图形运动问题的分析

2024-07-15

图形运动问题的分析（9篇）

1.图形运动问题的分析篇一

图形的运动内容分析与教学建议

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。图形的运动在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。

数学家A.D.莫肯说过：“数学的运动能量不是推理，而是联想与变换。”通过感知和初步学习图形的运动，不仅有助于学生从运动变化的角度去认识事物，去了解图形之间的关系，从而发展学生的空间观念与几何直观，还有利于学生体验学习“图形与几何”的乐趣，积累几何活动经验，增强学生对数学的好奇心，培养学生的创新精神。

几何图形的运动变换是一个复杂的课题。在这一讲，我们主要讨论有关图形的运动内容与教学建议。

问题1 为什么要在小学阶段增加“图形的运动”这个内容？

修订后的《标准》在“图形与几何”领域仍然保留了“平移，旋转，放大与缩小这些内容”，只是把“图形与变换”改为“图形的运动”。为什么要在小学阶段新增这个内容，学习它的价值呢？

回答这个问题，我们不妨从学生和数学教育发展的历史视角切入讨论。

1、从学生角度来看

现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，例如，电梯、地铁列车在平行移动；钟面指针、自行车轮、电风扇叶片在旋转运动；许多年画、卡通动物、建筑物的形状具有对称性。这些现象为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象，通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法。

2、从数学发展的角度来看

1872年，德国大数学家克莱茵发表“爱乐兰根纲领”的演说，这个里程碑式的论断，改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法。与静态地研究图形与几何的性质不同，图形的变换是从运动变化的角度去探索和认识图形与几何的性质，哲学与设计图案，是发展学生空间观念和思维能力的重要内容。

问题2 “图形的运动”这一部分的要求是什么？有什么变化？

按照《标准》的要求，小学1~6年级图形的运动主要涉及平移、旋转、对称及简单的图形相似这样一些内容。在第一、二学段中图形的运动主要是合同运动，包括图形的平移、旋转和轴对称。

第一学段中，学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观感受，了解平移、旋转和轴对称；并认识两个图形具有平移或轴对称的关系。提供大量的丰富的图形运动现象，引导学生充分地观察、想象，运用日常生活中已经积累的有关经验，归纳、发现各种运动的特点，是达成这个课程目标的有效途径。

新课标提倡我们组织学生分组悼念日常生活中常见的图形（如新课标中案例21）——生活中的轴对称图形。

引导学生观察它们是否有对称轴，若有对称轴，数出或说出有几条对称轴，尝试画出它们的对称轴。在课堂中展示、交流大家的发现，并尝试设计出一些轴对称图形。

[说明]这个活动可以鼓励学生主动观察，设法收集（如可以使用数码相机或现场素描等）轴对称图形。学生可以结合自己的生活环境发现、找出他们熟悉的图形对象中隐藏的对称轴，并在交流过程中丰富自己的经验。在交流大家收集到的图形的基础上，教师进一步鼓励学生自己设计轴对称图形，并交流自己设计的图形所表达的意思。

第二学段中，图形的运动的课程内容及要求主要有以下几个方面：（1）按要求在方格纸上画出一个图形经过平移或旋转后所得的图形，会补全一个轴对称图形

图形的运动以小学生的认识水平来说，是比较抽象的，有一定的难度。把抽象的空间意识转化为具体的、容易操作的教与学的过程，方格纸起到了很好的作用，在第一、二学段，方格纸是学生认识图形运动的平台，利用它可以准确地描述图形位置、定量刻画图形的运动，这样的描述和刻画又能加深学生对图形运动的认识和理解。

。《标准》只要求图形沿水平或竖直方向平移，图形绕着一点旋转90。如在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简。单图形旋转90。《标准》不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度。方格纸能帮助学生更准确地认识和理解图形基本特征，能更好地使学生认识和描述空间图形的变换过程，可以有效地促进学生对空间概念的建立。

（2）研究图形的相似运动，即将图形放大或缩小

第二学段要求“能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小”，这里的“放大或缩小”不是严格的相似，主要是直观感知，即放大或缩小后图形与原来的图形形状相同而大小不同。这将为第三学段研究图形的相似运动和位似运动奠定基础。

（3）综合运用图形的运动进行图案的欣赏与设计学生对图形运动的特点的了解、能够在方格纸上按要求画出运动后的图形是图案的欣赏和设计的基础。图案的欣赏与设计为学生用数学的眼光看世界、看生活提供了机会，使学生进一步感受数学的美、数学的价值。

欣赏或设计一个图案时，不同的学生会有不同的感受、不同的解释、不同的想象，只要是合理的都应予以肯定，并进行交流与分享；但应要求学生用自己的语言表达图案中的图形运动关系，从而更好地体会图形的运动在图案欣赏和设计中的作用。

如新课标中例35——图画还原。

打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画面，请学生还原并利用平移和旋转记录还原步骤。

[说明]在这个案例中，学生通过实际操作进一步理解平移和旋转，不仅能增加问题的趣味性，还可以让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验选取最佳方案的过程。

教学设计时，可关注如下要点：

（1）完成还原积木的任务一定要从简单到复杂，如图，先打乱四块积木中的下面两块，让学生尝试思考的过程。学生有了一定经验后，可以打乱三块或四块积木，让学生继续尝试。

（2）可以分小组进行。为了记录准确，事先要确定每一个步骤的代表符号。（3）小组活动时，可以先讨论，确定一个大概的还原路线，然后操作验证。（4）小组成员共同操作，进行比较，验证确定的路线。《标准》修订前后具体目标有一些具体变化

总体上看，修订后的课标在这部分降低了难度，更加强调观察与操作，积累学生数学活动经验。过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，教学中应当予以充分的重视。这些画图和设计图案的活动，既可以加深学生对图形对称性的理解，又能激发他们的学习兴趣，感悟数学的美及其应用价值。

问题3 什么是平移、旋转和轴对称？对于这部分内容，小学生通过操作活动能直观感受到，平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离；旋转就是绕一个点转动一定的角度。

