《圆的认识》试题

《圆的认识》试题（通用8篇）

1.《圆的认识》试题 篇一

《圆的认识》评课稿(2012-10-11 14:50:17)转载▼ 标签： 杂谈

讲课教师：六(1)李老师 评课教师：四(1)李老师

总感觉，男老师适合教充满理性的数学课，女老师适合教情感细腻的语文课。却发现了一个奇怪的现象，大师级的语文老师基本是男老师——张祖庆、张化万、王崧舟„，大师级的数学老师基本是女老师——吴正宪、丁杭缨、袁晓萍„。而今天我的师傅——李老师就是其中之一，我喜欢她充满理性的、数学味的、智慧的课堂。今天又听了她的《圆的认识》一课，再次感受她的“简单的东西往往是它最本质的。”之前我总认为概念课比较难上，因为看不到它的广度，挖不到它的深度，而李老师却抓住概念的本质特征，并且作立体式推进，把《圆的认识》上到了极致，彰显了她的课堂风格与品牌。在她《圆的认识》这一课堂里，我真真切切地感受到了李老师如何没有把学生进行“知识化”，而是怎样把学生“智慧化”这样的一个过程。整节课亮点不断让我大开眼界：

１、首先从学生的预习构图就可以看出李老师在平时就注重引导学生去主动的学习，在学生已有一定认识的基础上学习达到了事半功倍的效果；

２、认识圆的特征是本节课的重点，李老师用游戏的方式进行，不仅突破了重点，也把学习的主动权真正还给了学生；

３、注重生活实际和数学的相结合，如：车轮为什么做成圆的？等环节的探讨都可以体现出来。

建议：在本节课上若能有点练习来巩固所学的新知识那就更完美了！

2.《圆的认识》试题 篇二

关键词：圆的认识,圆的特征,圆心,半径,直径

【教学内容】

五年级下册第93~94页例1、例2、例3, “练一练”第1、第2题和练习十七第1~2题。

【教材简析】

圆是生活中最常见的平面图形, 也是最简单的曲线图形。本节的主要内容是认识圆的各部分名称和探究它们之间的关系, 教材的安排始终以学生动手操作和实验贯穿其中。考虑到学生的已有知识经验, 对于圆应该并不陌生。因此对于“圆的半径和直径之间的关系”这一教学内容学生可以根据已有知识经验先进行猜想, 然后通过操作想办法验证猜想。学生在不断的猜想、验证的过程中, 逐步深化对圆的认识程度, 获得新的知识。

【教学目标】

1.知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画图, 能用圆规画指定大小的圆;使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征, 能应用圆的知识解释一些日常生活现象;

2.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验, 增强空间观念, 发展数学思考;

3.使学生进一步体验图形与生活的联系, 感受平面图形的学习价值, 提高数学学习的兴趣和爱好数学的自信心。

【教学重点】

圆的各部分名称, 圆的基本特征, 学会用圆规画圆。

【教学难点】

直径和半径之间的关系, 画圆的方法。

【教学准备】

课件、教师用圆规、白纸、圆纸片

【教学过程】

一、课前小问题:

出示图片:

1.谈话:瞧, 这三个小朋友在进行自行车比赛呢。提问:你认为谁能获胜?

2.根据学生回答, 提问:你能从数学角度解释一下为什么吗?

3.小结过渡:这堂课结束的时候, 相信你们可以给老师一个科学又满意的答案。

二、初步感受圆

1.谈话:同学们, 今天老师为大家带来了一些漂亮图片。

出示有圆形图案的图片:有水纹、摩天轮、客家土楼、剪纸、瓷盘、钟面

提问:在刚才的那些漂亮的图片里, 都能找到哪个平面图形? (圆)

2.引导:在生活中, 你还在哪些地方见过圆?

学生可能的答案 (生1:钟面的形状是圆;生2:圆柱形茶叶罐的底面是圆) 。

注意及时纠正, 使学生语言规范:课前准备一些典型的、大小不同的有圆面的物体或图形, 学生说到时, 可以让学生指着说清圆在物体的哪个部位;如果遇到立体图形, 可以让学生动手指一指哪个面是圆;如果有学生说到球, 可以解释球是立体图形, 而圆是平面图形, 如果把球切开, 这个横截面是圆。

3.揭题:看来, 圆在我们生活中随处可见。今天这一节课, 我就一起来认识圆。

板书课题:圆的认识

4.出示一个圆形和一组以前学过的平面图形。

引导:请仔细观察围成这些图形一周的边线, 说一说它们之间有什么不同?

明确:像长方形那样由线段围成的图形称为平面上的直线图形, 而圆是平面上的曲线图形。

设计说明:让学生尝试用多种方法画圆, 鼓励学生尝试用不同的方法画圆, 从中培养学生的创造能力、运用工具解决问题的能力。

三、探索来画圆

(一) 不用圆规画圆

1.谈话:看了这么多圆, 说了这么多圆, 接下来我们亲手来画一画圆。

2.提出要求:在纸上画一个圆, 画完后想一想:你是用什么画的?怎么画的?

3.学生活动后, 提出问题:你是用什么画的?怎么画的?

预设 (1) 徒手画;预设 (2) 圆形塑料圆片;预设 (3) 圆柱形物体底面;预设 (4) 圆规。

4.评价小结:有的同学徒手画了一个圆, 可是不够规范, 有的同学借助圆形物体描了一个圆, 还有的借助圆柱形物体的底面描了一个圆, 可是只能画出特定大小的圆。

5.启发:最好能有一种工具, 在画圆时既方便又正确, 是什么呀? (圆规)

6.介绍圆规:教师出示教学用圆规, 边指边说:圆规有两只脚, 一只脚是针尖, 另一只脚是画圆的笔, 两只脚可以随意叉开。

(二) 用圆规画圆

1.提问

你能用圆规, 尝试在纸上画一个圆吗?

