小学四年级垂直与平行教案

小学四年级垂直与平行教案（共10篇）

1.小学四年级垂直与平行教案 篇一

《平行与垂直》教学设计

教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时 教学目标：

1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。

3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：

尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等 课前交流：

师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？

师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？

生答。

师：同学们看这组图片。学生欣赏孟庄的校园。学生介绍自己的学校。教学过程：

一．猜谜，导入新课。

师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学

过的线吗？

生：直线。

师：为什么你认为是直线呢？ 生回忆直线的特点？

师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系

1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。温馨提示：（1）要先想再画。

（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。

（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。

2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。

三、分类探究，了解平行与相交的特征

1、展示作品

2、小组合作，进行分类

师：能给这些作品分分类吗？

为了方便记录，我们先标上序号。现在请同学们在小组内交流，你打算怎么分？为什么这么分？记录员做好记录。

找学生发言，把你们的想法和小伙伴分享分享吧。其余小组的同学认真听，看他们的观点和你们一样吗？能说说你这样分的理由吗？

得出同一平面内2条直线的位置关系，分为2类，相交和不相交。

三、归纳总结，揭示平行与垂直的概念

（一）合作探究，揭示平行的概念

1、出示课件，延长后会相交和延长后永远不相交。

师：我们就把这样（延长后永远不相交）的两条直线叫做互相平行。哪个同学能用自己的话来说一说。

齐读什么叫互相平行，你认为重要的词句要重读。

出示直线a和直线b，直线 a与直线 b互相平行。我们就说直线 a是直线 b的平行线，直线 b也是直线 a的平行线。板书： 记作a∥b，读作a平行于b。出示平行的变式图形，让学生边看边比划。

2、出示练习：

（1）下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？

（2）其实，平行在生活中无处不在，同学们请看： 找一找、想一想我们教室和我们校园中的平行线！（3）练习：

（二）揭示垂直的概念

1、出示一条直线a，沿着方格纸平移，出现直线b。师：直线a和直线b什么关系？为什么？ 生答。

出示直线a，沿着方格纸平移，出现直线c。师：直线a和直线c什么关系？为什么？ 生答。

师：直线b和直线c什么关系？为什么？ 生答。

出示旋转的直线c，学生观察从平行到不平行。师：同学们，你们有没有发现什么时候最特殊？

出示两条直线成90°。

师：同学们，你们看这个角是90°，那么其余的角会怎么样呢？ 师：为什么？

师：是不是和我们想的一样真的都是90°呢？我们来验证一下，用什么验证？

指学生来验证。

师：谁来说说什么是两条直线互相垂直？

请看大屏幕。齐读互相垂直的概念，重要的词句重读。

师:如果a是b的垂线，或者是b是a的垂线，它们的交点我们叫做垂足。板书： 记作a⊥b，读作a垂直于b。出示两条直线垂直的变式图形。

2、练习

（1）下面各组直线，哪组互相垂直？

（2）我们教室中有没有互相垂直的两条线呢？（3）欣赏生活中的垂直现象。

刚刚我们认识了同一平面内2条直线2种特殊的位置关系，（板书，大括号）这就是这一节我们要学习的内容：平行与垂直。板书课题。四．巩固练习，拓展应用。(一)练习

（二）欣赏体育运动中的平行与垂直。

老师给大家带来了一组美丽的图片，想欣赏吗？你在里面发现了垂直与平行了吗？其实我们天天都和垂直与平行打着交道。因为她使能使我们生活变得更加有序，孩子们，让我们都做生活的有心人吧！去感受数学的美，发现生活的美，并用聪明的大脑、勤劳的双手去创造美！

五、总结归纳，畅谈感受。

师：孩子们，你觉得这节课你表现得怎么样？你有什么收获？

2.四年级上册认识垂直与平行教案 篇二

学校：甘谷县西坪乡大庄小学 学科：小学数学

教材版本册数：义务教育课程标准实验教科书数学上册 课题：第四单元

平行四边形和梯形（1、认识垂直和平行）

上课时间2013年10月22日

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例

一、做一做及相应练习。教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。教学过程：

一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示

1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。

2、我巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）一小组到投影仪下展示其记录单。

（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索特征

1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（学生自由发言）

2、我引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。

不相交：

相交：

3、我： 不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？

4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。

5、共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。

6、学生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。

7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

三、解释应用，巩固新知

1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？

3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

4、做一做2

摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

5、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。

把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。

把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、布置作业：练习十一第一、二题，及练习册相应练习。

六、板书

1、垂直和平行

不相交：

相交：

3.小学四年级垂直与平行教案 篇三

教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时垂直与平行。

教学目标：1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

2.通过学生自主探究、合作交流，感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。

3.培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。

教学难点：相交现象的正确理解。

教学准备：三角板、磁钉、白纸、２条红磁条２条黄磁条、磁性直尺、每位学生一张白纸。

教学过程：

一、复习旧知，引发新知

师：同学们已经认识了直线这个老朋友了，谁能说说直线的特点？ 生：直线能无限延长。

师：大家注意到他用了个什么词？ 生：无限。

师：什么叫“无限”？

（出示课件演示直线无限延长）

二、画图感知，激发兴趣

师：老师和同学们的桌面上都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这张纸，然后谈谈你的发现。

生：这张纸很薄。

生：这张纸的表面是平平的。

师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。

（学生活动感知纸面是一个平面。）

师：同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸在放大，放大，再放大，变得无限的大。纸张上出现了两条直线，这两条直线在什么位置呢？想好了吗？那请同学们睁开眼睛，在白纸上用记号笔画出你想像中的两条直线。

生：很大很大，越来越大。

（学生闭上眼睛想象）

师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，然后又出现了一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）

师：有想法了吗？

生：有

师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想象的两条直线的位置关系画在这张纸上。

（学生试画）

【设计意图：通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】

二、观察分类，自主探索

1．学生动手画图。师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？

生：不相同。

师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）

师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。

教师选出几幅有代表性的作品（有与地面平行的两条平行线，有与地面垂直的两条平行线，有已经相交的两条直线，有暂时未相交的两条直线等等。）展示出来。师：请同学们先收起你们的记号笔和作品。你能根据上面每幅作品中两条直线的位置关系给他们分分类吗？

学生上台给作品进行分类，并说出你这样分的原因。【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：在同一平面内画两条直线可能会出现相交和不相交两种情况。】

