等量代换教案

等量代换教案（精选9篇）

1.等量代换教案 篇一

教学内容: 义务教育课程标准实验教科书三年级下册第82页例2，教学目标:

1.通过分析和解决简单实际问题感知等量关系，初步感悟等量代换的思想方法。2.在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。3.在丰富的数学情境中让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的密切联系，感受到学数学、用数学的乐趣。

教学重点:理解等量代换的意义,感悟等量代换与实际生活的密切联系。

教学难点:学会用等量代换的思想解决简单实际问题。

教学过程:

一、创设情境，引入新知

1、听《曹冲称象》的故事。

2、揭题：

3、快速替换：周老师有100元钱想换成零钱，可以怎样换？小组讨论。

二、自主探究，合作交流

1、教学课本例题。

2、古代——以物换物。

3、现代——换客易物。

4、直接代换。

三、解决问题，总结评价

2.等量代换教案 篇二

关键词：等量代换；质量守恒；价键守恒；组成元素

文章编号：1005–6629（2014）6–0063–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），“它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。近年来，学科融合成为各学科发展的大趋势，学科融合是指承认学科差异的基础上不断打破学科边界，促进学科间相互渗透、交叉的活动。学科融合既是学科发展的趋势，也是产生创新性成果的重要途径。采用“等量代换方法”解答有机推断题是数学学科和化学学科相互融合的重要体现，利用数学方法解答化学问题，会使化学问题变得非常简单。

1 利用质量守恒进行等量代换

例1 （2013山东枣庄高三模拟）某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只由碳氢组成，则可能的结构简式为 。

（2）若为含氧衍生物，且分子中含有-CH3，则可能的结构简式为 。

（3）若分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则结构简式为 。

例4 （2011山东聊城摸底考试）某含氮有机物的化学式是C8H11N，将其分子中的氮原子换成碳原子，可得到一种芳香烃，推测其化学式为 ，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是 。

解析：根据有机物成键规律有如下关系式：N～CH，故按式N～CH进行等量代换，则有：C8H11N C9H12，因为其为芳香烃，所以分子中一定含有苯环，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是1，3，5-三甲苯。

答案：C9H12；1，3，5-三甲苯。

例5 （2013上海高考第九题，改编） 异构化可得到三元乙丙橡胶的第三单体 。 由A（C5H6）和B经Diels-Alder反应制得。Diels-Alder反应为共轭双烯与含有烯键或炔键的化合物相互作用生成六元环状化合物的反应，最简单的反应是

+ ‖ →

完成下列填空：

（1）Diels-Alder反应属于 反应（填反应类型）；A的结构简式为 。[2]

（2）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的只连有1个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氮原子，得到一种含氮有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（3）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有2个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氧原子，得到一种含氧有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（4）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有3个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氯原子，得到一种含氯有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

答案：（1）加成， ；（2）125，C4H7N5；（3）124；C7H8O2；（4）140.5；C8H9Cl

4 利用氢原子守恒进行等量代换

例6 （2012山东济南高二竞赛）写出燃烧后符合关系V（CO2）/V（H2O）=0.5的可能的有机物的结构简式。

解析：由V（CO2）/V（H2O）=0.5可知，有机化合物中C：H=1：4，符合此条件的烃只有CH4，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH。另外，符合条件的有机物还有CO（NH2）2。

答案：CH4、CH3OH、CO（NH2）2

例7 （2013浙江杭州期末）有机化合物A、B化学式不同，它们只可能含有碳、氢、氧元素中的两种或三种，如果A、B不论以何种比例混合，只要其物质的量之和不变，完全燃烧生成水的物质的量也不变。那么A、B组成必须满足的条件 。若A是甲烷，则符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式） 。

解析：由题意知A、B组成必须满足的条件含有相同数目的H原子。若A是甲烷，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH，由于对碳原子数目没有要求，结合氢原子数目对碳原子数目进行增加，可得C2H4、C3H4，再根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得C2H4O、C3H4O，在进行第二个H原子的等量代换可得C2H4O2、C3H4O2，依次类推……所以符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式）C2H4。

答案：含有相同数目的H原子；C2H4

5 利用组成元素的质量分数不变进行等量代换

例8 （2013山东滕州一调）某有机物的相对分子质量为134，取1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为 ，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有 种。

（2）若为含氧衍生物，则该有机物的化学式为

，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是

。

解析：1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，可知该有机物分子中含有14个H原子。若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为C10H14，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有4种（4种不同的丁基分别连在苯环上）。根据4C～3O进行等量代换，C10H14 C6H14O3，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是8 mol。

答案：（1）C10H14；4；（2）C6H14O3；8 mol

例9 （2012辽宁大连期末）A、B是式量不相等的两种有机物，无论A，B以何种比例混合，只需混合物的总质量不变，完全燃烧后，所产生的CO2的质量也不变，试写出两组符合上述情况的有机物的化学式和

， 和 ，并回答A、B应该满足什么条件： 。

解析：（1）最简式相同的两种有机物，混合物中各元素的质量分数不变，故有：①烃类：据（CH）n写出C2H2和C6H6；据（CH2）n写出C2H4和C3H6等。②烃的含氧衍生物类：根据（CH2O）n写出CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6等。（2）最简式不相同，但符合碳元素质量分数相等的组合。如：CH4中含碳为75%，将其式量扩大10倍，则含碳原子数为10，含碳仍为75%，其余（160-120=40）由H、O补齐，经讨论知C10H8O2符合条件。同理可推出CH4的其他组合有C9H20O，C8H16O，C7H12O等。另外，还可以推出C2H6和C12H20O（分子中碳的含量均为80%）等多组答案。

答案：C2H2和C6H6；C2H4和C3H6；CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6；C9H20O和C8H16O（答案合理即可）；A、B中碳元素质量分数相等

在研究确定有机物的分子式或结构简式的推断题时，巧妙运用“等量代换方法”，会使这类有机推断题变得简单易解。在教学中引导学生运用“等量代换方法”，可以提升学生的发散思维和抽象思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

参考文献：

[1]毕于双.化学习题精做五步反思策略研究[J].化学教学，2013，（8）：57～58.

