要多与专业任课教师加强联系，可以通过调查问卷、座谈会、专题会等方式，深入了解各专业所需的高等数学知识点，如在哪些专业课中用、用到哪些高等数学知识、哪些数学知识学生掌握的不好不够用、还需补充哪些知识、哪些问题要用到数学知识解决等等。掌握这些情况后，教研室可根据专业课的需要和特点，在遵循教学大纲要求和教材完整性、科学性、系统性的前提下，适当的调整部分教学内容。通过与专业任课教师的沟通交流，兼顾学生实际和专业特点，有目的制定合理的高等数学授课计划。专业课教师(课程负责人或教研室主任)要积极配合数学教师的工作，将专业课中好的数学案例提供给数学老师，并重视数学教师的反馈意见，认真吸收高等数学教材中好的思想与方法，将专业课中所用到的数学定理、公式等通过讲授能引起学生的共鸣，共同提高教学效果。在内容上增加来自于专业的实际案例，使数学更加生动和富有吸引力，调动了学生学习数学能动性。

2.2改进教学方法，激发学习兴趣

高等数学这门课有点抽象，逻辑性强，知识构架严密，部分学生学习起来有些难度。在课堂授课过程中，如果教师只是重视分析概念、定理、证明公式，学生学起来比较枯燥，必须选择适合的教学方法。教师应积极利用先进的多媒体技术和自制的课件进行教学，以此提高学生对高等数学的学习兴趣，以便于学生掌握教材中的难点和重点，弥补传统教学方式在视觉、立体感和动态意义上的不足，使一些抽象、难懂的内容易于学生理解和掌握。教学过程中，需要用到研究性、探究式和讨论式等教学方法，可以让学生参与到高等数学教学环节的全过程之中，发挥学生的主体作用。条件成熟还可以让学生当小老师，讲授某些知识点或某个例题，教师做点评。

2.3引进具有专业背景的例题，提高学生的数学应用能力

在高等数学的课堂教学过程中，例题的选取也很有学问，例题的设计要慎重，要把某些专业知识或公式提前介绍一下。为了体现数学对于专业课学习的重要作用，教师在授课时，多采用一些与专业课有关的例题。比如经管专业讲解导数时，可以引入成本函数与边际成本的关系，工科专业讲解二重积分应用时可以引入理论力学中质心坐标计算的例题、习题或试题等。还可以将数学建模的思想引入到高等数学课堂教学中，往年典型赛题可以充实到教学内容中。让学生体会到高等数学对于他们的后续专业课的学习至关重要，从而提高学生的学习积极性。教学中所用到的例题不仅要符合教学内容和教学目的的需要，而且要兼顾学生的认知水平，有利于大学生掌握教学内容，能够为学生运用所学数学知识解决实际问题打下基础。

2.4教师要树立高等数学专业教学意识

教师要及时更新高等数学教学观念，考虑学生的专业背景，体现学生专业化的要求。教师在教学过程中在强调高等数学理论知识体系的完备性的同时，还要重视高等数学与专业课相结合培养学生的综合能力;不仅要注重数学知识的传授，还要重视数学应用能力的培养，提高学生专业应用能力。

3结论

总之，高等数学的教学各环节要与学生的专业背景紧密结合，加强高等数学与各专业课之间的密切联系，让学生端正学习高等数学的目的，培养大学生的职业创新能力。数学教师应该多与专业课教师交流，学习专业知识，完善自己的教学经验，寻找专业教学案例，加强高等数学的实际应用能力，在教学中体现高等数学的实用性和有效性，提高教学效果。

2.高等数学课堂教学方法探究 篇二

1.实例教学法

实例教学法就是利用数学在生产生活中真实应用来讲解.例如函数对应法则, 所谓对应法则是两个集合之间的一种对应规则比如人的脚的长度 (设为x) 与人的身高 (设为y) 存在一定的关系即y=6.876x (该公式是我国的公安部门经过长期的努力利用条件期望得出的一个由人的脚长初步判断人的身高的一个公式) .笔者在教学过程中发现学生很惊奇, 也感觉到数学确实有用, 提高了学习数学的兴趣.在讲函数的表示方法时, 函数的表示方法有列表法、图像法、公式法.我们高招的成绩表就是列表法 (大一的学生对这个印象很深刻) , 列表法清晰直观, 那么我们为什么还要学习图像法呢?比如抢救病人时的心电图那就是利用图像法表示时间与电压的关系的. (此时若用列表法观察两者之间的关系是不可想象的) 公式法是科学工作者终极追求的目标, 比如人们发现了圆的面积公式, 知道圆的半径就可以算出圆的面积.再比如我国的人口数 (y) 与时间 (x) 存在一个对应法则, 这个法则是什么? 我国已经进行了六次人口普查, 也没有找到这个法则, 如果一旦找到这个法则那么将会给我们国家节省大量的人力、物力、财力. (2010年我国人口普查时, 其中普查员就有650万人)

2.数学模型教学法

数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系, 采用数学语言, 概括地或近似地表述出的一种数学结构, 这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构. 在教学过程中如果偶尔能引入数学模型解决一定的实际问题, 就能够促进教学, 提高学生学习数学的兴趣.如“碳定年法”实际例子是长沙马王堆汉墓出土年代的测定.马王堆位于长沙市东郊浏阳河西岸、长浏公路北侧, 距市中心约4公里, 属长沙市芙蓉区马王堆乡 (原属东屯渡乡) 其中一号墓于1972年8月发掘出土, 当时测得出土的木炭标本C-14原子的蜕变数为29.78次秒分钟, 而新制同类木炭标本C-14原子的蜕变数为38.37次每秒钟, 又知C-14的半衰期为5730年, 试推断该墓的大致年代.

模型的假设 (1) C-14蜕变的速度的变化率与蜕变的速度成正比且设比例系数为k.

(2) 设蜕变速度为x (t) , 其中t代表蜕变的年份 , x (0) 代表新制成木炭C-14的衰变速度.

(3) 蜕变速度的半衰期仍为5730年.

依据上述假设, 该墓建造年代的推断其实质就是求解如下的初值问题:

求解该方程得, 令x=29, 78, 解得t=2095.087.马王堆一号墓迄今大约2095年 , 而据考古专家们推断1号墓墓主下葬年代约在公元前163至公元前154.这与模型的求解结果是基本一致的.

3.数学史教学法

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学, 简单地说就是研究数学的历史.它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程, 而且探索影响这种过程的各种因素, 以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响. 比如罗尔 (1652—1719) 定理的讲授就可以引入它的形成历史.罗尔定理是微积分的重要定理, 在数学发展史中占有重要的地位, 罗尔定理是从研究代数方程的解法开始的. 罗尔于1691年在题为《任意次方程的一个解法的证明》的论文中指出:在多项式方程的两个相邻的实根之间, 方程至少有一个根. 一百多年后, 即1846年, 意大利的数学家尤斯托.伯拉维提斯将这一定理推广到可微函数, 并把此定理命名为“罗尔定理”.也就是说今天的罗尔定理是1846年问世的, 并不是罗尔本人做出来的.其实罗尔在数学上的成就主要是在代数方面, 专长于丢番图方程的研究, 并不擅长微积分甚至说:“微积分是巧妙的谬论的汇集”.著名的拉格朗日 (1736—1813) 中值定理从本质上讲是罗尔定理的推广, 但在问世上却比罗尔定理要早.

4.创新教学方法

微积分创立多年来其思路方法都比较固定成熟, 这在教学过程中就容易形成固定思路.比如求y=esinx的导数, 这是一个简单的复合函数求导可以用u, v办法 (不再赘述) .其实复合函数的导数可以用推广的求导公式y=e () 则y′=e () () '代替.比 (如y=esinx, 则y′=esinx (sinx) ′=esinxcosx;若y=ex, 则y′=ex·x′=ex (这就是我们平时记得公式) [ey]′=ey·y′ (这就是隐函数求导) , 笔者在教学过程中发现这样讲既不需要讲复合函数的拆分、变量的替换、隐函数的求导等等, 又不需要过多地解释, 一切用一个公式就能表示清楚, 学生比较乐于接受.

