改进数学试卷讲评的几点做法

改进数学试卷讲评的几点做法（精选12篇）

1.改进数学试卷讲评的几点做法 篇一

加强和改进人大信访工作的几点做法

李海德

人大信访，是整个人大工作的重要组成部分。做好人大信访工作，是贯彻落实“三个代表”重要思想，实现好、维护好、发展好人民群众根本利益的重要步骤。今年以来，潍坊市奎文区人大常委会坚持以“三个代表”为指导，创造性地开展人大信访工作，勇于探索，积极实践，走出了一条人大信访工作的新路子。

首先，人大信访同调查研究相结合，变上访为下访，实现从被动接访到超前预防的转变。近年来，人大信访案件日趋增多，信访工作量不断加大。面对信访工作出现的新情况，新问题，区人大常委会及时调整工作思路，建立了人大信访“一线工作法”，即充分发挥常委会组成人员、人大代表和人大机关干部三个方面的作用，从全区经济和社会发展特别是行政执法和司法工作的全局出发，筛选出带有倾向性、苗头性的问题，组织委员、代表和机关干部到选民中，到基层中开展调查研究，在超前预防中理顺群众情绪，把问题解决在基层和萌芽状态，使疑点化解，热点消失。如常委会在对全区企业改制情况进行调查时，了解到有些企业向职工乱集资，委员们认为非法集资不仅扰乱金融秩序，还有可能引发 群众上访。于是及时向政府有关部门提出了坚决制止向职工乱集资、乱摊派的建议，企业主管部门立即以红头文件明令禁止企业非法集资，从而消除了信访隐患，维护了社会秩序。

其次，建立落实人大常委会和“一府两院”信访工作的“两个责任”，实现由单纯部门办信访到“大信访”格局的转变。人民代表大会制度是我国的根本政治制度，这个制度的本质就是人民当家作主，就是一切权力属于人民。人大常委会、人民政府、人民法院、人民检察院都带有“人民”二字，都是人民通过人民代表大会选举产生的国家机关，都必须向人民负责，自觉接受人民的监督，而人大信访正是接受群众监督，改进工作的一面镜子。以前有的政府部门把人大信访看作是人大一家的事，在人大内部有的把人大信访看作是信访室自己的事，工作中相互配合不够，整体效能没有发挥出来。为此，区人大常委会适时召开了全区人大信访工作会议，明确要求国家权力机关、行政机关、审判机关、检察机关都要树立“大信访”观念，发挥各自职能，建立和落实“两个责任”：即人大常委会本身建立和完善信访工作责任制、“一府两院”及其有关部门也要建立和完善信访工作责任制。根据区人大常委会的要求，“一府两院”及其有关部门调整充实了信访人员，配备了专、兼职信访干部，加强信访力量，落实工作责任，及时办理人大信访案件。区人大常委会信访室与“一府两院”信访工作机构建立了联席会议制度、信访案件通报制度等，经常沟通情况，加强协调配合，对人大信访实行齐抓共管。同时，人大常委会内部建立了信 访督查制，规定对群众反映问题的处结情况由法制、财经、教科文卫、城建环保等各工作委员会进行对口督查，及时反馈，保证群众反映的问题有回音、有答复、有结果。

第三，突出重点，抓主要矛盾，实现从一般性的案件转办到个案监督的转变。在人大信访案件中，越级上访、重复上访占相当大的比重，其中一个重要原因就是对群众来信来访一般性的转办多，有重点地督办查处少。为此，区人大常委会制定通过了《关于对司法和行政执法机关实行个案监督的暂行办法》，对区人大常委会实施个案监督的范围、程序和方式作出了明确界定。工作中，我们注意从群众来信来访中发现错案线索，抓住人民群众反映强烈、司法显失公正的重大案件，实施个案监督。以此为契机，区政府17个重点执法部门对此前所办理的4000多起案件进行了自查，对因事实不清、证据不足、适用法律不当和法律手续不完备等原因出现问题的案件自觉进行了纠正，处结了一批老大难案件。区法院重点对30起申诉、抗诉、改判、重审案件进行了分析研究，依法对3起出现问题的案件责任人追究了责任。区人大还综合运用听取工作汇报、组织代表视察、专题调查、约见政府部门负责人等手段，对重点信访案件实施个案监督，换届以来，常委会重点督办的28件信访案件中，已有26件案子及时处结，化解了人民群众的所气所怨。

（作者系潍坊市奎文区人大常委会主任）2000年10月16日

2.改进数学试卷讲评的几点做法 篇二

一、析错因

试卷讲评的重要目的之一是帮助学生彻底纠正错误, 弥补知识缺漏. 要达到此目的, 就必须对一些典型错误认真剖析. 一线教师经常感到困惑的是错误反复出现的现象, 其原因之一就是教师讲评课前, 对错误的原因分析不够深入, 不能对学生的错误进行纠错. 所以对错误率较高的题目, 教师要重点分析其出错原因, 必要时还可以找一些学生当面交流, 以便教师掌握的情况更准确.

案例1已知其中e是自然对数的底, a∈R.

(1) 当a=1, 求f (x) 的单调性和极值.

(2) 求证:在 (1) 的条件下

(3) 是否存在实数a∈R, 使f (x) 的最小值为3, 如存在, 求a;如不存在, 说明理由.

本题是一道函数与导数常规题, 在高三试卷中出现较多. 笔者将本题学生的失分原因分析总结如下:

(1) 基础知识掌握不够扎实, 主要表现为 (主要原因是学生不求甚解的学习习惯使所学知识成为一种孤立的、静态的、无序的状态.

(2) 忽略函数的定义域, 一些同学第一问答案“函数在 (0, 1) 上单调递减, 在 (-∞, 0) ∪ (1, +∞) 上单调递增”, 表面上看是学生不小心忽视本题条件, 实际是学生缺乏定义域意识, 对函数的概念一知半解所引起的.

(3) 思维定势束缚. 本题 (2) 是一道不等式的证明问题, 大部分学生的试卷上都是这样的答案:

设很多学生到这一步不知道如何继续了, 因为上述超越方程在高中阶段是无法求其精确解的, 也就是无法求出函数在定义域的最小值. 分析上述失分原因, 主要是因为在平时的教学中, 对于这类题型, 常常教学生 设F (x) =f (x) -g (x) , 然后只要 证明F (x) min>0即可, 受上述解题思路影响, 学生就给出上述解答.

(4) 数学思想的缺失, 主要表现:1分类讨论的思想. 学生进行分类讨论时碰到最大的问题就是何时分类, 如何分类. 从本题第 (3) 小题的学生答案看来, 很多学生都能够得到x∈ (0, e) , 接下去有些同学直接令f′ (x) =0, 得到x=1/a. 这实际上已经缺少a=0的讨论, 有些同学得

到后, 就无法列表讨论求函数的最小值了.2数形结合的思想. 学生在整道题目的解答, 都没有想到用函数图象来辅助解题. 如果在第 (2) (3) 小题能够画一个草图的话, 可以让我们更容易找到解题思路. 特别是第 (3) 小题, 如果能够将转化为y=ax-1的图象, 则分类讨论会更加自然.

所以, 教师在准备给学生上试卷讲评课前, 要提前分析学生题目错误的原因, 对学生的错误要有全面的认识. 这样才能更好地了解学生错误的根源, 正确纠正学生的错误, 不至于下次再犯类似的错误.

二、备方法

复习的目的还是为了最后一搏. 高考题千变万化, 似乎让人应接不暇, 但沉下心来静思, 可循的规律还是很多的. 凭高三学生的能力, 要他们独立地, 成功地完成方法规律的发现总结, 还有一定的难度.此时教师要适时指引, 恰当点拨就能起到画龙点睛的作用. 在备课中不能就题论题, 而是要善于创设问题, 将基础问题变换发问角度或一题多问, 设置相应的问题链, 通过引导审题, 帮助学生找到规律.学生一旦掌握了这些规律就会举一反三, 解题就会更快、更准.

综上所述, 同一道题目, 用不同的方法来解题, 不但可以对题目本身有更深的了解, 而且可以开阔师生的思路和视野, 提高师生的思维深度.

