小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案

小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案（共15篇）

1.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇一

解决问题的策略—替换

教学目标：

1．初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。

2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。教学难点：会用“替换”的策略解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、动画导入

谈话：《曹冲称象》的故事

聪明的曹冲用石头替换大象，称出了大象的重量，解决了难题。在数学上，这也是一种解决问题的策略，叫替换。今天我们就用替换的策略来解决一些实际问题。

板书：替换

二、铺垫导入，分散难点

老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？（这个问题把学生的关注点引向了未知量的个数：当只有一种未知量时，可以用除法计算。这样有利于学生自主形成解决问题的总体构想。）

三、探究新知

(一)教学例1

出示例题情境：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

教师问：还能直接用除法计算吗?

（引导学生思考：这个问题的复杂性在于“720毫升中，既有1个大杯的容量也有6个小杯的容量”，也就是出现了两种未知量。这是产生困难的原因。结合学生的回答，教师板书：问题——两种未知量。）

师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？

学生举手回答。

师：也就是要知道这两种未知量之间的关系，对吗?然后你们想怎么办？

（把大杯换成小杯，就可以用除法计算了；也可以用小杯换成大杯来计算。）教师接着呈现信息：小杯的容量是大杯的1/3。

组织学生思考并交流：怎样实现这种替换？

法1：把1大杯替换成3个小杯，720毫升就是9个小杯的总容量，所以用720÷9求到小杯的容量，大杯的容量只要再乘3就行了。

法2：我是把6个小杯替换成2个大杯，用720÷3先求到大杯的容量，再除以3就是小杯的容量。

比较上面两种不同的思考方法，有没有什么相同之处？

它们都是把两种杯子转化成一种杯子：第一种方法是全变成了小杯，第二种方法是全变成了大杯。

现在就变成了只有一种未知量了。

根据两种杯子容量之间的关系进行替换，把两种未知量转化成一种未知量就可以解决这个问题了，是吗?

教师：在替换的过程中什么变了，什么没有变?

引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。

（二）延伸例题

师：如果老师把例一中大杯和小杯容量关系改一下：小杯的容量比大杯160毫升（多媒体出示）

师：大家试一试又可以怎样解决呢？

学生思考，教师适当提示

学生展示做法，并作说明。

师：例题和试一试，两种替换的方法有什么不同？明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；试一试是差比关系：替换时总量变了，数量不变。

四、小结评价：

一个问题中出现两种未知量，我们就可以考虑用替换的策略来解决。

如果知道了这两种量之间的关系，就可以把两种未知量转化成一种未知量，就能解决问题。替换时一定要依据关系。

替换只是转化的一种策略，以后我们还将进一步学习其他方法。其实生活中遇到复杂问题时，首先要思考：“困难在哪里?我的目标是什么?通过怎样的途径才能达成这个目标?”然后制定出一系列方法步骤再去完成。

2.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇二

几年来, 我在教学中注重求真的同时, 努力尝试挖掘和展示数学本身所特有的美, 注意用数学美来感染和激发学生, 运用有效方式引导学生去发现数学美、欣赏数学美、创造数学美, 有效地增强了学生对数学学习的兴趣和热情。下面以教学《解决问题的策略———替换》为例, 谈谈我的思考与体会。

一、巧妙导入, 教学设计美

传统的教学模式单一而枯燥, 教师仅靠一本书、一支粉笔、一张嘴来教学, 现在, 多媒体进入了课堂教学, 利用它可以把复杂枯燥的数学问题生动化、趣味化, 大大增强了学生的学习兴趣, 在教学《解决问题的策略———替换》时, 我打破以往数学教学的常规, 将《曹冲称象》这个孩子都耳熟能详的故事做成Flash动画, 在教学之前与孩子们一同观看, 孩子们从一开始便对这堂课产生了极大的兴趣, 同时, 在观看动画片的过程中, 慢慢感悟到里面所隐藏的数学知识, 重新认识了《曹冲称象》, 原来它蕴含着数学知识, 充分感受到数学无处不在, 数学是美的。让每个孩子在不知不觉中领悟到数学的美和美术、音乐、语文的美不同, 它是一种智慧的美, 是一种逻辑的美, 更是一种发现的美。数学不仅是严肃的而且也是好玩的, 因为它包含着许多奥妙, 需要我们去发现。在这个发现的过程中体会到发现的快乐和我们自己的伟大。

二、启发诱导, 思维严谨美

数学教学内容的组织应该有严谨、合理的结构, 教学环节之间应详略得当, 重点突出, 应体现对双基、能力和非智力品质的培养。作为老师要大胆的将教材重组, 让学生从抽象、虚拟的课本堆中解脱出来, 给他们感受自然、感受社会、感受生活的机会, 让他们把学到的知识与现实世界交流、撞击, 从而自发地、主动地获取知识。在教学《解决问题的策略———替换》时, 我将生活中常见的称水果、倒饮料、买门票、装物品等融入到教学中来, 由浅入深、由易到难、从具体到抽象, 环环相扣, 通过机智幽默的教学语言和多媒体设备的演示, 让孩子们自己总结归纳, 当两种事物存在倍数关系与相差关系时我们可以替换, 替换的时需要利用彼此的关系, 将两种事物替换成一种事物, 让孩子们发现替换的策略不仅仅局限于两种量的替换, 还可以是三种量甚至更多, 整个过程让学生充分体验到数学思维的严谨之美, 使数学魅力平添, 美不胜收。

三、条理清晰, 板书结构美

好的板书, 不但可以用来规范正确的解题格式和步骤, 演绎出数学知识内在的理性美、逻辑美、结构美, 还可以给学生一种布局美、形式美、画面美的艺术享受, 提高学生感受美、欣赏美、创造美的能力。

巧妙的布局, 简单的文字, 清晰的线条, 孩子们可以非常直观地了解到替换的全过程, 感悟到数学知识在变与不变中存在着规律, 掌握到替换策略的核心, 将数学美淋漓尽致地展现。