以上笔者就实例教学法、数学模型教学法、数学史教学法、创新教学法等教学方法提出了看法, 不当之处, 敬请谅解。

摘要：《高等数学》是理、工科院校一门重要的基础课, 该课程在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域有着广泛应用.由于该学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特点, 导致学生学习积极性不高、目标不明确, 教学效果不理想.针对上述情况, 作者结合教学经验介绍了几种教学方法以供参考.

关键词：高等数学,教学方法,数学思维

参考文献

[1]陈传章, 金福临, 朱学言等编.数学分析[M].北京:高等教育出版社, 1983.135.

[2]吉林化工学院数学分析课件[EB/OL].http://www.jlict.edu.cn/jingpinke/shoukejiaoan/008/8-5.ppt.

3.高等数学课堂教学方法探究 篇三

关键词：高等数学; 教学质量; 应用能力

ExplorationofImproving the quality of higher mathematics Teaching

WangJihong

Sciences College of Shihezi University，Shiheze，Xinjiang 832003，China

Abstract: In view of the current situation of students in learning higher mathematics，analysis the problems in the process of teaching and combined with own teaching experience，we put forward methods to improve the quality of higher mathematics.

Keywords: higher mathematics; the qualityof teaching;ability of application. 【中国分类号】O13

高等数学作为高等学校非数学专业的公共课，其知识框架是很多理工类专业的课程基础。高等数学不仅是学生学习理工科知识的重要工具，也是培养学生学习能力的最直接的学科。从方法论意义上讲, 任何科学研究都有其共性, 而数学是这些共性的集中体现, 从功能意义上讲, 数学是一切科学研究中普遍适用的框架, 几乎可以称得上是’万能’的工具; 从教育意义上讲, 数学是培养人的科学思维能力的一种最好的训练。因此, 数学教育质量的高低将决定大学整体教育質量的高低。然而, 实际教育过程中, 能不能真正发挥数学的上述功能却是因人而异的, 既取决于学生的学习热情, 更取决于教育者的水平和投入的精力。本文就如何提高高等数学课堂教学质量进行探讨。

一、当前课堂教学存在问题

根据多年的教学经验，在高等数学的教学过程中，普遍存在着这样一个现状：大多数学生都觉得上课没有兴趣，而且高等数学讲课比较乏味，缺少激情，不愿意认真听讲等等。究其原因主要由以下几个方面的原因：

1、学生方面。理工科学生一进大学就接触到高等数学，它所研究的问题、思维方式与中学大不一样，对于那些刚离开中学比较习惯数形结合处理具体数字问题的一年级学生，马上就进入抽象的无限过程，确实不大适应。另外学生从小学到中学的学习过程中，一直以来都是老师讲学生听、老师写学生抄的保姆式的教学，学习的方法也是依赖性的。考试方面以题海战术为主，练习则侧重于解题技巧，因而学习是以老师为中心被动式的。但对于大学来讲，任课老师属于流动的，再加上数学知识相对复杂，难以理解，学生在课上听讲以后，即使加上课下复习，遇到难题时，找不到任课老师，问题不能及时得到解决，这难免对初步学习高等数学的一年级学生产生不利影响，一定程度上打击了学生学习的积极性。

2、教师存在问题。当前，高校的教师以年轻人为主，他们的学历比较高，但说到教学，经验稍显不足。他们备课主要的内容就是勤于思考教材，把教材吃透，按照教材来设计教学课程，完全没有照顾到学生的感受，只有三成的教师会把书中的知识点和学生应有的储备知识结合起来。教师习惯于在课堂上讲解成熟的体系知识，学生也习惯了只是简单被动地接受知识．教师的课堂教学常常忽视了对学生自主学习和自主探研能力的培养，边缘了师生之间的有效互动；学生缺乏积极主动的思考；教师缺少针对学生有意识地开展分析、综合、判断及运用等能力高级思维模式的开发和培养。

3、教学模式上，多媒体教学作为一个新的教学手段使传统的教学方法得到了很大的提高，但是多媒体教学与传统教学相比减少了互动频率，缺乏师生共同讨论、动手动脑的机会。

二、实施有效教学的几点措施

1、注重在教学中数学史的渗透。数学史是研究数学发展进程与规律的科学，通过数学的训练，可以帮助学生逐步领会数学的实质与思想方法，在潜移默化中积累自己的数学思维和素养，掌握高等数学的基本理论和方法，尤其是思维方式，掌握知识技能的同时发展智力，特别是发展创造能力。如果教学过程中能够适时地穿插一些学生感兴趣又有知识性的历史事件或名人故事，把抽象的概念同具体的历史故事、数学人物有机结合起来，充分调节课堂气氛、诱发学生学习兴趣，就可以使枯燥的教学变得生动，消除学生对高等数学的恐惧感，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。比如在讲极限概念时，中国古代的刘徽在公元263年首创的用“割圆术”求圆的面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割则与圆合体而无所失矣”，虽然这里面的两个关键词“不可割”，“合体而无所失”都未得到展开，但是它的极限思想和无穷小方法，是世界古代极限思想的深刻体现。

还有在讲定积分的基本公式“牛顿——莱布尼兹公式”时，可以介绍这个公式的那段人尽皆知的故事，让学生更多地了解高等数学的发展历史．

2、将培养学生思维能力和应用能力放在教学目标的第一位，提高学生学习高等数学的兴趣。在授课过程中，将着眼点放在挖掘和展现数学知识中的思想方法及其应用价值上。对概念的讲解，要讲清背景和形成过程，以及所体现的思想方法的意义和作用．对主要方法，要讲清思维本质、应用原则与其它方法的联系，要强调方法的科学性和灵活性。同时鼓励学生创造性思维。在课堂教学中，要注意教与学的相互连接。教学过程少而精，留与学生思考和解决问题的时间，组织课堂讨论，鼓励学生质疑、争论，锻炼其思辩能力等。总之要设法让学生脑子动起来，思维活起来，想法新起来。

3、有效的教学离不了教师的作用，因为他们既是教改的倡导者，又是教改的实行者。教师的教育思想和教育观念，专业基础、文化知识水平和教育、教学能力，直接关系到教改能否有效展开和逐步走向成功。长期以来，高等数学教学中教师一言堂，满堂灌现象严重，部分教师过分追求知识的系统和完整而讲得过多、过细，疏于对学生的启发，久而久之，学生满足于机械地接受教师所授知识而惰于思考、懒于动手．教师讲课不能对隐含在数学知识中的数学思想方法进行精辟地提炼和分析，就不能充分展示数学思维和数学美学的魅力，无法体现数学的文化教育作用。所以对于教师来说必须具有一定的科学研究经验的积累, 从而可以将这些经验应用到课堂教学中, 通过合理推测, 恢复数学的本来面目, 教会学生如何发现问题、分析问题、解决问题。另外一方面，教师在授课过程中，要注意结合专业实际，凸显知识内容的应用性，在例题与习题的选择上，选择与专业同步的涉及专业知识的应用题．通过这类问题的训练，学生不仅能增进对数学知识的理解与掌握水平，提高解题能力，而且能增强数学与社会生活的联系，提高应用意识与解决实际问题的能力。

4、合理运用现代教育技术优化高等数学教学。高等数学课程的逻辑性较强，对学生的抽象思维能力要求也较高。利用多媒体课件，能够呈现事物的时间顺序、空间结构和运动过程的特点，简化学生对事物的认知过程．例如，在讲解定积分的定义时，教师往往用求曲边梯形的面积作为引例，讲述分割、近似替代、求和这几个过程之后，单纯地用语言描述取极限的过程——当分割加密之后，n个小矩形面积之和趋近于曲边梯形的面积，就显得比较抽象．如果使用多媒体动画来展示这一变化过程，学生就会看到一系列连续的画面，就很容易理解曲边梯形面积的求法，从而得出曲边梯形面积的计算公式，即求和式的极限．抽象出其中的数学含义，就得到定积分的定义，给学生以形像、直观的效果，使学生能很好掌握教学内容。