[2]教育部考试中心. 2013年全国普通高等学校招生统一考试（上海化学试卷）[J].化学教学，2013，（9）：64～68.endprint

摘要：通过对确定有机物的分子式或结构简式的推断题解题方法的分析，总结了“等量代换方法”解题中利用质量守恒进行等量代换、利用耗O2量相等进行等量代换、利用价键守恒进行等量代换等五种方法，并结合例题进行了深入细致的论述，这样既教给了学生解题的方法，又提高了学生的解题能力。

关键词：等量代换；质量守恒；价键守恒；组成元素

文章编号：1005–6629（2014）6–0063–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），“它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。近年来，学科融合成为各学科发展的大趋势，学科融合是指承认学科差异的基础上不断打破学科边界，促进学科间相互渗透、交叉的活动。学科融合既是学科发展的趋势，也是产生创新性成果的重要途径。采用“等量代换方法”解答有机推断题是数学学科和化学学科相互融合的重要体现，利用数学方法解答化学问题，会使化学问题变得非常简单。

1 利用质量守恒进行等量代换

例1 （2013山东枣庄高三模拟）某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只由碳氢组成，则可能的结构简式为 。

（2）若为含氧衍生物，且分子中含有-CH3，则可能的结构简式为 。

（3）若分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则结构简式为 。

例4 （2011山东聊城摸底考试）某含氮有机物的化学式是C8H11N，将其分子中的氮原子换成碳原子，可得到一种芳香烃，推测其化学式为 ，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是 。

解析：根据有机物成键规律有如下关系式：N～CH，故按式N～CH进行等量代换，则有：C8H11N C9H12，因为其为芳香烃，所以分子中一定含有苯环，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是1，3，5-三甲苯。

答案：C9H12；1，3，5-三甲苯。

例5 （2013上海高考第九题，改编） 异构化可得到三元乙丙橡胶的第三单体 。 由A（C5H6）和B经Diels-Alder反应制得。Diels-Alder反应为共轭双烯与含有烯键或炔键的化合物相互作用生成六元环状化合物的反应，最简单的反应是

+ ‖ →

完成下列填空：

（1）Diels-Alder反应属于 反应（填反应类型）；A的结构简式为 。[2]

（2）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的只连有1个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氮原子，得到一种含氮有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（3）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有2个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氧原子，得到一种含氧有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（4）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有3个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氯原子，得到一种含氯有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

答案：（1）加成， ；（2）125，C4H7N5；（3）124；C7H8O2；（4）140.5；C8H9Cl

4 利用氢原子守恒进行等量代换

例6 （2012山东济南高二竞赛）写出燃烧后符合关系V（CO2）/V（H2O）=0.5的可能的有机物的结构简式。

解析：由V（CO2）/V（H2O）=0.5可知，有机化合物中C：H=1：4，符合此条件的烃只有CH4，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH。另外，符合条件的有机物还有CO（NH2）2。

答案：CH4、CH3OH、CO（NH2）2

例7 （2013浙江杭州期末）有机化合物A、B化学式不同，它们只可能含有碳、氢、氧元素中的两种或三种，如果A、B不论以何种比例混合，只要其物质的量之和不变，完全燃烧生成水的物质的量也不变。那么A、B组成必须满足的条件 。若A是甲烷，则符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式） 。

解析：由题意知A、B组成必须满足的条件含有相同数目的H原子。若A是甲烷，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH，由于对碳原子数目没有要求，结合氢原子数目对碳原子数目进行增加，可得C2H4、C3H4，再根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得C2H4O、C3H4O，在进行第二个H原子的等量代换可得C2H4O2、C3H4O2，依次类推……所以符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式）C2H4。

答案：含有相同数目的H原子；C2H4

5 利用组成元素的质量分数不变进行等量代换

例8 （2013山东滕州一调）某有机物的相对分子质量为134，取1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为 ，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有 种。

（2）若为含氧衍生物，则该有机物的化学式为

，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是

。

解析：1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，可知该有机物分子中含有14个H原子。若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为C10H14，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有4种（4种不同的丁基分别连在苯环上）。根据4C～3O进行等量代换，C10H14 C6H14O3，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是8 mol。

答案：（1）C10H14；4；（2）C6H14O3；8 mol

例9 （2012辽宁大连期末）A、B是式量不相等的两种有机物，无论A，B以何种比例混合，只需混合物的总质量不变，完全燃烧后，所产生的CO2的质量也不变，试写出两组符合上述情况的有机物的化学式和

， 和 ，并回答A、B应该满足什么条件： 。

解析：（1）最简式相同的两种有机物，混合物中各元素的质量分数不变，故有：①烃类：据（CH）n写出C2H2和C6H6；据（CH2）n写出C2H4和C3H6等。②烃的含氧衍生物类：根据（CH2O）n写出CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6等。（2）最简式不相同，但符合碳元素质量分数相等的组合。如：CH4中含碳为75%，将其式量扩大10倍，则含碳原子数为10，含碳仍为75%，其余（160-120=40）由H、O补齐，经讨论知C10H8O2符合条件。同理可推出CH4的其他组合有C9H20O，C8H16O，C7H12O等。另外，还可以推出C2H6和C12H20O（分子中碳的含量均为80%）等多组答案。

答案：C2H2和C6H6；C2H4和C3H6；CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6；C9H20O和C8H16O（答案合理即可）；A、B中碳元素质量分数相等

在研究确定有机物的分子式或结构简式的推断题时，巧妙运用“等量代换方法”，会使这类有机推断题变得简单易解。在教学中引导学生运用“等量代换方法”，可以提升学生的发散思维和抽象思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

参考文献：

[1]毕于双.化学习题精做五步反思策略研究[J].化学教学，2013，（8）：57～58.

