小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位

小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位（共14篇）

1.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇一

青岛版小学数学三年级下册《面积和面积单位》教学设计 【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·青岛版》六年制三年级下册第四单元P41—P43信息窗1及相关“自主练习” 【教材简析】

信息窗呈现的是一家人看新房的情况。画面上提供的是新房的平面图，以妈妈、爸爸提出的问题引入对面积意义和面积单位的学习。作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。【教学目标】

1.在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2.经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3.初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系。【教学重点】 面积的意义和面积单位 【教学难点】

引导学生理解面积的意义，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米

【教学过程】

课前谈话：我每天从家到学校坐公交车过来上班，你们说这么长的路程该用哪个长度单位？那么，比“千米”小的长度单位有哪些？（用来表示物体的长短，可以用长度单位。）出示两条线段，有什么不一样？ 出示两片叶子，有什么不一样？

通过观察我们知道，物体有长短之分，又有大小之分。今天我们就来学习与物体大小有关的知识。

【设计意图】课前谈话中让学生回顾学过的长度单位，并让学生通过观察两片不同的树叶，发现物体不仅有长短之分，还有大小之分，为学习面积打下伏笔。

一、创设情境，提供素材 1.谈话导入

谈话：小明家买新房子了，我们一起去看看吧。（课件播放各房间图片）

2.提供书中素材

谈话：这么漂亮的房子，小明的一家可高兴了，你看他们一家人正在看新房的平面图呢。（课件出示信息图）

【设计意图】课的导入从看小明家的新房子这一情境入手，让学生欣赏各个房间的图片之后出示平面图，由生活中的素材引入数学知识的学习，利于提高学生的学习兴趣。

二、分析素材，理解面积的意义

1.观察平面图，解决问题

谈话：仔细看，小明的妈妈给我们提出了什么问题？

（1）比较一眼能比出的房间大小

①谈话：小卧室和书房哪个大？让学生交流（学生会说出一眼就能看出小卧室比书房大）

追问：你是怎么知道小卧室大的？（学生会说出用眼看出的，师板书：观察法）

追问：小卧室比书房大是指小卧室的什么比书房的什么大？（引导学生理解小卧室地面比书房地面大）（很可能说出面积，让学生说说你是怎么知道面积的，举例说明小卧室的面积指的是什么？）②谈话：你还能观察出哪个房间的地面比哪个房间的地面大？（学生会说出大卧室比小卧室大、客厅比厨房大，教师引导学生用完整的语言说出：大卧室的地面比小卧室的地面大，进一步引导学生理解是比较他们地面的大小）

教师小结：刚才同学们所说的，地面大小差别挺明显，我们经过观察

便很容易知道他们的大小。我们用观察法解决了小明妈妈给我们提出的问题。

【设计意图】通过让学生观察解决数学问题，引入面积意义的学习，这样设计既让学生体验数学来源于生活，又培养学生解决问题的能力。在引入面积意义的认识时，教师充分尊重学生已有的知识基础，根据学生听说过面积但并没有真正理解面积意义的现状，让学生通过举例，引导学生进一步理解面积的意义。（2）探索“厨房和餐厅哪个大？”

①谈话：接着看小明爸爸给我们提出了什么问题？课件出示：厨房和餐厅哪个大？

②先让学生说意见（学生可能会出现两种或三种不同的意见）③谈话：现在有三种不同的意见，看来用观察法解决不了问题了，还有什么更好的解决问题的办法吗？这样我们借助一个小长方形和正方形纸片去研究。用长方形代替厨房，正方形代替餐厅，比较一下两个图形的大小，也就比出了餐厅和厨房的大小。看看能不能解决爸爸给我们提出的这个问题。（学生可能会用观察、重叠的方法，都比较

不出大小）板书：重叠

④谈话：老师除了给每组同学准备了长方形和正方形纸片，还提供了小正方形、小长方形、小圆片等学具，小组同学分工合作在平面图上摆一摆，比一比餐厅和厨房到底哪个大？看看哪个小组同学合作的好，摆完之后，小组同学按照这个提纲交流一下：是用什么学具摆的？各用了几个这样的学具？ ⑤学生合作。

⑥让学生以小组为单位进行交流汇报。

⑦教师小结：同学们用不同的方法测量比较出了正方形比长方形大，也就是厨房的地面比餐厅的地面大。师板书：测量法

【设计意图】在解决问题的过程中，分了三个层次，首先让学生比较用观察法就能比较出房间大小的问题，接着让学生比较不能一眼看出房间地面大小的厨房和餐厅的大小，让学生用长方形代替厨房，正方形代替餐厅，采用重叠法也不能比较出大小，最后让学生借用教师提供的学具摆一摆，用测量的方法比较出厨房和餐厅的大小。

三、借助素材，总结概念 1.总结面积的意义

（1）认识房间的大小就是指地面的大小

谈话：我们用观察法和测量法比较出小卧室的地面比书房的地面大，厨房的地面比餐厅的地面大，房间地面的大小就是房间的面积。（板贴）

（2）认识物体表面的面积指物体表面的大小

①谈话：课桌面的面积指的是什么？数学书封面的面积指的是什么？（让学生一边摸一边说）

②你们还能举例说明其他物体的面积吗？ 我们把物体表面的大小叫做他们的面积。（板贴）（3）认识平面图形的面积

①把数学书、三角形锦旗、树叶、电脑屏幕„„（有规则和不规则的图形，有大有小）这些物体的其中一个面画下来，（最好课件呈现）就得到了这样一些平面图形，请同学们在答题纸上涂一涂平面图形的面积。

②展示学生涂的结果。

③引导学生总结：围成的平面图形的大小也叫面积。

（4）引导学生小结：像地面的大小、物体表面的大小、平面图形的大小就是它们的面积。

【设计意图】通过让学生理解房间地面的大小就是房间的面积，引申出课桌面的面积，数学书封面的面积指的是什么？并学生充分举例说明物体表面的大小就是物体表面的面积，在这基础上把物体表面的一个面画下来得到一些平面图形，体现“面从体中”来，让学生找出平面图形的面积，理解平面图形的大小就是它的面积。这样设计，利于学生充分理解面积的意义。2.认识面积单位

（1）体会统一面积单位的必要性

①谈话：谁来说说刚刚测量的这个小正方形面积到底多大？

（学生选用的学具不同，答案各不相同）

②教师质疑：都是测量厨房的面积，为什么摆的个数却不相同？ 学生充分交流。（学生可能会说出用的学具不同，测量的结果也不相同）

③追问：要想得到相同的测量结果，应怎么办？

学生各抒己见。（小结：同学们认为有必要有一个统一的标准）④谈话：你们认为用什么图形作为统一的标准比较合适？（圆片之间有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便）

⑤谈话：国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。你们知道是哪些吗？（学生有可能会说出）

【设计意图】通过让学生的操作、交流，进一步体会统一面积单位的必要性，加深了学生对面积单位的认识和理解。（2）认识平方厘米

①教师出示1平方厘米教具（贴到黑板上）

②让同学们拿出1平方厘米的正方形，量一量它的边长是多少。③引导学生理解：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。平方厘米用字母cm2表示。（板贴）

④仔细观察1平方厘米，闭眼回想一下1平方厘米有多大。你们能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗？

⑤谈话：我们用1平方厘米来测量一下你的橡皮表面的面积吧。生测量后汇报结果。

追问：你怎么知道你的橡皮表面的面积是4平方厘米？

生交流。（因为测量橡皮表面用了4个1平方厘米，所以橡皮表面的面积是4平方厘米）

⑥用1平方厘米测量你的桌面，看是多大？让学生再测量一下课桌面的面积。（学生会感到这个面积单位有点小）（3）认识1平方分米 ①谈话：议论什么？

生交流：太麻烦了，能不能找一个大点的面积单位？（生会说到平方分米）

②谈话：那平方分米又该怎样规定？（学生会说出边长1分米的正方形，面积是1平方分米）

③学生介绍之后，教师介绍平方分米用dm2表示。（贴出1平方分米）④将1平方分米放入位洞里，拿出剪刀和一张纸，剪出1平方分米，比一比谁最快？（师生同时剪）

剪完后，让学生把所剪的举起来，再拿出刚才收起的标准，重叠看看。⑤谈话：通过比较，有什么感觉？

生交流。

谈话：有了这次剪的经验，下一次一定会剪的更准确。（4）认识1平方米

①谈话：我们已学过2个面积单位，如果要让你测量一下教室地面的面积，两个你想选择哪一个？你觉得用哪个面积单位？该用什么字母表示？

学生能够说出：1平方米

②谈话：你打算怎么规定1平方米？1平方米有多大，比画一下。（在黑板画出1平方米）这个黑板的面积大约是多少？

小结：我们刚刚学习了三个常用的面积单位，以后还会学习其他的面积单位。想想，这三个单位什么时候用合适？

【设计意图】三个面积单位认识的方法，各不相同，1平方厘米让学生测量边长来发现，1平方分米让学生在理解的基础上剪一剪，1平方米是采用画一画的方法，让学生体验，初步建模，加深印象，发展了学生的空间观念。

