小学数学实践性作业研究工作总结

小学数学实践性作业研究工作总结（精选8篇）

1.小学数学实践性作业研究工作总结 篇一

“小学数学作业分层设计实践研究”

课题组阶段性总结

作业是学生巩固所学知识的一个必要环节，也是教师检查学生学业知识掌握情况的一种手段，它既是教师教学活动中的一个重要环节，又是学生学习过程中的一个重要组成部分，科学地设计作业对教师来说是一项重要的技能。同时，作业的功能不仅在于巩固与反馈，它能够激发孩子继续向前学习的动力，能挖掘孩子学习的潜力，把学习内容大大加以延伸、丰富。因此，我们应该为不同的学生选择合适的作业，让学生从心理上接受作业，这样，学生才会发自内心地喜欢作业，爱上作业。

本阶段我们课题组全体成员本着上面的思想，进行了一系列的学习与研究。具体工作如下：

一、不断加强理论学习

在学校的统一组织下，全体成员在组长带领下，每个月学习一篇与课题研究相关的文献，用已有的经验指导我们的研究，找准研究的方向不断提高研究水平。

二、切实开展研究工作

1、调查摸底，做好分层准备。

(1)以优化作业设计为切入点，激发学生对作业的兴趣，设计一份学生作业问卷调查表，并将调查表加以分析，找出问题现状。

(2)教师收集资料创设条件让学生参与到优化作业设计的实践活动中去，增强好奇心与兴趣感；克服他们对作业的厌倦、畏难心理。（3）针对学生的不同层次，设计多样性作业。

应试教育的观念应该摒弃，但扎扎实实的基础知识练习不能丢弃，有关数学知识和技能的形成，还是需要一定的练习作保障。具体操作时要求教师将作业分为“必做作业”、“选做作业”、“自主作业”三个层次。“必做作业”一般为基础题，主要用于基础知识和基本技能的训练，一般每个同学都基本能够完成，所以要求每个同学必须完成。“选做作业”是指老师布置的几组题目中根据自己的情况可以选择其中的一部分题目来做。

“自主作业”是指不做老师布置的作业，自己根据学习的情况则是课堂相关知识的拓展延伸题或创新题，每个同学可视自己的学习基础量力而为，自主选择是否完成或者完成多少。学生完成这类作业时，可以根据自己的实际有所选择，不再感到单调枯燥，从而满足了不同层次学生发展的需求。

2、开展课题研讨课。

近期期课题组成员付小平﹑李新华分别执教了课题研讨课《三角形面积计算》和《工程问题》，分别从复习课、新授课两种课型研究如何进行分层作业的设计。

3、积极参加各级各类论文案例评比。

课题组成员善于总结，及时把自己平时研究心得记录下来，撰写体会或总结，积极参加各级各类的论文、案例评比活动，积极向报刊杂志投稿。

三、成效及困惑

成效：

“作业分层设计”是一种全新的教学理念，改革了多年来“一刀切”的作业设计法，也得到了学生及家长的支持。这种设计方法允许学生根据他们自己的学习情况“自主”地选择适合自己的作业，这样做减轻了学生过重作业负担，调动了学生完成作业的积极性和信心，减少了学生抄袭其他同学作业的现象，同时，使得师生关系更融洽，学困生得到老师的帮助更多了，老师的作业批语更有针对性，学生学习的主动性和竞争意识在潜移默化中加强。

通过近期的课题研究，教师的相关理论水平有了明显提高，他们深刻体会到课堂作业的重要性，紧紧围绕“有效”布置与批改课堂作业，学生的学习热情也更加高涨，学习成绩进步很快。良好的校风、教风、学风初步形成。

困惑：

1、分层作业最大的困难不在于如何组织分层作业，而在于如何对学生的学习效果进行评价。因为不同层次学生所完成的作业是不一样的，最终的考核又是统一的，这就给评价带来了一定困难，因此评价的体系我们还有待于科学完善。

2、分层作业设计，能激发大部分学生学习的动力和自主性，但也在有些学生心理造成“我是困难生，你是优等生”的思维定势，慢慢会造成惰性，失去竞争意识。

3、分层作业对于教师的备课量、批改强度、分层辅导等的要求也就越高，花费的时间和精力更多，如何能在减轻学生作业负担的同时探索更有效的方法措施来缓解教师过重的压力。

4、学校对课题研究及管理机制还不够完善，特别是课题的评估机制中在发挥其激励和导向上还不够突出，有待进一步改进。

2.小学数学实践性作业研究工作总结 篇二

一、数学作业中绽放评价标准多元化

因材施教,尊重差异,是教学的基本原则和基本理念,作为小学数学教师应在教学实践中自觉落实.布置作业时,教师应尊重学生的差异,按学生的能力层次布置相应的作业因为作业的布置有了差异,所以评价的标准随之多元,也只有评价标准多元,才能合情、合理、客观、全面地评价学生的作业.如我在教学了“圆面积的计算”后,我布置了以下作业:

(1)一个圆半径是2米,它的面积是多少平方米?

(2)一个圆直径是10分米,它的面积是多少平方分米?

(3)一个圆周长是12.56厘米,它的面积是多少?

(4)一张圆桌的桌面直径是1.5米,油漆工人要给桌面刷油漆,油漆的面积有多大?

(5)王大伯想用31.4米长的铁丝在自家院里围一个圆形菜园,围成的菜园面积是多少平方米?

然后我将学生按学习能力水平分成四类,第一类学生的作业为5道题,第二类学生的作业为前4道题,第三类学生的作业为前3道题,第四类学生的作业为第1和第2道题,计算准确程度不做要求,而将评价重点放在本课的教学目标上,则可以降低评价要求为:列式正确就得“优秀”;对平时书写潦草、不工整的学生,可以增设书写附加评价小项,这种多样化的评价标准,充分尊重学生的差异,让学生在作业时,看到了成功的希望,增强了他们学好数学的信心.