在图形的变换中有一个非常重要的变换，就是全等变换，或者叫合同变换。如果图形经过变换后与原来的图形是重合的，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这个图形的变换就叫全等变换，它本质上是两点之间的距离不发生变化，换句话说在原来的图形中，任意两点的距离假设是L，经过变换后的两点之间的距离仍是L，所以全等变换是一个保距变换，距离不变，图形的形状、大小不变。

全等变换的几种方式。可以直观地想一想，两个图形是完全一样的，要由一个图形运动得到另一个图形，可以通过怎样的运动。首先可以是平移，平移到一定位置上，或者说对于三角形有一个顶点能够重合，这时候无非有两种情况：一种情况是两个三角形的三个顶点的顺序是一致的，这时需要经过反射（番转两个图形就重合了。上面的变换就是我们所说的平移、旋转变换和反射变换。它们是三种基本的全等变换。反射变换有的教师把它叫轴对称变换，实际一个图形经过反射变换后得到另一个图形，这两个图形是成轴对称的。

具体的什么叫平移，什么叫旋转，什么叫反射，我们不给出数学上严格的定义，而是直观地给予解释，并指出这些变换的基本要素。

如上图，如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的边线方向相同，长度也相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是，图形平移前后“每一点与它对应点之间的边线互相平行并且相等”。显然，确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。

如上图，旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心边线的夹角都等于旋转的角度”。显然，确定旋转变换需要两个要素：一是旋转中心，二是旋转角度（有方向）。

如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直被该直线平分，这样的例行变换称为反射变换。街平分对称点所边线段的直线叫对称轴。也就是说，反射变换的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”。显然，确定反射变换的关键在于找到对称轴。

问题4 “图形的运动”内容常用的教学策略有哪些？

1、结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动《标准》要求课程内容要反映社会的需要，数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。课程内容的选择要贴近学生实际，有利于学生体验、思考与探索。

因为儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给予支撑，对感知图形运动这样的抽象概念来说尤其重要。小学阶段关于图形的运动鞋定位是积累感性体验，形成初步认识。因此结合实例展开教学是一条相当重要的教学策略。

在生活中有很多图形或图案呈现出对称、平移或旋转的形式，通过对称、平移、旋转变换同样可以设计制作美丽的图案。因此，在教学中，我收集一些这样的素材，通过学生的观察、比较，引导学生从运动变化的角度去发现不同的图形变换。

例如，教学“图形的变换”时丰富教材中的典型素材，注意融入人像道闸、车轮、钟摆等素材，并利用信息技术动态呈现，让学生进一步感知旋转现象。在教学“轴对称变换时”，可借助一组学生在生活中喜闻乐见的民族特点浓厚的素材。这样做，一方面有利于激发学生学习图形运动的兴趣，另一方面使学生进一步体会到数学与生活的密切联系，发展学生的概括能力。

2、借助操作活动，加深对图形运动的认识，帮助学生体会变换的特征

加强学生操作活动也是提高图形变换教学成效的一个策略。操作是一种重要的实践活动。图形变换的操作主要是在方格低上画一个图形经某变换后的图形和剪对称图形。教师应鼓励学生动手操作，并在操作过程中积极思考、发展思维能力。

学生对这部分内容的学习还存在一些困难，比如学生在方格纸上进行图形平移，在找平移距离的时候，不是找平移前后两个对应点之间的距离，而是找中间空白那一段的距离。要克服这个困难，最重要的还是操作。有的教师反映，学生在旋转过程中，对确定旋转角度感觉很困难，我觉得这也是鼓励学生去操作。比如，有的教师在教学中就是这样处理，甭管是什么图形，都套在一个正方形或一个圆上，运动时等于在变换正方形和圆。再如，在教学“线的旋转”环节让学生通过用铅笔表示线段在桌面方格中以三种不同的旋转中心。笔尖、铅笔尾与铅笔中点）进行旋转。来感悟旋转中心可以是线段上的任意点。为后面在方格纸上画线段提供实物依据。

当然，操作还应该与适应的想象相结合。低年级学生可以先操作然后回想变换的过程，高年级学生可以先想象，再操作，再回想。

3、注重从变换的角度，引导学生欣赏图形、设计图案

学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界，因此，教学中应鼓励学生从变换的角度欣赏图形，设计图案。例如，在生活中随处可见的美丽图案，学生在观察这些图案时，可以发现其中包含的熟悉的图形；可以运用数学的眼光分析图案的组成（如是否运用了变换）；可以欣赏这些各具特色的图案，发现其中蕴涵的对称美、和谐美、简明美；可以以此为出发，发挥自己的修改和创造力，亲自动手设计图案。

《标准》还要求能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于线段对称轴的对称图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形、中心对称图形，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；运用图形的轴对称旋转，平移进行图案设计。

这些画图和设计图案的活动，既可以加深学生对图形对称性的理解，又可以激发他们的学习兴趣，感悟数学的美及其应用价值。

如在“图形旋转”一课“感悟旋转的应用”环节中，我借助信息技术，动态体现一些基本图形旋转后形成的美丽图案，鼓励学生从变换的角度哲学图形与图案，感受其中蕴涵的对称美、和谐美、简明美。并能从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，激发学生的创造性思维，为后面学习灵活应用对称、平移和旋转自己设计、制作方案做了孕伏。

在解决问题中注重“图形的运动”和相关知识的联系，发展空间想象力，解决问题的能力。

对于图形的认识，可以从静态的角度去认识它，也可以从动态的角度丰富对它的认识。比如对角的认识，曾经有一个教师列举过学生的一个常见错误：低年级学生老有一种混淆，认为角的大小与画出的角的两条边的长短有关，其实，对于低年级学生也是正常的，如果从静态上去观一个角，孩子比较容易关注它的明显因素——两条边，而相对不明显的“角的张口的大小”，学生不容易观察到，如果这时候，教师鼓励学生动态地去认识角，比如利用活动角不断张开，学生会慢慢关注角的张口。事实上，利用图形的运动（变换）来认识图形，是将静态认识与动态认识相结合的一个途径。

