问题解决有效性的研究

问题解决有效性的研究（共8篇）

1.问题解决有效性的研究 篇一

麦肯锡方法——解决问题的七个步骤（7 EASY STEPS TO BULLET PROOF PROBLEM SOLVING）

善于解决问题的能力通常是缜密而系统化思维的产物，任何一个有才之士都能获得这种能力。有序的思维工作方式并不会扼杀灵感及创造力，反而会助长灵感及创造力的产生。

第一步-陈述问题

清晰地陈述要解决的问题 清晰陈述问题的特点：

一个主导性的问题或坚定的假设 具体，不笼统

有内容的(而非事实的罗列或一种无可争议的主张)可行动的

以决策者下一步所需的行动为重点

首要之务是对问题的准确了解 步骤2-分解问题

切勿低估协作与团队合作对解决问题的价值 步骤3-淘汰非关键的问题

步骤4-制定详细的工作计划

工作计划的最佳做法：

提早?不要等待数据搜集完毕才开始工作

经常?随著反复仔细分析数据而修改、补充或改善工作计划 具体?具体分析，寻找具体来源

综合?同项目小组成员一起检测，尝试其他假设 里程碑?有序地工作-使用80/20方法按时交付

有条不紊的及早规划工作计划对解决问题大有帮助 步骤5-进行关键分析

原则 评注

以假设和最终产品为导向 不要只拘泥于数字-要题问“我要回答什么问题？”

经常反复地进行假设和数据分析 不要绕圈子

尽可能地简化分析 不轻言使用大的线性计划之类的工具

仔细分析之前估算其重要性 开阔视野，不要「见树不见林」 使用80/20及简便的思维方法 别钻牛角尖

从专家那里得到数据 经常给出比“图书馆数据”更清晰的指导方向

对新数据采取灵活态度 同项目小组共享良计

对困难有所准备

勇于创新 记住假设也是会被推翻

尽可能选择简便的问题解决方式„

„并避免复杂，间接或推论的方法

对准「够精确」的目标即可，不需完美

寻找明显事物

一定要充分利用其他人的经验„

„并设法找专家来导引你的分析工作

进行检查以保证结论同事实相符„

„随着迹象的增多，准备重新修改你的假设

放眼未来，迎接分析方面将遇到的困难„

同项目小组共享良计

永远寻找开创性的方法„

仔细将你的工作纪录成文件

步骤6-综合分析调查结果，并建立论证

步骤7-说故事(陈述来龙去脉)准备故事图解：画出你所持论点的完整结构，以每张图表上方的讯息文字串连成一个合乎逻辑又具说服力的故事。

2.问题解决有效性的研究 篇二

关键词：解决问题,策略,应用意识,合作交流,分析数量关系

培养学生“解决问题”是新课程标准的一个基本要求, 也是小学数学教改的一个重要方向。通过问题的解决可以培养学生分析问题和解决问题的能力, 尤其是对于新颖的解题方式, 日积月累会总结出很多解决问题的策略。它不仅使学生学到知识, 更重要的是学生利用所学知识对具体问题做有条理的分析和预测, 从具体问题到抽象概念的形成, 不断增强学生的应用能力, 进行发散思维的培养。在问题的探究过程中, 学生学会与他人合作, 激发学习兴趣, 探索数学在生活中的应用;分析数量关系寻求解决问题策略和方法, 因此解决问题的策略在数学中尤为重要。如何帮助学生解决问题呢?我认为可以从以下几方面入手。

一、培养学生的应用能力, 是解决问题的有效途径

数学教学过程由具体到抽象, 要让学生形成“问题情境, 形成模型, 再进行解释和应用”的过程, 增强学生的应用能力, 让学生通过对知识的了解, 将理论应用到需要解决的问题中去, 引导学生善于观察我们周围的现实生活情境, 从而发现、提出和解决问题, 并加以综合运用。

案例1:三年级上“有余数的除法”例4教学中借助“主题图”中的“跳绳活动”让学生在生动具体的情境中感受到运用有余数的除法的知识, 可以解决生活中的实际问题。图中有32个学生, 每6人一组跳绳。教学时以动态展示情境并配上师生对话 (图中提供的文字信息以及所求问题) 。让学生通过观察描述图中所提供的数学信息, 明确所求问题是“可以分成几组, 还多几人?”之后让学生在小组内讨论交流怎样解决所求问题, 使学生明白用除法解决这个问题在学生说出这个算式后, 教师板书“32÷6”, 然后让学生独立算出结果, 并说出是怎样算的, 使学生体会到在计算有余数的除法时, 可以选择适合自己的计算方法。这样的设计不但培养了学生的应用意识, 而且使学生的分析和解决问题能力也有所提高。

二、培养学生合作交流, 是解决问题策略的主线

在小学数学教学中, 学会与他人合作交流是学生学习数学的重要方式。学生之间年龄和心理特征相近, 将感兴趣的话题进行探讨, 由于共同的兴趣爱好等都易于接受和理解, 教师可以利用集体教育的优势来正确引导学生。如果学生对解决问题的思路不清或产生有创意的解题思路应组织学生与他人进行合作交流。

案例2:如在“计算圆的面积”教学中, 可以从三角形或者梯形的面积引导学生展开思路, 将圆的面积公式慢慢地推导出来, 可以分小组讨论, 活跃课堂的气氛, 让每位学生都能够积极参与;也可以利用不同的教学方式, 如裁剪图形拼接等方式, 有的学生通过动手发现了其中的原理。这样通过合作既培养了学生的协作能力, 又培养了他们解决问题的能力。实践、探索、合作交流等亲身体验的学习, 能够更大限度地调动学生学习的主动性、积极性, 激发学生的内在学习动力, 培养学生的创新精神和实践能力。大力倡导这种学习方式, 是课程改革的要求, 是现实的要求, 是未来的需要。

三、分析数量关系, 是解决问题策略的关键

首先, 采取尝试解决、自主探究享受数学学习的快乐。

案例3:在“商中间或末尾有0的除法”教学中, 在此之前学生对除数是一位数的笔算除法的方法和格式已经非常熟练, 所以在教学中, 放手让学生采用尝试、探索、同桌讨论或自己学习的计算方法。通过交流, 讨论明白当除到哪一位的被除数是0时, 可以在那一位直接商0, 不用在竖式中写出来;当被除数的十位正好除尽, 没有余数, 个位又正好是0时, 可以在个位直接写0来占位, 竖式中也可以省略不写。通过这样一个自主探究的过程, 使学生对所学知识的印象深刻, 同时探究成功的学生体验到了成功的喜悦, 享受到了学习的快乐。并在教学过程中, 让学生自己获取方法, 体现了学生学习的自主性。

