数学课程标准读后感

数学课程标准读后感（精选8篇）

1.数学课程标准读后感 篇一

《小学数学新课程标准》读后感

为促进课题研究工作更好的开展，我又系统的学习了《小学数学新课程标准》，通过学习，使我的教学理念发生了变化，对于如何让学生学好数学有了进一步的认识。

一、教学应从学生实际出发，让每个学生都得到不同的发展

《小学数学新课程标准》中明确指出，小学教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及型和发展性，要让数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

从学生实际生活经验入手。培养学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的实际问题。能让学生感受到数学就在身边，生活中充满了数学，从而以积极的心态投入学习中。如《厘米的认识》教学中让学生通过度量、在自己的身上找一找感受并认识厘米，建立1厘米的概念。

教学中要培养学生独立思考、合作交流的习惯。数学是一门思考性极强的学科，教师在数学教学中应该创设与学生生活密切相关的情境来激发学生的求知欲，使学生由被动学变为我要学、我想学。然后教师引导学生通过动手和动脑的结合，使学生积极开动脑筋、乐于思考、勤于思考、善于思考，逐步养成独立思考并与同伴交流的习惯。教师要对课堂上学生的表现、学生对知识的理解状况做到心中有数。对每一个学生我们都应做到公平对待，从他们的性格特点出发，使学生人人都受到应有的数学教育，让他在原有的基础上得到提高。

二、教学活动注重实效

1.要想教学活动开展的有效，首先教学活动必须是学生的自主活动。让学生自主的参与到教学活动中去，体会活动中的数学成分。如教学《分数乘法》一课教师利用教材提供的学习材料让学生自学，通过让学生自己说想法、自己提问题、自己解答问题这种方式，学生不再是被动的学，而是主动的、创造性的学。这种调动学生自身的积极性，利于学生潜能的开发，更有利于知识的掌握和巩固。

2.教学时要把握学科的特点，注重实效性。数学教学要注重学生数学素养的培养，数学思想方法的渗透，要正确处理因材施教与自主学习的关系，要让学生获得良好的数学教育；教师作为学习活动的组织者，在学习中对学生提供合适的经验和帮助，做好组织协调工作，同时应当关注学生个体的表现，并给予学生 适当的建议，更重要的是教会学生如何有效地进行学习，分析在学习中可能遇到的问题和困难，教学中的合作与交流要增强学生的自我意识，促进学生自我反思，培养学生的合作意识与合作精神，初步学会基本的合作方法。合作的出现要恰到好处，要在学生愤悱时出现。对数学教材中的一些概念、法则、定义可以不让学生探究，但对法则、定义的推导，教师要注意其过程的优化，要遵循艾宾浩斯遗忘曲线的规律，对概念、法则、定义进行强化训练，降低遗忘速度；小学生的口算、计算能力在数学教学中要予以加强，巩固练习的时间在数学课堂中要占有一定的比重；数学教学要注重学生的发展，要根据学生的特点和个性差异，因材施教，采用分层教学的方法，始终把握好教学的度，使不同的人在数学学习过程中有不同的发展；数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

如果说以生为本的教育思想使学生学会了学习，那么《小学数学新课程标准》的出台则给我们小学数学教师指明了方向，提供了理论支撑，我们将认真研读《小学数学新课程标准》，让自己的数学课堂成为学生乐学的土壤。

2.数学课程标准读后感 篇二

那么，具体来说，《标准》对培养学生数学素养提出哪些要求?这些要求对于数学课程的发展和数学教学有着怎样的影响?在学校数学教育中，如何结合教学实践培养学生的数学素养?

一、数学素养的内涵

关于数学素养，人们有着不同的理解和认识。“MA”课题组(1997)认为，数学素养是指以人的先天生理特点为基础，在后天的环境和数学教育影响下形成并发展的心理方面的稳定属性。王子兴(2002)认为，数学素养是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态，……是一种心理品质。朱德全(2002)认为数学素养的生成是个体在已建立数学经验基础之上对数学感悟、反思和体验的结果。在《普通高中数学课程标准解读》中，数学素养是一种基本的文化素养，……基础教育数学课程的基本目标就是要提高学生的数学素养。由此，我们发现，上述的认识(包括标准)，都把“数学素养”作为一种“人们内隐的、逐步形成的”能力、素质或者修养，它是一种学生在数学方面的抽象的综合表现。《标准》认为高中数学课程是培养学生素质的基础课程，提高学生的数学素养可以从六个方面进行：数学双基、数学思想方法、数学能力、数学意识、数学信念和数学文化。这六个方面是紧密相连，互不分割，共同发展;通过具体的数学内容，在问题情境中展现出学生的数学素养。因此，我们可以用一个图形来表示他们彼此的关系。(如图1所示)

1. 数学双基

数学双基包括：数学基础知识和基本技能。知识和技能是学生在数学上发展和进步的土壤，依托数学知识，掌握基本的技能，才能培养学生的数学能力、数学信念，了解和理解数学思想方法，从而体验数学文化的无穷魅力。

2. 数学能力

数学能力是学生在进行数学活动的过程中，逐步形成的一种心理特征。《标准》认为在高中阶段，数学能力包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，以及数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，数学表达和交流的能力，还有独立获取数学知识的能力。数学能力是数学素养的重要组成部分，当人们进行相关的数学活动时，数学能力就外显出来。培养学生的数学能力也是数学教育的一个重要目标，如果把知识和技能看作学生发展的基石，那么数学能力将是帮助学生解决问题的助推剂。