（1）从变换角度认识图形在认识图形的教学过程中，可以借助变换，动态直观的刻画图形的属性。例如，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、长方体、圆锥等图形，在认识它们的特征时可以通过平移、旋转、对称的变换，清晰直观地发现图形隐含的特点。

（2）从变换的角度理解度量小学阶段，在平面几何和立体几何的面积和体积公式的推导过程中，时刻都能感受到变换的重要作用。在三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程中，会用到拼凑、割补等多种推导方法，这些方法的裨是图形的变换。

总之，小学阶段有关图形的运动的目标的达成是一个循序渐进的过程，教师在课堂教学中应该注重多种策略的运用，以这个内容为载体，帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观。

2.图形运动问题的分析篇二

关键词：液压支架,三维模型,运动分析

1.综采液压支架的组成部分和相关的操作特点

综采液压支架的组成部分包括了底座、立柱、顶梁、掩护梁、护帮板、前探梁和前后连杆共同构成。立柱其实就是二级伸缩油缸, 它位于上面的活柱和顶梁的中间部位连接在了一起, 而下面的一部分的缸体则是和底座中间部分的球面连接在了一起。在顶梁的后段部分与掩护梁的上段部位是通过销轴连接在一起的, 掩护梁中间部位与下段部位通过销轴分别和前后连杆连接在了一起。前段连杆与后段连杆的下段部位和底座连接在一起依靠销轴的连接作用。顶梁的前段部位和前探梁后部都是通过销轴和底座的后部连接在一起的。前探梁的前段部分和护帮板也是通过销轴连接在了一起, 立柱的油缸提供了升降的运动形式以及支撑的动力, 顶梁与掩护梁的作用则是对顶端和后部的煤岩提供支撑的作用, 顶梁承受的压力来自顶部的, 掩护梁和连杆则是负荷着偏载扭矩。在整台机器当中, 全部的压力都由底座承担, 其充当的是整台机器当中最基础的作用[1]。

2.综采液压支架结构的三维图形模型建立

首先需要利用Pro/E三维建模以及设计软件进行模型的建立工作, 根据实际的综采液压支架的大小确定底座、立柱、掩护梁、顶梁、前探梁、护帮板以及连杆等各种组织结构部件的大小, 并且分别建立起其的三维立体模型, 之后再使用软件的装配模块进行虚拟的安装适配操作, 将综采液压支架的装配模型建立起来。

3.综采液压支架运动三维图形的仿真确定

通过使用ADAMS软件, 把之前已经建立好的综采液压支架的配置模型导入进去, 设定运动仿真环境, 并且在这个环境当中将各个运动部件之间的制约性关系导入进去并且将相关的驱动参数录入。按照综采液压支架在实际的工作当中的升降情况, 立柱向上面延伸拉长, 那么顶梁就会一起向上升并且发生平移的情况, 驱动掩护梁进行平面运动的操作并且连带着两个架杆进行底座转摆的运动, 实现三维图形的仿真效果, 把综采液压支架在升降的过程当中各个零件之间的组织形式和彼此之间的关系进行清楚表现。

4.综采液压支架的运动情况研究探讨

综采液压支架在运动的过程当中, 底座和整个的液压支架先是沿着水平负方向移动大约2s的时间, 距离是1200mm, 运动的形式是先匀加速运动, 然后是匀减速运动, 然后是二级立柱油缸在轴向方向当中进行拉伸运动大约4s的时间, 运动的距离是1200mm, 运动的方式也是先匀加速运动, 后匀减速运动。最后, 一级立柱的油缸沿着轴向的方向做伸长运动大约6s的时间, 运动的距离是800mm, 运动的方式也是先匀加速后匀减速, 仿真运动持续的时间总共是12s, 支架的总体高度从一开始的2750mm上升到5000mm, 透过仿真运动将各个组织构件的质心运动轨迹计算出来。在开始运动的2s时间之内, 顶梁的质心跟随着底座缠着水平负方向进行运动, 速度和加速度变化的程度相对较大, 最大的加速度达到了1750mm/s2;质心则是跟随着垂直方向进行运动的, 运动的速度以及加速度都表现为零, 在运动开始的2~12s时间之内, 底座呈现的是不动的状态, 但是顶梁质心随着水平方向进行运动的时候, 运动速度和加速度的变化都不太明显, 加速度最大的波动是50mm/s, 加速度最大的时候是120mm/s2。因为支架立柱的第一级油缸和第二级油缸分别按照立柱的垂直方向先做了匀加速的操作运动, 然后又进行了匀减速的操作运动, 质心跟着垂直方向的运动速度和加速度分别出现最高点, 速度最大的极值是450mm/s, 最大的加速度在760mm/s2之下[2]。

表现掩护梁的质心运动速度以及加速度的变化情况, 其的运动规律和顶梁质心的运动规律基本上保持一致。都是在最开始运动的2s时间之内, 掩护梁质心跟着底座一起沿着水平负方向进行运动操作, 速度和加速度的变化情况都表现的比较明显, 最大的速度是-900mm/s, 最大的加速度是1750mm/s2。质心在垂直方向上的速度和加速度都是零, 运动开始的2~12s之间, 底座都是处于一个静止不动的状态, 掩护梁的质心和顶梁的质心随着水平轴的负方向时, 运动速度和加速度的变化情况是最大的, 最大加速度的波动是-120mm/s, 最大的加速度大概是200mm/s2。因为支架的立柱第一级油缸和第二级油缸分别按照立柱的轴向先是进行匀加速的运动, 然后再进行匀减速的运动, 就会造成其在平面运动当中的掩护梁的质心沿着垂直的方向进行运动操作, 运动的速度以及加速度会出现两个极值, 在速度达到最大的情况下, 大约是300mm/s, 最大的加速度大约是470mm/s2。

5.结语

在实际的图形绘制过程当中, 使用计算机图形的仿真操作技术, 能够把综采液压支架在升降的过程当中每个零件和组织结构之间的运动情况与彼此之间的相互关系表现出来。通过分析液压支架在底座和整个的物体运动过程当中速度和加速度的变化, 确定定量结果。在本文的研究工作当中, 就是从深层次分析了在煤矿的开采过程当中综采液压支架工作的运动特征。这项工程数据的确定, 对设计以及研发制作工程的具体应用具有非常重大的现实性意义。在未来的煤矿开采的过程当中, 其研究成果对整个工程质量的建立与塑造将会起到一个促进性的作用[3]。

参考文献

[1]董志峰, 等.煤矿综采液压支架三维图形仿真及运动分析[J].东华大学学报 (自然科学版) , 2011, 08 (15) .