其次, 讨论算法, 选择最佳解决方法。

案例4:在二年级“长方形周长计算”的教学中, 我先让学生表述自己解决问题的想法和算法。方法一:长方形周长=长+宽+长+宽;方法二:长方形周长=长×2+宽×2;方法三:长方形周长= (长+宽) ×2。在学生通过自己的方式表达出自己的观点后, 要组织学生进行交流, 要格外强调对这一结论解决的过程。通过大家的交流和讨论, 可以总结出最简便的计算方式, 有利于学生创造性思维的培养, 今后有类似的问题讨论也可以寻找出最合理的结论。经过长期的学习过程, 加强了知识点的记忆, 也可以加深学生对解决问题方式上的理解, 激发学生的学习兴趣。

再次, 进行评价, 检验成果。

案例5:三年级下的“求平均数”教学时, 1.先找出方法:将学生分成几个小组, 让学生发散思维想一下何为平均数, 互相交流怎样通过学具来摆出平均数。再引导学生思考若不摆学具如何得出平均数, 再进行不同的方式不同的算法, 从各种方法中筛选出最好的算法。然后让学生理解每一步骤是如何得来的, 回顾每一步骤的思路, 验证结论是否正确。2.评价:让学生自我评价自己的思考结果, 再让学生互相评价学生, 通过评价他人从而反省自己, 在这样一个自我评价、自我反思、评价他人提醒自己的过程中, 学生的知识得到了进一步的巩固和深化。让学生从不同的角度出发, 对自己总结的结论进行验证, 在检验结果是否正确的过程中进行自我评价和认同。

经过多年的教学经验研究, 个人觉得以上几个教学策略可以促进学生应用能力的提高, 调动学生学习的积极性, 培养学生之间的协作交流, 使大家都能够积极地参与到学习讨论中去, 抒发己见, 展示自己的创新思想, 也能够较好地掌握知识的获取过程和方法, 积极寻求解决问题的策略。同时也能够培养学生的观察能力和动手能力, 在教学过程中让学生养成独立思考的能力, 也让学生体会到在生活中学会了数学, 生活与数学的密切关系, 大大提高了教学的质量。

参考文献

[1]分析数量关系, 是解决问题策略的关键.百度文库.

[2]二、三年级数学特级教案.新课标版.

3.问题解决有效性的研究 篇三

关键词：小学低段；数学问题解决；图文问题；解决策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）29-0048-05

新的《数学课程标准》把“应用题”改为“解决问题”，现在又改为“问题解决”。问题解决的教学历来是小学数学教学的重要内容，发展学生分析问题和解决问题的能力也一直是数学教学的重要目标。从小学低段开始，数学教学就应有目的地培养学生解决问题的能力。

小学低段的问题解决主要以“图文问题”为主，即图画和文字相结合的应用题。“图文问题”是数学思维从形象到抽象过渡的阶段，在现阶段培养学生解决“图文问题”的能力，可为以后的学习纯文字问题解决打下良好的基础。

但是，在低段数学教学实践中，发现小学低年级学生在问题解决的过程中，普遍存在如下问题：学生只关注图画，忽视文字；识字量较少，分析能力弱；缺乏策略，无从下手……因此，如何提高小学低段问题解决教学的实效性，是一线教师所必须研究与实践的教学问题。

一、读一读，提高问题信息的“摄入度”

由于新教材中的“问题解决”已不再是纯粹文字的、结构分明的“标准件”，而是图文并茂、多元集结的“融合体”，对此，学生常常会出现“顾此失彼”的审题状况。

而解决图文问题的关键是读图，如果把图意读懂了，再结合相关文字，就为下一步找到解决问题的正确方法打下扎实的基础。

（一）整体感知读图

当学生拿到一幅图后，必须有一个整体的了解，这幅图讲了什么内容？只有整体感知画面之后才能更进一步地去读图，理解图画所表达的意思。

例如，二年级上册第四单元“2、3、4的乘法口诀”中有一道图文应用题（如右图）：在解决这一问题时，教师必须让学生观察整体画面，了解这是关于小朋友在沙滩休息的一个场景。只有当学生了解图画所讲内容，他们才能进一步去读更加具体的信息。比如，几人一组休息，是不是每组人数一样等。有了整体感知，才能进行逐个观察，找全信息，以便顺利解决问题。

（二）按顺序读图

对于画面丰富的图文应用题，由于色彩艳丽，学生的注意力比较分散，一会儿关注这里，一会儿关注那里，思维比较零乱。这时，需要教师引导学生按顺序读图，比如，从上往下或是由左向右，这样可以较好地避免遗漏。

例如，二年级下册第四单元“表内除法——解决问题”练习中有这样一题（如下图）：我们可以发现，图中的信息很多，要把信息全部读到，你有什么好方法？有的学生说，先看女生，再看男生。有学生说，可以一个一个依次从左往右读。教师指出，老师也很喜欢这种方法……按一定顺序读图，学生就会对整幅图中所有信息有一个具体全面的了解。

（三）分板块读图

低段学生的抽象思维力较差，当图文应用题中的内容较多时，学生容易把信息混淆，理解上也会有所偏差。当学生读图有困难时，可以把图画分割成板块来读一读，将画面中的信息分为几组，然后再分组观察。目的是让有关联的一组数学信息与其他数学信息分割开来，单独进行读图，学生会更容易理解图意。读完一组，再读下一组，依次进行。

例如，二年级下册第四单元“表内除法（二）”的主题图教学时，画面内容比较丰富，学生容易关注的是形式上的一些东西，如汽球、彩带、桌子上的物品等。此时教师要引导学生分组观察。把这些学生分成三组，每组都蕴涵着数学信息。这样的分组读图，可以依次关注重点，逐步解决问题。

