张齐华《分数的初步认识》教学实录

张齐华《分数的初步认识》教学实录（共6篇）

1.张齐华《分数的初步认识》教学实录 篇一

篇一：张齐华《分数的初步认识》教案设计[1] 江苏张齐华《分数的初步认识》教案设计

执教：南京市北京东路小学张齐华

教学内容：苏教版三上分数的初步认识

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学过程：

课前谈话：猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？

1、丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些数的问题。

书上图：四个苹果 2瓶水

生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个

生2：把2瓶苹果平均分成2份，每份是1个

数学上把物体分得一样多，叫做？（板书：平均分）

把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎样分？

生：切成两半

把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？ 生：二分之一

像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来认识分数。（板书）

把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是这个蛋糕的

1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）

它指的是谁？

你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？

2、拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。

学生涂色作品。

折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？

生1：都是一半

生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。

小结：折法不同没关系，只要折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。

3、判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。

小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。

4、（1）你还想认识几分之一？

生： 1/

4、1/

8、1/

3、1/6„„（师板书）

（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。

汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？

生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。

生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。

小组内交流。展示作品： 长方形、正方形、圆形表示的1/4（3）形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？

生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。

（4）不同的图形，能表示出相同的分数吗？

（5）相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）

5、比较分数大小

（1）展示作品：圆形表示的1/

2、1/4 比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？

生1：1/4 生2：1/2 1/2表示哪一部分？（一大块）1/4呢？（一小块）中间用什么符号？（小于号）

（2）用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/

2、1/4比，想象一下怎么样？（小）

用学生作品验证。

（3）同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。

6、分数的书写。

（1）师教写1/2。

（2）你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（书上练习）

汇报：1/3 1/6 1/91/8（3）分数各部分的名称怎样的？请生阅读书p98 中间短横，是？（分数线 板书）表示平均分 2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）1是？（分子）分子是1表示其中的一份。

（4）先看图估一估，再填上合适的分数。（书上题目）

长方形 1 1/3先估，课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。1/6先估，课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份。

你怎么一下子就估对的？有什么窍门？

生1：1/3是下面的2倍。

借助观察比较估计，这是多好的学习方法。

今天所学的分数和以前学习的1之间有联系吗？

再往下分，可能出现几分之一？ 生说。

平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）

7、下面的画面让你联想到了几分之一？

图：法国国旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）

每一部分都是这个图 每人吃一份，可以给几个人吃？ 形的1/3 还能联想到几分之一？

生：1/2 师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：1/4 师：每人吃一份，可以给几个人吃？ 师：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的分数也就不同。

8、黑板报。《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一。艺术园地

科学天地

生：《艺术园地》占黑板报版面的1/4 师：版面不是分成了三份吗？

生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。

9、瞧，人体中也能找到有趣的分数。

图：一岁 现在的我

课件演示把一岁儿童的身长（图）平均分成四份，其中头占身高的1/4 把现在的我的身长（图）平均分成七份，其中头占身高的1/7 估计：

八、九岁孩子的头占身高的几分之一？

学生估计

师提供资料：十岁儿童头占身高的六分之一

10、播放：多美滋1+1奶粉广告

东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人。看广告让你能联想到几分之一？

生：能想到1/4 从哪个画面中联想到1/4？

生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份

生：能想到1/8 从哪个面画中联想到的1/8？

生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份

生：能想到1/2 这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？

生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2 生：1/9 如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的1/9？

11、这节课你有什么收获？

篇二：张齐华《分数的初步认识》教学实录

分数的初步认识

一、体验生活，启蒙数感

师：丁丁和当当在数学活动中遇到了一些数的问题，一起来看一看。（屏幕出示情景图：丁丁和当当在分４个苹果、２瓶矿泉水和一个蛋糕）

1、师：你能帮他们分一分这些东西吗？

生1：把4个苹果平均分成2份，每人2个。

生2：把2瓶水平均分成2份，每人1瓶。

师：你们看，每份分的同样多，在数学上，我们把这种分发叫做?? 生：平均分。（板书：平均分）

2、师：可是蛋糕只有一个，还可以平均分给两个人吗？要把一个蛋糕平均分成２份，每人分得多少？（一半）怎样分？

生：把蛋糕切成两半，每人一半。

师：刀从哪里切？（正中间）（课件演示）

3、师：看来把一个蛋糕平均分成2份（板书），每一份都是这个蛋糕的一半。可是，这个“一半”该用怎样的数来表示呢？

生：二分之一。

师：（故作惊讶）听说过这样的数吗？像二分之一这样的数就是分数。今天这堂课我们就一起来认识分数。（板书课题：认识分数）

4、师：仔细的观察，我们把这个蛋糕平均分成了2份。（多媒体闪烁其中一份的蛋糕）仔细瞧，这是两份中的一份，就是刚才大家提到的二分之一，谁会读？

学生读。师（指着其中一份蛋糕）：这一份是整个蛋糕的二分之一，那另一份呢？ 生：也是二分之一。

师：不错。看来，把一个蛋糕平均分成了2份，其实每份都是这个蛋糕的二分之一。（板书）

师：现在回顾一下，刚才我们怎么得到这个蛋糕的二分之一的？和同桌说一 说。（同桌互说，教师巡视）

二、参与活动，发展数感

1、师：这个是蛋糕的二分之一，老师这儿还有一张长方形的纸，它的二分之一又该怎么表示呢？先来看一看要求。（出示：拿出一张长方形纸，先折一折，然后把它的二分之一涂上颜色）

（播放音乐，学生独立完成后汇报）

师：举起你的作品让大家看看，真不错！谁愿意来说一说你是怎么折的？ 生：把一张长方形的纸平均折成两份，每份就是它的二分之一。

师：这位同学是竖着对折的，涂色部分是它的二分之一吗？与他一样的举起来看一看。有几个同学没举起来，你们是怎么折的？

生：我是横着对折的，涂色部分是这个长方形的二分之一。

师：还有不一样的折法吗？如果斜着对折，涂色部分是不是这个长方形的二分之一？

生：是。

师（用多媒体演示三种折法）：同学们，折法不同，涂色部分的形状也不同，但为什么涂色部分都是长方形的二分之一呢？

生1：因为他们都是一半。

生2：因为都平均分成了2份。

师：老师这里还带来了一些图形。

判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。

师小结：无论是一个蛋糕，一个图形??只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。

2、师：你还想认识几分之一？

生： 1/

4、1/

8、1/

3、1/6??（师板书）

师：想不想表示出你想知道的几分之一？拿一张纸再折一折，并用斜线表示出你想表示的几分之一。

（播放音乐，学生再次进行操作）师：谁愿意先来汇报？

生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。（差两个字“平均”）生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。师：每个人都表示出来了，把你的作品与同桌互相说一说。

（同桌互说，教师巡视）

师：其实这里的学问可不简单，同学们交流的时候老师也收集了几份作品，有长方形，有正方形，还有圆。他们的形状一样吗？

生：不一样。

师：他们形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？

生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。

师：这样看来，不同的图形，能表示出相同的分数吗？

追问：相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）

3、比较分数大小

（1）学生展示作品：教师选择圆形表示的1/

2、1/4 师：仔细观察涂色的部分，分别是几份之一？（二分之一、四分之一）师：现在比较他们的涂色部分，你能说出哪个分数大？ 生1：1/4 师：有不同想法吗？

生2：二分之一

师：同意二分之一的举手。大家看，表示二分之一的是哪部分？（学生指一大块）那四分之一呢？（学生指一小块）现在比较下来谁大？两个数中间用什么符号表示？

生3：1/2。大于号。

（2）师：用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/

2、1/4比，想象一下怎么样？（小）

用学生作品验证。

（3）师：同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组 中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。

