数学建模思想在小学数学教学中如何渗透

数学建模思想在小学数学教学中如何渗透（精选13篇）

1.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇一

如何在小学数学教学中渗透模型思想

在数学教学中引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”，可以归结到三个字：“磨”“模”“魔”。

一、“磨”

所谓“磨”，即“琢磨”。也就是教师首先要反复琢磨每一具体的教学内容中隐藏着怎样的“模”？如何来建“模”？在多大的程度上来建“模”？所见的“模”和建模的过程对于儿童的数学学习具有怎样的影响？······。眼界决定境界。一个老师是否具有“模型”眼光和“模型”意识，往往会决定着他的教学深刻性和数学课堂的品质。

二、“模”

所谓“模”，即“建模”。也就是在教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。对小学数学而言，“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的教学结构的过程。

三、“魔”

所谓“魔”，即“着魔”，也就是学生对“模型”在数学学习中的运用有着深切的体验和感悟，并对之产生好奇，从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。儿童教学数学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。

总的说来，在数学课堂上，我们教的是数学，面对的是儿童。“磨”侧重于教师对数学本身的理解；“魔”则是要坚持儿童立场，读懂儿童，引领儿童，发展儿童；“模”指向教学过程，是在数学和儿童之间真正搭起一座有意义的数学学习之桥。三者有机统一，互动交融，缔造出小学数学建模教学的至高境界。

2.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇二

一、研读课标、梳理知识点,挖掘隐含其中的数学思想方法

俗话说“凡事预则立,不预则废”。如果一位教师从不研读课标,课前不对本节课的知识点中所隐含的数学思想进行梳理,在教案中对如何渗透数学数学方法不进行巧妙地预设,那么在课堂教学中,他不可能轻而易举地将数学思想方法穿插到教学的各个环节中去,只能用总结性的语言提出这节课中的数学思想,此时学生只能是被动地接受,因为这些数学思想方法是老师灌输给他们的,并不是他们自己发现的,这与新新课标中的教学理念背道而驰。

二、巧妙设计,在活动中体现数学思想方法

数学思想方法是一种高度抽象的理性认识及解题策略,要想掌握必须由表及里、循序渐进,而浅显易懂的小学数学恰好为它提供了一个很好的平台和生长点。由于小学数学内容是最基础最简单的,是与生活联系最密切的,也是最直观形象的。特别是小学低年级的内容,有很多是通过形象观察、动手操作或独立思考、交流讨论等活动得出的结论,这时候教师如果借助这些相对简单的知识点,有意识地渗透一些隐藏在他们中的某种数学思想方法,这种做法是很容易被学生接受的,当然,一定要将这种数学思想方法用小学生能够理解的语言表述出来,不要求他们记忆,只需要让他们去体会这种化难为易的答题方法即可。然后,再利用小学生表现欲强的特点,趁热打铁,让他们用这种方法解决一道同类型的题,此时,他们在愉悦的体验中,对这种数学思想方法有了直观认识,同时也积累了经验。

如在教“植树问题”时,我首先以猜谜游戏“两棵小树十个叉,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话”导入,让学生猜一猜这是什么,学生很容易就猜到是“手”,然后我又引导学生认识手指的间隔,并让学生通过观察自己总结出“手指数=间隔数+1”这一规律。这样学生在玩的过程中轻而易举的认识了“间隔”,并知道了可以通过简单的举例,然后找共同点,再归纳总结出规律。就是这样一个小小的导入的环节,让学生在猜谜游戏中体会到了归纳思想的过程。紧接着我呈现了本节课要研究的问题:“同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵树(两端都栽),一共要栽多少棵树?”这时学生纷纷猜测,有的说种20棵,有的说种21棵。“到底要栽多少棵?先让我们一起来回想一下上学路上的小树,我们不难发现小树之间也有间隔,前面我们已经知道了手指数与间隔数之间有规律,那么棵树与间隔数之间有没有规律呢?如果有,该怎么找规律呢?”我的问题刚抛出来就有学生迫不及待的喊出来说“有规律,100米太长了,我们可以先在10米,20米的路上种树找规律”,一语惊醒梦中人,这时有好多学生都相继又喊出了“5米”“15米”等,思路找到了,我又接着问“那我们怎么做才最简单有效呢?你们可以看看学具。”这时有学生说可以用小棒代替树通过摆小棒来找规律,还有学生说可以把小树画在作业纸上找规律,这时我对这两位学生提出了表扬,并鼓励大家,在下一环节要积极思考,我们要比一比谁做的又快又好。孩子们都特别兴奋,信心满满地开始动手操作了,很快就有学生发现了在两端都种时,棵数和间隔数之间的数量关系(棵数=间隔数+1),顺利地解决了上述问题。最后在总结全课时,我又一次表扬了找出找规律方法的两位学生,因为他们想到的“通过举几个简单的例子找规律”和“通过画图找规律”,这分别是数学家提出的很重要的两种数学思想方法,即归纳思想和数形结合思想,当然,我们现在可以将这两种思想方法简单地理解为找规律和画图。就这样在轻松的活动中,使学生自然而然地体验到了数学思想的深刻性。

三、注重渗透体验的反复性和经验积累的长期性

要使学生在解决问题时运用数学思想方法,在平时的教学中,光有几次体验是远远不够的。因为任何一种能化抽象为形象的精妙数学思想方法的掌握,都要在实践中经历一个反复渗透与长期积累的过程,这个过程可以使数学思想方法在学生的心中根深蒂固,并且逐步内化为学生自己的一种逻辑能力,在解决问题时,这种自身的逻辑能力就会自然而然的浮现在脑海中,为学生所用。

摘要：数学思想方法是学好数学、锻炼思维必不可少的工具,隐藏在数学课程的各类题型中,贯穿数学教学的始终。比如,数形结合思想、一一对应思想、分类讨论思想等,但随着新一轮的课改的到来,在掌握基本的数学知识与技能的同时,体会和运用数学思想与方法,在新课程中有着举足轻重的作用,其中新课程标准中四基之一的“基本思想”就是对此最强有力的说明。

关键词：小学数学,课堂教学,渗透体验

参考文献

[1]陈岳婷.对小学数学思想方法的教学渗透调查分析[J].时代教育,2016(2).

3.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇三

关键词：小学数学；数学思想；有效渗透

随着课程教育改革的发展和推行，对小学阶段的数学教学提出了更多的要求，尤其是如何在具体教学过程中对数学思想进行有效渗透这一问题，成为目前小学数学教育工作者们热议的话题。那么在数学课程教学过程中，应如何采取有效措施实现这一教学任务？笔者结合自身的教学经验对这一问题简单谈谈自己的看法。

在小学教育阶段，学生的认知能力以及逻辑推理能力都还停留在初始阶段，因此，在小学数学的教学过程中，如果依然采取原有传统的教学模式，根本无法满足课程教学改革的基本要求。在具体数学教学过程中，对学生进行数学思维教学是日常数学教学中的重要教学内容，不仅能帮助学生锻炼空间思维能力，同时还能培养学生良好的数学素养，为学生今后高阶段的学习奠定良好的基础。结合小学阶段学生的具体特点，建议可以从以下两个方面就数学思想进行有效的渗透：

一、理论联系实际

在具体教学过程中，教师可以通过日常生活中会遇到的一些数学情境对学生展开有效的思维渗透。利用实际情境教学，不仅能对学生的数学实际应用能力进行有效的锻炼，同时还能提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。这样一来，对于数学课堂的有效延展也是一种积极的措施。

二、游戏教学的合理应用

在具体的教学过程中，除了利用生活中的实际情境展开数学教学，对数学思想进行渗透之外，还应根据小学阶段学生的心理发展特点，对学生的游戏天性进行最大限度的利用。课程教学开始之前，教师可以先对教材内容进行大致的了解，再根据具体教学内容进行合理的设计，在充分考虑学生兴趣倾向的基础上，对教学进行有效设计。

通过以上两种教学方式，不仅能充分激发学生的学习兴趣，同时还能在具体的教学过程中将数学思想融入其中，在潜移默化中培养学生的逻辑思维能力以及空间想象能力。教师在这一过程中应扮演好引导者和组织者的作用，为小学阶段课程教育作出应有的贡献和努力。

参考文献：

刘珍.信息化环境下小学课堂有效教学策略研究[D].西北师范大学，2011.