（四）选择性读图

低段图文应用题的设计，主要是为了适合学生的年龄特点，给题目一个具体的情境支撑，让其显得更加生动，更加真实。然而，如果学生只关注图画内容，那么对于解决问题就有阻碍了。所以，应突出图文应用题的重点，把视角有选择地放到文字上，将注意力指向真正的数学学习。

例如，二年级下册第一单元“解决问题”练习中有这样一题（下图）：教师在巡视过程中发现，有部分学生在讨论这样的话题：有的学生说：哇，好多萝卜！有的学生说：有3只小兔哎。你看，他们穿的衣服不一样。我喜欢穿蓝色的这只。你呢？……

教师引导：刚才我听到有些小朋友在讨论图画中的萝卜有多少，小兔子的衣服有什么颜色，哪件衣服最好看。你觉得他们找的内容是不是最重要的呢？（生摇头）这幅图告诉我们这是一道关于小兔子拔萝卜的题目，但是要解决问题的话，哪些内容才是最重要的啊？……心理学研究表明，人的各种感受器官的感受性都有一定限度，低段的图文应用题教学时，教师应引导脱去图画中美丽的外衣，突出图画中的文字信息，让学生的注意力集中到关键点上。

二、说一说，增强问题思路的“分析力”

“数学提供了一种有力的、简洁的、准确无误的交流信息的手段”，每一位教师都要充分认识数学交流的价值，在数学教学中更多地关注“交流”，注意培养学生的数学交流能力，才能提高数学课堂教学的有效性。

在“图文问题”教学中，学生要解决问题，首先要弄清楚题目是什么意思？学生读图后，是怎么理解图意的？这时学生之间相互的交流起着至关重要的作用。通过交流，说说自己对图意的理解，说说自己的想法，听听别人的想法，有利于打开解决问题的思路。

（一）说前——深入思考，提升交流的层次

在数学课堂，经常可以看到这样的现象：教师提出问题后，学生没有深入思考就参与交流，很多学生无话可说或说一些层次很浅的话，没有让学生之间真正进行信息交流、观点碰撞。可以说，没有学生的独立思考，数学交流就难以展开，即便展开了也只是流于形式，失去数学交流的意义。

所以教学时，在学生说前，教师要给学生思考的时间和空间，引导学生在深入思考的基础上参与数学交流，学生在参与交流前有了一个独立探索和思考的过程，才能有话可说，说得更深入。

（二）说时——形式多样，扩大交流的层面

学生读图之后，一定要让他们把理解的意思说出来，一是培养表达能力，二是把一些想法说给大家听一听，扩大交流面，让班里的后进生能学一学，哪怕是照着说，也是一种学习理解图意的方法。再者，当学生的想法出现分歧时，可以给彼此争论的时间，最后得到一个大家满意的结果。在争执过程中，学生对图意的理解会显得更加清晰、明朗。

语言是思维的外壳，思维是客观事物在人脑中概括和简捷的反映，是借助于语言来实现的。当学生把数学知识与数学思想通过数学语言的方式表达出来时，学生的思维会更加明晰，学生对知识的理解和掌握会更加深刻。只有使学生正确和熟练地运用数学语言，学生才能看懂书、听懂课，才能与师生进行有效的数学交流。

同时，交流形式也需要多样化，层面丰富，才能充分发挥交流作用的最大化。例如，可以让学生自己先试着说一说；接着，可以同桌或小组内进行交流，如此学生就会有足够的胆量面向全班同学发表自己的观点。由于事先已经有了思考和小范围的交流，学生在交流时就有话可讲，学生的思维也能跟上交流的进程。

（三）说后——合理评价，把交流引向深处

一位学生的回答被老师听懂后，是不是多数学生都听懂了？答案是显而易见的。一般的教师引导语是“说得对不对”、“谁再说一遍”，这样学生往往只关注“对”与“错”，或者简单地重复别人说过的答案，自己并没有积极思维。课堂中，要给学生多一些倾听、交流的时间和空间，少一些过早的评价和否定，学生的思维大门会朝各个方向打开。

1.教师要引导学生养成倾听的习惯。教师可以用“你听明白他的意思了吗？”“你对他的说法，有什么看法？”等语言引导学生倾听，促使学生自觉地倾听别人的发言，并积极思维。

2.教师要注意进行倾听方法的指导，提高学生的倾听能力。要引导学生学会把握别人发言的要点，学会理解和接受他人正确的观点，学会从别人的发言中捕捉闪光点或不足之处，学会合理地评价他人的观点或想法。

3.关注错误。教学时，教师还要引导学生在倾听时关注别人发言中错误的地方，自己深入思考后随时准备补充或质疑，通过对话，把交流引向深处。

三、动一动，丰富问题解答的“策略性”

传统的“应用题”，有着鲜明的“类型化”倾向，只要模仿例题的解答套路就行了。而现在的“问题解决”，注重与其他内容的融合，由于缺少了画“瓢”所依的“葫芦”，很多学生便会遭遇“老师讲过我会做，稍作变化我不会”的现象。很多学生在解决问题时仅仅只着眼于获得问题的具体答案，没有积极地运用解决问题的策略来解题，而导致错漏百出。

（一）画图，变抽象为形象

画图是利用直观的图形来表征问题或分析数量关系的一种方式。图形这一“直观”的特点，非常符合小学生的思维特点，是最常用的一种解决问题的策略。画图可以使数学问题变得直观、明了，有助于学生对问题的直观理解，很多数学问题都可以通过用“图”解决或找到思路。

例如，一年级下册第二单元“20以内的退位减法”中有这样一道练习题（如下图），学生感觉对解题有困难。教师引导能否通过画一画的方式进一步理解。学生尝试画图后反馈：

○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○

（圆形代表男生，三角形代表女生）学生看着这幅图，就轻易解决了问题。

美国数学家斯蒂思说过，如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解决方法。教师从低段开始就应注意画图表征问题方法的指导，使学生逐步学会看图、画图。

（二）列表，变模糊为清晰

列表也是一种重要的解决问题策略。列表可以帮助学生整理信息，分析数量之间的关系。在解决图文应用题的过程中，列表也是一种非常有效的表征问题的形式，它能使信息条理化，并去除无关信息，有利于学生找到解决问题的方法。

