高中数学《对数函数的图像与性质》说课稿

高中数学《对数函数的图像与性质》说课稿（精选5篇）

1.高中数学《对数函数的图像与性质》说课稿 篇一

今天我说课的题目是《对数函数的图像和性质(一)》，内容选自高教版高一数学第4章第4节.下面我从五个方面来说说对这节课的分析和设计：

一、教学背景分析

二、教学目标设计

三、教法学法设计

四、教学过程设计

五、教学评价设计

一、说教材：

1。教材的内容、地位及编排依据

[内容、地位]本节教材内容主要研究： ⑴对数函数的图象及其基本性质;⑵利用对数函数的图象及其性质来解决一些与对数有关的问题。这节教学内容是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对数的基础上再来学习的，可以说它是上述内容的延续和发展，同时也为数学在实际应用中提供了一种新的函数模型。因此本节内容起到了一种承上启下的作用。

[编排依据]主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般，由浅入深，由易到难，循序渐进”的原则出发，符合学生的认知水平和接受能力。

2。教学目标的确定和确定目标的依据

根据对数函数及其相关知识历来在高考中的地位以及新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下：

(1)知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点;

(2)能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养;

(3)德育目标：培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质;

(4)情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流。

3。教学的.重点、难点、关键： [重点]掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步自觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质。 [难点]理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分01和a1不同条件下的性质。 [关键]认识底数a与对数函数图象之间的关系。

二、说教法与学法

教法：1、为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足。因此本节课采用探究性教学、提问式教学和分层教学。2、根据本节课的特点也为了给学生的数学探究与数学思维提供支持，同时也为了培养学生的动手操作能力，所以采用计算机辅助教学，以突出重点和突破难点。

学法：为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，确定了三种学法：

(1)自主性学习法：根据作图的常规方法画出对数函数的图象;

(2)探究性学习法：通过分析、探索得出对数函数的性质;

(3)巩固反馈法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

三、采用教具：

多媒体辅助教学

1通过flash软件直观的呈现出对数函数的图象，使学生对其有丰富的感性认识;

2为学生展现自己的才华提供了平台。

四、说教学程序

1、导入新课：

由2。2。1的例题6(即考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代)引入，让学生利用计算器计算并填写下表。略

2.高中数学《对数函数的图像与性质》说课稿 篇二

电子书包教学实践在基础教育领域可能成为一种新的趋势, 作为一名一直工作在一线的教师, 电子书包的使用给我们的授课方式和学生的学习方式提供了很多全新的可能。我校使用的是智慧课堂软件系统, 其是运行在智慧课堂云终端上的一套软件系统, 它由两部分组成, 一部分是安装在学生学习终端, 有“课堂互动教学”、“多媒体自主学习教材”、“网络课堂”、“作业辅导”、“我的错题本”等功能, 可实现“课前自主学习”、“课中基于问题的教学”、“课后作业辅导及再探究”。另一部分安装在“电子白板”上, 用于课堂教学中教师与学生的互动, 其主要功能有“教师提问”、“学生示范”、“课堂练习”、“诊断评价”, 实现课堂互动功能及设备控制, 同时可以和智慧校园云平台挂接, 实现数据中心存储和网络备课、辅导。

在《对数函数的图像和性质》这节课中以电子书包作为载体, 采用“翻转课堂”的模式组织教学。“翻转课堂”模式的核心在于“先学后教”。教师首先通过学校的网络平台发送该节课的电子课本, 这是一个由教师事先准备好的视频, 该视频以图文声并茂的形式, 对新课的知识点进行讲解。学生在家观看, 自主完成该节课的内容。每个学生根据自己学习程度的不同, 可观看一遍或者多遍完成学习的过程。如果遇到不能解决的问题, 还能通过网络途径来查找资料解决问题。这种学习方式能够培养学生的自学能力、解决问题能力和创新能力, 这也符合我们教育一直倡导的“授人以鱼, 不如授人以渔”的一种学习方式。

二、教学过程和方法

课前准备:《对数函数的图像与性质》电子课本, 学生事先完成学习。

1. 预习检测

(1) 师生以问答形式共同完成指数函数的简单复习

问题1:指数函数与对数函数是什么关系?