三、表达交流，优化数感

1、分数的书写。

教师指导学生写二分之一（在看图写分数汇报交流后）

师：你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（书上练习）

分数各部分的名称怎样的？请生阅读书p98 师：中间短横，是？（分数线 板书）表示平均分。2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）1是？（分子）分子是1表示其中的一份。

师：考一考同学们的眼力。先看图估一估，再填上合适的分数。（书上题目）

四、解决问题，深化数感

1、师：请看大屏幕，下面的画面让你联想到了几分之一？（多媒体出示法国国旗、五角星、巧克力）

生１：从法国国旗中想到三分之一。

生２：从五角星中想到五分之一。

生３：从巧克力中想到八分之一。

师：从巧克力中，还能联想到几分之一？

生4：四分之一。

师：如果每人吃一份，可以分给几个人吃？

生５：４个人。

2、师：同样一块巧克力，从不同的角度观察，可以得到不同的分数。请看下面的图画：（出示：多媒体出示黑板报，其中《科学天地》占整个黑板报的二分之一，《科学天地》是《艺术园地》的２倍，《艺术园地》下面还有一块一样大的空白，整个黑板报分成三块）

师：《科学天地》占黑板报版面的几分之一？

生６：二分之一。

师：那《艺术园地》占黑板报版面的几分之一？ 生７：《艺术园地》占黑板报版面的四分之一。

师：黑板报的版面不是分成三份吗？为什么说是四分之一呢？

生７：把《科学天地》再分，黑板报的版面就平均分成了四份。（多媒体演示）

3、师：瞧，人体中也能找到有趣的分数。（课件演示把一岁儿童的身高图平均分成四份，其中头占身高的四分之一）

师：把我的身高（图）平均分成七份，估计头占身高的七分之一。估计一下你自己的头占身高的几分之一？

学生估计、交流后，师提供资料：（10岁儿童，高的六分之一）

4、师：我们来看段熟悉的广告吧！（播放多美滋１＋１奶粉广告，大意如下：东东把一个 蛋糕平均分成四份，一看来了８个小朋友，于是就从侧面又切了一刀。刚解决这个问题，又来了第九个小男孩，东东就把自己的那一块蛋糕平分给小男孩）

师：广告让你联想到几分之一？

生８：第一个画面把蛋糕平均分成四份，每人吃到一份，我联想到四分之一。生９：第二个画面把一个蛋糕平均分成８份，每人吃到一份，我联想到八分之一。

生10：从第三个画面中，东东把自己的一块蛋糕又平分给了第９个小朋友，让我想到二分之一。

师：这里的二分之一是整个蛋糕的二分之一吗？

生１０（补充）：不是，是东东手上蛋糕的二分之一。

师：你们喜欢东东吗？

生（大声地）：喜欢！

师：他分出了自己手中蛋糕的二分之一，他收获了什么？

生１１：我觉得他收获了朋友之间真挚的友谊。

五、总结提高，拓展延伸

这节课你有什么收获？

篇三：8张齐华《分数的初步认识》教案设计

江苏张齐华《分数的初步认识》教案设计

执教：南京市北京东路小学张齐华

教学内容：苏教版三上分数的初步认识

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学过程：

课前谈话：猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？

1、丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些数的问题。

书上图：四个苹果 2瓶水

生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个

生2：把2瓶苹果平均分成2份，每份是1个

数学上把物体分得一样多，叫做？（板书：平均分）

把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎样分？

生：切成两半

把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？ 生：二分之一

像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来认识分数。（板书）

把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是这个蛋糕的

1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）

它指的是谁？

你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？

2、拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。学生涂色作品。

折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？

生1：都是一半

生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。

小结：折法不同没关系，只要折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。

3、判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。

小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。

4、（1）你还想认识几分之一？

生： 1/

4、1/

8、1/

3、1/6„„（师板书）

（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。

汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？

生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。

生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。

小组内交流。展示作品：

长方形、正方形、圆形表示的1/4（3）形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？

生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。

（4）不同的图形，能表示出相同的分数吗？

（5）相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）

5、比较分数大小

（1）展示作品：圆形表示的1/

2、1/4 比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？

生1：1/4 生2：1/2 1/2表示哪一部分？（一大块）1/4呢？（一小块）中间用什么符号？（小于号）

（2）用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/

2、1/4比，想象一下怎么样？（小）

用学生作品验证。

（3）同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。

6、分数的书写。

（1）师教写1/2。

（2）你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（书上练习）

汇报：1/3 1/6 1/91/8（3）分数各部分的名称怎样的？请生阅读书p98 中间短横，是？（分数线 板书）表示平均分 2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）1是？（分子）分子是1表示其中的一份。

（4）先看图估一估，再填上合适的分数。（书上题目）

长方形 1 1/3先估，课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。1/6先估，课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份。

你怎么一下子就估对的？有什么窍门？

生1：1/3是下面的2倍。

借助观察比较估计，这是多好的学习方法。今天所学的分数和以前学习的1之间有联系吗？

再往下分，可能出现几分之一？ 生说。

平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）

7、下面的画面让你联想到了几分之一？

图：法国国旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）

每一部分都是这个图 每人吃一份，可以给几个人吃？ 形的1/3 还能联想到几分之一？

生：1/2 师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：1/4 师：每人吃一份，可以给几个人吃？ 师：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的分数也就不同。

8、黑板报。《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一。科学天地

生：《艺术园地》占黑板报版面的1/4 师：版面不是分成了三份吗？

生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。

9、瞧，人体中也能找到有趣的分数。

艺术园地

2.张齐华《分数的初步认识》教学实录 篇二

T:：现在我想叫出每个人的名字，请把你的名字写在纸条上，放在课桌右上角，最近老师总是忘记字，请大家写上拼音。

T：今天我们学习一种新的数类，叫做负数。有谁见过负数？在哪里？（预设）S：电梯；温度计、、、T：电梯按钮去1层以下的，温度计上0度以下都用负数来表示；…… T：好，谁能在图里面写上负数（叫5个学生）记住，尽量写跟别人不一样的；（学生写负数）

T：好的。谁能来说说负数有什么特点？（预设）S：数字前面有减号（负号）

T：有人认为这是减号；有人认为这是负号。其实，这个符号在运算过程中是减号，在单独的数字上则是负号。T：除了这个特点，还有吗？（预设）S：负数都要比0小。

T：好的这位同学不紧看到了负数的表面，还看透了负数的本质。透过现象看本质，火眼金睛。谁能来总结一下负数的特点。（预设）S：负数有负号而且比0小。T：说的不错。谁能再来说一下；（预设）S：负数有负号而且比0小。

T：恩，说的真不错。好，同桌之间说一说。说完以后再纸上写上负数。（学生说）

T：既然有负数，那么相对的，肯定有（S：正数）

T：谁能上来写一下正数，一人写一个，有没有跟他们不一样的（直到学生写+）

T：我也写个数，0，认为是正数的请举手；认为是负数的请举手；没有举手的请举手，好，你来说一下为什么不举手？

（预设）S：0既不是正数，也不是负数。T：为什么呢？也就是说正数要怎么样？（预设）S：正数都要比0大。

T：好的，那我这个0应该写在哪里？边上？还是中间？（预设）S：中间

T：写大点，还是写小点？（预设）S：大点

T：好我们来看这些同学写的数，有什么不一样？

（预设）S:有正号（T：+号在运算中是加号，在单独的数字上则是正号）T：那不写正号还是正数吗？（预设）S：是。

T：既然可以不写；为什么有时候要写上呢？（预设）S：为了看起来方便。

T：看来有没有正号不是正数的关键；那你认为，正数的的共同特点是什么？（预设）S：比0大。

T：好的。刚才说到0,0除了表示数，还能表示什么？（预设）S：表示起点。

T：好的，这是数轴（PPT出示数轴），负数应该写在0的哪边？（预设）S：左边。

T：（PPT数轴显示负数）没有负数的时候，数轴是一条什么线？（射线）有了负数呢？（直

线）而这个0就是他们的（分界点）；

T:（出示PPT5个-2）这里有5个-2，四人小组讨论下，然后把这里-2的意思按你的跟同学说一说。

T：某盆地的海报高度是-2.我们先来看第一个-2，谁已经理解盆地海拔-2米的请举手，先给大家介绍一下海拔？听懂的请举手，掌声送给他。（PPT出现海拨）盆地在哪里？这个盆地是要比什么还要低？为了准确的表示某一个地方的高度，我们都把海平面所在的高度看成什么？（0米）好，现在谁能换句话说说某盆地的海报高度是-2米，是什么意思？ 好，下面郑老师随便点一个地方，你觉得它的海拔高度是正数还是负数？有谁知道我们地球上最高的海拔高度在哪里吗？最低的呢？这2个数一正一负，分别表示什么含义，你能不能，结合海平面来具体的说一说，同桌一人说一个