四、巩固拓展，应用概念 1.比比谁的眼睛亮。

放学回到家，马小哈一家三口坐在1平方分米的方桌上吃饭，马小哈一不小心，咬到了一粒石子，马小哈那颗表面约1平方米的大门牙，被咯掉了，鲜血直流，马小哈掏出1平方厘米的手帕，捂住嘴往医院跑！

大家笑什么，说给大家听听！从这里你能得到什么启发？

2.今天我们学习的平方米、平方分米、平方厘米与以前学过的米、分米、厘米有什么不同？

（老师举着1平方分米的学具）谁能说说1平方分米与1分米的区别在哪里？

这是两种不同的计量单位，今后使用时要特别区分清楚。

3.用1平方分米的正方形摆成你喜欢的图形，并说出图形的面积是多

少？

【设计意图】题目的设计由易到难，由浅入深，一步步引领学生对所学知识进行巩固与吸收，使学生能够通过对比面积单位和长度单位，使学生及时与前面所学知识进行联系与建构，培养了学生的数学素养。

五、课堂小结，畅谈收获 引导学生从多方面谈收获

知识方面：1.学习了面积和面积单位

2.比较了长度单位和面积单位的不同 方法方面：学习了观察法、重叠法、测量法 谈感受：与小组同学合作摆学具，合作时要谦让

【设计意图】三年级的学生年龄小，在这一环节中教师引导学生全面的回顾了本节课的收获，关注知识、方法和学生的感受，培养学生梳理知识、概括知识的能力，从而建构完整的知识体系。

2.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇二

【困惑一】学生的差异关注了吗?

关于“面积单位”的教学, 常见的方法都是先教学其中一个面积单位, 再逐个认识其他面积单位。那么到底选择哪个面积单位先认识比较合理呢?笔者访谈了20位一线数学老师, 大致想法有两类: (1) 选择学生比较容易掌握的“平方厘米”; (2) 选择学生身边实例比较多的“平方分米”。但是, 学生的想法真的如教师所预计的那样吗?

【跟进诊断】

笔者对三年级学生进行了课前的问卷和访谈, 先让学生自学相关内容, 在知道了常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米, 并且知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小是如何规定的之后, 再通过问卷, “你想先认识哪个面积单位?为什么?”统计数据见图1。在接受问卷调查的学生中, 有22%的学生想先认识“平方厘米”, 理由是长度单位也是从厘米开始学习的;有27%的学生想先认识“平方米”, 理由是生活中经常听到这个单位名称, 用处比较大;只有9%的学生想先认识“平方分米”, 认为处于中间的面积单位和前后两个单位都会有联系;而有近37%的学生想三个单位一起认识, 理由是一起学习方便比较;5%的学生无所谓, 都可以。

【诊断结果】教师以经验代替学情, 忽视学生的差异性。

【跟进策略】关注差异精准发力

在诊断出问题所在后, 笔者首先在该课的教学中设计了这样一个问题:1平方厘米、1平方分米、1平方米, 你能选择你最想认识的一个或几个, 用你喜欢的方式表示出它们的大小吗?这样的设计给了学生自主选择的空间, 也尊重了学生的个体差异。教育心理学家加涅认为:“不同学习者有着不同的知识和过程图式, 对大多数学生显而易见的东西对另一个学生可能百思不得其解;应意识到唯有基于学习者个体差异的教学设计才是有针对性的教学设计。”在班级授课制的大环境下, 要做到关注差异, 实现自主建构, 笔者认为, 让学生根据自身需求自主选择学习内容和素材是一种比较好的做法。

接着, 笔者改变了原来教学中“让学生找身边的实例来帮助记忆”的环节, 而是创设了一个大问题“你是怎么记住1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的?”同样, 也体现了让学生自主选择最适合自己的方法来建立对1个标准单位面积的表象。课堂中学生思维活跃, 纷纷举手想要向同学介绍自己的经验。如此, 既关注了学生的个性化差异, 又促进了学生多途径建立表象。

【困惑二】学生的思维障碍点发现了吗?

“面积单位”一课的教学中, 教师比较常用的教学模式是教师通过由扶到放的过程, 让学生逐个认识面积单位。如首先由教师带领学生来认识平方厘米, 接下来平方分米和平方米也都是让学生按照认识平方厘米的方法来认识。这样的教学, 学生从模仿再到应用, 看似是符合儿童建立概念的一般认知规律, 但这样按照教师给定的步骤进行的学习真的是基于学生内心需求的自主学习吗?学生的思维障碍点能暴露出来吗?

【跟进诊断】

笔者先让学生自学, 了解课本上是怎么规定1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的, 然后提问:1平方厘米、1平方分米、1平方米, 你能把它们的大小表示出来吗?其中有不少学生选择徒手在练习纸上画出1平方厘米和1平方分米。结果笔者发现78%的学生画1平方厘米画得比较接近实际, 但是81%的学生画出的1平方分米和实际差距比较大。

【诊断结果】学生记住了概念的文字描述, 却没有真正建立表象。

【跟进策略】多向求联完善建构

(一) 在不断纠错中完善表象

在课堂的跟进教学中, 笔者的做法是首先让学生想象1平方厘米、1平方分米分别有多大, 然后画下来。接着用标准的1平方厘米和1平方分米的正方形与之比一比。在对比中暴露学生原有认知中的真实情况, 这时, 大部分学生会发现, 他们画的1平方厘米和标准正方形面积比较接近, 而1平方分米却和标准正方形面积相差较大。接着, 引导学生进行讨论, 相互交流经验, 将好的方法进行分享。最后, 让学生运用方法再次来画一画刚才相差比较大的面积单位。通过不断纠错, 实现文字描述与空间表象的联结, 促进正确表象的形成。

(二) 在灵活运用中深化概念

在学生的头脑中建立了1平方厘米、1平方分米、1平方米大小的正确表象后, 笔者让学生估计物体表面的面积。如在估计数学书封面的面积时, 学生中出现2平方分米和3平方分米两个答案, 此时笔者引导学生思考, 当遇到不能整个度量的面积时, 如何灵活运用适当的方法 (见图2) 。进而引出在估计教室的一面墙的面积时, 除了用1平方米的正方形去估计, 还可以用已知的教室的门的面积大小来估计会更快更准确;要估计体育场的面积时, 则可以借助教室地面面积来帮助估计。这样做不但将书本知识与生活实际相关联, 还提高了学生对度量单位的认识, 深化了面积单位的内涵。

【困惑三】学生的易错点深究了吗?

在笔者查找关于“面积单位”的大量教学设计过程中, 发现了几个共性问题。几乎所有的教师都会在学生初步认识某个面积单位后, 引导学生寻找身边的实例来建立表象, 并要求学生动手实践量一量。学生看似获得了充分的体验, 但在课后有关选择合适的面积单位的练习中还是屡屡犯错。另外, 很多教师因为怕长度单位会给学生认识面积单位带来干扰, 于是在面积单位概念建立的过程中都避免出现长度单位, 只在后续的练习中会出现对比选择。但是, 教师的用心良苦似乎也没有获得回报, 有相当一部分学生面对这类问题时还是会出错。

【跟进诊断】

笔者通过对照班 (按照常见的典型设计上课的班级) 学生的后测问卷测试统计, 发现学生的错误主要有三类: (1) 长度单位和面积单位选择出错; (2) 对于指定的物品的面积, 不知道选择哪个面积单位更合适; (3) 面对不规则图形的面积估算时, 容易出错。笔者为此与一些一线教师进行了交流, 教师们一致认为, 长度单位和面积单位混淆是个老大难的问题;还有教师提出困惑:1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大小相差这么大, 学生选合适的单位时, 怎么就经常会选错?