四、丰富多彩, 评价语言美

苏霍姆林斯基曾经说过:“教师的语言修养, 在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”丰富多彩、与众不同的评价语言一定会为我们的数学课堂增色不少。在整堂课中, 教师根据教学内容的特点、学生的表现、出现的各种情况运用恰如其分的评价语言, 让孩子们充分的感受到数学老师的语言可以如此美丽。在教学《解决问题的策略———替换》时, 我对孩子回答的评价语言, 不再是“你真棒”、“你真聪明”、“你回答的真好”, 而是“这个解法属于你, 我们就用你的名字来命名”、“你的方法连老师都没有想到, 我要像你好好学习”。在教学巩固练习时, 我设计了选择条件, 完成题目, 很多学生都选择了第一个条件, 而且正确率很高, 我并没有过多的提及, 个别学生选择了第二个条件, 进行解答, 而且做错了, 我反而很隆重地把他邀请到讲台上, 让他谈谈自己的想法。学生说:“第二个条件, 解题难, 我要向难题发出挑战, 证明自己的实力。”多么精彩的回答, 我抓住这个契机, 说道:“此处应该有掌声!”全场掌声热烈。这里我没有一句表扬的话, 但我相信, 这样的举动一定深深地抓住每个孩子的心, 既是对讲台上孩子的表扬, 又为全班同学指明了学习的方向。课堂常常因为“新鲜”的语言而美丽, 因为新鲜, 所以生动;因为生动, 所以投入;因为投入, 所以高效。

3.解决问题的策略—替换 篇三

关键词：解决问题；策略；替换

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）11-043-01

【学习内容】苏教版国标本第十一册89—90页例1、练一练和练习十七第1、2题。

【学习过程】

一、温故知新，感知策略

1、复习两个量的倍比关系和相差关系

（1）课件出示

小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？

小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？

（2）口答，说出数量关系式。果汁总量÷杯数=每杯容量

（3）互相说一说小杯的容量和大杯的容量有什么关系？

（4）大杯和小杯的容量之间的关系可以分成哪几种？

小杯的容量和大杯的容量的关系可以分为倍比关系和相差关系。

2、课件出示：△＋△＋△＋□＋□=14，□=△＋△，△=（ ），□=（ ）

问：你能用那个词语来描述一下我们在解决问题时用到的策略？替换，板书课题：解决问题的策略——替换。

二、自主学习、探究策略

1、课件出示例题：（倍数关系）

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

你能解决问题吗？为什么？

添上条件：小杯的容量是大杯的13 ，现在可以解决吗？

你是怎样理解“小杯的容量是大杯的13 ”？

那现在你可以解答吗？自主解答。

2、汇报交流

你解答时应用了什么策略？替换的依据是什么？怎么替换的？替换前后果汁总量变了吗？

师生交流

指导检验。交流中明确：我们的计算结果是否符合题目中的两个条件。

（①720毫升。②小杯的容量是大杯的13 。）

3、课件出示例题(相差关系）

（1）课件出示：把题目中的条件“小杯的容量是大杯的13 ”换成“大杯的容量比小杯多160毫升”怎样解决？还可以用替换吗？替换后果汁总量变化吗？你用能图示表示吗？

（2）自主解答，组内讨论，教师巡视。

（3）上台汇报，填表。

（4）选择你一种喜欢的方式进行替换，再列式解答？

（5）例题中的条件“小杯的容量是大杯的13 ”换成“大杯的容量比小杯多160毫升”

在应用替换的时候有什么不一样？组内交流，指名汇报。

倍数关系 杯数变了总量不变

相差关系 杯数不变总量变了

三、拓展运用，提升策略

1、课件出示：课本第90页练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个，每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

大盒和小盒之间是什么关系？用替换时总量变化了吗？独立解答，教师巡视，指明汇报。

2、生活中问题。课件出示：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？

生读题，自主完成，教师巡视指导，收集不同的替换方法。

比较把饼干替换成牛奶和牛奶替换成饼干哪一种更好？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

四、总结反思，优化策略

通过这节课的学习，你有什么收获？在应用替换的策略时要注意什么？生活中也有许多替换的例子，例如《曹冲称象》这个故事都听过吗？只要我们在解决问题时多开动脑筋，办法总比困难多的。

4.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇四

1、掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别

2、进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之的数是多少的问题。

3、进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。

教学重点和难点

教学重点：

掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

老师很高兴和咱们班的同学一起学习关于百分数应用的问题。你们想学么?生说想。好我们先来检验一下你们前面学过的知识。

教师引导学生看复习题(1)学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了168册，现在图书室有多少册图书?

要求学生口答 ，学生纷纷举手回答。教师肯定学生的表现，接着说如果老师将这道题的条件变为“今年图书册数增加了12%”，应该怎样分析解答呢?同学们想知道么?这节课我们就来研究它。。

板书课题：比较复杂的百分数应用题

(设计意图：通过谈话的方式复习前面的知识，引入所要学习的新知识，激情的导入，激发了学生探求新知识的热情。学生跃跃 欲试急于去学习。 )

二、探索交流，解决问题。

出示课件

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?

(1)学生默读题。

(2)教师引导学生观察比较例3与复习题有什么异同?(两道题问题相同，条件不同。)条件不同在哪儿?引导学生多说。

(设计意图：让学生通过比较 明白新旧知识的联系，更容易掌握)

(3)引导学生思考增加了12%是什么意思，是把谁看作单位“1”。 使学生明确今年增加的册数相当于原有册数的12%，现在的册数相当于原有册数的1+12%，即112%。 ，然后小组合作探讨解题方法。组长记录讨论结果。

(4)教师巡视指导。参与到学生中间去。

5.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇五

教案

在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排成两段：

第89～９０页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。

第91～９３页教学用画图或列表的方法，整理相遇问题和其他稍复杂的三步计算实际问题的条件，发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。1? 让学生学会画图和列表。

画图和列表是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画图和列表?不是告诉他们怎样画、怎样列，也不是把画成的图、列好的表展现给他们看，而是让学生在画图、列表的活动中体会方法、学会方法。（1）第89页例题中白菜卡通说的一句话可以根据题目的条件和问题，画出示意图告诉学生两层意思： 一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图

第 1 页 分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。学生看图想到要先算原来花圃的宽，就达到了画图的目的。

为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，想想做做的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。

（2）第91页例题是相遇问题中的求路程和，配合文字叙述画出了小明、小芳两人从家里出发走向学校的情景，在对话中有两人行走的速度。学生画图整理的时候，会主动借鉴情景图的结构和形式，简化其中的非数学成分，把人物、道路、房屋的图画改成圆点、线段、小旗等简单的符号。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇这些数学信息细致地表达在图上。这道例题图文呈现的时候，把数学信息都安排在最适当的位置上，清楚地显示了小明和小芳两家之间的距离包括小明家到学校的距离和小芳家到学校的距离，这两段距离分别是两人按自己的速度步行4分钟的路程。学生很容易依据这样的线索进行列表整理。