T：北京最低气温-2，第二个-2，这是温度计，画的好不好？对不对？确定吗？很坚决，那好，我也带了了4个温度计，大家找找哪个才是真正的-2°。同意第一个举手……

千万不要看他是0下面一格就是-2摄氏度。来说说这些是几度？ T：张老师把车停在-2楼。第三个-2，楼房中什么是0？（预设）S：地面

T：（第四个-2，我的银行卡还剩-2，PPT显示）这个专业术语叫透支。想知道张老师为什么卡里还剩2快钱吗？（PPT显示）我的银行卡还剩98元，买电影票用去100，还剩（），买爆米花又刷去10元，还剩（）。回到银行，赶紧给卡里冲了100元，现在卡里还剩（）。

T:张老师的儿子高-2cm，到底是什么意思？

T：（PPT出售我国10岁男孩的平均身高约是140cm）现在知道-2cm是什么意思了吗？谁来说一下？

（预设）S：比平均身高矮2cm T：在这里我们把哪一个身高看做了0，如果用140cm做标准，我每指一个人，看你能不能理解他真正的身高是多少？这里有一个人的身高很标准，谁？因为他是0，正好是平均身高（+3,143；-2,138；-4,136）看来身高能成为负数，那体重能不能成为负数？ T：我们在做这些题目的时候都在找一个数，是什么？（预设）S：0 T：我们现在回顾一下，这里的5个负数都是用谁当做0的?看谁反应快，我就知道谁今天掌握的做好。T：这些0都一样吗？（预设）S：不一样。

3.张齐华《分数的初步认识》教学实录 篇三

在听张齐华老师上《分数的意义》一课时，我脑中总是在跳跃着几个字，那就是“教学的勇气”，这可能是美国帕尔默教授的《教学勇气》这本书给我的启示，更是张老师那种对教学执着

追求的精神与智慧给我的感动。

很多时候，数学的课堂总感觉没有语文课堂那么优美，可是，张齐华老师的数学课堂却不一样，无论是他执教的《轴对称图形》，还是《圆的认识》，都给人以美仑美奂之感，把数学的美非常好地呈现在孩子们面前，让孩子们去喜欢数学、享受数学。而能做到这一点，无疑，张老师花费了很多心思，他敢于向现状挑战，敢于去做别人还未能做到的东西。而更使我敬佩的是，张老师不断地向自我挑战，他有能力在课堂上把数学的形式美淋漓尽致地展示出来，但他并未因此而满足或陶醉，而是又潜下心去追求数学的内在美，努力使自己的教学贴近数学的本质，努力让学生体验数学的内在价值，这是一种更高的境界，这更需要一种自我反思和不断求真的精神，更需要一种教学的勇气。《分数的意义》这节课就是这种精神与勇气的体现。《分数的意义》这节课，大家感觉到一个非常成功的亮点，就是对于“单位1”的教学。很多老师上此课时，都基本上满足于把书本的素材，逐一地呈现给学生，然后就直接得出“单位1”的概念；还有一些比较好的老师，能够在从“1可以表示一个物体”过渡到“1还可以表示一个整体”的过程中下一些功夫，让学生切实从认识上对“1”有了个升华。但是，很少有老师能够象张老师这样，把学生对“1”的认识提升到计量单位这个层面，而把“1”与计量单位联系起来，才真正地让学生触及到了“单位1”的本质。同时，教学中还把“1”、整数与分数放在一起进行教学，让学生在一个数的系统中进行学习，认识了它们之间的联系，使学生对“单位1”及分数的理解更深刻。本节课的另一个亮点，就是对于3/4的理解。张老师让学生自主地对几个素材进行观察、比较、分析后，舍去3/4的非本质特征，揭示它的本质意义，这样学生的理解也很深刻，尤其是把几张图放到一起让学生比较。而更难能可贵的是，张老师在教学中又推进了一步，把数轴与前面几个素材结合起来，巧妙地渗透了由分数的无量纲性向有量纲性的过渡，这一点也是其他老师在上本节

课时所不及的。

这样的教学，如果没有教师自身对知识的理解，是不可能达到如此效果的。而这个理解来自于哪里？来源于张老师的求索精神，不断地思考，不断地追问，不断地探索，不让自己停留在现状，而是始终保持那份心灵的敏锐与开放。“教学的勇气就在于有勇气保持心灵的开放，即使力不从心仍然能够坚持，那样，教师、学生和学科才能被编织到学习和生活所需要的共同体结构中”，“真正好的教学不能降低到技术层面，真正好的教学来自于教师的自身认同与自身完整。”让我们再回味《教学勇气》书中的这两句话，我想，它在张老师这里得到了验证。教学无止境。祝愿张老师凭着自己的教学智慧与勇气，在数学教学上不断跨越，让自己的教更加服务于学生的学，让学生的学在整个课堂结构中更加处于主体的地位，让学生能够尽情地

4.张齐华《分数的初步认识》教学实录 篇四

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教学内容：人教版三年级上册第八单元第一课时 设计思考：像教自然数那样教分数。教学目标：

1引导学生经历分数的产生过程，知道分物、测量时，如果不能正好得到整数的结果，可以分数来表示。

2、使学生初步学会读、写分数。

3、使学生知道把1个月饼平均分成几份，其中的一份是几分之一个，知道吧1米（1厘米、1千克等）平均分成几份，其中一份是几分之一米（厘米、千克等）

教学重点：使学生会用分数表示分物，测量的结果（不能正好得到整数的结果时）。教学难点：知道几分之一米，几分之一千克等数量的具体含义 课堂教学实录：

课前谈话：你们班级有几个学生（40个），有几个男生，几个女生？（23个男生，17个女生）师：像40、23、17这样的数，我们以前学过，教自然数，今天这节课，我们来认识一个新的数——分数，你认为什么叫分数。

一、导入

1、口答：把9个月饼平均分给2人，每人分得（）个月饼，还剩（）个。

生：把9个月饼平均分给2人，每人分得4个月饼，还剩1个。师：是这样吗？课件出示。

2、口答：把9个月饼平均分给4人，每人分得（）个月饼，还剩（）个。

生：把9个月饼平均分给4人，每人分得2个月饼，还剩1个。师课件出示。生活中分物体时经常有分剩下的情况吗？生：有 师：如果把剩下的这个月饼继续分呢？

二、展开

（一）1、提出要求

把1个月饼平均分给2人，每人分得（）个月饼。把1个月饼平均分给4人，每人分得（）个月饼。

师：出示一个圆片，这代表一个月饼，贴黑板上，并出示三种分好的情况

第一种，分成两份，没有平均分

第二种平均分成两份

第三种平均分成四份 师：平均分给两人，你选哪种？师把图形移上去，平均分成四份呢？又移上去。独立想一想：怎么分，每人分到的这一份是几个月饼？同桌交流 生1：半个月饼