3. 数学思想方法

数学思想方法是指关于数学自身的论证、运算以及应用的思想、方法和手段，除此之外，还包括关于数学(其中包括概念、理论、方法与形态等)的对象、性质、特征、作用及其产生、发展规律的认识。同一个数学思想，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，就称之为思想。数学知识是数学学习过程中的载体，而技能是处理知识的基本操作过程，但是蕴含在知识和技能之中的就是重要的数学思想方法。

4. 数学意识

我们把应用数学的意识和创新意识称之为数学意识;也可以说，这是对数学的一种感觉。在生活实践应用数学过程中，有的人可以熟练地运用数学思想方法和数学工具，有的却只能就事论事，不能从数量关系或者空间位置中发现问题的本质，两者不同的表现就是数学应用意识的不同。再者就是创新意识，在学习数学和应用数学过程中，善于发现其中的数学模式，尝试使用不同的数学方法解决问题，从思想和观念上开拓创新，这就是创新意识。

5. 数学信念

数学信念也可以称之为数学观，就是对数学的基本看法，数学是什么?有用的，没用的?有趣的，还是枯燥的?学生有没有学习数学的信心和毅力?等等。这都是关于数学信念的问题，同时这也是数学素养的重要组成部分。

6. 数学文化

数学是一种文化，张奠宙先生认为，“数学文化在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，所显示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。”郑毓信先生指出：“数学作为文化的特殊性在于数学对象的形式建构性与数学世界的无限丰富性和秩序性”。《标准》对数学文化有这样的阐述：“数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。”学生的数学素养不仅体现在数学地解决问题、良好的数学意识以及正确的数学信念，还体现在能够欣赏数学的价值，展示一定的数学文化气息。

二、标准对数学素养的要求

数学素养是一种个人蕴含的内在品质或者能力，《标准》没有对数学素养提出直接的要求，正如图1，我们希望这棵树苗能够茁壮成长，但不能对这个树苗提出什么要求。《标准》认为，高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用，也是学习其他学科的基础，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

《标准》对学生在数学方面的最终目标是：希望学生能够提高必要的数学素养。这是一种综合性的要求，这种综合性的要求可以在学生面对现实情境，运用数学处理问题时，得到检验。例如。

一家汽车公司与某出口商定了一个合同：在一段相当长的时间内，每天至少把60辆汽车运到指定的港口，准备出口。公司使用A和B两种类型的运输车，A型运输车能装运10辆汽车，B型运输车能装运8辆汽车。现在公司有4辆A型运输车和6辆B型运输车，但只有8个司机能工作。如果运输车每天只能运一次，那么每天最多能运多少辆汽车?每天最少需要多少个司机?面对这样的问题，学生要有一定的数学意识，不仅能从情境中抽象概括出数学语言，还要寻找蕴含的数学模式，应用适当的数学思想方法解决问题。当然，这一切都离不开数学的基础知识，也不能脱离基本的数学技能。在解决类似问题的过程中，学生逐步建立数学信念，体验数学文化。

1. 获得数学知识技能，掌握数学思想方法

数学基础知识和数学基本技能是培养学生数学素养的载体，在进行数学双基的教学过程中，不断渗透数学思想方法;通过处理各种和数学相关的问题，培养学生的数学能力，进而提高数学意识和文化修养。因此，《标准》指出，获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

例如，《标准》有这样的例子。

观察自己的教室，说出观察到的点、线、面之间的位置关系，并说明理由。

那么，必要的数学知识就是关于空间立体几何的基本定理。

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

……

在具备一定的数学知识的基础上，必要的基本技能也有助于学生在数学上进一步发展。技能包括快速且准确地进行计算，逻辑地进行数学的基本论证。《标准》认为，随着时代的发展，数学课程要重新审视“双基”。

数学双基赋予学生知识和技能，但是进行数学地理解是一个必不可少的过程，只有理解了，学生才能认识到数学思想方法的重要性，才能在实践中应用数学思想方法解决问题。理解数学就要领会数学概念的内涵，了解数学公理、定理的本质和背景，通过进行数学探究、发现学习、再创造等过程，掌握数学思想方法，不断深化数学的理解。

掌握数学思想方法，是指掌握蕴含在数学知识和技能中的精髓。富兰克林在18世纪中叶提出过：“可惜知识是无穷的，而学生的时间却是有限的。”事实上，在学生离开课堂，走入社会，如果不是从事和数学紧密相关的行业，真正记住的数学知识并不多，但是一些重要的数学思想方法却让他们难以忘却，在自觉与不自觉中，归纳、演绎、类比、分析、综合等逻辑推理都得到了运用。《标准》在课程的基本理念中强调：使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。

2. 提高基本数学能力，逐步培养数学意识

如果把数学知识和技能看作植物的根部，也就是数学素养的发展基础，那么，数学能力应该是植物的主干，在数学能力的支配下，学生才可以进行各种数学活动，同时结合重要的数学思想方法，学生可以合理地利用数学解决问题。我国在以往的数学教学大纲中有运算能力、逻辑推理能力和空间想象能力之说，后来又加上了运用数学知识分析和解决实际问题的能力。在社会发展的新时代，《标准》与时俱进，在原来的基本数学能力上，新增了抽象概括能力和数据处理能力。在一般能力上，除了数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际应用问题)的能力，还增添了数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力。在课程的基本理念中，强调注重提高学生的数学思维能力，其中包括：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维能力。