这道题有两种解法，辣椒卡通的解法往往出自画图整理，因为图中清楚地显示了小明家、小芳家分别到学校的距离之和就是他们两家间的距离。萝卜卡通的解法往往出自列表整理，因为表格里能看到两个乘积有相同的因数，在教学乘法

第 2 页 分配律时曾经见过这样特点的表格。对多数学生而言，前一种解法容易理解和接受，后一种解法稍难些。因此，教学时要侧重对后一种解法的交流和评价。

让学生用两种不同方法解答的目的是体会它们的联系。首先应搞清楚这两种解法不同的思路和数量关系，不同的解题步骤与过程。在此基础上，体会两种解法的联系，能使学生进一步理解两种解法，沟通两种解法，从而更好地选择解法。2? 培养解决问题的策略。

本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。教学的关键是学生充分地体验画图、列表对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。（1）让学生体验方法。第89页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。教材及时提示学生画出示意图，并在图中用不同的颜色表达了画图的步骤。在这样的教学过程里，学生不仅解决了问题，应用了画图方法，而且对这种方法能产生新的体会确实是解决问题的有效方法。这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略在此形成。教学的时候，要把握住两个时机： 第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，不要为学生解释题意和提示算法，而要引导

第 3 页 他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生解答问题后，要引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生好感，从而在以后的解题时自觉地使用。（2）让学生学会画图整理的方法。

主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略，必须有相应的画图技能。如果学生不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。因此，教材把初步学会画图落实到想想做做的练习里，提出先画图整理或列表整理，再解答的要求。（3）让学生解富有挑战性的问题。

给学生解答的数学题一般有两种情况： 一种是已经学过并且记住了的题，学生一看就知道怎样解答；另一种是以前未见过的陌生题，学生暂时不知道可以怎样解答。在解答前一种情况的题时，主要活动是识别提取模型重复已有的解决方法，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。在解答后一种题的时候，则需要探索研究创造性地运用已有经验重组新的认识，从而在解题的活动中发展策略和创新能力。数学教学中这两种情况的题都需要，显然本单元应该安排后一种情况的题。

仔细研究本单元的例题和习题，我们不难发现变化多于重

第 4 页 现。有的是题材和情境变了，有的是条件与问题变了，有的是数量关系变了。许多题对学生都是新颖的、富有挑战性的。但是，有一点始终保持不变，这就是都可以用画图或列表的方法整理数学信息，都要经过整理才能形成思路、找到解法，都是为了发展学生解决问题的策略。

教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。

6.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇六

预习，正越来越被更多的小学数学老师所青睐，它作为一种学习方法，预习习惯的养成，预习方法的掌握，对于培养学生终身学习的能力，促进学生终身发展有着不可估量的作用，这不容置疑。

可有些老师提出：教材中一些需要推导算理、计算公式以及需要探究后才得出结论的内容不必安排预习。理由是抹杀了学生探究的欲望，就不具备探究学习的条件了。而我恰恰認为，这类课，预习过后，合理组织教学，也可以培养学生思维能力，或者说反而具有更高的思维含量。

例六年级上册《解决问题策略――替换》一课，我是这样组织预习的：

（1）布置阅读书上P89－90页的内容；

（2）720毫升全部倒入小杯需要几个小杯，全部倒入大杯需要几个大杯？你是怎样想的？

（3）在解决例题时，你是怎样替换的？

（4）在探究过程中，你还遇到什么问题？

第二天，我这样检查预习并组织新课，分为这几个层次：

1、开门见山，检查预习情况，指名学生解答预习要求；

2、720毫升全部倒入小杯需要9个小杯，9个小杯是怎么来的？

3、同样720毫升，全部倒入大杯需要3个大杯，3个大杯是怎么来的？

4、小结两种替换方法（大杯换小杯，或小杯换大杯）；

5、组织验证；

6、质疑：预习中你还遇到了什么问题？

7、改变条件拓展提升：把小杯容量是大杯的1/3，改成大杯容量比小杯容量多160毫升，让学生思考如何替换，组内交流。

8、对比总结：这两题有什么不同？

9、巩固训练：如何用替换这一策略解决实际生活中的问题。

反思：这样的课堂把原来要通过探究，最终得到的“替换”这一解决问题的策略，让学生预习感知，并通过预习反馈，延续下面的探究活动，解决这节课的重难点，可谓单刀直入，不拐弯抹角，学生的思路清晰，思考方向明确。问题是数学的心脏，我让学生创造性地学习，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充足的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，促进了创造性思维的发展。谁又能说抹杀了学生探究欲望，就不具备探究学习的条件了呢？反而，我认为：

1、这样的课堂，高度激发了学生的参与热情，充分地展现了多样化的见解，能让不同层次的学生都有话说，都能或多或少有自己的思考，不至于会跟不上教学的节奏，能让他们充分体验到成功的喜悦。

2、这样的课堂，学生不满足于课本知识的获得，敢于向课本挑战，从不同的角度提出不同的见解。长此以往，还能进一步培养学生的问题意识，从而达到对课本知识的深层次理解。

3、课堂中教师可以重点点拨预习中产生的疑惑，围绕重点难点组织合作交流、拓展、创新。而不至于课堂中平均用力，突不出重点难点，造成会的学生不愿听，不会的学生听不懂。这样的课堂，充分节约了教学时间，加快了课堂教学的节奏，能有效提高课堂教学的效率，正是我们所追求的有效课堂。

7.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇七

教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。

教学重、难点：理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算的算理；正确找准单位1所对应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

（一）、导入

1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义

12====

10===

2、口头列式

20的是多少？6的是多少？120的是多少？

（二）、教学实施

1、出示第17页例1

学生读题，找出已知条件和要解决的问题；

在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：

？㎡？㎡

2500㎡

2500㎡

2、指导学生画线段图，并板书：

2500㎡

？㎡

||||||

提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？

根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。

1、分析题中的数量关系

提问：想一想，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的这句话是什么意思？（是把世界人均耕地面积看成单位1，把单位1平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？