2.出示要求

(1) 边画边想, 用圆规画圆一般分为哪几个步骤?

(2) 要注意些什么?

3.学生活动后组织交流, 并板书用圆规画圆步骤:两脚叉开, 固定针尖, 旋转一周。

4.教师尝试画圆

故意移动针尖、改变两脚间距离

提问:怎么总是画不圆呢?

学生回答后揭示:针尖不动, 两脚间距离不变。

5.启发

我想画一个大一点的圆, 该怎么做呢? (把两脚叉开的大一些)

明确:两脚间的距离越大, 圆就越大;两脚间的距离越小, 圆就越小。

6.练习画圆

要求:请一、二两大组画一个两脚间距离为3厘米的圆, 请三、四两大组画一个两脚间距离为5厘米的圆。

设计说明:一方面, 在学生介绍画圆的经验时, 利用动态生成的资源教学, 借助学生的实践操作, 解决了“画圆时, 圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题, 学生在民主的氛围中学会了圆的画法。另一方面, 设置画圆练习, 分成各大组不同, 目的是为后面“在同圆或等圆中”铺垫, 同时也可以使得练习形式丰富, 增加学习的趣味性, 提高学习的积极性。

四、圆各部分名称

1.圆心

启发:有的同学把圆画在白纸的左上角, 有的同学画在了右上角, 这是由什么决定的呢? (针尖的点)

指出并要求学生标注:在数学上, 我们把针尖固定的一点称为圆心, 用大写字母O表示。

2.半径

(1) 启发:圆心决定了圆的位置, 而决定圆大小的是什么呢?

明确:两脚间的距离

提问:谁能用一条线段将两脚间的距离表示出来?

根据学生板演, 指出数学上, 把围成圆形一周的曲线上的点称为圆上一点 (板书) , 曲线以内称为圆内, 曲线以外称为圆外。

引导:他刚才是从哪里画到哪里的?

明确:这是一条从圆心到圆上一点的线段。

(2) 启发:除了用这条线段表示两脚间距离, 还有其他线段可以表示吗?

引导:你是从哪里画到哪里的?

明确:圆心到圆上另外一点。

(3) 启发猜想:还有其他线段可以表示两脚间距离吗?

要求:请你们在自己的圆中画一画, 有几条画几条。

根据学生活动, 启发:你发现了什么?

明确:表示两脚间距离的线段有无数条。

(4) 揭示:像这些, 连接圆心和圆上任意一点的线段, 叫做半径, 用小写字母r表示。

(5) 提出问题:那你知道同一个圆中, 半径有几条吗?长度都相等吗?

活动要求:结合半径的定义说说, 为什么有无数条吗?

你能通过量一量, 用数据来证明吗?

明确:同一个圆中半径有无数条且长度相等。

质疑:可是, 第一、二大组的圆半径是3厘米, 而三、四大组的圆半径是5厘米呢?不是不相等吗? (不是同一个圆)

小结:加一个前提, 在同圆或者等圆中。即:在同圆或等圆中, 半径有无数条且长度相等。

3.直径:

(1) 谈话并出示要求:课前老师为你们准备了一个圆纸片。请你用折一折的方法, 找到这个圆心。

学生活动后交流并明确:对折再对折, 两条折痕的交点就是圆心。

指出:这条折痕就是圆的直径。

(2) 提问:你是从哪里画到哪里的?还通过了哪个点?

要求:结合半径的定义, 完整的说说什么是直径。

(3) 揭示:像这样, 通过圆心, 且两端都在圆上的线段是直径, 用小写字母d表示。

(4) 提出问题:你知道同一个圆中直径有几条吗?它们的长度都相等吗?

活动要求:请用折一折或者量一量来证明。

明确:同圆或等圆中, 直径也有无数条且长度相等。

设计说明:这一环节在教授半径和直径概念的时候, 直接让学生在教师的引导和指导下用操作的手法探索半径与直径的特征。这样安排的用意有两点:1.半径的特征与揭示半径概念的过程密切相关, 在充分理解半径概念中“任意”这个词之后, 半径的特征中“无数”也就顺理成章了。2.体现层次性, 一方面半径的认识层层深入, 从半径到直径的认识体现“由扶到放”, 另一方面探索过程中的操作方法是在教师指导下“半扶半放”完成, 为了下一个环节, 全部放手探索其关系做铺垫。

五、探索特征

1.出示研究内容

(1) 同一个圆的直径和半径有什么关系呢?

(2) 圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

学生口答形式猜想。

出示研究要求:通过把圆片折一折、比一比、画一画和量一量来证明或者验证你的猜想。

2.学生活动后组织交流

(1) 提出问题:让学生说说是怎样发现这些特征的?

预设1:先量一量, 直径是10厘米, 半径是5厘米, 再算一算, 直径是半径的两倍;

预设2:先折一折, 讲直径的两个端点重合, 再比一比, 发现重合的两条半径展开后就是一条直径;

预设3:先把半径绕着圆心旋转, 移一移之后发现, 两条半径正好可以旋转到与一条直径重合。

课件演示并引导:你能用一个含有字母的等式将直径与半径的关系表示出来吗?