【诊断结果】表象建立不深刻, 缺乏整体认知。

【跟进策略】利用对比深化建构

(一) 巧用联系, 化“负”为“正”

长度单位和面积单位混淆的最大原因是:长度是一维的量, 却总是存在于二维图形中。它们有区别, 又有联系。在以往教学中教师往往都很重视两者之间的区别, 却很少关注两者的联系。其实巧妙地利用好两者之间的联系, 能起到深化两个概念的本质区别的作用。

对此, 笔者在课堂教学中运用了以下四步策略。

第一步, 关注名称, 初步感知区别。“面积单位和长度单位文字上最大的区别是什么?”让学生直接从字面上感知长度单位和面积单位的区别和联系。

第二步, 借助一维长度, 构建二维面积大小。上课伊始, 笔者先带领学生复习长度单位有哪些。让学生用手比画一下1厘米、1分米、1米分别有多长。而在学生认识了面积单位后, 再让学生用手比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。这时, 学生就能利用已有的长度比画的经验, 来构建二维的1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

第三步, 利用“负迁移”, 凸显“二维量”的本质。学生确实容易受长度“负迁移”, 较难理解面积单位是二维空间的量。但是这样的“负迁移”如果利用得当, 一样可以成为教学的助力, 从而深化学生对面积单位本质的理解。如课中笔者提出了“边长是2厘米的正方形面积是多少平方厘米?” (见图3) 这样一个问题。

问题乍一抛出, 大部分学生都认为是2平方厘米。这正反映出了学生对面积单位是二维量没有深刻理解。笔者通过让学生想象:2个1平方厘米的正方形摆出来是什么样子的?学生很快想到了不可能摆成这样一个正方形。接着引导学生去摆一摆, 深化理解, 除了考虑一边可以摆2个1平方厘米的正方形外, 还要考虑可以摆几行。由此, 逐步深刻理解面积单位是二维量的本质。同时, 也培养了学生的空间观念。

第四步, 关注联系, 深化区别。如何从联系中认识到概念本质的区别?在教学中, 笔者设计了“请你选择合适的工具来量一量:长度为4厘米的线段和面积是4平方厘米的长方形”的活动。并为学生准备了尺子和面积是1平方厘米的正方形。在学生动手量一量后, 教师引导:量线段长度你们选择什么工具来量?有没有用别的工具的?这时除了用直尺来量线段外, 还有学生想到了用面积是1平方厘米的正方形也可以量线段的长度 (见图4) 。教师小结:同学们拿的是面积是1平方厘米的正方形, 实际上用的是它的边长1厘米去量。多样化的量法, 打破了学生原有的思维定势。此时, 也有学生想到了用尺子可以去量面积, 尺子量出长方形长是4厘米, 宽是1厘米, 可以想象出这里可以摆4个1平方厘米的正方形, 也就是4平方厘米 (见图5) 。教师适时总结:你用的是长度单位去量, 看到的是4厘米, 想的是可以摆4个1平方厘米的正方形。通过换位度量, 凸显了长度单位和面积单位的本质区别, 而且也促进了学生空间想象能力的培养。最后再启发学生思考:生活中人们量长度的时候, 用工具尺子来度量, 量面积的时候, 怎么没有直接度量面积的工具呢?学生通过思辨后, 认为有了测量长度的工具, 量出长度后, 就可以计算出能摆多少个面积单位, 因此不需要直接度量面积的工具了。学生的精彩发言, 说明他们是真正理解了长度单位和面积单位的本质, 同时, 也为后续学习长方形面积计算作了渗透。

(二) 对比区别, 化“零”为“整”

为什么学生在选择合适单位度量物体表面面积时会不知所措?笔者以为, 原有的“面积单位”教学, 学生对三个单位之间的认识是独立的、零星的、散状的, 缺乏知识间的联系、对比, 没有一个整体感知。而在实际运用中, 往往要经历一个从多个面积单位中选择合适的面积单位的过程, 这个过程就是一个比较、区别的过程。要解决这一矛盾, 笔者尝试了整体认知、对比教学、灵活运用的策略。

首先, 三个面积单位的概念教学, 从边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米入手, 迁移到1平方分米、1平方米是怎么规定的, 整体感知三者的联系。然后, 引导学生把文字表达的内容通过想象初步建立表象, 脑中呈现边长分别是1厘米、1分米、1米的三个大小不一的正方形。然后教师逐步出示三个实物图, 有意地叠放在一起。让学生直观感知三者之间的大小差异。再向学生提问, 如何记住1平方厘米、1平方分米、1平方米这三个正方形的大小?这时有学生会联想到1平方分米的正方形, 一行可以摆10个1平方厘米的正方形, 可以摆10排, 100个1平方厘米的正方形平铺在一起就是1平方分米。整体认知中感受到相邻面积单位间较大的差距, 为学生选择合适面积单位提供了表象的支撑。同时, 为后续“单位进率”的学习积累活动经验。

3.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇三

一、探索途径，灵活应用教学方法，让学生更好感知转化思想

新知识是由原有知识发展和转化而来的，教学过程中，教师应引导学生将陌生的问题转化为熟悉的问题，将新知识转化为旧知识，鼓励学生运用已掌握的方法和已有知识解决新问题，促使学生更好地感知转化思想，提高学生学习新知识的效率。如在“圆锥体体积”教学中，常规的教学方法是利用容积来代替体积，通过来回倒水（或沙）的方法来推导出圆锥体的体积计算公式，此方法易使学生混淆体积和容积的概念，同时实验误差较大，而通过创新优化教学方法，可更好地提高实验的精确度。

师：大家都听过“曹冲称象”的故事，在故事里曹冲是怎样计算大象重量的呢？

生：让大象站在船上，在船边上与水面平齐的地方刻上痕迹，再将大象牵出来，把石头装到船上，等船沉到水面与刻的痕迹一样齐的时候，称出船里面石头的重量就是大象的重量。

师：对，也就是说相同重量的物体排开水的体积是相同的，那么可不可以利用这种方法，通过圆柱体的体积（公式）来转化得出圆锥体的体积（公式）呢？

生：可以，将它们完全浸没到水里，看它们排开水的体积就可以了。

引导学生得出初步的方法后，教师对其进行进一步的优化，使用等底等高的圆柱体和圆锥体，分别先后放入盛水的量杯中，让学生观察量杯水面的变化情况。

师：我们先后放入了等底等高的圆柱体和圆锥体，大家观察到了什么结果？

生1：圆柱体放入水中后水面上升的刻度是圆锥体的3倍。

生2：圆柱体的体积是圆锥体的3倍。

师：你真会观察，只是你这句话还不够准确，还有谁想补充的？

生3：两个等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体体积=圆柱体体积的1/3。

生4：两个等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体体积=圆柱体体积的1/3。

师：对！你们通过观察、合作，能很准确地表达出等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系，非常棒！

应用此方法可使学生更好地感知转化思想，利用学科之间的联系，还可拓展学生思维，同时通过实验的方法可培养学生的观察、实践、思考能力，促使学生更好地将数学思想应用于实际问题中。

二、丰富体验，加强学生转化思想的应用

通过教学过程中的渗透，培养学生对转化思想的初步认识后，还应进一步引导学生深入地理解转化思想，通过实践活动，丰富学生对转化思想的体验，让学生在动手操作的过程中进一步感知转化思想，促使学生能够在解决实际问题的过程中自觉地应用转化思想，化繁为简，提高解决问题的能力。如在“圆柱体的体积”教学中，可以先让学生利用橡皮泥制作出圆柱体。

师：同学们还记得圆的面积公式是怎样得到的吗？

生：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，再根据长方形的面积（公式）推出圆的面积（公式）。

师：现在同学们手中都有了一个小小的圆柱体，想一想，我们能不能根据圆的面积公式的推导来分一分呢？如果我们用小刀切开圆柱体会得到什么呢？（请一位同学到讲台上示范，教师提醒要把圆的底面平均分成若干份，要将直立的圆柱竖着切开）

师：大家小组合作把切开的圆柱拼一拼，看可以得到什么样的立体图形？（请各小组汇报拼的结果）

生：有点像长方体。

师：没错，把圆柱体竖着平均切开后，可以拼成一个近似的长方体，大家回忆一下，长方体体积公式是什么呢？

生1：长方体体积=长×宽×高。

生2：长方体体积=底面积×高。

师：你能算出长方体的体积吗？

生齐：能。

师：你能找出拼成的长方体的底面积、高、体积都和圆柱体的底面积、高、体积有什么关系？

生齐：相等。

师：你能知道怎样计算圆柱体的体积吗？

生：圆柱体体积=底面积×高。

利用实践活动，通过逐步引导，学生很自然地得出“圆柱体的体积等于底面积乘以高”的结论。在实践活动的过程中，引导学生主动应用转化思想，转变学生的思考方式，使学生在解决问题时有意识地运用转化思想。