板书：2500=1000（㎡）或250052=1000（㎡）

这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。也就是求2500的是多少。）

（三）、巩固练习

1、一本书，看了，表示把（）看着单位1，平均分成（）份，看完的页数占这样的（）份，剩下的占（）份。

2、完成教材17页的做一做注意提示：一个人的身高是鲸体长的，这里把谁看成了单位1，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？

3、完成练习四中的第2题，第3题。

（四）、课堂小结

我们在解答已知一个数，求它的几分之几是多少？这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位1所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。

8.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇八

陕县教体局教研室 李宗玲

研讨会目的：

以具体课例为载体，通过研讨，使与会教师理清苏教版数学教材中“解决问题的策略”在小学阶段的知识体系，掌握苏教版数学教材中解决问题的六个基本策略（列表、画图、枚举、逆推、替换和转换），树立策略意识，重视策略教学，发挥策略在数学教学中的有效性。策略简介：

----苏教版“解决问题的策略”简介

四年级（上册）

第八单元《解决问题的策略----列表策略》

苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。

理解策略的含义。“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。

明白策略的运用。解决问题，特别是解决新颖的问题需要有策略，解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略是教材的编写思想。

列表的策略。用于信息资料庞杂，信息之间关系模糊的问题，把信息资料用表列出来，容易观察和理顺数量关系，发现解决问题的有效方法。

“列表策略”要注意四点：（1）带领学生经历填表的过程。

教材里呈现了一张已经填好的表格，课堂教学要展开填表的过程和方法，一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面找到各个数量在表格中的位置。要预先设计一张待填的表格，可以师生共同填写，也可以让学生填写。

（2）引导学生理解表格的结构和内容。

表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联系安排的。填表以后让学生说说表里有些什么，列表整理就是显示出这些数量的对应关系，表格也是为此而设计的。

（3）启发学生利用表格理出解题思路。

填表的目的是理出思路、找到问题的解法。可以让学生看着表格顺着两条思路去想。思路一，分析法：从条件出发（从买3本用去18元这组数量，想到能求出每本笔记本的价钱）；思路二，综合法：从问题出发（从买5本要用多少钱这组数量，想到需要知道每本的价钱）。两条思路交叉在“每本笔记本多少元”上，解决问题的方法就找到了。

（4）组织学生反思解决问题的全过程。

说一说自己的发现，让学生感受数量关系。

最后还要指出一点，列表整理是解决实际问题的基本策略，解决每一个问题都从整理题目里的条件和问题入手。本单元教学列表整理以后，不能说所有的问题学生都能解答了。应以解答归一问题、归总问题、较容易的三步计算问题为主。

四年级（下册）

第十一单元《解决问题的策略----画图的策略》

在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排分两段： 例1教学用画直观示意图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。

例2教学用画线段图或列表的方法，整理相遇问题和其他稍复杂的三步计算实际问题的条件，发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。

画图的策略用于比较抽象而又可以以图象化的问题，以简单的图来显示问题中的数量关系，从中观察出解题的方法。

画图是解决问题时经常使用的方法，这些策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。画图的策略首先让学生必须学会画图，怎样让学生学会画图?

（1）让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。

不是告诉他们怎样画，也不是把画成的图展现给他们看，而是让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。

（2）画图前要理清数量关系。

例题1中“白菜”卡通说的一句话“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”告诉学生两层意思： 一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。

（3）画图要与数量关系相统一。例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。

为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，“想想做做”的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。

教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。

五年级（上册）

第六单元《解决问题的策略-----一一列举策略》

本单元教学用一一列举的方法解决实际问题。

一一列举也叫枚举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。

生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。因此，枚举是解决问题的常用策略之一。

应用“一一列举策略”要注意：

（1）在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏。

（2）设计的教学活动线索应包括“引发需求----填表列举----反思方法----感悟策略。

（３）在反思中积累列举技巧。鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导他们整理、归纳交流的内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，充实到列举策略里去。

五年级（下册）

第九单元《解决问题的策略----“逆推”策略》

本单元教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。

“逆推”策略也叫“倒过来推想”策略。用于解决一些特定的实际问题。

“逆推”策略要注意：

（1）“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序。（2）要联系生活经验，思考“倒过去”的方法。如送出的应要回，收集的应去掉。（3）在倒过去想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行。先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。

（4）根据求出的答案，顺推过去。一方面能检验答案是否正确，另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条理的思考是十分重要的。

（5）逆推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合。

尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的。例2中第一种整理信息的方法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问题逆推时的一步步思考，这种整理形式在本单元可能更适用。当然，有些题也可以用其他形式整理，如可以画图整理等。

六年级（上册）

第七单元《解决问题的策略----替换策略》

本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。

替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。运用替换策略，可以把较复杂的问题转化成简单的问题进行解答。

“替换策略”要注意：

（1）引导学生回顾替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

（2）让学生列式解答，把替换的思考和方法用算式表示出来。用算式表达自己的替换。也通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。

（3）要及时检验。检验要安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学应该倡导和培养的。

六年级（下册）

第六单元《解决问题的策略----转化的策略》

本单元教学转化的策略。

转化策略是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成可以解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。与前几册教材教学的逆推、替换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，学生具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

“转化策略”要注意：

（1）让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。

（2）让学生独立进行转化。

4（3）让学生在交流时展开转化的思考过程，要数形结合解释图意。体会把原题转化，使计算简便了。

（4）转化要利用概念进行推理。

六（下）“解决问题策略”课本内容见下页

9.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇九

苏教版小学数学六年级上册第93页练习十七第2、3、4题

教材及学情分析

替换和假设策略是小学阶段最后一次策略教学，以前学习的画图和列表等策略为本单元的学习提供了方法上的支撑。其他策略单元只教学一种策略，而本单元安排了替换和假设两种策略，其共同点是通过等量替换或假设把两种量转变成一种量，从而使问题的解决简单化。通过前面例1、例2的学习，学生已经初步学习了用替换和假设的策略解决一些实际问题，但由于解决这些问题的思维过程复杂、解题步骤较多，实际教学效果并不理想，学生套题型、死记步骤的现象较多。本课是针对性的练习课，但教材仅安排了三道练习题，其意图并不在于要让学生掌握多少实际问题的解决方法，而是侧重于让学生感受解决问题过程中策略的应用，提升学生解决问题的策略意识。

教学目标

1.通过练习，学生进一步积累运用替换、假设策略解决问题的经验，初步体验替换和假设两种策略的内在联系，增强解决问题的策略意识。主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