明确:d=2r。并随机抢答几个半径和直径之间的计算问题。

(2) 通过沿不同方向对折等方法发现圆是轴对称图形, 有无数条对称抽, 并明确每条对称轴都是圆的直径所在的直线。

设计说明:尊重学生, 采用独立思考与合作交流相结合的教学方式, 让学生通过观察、操作、验证等数学学习方法来发现圆的特征, 利用学生动觉智能来促进数理———逻辑智能的发展, 再通过汇报交流, 不断完善发现, 使语言表达更严密, 使学生更深层次的理解、运用这些特征。这个环节主要是借助于课件, 采用直观教学方法, 如:在教学“同一圆内直径和半径的关系”时, 结合学生动手测量, 屏幕上的两条半径旋转, 最后同一条直径完全重合, 直观地凸现出这一知识点。

六、分层练习

1.分别说出每个圆的半径和直径是什么颜色的线段?

抢答的形式, 并说说为什么有的线段不是半径, 不是直径。

2.判断

(1) 直径是6厘米的圆比半径是5厘米的圆大。 ()

(2) 所有的半径都相等。 ()

(3) 一个圆的半径是4厘米, 那这个圆所有的直径都是8厘米。 ()

(4) 同一个圆内, 连接圆心与圆上任意一点的线段都相等。 ()

学生独立完成, 交流时重点说说对的理由和错的原因。

3.画一画:画一个直径是6厘米的圆。要求学生先想, 想好了再动手画。

七、实际应用

1.谈话:其实早在二千多年前, 我国古代就已经有了关于圆的精确记载, 战国时期的墨子在他的著作中这样描述:“圆, 一中同长也。”

提问:通过今天的学习, 你知道这里的“一中”、“同长”表示什么意思吗?

延伸:等边三角形、正方形、正五边形、正六边形也一中同长吗? (课件显示)

明确:在所有的平面图形中只有圆是一中同长的。

2.提问:解释车轮为什么要做成圆的?

揭示:三角形和正方形车轮的车轴到地面的距离在变化。 (课件显示车轴变化轨迹) , 圆形车轮的车轴到地面的距离不变。

设计说明:第一个环节, 使学生意识到认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。使圆所具有文化内涵美浸润于学生的心间, 学生深深感受地到了数学的博大与精深, 领略了人类的智慧与文明, 它将成为学生数学成长不竭的动力源泉。第二个环节与课前小问题形成前后呼应, 解决了课前的小疑问, 进一步体现了数学与生活的联系的同时为整堂课画上圆满的句号。

八、全课小结

通过这节课的学习, 你对圆有哪些认识?

资料显示, 早在二千多年前, 我国古代就有了关于圆的精确记载, 墨子在他的著作中这样描述道:“圆, 一中同长也”。

鲜亮的太阳、皎洁的满月、草尖上的露珠、水面上的油滴、树木的枝干和年轮、动物的眼睛和瞳仁, 这一切具有圆形外观的事物都体现着自然的和谐。也难怪古希腊哲人说“圆是首屈一指的最简单而最完美的图形” (普罗克香斯:欧几里得《原本》的评注) ;而中国古代数学天文经典《周牌算经》篇首就借商高之口道出了“数之法出于圆方”的千古名言。但是, 只要人类的思维不仅仅停留在感官得到满足的层次, 他们就不难发现, 正是在圆这一貌似简单的图形中, 却蕴涵着关于直与曲、有限与无限的深刻关系, 这就是古代各个文明发达的民族都关注这一图形的原因。在某种意义上我们甚至可以说:在人类智慧发展的一定历史阶段, 对于圆的知识了解的程度, 可以成为衡量一个民族数学水平的标尺。我国先秦典籍《墨子》中就有关于圆的精确定义。《经上》日:“圆, 一中同长也”;《经说》日:“圆, 规写支也”。前一句与我们今日所说的“圆是到一个定点的距离等于定长的点的轨迹”意义全同;后一句则指示了作圆的工具和方法。人们很早就发现, 任何一个圆的周长与它的直径的比值总是相同的, 这个常数就被称作圆周率。

3.“圆的认识”教学设计 篇三

【教学目标】

1. 知识和技能方面：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2. 数学思考方面：使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3. 情感与态度方面：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受圆的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学过程】

一、感知生活中的圆

1. 运动中的圆。

师（手拿玩具）：一根绳子，一端系着小球，另一端捏在手里。如果绳子捏住的一端固定不动，把小球快速甩一圈，请同学们想一想小球运动的轨迹会呈什么形状？（圆形）谁愿意上来操作，验证一下。

