有限元分析考试题

有限元分析考试题（通用12篇）

1.有限元分析考试题 篇一

17:简述配位滴定中指示剂的封闭现象及消除方法。18:有一浓度为10.0mg•L-1的盐酸普鲁卡因溶液，在波长为290nm处用厚度为1cm的比色皿测定，A=0.45。问(1)A=0.68时的溶液浓度为多少?(2)在290nm处的摩尔吸光系数为多少?[M(盐酸普鲁卡因)=272.8]19:精密称取一含Na2CO3的NaOH药品1.179g，用0.3000mol/L的HCl标准溶液滴定至酚酞终点，耗去HCl标准溶液48.16ml;继续滴定至甲基橙终点，又耗去HCl标准溶液24.08ml。试计算样品中NaOH和Na2CO3的百分含量，并说明该测定的原理。 =105.99

MNaOH=40.0020:用0.1000mol/LCe4+标准溶液滴定20.00ml，约0.1mol/LFe2+溶液，以永停滴定法确定终点，试绘制该滴定的滴定曲线，注明曲线各转折点所对应的体积并说明二电对的类型。21:某气相色谱仪用热导检测器在一定实验条件下，测得A、B两物质的保留时间分别为3.26min，5.45min;半峰宽分别为2.32mm，4.98mm;记录纸速度600mm/h，试计算A物质的理论塔板数和A、B两物质的分离度。

8.某化合物分子式为C7H7ON，IR谱图如下，推测其结构并解析各峰归属。22:采用直接电位法以F-ISE测定某一含F-的样品溶液50.00ml，以SCE为正极组成电池，25℃时测得其电位值为68.0mV;加入5.00×10-2mol/L的F-标准溶液0.50ml后，测得其电位值为86.5mV。试求样品中F-的含量。(MF=19.0)23:某二元酸的浓度为0.10mol/L，其pka1=3.65，pka2=9.60，能否用0.1050mol/LNaOH溶液进行滴定?若能，其滴定曲线上有几个滴定突跃?计算最后一个化学计量点的pH值，并说明应选择何种指示剂?

(供选择指示剂：甲基橙pH3.1-4.4 甲基红pH4.4-6.2

溴百里酚兰pH6.2-7.6 苯酚红pH6.8-8.4 酚酞pH8.0-10.0)24:物质A在480nm时的摩尔吸光系数为2.5×103L/mol•cm。某样品含该物质1.50%，试样溶解后稀释至100.00ml，采用1.00cm比色皿测定其吸光度。为使测量误差引起的相对浓度误差较小，宜称取该样品范围为多少?(MA=125.0)25:BaSO4的溶解度为2.3mg/L,若在重量分析中，其沉淀的溶解损失超过分析天平允许称量范围，采用什么办法降低其溶解度，并说明其原理。

2.有限元分析考试题 篇二

机械弹簧是重要的机械零件之一。它的主要功能是:在外载荷的作用下或吸收能量时, 自身产生很大的变形, 卸除载荷后, 它仍能恢复到原来的形状。弹簧在工作时产生较大的变形, 从而把机械功或动能转变为弹性势能;然后弹簧再把储存的弹性势能转变为机械功或动能。弹簧可以广泛用于定位、复原、缓冲、减振、控制运动、测力及动力机构中。

根据弹簧生产的特点, 弹簧钢材可分为热成型和冷成型2大类。

(1) 热成型弹簧都是一些较大型的弹簧, 其钢材的直径或高度一般大于8～12 mm。热成型的钢材有热轧弹簧圆钢、方钢、扁钢;梯形弹簧钢;合金弹簧圆钢等。

(2) 冷成型弹簧钢大部分是中、小型弹簧, 拉簧, 扭簧和小弹簧。一般是用弹簧钢丝、弹簧钢带和弹簧钢板加工制作。

2 弹簧的分类

按形状来分, 弹簧可分为: (1) 螺旋弹簧:1) 压缩螺旋弹簧;2) 拉伸螺旋弹簧;3) 扭转螺旋弹簧; (2) 板弹簧:1) 单片板弹簧;2) 多片板弹簧, 有椭圆形、弓形、伸臂弓形和悬臂板弹簧等; (3) 特种弹簧:1) 扭杆弹簧;2) 平面蜗卷弹簧;3) 碟形弹簧;4) 环形弹簧;5) 弹簧垫圈;6) 蜗卷螺旋弹簧。

以构成弹簧有限元所受力的状态来分: (1) 有限元上主要受弯曲应力的弹簧:1) 板弹簧;2) 平面蜗卷弹簧;3) 碟形弹簧;4) 齿形或波形弹簧垫圈;5) 扭转弹簧; (2) 有限元上主要受扭转应力的弹簧:1) 拉伸螺旋弹簧;2) 压缩螺旋弹簧;3) 扭杆螺旋;4) 弹簧垫圈;5) 蜗卷螺旋弹簧。

3 螺旋弹簧的材料、制作方法和工艺流程

螺旋弹簧的制作方法分为冷卷成形和热卷成形2种。

冷卷成形法使用的材料有油淬火或铅淬冷拔钢丝。也有退火状态钢丝、青铜线、不锈钢丝等。冷卷成形弹簧的精度要比热卷成形的高, 表面和内在质量也较热卷成形的好。但由于受到卷绕动力的限制, 最大可卷到钢丝直径为20 mm左右的弹簧。一般在直径超过14 mm, 就已经采用热卷成形的方式。

3.1 螺旋扭转弹簧的结构类型

螺旋扭转弹簧的类型如图1所示。图1 (a) 为常用的普通形式扭转弹簧;图1 (b) 为并列式双扭转弹簧;图1 (c) 为直列式双扭转弹簧。另外, 螺旋扭转弹簧分为无间距和有间距2种。无间距弹簧因圈与圈之间并紧接触, 摩擦力将影响工作特性线, 但因其制造容易, 所以仍被广泛采用。有间距的螺旋扭转弹簧用于精度要求高的场合, 其圈间的间距一般在0.5 mm左右。

扭簧的材料按照JIS代码分为不锈钢线 (WPB) 、碳钢线 (SWC和SWB) 、琴钢线 (SWPA和SWPB) 、铍铜线 (C1720W) 、磷青铜 (C5191W) 、油回火线、白铜线及其他线材。