5、根据学生的个体差异和各专业需求实施分层次教学。由于高校扩招等原因，学生的基础水平参差不齐，这势必会影响课堂教学效果。分层次教学也就是针对学生不同的学习水平和能力有区别地制定学习目标，设计课程内容，设置不同的教学情境和教授方法，根据不同学生的发展目标，因材施教，让学生得到全面锻炼和发展，进而达到更高的发展区域的教学模式。分层次教学能很好地调动师生的积极性，能够满足不同层次学生的学习要求，能充分发挥自身的优势和特长，从而提高教学效率，达到提高教学质量的目的。

总之，高等数学教师需要主动学习，不断地对高等数学教学改革进行探索与实践，在实践中积累教学方法，并结合教学对象的实际，明确目标，以知识为基础，突出能力目标，强化实际应用，有目的、有意识地培养学生的高等数学素质，提升学生理性数学思维品质，真正落实科学的素质教育观，真正使高等数学为专业服务，从而全面提高高等数学的教学质量，使学生的数学能力得到充分的发展。

参考文献：

[1]曹广福.关于数学课堂教育-谈谈课堂教学[J],高等数学研究,2004,7(2):7-8.

[2]崔连香.高等数学教学质量提升的方法与步骤[J],职业时空,2013,(6):70-72.

[3]谭德军，张树文.探究有效教学模式 提高高等数学教学质量.[J],集美大学学报,2009,10(2):69-71.

[4]赵清俊,陈桂兰,彭再云.提高高等数学教学质量的策略研究[J],重庆文理学院学报,2012,31(2):102-104.

[5]张爱云,张燕.高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J],数学教育学报,2002,11(2):84-87.

[6]成青松.工科大学新生数学现状及教学对策研究[J],大学数学,2013,29(3):13-16.

4.分析高等数学的教学方法论文 篇四

1.教师提问方式趋于形式化

不少教师在讲解过程中会设计问题对学生进行提问，因为提问可以直观地反映学生的学习情况及接受程度，所以，课堂提问成了很多数学老师喜爱的方式，穿插于教学活动当中，通过观察和整理听课记录，发现教师的提问在很大程度上趋于形式化和机械化，提问的方式也越来越简单。提问的方式大约有三种：

(1)是非性提问，只需学生回答是与否;

(2)课本上可以找到答案，学生可以照着念或者组织自己的语言进行陈述;

(3)推理性提问，课本上没有现成的答案，需要学生进一步思考后得到答案才能回答。这样的提问只有最后一种存在学习和提问的价值，不能真实地反映学生学习水平的高低及用功程度的大小。

2.注重对答案的强化记忆

在数学教学过程中常听到不少老师说，这道题咱们不是讲过吗，标准答案不是已经都记下来了，还学不会。越来越多的老师在教学过程中强调对答案的死记硬背，通过大量训练做题，大量核对答案以强化学生对知识的记忆。但这不能很好地调动学生学习积极性，提高学生成绩。

二、数学教学方法对策分析

1.采用多种教育方法，提高课堂效率

教师可根据自身水平结合学生实际情况将讲解式教学方法、辅导式教学方法和多媒体教学方法相结合。多种教学方法交叉使用。多设计有效的课堂互动，促进师生之间、学生之间的交流，增加学生活动的自主性。避免教师大量运用语言进行教学，使课堂对话趋于平等，增加师生共同交流信息和探讨知识的机会。从而提高教师课堂教学效率。

2.使用讨论式教学法，给学生留足思考的空间

教师最重要的任务并不是决定教什么以及怎么教，而是要了解学生已经学习到什么掌握了什么。教师经常要根据学生的课堂反应随机选择教学方法，根据不同情况的学生设计不同难度的问题。可以师生一起讨论，也可以分小组讨论。注重给学生提供探究、互动的机会。

3.鼓励学生敢于创新

教师在教学方法上要转变观念，发挥学生的主体作用。对于传统的教学法提出质疑并大胆创新，可采用学生讲解法、学生一对一辅导法等多种形式进行探究，以提高学生成绩，实现全面发展。总之，中学数学教学方法现状并不尽如人意，还存在一些问题。在此呈现这一研究分析，希望相关部门、教育研究者和教育工作者探讨和解决，共同推动数学教育的发展。

5.高等数学教学方法的改革与探索 篇五

广西贺州学院教师教育学院 黄素玲 邮编542800 电话***

摘要：高等数学是高等院校一门重要的基础课程，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要作用。因此，提高高等数学课的教学质量，已成为教学过程中急需解决的问题。笔者根据多年的教学实践，对学生学习高等数学困难的原因进行了分析，并就如何改进高等数学课堂教学方法，提高课堂教学质量进行了探索。

关键词：高等数学 教学改革 课堂教学质量

一、学生学习高等数学困难的原因剖析

（一）高等数学的特点决定了教材本身就有难度。高等数学是变量数学，概念抽象，难以形象表述，其逻辑推理的方法和语言相对难以理解和接受。另外，高等数学相对初等数学有较大的变异性，对学生的知识迁移能力有较高要求，学生只有在理解概念，掌握定理，对所学知识有整体的把握后才能进行广泛的应用，而且还要求进行辩证思维，这样，对于那些数学基础相对较差的学生，难免会出现不适应的现象。

（二）一些客观存在的问题不容忽视。例如，中学数学删减了一些不该删减的内容，教师往往是高考考什么讲什么，不考或非重点的内容不讲或略讲。但大学的高等数学教材并没有因中学数学的“教改”作相应的调整，这就存在着部分内容的衔接问题。其次，教学手段的落后，不能适应形式的需要。数学课堂教学仍是“一块黑板，一支粉笔”的教学模式，数学实验课大多只能纸上谈兵，学生真正动手的机会少，这严重影响了教学质量的提高。另外，学风日下，今天的大学校园潜心读书的学生越来越少，一部分学生惰学现象严重，不善于自我管理，大量的课余时间用来上网聊天、玩游戏。他们乐于参加各种社会或社团活动，为了参加这些活动，经常旷课、迟到或早退。他们愿意接受那些新潮、时尚的知识，对逻辑思维强、较抽象的高等数学不愿意花时间和精力去认真学。

二、提高高等数学课堂教学质量的方法

（一）优化教学内容，加强针对性，体现应用性。合理安排教学内容，根据专业和学生的特点，打破统一教纲和教案的框框，调整教学内容，因材施教。比如，一开始就让学生明确学习目的，理解学习的意义，了解课程的主要内容和作用，帮助学生端正学习态度。教师备课时要深入理解教材内容，确定重点、难点内容，分析知识点的背景及来龙去脉，分析教学内容对学生知识结构、技能训练的作用。教师不仅要备教材，还要备学生，要深入了解学生的知识水平、心理特点，站在学生的角度去感受内容，分清授课内容的主次、轻重、缓急，避免全面开花，改变教师滔滔不绝、学生昏昏欲睡的状况。

（二）改进和提倡多样的教学方法。好的教学方法不是唯一的，只要能充分调动学生的积极性，就可以尝试多样的课堂教学方式方法。教师应根据不同的教学内容和教学对象，优化组合不同的教学方法，让每个学生的思维都处于积极状态，使教师的主导作用与学生的主体作用有机结合起来。例如，可以突出启发教学。教师在课堂教学中，应围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，利用高等数学特有的逻辑性，用“讲”来引导、启发和组织学生的“学”，使学生积极思考。又如，应善于对比教学。为了帮助学生正确理解概念，教师在教学中应善于抓住高等数学中的各种矛盾(如数与形、常量与变量、微分与积分等)，注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比以及不同解题方法之间的对比教学。再如，加强“直观”教学。对于高等数学中抽象、复杂的理论，教师应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法，使学生易于理解和接受，如“以直代曲”的数学思想就可以这样类比：地球表面是一个球面，但为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是局部“以直代曲”。这样就给学生提供了一个具体的想象空间，不仅容易加深对概念的理解，而且也有利于培养学生对数学的兴趣。