问题2:互为反函数的两个函数的定义域、值域、单调性、图像、固定点各是什么关系?

(从学生回答, 发现通过预习, 这些知识点掌握得比较好, 基本达到了预习目标)

(2) 通过智慧课堂平台发送以下题目

y=2x的反函数为 ( )

(本题目学生回答有11个错误出现, 主要原因是从指数形式化为对数形式时A答案与C答案易混淆, 要让学生明确底数不变的规律)

设计说明:对数函数与指数函数互为反函数, 对数函数的研究内容、思路和方法与指数函数的研究内容、思路和方法完全一致。虽然本节课为对数函数的新课, 但是要让学生能够体会新知识不过是旧知识的自然生长。

(3) 通过智慧课堂平台发送表格

通过上传上述表格发现, 大部分同学的图像及内容填写基本正确, 但内容填写的规范性不够, 如定义域与值域要写成集合形式, 单调性要写单调区间等。另外, 图形画得较粗糙, 没有体现两坐标轴分别是指数函数与对数函数渐近线的内容。

设计说明:对数函数的图像是本节课的重点, 让每位同学自主完成表格, 通过平板拍照上传。教师快速浏览全班同学上交的答案, 了解学生的电子课本的学习情况, 根据学生学习情况, 即时调整教学进度。

2. 边讲边练

例1. 在同一坐标系中作出下列函数的图像

本题目在学生已初步掌握y=logax的两种图像的基础上进行作图, 有一半学生能作出 y=log2 x与y=log1/2 x的图像, 但都比较粗糙, 忽视了这两个图像之间的关系, 我们进行了这样的引导:

函数的图像有什么关系?这两个函数的反函数又有什么关系?才恍然大悟, 原来他们只考虑了两个函数的图像, 而忽视了两个图像之间的关系。另外这个关系还可以通过函数的变形运算来理解:因为所以=的图像应该关于X轴对称。

例2. 比较下列各题中两个数值的大小

(1) lg 6, lg 8 (2) log0.5, log0.54

(3) 若a > b > 1, 比较0, logab, 1

本题目因为与指数函数中的利用函数单调性比大小很类似, 所以前两题学生答案几乎全部正确, 但第三题的解答引起了争论, 一部分同学用特殊值方法得出了答案, 另一部分同学尽管没得出答案, 但对特殊值法进行了否定。一时没有出现能有说服力的解答方法, 这时我进行了引导:如何不用计算器比较23.8与16的大小?若3x≥9y, 可以得出什么?同学们马上想到了化同底的方法, 最后进行转化, 0=loga1, 1=logaa, 根据单调性很快得出了答案。最后又进行引导, 将题目变为:若a > b> 1, 比较0, logab, 1的大小, 同学们和刚才一样进行了变形, 很快发现了还要对a与b和1的关系进行讨论, 有三种不同的情况, 思维显然比刚才灵活了很多。

例3. 求下列函数的定义域:

本题目由于求定义域问题较熟练, 同学们答题情况较好, 函数有意义的条件都能很快列出。 (个别同学有计算出错的情况, 要引起注意。)

设计说明:根据学生的电子课本学习情况, 适当调整老师讲解部分和学生独立完成部分的比例。可运用电子白板直接进行批改讲评, 提高课堂的有效性。

3. 课堂测试

(1) y=log2 (x+1) 的反函数为 ( )

A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x+1 D.y=2x-1

(2) 函数的定义域是 ( )

A. (- ∞, 3) B. (0, 3) C. (0, + ∞) D. (3, + ∞)

(3) 图中曲线是对数函数y=logax的图像, 已知a取四个值, 则相应于曲线C1, C2, C3, C4的a的值依次为 ( )