生2：两个月饼

师：半个月饼，可以吗？可以，两个月饼呢？两个月饼是多少，师指两个圆片，显然不对哦。生3： 二分之一

师：读一读

生：二分之一

师：错，这个读一分之二，那二分之一怎么写？ 生3自己要求改成, 师：那可以拿掉了，师又指平均分成4份的那个月饼，那这个一份怎么写，会写吗？ 生板书：（生先写分子在写分母）

师：小建议，先写下面的，再写上面的。再图中能找到4吗？生：4就是平均分成4份 师：能找到1吗？

生：1就是这个圆 师：他说1就是这个圆，同意吗？

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生：指一份 师：（指图）可以这份吗？可以这份吗？这份呢？……

师再指刚才那个没有平均分的圆片，这一份可以用吗？生：不可以，没有平均分。

2、专项练习

把1个月饼平均分给3人，每人分得（）个月饼。把1个月饼平均分给5人，每人分得（）个月饼。学生纸上独立书写后汇报

生：把1个月饼平均分给3人，每人分得个月饼。师：不错，第一个就讲对了，第二题呢？

生：把1个月饼平均分给5人，每人分得个月饼。师：对吗？两个都对的举手。

3、比较

师：把一个月饼平均分成2份、3份、4份、5份得到、、、，这四个分数那个最大，那个最小？ 生1：最小，最大 生2：最大，最小

生3：最大，最小，因为图上……（生的语言很繁琐）师：图上可以看出和，大，那么和呢？生讨论。1：最小，最大

4、整理揭示分数线、分母、分子的名称。

三、展开

（二）1、任务一

朱老师给聪聪和明明一人一根1米的绳子，谁剪下的长？ 聪聪说：我剪下绳子的米

明明说：我剪下绳子的米 生：聪聪长一些？

师：你们都这样认为？（是）那么米怎么剪，米又怎么剪？同桌交流 师：有想法了吗？（一位孩子上来）想说还是想做（想说）生1：剪三刀，一段就是米

生2：中间剪一刀，再中间剪一刀

师：我把他说的做一做，绳子对折，剪一次，再对折剪一次。生：对折两次，剪一刀 师：谁可以简单一些

生：折一次剪一刀，折一次剪一刀

师：把1米平均分成4份，其中的一份就是米（课件演示）

师：米有多长？绳子比划。米有多长，再对折后比划。有印象了吗？

2、任务二

朱老师有1千克糖果分给聪聪和明明，谁分得多？ 聪聪说：我分到千克

明明说：我分到千克

师：谁比较贪心？你有办法表示出千克和千克吗？让别人一看就明白，作业纸的反面表示出来吧!呈现探究任务（3个孩子作品）

师：这三位同学表示的千克有什么共同的特征？（平均分）师：不同的呢？ 生：形状不同

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师：其实都表示了什么？把1千克的糖果平均分成4份，其中的1份就是千克。师：千克，你能用一句话来表示吗？

生: 把1千克的糖果平均分成4份，其中的1份就是千克。师：谁说的最好？谁能像他那样说？ 师：千克和千克那个重点呢？

师：你知道千克到底有多重吗？（师收集六本数学书）这六本数学书就是1千克，一本数学书几千克？生不明白

师：6本数学书1千克，把这1千克平均分成6份，一份是？千克 师：千克比千克重还是轻，比千克呢？

四、回顾

师：分数怎么来的呢？生各种回答

师：米和千克有什么不同？课件上图形比较得出。第一段表示1米，第二段表示1千克。

五、应用：谁大约喝了杯水？ 爸爸妈 妈和明明每人都喝了水 爸爸杯子一半水，一半空

妈 妈杯子三分之一空，三分之二水 明明杯子三分之一水，三分之二空

5.张齐华 1 篇五

张齐华，男，1976年出生，南京市北京东路小学副校长，小学一级教师。曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。参与苏教版数学国标本教材的编写。曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、南京市优秀青年教师、“海门市学科带头人”等称号。

1简介

从最初课堂上蹒跚学步的“丑小鸭”，到如今众多数学教师心目中追随的“数学王子”，有人惊叹于他教学技艺的高速攀升，有人折服于他对数学课堂的深刻见解，亦有人陶醉于他对数学课堂的诗化演绎因为热爱、执著和超越，在小学数学教学的艺术王国里演绎精彩自我的真实历程。男，1976年出生，本科学历，南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师。曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号，被誉为“数学王子”。一直致力于数学课堂文化的探索与研究，《人民教育》《小

杨瑞科

学青年教师》先后对其在数学文化领域的探索给予报道。曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。参与苏教版数学国标本教材的编写。2005年代表江苏参加全国小学数学优课大赛获一等奖，连续四次在江苏省教育厅举办的征文大赛中获一等奖，六十余篇教育教学论文在国家、省级刊物发表。参与数学课程标准苏教版小学数学教材的编写工作。

2荣誉成就

1998年，执教的“圆的面积”一课，因引导学生自主探索新知，合理渗透数学思想方法而在数学教学领域引起积极反响。1999年，执教的“两步计算应用题”因大胆突破传统应用题教学封闭、陈旧、机械的套路，有效沟通数学与现实生活的联系，引导学生体验数学学习的价值，给传统应用题教学注入新的生机和活力。

2000年，执教的“平均数”因充分关注“平均数的统计学意义”，在听课教师中引起颇大反响和思考，并引发了一场有关“平均数内涵”的大讨论。

杨瑞科

2001年，执教的“简单的统计”因引导学生经历统计活动的全过程，并借助现场的调查，增进学生对统计方法及价值的理解，在江苏省“教海探航”颁将活动中获得充分肯定。

进入新世纪，永不满足的他开始了对于数学文化的关注、思考和实践。其间，从“走进圆的世界”中对于数学历史性及数学美的关注，到“美妙的轴对称图形”中对于自然、社会、民俗等众多文化领域的有机涉猎，再到“因数和倍数”中对于数学本身所内涵的魅力、人类不断探索的精神等文化力量的有效开掘。每一次探索，都见证着他不断思考、不断探索的足音。

3教学方法

每个儿童都是一个独特、完整的生命个体。他们与众不同的个性特征、生活阅历、文化背景，尤其是在日常生活、游戏等活动中所积淀下的“前数学经验”，使得他们每个人的数学背景都是如此丰富而独特。我们可以称之为“街头数学”，或者是“民间数学”，但它们的存在至少对我们的数学教育提出一种崭新的要求与表达方式，那就是：唯有走进儿童的数学世界，才能真正和孩子们一起并肩看风景！

杨瑞科

走进儿童，首先就意味着一种宽容、一种理解和欣赏。当孩子与众不同的想法、思想以及思考问题的视角展现在你面前时，你是否首先能保持一种审慎的态度，是否善于从孩子们的角度去换位思考，是否能排除自我经验的干扰和成人的“文化优越感”，而以一种“平等中的首席”之身份介入对问题的思考，进而与他们一起交流、沟通、协商？其次，作为教师，我们是否具有自我批判的勇气与气度。一个不善于进行自我批判和深刻反思的教师是很难真正看清孩子眼中那片美丽的风景的。当孩子们的想法与你发生冲突时，你首先考虑的是什么？是否定、改造他们的想法，还是更愿意相信他们思维的合理性，更愿意从肯定、理解、揣摩的角度去对待？事实上，这当中面对的恰恰是一种教育的抉择，而抉择的背后映射的正是为师者思想和人格的魅力。

生活本身就是开放的，我们无法预设儿童的生活，也就势必无法看透和把握每个儿童的前数学世界。试想，如果没有“帮我剪圆”的经历，“剪出圆的周长”这一怪诞的想法又将从何而来？是生活丰富了儿童的世界，而儿童世界的丰富又拓展了我们的数学和教育。充分认识到这一点之后，我们的数学教育必将走向一个更为开阔的高原，数学课堂亦将走向一个更加开放、更加流动不居、更富理智挑战的崭新历程。