三、把握教学规律，完善课堂教学步骤

教学步骤是具有一定的普适性和可操作性的。数学课堂教学的步骤是教师通过优化整合各种教学方法，将先进的教学理念灵活地融入课堂教学实践中，不断总结和反思形成的。一般的，教学过程可分为以下六个步骤：

（一）复习导入，使学生明确学习任务。1.复习。教师要引导学生对所学过的知识及时进行复习。复习的方式可采用提问学生、师生协作或者教师总结等。学过的知识越是抽象、难记，越应及时复习，一定要抢在记忆“大塌方”之前加固“大坝”。2.导入新知识。良好的开端是课堂有效教学成功的一半。教师要选好内容的切入点，抓住每一个机会，创设学生愿意学习新知识的有利时刻，通过挖掘教材中的潜在知识，把数学学习任务抛锚在为未来生活和工作作准备的任务或问题中，通过点拨，理清知识点，抓住学生的注意力，打开学生的眼界。教师可使用日常生活经验、数学史、故事、游戏、未来职业需要、类比设疑等方式导入新课。

（二）师生协作教学，促进学生对新知识的有效构建。师生协作教学是提高数学课堂教学的重要环节。一次课的教学时间是90分钟，分成两节课，每节课的时间为45分钟：师生协作教学一般应占15～25分钟。因为学生还缺少自主学习的方法和能力，所以数学课堂的教学离不开教师对学生的有效引导和帮助。师生协作教学时，学生通过口、手、脑、耳等多种感官的相互作用集中注意力，教师在平等、宽松、民主的师生讨论中，与学生产生情感共振，引导学生集思广益，智力互激，促进学生对新知识的有效构建。

（三）教师精讲示范，再现主要的教学内容。教师精讲内容时，要用严密的数学语言把主要内容概念化、系统化、结构化，结合学生的实际，用典型例题进行示范讲解。如果教师能使用自己编的例题，教学效果会更好。教师对书中例题大部分可略讲，引导学生把书上例题当成参考，当学生遇到不会做的题时，再回到书本，参考或模仿例题的解题思路和步骤。

（四）组织学生课堂练习。与师生协作教学的步骤一样，课堂练习也是教学步骤中的主要环节，占用大量的课堂时间。因为学生的数学基础差别较大，所以笔者在组织学生课堂练习时尝试了一些课堂练习的办法和策略，如在黑板上写出已做完的练习题的解答过程，即练习题题解，获得了非常好的教学效果。

（五）简单回顾与总结，有效评价学生的学习过程。简单回顾与总结能使师生积累有益的经验，促进数学课堂的有效教学。在回顺知识点和总结方法时，教师要把重点、难点讲得恰到好处！有效评价学生的学习过程时，可以通过师生协作或生生合作，指出学生积极的课堂表现，汇聚学生进步的闪光点，形成有效的过程评价。乌申斯基说过：“学生的学习是一项艰苦的劳动，不是所有的学习内容对于所有的学生都会产生兴趣，我们不可能也不应该把一切学习都建立在兴趣的基础上，学习的过程就是锻炼意志的过程。”因此，教师要给出学生平时课堂学习及表现的量化方法，对学生进行有效的过程评价。如果对学生评价得当，就能有效促进学生的发展。

6.高等数学课堂教学方法探究 篇六

3 以数学模型为中心的方法在医用高等数学教学中的应用

3.1 精选模型

所应用的数学模型要精选，具有简洁性、针对性和趣味性。大部分医学院校都是在大一时开设高等数学课程，学生掌握的数学知识有限，所以选取的模型应简洁易懂，问题不要繁琐、超出所学知识的范围，以免打消学生学习的积极性。模型的选取要具有针对性，尤其是能够体现医学特色、与学生所学专业结合紧密的模型。使学生逐步认识到医学专业开设数学不是为了研究数学而是通过学习数学学到科学的思维方法解决医学问题，为医学服务。也可以选取其他方面的数学模型，比如经济模型、人口增长模型等，拓宽学生知识面,让学生了解数学是来源于生活实际, 又应用于生活实际之中, 从而激发学生学好数学的决心, 提高他们应用数学解决实际问题的能力。最后模型的选取要具有趣味性，激起学生的兴趣。教育心理学认为，兴趣是学习最重要、最直接的内部动力，是发展智力最活跃的因素。好的数学模型使数学回到学生所熟悉的学习、生活中去，有效的激发他们的兴趣，让他们主动获取知识发展智能，这样往往会收到意想不到的效果。

3.2 课堂教学

实际教学中，对于要学习的知识点，先提出问题，给出实际问题的背景，和学生一起分析问题、讨论问题，引出知识点，从而学习该知识点，建立相应的数学模型并求解。例如，在学习定积分的应用――平面曲线的弧长时，引入牙弓形状的数学模型[3]。先给出计算牙弓长度的临床医学背景及必要性，然后和学生一起探讨如何求其长度，引出微元法，学习相应的数学知识，最后回到原问题，建立模型并求解。在学习一元函数的极值、最值时，可引入小鼠体内药物浓度达到最大值的时间的数学模型，在学习微分方程时可引入肿瘤生长的数学模型等等。对于某些数学模型，可以通过matlab 7.0软件编程实现[4]，随堂用多媒体演示建模结果。这样可以给学生以直观的感觉，激起他们的学习兴趣。由于教学时间有限，课堂上不讲解程序，只给出结果。这种以数学模型为中心的教学模式使课堂气氛更加活跃，极大的提高了医学生学习高等数学的积极性，使学生深刻的体会到所学知识点的重要性，并使他们逐渐的学会如何根据实际问题的需要，抽象出数学模型，运用数学工具分析问题、解决问题。

3.3 存在的问题

首先，医用高等数学的课时有限，要适度运用以数学模型为中心的教学模式，注意不要过多的讲解数学模型，以此来代替基本的理论教学。其次,注意师生之间的互动，一起探讨建模过程。最后,数学模型的建立不是唯一的，要注意培养学生运用不同的方法解决同一问题的能力，使教师的“教”与学生的“学”较好的结合在一起。“任何一门科学只有成功的运用了数学，才能达到完善的程度”，医用高等数学教学的目的是提高医学生的数学素质，教学中引入以数学模型为中心的教学模式, 可使学生的想象力、洞察力和创造力得到培养和提高，加强了医学生数学素质的教育，为进一步学习及后续的科研工作打下良好的数学基础。

【参考文献】

1罗明奎，雷玉洁.加强医科数学教学改革，顺应生命科学高速发展.大学数学课程报告论坛论文集，158～159.

2 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.第3版.北京：高等教育出版社,.

3 郭政，韩桂秋，王慕洁.医用高等数学.哈尔滨：黑龙江科学技术出版社,.

7.探究高等数学教学培养高职人才 篇七

一、高等数学知识的需求调研

我院数学教研室多次与各系专业教师一起教研,探讨专业课程所需的高等数学知识。以机电专业为例,具体如下表:

二、学生的现状分析

(1)学生的数学基础参差不齐。我院录取的学生整体情况较为复杂,有参加秋季高考入学的高中毕业生,有参加春季高考的职高、中专和技校的毕业生,二者相比较而言,高中毕业生基础略微好些,但由于高职院校是最后批次录取,学生的高考成绩较低, 尤其表现在数学上,大部分同学的数学基础及运用能力相对较差,这就导致在高等数学的学习中存在很多问题,给高等数学教学带来客观上的困难。

(2)学生学习动力不足。现在的高职学生普遍存在学习动力不足的现象。这是因为:①高职学生总与本科院校的同学相比,认为在高职院校学习低人一等,更对自己的前途深感渺茫,从而产生厌学情绪,尤其对高等数学这门基础课更不愿意花费时间和精力。②部分学生在高中阶段没有形成良好的学习习惯,进入学习环境相对轻松的高职后,由于对自己要求不高,自我约束力能力较差,不能很快进入学习状态。