《标准》认为，学生数学能力的获得在提高自主学习、实现可持续发展中至关重要。数学能力是学生数学素养形成的重要因素，它可以通过了解学生对知识的掌握和运用水平体现出来。学生数学能力是在数学知识建构和问题解决过程中逐步获得的。例如可以从课堂数学学习、数学探究和建模活动中，培养学生发现问题和提出问题的能力;再者通过联系相关的数学知识，提出问题解决的思路，建立恰当的数学模型，尝试解决问题，培养学生有效的收集信息的能力。在这些过程中，要训练学生独立思考，和他人合作交流，清晰的数学思想表达能力。

数学意识是学生在数学学习和进行数学问题解决过程中逐步发展起来的。《标准》要求，发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。例如在学习计数原理、统计案例、概率等内容中，学生要“能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。”再如在“数学建模”过程中，学生将体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;激发学生学习数学的兴趣，发展创新意识和实践能力。

3. 树立良好数学信念，体会数学文化价值

良好的数学信念在学生学习数学，形成数学素养过程中起着积极的推动作用。数学信念会影响学生的学习和学习成果，包括他们对数学之认识、理解和表现。《标准》要求：提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。数学信念就是学生对数学的情感态度问题。著名的数学家华罗庚教授认为：“就数学本身来说，也是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。一个问题想不出来时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜的，这和音乐，舞蹈艺术的享受有何不同?”《标准》制定者指出：对学习产生兴趣，树立学好数学的信心，是学生和未来公民应该具备的一种重要素质，……同其他学科相比，数学课程的学习更需要一点精神，需要锲而不舍的钻研精神，需要有克服困难的意志力和决心，因而数学课程也就成为我们培育学生具备这种精神和态度的很好的载体。《标准》建议可以从教材的编写，案例的引入等方式来激发学生数学学习兴趣，培养学生良好的数学信念。

数学是人类文化的重要组成。在新课程中, 尤其重视数学文化的教学。数学文化、数学探究和数学建模贯穿于整个高中数学课程, 渗透在每个模块或专题中。《标准》希望学生通过在高中阶段数学学习，初步了解数学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

例如在学习导数及其应用的内容时，希望学生体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。再如，在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，在统计案例中介绍所学统计方法在社会生活中的广泛应用，以丰富学生对数学文化价值的认识。

三、总结

在《标准》看来，数学素养是学生在数学学科上的综合素质。国际教育成就评价协会(IEA)在TIMSS 2003测试中，从对基本事实和过程的了解、概念的使用、解决常规问题和说理四个不同的认知水平层次对学生的能力进行测评。而国际学生评价项目PISA认为：数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。对照三者，其实有着很多类似的地方，数学素养就是学生在数学问题情境中，应用数学的过程所表现出来的数学能力、数学信念，也包含着数学思想方法的运用，对数学的欣赏，体会其价值等。数学素养的这些元素相互联系，不可分割;反之，学生在数学知识技能、数学能力等的发展对培养学生的数学素养也有着至关重要的影响。

3.数学课程标准特点浅析 篇三

一、努力将素质教育理念切实体现于课程标准的各个部分

关于数学课程如何实施素质教育，“标准”作了认真探索，并结合我国学者多年来在数学素质教育方面的研究成果，根据义务教育阶段数学课程的实际，以知识性目标和体验性目标有机结合的设计，用包含“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个方面的要求来落实素质教育的目标。

二、突破学科中心，关注学生全面发展

“标准”突破传统的数学教育以学科为中心的观念，关注学生全面发展，这一点不仅体现在“基本理念”和“课程目标”上，而且贯穿于课程设计的各个方面。“标准”关注学生的兴趣与经验，精选学生终身学习必备的基础知识和基本技能，努力改变课程内容“繁、难、偏、旧”的现状，密切教科书与学生生活、现代社会、科技发展的联系，打破单纯强调数学学科自身的系统性、逻辑性的局限，尽可能体现义务教育阶段数学课程首先服务于学生全面发展的功能。

三、着力改善学生的学习方式

“标准”希望实现学生学习方式的如下转变：数学学习的主要方式由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课程由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者与合作者。

“标准”不仅设立了“了解（认识）”、“理解”、“掌握”、“灵活运用”等知识技能学习的结果性目标，更强调“经历（感受）”、“体验（体会）”、“探索”等体现数学活动水平的过程性目标，意在加强过程性、体验性的数学学习，使学生参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等多样化的数学活动。

“标准”还强调将现代信息技术作为数学学习解决问题的强有力的工具，在改善学生学习方式上发挥独特的作用。

四、在课程内容选择与组织上的新特点

“标准”提倡现实的有教育价值的数学学习，强调数学学习内容应当是现实、有趣、富有挑战性的，这些内容应当成为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动的主要教材。学生在数学活动中经验的获得也是数学学习中的重要目标。

提倡根据各学段学生不同的知识背景和认识发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。内容的设计具有一定的弹性、开放性，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间。

“标准”继承了我国数学教育的传统，重视学生对必要的学习基础知识和基本技能的熟练掌握，但考虑到时代的进步、数学的发展以及义务教育的性质，“标准”较大幅度地降低了对繁杂的数字运算、代数式运算、几何证明的要求，淡化了某些数学本质的术语和概念。与此同时，还增加了统计与概率、空间与图形等密切联系现实生活、反映社会发展与需要的新内容，并设立了“实践与综合运用”，以促使学生体会各部分内容之间的联系，发展其解决问题的综合能力。

五、体现评价促进学生发展的教育功能，“评价建议”有更强的操作性

“标准”提出了适应学生全面发展的评价理念：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，助学生认识自我，建立信心。