4教学艺术

“永远不重复别人，更不重复自己”，这是工作格言。“课谁都能上好，但如何上出特色，走出别人没曾走过的路，让别人从你的探索中获得启迪，这才是我真正努力的方向”。就这样，人无我有、人有我新、人新我精，携着一股小年青永不言败的闯劲，齐华踏上了一条不断超越、不断创新的教学之路；

“不重复别人，更不重复自己。”这是张齐华的座右铭，更是他每一堂课留给大家的真实写照。有人说，张齐华课堂的这份独特源自于他过人的语言功底，我以为这话至少说对了一半。数学是一门理性十足的学科，数学语言本身的准确、概括、凝练自然制约着数学教学语言的风格。然而，从小喜好文学，博览群书，对朗诵、表演等又颇为爱好的他，无形中成就了那种既有数学教师的准确、凝练，又有语文教师的激情、诗意的教学语言，加上在课堂上快捷的反应与准确的判断，又使其教学语言多了一份特有的敏锐与智慧。至今，我们都能清晰地记起，“圆的认识”一课，那段诗意盎然的课堂结语，“轴对称图形”一课，那段妙语连珠的师生对话，以及更多的课堂上，那用无数个浑然天成的语言细节连缀起的华彩的教学乐章。教学首先是一门语言的艺术，是一门借助于外部言语实现内在心灵沟通的艺术。独特而风格化的教学语言，恰恰构成了他数学教学艺术的第一张名片。

当然，张齐华课堂的那份独特，绝不仅仅源自于他风格化的教学语言。一旦进入到他课堂的“内里”，教学目标的多元、课堂立意的深远、教学结构的精巧、课堂进程的丰富，则又构成了他数学教学艺术的另一张独特名片。“听张齐华上课，你很难预料到他下一个环节可能会做什么。”这种对课堂莫大的心理期待，既吸引着听课教师，更拨弄着每一位学生对数学学习的好奇与向往。“圆的认识”一课上，从水面上漾起的层层涟漪，到阳光下绽放的向日葵，从光线折射后形成的美妙光环，到用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山，进而再到建筑、美学、民俗、艺术等各个领域，“圆”这一抽象的平面图形以一种瑰丽的姿态走进了孩子们的视野，并悄悄改变着他们对数学抽象面孔的最初印象。“认识分数”一课，当张齐华呈现出他一周岁和成人后的两张照片，进而探讨“不同年龄阶段，人的头长占身高的几分之一”时，倍感惊讶后，所有人都会心地笑了；结束新课前，他为孩子们播放的那则“多美滋奶粉”的广告，则让大家又一次品读出了其匠心独运的教学智慧。有人慨叹：“哪有这么巧，这则广告简直就是为这节课量身定做的！”可是，又有谁知道，为了设计好这则教学结尾，让孩子们真切体验到“分数对于生活不可或缺的意义”，他翻遍了多少资料、开展了多少教学调查！顿悟源自于持续思考与强烈关注。可以说，正是这份“不重复别人，更不重复自己”的自我约束，成就了其教学的内在独特。

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然而，如果这种独特仅仅源自于“为创新而创新”的话，其又未免失之于标新立异。在张齐华的思想深处，他对独特有着更深刻的体悟。“认识整万数”一课，张齐华为每个学生准备了一个简易的“四位计数器”。为了拨出像30000这样的整万数，已有的计数器数位不够了，怎么办？有学生在千位后添了一个数位万位，问题迎刃而解；更有学生灵机一动，同桌合作将两个计算器“拼”在一起，“四位计算器”一下成了“八位计数器”„„至此，所有听课教师恍然大悟。原来，这一“拼”不只是解决了数位不够需要添加的问题，“4+4”的“拼合”过程，恰恰暗合了我国计数方法中“四位一级”的规则，并为学生深刻理解这一新的计数规则奠定了坚实的基础。新颖的教学设计在这里因为有了教师对教学内容本身的深刻理解作支撑，而获得了更加丰富的内涵。

5教学思想

在张齐华看来，数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。作为基础教育乃至高等教育中必修的一门课程，她拥有其他学科所无法替代的特有的教育与文化价值，比如理性精神的滋养，或者数学思想方法的培育，等等。数学就是一种文化。这种“作为文化的数学”一旦进入课程，尤其是教学视野，势必会呈现出一般课堂所不具有的文化气质，她既可能表现在对数学内容的理解和组织上，也可能表现在对儿童数学需要的把握上，更多的还表现在对具体教学策略的选择与运作上。有人说，张齐华的数学课有一种淡淡的“文化味”，大抵就是指这层意思。有人说，张齐华的课堂很特别，他的教学艺术是由他个人的内在气质、个性和风格所决定的。这同样只说对了一半。个人既有的教学风格、气质固然是影响一个人形成独特教学艺术的重要因素，但与此同时，教师是否拥有相当的专业自觉，比如，能否在对自我教学特质作出清晰把握与深刻洞察的基础上，结合自身的教学特点，确立个性化的教学主张与见解，进而以此为基础，构建出属于自己独有的教学哲学，则是教师形成教学艺术的更深层次的原因。张齐华虽然年轻，但他却以过人的专业自觉，凭着对数学教学的敏锐洞察与深刻理解，从理论与实践层面搭建出了“文化数学”这一崭新的教学平台。

不妨还是回到“圆的认识”一课。众所周知，“在所有平面图形中，圆是最美的！”这已经成为大家的共识。可是，如何引导学生去感受圆这一平面图形的美，进而获得真切的审美体验？课堂上，张齐华设计的几个问题耐人回味：“和其他直线图形相比，你觉得圆美在哪里？”（圆由曲线围成）“可是，不规则的曲线图形或者椭圆也是由曲线围成的呀，和他们相比，圆又有什么特别之处？”（圆看起来更光滑、匀称）“除了外表光滑、匀称以外，还有没有什么内在的原因，让圆成为最美的平面图形？”“所有的半径都相等，这与圆的美有什么重要的关联吗？”（事实上，正因为半径处处相等，才使得圆具备了一种无限对称的和谐结构，美因此而生）一连串的问题，看似都在探寻“圆为什么最美”，但探究的最终结果却指向了圆的内在特征，以及由这些特征所构成的圆的和谐结构。至此，数学知识的习得、数学方法的渗透、数学美的体验，三者有机融合为一体，共同构筑起了这节具有浓郁文化气质的数学课。

此外，张齐华始终坚持，具有文化诉求的数学课堂并不排斥具体的数学知识或方法，相反，数学课程的文化价值和意义正是依托于具体数学知识、方法的学习而得以实现的。知识和方法是载体，是数学的文化价值赖以彰显、实现的母体和根系。在他看来，只有让知识的学习伴随着丰富的数学思考，让方法的渗透伴随着理性精神的培育，这样的数学课堂才是真正具有文化意蕴的，而他的教学艺术的精髓也正在于此。

正如苏霍姆林斯基所言：“教师的语言素养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”张奇华老师充满幽默、激情、机智的语言，不仅能促进学生思维的敏捷和灵活，更能使课堂妙趣横生，充分调动学生的学习积极性。张齐华老师不愧为小学数学界的“数学王子”，他集配音演员的音色、相声演员的幽默、演员的表演天份、数学家的睿智„„于一身。正如一位名师评价张奇华老师所用的三个词：“高”，“富”，“帅”，正是恰如其分。“高”：张老师的IQ高，EQ更高！他每一堂课都令人深深陶醉，每一堂课都给大家带来意外的惊喜，每一堂课都能吸引住学生，“吸”住学生的学习欲望，“引”出学生的探究欲望。“富”：张老师学富五车。他的知识丰富，具备的深厚的数学素养、人文素养，才能将看似干巴巴的方程，讲得如此生动，解释的如此清晰明了，令学生、老师豁然开朗！“帅”：张老师的每堂课都如此引人入胜，轻而易举地撩起个个如火炉似的学生的学习欲望。让原本沉闷课堂不再沉闷，让枯燥无味的数学知识成为每个学生探索的目标，让学生主动思考并且迫切的发表想法！