三、高等数学的实践教学

通过对各专业课程对高等数学知识的需求调研和学生的现状分析,教师们及时更新观念,重新进行课程规划,调整教学内容,以达到专业需求的教学目的。具体做法如下:

(1)教学内容模块化。我院数学教师把高等数学课程分为基础模块、应用模块和提高模块。其中基础模块和应用模块是必修课程,提高模块作为选修课程。

基础模块教学内容是根据各专业对高等数学的要求而设定的,内容包括:函数与极限、一元函数的微分学、一元函数的积分学。在这个模块的教学中,要做到精讲细讲,力求使学生完全掌握。满足专业课程对数学的需要,同时使学生具备应用数学知识来分析问题和解决问题的能力。

应用模块是强调高等数学的知识来源于实践,并应用于实践。根据各专业的不同特点,内容如下:一元函数微积分中的应用部分、多元函数微分学、数学实验。所有内容都体现一个“用”字, 用计算机软件辅助教学,使学生学会用数学方法解决一些专业问题,为专业课程的学习奠定了良好的基础。

提高模块主要是针对各专业所需高等数学知识较多,而教学课时较少,不能满足正常的教学;同时也为准备继续深造的学生打基础。内容包括:常微分方程、多元函数积分学、线性代数、空间向量、无穷级数、概率论与数理统计。利用业余时间学习这些知识,既丰富了学生的课余文化生活,使他们增长了知识,又提高了他们的综合分析问题和解决问题的能力。

(2)教学模式分层化。由于学生的数学基础参差不齐,为了更好地做到“因材施教、人人受益”,达到教学目的,我们在基础模块的教学中实施了分层教学。

学生入校后,首先进行数学摸底测验,然后根据成绩和高考数学成绩,把学生分成提高班和普通班。这样,教师根据不同层次的学生重新组织教学,确定教学目标,充分发挥学生的主体作用, 能解决“差生吃不了,优生吃不饱”的弊端,促进全体学生的发展。同时,也为每年的高职高专的数学竞赛选手的选拔奠定了基础。

(3)教学手段多样化。以前,教师在黑板上写题、画图比较浪费时间,学生听着也比较枯燥,难以激发学生的学习兴趣。现在, 我们采用多媒体教学,可以通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等,形成全新的教学模式,同时通过图文并茂、声像结合、数形结合的教学方法,加深了学生对概念、方法和内容的理解,大大增加了教学的信息量,激发了学生的学习兴趣,扩大了他们的思维能力,使他们积极主动地参与到教学过程中,提高了教学效率和教学质量。

因此,在高等数学课堂教学信息量不断增大,而教学课时不断减少的情况下,采用多媒体教学成为一种卓有成效的教学手段。

(4)教学辅导网络化。随着信息技术的发展,计算机网络和手机网络的应用在生活中已非常普及。学生动一动手指就可以搜索到所需要的知识,这样就为教师提供了一个与学生随时交流的平台———网络教学辅导。

我们把电子教案、典型习题解答过程、单元测试、知识难点解析、教学大纲等发布到网站上,供学生自主学习。学生若有问题, 在教师留言板中留言,教师及时解答,这样高等数学的教学就不再受时间和空间的限制,可以做到随时引导学生深入学习。

8.高等数学课程分层教学设计探究 篇八

【关键词】分层教学；教学设计

一、总体设计

为了使《高等数学》课程教学规范化、合理化，适应大众化教育的要求，根据高职院教学特点，遵循逐步完善按层次分流培养的课程教学结构模式，实现选修课与必修课相结合、理论教学与实践教学相结合、校内教学与校外比赛相结合的教学形式，提高适应于不同学科大类的不同层次要求的教学质量，逐步实现教学对象、教学内容、教学评价和教学模式的层次化、立体化和多样化；在教学内容、教学方法与现代教学手段相结合的综合改革方面大胆改革，争取取得新突破；加强实践教学建设，全面提升数学实验课的教学水平和质量；提高教师的教学水平和业务水平，实现师资队伍学位结构高层次化；加强课程网站建设，建成特色鲜明的数学教学资源网。

二、教学分层设计

1.教学对象分层设计

教学分层首先是教学对象的分层，按现有教学模式，同一专业班级合班授课，教学对象多是高中毕业生与三校生的混合体，学生基础参差不齐，根本达不到预期教学效果，要有效实施分层次教学，必须把学生分不同层次因材施教。学生分层不实行走班制，实行合班内分层：即若三校生与高中毕业生合班上课，将学生分成二个层次：三校生为一层（B组），高中毕业生为一层（A组），二组学生分开就座听课；若单一类型学生，按入学成绩60分以上为一个层次（A组），60分以下为一层次（B组）。

2.教学内容分层设计

课堂教学内容要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证A层在听课时不等待，B层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得好”，B层“吃得了”，此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。

3.教学评价分层设计

教学评价分层设计包括评价内容和评价标准分层设计，对不同层次的学生采用不同考核内容和评价标准。

（1）评价内容分层：A层学生考核的内容主要包括基本概念、原理的理解与运用、基本计算公式方法的灵活使用、基本图形的描绘、简单实际问题的数学求解办法。B层学生考核的内容主要包括基本概念、原理的理解、基本计算公式、简单计算技能，简单图形的描绘。另外，课外作业也要根据不同层次布置不同的任务，B层是基础性作业（课后练习），A层是基础性作业同时配有少量略有提高的题目（课后练习）。

（2）评价标准分层：评价的标准采用三级制，即“掌握、熟悉、了解”三个层次的要求。对于同一个考核内容，A层学生考核要求是掌握与熟悉，B层学生考核的要求是熟悉与了解。

三、教学方法、手段

1.教学方法

高等数学课程教学高度重视教学方法改革，使教学方法与教学内容做到有效的融合，采用诸如发现法、探究法、讨论法等多种教学方法，并结合教学实际做到灵活应用，有效调动了学生学习积极性，充分的体现了学生的主体地位。

（1）理论课主要采用发现法、探究法和讨论法等教学方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程，关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式，更好地理解数学知识的意义。

（2）在实践课的教学中，主要采用讨论法、探究法等教学方法，突出研究式和自学式，以培养学生的独立思考能力。

2.教学手段

高等数学教学手段受教学环境、教学规模、教学要求等方面的制约，在教学中我们将传统的黑板、粉笔加教案的教学方法与多媒体教学结合使用，将传统的数学教学中不能直观表示的抽象的概念、定理等通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，从而加深了学生的印象，使学生易于理解和掌握，激发学生的学习积极性，又解决了课堂信息量不大的问题，使教学过程灵活多样，提高了学生的学习兴趣，形成了数学教学的良性循环。同时，我们还采用线下与线上相结合的手段，利用微课在线课后辅导，加强课外的教学，专门建立一个网络资源平台，包含网络课件、网上答疑、历年试题、视频教程等资源，为学生更深入的学习高等数学创造了条件。

参考文献：

[1]胡桂华，王胜奎等.反思独立学院高等数学分层教学[J].教育与职业，2014，（26）.