2.通过练习，能针对不同的情境，在运用策略时选用合适的方法，感悟策略运用的灵活性。

3.通过数学名题的介绍，引领学生感悟数学的神奇美妙，感悟我国古代人民的聪明智慧。

教学过程

一、 辨一辨

1.师：前面两节课，我们学习了替换和假设的策略，都会用了吗？不要列式计算，以下这些题需要用到“替换、假设”的策略吗？

（1）多媒体出示题组：

①梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？

②梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃的面积是苗圃的4倍，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？

③1元和5角的硬币一共40枚，计有33元。你知道1元和5角的硬币各有多少枚吗？

④有两堆5角的硬币。第一堆共13元，第二堆共18元。你知道，这些5角硬币共多少枚吗？

（2）学生口答，逐题判断。

2.师：仔细观察这四道题，有的需要用替换策略解决，有的需要用假设策略，还有的既不能用替换，也不能用假设。

（1）为什么第④题既不需要用替换策略，也不需要用假设策略？

（2）比较前3道题，它们需要用替换或假设策略解决，有什么共同点呢？

（3）根据学生的回答，整理归纳。课件标出每一题中的“两种量”、“一种量”，引导明确：①只有一种同样的量，既不需要替换，也不需要假设。②用替换和假设策略最终是把两种不同的量转变成同一种量。

设计意图：本环节的练习设计，通过三道需要“替换、假设”的题与一道不需要“替换、假设”的题的对比，异中求同，引导学生在比较中整体感悟替换、假设策略的应用情境，在反思中进一步把握替换和假设策略的应用模型。这样设计一方面是为了避免部分学生不管遇到什么题都不加思考地替换、假设，更重要的是通过题组比较，厘清替换、假设的本质特点：把两种不同的量变成同一种量。

二、 比一比

1.师：我们把上面几道题中用到替换和假设策略的挑出来，大家会做吗？

学生独立解答，指名板演。

2.汇报交流：

第①题，学生汇报时，教师注意引导：把什么替换成什么？替换之后有什么好处？替换之后什么变了，什么没变？怎样才能证明你一定做对了？还有别的替换方法吗？（同桌互相说说另一种替换方法。）

师：这两种方法都是替换，有什么不同呢？

根据学生的回答，整理并板书：相差关系→总和不变；倍数关系→总和变化

第②题，让板演的学生自己讲怎么想的，怎么做的，如果觉得说不清楚，也可以邀请好朋友帮着讲。

第③题，请你做回小老师，到黑板前来讲。

3.回顾我们刚才解决这3道题的过程，它们有什么共同的地方？（都有两种不同的量，都需要通过替换或假设变成同一种量。）

4.昨天老师在其他班上课时，有同学对我说：“老师，替换其实也是一种假设”，“假设时也用到了替换的策略”。你觉得这两句话有道理么？同桌互相说说自己的理解。

汇报交流，允许学生举例说明，教师适时引导点拨，师生共同整理。

设计意图：学生策略意识的形成不可能通过教师讲解、传授而获得，只能在解决具体问题的过程中，通过大量经验的积累，逐渐从内部萌生。本环节的三道练习题，是由教材既有的练习题改编重组而来的，以题组的形式呈现，方便学生在解决问题的过程中对比分析。表面看来这些练习是对前两节课的巩固与提高，但教师在教学处理时，弱化了具体解题方法的讲解指导，而更看重引导学生对解决问题过程的“回顾与再认”，强化学生对策略的体验与感悟。力图让学生在三道题的解决过程中，进一步积累用“替换和假设”解决问题的经验，促进对“替换、假设”本质的理解。在此基础上，适时地抛出“替换其实也是一种假设”，“假设时也用到了替换的策略”让学生讨论交流，促使学生主动沟通这两种策略的内在联系。

三、 选一选

出示：（根据教材93页第4题改编。）

①在学校活动室，4张乒乓球桌上有10名同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？

②在学校操场，12张乒乓球桌上有34名同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？

③在体育场，60张乒乓球桌上有142名同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有多少张吗？

师：这三题哪儿相同，哪儿不同？

师：先想一想解决这些题用什么策略？再选用合适的方法解决。

学生独立解决，汇报交流。

指名学生逐题说说各题分别用了什么策略、什么方法、为什么。

用实物投影并列展示不同的方法（如第①题，有的用画图，有的用列表，还有的列式计算），引导学生观察比较，通过自主交流讨论明确各方法的优劣：第①题，画示意图就能很快看出答案；第②题，用列表比较合适；第3题，数据较大，画图和列表解决都很困难，列算式解决较好。

师：刚才我们做的三道题，都运用了假设的策略，为什么要选用不同的方法呢？这对我们以后解决问题有什么启示吗？

设计意图：本环节设计的三道练习题，仅仅是数据上有差别，“难道差不多的三道题都用同一种方法解决吗？”这是大多数同学拿到题目的第一反应，此时以前学过的画图、列表等策略被主动激活，在解决问题的过程中比较、取舍，并结合具体的数据特点做出选择，实现了解决问题方法的优化。紧跟其后的“为什么要选用不同的方法呢？”追问，又引领学生重新回顾刚才解决问题和选用方法的过程，进一步体验策略运用时方法选择的灵活性。这样的反思对学生策略意识的生长是有益的。

四、 读一读

1.师：“假设”这种策略，聪明的古代人很早就会运用了。想知道吗？（多媒体出示：93页“你知道吗？”）

2.学生独立阅读。

3.师：这是一道中国古代名题，你能理解它的意思吗？谁能说一说？

4.师介绍《孙子算经》中的解法：所有的兔子都抬起两只前脚眺望月亮，这时头有几个，脚有几只？少了的24只脚上哪去了？说明有多少只兔？

5.师：这种解法本质上也是一种假设，是把什么假设成什么的？《孙子算经》上把这种解法叫做“玉兔望月”。

设计意图：作为本课的最后一个环节，在经历了大量的练习、大量的思考之后，学生积极性有所降低，如何继续维持学生的学习兴趣、使学生有更多的收获，是教师在备课时值得思考的一个问题。上述设计，以教材提供的自主阅读材料“你知道吗？”入手，让学生了解我国古代灿烂的数学文化，激起学生继续探究的欲望。在此基础上，进行了适度开掘，介绍了“玉兔望月”的解法，有效地引发学生的学习兴趣，同时进一步体验数学的有趣、丰富和神奇。