3.2 螺旋扭转弹簧的加工工艺流程和表面处理

卷簧—冲切—消除应力回火— (尾端展开) —尾端加工— (切尾) —消除应力回火—立定处理—检验—表面处理—包装。

(1) 卷簧:在万能自动卷簧机或车床上卷制成形。

(2) 尾端展开:扭转弹簧两端的扭臂, 先要加工出两端呈直线状的直尾, 一般是用展开夹具, 将弹簧两端部分圈展开成直尾。

(3) 尾端加工:拉伸弹簧、扭转弹簧两端的尾部拉成直尾后, 还要加工成各种不同形状扭臂。

(4) 切尾:一般经展开的直尾端部带有一段圆钩, 在展开后要将多余的圆钩及余料切掉。

(5) 消除应力回火:是为了消除卷绕及弯钩时产生的应力, 稳定尺寸, 提高弹性极限。

(6) 立定处理:将螺旋扭转弹簧扭转至工作极限的扭转角数次, 以起到提高承载能力及稳定尺寸和角度的作用。

(7) 检验:按图样及有关标准检验几何尺寸、扭矩、负荷及技术要求。

(8) 表面处理:将弹簧表面进行氧化、磷化、镀锌、镀铬等防锈处理, 达到防锈目的。

4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算

螺旋扭转弹簧一般只承受扭矩T的作用, 又因弹簧的螺旋角α比较小, 可以取α≈0, 所以可知弹簧材料任何截面上, 只作用有弯矩M=T。假设弹簧的中径为D, 工作圈数为n。

当弹簧两端受到扭矩T作用时, 可得扭转角θ的计算公式为:

由于弹簧材料只受到弯矩M=T的作用, 因而可得弹簧圈内侧的最大应力, 即:

根据式 (1) 和式 (2) 可得弹簧的刚度T 1、变形能U的计算公式:

式中, D为弹簧的中径 (mm) ;E为弹簧材料的弹性模量 (MPa) ;I为弹簧材料截面惯性矩 (mm4) ;Zm为弹簧材料抗弯截面系数 (mm3) ;K1为曲度系数, 当顺旋向扭转时, 取K1=1, 当逆旋向逆转时, 曲度系数K1可按下式计算, 其中C是旋绕比, d是弹簧材料的直径, C=D/d;V为弹簧工作圈材料的体积 (mm3) 。

对于圆形截面弹簧材料, 惯性矩I=64πd4, 抗弯截面系数Zm=π3d23, 代入式 (1) 和式 (2) 则得:

5 P ro/MECHANICA中对扭簧的应力分析

利用螺旋扫描生成一个实体。扭簧自由长为32 mm, 弹簧中径为9.8 mm, 材料直径为1.2 mm, 螺距为1.2 mm。根据平面图纸的尺寸画出3D模型, 以便在Pro/MECHANICA下添加约束和载荷。

对扭簧进行静态分析, 这里可以利用Pro/MECHANICA模块进行静力分析。首先创建一个新的Static Analysis, 载荷和约束如图2所示。然后再将设置弹簧绕组的6个自由度进行全约束, 最后分别加载图纸上所标明的27kg·mm力矩的载荷。弹簧变形也如图2所示。变形量最大位移为30.21mm。与实际测得值29.4mm十分接近。

根据Pro/MECHANICA计算结果, 最大应力为2.965 MPa (图3) 。根据式 (4) , 手动计算扭簧的最大应力为3.186 MPa。其结果也很接近。

6 结语

通过比较Pro/MECHANICA的分析与理论公式计算得到的结果, 可以发现:经过螺旋扫描所得到的实体不但外形与实际扭簧非常接近, 其力学性能也很接近, 所以可以使用软件来模拟静态与工作状态的扭簧。简化了大量的人工计算, 同时也大大降低了人工计算的出错概率。

摘要：介绍扭簧的材料、制作方法、工艺流程以及扭簧的有限元理论与实际运用, 利用Pro/mechanica对扭簧进行静载分析, 计算工作扭矩时的扭簧最大位移。

关键词：扭簧,材料,工艺流程,有限元,Pro/mechanica

参考文献

[1]汪曾祥, 魏先英, 刘祥至.弹簧设计手册.上海科学技术文献出版社, 1986

[2]祝凌云, 刘伟.Pro/ENGINEER野火版3.0自学手册——入门提高篇.人民邮电出版社, 2006

[3]林清安.完全精通PRO/ENGINEER野火4.0中文版综合教程.电子工业出版社, 2009

3.四通母线筒有限元分析 篇三

关键词：GIS外壳；电测法；有限元分析；应力分布

GIS全封闭组合电器体积小、技术性能优良，是一种先进的高压电气配电装置，它是由断路器、母线、隔离开关、电流互感器、电压互感器、避雷器和套管七种电器元件组合而成。母线筒作为GIS设备的主要组成部分，通常用铝合金、不锈钢、无磁铸钢的材料做成，内部充有一定压力的SF6气体，起到绝缘和灭弧的作用[1]。母线筒壳体上开孔直径较大，几何结构不连续，支管局部存在应力集中现象。为了使设备安全作用于电力系统中，必须对壳体结构合理设计，对应力集中严重的区域进行优化。本文采用应力应变电测技术以及有限元方法分别对母线筒（四通）进行分析，确定其应力分布状况，验证利用有限元ANSYS分析应力的可行性，以期为母线筒的设计制造提供技术支持和参考。

一、电测法测应变求应力

电测法的基本原理是用电阻应变片测定构件表面的线应变，再根据应变—应力关系确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法[2]。实验采用半桥连接，应变仪为YJ-35型静态电阻应变仪，单台可以同时测10个点。

本实验对四通壳体结构，贴应变片位置如图一所示。壳体尺寸Φ810×15mm，开孔支管Φ750×15mm。由于结构的轴对称性，根据压力容器常规设计可知，在壳体上远离支管部位的主应力方向已知，用2个单向应变片在0°，90°来测量其主应力及主应变，电阻片的轴线应与主应力方向一致。对相贯线腹部A1，A2，A3和支管肩部B1，B2，B3，由于主应力方向未知，采用0°，45°，90°应变花。温度补偿片贴在与壳体材料相同的试块上，接在与工作片相邻的桥臂上。壳体的实际压力为0.5Mpa。实验记录从压力0.5Mpa到1.0Mpa，各测点的应变值，再利用相应的公式进行应力计算。

由计算结果可知，筒体在试验压力下无破坏现象，应力值基本符合线性关系。在1.0Mpa水压下各测点的等效应力都在应力应变关系曲线的范围内，不同点出现初始屈服值相差较大。并取在设计压力0.5Mpa下的应力分布情况与有限元模型进行比较。

二、壳体的有限元分析

利用有限元方法，对母线筒外壳进行应力分析，是在ANSYS 10.0的环境下进行的。

（一）设计参数

母线筒壳体设计压力0.5Mpa，筒体与接管材料均为铝合金管。设计温度下材料特性：E=1.95E11pa；μ≈0.33；[σ]s=140Mpa；[σ]t=48Mpa。