[2]教育部考试中心. 2013年全国普通高等学校招生统一考试（上海化学试卷）[J].化学教学，2013，（9）：64～68.endprint

摘要：通过对确定有机物的分子式或结构简式的推断题解题方法的分析，总结了“等量代换方法”解题中利用质量守恒进行等量代换、利用耗O2量相等进行等量代换、利用价键守恒进行等量代换等五种方法，并结合例题进行了深入细致的论述，这样既教给了学生解题的方法，又提高了学生的解题能力。

关键词：等量代换；质量守恒；价键守恒；组成元素

文章编号：1005–6629（2014）6–0063–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），“它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。近年来，学科融合成为各学科发展的大趋势，学科融合是指承认学科差异的基础上不断打破学科边界，促进学科间相互渗透、交叉的活动。学科融合既是学科发展的趋势，也是产生创新性成果的重要途径。采用“等量代换方法”解答有机推断题是数学学科和化学学科相互融合的重要体现，利用数学方法解答化学问题，会使化学问题变得非常简单。

1 利用质量守恒进行等量代换

例1 （2013山东枣庄高三模拟）某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只由碳氢组成，则可能的结构简式为 。

（2）若为含氧衍生物，且分子中含有-CH3，则可能的结构简式为 。

（3）若分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则结构简式为 。

例4 （2011山东聊城摸底考试）某含氮有机物的化学式是C8H11N，将其分子中的氮原子换成碳原子，可得到一种芳香烃，推测其化学式为 ，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是 。

解析：根据有机物成键规律有如下关系式：N～CH，故按式N～CH进行等量代换，则有：C8H11N C9H12，因为其为芳香烃，所以分子中一定含有苯环，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是1，3，5-三甲苯。

答案：C9H12；1，3，5-三甲苯。

例5 （2013上海高考第九题，改编） 异构化可得到三元乙丙橡胶的第三单体 。 由A（C5H6）和B经Diels-Alder反应制得。Diels-Alder反应为共轭双烯与含有烯键或炔键的化合物相互作用生成六元环状化合物的反应，最简单的反应是

+ ‖ →

完成下列填空：

（1）Diels-Alder反应属于 反应（填反应类型）；A的结构简式为 。[2]

（2）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的只连有1个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氮原子，得到一种含氮有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（3）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有2个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氧原子，得到一种含氧有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

（4）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有3个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氯原子，得到一种含氯有机物，推测其分子量为 ，其化学式为 。

答案：（1）加成， ；（2）125，C4H7N5；（3）124；C7H8O2；（4）140.5；C8H9Cl

4 利用氢原子守恒进行等量代换

例6 （2012山东济南高二竞赛）写出燃烧后符合关系V（CO2）/V（H2O）=0.5的可能的有机物的结构简式。

解析：由V（CO2）/V（H2O）=0.5可知，有机化合物中C：H=1：4，符合此条件的烃只有CH4，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH。另外，符合条件的有机物还有CO（NH2）2。

答案：CH4、CH3OH、CO（NH2）2

例7 （2013浙江杭州期末）有机化合物A、B化学式不同，它们只可能含有碳、氢、氧元素中的两种或三种，如果A、B不论以何种比例混合，只要其物质的量之和不变，完全燃烧生成水的物质的量也不变。那么A、B组成必须满足的条件 。若A是甲烷，则符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式） 。

解析：由题意知A、B组成必须满足的条件含有相同数目的H原子。若A是甲烷，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH，由于对碳原子数目没有要求，结合氢原子数目对碳原子数目进行增加，可得C2H4、C3H4，再根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得C2H4O、C3H4O，在进行第二个H原子的等量代换可得C2H4O2、C3H4O2，依次类推……所以符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式）C2H4。

答案：含有相同数目的H原子；C2H4

5 利用组成元素的质量分数不变进行等量代换

例8 （2013山东滕州一调）某有机物的相对分子质量为134，取1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为 ，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有 种。

（2）若为含氧衍生物，则该有机物的化学式为

，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是

。

解析：1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，可知该有机物分子中含有14个H原子。若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为C10H14，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有4种（4种不同的丁基分别连在苯环上）。根据4C～3O进行等量代换，C10H14 C6H14O3，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是8 mol。

答案：（1）C10H14；4；（2）C6H14O3；8 mol

例9 （2012辽宁大连期末）A、B是式量不相等的两种有机物，无论A，B以何种比例混合，只需混合物的总质量不变，完全燃烧后，所产生的CO2的质量也不变，试写出两组符合上述情况的有机物的化学式和

， 和 ，并回答A、B应该满足什么条件： 。

解析：（1）最简式相同的两种有机物，混合物中各元素的质量分数不变，故有：①烃类：据（CH）n写出C2H2和C6H6；据（CH2）n写出C2H4和C3H6等。②烃的含氧衍生物类：根据（CH2O）n写出CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6等。（2）最简式不相同，但符合碳元素质量分数相等的组合。如：CH4中含碳为75%，将其式量扩大10倍，则含碳原子数为10，含碳仍为75%，其余（160-120=40）由H、O补齐，经讨论知C10H8O2符合条件。同理可推出CH4的其他组合有C9H20O，C8H16O，C7H12O等。另外，还可以推出C2H6和C12H20O（分子中碳的含量均为80%）等多组答案。

答案：C2H2和C6H6；C2H4和C3H6；CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6；C9H20O和C8H16O（答案合理即可）；A、B中碳元素质量分数相等

在研究确定有机物的分子式或结构简式的推断题时，巧妙运用“等量代换方法”，会使这类有机推断题变得简单易解。在教学中引导学生运用“等量代换方法”，可以提升学生的发散思维和抽象思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

参考文献：

[1]毕于双.化学习题精做五步反思策略研究[J].化学教学，2013，（8）：57～58.