“标准”力图结合数学学科特点提出有效的评价策略和具体的评价手段，引导学校的日常评价活动更多地指向学生的学习过程，从而促进学生的和谐发展。

“标准”在评价方面最突出的一个新特点是提出的“评价建议”具有更强的操作性。例如，“标准”提出了五条评价建议：第一，注重对学生学习数学过程的评价；第二，恰当评价学生的基础知识和基本技能；第三，重视对学生发现问题、解决问题能力的评价；第四，评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主；第五，评价主体和方式要多样化，如可用成长记录与分析、测验与考试、口试、活动报告、课后访谈、课堂观察、作业、集体评议等。这些具体的评价建议使教师对学生数学学习评价有了具体的操作依据。

六、为课程实施提供了广阔空间

“标准”重视对某一学段学生应达到的基本标准刻画，同时对实施过程提出了建设性意见；而对实现目标的手段与过程，特别是知识的前后顺序，不作硬性规定。这是课程标准和教学大纲的一个重要区别，从而为教材的多样性和教师教学的创造性提供了广阔的空间，为体现并满足学生发展的差异性创造了比较好的环境。

“标准”从实践活动材料、音像资料与信息技术、相关学科资源、课外活动小组、图书馆、新闻媒体、社会及公供科技活动场所、智力资源等多个方面提示了数学课程资源的开发，为数学课程空间的拓展指明了途径和方向。

4.数学课程标准教案 篇四

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册98页例2、练习十七第2―7题。

教学目标：

1、初步理解用“凑十法”计算9加几的进位加法。

2、初步培养学生的观察能力、合作交流能力。

教学重点难点：

重点：掌握9加几进位加法的计算方法。

难点：正确计算9加几的进位加法，能灵活应用“凑十法”，并通过发现规律，巧妙进行计算和记忆。

课前准备：图片、小棒、9加几的算式卡片

教学过程：

复习导入，提出学习目标

1、9+5= 9+2=

9+1= 9+6=

让学生用不同的方法进行算，再说说哪种方法最简便。

2、提出学习目标

(1)应用“凑十法”自主学习课本第98页的例2及“做一做”。

(2)通过发现规律，巧妙进行计算。

二、互动交流，展示成果

(一)自主学习，同桌互相展示。

1、学生独立完成98页的内容。(同桌互相交流，探讨，教师参与其中，及时帮助。)

2、同桌展示

生1：我先拿出9根小棒，再拿出3根，接着再从3根里面拿出1根与9根放在一起，这样就能马上算出一共有12根。

生2：我先在左边摆出9朵黄花，在右边摆出7朵红花，再从右边的7朵里拿出1朵与黄花放在一起，这样就能算出一共有16朵花。

……

3、小结

(二)全班展示，激发冲突

1、全班交流，取得共识。

生1：我是这样想的算9+3= ，我把3分成1和2，先把9和1相加等于10，再算10加2等于12。

生2：算9+7= ，我把7分成1和6，先算9加1等于10，再算10加6等于16。

生3：我发现9加几的和的十位上都是1，1就是10。

生4：我发现9加几和的个位比第二个加数少1。

生5：我发现第二个加数给9一个。9变成10，个位少一个例如9+6=15的第二个加数是6，和的个位上是5。

……

2、小结：9加几的方法和规律。

三、检测成效，拓展延伸

5.小学数学课程标准学习心得 篇五

岩硐完小李春杰

2012年10月25日在岩硐完小教师会议办公室，我和全体数学老师一起参加了小学数学新课程标准的学习。通过对新课程标准的学习，我对新课程标准有了进一步的了解，对新教材的编排意图有了更全新的认识，知道了新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性。在教学中要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。面对新课程改革，我们小学数学老师必须转变教育观念，真正认识到了新课改的必要性和急迫性。在今后的教学工作中我将会严格按照新课标的要求,上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有益于学生全面发展的教学情境,让学生积极主动的参与到教学中来。下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会：

一、联系生活实际，培养学生的数感。

小学阶段，学生将学习万以内的数，简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。在教学中，要引导学生发觉自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。学生语言是思维的外在表现，语言的发展和思维的发展密切相关，培养学生的语言表达能力能促进他们思维的发展。因此，在教学中，我会充分利用好教材中的每一幅插图，让学生充分观察每一幅插图，充分领会教材的编排意图，让学生

在领会理解的基础上充分地说，克服以往在教学中忽视学生的主体地位、忽视人文精神和科学精神的培养、过分追求学科知识系统的错误倾向，真正确立教育的新理念，通过教学任务的完成，全面提高学生的整体素养，注重提高学生分析问题和解决问题的能力，积极倡导、促进学生主动发展的学习方法，拓宽学习和运用的领域，注重联系生活、跨学科的学习和探究式学习，使学生获得现代社会所需要的终身受用的数学能力。

二、培养学生的观察能力。

新课标指出：学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明。作为教师确实有必要转变一下自己的角色地位，顺应新课标的要求，把放飞心灵的空间和时间留给学生，营造宽松自由的课堂氛围，在这种轻松的氛围里真正地引导学生们积极、主动地学习，这样一来，学生有了较自由的学习空间，有了与老师平等对话的机会，变得越来越大胆，在课堂上踊跃发言，积极地表现自我。每个学生的潜能都得到充分挖掘，素质得到全面提高，让课堂充满生机与活力，正如课标指出的：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

三、学中做，做中学。

《数学课程标准》指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，我会努力领悟教材的编写意图，把握教材的知识体系，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。通过摸一摸、摆一摆、拼一拼、画一画、做一做等活