（二）建立有限元模型并划分网格

母线筒由主筒以及两个分支筒体组成，根据内径及壁厚，可以建立有限元模型。考虑到壳体和载荷的对称性，本文为简化模型，过分支筒的轴线取两个相互垂直的截面剖分，得到模型图如图二所示，主筒体内径790mm，取1/2截面，距一端1320mm处为中心开孔（内径750mm），取1/4，与主筒体相贯，对称于主筒体轴线，伸出端部距中心线距离600mm，具有肩部和腹部，模型共12个面。采用有限元分析软件ANSYS 10.0进行建模，计算Von Mises应力[3]，并与实验结果相比进行验证。单元类型采用三维8节点SOLID45，生成自由网格，精度为1（fine），并在主筒和分支筒体相贯线和肩部等高应力部位细化网格，保证在这些应力值较高的区域的计算精度。壳体共划分61069个单元。

（三）施加载荷

A截面X方向位移约束为零；约束B、D截面Z方向位移为零；C截面施加对称约束，E、F截面施加对称约束。在壳体的内表面分别施加压力0.5Mpa、1.0Mpa，用上述模型进行分析计算。壳体内表面受内压0.5Mpa时的Von Mises云图如图三所示。

三、有限元模型的验证

将0.5Mpa内压下选取截面A1-A2-A3和B1-B2-B3的实验值与有限元计算结果比较列于图四，图五。由图可见，有限元计算值与实验值基本吻合，应力分布趋势相同。四通筒体的内壁肩部转角处应力最大，对于外表面腹部的应力最大，符合实际情况。这说明用有限元软件进行的计算模型是正确的，可以根据模型进行相应的应力分析。

四、有限元模型计算结果分析

主筒与分支筒的肩部，应力集中程度较高，在受到内压时，肩部由内壁向外应力分布如图四所示。从图六图示颜色上的不同可以看出ANSYS计算后节点应力值明显的不同，采用应力值曲线表示如图七，内壁应力值最大为59.2Mpa，然后向外壁逐渐减小，到外壁接管出由于结构的不连续，应力集中在这个部位有所体现，值达到45.9Mpa。

支筒的开孔处以及在离孔边较远处的一定范围内，不是单纯的薄膜应力状态[4]，如图八，九分别给出了從肩部分别向主筒和分支筒的端部截面的应力分布以及支筒沿轴表面，垂直于相贯线腹部的应力分布。

五、结束语

该四通筒体结构强度符合要求，两侧肩部的内壁转角处是峰值应力区，设计中应取合适的圆角r，减小应力集中。

参考文献：

[1]罗学琛．SF6气体绝缘全封闭开关组合电器（GIS）[M]．北京：中国电力出版社，1999．

[2]郑秀媛，谢大吉．应力应变电测技术[M]．北京：国防工业出版社，1985．

[3]侯月玲，田德宇，李育文．高压断路器壳体应力分析[J]．郑州轻工业学院学报（自然科学版），2008，（4）．

[4]蔺建文，伍天明，刘仁生．126kV的GIS母线筒外壳应力分析[J]．高压电器，1991，（01）.