[2]张万喜.煤矿综采液压支架调架机构优化设计[J].科技创新导报, 2012, 11 (21) .

3.图形运动问题的分析篇三

关键词：小学数学；图形与几何；疑难问题

【中图分类号】G623.5

“图形与几何”是小学数学教学的重要的组成部分，是学生认识空间事物的重要基础，有利于帮助学生建立正确的空间观念，培养学生的数学想象能力与空间思维，培养学生严谨的学习能力。本文将在明确“图形与几何”教学的学习目标、教学理念、教学内容的基础上，促进全体学生综合发展的原则，使得学生都获得良好的数学教育，促进不同学生的数学能力都得到一定的发展，课程的内容要与学生的学习需要以及社会的现实需要相结合。本文将对小学数学“图形与几何”教学的中的问题进行探讨。并且提出相应的解决对策。

一、小学数学“图形与几何”教学中的疑难问题

1.在教学中的教学目标不够明确。在新的课程教育标准逐渐深入实施的今天，各级各类学校都在深入的学习相关的理念，现行的小学数学教材就是依据新的课程标准编写的，但是有许多的教师对新的教学理念理解不够深入，对教材中的内容缺少深入的分析与细致的思考，还是依据传统的教学模式进行教学，依据自己内心的想法想当然采取教学手段，在这种教学模式下，学生的学习能力得不到提高，达不到教学目标。教师若是要想成功的上好一节课，就是对教材进行分析，构建前后联系的知识体系，分析知识之间的联系，把握教育教学的主线，分析教材编写者的意图，根据教材的编排才能够采取灵活有效的教学手段，才能够有效的达到教育教学的目标。数学的课程标准不仅仅包括对学生传授知识与技能，还包括学生的内心情感、对问题的思考、数学思维能力的培养等等，因此，教师要促进学生全面发展。

2.教师不够关注学生。新的课程标准明确的指出：“数学教学应该是师生相互互动、积极参与、共同进步与发展的过程，在教学中，要关注学生的主体地位，教师充分的发挥自身的作为学习活动的组织者、引导者的作用。小学数学教师在教学中要增强师生之间的互动与交流，给与学生更好地学习环境与学习空间。许多教师在教学中也确实做到了这一点，但是当学生出现错误的时候，教师会自动的给与忽略，没有告诉学生自己错在哪里、为什么错了，学生没有办法真正的理解知识，仅仅靠机械记忆去学习。例如，在学生学习测量长度的相关的知识时候，测量长度需要从零刻度开始，但是小学生并不了解，他们经常从1开始或者从其他任意一个刻度开始，结果测量的长度却是不准确的，教师这个时候会纠正学生这样的测量方法不对，应该从0开始，但是却没有让学生了解为什么从别的刻度开始是不科学的，只有经过计算才能知道物体的长度，当起始的刻度很大的时候，计算变得很困难，那么如何计算物体的长度呢，教师要给与学生科学合理的解释。

3.学生的实践几会比较少。“图形与几何”教学最重要的目的就是要培养学生的空间想象能力。但是小学生的认知水平发展还不够成熟，仅仅依靠理解知识、观察知识或者是教师的传授，他们还是没有办法形成正确空间的观念，小学生的思维是形象思维，“图像与几何”的教学是培养学生的抽象思维，从形象思维到抽象思维的跳跃是一个过程，只有帮助学生构建空间模型，促进学生动手实践，才能加深学生对相关知识的理解，但是在实际的教学活动中，學生很难有动手操作的机会。必须承认的是，学生上好一节动手实践课是非常不容易的，老师需要精心策划每一个细节，学生主动的探索，稍有不测，课堂教学就会失控，因此教师大多不愿意去尝试。

二、小学数学“图形与几何”教学有效实施的策略

1.将教学内容进行动态的处理。在几何的教学中，一个非常重要的观点就是点动成线，线动成面，面动成体。因此，在“图形与几何”教学中，要将教学内容进行动态的处理，使静止的教学内容动起来，我们可以采取以下的教学手段进行教学，首先可以采取计算机技术将图形进行动态化的处理，引导学生直观的感受图形的变化的过程，教师在教学中仅仅依靠语言的讲解是不会展现图形的形成过程的。其次教师需要采取语言描述与计算机辅助相结合的教学方法，语言描述的过程中，引导学生进行想象，然后利用计算机技术将学生的想象过程培养学生的空间想象能力，学生更好地感受变化的过程，了解图形本身的特征。

2.在教学中引导学生进行动手操作与实践。著名的教育家皮亚杰认为：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手的过程。”在学生动手时间的过程中，是学生想象、推理、思考的过程，引导学生进行实践操作是儿童建立空间想象能力的重要的过程，在小学中的“图形与几何”，更多的是一种直观几何，要想引导学生尽力空间观念，必须依靠学生的动手操作。动手操作，有利于学生获得丰富的姿势体验，有利于学生对几何知识由更深刻的理解，通过动手操作能力，有利于将教材知识逐渐的转化为学生的实践能力，学生手、脑、口、多种器官共同的参与到学习中来，学习的注意力高度的集中，学习有效性会不断地的骚提高。图形的大小关系、位置关系、都需要学生的动手操来实现，只有这样外在的知识体系才会转化为内在的知识，学生的空间观念才会得到有效的提升。

总而言之，在小学数学教学中，“图形与几何”教学具有极其重要的作用，有利于培养学生的空间想象能力，有力发展学生空间思维，教师要结合新课程改革的理念，采取有效的教学手段，解决教学中的存在的一些问题，提升教育教学的有效性，有效的培养学生的空间思维与逻辑思维。

参考文献：

[1]高俊生.小学数学教师“图形和几何”领域疑难问题分析[J].东北师范大学，2012：16-32.