3.等量代换教案 新[推荐] 篇三

【探究内容】

《多思动漫数学》春季版，三年级“统筹与优化”。【教学目的】 知识与技能：

1、知识纵横：

① “等量代换”是解决数学难题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换，历史上著名的“曹冲称象”运用的就是等量代换思想。

2、思维能力

观察能力、推理能力、分析能力、巧算能力、论文写作及演讲能力、数学建模能力。过程与方法：

1、过程索引：

“等量代换”的基本方法是根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。

2、思想方法：

比较思想、代换思想、合并思想、符号思想。情感、态度与价值观

1、培养学生良好的逻辑思维意识，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。

2、增加学生学习数学的幸福指数，在快乐中学习。【教学重、难点】

教学重点：能熟练运用等量代换的思想解决问题。教学难点：如何找到等量关系式。【教学准备】

教师课堂教学平台、PPT、学具 【教学过程】

师： 同学们好，很高兴能在阳光的数学课堂上认识这么多聪明可爱的小朋友，也希望在以后的学习中和生活中可以和大家成为更好的朋友。我姓张，大家可以叫我张老师，也可以叫我小萍老师。今天，老师要带领大家体验一堂别开生面的

数学课，老师为大家准备了许多的小奖品，只要你能认真思考，勇敢的站起来，大声的、积极的回答问题，就会有奖励。最后谁得的奖品最多，老师还有神秘礼物送给你。在上课之前，老师要为大家介绍几位新朋友，她们也是由喜洋洋团队打造出来的又一批聪明可爱的卡通人物。让我们一起来认识一下他们吧！教师： 同学们，我们总共认识了几位新朋友啊？ 学生： 5位。

教师： 大家记住她们的名字了么？老师来考一下同学们。

咱们一起观察一下，同学们看看除了龙博士以外其余的四个小伙伴有什么共同点？

学生： ········有黑的有彩色的······

教师： 很好，同学们的思维非常快，我们发现，除了龙博士，其他四位成员都是黑白的，他们遇到了一个很苦恼的问题，就是每次照出来的照片都是黑白的，他们也想像龙博士一样拍出很多彩色的照片，龙博士告诉他们，有一座神奇的彩虹桥，只要到达过彩虹桥的人都可以变成彩色的，但是在寻找彩虹桥的过程中会有很多的关卡，每过一关就可以获得一把金钥匙，当积累了足够多的金钥匙的时候就可以找到彩虹桥了，为了这个彩色的梦想，奥斑马决定跟着龙博士一起迎接困难和挑战。同学们愿意帮助黑白团队实现这个彩色的梦想么？ 学生： 愿意！

教师： 看来我们班的同学们都很勇敢，在闯关之前让我们先来看一段动画录像

同学们，你们看丞相都急哭了，你们有好办法帮助他们吗？老师相信，只要大家今天仔细认真的听完这堂课，你一定会帮助曹操解决这个大难题，下面让我们一起来挑战吧！来，给我们自己增加一点气势！（喊口号互动）

今天天气晴朗，万里无云。黑白团队听说有一个非常热闹的交易会，于是啊，他们决定一起去逛一逛。让我们一起来看一下今天的动漫，看看黑白团队遇到了什么有趣的事！

这个交易会太好啦！不仅可以买到自己喜欢的东西，还能够以物换物。用小美的话说，我们可以等量交换嘛！那老师来考考大家！你们是怎么理解等量交换这四个字的呢？

其实啊，等量交换又叫做等量代换！它是解数学题时常用到的一种思考方式，指的是可以相互交换的两个相等的量。同学们，你们明白了吗？下面就让我们利用这个知识帮助黑白团队闯关吧。

（探究一）交易会上人山人海，来交换物品的人也非常多，黑白团队来到一个小店铺前，欧欧看到店铺旁边放着很多不同形状的卡片，他正好有一个正方形的卡片想换成三角形的，必须按照下面的规则来交换„„

同学们，仔细看题，从中你能得到什么数学信息？

生：一个正方形等于两颗星，一颗星等于三个三角形。

师：说的真好，那你们知道一个正方形和三角形之间是什么关系吗？同桌之间互相说一说。

师：谁愿意说给大家听？ 师：说的真好，谁还能说一下。

师：老师发现这个课堂上的小朋友都非常聪明。你们看只要仔细观察，什么问题都难不倒我们。现在咱们一起总结一下

做等量代换习题，解题的关键是什么啊？（找出各个量之间的相等的关系）欧欧非常感谢大家，这下他一下子换到了六张三角形卡片，开心极了！这时小美走到一个宠物店前，小狗很可爱，他准备养一只，今天宠物店搞活动，店主说只要答得出店里的两道题就能免费送给他一直可爱的小狗。让我们来一起看一下。

同学们看一看在这道题中你又得到了什么数学信息呢？找到了几个等量关系式呢？

在大家的帮助下，小美答上了第一道题，可是老板对小美说别高兴的太早，第二题，增加难度了。我们来一起看一下，第二题是怎样的。

同学们，你能从题里得到什么信息呢？那你有什么想法想和大家分享一下呢？ 我们只知道小鸭子的重量，那么怎么才能在小狗和小鸭子之间找到等式关系呢？老师给大家两分钟的时间自己动手算一算。看看谁算的又快又准确。

同学们真棒，小美非常感谢各位同学的帮忙，在我们共同努力下，我们帮小美如愿的得到了一只可爱的小狗。小美马上跑去找奥斑马想要炫耀一下,这时他发现奥斑马和小泉在争论什么?让我们一起来看看他们两个遇到了什么问题呢?（遇到什么问题了）

那我们回顾一下刚才的挑战难题，大家总结一下等量代换的基本方法是什么呢？（龙博士导航）

同学们，学了这么多关于等量代换的知识，现在我们再来思考一下曹冲称象的问题，这回你能帮助曹操把大象的体重计算出来么？老师相信21世纪的你们一定各个更聪明伶俐。老师给大家五分钟的时间动手操作一下。一会找同学为我们展示一下你们小组的方案。

这组同学讲的既生动又准确，让我们把掌声送给这位同学，也送给我们自己。可见，在生活中和学习中，只要我们动脑思考动手操作，就可以得出很多科学家总结出来的知识和规律。其实啊，曹冲也是运用了等量代换的数学思想，解决了这个大难题，让我们一起把动画片看完，看看曹冲称象的具体操作过程。