二、数学作业中绽放评价主体多元化

《数学课程标准》明确指出:“对学生进行评价时,应把教师评价与同伴互评和家长评价相结合.在评价学生学习时,应让学生开展自评和互评,而不仅仅局限于教师对学生的评价.”因此,我让学生、家长也来参与数学作业评价.主要形式有:(1)学生自评.学生是学习的主人,也应该是自我评价的主人,教师要指导学生实事求是地对自己的作业作出分析同时,也要鼓励学生就教师对自己的评价提出不同的看法(2)伙伴互评.学生之间的相互了解度有时比教师对学生的了解更为全面和准确,学生间的相互评价往往更能说明被评价者的实际情况.教师有必要加以引导,让学生在相互评价作业的过程中学会相互勉励,共同进步.(3)家长评价.家长是学生校外生活的最亲密接触者,对孩子各方面的情况了如指掌,家长对自己孩子的作业评价能够为教师的教学工作提供许多有价值的信息.(4)教师评价.无论是过去、现在还是将来,我觉得教师对小学生作业评价的主导作用是无人可以取代的.

三、数学作业中绽放评价方式多样化

小学数学作业分类有好多种,一般按场合分有课堂作业和课外作业.基此分类,结合学情及教学的具体情况,评价的方式应该多样化,我主要采用了以下几种:

1. 教师课堂巡评

课堂巡回评价有利于及时了解学生的解题思维,有利于及时发现学生的问题,及时纠正错误,有利于辅导学困生,有利于及时收集反馈信息,有利于及时调整课堂教学,提高课堂教学效率.

2. 学生课堂互评

学生课堂互评可使全体学生参与到作业评价过程中,极大地调动了他们对作业评价的热情和积极性.通过互评,学生既可了解、纠正自己作业中的问题,又能从其他同学的作业中学到不同的思路和方法,提高改错、辨析能力和发散思维能力.

3. 教师面评

由于学生间存在数学素质、知识、能力差异,因此,小学生在数学作业过程中,一般会有一些学困生遇到较大困难,出现不少错误.对于此类学生,教师当面评价会收到很好的效果.教师在面评时,一边评价一边讲解,使其明确错误原因并能及时纠正解法,同时,教师还能发现闪亮光点,及时给予肯定和鼓励,激发他们学习数学的兴趣

四、数学作业中绽放教师评语人性化

老师一句赞美的话,一个微笑,学生看到或者听到后,都能获得学习的信心和力量.所以,我让评语走上学生的数学作业本,让教师的话走进每一名学生的心灵,全面关注学生的发展.

1. 评语点拨,引导纠错

例如:“要找准表示单位‘1’的量”,“思路正确,但此处计算有问题”,“注意混合运算的运算顺序”等等.这种评语有利于帮助学生找到错误,并改正错误,达到巩固提高的目的.常用这种方法批阅作业,利于学生养成认真审题、正确计算、仔细检查等良好的学习习惯.

2. 评语启发,拓宽思路

充分调动学生主动学习的积极性,激发学生敢于创新的意识,鼓励大胆地去想去做,从而培养学生的自主创新能力.

3. 评语激励,增强自信

一方面不打击其自信,另一方面使其纠正不良倾向,培养严谨的治学态度.

五、数学作业中绽放评价符号多样化

用“√”、“菖”两种符号来批改作业,我觉得比较枯燥乏味、没有激励性,存在一定的片面性,难以全面地评价学生的基本素质和学习潜力.所以,在批改作业时,我运用了以下符号:“☆”来肯定学生解法上的新颖独到,完美无缺.用“△”来肯定学生在思路上的正确,但在书面表达或者计算上还有一些小问题;用“—”指出学生在读题上没有读懂的地方;用加“?”来表示学生在计算中的失误,而不去用一个大“菖”全盘否定.这样有助于鼓励学生勇于解答难题,提高学生学习数学的积极性.

总之,传统的作业评价存在着诸多的问题,已经成为制约优质教育的提升.为了让每一名学生得到发展,让我们走出目标单一、过程僵化、方式机械的评价模式.努力做到全面性与灵活性相统一,培养良好的学习习惯与学习能力相统一,要用丰富多彩的评价方式将教师与家长对学生的鼓励、期待和真诚,真正地传播到学生的心里,使学生善于反思,善于学习,并在快乐的学习环境中健康成长!

摘要：小学生数学作业的评价是小学数学学习评价中的重要组成部分.它对小学生数学学习具有直接的导向功能、激励功能和诊断功能.评什么,怎么评,事关学生学习数学兴趣的培养,影响学生的发展.

3.优化小学数学作业设计的实践研究 篇三

关键词：小学数学;作业设计;层次型;实践型;趣味型

新课程标准要求小学数学作业必须形式多样，符合小学生的年龄特征和认知水平，从而消除学生对作业的抵触情绪，激发小学生做作业的兴趣，让学生愿意做作业，爱做作业。那么，我们该如何对小学数学作业的设计进行优化呢？下面，笔者结合自身的教学实践和体验，谈谈自己的几点感悟和看法。

一、设计层次型作业，使不同学生在数学上得到不同发展

不同学生有着不同的家庭背景、文化环境，在学习能力、学习智力、接受能力等方面也不尽相同，因而在数学知识和数学能力上也存在一定的差异。然而，在现实教学中，大部分数学教师在设计作业时很少考虑学生的实际情况，忽视学生的个性差异，对所有的学生“一刀切”，这就导致有的学生在数学作业上“吃不饱”，有的学生“吃不了”，无法达到新课标所提出的“人人学有价值的数学”的教学目标。作为小学数学教师，我们应按照知识的难易程度、深浅程度以及不同学生的能力要求去设计作业，使作业呈现出层次化，从而使班里的每一位学生都能在数学上得到不同程度的发展，并都品尝到完成作业、征服作业的成功感和喜悦感。

比如，在学习了三年级上册“周长”中有关“长方形的周长”知识之后，我就根据班里不同学生的不同学习基础、学习能力等，布置了不同层次的作业，如学困生，完成这一数学作业：动物园要建一个黑熊馆，馆长10米，宽8米，四周用铁丝网围墙，问围墙的周长是多少;中等生，完成这一数学作业：动物园要建一个黑熊馆，一面靠墙，其余三面用铁丝网围住，馆长10米，比宽长2米，问铁丝网围墙的周长是多少;优秀生，完成这一数学作业：动物园要建一个黑熊馆，一面靠墙，其余三面用铁丝网围住，馆长20米，是宽的2倍，问铁丝网围墙的周长是多少？若每隔2米放一根柱子，那么需要几根柱子？这样，通过设计不同层次的问题，我们便能满足所有层次学生的需求，使所有学生都能在数学知识上有所收获。