例如，在二年级下册第一单元“解决问题”中，有一习题（如下图），学生在解决时感觉有困难。教学中教师引导学生可以尝试列表分析的方法。

当学生无法理清题中所给信息间的关系时，可以把所有信息全部罗列出来，以表格的形式呈现相关内容，让学生对题目有一个清晰的框架，从而找出解决问题的方法。

（三）演示，变静态为动态

有些图文应用题表达的意思是发生的某一件事情，让学生通过观察发现其中的信息和问题，从而思考解决问题的方法。当学生难以理解图中内容的相互关系时，可以选择几位学生现场演示，让内容变得更加直观。

例如，在一年级下册“100以内的加法和减法（一）”中有一题（如下图），以下是在教学中学生演示的过程：

生1：（拿一个装有50个棋子的盒子）这里有50个“花生”。

生2：我要10个（从盒子里拿出10个棋子）。

生3：我要20个（从盒子里拿出20个棋子）。

生1：（手指着盒子）还剩多少个“花生”？

学生把读图后自己的理解演绎出来，不仅让演示的学生更进一步理解图意，也让观看的学生明确了图画中所给的究竟是什么信息，表达的是什么意思。这样学生更易理解其中的内在联系，找到解决问题的思路。

（四）提问，变部分为整体

根据图中所给信息提出问题，能让学生明确图文应用题的结构。尤其对于低段学生，他们接触这类题的时间不长，通过训练提问可以清楚地知道要解决的问题所必须具备的条件，为以后学习较复杂的应用题打好基础。

例如，二年级上册“100以内的加法和减法（二）”整理和复习中有一题（如下图）：

师：你能提出什么问题（思考后回答）？

生1：公鸡有几只？

师：能把用到的信息和问题一起说一说吗？

生1补充：母鸡有45只，公鸡比母鸡少36只，公鸡有几只？

师：这位同学的信息和问题对不对？你还能提出问题吗？注意要说完整。

生2：母鸡有45只，小鸡比母鸡多47只，小鸡有几只？

师：同意吗（学生写一写，算一算）？

教师让学生在提问题时把相关的信息也补充上去，用意就是让学生明白解决自己提出的问题要用到哪些条件。学生找对条件了，也就说明他明白条件和问题之间的联系，明确整个题目的结构了。

4.问题解决有效性的研究 篇四

现在的北师大版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。这为我们广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。那么，如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生？如何帮助学生从解决问题的实践中提升解决问题的策略？如何使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢？经过多年的教学实践和学习相关的教育理论，笔者认为可以从以下几方面入手：

一、引导学生收集、处理信息

教材中利用学生身边丰富的解决问题的资源，提供了比较真实的需要解决的实际问题。教学时，教师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高他们收集信息、处理信息的能力。例如，在上三年级下册教学求“平均数”时，我是这样处理的：将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生开展收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？这样让每个学生自己发现、收集数学信息，他们热情高涨，上起课来也积极。

二、引导学生学会提出问题、筛选问题

当需要对信息进行整理和筛选的问题放在每个学生面前时，教师应引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选有用的信息。引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息，然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。例如三年级下的“求平均数”，教师先请学生说说从情境图中提出的数学问题（谁收集的最多？谁收集的最少？他们一共收集多少个？平均每人收集了多少个？等等），再让学生分析讨论哪个问题提得最好，最终确定“平均每人收集了多少个”为要研究的问题。这样做提高了学生的分析能力。

三、引导学生分析数量关系，寻求解决问题的策略

第一，尝试解决，主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

第二，交流算法，优化解决方法。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过讨论交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，这样他们就乐于学习数学，提高了他们学习数学的兴趣。

第三，确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。

第四，自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。

四、引导学生实践运用、拓展训练

可利用教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，使其知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的数学应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提高举一反

三、触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。例如三年级下的“求平均数”，可以让学生调查本年级同学参加兴趣小组的人数，求出每班参加兴趣小组的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法。这样不仅使学生巩固了所学知识，同时还培养了能力，强化了思维。

在实际教学实践中，我觉得这几个教学策略不仅能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题，能根据需要筛选和处理信息，并积极寻求解决问题策略的能力。特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学，处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的。

5.问题解决有效性的研究 篇五

研究出高量拟卧式油罐容积表编制法,对埋地油罐容积法计量中存在测量高度误差和数据分配不规则的问题,用最大拟合偏差为万分之一的连续可导的数学模型,克服了埋地油罐停业清罐安全等问题.该方法利用加油站营业中油罐内的油位高度和加油机累计数成功地将地下油罐的`形状进行溯源,获得与加油量一致的高准确度的容积表,并对产生容积表的数据进行了偏差分析和验证.此方法已具体实际应用.

作 者：包星震 Bao Xingzhen  作者单位：中国石化浙江宁波石油分公司,宁波,315010 刊 名：石油库与加油站 英文刊名：OIL DEPOT AND GAS STATION 年，卷(期)：2009 18(3) 分类号：U4 关键词：加油站   油罐容积表   计量方法  

★ 具体实施方案

★ 计划生育服务活动具体实施方案

★ 加油站租赁安全协议书

★ 加油站安全奖惩管理制度

★ 安全生产实施方案

★ 校园文化安全实施方案

★ 安全文化建设实施方案

★ 农产品安全实施方案

★ 幼儿园安全实施方案

6.幼儿园有效教学问题及解决策略 篇六

点击数：[3779] 作者：王黎敏（浙江省台州市黄岩区教育局教研室）2009-03-23

有效教学，是指教师通过在一定时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。教学有没有成效，不一定是指教师是否认真负责，而是要看学生的学习是否有收获，他们在活动中有没有学到什么、获得什么或学得好不好。如果学生没有收获或对学习不感兴趣，即使教师教得辛苦也是无效教学。

“寻找解决教学问题的大策略”已成为当前基础教育改革的明显趋势，要提高教学质量，必须有效教学。但是，目前在幼儿园的教学实践中，一些课堂教学的状况令人担忧：

1．注重教学形式的多样，未思考将活动过程与活动目标有意识地联系起来

如：中班科学“认识天气符号”，活动中教师安排了幼儿“散步”，即听音乐感受（说出）不同的天气状态。由于幼儿缺乏对音乐的感知，一时难以快速地在头脑中形成与不同天气状态较匹配的音乐形象。再，因为音乐与不同天气状态匹配与否，全凭借个体的感觉，只要你觉得像就像，根本没有一个可借鉴的标准，更何况幼儿又没这经验。因此，多数幼儿不会分辨，最后只好由老师告之答案。