最后啊，运用这堂课所学的知识，老师来留一个作业。写一篇小论文。同学们原来都没有写过论文，所以老师为大家提供了这个论文模板，大家要根据这堂课所学的知识和模板的提示来填写，下一节课，我们请几位同学上前来做一下演讲，看看谁填写的更好更准确。金钥匙（结束语）

今天同学们用自己的聪明智慧帮助了黑白团队解决了难题，取得了这一关的金钥匙，实现了黑白团队照一张彩色照片的梦想，她们希望在今后的寻梦旅途中能继续得到大家的帮助，同学们愿意吗？

4.等量代换教案 篇四

教学目标：1、让学生通过观察、理解、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具准备：卡片、课件。

教学过程：

一、动画情境引入，提出问题。

1、师：同学们都有听过《曹冲称象》的故事。把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法--等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

2、等量代换的例子在生活中有很多，比如说一张十元的钱可以等值代换10张一元的钱。……

二、探究新知，揭示课题。

1、教学例2。引出问题：1个西瓜可以换多少个苹果?

①、师：要解决“1个西瓜可以换多少个苹果?”这个问题，我们要知道些什么条件?(指名学生回答)

②、出示两个已知条件，让学生说出1个西瓜=4千克，1千克=4个苹果，(教师同时用图片出示在黑板上)，强调：当天平两边的物体重量相等时，天平平衡。

③、提问：1个西瓜=()个苹果，学生以小组为单位，说说你的想法，引导学生说出等量代换的过程，让学生上台用图片摆出互换的过程，再全班学生跟着课件演示说说互换的过程，得出1个西瓜=16个苹果。

2、师小结：我们把一个量用它相等的量去代换的过程，叫做等量代换。

3、板书课题：等量代换，这就是我们今天所学习的内容。

三、梯级练习，巩固新知。

(一)、反馈练习。

老师，刚刚得到一个消息：今天，森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼，非常热闹!想看吗?(想!)快坐好让我们一起去看看吧!

1、仔细看，谁先上场较量呢?(P109做一做：2只羊和1只猪)

(1)P109做一做：这幅图告诉我们什么数学信息?你是怎样想的?(小组里说一说)(2只羊的重量=1只猪的重量)

(2)你是怎么知道2只羊的重量=1只猪的重量?(翘翘板是平衡的)

(3)这幅图又告诉我们什么呢?(这幅图告诉我们：4只猪的重量=1头牛的重量)

(4)牛儿有一个问题请大家帮忙，有信心帮它解决吗?(有)请看!

2头牛的重量=?只羊的重量

(二)、巩固练习。

1、小鸡、小鸭们他们也不甘落后，他们也在进行平衡赛，让我们也一起去看看吧!

2、出示图，让学生在小组里说一说：1只鸡和1只鸭谁重?你是怎么想的?指名学生回答，教师用课件演示过程。

3、刚才我们在解决问题时，用到了哪几个条件，哪个条件没用呢?

4、小结：同学们观察得十分仔细，真不错!我们在做题时，就是要认真观察，不要受到题目条件的干扰喔!

(三)、拓展练习。

1、(P111第3题)动物们玩累了，于是想回家了，在途中看到两只小兔在争吵，你能帮两只小兔算一算：6棵大白菜换多少根胡萝卜吗?

2、(P111第5题)

(1)求出△、□所代表的数。

△+□=240

△=□+□+□

△=□=

(2)求出○、△、□所代表的数。

○+□=91○=

△+□=63△=

△+○=46□=

2、出示题目：△+△+△+○+○=200△+○=90△=?○=?

3、学生在本子上算，说出结果及想法，教师用课件演示过程。

(四)挑战自我

1、玩具店运来一批卡通猫，如果2个纸箱同1个木箱装的一样多，4个木箱同一个大箱装的一样多，那么装在16个纸箱里的这批卡通猫要装几个大箱?

2、6把斧子换1只羊，3只羊换1头牛，3张猪皮换1碗盐，4把斧子换7张猪皮，问：李家一头牛换几把斧头?张家有4只羊换几张猪皮?王家有7碗盐换几只羊?

3、△+△+△+□+□=41□+□+△+△+△+△+△=59△=□=

四、况奖活动。“换快乐奖卡”活动。

五、课堂小结。

让学生打开书P109，师：这就是我们今天所学习的知识，板书：数学广角。

5.等量代换说课 篇五

刘

斌

萍

尊敬的各位评委同仁大家好！

今天我说课的内容是人教版实验教材三年级下册第八单元数学广角的内容《等量代换》

一、教材分析

《等量代换》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册的内容，是指一个量用与它相等的量去代替，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。

（一）根据教材特点及学生实际，我确定了本课的教学目标：

1.知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。2.能力目标：通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维，使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

3.个性品质目标：通过发扬教学民主，师生双方紧密合作，让学生感受、体会等量代换的思想。

（二）教学重难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

（三）教学准备：

教具准备：多媒体课件、平面天平图等教具。

学具准备：与例2相关的一些卡片：西瓜、苹果、砝码、绵羊、小猪、牛等卡片。

二、说教法

本课教学以“体验等量关系”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数学思想方法”这三大版块为教学主线，体现了教师的“引”到“放”直至“创”的过程。通过“师生、生生的多元互动”的学习方式，培养学生的思维和能力。教学思考贯穿课堂教学始终，注重了学生学习的有效性，具体教学策略运用如下：

1.教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。整节课有一个鲜明的 探究主线和层次，以问题为核心组织开展学习活动，这些问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。

2.充分挖掘了教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥教材编排作用，既尊重教材，又灵活运用驾驭教材。