二、设计实践型作业，提高学生对数学知识的运用能力

学生学习数学的最终目标，不是仅仅单纯掌握表面、浅层的数学理论知识，而是为了正确运用它去分析、解决生活中的问题，但是，很多数学教师在设计作业时，书面作业通常是唯一的形式，这就使数学作业一点新鲜感也没有，学生也没有做的兴趣。所以，除了书面形式作业，我们还可设计一些实践型作业，让学生可以动手、动脑去思考、去实践，从而体会到学习数学的重要性，提高学生对数学知识的运用能力，达到学以致用的教学目的。

比如，在学习了一年级下册中“购物”这部分知识后，我就给学生布置了这样一项作业：放学回家后自己到家附近的商店购买自己或家人需要的东西，并将自己所带的钱、应付的钱、找回的钱等进行记录，第二天，到学校后向大家讲述你的购物经历和计算价格的过程。因为和以往的作业形式不同，学生都对这项作业表现出了极大的兴致。这样，我通过设计这项实践型作业，使学生亲身体验了数学与生活的密切联系，更重要的是促进了学生数学的应用意识，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、设计趣味型作业，激发学生做作业的兴趣与热情

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”学生只有对事物感兴趣了，才有继续接触和深入学习的欲望，而且小学生本来就具有好动好玩、注意力不持久的特点，所以，在进行数学作业的设计时，我们必须做到作业富有趣味性，激发学生做作业的兴趣与热情，让学生觉得做作业并非一件苦差事，而是有乐趣在其中。

比如，在学习了有关“数的整除”这部分内容之后，我就设计了这样一项作业：小红家的座机号码是七位数，下面，根据以下提示，准确猜出座机的电话号码：

第一位数字：在自然数中，是最小的质数;第二位数字：6的最小倍数;第三位数字：最小的自然数;第四位数字：2和3的最小公倍数;第五位数字：在自然数中，是最小的合数;第六位数字：5的最大因数;第七位数字：在自然数中，是最小的奇数。这一富有趣味性的作业形式，很快就吸引了学生的注意力，激起了学生做作业的兴趣，进而迅速进入到对这一问题的思考状态中。

综上所述，面对新课改在我国的大力实施，我们必须对传统单一、死板的作业形式进行优化，进而设计符合小学生心理特点和认知水平的数学作业，让学生不再抗拒做作业，而是变得喜欢做作业，爱做作业，并享受到作业所带来的乐趣和欢乐！

参考文献：

[1]张碧泉.新课程小学数学作业设计的问题与策略[J].新课程：小学，2013（11）.

4.小学数学实践性作业研究工作总结 篇四

一、课题的提出：

在南浔区有效教学三年行动计划及新课改精神指导下，转变学教方式，研究生本课堂，先学后教，以学定教逐步成为广大教师的共识。如何提高小学高段数学作业设计的有效性？从而切实减轻学生过重的课业负担，实现轻负优质的根本途径。

近年来，我校确立了以作业改革为教改项目，与旧馆小学、花林小学、湖师院南浔附小合作研讨，成立了南浔区作业改革联盟。进一步落实有效作业，全面落实精心设计、精选精练，以实效性、多样性完善有效作业题库。我校高段数学教师基本功扎实，教学科研水平强，在全市数学教师解题竞赛中多名教师多人次获一等奖；在市、区级优质课、科研论文评比中成绩显著，数学教师的科研能力有所提高，骨干力量不断壮大；数学教学质量不断提高，2014学年区教学质量、目标考核均获一等奖。为使我校数学教学持续发展并形成特色，我们提出本课题的研究，既符合学校实际，又具有相当的必要性和现实意义。

二、概念的界定：

作业设计的有效性，主要指以下几个方面：

1.学生的作业设计要依据学生的知识水平，应着眼于巩固和消化所学知识，并使知识转化为技能技巧，同时要有助于学生智力与创造才能的发展。

2.学生的作业要实行量化、分层设计。作业量要恰当，严格要求并指导学生按量、按质独立完成作业，注意培养学生刻苦钻研、勤学好问的良好学习习惯。

3.保证作业时间。优化课堂结构，向课堂要质量。课堂教学是学生接受知识的主战场，课堂上学为主体，教为主导，练为主线，要让学生主动快乐地学习。老师要在课堂上就把知识落在实处，多给学生方法，提高效益，减轻负担，减少作业量，让学生有足够的时间做作业。4.依托现代化教学手段精心设计作业。在课堂中运用现代化教学手段创设情境，激发学生的学习兴趣，使每一位学生都能爱学、乐学、善学，切实提高每一节课的效率，从而使学生的作业质量进一步提高。

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课题负责人：李富强执笔者：李富强 成员: 钱丽萍 王伟 高翔云

三、本课题研究的主要目标：

1.作业设计模式目标：通过本课题研究，初步探索出小学高段数学作业设计有效性的途径、方法与策略，探索出数学作业设计有效性的标准，影响作业设计有效的因素等，形成一套行之有效的小学数学作业设计的基本模式，以改善本地教师的作业模式，提高作业布置与批改的质量。

2.学生发展目标：通过本课题研究，引导学生完成一定量的数学作业，养成喜欢学习数学的习惯，满足学生的学习需要，促进学生在数学素养上得到充分发展，培养出有较强解决问题能力的学生。

3.教师发展目标：通过本课题研究，转变教师的作业观，提高小学数学教师作业设计的水平，提高教师教育教学能力，促进教学质量进一步提高。

四、课题研究的主要内容：

1.课内练习的设计：通过研究小学高年级数学课堂练习的特点，突出高年级的数学课堂练习的综合应用，突出通过课堂练习促进学生对数学思想方法的感悟，突出小学数学课堂练习与初中数学的衔接。2.课外作业的布置：要根据教学目标的要求和高年级学生的心理特点，探索不同内容的练习形式的设计，也要针对不同课型探索不同的练习形式，还要针对不同学生的的认知水平、兴趣爱好等探索不同的练习形式，既要努力体现练习形式的多样化，也要体现练习形式的趣味性和有效性。