又如：大班科学探究活动“配制饮料”，老师在示范配制饮料、介绍了提供的操作材料（果珍、白糖、小苏打、柠檬酸）后说：“下面，就请小朋友自己选用材料制作饮料。”操作时，幼儿忙得不亦乐乎，大家都在动手将这个材料、那个材料放入杯中，还不时地有孩子在品尝自制的饮料，有的送饮料给老师看，有的告诉老师自己的饮料很难吃。当老师请幼儿说说“你是怎么配制的？”，竟没有一个幼儿能清楚地说出自己究竟在杯中放了多少的果珍、白糖、小苏打和柠檬酸。

活动中，教师准备材料花费了大量精力，孩子摆弄、操作忙得不亦乐乎，而在配制的过程中：是让幼儿感知认识，获得经验？可是，整个操作活动幼儿是在忙于将面前的材料放入杯中，唯恐动作慢了让他人用完了，根本无心去思考怎样配制才好吃，无法去关注自己配制过程的变化，经验从何而获。是体验成功？可是，幼儿配制出来的饮料没有一个是可以让他自己连喝两口的。

2．关注幼儿表面兴趣，对活动的要求指向不明，难以真正提升幼儿的兴趣

如，大班数学认识“时钟”，老师出示用包装纸包着的时钟：“今天，老师要送给大家一个礼物，请你们猜一猜：是什么？”于是，幼儿绞尽脑汁拼命地猜想：图书、蛋糕、好玩的玩具、天线宝宝、礼物„„。可是，当老师打开礼物揭开谜底，随着一声长叹“唉„„”，刚才津津乐道的孩子一下全没精打采了。

像这样的“猜一猜”，大家并不陌生。初看，老师的意图好像在引发幼儿的兴趣，为后面的学习活动做铺垫，但是，幼儿的这种好奇心会随着“神秘”东西的出现而很快消失。像这样毫无头绪、不着边际的无需动脑的猜测，不仅不能达到激发幼儿学习兴趣的目的，而是时间的隐性浪费。

又如：大班“复习几何图形”教学活动，老师设计了“变魔术”这一操作活动即用一张长方形的纸变各种图形。操作前，老师：“下面请小朋友当魔术师，用这张纸变图形，看哪个小朋友变得又多又好。请小朋友拿起剪刀，开始变。”不一会儿，每个幼儿都剪出了好多图形。当老师请幼儿说说都“变”了哪些图形时，幼儿说的最多的是三角形，其次是梯形，正方形很少，长方形没有一个，而说不出名的碎片却占了相当一部分。

在“变”的过程中，由于老师的要求不明确，多数幼儿不明白“怎么剪？”：是剪一刀？剪二刀？还是随意剪？“怎么变？”：是变一个图形？变一种图形？还是变多个多种图形？于是在操作的过程中幼儿剪到哪算哪，剪成什么是什么，很少在考虑要变出不同的图形。因而，不仅“变”出的图形很单调，而且这样的操作也就失去了其应有效能。

3．关注幼儿的动手参与，未引导幼儿的思维参与，幼儿的智能不能得到有效的发展

如：大班美工──用各种材料装饰面具。提供人手纸袋一个，各种废旧材料若干（如树叶、毛线、旧图书纸、蜡光纸、皱纸等）。老师展示自己制作的面具，介绍了制作的材料，简单交代一下操作要求，便以“做得不一样”请幼儿用桌子上的材料制作面具。可能是教师想让幼儿自己做主，体现孩子的主体性，所以对如材料的多样性、材料搭配的和谐美、面具独特构图等的要求，一概没提。从活动的过程与结果看，每个孩子都在制作，且都制作了一个面具，其差别就是动作快的，装饰的材料多一些，慢的则少一些。然而，在活动过程中，我们发现多数幼儿都是随意拿起什么贴什么，或看看教师的，或看看同伴的，极少在边思考边操作。

活动中，每个幼儿都动手做了，但像这样只动手，不积极动脑的参与，对大班幼儿能力的发展无疑是无助的。

如，科学活动“物体移动的秘密”：让幼儿感知物体移动需要力的作用，了解不同大小的力可产生不同的作用。教师提供积木、铁块、羽毛、乒乓球等多种材料，请幼儿玩一玩，让这些物体动起来。展现在我们面前的教学现场的情景是，全班幼儿兴致勃勃，个个忙于摆弄，实验；老师则忙于控制活动的时间，并让个别幼儿展示实验的结果，汇报操作的方法。看起来，场面非常热闹，每个幼儿都在参与，都在动手实践，而且课堂的活动内容也很丰富。

上述活动，幼儿都动手做了，但是在动手之前，幼儿没有思考的时间，没有先假想，再去验证的过程；再，活动后，幼儿虽然汇报出不同的方法，可是老师根本没时间来引导幼儿质疑方法的差异，也没有时间给幼儿思考“还有没有其他的方法？”。事实上，这个活动的设计与提供的材料都非常好，但作为探究活动，活动原本应有的教育功能没有充分地发挥出来，它们潜在的教育资源远远没有被挖掘出来。

4．给幼儿提供的学习操作材料不恰当，预期的活动目标难以实现

如，大班数学“感知长度守恒”第一课时第一环节，教师选用红、黄、蓝三根不等长的丝带，让幼儿边操作边判断：①并列摆放：“这三根丝带一样长吗？”幼儿：“不一样长”。②变换方向：“这三根丝带一样长吗？”幼儿：“不一样长”③改变形状：“这三根丝带还一样长吗？”幼儿：“不一样长”。

幼儿的答案无疑是正确的，但是，孩子是真的理解了？还是瞎猜的？无从知晓。因为，老师选用的教具本身就是不等长的，并列摆放、变换方向、改变形状当然还是不等长的。

又如，小班健康活动“走钢丝”，老师准备了一根直径约3厘米粗的麻绳（即成人“拔河”用的绳子）作为“钢丝”。在幼儿自由玩绳、教师示范、个别尝试后，老师提出要求：请小朋友在“钢丝”上练习直走和侧身走，不要从“钢丝”上掉下来（即保持平衡）。由于提供“钢丝”实在是太粗了，老师示范直走时，也不能保持平衡，更何况小班第一学期的孩子。结果，没有一个孩子在尝试直走（根本无法走），侧身走也成了“垫脚”走。