动，使学生在感性的基础上自主获得数学知识，在操作中激起智慧的火花，进行发现和创造。新课标要求全面提高学生的数学素养，要求课堂教学中师生互动等。面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学”。采取合适的教学策略，把基本技能、知识的掌握和综合实践活动落到实处；大力改进课堂教学，提倡启发式、讨论式教学；积极开发课堂学习资源和课外学习资源，增加学生数学实践的机会，让学生在实践中丰富知识积累，掌握学习方法，提高基本技能，养成良好的学习习惯，打下扎实的数学基础；鼓励学生参加各种实践活动，促进学生数学素养的整体提高。

6.《初中数学课程标准》读书心得 篇六

瓯北四中 邵仙丽

作为一名初中数学教师，认真学习了《标准》的基本理念。通过学习与教学实践从以下几个方面谈谈学习《标准》基本理念的粗浅体会，以求教于各位专家和同仁。

1.学生的知识形成过程，是我们开展教学的主线。

在现实教学中，不少教师不是按学生的知识形成过程开展教学，而是习惯于把教学过程归结为教师讲、学生听，教师写、学生抄，上课做不完，课外继续练，在大量反复操作的基础上达到掌握的目的。教学评价时，主要看结果，即分数的高低。新“课标”指出：“对学生学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”对此，教师应改变过去那种轻过程，重结论，单纯依靠重复操练的“经验性”教法，按学生的知识形成过程开展教学，减轻学生大量的重复操练产生的课业负担，让学生学得积极、主动。

2.学生积极参与学习全过程，是检验教学效果的关键。

课堂教学方法的改革是实施素质教育的着力点之一。因此，教师在课堂教学中，应真正把学生当作数学学习的主人，发挥学生的主体作用，让学生积极参与学习的全过程，使他们的知识与能力在参与学习的过程中得到全面发展。对此，在教学中，教师要根据学科特点与学生的心理规律，创设情境，注重诱发学生的求知欲，激发参与动机，强化参与意识，提高参与兴趣，从而使学生自始至终主动参与学习的全过程。在参与学习的全过程中，教师要及时收集、反馈信息并作出评价调控。使学生在精神上得到满足，享受到成功的喜悦。对于有畏难情绪、不积极参加学习的学生，教师应给予真诚的鼓励、热情的帮助、细心的辅导，促其从“要我参与”转变为“我要参与”，增强学生参与的主动性，积极性投入到学习的全过程中。为了让学生在有限的时间里参与活动的时间尽量多些，参与活动的效率尽量高些，教师应多考虑使用现代化教学手段，把抽象的数学知识由“静态”变为“动态”的画面，有利于反映事物变化的过程，易于学生理解掌握知识。在课堂教学中，教师要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会，让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓厚气氛。与此同时，教师还要教给学生参与的方法，提高参与的质效。达到培养学生的主体意识、合作意识、创新意识和应用意识，使学生在独立探索、解决问题过程中，学会数学的思维方法。

3.教师必须重视对释疑解难过程的调控。

新“课标”指出，要让学生“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯”。在教学中教师要多鼓励学生大胆设疑、质疑、释疑、辩错。设疑，即放手让学生发现问题，大胆提出问题。学生如能发现问题，提出问题，表明他们已在积极探索事物之间的关系，是积极思维的表现。通过设疑，培养学生追根究底、不断探索、创新的精神。质疑，即对学生提出的问题进行交流讨论。在教学过程中当学生不满足于教师的讲解，对教师的讲解产生疑问时，教师应加以肯定和鼓励，不要忙于把现成的答案告诉学生。而应采用交流讨论的形式，让学生充分发表意见，互相启发，触发思维，寻求正确的答案，从而培养学生好求甚解、凡事多问的精神，让学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”。释疑，即学生在老师的指导下解决疑难的问题。在教学的过程中，要充分发挥教学民主，让学生把自己当作学习的主人，敢于举手发表不同的意见，积极去找问题、找病因、找解题方法。这样，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生富有创新、敢于实践、独立思考的精神。辨错，即学生对教师的有意“示错”进行分析、判断、提高防错能力。在教学中，教师有时可恰到好处，有意的把估计学生易错的做法显示给学生，以引起学生的注意，然后通过师生共同分析错因，加以纠错。达到及时、有效预防，并避免学生出现类似错误的目的。这样，可防患于未然，并提高学生分析、判断、解决问题的能力。

4.教师要调动学生积极性，讲究教与学过程的统一。

教师要不断地改进教法、指导学法，把教与学过程很好地统一起来。

7.基于课程标准的数学表征考查研究 篇七

关键词：数学表征,问题表征,数学问题,错题分析

《学校数学教育的原则和标准 》 一书提到 “ 表征是数学学习的中心”.其对表征的重视程度对教、学、考都有一定指导意义; 而数学教学的目的则大多是关注学生运用这些表征作为分析问题的工具, 从而解决问题.

数学表征指的是学生用某种思维形式将数学概念或关系表达出来, 是对问题相关信息在大脑思维上的加工、 建构过程.学生在解决数学问题中会出现各种错误, 这与数学问题表征能力有很大关系, 就是其表征问题时概念偏差;或在已有知识结构上表征时, 顺序链接混乱;或没有把深层次的信息表征处理导致的错误答题.

一、对学生在学习实践中出现错误或解题偏差即“会而不对, 对而不全”现象进行案例分析

(一) 数学概念的错误表征分析

例1:函数的的零点个数 ( )

A.0B.1C.2D.3

某同学解答:选B.