3.结合各级教研活动，扎实开展课题研究。通过说课、上课、评课、说课堂练习设计等形式促使每个教师对教材编排有整体的认识，促使教师更好地对教材进行驾驭、重组，使数学课堂练习设计更具实效性。

五、研究原则 1.启发性原则

通过启发式、讨论式的教学研讨，如何调动学生作业的自觉性、主动性，激发积极思 维，培养分析问题和解决问题的能力，从而有所发现和创新。2.整体性、因材施教原则

在实施过程中，注重全体学生创新能力的提高，注意学生个性爱好的培养，依据学生个体需求在课堂教学活动中实施因材施教，促使优等生脱颖而出。

3.情感性原则。情感是认识活动的“催化剂”，在课堂教学中通过作业设计改革，让师生、生生合作，创设平等、融洽的师生关系，努力使每个学生做到“形入、情入和神入”。

六、课题研究的实施策略：

1.作业类型与形式的研究：探索如何拓展作业类型与形式，小学数学作业都有哪些类型和形式，各种作业类型和形式的特点和作用是什么。如何引导学生通过完成多种类型、多种形式的作业，有效的巩固知识，训练技能，培养兴趣。

2.作业数量的研究：探索作业数量和巩固知识以及学生学业负担的关系，作业数量与提高教学质量的关系。要完成多少数量的作业才能最有效的巩固知识和减轻学生的学习负担。3.作业内容的研究：根据小学高段数学的知识特点和学生特点，应设计什么内容的作业才起到巩固知识、训练思维和发展能力的作用，如何选择作业内容才能设计出有针对性、有层次性的作业。

①调查性实践作业；如教学《比的意义》让学生调查家到学校的路程和时间；教学《百分数的意义和写法》让学生先调查生活中的百分数；

②操作性实践作业；如本期学习比例尺和确定位置后让学生设计家到学校的路线图；如让学生设计长方体、正方体的礼品盒；

③探究性实践作业；如了解三峡工程的投资与效益；

④应用性实践作业。如本期学习按比例分配后让学生解决生活中的坐出租车问题，分摊水费、电费、房租等问题，让学生切实感受数学与生活的紧密联系，以激发学生的学习兴趣。

4、作业有效性的研究：探索在新课程下小学数学有效作业的标准，影响小学数学作业有效的因素，促进小学数学作业有效的方法与策略，作业有效性与提高学生数学素养之间的关系等。

①在“点”上突破，对重点内容可采用集中性练习，在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行专项练习，而不能平均使用力气。如在教分数应用题时，首先要找出题中的“单位1”的量，所以为了突出重点，突破分散难点，对如何找单位“1”可以进行专项练习；

②在“巧”上探索，练习要有针对性，可根据具体内容分别设计对比性练习、发现式练习、变式性练习、反馈性练习；

③在“趣”上调控，设计一些新颖的、趣味的，具有挑战性的练习，如适当设计游戏，抢答、一题多解等多样的形式来提高学生兴趣； ④在“展”上延伸，通过开放性练习的设计让学生在变中思维，学会从不同的角度思考，既巩固了知识，又拓宽了解题思路；

5．精选课本中的习题当作业：我们认为做作业是为了对巩固本课所学的内容，在设计作业时，不能随意选课本中的习题，要对课本习题进行筛选，选出最有利于巩固本课所学内容的习题。

6．改编课本中的习题当作业：课本中的习题有时不能满足巩固新知和弥补学生不足的要求，这就需要教师根据学生实际需要改编课本的习题当作业，使得作业更有针对性，更能巩固知识和发展能力。

7.提倡“一题多解、一题多变”。在教学中教师应注意设计一题多解的训练，要求学生对问题的解决思考出较多的解法，并指出简捷的方法，发展思维的流畅性；一题多变的训练，要求学生在解题过程中，不受思维定势等心理因素的干扰，全方位多角度求解，发展思维变通性，从而激发学生创新欲望，增强创新信心。

七、研究方法与步骤

1.研究方法：实验法、个案研究法、行动研究法。

2.研究步骤：2014年11月至2015年2月，组织学习，申报研究方案，成立课题组；2015年3月至2015年底，依据课题研究方案分步实施。2016年写出课题研究总结报告，总结研究成果。

八、课题组人员分工

李富强：着力抓好小学高段数学作业设计有效性的教学改革，构建因材施教型的各年级数学有效作业题库，培养学生创新能力的有效作业模式，留给学生足够的作业时间，努力做好本课题的实施、研究、总结和推广等工作。

钱丽萍：构建出有利于学生创新能力培养与个性发展的有效作业题库，组织实施、研究、总结等工作，外引内联，依托联盟优势，逐步形成具有一定科学性和符合学校实际的高段数学有效作业体系。

王伟、高翔云：负责课题的实施与研究。

九、研究的评估

1.阶段性检测。课题组对研究各阶段进行书面总结，课题组研究人员以论文形式进行交流（指数包括参与率、提高率、优秀率），由我校教导处负责鉴定。

2.自我评估。由教科室依据阶段性成果及研究过程中的得失，对课题研究情况进行综合分析，完成实验总结报告。

3.专家评估。聘请有关专家对本课题的研究情况与所取得的成果进行综合指导、评估与鉴定。

十、课题研究的阶段性成果：

1.教师教学方式的转变。课堂教学中教师更加注重引导点拨，运用“讨论”，“探究”，“图解”，“情境”，“发现”等方法促使学生自主练习。教师在备课时更注重数学练习的设计、课堂上也更加注重和谐、民主师生关系的建立，教师注重数学活动内涵的挖掘，让学生充分地体验和探索，学生自主活动的时间和空间得到较大的拓展，让学生学得经松，学得愉快。

2.学生的学习方式的转变。在学习的过程中，学生能积极主动，兴致盎然，课堂上，他们是学习的主人，在老师的组织指导下，积极发言讨论，提问质疑，批驳不同观点，充分发表自己的见解。沈利康、吴杜欢、方辰婕、邹羽昕等十多位同学在市“期望杯”数学竞赛中获一、二、三等奖。胡征、钟一琪等在区数学小日记评比中获一等奖。3.课题研究促进了教师专业化成长。李富强、高翔云在区数学教师解题竞赛中获区一等奖，李富强获市数学教师解题竞赛一等奖。李富强、钱丽萍等在市数学教师素养大赛中获二、三等奖。