转化思想不仅能够促进学生思维能力的发展，而且还能够培养学生的迁移能力。在小学数学面积和体积教学中，教师应积极运用多种方法，培养学生的转化思想，引导学生将比较复杂、难以理解的新知识转化为已经学习过的数学知识，从而解决数学问题。

4.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇四

本节课的教学内容教学平方厘米、平方分米和平方米的认识，使学生在各种活动中初步建立这些常用的面积单位实际大小的表象。

重视引入面积单位。在提出测量课桌面面积的要求后，让学生各自在小组里用不同的工具、不同的`方法认真去测量，使学生在活动中深深感受到统一计量单位的必要性。这样做，不仅仅是为了引出面积计量的单位，同时也能使学生体会到计量单位的本质特征，为今后合理选择不同策略解决有关面积计算的实际问题打好基础。

把长度单位和面积单位混在一起填写，有的学生感到难度较大。比如：数学书的封面长大约是24，方桌面的面积大约是64()，信封的面积大约是200()，操场的面积大约是3600()。

充分利用学生熟悉的例子，帮助学生不断积累有关面积单位实际大小的表象。如表面面积接近1平方厘米的物体，除了大拇指指甲之外，还有衬衫的纽扣、电话机的某个按键等等，而一张普通邮票的面积大约是5平方厘米、一张电话卡或银行卡的面积大约有46平方厘米。当学生头脑中储存了一定数量的典型例子之后，他们在实际测量时，便能迅速提取有关面积单位的表象并作出初步的估计和判断，进而提高选择测量工具和测量方法的针对性。

组织好应用面积单位直接计量或估计面积大小的活动，逐步提高对物体表面或平面图形大小的直接判断能力。一方面，要求学生用有关的面积单位去实际摆一摆、数一数，另一方面，启发学生寻找更为简洁和合理的方法，促使学生产生进一步学习的愿望。

5.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇五

教学目标：

1、理解面积的意义，认识常用的面积单位。

2、培养学生用面积单位直接测量长方形、正方形面积的能力。

3、培养学生分析、比较、概括和推理的能力。

教学重点：理解面积的意义，认识常用的面积单位

教学难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念

教学准备：学具袋、多媒体课件

教学过程：

一、导入新课 5

1.“涂颜色”比赛。

2.导入。

刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。而这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。今天这节课我们就学习有关面积的知识。

二、进行新课 20

(一)面积和面积单位

1.物体的表面。让学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的表面看一看、摸一摸。比一比，哪个表面大。比课桌面和椅子面，再出示两张树页，进行比较。教师揭示：物体的表面有大有小。

2.平面图形。投影出示两个大小不等的正方形，让学生比较这两个正方形哪个比较大?哪个比较小?

第一组： 圆形

第二组：

提问：

(1)第一组两图相比，哪个面积大?(通过观察，学生看到三角形面积中可以包含这个圆的面积，因此三角形面积大于圆面积。)

(2)怎样比较第二组两图?(这两幅图可以用重叠的方法来比较。得出图1的面积比图2的面积大。)

3.揭示面积概念。物体的表面或围成的平面图形都是有大小的，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

4.比较面积大小。物体表面或平面图形有各种形状和大小，有规则的也有不规则的。像刚才两位同学涂的平面图形就是不规则的，请你比较下面各组平面图形面积的大小。

第三组：

第三组两图的形状差别较大，不能用重叠的方法，怎样来比较它们的大小呢?大家可以拿出纸和笔，同桌两人合作，想个可行的方法。(教师巡视，指导)请一生投影演示方法，提问：你听懂了吗?(用划方格的方法。如下图所示。通过数方格，看哪个图形包含同样大小的方格数多，哪个面积就大。得出图1的面积小于图2的面积。)

比较下列图形的大小

5.导入面积单位。学生在比较前两组图形时，用数方格的方法很顺利的解决了问题。在比较第三组两个图形面积的`大小时，会发现虽然两个图形包含的方格同样多，但是方格有大有小，但是由于方格大小不一样，所以它们的面积也不同。

提问：刚才这题，你学习后有什么启发?

对，用数方格的方法比较面积大小，方格的大小必须是一样的，这就是说面积的大小要有统一的标准，这就是常用的面积单位。教科书上介绍了一些，请同学们自学教科书第136页。

6.认识面积单位。

你从书上学到了那些面积单位?

(1)、1平方厘米的教学

(1平方厘米)，是怎么说的?(边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米)把实物贴上黑板，请同学们在学具袋里找出面积是1平方厘米的小正方形，边找边想面积是1平方厘米的正方形边长是多少?

那同学们想一想你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的?(出示：指甲面、图钉面、田字格、信封写邮政编码的地方……)

拿出6个面积是1平方厘米的小正方形，把它们拼成一个长方形，说一说它们的面积是多少?为什么?(摆在白纸上，上实物投影展示)为什么这两个图形的面积都是6平方厘米?(不管怎么摆，它们都是由6个1平方厘米的小正方形组成的)

(2)、1平方分米、1平方米的教学

同学们我们已知道了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，那你能想一想怎样的正方形面积是1平方分米、1平方米呢?

同学们真聪明，请你在学具袋里找一个1平方分米的正方形，并想想在你的身边有哪些事物的面大约是1平方分米的?(出示部分实物：手掌面、方砖面、开关盖……)

下面就让我们来当回小小测量家，用1平方分米量出椅子面的面积，怎么样?(汇报测量结果3-4人)其他同学的意见呢?

我们已知道了边长1米的正方形面积是一平方米，想象一下，1平方米大概有多大，老师这儿就有一个1平方米，想不想看看。谁愿意帮个忙，把它展开。那么我们身边哪些事物的面大约是1平方米呢?(八仙桌的桌面、大方砖的砖面……)黑板一半的一半

下面我们再来做个小游戏，老师把这张1平方米的正方形的纸铺在地面上，让我们一起来体验一下这1平方米的纸上可以站多少个同学?

(二)区别长度单位和面积单位。

1.投影出示例题。

比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同?

组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。

2.拿出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。

3.让学生比较1米和1平方米有什么不同?

4.小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的计量单位。

5.做一做。

根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位?

火柴盒面的大小____________ 课桌面的宽______________

教室门的高______________ 黑板面的大小____________

(三)区别周长和面积。

1.提问：周长与面积有什么不同?使用的单位呢?

2.小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”

三、巩固练习12

用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。(合作分组)

(1)面积是4平方厘米的正方形。

(2)面积是16平方厘米的长方形和正方形。

四、课堂小结 3

师：今天我们学习的平方米、平方分米、平方厘米与以前学过的米、分米、厘米有什么不同呢?谁能说一说1平方分米与1分米在什么地方?这是两种不同的计量单位，今后使用时要特别区别清楚。那么，学到这里，你们还有什么问题吗?

6.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇六

1、创设整体情景激发学生学习兴趣。

开课伊始教师创设了小猴子和小松鼠到小兔子开的玻璃店给镜框镶玻璃的故事导入新课。很快的将学生带入问题情境，展开学习。效果很好。

2.引导学生经历学习的过程。

在学习面积的概念时，学生通过自主探究活动，经历了知识形成的过程，在实践活动中，学生感受到了什么是面积，并在教师有层次的习题设计中，不断完善概念。在这个过程中，教师善于引导学生用准确的语言来描述概念，使我们感到概念的形成是一个水到渠成的过程。

3、教学中注重学习方法的渗透。

例如，比较黑板和电视机的屏幕的大小，用的是观察法;比较数学书和田字本封皮的大小，用的是重叠法;比较两个不同的长方形的大小，用的是拼摆法……这些学习方法的传授是非常必要的。

4、环节清晰，探究目标明确。

5、多媒体的运用为本节课情景的创设，重、难点的突破起到了重要的作用。

建议：

7.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇七

关键词：校本作业,设计原则

校本作业是基于学校学生实际编写的适合于校情的学科作业,是教师自主设计的,关注学生原有基础和成长必需的作业,它是学校实现“减负提质”目标的重要手段. 近年来随着课程改革的深入开展,许多学校进行作业设计的改革实践,但有些作业设计过渡强调训练,轻视能力培养,有些校本作业过渡强调结果,轻视学习过程,有些校本作业过渡强调整齐划一,轻视个体差异,等等. 基于此,笔者认为小学数学教师在校本作业设计中, 应秉承以下作业设计的基本原则提高作业设计的实效性,以此促进学生学习能力的发展.