4.有限空间作业考试试题带答案 篇四

XXXX厂有限空间作业知识考试试卷

姓名：

年 月 日

阅卷人：

单位：

工种：

得分：

一、填空题（每题5分，共40分）

1、有限空间分为三类，分别为密闭设备、地下有限空间和（）。

2、凡要进入有限空间危险作业场所作业，必须按照（）的原则。

3、有限空间气体监测应采用（）进行检测。

4、有限空间内氧的浓度应保持在（）。

5、在有限空间作业时应在有限空间外设置（），有限空间出入口应保持畅通。

6、作业中断超过（）应重新进行监测分析，对人员重新进行清点，情况异常时应立即停止作业，车里、清点作业人员，经对现场处理并取样分析合格后方可恢复作业。

7、在有限空间作业前，监护人员应对作业人员和作业工具进行（）。

8、建立、健全有限空间作业安全生产责任制，明确有限空间作业负责人、（）、监护者职责。

二、选择题（可多选，每题4分，共20分）

1、有限空间是（）,进出口较为狭窄有限、未被设计为固定工作场所，自然通风不良，易造成有毒有害、易燃易爆物质积聚或抚养不足的空间。A、封闭或半封闭

B、完全封闭

C、部分封闭

D、密闭

2、下列不属于有限空间的是（）。

A、管道

B、垃圾站

C、粮筒仓

D、生活房间

3、进入有限空间作业必须采取通风措施，下列说法错误的是（）A、打开人孔、手孔、料孔、风门、烟门等于大气相通的设施进行自然通风 B、必要时可采取强制通风。

C、氧含量不足时，可以向有限空间充纯氧或富氧空气

D、在条件允许的情况下，尽可能采取正想通风即送风方向可使作业人员有限接触新鲜空气。

4、有毒有害气体主要有（）

A、硫化氢

B、一氧化碳

C、氧气

D、二氧化碳

5、实施检测时，检测人员应处于（），检测时要做好检测记录，包括监测时间、地点、气体种类和检测浓度等。

A、现场位置

B、安全环境

C、指定位置

D、有限空间内

三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题4分，共20分）

1、在人（手）孔工作时，如感觉头晕呼吸困难，必须离开人孔，采取通风措施。（）

2、强制通风可将新鲜空气导入到有限空间，增加氧气浓度，降低有毒气体浓度,。（）

3、作业者工作面发生变化时但在同一联通区域内，可以参照前一区域测试结果进行作业。（）

4、在危险环境以外进行检测，可通过采样泵和导气管将危险气体样品引到检测仪器。（）

5、当初次进入危险环境进行检测时可直接进行检测。（）

四、问答题。（每题10分，共20分）

1、有限空间作业的人员的职责是什么？

2、有限空间一旦发生事故，救援的程序是什么？

XXXXXXXXXXXXX公司

XXXX厂有限空间作业知识考试试卷（带答案）

姓名：

年 月 日

阅卷人：

单位：

工种：

得分：

五、填空题（每题5分，共40分）

1、有限空间分为三类，分别为密闭设备、地下有限空间和（地上有限空间）。

2、凡要进入有限空间危险作业场所作业，必须按照（“先检测，后作业”）的原则。

3、有限空间气体监测应采用（气体检测仪）进行检测。

4、有限空间内氧的浓度应保持在（19.5%-23.5%）。

5、在有限空间作业时应在有限空间外设置（醒目的安全警示标志.），有限空间出入口应保持畅通。

6、作业中断超过（30分钟）应重新进行监测分析，对人员重新进行清点，情况异常时应立即停止作业，车里、清点作业人员，经对现场处理并取样分析合格后方可恢复作业。

7、在有限空间作业前，监护人员应对作业人员和作业工具进行（安全检查）。

8、建立、健全有限空间作业安全生产责任制，明确有限空间作业负责人、（作业者）、监护者职责。

六、选择题（可多选，每题4分，共20分）

1、有限空间是（A）,进出口较为狭窄有限、未被设计为固定工作场所，自然通风不良，易造成有毒有害、易燃易爆物质积聚或抚养不足的空间。A、封闭或半封闭

B、完全封闭

C、部分封闭

D、密闭

2、下列不属于有限空间的是（D）。

A、管道

B、垃圾站

C、粮筒仓

D、生活房间

3、进入有限空间作业必须采取通风措施，下列说法错误的是（C）A、打开人孔、手孔、料孔、风门、烟门等于大气相通的设施进行自然通风 B、必要时可采取强制通风。

C、氧含量不足时，可以向有限空间充纯氧或富氧空气

D、在条件允许的情况下，尽可能采取正想通风即送风方向可使作业人员有限接触新鲜空气。

4、有毒有害气体主要有（A、B）

A、硫化氢

B、一氧化碳

C、氧气

D、二氧化碳

5、实施检测时，检测人员应处于（B），检测时要做好检测记录，包括监测时间、地点、气体种类和检测浓度等。

A、现场位置

B、安全环境

C、指定位置

D、有限空间内

七、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题4分，共20分）

1、在人（手）孔工作时，如感觉头晕呼吸困难，必须离开人孔，采取通风措施。（√）

2、强制通风可将新鲜空气导入到有限空间，增加氧气浓度，降低有毒气体浓度,。（√）

3、作业者工作面发生变化时但在同一联通区域内，可以参照前一区域测试结果进行作业。（×）

4、在危险环境以外进行检测，可通过采样泵和导气管将危险气体样品引到检测仪器。（√）

5、当初次进入危险环境进行检测时可直接进行检测。（×）

八、问答题。（每题10分，共20分）

1、有限空间作业的人员的职责是什么？

答：应了解整个作业过程中存在的危险危害因素；确认作业环境、作业程序、防护设施、作业人员符合要求后，授权批准作业；及时掌握作业过程中可能发生的条件变化，当有限空间作业条件不符合安全要求时，终止作业。

2、有限空间一旦发生事故，救援的程序是什么？

5.有限空间作业安全知识考试试卷 篇五

一、单项选择题（共10题，每题6分）

1、有限空间是（A）,进出口较为狭窄有限、未被设计为固定工作场所，自然通风不良，易造成有毒有害、易燃易爆物质积聚或抚养不足的空间。A、封闭或半封闭 B、完全封闭 C、部分封闭 D、密闭

2、有毒有害气体主要有（A、B）不是单项选择题？ A、氨气 B、一氧化碳 C、氧气 D、二氧化碳

3、实施检测时，检测人员应处于（B），检测时要做好检测记录，包括监测时间、地点、气体种类和检测浓度等。

B和C易混淆

A、现场位置 B、安全环境 C、指定位置 D、有限空间内

4、下井作业时，（B）氧浓度正常，随着不断向下走，比重大的二氧化碳、水蒸气浓度加大，挤占氧，造成缺氧。

A、井底部 B、井口处 C、井中部 D、井底不管孔处？

5、作业场所氧含量低于（A）时，禁止入内以免造成窒息事故。A 18% B 19%

C 20%

D 21% 为什么ABCD后都没有“、”号了？

6、有限空间发生事故时，(C)应及时报警，救援人员应做好自身防护，配备必要的呼吸器具、救援器材，严禁盲目施救，导致事故扩大。

A作业负责人 B作业者 C监护者 D生产经营单位

7、在毒性气体浓度高，毒性不明或缺氧的可移动性作业环境中应选用（B）。A 双管式防毒口罩 B 供氧式呼吸器 C 面罩式面具 D 单管式防毒口罩

8、作业前（B）内，应对受限空间进行气体采样分析，分析合格后方可进入。A 20分钟 B 30分钟 C 60分钟 D 120分钟

9、以下有关设备内作业的说法错误的是（B）。A 进入设备前，必须将待检修设备与其他设备进行安全隔离，并置换、清洗干净。B 在进入设备前必须取样分析，严格控制可燃气体、有毒气体浓度及氧含量在安全指标范围内，分析合格后才允许进入设备内作业。如在设备内作业时间长，也不再需要分析了。C 设备内作业前要切断设备的电动和照明电源，并挂上“有人检修、禁止合闸”的牌子。D 设备内作业，必须设专人进行监护，并与设备内人员保持联系。

10、不属于受限空间监护人职责是（B）

A 会同作业人员检查安全措施，统一联系信号。B 进入受限空间监护。

C 当发现异常时，向作业人员发出撤离警报。D 掌握应急救援的基本知识。

二、判断题（共10题，每题4分）

1、在人（手）孔工作时，如感觉头晕呼吸困难，必须离开人孔，采取通风措施。

（√）

2、强制通风可将新鲜空气导入到有限空间，增加氧气浓度，降低有毒气体浓度,。

（√）

3、在危险环境以外进行检测，可通过采样泵和导气管将危险气体样品引到检测仪器。（√）

4、当初次进入危险环境进行检测时可直接进行检测。（×）

5、有限空间作业是指作业人员进入有限空间实施的作业活动。（√）

6、进入有限空间作业过程中，监护人员只要认知监护就行，不必同作业人员约定联络信号。（×）

7、《有限空间作业安全管理规定》，监护人员不得脱离岗位及做与监护无关的事

（√）

8、需要封闭有限空间前，由作业申请部门和作业单位现场负责人共同检查有限空间内外，清单作业人数和验收人，现场确认无误后方可封闭。（√）

9、在进行有限空间作业时，若非作业人员需要进入空间内，不必办理其他手续，监护人做好记录就行。（×）

6.广州本田汽车有限公司笔试题 篇六

2．如果六千，六百，六表示成6606，那么十一千，十一百，十一表示成什么？

3．grass后面加一个词，agent前面加一个单词，组成两个新词，这个词是什么？

4．农场不知道有多少鸡，现有一批饲料，如果卖掉75只鸡饲料够20天用，买进100只鸡饲料够用15天，问原来有多少只鸡？

5．6个桶，装着两种液体，一种液体的价格是另外一种的double，桶容量为8，13，15，17，19，31，有一个美国人，各用了14美元买两种液体，剩下一个桶。问剩下哪个？

7.卧车刀板有限元分析 篇七

刀板的结构强度、刚度和制造精度对整个数控卧式车床的性能有很大影响, 是进行优化设计的主要对象。当机床工作时, 切削运动所产生的切削力通过主刀体传递到刀夹上, 最后传递到刀板上, 作用在刀板上的力进而使得刀板产生一定的变形, 影响刀板的刚度。

为了了解在机床的切削过程中刀板伸长量和切削力对车削精度的影响, 故对主刀板的伸长量和刚度进行综合分析计算。

1 刀板参数

HTⅢ630×120/120L-NC数控超重型卧式车床刀板结构参数:刀板长度:1260mm;刀板厚度:150mm;刀板行程:1000mm;主切削力:150KN。

2 刀板的计算条件

刀板刚度计算条件为:主切削力加在刀板刀尖上, 刀板与上刀架把合面按固定支承处理, 刀板伸长取, 切削力的分配:圆周力:径向力:轴向力=Py:Px:Pz=1:0.5:0.5=150:75:75 (KN) 刀板采用厚度为150mm的锻钢材料, 其材料的弹性模量为1.2e11、泊松比为0.25, 密度为7530。