3.教学目标的自主探索，又呈现出教师在全过程中注重设计教学活动。整个课堂教学流程体现了老师对学生引导作用，课堂上师生间、生生间的合作，充分发挥学生的自主作用。

三、说学法

新课程强调教育必须以学生的发展为本，必须以学生为中心，采用多样化的学习方式。为此，本课教学注重发挥学生的主体性，以自主合作为主，通过让学生观察、比较等方式充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。这节课的教学，主要培养了学生以下学习方法：

1、指导学生观察主题图，共同讨论，在自主探索中把感性认识上升到理性认识。

2、把数学知识与生活实际联系起来，引导学生把数学知识利用到现实生活中来。

3、小组合作，培养学生共同合作，相互交流的学习方式。

四、说教学程序：

结合教材内容与特点，本课的教学程序设计包括以下几个方面：

一、创设情境，初步感知等量代换

二、进入情境，探索新知

三、激发学生思维，解题、巩知

四、拓展延伸

（一）创设情境，初步感知等量代换

利用视频演示“曹冲称象”的典故，感知等量代换，并引出课题——等量代换。（板书）附带PPT（曹冲称象）

[“曹冲称象”这一故事，学生很熟悉，但很多学生并不知道这故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵。这样做是让学生领略古人在很多地方也进行物品之间的等量代换，从而更好地感知“等量代换”。]

（二）进入情境，探索新知

1、引导学生利用称象的方法（等量代换）来解决数学问题。

2、出示例2主题图并引导学生观察：小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1和第2个天平的含意：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？

[这样引导是为了让学生更细地去认识、观察天平，感知、体验等量关系，使学生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能学习后面的“换”。为解决例2这个问题作铺垫。] 3、4人小组讨论交流，在交流的过程中也可以利用课前准备的学具摆摆。

4、汇报答案，并说出自己的想法。

[设计意图：将课堂还给学生，让学生做课堂的主人。大胆放手，引导学生自主探究。通过观察思考与动手操作的活动，使学生在思考过程中得到多种多样的想法。]

5、肯定学生的答案，利用PPT演示答案，并小结方法：怎样地利用“等量”的东西来“代换”。（附带PPT）[设计意图：“等量代换”这节课的内容是很抽象的，能合理地利用多媒体技术的整合，更好地把知识从感性认识上升到理性认识。这个小结强调抓住一个中间量，得出两者“相等”的关系，使重点更突出。]

（三）激发学生思维，解题巩知

根据学生掌握知识的特点，针对本课的教学目标，我设计的练习题由浅入深。

1、解决“做一做”（先引导学生观察第1、第2个跷跷板，弄清图意，再激发学生利用“换”的方法来解决：2头牛与几只羊同样重这个问题。）（附“做一做”）[设计意图：这个题比例2提出的问题多一步，学生处理时可以有多种方法，培养学生解决问题可以从不同的角度思考，提高学生的发散性思维。]

2、解决第111页第4题

先讲述题中画的分别是什么动物，接着引导学生观察比较这两个跷跷板，并让学生先说出每一个跷跷板分别表示什么意思？最后让学生解决“1只鸡与1只鸭谁重？”的问题。

[这个题比上面的题难度加大了，这是个变式的等量代换，需要从不等量中寻找等量关系，进一步渗透了等量代换的数学思想，培养了学生的推理能力和语言表达能力。](四)拓展延伸 数形大变换：求出●、▲、■所代表的数（1）▲+■＝240

▲＝●+●+●

▲＝（）

●＝（）

（2）▲+▲+▲+■+■＝28

■+■+▲+▲+▲+▲+▲＝40

▲＝（）

■＝（）

（3）★－●＝32 ★＝●+●+●+●+●

●＝（）

★＝（）

远古时候的等量代换

用4个马铃薯可以换2棵大白菜。用8棵大白菜可以换2斤米。用2只鸡可以换10斤米。

老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢？

五、评价体验，情感激新

1、这节课我们学习了什么？说说你在这节课上有什么收获？

2、在学习“等量代换”中，你还有什么疑问吗？

[设计意图：让学生质疑反思，在反思中不断进步。让学生说出自己的收获，让学生感受成功的喜悦，提高自信，有利于以后更好地学习。]

六、说作业布置

作业：在家里举例一些“等量代换”的例子，并跟家长交流一下。

[作业是这节课的延伸，同时也能让学生更好地巩固这节课所学的知识。]

七、说板书设计

等量代换

（附例2图）

16个苹果与一个西瓜同样重。

6.等量代换的教学反思 篇六

在新授过程中，教师充分挖掘教材，灵活处理教材，提供了学生常见的水果、食品、以及学生喜爱的小动物，调动起学生的学习兴趣，让他们在具体的情境中观察事物之间的关系，初步体会等量代换的思想。

本堂课最突出的一点就是教师在新授的过程中，充分地让学生动手先各自摆一摆，再指名学生到黑板上去摆一摆（这里是在黑板上贴一贴刚才自己摆的方法），贴完后并说说你这样贴的想法是什么？……教师在复述学生的想法时，重点强调了用什么去换什么，为什么要这样换。从而加强学生对为什么要这样换的理解，这样换的目的是起到一个桥梁的作用。

……

7.等量代换评课稿 篇七

这节课《等量代换》是三年级下册的一个数学广角的内容，是数学中一种基本的思想方法的基础。等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而对这些刚在形象思维过渡时期的三年级学生而言，是一个非常抽象，难以理解的内容，因为他需要一定的思维能力。

纵观整节课，张老师上课思路清晰，始终关注“学生的已有知识经验”，稳步的提升学生的思维。具体来说体现在以下几点：

一、开门见山，渗透思想

张老师从课一开始，就从学生的生活经验，平时玩的“翘翘板”中，导入这三种小动物猪，猴，兔，他们重量的比较。在这里，猪比猴重，猴比兔重，问：猪和兔谁重？中很自然的要去揭示，“如果没有直接关系的2个量，要去比较的时候，必须要去找到一个中介，利用这个中介猴的作用去求猪和兔的关系。其实要找到这个中介的过程，就是我们学习这节《等量代换》的核心。张老师从课的一开始就去渗透这种代换的思想，大大地提升了课堂的有效性。