一、关注目标重达成

教学目标是课堂教学的出发点和归宿,对课堂教学和作业设计起着导向作用. 《数学课程标准》(2011 版)指出:“配置习题时,应考虑其与相应内容之间的协调性. 一方面,要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容;另一方面,又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求”因此,教师在设计校本作业时,理解和领悟每一课的教学目标,设计符合教学目标的校本作业. 如:为达到“培养学生从具体情境中获取信息的能力”的目标,可以设计阅读分析的作业;为达到“培养学生探究能力”的目标,可以设计探索规律的作业;为达到“培养学生解决问题”的能力,可以设计具有实际背景问题的作业;为达到“培养学生创造力”的目标,可以设计开放性问题的作业……如《圆的面积》一课,为达到“灵活运用公式解决生活中的实际问题”的教学目标,可设计如下作业:

1. 厦门白鹭洲广场上有个喷水池,它的中心有个自动旋转装置的射程是5 米,这个自动旋转装置能喷到的最大面积是多少?

2. 篮球场(如图)上的3 分线是由两条平行线段和一个半圆组成的. 请你根据图中的数据计算出3 分线区域内的面积. (得数保留两位小数)

3. 同学们,你去过南靖土楼吗? 土楼是福建、 广东等地区的一种建筑形式,被列入“世界物质文化名录”,土楼的外围形状有圆形、 方形、 椭圆形等.圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼,圭峰楼外直径33 m,内直径14 m,德逊楼外直径26.4 m,内直径14.4 m. 两座土楼的房屋占地面积相差多少?

这三道作业来源于学生的生活实际,设计由浅入深.第1题根据半径求面积是对圆面积公式的巩固;第2题“篮球场”是学生天天可见的场所,“篮球场”也有数学,很好地激发了学生的学习热情,此题要求3分线内区域的面积,学生要先分析3分线内区域包括哪几个基本图形,并去寻找所要求的图形面积的基本条件,这是对圆面积的深化,也是培养学生分析能力、综合运用知识解决问题的能力;第3题“南靖土楼”的作业设计具有较强的地方特色,这题是对圆的面积的深化运用.三道作业的设计都是紧紧围绕“灵活运用公式解决生活中的实际问题”的教学目标来进行,不仅帮助学生巩固、理解所学的知识内容,同时培养学生灵活运用知识的能力.

二、关注体验重过程

现行教辅中的作业多体现学习结果的应用,对于学生对知识的探索、 过程体验的作业设计较少. 《数学课程标准(2011 版)在 “合理设计与实施书面测验”内容中指出:“在书面测验中,积极探索可以考查学生学习过程的试题,了解学生的学习过程. ”因此,在作业设计时,教师应该设计体现学生学习过程的作业,以全面了解学生的学习过程. 如“圆的面积”一课,可设计如下作业.

1. 如图,把一个圆平均分成若干份,如果分的份数越多拼成的图形就越接近于__形, 拼成的长方形的面积与圆的面积__,圆的半径(r)是长方形的__,圆周长的一半C/2是长方形的.

2.在探究的圆的面积时,运用了__数学思想.

3.长方形的周长比圆的周长增加了___.

如此设计,不仅让学生进一步经历了知识的形成过程,获得了数学思想,也为后续探索圆柱的表面积、体积公式积累了经验.

三、关注差异重分层

《数学课程标准 》(2011 版) 指出:“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展. ” 但是学生由于先天的因素、后天所处的环境和家庭背景不尽相同. 所以每个学生在思维角度、 解决问题的方式等也表现出了一定的差异. 如果本来有差异的学生做着没有差异的作业, 那必然会导致有的学生“吃不饱”,有的学生 “吃不下”的现象. 因此,我们在设计作业时,可以多设计一些有层次的、弹性的作业,比如我们可以根据教学目标、重难点将作业设计成一星、二星、三星三个层次,“一星级” 作业偏重于基础知识的巩固和积累,“三星级作业偏重于综合能力的运用,“二星级” 则介于二者之间. 也可以根据学生的个体差异以及对其发展要求的不同进行作业数量的增减,如“圆的面积”校本作业,我们可以这样设计:

★:计算下面圆的面积

★★:小刚量得一棵树干的周长是125.6 cm,这棵树干的横截面近似于圆,它们面积大约是多少?

★★★:一个羊圈依墙而建,李大爷用了15.7 米的栅栏修这个羊圈. (1)这个羊圈的面积有多大? (2)如果要扩建这个羊圈, 把它的直径增加2 m,羊圈的面积增加了多少?

以上作业,每一层次难度虽有差异,但仍然反映的是同一知识内容在深度和广度上的差异, 这种差异是阶梯式的有利于低层次学生向高一层次目标迈进. 我们要引导学生能落实“基础”、实现“发展”、争取“创造”. 在布置作业时,教师可以让学生根据自己的水平情况选择适合自己的星级作业,体现自主性;对于基础相对薄弱的学生教师在引导他们完成第一、二星题后,也可以鼓励学生向三星题挑战.

四、关注实践重运用

数学来源于生活,又应用于生活,服务于生活. 而现行教辅材料中的作业形式比较单一,基本上都是书面作业,重知识轻实践,远离学生的生活. 根据新课程理念,我们应该拓宽作业形式,既关注课内又关注课外,既重课本知识的学习,又重实践能力的培养. 我们在教学中可根据课型和实际情况设计操作型作业、调查型作业、日记型作业,等等. 比如在“圆的面积”一课,可设计这样的实践性作业:

1. 林老师家房子装修好了, 她想在长3 米, 宽2 米的餐厅里放一个圆形餐桌,林老师应买多大面积的餐桌合适? 为了美观,林老师想在餐桌上铺一张桌布,请你帮林老师设计一下,她该买多大的桌布?

2. 有一根绳子长3.14 米, 如果让你在操场上围一块地怎样围面积最大? 为什么?

第1 题第一个问题学生要根据餐厅的大小考虑餐桌的大小,第二个问题是开放性的问题,桌布可买正方形的、圆形的、长方形的等,只要美观、合理即可,这样既培养学生联系实际分析问题解决问题的能力又培养学生的应用和审美能力. 第2 题通过“围”、“算”,培养学生的动手操作能力和思维能力.

8.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇八

关键词：数学；平行四边形；教材

随着我国教育体制的全面改革，各地区师生使用的教材具有差异性，如教材分为人教版、浙教版、苏教版、北师大版等版本。由于教材版本的不统一，因此在制定具体的教学设计上也会存在差异，但是各版本教材对于小学数学中板块知识的教学目标是相同的。

“平行四边形面积”是最基本的一项图形面积教学内容，学生对平行四边形面积计算的掌握程度直接影响到以后三角形面积、梯形面积的计算方法。教材作为教师实施具体教学的重要参考资料，有利于教师根据班级特点，更合理的制定出教学设计，促进教学目标的实现。教师要利用教材教学方法，对小学数学“平行四边形面积”教材教法研究应该从以下几个方面着手：

一、开放性导入

教师在具体教学中，适当的采用幽默风趣的语言和鼓励性的提问来激发学生的学习兴趣，结合正方形、长方形面积计算知识，引导学生对平行四边形面积这一知识内容的认识。

二、自主性学习

明确学生的主体地位，鼓励学生独立自主地发现问题、提出问题，给予学生独立思考和交流讨论的时间，教师做正确的引导、点拨，促进学生的自主性学习。

三、有效性互动

课堂互动是现代小学教育中促进学生学习的一种极为有效教学方法，组织学生小组合作交流、互动学习，对平行四边形模型进行反复演示，让学生找问题、想方法、计算面积。

四、强化性练习

在学习平行四边形面积计算的知识以后，让学生巩固知识也是相当有必要的，做强化性练习更容易拓展学生的发散性思维，还有利于学生全面、牢固的掌握知识。

对于小学数学教师而言，应该要不断地创新和尝试教材教学方法，尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，结合班级特点、结合小学数学“平行四边形面积”的教学目标，分析教学内容的重点、难点，制定出更加合理、科学的教学设计运用到具体教学当中。

参考文献：

[1]杨剑虹.实践中探究活动中创新：《平行四边形面积的计算》說课稿[J].数学学习与研究，2012（18）.