3 刀板载荷的特点

刀板的受力结构为悬臂梁的支承形式, 造成刀板变形的主要原因是刀板自身的重力和加工工件时的切削力。在加工零件的过程中, 切削力是造成刀板变形的主要原因, 当驱动刀板的交流电机驱动刀板运行到不同位置时, 由于悬臂梁的伸长量有所变化, 导致切削力作用在刀板上的力有所不同, 进而影响刀板的刚度发生一定的变化, 刀板体产生一定的变形。除了切削力, 刀板自身重量也会对刀板的刚度产生一定的影响, 刀板发生一定的变形。刀板伸长量越大, 悬臂梁的伸长量越大, 对刀板变形影响越大。因此, 进行受力分析时必须同时考虑切削力和刀板伸长量的影响, 由于在两个变化元素下, 分析比较复杂, 所以选择分析刀板固定的伸长量在固定切削力下的受力结构和刀板变形。

4 刀板实体模型的建立

为了对刀板刚度进行载荷分析和应变分析, 根据设计图纸通过proe软件对刀板进行三维建模, 制作刀板实体模型。

5 刀板有限元网格的划分

Proe软件的功能主要是对实体进行模型的建立, 对建立的模型进行有限元网格的划分, 对建立的模型设置具体的参数, 包括固体结构的弹性模量的设定, 泊松比的设定和热膨胀系数的设定等等。当采用ANSYS对刀板进行建模完成后, 接下来的任务就是对其进行有限元网格的划分, 单元类型的定义, 单元属性的定义, 约束条件的定义和边界条件的定义等一系列操作。由于需要完成的任务比较多, 本文采用ANSYS软件自带的mesh的模块对数控卧式车床进行有限元网格换分, 才有四面体网格, 采用此方法划分的网格基本上是能够满足分析要求的。

有限元网格的划分是有限元求解前要做的最重要的工作, 网格划分的合理与否直接影响到求解过程的复杂性和可靠性, 在整个分析过程中, 属于关键部分。它包括节点数据和单元信息的建立。目前, 对复杂机构模型的有限元网格划分方式可分为两种类型:直接建立法和自动生成法。

为了更好的对刀板进行刚度分析, 分析刀板在固定的载荷下, 刀板伸长量不同的条件下, 刀板的载荷变形和应力变形。我们对刀板进行有限元网格划分。划分结果见图1-1:

6 刀板的变形和应力分析

刀板刚度分析是在固定载荷圆周力:径向力:轴向力=Py:Px:Pz=1:0.5:0.5=150:75:75 (KN) 的条件下, 刀板伸长量不断变化, 以至于刀板产生不同程度的变形, 进而影响刀板的刚度, 由于当刀板伸出量为800时刀板受力最大, 变形最大, 故本论文只对刀板伸出量为800时刀板的变形和应力分析。

(2) 刀板伸出量为800时刀板应变图见图1-3。

(3) 刀板伸出量为800时刀板的应力图见图1-4。

运用有限元软件对刀板进行分析, 通过图中可以观察到, 刀板伸出量为800mm时刀板最大变形量为0.63mm, 小于1mm, 最大应力为50.97Mp, 小于200Mp, 满足工件刚度分析的变形范围, 刀板符合设计要求。

摘要：本文采用了Proe软件对卧式车床进行建模, 并对刀板所受载荷和伸长量进行了变形及对应力进行了有限元分析。

关键词：刀板,有限元,建模,载荷,应力分析

参考文献

[1]黄秋波, 张德臣, 孙艳平.立式车床卸荷装置中横梁的设计及有限元仿真研究[J].机床与液压, 2005 (3) :86-92.

[2]刘惟信.机械最优化设计[M].清华大学出版社, 2006:89-100.

[3]王庆五, 左昉, 胡仁喜.ANSYS10.0机械设计高级应用实例[M].北京:机械工业出版社, 2007:10-24.

[4]邓凡平.ANSYS10.0有限元分析自学手册[M].北京:人民邮电出版社, 2007:56-74.

8.客车车架有限元分析及尺寸优化 篇八

（1.武汉科技大学 汽车与交通工程学院，武汉 430081；2.湖北汽车工业学院 汽车工程系，十堰442002）

车架的刚度和模态是评价车架性能的两个重要指标，车架必须有足够的静刚度以保证其装配和使用要求，同时必须有合理的动态特性以控制振动和噪声，另外，车架还要尽可能轻以降低成本、提高燃油经济性和动力性［1］。如何在保证刚度和模态性能的前提下使车架的质量尽可能低是车架设计的一个重要环节。通过有限元方法可以分析计算出车架的弯曲、扭转刚度和模态振型，并可以此为基础对车架进行结构优化。

1 基于HyperWorks的有限元建模

本文研究的车架长约7.65 m，宽约0.85 m，高约0.85 m，由下面两根主纵梁、上面两根副纵梁、尾部两根行李托架和上下1根横梁组成，结构如图1所示。

1.1 网格划分

使用优秀的前处理工具HyperMesh进行网格划分，车架的大部分都是薄壁件，于是采用壳单元进行建模，以四边形为主，三角形为辅。划分网格前先抽取薄壁零件的中面，再在中面上划分网格。考虑到车架的实际尺寸，有限元模型的精确度，单元尺寸取10 mm。车架的结构比较复杂，零件间的连接方式是焊接、铆接和螺栓连接。为了简化模型而又不失真实性，选用1D的RIGID刚性单元（RBE2）模拟各种连接。最后，整个车架被划分为138 167个壳单元，2 577个RIGID单元，网格模型如图2所示。

1.2 材料与属性

对于壳单元建模而言，网格划分完毕后，需要赋予材料参数和厚度参数，才算建立起有限元力学模型。本车架钢材号为DL510，有限元计算时的材料参数：弹性模量E=2.1×105MPa；泊松比μ=0.3；密度 ρ=7.8×109ton/mm3；板件厚度为 1.5 ～8.0 mm不等。

2 刚度分析

2.1 弯曲刚度分析

参照车架刚度试验方法来模拟弯曲刚度与扭转刚度的边界条件［2］。

计算弯曲刚度时，约束前后桥在车架纵梁上的竖直投影点的垂直位移，在前后约束中点处施加一垂直向下的集中力F，让车架模拟简支梁的结构产生纯弯曲变形，车架弯曲刚度的边界条件如图3所示。

车架的弯曲刚度计算公式如下：

式中：CB为弯曲刚度（Nm2）；F 为集中载荷（N）；f为载荷作用处的挠度（m）；a为轴距（m）。

当F=1 000时，车架的变形结果如图4所示。车架载荷作用点的最大挠度fmax=0.3 726 mm，代入公式中得到弯曲刚度CB=3.07×106Nm2。根据使用要求和经验，车架在正常使用条件下，弯曲刚度应保证在前后轴中点处施加1 kN载荷时挠度值不大于0.85 mm［3］，该车架的弯曲挠度在容许挠度范围内，车架满足弯曲刚度要求。此车架的弯曲挠度比容许挠度小很多，弯曲刚度比较高。