该活动之所以低效，“钢丝”罪责难逃。其

一、“走钢丝”其实就是一样假想的情境活动，根本不需要实物道具，在地上画条粗线即成，老师花大力气搬来的器材是多此一举（也许是评优活动，老师想让材料逼真些，幼儿兴趣浓一点）。其

二、小班第一学期的孩子，平地走路保持平衡尚需锻炼，而现在却让他们在（成人都难以做到的）粗麻绳上练习近平衡，自然是徒劳无效，难以达到预期的活动目标。

面临改变原有的教育观念、教学方式和学习方式的新要求，综观当前幼儿园的教学，我们应该努力去做到有效教学。如何有效的教学？怎样才能做到更“有效”？

一、自始至终围绕活动目标设计与组织有效的活动

教师在确定教学内容、选择操作材料、设计教学程序、运用教学指导策略等，一定要根据教材及幼儿的学习特点紧紧围绕活动的目标进行，并需要思考、明确以下问题：

我确定这一主题的目的是什么？如：是让幼儿学习探索解决问题的方法？还是让幼儿了解科学学习的完整过程？还是让幼儿通过探索了解某些现象、获得某方面的知识？还是重在让幼儿体验成功的喜悦，从而引发更强烈的探究欲望？

我所选择的材料是不是达到完成目标的最佳材料？有没有更适宜、更简便的其它材料？

我所设计的教学程序是否体现了循序渐进，符合幼儿的认知特点？每一个环节是不是有必然的联系，缺一不可？整体时间的安排是否合适？核心环节的感知与质疑、探索与发现等时间是否足够？有没有给幼儿相互交流和讨论的机会与时间？

我运用的指导策略是否适当、有效？幼儿学习的兴趣、积极性是否得以激发？教师的引导、点拨是否恰到好处？是否能引发幼儿作深层的思索与探究？是否适时提升幼儿的学习策略与学习经验，并在同伴中分享与交流？

教学的每一个环节都应当从教学的目标与需要出发，从幼儿的需要出发，不能为创设情境而创设情境，任何情境都不能游离于教学之外。教师要恰当地就教学内容设计出具有思考价值的问题，要理解、洞察幼儿的想法，丰富幼儿的生活经验，为幼儿的学习提供表象的提示和支持。

二、关注幼儿的真正兴趣与需要，给予恰当的有效的引导

观察幼儿、研究幼儿才能了解幼儿的真正兴趣与需要，把握幼儿的已有经验与水平。教师在确定教材的重难点、设计教学问题、选择教学方式等，既要关注幼儿的兴趣与需要，又要充分考虑幼儿的已有经验与认知特点。平时，对幼儿反馈的信息要多加留意、洞察、分析。

如，大班命题意愿画“海底世界”：（1）丁丁三二下就把“海底世界”这幅画完成了，没事可干，就东说说，西弄弄。老师发现了，过去一看，丁丁画的就三、五条线条很简洁且涂色又不均匀的鱼。于是，老师说：“丁丁，再给鱼画上好看的花纹吧。”可是，丁丁却没听见似的就是不再作画。（2）冬冬只画了些小鱼，因较均匀地分布着，主体不突出。老师看见了：“冬冬，把鱼妈妈也画上吧。”冬冬想了想，看了看画面（没空间可画大鱼），不知所措。直至活动结束，丁丁和冬冬的画仍然还是原来的模样。

如（1）中，假如老师这样指点：“丁丁，你（丁丁身穿毛衣）衣服上的图案可真好看呀，让鱼儿也穿上漂亮的衣服，他一定会游得更开心的。”利用具体的凭借物，易唤起幼儿再度创造的欲望──避免幼儿一时因找不到或想不起参照物而不知如何深化创作，同时，也可渗透审美意识。

如（2）中，假如老师这样引导：“冬冬，小鱼如果看见鱼妈妈来了，它们会怎么做呢？（向鱼妈妈游过去，在鱼妈妈身边亲亲鱼妈妈„„）那你就让鱼妈妈游到小鱼身边来吧。”并用手示意冬冬可在小鱼中间叠画一条大鱼，同时，再引导幼儿怎样把鱼妈妈和小鱼区分开（用粗黑线，或用颜色）。由此，画面自然就丰富了，且幼儿在操作过程也可初略感知运用重叠带来的美感。这样，把个性心理感受与技能的传授结合起来的指导，可使外在的教育深刻地影响到幼儿内在世界的形成。

绘画活动，教师巡视指导的根本目的是在于激发幼儿再创作的兴趣，充分唤醒幼儿潜在的创造意识，渗透审美意识及审美能力的培养，促进幼儿更好地表现自己的内心世界。由此，教师在发现幼儿绘画中存在的问题时，要注意用得当的启发性语言，随时引导幼儿回忆、提取与本次活动相关的经验，运用已有的相关技能，表达自己的审美感受；同时，要及时帮助幼儿解决操作活动中遇到的技能障碍。

因此，有效的引导，必须建立在幼儿的兴趣与关注点上，这样才能使有目的的教育与幼儿的兴趣点相一致，将学习活动一步步深入，最终取得良好的教育效果。

三、积极引导幼儿多种感官全方位地主动参与学习，促进智能有效发展

教学中，要让每个幼儿都有参与的机会，使每一个幼儿在参与的过程中体验学习的快乐，获得心智的发展。仅满足于让幼儿动口、动手是很不够的，必须让幼儿的思维参与其中，或让幼儿先思考后操作，或边思考边操作，或先操作后思考。这样引导幼儿多种感官全方位地参与学习，才能真正体现幼儿的主体性，促进他们智能的发展。

首先，教师要通过创设问题情境和教育情境，把要让幼儿学的内容转化成幼儿愿意学的内容。让学习的内容、学习的情境、学习的方式贴近生活，联系生活，表现生活。教师要在保证教学科学性的前提下，通过多种手段与方法去追求趣味性、生动性、新奇性、新颖性、形象性和实效性，以“趣”引路，以“情”导航，以充分调动幼儿的多种感官参与活动。