小结：小球运动的轨迹是圆形。

【设计意图】让学生在活动中初步感受：在平面内，到一个定点距离等于定长的点的轨迹就是圆。为学生认识圆积累感性经验，为学生理解圆的特征提供表象支持。

2. 物体上的圆。

师（出示风车）：好看吗？美吗？它的形状是？（圆形）

生活中还有哪些地方能看到圆？

学生举例，教师相机出示光盘、茶叶盒等物品，解释圆与球的区别。

课件出示：

师：这是光盘、圆形玩具、钟面、橙子切面的画图，现在我把它们的边框取下来，就得到了大小不同的圆。

【设计意图】让学生感受圆蕴藏在生活之中，圆是圆形物体去伪存真，不断概括、抽象的结果。

3. 揭示课题。

这节课，我们就来进一步认识圆。（板书课题）

二、放在一定的背景中认识圆

1. 结合直线图形认识圆。

师：圆与以前学过的平面图形有什么不同？

课件出示：

引导得出：以前学过的平面图形都是由线段围成的，是直线图形。而圆是由曲线围成的，是曲线图形。

【设计意图】通过观察，学生初步感受曲线图形与直线图形的不同，把圆从以前学过的平面图形中区分出来，实现对平面图形认知结构的首次拓展。

2.在曲线图形中认识圆。

课件出示：

师：前面3个也是曲线图形。如果把它们放在口袋里，你会误认为圆，把它们给摸出来吗？为什么？

【设计意图】同样是曲线图形，让学生在比较中感受圆的特征：没有凸凹，高度、宽度一样，封闭。

三、在多种画圆活动中体会圆的特征

1. 设想画法。

师：为了研究圆，我们需要画圆。你打算怎样画？还可以怎样画？

2. 尝试画圆。

师：圆规是画圆的专门工具。你能试着用它画一个圆吗？谁能谈谈用圆规画圆的体会？

3. 示范画圆。

教师示范画圆步骤。

4. 画一样大的圆。

要想每个人画的圆一样大，怎么办？大家把圆规两脚间的距离统一定为3厘米，画一个圆，好吗？

学生操作，同桌交流。

【设计意图】强调画圆的第一步骤：在直尺上测定圆规两脚间的距离。让学生感悟：圆的大小是由圆规两脚间的距离决定的。另外，学生在初试画圆、教师示范画圆的基础上再次画圆，可以调整第一次画圆的不足，积累画圆的经验，逐渐形成技能。

5. 画很大的圆。

师：体育老师想在操场上画一个很大的圆，怎么办？

课件演示体育老师在操场上画一个很大的圆的视频。

【设计意图】让学生体会圆规画圆的局限性——不能画很大的圆，学习画圆方法的多样化。

6. 画圆比赛。

师：这叫钉绳工具。绳子的一头是钉子，另一头系着粉笔。我们用它进行画圆比赛吧？

找一名学生与教师同台比赛，其他学生当裁判。教师的钉绳工具，绳子没有弹性；学生的钉绳工具，绳子极富弹性。结果教师画的圆又快又好，学生画的圆又差又慢。

学生得出：要画好一个圆，除了当中一点不能动以外，绳子的长度还要保持不变。

【设计意图】让学生在体验、冲突中形成认知，印象深刻而又富有情趣。

四、认识圆的各部分名称

1.回顾画圆方法，沟通内在联系。

师：刚才大家用圆规画圆，体育老师在操场上画圆，我在黑板上用钉绳工具画圆，这里有什么共同的地方？（固定一点，围绕一定的长度，旋转一周）

师：这里固定的一点，固定的长度，在数学上有专门的名称，请同学们打开课本，自学例2。

2.自学例2，认识圆的各部分名称。

师：通过自学，你知道了什么？

老师根据学生的回答，板书：圆心（O）、半径（r）、直径（d），并将黑板上的圆分别画出半径、直径，标出O、r、d。相机讲解：圆内、圆上、圆外、圆上任意一点。

【设计意图】培养学生看书、自学能力，渗透圆上有无数个点，圆是点的集合的知识。

3.巩固练习，内化认识。

（1）要求学生在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。

（2）学生做58页“做一做”第1题。

（3）师：风车中，圆心在哪里？半径在哪里？

【设计意图】让学生透过对圆的各部分名称的文字表述，通过画、辨认、度量等活动，内化认识，建立认知结构。

五、探索规律，洞悉圆的特征

1. 出示要求，明确探索方向。

师：圆里还藏着许多秘密，需要我们去发现。请拿出手中的圆形纸片。（课件出示）

师：你能找出手中圆形纸片的圆心吗？找到圆心后，再画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

师：你能找出手中圆形纸片的圆心吗？（通过几次对折的办法，找到折痕的交点，就是圆心）

师：找到圆心后，就好画半径、直径了，就好完成后面的研究任务了。

2. 学生逐题探究，再小组交流。

3. 集体讨论，资源共享。

师：关于这些问题，你是怎样想的？可以怎样验证你的发现？你还有什么发现？还有什么疑问吗？

围绕上述四个问题组织交流，重点让学生说一说是怎样想的，又是怎样做的。对于半径和直径有多少条，可以通过画或折来说明，也可以通过圆上有无数个点来推理说明；对于同一圆内，半径都相等，直径都相等，直径是半径的2倍，可以通过测量的方法来说明，也可以根据半径、直径的定义或画圆的原理来推理说明，并引导学生用d=2r和r=■表示同一个圆内半径与直径的关系；对于圆是轴对称图形，并有无数条对称轴，可以通过把圆沿不同方向对折来解释。

学生探索出直径、半径的关系后，相机完成练习十四第1题第（2）小题。先让学生独立画，再交流。有的学生可能会把圆规两脚间的距离定为5厘米，画后与同学交流，发现自己画的圆大，从而自我否定，自行修正。

【设计意图】放手学生探索，培养学生归纳、推理能力，使学生对圆的认识得以完善、升华。这一环节，学生只要实践、思考，就会有收获，从而体验学习的成就感，增强学习数学的自信心。

六、学以致用，解释生活现象

正因为圆有这些特点，圆在生活中有广泛的应用。（课件展示）

师：车轮为什么要做成圆的？车轴应装在哪里？（58页“做一做”第4题）

师：如果把风车看做车轮，我们想象一下，在地面上滚动时会怎样？能用今天所学的知识解释吗？解决这个问题，我们还可以反过来考虑，如果车轮不做成圆形，会怎样？（动画演示）

【设计意图】这道题目能够融会学生今天的所学，贯通他们的知识，把数学模型推向生活，从而学会解释生活现象。

七、全课总结，评价提高

这节课，你有什么收获？对自己的表现怎样评价？

4.圆的认识 篇四

一、说教材

圆的认识是苏教版小学数学五年级（下册）第十单元《圆》中较为重要的教学内容。它是在学生学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教学时，让学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。