二、选材适宜，激发兴趣

熟话说，兴趣是做好的老师。张老师在选择素材上，选择学生熟悉而又喜闻乐见的“跷跷板”乐园材料呈现给学生切入课题。在例题的选择上，教师应本着“缘于教材高于教材”的理念设计教学，自然地选择了“跷跷板”中的等量关系来探索新知，而摈弃了书本中“西瓜，砝码，苹果”的例题，这充分地利用从学生身边的、感兴趣的事物出发，以激发学生学习的兴趣与动机。

在课堂过了15分钟左右，学生的注意力开始涣散时，张老师及时的引出“曹冲称象”这一内容，又重新的激起学生的学习动机和抽象出“石头和大象2个数量之间的等量代换”的内涵。

在练习环节中，通过提问“生活中的等量代换”，如公交车换硬币，班级星星卡等，又引起课堂的高潮，也同样使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。

通过这些素材，把抽象的概念具体化、形象化，通过引导观察、推理、表达来帮助学生感悟等量关系。也更具有开放性和挑战性，激发学生的学习积极性，使学生积极地投入到学习中去。

三、自主学习，有效课堂

“学生经历‘做数学、再发现、再创造’的.过程”是关键。心理学家皮亚杰认为：“活动是认知的基础，智慧从动作中来。”任何学习都是一种主动建构的过程。在新授过程中，张老师在教学一只猪=（）只兔和“一头牛=（）只羊”的过程中，提供给每一位学生独立思考、动手操作的机会，通过让学生画一画，写一写，算一算，让学生自主地尝试用“等量”的思想，自行去摸索出，必须要找的“中介”—1只猴的重量=3只兔的重量，2头猪的重量=3只羊的重量，4头猪的重量=6只羊的重量，然后再创造出新的等量关系，从而自主建构“等量代换”的思想。这种探究学习，最大魅力在于每一位学生都可以从探究过程中有所体会、有所体验，有所收获。

四、教学设计，尊重认知

我认为，张老师在这节课中以：学生已有知识经验作为教学的前提下，对课标中指出的：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这一理念有很好的体现。

当然人无完人，针对张老师的这节课我也提出一点小小的建议：

在张老师出示的板书上面“猪=猴+猴；猴=兔+兔+兔”这里，教师可以这么简写，但在用语言表达的时候如果表达成：一只猪的重量=一只猴的重量+一只猴的重量，一只猴的重量=一只兔的重量+一只兔的重量+一只兔的重量。这样表达方式是否会更妥一些？

8.生活中的等量代换散文 篇八

一户人家来了客人，父亲吩咐儿子去集市买菜。

儿子接钱后马上往集市赶，不一会儿，就买回一大堆萝卜、青菜、豆腐等。

父亲见没买肉，不禁勃然大怒，狠狠地打了儿子一耳光。

儿子委屈地说：“您不是说要我买菜，而不是买肉吗?”

父亲大声责备道：“记住，我说的菜就是肉，肉就是菜!”

儿子捂着脸默默地走开了。

过了几天，儿子见父亲的`裤子上破了个洞，忍不住关切地大声喊：“爹，您屁股上的菜露出来啦!”

父亲一听火冒三丈，重重地给了儿子一巴掌。

儿子委屈万分地说：“您不是说过肉就是菜，菜就是肉吗?怎么这会儿又不对了呢?”?

点评：

9.等量代换教案 篇九

教学目标：

1．基础知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

2．能力训练目标：通过教学,使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

3．个性品质目标：通过发扬教学民主，师生双方紧密合作，交流互动，让学生感受、体会等量代换的思想。

教学重点:使学生在解决实际问题的过程中,体会等量代换思想在解题中的应用。

教学难点：学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学准备：多媒体课件 图片学具

教学流程：

一、谈话导入，激发兴趣

1．师：同学们，你们喜欢玩跷跷板吗？（喜欢！）森林动物园的小动物们也喜欢玩跷跷板游戏，让我们一起来看一看吧。（大屏出示5组图片）

2．师：你看懂了什么？

跷跷板有几种情况？

跷跷板平衡了，说明什么？

这样左边重量等于右边重量，在数学上我们把它叫做等量（板书：等量）

我们能不能用等量关系，去解决数学中的问题呢？请同学们来看，（大屏出

示图片）你看到的了什么？根据这两个条件，我们能说2只猴子的重量等于4只兔子的重量吗？思考一下？（生答）为什么呢？

师：我们把这个过程在数学上叫做把相等重量的两个物体进行代换（板书：代换）。这节课我们要学习的就是等量代换。

【设计意图：用同学们熟悉的玩跷跷板游戏激发了学生的学习兴趣，使学生获得了求知的欲望，同时让同学们对等量和代换有了一定的理解，为后面的学习作好铺垫。】

二、合作探究、学习新知

1．师：小红来到水果店，看到西瓜又大又新鲜，她就选了一个，请问这个西瓜有多重呢？（大屏出示1个西瓜=4个1千克的砝码）她又看到又大又红的苹果（大屏出示：四个苹果=1千克），你又知道了什么？售货员给小红出了一个问题：假如这些苹果每个都一样重，一个西瓜=？个苹果

2．师：下面我们就请同学们四人小组合作：利用桌上的学具摆一摆、说一说、算一算一个西瓜=？个苹果。注意一定要先思考，再在小组交流你的想法，看看哪个小组最积极？

师：哪个小组来说一说你们研究的结果？

生：我是用算的方法，一个西瓜4千克，4个苹果1千克。用4乘4就得出1个西瓜与16个苹果一样重。（说得好教师要及时奖励）

师：你的思路非常清晰，叙述得很完整。还有哪个小组也是用算一算的方式来解决这个问题的？请你再来说一说。

师：刚才那个小组的同学都是用算的方法解决了问题。那谁还有不同的方法呢？

生：我们小组是用摆一摆的方式，4个苹果是1千克，1个西瓜是4千克，我们需要换4次，也就得到1个西瓜与16个苹果一样重。

师：哪个小组再叙述一下摆的过程？其他同学边听他说边看老师摆。

师：同学们你们太棒了，在友好的合作下，我们知道了1个西瓜的重量与16个苹果一样重。像这样把一个西瓜换成和他同样重的16个苹果，就是我们今天学习的等量代换。让我们再来回顾一下等量代换的过程。（师边操作边讲解）