三、常反思

《礼记》中说道:“虽有嘉肴, 弗食, 不知其旨也.虽有至道, 弗学, 不知其善也. 是故学然后知不足, 教然后知困. 知不足, 然后能自反也;知困, 然后能自强也. 故曰:教学相长也.”只有不断地反思, 才能更善于发现问题的根源, 才能更善于分析问题的本质, 才能更善于总结解决问题的经验, 才能使自己的教学行为更有智慧和有效, 也只有不断地反思, 才能让自己永葆职业激情, 远离职业懈怠.

案例3已知抛物线C:y=-x2+mx-1 (m∈R) , 给定两点A (3, 0) , B (0, 3) . 若抛物线C与线段AB有且只有一个公共点, 求m的取值范围.

解:设抛物线C与线段AB的公共点为P, 并设点P分线段AB所成的比为λ, 则点P坐标为P (3/1+λ, 3λ/1+λ) , 代入抛物 线的方程 得

对λ的解进行讨论:

1方程有两个异号根, 保证λ有一正根, 交点在线段AB上解得m>10/3.

方程有两个相同的正根.

3方程有一个零根. 则 10-3m=0, 即抛物线 C与线段 AB 交于 A 点.但另一根 λ=5/4>0, 不满足删去.4

所以, 满足抛物线与线段AB有且只有一个公共点的范围

教师意识到这种方法比较烦琐, 函数本身就有参数m, 再引入变量λ, 从而使问题更加复杂. 如何解题更加简洁?教师经过反思, 一个思路慢慢形成, 即变量分离.

记抛物线C与线段AB的公共点为P (x, y) , 图象, 如图1:

当m=3或m>10/3时, 抛物线C与线段AB有1个交点.

当3<m≤10/3时, 抛物线C与线段AB有2个交点.最后解得

综上所述, 教师平时在解题中往往存在思维定势, 在试卷讲评课中会不顾学生的思路, 把自己的解法强加给学生, 缺乏有效的沟通. 有时适时反思一下自己的解题思路和方法, 会发现一种更加有效的方法, 学生的解题中也会发现优于教师的方法.

3.改进数学试卷讲评的几点做法 篇三

关键词：高三生物试卷讲评；实效性；做法

在高三生物复习中，试卷讲评的教学活动是重要组成部分，它是引领学生把握高考方向，强化主干知识，提高学生截图能力和培养规范答题的重要途径。教师都知道试卷讲评的重要性，每次考试后都会进行认真的试卷讲评，由于时间的限定，面对整份试卷，立足一两节课，试卷讲评一般是教师的“讲”与“评”，可是我们经常会碰到这样一种现象，“一些考过、错过、讲过、订正过的题目，下次遇到学生却仍会错”，看来“教师积极发挥”的讲评课效果不是高效的。试卷讲评课应以学生为主体，让学生真正去“感”与“悟”，才能收到事半功倍的效果。下面谈谈笔者在试卷讲评中采用的几点做法。

一、让学生自主订正后再讲评

试卷讲评的传统做法是：教师认真批阅试卷后，对试卷进行认真分析、统计正答率、典型错误、分析考情、发现问题，课上教师对于出现错误较多的题目进行专门讲解，并适当配置相关的变式训练，学生根据教师讲授的正确方法、答案进行（课上或课后）重新订正。由于有了教师正确方法的讲解，学生一般都听得“懂”，错题“会做”，所以学生在订正时“全对”的，学生觉得都掌握的，可为什么下次再出现类似的题目，仍然会错呢？这主要在于讲评课上是“教师的理解、教师的思考、教师的答案”，而不是“学生的理解、学生的思考、学生的答案”。所以试卷订正应该是学生的订正，而不是教师的订正；应该是学生思维的再完善，而不是教师正确解答的介绍。新课程提出的“自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学”的学习方式仍然适合试卷讲评课。

在试卷讲评课中，我们应该遵循学生的认知规律，将订正任务前置，促进学生思维主动发展。考试结束后，教师及时批阅试卷，统计分析相关数据后立即重发给学生，在教师未讲解之前要求学生先自行订正，让学生对做错的题目主动订正，不会做的题主动思考，拿不准的题主动查因，而不是被动等待教师讲评。事实上学生做错的题目并不一定是不会，很可能学生看书后就能解决，有的甚至刚交上试卷就明白该怎么解答了。所以，在教师试卷讲评前大部分试题学生完全可以自行订正错误。这样做既可以促使学生主动学习，发挥学生的主动性，同时也可以节省试卷讲评的时间。

二、课堂上让学生“鉴赏”错题

解题中的“错”各有各的不同，若考试中出现一定数量“同样的错”则不容老师小觑，因为其背后可能藏着学生思维上的某种错误的默契。但是对于考试中出现的错，老师一般只是用各种方法讲述“正确答案”的由来。由于不明错误症结的源头，仅凭教师的“讲”与“评”往往收不到好的效果，学生遇到类似的问题还会有再次重犯的可能。教师可以采用恰当的方法让学生的错误暴露出来，进而让学生在相互之间的思维碰撞与交流中自然释疑纠错。笔者在教学实践中曾采用以下的方法来暴露出学生的错误，效果很好。

1.对于文字表述题、作图题中的错题，可以将部分学生答卷中的典型错误进行扫描（匿名的），用Powerpoint进行展示，让学生进行讨论、分析错误之处并纠正。学生在此过程中，注意力非常集中，讨论、分析的氛围很浓厚，因为展示出来的是自己或者身边同学的典型错误，比较贴近学生自身实际。在这种氛围中获得的知识会轻易忘却吗？这是教师独自讲评所无法比拟的，其收获的不仅仅是知识，更培养了自我探究、合作交流的学习精神。

2.对于选择题中的错题，可以在备课时有意识地统计错误率较高的题目、错题中错选率较高的选项是哪个。对于难度不太大、在自主纠正中大部分同学能解决的题目，在课堂上可以提问做错的同学，让他分析错因及解析出正确答案，这样比较能了解学生的真正错因，既易于引起学生的共鸣，又能让教师准确地捕捉到学生的思路，便于及时引导；对于难度较大、在自主纠正中很多同学未能解决的题目，在课堂上教师可以直接公布正确答案，但不要急于“说破”，而是给足学生时间，放手让学生相互讨论，很多时候学生在讨论中会很快知其所以然的，之后教师再适时地给予点评和肯定。交流可以相互借“智”，易于激活思维，增强体验、感悟，加深理解，经历深刻。

三、加強学生的审题能力

其实，很多同学答错是由于审题方面出的差错。正确审题是准确答题的关键，试卷讲评时应结合错答的情况，提高学生审题的有效性。一般来说，正确审题主要体现在两个方面：一是关注问题的限定条件；二是充分利用题干的有效信息。在讲评课中，教师应引导学生先耐心看题→找并划出关键句、词→分析→作答，学生在耐心看题、分析关键句、词中，会解答出正确答案，那么学生就会深刻地感受到认真审题的重要性，自然在以后的考试中会多加认真审题了，审题能力自然而然会提高。

四、引导学生回归教材

在高三生物复习中，引导学生回归教材非常重要。生物学试题往往注重考查学生对基本概念、原理的理解与综合运用，不少命题材料直接取自于教材，或由教材的相关内容变化而来，正确作答与考生对教材的熟悉程度有关。在试卷讲评中，可以结合试题，引导学生在教材中找到命题的“切入点”或者“原型”，以引起学生对回归教材的重视；同时也可以对试题所涉及的知识点进行归纳总结，以加深对相关知识的记忆。

五、试卷讲评后的自我反思

自我反思是指学生针对试卷反映出的问题，结合教师的讲评和学生的想法进行全面的、深刻的自主反思。教育专家指出：“反思是思维活动的核心和动力”。所以试卷讲评后，应要求学生结合正确的解答、自身的思考、教师的点评并对照自己的思考过程，认真反思考试时为什么没能正确解答，把错因寻找出来，把正确解答分析出来，这样能力才会真正提高，不再出现“一些考过、错过、讲过、订正过的题目，下次遇到却仍会错”的现象。