9.初中数学课堂教学方法探究 篇九

1初中数学课堂教学的必要性

初中数学课堂教学有效性表现在：教学老师拥有合理的教学理念，在平时备课时，能指定正确的教学目标，课堂上采取适当的教学方式，教授学生数学知识，及时获得学生课堂反馈，使学生和老师在课堂上取得良好的互动效果，促进学生在数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度价值观上得到提高，收获到良好教学效果。初中数学教学阶段在学生的漫长学习生涯中占据极其重要的地位，为学习其他课程和更高层次的学习奠定基础，是初中学生逻辑思维开发的启蒙阶段。初中教学课堂的教学质量也对学生今后发展和个性发展有重要影响。因此，初中数学课堂教学有效性是当前初中数学课堂教学改革中一个亟待解决的问题。目前，国家推行的素质教育对学生提出了更高的要求，除了掌握好课程知识与技能之外，也要发展初中生的情感价值、人生态度与价值观。因此，初中数学教学课堂需要解决如何提高教学有效性这一问题。

2初中数学课堂教学有效性影响因素分析

2.1数学老师对有课堂效性的影响

2.1.1数学课堂教学效率意识：初中数学教学课堂的有效性归根究底是学生的学习效率问题。提高学生学习效率不意味着延长学生的学习时间，而是提高学生的学习效率和老师的讲课效率，减少老师占用教学课堂的时间，将更多的时间归还给学生，使其提高自学能力，提高学生自主学习的质量，从而提高初中数学课堂教学有效性。

2.1.2数学课堂教学目标的制定：数学课堂教学目标限定着整个数学课堂的教学过程，规定教学目标以后，师生就会努力去实现目标，合理安排时间，有选择的突出重点，克服难点。初中数学课堂教学有效性主要体现在实现教学目标上，而且知识技能、数学思考、问题解决和情感态度价值观这四个方面相互依赖，相辅相成，共同促进学生发展，有效的提高初中数学课堂教学质量。

2.1.3数学课堂教学反馈：数学课堂教学反馈可以反映学生的学习状况，使数学老师及时获知学生对知识的掌握情况，促使老师合理安排课堂教学任务，弥补实际教学与预订目标之间的差异，不断优化教学过程。而且，老师采取措施让学生随时知道自己的学习情况，学生学习进步，能提高学生学习数学的兴趣;如果学生学习退步或停滞不前，促使学生不断反思自己，看到自身的不足，即使调整数学学习方法，主动花费时间学习数学，以达到提高课堂学习有效性。

2.2学生对数学教学课堂有效性的影响

2.2.1初中生的智力因素：智力是由观察力、思维力、想象力、注意力和记忆力五个部分组成，其中观察力是智力的基础，思维力是智力的核心。初中教学学习过程是逐步提高学生观察力和思维力的过程，学生凭借其观察力可以观察数字、字母在数学的联系，观察到数学关系式的特殊意义，提提到数学中的几何对称美等，提高学学习数学的兴趣;初中生的思维力正由形象性思维向逻辑性思维转变，需要老师引导，但是每次学生独立完成学习任务时，使学生有成就感，进而提升学生学习的积极性，达到提高数学教学课堂的有效性。

2.2.2初中生的非智力因素：学习动机是直接推动学生进行学习活动的心理因素之一，学生最开始学习是由于好奇和家长们的要求，他们被动的学习，随着年龄增长，学生逐渐有自己的学习动力，他们有自己的学习目标，努力为自己的目标而奋斗。学习目标越高，学生学习的积极性也越高，数学和其他科目的成绩就能显著提高;学习兴趣又是另一重要方面，好的兴趣能促进人向正确方向发展，提高数学学习兴趣，进而促进数学学习，老师在教学中注意提高学生学习数学的兴趣，是提高数学课堂有效性的重要手段。

3提高数学教学课堂有效性的措施

3.1初中数学教师方面采取的策略：中学老师在数学课堂上要注意提高教学效率，初中数学开始在上课之前，要对课程有整体的把握，掌握数学中的重难点，使老师在课堂上讲课有侧重点，提高课堂教学时间的利用效率，老师讲课内容精炼，注意讲课的层次性，老师及时获得学生学习反馈情况，合理调整教学方式从而提高数学课堂教学的有效性。

3.2初中学生方面采取的策略：初中生的智力提升至关重要，加强学生智力训练，培养学生敏锐的观察力，善于观察数学题目中内涵，抓住重心，使学生深刻体会到数学的美。训练学生的广阔思维力，数学被认为是人们思维的体操，人的思维对人有重要的作用，但是学生也要有丰富的想象力，两者结合能有助于提高学生的数学能力。在平时家长和老师要引导学生有正确的学习动力，不同时段的学生动机不同，并且提升学生学习数学的兴趣也是至关重要的。除了上述措施意外，还有其他的改善措施，例如有效呈现教学内容，营造有效的教学心理环境等，这些措施还需要不断的改善，以达到提升数学教学课堂的有效性。

4结束语

随着我国教学水平的不断提高，教学质量问题一直是人们关注的话题，国家也采取了相应的措施，颁布法令，使得教学改革不断深化，老师的教学方案也做适当的调整，把课堂上时间的主动性交给学生，使学生能主动学习，提高其自学能力，数学教学的有效性能得到不断提高。这些也需要学者们的大力研究和老师们在教学中不断总结，营造更好的学习氛围。

作者:张秀梅 单位:吉林省大安市第五中学校

10.考研数学高等数学复习方法 篇十

考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。每年许多考生容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。其实选择与填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。在现阶段一定要有针对性地进行复习，所做题目的难度不能太小，当然也不能过于偏，而且复习要形成系统的知识体系结构。将做过的题目进行总结。目前阶段不要过于钻研偏题怪题。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显着提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、同学的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。另外无论是大题还是小题，都要细心。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，应该平时做题就态度认真。

二、真正消化知识点 练就解题的内功

如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?根据自己的总结或在权威考研辅导机构的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，考生要进行相当量的综合题型的练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些考研的基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，就无从下手了。所以要做一定量的综合题。

11.高等师范院校数学习题课教学探究 篇十一

关键词： 高等师范院校 数学习题课 教学探究

引言

随着社会的进步和发展，科技水平与教育水平逐渐提升，高等教育对人才的发展有着重要的作用，数学作为高等院校的一门重要基础课程，其广泛的发展前景及未来应用也一直备受人们关注。广大教育工作者应当不断探究如何让社会未来的人才学好并且掌握此门课程，尤其是让高等师范院校的人才更好地运用所学知识为未来的教学工作奉献，引导以后的学生成才。习题课作为一种培养学生数学思维、增强逻辑及书面表达能力，将理论转为实践应用的课堂教学方式，是大学数学教学中必不可少的重要环节，它是帮助学生理解、掌握数学知识的必要过程。如果对习题课不了解、不重视或是教学方式有误，那将会影响到数学这门课程整体的教学质量。

一、高等师范院校数学习题课教学模式

1.传统教育模式

这种模式可以更好地利用课堂时间，但学生依旧像高中时期那样被动学习，思维能力及自主学习能力并不能得到有效提高。

2.传统教育改进模式

学生通过回答教师提出的问题、解答黑板上的题目等参与到习题课的教学中，但是这种参与互动并非学生自愿，并且有些教师已将这种模式变为惩罚不想学习学生的措施，因此可能会出现想表现的学生得不到表现机会，而一些不想学习的学生不得已参与互动。所以这种模式虽有所改进，但鲜有成效。

3.预习式教学模式

教师在课前将习题课件交给学生预习，这样使学生有足够的时间思考，但是这种模式取决于学生是否好学。

4.讨论式教学模式

习题课中，教师与学生进行互动讨论，最终得出正确结果。教师需要考虑到学生之间的能力差异，并且需要与学生保持和睦的师生关系，还要有随时调节课堂气氛的能力。

5.互动式教学模式

把课堂交给学生，学生为主，教师为辅。比如教师可以先将一个班分成几个小组，每个小组给两道不同的题目，给一定的时间令小组成员解答，随后小组学生讲解，教师和其他小组成员打分。如果课堂时间太短、学生的兴趣不高，这种模式就无法开展。

6.自由式教学模式

全程由学生自导自演，教师只给予适时引导。这种模式如果成功开展，那么效果非常好，但这需要考验学生的综合能力，比如组织能力、学习能力、交流能力等，且准备时间长，不容易开展。

二、重视高等师范院校习题课教学

“多做习题，尤其是多做难题，对掌握并熟练数理统计学基本的论证方法和技巧，有着不可替代的重要性。如果通过一门基础课的学习，只是记住了若干概念，背了几个定理，而未能在这方面有所长进，那真是‘入宝山而空返’了。同时，经验表明，在打基础的阶段因忽视习题而导致素质上的缺陷，在日后不易弥补，或事倍功半”。这是在《高等数理统计学》序言中，著名数学家陈希孺院士写下的一段话，虽然写于数理统计学的课本中，但其之所言对大学数学的课程同样适用。