【设计意图：直接出示立体，让学生根据水果之间的关系进行简单的推理，以学生自主探索为主，放手让他们自己观察，通过摆，算等方式，培养他们的动手能力，然后让他们充分的和小伙伴交流换得过程，培养了他们逻辑思维能力和语言表达能力，从一系列的活动中，激发了他们的学习兴趣，也从中初步感受到了等量代换的数学思想】

三、操作练习、实践新知

师：刚才我们用了什么方法解决问题的？（等量代换）代换的物体一定要有什么样的关系？（相等的关系）

方法你们会了，可是会不会用呢？请同学们用今天学的知识和老师一起去智慧岛闯关吧

1.第一关：美食代换。

师：同学们表现的这么好，我请同学们去肯德基去美餐一顿。多诱人的汉堡呀！请同学来说说这道题的题意是什么？

生：一个汉堡换2个鸡翅，一个鸡翅换3个冰激凌，一个汉堡可以换几个冰淇凌？

师：请同学们利用今天学到的等量代换的方法，算出一个汉堡可以换几个冰淇凌？同桌互相说一说

生：汇报答案。

师：你能说说你换的过程吗？

生：叙述思考过程。（学生会怎么说？）

师：谁还有不同的想法？（这里教师）

生：叙述思考过程。（学生会怎么说？）（教师及时评价）

师：恭喜同学们顺利过关

2、第二关：动物代换。（体重大比拼）

师：我们先进入跷跷板乐园。请看：（课件出示做一做跷跷板图）谁能说说你从这幅图上你能得到哪些数学信息？

生：两只牛和几只羊同样重？

师：那我们就从猪与羊、猪与牛的关系入手进而求出2头牛等于几只羊。好，同学们先自己思考一下，然后在小组内讨论讨论。（生讨论师巡视）

师：现在那位同学愿意汇报你们小组讨论的结果？

生：汇报结果，教师给与及时评价。（至少两组汇报，还要自己说说思考过程）

【设计意图：这题比上一题多了一步，学生会出现多种思维过程，老师都给予了简单介绍，但我没有做出评价，让学生由不定势中产生定势。从学生的心理年龄出发，创设生动活泼的情境，让学生尝试应用初步体会的等量代换的数学思想，帮助小动物解决体重大比拼的问题，提高了学生分析、思考与解决问题的能力。】

3．第三关动物重量比较。

看来这些题没有难住同学们呀！咱们再来看看下一关是什么题目。（多媒体课件出示 2只鸭子 1只鹅 4只鸡）

师：先来看第一个跷跷板，你知道了什么？

生：2只鸭=1只鹅

师：第二个跷跷板呢？是平衡的吗？

那么：1只鸡和一只鸭谁更重一些呢？

师：你能解决这个问题吗？

生：思考后解答。这种方法对吗？还有不同的想法吗？

（提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。）

师：看来同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。这一关我们通过了。恭喜

【设计意图： 通过教材第111页第4题的练习，进一步拓展学生思维，拓宽解题思路，培养学生认真审题，灵活应用的解题能力。】 4．第四关：图形代换。

师：下一关我们要到图形王国闯一闯，请看 大屏出示，师：你看懂了什么？

请同学们拿出题卡，认真读题，动笔算一算。（巡视）

师：谁来汇报你的答案？

生：（……）

【设计意图：通过练习，让他们真正的应用数学知识解决生活中的问题，体验到了数学的应用价值】

5、师：前面几关我们过得很轻松，后面的会越来越难，你还敢闯关吗？好强同学们打开书第112页，完成第三题。学生汇报

四、总结全课、延伸新知

师：今天你有什么收获？

今天同学们表现的非常好，大家都能积极动脑，大胆发言。等量代换是一种非常重要的数学思想。在今后我们还会陆续学到这方面的知识。希望同学们能够学好它，并运用这种思想解决生活中遇到的实际问题。

教学反思：

一、创设情境，初步感知

本节课内容设计贴近生活，把儿童喜闻乐见的事物“搬”进课堂。首先由“跷跷板游戏”这一学生熟悉的故事情景引入新课，让学生初步感受等量代换的必要性。接着，我充分挖掘教材，灵活处理教材，提供了学生常见的水果、体育用品等生活用品，以及学生喜爱的小动物，调动起学生的兴趣，让他们具体的情境中观察事物之间的关系，初步体会等量代换的思想。

二、激发兴趣，培养能力

课中，我给学生提供充分的动手、动口、动脑的机会，把操作性、参与性、自主性、趣味性和创造性有机结合起来，如通过摆学具，帮助学生找出事物之间的关系，让学生运用所学知识解决生活中的问题，并在此过程中培养学生分析问题的能力，感受数学与生活的密切联系，感受用数学解决问题的乐趣。

三、尊重个性，主动参与

整节课我把探索知识的主动权交给学生，充分调动起学生的积极性和主动性，有意识地挖掘学生的潜能，引导学生大胆尝试、大胆猜测，提出合适的问题，做出合理的分析。同时，鼓励算法多样化，鼓励学生通过小组合作解决问题。

四、练习设计有梯度，在练习环节中，练习的设计从仿练到两步练习，再到激活思维，最后是从形象到抽象练习，一步步由易到难，让学生将新学的知识，学以致用，形成能力。

五、学习形式多样

本节课也存在一些问题，主要是学生能够进行正确的等量代换，但在表达上有欠缺，老师指导不到位，以后课堂上我会注意对学生语言表达能力的培养。

昌吉市小学数学2014年第一片区青年教师课堂教学设计

等

量 年

姓

单

时

代

换

级：三年级

名:高淑娟