师：你能根据直线的位置关系把这4组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）

3．学生汇报：

生1：③和④交叉了分为一类 ①和②没有交叉分为一类。

生2：①快要交叉了分一类，②不交叉的分为一类，③和④交叉了分为一类。

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是说这两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。

生3：①③④相交了分为一类 ② 没有相交分为一类，因①两条直线无限延长后也会相交。

师：①两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。

课件动态演示：

师：①两条直线无限延长后真的相交了，①两条直线也可以和③④分为一类。

4.引导学生分类（课件）

师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】

三、动手验证，揭示概念

师：② 两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。

学生有的画，有的量„„

学生活动后汇报：

生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。

生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

课件动态演示：

师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：“互相平行”

师：知道为什么要加“互相”吗？

生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。

师：谁能说一说什么是互相平行呢？ 生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？

生1：直线

生2：同一平面

生3：不相交

师：老师黑板上有一条直线，谁能再摆上量条，使这两条直线互相平行？（老师讲台上有不同颜色的磁条，不同粗细的磁条，有几条长短不一的直尺。）

【设计意图:通过摆平行线这个环节，让学生对平行线的概念有个较透彻的理解，明白平行线不受直线“长短”、粗细、材质的影响和限制。】

出示课件（几组线是不是平行线）师：相信同学们一定对平行线有了一定的了解了，那现在请同学们用手势快速告诉老师下面各组直线是不是平行线？（教师有意识地设计不在同一平面的，粗细不同的，不同方向的，颜色各异的等等，让学生理解平行线的真正含义。）2．揭示垂直的概念

师：我们已经研究了两条直线不相交的情况，现在我们来研究两条直线相交的情况。（课件出示一组两条直线相交的一般情况图）教师用磁条在黑板上摆出两条直线相交的图。师：现在请同学们观察这两条直线有什么变化？（老师把两条直线相交的角度慢慢变化，最后让它们相交成直角。）

生：老师，我发现这两条直线相交的角变了。

师：你真是个细心的孩子，那你有没有发现它们相交的角变成怎样的角了吗？ 生：变成了直角。对，相交的四个角都是直角了。

师：太棒了。同学们这么快就判断出这四个角是直角，但是数学是一门严谨的科学，我们可不能仅凭眼睛就说这四个角是直角。那有什么办法能让我们可以很肯定地说这四个角是直角呢？ 生：（作思考状）对了，可以用上直角三角板。师：（作好奇状）怎么用上直角三角板？你能给大家演示一下吗？ 学生拿着三角板量角，确定四个角中的一个角是直角。同学们给这位同学以热烈的掌声。

师：老师发现还有同学举起了小手，他一定还有话要说。那我们请这位同学说说他的想法吧。

生：还可以用量角器量

师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量。（动态演示）

师：像这样的两条直线，我们就说它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示）（板书：垂直）

【设计意图：通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。】

师：用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

（课件出示互相垂直的概念）

师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？

生1：直线

生2：相交成直角，生3：同一平面

【设计意图：这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力，同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。】

师：生活中有哪些垂直的例子呢？

（学生回答）

四、巩固练习，深化理解

１.游戏—――我说你摆（猜一猜，摆一摆）

①师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？

生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

（课件演示）

②师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？

生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

（课件演示）

【设计意图：这一环节主要是通过各种形式的练习来巩固垂直与平行的概念，练习中通过课件演示两根小棒都和第三根平行、两根小棒都和第三根小棒垂直，使学生直观的看到了两根小棒的关系。】

五、欣赏图片，畅谈收获

师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。

（课件出示生活中蕴含的垂直与平行，如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦、家具等）

师：今天这节课你学会了什么呢？

生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系垂直与平行。

生：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

生：我知道了在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

生：„„

4.小学四年级垂直与平行教案 篇四

教学内容： 人教版义务教育教科书小学数学四年级上册 56页、57页及 61页练习十第1、2题。

教学目标： ．通过画一画、分一分、辨一辩等活动，认识平行和垂直。．通过想象、比较、分析和综合，渗透分类、极限和变中有不变的思想，发展学生的空间观念及空间想象能力。．感受数学与生活的密切联系，感受数学美，体会数学的价值。

教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点： 相交现象的理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具准备： 多媒体课件、铅笔、小棒、彩笔、白纸等。[ 教学过程 ]

一、动手操作，认识平行和垂直。1 ．画一画。

师：请同学们把准备的白纸平铺在桌面上，画一画直线。请看要求： 【要求】：

①请在每张纸上画两条直线；

②画完后在组内交流，看看自己与谁画的是同一类。2 ．分一分。

预设：学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法。

师：能把这几组直线分分类吗？ 3 ．辨一辨，想一想。

师： 通过刚才的探索，发现两条直线的相互位置关系的两种情况：相交，不相交。小活动：画的是相交的请把自己的作品举起来！“不相交”的也请把自己的作品举起来！预设：

1.教师再次收集和补充资源：

引导想象调整分类。2.学生提到重合。暂时搁置，后续回应。[ 设计意图 ]

先放手让学生在白纸上任意画两条直线，产生学生对同一平面内两条直线位置关系认识的基础性资源，接着通过小组交流： 看看自己与谁画的是同一类，这实际是学生对图形的第一次分类，找相同与不同。第二个环节，通过对有代表性材料的分一分，引导学生用数学的眼光，从有无交点上对两条直线的位置关系进行分类，聚焦相交和平行的本质属性。第三个环节通过呈现针对性资源，并按照“相交”和“不相交”进行归类，让学生深入感知两条直线的位置关系，为“平行和垂直”概念的揭示做好充分的准备。通过三次分类、分层理解，既提高学生空间想象能力，培养学生初步的问题意识，又在渗透分类思想的同时为后续建立平行和垂直的概念打下基础。．揭示平行线的概念。

师（指着 2 组和 3 组直线）：它们延长后，再延长，无限的延长下去会相交吗？说说你的理由

小结：板书平行线的概念。

师：生活中有没有这样互相平行的例子呢？用你的眼睛找一找。[ 设计意图 ]

对于生活在有限空间里面的孩子来说，他们从小看到和接触到的都是有限的，有界的，因此他们会自然地受到有限的影响，会觉得两条直线肯定会在某个地方相交。如何来解决这一问题呢？只有抓住平行线的核心，它们之间的距离处处相等，给学生思维一个支点，来帮助学生理解和想象。