4.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇四

摘要：数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果。《数学课程标准（2011版）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。从“双基”扩展为“四基”，凸显数学思想在义务教育过程中的重要地位。笔者从实践层面谈在教学中如何渗透数学思想。

关键词：小学数学；渗透；数学思想方法

一、在教学预设时精心挖掘教材中的数学思想

课堂教学活动，它是复杂和多变的，受到多个因素的影响，所以精心的预设，是上好一节课的必要条件。课前，教师既要全面了解学生的学情，又要深入钻研教材，二次开发使用教材资源，挖掘教材中蕴含的数学思想，进行有效的教学预设。如：人教版义务教育课程三年级下册第八单元《解决问题》的例1《用连乘两步解决问题》的教学设计。例1出示主题图，图中突显一个大方阵。每行有8人，共10行。两旁又显示两个不完整的方阵，每个方阵只显示一列半。备课时，笔者关注到它不是3个完整的方阵，可这幅图到底是什么意思？在备课中苦苦挣扎，苦苦思索，如果只是将它理解为一个方阵来教，未必不可，可总感觉在文本解读上，缺失了一些深度。再一次读图，这个图在美术上叫二方延续，不能只看成一个方阵，也不能单纯地看成三个方阵，这里蕴含了类似于“极限思想”，（因为人数是有限的，但可以比三个方阵多得多）有很多方阵，可以让同学们发挥想象，是一个开放性的主题图，方阵的个数并不唯一。但为什么在图的结构安排上，中间这个方阵放大而且清晰地呈现，而旁边的方阵是不完整的。最后理解为教材设计的意图，是为了让同学们明白，只要先求出一个方阵的人数，其余无论有几个方阵，用一个方阵的人数去乘几个方阵，就可以很顺利地解决。于是，教师预设：同学们，看到这幅图，你想提什么问题？生答后。师又问，那么你能马上解决哪个问题？（可以知道哪一部分的人数？）用什么方法计算？接着问，为什么主题图中间的这个方阵既完整又清楚地显示，而且可以直接求出这个方阵的人数，而其它两个方阵只显示一列多的人数，这表示什么？通过问题的精心预设，学生在解决问题的过程中，思维深度得到了进一步的提升。教材中蕴含的类似于“极限思想”也在不知不觉地渗透给学生。

二、在授课中悄然渗透数学思想

数学思想方法其实就是蕴含在数学知识之中，尤其是蕴含于每一个数学知识的形成过程中。当学生在学习每一个数学新知时，教师要尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法。要让学生充分体验数学思想，要引导学生对解决问题的策略和依据进行不断的思考、猜想、论证，并通过合作交流，实践探究，优化方法，去感悟数学思想方法。例：《平行四边形的面积》一课，让学生围绕如何将平行四边形转化为已学过的图形这个问题独立思考、合作探究、猜想、论证。学生利用教师已经准备好的相关的平行四边形纸片材料，采取小组合作的方式进行探究活动。有的小组将它沿着平行四边形正中间的高剪下，转化为两个完全相等的梯形，再拼成一个长方形，从而根据长方形的公式推导出平行四边形的公式。也有的小组同学把它从一个角沿着高剪开，剪成一个三角形和一个梯形，再拼成一个长方形。还有的小组发现拼成的这个图形是一个正方形。最后根据已学过的正方形的面积公式推出平行四边形的面积公式。

三、在拓展运用中提炼数学思想

除新知学习外，我们还应把“提炼数学思想”的重要阵地放在练习课和复习课上。这就要求教师在练习课堂教学过程中一定要把握好时机，既不能蜻蜓点水，也不能为“渗”而“渗”，应该精心设计好每一个练习。要以促进学生的“悟”为目的，有效地预设思想、体验思想、内化思想和提升思想，最终促进学生自我学习能力的内化提升。二年级下册《观察、猜测、推理、验证》单元，新课结束后，笔者设计这样一道练习：小林、小英、小伟三位选手参加学校100米决赛。小林：我不是最慢的，小英说：我不是最快的。问题：你能判断比赛结果吗？

生：不能。因为小林不是最慢的，只能说明，他不是第三名，那可能是第一名或第二名；小英说不是最快的，那可能是第二名或第三名，这样重复了第二名。推不出来。

师：那要再增加一个什么条件，才能推出比赛结果。

生1：小伟比小林快。这样就可以推出第一名是小伟，第二名是小林，第三名是小英。

师：你们觉得，这位同学说得对吗？（生思考后，同意这位同学的观点。）

生2：还可以这样补充：小林比小伟快，小林第一名，小伟第二名，小英第三名。

生3：我不同意，因为小伟和小英并不清楚谁快。所以这个条件不行。

生4：小英比小伟快。说明小林第一名，小英第二名，小伟第三名。

生5：我同意。（全班没有不同意见。）

生6：那还可以说小林比小英快。结果小林第一名，小英第二名，小伟第三名。

生7：不行，小林第二名，小英第三名时，小林比小英快，小林第一名，小英第二名，小林也比小英快，这个条件不行。不知道和小伟的关系，不能推出比赛结果。

……

这样一道开放式的题型，学生的思维活跃了，充分地感受到数学推理思想在拓展练习中有着重要的作用。

5.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇五

我们知道：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发展，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的渗透。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。它是从数学教材中抽象概括出来的，是数学知识的精髓，是知识转化为能力、理论应用于实践的桥梁。在人们的数学研究中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。因此如何向学生渗透数学思想方法是我们教师上好课的关键。下面我针对在教学过程中如何渗透数学思想方法谈谈自己的看法。

一、在“教师的导课”中渗透数学思想方法。

在教学过程中教师为了向学生渗透学习该教学内容的必要性的数学思想方法，经常创设与教学有关的情境。如：在教学“分数的初步认识”时，教师首先拿出4个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？然后再拿出2个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？最后再拿出1个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？这时孩子会提出1个苹果平均分给2个同学每人分得“半个”。这时教师紧跟着提出怎么表示“半个”呢？这样简单而易懂的情境向学生渗透了学习分数的必要性的数学思想方法，同时还渗透了数学来源于生活。

二、在“学生的探索”中渗透数学思想方法。

在“学生的探索”中渗透的数学思想方法有很多，针对不同的教学内容渗透不同的数学思想方法。常见的数学思想方法有：符号化的数学思想方法、数形结合的数学思想方法、化归的数学思想方法、分类的数学思想方法和统计的数学思想方法。下面我针对这几种数学思想方法举例说明。

1、符号化的数学思想方法。

用符号化的语言来描述教学内容，这是符号化思想。而符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高学习效率。如：我在教学“比较大小”一课时，为了让学生充分认识大于号和小于号，我伸出左手的两根手指食指和中指表示出“＜”,这是小于号。因为从左到右张开的嘴越来越大，说明左边小于右边。再用同样的方法认识大于号。直观形象的引导学生掌握了大于号和小于号的符号，从中渗透了符号化数学思想方法。

2、数形结合的数学思想方法。

数和形是数学教学研究的两个主要对象，数不离形，形不离数，一般会把抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。例如我在教学这样的习题时：丁芳家、小刚家、书城都在同一条路上。丁芳家离书城2000米，小刚家离书城1200米，小刚和丁芳相距多少米？针对这样的问题教师只要引导孩子画出线段图，孩子们会马上理解题的含义。

3、化归的数学思想方法。

化归思想能增长学生的智慧和创造能力，是数学中最普遍使用的一种思想方法。简单的说就是把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直。这样的数学思想方法在计算教学中应用最频繁。例如我在教学“两位数加减两位数的口算”时，对于38+57学生是这样做的，把38分成30和8，把57分成50和7，30+50=80，8+7=15，80+15=95。

4、分类的数学思想方法。

分类思想方法不是数学独有的思想方法，它在各个学科体现的都很多。在数学中分类思想方法体现的是对数学对象的分类及其分类的标准。例如青岛版教材一年级上册第二单元妈妈的小帮手中《分类》这一课时，本节教材让孩子了解某些物体可以根据不同的标准分成几类。

5、统计的数学思想方法。

统计的思想方法是把一些凌乱的东西经过整理能清楚分辨的过程。在青岛版教材中每一册都有统计的内容，让孩子从小培养统计的意识。

三、在“师生的总结”中渗透数学思想方法。

师生的总结是教学过程中必不可缺少的一个重要环节。它是揭示知识之间的内在联系和归纳知识中蕴含的数学思想方法的关键。师生的总结是对知识进行深化、精炼和概括的过程。在这个过程中不仅为学生提供了发展和提高能力的机会，而且还渗透了数学思想方法。