10.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇十

（1）“求一个数的几分之几是多少”的一步应用题

教学内容：

教材第17页的内容及练习四的第2、3题。

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

3、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

4、培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。

教学重点：

理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理。

教学难点：

正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

一、复习

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×  ×

2、列式计算。

（1）20的 是多少？ （2）6的 是多少？

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、教学实施

1、谈话导入。

老师：关于分数乘法的意义大家已经很清楚了，这节课，我们将运用它来解决生活、生产中的一些实际问题。

2、教学例1

（1）学生读题，理解题意。

（2）用图表示数量关系。

老师：我们理解了题意，同学们能用图表示题意吗？

学生可能会有以下表示方法：

①

？㎡

2500㎡

②

？㎡

2500㎡

老师：只要学生表示的数量关系对，老师就要给予肯定。

（3）指导学生画线段图。

（4）分析题中的数量关系。

①引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

②组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是：

（求2500的 是多少）

③在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2500× ＝1000（平方米）

3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

4、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。

三、练习www.xkb1.com

1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”--全世界的丹顶鹤数只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。

四、作业

做练习四的第1、3、7题。

五、课堂小结xkb1.com

11.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇十一

【学习内容】

人教版小学数学

（三）年级上册第六单元第72页例9 【课程标准描述】

让学生借助购物的生活经验及动手实践活动学习探讨用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。【学习内容分析】

学生对于解决问题的过程在二年级已经接触过很多次，有了一定解决两步计算问题的能力，本节教材呈现解决问题全过程的模式没有变，只是内容变成了乘除混合，注重用数形结合的方式来分析数量关系。【学习目标】

1．使学生掌握两步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）。

2．使学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律。【学习重点】

使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法． 【学习难点】

有条理地分析数量关系，能正确解答应用题。

【评价活动方案】

1、创设让学生借助购物的生活经验及动手实践，经历收集信息，发现问题、提出问题、分析问题，初步掌握用乘法和除法的两步计算解决，能正确找到中间问题，以评价目标1。

2、通过自主探究，合作解决问题及体验算法的多样性，借助线段图分析数量关系，掌握这类问题的规律，以评价目标2。【学习过程】

一、创设情境

引入：红红家搬入新楼，妈妈要为新家添置一些新的碗筷。看！红红和妈妈来到超市的生活用品区，发现这里的花碗式样繁多，价格不一，妈妈问红红；“我带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”红红摸着头答不下来。揭题：红红要解决的问题，也是我们今天要学习的内容，让我们和红红一起来想办法解答吧！（板书课题：解决问题

（二））

二、互动新授（评价目标1）1.理解题意。

提问：你用什么方法来解决这个问题?(1)同桌之间互相交流。

(2)学生以小组为单位，进行讨论，把解题方法记录在答题纸上。(3)班内交流，展示解题方法。(可以用画线段图的方法)提问：从线段图中，你知道了什么？（课件出示线段图）强调：（1）已知妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。

（2）要求妈妈用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

（3）妈妈不管是买6元的碗，还是买9元的碗，妈妈带的总钱数不会改变。

（4）总价钱一样，碗的数量和单价不同 2.自主探究，解决问题。（1）分析寻找“中间问题”

提问：同学们知道了这么多，根据你的理解能找出这道题的“中间问题”吗？ ①小组内讨论

②小组代表发言。（提示：用“先算……再算……的句式回答”）

汇报：根据6元一个的碗，正好可以买6个，可以先算出妈妈有多少钱。再算妈妈用这些钱买9元一个的碗，可以买几个。提问：为什么要先算买6个碗的总价钱？

汇报：因为要求“买9元一个的碗，可以买几个”，必须要知道妈妈有多少钱，也就买6个6元的碗所花的钱。

（2）列式解答（评价目标2）提问：该怎样列式解答这个问题？ ①学生独立完成，把算式写在答题纸上。

②小组内交流，教师巡视，注意发现学生的两种列式形式。③指名学生板演。（1）6×6=36（元）

36÷9=4（个）（2）6×6÷9 =36÷9 =4（个）

④提问：你是怎样解答的？把解答过程和大家说一说。

指名叙述；6×6=36（元）知道妈妈有36元，再用36÷9=4（个）得出可以买4个碗。3.回顾与反思

检验：请同学们把解答结果代入原问题检查是否正确。指名回答：

（1）4个9元的碗和6个6元的碗，都是36元，总价钱一样。

（2）题中“这些钱”指的是买6个6元的钱所用的36元，36元钱买4个碗，一个碗正好是9元。

三、巩固拓展

小华读一本书每天读6页，4天可以读完（1）如果每天读8页，几天可以读完？

（2）如果他3天可以读完这本，平均每天读几页？

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？

1、用画图的方法来解题非常直观，感觉容易了许多

2、解决两步计算的实际问题，关键是找准“中间问题”，知道先算什么，再算什么。

3、乘除混合运算的顺序，按照从左到右的顺序进行运算。

五、作业练习

完成教材第74页“练习十五”的第12、13题 【学习目标检测】

1、小青的钱买6元一支的钢笔，正好可以买6支，用这些钱买4元一支的钢笔，可以买几支？

2、每箱有8瓶，把这3箱

12.初探小学数学解决问题的策略 篇十二

一、读你千遍也不厌倦

打开国标苏教版教材，自四年级开始几乎每一册都安排了“解决问题的策略”这一单元，虽然单元都很小，一般两三个课时，但其中的思维含量、思考价值都相当高。如，用列表、画图、倒过来算、一一枚举、代换等思想解决问题。其思维训练的价值较之以往纯粹的难度考验、题海训练显然是有天壤之别。这些内容都是以策略解决问题，绝不纠缠于复杂的计算与复杂的数量关系。它在重视传授知识的同时，更重视引导学生领会数学方法、感悟数学思想，以使学生学会数学地思维，形成数学意识。其数学思考价值是显而易见的，更是国标苏教版教材的显著特色。

二、想说爱你不容易

但在实际教学中，由于教师引导不够或教学行为不当或评价方法欠妥等许多外在因素的影响，学生从初步接触到逐渐深入可能会感到难度在不断加大，更有部分学生会有非常困难的感觉。学生在参与这部分内容的学习中，显然没有特别高的积极性，教师也很难调动学生的积极性，大部分学生处于被动的接受状态，只有一部分“好学生”是在思考、参与之中。一节课下来，有一些学生仍处于似懂非懂的状态。他们虽有了一定的策略意识，但遇到具体的题目时却仍然很难得出正确的结论，有相当一部分学生存在畏难、依赖、自卑、紧张等学习数学的心理障碍。