[2]叶金标.数学思想方法，让课堂丰盈起来：对《平行四边形的面积》一课的思考[J].新教师，2012（01）.

9.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇九

工作单位：榆中县水坡小学

授课教师：刘敏

授课时间：

2012-4-16

《面积和面积单位》教学设计

教学内容：

《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。

教学目标：

知识与技能

理解面积的含义，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位的实际表象。并培养学生分析、类比、抽象、概括、推理的能力。

过程与方法

通过观察、重叠、数格子的方法比较面积的大小，通过画一画、摸一摸、比一比等活动，使学生在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

情感态度与价值观

使学生体验到生活处处有数学，数学与生活密切相关养成严谨治学的学习态度。

教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：

1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

教具准备：

多媒体课件；平方厘米、平方分米、平方米的教具。

面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。

教学过程：

一．创设情景，初步感知。

春天来了，冰雪融化，万物复苏，燕子也从南方飞回来了，看，田野里麦苗鲜嫩鲜嫩的，一片连着一片，像绿色的海洋。为了美化我们校园，学校给三（1）班和三（2）班布置了种花的任务，两个花园，那个大呢？学习了这节课的知识，相信你会找到答案的。下面我们先来研究有关物体表面的知识。

二．充分感知，引导建构。

（1）通过物体的表面感知面积。

A．摸一摸：我们身边有很多物体，比如黑板、课桌、书本、橡皮擦等等，它们的表面在哪?我们大家来摸一摸。

B.比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？

指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）

C.运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

（2）通过封闭图形认识面积。

物体的表面有大小，那平面图形有没有大小呢？我们一起来看一下 A.哪个图形的面积最小？ B.那剩下的两个图形，谁的面积大谁的面积小呢？ C.这两个图形能判断它们的大小吗？

D.对比两组图形，怎样的图形我们才能判断大小？ 归纳：封闭图形的大小叫做它们的面积。E.面积的意义

现在，谁能说一说什么叫做面积。

三、认识面积单位

1、体会统一面积单位的必要性。

A.我们认识了面积，那下面图形中，涂色部分能否表示它的面积？请说明理由。

B.一下子看不出来怎么办？用重叠法也比不出大小（课件演示）。谁有办法比较它们的大小？

C.动手操作

我们能不能借助别的一些材料进行比较呢？老师给你们提供了一个袋子，里面有大小不同的长方形、正方形，圆形和格子图。请你们小组合作，利用这些材料比较这两个图形的大小。

D.汇报

展示几组用不同的方法进行比较的：

①用形状大小相同的图形进行比较的，师追问为什么选择相同的图形，不用不同的图形。②可能出现用形状不同的两种图形进行比较的；如果没有，则师自己摆，让学生讨论：

③那是不是用的正方形越多，图形的面积就越大呢？ 2.学生自学认识面积单位（1）、平方厘米（2）、平方分米（3）、平方米 三．小结

这节课，我们不但认识了面积，还认识了面积单位。我们常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，我们测量面积时要选择合适的单位进行测量。

10.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇十

位评委、老师们

上午好！我说的课题是《面积和面积单位》。下面我将从教材、前测、教学目标等环节进行说课。

一、说教材：

本课内容在义务教育课程规范实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。

教材简析：《面积》属于空间与图形领域，被布置在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四局部。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在同学已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征和其周长计算的基础上进行的。同学从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不只是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的`基础知识。

为了协助同学建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材依照先认识面积（包括物体外表的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包括统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位和认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

二、说前测：

关于面积和面积单位同学知道些什么呢？对三年级两个班同学的前测结果统计标明：

关于面积，87％的同学通过其他渠道或自学课本知道“面积”一词，13％的同学表示从未听说；15％的同学对“面积”的含义有错误认识，56％的同学认为“面积”和物体的大小有关，29％的同学表示说不清楚。

关于面积单位，69％的同学表示通过其他渠道或自学课本知道“面积单位一词”，31％的同学表示从未听说；10％的同学对面积单位的含义有错误认识，47％的同学认为面积单位和物体的大小有关，43％的同学表示说不清楚。

11.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇十一

关键词：图形 面积编排 公式推导

小学的图形面积始终贯穿于整个小学阶段的教学中，在两个学段中（1—3年级）和（4—6年级），主要以图形的认识和图形的测量为基础。通过认识图形的形状，并用数方格的方法来比较图形面积的大小，来感知物体表面的大小，能通过方格的多少来比较出图形面积的大小；通过测量，从测量线段的长，以长方形的周长和面积为基础，体验出周长与面积的区别，并以长方形的面积为基础，通过剪、拼，数方格等方法，推导出三角形、平行四边形、梯形等规则图形的面积。

小学数学图形面积的教学，教材先让学生初步认识面积概念和认识面积单位。通过让学生观察课本封面、桌子表面、黑板面等认识这些物体都有表面，引出“物体表面或平面图形的大小叫做它的面积。”然后让学生学习面积单位，在介绍几种面积单位时，说明它的含义，初步形成各种面积单位大小的概念。

在小學图形面积的编排中，是以长方形面积公式为基础，以图形转化为推到面积公式的常用方法，并在图形的转化中，应用了平移旋转　。

面积公式的推导，长方形面积计算公式是导出其他平面几何图形的面积公示的基础。导出长方形面积计算公式一般分两步走，先用面积单位来量，可以让学生用学具摆一摆；再用数方格的方法来计算，使学生感到这样很麻烦。然后通过操作，得到长方形所含的面积单位数正好等于长和宽的乘积，从而概括出长方形面积的计算公式；正方形面积计算公式，可以引导学生自己从长方形面积公式中直接类推而得；平行四边形面积公式在长方形的基础上推导，然后在平行四边形的基础上推导三角形和梯形的面积计算公式。

在平面图形面积公式的推导中，从平行四边形、三角形、到梯形的面积公式的推导都是以化归的思想方法为核心，通过多次孕育、化隐为显，让学生在获得结论的同时，感悟到数学思想方法的意义与作用。在教学平行四边形面积的时候，基本上都有这样几个环节：一是让学生利用手中的平行四边形和剪刀，通过折一折、剪一剪、拼一拼，想办法求出平行四边形的面积。二是学生利用割补的方法，把平行四边形转化成长方形，求出长方形的面积也就求出了平行四边形的面积。找出平行四边形与长方形之间的关系，得出平行四边形的面积=底×高。引导学生思考是怎样求出这个平行四边形的面积的？把平行四边形运用割补的方法把它变成长方形，抓住长方形与平行四边形之间的关系，通过求长方形的面积求出平行四边形的面积。这时化归的思想方法处于隐性阶段，初步的孕育，并没有进行提炼。让学生在一步一步的反思过程中通过观察、比较、感悟到化归这一数学思想方法。

在以上面积的推导过程中体现了以下所蕴含的思想：

长方形的面积（正方形）：统一思想（用标准单位测量面积）；数形结合思想（把测量过程转化成计算方法）。

平行四边形的面积推导体现以下思想：转化思想（转化成所学的长方形的面积，突出转化的可能性：转化前后图形关系的比较）；对应思想（转化后长方形的各部分分别相当于原图形的哪个部分）。

三角形的面积推导体现以下思想：转化思想；对应思想；一般化思想（从个例到一般，突出各种三角形都能转化成平行四边形）。

梯形的面积推导体现以下思想：转化思想（转化方法的灵活性：梯形可通过多种方式转化成已经学过的图形如三角形、长方形、平行四边形）；整体化思想（用梯形公式统整所有已学的面积公式）

圆的面积推导体现以下思想：转化思想（转化的特殊方法），极限思想（无限切分与无限接近）

总之，各图形的面积推导都是建立在学生已有知识的基础上实施的，都是从学生已有图形面积的公式中转化得出的。

12.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇十二

一、知识引入:利用多媒体创设兼具趣味性和启发 性的情境

传统数学课堂学习中, 静态的文字、抽象的图形及教师的语言满足不了小学生活跃的心理要求, 知识的引入不仅要选择现实的生活材料, 还要体现趣味性和启发性。本课伊始, 即运用多媒体课件为学生创设“圈地做花圃”的问题情境。