5.理解同一平面和重合。引导质疑：同一平面。

实物演示：两个长方体摞起，每个长方体的正面上各有一条直线。转动盒子 , 请生观察这两条直线在同一个平面吗？

[设计意图 ]

同一平面对于 4年级的孩子来说是个难点 ,怎么来突破这个难点呢 ?本课设计时 ,分两个层次进行孕伏.首先在让学生画两条直线时 ,要求把白纸平铺在桌面上 ,实际就是孕伏在同一平面内画。第 2个层次就是象上面这样通过两个长方体的盒子，直观建立同一平面的表象。．揭示垂直的概念。

师（出示①④⑤ ⑥）：请看这 4组，你有什么发现？ 7.理解垂直与相交的关系 课件演示：

师：这两条直线互相垂直吗？现在呢？ 小结： 揭示垂线和垂足。师：生活中有没有互相垂直的例子呢？

揭示课题：今天我们一起走进了垂直与平行的世界。（板书）小结：这节课你有什么收获？ [ 设计意图 ]

是否垂直，关键是看相交的角是否是直角。因此安排学生去比一比，验证一下，让学生能从理性上理解垂直。在揭示垂直的概念后，安排了理解垂直与相交关系这一环节，目的是帮助学生理解垂直是相交的一种，是特殊的相交。有比较才会有鉴别，垂直和不垂直的转换，使学生清楚地注意到垂直的本质，第二条线左偏不行，右偏也不行，只有相交成直角时才是垂直。

二、解释应用，巩固新知。1.做一做

2.练习十第 1题

3.摆一摆。

（1）把两根小棍都摆成和第三根小棍互相平行。看一看，这两根小棍互相平行吗？（2）把两根小棍都摆成和第三根小棍互相垂直。看一看，这两根小棍有什么关系？ [ 设计意图 ]

本设计既注意到练习的趣味性，有摆、有指、有找、有说，同时也注意到练习的层次性。．生活中的垂直和平行（欣赏）。

师： 在我们人类生活的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

师：通过一次大战，社会普遍处于不安状态，荷兰画家蒙德里安创造的 〈〈构图〉〉，起到了安慰人们不安心灵的作用。看完后，你有什么要说的吗？

[ 设计意图 ] 西方数学、哲学史上历来有这么一种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。通过欣赏林立高楼大厦中比比皆是的平行线和垂线，随处可见的斑马线、雄伟的大桥中的平行与垂直，……这些不仅告诉学生人类是按照数学原则创造世界的，而且能让学生体会到数学的作用和魅力。

三、回顾总结，质疑提升。

5.小学四年级垂直与平行教案 篇五

【背景】

这学期的新教师汇报课，我选择了新课程人教版四年级上册数学的《垂直与平行》一课进行教学。经过多次的磨课，个人获得了很多的体会和启示，现在选择这堂课中平行线的教学历程同大家交流与分享。

我们知道垂直与平行是在学生学习了直线及角等知识的基础上教学的，学生具备了一定的知识基础；由于垂直和平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，学生头脑中积累了许多表象。基于以上两点，教学中我充分利用学生已有的知识经验基础，全课以分类为主线，引导学生展开合理想象，建构新的空间认知体系，在获得空间与图形有关的知识技能的同时，促进学生空间观念、空间想象力和思维能力的发展。

【案例描述】

【片段一】初步感知在同一平面的直线特点

师：老师这儿有一张纸，这是纸的一个平面。如果把这个面儿慢慢扩大、再扩大（教师边说边用手在纸面上做扩展动作，引导学生想像纸的平面），闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？

生：有些回答无限大（有些学生边想边用手做着动作）。

师：在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

【反思】在生活中随处可见的垂直与平行的现象，但实物抽象到直线会使学生感觉很突然，甚至在很大程度上束缚了对直线可以无限延长的思考。为把握学生的思维特点，设计教学导入的过程中，我曾多次情境的创设。为能有效地提高学生空间想像能力，我引导学生“想像在无限大的平面上出现两条直线”的探究，为下一步研究提供了足够的探索空间。

【片断二】通过学生的思考、想象、动手操作，初步感知两条直线的位置关系 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

师：画完了吗？哪个小组愿意把作品展示在黑板上？仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

生：我画得不一样。

师：果然不一样？来贴到黑板上吧！

师：为了方便观察，做进一步的研究，我们一起把这些图编上序号。

【反思】设计想一想，小组讨论画一画，作品展示三个环节来感知在同一平面上两条直线的不同的位置，提高了学生自主探究问题并自主解决问题的能力，为学生后面的分类奠定学习基础。

【片断三】交流研讨，探究垂直和平行的特征

师：请大家认真观察这几幅图形，看哪几组直线可以分成一类？为什么这么分？和小组同学交流一下。（生分组交流，师巡视。）

组1：我们分了三类，第一类是不交叉的有1号、4号、7号；第二类是交叉的有2号、3号、6号、8号；第三类是连在一起没有通过的有5号（其余组均汇报做法）。

师：挺有道理，大家的看法呢？

生1：我认为4号不能和1号、7号放在一起，它两边不一样宽，延长可以交到一起。

生3：4号一边宽一边窄，延长后越变越窄，最后会交叉到一起。师：可以继续延长吗？ 生齐：可以。

师：那4号该放在哪儿？ 生齐：第二类（师贴到第二类一起）师：还有其它的意见吗？

生6：5号再延长一点就出头了，它应该放在第二类。师：（持怀疑的神态）能上来试试吗？ 一生上台演示，延长没有出头的直线。师：确实交叉了，那它也应该放在第几类？ 生齐：第二类（师放入第二类）

师：通过同学们的观察与发现，我们把两条直线的位置大致分成黑板上的两类！（这时我正想引出在同一平面内两条直线的关系分成相交与不相交两类时，平时很喜欢突发奇想的吴泽君同学高高举起手，并打断了我的话）