对于不同的学生，教师可用不同的方法引导学生对讲评过的试卷进行反思。有些学生课堂上不爱动笔，觉得明白了即可，殊不知有些方法是其他同学的，有些方法是老师的，别人的方法要转化为自己的方法还有一段距离，自己动手、动脑去获得的东西才是自己的，对这些学生，教师应该课后找他们（只要一两次即可），主要是让他们认识到学习上存在的问题，然后要求这些学生将答错的题用红笔订正，并做好相应的分析，然后交给老师检查，这样做主要是督促这些学生及时订正试卷，真正动起笔来，转化为自己的东西。对于平时有做笔记的好习惯的学生，可以引导、鼓励这些学生将自认为有价值的错题集中在一本错题本（集）中，可以注明错答的原因，明确错题对应的知识点，将错题知识点提炼出，最好还能补充该知识点和其他知识的联系等；也可以引导学生将错题、典型题在试卷上做个记号，根据自己的方法做必要的分析，然后将试卷集中起来。错题集是学生自主复习的重要资料。

4.关于数学高效课堂的几点做法 篇四

1. 让学生动起来，充分参与到数学活动中来;

2. 生帮生，有针对性的帮扶，既能减少后进生，又能使优秀的学生更优秀，还可以培养学生的协作能力和团队合作精神;

3. 复杂问题简单话，激发大部分学生的学习兴趣。

4. 让学生上台展示;

5. 鼓励学生总结一节课的收获，从知识收获，到数学方法，数学思想方面的收获，以及与同伴间合作的收获;

6. 对潜力生进行个别辅导。

高效课堂的五项标准

高效课堂一般体现在以下五个方面:教学目标;教学活动;教学能力;教学反馈;教学组织与管理。

教学目标

全面、综合、深刻:

知识与技能、过程与方法、情感态度价值观(三维);有价值，体现高期望值;十分清楚、具体、可操作;切合三情--学情、教情、考情。

教学活动

教学情境:配合内容，激趣启智，自然过渡;教学环节:快节奏、高密度;小组活动:分工合作、积极思维探究;师生互动:配合默契、思维深刻;生生互动:100%参与，主动积极思考;活动与作业:自主、探究、个性。

教学能力

清楚准确地交流;

巧妙运用提问与讨论技术:灵活变换教学方法;训练学法、学科思想方法;合理运用教学资源、信息技术手段。

教学反馈

学情反馈及时;课堂评价及时、到位、适度;作业适中;考试、测验等都能够很好地发挥激励作用。

教学组织与管理

5.改进数学试卷讲评的几点做法 篇五

数学是一门基础课程，在小学教学中，提高小学数学的教学效果对小学数学教师也提出了更高的要求，即如何以最少的时间和精力，获取最佳的课堂教学效果。教师应充分了解小学生的特点，了解数学这门课程的教学特点，在此基础上运用适当的手段，提高小学数学课堂教学效果。在教学中，要想使学生不仅“学会”数学，而且“会学”数学，“爱学”数学。就应当遵循儿童认知规律，从学生的实际出发，以新课标理念来指导我们的课堂教学，下面谈谈我的教学体会。

一、教师课前准备充分，明确教学目标

教师课前准备是否充分直接影响着课堂教学的效果，一个完整、明确的课堂教学目标必定能提高数学课堂教学效果。

那么，科学的教学目标的制定体现在哪些方面呢？

首先，这就要求教师在教学内容上合理地确定教学内容的广度和深度。通俗的讲，要考虑到学生的接受能力，所以应该合理得安排一节课的信息量。对低年级和高年级的学生要进行区分，由于不同级的思维发展水平不一样，因此相应的教学进度也要区别对待。

其次，对教学内容中的重点和难点也要有所区分，这样能够避免在教学时抓不住主要的基本内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间从而达不到预定的教学效果。

二、将科学性和新颖性融入课堂教学

1、激发学生学习的兴趣，营造宽松的学习氛围

我们知道数学不仅仅是一个认识过程，它更是一种情感过程。对于这种情感教学我们要注意的是培养学生学习数学兴趣。培养学生的兴趣不妨从以下几方面入手：

首先，给学生营造和谐、愉悦的课堂气氛。如利用现代化的教学手段、计算机多媒体技术等等让教师授课的内容变得新颖、有趣。比如在教学统计时，教师利用多媒体课件展示“水果雨”的场景——让不同类的水果以下雨的形式呈现在屏幕上。等学生观察以后教师可以提问：“出现了哪几种水果？各出现了几个？你能记住吗？谁有好的方法来帮助大家记清楚？”着就很顺利、迅速的引入了统计的内容。一方面教学内容更形象直观了，另一方面学生也会觉得课堂更富有情趣，从而让他们感到有学习的积极性。这种活跃的课堂气氛无疑大大提高了课堂教学效果。

其次，注重良好的师生关系的建立，师生情感交流的加强。教师在课堂上面带笑容，其欢乐的情绪会感染学生，给学生一种亲切感，是学生产生学习动机。因此在课堂教学中，老师要以真诚的笑容面对每一个孩子，是师生情感得以交流，让每一个孩子都以良好的心态参与教师组织的课堂学习之中。对于学习成绩不理想的学生，教师也应多多给予鼓励，使他们有信心学得好。经常给予学生赞扬，发现他们思维的“闪光点”也能激发学生们的求知欲和学习热情。

2、巧设问题的情景，科学引导

在教学新知识前，教师应有意创设生动、愉悦的意境，揭示知识间的联系，从而提高课堂效果。在创设情境上，教师可以把故事、游戏引入课堂，也可以让学生自己动手进行操作。例如，在教学“分数的初步认识”前，可安排这样的情境：“小红、小兰两人吃一个蛋糕，每个人吃多少呢？如果用数学该如何表示呢？”学生们会感到很有趣，并急于想了解，于是教师可以因势利导，引出教学内容，带学生们进入新知识的学习。

由此可见，教师在课堂教学中应力求将数学问题还原为生活中常见的、能理解和接受的问题，也就是说，将数学“生活化”。这样，学生不仅能掌握数学知识和技能，也能把数学学习同现实生活联系起来。

当然，在教师提出问题后，也要注意给学生独立思考的时间，让学生大胆尝试解决问题。教学中让学生思考、创造性的充分发挥，更好的培养了学生的思考能力，二教师的主导作用在于设计好问题，激发思维，针对学生思考中的问题给以有的放矢的指导。

3、在课堂教学中注重动手实践 数学教学要取得好的课堂效率，必须要引导全体学生积极主动地参与到学习活动中去。因此，在数学课堂教学中，教师要为学生提供活动方式，让每一位学生都参与到学习中。在此，我们特别强调会做，因为只有通过实践，才能真正将所学知识消化、贯通；通过实践，学生在“触摸”中感知、理解和掌握数学知识。比如在教学而年级下册观察物体这一单元的镜面对称的特点是，可以让学生自带一面小镜子。首先让学生照一照身边的物体、数字、人在镜子里的成像，这时会有学生发现，“镜子里的数字倒了。”教师可以针对学生的疑问继续追问：“怎么样倒了？是上下倒了还是左右倒了？”这样一步一步的引导就可以让学生很容易了解镜面对称的特点。其次，让学生在课后看镜子里的数字或时间，运用两次镜子的成像将原像还原。这样的动手实践一方面调动了学生的学习积极性，有利于学生感知、理解新知识，另一方面也促进了学生学习能力和课堂教学效率的提高。

三、重视课后与课堂的紧密衔接性

小学数学知识的特点是系统性强，前后联系密切。课后复习能够给学生以总结、探索、发展的空间，这样不仅能巩固和发展课堂所获得的知识，更重要的是开发学生的智力，提高他们的学习兴趣，培养他们发现问题的能力。但是由于学生思维发展水平和接受能力的限制，有些知识的教学往往分几节课或分几个学期来完成，这样就更需要有意识地注意知识间的联系和系统化，以便收到良好的教学效果。

例如教学两步应用题，以如下例题为例：

“有30米布，剪下12米做床单，剩下的做衣服，每件用3米布，可以做几件？”这类题目是从问题入手进行分析，根据一个问题和一个一知条件补充另一个问题所需要的条件。

解答这类题目时，首先由复习相关的一步应用题开始，使学生容易看到两步应用题与一步应用题有什么联系和不同点，从而较快地掌握两步应用题有什么联系和不同点，从而较快地掌握两步应用题的分析和解答方法。着要求学生对一步应用题的知识有较好的掌握和应用，因此要重视相关部分知识的课后复习。正是在注重课后复习的基础上，才能取得更好的课堂效果。