分析:函数有关问题必须先求定义域, 通过作图可以知道图像不是连续不断的, 所以在这里选B, 是错误地使用了零点存在定义.

正确解答:选A.因为f (x) 的定义域为{x|x≠0}, 当x>0时, f (x) >0;当x<0时, f (x) <0, 所以函数没有零点.

例2:函数值为零时, 自变量x的值是______.

某同学的答案是x=±1.

分析:该问题解决时忽略考虑问题中函数本身定义域是{x|x≠-1}.说明学生在求该函数值为0时, 忽略先考虑函数定义域.函数概念关键的定义域没有给予表征, 数学中函数的基本知识没有理解到位, 也就没有掌握解题基本条件.

(二) 数学公式中、数字、字母理解错误表征分析.

例1: (a+1) 2=a2+1的, 在初学完全平方时, 很大一部分成绩中下的学生会这么认识.

错误分析:这是对数学公式的表征出现障碍, 难以将公式的符号与文中内容一一对应. 数学符号高度的简洁性、 抽象性、概括性, 没有亲身实践体验, 是很难正确理解、形成认识的.所以初中数学八年级课本很详细地用图形讲授、拼图或将图形分割, 利用面积法, 将公式的抽象记忆转化为直观联系, 建立在学生亲身体验的基础上牢固记忆.

例2:对初中完全平方公式的错误运用.

(1) x2+_____x+4是完全平方公式.答案:4.

(2) x2+4x+_______是完全平方公式.答案:4.

(3) x2+4x+ (______) 2是完全平方公式.答案:2.

这三题中, 某生 (1) 、 (3) 两题出现错误, 属于“对而不全”现象, 原因是对完全平方公式中的符号表征出现偏差, 是信息储存加工过程出差错, 缺乏分类思想, 没有考虑两种答案可能.由此可见, 正确的表征对解题产生重要影响.

(三) 数学问题中, 深层次的信息没能表征分析.

这种现象往往是考虑不周或条件隐含太深, 没能挖掘、发现.

例:若函数f (x) =ax2+bx+3a+b是定义在[a-1, 2a]上的偶函数, 求a、b的值.

错解:b=0, a为非零实数.

分析:这里隐含的条件是具有奇偶性函数, 定义域必须关于原点对称, 即a-1b+2a=0, 得, 然后根据偶函数可直接得b=0. 命题编制时, 故意隐去相关数学条件, 大多学生不会用“偶函数”本身的性质表征问题解答关键, 从而不会进行模式识别和解题迁移.

(四) 思路选取 (即解题方法) 出现差异思维量长短或错误的表征分析.

例如图, 在平面直角坐标系中, △AOB为等腰直角三角形, A (4, 4) 过A点作y轴的垂线交y轴于E, F为x轴负半轴上一点, G在EF的延长线上, 以EG为直角边作等腰Rt△EGH, 过A作x轴垂线交EH于M点, 连接FM, 等式是否成立? 若成立, 请证明;若不成立, 说明理由.

分析:针对这个式子进行变式AM-FM=OF即AM=OF+FM, 这样复杂的问题就简化多了, 从线段的和差联想到“补短截长”的方法.

方法1:可以在AM线段上截取AN=OF, 先证明△AEN≌△OEF, 再证明△FEM≌△NEM即可以解决.

方法2:可以在x轴负半轴上截取ON=AM, 先证明△OEN′≌△OAE, 再证明△FEN′≌△OFE从而解决问题.

然而比较方法1和方法2, 方法2相对图形表征线条更清晰.表征更明显, 显然思维长度相差不多, 但更优化.

但是受方法“补短截长”的影响, 延长MF在射线MF上截取FN″=OF, 就已知条件不够而证明不出来.

由此可见, 同一数学问题的表征方式不同, 使得问题解决的难易程度及效果也不同, 适宜的问题表征可以缩短思维过程, 优化解题过程, 甚至避免错误.所以对图形理解要有预测性.受原有知识记忆的干扰, 作为知识迁移、重一般性、忽视特殊性, 说明图形表征能力不准确, 特殊性表征不到位.

(五) 建构过程与原有认知链接出错的表征分析.

例:某种笔记本每本5元, 买x本, x∈{1, 2, 3, 4}, 笔记本的钱数记为y元, 试写出y关于x的函数解析式并画出函数的图像.

错解:曲题意得:y=5x

正解:由题意得:y=5x, x∈{1, 2, 3, 4}.

如图:

错图分析:解决此类问题要特别注意函数的定义域, 本题解答忽略这一问题表征, 从而改变问题的题意, 易画成线段或直线.即受函数已有认知的干扰, 对问题“定义域”这一“关键”内容不予以考虑;关键表征被隐掉, 从而出现“会而不对”现象, 思维不严谨, 表征不够深度, 与固有知识链接不当.

由此, 学生对概念问题表征正确与否对解题“对”与“错”至关重要.学生问题表征能力的强弱, 对学习能力, 特别是自主学习能力的形成也至关重要, 是学生数学思维活动的一种能力体现; 培养学生问题表征能力成为培养学生创新能力的必要, 是新课程教学要求的一项重要任务.

二、教师教学过程应努力的目标

数学问题表征是解决问题的关键, 根据课标要求, 中学教师应注重课堂教学, 将“数学表征能力”的培养植根于课堂.

(一) 训练学生对数学概念的正确表达, 提高问题表征的准确性.