同时，要营造民主和谐的教学氛围，使幼儿的思维最大限度地活跃起来，积极参与教学过程。教学中，教师不牵着幼儿的鼻子走，不硬将幼儿的思维纳入自己的思维轨道，创造条件千方百计启发幼儿积极思考，善于发现问题，勇于提出见解。在教学过程中，要安排幼儿质疑问题的环节，鼓励他们说出自己的看法、想法，以加强教学的针对性。在教学过程中，幼儿答错了的允许重答；答得不完整的允许补充；没有想好的允许再想；不清楚的问题允许发问；不同意见允许争论；教师错了的允许幼儿指正；甚至必要时允许幼儿不举手自由发表意见。在这种民主的课堂气氛中，幼儿没有被同伴耻笑的苦恼，没有被老师斥责的忧虑，学习活动是充分自由的，幼儿便会全力地投入学习，充分体会学习的乐趣。

学习成功是最足以使幼儿感到满意、快慰，愿意继续学习的一种动力。因此，教师不仅要在了解每个幼儿的基础上，给其提供成功的机会，创造成功的条件，使每个幼儿都能尝到成功的滋味，获得成功的体验。更重要的是要教给幼儿一些走向学习成功的方法。

因此，教学中，老师要教给幼儿一些学习的方法，重视幼儿学习方法的指导。幼儿自己思考所能解决的问题，要让幼儿自己去思考解决。幼儿知道“学什么”和“怎么学”，从愿意学、喜欢学到离开了教师也能学，自然会将自己从旁观者变为参与者，其学习积极性盎然，学习效率也会大大提高。

四、提供有价值的学习操作材料，促使幼儿主动建构知识获得有效的发展

作为教学必不可少的学习操作材料──教学具（器材），选用它，老师首要考虑的应该是它所蕴含的对本教学活动的价值，即能有助于幼儿理解知识、掌握方法和发展能力，有利于展现知识的生成过程，为促进幼儿的发展服务，而绝不能随便信手捏来，不能让幼儿动手就了事，它们的呈现与使用都是需要经过思考后才确定的。

7.问题解决有效性的研究 篇七

读题是了解题目内容的第一步, 是培养审题能力的开始, 读题的目的是为了正确理解题意。要想解决问题, 首先要认真读题, 领会题目意思, 对题目进行正确、全面的观察。因此, 学生读题能力的培养是至关重要的。

1.多读题目, 了解题目大概意思

俗话说:“书读百遍, 其义自见。”我们发现很多学生, 不愿意好好读题, 题目用眼光扫描过一遍, 便马上动笔解答, 在这么急躁的情况下, 往往出错。学生先要把一道题顺利地读过去, 才能走进数学问题的世界, 才有信心去理解数学问题, 才能思考解决问题的方法、策略, 才能正确地解答。

2.重视关键字词, 抓住问题本质

学生在审题过程中, 关键字词起了非常重要的作用。很多学生在解题的过程中往往没有注意到某个字的存在, 把本不应该错的题目做错了, 所以在平时的审题中可以让学生多圈圈、画画、写写, 找出题中的关键字词, 养成认真、细心的阅读习惯。

案例:放暑假小强和他的3个好朋友去收集邮票, 3天共收集了216张, 平均每人每天收集了多少张邮票?

碰到这样类型的题目, 学生往往会把题目中的“小强”遗漏, 所以, 平时解题时可以加强方法指导, 把题目中的关键话或者重要句作上记号, 在“小强和他的3个好朋友”旁边写上4人, 或者把“小强”圈一下作个标记, 提醒自己不能遗忘, 把握解决数学问题的本质。

二、分析数量关系, 培养推理能力

数量关系是数学问题的骨架, 通过整理信息来分析数量关系, 明确解题思路, 这是解决问题的基本策略。即使再简单的应用题也存在着一定的数量关系, 分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系, 才好确定解决问题的方法。

1.直观演示, 分析数量关系

案例:冬冬浇了9盆花, 小玉比冬冬多浇4盆, 小玉浇了多少盆?

二年级刚接触求比一个数多几 (或少几) 的数的解决问题时, 通过学生操作和教师直观演示, 使学生明确:小玉比冬冬多, 那么小玉浇的花就包括两部分, 其中一部分和冬冬同样多, 另一部分是比冬冬多的4盆, 所以用加法计算, 只要用冬冬浇了9盆花加小玉比冬冬多浇4盆, 就等于小玉浇了13盆。这样教学使学生对解决问题的数量关系比较清楚, 掌握这一类问题的分析思路, 从而避免学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。

2.借助图形, 帮助分析题意

解决问题中, 经常有关于图形方面的问题, 教给学生解题的方法, 可以多画画草图, 在画图与观察的过程中, 理解题意, 帮助解答。

案例:市体育馆原来有一块长方形健身场地, 长50米, 宽40米。现在进行了扩建, 扩建后, 长增加了10米, 宽增加了8米, 健身场地增加了多少平方米?

像此类型的题目, 建议学生一定要画草图来帮助理解题意, 先画一个长方形, 再分别画出增加的长和宽部分, 再连成一个长方形, 通过观察图, 一眼就看出增加部分的面积, 找到感觉, 给解题的过程带来很多方便。

3.对比练习, 提高辨别能力

案例一:一共有16盆花, 平均分给4个班级, 每班分得多少盆?

案例二:一共有16盆花, 分给幼儿园一些后, 还剩4盆, 分给幼儿园多少盆?

二年级的学生, 刚接触除法, 经常出现类似上面的两种题型, 很多学生对于案例一, 很容易想出用除法解答, 对于案例二, 不加思考, 班内会有大部分的孩子也用除法解答, 像这样的两种题型, 组织一起对比练习, 分析题目中的信息, 如案例一, 主要是把这些花平均分, 平均分一般用除法解答;而案例二中的花, 则是分掉了一部分, 还剩下了一些, 也可以组织学生利用手头上的铅笔等学具分一分, 体会用减法来解答。

三、判断结果的合理性, 养成检验习惯

一道题做得对不对, 学生要能自我评价, 这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题, 而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。因此, 在解决问题之后, 教师要组织学生对解决问题的过程与方法进行反思与回顾, 判断结果是否合理。

案例: (图略) 小英:我做了11朵花。小华:我比小英多做3朵。小平:我比小英少做3朵。小华做了多少朵?小平做了多少朵?