在去三明听课之前，我在网上搜索了关于张齐华的许多课例，阅读了许多他的文章，算是提前领略了一下名师风采：《认识整万数》、《因数和倍数》、《运算律》、《认识分数》、《走进圆的世界》、《美妙的轴对称图形》无不精彩；对《数学教师理应具备的几种视角》、《数学究竟姓什么》、《学校为谁而“美丽”？》、《为孩子的数学心灵积蓄一种力量》颇有感慨

6.张齐华《分数的初步认识》教学实录 篇六

课型：新授课

课时：一课时

 设计理念

古希腊著名教育家毕达哥拉斯曾说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道扫描，而是我们怎么知道什么。”同时，建构主义心理学认为，在学生主动建构知识的过程中，已有知识经验和信念起到关键的作用。本课的设计，我注重学生的过程体验，并注重唤起学生对生活中确定现象和随机现象的认识，搭起本课教学的大门。

 教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）三年级上册第104~105页。

 教材学情分析

可能性是四个学习领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识在一、二年级已经涉及，但概率知识对于学生来说是全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问题一个是与社会关系密切的重要问题。在现实世界中，有些事件的结果一定的条件下可以预知，即确定现象；有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知，即随机现象，不确定现象。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，本单元的《可能性》是在引导学生观察、分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在的不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。

 教学目标

知识与技能：

1、通过具体的操作活动，直观感受有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。

2、结合具体的问题情境，能用“一定”“不可能”“可能”简单描述事件发生结果。

过程与方法：

1、创设有趣的活动与游戏（如摸球活动），让学生经历猜想、实践、验证、推测的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。

2、充分关注学生的学习过程，对积极参与勇于交流的行为给予充分的肯定与表扬。

情感态度价值观：

1、在同伴的合作和交流中，获得良好的交流体验，感受到数学与生活的密切联系。

 教学重难点

教学重点：结合已有经验和情境，理解“一定”“不可能”“可能”发生的事件，并能列举生活中的一些实例。

《可能性》教学设计

教学难点：

1、培养初步的判断、推理能力，能判断事物发生的可能性。

2、通过游戏，使学生在经历观察、猜测和试验中，经历知识的形成过程。

 教法学法

《新课标》强调：教学要建立在学生已有的知识经验基础和发展水平之上，要亲身经历将实际问题抽象成数学模型。教法采用情景教学法、探索教学法，学法：观察发现法，自助探究法等。

 教学准备

1、每组一袋球（1~4号3红3白、5号袋2红2黄2白，6号袋5白1红，发给左侧两小组）

2、四个硬纸板口袋；三块黑卡纸；4红4黄4绿吸铁石。

3、教师有3口袋，7号4红3黄（小花，用作猜球练习），8号7白（备10白1红），9号3白2红2黄（例题演示）。

4、分好6人小组，按坐的顺序定好1-6号，中间一人组长，培训组长、示范摸球。

5、备红粉笔1支，确认磁性黑板，在黑板上布好点，放好12个吸铁石。

 教学流程

一、摸球前的准备。

师：今天啊，徐老师带来了一些小礼物，猜猜是什么？ 预设：乒乓球

师：咱们看看，里边有什么颜色，好不好，注意观察，看谁的反应最快。（满面含笑摸出一个球，高举这是一个——），预设：齐答：黄球

师：当然（放进去再摸出一个），里面啊还有——（预设接：白球），这两种颜色太平常了，对不对啊？生活中我们都能见到，徐老师还带了一种特殊的乒乓球——（预设接：红球）

师：（欣喜）可不要小看了这个乒乓球，那是徐老师前两天单独给同学们定做的，喜欢吗？（预设接：喜欢）

师：那要是徐老师把这个红色的乒乓球重新放回到口袋里，然后让你像这样任意的从中摸一个，你觉得你会把红色的乒乓球从这里摸出来么? 预设：不会、可能

师：想试试吗？（预设斩钉截铁：想）

师：不着急，徐老师这儿带来了3个口袋。那这三个口袋里都装了什么颜色的球呢？瞪大眼睛。（贴1号袋）1号袋，什么颜色？

预设：黄色和白色

师：4个黄色，2个白色!真快，继续，2号袋（贴2号袋）预设（齐答）：3个红色，3个白色

师：三红三白最简洁，3号袋（预设接：全红）概括得很好！

《可能性》教学设计

二、摸球游戏 感受“可能、不可能、一定” 1.感受“一定”

师：现在，如果你特别想从某口袋里摸出一个红球，你会选择到几号袋子里去摸？1号、2号还是3号？

预设1：第3个

师：想摸3号口袋的举手。哇，你们都想摸第3个袋子？奇怪，为什么你们都选3号？说理由 预设：因为3号口袋全部都是红球。

师：是呀，3号袋里全是红球，孩子们？任意的从中摸一个„„会怎么样啊？（预设接：都是红球）师：数学上还可以说——任意摸一个，‘一定’摸出红球，对吧？（板书：一定）2.感受“不可能”

师：奇怪，1号袋里也有6个球，为什么不去1号袋里摸？ 预设1：因为1号口袋里没有红球。

师：所以徐老师从里面去任意摸一个会怎么样？ 预设：就肯定摸不到红球。

师：嗯，这词儿用得真好。这1号口袋里一个红球都没有，任意摸一个，有可能摸出红球吗？ 预设齐：不可能

师：（赞赏地）嗯，没有红球怎么可能摸到红球呢？（在1号口袋下写“不可能”）3.体验摸球游戏，感受并理解“可能”

（1）验证有“可能”摸到红球，初步认识“可能”

师：我很奇怪，2号袋好像也没任何人想去摸，看来，在2号袋中任意摸一个好像也不可能摸出红球，你们觉得对吗？

预设：（预设反对）我觉得这2号口袋里有可能摸出红球的。（其余学生点头认同）

师：也就是大家都觉得2号口袋里既有红，可又不全是红。因此，你们觉得任意从中摸一个„„（学生接：有可能），有可能，但是也不是很踏实，对不对？（齐答：对）光这样说是不够的，想动手来试试吗？（预设接：想）

【摸球环节课前准备】：

1.将学生分组，将球和表格分给各个组长

2.交待给3个组长：1.不能看袋里的球，拿到座位上后放地上 2.听清楚老师要求，说拿出袋子再拿出袋子 3.按顺时针的方向摸球（组长第一个，组长左手边的同学是第二个，依次类推），摸一个就记录一个 4.组员都摸完之后，将袋子放回地上，举手示意

师：我们就一起来进行摸球比赛：比什么？我们不比你摸到的球是什么颜色，就比一比哪一组摸得最快，最遵守秩序。孩子们，怎样摸最快呢？（边演示边说）像这样手一伸，一拿，拿到那个就哪个！

师：听清楚摸球规则：第一、大家能不能偷看？（不能），摸之前还要像这样？（摇一摇）【学生活动：摸球，师了解学预设摸球的情况，做及时的方法的指导与纪律的引导：动作快、组长可要

《可能性》教学设计

把好关哦/不能看，其他组员也不能看/有的小组已经5位同学摸完了，加油/】

师：好，迅速放到地上，赶快藏到地上

师：孩子们，徐老师现在特别特别期待，摸球的情况到底怎样呢？有没有哪个小组愿意给大家展示一下的？第一小组（点出），有请你们组，来（直接说颜色就行）【结合学预设回答，在ppt上展示学预设的摸球情况。】