2.2 扭转刚度分析

计算车架扭转刚度时，约束前桥在车架右纵梁上的竖直投影点的垂直位移，约束后桥在车架左纵梁上的竖直投影点的垂直位移，于后桥在车架右纵梁上的竖直投影点处施加一垂直向上的载荷，让车架产生纯扭转变形，车架扭转刚度的边界条件如图5所示。

车架的扭转刚度计算公式如下：

式中：CT为扭转刚度（Nm/°）；F 为集中载荷（N）；L 为力臂（m）；h 为挠度（m）。

当F=1 000 N时，车架的变形结果如图6所示。车架载荷作用点的最大挠度hmax=8.822 mm，根据公式得车架的扭转刚度CT=1 432 Nm/°。对比相关文献，本车架的扭转刚度比较高。这也从有限元计算的角度说明了带有副车架的双层车架的弯曲与扭转刚度比较大。

3 模态分析

3.1 车架自由模态计算

模态分析就是确定结构的振动特性，得到其固有频率和振型的过程，它是有限元动态分析的核心。结构的低阶振型对结构的动态影响程度比高阶振型大，因此，低阶振型决定了结构的动态特性。在对车架进行模态分析时，由于车架结构的模态参数只与自身的结构有关，与外部载荷及约束条件关系不大，故在计算时不考虑外部载荷和边界条件，不施加任何 载 荷 和 约 束 ， 使 其 处 于 自 由 状 态［4］。 利 用HyperWorks自带的OptiStruct求解器求解车架的前6阶自由模态，得到车架的前六阶固有频率及振型。车架的前六阶固有频率见表1，其振型见图7（注：振型图放大50倍）。

表1 车架前六阶固有频率与振型

由表1以及图7可见，此车架的低阶固有频率分布比较均匀，振型比较合理，振动变形多发生在尾部。尾部之所以变形较大，是因为此车架尾部的行李托架为一悬臂梁结构，而这种结构在工程中是较易发生振动变形的。除尾部外，振动变形均较小，振型比较光滑，车架的结构比较稳定，反映出该车架具有较好的动态特性。

3.2 车架整体模态评价

车辆在正常行驶中所受激励主要包括路面激励、发动机激励、车轮不平衡激励及传动轴激励。当这些激振频率与车架的某一固有频率相吻合时就会产生共振。因此要求车架低阶频率（即一阶扭转和弯曲频率）避开这些激振频率，以避免发生整体共振［4］。

道路激励频率一般小于3 Hz；车轮不平衡激励一般小于5 Hz；公交车车速在40～70 km/h时，传动轴激励在30 Hz以上；而发动机的振动频率随着发动机转速的变化而不同，可以通过以下公式计算发动机的振动频率：

本客车采用的是六缸四冲程发动机，怠速转速一般600 r/min，由公式计算可得该发动机怠速时的振动频率为30 Hz。而在正常行驶时发动机的激振频率远高于怠速时的振动频率。

由模态分析的计算结果，车架的前六阶固有频率在8.8～26.8 Hz之间，通过比较，其低阶频率避开了车辆在正常行驶中所受主要激励的激振频率，因此车架不会与整车发生共振。可见该车架满足动态特性的条件，符合车架设计要求。

4 尺寸优化及结果分析

车架结构优化的同时，必须考虑到车架的刚度和模态性能，这两个指标反映了车架结构最基本的静动态特性。此处的优化要求优化后车架的刚度不低于优化前车架的刚度，同时希望模态特性也尽量不要有变化。

目标函数：优化的目的是使车架总质量尽可能低，因此以车架体积最小为目标。

约束：由于希望优化后车架的弯曲、扭转刚度不低于原车架的弯曲、扭转刚度，模态一阶扭转频率也尽量不要变化太大。于是限定弯曲工况下的最大挠度不大于0.372 6，扭转工况下的最大挠度不大于8.822，模态一阶频率范围设定为8～10 Hz。

设计变量：车架的弯曲振动主要受其纵梁的影响，扭转振动主要受其横梁的影响［5］，故重点选取车架上下共4根纵梁和14根横梁为需要优化设计的部件。以原型车架为基础的轻量化改型设计，需要考虑到改型设计的实际可操作性和由此带来的加工制造成本增加，因此要尽量不改变车架的原始结构，所以这里仅以车架横梁和纵梁的厚度作为设计变量［6］。

优化经过4次迭代达到收敛，优化的定义和优化前后零件的厚度变化见表2。目标函数随迭代收敛情况如图8。

由于工程上对板厚有一定规定，故将优化结果圆整，圆整后重新计算，可得整车主要性能的变化，如表3所示。

表2 优化的定义与优化结果

表3 优化前后车架主要性能对比

由表3可知，优化后车架质量减少了24.282 kg，下降了4.6%；在质量减少的同时车架的弯曲、扭转刚度均有少许提高，弯曲刚度提高了0.9%，扭转刚度提高了1%；自由模态一阶扭转频率基本没变。综合看来，该优化方案是可取的。

5 结论

（1）该车架的弯曲、扭转刚度均较一般客车车架高，说明带有副车架的双层车架的弯曲与扭转刚度比较大。

（2）此种基于刚度和模态的优化方法在保证车架刚度增大且模态一阶频率基本不变的情况下实现了车架的轻量化，说明了该优化方法的合理性和可适用性。

［1］周云郊.基于刚度与模态分析的客车结构轻量化研究［J］.机械设计与制造，2010，（7）：117-119.

［2］马迅，盛勇生.车架刚度及模态的有限元分析与优化［J］.客车技术与研究，2004，（4）：8-11.

［3］ 过学迅，邓亚东.汽车设计［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［4］ 柏林.载货车车架的模态分析及优化［J］.汽车科技，2010，（4）：56-59.

［5］梅玮，谢世坤.轻型载货汽车变梁式车架的模态分析［J］.机电产品开发与创新，2005，Vol.18，No.2：69-73.