生1：老师我又有意见了。（在公开课上他的这一举动给我带来些压力，这时其他老师眼睛也注意着他。）

师：哦！刚才不发表，现在突然想到了，那听听你的意见吧！（注重个性发展）

生1：我认为7号应该是相交的，它有一条直线有点斜过来了。其它学生齐说：没有。

师：那你怎么知道它就能相交呢？

生1：我可以用尺子量，差了半条边的宽度，这边宽度小一点点，所以无限延长后会相交的。（他很自信跑到前面演示）

其它学生：这是误差。钻牛角尖。（大部分同学发笑）

生1：我们画时不能有误差的。7号是属于相交的。（很认真，不留商量余地）

师：有道理，那你认为怎样的两条直线是不相交的呢？

生1：当两条直线之间的宽度一模一样时，不管延长多长中间的宽度都不会变，那么他们才算不会相交。

师：说得对极了，那7号有一点点斜你认为应该放在哪类？

生1：属于相交的一类。（很高兴的粘贴演示）师：通过刚才的探讨与验证我们知道在同一平面内永远不相交的情况在数学上叫做互相平行。（灵活运用教材，适时调整教案内容，把握时机，直接利用学生争论导入两条直线互相平行的概念）

师投影出示互相平行的概念。师：为什么加“互相”两个字？

生1：一条直线不叫做互相。

生2：因为它们是两条直线，所以叫“互相”。

师：也就说明在同一平面内，两条直线的相互位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种就是互相平行。

【反思】独特性是个性的重要标志。在课堂教学中培养学生独特的创造个性，就是培养学生的求异思维和发散思维。面对学生“钻牛角尖”说两条直线没有互相平行这环节上，我没有急于评价判断，提倡学生“冒尖”，鼓励学生对问题大胆质疑，进行不同思路的训练，为学生创造自我表现的舞台。日积月累，学生就会养成独立思考的习惯，形成独立解决问题的能力。这样不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的探究欲望，而且有利于培养他们的个性特长。

师：思考一下，在我们的周围，你看到过这种平行的现象吗？ 生1：火车轨道的两旁的边是互相平行的。生2：教室门的两条长是互相平行的…… 师：那黑板的两条宽是？ 生齐答：互相平行。

师：那黑板这两条相邻的边呢？

生：相交。（很多同学都露出了得意的表情）。师：再看他们相交所成的角有特殊的吗？ 生1：相交成了直角。

师：对！像这种相交比较特殊，能从下面图形中找出这种特殊的相交吗？ 生2：6号也是的。生3：6号不是的。

师：怎么来验证是不是相交成直角呢？ 生4：可以用三角板上的直角来比。生5：可以用量角器来量。师：那你上来试试吧！生5（边量边说）是直角。

老师故意质疑：6号相交只有一个直角？

生5：不，有四个直角。（坚定的表情看着老师）

师：点点头，看来这相交还真特殊，在数学中像这样两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直，CAI出示介绍垂足和垂线。

师再次质疑：出示判断是不是互相垂直。（有旋转的，容易出错的题）师：那这个点是垂点吗？这条直线是这条直线的垂线吗？（指着①号质疑）生齐答：不是。只有在互相垂直里才有垂足与垂线。师：这只是普通的相交，这点叫交点。

【反思】采用分类的方法，让学生亲历对同一平面内两条直线两种特殊位置关系的探究过程，通过小组交流、汇报、同学间争论、教师引导点拨等系列活动，让学生在复杂多样的情况中逐步了认识同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交（即互相平行）两种情况，而相交又有成直角（即互相垂直）和不成直角两种情况。整个过程教师把学生引领到一个观察、操作、探究的学习领域，学生学得积极、主动、有趣，获得的概念清晰、深刻，在探究的过程中培养了学生初步的问题探究意识和空间想象能力。

【片断四】应用拓展，促进对概念的理解和掌握

师：刚才我们发现了很多生活中的平行与垂直，老师也找到了一些我们熟悉的图形，看你们能不能在几何图形中找平行与垂直？（课件出示）一起用手指表示。

生1：应该是3组平行线，这条边有一点斜过来了，我刚才没看清楚。（出错手指的学生马上自我纠正）

师：看来在图形中找平行与垂直真难不倒同学们，如果老师给你们纸，让你们动手折一折，使折痕互相平行或互相垂直，你们能行吗？

生1：我是用折直角的方法来折互相垂直的。（你的动手能力真不错，介绍得也很清楚！）

生2：我是在折直角的基础上再来折平行线的。师：（欣赏生活中的平行与垂直）我们的同学真了起，动动手就能创造出平行与垂直，想看看大人们所创造的平行与垂直吗？（出示课件）

师：瞧！建筑工人造房子铁堆测量那里有？垂直多么重要！国内首条对角人行横道那里有？带来太多的方便！青藏高原的桥那里有？美丽的电线杆……

生：工人手中铁堆垂直地面的；对角人行横道中间的两条人行横道是互相垂直的；电线杆和电线杆是互相平行的……（全班学生眼睛紧盯着画面一边欣赏着美丽的画面，一边兴奋的寻找着藏在画面中的垂直与平行）

师：相信长大后我们也一定会像伟大的建筑师，工程师一样用平行与垂直来创造奇迹。

【反思】新的教学理念提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。本课中，让学生找生活中的平行现象、找几何图形中的平行线段-利用不规则纸折“平行线”与“垂线”等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后的环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力与力量。

【课后反思与研究】

整堂课应该是成功的。具体表现在：课堂上，学生1在测量两条直线间的距离后在很认真的对 “差了半条边的宽度”质疑，并肯定两条直线不是平行线时，触及了其他学生的思维，被称为钻牛角尖，引来部分同学笑，课堂出现了僵局。在这个细节的处理上，我没有急于评价判断，而是通过 “那你怎么知道它就能相交呢？”“有道理，那你认为怎样的两条直线是不相交的呢？” “说得对极了，那7号有一点点斜你认为应该分在哪类？”反提问的方式，灵活运用教材，适时调整教案内容，捕捉契机，成功引导学生概括出“当两条直线之间的宽度一模一样时，不管延长多长中间的宽度都不会变，那么他们才算不会相交。”的概念，巧妙的落实了教学的重、难点。不但为学生创造了充分表现自我的舞台，也使这一细节的处理变的艺术化。

在传统的教学中，这些异想天开、好钻牛角尖的学生并不大受老师的欢迎。也正因此，学生的个性得不到发展，潜能得不到挖掘，学生的创造思维受到抑制。在新课改的今天，这是一个在教学中值都我们思考的问题。因为我们的的思维不能代替学生的思维，有时学生的思维可能超越我们。出现奇特的想法，是一种创新思维的火花，也是学生反应灵敏、有主见、有个性的表现，如果轻易的否定学生的回答，会压抑学生思维的积极性，甚至抹杀学生的个性化思维。教师应有一种远见，提倡一部分学生“冒尖”，允许学生“插嘴”或“开小差”。引导创造性的思维火花在“冒尖”、“插嘴”、“开小差”中迸发出来的。