四、在“学生的习题巩固”中渗透数学思想方法。

数学来源于生活并应用于生活。前面的探索研究为我们提供了理论依据，怎样应用于实践，还需要我们的习题巩固。如果说探索是重点，应用于实践是重中之重。在这个环节中是利用我们的数学思想方法，解决现实问题。

6.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇六

【摘要】现实生活中需要用到的數学概念及运算法则，通过抽象推理得到的数学发展，再通过模型实现数学与外部世界的联系即数学模型。小学数学课堂教学中，老师要有意识的融入数学模型思想，以促使学生更好的体会、理解数学与外部世界的联系，激发其学习兴趣，掌握学习数学的基本方法，从而提高小学数学教学的有效性。

【关键词】数学模型思想小学数学课堂教学

数学模型是一种特殊的数学结构，有效利用数学模型可以将抽象的数学内容具象化处理，以提高数学解决现实问题的实用性；并且合理应用数学模型可以帮助学生更加准确的理解教学内容，提高学习效率。由此可见，在小学数学教学中融入数学模型思想具有重要的现实意义。

一、小学数学中的数学模型

广义上讲，所有的数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程及相关的算法系统等均属于数学模型的范畴；狭义上讲，数学模型是反映特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构。本文所研究的小学数学教学中的数学模型是基于狭义的角度而言，即应用数学符号建立起的代数式、关系式、方程、函数、不等式、图表、图形等，而小学阶段的数学模型以公式模型、方程模型、集合模型及函数模型为主。其中数学公式是从现实世界中抽象出来的数学模型，其不包含事物的个别属性，其所反映的是客观世界数量关系的符号，其典型意义也更加突出，比如总价=单价×数量、长方形的面积公式、周长公式等等均属于公式模型。方程模型应用合理可降低应用题的答题难度，解答应用题时可以先将问题归结为可以确定的若干未知量，设想未知量已求出，根据条件列出已知量与未知量之间成立的一切关系式，再从已知条件中分析出部分条件，同一个量用两种不同的方式表达出来，得出一个与未知量相关的方程式或方程组，通过解答方程式或方程组获得应用题的答案，并验证其正确性。集合模型可简化问题背影，帮助学生用更简单的方法解决实际问题。小学阶段的函数模型主要为正比例及反比例的问题，其中正比例为一次函数，反比例为反比例函数的初级形式，小学阶段学习正比例、反比例的知识可以使学生体会变是思想，在其后续的教学中渗透函数模型思想。

二、小学数学教学中数学模型思想的渗透策略

数学模型思想可以促使学生提高对数学知识的理解与记忆，从而提高学习效率。在实际小学数学课堂教学中，可以从以下几个方面渗透数学模型思想：

（一）简化背景，构建数学模型

数学建模是一个“数学化”的过程，需要进行逐步抽象、逐步简化，因此教学过程中老师可以有意识的采用变式的方法不断变化数学问题的背景或非本质属性，并构建数学模型，突出数学问题的本质。比如在学习“分数”的相关知识时，对于一个小学三年级的学生而言，充分理解“把一些物体看成一个整体平均分布若干份，其中的一份或几份也可以用几分之一或几分之几来表示”这一抽象概念有一定的难度，针对这种情况，就可以采用简化“分数”这一知识背景的方法构建数学模型。教师在课堂上向学生展示一盘桃子，向学生提出问题：第一次，盘子里只有1只桃子，平均分给4个学生，需要将这盘桃子分成几份？每个学生可以分得几份？每个学生分得这盘桃子的几分之几？注意整个过程中教师都不断强调“盘”这一量词。学生顺利的回答出“每个学生可分得这盘桃子的1/4”。接着教师又展示一盘桃子：现在这个盘子里有4个桃子，现在把这盘桃子平均分成4份，分给4个学生，那么每个学生可以分得几份？每个人分到这盘桃子的几分之几？由于教师不断强调“一盘”为一个整体，学生很容易就答出来“一盘”桃子可以分成4份，分给4个学生每个学生可分得这盘桃子1/4。依此类推，教师先后向学生又展示了2盘桃子，盘子中桃子的数量均为4的倍数，屡次重复、变化，学生逐渐发现一个规律，即无论盘子里有几颗桃，只要平均分成4份，都是这盘桃子的1/4。这种教学操作逐渐简化了具体的教学实例，将其进行抽象化处理，应用数学模型的方法帮助学生进行理解，使学生对分数意义的本质有更加深刻的认知。

（二）引导学生参与建模过程

新课程改革强调学生的主体参与性，突出学生的主体性，以强化素质教育的教学目标。由此可见，在小学数学教学中学生的主体参与性会对老师的.教学效果产生决定性影响，因为学生主动习得的知识会更加深刻，而被迫灌输的知识则多是暂时性的，因此老师要有意识的调动学生的主体参与性，在数学建模过程中老师要引导学生直接参与进来。比如在学习数学轴的相关内容时老师就可以引导学生建立数轴模型：课堂上可拿出直尺观察，直尺就是一个直观的数轴；再比如上述分数的学习过程，老师提问、学生回答的过程也是学生主动参与建模的过程。

（三）运用联想教学提高学生思维的跳跃性

小学数学课堂教学中要改变传统机械模仿、生搬硬套的教学方法，运用联想教学引导学生从复杂的数学问题中寻找知识规律，从本质上对各个数学知识点的相同及相似之处，以完成模型构建。比如在教学过程中学习“比”的概念，直接告知概念比较简单，但是学生需要死记硬背才能掌握概念，且不一定能深入理解，而建立比的数学模型却可以大大提高教学效果。生活中很多事物的属性均可以比较，比如物体的大小、质量、长短、高矮等均可以用一个量面积单位、质量单位、长度单位进行比较，但还有些事物无法直接比较，比如谁跑的更快，就需要抽象的时间来比较。比如45千米的距离骑车3小时，苹果2千克一共9元，二者均可以用比的形式表达出来。学生完成题目后会发现：不仅同类的量可以用“比”的形式表达出来，不同类的量也可以用“比”的形式表达。这种结构链接利用知识间的联系，使学生更好的理解“比”的概念。

三、结语

总之，在小学数学教学中融入数学模型思想可加强促进学生对抽象数学知识点的理解，引导学生基于多角度、多维度解决问题。当然，根据教师的教学实践可知，在小学数学教学中渗透数学模型思想的方法是多种多样的，无论是简化背景、引导学生的主动参与，还是运用联想教学，都要结合实际教学情况，才能保证教学的有效性。

参考文献：

[1]屈淑静.如何提高小学数学教学的有效性[J].新课程研究（基础教育）.（02）

[2]李爱云.实现小学数学教学生活化的策略[J].学周刊.（09）.

[3]王俊果.小学数学教学要努力培养学生的创新意识[J].教育实践与研究.2016（03）

[4]肖光涛.小学数学教学中如何培养学生创新能力[J].四川教育学院学报.2016（10）

7.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇七

一、教师要提高渗透的自觉性

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中, 是有“形”的, 而数学思想方法却隐含在数学知识体系里, 是无“形”的, 并且不成体系地散见于教材各章节中. 教师讲不讲, 讲多讲少, 随意性较大, 常常因教学时间紧而将它作为一个 “软任务” 挤掉. 对于学生的要求是能领会多少算多少.因此, 作为教师首先要更新观念, 从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识, 把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标, 把数学思想方法教学的要求融入备课环节. 其次要深入钻研教材, 努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素, 对于每一章每一节, 都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透, 渗透哪些数学思想方法, 怎么渗透, 渗透到什么程度, 应有一个总体设计, 提出不同阶段的具体教学要求.

二、教师在教学预设中要合理确定

渗透数学思想方法, 教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点, 在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法.

如在概念教学中, 概念的引入可以渗透多例比较的方法, 概念的形成可以渗透抽象概括的方法, 概念的贯通可以渗透分类的方法. 在解决问题的教学中, 通过揭示条件与问题的联系, 渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想.

有时某一数学知识蕴含了多种思想方法, 教师可根据需要和学生的认知特点有所侧重, 合理确定. 例如上海市新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习, 就是要突出“归纳类比、数学结构”的思想方法, 发展学生的直觉思维, 促进学生的学习迁移, 实现对“运算定律、性质”的完整认识. 当然在学习过程中还要用到“观察, 猜想, 验证”等方法. 只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法, 教师才会去研究落实相应的教学策略, 怎样渗透? 渗透到什么程度? 把渗透数学思想方法纳入到教学目标 (过程与方法) 中, 把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节, 减少教学中的盲目性和随意性.