9.有限元分析考试题 篇九

1.填空题(4’×19)

2.我国现行劳动法、安全生产法的规定：从事特种作业的劳动者必须经过培训，并取得

3.保护劳动者在生产过程中的，是我们党和国家的一项基本政策。

4.杜绝“三违”指杜绝、和。

5.《安全生产法》的立法宗旨是：“为了加强安全生产监督管理，和生。

6.进入作业场所必须戴、禁止穿拖鞋或光脚；在没有防护设施的高处、悬

挂或陡坡施工时，；上下交叉作业有危险的出口要有防护棚或者其他隔离；距离地面3m以上要有防护栏杆、挡板和。

7.超载作业对起重机结构危害很大，会造成主梁；会使钢丝绳传动零部件

损坏，制动器失灵。还会造成臂架折断和

二、判断题(4’×6)

8.当安全与生产发生矛盾时，安全应服从生产，抓安全不应影响生产。（）

9.制定《安全生产法》的主要目的是对各种安全生产违法犯罪行为进行有力的制裁。

（）

10.《安全生产法》关于从业人员的安全生产义务主要有4项：遵章守规，服从管理；

佩戴和使用劳动防护用品；接受培训，掌握安全生产技能；发现事故隐患及时报告。（）

11.在货物吊装的调整、升降或起重机的移动过程中不应该持续鸣笛。（）

12.吊装时，起重机操作员与指挥员应保持听觉或视觉上的联系，要确保起吊钢索始终

保持垂直。（）

10.有限元分析考试题 篇十

如何在短时间内达到最好的复习效果？这可能是现阶段每个备考考生都在考虑的事情。根据103网校对其学员的调查，近一半以上的考生在一建备考时都会感觉时间不够用，于是不知不觉就会追求速度而忽视了质量。下面来和大家说说怎样能够保质保量的完成备考。

一、科学安排复习方法

一般来说，复习有几种方法？两种。一种是分散复习，一种是集中复习，那么接下来笔者就这两种复习方法为大家进行分析。

1.分散复习——将大纲中要求的知识考点进行分类，每一类复习内容都要和一种学习或娱乐交替进行。同时需要谨记，分散复习要找到自己的复习规律，交替进行的次数和间隔时间要把握好，否则，切忌玩物丧志。

分散复习其实是劳逸结合的演变形式，目的是使考生进行备考时不至于总是单调地使用同一种思维，从而形成大脑轰炸式疲劳。

2.集中复习——和分散复习方式相反的一种方式，考生通常会无意识陷入集中复习的思维当中，这种方式的效果劣于分散复习的效果，会使大脑总是处于疲劳状态。

二、巩固和回忆是记忆的法门

通常考生在复习时，复习完一个知识点就过去了，丝毫没有一个回顾的过程，只有在二遍复习到这个知识点时才会有一丝印象，有时甚至作为新知识点二次复习。那 么，怎样避免这种情况发生呢？要不定期的回忆和巩固复习过得内容，考生要从考试大纲开始，复习每部分习题解答时的知识点和细节还有知识比例分配的难易程 度，如果考生觉的有困难可以在复习之初就做好笔记，按照笔记的提示进行前期的回顾。

考生在进行备考知识点的回顾记忆时可以分为以下几个程序走：

1.天总结——当天的新知识

2.周总结——每周的复习要点和难点

3.月总结——一个月内的知识要点难点和解决的问题

4.短期计划阶段性总结——全面系统总结

此外，考生在做辅导试题时也可以对涉及到的知识点进行回顾，章节知识要及时梳理。只有形成了知识网，考生才可以将所有的知识关联起来，做到整体把握。

三、及时把握复习情况，分阶段测试

11.汽车保险杠碰撞的有限元分析 篇十一

关键词：保险杠；碰撞；有限元

中图分类号：F407 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）18-0061-02

1 概述

在科学技术日益发达的今天，人们的代步工具已发生了巨大的改变。在我国，现如今汽车已经走进了千家万户。汽车的安全性能就成为了大家非常关注的话题。所以如何提高汽车在碰撞过程中的耐撞性和尽可能地减少乘客的伤亡将成为我国汽车安全性研究的重要话题。国外对整车碰撞模拟的研究经过二十多年的发展，积累了大量的经验，也制定了相应的标准和规范。而我国在整车的碰撞模拟研究才刚刚起步，相应的标准和规范也还没有建立起来，涉及到的一些技术问题也还没解决。本文就是对简易保险杠进行碰撞模拟分析，从而来探讨了从结构设计方面提高汽车保险杠的耐撞性的有效途径。

2 用ANSYS软件画出保险杠的简易模型

模型由两部分组成：一个是保险杠，一个是支架。这两部分是通过焊接而相连的。考虑到保险杠外形是曲面，在ANSYS中不易建立模型，所以简易成平面的，便于计算。

3 建立汽车保险杠的有限元模型

由于保险杠是由薄壁板制成，所以整个模型选用薄壳单元（Shell63）进行网格划分。网格划分后的模型如图2所示。单元划分应尽量避免小单元，因为这样会大大减小时间步长，增加求解时间。也应避免夹角单元和翘曲的壳，这将降低结果精度。

本保险杠材料采用了40Cr，弹性模量E=210GPa，泊松比为0.3。

4 进行模拟碰撞，施加载荷

5 进行计算，并求出结果

最大应力SEQV=0.14E+10Pa

最小应力SEQV=0Pa

最大位移USUM=0.002548m

最小位移USUM=0m

6 分析结论与设想

6.1 通过以上的分析计算，可得如下结论

（1）保险杠的尺寸越大，保险杠的变形就越大。（2）保险杠的重量越轻，则保险杠的变形就越大。（3）保险杠的支架强度必须要与保险杠匹配，有限元分析表明保险杠体产生一定的塑性变形的同时，保险杠支架也开始形成塑性区，合理地加强支架的强度有利于提高保险杠系统对碰撞能量的吸收。大家都知道保险杠之所以能保护乘客的安全，就在于保险杠不仅耐撞，还在于在汽车发生撞击时，保险杠发生了变形，保险杠吸收了撞击时的大部分能量。所以，我们要保证保险杠既耐撞还要变形大。

由以上结论（1）可知，保险杠尺寸越大，变形越大，可是，汽车的宽度是有限的，不能无限制地增大尺寸。并且，保险杠与车体之间的间隙距离也是有限的，不能容下太大的变形。由结论（2）可知，保险杠的重量越轻，则保险杠的变形越大。可保险杠的材料也不能过分消减，否则，会使保险杠的刚度和强度减弱，反而使汽车乘客更加危险。故只能在材料上下功夫了，我们可以选用缓冲材料、合理的设计缓冲结构来有效地提高保险杠系统的耐撞性。

本文的分析并没有考虑网格密度对计算结果的影响，应当是变形越大的部位，网格划分得越细；变形越小的部位，网格划分得越粗，这样不仅可以减少计算时间，同时得到的数据可以满足要求。本文就是先对简易保险杠进行简单的有限元分析，然后通过计算结果来总结出结论，最后根据这些结论来重新设计保险杠的结构。

6.2 设想

由于保险杠与汽车车体之间的间隙距离是有限的，不能容下太大的变形，从而限制了有些缓冲材料的使用。为了使保险杠得到更大的变形，从而吸收更大的能量，可以从改进保险杠与汽车车体之间的间隙距离来着手。