6.小学四年级垂直与平行教案 篇六

导学目标：

1、通过观察、讨论感知生活中的平行与垂直现象。

2、初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线和垂线。

3、培养空间观念及空间想象能力，树立合作探究的学习意识。

导学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间想象能力。

导学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：

课件，纸片，水彩笔，尺子，三角板，小棒。

导学过程：

一、预学

1、创境引入

（1）出示一个用纸折成的长方体纸筒，每个面上各写一个字，观察这四个字在几个平面上，展开长方体，现在四个字在几个平面上？

（2）猜谜：用“无始无终”打一个我们学过的图形，为什么是直线？

（3）今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

2、创造作品

（1）一张纸上画了两条直线，它们的位置关系会是怎样的？请把你想到的在纸上画出来。

（2）选择有代表性的学生作品在黑板上展示并编上序号。

3、自主探究

出示学习提示：

（1）分类：怎么分？按什么标准来分？

（2）不相交的延长后会不会相交？有没有交点？

（3）相交的有几个交点？形成了几个角？成什么角最特殊？

二、互学

1、组内交流

（1）小组内组长安排一人交流分类方法和标准，对于有争议的小组内其他人补充讲解。

（2）重点交流看似不相交而实际上相交和垂直两种情况，其他同学认真倾听，做出补充，达成共识。

（3）小组交流完，组长根据交流情况，安排好班级展示任务分工，一人交流一个小问题，做好班级展示的准备。

2、班级展示

（1）小组汇报分类情况和分类标准，明确在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（2）交流不相交的情况，延长后也不会相交，所以没有交点。

（3）交流相交情况，有1个交点，形成了4个角，成直角最特殊。

3、教师点拨，归纳认识

（1）当出现“B”情况后，引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交。

当出现“C”的分法时，先使学生明确快要相交的、相交成直角的都属于两条直线相交的情况。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

（2）揭示平行，理解“平行线”、“互相平行”两个概念。

师：这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？请阅读课本56页，你有什么发现？

生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：哪几个词最关键？知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？

（3）揭示垂直，理解“互相垂直”、“垂线”、“垂足”三个概念。

师：两条直线相交成4个角，有的是锐角有的是钝角，成直角最特殊。你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

师：像这种情况，在数学上叫什么？请阅读课本57页，你有什么发现？

生：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。

三、评学

1、巩固反馈

找一找：生活中我们常常遇到平行与垂直的现象，你能举几个例子吗？在这个长方体框架上你能找到吗？

2、拓展延伸

摆一摆：（每根小棒代表一条直线）

7.小学四年级垂直与平行教案 篇七

教学目标：

1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

教学准备：实物投影。

教学过程：

一、创设情境、导入新课。

1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？

学生：长方形

教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？

学生：平行四边形

揭题：今天我们进一步“认识平行四边形”（揭题）

[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫] [创设情境]小明同学住在山区,他的家乡没有电,他晚上学画画时需要照明,于是他点上腊烛,有时需要将腊烛高一些,有时需要将腊烛低一些,于是他设计了这样一个装置,你们看好不好? 你能帮他改进一下吗? 小明后来想到了所学的长方形,于是,他又做了这样一个装置请看，（演示）这个装置好吗？现在你看它还是长方形吗？是什么形？（平行四边形）对，今天我们就一起来研究一下平行四边形[板书：平行四边形]

2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？

生1：我们校门口的移动门上有平行四边形；

生2：一种衣架是平行四边形；

生3：我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；

生4：看，墙上那个图上有平行四边形；

谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？

学生上台指。

二、实践操作、探究特点。

1、谈话：同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？

学生思考。

2、学生用手头材料做，做完后交流：“我是怎么做平行四边形的？”教师巡视指导。

3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？

生1：我用钉子板围；

生2：我用小棒摆的；

生3：我用方格图上画；

生4：我是直接折的；

生5：我是用剪刀剪的；

认识

三、认识平行四边形的特点

1、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？

小组交流：有什么发现？

2、交流汇报：

生1：我们小组觉得“上下两条边可能平行；左右两条边可能平行”。（师板书：互相平行）

师：你是怎么发现的？

生1：我是看出来的，上下两条边延长后不相交；

师：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生2：我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样；

师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。（板书：两组对边）

生3：我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。

小组讨论后提问并板书：两组对边互相平行。

生3：我们小组发现两组对边都是相等的？

师：你们听明白他的意思了吗？

生4：就是上下两条边相等，左右两条边相等。

师规范语言：你指的是两组对边分别相等，是吗？（板书）

谈话：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生5：上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；

生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。

四、练习掌握平行四边形的特点 P44 T1

1、教师在钉子板上围“想想做做1“，判断：“哪些图形是平行四边形，为什么。”

生1：1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点“两组对边分别平行且 相等。”

生2：2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。

生3：2是梯形，所以不是平行四边形。

[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形“边”的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。经历“制做——研究——发现——应用”的过程，符合学生的认识规律。]

五、认识高、底。

1、谈话：出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离”。

2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

老师示范画一组的垂直线段，说明：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。

3、学生自主看书上P44页，说一说：什么是平行四边形的高？什么是底？

[由复习近平行线之间距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知规律]

4、师出示实物“平行四边形”，指一指两组底边上的高。

5、找出底边上的高：（图略）

6、做书上试一试，量出底和高分别是多少？

(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

7、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角 标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。

[平行四边形的“高、底”的认识是本课教学的难点，通过量平行线间的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。在扎实认识了高和底的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，加深对知识点的掌握。]

六、练习提高，比较长方形与平行四边形。

1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？

学生小组交流，集体汇报。

生1：相同点是它们的对边都是平行且相等；

生2 ：不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；

生3：平行四边形是长方形变形后产生的；

2、教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页“你知道吗？”

提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？

生1：有种可以弹的那种拳击套；

生2：晒衣服的衣架；

生3：捕鱼的网；

七、实践游戏：

1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

3、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从 哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。]

六、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？

[小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知策略。]