4.是实施减负提质的重要举措。本课题提高了课堂练习的有效性，学生的课堂练习的正确率逐渐得到提高，这对减轻学生过重课业负担切实起到了很好的作用。5.建立完善三长学校小学高段数学有效作业题库。

十一、今后的研究设想：

5.小学数学实践性作业研究工作总结 篇五

和顺镇中心校 王小琴

从确立了《农村小学数学分层次作业设计策略研究》的课题开始，我们全体课题组的老师以极大的热情投入了新课题的研究和实验中。本课题组根据课题研究工作的计划,以实施《新课程标准》的基本理念，提高课堂教学为研究重点，进一步调动课题组成员投身于课题研究工作的积极性和主动性，深入开展校本课题研究,不断规范学校课题研究过程管理,力求通过探索研究小学生作业设计的现状，寻求一种既能促进学生提高，又能促使教师发展的作业过程管理方法，积极探索出小学数学课教学中作业设计的最佳方法和途径，提高小学数学教学的有效性，挖掘数学教学的最大效能，从而促进学生良好学习习惯的培养，增强学生的自信心，培养学生细致、认真的数学学习态度。

在实践中探索，在探索中反思。短短的几个月，课题组成员以踏实的工作态度潜心学习和研讨，不断探索，不断反思，结合自己的工作实际情况作一些大胆的探索、延伸和发展，使我们的这项课题顺利地开展。在2009年，我们做了以下工作：

1、认真系统地学习有关的理论，切实转变教育观念。这是一个新的课题，在平时的教学工作中接触的不是太多，现在必须静下心来认真地学习一些相关的专著和他人的经验性文章，在学习中提高认识，在学习中转变陈旧的观念。课题负责人组织学习有关教育科研理论学习和新的教材教法学习，还学习了《数学新课程标准》，形成重视理论学习的氛围。本年度，课题组成员自费订阅了小学数学的专业刊物《小学数学教师》、《小学教学研究》等杂志，有效地提升了自身的理论水平。此外，课题组成员还积极参加了上级组织的教材教法考试，均考试合格。

2、积极开展问卷调查工作。为了使课题有效推进，了解了一至六年级的小学生作业及作业管理的现状，本课题组设计了《关于农村小学数学作业的问卷调查》的调查问卷表，并进行了相关的调查活动，及时总结了这次调查活动的情况，并完成了调查报告的统计。通过对学生的个案分析，发现了小学生在作业方面存在的问题，为课题组做下一步研究做好了准备。

3、课题研究重在过程，我们课题组成员对作业进行分层设计：

(1)根据学生的数学认知结构和学生的个体差异及学生智能结构的独特性，按照学生的理解深度、广度、结合他们自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合一个具有内部规律的整体结构。我们在设计作业时，注重考虑作业的层次性，以适应学生不同层次的需要，使学生在不同层次的作业练习中，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，在数学作业设计时，在作业的难易度上考虑作业的层次：其一，巩固性作业，即初步理解掌握课堂教学内容之基本层次；其二，应用性作业，即能较熟练地应用所学知识解决较易问题之中等层次；其三，发展性作业，即能运用所学知识解决较复杂问题之高等层次。三个层次的作业相互联系，逐步深入。

(2)根据个体差异与作业分层：由于学生的智力发展水平及个性特征的不同，学生对于同一问题理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。因此在作业设计时，要因人而异设计不同层次的作业，让不同基础，不同水平的学生有选择的空间，使每个学生的潜能得到充分发挥。

(3)从智能多元与作业分层：根据多元智能理论，智能既可以是教学的内容，又可以是与教学内容沟通的手段或媒体。这对作业分层设计很重要。因此在作业分层设计时，既要根据学生不同的智能设计不同的呈现方式，如文字式、图表式、语言式、实物式等媒体沟通数学作业内容，同时又设计解决途径多样的作业。

当然,课题组成员在本期也开展人人上好一堂研究课的活动，全组成员集体备课，一起探讨成败得失，提高自己的理解和研究能力。在平时的教学实践中，积极探索分层作业设计的方法和途径。11-12月份，本课题组成员张志华、郑春洪两位老师分别上了一堂有实效的对作业分层设计研究的公开课，课题组成员根据上课的情况，共同研究了对分层作业设计教学中“备”有层次，“练”有层次以及“评’有层次性作出了中肯的评价,并把在上课中体现出的一些问题作出了讨论、分析，形成了有效的教学反思。

4、制定课题研究的保障措施。将课题研究工作纳入教师年终考核，以此激励和督促课题组成员积极参加课题研究活动，按时完成各项任务，保证课题的可持续发展。定期举行调查研究活动。领导小组及课题组成员，针对课题研究的某些专题定期举行调查研究（原则上每月至少一次），通过听汇报、听课、现状调 查、座谈讨论、查阅资料等形式检查、指导课题研究的实施情况，并以此作为过程性检测的依据。在听课评课过程中，我们的老师的素质有了很大的提高和改变。

5、认真整理研究过程和研究资料，对研究结果进行理论分析。适时召开小型的课题研究研讨会，调研课题的研究情况。做到研究前有计划，年末召开研究成果总结会，并作好课题研究的阶段总结，督促课题组成员围绕课题撰写课题研究论文、整理研究的资料。如，积累学习资料一册，教学反思14篇，课堂教学教案7本，教师论文6篇等。

在后续的课题研究过程中，我们会奋力扬鞭，不断进取，从实践中去总结，从总结中去实践，再从实践中去升华，扬长补短，修正不足，真正地把我们的课题《农村小学数学分层次作业设计策略研究》落到实处，也为后面的课题研究打下良好的基础。更为了一切学生，为了改变学生的一切，使学生在快乐的海洋中汲取着知识的精华而努力！

和顺镇中心校

6.农村初中数学作业设计的实践研究 篇六

崇明县崇东中学 鲁英

【内容摘要】

作业是课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要环节。作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。本文通过对目前农村初中学生数学作业现状分析，调查本校学生对目前数学作业情况的态度和认识及家庭教育环境，分析了当前农村中学学生作业中存在的问题，从作业设计原则、设计方式和设计类型三个方面，探究数学作业设计的有效途径。