( 本测试题上传后看出, 前两题解答很好, 几乎全对, 第三题只有5人很快给出答案, 大部分人只判断出C1与C2都大于1, C3与C4都小于1, 但C1与C2的关系不能确定, 最后让一个同学进行了讲解, 他说C1与C2大于1时, 底数越大, 图像越靠近X轴, 这与指数函数中的性质一样, 最后同学们总结出了与指数函数类似的性质 )

设计说明:电子书包的自动评卷功能, 能够即时显示每道题的得分率。让教师能即时进行讲评, 提高教学的针对性。

4. 作业

根据学生整节课反馈的学习情况, 课后挑选针对的作业发送给学生完成。

三、教学反思

1. 翻转课堂的模式彻底实现了教学主体性的转变。学生积极主动学习新知识, 遇到不懂的问题积极探索, 通过各种途径寻求解决方法, 培养自己解决问题的能力, 同时也提升了学生的信息素养。这样的学习方式, 能真正培养学生的学习个性、创造精神和信息素养能力, 适应当前社会的发展, 使得学生学会学习。

2. 教学是一个双向的过程, 相互交流才能促进能力提升。电子书包通过网络支持, 让班级全体学生成为一个学习共同体, 共同学习, 共同进步。这也体现了教育的公平, 关注到每一位同学, 而不会因为他既不是差生也不是优秀生而经常被忽视。教师则可以通过电子书包的即时、动态的学习行为进行数据反馈, 即时把握真实的学情, 准确把握每一个学生的学习行为, 及时调整教学策略, 从而更好的组织好整节课的进程。比如在检测、例题与练习时, 学生已掌握的问题不再讲解, 反映出存在的问题有针对性讲解, 大面积存在的疑难问题重点讲解。这体现了学生对于电子课本的学习的高效性, 也让教师能及时调整课程的进度, 根据同学们完成的情况, 更快地进入下一个阶段的学习。

3. 电子书包提供了个性化学习的多种可能性。作为载体的平板可以让学生在任何时间、任何地点, 按照自己喜欢的方式来学习, 做到因材施教。课前, 电子课本的学习阶段, 学生根据自己的基础和能力, 可以一次或者多次学习, 带着疑问上课, 这种基于目的学习, 让学习的重心更加明确, 学习更高效。电子书包还有更多的优势将运用于课后, 可以根据学生的实际能力水平设计个性化的作业, 还能提供作业在线答疑、个别辅导教学。以前同学们在学习中, 因为个体差异, 有一部分同学理解较慢, 跟不上进度, 上课总有一些不理解的知识与方法, 课后又总有一些题目不会做, 长期下去, 肯定会影响学习的积极性。通过电子书包的应用, 这个问题很快得到解决, 听课不理解的知识可反复听, 直到理解为止, 课后不会做的题目可以打开听老师讲解, 直到听懂会做为止。如果有生病缺课的同学, 也不用担心补课问题了。电子书包及时解决了同学们在学习中遇到的大量问题, 提高了学习的信心, 也提高了学习的兴趣。

4. 对于类似于《对数函数的图像和性质》这一类的新课, 学生具备一定的自学基础, 可以以电子书包为载体, 采用颠倒的课堂的方式进行组织教学。我们使用电子书包后, 与以前相比较, 课堂效率有很大提高, 学生在预习中已经掌握的知识不再花时间讲解, 学生存在的疑难点问题很明确, 可以有针对性分析与讲解, 还可以进行大量的学生交流互动, 学生通过交流感悟, 思维的灵活性, 方法的联想类比迁移能力大大加强, 真正提升了数学思维水平。

不可否认“电子书包”的实施逐步优化课堂教学, 对我们传统的模式也带来挑战, 我们需要了解电子书包的功能并设计更合理的教学过程。我相信电子书包的发展会越来越来多地服务于学生, 也让教学工作变得更加轻松高效。