四、联系生活实际，促进知识迁移，引发兴趣

小学生的思维以形象思维为主，教学中要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，引发学习兴趣，为学生的认知搭建桥梁。

如教学《比例尺》一课时，我出示了学生的照片和校园平面图，让学生同实际事物进行对比。熟悉的生活现象，激起了学生强烈的探究欲望。通过分析、对比、讨论，学生认识到实际事物与图片的形状是相同的，而大小不同，并且它们大小存在一定的比例关系，照片和平面图是按照一定比例缩小而制成的，从而理解了比例尺的内涵。在《圆的认识》一课教学中，我从自行车、汽车的车轮为什么不做成三角形、正方形、五边形而偏要做成圆形的来导入，学生被熟悉的现象所吸引，为找寻答案，他们动手进行了实验，自学了课本，很快找到了理论依据，掌握了圆的特征。此时，我没有就此罢休，继续让他们想一想生活中还有哪些物体的面做成了圆形，联系所学的知识，解释为什么要做成圆形的，把数学知识和生活再次联系起来。又如在《按比例分配》的应用题教学中，我设计这样两个问题：把100公顷土地平均分给东风村1至5组村民耕种公不公平？把土地等分成5份，分别种上葱、姜、蒜、青菜、稻谷等合不合理？这些问题与学生生活息息相关，他们熟知土地要根据人数多少来分，农作物要根据需求来播种，从而懂得了等分有时是不合理的，必须根据实际情况来确定新的分配方法，这样，自然就引出了“按比例分配”，“按比例分配”的内涵也不言而喻了。使他们体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边，我们就生活在充满数学信息的现实世界中。这样教学，符合儿童认知规律，能促使学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，有效的促进知识的迁移。

五、加强自身体验，突破教学难点，内化知识

一节课，无论教科书写得多么清晰，教师讲得多么明白、透彻，要理解教学内容，最终还得靠学生在实践中不断感悟、体验才能完成。

在学习《相遇问题》时，为帮助学生理解“同时”、“两地”、“相向而行”、“相遇”等概念，我带领学生到操场上站成两排，要求他们按照教师指令实际走一走，学生在走走停停中很快理解了这些概念，再回到课堂上讲解“相遇问题”时，就迎刃而解了。“体积”是一个难以理解的概念，教学这一课时，我让学生准备两只同样大小的玻璃杯，在杯里倒入相等体积的水，一只杯子里放入一把铁锁，另一杯里放入一个螺丝帽，让他们观察水平面的变化，思考为什么会有这样的变化？通过观察学生领悟到水平面升高是因为物体挤占了一部分空间，铁锁占据空间大，水平面就上升得高，螺丝帽占据空间小，水面就上升得少，从而懂得物体所占空间大小叫物体体积。这种实验的方法比教师简单叙述和学生机械背诵效果要好得多。又如在《圆锥体积》的教学中，因为学生容易忽视圆柱和圆锥等底、等高这一条件，为排除障碍，我有意准备了几组不完全等底，不完全等高的空圆柱和圆锥让学生实验，学生因为忽视等底等高这一条件，结果得不到V=1/3sh。书上的结论错了吗？学生陷入深深的思索。通过分析、讨论、查找原因，学生恍然大悟，原来忽视了等底、等高这一条件，教学难点在学生的亲身体验中不攻自破。

此外，我还根据教学内容，让学生计算家里的水电费、存款利息、装修所需地板砖的块数等等。总之，凡有适宜的内容，我都尽可能让学生亲身体验。学生也感觉学起来轻松、实在、有趣。如此教学，可建立起学生的大众数学观，符合儿童的认知规律，益于学生内化知识。

六、坚持语言表达，促进思维发展，锻炼智力

教学中，我们不仅要关注学生是否“会做”，还要关注学生是否“会说”。

在体验的基础上，要求学生用自己的语言表达出来。如，教学《小数的基本性质》时，通过观察等式0.1=0.10=0.100，让学生讨论：“从左往右看，小数末尾有什么变化？”，“再从右往左看，小数又有什么变化？”，“你发现什么规律？”，“怎样概括这一规律？”等等。这样，给学生提供表达思想的机会，也只有让他们去表达，才能暴露思维过程中的缺陷。此时，教师根据学生的表达情况，因势利导，给予点拨，能有效促进学生思维的发展。在教学《商不变的性质》时，学生通过观察几组算式，概括出“被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变”这一规律，这时可出示６÷２＝（６×０）÷（２×０）＝３这一式子让学生判断对错。学生很快发现2×0=0，而除数不能为零，原来总结的规律不严密，应补充条件“零除外”才完善。对于学生的发言，教师要多鼓励、多引导、切忌剥夺不善表达学生发言的权利，要给足够的时间让学生动口。

四、进行多元评价，树立学生自信，激发情感

多一把衡量的尺子就多一批好学生，好学生不是打骂出来的，而是夸出来的。如教学《圆柱的认识》时，我放手让学生通过观察、实验等方法探究圆柱的特征。生1说：“圆柱是由三个面组成的图形。”我当即赞扬他观察能力强。生2通过与同桌比较圆柱的高矮，发现了圆柱的高，我拍着他的肩膀说：“你的发现真伟大。”生3想出了一个与众不同的验证上下底面相等的方法，我称赞他思维灵活，想象独特。当生4用手比划着提出“上下是两个相等的圆，四周一样粗的倾斜图形（指的是斜圆柱）是不是圆柱”的疑问时，我激动得握住他的手说：“你提的这个问题我都没有想到呢！你真是一个爱动脑筋的孩子。”生5概括圆柱的高的定义时，出现了错误，脸羞得通红，我当即说：“虽然你答错了，但你敢于发言，敢于表达自己思想的这种精神是值得大家学习的。”

6.改进数学试卷讲评的几点做法 篇六

甘肃省酒泉市肃州区泉湖乡泉湖小学 张红莲

邮编：735000 联系电话：*** [关键词] 高效课堂

和谐评价

学案导学

教学反思

达标测评 作为教师，追求“高效课堂”是一生理想的境界，是我们每个教师应思考和落实的首要问题，如何提高数学课常教学的高效性，打造适合自己的高效课堂，让数学课堂焕发生命的活力?

一、课题导向，提高效能。

首先，为寻求高效教学的策略和措施，在实践中我重视教学教研活动，以数学学科教研组为单位，和学科组成员随时随地进行交流、探讨。面对学习、实施中的困惑，我积极抓住各级各类教研单位提供的课堂观摩学习和教研教学成果展示，对口研讨课、常态课、达标课、探究课、展示课的机会，寻找课堂高效教学的办法。同时结合我校的“高效课堂实施方案”和自己的实际情况，制定出个人“高效课堂”达标活动的实施计划，进一步加强数学学科的高效教学。

第二，由于传统的教学方法严重束缚了学生主体能力的发挥。为了改变现状，优化课堂教学，提升教学质量，从2010年11月开始，我们借鉴洋思和杜郎口教学经验，根据我校教学实际和学区安排的研究课题，本人承担了《如何发挥兵教兵作用 提高数学课堂教学效率》的子课题，我在课堂教学中采取了“兵教兵”的合作学习方式，实现了高效教学的达成，同时对高效课堂的实施有了明确的导向，二、经验交流，提高效能。

为了相互交流和提升教师的教和学生学的高效，每学期分别举行两次教师的教育教学经验交流和学生的学习方法交流。教师交流在实施高效课堂中的有

效做法和遇到的困惑；优秀学生在全校经验交流大会上交流自己如何高效学习的方法，并适时进行“请进来，走出去”的班与班之间的交流，让“教师引导教师，教师引领学生，学生影响学生”。

三、和谐评价，提高效能。

（一）建立一种促进学生作出个人努力并且互助合作的良性制约评价机制。

（1）定期评价，采用比赛形式引入竞争机制，用《“兵教兵”“帮扶结对”情况分析表》这种记分的方法，以及《合作学习小组长周评比》，激发 “兵教兵”的积极性。

（2）生生互评，师生互评，教师与教师互评，学科评价小组评价的多渠道评价。

（3）周周清、单元请、月检测的过程性和终结性评价相结合。

（4）学生自我评价，将自评变为自主参与、自我反省、自我教育、自我发展的过程；教师自我评价，进一步反思自己的课堂驾驭能力，调整自己的教学内容和教学策略，以保证教学质量的稳步提高。