【关 键 词】 数学作业 调查 设计

【正 文】

一、课题的提出：

(一)课题研究的现状

1、新课程标准对初中数学作业设计的要求

新课程标准明确提出：“学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”因此，数学作业的设计应高度关注学生的全面发展，让学生的作业体现科学性，并遵循因材施教的原则，鼓励学生通过作业去解决日常生活中的问题，学习一些生活能力，为以后进入社会打下良好基础。

2、当前农村初中数学作业设计的现状

初中学生学业负担过重，已成为一个社会、家庭关注的热点问题。高中优质教育资源的稀缺，社会的过度关注，使初中教育教学过程过早功利化，教育过程隐藏了许多危机，学生数学作业设计的现状主要体现在以下几个方面：

(1)、农村初中数学作业“题海战术”现象严重。

虽然长期以来，上级领导一直倡导为学生“减负”，但老师们又怕学生做得太少，到时考试考不过别人，考不好而受上级领导的批评，所以一直以来“减负”只是口号，真正落到实处的少则又少，为了应付考试，为了不挨批评，为了对家长有所交待，很多数学教师都不得不依靠现成的试卷和各种各样的辅导材料中机械重复的试题来巩固学生的学习，学生成了复制的容器。根本不考虑学生的实际情况，和学生的承受能力，师生共同浸泡在题海中难以自拔，导致学生累、家长累、老师累，可教学效果却不明显，学生的学习成绩也不理想。

(2)、作业“无设计”现象突出

作业模式单一，内容一致，无层次性，让所有学生做相同的作业，这些局限于书本，拘泥于算练的作业，一方面不能满足学生的学习意愿和个体的需要，也不适合每一个有差异学生个体的发展，大大禁锢了学生的活动空间，限制了学生的知识视野，制约了学生思维的发展，影响了学生数学整体素质的提高，另外作业量和作业内容的设计带有随意性，即作业“无设计”现象突出。

(二)课题的意义

作业是课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要环节。作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。比如：一个教师，如果可以通过自己命题的考卷估量每个学生的学习结果，那么这就意味他对每个学生的学习情况的了解程度达到很高水准，布置作业时就能根据学生水准高低有不同安排，从而使作业成为学生巩固知识的载体，成为教师反馈教学的工具。“作业是开拓学生思维、培养和训练学生各方面能力的主战场。没有作业的教学好比纸上谈兵，讲的带劲、听的有趣，用起来却茫然。作业是学生对所接受的信息进行再现、整理、加工的过程，不管教师、学生还是家长都应该重视。精心设计、合理布置作业，能使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性，自然产生新的学习欲望。对教师来说，是对教学过程的一种反馈信息，它可以使教师判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。教师通过作业，达到评价教学过程、检查教学效果的目的，并为调节控制教学过程提供信息。难怪有人说:“作业配置是教师职业道德的窗口，是学生学习情况反应的一个睛雨表，是沟通教师、学生、家长之间联系的一座桥梁。” 但长期以来，大部分数学教师仍然停留在布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算题和应用题上，大多数是课本习题的重复。教师对如何开发与利用数学作业、促进学生主动探究、培养学生正确的数学观念和创造才能等方面的研究还不够深入。

二、课题研究的概况

(一)调查内容：

农村初中学生对目前数学作业情况的态度和认识及家庭教育环境

(二)调查对象：

选择初一2个教学班、初二年级4个教学班的196名学生，其中初一两个班共64人;初二四个班共132人，共发调查问卷196份，回收统计有效问卷196份。形

(三)调查方法：

本次调查采用了问卷法和访谈法。

1、问卷法：(具体见附件1)

2、座谈法：

随机抽调部分学生进行座谈，谈谈数学作业布置的相关问题，收集学生的建议与意见。

(四)调查综合表

调查项目人数所占比例

学习数学的感觉很有兴趣7633.8%

较有兴趣10553.6%

没有兴趣94.6 %

无所谓168 %

完成数学作业的态度独立思考完成13769.9%

先自己做，不会的看别人的4623. 5%

抄别人的 136.6%

家庭作业情况有人辅导 4321.9%

自己想办法做出来10654.1%

干脆不做4724%

根据以上调查数据显示，87%的学生比较喜欢数学课，70%的学生完成作业的态度比较认真，但仍有接近30%的同学完成作业马马虎虎、草草了事甚至抄袭，作业效果不佳，分析其可能原因如下：一般来说，教师在新课讲授结束后，都会习惯性的从资料书或练习册上布置一些作业来巩固和加强课上的学习内容，要求学生在一定时间内完成。而每门科目的教师都会布置一定量的作业，那么学生每天的作业量就很多了，作业一多，学生做作业的质量就难以保证了，而且当布置的作业毫无吸引力又有一定难度时，以农村初中学生的学习基础而言，很少有学生有耐心和毅力去认真完成，多数学生会迫于教师、家长的压力，随便做做、抄抄交差了事，有的甚至干脆不做，任凭处置。另外我校学生中近三分之一是“留守”孩子，家长的文化水准一般，有的甚至很低，忙于生计、疲于奔波是这些家长的共同特点。这样的家庭背景使得我们的孩子要获得来自家庭的文化辅导的可能性几乎为零。通过调查发现74%的学生在自己学习上有困难时没有人能够及时给予帮助和指导，所以学生的作业质量较差，也就不足为怪了。此时，教师看到学生的作业质量差，为了提高教学成绩，就会布置更多的机械、重复、单一的应试训练题，希望借此能让学生学会做题，应对考试，然而学生已经产生厌烦情绪与恐惧心理，完成作业的情况就可想而知了，久而久之，就容易挫伤学生的积极性，并造成学生思维的僵化。教师教得很辛苦，学生学的也很苦，却收效甚微。那么怎样设计一份适合学生、吸引学生的作业?如何使不喜欢数学的学生喜欢上数学，不喜欢做数学作业的学生喜欢做数学作业，喜欢数学的学生更投入，更喜欢呢?让他们的个性在作业中都能得到充分地体现和发挥，让他们成为全面发展的时代新人，成为我们设计开发数学作业实践活动的缘由。因此，调查学生对于目前数学作业的认识如何?什么样的数学作业是学生乐于接受的作业……等等，是十分必要的。为此，近两年来，我在数学作业设计方面做了一些尝试，旨在通过本课题的研究，提高农村初中数学作业设计的质量，进而提高整个农村初中数学的教学质量，这也是我们农村数学教师迫切需要解决的问题。