参考文献

3.高中数学《对数函数的图像与性质》说课稿 篇三

一、教材分析：

本节课是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”数学基础模块上册第四章第二节的教学内容。第三章刚刚学习了函数的相关知识，第四章第一节学习了实数指数幂的知识，在此基础之上学习指数函数，过渡自然。同时指数函数的学习可以为后续对数函数的学习奠定基础，因此本节课在教材中起到了承上启下的作用。

二、学情分析：

我所授课的班级是汽车系数控11-1班，学生思维活跃，动手操作能力强。在学习本节课之前学生已具备一定的函数基础知识和实数指数幂的相关知识，掌握了作图的一般方法及步骤，这些知识储备是进一步学习指数函数的前提。但是学生在作图时缺乏规范性，而且解题的速度相对较慢，针对学生的这些特点，我设计了一份学习材料，利用打好的方格，来规范学生的作图。

三、教学目标以及重点、难点

通过对教材和学生的分析，我确立了本节课的教学目标以及重点、难点： 知识目标：

理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像与性质 能力目标：

1、能通过指数函数的定义判断什么样的函数是指数函数；

2、能利用作图软件画出指数函数的图像；

3、能通过指数函数的图像分析出指数函数的性质。情感、态度、价值观目标：

1、在学习过程中培养学生勇于思考、善于探索的思维品质

2、培养讲究卫生、爱护机器设备的思想意识 重点、难点：

重点：指数函数的定义及指数函数的图像与性质

难点：引导学生从指数函数的图像中抽象出其性质的过程

四、教法和学法：

依据本课的教学目标和重点、难点的分析，结合学生的特点，确定如下的教法与学法： 教法：启发引导法

通过设置一系列问题，逐步引导学生积极思考、主动解决问题，学习知识。学法：自主探究

学生在问题及任务的驱动下，自主探究，通过想、画、练、说，达到掌握知识的目的。

五、教学过程

我结合数学组的教学模式及对学生、教学内容等的分析，设计如下的教学过程： 1.情境设置，提出问题

结合数控专业学生的专业特点，我设置了两个情境问题：细菌分裂和数控机床的折旧率，其中一个和日常生活有关，一个和专业实践有关，学生比较容易接受，也有助于引起学生学习的兴趣。

通过这两个情境问题得出两个函数关系式，再通过问题引导，启发学生思考，从而引出本节课的课题。

2.师生互动，学习数学

这一环节里分为三个内容：指数函数的概念、图像和性质。（1）指数函数的概念

为了使学生对指数函数的形式概念更好的理解掌握，从“自变量x在函数中的位置、底数a的取值、ax前面的系数为1”3个方面引导学生分析其概念，并且通过练习使学生对其形式概念巩固掌握。（2）做出指数函数的图像

1y()x2、在作图时，先引导学生回忆作图的一般步骤，然后给学生布置做出y

2、x1xy()y3x、3这四个函数的图像的任务。为了降低难度，在学习材料上，教师已经列出表格，并确定了自变量x的取值，由学生完成函数值y的计算和填写。而且为了规范作图，教师在学习材料上已经打好方格，要求学生在方格中画出图像来。

为了增大课堂的容量，我发给每一名学生的学习材料，只要求做出上面四个函数中的一个图像即可。而且考虑到以前上课时分组的无效性，本次课我没有将学生分组，学生拿到哪个函数的学习材料，就画出哪个函数的图像，这样就能保证每一位同学都能思考、动手，而且一节课中四个函数的图像都能做出来。

教师在学生作图的过程中，适当指导，并从中挑选出做得比较好的四类图像用投影打出，1xy()xy22的具体作图过提醒学生们观察它们的图像特征。之后教师用多媒体给出函数、程，使学生对自己刚才的作图过程进行巩固改正。