教师在课堂讲授知识的过程中, 应注重自身对教材基本知识的表述, 尤其是概念的内涵、外延的描述, 正确地表征概念.

初中学生在对概念的描述还缺乏数学语言的组织.从小学升到初中, 数学内容的抽象性、概括性、逻辑性等发生了巨大变化, 所以教师在课堂上应着力于培养学习数学规范书写, 数学规范用语, 注重数学语言的组织和阐述, 首先让学生明白数学是来自生活的一门无声科学, 是用无声的语言表达展现的.而高中生随着思维能力的发展和知识量的增加, 应注重问题的外部表征能力的培养, 即会用符号表达, 文字语言表达, 会用直观图表阐明等三种语言的转化.同一种概念可从不同方面表述.

例1:对函数概念的正确表达: (1) 是描述变量之间的依赖关系是一种特殊的映射; (2) 函数的定义域、值域; (3) 函数的表示法有图像法、列表法、解析法, 培养学生“以形解数, 以数示形”的思维能力.

例2:用图像展示函数的奇偶性;f (x) =x2+1阐述在整个定义域 (-∞, +∞) 上是偶函数, 组织学生进行图形语言和符号表征训练, 从而提高问题表征能力.

(二) 创设思维场的情景, 促进基本知识的建构, 深化问题表征.

对数学概念表征的认识, 引发教师对数学教学的进一步思考.学生作为学习的主体, 教师要预测性地看到初学者将碰到的难点和疑点, 然后以初学者最可以理解的方式理解概念, 要创设适当的情境使问题表征尽可能与数学概念原型相吻合, 帮助学生加深对数学概念的理解.

例:进行“向量”概念表征:根据课标要求, 教师让学生对“向量”正确的物理背景和几何背景入手, 通过力的分析等实例, 建立在学生熟悉的矢量等概念的基础上, 引出向量的概念.

(1) 将向量与数量比较, 使学生更深刻地把握向量的概念.

(2) 通过向量的平移说明向量相等与起点无关.

(3) 通过与平面几何中的直线、 线段的平行概念比较, 使学生知道两个共线向量不一定在同一直线上, 但两个向量平行就是共线向量, 零向量与任意向量平行.

让学生正确了解向量实际背景, 会用字母表示向量、理解零向量、单位向量、相等向量及向量的模, 会用几何知识进行表征比较, 由此可见高中数学学习不再是单纯的记忆、接受、模仿;发挥学生的主体作用、主动学习、不断探索, 而创设问题情境可以激发学生思维, 提高解决问题能力, 从而拓展元认知的开发.

(三) 把握基本知识之间的网状关系, 提高问题表征迁移性.

在初中教材中, 这一点的训练尤为重要.初中学生, 不管是学习内容或思考问题上, 相比小学阶段大大跨越了一步, 教师应循循善诱, 注重章节之间知识点的区别联系, 让学生简化内容的记忆、模仿, 激发概括、推理、转化的思维方式.

例1:初中几何网状图:

性质判定的关系用这图形全部简化.

例2:小学数学“分数”延伸到初中“分式”的概念性质比较, 有助于记忆.

例3:“非负数”联想到“绝对值”、“完全平分数 (式) ”、“二次根式”等等这种网状概述有利于培养学生归纳、总结能力, 建立知识的结构系统.

(四) 帮助理清问题的思路, 提高问题表征的条理性、灵活性.

在复杂、陌生的数学问题面前, 学生有时会困惑, 教师应鼓励学生增强学习信心, 尝试将困难问题通俗化, 帮助学生认真审题、理清思路、化复杂为简单, 将陌生问题表征与原有知识相联系, 深入浅出地剖析问题.

例: (2015年全国卷, 文11, 理11 (文理同题) ) 圆柱被一个平面截去一部分后与半球 (半径为r) 组成一个几何体, 该几何体三视图的正视图和俯视图如右图所示. 若该几何体的表面积为16+20π, 则r= ( )

分析: 本题是考查学生的空间想象能力和推理论证能力, 而三视图是考查空间想象能力的很好载体.全国卷加强三视图的考查, 且达到一定深度, 难度大大增加, 对这类复杂图形, 将问题转化为平面几何, 并运用原有几何的知识去表征, 从而解决问题.

总之, 学生解题的质量与学生数学问题表征能力是紧密相关的, 对问题进行合理、正确、适宜的表征, 会减少解题思路偏差.只有通过严密的数学问题表征训练, 培养学生严谨的数学语言表达能力, 提高思考的条理性和灵活性, 才能保证教与学的质量, 这是数学课程标准提出的重要目标.

参考文献

[1]福建省普通高中新课程教学要求 (试行) 数学, 2008.6, 第一版.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 (实验) [M].北京:人民教育出版社, 2003.

[3]文萍.高中生数学概念表征的研究[J].玉溪师范学院学报, 2008, (8) :61-65.

[4]郭秀玲, 李忠海.学生数学问题表征能力分析[J].中国数学教育, 2008.9.