然而，很多学生对习题课显然不够重视，如果教师说下堂课不讲新课只上习题课，那逃课率便大大上升，就算是留在教室里的学生，也有部分思想不在课堂上。

习题课是学习数学的重要环节，这点毋庸置疑。学生所学过的知识就像一只浮在脑海中的渔船，在没接触习题课时简陋得似乎无法承受任何大风浪，然而，在一次次习题课的磨砺与锻炼中，渔船逐渐扩大、加固，并且逐渐学会如何在海浪中平稳、避免碰触暗礁和防止搁浅。习题课就是这种令渔船变为小帆，从小帆成为轮船的过程，也就是知识逐渐为学生自己所用，并且令学生的各项数学能力得到提高的过程。

更重要的是学好数学对高等师范院校的学生未来的发展及解决今后实际的教学问题起着重要作用，也就是说，高等师范院校教学的质量甚至会影响到以后的教育工作。因此我们有必要重视高等师范院校数学习题课。

三、进行高等师范院校习题课教学的方式

1.应契合数学教材的内容

高等数学主要是由极限论、微分学、积分学、级数理论、解析几何、微分方程六部分组成的。全课程以极限论为基础，围绕微分、积分揭示并研究函数变化的规律，它们既相互联系又相互区别。要讲授习题课，就必须清楚教材的知识框架及各章节的内在联系，以及按照班级理论教学进度的不同，设计出合适的、配合教材的习题课方案。

2.选择合适的例题

对于初接触高等数学的学生，其会觉得高等数学非常抽象，可能心理上会有些排斥，做题更是一筹莫展，这时可能需要一些简单的题目对学生进行训练，一方面可以帮助学生入门，另一方面可以增强学生的自信和兴趣。此时可以借助多媒体图片等加强学生的认识和理解，也需要举一些与生活相关的例子，使学生将数学与生活联系在一起，并从心理上开始逐渐接受数学。由浅入深，由简单到复杂，这是一个循序渐进的过程。

3.让学生做习题课的主体

通过许多课堂教学的例子我们不难发现，学生作为主体活跃在课堂中的教学成果往往比传统式教学的教学成果要大，因此在习题课中，教师应该尝试着让学生作为主体，比如提前一段时间将下堂课要讲授的习题课件交给学生，学生首先需要自学并完成题目，注意此时习题不易过难，但要包含重点。之后上课可要求学生分组进行讨论比对，选出代表进行题目的解答，再由他组成员进行补充。教师可以做适当引导，补充结束后教师再进行讲授。这样不仅活跃了课堂气氛，而且调动了学生的学习热情，学生会对该堂课的知识点有充分的理解，并记忆深刻。

四、提升高等师范院校数学习题课的质量

1.对作业的讲评

笔者认为不论是课堂上的抑或是课下布置的作业，教师都应该进行认真讲评，在每一次批阅学生的作业后，将学生习题中易出错点及问题进行归纳和总结，在课堂中或下一堂课时进行讲解，目的是避免学生再犯类似错误，同时应当告诉学生犯错是正常现象，不要因为害怕犯错而抄袭其他同学的作业。还可以对有不同解题方法或思路的学生进行适当表扬，这样的做法可能会使其他学生参考学习并共同提高。

2.用不同方法解析典型例题

从学生接触数学开始，父母、教师就一直强调“一题多解”“开放性思维”，这足以说明做数学题需要灵活性。习题课讲师在讲解拥有多解答方法的例题时应该全面，最好是先由老师对常规方法讲解，再启发学生的思路，帮助学生寻找到其他解题方法，之后进行总结时要说明各个方法的优缺点，对于学生做题思路的选择有所帮助。

3.因材施教提高学生运算能力

既然是习题课，那么运算能力便不可或缺，学生需要在数学学习中掌握大量的运算技巧和方法，无论是极限、导数还是微积分，都需要计算，这是一个循环的过程。当然，学习应当与时俱进，要活学活用现代化的教学手段，如一些运算软件及数学专用绘图软件等。由于学生的数学基础和学习能力参差不齐，数学习题课的教学又太缺乏针对性，不能满足不同专业对数学的不同需求。这时候就需要习题课教师对不同专业的特点进行了解，必要时还需要了解一些学生个人的学习特点和长处，取长补短，从而提高学生兴趣，增强学生信心。

五、目前高等师范院校数学习题课教学的不足

1.学生方面

高中期间由于长期的压力，以及社会、家长等方面对学生思想的影响，部分学生觉得上大学就可以放松了，首先对学习的态度就已发生改变，从而对学习的兴趣不高，对习题课的兴趣不高，缺乏学习数学的动力，学习目的模糊，很难达到教师的期望。同时由于高中时期学习模式的影响，导致一些学生无法适应高校的快节奏课堂，以前高中或许一节课就讲一章内容，而在高校中一节课有可能讲多章内容。自主学习能力差的学生也许刚上完一节课就发现知识已经开始遗忘或者混淆，一上习题课会感觉自己什么都不会，所学的理论知识根本不能运用起来。再加上数学难度大，习题多，学生更容易产生挫败感，越来越没有信心。还有就是学生自身的懒惰，课堂上知识当时或许已经掌握，然而没有习题的训练，因此对知识点的概念等又开始模糊。

2.教师方面

有些教师太过注重理论知识的传授，而忽视了习题课的重要性，学生只是死记硬背，并不能灵活应用所学理论。有些教师授课太过死板，对习题课的概念认识不足，认为所谓习题课就是让学生在课堂上做题，这样日复一日学生就会失去学习数学的兴趣。还有些教师的教学内容不够实际，高等师范院校数学习题课教学的目的，其一是让学生更好地掌握知识，其二是给日后的发展打基础，其三是用所学到的知识解决实际问题。而如果所教学的习题太过偏离实际，学生以后会很难将数学运算与实际生活联系在一起。

3.教学大环境

由于各大高校扩招的不断进行，学生的水平差异较大，而每个班学生很多，教师工作压力大，很多情况下并不能掌握班里每个学生的数学水平，因此教师无法有效改善教学，同时数学教师缺少系统的培训，并不是所有数学好学历高的人都适合当教师，尤其是习题课教师还需要将知识融会贯通，设计综合方案。

结语

数学是一个逐步发展和进步的学科，习题课应随着学科的发展而发展，而我们教学的理念和方式也应该做到与时俱进。无论是学生还是教师，都要充分重视习题课。平时在教学中应注意选择合适的习题课教学模式，注意激发学生的学习兴趣，增强学生的信心，弥补习题课教学中的不足，多多反思，并运用现代技术更好地实现习题课的教学。目前要改善习题课的教学质量，提升习题课教学水平，还需广大师生共同努力。尤其是对高等师范院校来说，为了给社会培养出更多合格的、优秀的数学教师，我们更应该努力研究探索适合的教学手段，为教育事业的发展作出贡献。

参考文献：

[1]赵志辉，刘素兵，吴聪伟.大学数学习题课教学模式的探讨[J].广西教育学院学报，2015（2）.

[2]刘庆和.高等数学习题课教学探索[J].公安海警高等专科学校学报，2008（4）.

[3]程春蕊，朱军辉，娄光谱.提升高等数学习题课教学质量的思考[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2012（2）.