三、小叩柴扉门始开

(一)怎样习得策略——教师如何教的问题

在日常教学中，可能存在这样的一种通病。即：有难题出现时，学生常常表现出畏难情绪，期待教师能够深入浅出地讲解；而教师看到无论怎样启发学生，他们都不能领悟。

在解决问题策略的教学中更是如此，题目难度都很大，学生到底如何习得策略?笔者以为，从学生长远的策略意识的养成来看，还是应该让其在探索中习得、在碰壁中习得、在辨析中习得。这样，学生才能够更深刻地感受到策略的作用。难度大，更应发挥学生主体性的作用。如：学生画图思路的习得，就应该让学生从具体的行为上升为意识，教学时教师应把握两个时机：第一个时机是在学生理解题意有困难，想不到解题方法时。此时。不要为学生解释题意和提示算法，而是要引导其通过画图整理信息，理解题意、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生在解决完问题后，要引导其认识画图整理信息的作用，启发学生在以后的解题中自觉地使用。

(二)如何处理练习——怎样调动学生兴趣的问题

沈重予老师在《“解决问题的策略”教材分析》中指出，给学生解答的数学题一般有两种情况：一种是已经学过且记住的题，学生一看即知道怎样解答；另一种是从未见过的陌生题，学生暂时不知道可以怎样解答。《解决问题的策略》的练习显然属于后一种情况。学生需要通过“探索研究——创新性地运用已有经验——重新的认识”。

这样的练习如果处理不当，教学就会变成见题教题，变成学生被动的接受与机械模仿。学生的学习就会缺乏兴趣，产生畏难情绪。这样的练习应注意三点：

1不能过多地补充范例，必须坚持少而精的原则。研究一个问题，就要让学生学得透彻，不仅知道解答方法，更重要的是在研究过程中形成策略意识，习得策略技能。

2不应以教师的讲解为主，而应以学生的自主探索为主。教师在讲解中将问题的难点分解以后，问题本身也就失去了其思考的价值，应该坚持让学生在独立思考的基础上合作、尝试，互相甄别对错，进而形成正确的理解并解决问题。这样的处理或许花时间较多，学生也会错误百出，但毕竟是学生真实思维水平的反映，这样几经打磨，学生的思维水平会走上一个新的台阶。学习的兴趣也会长盛不衰的。

3形式要避免单一，富有挑战性。难度大，形式单一，学生难免会陷入疲于应付的状态。教学中教师应该对教材合理取舍、有效整合、恰当改造，力图使学生的探索动力源源不竭。

(三)怎样达到以不变应多变——理解教材的高度问题

13.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇十三

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第14～15页例9及做一做，练习三第4～7题。教学目标：

1．让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步构建分数乘法问题的知识结构。

2．培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问题的检验习惯。

【目标解析】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。

教学重点：让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。

教学难点：初步构建分数乘法问题的知识结构。教学过程：

一、情境引入，阅读思考

（一）课件出示信息

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

（二）阅读信息，思考问题

1．请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？ 预设：

（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？（3）婴儿每分钟心跳多少次？ 2．这些问题中，哪些你能解答出来？

对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。

二、由浅入深，探索新知

（一）改题

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4。5在课件上补充前述问题（3）：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例9。

（二）探索解决稍复杂分数乘法问题的方法 1．认真阅读例9，理解题意。

阅读课本第14页例9及下面的“阅读与理解”和“分析与解答”的线段图，并思考：（1）你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。（2）从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条线段的意义。（3）你认为该怎样解决这个问题？尝试自己做一下。2．同桌讨论。（1）说说题意和图意。

（2）把你的解题思路说给同桌听。3．集体讨论。

（1）说说你是怎样理解题意的？（可直接读题理解，也可通过线段图理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解）。

（2）你是怎样解答的？说说解题思路。

方法二：75×（1＋）559 ＝75＋60 ＝75×

5方法一：75＋75× ＝135（次）＝135（次）

（3）你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有困难可以提示一下（算算135次比75次多几分之几？）。

4．回顾小结。

你是通过哪些途径来理解题意的？（反复阅读，画线段图，找准表示单位“1”的量等，特别强调画线段图在理解题意中的作用。）

三、课堂练习，强化新知

1．P15做一做。反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法。2．理解“分率句”专项训练。

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（1）六（1）男生人数占全班人数的2。32，女3把

看作单位“1”，是

的生人数占全班人数的。

女生人数＝全班人数×

。（2）电视机的数量比洗衣机多

4。9电视机＝洗衣机×

。3．独立作业（部分可选作本节的课后作业）

（1）昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少每秒能振动多少次？

先求什么？再求什么？你有几种解题方法？（2）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长

109。蝗虫1181。鸭的孵化期是多少天？ 31的泥沙沉积在河道中，其余被4你能通过画线段图的方式分析题目的意思吗？

（3）严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？

跟同桌交流一下你的思考过程。

（4）磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢同桌之间互相说说用不同方法解答的思考过程。

四、课堂小结，归纳提升 1．这节课我们学习了什么内容？

怎样解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。2．它与前一节课所学的知识有什么共同之处和不同之处？

归纳得出：求一个数的几分之几是多少，都是用这个数去乘几分之几。这里的几分之几有时候可以直接从题目中获取，有时候要根据题意自己计算出来。

解法一：

A．确定单位“1”的量。

B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C．再计算题中所求的问题。

/ 4

36。普通列车的速度是多少？ 43解法二：

A．确定单位“1”的量。

B．先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。

五、互动游戏，适度拓展

师：这堂课同学们都学得很好，现在还有时间，为了奖励大家，我们一起来做一个游戏。

我这里有2个盒子和30个乒乓球。现在老师拿几个乒乓球放到一个盒子中，但是不给你们看到底拿了多少个，看哪位同学猜得准。

师：我只告诉你们一个条件：“1号盒子里乒乓球的个数是总个数的乒乓球吗？

师：如果1号盒子里乒乓球的个数是总个数的1。”你能说出1号盒子里有几个51，你能说出2号盒子里现在有几个乒乓球吗？ 6师：你没有看见，怎么会知道另一个盒子里有25个乒乓球呢？