三、在知识的呈现过程中, 适时渗透数学思想方法

对于数学而言, 知识的发生过程, 实际上也就是思想方法的发生过程. 因此, 像概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等等, 都蕴含着向学生渗透数学思想方法、 训练思维的极好机会.对于学生来说, 最常见的困难之源是:一项工作、一个发现、一个规律、……很少以创始人当初所用的形式出现, 它们已经被浓缩了, 隐去了曲折、复杂的思维过程, 呈现出整理加工的严密、抽象、精炼的结论, 而导致其诞生的那些思想方法却往往隐为内在形式, 成为数学结构系统的具有潜在价值的“内河流”. 我们教学工作的一项重要任务, 就是揭开数学这种严谨、抽象的面纱, 将发现过程中的活生生的教学“反璞归真”地交给学生, 让学生亲自参与“知识再发现”的过程, 经历探索过程的磨砺, 汲取更多的思维营养. 例如, 在教学圆的面积时, 先引导学生回忆以往在推导平行四边形、三角形、梯形等图形面积计算时的方法, 再把圆转化成长方形, 进而推导出圆的面积计算公式. 我们从方法人手, 将待解决的问题, 通过某种途径进行转化, 归纳成已解决或易解决的问题, 最终使原问题得到解决. 这样的教学活动让学生经历了知识的形成过程, 渗透了化归、极限的数学思想, 为后继学习起到了非常重要的作用.

四、渗透数学思想方法应强调反复性

小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象, 从感性到理性”的认知过程, 在反复渗透和应用中才能增进理解. 例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程. 如刚认数时, 让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的, 初步体验到自然数有 “无限多个”;学生举例验证乘法分配律, 在举不完的情况下用省略号或字母符号表示;教学梯形面积计算公式之后, 让梯形的上底无限逼近于0, 得到三角形的面积计算公式… … 让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义, 最终达到对极限思想的理解.同时在具体进行教学时, 教师应放慢脚步, 使学生在充分地列举、不断地体验中, 感悟“无限多、无限逼近”思想. 数学思想方法较数学知识有更大的抽象性和概括性, 只有在教学过程中反复、长期地渗透, 才能收到较好的效果.

总之, 我们要认识到对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的, 而是有一个过程. 因此, 在教学过程中, 要有机地结合数学知识的内容, 做到持之以恒、循序渐进和反复训练, 才能使学生真正地领悟数学思想方法.

摘要：数学思想, 是对数学知识和方法的本质的理性认识, 是解决数学问题的精神和根本策略.数学方法是数学思想的一种具体的表现形式.在小学数学中, 许多数学思想和方法往往是一致的, 如假设思想和假设方法, 转化思想和转化方法等.在小学数学中, 可把数学思想和方法看成一个整体——数学思想方法.研究在教学中渗透数学思想方法有利于学生深刻理解数学的知识体系, 提高数学知识素养;有利于对学生进行情感教育的渗透;有利于教师以较高的观点分析和处理小学教材.

关键词：小学数学,数学思想方法,渗透

参考文献

[1]王德福.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].考试周刊, 2014年35期.

[2]朱巧兰.数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].考试与评价, 2014年2期.

8.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇八

小学数学教学渗透数学思想数学思想是人们对数学知识进行整合、提炼的结果，是一种比较稳定的教学思想，它对人们今后学习数学具有一定的指导意义。课程标准指出，学生要掌握一定的数学思想，而且具备比较丰富的数学思想，学生对数学中的概念、公式等理解的会更容易，解决问题也会更有效率，学生的数学能力会得到切实的加强，所以说在小数数学中渗透数学思想是十分必要的，具有积极的意义。

一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义

数学要得到发展，取得实质性的效果，要以一定的数学思想作为基础，只要基础牢固，上层建筑才能得到快速的发展与提高，并找到发展的方向。所以，在实际的数学教学中，我们就应该适当的渗透一些数学思想，使学生对数学概念、定理等有更加深入的了解，掌握起来更加容易。数学思想的掌握，可以使学生的思维能力得到进一步的锻炼，对知识能够进行更加深入地分析与把握，了解数学知识的实质，在解决问题时会更加得心应手。

在数学教学中，大多数教师只是让学生机械的记忆数学的解题思路和方法，很多学生不理解解题思路的来源，使得在实际的应用过程中经常出现题不对路的现象，也在一定程度上打击了学生学习数学的信心。要想使这种现象得到有效的解决，在课堂中渗透一定的数学思想是十分必要的，通过数学思想的渗透，教师帮助学生构建解题的框架，使学生从根本上了解解题思路的由来，加深对数学内容的记忆和理解，使小学数学与中学数学能够一个很好的承接。在实际的数学学习中，灵活运用这些数学思想，可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高数学学习的效率。

在数学教学中，提高学生的数学素养是教师的重要任务，数学思想的渗透，可以使学生形成正确的数学理念，通过数学思想方法的运用，不断地扩散自己的知识，使自己对数学知识有一个纵向的掌握，有助于学生数学能力的提高，对于培养学生的数学素养也是十分重要的。

二、在小学数学教学中渗透数学思想的策略

1.在数学形成过程中渗透数学思想

数学思想都是在一定的数学知识中呈现的，在教学过程中，教师不应该把数学的相关定理、概念、公式等直接告诉学生，应引导学生，让他们在猜测、分析、探究、驗证数学知识的过程中不断地体会数学知识的形成过程，让学生感受到数学知识是如何变化而来的，并且在这一过程中不断地提高对数学方法的认识。在小学阶段，学生的各方面发展都不完善，在这一时期强化学生的数学思想，对于今后的学习和发展具有积极的意义。在数学教学中，教师选择适当的时机进行数学思想的渗透，引导学生形成数学思维，能够在今后的学习中不断地发现数学知识中的数学思想。

例如，在学习梯形的面积问题时，让学生直接去进行计算会显得很难，学生不知道从哪下手。这时，教师就可以引导学生把梯形转化为以前学习过的图形，进行面积的计算。通过研究，学生发现可以两个梯形拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积计算公式，来进一步推导出梯形面积的计算方法。教师在教学中适当地利用这种转化的思想，引导学生体会到这种数学思想的形成过程，在以后的学习中逐渐形成利用转化的思想解决实际问题的意识和能力。

2.在解决问题时渗透数学思想

在小学数学中，解题是一项必要的工作，在解题过程中要运用到大量的数学知识和方法，这就要求教师在解题的过程中，适当地渗透一些数学思想，帮助学生认识到题目的含义，在解决问题的过程中能够更加快速，减少不必要的错误，提高学习效率。在实际解题过程中，教师适当地渗透数学思想，可以进一步提高学生解决问题的能力，而且在数学思想的指导下，学生可以尽快的找到解决问题的思路和方法，使学生少走弯路，并且数学方法的渗透，也可以使学生把复杂的问题简单化，用自己原有的知识去解决新问题，进一步提高学生的数学素养。

例如，这样一道题，112 +114 +118 +1116 +……11256 学生如果用通分的方法会很难，而且结果也不一定准确，教师可以先画出下面这样的图形，然后让学生接着画下去，以找到解决问题的方法。把一个大正方形看成单位“1”，一次又一次地进行平均分，阴影部分表示计算的结果。通过画图分析，学生很快就会发现，在加法算式中，如果后一个加数依次是前一个加数 的，结果就等于第一个加数的2倍，减去最后一个加数。通过这种数形结合方法的渗透，使复杂的问题简单化，有助于学生把握数学的本质，可以提高数学学习的效率。数学思想有计划、有目的地渗透，可以使学生找到解决问题的有效办法，减少学习过程中的困难，使学生树立学习数学的信心。

3.在反复的练习中，进一步强化数学思想的渗透

学生在数学课堂上虽然会掌握一定的数学思想，但是要想使他们能够灵活、有效地运用，就需要教师在反复的练习中不断强化数学思想的渗透，使学生加深对数学思想的掌握和记忆。在数学练习中，教师要选取明确的数学思想，指出它的应用范围，使学生在以后的学习中，可以更好地运用。良好的练习可以培养学生的解题技巧，让学生不断地利用数学思想进行解题，并且在运用的过程中，不断地反思，找出自己所运用的数学思想，以及在以前的解题中存在的问题，使学生的能力和技巧得到进一步的提高和发展。