12.高等数学课堂教学方法探究 篇十二

一、三环节单元教学模式

选择一本现行常用的工科高等数学课本 (高职院校用) , 在内容编排上做改革, 一般可以把一个单元的整体内容 (几个小节) 整合在一起, 分设疑引读、议疑解难、释疑反馈三个环节实现教学。三环节单元教学的内容, 类似于项目教学中的项目。例如:在高等数学函数一章的教学中, 把函数思想、函数极限思想和函数连续思想打包在一起, 单元题目叫做“数学分析思想”, 把它作为一个大的单元实行三环节单元教学模式教学, 所需课时根据学生的具体情况灵活掌握;在导数与微分一章的教学中, 把关于导数的内容设计为一个单元, 把关于微分的问题也设计一个单元。关于如何设计一个单元的内容, 笔者的建议是, 单元内容是个完整的体系, 凡是能说明一种思想, 或是一种方法, 或是一个完整的故事都可以确定为一个单元。设计理想的教学单元内容是实现三环节单元教学模式的关键, 这个重要的工作最好由数学教研组集体确定单元教学内容为宜 (集思广益) 。在确定单元教学内容后, 就可以利用三环节单元教学模式进行教学了。

(一) 第一环节:

设疑引读。这个环节中, 教师必须先确定单元教学内容, 为学生提供相关学习材料;然后教师设计出本单元课程中的知识链条, 以关键链接处为题目, 引导学生通篇阅读, 并提出质疑, 让学生自己发现新的东西和想了解的知识, 其目的是让学生对所学的知识产生兴趣, 因为“兴趣是最好的老师”, 这样做能使学生的认识从微观到宏观有一个提高。这一环节需要学生主动, 教师辅助, 如果是一次课90分钟的小单元教学, 此阶段需要课时20分钟 (根据具体情况调整) 。

(二) 第二环节:

议疑解难。学生通过阅读, 提出疑问。根据学生所提问题的具体情况, 教师在这一环节中也要提出问题 (备疑) , 然后由教师将这些问题一一列出来, 师生共同讨论, 充分发挥学生的主观能动性, 利用教师的知识和技能对所列的问题一一解答。这一环节对教师的要求很高, 需要教师准备大量的相关知识, 要求知识的丰富程度堪比图书馆, 这是对教师的考验, 在这一环节中, 教师可能无法回答学生提出的全部问题, 教师只能等到下一次课来弥补。这是对教师的考验, “教学相长”在这里得到验证。这一环节中, 学生真正地动起来了, 真正体现了学生的主观能动性, 通过问与答, 提高了学生对所学知识的认识, 使抽象、复杂的知识简单化。如果是一次课90分钟的小单元教学, 此阶段需要课时控制在50分钟左右 (根据具体问题调整) 。

(三) 第三环节:

释疑反馈。在解决学生本单元的各个疑问后, 教师围绕本单元的核心问题及时提出建议, 让学生根据所学新知识结合本专业特点对未来应用产生想象, 因为“想象比知识还重要”;教师要引导学生理顺所学知识的逻辑关系, 教师及时做出总结, 并布置思考题、练习题和作业题。如果是一次课90分钟的小单元教学, 此阶段需要课时20分钟左右 (根据具体问题调整) 。

二、具体教学案例分析

笔者结合教学案例详细阐述三环节教学模式。以讲授“第二章导数与微分§2.1导数的概念”为例。

(一) 设疑引读。

请同学们阅读“第二章导数与微分§2.1导数的概念”, 阅读后讨论下面的几个问题 (注:这个环境设计的疑问不宜过多, 以免学生发懵) 。时间:20分钟左右。

1. 导数知识是为了解决什么问题而提出来的?

2. 什么导数?你如何理解导数?

3. 如何求函数的导数?

(二) 议疑解难 (仅写出教师的活动) 。

首先请同学们停止阅读, 先请学生回答第一环节的三个问题, 再由学生提出质疑, 教师收集这些问题后, 引导学生在讨论中解决问题, 然后教师提出问题, 让学生把本单元知识“穿线理解”, 系统掌握本单元的知识。时间:50分钟左右。

1.导数知识是为了解决什么问题而提出来的?教师解答部分如下:物理学上为了解决瞬时速度、加速度、电流强度;几何学上是为了求切线的斜率;经济学上用于边际成本分析;凡是涉及时间变化率, 如:出生率、死亡率、增长率、速度、加速度、电流强度、感生电动势……;凡是涉及空间变化率, 如:最大值、最小值、斜率、曲率半径、膨胀系数、压缩系数……;还有任何抽象的牵连变化率、相对变化率、百分变化率等等。此问题, 牵连了几乎所有的理工学科和社会学科。

2.什么导数?你如何理解导数?教师解答部分如下:导数实质是函数的极限, 具体是指函数变化量与自变量变化量比值的极限, 导数有着丰富的实际背景 (引领学生仔细分析导数的定义) 。教科书选取了两个典型的变化率问题, 从平均变化率到瞬时变化率定义导数。在此基础上, 教科书借助函数图象, 运用观察与直观分析阐明了曲线的切线斜率和导数间的关系。同时, 教科书还注重渗透和展现其中蕴含的丰富思想, 即极限思想, 这个思想将贯穿高等数学的始终。

其实导数就是函数的极限, 另外给它起个名字是说明这个知识来源于生活与工作的方方面面, 定义的目的是导数知识将应用于生活与工作的方方面面。可以说, 数学中的定义, 皆来源于人们对世界的认识;数学定义是独一无二, 是个公共的平台, 换句话说, 数学定义是为了各个学科都能使用这个公共知识, 通俗的说法是数学是人类所有正确想法的总和。

3.如何求函数的导数?教师解答部分如下:从导数的定义出发, 求出函数的变化率, 再求变化率的极限。

4.所有函数求导数都必须经过上面的三个步骤吗?教师解答部分如下:理论上讲, 所有导数都是这样求出来的, 但是, 把常用的基本初等函数导数当做公式用, 这样就起到了事半功倍的作用。所以要求同学们记住导数的公式。记忆导数公式的惟一方法就是做练习题 (让学生讨论, 记忆一个公式需要做多少个练习题) 。

5.讨论几个求函数导数的例子。教师带领学生共同讨论。一是求函数y=C (C是常数) 的导数。二是求函数y=sinx的导数。三是求对数函数y=logax (a>0, a≠0, x>0) 的导数。这里仅仅提到教师方面考虑的问题, 关于学生方面的问题, 不同学生所提问题各不相同, 这里无法做出讨论, 具体问题需要教师灵活掌握, 这个环节是对教师的考验, 再好的老师也难免在这一环节出问题, 所以要求教师准备的材料丰富多彩, 时刻迎接挑战。

(三) 释疑反馈。

释疑就是消除疑难。教师做出小结, 释疑后, 及时做出反馈练习。反馈练习必须精选、多样化。如习题、读图分析、情景创设、案例分析等等。对反馈的新问题、新观念, 教师要及时地加以补救、评价。限于课堂时间的有限, 可以延续到课外。下面是本次课的练习与作业, 教师从中找到学生的反馈信息, 及时改正教学中存在的问题。

练习:求函数y=xn (n为正整数) 的导数 (学生独立完成) 。

三、结语

通过高等数学三环节单元教学模式的尝试, 笔者深深地感到“提出一个问题比解决一个问题更为重要”, 在教学实践中, 要尽量给学生以想、说、练的机会。数学是让一些人感觉枯燥而又乏味的学科, 其实数学中的各个分支之间有着千丝万缕的联系, 各个知识点之间环环相扣, 各种问题纷繁复杂, 因而, 数学教师在传统教学的同时还应该注重培养学生积极讨论数学问题的能力。根据本学科的实际情况设定一些与教学内容密切联系的数学问题, 并安排适当的时间组织学生对这些问题进行讨论, 教师也可以加入到其中, 当学生的讨论出现较大错误时教师可以适当地进行提醒, 确保讨论的正常进行。通过这种设疑与讨论更能锻炼学生积极探索的能力, 使枯燥的数学问题不再神秘与可怕, 增长了学生勇于克服困难的信心与勇气。这种教学法主要应用于内容比较多、概念比较含糊以及学生容易混淆的章节。

摘要：本文根据目前高职院校高等数学课现状, 尝试教学模式改革, 首先研究了“三环节单元教学模式”, 然后研究利用“三环节单元教学模式”进行高等数学课教学, 结合多年教育教学, 给出一个教学案例, 借此说明“三环节单元教学模式”的具体运用。“教无定法, 学有定则”, 教学方法的灵活运用, 会给教学带来意想不到的效果。

关键词：高等数学,三环节,设疑引读,议疑解难,释疑反馈

参考文献

[1]杨宏林.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报, 2004

[2]侯风波主编.工科高等数学[M].沈阳:辽宁大学出版社, 2006

[3]马怀远.数学价值的多面性与高职数学教学改革[J].江苏经贸职业技术学院学报, 2009