（3）分析归纳指数函数的性质

带领学生观察、分析展示的四个底不同的指数函数的图像，由一系列问题启发学生思考，归纳出将函数分为底数a1和0a1这两类时相应的性质，通过表格的形式给出，这样比较形象直观。并结合图形给出口诀 “上无限、左右伸，大1增小1减，（0，1）是个特征点”，帮助学生记忆其图象和性质。

利用指数函数的性质，带领学生分析本节课开始的两个例子，细菌分裂是个增函数，数控机床的折旧是个减函数，根据增减函数的性质，教育学生要讲究卫生，抑制细菌的增长，并且在实习时要爱护机器，合理使用，降低机器的折旧率，提高其使用率。3.巩固落实

通过一个例题、一个练习，引导学生巩固指数函数的性质，达到学以致用的目的。4.领悟提升

通过问题引导学生复习总结本节课的主要内容，由学生自己归纳小结，使学生对本节课所学知识有个整体的把握，并加以提升。5.布置作业

作业是要求学生将课堂上没有完成的学习材料填完，并完成课后的相关习题，同时布置了预习任务，达到课后巩固预习的目的。

六、教学评价

本节课在课堂上没有安排评价这一环节，这一环节将在学生将学习材料上交以后再进行。

七、教学创新：

4.《对数函数的图像与性质》教案 篇四

(学生1)利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.

(学生2)用列表描点法也是可以的。

请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图.

(师)由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图.

具体操作时，要求学生做到：

(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等).

(2) 画出直线 .

(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分.

学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出

和 的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

教师画完图后再利用电脑将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：

然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)

3. 性质

(1) 定义域：

(2) 值域：

由以上两条可说明图像位于 轴的右侧.

(3)图像恒过(1,0)

(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称.

(5) 单调性：与 有关.当 时，在 上是增函数.即图像是上升的

当 时，在 上是减函数，即图像是下降的.

之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：

当 时，有 ;当 时，有 .

学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来.

最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)

对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用.

(三).简单应用

1. 研究相关函数的性质

例1. 求下列函数的定义域：

(1) (2) (3)

先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.

2. 利用单调性比较大小

例2. 比较下列各组数的大小

(1) 与 ; (2) 与 ;

(3) 与 ; (4) 与 .

让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程.

三.拓展练习

练习：若 ，求 的取值范围.

四.小结及作业

案例反思：

5.高中数学《对数函数的图像与性质》说课稿 篇五

（二）教学目标：进一步理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质 教学重点：掌握对数函数的图象和性质.教学过程：

1、复习对数函数的概念

2、例子：

（一）求函数的定义域

1． 已知函数f(x)lg(x23x2)的定义域是F, 函数g(x)lg(x1)lg(x2)的定义域是N, 确定集合F、N的关系？

2．求下列函数的定义域：

（1）f(x)

1（2）log(x1)3f(x)log2x13x2

（二）求函数的值域

f(x)log2x 2．f(x)logax 3．f(x)log2x[1,2]

x[1,2]

x224.求函数（1）f(x)log2(x22)（2）f(x)log

2（三）函数图象的应用

1的值域 x22ylogax ylogbx ylogcx的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是

2.已知ylogm(3)logn(3)0，m,n为不等于1的正数，则下列关系中正确的是（）

（A）1

（1）y|lgx|（2）ylg|x|

（四）函数的单调性

1、求函数ylog22(x2x)的单调递增区间。

ylog1(x2x2)

2、求函数2的单调递减区间

（五）函数的奇偶性

1、函数ylog22(xx1)(xR)的奇偶性为[ ] A．奇函数而非偶函数 B．偶函数而非奇函数 C．非奇非偶函数 D．既奇且偶函数

（五）综合

1．若定义在区间（－1，0）内的函数f(x)log2a(x1)满足f(x)0，则a的取值范围（）

(A)(1,1)(B)(1,12](C)(12,)(D)(0,)2

课堂练习：略