师：有不一样的吗？奇怪，球都是3红3白，摸出的情况竟然会不同。来，第二组，有请你们组。师：说得还不够快！/机会留给谁？/好的！/ 展出4组的摸球情况： 第一组：白白红红白红 第二组：红白红红红红 第三组：红白红红红红 第四组：白白白白红白

师：因为时间关系，汇报先到此为止。现在，观察一下这四个小组的摸球情况，是不是每组都有人摸到了红球？

预设：摸到了。

师：看来，这2号口袋里有3个红球、3个白球，从中任意摸一个球，有可能摸到红球吗？（结合回答写：可能）

（2）感受在哪一次摸到红球的不确定性，进一步理解“可能”

师：真好，实践证明，有红有白的时候，的确是有可能摸到红色。别高兴得太早，孩子们。有可能归有可能，但是到底会在第几次摸到红球，你们觉得能确定吗？

预设：不能。

师：让我们再来看看他们摸球的情况吧。跟着徐老师的手，先看看第一小组，第几次摸到了红球？ 预设：3、4、6。师：再看第二小组呢。预设：1、3、4、5、6。

师：不一样啊！第三小组呢？预设：1、3、4、5、6。师：第四小组呢？ 预设： 5。

（预设：假如第2次都显示红球，师反问：第二次你们确定能摸到红球吗？那我想说的是再请一个小组也这么摸6次，那你们觉得第2次也肯定是红球吗？）

师：那这样看来，虽然有可能，但到底第几次才会摸到红球，能确定吗？ 预设：不能。

师：但是你们别着急。尽管第几次摸到红球没法确定。但我们相信，只要我们不停地摸下去，有没有可能摸到红球啊？（预设接：有）

师：像这样，虽然不能确定什么时候摸到，但只要一直摸下去、摸下去，总会摸到红球，数学上，《可能性》教学设计

我们就把它叫做可能！（板书：可能）明白了吗？

预设：明白。

（3）加强对不同概率的事件中，“可能”的理解 A.对“2红2黄2白”的探讨

师：忘了告诉你们，刚才再给你们在发球的时候，有几个小组，我给他们的球里面稍微动了点手脚，师：想不想知道那几个小组，我给他们口袋里藏了什么球？ 预设：想。

师：瞪大眼睛，观察一下，这一小组里的球和这个口袋里的球一样吗？（预设：不一样）谁的眼睛最尖？

预设：2红2黄2白。预设：颜色比原来多了。师：但是红色的球？ 预设：红球比原来少了。

师：孩子们，球的颜色多了，红球少了，变少了之后，任意摸一个还有可能摸到红球吗？ 预设：可能。

师：觉得有可能的请举手，说说你的理由? 预设：有红球就有可能。

师：概括很简练，他的意思是说只要里面有红球，摸着摸着，总有可能把红球给摸出来。同不同意？（预设接：同意）

【预设：学生发现红球记号，师：这可不是我们所允许的，好样的。除了这些小小的歪门邪道以外，如果正常的摸的话，是有可能摸到红球的吧？】

师：到底有没有可能呢？光这么说也不行，怎么办？（预设：试）

师：这个字用得好，还试什么，都有人摸过了。是哪一组呢？（预设：有学生拒收）多聪明，你们是怎么发现里面的球有问题的？摸出了什么球就发现里面有问题（黄球）厉害，都是高手。来，验证一下，看看是不是2红2黄2白（打开口袋给一预设验证）。

师：老师现在很忐忑，到底有没有摸到红球呢？不着急，我来采访一下，什么颜色？从1号开始说吧。

【预设一：没有一个人摸到红球】 预设1：白 预设2：黄 预设3：白 预设4：白 预设5：黄 预设6：黄

师：很多同学都笑了，笑得真傻。刚才是谁说可能会摸到红球的，别赖。徐老师是根据实验结果得

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出来的，这个袋子里是不可能摸到红球的。

预设：有可能。

预设：反对，一直这么摸下去就能摸到。师：（把球重新装回口袋）想试试吗？ 预设：想。师：还请这一组。预设：不可能，还想试。

预设接着摸球，终于摸到了一个红球。

师：就出一个球就让你们这么高兴啊。看来，是可能摸到红球的，就是几率小了点。

那么这一组的结果说明了什么问题啊？在这个口袋里任意摸一个（球），大声的说会怎么样？就（有可能摸到红球）。虽然红球少了点儿，没关系。

【预设二：有摸到红球】 预设：红色

师：还要再往下问吗？孩子们，2红、2黄、2白的时候，任意摸一个有可能摸到红球吗？（预设：有）那么这一组的结果说明了什么问题啊？在这个口袋里任意摸一个（球），大声的说会怎么样？就（有可能摸到红球）。虽然红球少了点儿，没关系。

B.对“5白1红”的探讨

师：还有一个小组的球，想看看吗？不看（不知道），一看（吓一跳），我专来吓你们来着。（出示1红5白，学生感叹：哇）

师：哇什么？你说？ 预设：只有一个红球

师：语言简洁，意思到位，红球又（变少了）。孩子们，考验你们的时候到了，现在，从中任意摸一个球，还有可能摸到红球吗？（预设：有）认为有的请举手，说理由。

预设：只要里面有一个红球，就有可能

师：我很担心呀，白球这么多，还有可能吗？怎么办？ 预设：试、问

师：组长把球给我，先验证一下，是1红5白吗？（请一名学生看）是不是？（是）真好。师：我现在心理有点紧张，还有可能吗？不着急，先采访。（逐一问学生）太好了，我太喜欢你们俩了。要没你们俩，我心里真有点儿不踏实。6个同学里面有2个摸到了红球，看来从这个口袋里任意摸一个会怎么样？告诉我！

预设：有可能摸到红球

师：尽管红球很（少），那现在看来你们觉得在什么情况下就有可能摸到红球？ 预设：只要有红球

C.对“红球摸到的概率更小”的探讨

师：同意吗（同意）别忙着下结论，只要有红球，那我想问的是假如说红球就那么一个，白球再多

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一点儿，你们觉得还有可能吗？（可能/可能性越来越小）你还出现了不同声音了。瞧，徐老师给大家带来了。（出示：1红10白的口袋）

师：1个红球，10个白球了，有可能摸到红球吗？（有可能）坚决认为有的请举手，手放下。再挑战一下（出示：1红100白），我数过了1个红球，100个白球。还有可能摸出红球吗？（有可能）看来刺激度还不够啊，我现在装了1000个白球，红球只有个（1个）（出示：1000个白球，1个红球）。那现在我要问的是，就是在这个非常极端的袋子里，任意摸一个，只要告诉我，还有没有可能摸到红球？（齐答：有）同意的坐直。

师：现在还有可能吗？（出示：1000个白球，移走白球）怎么了，移走一个就没有可能了，说。预设：没有红球了，不可能摸到红球

师：要是有的话，那真叫做无中生有了，对吧。4.小结“一定”“不可能”“可能”，并用“可能”说一说

师：好样的孩子们，通过刚才的学习，我相信大家结合摸球充分认识到了：在一个口袋里，瞧，如果都是红球的话，任意摸一个（预设接：一定是红球）一定摸到红球，真好。那如果从1号袋里任意摸一个，（预设接：不可能）不可能摸到红球。那要是口袋里，既有红球，又有白球，任意摸一个（有可能），除了有可能摸到红球，还有可能摸到（黄球）。肯定？（肯定）那我问你们在1号袋里和3号袋里，有可能摸到白球吗？嘘„„把你的想法说给同桌听，开始