教学反思：

一、激发原认知——关注学生知识储备。

用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也得到了有效地学习。

二、重视过程——把探究机会让给学生。

8.教案垂直与平行 篇八

【教学课题】《垂直与平行》

【教案背景】

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元平行四边形和梯形的第一节课，教学内容在教材的64—65页。它是在学生认识了直线、线段、射线以及角、角的度量等知识的基础上学习的。学好“垂直”、“平行”等概念，不仅为学生以后学习习近平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体打下良好的基础，也是培养学生空间观念一个很好的载体。

【学生状况分析】

这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。但是学生之前没有学过直线的特点和“同一平面”的理解。这无疑又为学生理解这个知识点设下了障碍。

【教学目标】

1、知识目标:帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、能力目标: 发展空间观念,及空间想象能力。结合生活实际找出平行和垂直的现象。

3、情感目标:培养参加数学活动的积极性,通过活动体验,建立自信心。

教学重点：正确理解“相交”，“互相平行”，“互相垂直”等概念。

教学难点：理解平行的特点。

【教学过程】

(一)活动一：认识直线。直线无限延伸。

1、创设情境，教学两端无限的延长。

激发兴趣,师问：同学们看谁来了？(演示课件：孙悟空)孙悟空有个宝贝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千变万化，瞧“金箍棒”现在发生什么变化？生回答：变长了。

师问：它从哪边变长的？生：两边。

师问：如果孙悟空不停地说‘长’，“金箍棒”会长到什么位置？师问：你能用手比划出来吗？生：用手比划。师：你比得完吗？生：（体会）比不出来或比不完。

师：那么我们就说“金箍棒”可以向两端无限的延长。

(动画演示)

〖活动目的：让学生观察体验“两端无限延伸”的意思，提高学生学习数学的兴趣。〗

2、认识直线

师问：数学王国里也有这样的宝贝，（横向）看一条直线，（纵向）这也是一条直线，（斜着）这也是一条直线，直线两端可以怎样？

生答：两端无限延伸。

师评价：同学们说得非常好！

师问：你能判断出那些是直线吗？

〖活动目的：让学生带着问题观察体验直线的特点两端可以向两端无限延伸。为研究两条直线相交或不相交的位置关系做铺垫。〗

(二)活动二：认识同一平面。想象一张纸

师问：老师这有一张纸，我们把这同一张纸看作同一平面（板书：同一平面），想象一下，这个平面变大了，能想象出来吗？太好了！我们闭上眼睛一块来想象一下，准备好了吗？ 生：闭眼想象。

师问：这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上，任意画两条直线，会有哪几种不同的情况？

〖活动目的：让学生空间想象两条线在同一平面上的位置关系是怎样的？发展学生空间想象能力〗

(三)活动三：画一画、分一分。

（1）引导学生独立在纸画两条直线。给两条直线位置出现的情况进行分类。

师：想好了吗？睁开眼睛，每个同学手中都有这样的纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你想象的两条直线画下来。注意一张纸上只画一种情况。开始吧！（学生试画，老师在黑板标序号，教师巡视。）

师：画完了吗？把你画的举起来，大家互相看看，画的都一样吗？生：不一样。

师：让老师也看看。都不一样，哟画得多好呀！想贴到黑板上吗？生：想。

（2）收集学生各类的作品，展示各种情况。（让学生把自己画的图贴到黑板上）

①②③④师：瞧，同学们的想象力真丰富，在同一平面内，想象两条直线，竟然出现这没多的情况。真不简单。

（3）根据收集后的作品分组讨论，学生合作分类。老师巡视。

师：仔细看看，你们打算怎样研究两条直线的位置关系，能不能给它们分分类？为了使大家

叙述方便，咱们给它编上号。跟我一起来编吧。

师：你想怎样分？ 生1：长短分。

师：直线可以延长，短的可以延长，直线有没有长短呀？按长短分合不合适？

生2：交叉和不交叉。

师：用数学语言，我们可以说是相交和不相交。（板书：相交和不相交）同意用这个标准分

吗？

师：下面咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品能够分成一类，个小组注意做好记录，把分类结果写在练习本上。

①学生合作分类。

〖活动目的：让学生感受到研究数学可以用分类的方法，分为“交叉和不交叉”用数学语言应该说“相交和不相交”。〗

②教师巡视，指导分类。

③☆展示学生讨论的结果。（强调明显相交、和不相交）

师：请1小组同学上讲台进行分类。

师：那个小组愿到前面分给大家看看。生：汇报。相交的①②，不相交③④⑤

师：给大家讲讲你们分的理由。生：说理由。

师：对于这组的分法，你有没有不同的想法。

生1：5号图是相交的。(看似不相交又相交到底属于哪一类。)

生2：5号图的直线是不相交的。〖学生出现思维碰撞〗

师：说说理由。生：我把直线延长了就相交了。

师：这个同学观点，认为5号作品也是相交的。你们认为呢？生：对。

师：为什么？谁能再说说？

师：大家说能再画长一些吧？为什么？画到这不是到边了吗？生：因为直线是无限长的。师：画到这还可以怎样？生：还可以延伸。

师：谁能在说说?也就是说这幅作品把相交的部分没画出来。那它相交了没有呀？

生：相交了。

〖活动目的：心理学研究表明，如果仅有学习的愿望和行动，但行动结果没有满足感，则难以产生兴趣。因此，让学生体验成功与快乐，获得成就感和满足感，就要大胆鼓励学生质疑和发问。通过质疑，让学生互相产生思维碰撞，通过学生的说理，让所有的孩子都明白像5号图是属于相交的，因为直线可以向两端无限延长。〗

师：那它应该放在哪一类。生：因该把它和相交的放一块。

师：谁还有调整的意见。生：3号图也是相交的。

师：说说理由。生：再延长一点就相交了。

师：谁上来画画试试。请学生延长。

师：这样它就相交了，所以也应该把它归到第相交的那一类。

师：(提升)同学们看，我们把这些作品分成两类。这一类是两条直线相交的。

师：那这一类相交了吗？生：（是、不一定）是不是这两条线画得太短了。

师：有什么办法证明吗？生1：用直尺量。生2：延长直线两端。

师：他说用直尺量量（请学生再解释再量一量）生：量一量，两边都是15毫米。

师：两边都是15毫米。画得再长些会不会相交？生：不会师：为什么？

师：偏一毫米，基本上开不出来，行不行？生：

师：如果偏一毫米，把直线延长再延长，还是会相交，也就是说相交的部分永远存在的。师：也就是说它们偏一点点也不行，两边要一样宽窄。像这样在同一平面内的两条直线画得再长再长也不会相交。（用课件演示：延长两条直线，发现直线永不相交）