（二）创建和谐的师生评价——赢得情感支持。评价方式主要体现三级评价：

自评、形成自我反思。互评、，促进和谐发展。他评。加强情感交流。评价载体主要体现在：

1、对学生课堂上的评价。根据学生平时的表现评出：合作之星、参与之星、管理之星、创新之星等，每周获星之最发喜报，并将获得的星星按周次、课节、类别分别贴在如“星光闪耀——×××”（个人评价表）和“群星灿烂—××组”（小组合作评价表）这两个评比表内，注重了学生的过程性评价。

2、让作业本成为情感交流的平台，写特别评价语：师生互写寄语，互写节日祝福语，互写困惑，互写心里话，老师还可在作业本上写脑筋急转弯、幽默语，让学生“回答一下吗？”“笑一笑嘛”给单调的作业本赋予生命的气息，让学生喜欢打开作业本，产生“无声胜有声”的效果。

四、学案导学，提高效能。

我坚持每个单元最少编制一份精品导学案与全校教师相互传阅、学习、借鉴。实践表明，设计学案成为教师的一项重头工作，为了使设计的导学案科学、实用，了解学生原有认知基础，成为能否让导学案引导学生高效学习的关键。任何人在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的含量，也消除了课堂的无效空间，减少了学生的学习障碍。教师应尽可能地从实际中引出问题，使学生了解数学知识来源于生活，同时又应用于生活实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用。教学就是“教着学生自己去学”。导学案具有引导学生自主学习和突破问题的功能。为了有效适时的编写导学案，我们把分工编写与集体讨论相结合，由学科教研组长负责分工，各学科教师按单元确定编制人，一人编制一个单元的导学案，发到公用邮箱实施网上集体备课，同时，经过各任课教师讨论交流，由教研组长审定后供全体教师使用，未经备课组一起讨论的学案一律不得采用。导学案使用时授课教师可以结合班情、学情、课型等具体情况，灵活运用，适时调整，有增有减。编制学案时，务必要将教材抽象的、严谨的知识转化为通俗、易接受的、具体的知识，做到知识问题化，问题层次化。

我在使用导学案时，重视预习自学和展示这两个环节。预习自学环节中，我提前一天将导学案发到学生手中，利用校园网平台，通知家长配合，让家长引导、督促孩子做好预习任务，为第二天的上课做好准备。在第二天的课堂上，在组长的引领下学习，我及时做好组织教学、与孩子们的讨论活动，并做好导学案每一环节的小结工作。在导学案展示环节，我除了展示具有思维价值、创造价值和发散价值的问题，还展示与家长共同学习的独特方法和问题，展示家长的留言。最后进行小组内的导学案评比。

五、尊重差异，提高效能。

实施高效教学，学困生的问题是绕不开的。了解学生，做到因人而教是高效课堂的前提，大多数的学生在学习中喜欢得到老师的夸奖，因此，经常开展一些小型竞赛活动，可激发其学习兴趣，增强其竞争意识，让学生在竞争中共同前行。在教学中，采用各种方式的竞争手段，激发学生的学习兴趣和积极主动的参与热情，让全体学生能够共同进步。我在分层教学的基础上，在班内建立了帮扶制度，低难度、小步子，使学困生的学习信心逐步增强，养成良好的自主学习习惯，提高自主学习能力。

六、反思教学，提高效能。

在课堂上我注重“三反思”，即教学前反思、教学实践中反思和教学后反思。反思中做到“面向全体，不放弃每一位学生”的教学指导思想，在实践中，深刻地体会到培养学生良好的倾听习惯是高效课堂的首要条件。要打造高效课堂首先要转变“发言热闹的教室”为“用心相互倾听的教室”。只有在“用心倾听的教室”里，才能通过发言让各种思考和情感相互交流，否则交流是不可能发生的。倾听学生的发言，好比是在和学生玩棒球投球练习。把学生投过来的球准确地接住，投球的学生即便不对你说什么，他的表情也是很愉快的。作为教师要擅长接学生投过来的每一个球，特别是学生投得很差的球或投偏的球，这也是作为教师其自身的专业素质和驾驭课堂能力的最好表现。

七、达标测评、提高效能

我认为，对于学生认知知识的检测，在每一个知识点的讲授过程中可以及时地、适时地进行检测。每节课最后的达标测评必须当堂完成，不要拖到课外或是下一次课进行。测评题针对学生要分层要求，不能一把抓。因此教师要每节课给学生留有一定的达标练习时间，并要及时反馈达标训练情况，掌握学情，有效地减轻学生的课外负担。

7.对中学数学讲评课的几点思考 篇七

一、激发学生学习的主动性

现代教育理论告诉我们:在教育过程中, 学生是受教育者, 是教育的对象 (即客体) , 又是自我教育和发展的主体。因此教学过程要充分调动学生的主观能动性, 发挥其最大潜力, 以达到教育教学的目的。在具体教学中, 应注意:培养学生浓厚的学习兴趣, 兴趣是推动学生学习的内在动力, 学生具备了浓厚的学习兴趣, 就会产生强烈的学习愿望, 就能在学习中千方百计克服困难、争取进步, 在数学讲评课中, 教师在课堂教学中时时处处注意发现、鼓励、培养和保护学生的学习兴趣, 并通过改进教法力争使这种兴趣持久化, 在讲评时, 虽然内容是学生的“薄弱”之处, 但由于内容较“陈旧”不易引起学生的重视, 因此, 要因势利导, 使教学内容与学生原有的认识既有一定差异, 又有一定联系, 以激发学生强烈的学习愿望和学习兴趣, 充分发挥学生的主观能动性。

例1.求集合A=﹛a, b﹜到B=﹛c, d﹜上的所有映射。

评析:学生的结论往往是:f1:a→c, b→d;f2:a→d, b→c。讲评时教师可提示学生映射定义的特点: (1) 原象必有唯一确定的象, 象不一定有原象; (2) 原象集中的元素不能多余 (即必须有原象) 。可让学生判断下列映射是否为所求映射:f3:a→c, b→c;f4:a→d, b→d。通过以上的问题和情境, 澄清模糊认识, 其效果显然优于仅仅“讲错误”。

二、培养学生良好的学习方法和习惯

对学生来说, 文化知识固然重要, 更为重要的是总结出一套适合自己特点的学习方法, 并能在学习实践中运用, 以提高获取知识的速度和效益, 学习习惯是学生在学习过程中逐步形成的, 良好的学习习惯对学生的持续发展具有十分重要的作用。在数学课堂教学中, 有效的教学活动都要依赖于学生良好的学习习惯, 这是因为, 只有当学生具备了主动接受知识的良好行为习惯时, 才能主动参与教学, 才能更好地形成师生之间的多向交流, 才能更好地完成教学目标。在数学讲评课中, 通过多方位、多角度的分析和总结, 向学生传授良好的学习方法和习惯, 使其终生受益。

三、提高课堂教学的针对性和有效性

1. 从“通病”和典型错误入手, 对症下药, 根治顽症。

“失败是成功之母”, 剖析错误是讲评课的重要内容之一, 教师通过归纳、概括学生在平时练习、作业和测试中的错误, 找出“通病”和典型错误, 引导学生辨析, 找准错因、错源, 探索正确的解题思路。

例2.已知函数f (x) =lg (x2+ax-a) 的值域为R, 求实数a的取值范围。

评析:学生解题的思路为:因x2+ax-a>0, 故只须使∆<0即可, 则a∈ (-4, 0) 。教师讲评时, 可首先通过反例使学生认识到自己的错误, 若a=-2, 此时x2-2x+2≥1, 故y∈[0, +∞], 显然不是R。其次通过分析对数函数的性质, 利用数形结合的思想方法, 使学生认清问题的实质和产生错误的原因, 达到正本清源的目的。事实上, 若要满足中的条件, 即真数部分大于0, 只需∆≥0即可, 所以a∈ (-∞, -4]∪[0, +∞) 。