二、说教学目标

1、通过学生的自主探索，组织学生发现圆的特征、特性和特质，认识和了解圆心、圆的半径、直径及相互关系；能用圆规等工具进行画圆。

2、使学生经历圆的特征、特性和特质的发现过程，并在探索圆的特征、特性和特质及圆心、半径、直径和相互之间的关系过程中，培养学生挖掘经验，发现问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念和实践能力。

3、在具体的圆的认识活动中，使学生体悟探索发现和问题解决的快乐，进一步使学生体会数学与生活的联系，感受圆的价值，感受圆之美

教学重点：发现圆的特征、特性和特质，认识和了解圆的圆心、半径、直径及相互之间的关系，了解圆的制作方法，并能用圆规画指导大小的圆。

教学难点：正确、合理和灵活地根据圆的半径与直径画圆，并能根据圆的特征、特性和特质，解决有关圆的实际问题。

教学准备：课前收集圆片和含有圆的物体，以及圆规、课件等作图工具，组织学生采集圆的有关信息，自制圆等。

三、说教法

采用教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合、教师演示与学生尝试相结合、充分发挥计算机辅助教学的功能，以多媒体，动画的综合运用来吸引学生，刺激学生的感官，启迪思维，从而深刻的理解新知。以实践→认识→再实践→再认识为主线，采用多种方法相结合。教学圆的特征时，主要采用了操作法，学生借助圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量，使多种感官参与活动，发现特征后，能用语言表达出来，培养学生动口、动手、动脑的能力：能自学的尽量让学生自学，教学圆的画法时，采用了尝试法与操作法相结合，以培养学生的自学能力、概括能力、探索精神和尝试精神；教学半径与直径的关系时，主要采用了讨论法，使个人实践与小组合作学习，互相讨论相结合，学生取长补短，团结协作，有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能力。

四、说学法

为了实现教学目标，更好地突出重点、突破难点，在教学过程中，我采取了多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形象的感知。并利用多媒体将知识直观、动态地展示出来，并同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新意识。

五、说教学过程

（一）复习铺垫，导入新课

课件演示复习旧知，为新知识学习做好铺垫。感知圆，使学生对圆有足够的感性认识。教师有意分类，导出圆是平面上的曲线图形。从而导入新课。小学生的思维以具体形象为主，由学生熟悉的圆形物体引入。再借助实物比照画圆。由实物→图形→特征，符合几何知识教学的结构。

（二）实验操作，抽象概念。

1、自主探索画圆的方法

让学生尝试画圆，碰到困难时，教师才给予适度指导。如：圆规的正确握法等。画任意圆是不难的，较难的是给定直径长度画圆。为了突破这一难点，学生画圆时，由不熟练到熟练，由画任意圆到按给定半径长度画圆，再到给定直径长度画圆，循序渐进。再次借助多媒体演示，感知圆的形成，结合实际操作，关键让学生体会圆规两脚的距离即半径，体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，有利于加深对圆的特征的认识。圆的画法是本课时教学难点，我采用操作法与尝试法相结合，充分发挥学生的主体作用，培养他们的探索精神和尝试精神。

2、认识圆的半径与直径，半径和直径的关系

思维与动手密不可分、教师引导学生借助圆形纸片，通过画一画，量一量，看一看等活动，有意识地进行观察，让他们探索、发现圆的特征。

（1）认识圆心、半径。懂得：圆中心的一点，叫做圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。学生悟出圆的特征，在感性认识基础上，形成理性认识，符合认知规律。

试着在圆里画出半径？并且想一想半径是怎样的线段？有什么特征？（条数，长度）总结出半径的定义：边（圆上）到圆心的线段。半径的长度一样！无数条！

通过同桌比较看“半径相等吗？为什么会不相等呢？”引出“同圆或等圆”。（2）认识直径

组织学生分小组讨论，你能否发现直径有什么特征？为什么？留给学生思维的空间和机会，启迪学生的思维。

汇报得出：同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。（3）认识直径与半径的关系

直径和半径的关系，是本课时的教学重点，又是继续学习圆的有关知识的基础。为了突出重点，突破难点，我适时地组织学生进行讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径又有什么关系？学生通过动手、测量、观察、比较等活动后，各抒己见、集思广益、取长补短。我力争为学生创造一个平等和谐、活跃的课堂学习的气氛，调动学生的积极性，使他们获得在群体中充分展示自己才华的机会；同时培养学生团结协作的互助精神。更重要的是让学生讲清用什么办法得出“在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的2倍”这一结果的。

（三）综合练习启智培能

精心安排课堂练习，以教材为主，在不脱离教材的同时，突出思维训练，形式多样，学生乐于参与，课堂气氛和谐、有利巩固所学知识，开拓学生思维。

5.圆的认识教案 篇五

教学目标：

1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．

2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点

在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教材分析：

教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

学情分析：

圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。

教学过程 ：

活动一：演示操作，揭示课题

师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．

1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）

活动

二、动手操作，探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．

1．学生拿出圆的学具．

2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开„„这样反复折几次．

教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示． 教师板书：圆心

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母 d来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．

（三）反馈练习．

1、P58 1

2、填表

半径（cm）

0.24 1.42 直径(cm)0.84 1.04

（四）圆的画法．

1、学生自学,看书57页。

2、学生试画。

3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

4、教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．

5、学生练习

（五）教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．

（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

活动

三、实践与应用

（一）判断

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（）

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（）

4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（）

5．所有圆的半径都相等．（）

6．在同一个圆里，半径是直径的 ．（）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（）

8．两条半径可以组成一条直径．（）

（二）按下面的要求，用圆规画圆． 1．半径2厘米．

2．半径2.5厘米．

3．直径8厘米．

（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？ 活动

四、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？ 板 书 设 计

圆的周长教案

教材分析：

教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。

学情分析：

学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

教学目标：

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长

（一）激发兴趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.认识圆的周长:

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体

中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总 是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）

转化

曲

直

4.创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

5.明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？ 向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长 小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间 线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑:

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

（一）分组合作测算 1.明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）

板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。活动三：认识圆周率、介绍祖冲之

1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

2．介绍祖冲之 3.理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

4.解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗? 活动四：总结圆的周长公式

1．怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝πd

2．圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2πr

3．圆的周长分别是直径与半径的几倍？

活动五：课堂反馈

一、判断．

1．Π=3.14

（）

2．计算圆的周长必须知道圆的直径.（）

3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

二、选择．

1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率．

a 大于 b 小于 c 等于

2．半圆的周长（）圆周长．

a 大于 b 小于 c 等于

3、实践操作

⑴、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

⑵、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作．

活动六：课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？ 板 书 设 计

圆的面积教案

教材分析： 初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析：

学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

教学目标：

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：

通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学过程：

备注： 活动一：创设情景，提出问题

1、课件出示羊吃草的动画：“一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？

2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？

活动二：猜想比较： 出示图 师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？

活动三：自主探究，验证猜想

1、引导转化：

师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

以上这些图形都是通过剪拼，”转化"成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？

2、动手操作：

（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？

（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？

想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形？（课件演示）

（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

3、自主推导

（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。

（2）学生展示、介绍自己的推导过程

(3)教师板演圆面积的推导过程

4、情景延续：

（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。

（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？

5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）活动四：实践运用，体验生活

1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。

2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。活动五：全课小结

6.圆的认识教案 篇六

执教：

教学目标：

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆．

4．培养学生观察、分析、综合、概括等能力． 教学重难点：

理解和掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系． 教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们，今天老师带来了几张图片和大家分享，大家一起看电子白板，观察一下这几张图片，你有什么发现？

（第一、二两幅图是围观人群，他们站立的形状大体都是圆；，第三、四两幅图是鸟巢和北京国家剧院，第五张是圆的下水道盖和井盖其设计也都是圆形）

那么人群为什么站成圆形，国家剧院和鸟巢设计成圆形的呢？下水道盖和井盖为什么也设计成圆形呢？带着这两个问题，我们进入今天的新课：圆的认识。

二、探索交流，解决问题

初步感知圆：利用手中的易拉罐，小药瓶等物品画一个圆，体会和我们以前学过的平面图形（三角形，正方形，长方形，平行四边形，梯形……）有什么不同？

（因为它不是线段围成的，而是由曲线围成的，所以它不是直线图形。）我们把它叫做平面上的曲线图形。课件出示自学要求：

自学课本56---57页内容，利用手中的圆形纸片，折一折，画一画，量一 量，思考以下问题：

1、什么叫做圆心？半径和直径？在你的圆形纸片上画出圆心、半径和直径，并用字母表示出来。

2、在同一个圆中有多少条半径？它们的长度有什么关系？

3、在同一个圆中有多少条直径？它们的长度有什么关系？

4、在同一个圆中，直径的长度与半径有什么关系？用字母怎样表示它们的关系？

5、怎样用圆规画圆？试着用圆规画一个半径是3厘米的圆。

1、圆心

把手中圆形纸片进行对折，打开，用铅笔把折痕画下来，再换个方向，再对折、再打开，反复对折多次，观察一下，用笔画出的折痕有什么特点？

（相交于圆中心的一点。）

我们把圆中心的这一点叫做圆心。一般用字母O表示。

2、半径

连接圆心和圆上任一点的线段叫半径。半径一般用字母r来表示。

根据半径的概念同学们想一想,在同一个圆里可以画出多少条半径？所有半径的长度都相等吗？

（根据半径的概念，在同一个圆里可以画出无数条半径，经过测量发现所有半径的长度都是相等的。）

3、直径

同学们继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端点都在圆的什么地方？

（我发现每条折痕都经过圆的圆心。）（我发现每条折痕的两个端点都在圆上。）

我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d来表示。根据直径的概念，在同一个圆里，可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

（在同一个圆里，要想画出所有的直径是不可能的，我认为在同一个圆里可以画出无数条直径。）

（通过测量，我发现我所测量的直径长度都相等。）在同一个圆里有无数条直径，并且所有直径的长度都相等。

4、半径和直径的关系 通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条直径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？小组讨论一下。

（经过讨论我们组发现：在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。）（我们组发现，在同一个圆中，半径的长度是直径长度的一半。）（我们组认为如果用字母表示这种关系可以表示为：d=2r, r=

d）2在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的。用

d关系式可表示为：d=2r, r=

25、圆的画法

圆的特征咱们已学了很多，根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，同学们可以用手中的工具画出圆吗？

（能，我认为可以用圆规来画。）

那同学们根据幻灯片上的步骤画出以任意半径的一个圆，并且用字母分别标出它的圆心、半径和直径。

同学们认为在画圆时用注意些什么

（我认为在用圆规画圆时，圆规的两脚的距离不能改变。有针尖的一脚不能移动。旋转时要把重心放在有针尖的一脚。）

很好，那同学们在同组之间比较一下画出的圆，看有什么发现？（我发现每个人所画的圆都不一样。）想一下什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？（我认为圆心决定圆的位置。半径决定圆的大小。）

小结：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方或者新的疑问，请提出来与大家共同探讨。

三、巩固应用，内化提高

同学们都很聪明，那现在咱们就一起来做一做题目，看看你学会了没有。课件出示练习题目。

1、填空

（1）今天我学习了圆的知识。我知道用O表示（），用r表示（），用d表示（）。直径和半径的关系是（）。

（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。

2、判断题

（1）半径是射线，直径是直线。()