师：（揭示概念）像在同一平面内永远也不相交的两条直线，在数学里叫什么吗？生：平行。板书：互相平行

师：谁能用自己的话说说？什么叫互相平行。生：距离不会变。

师：说明它们怎样呢？生：互相平行。

师：评价：说得不错。谁能再说说。生：两条直线永远也不相交。

师：就叫做什么？生：互相平行。

师：请同学们看屏幕，自己读一读吧。（课件：平行概念）

师：那么，这两条直线叫什么呀？生：平行线。

师：你们知道为什么要加上“互相”这个词吗？

生1：因为它是两条线。生2：一条直线就不叫互相。

师：一条直线就不行了，必须是两条或两条以上的，对不对呀。好。

师：刚才我们研究了两条直线不相交的情况，现在咱们来看相交的情况。

师：在两条直线相交的这几种情况里，它们都形成了角。

师：那出现那些角呢？生：直角，钝角，锐角。

师：那幅作品相交成直角呀。生：2号。评价：你研究问题真是严谨。师：你的意思是必须给量量，用眼睛看不行。这种研究态度真是一丝不苟。生：你上来量量吧。

师：他的方法只量一个其他3个都是直角。我们给直角标上直角符号。

师：如果有一点点斜，它是不是直角。生：不是。

师：看来只有2号作品两条直线相交成直角。

师：你们知道在同一平面两条直线相交成直角叫什么吗？生：垂直。

师：叫互相垂直

师：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直。（评价：说得太好了）

师：请同学们看屏幕，自己读一读吧。（课件演示垂直概念）

师：继续看屏幕，这条直线就叫做这条直线的垂线。（两条）它们的交点叫垂足。有一个特别的名字叫什么呀？生：垂足

(四)活动四：练习。

1、在书64页主题图中找平行、垂直现象。

师:在咱们运动场藏着很多的平行、垂直现象，谁能找一找，说一说？

师:她指得对不对？师：双杠两根杆互相平行。有谁能找到互相垂直吗？生：说

师:还有谁想说，这么多同学都想说，这样吧！同桌两人说一说。

〖活动目的：学习了概念后，让学生用概念判断运动场上的平行、垂直现象。〗

2、①图形判断。下面那些平行和垂直现象?

师：机灵的孙悟空看到同学们学得这么认真，想来考考咱们，看看咱们是不是真正认识垂直与平行。第一个图谁愿意来？

〖活动目的：用图形判断加深学生对平行和垂直的理解〗

(五)活动五：拓展与延伸，发展空间观念

1、做一做1同学们想一想在生活中还有那些垂直和平行的现象？

演示课件：生活中的例子。让学生到讲台上指一指垂直和平行。

小结：只要你细心观察一定能找到这些现象。

〖活动目的：用图形判断加深学生对平行和垂直的理解〗

2、做一做（每人三根小棒）独立思考，同桌交流，全班汇报。（提升）

下面咱们一起来做个游戏，摆一摆

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？观察发现什么规律。

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？观察发现什么规律。

(六)活动六：回顾整节课。今天你有什么收获？

我们今天只是初步认识在同一平面内两条直线的位置关系，即垂直与平行现象。在这两种现象中还蕴藏着非常多的知识，让我们在今后的学习中再去研究吧。

【教学反思】

1．在这节课中，我用孩子们非常喜爱的“孙悟空”的形象贯穿整个教学过程，使教学内容更加鲜明、生动、直观，刺激学生多种感官参与学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，从而使学生在充满儿童生活气息的教学氛围中，兴趣昂然地体验、探究有趣的数学。

2、我充分让学生体验了直线特点和同一平面的含义，为更好地帮助学生理解同一平面内的两条直线的位置关系，在引导学生对两条直线会出现的情况进行分类，从分类中理解相交与不相交的含义，然后抽象出平行的概念，又让学生理解“互相”一词的含义，在设计练习时，我注意了练习的层次性，不仅让孩子从图中找出平行与垂直的现象。

3、在课堂上，有些同学认为5号图的直线是相交的，有些同学则不这么认为。当时我立

刻感觉到这是一个引导学生质疑、探索、分析、发现的好机会。我首先肯定了学生能够大胆

说出自己观点的勇气，同时也提议让学生先相互讨论，然后再次发表自己的观点，最后使他们在讨论中达成共识。这一偶发环节不仅掀起了课堂教学中一个小小的高潮，也起到了意想不到的教学效果，使学生更加透彻的理解了“相交”的内涵。通过这次经历，让我感受到，学生大胆的质疑有时会引起他们强烈的好奇心和学习兴趣，使其处于一种“心求通而未得，口欲言而不能”的状态，这时老师若能够顺势点拨其求知的心弦，燃起其智慧的火花，便能激起其求知的欲望，使学生在学会分析问题、解决问题的同时，也让学习在不知不觉中变得轻松而有趣。

9.平行与垂直教案 篇九

3课时

第一课时：认识平行与垂直

教学目标：

1、结合生活情境,通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、经历观察比较,动手实验,分析推理,合作交流等学习活动,让学生理解平行与垂直的含义。

3、渗透分类的思想方法,培养分析推理能力和空间观点,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解平行线与垂线的概念。教学难点：相交现象的正确理解。

教具准备：铅笔、小棒、三角板、直尺、手工纸等。教学过程：

一、组织活动，导入新课。

提出问题，在前面的学习中，我们已经学习了直线，直线有什么特征呢？今天咱们继续学习直线的有关知识。

二、动手操作，探究新知。

1、研究两条直线的位置关系。

﹙1﹚学生动手操作，在纸上分别画一画。﹙2﹚展示。(板书)一:相交 二:不相交

(3)质疑再分类

师:这样的分类结果大家赞同吗? 有没有不同意见的? 生补充完师再总结分类:直线的特征是两端可以无限延长,所以要把第3种归到相交的一类中。

师：不相交的怎么判断？请你在卡片上验证看看。

一:相交 二:不相交

师:刚才老师已经领略了同学们的风采，你们真是聪明的。学习就该这样，要勤动脑,多思考,才会不断进步!