三、课题研究的实践

(一)概念的界定

“数学作业”指的是在课堂教学中由老师布置下来的数学学习、训练的任务，包括了课前作业、课内作业和课外作业。旨在通过作业让学生对所接受的信息进行再现、整理、加工的过程，也是学生在教师布置的学案中进行自学的过程。

(二)实践研究

传统的作业体制，不符合学生的认知差异，从理念到实践都难以适应新课程的要求，更难以回应对未来人才培养的要求，因此，笔者学习新课标、认真分析教材，把握教学重点、难点，遵循学生认知规律， 从作业设计原则、设计方式和设计类型三个方面，探究数学作业设计的有效途径。

1、作业设计原则

为了更有效地减轻学生的作业负担，切实提高作业的有效性，在作业设计时，应遵循以下四项原则。

(1)针对性原则

严格地说，每节课都有既定的教学目标，有针对性地设计作业的内容和形式，整个教学过程才是完整的，因而教师在设计作业时要围绕教学内容，精心设计、认真筛选，布置典型性较强的作业，做到精选精练。

(2)主体性原则

学生是学习的主体，自主探究要求给学生充分的自主空间，让学生自己去发现，去感悟，去探究，多给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动参与学习过程，让学生思考感受知识，亲自进行学习实践和学习新知的尝试活动，让他们真正成为学习活动的组织者、合作者。同时在整个过程中充分遵循学生主体。

(3)差异性原则

教师在作业布置时要尊重学生的个体差异，要根据教学内容和学生实际对不同层次的学生提出不同的要求，对于学困生要提供基础性作业，不宜有难度。对于学有余力的学生，要提供有挑战性的作业，可以添加一些新的信息，激励他们去钻研和探究。

(4)选择性原则

作业设计要根据教学目标、重点、难点以及主要知识点和思想方法;有选择的选取典型例题、易错题和学生身边的问题，给他们自主选择，引发他们强烈的求知欲望。

(5)探究性原则

学习的最终目的就在于“学以致用”，所以教师在练习中要尽可能布置些把课本知识与学生实际生活相结合的习题，组织学生开展探究活动，培养学生灵活、综合地运用已有知识解决生活实际问题的能力，培养学生的创新意识。

2、作业设计的方式

(1)课前预习作业

①学案

学案是学生预习新课的主要导向，学生能根据学案自主学习，这比口头布置的预习要强几倍。采用学案预习时，我把学生分成8个小组(平均分基本相同)，每小组预习后进行组员交流、检查，我在上课前收齐批阅，找出共性问题，以便课内教学有针对性。通过实践，发现学生似乎都聪明了――都会提前学习，找出今天这堂课的重点、难点，回答问题质量也提高了，有时还能提出一些深度问题，同时也爱思考了，改变了以前上课“手”不动，“脑”不动现象，而且学生积极性有了很大的提高，小组间的竞争也相当激烈，学习的习惯和态度大有改观。我对学案设计也有一定的方式，在实践不断改进。

附初二第二学期一学案(部分)：

《平行四边形的判定》学案

一、学习目标

1.掌握平行四边形的判定定理1、2及判定定理3，会选用判定定理进行简单应用。.

2.在探求判定定理的过程中，学习观察、类比、猜想、推理的方法;培养探究精神、归纳能力及数学语言表达能力.

3.激发学习兴趣、领会数学的严谨性，培养实事求是的科学态度和善于观察、独立思考、主动探究以及共同合作的好习惯.

二、学习重点：平行四边形的判定定理1、判定定理2、判定定理3及其应用

学习难点：能根据已知条件的特点合理选用判定定理

三、学习导航

自主、合作、探究、

四、知识链接

1.回忆平行四边形的性质：(1)从边看：______________________________________________________;

(2)从角看:___________________________(3)从对角线看：________________________

2.写出上述命题的逆命题：

(1)________________________________________(定义) (2)__________________________________

(3)_______________________________ (4)_____________________________

五 探究新知

(一)：问题：有一块平行四边形的玻璃块ABCD，假如不小心碰碎了一部分，余下碎片如图，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法?

(二)回顾反思

根据以上探究要判定一个四边形是不是平行四边形的方法有：

(A)用定义：_________________________________。

(B)用判定条件：___________________________;_______________________________; ______________________。平行四边形判定定理1：符号表达式：________________________________

平行四边形判定定理2：符号表达式：________________________________

平行四边形判定定理3：符号表达式：________________________________

六、巩固新知

1、填一填：如图，四边形ABCD中，

(1)若AB∥CD，补充一个条件______ ，

使四边形ABCD为平行四边形。

(2)若AB=CD，补充一个条件________ ，使四边形ABCD为平行四边形。

(3)若对角线AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，补充一个条件________ ，使四边形ABCD为平行四边形。

2.例题精析

例：在□ABCD中，已知点E, F在对角线AC上，且AE=CF，求证：四边形BEDF为平行四边形

七、回顾反思

(1)判定一个四边形是平行四边形的方法已有哪几种?这些方法是从什么角度去考虑的?

(2)我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判别方法的，这样的探讨过程对你有什么启发?

(3)你还有其他的疑问吗?

②数学课前操

数学课前操是指在上正式课之前5分钟让学生做一张练习，可以是几个填空题，也可以是几道计算题，而这些题目都是学生平时容易出错的。它的目的是让学生对以前所学知识进行训练和巩固，旨在提高学生的运算能力和扎实学生的基础知识，对后进生的成绩提高非常有效，利用较短的时间、较少的作业达到较高的教学效果。

附初二第二学期――(数学课前操)：

看准了再选(每题5分，共40分)

1.函数 ，自变量x的取值范围是( )

A.x≥-1 B.x 0 C.x>-1且 D.x≥-1且

2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是( )

A. k>0，b>0 B . k>0，b<0

C . k<0，b>0 D. k<0，b<0

3.关于函数y= -x-2的图像，有如下说法：

①.图像过点(0，-2) ②图像与x轴的交点是(-2，0) ③ 由图象可知y随x的增大而增大 ④图像不经过第一象限 ⑤图像是与y= -x+2平行的直线 ，其中正确说法有( )

A.5个 B. 4个 C. 3个D. 2个

4.一次函数y=(m-1)x+m2+2的图象与y轴的交点的纵坐标是3，则m的值是( )

5.直线AB∥x轴，且A点坐标为(1，-2)，则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，

那么直线y=3与直线x=2的交点是( )

A.(3，2) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(-3，-2)

6.已知一次函数y=kx+b的图象(如图)，当x<0时，y的取值范围是( )

A.y>0 B.y<0 C. 2

7 .函数y=kx+b(k、b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是( )

A、x>0 B、x<0 C、x<2 D、x>2

8.图1是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度不变)，图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.