（2）圆的直径都相等。()

（3）直径是圆内最长的线段。()

（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。()

3、对口令

d=6.4cm r=（）cm

r=1.25cm d=（）cm

r=1.9cm d=（）cm

4、思考题：

（1）为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？

（2）学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗？

5、解决问题

你能用圆的知识解释下列现象吗？

（1）人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？（2）井盖为什么是圆的呢？

四、回顾整理，反思提升

这节课同学们的表现都非常好。相信每个人的收获都很大，谁来说一下自己的收获？

我会判断直径和半径了。我能画出非常标准的圆了。

我知道了在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。半径长度是直径长度的。

7.《圆的认识》试题 篇七

圆, 一中同长也.课改前, 我对于圆的相关概念及特征的教学都是建立在对学生的明确指引和调控之下, 学生相对独立的探索空间不够, 而与此同时, 学生对于圆所包涵的文化特性也无从感受、体验, 对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受也不深.通过对新课标的学习, 我的教学思路发生了一次大变革, 我的思想终于在漂茫中找到了根基.

基于概念课的教学特点及圆自身的特点, 对于《圆的认识》这一节课的教学设计:一方面, 通过拓展空间, 将学生进一步置身于探索者、发现者的角色, 引导学生在认识完圆的一些基本概念后, 自主展开对于圆的特征的发现, 并在交流对话中完善相应的认知结构;另一方面, 我又借助媒体, 将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进入课堂教学, 充分放大圆所包涵的文化特性, 努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力.

在上课初, 我就通过谈话的方式引发学生思考.问大家:看到老师, 看到大屏幕 (背景是美丽的圆, 浮着“圆的认识”4个字) 你们想什么?学生的思维开始发散, 说出外界表象输入给他们的信息.当然都是与圆有关的事情.由此发问:如果老师想同大家一起认识圆, 该怎样开个头呢?还是让学生说自己想了解的事物.完全将课堂的设计权转交给学生.于是在学生的要求下, 我从生活中的圆入手, 与大家共同来探讨圆的认识.在这一探讨中, 使学生主动的而且是迫切的去发掘生活中的圆, 并意识到生活中圆无处不在.这时让学生再从许多几何图形的模型中摸出圆, 用触觉去体会圆的样子.当孩子们能够闭眼睛就摸出圆时, 提出问题:为什么你能够一下子摸出圆呢?根据是什么?这样学生就会去探究圆与曾经接触过的长方形、正方形、三角形、梯形有什么不同的地方.在探究过程中发现:长方形、正方形、三角形、梯形都是由线段围成的圆形, 是直线图形;圆是由曲线围成的图形, 是曲线图形.通过这种简单的游戏形式就将圆与其他直线图形的区别鲜明的呈现出来.此时再向学生介绍:圆是一个封闭图形, 它将平面分成两部分 (圆的内部与圆的外部) , 再介绍3个点A、B、C, 如图1所示.A点可直接交代给学生:A点在圆的内部, 也可说“圆内一点A”.B点学生能够容易的说出来, 此时与学生共同探讨C点该怎么说.有的同学说:圆周上一点C, 接着引导学生继续简化为“圆上一点C”.“圆上”这个词不容易理解, 在这里通过介绍点的存在位置顺利成章的介绍“圆上”的意义.这样就可以为后面学生探讨圆的特征打好铺垫.在此基础上提问:为什么生活中圆无处不在呢?由前面对于生活中圆的发掘必然会引发学生主动要去发现圆本身特征的欲望, 变被动学习为主动求索.孩子们拿起手中的圆形学具摸一摸、折一折、量一量……在这一过程中, 他们互相交流, 用自己的智慧、用集体的智慧去寻找生活中的奥秘.渐渐地, 圆的特征被孩子们一点一点的找到, 生活中的一些“为什么”也找到了答案.我顺着孩子们的思路在黑板上将圆心、半径、直径以及同一圆内, 半径与直径之间的关系、圆的特征等等一一的呈现出来.当孩子们认识了圆之后, 再引导孩子去画圆.学生们意识到只用一只笔无法画出一个标准的圆, 这样他们就去探寻什么样的工具可以帮助人们画圆, 想到圆规.学生们用圆规画好圆之后, 教师要求小组内互相检查画好的圆是否符合要求.这一过程使学生们完成圆规画圆方法的探讨及对圆的特征进行再应用.于是再利用这些特征去解释生活中的现象, 去解决生活中的问题, 将知识内化为技能:大屏幕上, 一辆满载知识的汽车开来, 提问:车轮为什么是圆形的?车轮下方的下水井盖为什么是圆形的?不远处平静的湖面上, 石子入水后为什么会形成圆形的波纹?学生们纷纷举手发言, 他们利用这节课的知识为生活中的这些问题找到了圆满的答案.此时, 数学不再是概念而是一种应用, 一种美的化身.也许经历之后的孩子多少会理解这个世界为什么按照数学原则被创造.石子投入水后浑然天成的圆形波纹, 阳光下肆意绽放的向日葵, 天体运行时近似圆形的轨迹, 甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切, 给予我们的不正是一种微妙的启示吗?