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、初步理解垂直与平行。

师：像刚才那样，两条直线不相交的时候，我们说这两条直线互相平行。当它们正好相交成90度角的时候，我们说这两条直线互相垂直。

板书:互相平行 互相垂直 3．揭示课题

这种现象在数学上我们称为平行与垂直(师指着平行线和垂线并板书)。4.认识平行

(1)师:下面我们来进一步认识，什么情况两条直线叫互相平行，什么情况下叫互相垂直。

翻开课本P56也，看看书上是怎么介绍的。哪些字眼是关键字,把它圈出来。(2)师出示两条平行线:你能说说直线a和直线b的关系吗？(3)理解“同一平面”

师:你是怎么理解“同一平面”的？

像黑板这一面就叫在同一平面内，书本面，课桌面，生动手摸一摸

师：黑板和地板是同一平面吗？（举例：文具盒）5.认识垂直

(1)生自习P56第二句话,并圈出关键字。(2)师补充说明互相垂直

师：你怎么验证两条直线是不是垂直呢？动手在卡片上验证看看。(3)出示两条垂线:你能说说这两条直线的位置关系吗?

三、理解----应用

（一）练习十一:第一题(二)做一做:第2题

四、全课总结，同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？你是怎样获得这些知识的？

五、布置作业：（略）

第二课时：画垂线

教学目标：

1、使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生画图的能力 教学过程：

一、复习

(1)巩固理解垂直的意义。①教师演示：

教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。提问：两条直线相交成几个角？ 教师标出∠

1、∠

2、∠

3、∠4。

②教师转动其中一毛线，使学生一个角变为直角。

提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？ ③小结。

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。教师在图上直接标出垂直符号。

反馈：观察下面四组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？

① ②

③ ④ 问：两条直线互相垂直的关键是什么？

引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

二、探索。

1、画垂线

（1）过直线上一点画这条直线的垂线。

①这是一条直线，这是直线上一点a点，现在用手中的三角板过a点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？ ②学生试画垂线。（教师巡视）③问：你是怎样画的？

生：利用直角顺着来画。（边画边说）

师：有的同学是这样来画的。（演示不用直角边画垂线）这样来画可以吗？为什么？

生：不可以，不能保证两条直线相交成直角。

师：因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。（教师在黑板演示画垂线的方法）

④师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和a点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

2、过直线外一点，画已知直线的垂线． ①先画一条直线，并在直线外点上一点； ②再用三角板的一条直角边与已知直线重合；

③然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点； ④最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

最后让我们标注上垂直符号。

3、学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

三、巩固练习：

1、在直线上取一点，过这点画这条直线的垂线。

2、在直线外取一点，过这点画这条直线的垂线。﹙组织学生分别画一画，在小组内交流画法﹚

四、课题小结。

五、布置作业：

三、练习

1、拿一张纸，折出两条互相垂直的直线。

2、用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系。

3、游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系。

四、小结

这节课你学会了什么？

五、作业：完成作业本。

第三课时：认识垂线的性质

教学目标：

1、通过动手操作感受并领悟点到直线的垂直线段最短，知道两条平行线间互相垂直的线段长度都相等。

会利用画垂线的方法，正确的话长方形。

3、在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

教学重点：认识垂线的性质。教学过程：

一、复习导入。

1、在直线上取一点，过这点画这条直线的垂线。

2、在直线外取一点，过这点画这条直线的垂线。

3、揭示课题.。

二、探究新知。

1、认识垂线的性质，理解点到直线的距离的慨念。

(1)出示例题3，从直线外一点A，到这条直线画几条线段，可以画几条线段，哪一条最短。

(2)请大家用三角尺在第59页的图里量一量每条线段的长度，看哪一条最短。指出：从直线外一点向直线作的线段中，垂直线段的长度最短。

说明：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。(板书：点到直线的距离)指名学生到黑板上指一指图里直线外一点到直线的距离是哪一条线段长。

(3)请同学们做第59页“练一练”第2题。2．教学“距离”．

（1）把66页图放大画在黑板上，让学生观察。想一想：过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段？（无数条）你还能再试着画几条别的线段吗？在书上画一画。（2）这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）这条垂直的线段有几条？（只有1条）

说明它很特殊，于是它也有个专用的名字，看书p66下面的自然段，全班齐读。

（3）小明家在山脚下盖了一座别墅，有一条小河从旁边流过，他想挖一条水渠把水引到家里，请你帮他设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题，好吗？ 小组内共同探究。

刚才我看见同学们出现了下面这几种不同的方案。（依次出示几种方案）师：你们认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？（垂直线段最短。）所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。师小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，而且只有一条。

（4）练习：找出哪一条线段表示a点到直线的距离． 教师提问：那你能画出来吗？

教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4、教学用画垂线的方法画长方形、正方形。

(1)提问：长方形、正方形的边的长度有什么特点？角有什么特点？相邻的两边(可用书的封面指示)互相垂直吗？

(2)出示例题：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。提问：该怎样画呢？(共同讨论)* 请大家在练习本上跟老师一起画。

第一步，先画3厘米的线段。(说明老师画3分米的线段，以便大家看得清楚)第二步，在线段的同一边，过这条线段的两端点，各画一条与已画好的长3厘米线段垂直的线段，并且长2厘米。(老师画2分米)第三步，把两条垂线段的端点用线段连起来。

画的过程中，注意巡视、指导学生的画图。最后说明这就是要画的长方形。(3)请同学们按照刚才画长方形的步骤，在练习本上画一个边长2厘米的正方形。老师注意巡视、辅导。

三、巩固练习

1．做练习二十三第1题。2．做练习二十三第2题。’

(1)说明每个图里有3条直线相交在一点，这3条直线可以分别说成直线d、直线c、直线a。

2)用三角尺比一比，左边图里哪两条直线互相垂直？请你用直角符号表示出来。

再让学生比一比，在右边图里用直角符号表示出哪两条直线互相垂直，然后指名口答。

3、讨论练习十第3题。

4、做练习二十四第4题。想一想，从A点到马路对面怎样走路线最短？为什么？

让学生在课本上画，老师巡视检查。指名说说是怎样画的。

四、全课总结

这节课我们认识了什么？(板书课题：垂线)什么叫垂线？怎样画垂线？画垂线有什么应用？(明确可以用来确定一点到一条直线的距离，还可以画长方形、正方形等)

10.小学四年级垂直与平行教案 篇十

璜田中心学校

吴甲仲

教学目标

知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。重点

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。难点

理解永不相交的含义

教具

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：61页3题折一折。

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？