师:你能目测一下这两块地的面积, 哪块大呢? (如图1所示)

生1:长方形面积的地大, 因为它是方正的。而平行四边形是斜着的。

生2:平行四边形面积的地大。

由此, 生动的画面、鲜明的色彩、美妙的音乐使数学抽象、枯燥的学习内容形象化、生动化并艺术化, 教材一下子“活”了起来。图文并茂的表现形式, 贴近学生生活的鲜活素材, 使学生的学习兴趣更加浓厚。同时, 教师根据情境提出的极具启发性的问题, 不仅为学生创造了强烈的学习需求, 还为后面平行四边形与长方形的转化奠定了基础。总之, 利用多媒体创设的问题情境, 生动有趣、贴近生活且具有启发性, 能最大限度地激发学生探究的欲望。

二、知识建构:利用展示平台分享学生动手操作 的成果

新课程提倡解放孩子的手脚, 让孩子直接参与操作实践;内化表象, 释放孩子的美、善和生命能量;鼓励学生复述操作过程, 说出思考过程, 根据操作结果说出结论, 并与同伴一起分享。在新授课环节, 给学生设置了一个开放的、富有挑战性的问题情境:“想办法比一比这两块地的大小”, 并组织学生展开小组合作学习, 旨在让学生通过合作探究, 真正体现数学学习过程是一个数学知识的再创造、再发现过程。

师:你们能够通过小组合作, 找到比较这两个图形面积大小的方法吗?

学生小组合作、主动探究。然后利用展示平台分享各组的探究结果。

生1:我们用了“数格子”的方法, 发现长方形刚好有24个满格, 平行四边形有20个满格和8个半格, 也就是24个满格。你们觉得这种方法如何?

此时, 每个孩子都是评论家, 大都觉得这一方法比较麻烦, 可操作性不强。

生2:我们用了“重叠”的方法, 发现“平行四边形可以变成一个面积相等的长方形”。你们觉得这种方法如何?

学生对这一方法报以掌声, 觉得很巧妙。

生3:我们用了“剪拼”的方法, 就是沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形, 平移到右边后拼成一个长方形, 由此可以得出平行四边形和长方形面积相等。

对这一方法, 大家表示和重叠方法有相似之处, 但更加方便和巧妙。

在学生自主探究、构建新知的过程中, 借助展示平台让每一组学生的智慧成果都直接呈现出来, 使师生、生生之间全面、充分且深度地讨论和交流。思维碰撞让学生不仅收获了数学的思想和方法, 还有对数学的热爱。

三、答疑解惑:运用多媒体展示知识形成过程

数学中许多概念是以静止的形式呈现, 因此在教学中要将静止的过程通过模型、动画等具体化、形象化, 促进学生的理解, 激发学习的兴趣, 从而将抽象的、不可见的概念以形象化的模型、动画等表象的形式进行储存, 帮助学生加强表象记忆。

在本课教学中, 部分学生对于长方形向平行四边形的转化, 以及转化后二者的关系不容易理解。于是我们借助多媒体课件丰富的表现力, 动态呈现“剪切”“平移”“旋转”“提取”等图形割补变化过程, 生动地再现知识形成过程 (如图2所示) 。这样不仅将抽象的过程形象化, 同时也进一步梳理了各种方法。

通过动画再现这种方式, 不仅克服了学生感官的局限性, 减少学生思辨的困难, 还扩大了学生的认知空间, 缩短学生的认知过程。这种形象、生动、直观且一目了然的表现方式, 既发展了学生的抽象思维能力, 同时也培养了他们的空间想象能力。

四、拓展应用:利用专题网站升华数学知识

专题学习网站是依据《数学课程标准》, 以教材为主要学习内容, 辅以网上资源作为拓展知识, 利用信息技术为学生提供的一个网络资源环境。

本课教学中, 笔者将关于平行四边形面积计算的素材收集梳理, 以动画、声音、文字、图片、游戏等形式整合到专题学习网站中, 最终形成了内容丰富、形式多样的五大板块 (如图3所示) 。在“学习园地”中 (如图4所示) , 学生可以重温平行四边形向长方形转化的过程;在“历史回眸”中, 学生可以了解到中国古代伟大数学家刘徽的“割补术”, 以及古希腊数学家们计算图形面积的方法;在“轻松演练”中, 丰富有趣的各种变式训练能帮助学生形成技能、培养创新能力, 而且人机交流及时反馈教学信息, 能矫正学生的认知误区;“生活应用”向学生呈现了平行四边形在生活中的巧妙用处;“快乐驿站”里刺激有趣的游戏, 不仅帮助学生巩固知识, 还让他们在快乐的练习中体验成功, 感受数学学习的乐趣。

总之, 通过专题学习网站突破了以往教学在时间和空间上的局限, 使教学中的结构材料多元化, 留给学生充分的探索空间, 从多角度培养学生动手操作、运用联想、多求变化、知识活用的能力。

五、结束语

在小学数学教学情境引入、知识建构、答疑解惑、拓展应用等关键点上借助信息技术作为认知工具进行有效整合, 实现了课堂教学的最优化, 使学生的思维由感性到理性、由理性到实践, 实现了认识的不断飞跃, 智慧的逐渐生成。不仅充分发挥了学生的主动性、积极性, 达成了知识目标, 还提高了他们动手操作的能力、合作学习的能力, 并逐步培养了学生进行数学学习所必需的信息素养, 使数学学习充满了乐趣。

参考文献

[1]教育部.小学数学新课程标准[M].北京:北京师范大学出版社, 2011.

[2]田本琼.思考定向行走[J].中国信息技术教育, 2011 (19) :45-49.

13.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇十三

面积和面积单位

第1课时

教学内容：教科书第71——74页 教学目标：

1、理解面积的意义。

2、认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

3、学习选用观察、重叠、数面积单位。以及估测等方法比较面积的大小。教学重、难点：形成正确的“面积单位”概念。

教学具准备：1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位 教学过程：

一、复习准备

启发谈话：同学们，老师这里有一张山水画，要给它加上框，需要求它的什么？(周长)再给它配上玻璃，还是求它的周长吗？那又是求它的什么呢？这个问题等我们学习了“面积和面积单位”的知识后就知道了，这节课我们一起来研究“面积和面积单位”。(板书课题)设计意图：引用山水画为题导入情景，一是为了复习前面学过的周长，二是为这节课学习面积打好基础。

二、学习新课

（一）、教学面积的意义。（1）、师：我们周围许多物体都有面，请你们摸一摸自己的课桌面，数学课本的封面，铅笔盒盖的面．老师再请一个同学来摸一摸黑板的面。说明，这些都是“物体的表面”(板书：物体表面)（2）、引导学生比一比：黑板面与桌面，哪个大，哪个小？数学课本的封面与铅笔盒盖的面，哪个大，哪个小？

师：通过观察，比较你发现了什么？

(物体的表面有大有小)师点课件说明并板书面积定义： 物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。（3）、请同学们摸摸自己课桌的面。课桌与刚才那些面比，谁的面大？谁的面小？（4）、物体表面有的有小，物体表面比较大就说他的面积比较大，物体表面比较小就说他的面积比较小。设计意图：在教案设计上考虑为学生参与学习过程创设条件，使学生在原有认知结构基础上能较好地完成建构过程，安排让学生亲自动手摸一摸物体表面，观察平面图形的大小，为“面积”概念的形成做好铺垫。

（二）、认识面积单位

1、设疑：师问，同学们（点课件）

出示：你能比出哪一张大些，哪一张小些吗？

谁的面积大？为什么？

2、解疑：同一格子标准

放手让学生自己去猜测两个图形面积的大小。并让学生说明理由。谁手里的长方形面积大？为什么？你们发现了什么？

师引导学生说出：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。国际上规定好的方块叫做面积单位。（板书 ： 面积单位）

3、认识面积单位 出示课件

4、汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。出示课件）①各自比比，那个手指甲的面积接近1平方厘米？ ②同桌互相比划1平方分米的大小。

③1平方米的地上，估计一下能站上多少个同学？

④找一找，在我们周围那些物体的表面大约是1平方厘米？1平方分米？1平方米？

设计意图：用课件演示，让学生直观看到，同样大小的平面图形，而方格的个数却不同，使学生认识到，要测量和计算面积，必须有统一的标准，从而认识面积单位的作用。并在教学中注意到在建立面积和面积单位概念的过程中采用自学方法，密切联系生活实际，使学生动脑、动口、动手参与学习全过程，能加深对新知识的理解。