例如，计算这样一道题，计算：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314，根据积不变的性质进行转化，199.8×31.4和19.98×314都可以改写为1998×3.14，这样原式就是3倍的1998×3.14。

解：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314

=1998×3.14+1998×3.14+1998×3.14

=3×（1998×3.14）

=1998×（3.14×3）

=（2000-2）×9.42

=（1000-1）×18.84

=18840-18.84

=18821.16

9.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇九

［提要］在全社会呼吁素质教育的今天，实施素质教育就成了语文改革的必经之路，而德育渗透又是语文素质教育的一个重要任务。因此，在小学语文中必须体现寓德于教。培养学生的友爱思想、进取精神、集体主义和爱国主义精神。我结合自己在教学工作中的教学实践及体会，分别就语文课文教学与作文教学中怎样寓德于教谈几点具体做法。

［关键词］寓德于教 教书育人 德育渗透 思想教育

《新课程标准》指出：“小学语文是义务教育中的一门重要的基础学科，不仅具有工具性，而且有很强的思想性。教好这门学科，获取新知识，对于贯彻教育方针，促进学生德、智、体美、诸方面生动活泼地发展，培养有理想、有道德、有纪律的社会主义公民，提高民族素质，都有着重要的意义。”[1]根据这一要求，在小学语文学科中渗透德育教育必须引起我们的高度重视。

小学语文学科不同于其它学科，它本身与德育有着密切地联系，曾经在小学低年级中还有过语文与思想品德的合订教材，所以说语文教材选取的课文，尽管体裁、题材、风格等不同，但一定都是达到思想内容和语言形式的有机统一，尤其是以文学作品为主的教学内容更显示德育的特殊优势（新课程的教材特多），它以鲜明的形象，生动的语言，激发学生的感情，具有高度的思想性和艺术性，能使学生潜移默化地接受正确的、高尚的道德熏陶。

语文课文选取了文质兼美的文学作品，有塑造人物大公无私、心灵崇高，刚正不阿的；有描写祖国大好河山，表现自然美的；有表现语言音乐美，文字建筑美，诗句音律美的古今诗歌„„这些课文都以不同的方式体现了作品的内在美，富有质朴美感性。“诗言志，言为心声”[2]这是每一部文学作品和每一篇精美佳作传播、宣扬的方式，都凝结着作者的苦心，执着地表现着作者的人生追求，传达着作者的喜怒哀乐，凝聚着人类情感的各个方面。这种作用是直观的、形象的、整体的，对学生的影响深远。学生学习了这些课文，一方面感受到祖国的语言文字美，从而激发他们热爱祖国语言文字和中华优秀文化的思想感情，另一方面也使学生产生与具体的道德形象相联系的情绪体验。语文学科课时多，教学时间长，学生几乎每天接触课本中思想性较强的课文，耳濡目染，受到潜移默化的教育，它所产生的教育作用是其他学科无法比拟的。小学生正处于长身体、长知识和道德品质形成的时期，具有较大的可塑性。在此期间对他进行相应的思想品德教育是再合适不过了。因此，在小学语文教学中，渗透德育教育就显得格外重要。

那么，如何将寓德于教落到实处呢？

一、讲读课文中，寻找最佳“结合点”进行思想品德教育 讲读课教学是小学语文教学中最常见的，如何在讲读课文中渗透德育教育呢？我觉得主要有三个方面。

（一）在语言文字训练中渗透思想教育

在语文讲读课文中，思想教育与语言文字训练应该是融为一体的，没有离开语言文字的思想内容，也没有缺乏思想内容的语言文字，两者是相辅相成，互相促进的。所以，小学语文教材选了大量文质兼美、思想性较强的文章。这些文章运用生动的语言塑造了各种具体形象，或表达作者的思想感情，或反映高尚的道德情操。因而，指导学生阅读课文，就要从课文的字、词、句入手，启发学生品味作者是如何巧妙地遣词造句的，通过这一手段，让学生感知课文内的具体情节，产生如见其人、如闻其声、如临其境的感觉，让活生生的形象深深地印在学生的脑海里，从而在思想感情上收到潜移默化的教育。比如《十里长街送总理》的第一段中，描写了人们在长安街两旁焦急等待周总理灵车的悲壮场面。“一位满头银发的老奶奶，双手拄着拐杖，背靠着„„一对青年夫妇„„他们挤下人行道，探着身子张望„„一群泪痕满面的红领巾，互相扶着肩，踮着脚望着，望着„„”[3]在教学这一段时,教师可以抓住与中心思想密切相关的语句，加以必要点拨，帮助学生更好地理解课文。如“拄着”、“背靠”、“挤下”、“探着”、“踮着脚望着，望着„„”，教师可以引导学生细加推敲，让他们想想这些语句表现了人们什么思想，并深入领会作者的匠心所在，从人们的动作中体会人们焦急的心情，从而体会“人民总理人民爱”的思想内容。这样，既提高了学生的语文能力，又发挥了课文的教育感染作用。从而使学生受到热爱老一辈无产阶级革命家的教育。再如《三人行》中“王吉文醒来的时候„„”[4]这段描写，突出了战士高度的革命责任感和革命战士间生死与共、互相关心、互相帮助的深情厚谊，让学生受到爱国主

义

教

育。

（二）在反复朗读中体会思想感情

古人云“夫缀文者情动而辞发，观文者披文以入情，沿彼讨源，虽能心显。”[5]这就是说作者在生活中吸取了一定的思想内容，而后才动笔写文章，所以在文章中就一定饱含着作者的思想感情，或爱、或恨、或悲、或喜。指导学生朗读的过程就是帮助学生正确、深入地理解课文的过程，引导学生用抑扬顿挫的语调有感情地反复朗读，作者流露于字里行间的思想感情容易对学生产生共鸣，能深深地感染学生，陶冶学生的思想情操。如《大海的歌》[6]一文中，有这么三句话：

1、展现在我眼前的是蓝天、白云，碧绿的大海，正从东方升起的朝阳。

2、船头飞溅起来的浪花唱着欢乐的歌。

3、咱们自己的石油钻探船，我仿佛听见大海正在唱着一曲新歌。

第一句话描写了四样景物，蓝、白、绿、红构成了一幅色彩鲜艳而又美丽的风景画，可见作者的心情是多么的愉快，所以在朗读时要指导学生用优美的语调读出作者的愉悦之情；第二句是写浪花在唱歌。浪花怎么会唱歌呢？其实是作者看到海港繁荣的景象后，自己心里高兴地唱着歌。这里可以指导学生用欢快的语调来读，高兴得就像自己在心里唱歌一样；第三句中的“咱们”指的是我们中国，说以前我国没有石油钻探船，现在我们国家可以自己制造了。这句话就是借大海的歌来表达作者的喜悦之情，来歌颂社会主义建设的新成就。这里教师可以指导学生用激昂的语调来读，把自己的自豪之情表达出来。通过读，一方面可以让学生欣赏优美的语句，另一方面又自觉地接受思想教育。

（三）联系学生实际，深化思想教育

在语文课上，教师要凭借教材，坚持正面启发、诱导，让学生联系自己的实际，在领悟思想感情的基础上，倾吐自己内心的感受，相互启发，从而进一步受到课文思想的熏陶和感染。如《我的弟弟“小萝卜头”》一课，教师可以在课上引导学生联系自己的生活实际与“小萝卜头”进行比较。“小萝卜头吃的是残羹冷饭，住的是阴暗潮湿的监狱，穿的是破得不能再破的衣服，写字用的是短得不能再短的笔头，那么你呢？”[7]让学生想想自己和小萝卜头一样大的时候生活是怎么样的，从而对“小萝卜头”小小年纪在监狱里的非人生活充满同情，激起学生对国民党反动派的痛恨，受到要胸怀远大理想、珍惜今天的幸福生活、刻苦学习的教育，并逐渐转为自己的行动。

二、作文教学中的德育渗透

“师者，所以传道、授业、解惑矣”[8]德育工作不仅仅是古诗和阅读教学中的任务，作为语文课的重要组成部分——作文课中的德育教育不可忽视，作文教学中的中心任务是培养学生观察事物、分析事物、认识事物的习惯和能力，训练学生运用或书面语言及一定的章法技巧等编织再现事物，达到一定的写作技能。学生在经观察、感悟、分析事物进而写作文章的一系列过程中，必然会触发种种思想情感，对所写事物产生并表达出一定的见解或评价。可见作文教学也应承担着对学生进行德育责任。