[2]袁萌.小学数学教师“图形与几何”领域疑难问题解析[J].中国科教创新导刊，2013，（27）：99.

[3]周东明.儿童的思维呈现怎样的严密性[J].人民教育，2007（9）

[4]周东明.数学的特点与数学教学——"强数学教学与生活的联系”的思考[J].视野（教育教学），2007 （5）

4.《图形的运动》教学反思篇四

一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学我充分多媒体的作用，让学生在观察中思考，在动手操作中探究，在理解中创新，以学生的自主活动和合作活动为主。第一课时《轴对称图形》教学反思

《轴对称图形》第三单元第一课时的内容。教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。

1、从兴趣入手，以兴趣为先导，创设了轻松的心境。针对小学生年龄偏低，抽象思维能力还相对较弱的实际情况，我借助一幅幅赏心悦目的的图像，这样做到了“寓知识于娱乐，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。使学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。

2、本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，我安排了剪一剪、折一折、比一比，猜一猜等活动，通过大量的动手操作，让学生多种感官参与教学活动中。在新授教学时，我并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，提高了动手实践能力，获得积极的情感体验。学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。通过欣赏同学的作品这一活动，使学生在欣赏漂亮图案的同时与大家分享“创造美”的愉悦，体验数学的美和创造的美。学生在相互交流和观摩同学作品的过程中也会受到启发而获得一份宝贵的学习资源。

3、挖掘教材中可发展学生创造思维的因素，不仅注重学生知识的掌握，更注重学生能力的发展：让学生自主地折纸、剪图案，发挥他们的想象，创造性地剪出各种美丽的图案；学了“轴对称图形”后，又让学生说说生活中利用了“轴对称图形”的例子，这些活动，从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。

5.图形的运动(评课稿) 篇五

刚才肖凤老师为我们展示了一堂精彩的数学课。伟大的教育家弗赖登塔尔说：“学习唯一的正确方法是实现再创造”。肖凤老师采用了导学案中的“导+教”模式。让学生通过自主学习利用导学单“看一看””想一想”“说一说“画一画”的数学活动，体验知识的形成建构过程，并让学生利用平移知识解决简单的数学问题。不仅让学生获得了基本的数学活动经验，更让学生领悟了“化难为易”的数学思想及“转化”的数学方法。我认为本节课的亮点主要通过以下几点来体现：

一、创设情景，数学教学生活化。在新课标中明确指出教学中教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。课始，肖凤老师让学生观察几张图片复习轴对称图形的知识，再同过观察一些物体运动的图片，如拉门，推拉窗户，升旗等，让学生初步感知平移现象。用动作表示，使学生的认识逐步加深，发现平移的特点，从而导出课题使整节课在轻松愉悦的氛围下拉开帷幕。把抽象的概念通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验化为学生看得到、摸得着的现象。不仅强化了对平移的认识，加深了学生对所学数学知识的感悟，同时也加深了他们对数学来源于生活，数学应用于生活，数学与我们的生活息息相关的体会。

二、巧妙突破识别平移距离的难点。知识的本质是活动。要使学生获得知识，形成技能，十分重要的是要科学，合理地设计各种形式的活动。看图识别图形在方格纸上平移了几格，是本课的一个难点。学生常常误认为两个图形中间空了几格，就是平移了几格。因此，肖凤老师分了三个层次进行教学。肖凤老师先让学生观察小树向左平移7格和向上平移5格的图形，让学生活动单填完整，并想一想是怎么数出不同方向平移的格子数的？学生汇报时意见产生分歧：有的是看整个图数（即数间隔数），有的是看格子数，有的是看某一个点来数。第二层次，学生在两幅图中找对应点确定平移格子数，通过多媒体一格一格地演示，学生动手来验证，让学生一次又一次地感知位置变化，这有助于有效、直观地形成平移距离的正确观念。通过动静结合的方法，让学生自己去经历实践体验思考的过程，把时间和空间给学生，再让学生交流汇报，互帮互学，这样在突破本节课教学难点的过程中，教师只要起一个指导者和引导者的作用，让学生真正成为探索知识获取知识的主人，还获得成功的喜悦。第三层次错误呈现：图图这样数行不行?引导学生质疑，进而进一步理解平移的特征：对应点之间的距离都相等。图形平移几格，图形上任一点都像向同方向平移了几格。三个层次的教学，使学生在思维的碰撞过程中，对知识的理解不断得到完善。达到了做中学，乐中学的目的，使学生在活动化的情境中感受教学体验教学。

三、运用多种感官，促进学生空间观念的发展。“重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发”。平移现象在生活中虽随处可见，但其特点要让学生用语言表达很难。于是，肖凤老师让学生运用手势比划的动作弥补语言表达的不足，让学生在比划演示中感知平移的运动方式，充分调动学动手，眼.口等多种感官参与学习活动，使学生在活动化的情景中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究对平移现象更深刻的理解。鼓励尝试，解决问题自主化在教学过程中，老师注意自己的位置，始终把学生放在主体的地位，本课设计了探索性的教学活动，启发学生探索解决问题的方法，是学生从中掌握发现问题和解决问题的规律，把“引”和“探”有机结合起来，有效地促进学生自主学习和创造性学习。教学例2时，鼓励学生用自己的方式解决问题，促使学生运用所学知识和技能，通过自主探索，合作交流去解决问题，发展学生的创新精神。

四、合理利用了多媒体课件。本节课内容是从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，如果本课教学时，没有动态素材的呈现，是很难达到教学目标的。教学中，感知平移现象时，课件动态出了运动现象，加强了对概念的巩固；研究平移距离时，课件上可以随机点小树上的每一个对应点进行移动，解决了学生回答随机性的困难，突破了教学难点；综合应用时，动态呈现富有情趣的练习，提高了学生练习的兴趣，有效地培养了学生的审美情趣，体会到平移现象在设计中的作用，也让学生感悟到数学知识在生活中的应用。