2.“通法”与“特殊解法”相结合, 通过一题多解和一题多变, 训练思维的广阔性和灵活性。

数学是一门思维的学科, 通过数学活动发展学生的抽象思维, 对于综合文化素质的提高有着不可替代的作用, 数学解题过程是个体的思维能力作用于数学活动的心理过程, 是思维活动。学生解决问题的切入点不同, 所用的数学思想方法不同, 表现出的思维水平不同。

在数学讲评中, 教师在开拓解题思路、总结解题规律时, 要抓住“通法”, 以加深对知识技能的理解、巩固, 强化公式、推论和重要的数学思想方法的运用。但在具体教学中, 可根据学生实际, 注意引导学生依据题目特征, 类比相关知识, 跳出常规解法的圈子, 通过转化题目结构, 来探求新颖解法——即特殊解法, 提高和发展学生的创新能力。

例3.若A、B是锐角三角形的两个内角, 则复数Z= (cos B-sin A) +i (sin B-cos A) 在复平面内对应的点在第几象限。

评析:该题通法是:∵A+B>2π, ∴2π>A>2π-B>0, 则sin A>sin (2π-B) =cos B, cos B-sin A<0。又cos A<cos (2π-B) =sin B, 故sin B-cos A>0, 可知, 复数Z对应的点在第二象限, 但我们注意到题目中的已知条件, 若考虑锐角三角形的特例——正三角形, 由A=B=π3, 亦可得到点所在的象限。相比较而言, 特殊解法是从“通法”中产生的机智、简捷的解题思路, 更有助于开启智慧大门, 使素质得以提高, 能力得以培养。

在数学讲评课中, 教师可有目的, 适当地配备一些一题多解或一题多变的题型, 通过举一反三, 纵横比较、联系, 培养学生思维的广阔性、创造性和深刻性。

四、引导学生反思与总结

研究了哪些问题, 用了哪些数学思想和方法, 应及时引导学生回顾反思, 进行总结, 纳入其知识体系, 做到纠正一例, 预防一片, 讲评一法, 会解一类的目标, 实践表明, 通过讲评课引导学生反思与总结, 不仅能有效地防错、纠错, 而且对于升华其解题能力具有事半功倍之效。

讲评课一定要依据学生的实际情况, 评讲在学生认知的不平衡点上, 以利于学生创新意识的培养, 有利于学生将来发展的深度、广度和高度, 有利于学生的创造性思维的训练。数学试卷讲评课应在新课程标准的指导下, 充分体现“教师为主导, 学生为主体”这一教学理念, 让学生成为数学学习的真正主人, 达到“不同的学生在数学上得到不同的需要和发展”的目标。

参考文献

[1].高先祥.《数学讲评课应注意的几个问题》[J].中学教学参考, 1999.7.

[2].赵慧琴, 谢全苗.《怎样上好高三数学复习讲评课》[J].数学教学研究, 2001.12.

8.高中数学试卷讲评课的几点体会 篇八

关键词：高中数学；试卷讲评；激励

高中教学中经常会考试，考试后怎样对一套试卷进行科学高效的讲评，下面我将自己的一节数学试卷讲评课的几点做法介绍给大家，与各位同行共享。

一、做好“四个统计”

1.统计总分

将每个学生的一卷分、二卷分和总分统计清楚，批改时将学生总分用红色粗笔写大写夸张，在发试卷时学生之间免不了都会相互关注比较，对学生也是一种激励。给进步大的学生充分肯定，如“进步很大，继续努力哟！”等警示语。

2.统分到题

将每道题错误的总人数写在试卷题号旁边，更有针对性地讲评。同时关注学生错选的选项，分析选错的原因，这样就能知道学生真正存在的知识漏洞，讲评时就能做到重点问题重点突破。

3.统分到人

扩印一张成绩单，在姓名后面标注错题题号和错的具体知识点，课堂上有针对性地提问。这样既有利于培养做错题的学生做好考后自查自悟的习惯养成，也有利于提醒其他学生避免同类错误的出现。

4.统计考点

一套试卷中，重点知识点往往会多次考查，以不同形式出现，讲评前将考相同知识点的题目做一个统计，分类讲解，这样就会节省很多时间。

二、精准把握每分钟

1.做好课堂整体时间的分配

课堂开始的3分钟将试卷的结构、难度以及全年级得分情况给学生分析一下，使学生能明确自己的相对位置，再将进步较大的学生大张旗鼓地表扬一番。接下来给学生留10分钟时间找失分点，自主更正。再留足20分钟让学生到黑板上讲解，根据统计的情况选择考试时做错了、现在能找到失分原因并会更正的学生讲。教师最多用10分钟时间进行知识拓展和遗漏问题补救。

2.在有限时间内兼顾各种层次的学生

学生更正试卷期间，错误率很低的题目，让做错的学生到黑板上板书更正，教师走到学生书桌跟前查看并指导这些数学比较薄弱的学生更正。对于优等生，放手让学生自学。

三、成功教育，點燃激情

1.毫不吝啬地表扬进步生

成绩较差的学生更渴望得到教师的赏识和激励，因此在阅卷时努力寻找学生的闪光点，即便是一小步精彩的推理，都要在旁边写上“好”“不错”等。在试卷的总分旁边可以针对学生的具体情况书写批语，如“相信下次你能突破80分！”“继续努力！”等等。

在课堂分析总体情况时，“过度褒奖”进步生，即便是本次考试试题简单，水涨船高，但只要跟前次成绩相比，有进步的都要表扬。“罗森塔尔效应”告诉我们，真挚的爱与热情的期望，可以使一个人获得新的生命和动力，教师对学生闪光点的赏识会引起许多学生的赏识。

2.适当拓展，让优等生有收获

考130分以上的学生，在教师讲解前基本都能将错误自行解决，试卷讲评课对他们来说就没有任何意义。针对这部分学生，我会尽量给他们展示的机会，让不同程度的学生讲解不同难度的题目，同伴互助；征集一题多种解法，有时还会让学生自己试着出一些变式训练题，同伴互测。实践证明，每个学生都有很强的表现欲望，参与的积极性很高。

试卷讲评课需要教师在精心准备、抓住典型、择其要点、精讲精析的同时，更要激起学生的学习积极性，培养学生自己纠错、自己探索、同伴互助的学习习惯。

（作者单位 陕西省丹凤县商镇中学）

9.改进数学试卷讲评的几点做法 篇九

集合是近代数学中的一个重要概念。集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。集合论的创始人是德国的数学家康托（1845——1918），其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。自集合论创立以来，它的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支中，成为现代数学的基础。瑞士数学家欧拉（1707——1787）最早使用了表示两个非空集之间的关系的图，现称欧拉图。英国数学家维恩最早使用了另一种图即可以用于表示任意的几个集合（不论它们之间的关系如何，都可以画成同一样式），又称“维恩图”，用维恩图表示集合，有助于探索某些数学题的解决思路。

布鲁纳曾说，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。

集合思想包括概念、子集思想、交集思想、并集思想、差集思想、空集思想、一一对应思想等，作为数学思想方法的一种，在教学中是具有很大的指导意义的。那么，在小学数学教学中我们应该如何应用集合思想进行教学活动呢?

一、集合概念在小学数学教学中的应用 集合思想的概念在教学中是不必向学生作解释的，教师主要指导学生看懂集合图的意思，会根据集合图来解题或者帮助解题。图形本身直观地应用了集合的表示方法——图示法，因此在小学低年级中运用这个方法对于教学是很有帮助的。

在认数教学中，教师要结合各种集合图，可以是选用书本上的，也可以是选用一些生活中常见的事物自己画。同时还可以反过来给学生一个数字，让学生画集合图，这样既可以让学生开动脑筋发挥自己的想象，也可以让学生更了解集合中的元素与基数概念的联系。

在日常教学中，教师还要让学生理解一些用来描述集合的常用术语，如“一些”、“一堆”、“一组”、“一群”等。比如说，在小学数学教材北师大版一年级（上册）的第四单元分类中，就出现了这么一张图，让学生观察，要求把玩具放一堆，文具放一堆,服装鞋帽放一堆,这种把具有同一种属性的东西放在一起，这就是集合的整体概念。

在认识0-10的十一个数字中，每个数字都有一张相应的集合图，也就是告诉学生，一个集合中有几个元素就用“几”来表示。如北师大版一年级（上册）第4页找一找的活动中“1”可以表示图里的一座房子；“2”可以表示图里的两个人。这就很形象的把集合中的元素与基数的概念有机的联系起来。