（一）开展实践活动渗透德育、激发写作

学生非常喜爱参加各种各样的活动，但多半是欣赏其有趣，好玩。而不注重观察活动过程，不注重了解人类和生态平衡的关系，这时老师就要注意引导学生有序的去观察，发现事物的特点，就能写出感人的文章来，孩子们都是独生子女不爱参加家务劳动，在家中受到长辈的宠爱和娇惯，要培养他们的劳动观念和生活自理能力，学会理解别人、体谅别人、尊重别人，可以以写作训练为表面动力有计划开展一系列活动。如在班上组织学生包饺子等活动，首先引导学生在劳动的过程中学会和别人合作才能把事做好，学生通过这项活动既能亲身体验做家务的辛苦和乐趣，又能理解和体谅父母的辛苦，培养学生的劳动观念。还可组织学生到野外观察一年四季自己身边景物的变化，培养学生热爱大自然的思想感情，然后把自己看到的结合自己的感受写出来，还可组织学生表演热爱大自然的童话故事，如表演假如我是XX X（小花、小草、小树）遇到不爱护环境的现象我们应该怎么做？写出生动感人的想象作文来，让学生通过活动写作文，通过作文训练受到教育，以达到育人目的。

（二）通过评价渗透德育、激发写作

道德发展是人的精神生命整体提升的过程，对它的评价因此也应该关注知、情、意、行的各个方面极其和谐。在教学的过程中，教师要善于创设道德情景，让学生进入情境中自主的感受和体验，并通过与同学的交流形成自己的道德认识，把学生带人到情境中去，将心比心的感受情景主体的喜怒哀乐、学会羞愧、同情、怜悯，陶冶善良的心灵，培育不泯的良知，追求自我的不断完善与超越、如评价别人写的文章、可以从文章的写作顺序方面去分析评价，还可从文章的结构方面、谴词用句中去评价，让大家从别人写的好词佳句中受到感染，更重要的是引导学生去评价分析作者的目的，如文章歌颂什么？赞美什么？告诉我们什么？使学生从评价别人的好文章中激发学生的写作欲望。可利用别人文章中的情趣来影响自己，以悲胜怒、以悲胜思、以怒胜思、以思胜恐、以忍胜喜、以喜胜悲等。

实际上，培养学生评改作文的能力，就是培养学生能够辨别是非的能力。也许改作文对小学生来说有一定的难度，但教师可以加以适当的指导。一篇文章无论写得是好是坏，它总要反映作者对某件事、某个人的看法，所以，评论一篇文章在某种意义上说，也是对小学生道德品质的评论过程。通过互评互改，学生的心灵在相互交流中受到熏陶，思想在相互启迪中得到升华。因此，在作文教学中，应当注意通过评改作文，让学生受到良好的道德品质的熏陶，潜移默化地强化德育效果，激发学生积极向上的精神，促使学生养成良好的道德品格和文明行为，真正做到“文如其人”。

10.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇十

一、充分挖掘数学课本的文化内涵

目前我们的小学课本对于数学的文化价值给予了突出强调，表现出了生动性、趣味性、可读性的特点，课本结合所介绍的数学知识，介绍了很多数学的趣闻、数学发现，著名的数学家的故事等，这些内涵丰富的数学文化内容呈现给学生了一个美妙的数学世界，使学生真正理解了数学来源于生活，又服务于生活的道理，也使学生对数学认识更加趋向全面化，提升了学生探究数学知识的欲望。

比如，在“认识小数”“你知道吗？”的内容中，介绍了“小数就是十进分数。我国古代数学家刘徽在一千七百年多年前就开始应用十进分数。”学生由此了解了数学的发展史，感受到我国古人对数学发展所做出的巨大成就，让学生由此生起民族的自豪感。

再如，在学习了“年、月、日”的知识后，教材编入了这样一道“想想做做”练习题：“2004年第28届奥运会，我国运动员获得32块金牌；1997年香港回归祖国；2008年将在北京举办奥运会；澳门回归祖国是1999年――他们所说的年份是平年还是闰年？在学生去探究问题的答案的同时，记住了镌刻着伟大祖国光辉成就的史实，激发了学生强烈的爱国之情。

如果我们教师在教学的过程中，能够充分挖数学课本的文化内涵，运用这些鲜活的实例更深入地引导学生去领会数学所独有的文化价值，就会激发起学生探究数学知识的欲望，在数学知识的瑰丽殿堂中张开遨游的翅膀飞翔。

二、提升小学数学教师的文化修养

我们要在小学数学的教学中渗透数学文化，关键的一点是教师要具有良好的文化修养，因为，教师的文化修养是渗透数学文化的基础和保证，教师对课本内容的解读，对教学活动的设计与开展，都凸显出教师的文化修养，关系着教学的效果，因此，作为小学数学教师要结合新课改理念，抱着教书育人的责任感，不断提高自己的文化修养。

比如，在执教《轴对称图形》的内容时，在最后我这样总结：“同学们，这节课让我们走进了一个轴对称图形的世界，仰望蓝天，我们会看到空中自由飞翔的小鸟，俯视大地，我们会看到荷花中飞舞的蜻蜓，当秋风萧瑟的季节，你看到山间小路上那一枚枚灿烂的枫叶，犹如从唐诗诗集《山行》中读到的一样美丽，感受着这样的美好。我们开心地绽开了笑容……同学们，回味这一切，处处都让我们捕捉到的是轴对称图形的足迹，有人说和谐才是美，对称才是美，你是否感受到这种对称美的力量……”学生随着我充满激情的诗一般的语言展开了想象的翅膀，那些栩栩如生的画面，引领他们在浩烟如海的数学世界尽情的徜徉。

三、注重凸显小学数学的文化属性

数学在很多人的心目中是抽象的，而且是枯燥乏味的，数学的学习离不开对一些定理法则的死记硬背，这些印象也一直阻碍着学生们对数学的学习，在一定程度上限制了学生们的对数学学习初始的兴趣，究其原因是多方面的，但对数学本身所蕴含的灵动的文化背景的忽视，对数学来源于生活，与生活密切相关道理的无视是最重要的原因之一，因此，在小学数学的教学中，我们要凸显数学的人文价值，促进学生数学修养和数学能力的提升。

比如，在学习了五年级下册《圆》后，在下课前，我作了这样的结课设计：

师：圆让我们生活的世界变得神奇而又美妙，圆是来美化我们这个世界的天使，现在让我们来欣赏――

（多媒体视频：伴随着曼妙的音乐，一幅幅圆的画面出现在学生面前，公园里的摩天轮、餐厅的圆桌、奥运会五环标志、圆形的花朵、古老的马车上圆形的车轮……）

师：同学们，看了这些你有什么感受？

生：我觉得圆形的用处太广泛了

生：圆的美真是不可胜数啊……

通过这种教学方式，学生对圆的文化特性有了深刻的感受，激发了学生探究知识的动力，使小学数学课堂教学也变得灵动起来。

四、开展数学活动中融入数学文化

在小学数学教学中，数学活动是一个重要的教学组成部分，在数学活动中渗透数学文化，可以拓宽学生数学知识的视野，激发学习数学的兴趣，促进学生数学修养和数学能力的提升。数学活动要结合小学生的身心特点，形式活泼，对学生有较大的吸引力，使学生乐于参与，基本的活动方式主要有：数学游戏、数学操作实践、数学实践应用、数学故事讲述、数学智力活动等。这些活动要结合所学的数学知识来开展，这对于提高学生的数学计算能力，发展学生的数学思维，开发学生的智慧具有重要的积极的意义。

五、结语

11.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇十一

【关键词】小学数学 ； 数学思想方法 ； 策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）36-0187-01

一、教学准备过程中挖掘数学思想方法的策略

（一）在分析教材的过程中挖掘数学思想方法

教材是进行数学教学最基本的依据，为了更好的实现对数学思想方法的研究，最基本的教材研究是必不可少的，这就需要教师在教学过程开始之前，备课过程中充分挖掘教材，对教材内容全面分析，从中提炼数学思想方法。分析教材是对教师教学工作开展的最基本的要求，教师只有自己对教材的内容全面吃透，才能够更好地实现对学生的教学工作。小学数学教育阶段，学生对数学知识的学习还处在一个基础的水平，他们对于数学学习的思想并没有深刻的认识，所以在这样的条件下，在小学数学小教学中，就应该注重加强对小学数学学习思想的培养。通过分析教材，从中提炼教学内容中蕴含的教学思想，能够更好的辅助教学工作的开展，实现对小学数学思想的渗透。