三、小结

小结 ： 今天我们认识了面积和面积单位，你对1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小认识了吧，回家之后再找一找你的家中什么物体的表面分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米，好吗？

设计意图：让学生复习巩固本节内容，加深学生对面积单位的理解，起到了对所学知识的再次加深理解的机会。

四、课堂检测： 设计意图：围绕本节课的重点和难点安排课堂检测的内容，可以达到巩固对面积和面积单位的认识，培养学生比较、分析、概括、抽象能力的目的，最后安排思考题，可以把学生的思维引向深入。

填上适当的面积单位。

1、一块橡皮表面的面积大约是6（）。

2、教室门表面的面积大约是2（）。

3、冬冬房间地面的面积大约是18（）。４、你的手掌的面积大约是１（）。

5、一张学习报的面积大约是20（）。

6、学校操场大约1200（）。

7、一元硬币表面的面积大约是2（）。

知识应用：

14.小学数学教案-小学三年级数学教案-面积和面积单位 篇十四

（1）       使学生懂得面积的单位有什么？

（2）       学会面积的单位换算。

教学重难点：理解面积的含义。

教具：一张黄色长方形纸（18×6）、红色长方形纸（12×9）、蓝色长方形纸（12×6）、一个小正方形纸片（1×1）、一个正方形纸片（10×10）、一张正方形纸（100×100）、小正方形纸片（4×4）、小长方形纸片（4×3）若干

学具：每组一张黄色长方形纸（18×6）、红色长方形纸（12×9）、蓝色长方形纸（12×6）、小正方形纸片（4×4）10个、小长方形纸片（4×3）10个。小正方形纸片（1×1）若干、一个正方形纸片（10×10）、尺子

教学过程

一、创设情景，导入新课。

1、理解物体表面的面积。

同桌两人比一比谁的手掌面大？

谁想跟老师的手掌面比一比？

像这样用你们的小手摸一摸数学书的表面，再和你们的手掌面比一比，谁大谁小？

再摸摸桌面，比你们的手掌面怎样？（大得多）

像手掌面、数学书的表面、桌面等物体的表面有大有小，它们的大小分别叫它们的面积。板书：物体表面的大小，就是它们的面积。

提问：书面、桌面、黑板面，谁的面积最大？谁的面积最小？（引导学生说完整的话：黑板面的面积最大。）

2、理解封闭图形的面积。

看来物体的表面是有大小的，下面请同学们看看这四个图形，有一个和其他三个不同，你能找出来吗？（角）

说得好，你观察得真仔细。那我们来看看这三个封闭图形，他们有大有小吗？谁最大？谁最小？

看来，不仅物体的表面有大小，封闭图形也有大小，现在老师告诉大家，封闭图形的大小就是它们的面积。

用一句话来说就是：物体表面的大小或封闭图形的大小，就是它们的面积。（生齐读）

二、比较面积大小，探索面积单位

刚才，我们知道了什么是面积，现在，每个小组都有三张不同颜色的长方形彩纸，这三张彩纸的面积谁大谁小呢？以小组为单位想办法比较一下。

重叠法比较蓝色纸和黄色纸，蓝色纸和红色纸的大小。

黄色和红色纸，能一眼看出谁的面积大吗？我们把这两张纸重叠，能很快看出谁的面积大吗？

也不能，那怎么办呢？能不能用别的办法试一试？为了方便大家探究，老师给大家一点提示，请看屏幕。（电脑演示素材：地板砖、手帕、豆腐），想到办法了吗？

真不错，老师给了小小的提示你就能想出办法，老师为你们准备了小纸片，想不想动手来摆一摆？有的同学手已经很痒痒了，好，请同学们从学具袋中拿出小正方形纸片，小组合作摆一摆黄色纸有几个小正方形纸片大。

板书：黄色=8个小正方形

同学们摆得真快，下面请大家自己从学具袋中拿出小长方形纸片作标准来摆一摆红色纸，看看红色纸上能摆多少个小长方形纸片。

板书：红色=9个小长方形

我知道了！是红色纸的面积大！因为红色纸有9个小长方形，黄色纸只有8个小正方形，9比8大，所以红色纸大。有同学不同意，能说说你的理由吗？（小长方形和小正方形不一样大，所以没法比较。）

你的意思是说要用同一种小纸片作标准对吗？好，那咱们就用小正方形做标准吧，试试也用小正方形摆一摆红色纸。

板书：红色纸=8个小正方形

现在能比较了吗？红色纸和黄色纸的面积一样大！

这也告诉我们，在比较和测量面积时标准要怎样呢？（统一）

是的，就像测量物体的长度时要用统一的长度单位一样，测量面积时就要用统一的什么单位？（面积单位，板书课题）（提醒学生收好学具）

人们经过不断的探索，创造了一些常用的面积单位，有平方厘米，平方分米，平方米，你们想不想知道1平方厘米，1平方分米，1平方米有多大？ 请同学们拿出学具里最小的正方形，这就是1平方厘米，量一量它的每条边有多长？（贴在黑板上）

也就是说边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。谁愿意再说一说？（指两名同学说，全班说）

板书：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

现在请你用1平方厘米量一量，看哪个指甲盖的面积接近1平方厘米？

生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？（纽扣、开关按纽、电脑键盘上的一个键、电话上的按键）

我们的周围和生活中有这么多物体的面积大约是1平方厘米，现在请大家闭上眼睛想一想，1平方厘米有多大。睁开眼睛，你记住1平方厘米这个朋友了吗？有了1平方厘米这个朋友的帮助，我们就可以测量一些物体的面积了，请同学们拿出小长方形纸片，用1平方厘米摆一摆，看看它的面积是多少？（12平方厘米）

你不但很快测出了这张纸的面积大小，而且还用了巧妙的方法，真是了不起啊！

1平方厘米已经跟大家成好朋友了，下面我们来跟1平方分米交朋友。请大家试着从学具袋里找到1平方分米，举起来，仔细看看，再量一量它的边长。是1分米吗？也就是说，边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

记住1平方分米这个朋友了吗？让我们用手来比划一下。

生活有很多物体的表面面积大约是1平方分米，你能在教室里找到吗？（数学书的一半，开关盖）

1平方厘米，1平方分米都和大家见面了，现在咱们再来认识1平方米这个朋友，大家可不要被它吓到哦。感觉怎样？你猜猜它的边长是多少？你能像这样说说1平方米有多大吗？

板书：边长1米的正方形，面积是1平方米。

估计一下这块黑板的面积大约多少平方米。

三、小结，揭示课题。

刚才，通过学习我们知道了什么是面积，还认识了三个常用的面积单位，下面就让我们利用这节课学习的知识解决一些问题好吗？

四、巩固练习。

1、物体（  ）的大小或（  ）的大小叫做它们的面积。

测量或计算面积时，要用（  ）单位，常用的面积单位有（  ）、（  ）、（  ）。

用边长1分米的正方形去量一块地砖，正好放9个，这块地砖的面积是（  ）。

2、我能行，请你试着填一填。

一枚邮票的面积是4（  ）

一块手帕的面积是4（  ）

小红家的卫生间大约有4（  ）

3、请你当回小法官。（区别长度单位和面积单位）

小明身高140平方厘米。（  ）

教室的门高2平方米（  ）

课桌大约长6平方分米（  ）

4、光明小学三（2）班被评为“优秀班集体”，学校颁发了一张奖状给三（2）班，同学们用边长1分米的正方形量了量这张奖状，发现它横着能摆5个正方形，竖着能摆4个正方形。

你能帮三（2）班的同学们算一算，做镜框的铝条大约要多长？做镜面的玻璃大约要多大吗？（拓展练习）

五、总结全课。

1、总结。

今天我们学习了：面积和面积单位

我们知道了：物体表面的大小或封闭图形的大小，就是它们的面积。

还知道了：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长1米的正方形，面积是1平方米。

你还有什么问题吗？还想知道什么？

除了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，还有没有其他的面积单位？

还有平方公里，我们中国的国土面积就大约是960万平方公里。

2、评价。

你对自己在课堂上的表现满意吗？

3、课后延伸。

请同学们回家后调查你家的居住面积、小区的面积、或是你喜欢的风景区的面积。

教学后记：

一、创设生活情景，积极为学生搭建学习的平台。

二、让学生自己来“做数学”

三、重视空间表象的建立