二、子集、交集、并集、差集、空集思想在小学数学教学中的应用

1、子集思想在小学数学教学中的应用

教学数的大小这一问题时，就可以应用子集思想。如北师大版二年级(下册)第36页试一试中,给出一些数，组成一个数的集合，元素有387、99、809、345、1725、4300等。同时给出要求，先把给出的数分类，再比较大小。这把数分类就相当于是把整个数的集合中的元素，按要求分别把他们放入三个子集合中。（如下图）对于这类问题，应用集合思想就能让学生非常直观、容易地理解。

2、交集思想在小学数学教学中的应用

如有这么一道应用题：一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完了数学作业？”这时有42人举手。又问：“谁做完了语文作业？”这时有37人举手。最后又问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。请问：这个班语文、数学作业都做完的有几人？

一看这道题就会想到要用维恩图来算比较简单。画一个长方形表示全集，完成语文作业的学生集合（A），完成数学作业的学生集合（B），A、B有相交部分

因为A内的两部分表示人数和就是完成语文作业的人数（37人），所以A外、B内的那部分表示的人数为48-37=11（人），者是 完成了数学作业但没有完成语文作业的人数。因此，语文、数学两种作业都完成了的人数是42-11=31人。

教学公约数、公倍数这一内容时，也通常应用交集思想，如 ： 12的约数 18的约数

3、并集思想在小学数学教学中的应用

在小学一年级的教材中，并集被用于说明加法的意义，如北师大版一年级（上册）第22页解决“有几只铅笔”这个问题，一幅图中小朋友左手里拿了两只铅笔，右手里拿了三只铅笔，另一幅中小朋友把两只手合在一起，就是把左手和右手中的铅笔并在一起。2＋3＝5（只）

还有北师大版一年级(上册)第68页11～20各数的认识中，对于“11”,先把10根小棒捆成一捆，组成十位上的“1”，然后再数1根组成“11”了。同理在教学12、13、14、15等数时，也都应该采用并集思想。

又如，北师大版一年级(上册)第72页:9＋5＝? 教材中显示把5根小棒分成1根和4根,把1根和9根结合在一起，组成十根捆在一起，作为十位上的“1”，这也运用了并集思想。

4、差集思想在小学数学教学中的应用

在小学一年级的教材中，差集被用于说明减法的意义。如北师大版一年级（上册）第26页“摘果子”树上原有5个苹果，被小朋友摘走2个，就剩下树上（集合）的3个苹果（元素）：5－2＝3（个）

又比如说还是本页的“做一做”：图中总共有5个圆圈，其中4个圆圈用线划去，表示去掉的，就剩下5－4＝1（个）了。在教材中一般用线划去或虚线圈起来的都是要剪掉的部分.5、空集思想在小学数学教学中的应用

空集表示这个集合没有元素。空集思想的应用主要出现在教学“0”的时候，如北师大版一年集（上册）第8页“小猫钓鱼”，每只小猫的袋子表示集合，袋子里的鱼表示元素。第一幅图里，袋子里有三条鱼，该集合里有3个元素；第二幅图里，袋子里有两条鱼，该集合里有2个元素；第三幅图里，袋子里有一条鱼，该集合里有1个元素；第四幅图里，袋子没有鱼，该集合中没有元素，也就是空集。三、一一对应思想在小学数学教学中的应用

一一对应思想在教材中体现的较多，在比较两个集合所包含的元素的多少时就一定得用建立一一对应关系的方法来解决，同时，“一一对应”思想也是现代函数思想的基础。一一对应思想在小学数学教材中主要以两种形式呈现：第一种是比多少，第二种是由一个集合经过对应法则得到另一个集合。

在教学比多少时，教师首先要把集合中的元素一一的排列起来。如北师大版一年级（上册）第43页：

比 多

比 少

在教学第二种情况，一个集合经过对应法则得到另一个集合时，教师要向学生解释清楚对应法则是对已给出的集合中的每一个元素都起作用的。

如人教版三年级（下册）第23页

这类算式与算式的配对，也正是一一对应思想的应用。

10.改进数学试卷讲评的几点做法 篇十

南康市横寨中学

袁华林

在上级部门提倡的“轻负高质”的精神下，各个学校都努力做好既要减轻学生负担，又要提高教学质量工作，想方设法，出谋划策。我们学校本着取百家之长，补己之短的思想方针，结合学校实际，采取一些措施，在中考中取得了不错的成绩。下面是我们学校结合本校实际，所采取的一些具体做法：

一、学校的高度重视：

首先，学校把数学科目定位成所有学科的首位，课时，自习的数量安排都偏向于数学。同时对学生做好思想工作，让他们认清中考形势，认清数学学科的重要性，使学生在形成以每科都是主科，但以数学为首的思想意识，从而使学生形成主动学习数学的习惯。学校会在每周五组织抽查各班数学学科的练习，作业，试卷等完成情况，对未及时完成的同学在下周一校会上作出通报批评。这一措施，很好的促进了学生养成按时完成作业，一讲完新课，马上完成相关练习的习惯。

其次，学校注重对教师教学能力的培养，本着互相学习，互相促进，共同提高的原则，我们数学组开展了“同课异构”教研活动，即组织两位教师，对同一节课的内容，上好各自的公开课。对同一教材内容采用不同的教学方式，不同的教学策略，而产生不同的教学效果，然后数学组再对这两节公开课作出点评。这一活动的组织，打破了以前这种听一节课评一节课的传统，也为同事之间提供了一个面对面交流的互动平台。在这个平台中，同事们可以共同探讨教学中的热点，难点问题，探讨教学方法，交流彼此的经验。这一活动的组织，很好的提高了我们数学教师队伍的教学能力级教学水平。

再次，我们数学组年轻教师较多，为了促进青年教师的快速健康成长，推动学校教育教学质量的进一步提高，学校开展了“以老带新，以新促老，师徒结对，共同提高”的“青蓝结对”工程，通过指导老师的传、帮、带、手把手地传授给新教师教学技能和教学艺术。凡青蓝结对的教师，都要定期互相听对方的课。这一活动的组织，使新教师的业务水平、教学水平得到了一定的提高，从面全面提高了我们学校的教学质量。

二、教师摸索出一套行之有效的教学方法 首先：纠错本的建立

在日常学习中，学生的练习、考试难免出现做错的题目，为此，我们要求每一位学生都准备好一本纠象错本，把错题抄写在纠错本上，注明出错的原因，附上正确的解答过程。并且在学习、复习的过程中，经常要求学生多看纠错本，以加深对错题的印象。同时，学校也会定期检查纠错本，对未建立好，未按时做好的学生作出通报批评。时间一长，学生的纠错本，就形成了一份良好的资料，学生也积累了相当的经验。

其次，出好，用好，改好，讲好周练试卷

学校要求我们数学科，针对学生现状，每周出好一份试卷，试卷的内容以基础题和中档题为重，不出难题，偏题，怪题。还要求用好一份试试卷：就是利用晚自习时间进行测试，并及时上交。老师作出批改并对出现错误较多的题目进行讲解。这一活动的组织，很好的促进学生了学生对当前基础知识的掌握和灵活运用

再次，总复习阶段的每天一题

在总复习阶段，每天都挑好一道中考题，抄写在黑板上，让学生练习,学生做完后，老师作出批改讲解。让学生贴近中考题，体会中考题，并且对中考题进行感悟。所出的题目，都是侧重于基础题和中档题，并且在教学过程中也让学生熟悉中考说明，让他们明白，中考题的难易比例。我们还要求学生在平时的练习中，只练习基础题和中档题，较难的题目不主张大部分同学做，只要求一些特别优秀的学生练习。从而使学生形成一种只争优秀，不争满分，争做更好，不做最好的意识。

11.初中数学试卷讲评课的几点思考 篇十一

[关键词]初中数学试卷讲评 问题对策

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0043

测试是教学的必要环节，教师应及时反馈测试的结果，分析学生的答题情况和普遍存在的问题，并及时给予引导和点拨，避免学生再次出现类似的错误，提高学生的解题能力，然而，目前的试卷讲评课普遍存在“一言堂”“题题过关”“报答案”等现象，讲评课枯燥乏味，气氛沉闷，学生的参与率低，导致试卷讲评课低效，甚至无效，笔者仔细剖析目前的初中数学试卷讲评课存在的问题，并针对这些问题，提出一些具有可行性的措施。