（二）引导学生在课前预习中渗透数学思想

课前预习，是教师给学生提供的一个自主学习的过程，教师在教学中要想更好的实现对学生数学思想的培养，需要充分利用起学生预习这个阶段，来实现对学生的数学思想培养。针对一些数学思想比较突出的课程内容，教师要注重给予学生一定的事件进行预习，可以在教学中设定一定的预习目标，让学生从教室设定的预习要求的角度入手，自己寻找相应的数学思想。以数学学习中的分类思想为例，小学数学中很多知识内容的学习，都要应用到分类思想。例如，在讲到认识三角形、圆形等图形的课程时，可以引导学生学习分类归纳的思想，根据教材给学生讲述这些图形的基本特点，并且进行举例，让学生能够对图形的特点有一个基本的認识，然后，就可以引导学生，从自己的生活中据一些例子，把这些例子自己分类，哪些是三角形，哪些是圆形，分类思想在这个过程中体现的比较初级，但是从一定程度上来讲，通过这个分类的过程，让学生在心理认识到应该把不同的图形按照他们的所属以及特点分类归纳，这就是一个分类归纳思想在教学过程中的的初步实践。

二、课堂上渗透数学思想方法的策略

（一）充分交流，在解决问题中感悟数学思想方法

在实际的课堂教学中教师要关注过程，组织学生进行充分交流，注重渗透思想方法，落实数学思考。如在教学“简单组合”时，我并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，让学生“摆一摆怎样可以不重复不遗漏”“想一想用什么方法巧妙地记录搭配的结果”。由此，培养了学生有顺序地、全面地思考问题的意识，以落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示，有的用字母表示……学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程非常明显。显然，本节课的教学目标不仅定位于具体的认知目标（连线法、用乘法计算），而且在数学思考层面有所作为，有序思考、符号感的培养、优化的思想、数学化的过程得到彰显。

（二）在自主探究中体验数学思想方法

数形结合是数学解题中常用的思想方法，它是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，著名数学家华罗庚说过这样一句话来形容数形结合思想：“数缺形时少自觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔断分家万事难”。[1]数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。如在教学重叠问题时可以设计这样的教学情境：“小朋友排队求总人数”使学生深刻理解“重复”二字，也为体会交集的含义奠定基础。其次让学生现场报名收集信息，各组的同学站在相应的圈里，为学生设计韦恩图提供了心理和知识上的准备。问题“如何清楚明白的表现报名情况？”让学生产生了学习上的心理需求，诱发学生在原有认知基础上兴趣盎然地进入探究阶段——设计韦恩图，使学生经历了动作——表象——符号化的过程，体验韦恩图的再发明过程，整个认知过程是问题不断解决、认识不断清晰、知识不断建构、思想方法不断重现的生动活泼、主动的、富有个性的、全方位的体验过程。

（三）在巩固运用中提炼数学思想方法

符号化思想是小学数学中一个非常重要的思想，重视符号化思想的渗透，重视小学生抽象概括能力的培养，是新课程提出的一个重要任务。如在教学“重叠问题”运用拓展这一环节时，首先出示喜欢姚明和刘翔的统计表，让学生根据统计表随意汇报信息，不知不觉中学生就感觉到了用统计表来整理具有重叠现象的信息很不方便，进而产生用韦恩图来整理数学信息的迫切需求，在整理时教师还鼓励学生用简洁的数字、符号或者自己喜欢的图形来代替文字，其实就是让学生经历从具体到抽象再到符号化的过程，建构了数学集合模型，并在巩固运用中梳理提升数学集合的思想。在此基础上，学生能够借助语言将内在的思考过程外现出来，有利于培养学生的数学表达和交流能力。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。[2]因此，在数学广角的教学中，我们不仅要重视知识形成过程，还要十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法，并有意识地、潜移默化进行渗透。

三、结语

研究小学数学思想方法，可以从根本上提高小学生对数学结构的认识，在提高小学数学课堂教学效率以及小学生的学习能力上具有非常重要的作用。本文简要阐述了几种在教学准备过程中和课堂教学中渗透数学思想的方法，还不够完善和深刻，仍需一线的小学数学教育工作者们共同的研究和努力，以促进小学数学教学更上一层阶梯。

参考文献

[1]王林. 小学渗透数学思想方法的实践与思考[J]. 课程·教材·教法，2010，09：53-58.

12.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇十二

一、对作为教育任务的数学思想与方法的再认识

从数学教育角度来讲,数学思想应被理解为更高层次的理性认识,是关于数学内容和方法的本质认识,是对数学内容和方法的进一步的抽象和概括.数学思想被看成是从某些具体的数学内容和方法中提炼上升的数学观点,比一般的数学内容和方法具有更高的抽象和概括水平.从作为数学教育任务的角度来看,数学方法应被看成是在数学地提出问题、研究问题和解决问题(包括数学内部问题和实际问题)的过程中,所采用的各种手段或途径.

学期、单元、课时都必须设定三维目标,也就是制订学会、会学和乐学三方面的任务,其中第二层次指的就是发展学生的数学思想方法,数学思想方法的发现、运用和反思过程直接决定课堂教学的效果,是实现第三层次目标的基础,是在学习数学中能否找到乐趣的关键因素.因此,数学思想方法是数学教学内容的核心,数学课程的其他内容是数学思想方法的重要载体,数学思想方法作为教育任务的完成情况是实现教学目标的关键所在.

二、初中数学思想方法概述

数学思想方法是一种抽象思维,是对于数学的本质认识.思想指导行动,只有具有一定的数学思想,才能在解决数学问题时得心应手.初中数学思想方法主要有以下几类.

(一)分类思想

分类思想有三个基本原则:一是相同问题标准一致;二是分类过程中不能出现遗漏;三是分类时不能重复.

例如:有理数的定义就是“整数和分数统称为有理数”,体现了分类思想方法,而后了解了实数的定义是“有理数与无理数统称为实数”,所以在学完实数的概念后就可以更深层次的分类:一个数它有可能是有理数,也可能是无理数;如果是有理数,它还可能是整数,也可能是分数.

(二)数形结合思想

数和形是问题的抽象和概括,图形和图像是问题的具体和直观的反映.数与形表面看是相互独立,其实在一定条件下可以相互转化,数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题.数形结合将数学语言与图形进行结合,可以使题目更清晰明了,是解答数学问题的有效途径.

(三)类比思想

某些问题之间具有相似性.教学活动中可以运用类比猜想的方法,使学生更易于接受.例如在学习不等式的性质的时候,可以类比等式的性质得到不等式的性质;学习反比例函数的时候,可以类比一次函数的学习;学习矩形的时候,可以类比平行四边形的学习.在初中数学中有很多的地方都体现出了类比的思想.

(四)方程与函数思想

方程思想的实质是建立数学模型,即将数学实际问题抽象成数学模型后解决,解应用题是方程思想的最突出体现,方程是应用最频繁的数学方法.很多基础知识都运用到方程,如函数、解三角形、分式等.

函数是一种相依关系的反映,是相依关系的数学表示.建立函数模型解决实际问题是函数思想方法应用的体现,初中数学中最值问题,往往最后是应用函数思想,在特定的定义域上找到最值.

(五)化归思想

化归思想是数学思想方法体系主梁骨之一,是解决数学问题的一种重要的思想方法.化归的手段是多种多样的,其最终目的是将未知的问题转化为已知问题来解,实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题的转化、抽象问题向具体问题的转化等.例如,在学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程后,再学习二次项系数不为1的一元二次方程时,就是想办法把未知问题转化为会做的已知问题;多元方程转化为一元方程;不规则四边形转化为规则四边形.可以说化归思想是数学教学中应用得最普遍的思想之一.

(六)概率与统计思想

生活中最重要的问题实际上多半是概率问题,严格来讲,人们甚至可以说几乎所有的知识都是或然性的.自然界充满着大量的随机现象,概率和统计思想就是典型的随机思想.在初中数学教学中,概率与统计占了相当一部分篇幅,这正体现了培养这一数学思想的重要性,概率能够帮助我们了解随机现象的规律,对学生理性精神的培养格外重要.

(七)其他数学思想

初中数学教学中,除了上述几种主要数学思想外,还有整体思想,例如在学习用开平方法解一元二次方程时,很多时候需要将被开方的式子看作一个整体.

当然还有最优化思想、无穷思想等.