6.《图形的运动》教学设计篇六

2017-2018学第二学期

龙港区实验小学陈歌

教学目标

1、知识与技能：使学生通过观察操作，初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴。

2、过程与方法：通过动手操作等活动，初步感性地了解轴对称图形的性质；培养学生观察、分析、综合、抽象概括等能力，培养学生自主探索的精神及合作能力。

3、情感态度与价值观：通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。

教学重点：初步认识对称现象。

教学难点;能正确找、画对称图形的对称轴。

教学准备 :课件、各种对称的图片，剪刀，长方形，正方形，圆。教学方法 :启发式教学

一、创设情境，生成问题。

1、猜一猜、激趣导入。

师：在这花儿盛开的季节里，昆虫们欢快的飞舞着，看！它们向这儿飞来了，不过它们只有半个身影。它们说：“只要你猜对它们是谁，它们就会出现。” 师：请你猜一猜它们分别是什么？（课件出示：蜻蜓、瓢虫、蝴蝶的半个身影，让学生猜一猜，猜中的就出示昆虫的另一半。）

师：同学们真棒！那你们仔细观察这些昆虫，你发现了什么？生：它们两边都是一摸一样的。

师：像上面的左右两边都一样的物体，我们把它叫做对称。这节课我们来学习更多对称的知识。观察、感知，互议自己的发现。有的同学从图案的形状上观察出对称的特点。汇报自己的发现：这些图形的两边都是一样的。

二、探索交流解决问题

翻到教材29页，拿出剪刀、长方形纸，照样子剪一剪，剪好后展示自己的作品。新课标第一网刚才我们发现图片里都是对称的图案，能不能通过我们的小手也来找一找对称图形呢？

1、折一折

（1）拿出课前准备好的长方形纸先左右对折，打开看一看，你发现了什么？（左右对称）再上下对折，又发现了什么？（上下对称）（2）拿出准备好的正方形纸片折一折，你发现了什么？（同桌互相说一说）(上下对称，左右对称，对角也对称。）

（3）拿出准备好的圆形纸折一折，你又有什么发现？（不管怎样对折，都是对称的。）

教师小结：通过对折，我们知道了长方形、正方形、圆形都是对称图形。

2、剪一剪，教学教科书29页例1（1）老师示范，先将一张纸对折，再画一画，最后沿画的线剪。打开是一件上衣。

（2）学生模仿，做一个剪纸。学生动手剪时，师:用剪刀时注意安全，不要伤到自己的小手。

完成后观察这件上衣有什么特点？（是对称的）（3）小组内说说你是怎样剪对称图形的？（4）展示学生剪的作品。（把优秀作品贴黑板）

师：同学们剪得都很漂亮，在对称图形的中间你发现了什么？生：我发现所有图形的中间都有一条折痕。

师：对，这些图形中间都有一条折痕，这条折痕把这个对称图形分成了左右(或上下)完全一样的两部分。那咱们能给这条折痕起一个名字吧！这条折痕在数学王国中叫做对称轴。（板书：对称轴）师：先用直尺标齐，再用虚线画出对称轴。（6）展示其它轴对称图形，画出对称轴。

（7）画出教材第29页例1 上的三个图形的对称轴。

3、说一说：生活中还有哪些东西是轴对称图形。学生自由发言。

三、巩固应用，内化提高

1、课本29页，做一做。

图形中哪些是对称的，画出它们的对称轴。

2、下面的字母、数字和汉字哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？ A C D E F T G H U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 王上田大中日人朋两

3、教材第33页练习七第1－3题。

四、回顾整理，拓展延伸

1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？

7.图形运动问题的分析篇七

1 当前高职院校篮球运动基本功教学中存在的问题

要知道篮球的基本功是篮球运动的基础。无论是专业的篮球运动员还是业余玩家都应该有扎实的基本功,否则其不仅会在比赛中处于劣势地位,同时也会对自身的安全产生影响。

1 . 1 基本功教学的缺失

我国的篮球基本功教学相当的落后。无论是专业球员还是业余玩家,都应该有比较扎实的基本功。但是有关调查数据显示我国有将近70%的篮球运动员在高中阶段没有接受过、甚至没有了解过专业的基本功训练内容。这完全可以证明在基本功教学上面我们国家处于一个特别落后的位置。让人欣慰的是国家和教育工作者已经对这一问题给予了重视。但是这并不能解决高职院校现有学生对于篮球基本功掌握的缺乏。高职院校大部分学生对于篮球基本功的掌握都非常有限,这给我们的教学工作提出了巨大的挑战。要想顺利的进行篮球教学,首先就必须要进行篮球基本功的教学。

1 . 2 基本功训练不专业

虽然有一部分学生已经接受了一定程度的基本功的训练,但是他们的基本功训练并不是很专业。篮球运动不仅强调个人技术的优秀,同时也特别强调团队合作的力量。篮球基本功的训练主要包括对:眼、手、脚、腰部、意识的训练。比赛时候的身体对抗和抢球很大程度上要依靠手部力量来完成,因此基本功一定要重视对手部力量的训练。但是很多学生的手部力量训练并未到位,甚至在训练之前没有进行足够的热身训练,这就导致很多学生出现关节扭伤的情况。真正的基本功训练要求教师具备有一定的专业素养,对学生要循循善诱,根据学生的实际情况制定训练目标。简单粗暴的目标设置只会让学生的学习积极性受到打击。而这些正是当前篮球运动基本功教学之中存在的部分问题。

1 . 3 对基本功训练持轻蔑态度

基本功训练对于学生以后篮球生涯的发展具有极其重要的意义,但是很多学生并没有认识到这一点。部分学生觉得基本功训练乏味无聊,远不如进行比赛大战一场来的酣畅淋漓,因此他们对基本功训练抱着敬而远之的态度,所以其训练质量自然也不可能很高。