想起美国学者泽布罗夫斯基, 曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动, 而我——一个普通的年轻教师, 又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱, 大胆尝试呢?回想起来, 是平静水面上漾起的一圈圈涟漪?是阳光下朵朵绽放的金色向日葵?是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉?是数学巨著《周髀算经》中“圆出于方, 方出于矩”的召唤?是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑?是“没有规矩, 不成方圆”这一古训背后的力量?还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑?似乎都是, 又不完全是.因为学习, 我的思想开阔了, 这种开阔也带给我尝试更多的冲动.多少年来, 在孩子们的心目中, 在教师们的课堂里, 数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起, 难学难教、枯燥乏味一直成为障碍学生数学学习的绊脚石.事实上, 造成这一现象的原因是多方面的, 而一味注重数学知识的传递、数学技能的训练, 漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景, 及学生的认知欲望显然应看成造成这一现象的重要原因.数学发展到今天, 人们对于她的认识已经历了巨大的变化.如今, 与其说数学是一些结论的组合, 毋宁说她更是一种过程, 一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程.因而对于圆的特征的认识, 我并没有沿袭传统的小步子教学, 即在亦步亦趋的“师生问答”中展开, 而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中, 通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等, 引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程.整堂课, “发现与分享”成为真正的主旋律, 而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成.

当然, “理想的课程”如何转化为“现实的课程”, 这当中仍然有许多值得深切关注的话题.对于新课改我曾迷茫过, 总围着它的形式转, 当有一天真的从它的形式中走出来而去体现它的内涵时, 多少有些欣喜, 又有些忐忑.因为我深知思想的飞跃还不是升华, 量的积累还不足以达到质的改变, 我前面的路还很长.

参考文献

[1]马云鹏.小学数学教学设计[M].长春:长春出版社, 2004.

8.《圆的认识》教学设计 篇八

教学内容：

九年义务教育小学六年级上册第五单元教材57—58页的内容。

教学目标：

知识与技能：认识圆，掌握圆的特征。理解同一个圆内、直径和半径的关系。能运用所学知识解决实际问题。

过程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。

教学重点：

掌握圆的特征，理解同一个圆内、直径和半径的关系。

教学难点：

理解圆心、半径与圆的位置、圆的大小的关系，会用圆规画圆。

教学准备：

课件、圆片、圆规、尺子，茶杯盖，硬币等。

教学设想：

圆的认识是这一单元的起始课，但是，同学们对圆并不陌生。本节课我以套圈游戏引入新课，在探究怎样安排小朋友的位置中认识圆的特征，就是圆上各点到圆的中心距离相等。并且顺势引出圆各部分的名称。然后，组织学生动手折一折、画一画、量一量找出半径、直径的特征和它们之间的关系。然后在探究斑马吃草范围的情境中，理解圆心、半径与圆的位置、圆的大小的关系。最后学习用圆规画圆。

教学过程：

一、创设情境、引入新课。课件出示：

一些小朋友正在做套圈游戏。（图片）

师：如果他们站成一行来套圈，你觉得这样安排合理吗？为什么？

师：既然你们都认为这样的比赛不公平，那你们认为小朋友们应该怎样站才算公平呢？

请你在练习本上试着画一画，看看站成什么图形使游戏公平？

（站成圆形）能说说你的理由吗？（ 站成圆形后每个人到瓶子的距离是相等的。所以就公平了。）

咱班的同学就是不一般！看来你们对圆的知识了解还真不少，今天这节课我们进一步来认识圆，相信通过这节课的学习，你们对圆一定有更深入的了解。（板书课题：圆的认识）

二、新课教学

1、学习圆的各部分名称。

师：观察这个圆，你有什么发现呢？它和我们以前学习的平面图形有什么不同呢？

（圆的中心就是圆心一般用字母O表示，连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径， 一般用字母r表示， 通过圆心，并且两端都在圆上的线段就是圆的直径，一般用字母d表示）

下面请小组长拿出圆，每人发一张，注意听清老师要求：（课件出示）

折一折、画一画、量一量、比一比，研究研究半径和直径看看你有什么新的发现？

学生动手操作.

汇报：圆内所有的半径都相等， 所有的直径都相等，直径和半径都有无数条而且直径是半径的2倍.

质疑：你手中圆的直径是黑板上老师画的圆的半径的2倍吗？

2完成半径与直径关系的练习.

3、学习圆心、半径与圆的位置、圆的大小的关系

草地上的一棵树上拴了一匹斑马，想一想，这匹斑马吃草的最大范围会是一个什么形状呢？（课件展示）

嗯，和同学们想的一样。可是，斑马虽然吃了一圈的草，还没有吃饱呢，你能帮帮它吗？（加长绳子）

同学们想想，绳子在这里相当于圆的什么？

嗯，绳子变长了，圆也变大了，你能说说圆的大小由什么决定的吗？（半径）

如果这匹斑马还没有吃饱，除了放长绳子外，你还可以怎么样帮它？

同学们想想，大树在这里相当于什么？

换了一棵树，圆的位置也变化了，看来圆的位置是由什么决定的？

4、学习画圆

知道了圆的这么多知识，你想不想画一个漂亮的圆呢？

说说你打算怎样画一个圆？

明确：借助实物画圆有很大的局限性，利用圆规可以画任意大小的圆。

师：演示画圆，生练习画圆。

四、小结

让我们一起回顾一下，通过这节课的学习，你有哪些收获？

【评析】

《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活環境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本节课“圆的认识”是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分，这些内容与学生的生活实际有着密切的联系，同时对发展学生的创造性思维也有很大的帮助。因此，创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境，构建一种以教师为主导，学生为主体的师生关系，引导学生进行自主探究、协作学习。让学生通过观察、操作、自主探究、合作交流来感知圆各部分的名称以及特征，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。是本节课要完成的教学目标.纵观本节课的整个设计有以下几个特点：

以学生喜欢的游戏引入新课，极大的激发了学生学习的兴趣。给学生充足的学具、充足的时间，让学生自主探索。将生活中的实际以动画形式引入课堂，强化了数学与生活的密切联系。以学生为本的学习过程，注重了人本主义思想。