8.新课程标准下初中数学教学 篇八

1 传统数学教学与新课程理念对比分析

数学被认为就是做题，歪曲了数学原有的传统数学教学认为数学是思维的体操，具有浓厚的科学主义倾向，忽视了数学教育的文化价值，给人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。应试教育更在很大程度上掩益了数学课程的本来面目，过程：经历、体验、探索等，让许多学生产生了厌学情绪。

《全日制义务教育数学课程标准实验稿》在课程体系、教材内容、目标定位、师生关系、学习方式等方面与传统课程都有巨大差别。在内容上分为四个领域：“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”；具体目标中增加了“经历（感受）”、体验（体会）、探索等刻画数学活动水平的过程性目标；在学习方式上强调动手实践、自主探索与合作交流为主的学习方式；新数学教材增加了如做一做、想一想、练一练等，各种练习形式和大量精美插图、图文并茂，直观一形象，情节生动，极大地提高了学生学习数学的兴趣，我国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素。

2 新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃生机与活力，扑面而来的新数学、新气息、新思想、新理念，为广大师生提供了学习和发展的机会。新课程的科学性、实用性、先进性和前瞻性无可质疑，值得强调的是：新与旧的最根本的差异是体现在基本理念上。新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性，它推崇“数学应面向全体学生”，实现“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同程度的发展”和“大众化数学的思想”。所以我个人认为数学新课堂教学应具有以下的形式：

2.1 数学课堂学生化。

新课程标准的关健是“以人为本，以生为本”。教师应由原来的指挥者、领导者转变为组织者、引导者和活动配合者，数学新课程提倡在课堂上，生与生、师与生之间交往互动、共同发展。教师在数学活动过程大致是：①精心设计教学过程，完善课程设计，积累教育素材，提高教育水平；②引导、布置探索内容，并参与讨论；③协调学生之间的交流；④完善评价体系和实施评价。学生应进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师最重要的任务是必须保证学生主动参与数学活动。

为此，在教学人教版七年级（上）第三章整式的加减中的同类项一节时，我采用了如下方式进行设计：我在上课先拿出自己钱包里的钱，要同学们数一下有多少钱，结果出现：

学生1把钱一个一个从讲桌上拿起来，边拿边加数：5元，1.5元，2元…（三分钟后报出共387元）

学生2把50元的钱2个2个的拿出来，把20元的5个5个拿出来……（二分钟后报出共387元）

学生3把桌上的钱分类：一全类是50元，一类全是20元，一类全是10元……，然后分别数出每一类的总量……（一分二十秒报出387元）

老师设问，哪一位同学数得最快，并且不容易弄错？为什么

学生们异口同声说出“学生3既快又准，因为采用了分类计数”。

至此，教师点出“在数学中，对整式也有一种类似的分类，那就是——同类项” ……

课后，有同学说：“原来合并同类项和数钱的道理是一样的”。

不错，数学的知识内容就是如此而已，教师如果能在教学中经常性的让学生参与经历（感受）、体验（体会）的过程，那学生就会愿学、乐学，就会自觉、主动去探索数学中的真知。

2.2 教学过程活动化。

荷兰著名的数学家教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一方法是实现‘再创造’，也就是说由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生”。因而教师要转变观念，改变传统的“教师带着知识走向学生”为“教师带着学生走向知识”，要精心设计，给学生提供从事数学活动和交流的机会，把教学过程变成师生交往、共同发展的互动过程。强化学生在数学中实现经历、体验和探索的过程，力求在学习新课过程中，每个知识点基本上贯穿在一个现实情境中，注意突出知识的实际背景和知识探究过程，贴近学生生活经验和兴趣，立足社会需求，力求学习内容生活化及学生学习过程经历化，从而培养学生的创新意识和创新能力。

例如，如进行人教版数学七年级下册第十章统计的初步知识“如何正确评价平均数、中位数和众数”教学时，我课后专门组织学生分组进行了社会调查活动，对学校周围商店饮料的价格和数量关系，玩具的类型与销售，学校周围饭馆的某一菜品价格和销量，进行了实地调查活动。学生热情高涨，又是查资料又是交流，互帮互助，促使这三个知识点掌握和灵活应用，更使学生明白数学学习的重要意义和学习数学的乐趣，激发了学生进一步学习数学的动力。

2.3 数学学习方式的多元化。

新课程教学中，数学学习不再是单一的老师在课堂上讲，学生在课堂上听。一个知识点的形成一般都要经历：先猜想，再动手实践（或实验），然后由操作结果去自主地探索，再通过合作交流，最后归纳总结知识。强调教学过程中学习知识的方式应该是多元化的，讨论、合作、交流更能促进学生智慧的共享，实践表明，这种多元化的学习方式有利于培养的同学也会活跃起来，勇于发表个人见解，这样学生的个性就会得到张扬。

2.4 数学情境展示的生活化。

贴近生活实际也是新数学一个比较鲜明的特点，如何让学生在生活中学习数学，提高新课程教育质量的关键，传统数学过分强调数学知识本身的严密性和逻辑性，内容选择上往往忽视学生的接受兴趣，从而在学生心目中形成对数学抽象、深奥的印象，导致心理上对数学学习的排斥。实际上，初中、小学阶段的数学教育，应该是让学生亲自体验到数学的趣味，进而对生活中的数学产生好奇，这正是孩子们最容易接受的学习数学的好方法。

例如利用观察生活中西瓜，梨子等水果的内包装，说明这里运用了四边形的不稳定性；木工师傅在做好长方形木门角上斜着钉了一根木条来防止不稳定性，便是运用了三角形稳定性的几何性质。“源于现实，高于现实，应用于现实”，增强学生对数学的亲切感，增强学生用数学的意识。

2.5 数学辅助教学的信息化。

计算机、幻灯、投影等多媒体的运用使数学知识得以直观、形象、生动的展示出来，互联网则更为数学教育提供了无限广阔的学习资源和舞台，也提供了一种更为简捷的学习和解决问题的工具。信息技术的应用，大大的提高了课堂教学的效果，对提高老师的教学水平也起到了很好的促进作用。