三、在初中数学教学中渗透数学思想方法

(一)在知识的形成建构中渗透数学思想方法

对于数学而言,知识的发生过程,实际上也是数学思想方法的发生过程.所以数学教学有必要让学生经历知识的发生发展过程,必须掌握好教学过程中进行数学思想方法的渗透时机和分寸.如概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律被揭示过程等,都蕴藏着向学生渗透数学思想方法和训练思维的极好机会.通过学生的实际参与,引导学生自主探究发现,让学生体会、感受、领会到数学概念、定理、法则、公式中蕴含的数学思想方法.

(二)在例题教学中揭示数学思想方法

解题的过程实质上是在化归思想的指导下,合理联想提取相关知识,调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识,逐步缩小题设与问题间的差异过程.运用数学思想方法分析、解决问题,可以开拓学生的思维空间,优化解题策略.

当然这里也需要教师来精心设计例题及相应练习.既要循序渐进、又要注意数学思想方法的应用渗透.

(三)在总结反思中概括数学思想方法

数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中,以隐形的方式蕴含于数学知识的体系中,作为教师,我们首先弄清楚教材中所反映的数学思想方法以及它与数学相关知识之间的联系,并适时做出归纳和概括.在课堂教学中及时地概括和总结,并适时地强化,让学生在脑海中留下深刻的印象,这样有意识、有目的地结合数学基础知识,挖掘、概括数学思想方法,即可避免单纯追求数学思想方法教学的华而不实的问题.

同时引导学生获得数学思想方法,不仅要求教师有意识地渗透和训练,还要靠学生自身在反思过程中自觉地检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现和解决问题的,应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,只有这样,才能对数学思想方法进行内化,更好地促进学生的思维发展.

四、结束语

数学思想方法对于初中阶段的学生来说,是理解与运用数学知识的一个工具,这种思想方法讲究的是“授人以渔”,能够让学生理解数学知识体系的内在结构与相关联系,是学习数学进程中不可或缺的一把金钥匙.所以,初中数学教学中渗透数学思想方法,是帮助学生理解数学问题本质的主要方式,同时学生掌握数学思想方法之后,可以用这一思维方式解决数学以外的学科问题,这是培养学生探究、发现、独立自主等良好学习习惯的有效途径之一.初中阶段的数学知识对于学生来说是非常重要的,所以教师应注重数学思想的渗透,使其能够在初中阶段奠定良好的数学基础,将其培养成为社会所需的综合型数学人才.

摘要：在初中数学教学中渗透数学思想方法 ,既是课程标准的要求,也是数学教育的内涵,更是学生全面发展的需要.本文浅谈了初中数学思想方法的分类,以及如何在初中数学教学中渗透数学思想方法.

关键词：数学教学,渗透,思想方法

参考文献

[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准解读(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海:上海教育出版社,2009.

[3]张书洋.浅谈在数学教学中如何渗透数学思想方法[J].新课程,2010.

[4]朱海祥.基于作为教育任务的数学思想方法的再认识[J].继续教育研究,2013.

13.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透 篇十三

不断培养和提高下一代的“绿色伦理”观念，是历史和社会赋予每个教育工作者的义务和职责。近几年，我校在“环境保护教育”方面办出了自己的特色，使保护环境成了全校每个师生的共识。这里我想结合数学教学，谈谈对小学生渗透环境教育的几点体会。要善于挖掘教材内在的环境教育因素

新编小学数学教材图文并茂，有80%以上的插图都蕴含着丰富的环境教育内容，准确地把握插图中环境教育因素，能使学生更易理解、接受。如：一年级小朋友从进学校第一天上第一堂数学课，在“准备课”第2页上就看到优美的生活环境：1座大桥、2只蝴蝶、3幢楼房、4只彩球、5位小朋友、6朵白云、7棵松树、8个字（请您爱护花草树木）、9只小鸟、10朵鲜花……在学生练习数数的同时教育学生要爱护一草一木，一山一水，爱护公共设施，不随地吐痰，不乱扔纸屑杂物等，使我们生活的环境多姿多彩，生气勃勃。第一册第10页和第17页的“校园一角”插图，让学生知道美好的校园环境需要我们大家共同来营造，爱护学校的花草、树木、校舍、操场、游泳池……是我们每个小朋友义不容辞的责任。结合熊猫、羚羊、松鼠、企鹅、白鹭、猴子等动物的插图，使学生知道动物是人类的朋友，地球上不能只有人类，野生动物灭绝之时，就是我们人类灭亡之日，所以我们要爱护身边的动物，特别是野生动物，同时知道熊猫是我国的国宝，东北虎、亚洲象、中华鲟等是我国一级保护动物，目前它们濒临绝迹。

随着学生认识水平的提高，知识的拓宽，针对学生的年龄特征和接受能力，教材中的环境教育内容也逐步抽象、充实，从居住环境到校园环境，从自然环境到人工环境，从水、大气、土地到动、植物，从资源、人口到地球、宇宙，教材中有50%以上的应用题都作了一定的反映。如：①每个窗台放2盆花，5个窗台一共放多少盆花？（第三册）②一条蚕吐丝1500米，5条蚕大约吐丝多少米？（第五册）③沿海堤有一条防风林带，宽是48米，东港村境内的防风林带占地8640平方米，这段防风林带的长是多少米？（第七册）

类似以上题目，虽然没有明确规定对学生进行环境教育的要求，但它们已内在显示了环境与人们的生活、生产密切相关。解答好这样的题目，学生的环境保护意识就会在潜移默化中得到升华。要善于搜集环境教育的统计数据

教科书由于编写时间和容量的限制，一些对儿童有影响的信息不可能都反映出来，因此，要在数学教学中自觉地、有目的地进行有效的环境教育，善于搜取当代社会与数学紧密联系的新颖信息，显得十分重要。这就要求我们平时广泛阅读书报，时时留心有关数据，以便在数学教学中适时提供环境教育的数据。如：环境与生活：①一个人平均每天呼吸14千克空气，是一天食物重量的10倍或饮水重量的4倍。②一公顷生长旺盛的草坪，每天可以吸收900千克的二氧化碳，放出600千克氧气。一个人平均每天要消耗250克氧气，呼出900克二氧化碳。照这样计算，一个人必须拥有一个教室大小的草坪，才能满足人体对氧气的需求。③世界上一半以上的药物模仿天然植物合成，近─半的药物直接从植物中提取或以植物为原料。

环境与社会的经济发展：①我国有960万平方千米的土地，居世界第三位，但我国“地大人更多，物博人均少”，占世界陆地7%的土地却要养活超过世界1/4的人口。②一只燕子在6个月里可以吃掉50万只害虫，一头猫头鹰一年中会吃掉1000只田鼠，而1000只田鼠一年要吃掉2吨粮食，一只灰喜鹊可以保护1300平方米的松林免遭松毛虫的侵害。③最近，新疆罗布泊地区打出了第一口淡水井，井深465米，日出水量达452立方米，为当地矿产、旅游业的发展打下坚实的基础。要善于依据学生的年龄特征，适时、适量地渗透环境教育内容

儿童从出生到成人，每一个年龄阶段都表现出与其它年龄阶段相区别的一些典型的特征。所以，教者就应该依据学生不同年龄特征，向学生渗透不同的环境教育内容。如：“地球上最大的洋是太平洋，它的平均深度是4028米，最小的洋是北冰洋，它的平均深度比太平洋少2718米。北冰洋平均深度多少米？”（第四册）。二年级的学生练习后，只须让学生知道海洋可向人类提供丰富的海产品，我们要爱护它。“黄海盐场每块盐田长100米，宽80米，500块这样的盐田占地多少公顷？”（第八册）这时针对中年级学生求知欲强的特点，可适当向学生介绍海洋是全球气候的调节者，是动植物的故乡，是资源的宝库，它需要全人类以最大的爱心去关心它、保护它。“地球表面的总面积有5.1忆平方千米，其中海洋面积有3.61亿平方千米，海洋的面积占总面积的百分之几？”（第十一册）随着年龄和知识的增长，这时可告诉他们：海洋是“21世纪人类的第二粮仓”，我们要开发和利用海洋生物、矿产资源，但在开发海洋的同时，又要特别注意保护和改善海洋资源和环境，让浩瀚蔚蓝的海洋千秋万代，为人类造福，否则，会严重影响人们的生产、生活和健康。如今年4月香港发生的一次赤潮，直接经济损失超过1亿港元。所以我们要与自然建立和谐的生活关系。