通过分析题意, 使学生明确小华做的比小英多, 小英是11朵, 算出来的小华肯定比11多, 如果得数比11小, 则做错了, 需要反思纠正;而小平做的比小英少, 也就是比11少, 如果得数比11大, 则做错了, 需要回顾头来再检查一遍。通过这样的检验方式, 既培养了学生的解题能力, 又初步发展了学生的分析、推理能力, 为今后解更复杂的问题打下基础。

学无止境, 教无止境, 提高解决问题有效性的方法还有很多很多, 还需要我在教学中慢慢探索, 慢慢实践, 采取切实有效的方法帮助学生慢慢养成一定的审题与推理能力, 以提高学生的解题能力。

参考文献

8.问题解决有效性的研究 篇八

一、在学生思维碰撞中完成对信息的收集和处理

低年级“解决问题”情境通常以对话、图画、表格等方式呈现，情境中常常隐含许多的信息，这些信息在一定意义上是为学生思维提供线索的，其中有本质的，也有非本质的，教师需要让学生主动寻找、筛选有用信息，为我所用。培养学生收集、处理信息的能力不是一蹴而就的，而是需要从低年级开始有意识地进行培养。教学时，教师不需过多引导，应让学生在思维的互相碰撞中完成对信息的收集和处理，激起学生强烈的求知欲望，强化学生积极思考的意识，为学生自主探究、解决问题营造良好的氛围。

例如，人教版一上（实验教材），第107页例4，在小兔子做游戏的情境中，学生认真观察主题图，并说一说自己的发现。学生具备收集信息的能力，同时具备解决问题的经验，他们能很快说出自己发现的信息。

生1：我发现左边有8只兔子，右边有7只兔子。

生2：发现有灰兔5只，白兔4只。

师：为什么大家找到的信息会不同呢？

生3：第一位同学是按左右两堆来找兔子信息的，第二位同学是按兔子颜色的种类来找兔子信息的。

师：你觉得哪位同学找的信息恰当呢？

生4：我赞成两位同学找到的信息，因为都能求出一共有多少只兔子。

在交流和评价中，学生发现原来观察情境的角度不同，收集到的信息也会不同，但同样都能求出一共有多少只兔子。学生不但完成了对信息的收集和处理，而且解决问题的情绪高涨，思维的参与度极高。

二、注重学生解决问题的过程，鼓励解题策略多样化

解决问题活动的价值是使学生体会到解决问题是可以有不同策略的，每一个人都应当有自己对问题的分析能力，并在此基础上形成自己的解决问题的方法。因此，教师在教学生分析问题的同时要注重学生经历解决问题的过程，促进学生形成解决问题的基本策略，鼓励学生运用多种策略解决问题的意识。

教学时，学生知道题目的信息和要解决的问题后，应该要求学生积极地独立思考，自主探究解决问题的策略，鼓励学生从自己的思维角度解答问题。教师会发现，由于每个学生存在差异性，思考问题的过程也不同，他们会有多样化的解题策略，一部分学生只会想出一种解题方法，另一部分学生则能想到两种或两种以上的解题方法，教师都应加以肯定。在独立解决问题的基础上，教师要组织学生交流各自的解题思路及方法，让所有的学生在思维与思维的碰撞中分享到不同的解题思路，体会到同一问题却可以有多种的解决策略。从他人的思想中体会思考问题角度的多样性，不断拓宽自己的思路，从而有效发展学生的数学思维。

例如，人教版二下（实验教材）第8页，解决“玩跷跷板”的问题。在学生独立思考、尝试解题后，教师收集了来自学生的不同解题方法，在课堂中进行交流和分享。

方法1：3×4+7=19（人）。

师：是这样做的请举手，请一位同学做代表向大家汇报，你是怎么思考的？

生：有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人，3×4就是先算出玩跷跷板的人数，再加上7个要来玩的小朋友就是一共有多少人了。

师：大家明白这种方法是先求什么，再求什么吗？

生：先用3×4算出玩跷跷板的人数，再求一共有多少人。

师：这是一种很好的方法，大多数同学选择用这种方法。

方法2：4×4+3=19（人）。

师：这种方法是谁想到的？可以请教你一个问题吗？玩跷跷板的只有3个4人，还有1个4哪来的？

生：把右边来玩的4个小朋友也看作是1份，这样就有4个4啦。

师：你真有办法。

方法3：6×2+7=19（人）。

师：这又是怎么想的？谁来解释一下？

生：每个跷跷板上的一边坐2个人，一共有6个2，6×2就是玩跷跷板的人数，再加上7就是一共有多少人。

方法4：4×5-1=19（人）。

师：这种方法很特别，这里的5哪里来的？为什么要减去1？

生：我把左边的3人补上1人，想象成4人，变成5个4，再减去1个人，就是一共有多少人了。

通过学生展示不同的想法，去倾听别人的想法，这样既审视了别人的做法，又反思了自己的方法，体验到了解题策略的多样化；学生看到了自己的力量，分享着大家的成果，提升解决问题教学的效能。

三、设计有效题组练习，掌握方法、发展思维

在教学中，学生掌握了解决问题的方法，教师还要精心设计练习题，注重练习题对发展学生解决问题的有效性，从基本练习到变式练习再到提升练习，充分注重练习的梯度，引导学生在数学实践中，熟练掌握各种信息之间、数量之间的联系，扎实掌握分析数量关系的方法。好的题组练习能起到促进迁移、强化认知、推动内化的作用，提高“解决问题”教学效果。

例如，针对比较类型的解决问题，可设计如下题组。

1.（1）花园里有24盆玫瑰，月季比玫瑰少8盆。玫瑰和月季一共有多少盆？

（2）花园里有24盆玫瑰，比月季少8盆。玫瑰和月季一共有多少盆？

2.公园里有6只白兔，灰兔的只数是白兔的4倍。一共有多少只兔子？灰兔比白兔多多少只？

3.小明6天做了48道练习题，小清平均每天做6道练习题。小清平均每天比小明少做几道练习题？

这几个习题所体现的知识结构，既有横向的比较和拓宽，又有纵向的发展和深化，使学生体会数量之间的关系，帮助学生形成巧妙运用数量关系的解决问题方法，从而达到提升数学素养的目的。