一、初中数学讲评课存在的问题

2.随意讲评

另外，教师的讲评存在随意性，教师对较多学生出错的题，多讲几句，而对较少学生出错的题，则一言蔽之，或者干脆问：“这道题还要讲吗？”学困生面面相觑，不敢多说，也就是说，教师轻视讲评，一笔带过，难以提高学生的解题能力。

二、初中数学试卷讲评的主要策略

1.认真分析，整体把握

在讲评试卷前，教师应细心分析试卷，分析学生的得分、答题情况，统计每个分数段的人数，并以表格的形式呈现给学生，让学生对试卷的总体得分情况有所把握和了解，比如，以满分120分为例，设计如下表格：

教师还应对每一道题的得分率、失分率做细致的统计，并把统计结果呈现给学生，让学生关注失分率较高的题目，从而引起他们对这些题的高度重视。

对于出错率较高的题以及最后的压轴题，教师应认真分析，找出学生的薄弱环节，在讲评试卷时重点突破，适当拓展。

2.及时讲评，维持兴趣

众所周知，学生在考完试后，迫切想知道自己考了多少分，錯在哪里，教师在学生急于知道自己成绩的关键时间内讲评试卷是最有效的，如果学生做完练习，考完试，教师却迟迟不讲评试卷，时间久了，学生的求知欲望就会减弱，学习效果就会大打折扣，因此，教师应注意讲评的效度，做到及时讲评，再者，因为短时间内，学生对试卷内容熟悉，及时讲评可提高效率；如果几天后，甚至几周后再讲评，学生对试卷上的问题感到陌生，讲评的效度就会降低。

3.抓重难点，注重变式训练

在数学试卷讲评课中，最常见的现象是教师就题论题，而忽视变式的训练和拓展，导致学生不能举一反三，因此，教师在讲评试卷时，应针对普遍性的问题，设计拓展型问题，以引起学生足够的重视。

例如，有一道几何题：在△ABC中，分别以AB和AC为边向外作正方形ADEB和ACGF，连接CD，BF，（1）CD和BF相等吗？请说明理由；（2）CD和BF垂直吗？请说明理由。

对于这道题，学生倍感困难，因此，教师应重点分析该题，并设计一些变式题，促使学生学会触类旁通，拓展思维，如设计变式题：△ACD和△BCE是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE和DC相交于F，BD分别交CE，AE于G，H，试猜测AE和BD的位置和数量关系，并说明理由。

这样的讲评可使学生从多方面、多角度分析问题，提高学生运用知识的能力。

三、初中数学试卷讲评课应注意的问题

有人认为，互动课堂的构建是新授课的专利，试卷讲评显然是教师的事，没有必要开展合作学习，其实，这是试卷讲评课低效的主要原因之一，在试卷讲评课中，教师可先应让学生浏览试卷，相互探讨出错的原因，探究正确的解题思路和解题方法，让学生畅所欲言，在交流中查漏补缺，共同提高，其次，讲评课应定内容、定方法，提高讲评的有效性，定内容、定方法是讲评课高效的关键，对于学生普遍出错的问题，应进行有针对性的指导；对于学生都会的题，就可以不讲，对于个别难题或者教师在讲评中的拓展题、变式题，学生听了也不会的，就没有必要讲，另外，教师应注重采用分类化归、集中讲评的方法。

12.小学数学课堂“高效”的几点做法 篇十二

一、注重体验, 深入理解

《数学新课标》中强调:要重视学生的实践性和应用性, 教学内容要贴近学生的实际生活, 将生活规律演化为课堂教学模型, 让学生在实际生活中不断的锻炼自己的数学能力。数学作为一门理科科目, 很多概念和理论需要强化记忆, 但是仅仅依靠机械的记忆难以形成有效的知识体系, 所以, 在小学数学教学活动中, 教师要根据小学生的心理特点和成长特性, 将抽象的数学思维转化为具体的实际操作, 重视学生的亲身体验, 教师除了讲授基本的教学内容, 还要留出一部分时间让学生动手实践, 达到手脑并用, 让他们在亲自操作中发现问题、思考问题, 养成良好的数学思维能力。在计算圆周率的时候, 笔者会实现让学生们准备一些生活中常见的圆形模型, 让学生单独或以小组的形式测量圆形物品的周长和直径, 然后记录在纸上, 计算周长和直径的比值, 得出的结论都是三点多, 然后引导学生明白这就是圆周率的计算, 学生有了自己动手发现规律的经验, 然后再对圆周率进行计算就容易很多了。

二、尊重以往经验, 以旧带新

数学课的特点是有较强的逻辑性和连贯性, 学生要学好数学, 打好基础非常重要, 在已有知识的基础上通过引用、练习、迁移等方式, 利用旧的知识吸引出新的知识, 再将新的知识融入到旧的知识中, 这样反复的磨合与练习, 形成有效的知识结构。所以, 在数学教学中, 还要重视引导学生寻找新旧知识的衔接点, 这样既夯实了基础, 又为新知识的学习铺平了道路。老师教起来轻松, 学生学起来简单、快乐。我们何乐而不为呢?例如, 在讲授三年级《万以内的加减法》时, 笔者就发现这部分知识的教学与二年级的两位数加减法有着密切的联系。当时我想:如果学生对两位数加减法掌握的很熟练, 那么对三位数加减法的理解和接受就会容易的多。所以, 在安排本节课的教学环节时, 笔者首先安排了复习导入环节, “新学期开学, 妈妈给佳佳买了一个新书包和一个新文具盒。书包78元, 文具盒16元。妈妈一共花了多少元?”这道复习题目源于学生的生活情景, 学生很快就算出了答案。我又进一步提出问题“说一说你是怎么算的”。这个问题是为了启发、引导学生说出计算方法和算理, 为后面三位数的算理教学做好铺垫。最后为了新旧知识的顺利衔接, 笔者再次改变了题目:“妈妈还给小明买了一双新鞋, 花了198元。妈妈最后一共花了多少元?”由此导入新课的学习。

三、多维渗透, 形象讲解

不少学生认为, 数学学科的很多知识都是抽象的甚至枯燥的, 学起来有些乏味, 这与教师的教学方法有着直接的关系。数学教师要精心挑选教学内容, 巧妙设计课堂教学, 可以引进多媒体教学, 将抽象的数学知识转化为具体的画面, 帮助学生理解教学内容。另外, 让学生在愉快和充满趣味性的课堂中学习, 促进高效课堂的发展。所以, 在数学课堂设计中, 笔者会将学生感兴趣的生活实际引入课堂, 让生活走进课堂, 让课堂充满生活。让小学生清楚的意识到数学知识在实际生活中的重要作用。在学习了圆周率的概念后, 笔者又创设了这样一个生活问题情境:我们学校操场一圈的长度是300米。骑自行车绕着操场走一圈, 车轮应该转动多少圈?抛出问题后, 笔者让学生分组进行讨论, 研究解决方法。学生们一下子活跃起来, 又是讨论, 又是画图, 还有的学生甚至拿起车轮比划起来。最后在热热闹闹的讨论中, 各组都找到了解决的方法。

四、实时练习, 保障高效

在平时的教学中, 我们发现还有这样的问题:课堂教学开展的比较顺利, 学生们有问必答, 课堂氛围也很良好, 但是学生在数学练习或者作业中却是错误百出, 这是怎么回事呢?其实很多时候学生当时只是跟着老师的思路走, 回答老师的问题。这就好像刚会走路的孩子, 我们给他一个小手指, 他就会走得很好。当我们抽出小手指之后呢?估计孩子马上就会摔倒。那我们应该怎样解决这个问题呢?笔者经验是“当堂小测验”。每节课临结束前十分钟, 我会对本课堂的知识对学生进行临时测验, 围绕课堂知识的重点和难点, 挑选出典型的试题, 让学生当堂完成, 这期间会不断的巡视班级, 看看学生们在做题中哪些地方容易出错, 他们在解题中会卡到哪里, 然后及时帮助学生解决问题。这样既可以帮助学生将新的知识融会贯通, 还可以根据实际问题布置一些家庭作业。

参考文献