预设：同桌间交流 师：好，谁来说。

预设：1号袋有可能摸到白球 师：同意吗？理由？

预设：1号袋里有白球，就有可能摸到白球。

师：3号袋，谁想说，有可能吗？（没有）对红球来说是“一定”，对白球来所就是“不可能”了。

二、放球，应用“可能、不可能、一定” 1.第一关：运用一定

师：刚才，是老师装球，同学们摸球。现在，想不想自己也来装一装球？看瞧，这儿第一个空口袋，还有一些球，几个红的？（4个）反应最快在这儿，几个黄的？（4个）几个绿的（4个）看要求，球可不是随便往里边装的，现在，我希望你们往里装一些球，但从中任意摸一个球，要一定是绿球。

预设：会。

师：你准备放什么颜色，放几个？谁来试试？ 预设：放3个绿球。

师：我们一起来看看啊（黑板上操作），来。同学们给他一个判断，从中任意摸一个是绿球，对吗？对就掌声通过。（学生击掌通过）鼓励别人有的时候也是肯定自己。

师:我在想啊，何必要3个（摆2个），行吗？（行）也没看到掌声鼓励我一下。师：那除了3个还可以怎样？（1个），还能再拿吗

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师：一句话，只要怎样放，就一定能摸到绿球？ 预设：只要全部都是绿球。

师：纯色的，任意摸一个就是绿球，ok？ 2.第二关：运用“不可能”

师：第一关，恭喜你们都通过了，想试试第二关吗？（想）现在，要改变要求了——任意摸一个，不可能摸到绿球？行吗？悄悄将思路说给同桌听听。

师：好了没有？不可能摸到绿球，你准备怎么放？ 预设：红球、白球全部放进去。

师：聪明的孩子，我在等待着你的判断：不同意举手抗议，同意掌声。还有不一样的吗？ 预设：全部红，放1个白。

师：一句话，谁来概括一下，只要怎样放，就不可能摸到绿球？ 预设：只要袋子里不放绿球。

师：只要不放绿球，就不可能摸到绿球，对吗？（对）总之一句话，什么东西坚决不能放进去？（绿球）恭喜你，答对了。3.第三关：运用“可能”

师：第三关，任意摸一个球，可能是绿球。这个有点儿难了，我给大家4人一小组，说说你的想法，好不好？比一比。要求小组里4人说4种不同的方法，哪个组的方法最多。

师：好了没有，来吧。请没有回答过问题的，你说。【预设一：只要放一个绿球，就有可能摸到绿球】 预设：只要里面有一个绿球，就有可能摸到绿球。

师：好丫头，考验我们呢。这句话太狠了，把所有机会都挡掉了。好嘞，成功，yeah（黑板上放一个绿球）。

预设：错了

师:看来他对了一半对不对，你看我里面不是有一个绿球吗？我现在变成什么了？ 预设：现在变成了肯定绿球

师：现在能怎么办？他想概括的想法我很欣赏，你来。预设：再放几个其他颜色的球

师：你的意思是再随便再放几个其他颜色的球，可以吗？掌声鼓励。接下来，我就不一一问了，我想你们应该理解很透了。谁来概括一下，只要怎样放，就有可能摸到绿球？

预设：既要有绿球，也要有其他颜色的球。

师：掌声在等什么呢？有绿色，又不全是绿色，任意摸一个可能是绿球，对吧？ 【预设二：各种具体的回答】 预设1：2红2黄2绿 预设2：全放

预设3：红球黄球都放，只放1个绿球

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师：孩子们，可能吗？（可能）。师：看来，只要怎样放，就可能摸到绿球？ 预设：只要有一个绿球就行，再放点其他的球。

师：掌声在等什么呢？有绿色，又不全是绿色，任意摸一个可能是绿球，对吧？

三、猜球

1.摸球并猜一猜

师：球摸过了，放也放过了，最后，还想不想和老师玩个猜球游戏？很有挑战性哦。瞧，老师这儿有三个口袋。记住，这三个袋子，刚才趁你们在活动的时候把里面的球都换了，可不是这里面的三个袋子了。里面都有些怎样的球呢？我可以透露一下——第一个袋子：三红三黄四白，反应真快，小伙子！（三黄四红）yes，第三个口袋（5红2绿）

师：现在注意观察了，刘谦来啦。现在，我要从中拿一个口袋，拿的是哪个口袋呢，我可不想告诉你？（打乱顺序）

师：现在，我就拿了一个口袋，你们猜猜看这可能是几号口袋？（1号2号）还有不同的吗（3号），完了，光这样猜，能猜得出来吗？（看、试）看一下，太没有挑战性了，我肯定不会让你看。

预设：摸一个。

师：我太喜欢你的创意了，好！满足你的想法，谁愿意上来摸？齐刷刷的，我找一个最远端的，坐得远也有好处啊。（请一名学生）最关键的任务就交给你了。

师：孩子，你得和我互相配合好，可以吗？注意要求，不能偷看。我得先干嘛？（摇球）对，这个很重要。（摇球）坚决不能偷看噢。

师：你们也有任务，你们的是什么？（监督）对，一个是监督，另外一个是猜！当这个球一出来，你就得凭感觉，或者凭你的推理，你觉得这应该可能是几号袋子，或者不可能是几号袋？Ok? 师：黄的出来了，想说什么话？能确定是哪个吗？（不能）那不能你还举啥手？你说？ 预设：有可能是2号袋。

师：不可能是几号袋（3号袋）为什么不可能是3号袋？ 预设：因为3号袋里没有黄色的。师：没有黄色的可能摸出黄色吗？

师：你的这一摸太牛了！破解了徐老师一半的难题。（隐去三号袋）还剩2个袋了，怎么办？（再摸）这个“再”字可用得真好！来吧，孩子，希望你有一只神奇的手。不好意思，我还没有晃够。（晃一晃，请生摸：黄）

师：大声告诉我能确定吗？（不能）不能我也先撵出来，免得等会儿忘掉了，两次

师：孩子，再摸一次（晃），动作要快啊。（生摸出红）我看到很多同学都很激动，也就是说，摸了3次，出现黄黄红的情况，有可能在几号袋？

预设：2号、1号口袋都有可能。

师：都可能，小伙子，时间限制，只有1次机会了，把握好机会！好吗？（生齐喊：白球）小伙子，《可能性》教学设计

采访你一下好不好，你猜他们为什么特别希望你摸出白球？

预设：因为1号袋没有白球，2号袋有白球。

师：那么如果你真要摸出白球的话，你能确定是几号袋？（1号袋）

师：同意吗？（同意）掌声送给你们和他。想得好，说得也好。但是想得再好，说得再好，还不如„„让他看看

师：现在，我们有个约定好不好，我把口袋打开给你看，但是你要回答我一个问题：在这里边，有可能摸到白球吗？好不好，只要回答就行了（不可能）孩子们几号袋？（2号袋）恭喜你，答对了，yeah。没错，这个袋不是1号袋，是2号袋。（隐去1号袋）好了，答案已经出来了，他刚才没有摸第四次，你想摸吗？（想）不摸了，让你猜猜看，如果让你从这个口袋里摸第四次，会摸到什么颜色的球？我看谁说得准确，是一定、不可能、还是可能？谁来试试？

预设：有可能摸到红色和黄色的球

师：同意吗？（同意）还有补充（预设：红色的可能要大一点，不可能白色）看来啊，不管你前面摸的是什么，都不影响第四次。

2.再猜一次

师：猜球有意思吗？凑巧的是，徐老师表弟今年也上三年级，前两天，我们也一起玩了几次摸球游戏。我也给他准备了三个口袋，一起来看看——（1号：2黄、2白、2红。2号：3绿。3号：2红2绿）

师：最后，我们选择了其中一个进行了摸球游戏，但用的究竟是几号口袋，记不起来了。想不想知道最后的摸球情况——

预设：想

师：我们一共摸了4次，是绿球、绿球、绿球、绿球。他是几号口袋呢？ 预设：2号。师：有不一样的吗？ 预设：3号口袋也有可能。