2 对基本功训练要给予足够的重视

基本功训练对青少年以后的发展具有重要的影响,基本功训练到位与否甚至在一定程度上决定了篮球运动员以后能够发展的程度。相比较而言,篮球运动更加的激烈和快速,篮球运动员之间需要经常性的进行身体的对抗。在对抗中间,不仅运动员的基本功就会受到最严峻的考验,运动员的思维、技巧、素质、品德等也都会在对抗中间展现出来。虽然篮球技术有很多种,包括传球、截球、抢篮板等等,但是这些动作分解了之后都是最简单的基本动作。因此,为了取得更好的成绩,运动员就必须对基本功问题给予足够的重视。

2.1 重视手部作用

手部力量主要体现在控球上面。手对球的掌握主要通过手指和手腕来实现。手部力量的强弱甚至直接决定了篮球技术的高低。在各种篮球运动的技巧之中,对于球的掌控权的争夺大部分都集中在手上。手臂、手腕甚至还有手指的弯曲伸展等都最终决定了球的归属。只有拥有强健的手部力量和持之以恒的训练才能够让手部控球技术达到炉火纯青的地步。

2.2 重视脚部作用

脚部力量是运动员实现运动技巧的基础所在。篮球运动之中所有的运动都必须要脚来支撑。脚部的跳、跑、走等对于身体位置还有方向的控制直接决定了手部力量的使用效果。运动员也必须借助脚部力量来摆脱对手的纠缠。

2.3 重视腰部作用

腰部力量的意义在于帮助篮球技术动作的完成。虽然腰部的动作并不显眼但是其对于技术动作最终的完成效果却起到了至关重要的作用。腰部的弯曲、转侧、侧身等都对运动技巧的实现具有积极的促进作用。此外,腰部直接带动上下身的运动,对人的身体重心的调整起到了决定性作用。人的身体协调也需要腰部来实现,甚至腰部对球的防护也有十分重要的意义。

2.4 重视眼的作用

眼睛是球员进行观察和判断的基础。在激烈的比赛之中有时候战机稍纵即逝,因此运动员必须要有一双敏锐的眼睛以完成战机的观察和判断。运动员的运动必须与比赛的进行向适应,作为一项团队运动,运动员必须纵观全场,每时每刻都要将自己和团队联系起来。眼睛的作用就是提供运动员进行判断的依据,帮助运动员实现对空间与时间的掌握。

2.5 重视意识的作用

技术、战术、比赛经验的提升,才能上升为篮球意识,运动员具备较好篮球意识,才能更好地主导比赛。

2 . 6 五要素之间的联系和作用

篮球运动之魅力归根结底就是五要素之间相互作用的结果。五个要素相互联系、相互促进共同实现了身体对于球以及球场的掌握。手部力量是运动员控球的关键所在,而脚部力量是运动员移动与对敌的核心所在,腰部起到了枢纽作用,眼睛是接收信息的核心所在,意识是预判之所在。因此,基本功的训练要注重五个要素的全面发展, 不能出现偏颇使得运动员最终存在致命的短板。

3 关于基本功训练的建议

3.1 手部的训练

对于双手的训练主要体现在手部力量和灵活性上面。学生可以进行单手控球、近距离拍球、近距离接传、急停挑射等项目的训练。需要注意的是在进行手部训练的时候同时也要注重对于手腕力量的训练,增强手部力量的爆发力和持久力。

3.2 脚部的训练

对于双脚的训练主要体现在进攻和防守方面。爆发力也是双脚训练的重要项目之一。同时还需要对双脚进行灵活性的训练。可以进行原地跳射、急停跳射、长跑、短跑、急转跑、往返跑、蛙跳、负重深蹲、负重轻跳等运动以训练脚部的力量和灵活性。

3.3 腰部的训练

腰部训练最主要的就是要训练学生的平衡性。腰部是连接上半身和下半身的核心所在,只有具备稳定的腰部运动员才能够在赛场上完美的展现自身的技术。腰部的稳定性可以通过蹲马步、仰卧起坐等方式进行训练。

3.4 眼的训练

对运动员视野的训练不仅仅是单纯的视力的提升,更重要的是帮助学生学会更好的运用视角和余光,用最小的精力观察更广阔的空间。这需要运动员进行长期的训练和总结反思,在不断的实践积累之中实现自身技能的强化。

对于身体各个方面的训练目的最后是将这些因素整合起来实现学生运动技能的突破。学生的手、脚、腰、眼、意识的高度合一可以使得学生的篮球技能更加的扎实和稳定,让学生在比赛中进行对抗的时候占据有优势。

4 结语

8.《图形的运动—对称》教学设计篇八

下冶一小

二年级

崔保娟

教学目标：

1．通过观察、操作等活动，直观认识轴对称现象，知道对称轴，能辨认轴对称图形。

2．经历“剪一剪、折一折、辨一辨”等过程，培养观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。

3．感知现实世界中普遍存在的对称现象，感受数学的对称美，激发学生学习数学的积极情感。

教学重点：直观认识轴对称现象和轴对称图形。教学难点：辨认轴对称图形。教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.课件出示（教师讲述）：在这春暖花开的季节，昆虫们欢快地飞舞，瞧，它们正向我们飞来，可是我们只能看见它们的半个身影，你能猜出它们分别是什么昆虫吗？