具体措施就是设计一款能随时改变保险杠与汽车车体之间间隙距离的新型保险杠。其工作原理就是：当汽车遇到险情时，启动装置，保险杠瞬间向前弹出一定长度，并卡在装有压缩弹簧的装置上，使伸出的保险杠先接触撞击物。撞击时产生的巨大冲击力在压缩弹簧的作用下，得到有效吸收和缓解，同时保险杠还能获得更大的变形空间。这种装置的最大優点就在于，汽车在发生碰撞时，保险杠具有弹性缓冲作用，使得碰撞的冲击力大大减弱后再传给汽车底梁，防撞效果好，结构简单，不仅能吸收更多的能量，更大在于能有效地减少汽车撞击时的振动，从而保障人及车体安全。

在启动这一装置的方法上，目前设想为手动和自动两种。手动是指在方向盘上的某个部位设计一个按钮，当驾驶者意识到险情时，先启动装置，伸出保险杠。此种方法比较适用特殊环境和特种车型上。特殊环境是指：大雾天气、冰雪路面、黑夜等。自动启动是指：在刹车系统上安装保险丝，当遇到险情时，驾驶者常常踏死刹车踏板，当持续踏死一定秒数时（秒数可自定），连接保险丝后，启动该装置。

参考文献

[1] 王群山.汽车保险杠的非线性有限元分析[D].江苏大学，2006.

[2] 李俊岩.浅谈汽车保险杠设计的可靠性和安全性[D].上海交通大学，2006.

[3] 吴胜军.EQ140汽车保险杠碰撞过程的有限元分析[D].湖北汽车工业学院，2004.

[4] 李裕春，时党勇，赵远.LS-DYNA基础理论与工程实践[M] .北京：中国水利水电出版社，2005.

12.复合变幅杆有限元分析 篇十二

关键词：变幅杆,ANSYS有限元分析,谐振频率,放大系数

1 引言

超声变幅杆又称超声变速杆、超声聚能器,是超声系统中的重要元件,其主要作用是把机械振动的质点位移或速度放大[1]。在实际应用中,工程技术人员往往需要自行设计和计算超声变幅杆,通过数学推导计算出变幅杆的各项参数。由于理论设计与计算较为复杂,且存在很多假设,严重影响其结果的准确性。本研究先通过四端网络法对四阶变幅杆进行理论设计,再通过ANSYS软件进行有限元分析,在分析过程中对变幅杆进行优化,使设计出的变幅杆更符合实际工程要求。

2变幅杆设计

2.1理论计算

假设有一任意截面的均质细杆,长为L,截面积函数为S(x),质量密度为ρ,拉压弹性模量为E,横向尺寸远小于声波长,视为细杆作一维纵向振动,取细杆中心线为X轴,左端面为原点,如图1所示。显然,X截面的纵向位移u是坐标x和时间t两个变量的函数,即ξ=ξ(x,t),可得到细杆作纵向振动的运动方程。

式中,为杆的纵波速度,c是常数。在谐振情况下,由文献[2]可知,任意机械传动方程为:

四端网络传输矩阵为:

式中,S1、S2分别是变幅杆大端面积和小端面积;等截面S1=S2,圆锥形S2=(1-αx)2S1,指数形S2=S1e-2βx,悬链线形

当系统两端处于自由状态时,也即F1=0,F2=0,由传输方程可得:

2.2复合变复杆设计

本研究的复合变幅杆为四阶,如图2所示,设计频率为f=20k Hz,材料为45钢,弹性模量E=210GPa,密度ρ=7.8×103kg/m3,声速c=5169×106mm/s,大端直径D1=40mm,D2=24mm,D3=14mm,L1=20mm,L2=40mm,L3=20mm。

将数据代入传输矩阵和式(1)、式(2),可得L4=55mm,放大系数为4。

为方便使用,在变幅杆的大端加入直径90mm、厚10mm的法兰盘(如图3)。

3 模态分析

3.1 模态分析动力学方程

将变幅杆划分成有限个单元,因为位移和时间有关,以{x(t)}e表示单元e上的节点位移列向量,它就是时间的函数,用矩阵表示,则动力学方程为:

其中,M为结构质量矩阵,C为结构阻尼矩阵,K为结构刚度矩阵,[F](t)为随时变化的载荷函数,x为节点位移矢量,x觶为节点速度矢量,x咬为节点加速度矢量。

不同分析类型是对这个方程的不同形式进行求解。

无阻尼无外载荷的自由振动分析,也就是模态分析,设[F](t)为零,而矩阵[C]通常被忽略。则变幅杆的弹性体动力学方程可化简为:

由于弹性体的自由振动总可以分解为一系列简谐振动的叠加,为了决定弹性体自由振动的固有频率及相应的振型,可以考虑如下简谐运动的解:

其中{u}为与时间无关的振幅向量;φ为初相位;p为圆频率。

将式(2)代入式(1)中,并消去sin(pt+φ)因子,得到下式:([K]-p2[M]){u}=0

解方程求得的p就是弹性体的固有频率,{u}就是相应的振型。

3.2 变幅杆有限元分析

3.2.1 变幅杆的模型建立

用Solidedge软件建立上述复合多阶变幅杆的三维结构模型。将设计尺寸输入,经处理后建立变幅杆完整的实体模型。然后将模型数据存储为Parasolid格式,并通过数据交换将几何模型导入有限元软件ANSYS11.0中。

3.2.2 定义材料特性

变幅杆的各参数如表1所示。

3.2.3 单元确定及风格划分

采用SOLID45单元对复合变幅杆进行自由映射网格单元划分。在ANSYS中建立的有限元模型如图4所示,共有201个节点,14465个单元。

3.2.4 求解及计算结果

进入求解器模块并指定分析类型,选择分析类型为模态分析。模态分析采用子空间迭代法(Subspace),计算前7阶模态结果如图5所示。

从图5可以看出,第3阶、第4阶、第5阶的振型频率接近20000Hz,因此此阶的固有频率即为所要求的值,其值为20000Hz。图6~图8是20000Hz左右变幅杆的振幅图。

3.2.5 结果比较

由图5~图8可看出,变幅杆的固有频率在20205Hz时为纵向振动,得出振动位移约为4.05mm,与理论设计所得数据比较接近。各变化比如表2所示。

由表2可知,有限元分析频率与设计频率相差为1.025%,有限元分析位移与理论计算位移相差为1.25%,均在允许范围之内,因此,所设计出的变幅杆是有效的和可行的。

4 结论

本研究先是利用四端网络法对超声变幅杆进行了理论设计与分析,得到谐振条件下变幅杆尺寸参数的关系。采用ANSYS对超声变幅杆进行模态和谐振分析,得到变幅杆的谐振频率、放大系数,并与理论值进行对比,结果较好。同时,ANSYS可以在后处理中得到振动变形图,更加直观地看出设计结果,因此,在处理形状复杂的变幅杆设计具有独特的优势,为变幅杆的优化设计提供了又一途径。

参考文献

[1]王爱玲,祝锡晶,吴秀玲.功率超声振动加工技术[M].北京:国防工业出版社,2007:105.