14.小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案 篇十四

[ 2008-12-4 10:08:00 | By: 阿珍 ]

苏教版小学数学四年级上册教案第八单元 解决问题的策略

第一课时 解决问题的策略（1）

教学内容：第65—67页的例题及“想想做做”。

教学目标：

1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：用列表的方法整理信息

教学准备：光盘

教学过程：

一、揭示课题 板书：策略

谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧„„）今天我们来研究解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）

二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。

（一）解决问题1

1、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了哪些信息？ 根据这些信息你可以提些什么数学问题？

这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？ 大家试一试。交流。小明

3本

18元 小华

5本

？元（1）列表的方法：

（2）画

的方法整理： 3本

18元 5本

？元

（3）画线段图（图略）比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。

2、解决问题1：小华用去多少元？

让学生先独立解答，再交流。

（1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：数量、总价、单价 看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价和数量，算出总价

（2）根据线段图，你能否想出别的解法？ 比如：18＋6×2=30（元）

指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。

（二）解决问题2

1、提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？

学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。交流：

18÷3=6（元）

42÷6=7（本）或 30÷5=6（元）

42÷6=7（本）

2、比较：在解决这两个问题时，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？

三、解决问题 1．“想想做做”第1题（字典图）。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。借助“15×28”让学生说说简便算法。2．“想想做做”第2题（购球情境）。问：读一读老师说的话，如何理解它？ 完成书上的表格。并逐一解决。

交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？

四、课堂总结

通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？

五、布置作业： 第67页第3、4题。

要求学生列表或画线段图后再解答

教学反思：

第二课时 解决问题的策略（2）

教学内容：第68页例题，和第69页的想想做做

教学目标：

1、通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略

2、掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力

3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感 教学重点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题

教学准备：光盘

教学过程：

一、复习：

昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪几种？（列表，画箭头，画线段图等）

用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。其实，昨天解决的问题主要分两类：归一和归总

老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法

二、学习例题：

1、出示例题：读题后，让学生说说题里提到了几种树？ 根据问题依次把信息填入表格。

问：根据第一行的信息可以求什么？怎么求？这个算式写在哪里更合适？（因为是求桃树的棵数，所以该算式就写在第一行边上更为清楚。）同样的，根据第2行的信息可以求什么？算式写在哪里更合适？ 指名读问题，说说怎么求该问题？

有没有别的解答方法？（可能会有学生提出用综合算式的方法。）指名说说这题的解题步骤。

2、和刚才一样，自己尝试着解决“试一试” 全班交流。

三、巩固练习：

1、读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答 教师巡视，做一些具体的指导

再全班交流表格的设计和解答的方法

2、读题后问：这份表格需要设计几行？

根据每一行的信息，分别能求出什么问题？写在相应的行。再回答书上的问题。

你还能提出什么问题？选几个学生的问题让大家解答。

3、边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。

四、全课总结：

这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。说说你觉得列表整理有什么好处？

15.小学数学解决问题的教学策略 篇十五

一、创设情境，提供有现实意义的问题

教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下：

1、教师先让学生观察主题图。

师问：“图上画得是什么，写得是什么，你发现了什么？你获得了哪些数学信息？”

2、让学生认真独立地观看，分组讨论和交流，并汇报和交流获取的信息。

例如：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了一定的搜集信息能力，他们分小组讨论和交流，很快会说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。学生在看图时，教师要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。

二、 引导学生挖掘教材，形成解题策略

新课程不断扩充着传统数学的学科价值，它通过情景的展开，让学生在活动的过程中体验知识的形成过程，形成基本的解题策略，而这一切都必须立足于课堂教学。翻开教科书，“解决问题”教学部分，在情景图中经常跳出一个可爱的小精灵，它有时会带来一条信息；有时会提出一个问题；有时会讲解解题思路；有时对不同的解题思路进行评价……小精灵所带来的一切，只是教材呈现形式的变化吗？这就需要我们教师认真研读教材，从字里行间读懂教材的编排如何与新课程理念有机地结合起来，更需要读透教材，真正理解教材隐含的数学思想，展开有效教学，让学生学会解决问题。教师既要主动联系生活实际，让学生在实际背景中学习数学，在开放的课堂中经历合作、探究实践等，又要注意防止以“生活味”完全取代数学教学所应具有的“数学味”，要正确处理好各種关系，让学生在比较、反思、梳理中学会数学思考，形成解题策略。

三、培养学生合作交流，关注学生评价反思

合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的意识。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。

在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略

四、注重联系生活，培养应用意识

教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应积极鼓励学生投身现实生活，让学生在与生活亲密接触中，学会阅读生活，学会数学应用。而投身现实生活，教师可以随时结合教材进行。

1、抓住生活契机学会数学关注。

在整个学习过程中，教师应作个生活的有心人。经常借助学生丰富多彩的生活，抓住生活契机引导学生学会数学关注。“解决问题”教学不能仅限于教材、限于课堂，应跳出教材、走出课堂，敞开生活空间，引领学生投身现实世界，自觉用数学的眼光去观察、去发现、去解决，让学生对现实世界的关注贯穿整个学习过程。

2、开展实践活动培养应用意识。

随着数学实践活动的开展，一下拉近了数学和生活的距离，学生如鱼得水。但活动的开展要根据学生的年龄特点和认知水平，依托孩子身边的生活资源，依托合作的力量（同学、父母）。如结合加减法问题引导学生开展一次（和父母一起的）购物活动。学生经历了购物、付款、找零等活动，有了一定的活动体验，再在父母的协助下，整理有关信息，此时让学生提出数学问题，自觉应用求和求差的综合解题策略，解决实际问题就水到渠成了。而这种实践活动应随着学生年龄的增大不断拓展空间， 让学生在应用中感受生活中处处有数学，感受数学创造的乐趣。

“解决问题”教学是一个很大的课题，在新一轮课程改革中，它不仅仅是科研人员的话题，更需要我们一线教师主动参与，积极探索，让我们携起手来，以新的观念，积极的心态，去继承传统应用题教学的宝贵经验，创造性地开展教学，让“解决问题”教学成为新课程改革中一个亮点。

参考文献：

1、斯苗儿著：《小学数学课堂教学案例透视》，人民教育出版社，2003年版

2、孔企平、胡松林著：《新课程理念与小学数学课程改革》，东北师范大学出版社，2002年版

3、《数学课程标准解读》北京师范大学2002月7月版