2．学生猜想，课件呈现完整的昆虫。3．教师质疑：你是怎么想出来的？

4．观察交流：这些昆虫有什么相同的地方？

5．这些昆虫上下或左右两边都是完全相同的，我们就说它们是对称的。（板书：对称）

二、自主学习

（一）初步认识轴对称图形

1、师：下面这些图片是不是对称的呢？（用课件呈现图片）叶子梳子步行标志故宫两只小鸭子蝴蝶小衣服

2、学生独立解答，再逐一进行汇报交流。教师展示图片。预设：有争议的是小鸭子图片

师：对于大家都认为师对称的图片，你有什么方法来验证吗？

师：大家可以拿出图片折一折，看看有什么现象发生呢？在小组内交流一下。

3、组织全班交流。边折边说，说出自己的发现。

4、验证小鸭图。小鸭图不对称，只有在对折后，出现两边重合的现象，也就是只有两边一样，才是对称的。

（板书：两边一样对称两边完全重合）

5、在生活中，你还见过哪些对称的现象呢？

（二）操作感知，深入认识轴对称图形

1、师：刚才，大家认为这件小衣服师对称的，下面我们就专门来研究它。

2、学生依照课件独立画一画、剪一剪。

三、汇报展示+精讲

1、学生展示。

2、这些作品虽然形状不同，但它们有一点相同之处，你发现了吗？

3、师小结：像这样通过对折，再剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。中间这条折痕就叫作对称轴。

4、指导学生在剪出来的图形上描出对称轴，用虚线表示。

5、谁来说说轴对称图形有什么特点？

四、巩固应用

1、下面哪些图形是轴对称图形？

2、下面的数字图案，哪些是轴对称的？

3、你能找出这些图形的对称轴吗？

五、课堂收获

1、你能说说学习了这节课你有什么收获吗？

2、欣赏生活中对称作品。

六、精选作业练习七第3题板书设计：

对称

9.图形的运动(三)教学设计篇九

（三）教学设计

一、教学内容：28——29页

二、教学目标：

知识技能：通过对钟表的观察，使学生理解顺时针旋转和逆时针旋转的含义，并会画线段按顺时针或逆时针旋转后的图形。

数学思考与问题解决：让学生在动手操作的学习过程中，初步掌握画线段旋转后的图形，增强学生的空间想象力和思维能力。

情感态度：让学生在实践活动中，进一步感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

四、教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

五、教学方法：观察法、实践操作法、演示法等。

六、教学过程：研究线段的旋转，认识旋转要素

七、教学过程：

（一）情景导入：

师：在上课之前呢，请大家先看看这幅图？知道这是什么吗？你在哪儿见到过它？生：我在停车场见过它师：它有什么作用呢？生：阻止外来车辆进入师：它叫道闸（板书）

师：如果有汽车通过，这道闸会怎么样呢？生：会打开

师：是这样吗？（课件）生：是

师：哎，为什么同一地点要设两个道闸？

生：因为一个是进口，一个是出口（你的生活经验真丰富）师：你们猜猜哪边是进口，哪边是出口？

生：因为汽车要靠右行驶，所以，应该右边进，左边出

师：看来你一定是个遵守交通规则的孩子，咱们在生活中也要注意走斑马线，上下楼梯靠右行，做一个遵守交通规则的好少年，师：接下来，我们来做一个小游戏，就请你上来扮演小汽车师：好，我们再请两个同学上来，谁愿意来扮演道闸？选2个同学，两个同学扮演道闸游戏：进站

师：小汽车要进站了，注意观察，汽车进站时，道闸是怎样运动的？生：旋转师：怎样旋转

生：道闸在做逆时针旋转师：什么是逆时针旋转？

生：就是和钟表指针方向相反的运动

师：（带着大家做手势）好，我们一起来逆时针转动一周，两周，三周，不错（板书逆时针）

师：好了，别让小汽车等久了，该出来了游戏，出站

师：小汽车要出站了，注意观察，汽车出站时，道闸是怎样运动的？谁来说一说？生：道闸是顺时针方向旋转90度师：是90度吗？生：是

师：你观察得很细微，回答的也很准确

师：用手势比划比划，顺时针旋转是怎样的？（板书顺时针）

师：刚才我们看到，左边道闸和右边道闸在运动的过程中有什么相同点？生：他们都是围绕着一个点在转动

师：这个点就是他们旋转的中心点（板书中心点）师：还有什么相同的地方？生：他们都旋转了90度。

师：到底是不是90度呢，还有待考证，不过，可以确定，他们都旋转了一定的度数，对吧，生：对

师：也就是说，旋转还跟角度有关（板书角度）师：两次旋转，有什么不同的地方呢？生：他们旋转的方向不同。（板书方向）

师：中心点、方向、角度就是构成旋转的三大要素。板书 ——旋转

师：谢谢咱们的3位小演员，请回。

（二）新课

师：在我们的生活中，你还见到过哪些旋转现象？生：

师：生活中这样的旋转现象很多，老师也找来一些，咱们一起去看看吧！师：不过，看之前我有一个要求，要说出他是朝什么方向进行旋转的？并用手势表示出来，能做到吗？

生：

师：准备开始（课件）

师：当物体或图形，围绕某一个点或一个轴进行转动，这样的现象叫做旋转。生活中像这样的旋转现象很多，接下来我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！（出示钟面）

师：请大家仔细观察钟表上指针的旋转过程。出示动画：（指针从12指向1）

师：谁能用一句话完整地描述一下从12到1，指针是怎样旋转的？（引导学生叙述完整）

生：从12到1，指针绕点O按顺时针方向旋转30度。师：你怎么知道是旋转了30度？

生：因为钟面上有12个大格，一周是360度，每个大格就是30度。师：说的真好，师：请大家接着观察，这次指针又是如何旋转的？出示动画：指针从1指向3 生：从1到3，指针绕点O按顺时针方向旋转60度。出示动画：指针从3指向6 师：继续看，说给你的同桌听听，这次指针又是如何旋转的呢？注意纠正对方说的不完整的地方哦。

师：谁愿意来说给大家听一听。

生：从3到6，指针绕点O按顺时针方向旋转90度。

师：请大家思考一下，如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？生：指向12 师：为什么会指到12呢？生：因为180度是平角，师：咱们一起来看看是不是这样出示动画：指针从6指向12 师：果真如此小结

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面说？

板书：中心点

方向

角度

观察风车的旋转过程：师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？

师：这是什么图案？生：风车。

师：我只用了一个简单的三角形，制作出了这个漂亮的风车，想看看我是如何制作的吗？

生：想

师：我们一起来看看这个神奇的三角形是如何蜕变的（课件出示三角形）学生观察