给出下列对应：(1)：(a)――(e) (2)：(b)――(f) (3)：(c)――h (4)：(d)――(g)其中正确的是( )

A.(1)和(2) B.(2)和(3) C. (1)和(3) D.(3)和(4)

.

(2) “分层式”作业

《基础教育课程改革纲要》中要求“教师应关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要……使每个学生都能得到充分的发展。”这要求在作业过程中实现学生的自主性发展，而不是在教师为其设计好的程序内被动地发展。《数学课程标准》强调：“现代学习方式要尊重学生的差异，要尊重每一个学生的独特个性和具体生活，为每个学生富有个性的发展创造空间”。心理学也研究表明：学生的身心发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在着差异。因此教师在布置作业时要遵循因材施教原则，尽量照顾到各个层面的学生，采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己作业，是指像吃自助餐一样，让学生在所罗列的作业中挑选自己有能力完成的作业。这种作业在容量上考虑了学生的量力性和差异性，为每一个学生创设练习提高发展的环境，实现“人人能练习、人人能成功”的目标。根据教学目标可以将“分层式”作业内容分为规定题和自选题A、B两类，一般规定题5~6题，自选题A、B各1―2题。具体要求：①对后进生，侧重于例题所讲内容和例题相仿的基本题，即每次作业中的规定题。②对中等生，侧重于例题及和例题相似的变式题，即自选题A，但必须完成规定题。③对优生，侧重于应用基本知识的实际应用题及开发学生智力的拓展题，即自选题B，但也要完成规定题。

规定题1、把下列各式分解因式

(1)3ax2-3ay4 (2)-2xy-x2-y2 (3)3ax2+6axy+3ay2

(4)x4-81 (5)(x2-2y)2-(1-2y)2 (6)x4-2x2+1 ;

自选题A：2、已知，如图，4个圆的半径都为a，用代数式表示其中阴影部分的面积，并求当a=10，π取3.14时，阴影部分的面积。

自选题B：3、请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是 ，分解因式的结果是 。(本题设计说明：学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题，这是创新教育的一种表现形式)。

这种设计可让学生根据自己的知识水平选择性地做题，每个学生的能力都得到了训练。这样设计的作业能满足不同层次学生的要求，能力强的可选择较难的做，能力弱的，可以做简单的。让学生根据自己的情况选择，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。

3.“错题式”作业

在教学中，教师最不能理解的是，明明已对学生讲清的问题，为什么还是一错再错，明明当时会做的题为什么过一段时间再碰上就又不会做了。于是教师就进行相同题型的大运动量训练，殊不知，这会产生严重的后果――学生厌学。面对这一现状，我时时会陷入深思：什么样的作业纠错更适合学生?于是就尝试在教学中采用“错题式”作业。

所谓“错题式”作业，就是教师利用学生身边最常见的.错误――错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”和“人本回归”的目的。以下是“错题式”式作业实施的两个阶段。

(1)摘录错题、分类整理

学生每人先备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来并分类型进行整理。具体大致可以分为：①因概念不清或概念模糊所引起的错误。②因计算粗心所引起的错误。③因审题不仔细所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2-3题加以巩固。有些学生刚开始面对自己的错题不会分类，这时需要教师提供适当指导，也可以采取小组合作形式，同学之间进行指导帮助。

(2)反思原因、制定策略

反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因，教师可引导学生结合自己的个性特点，从两方面进行分析反思：一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻去反思;另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思。在学生反思的基础上，教师可引导学生对以后的学习制定或调整可行的策略，并作简要的记录。

案例节选：

某学生整理的审题错误如下:

①“龟兔赛跑外传”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙飞快的追赶，终于抢在乌龟前面先到达了终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )

我们都知道在龟兔赛跑中乌龟获胜，但这题却是兔子赢了，审题不清

②.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.

(1)求两直线交点C的坐标;

(2)求△ABC的面积.

(3)在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点

P的坐标，若不能请说明理由。

第三问考虑问题不全面，点P可能在BC的延长线上,也可能在CB的延长线上，结果完全不一样了，解题过程也不一样。为此，他给自己制定了两条学习策略：(1)不要思维定势，看清题目要求。(2)克服急躁，求胜心切的心理。

应该指出的是：以上两个阶段是一个学生自主学习、自主发展的过程，学生有自己通过整理去发现问题，自我反思、制定策略。充分体现了学生的主体意识，培养了学生的责任感。同时这种作业能有的放矢地帮助学生改正错误，它量少质高，符合学生的实际学习需求，在最大限度减轻学生课业负担的同时又取得最大的效率。

(二)作业设计类型

1、设计趣味性的作业，激发学生学习的兴趣

兴趣是学习的最好老师。，从心理学角度讲，趣味不仅可以提高学生做作业的兴趣，而且做的过程可以加深对大脑皮层的刺激，使其印象深刻。学生只有对作业产生了浓厚的兴趣，才会积极、主动、自觉地投入到完成作业这一活动中去，所以作业设计时,我们应从学生的年龄特征和生活经验出发,设计具有趣味性和亲近性的作业,使学生一看作业的内容就来劲,就跃跃欲试,激发学生的求知欲。

如：1、在2002―2003赛季意大利足球甲级比赛的九轮比赛中，尤文图斯队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，问该队共胜了几场球?2、 有一只老鼠在园湖的岸边上碰见一只猫，它想跑回洞已经来不及了，只好跳入湖中企图逃走，但猫在岸上等着它，假若猫在奔跑时的速度是老鼠在湖中游泳速度的4倍，请你仔细想一想，这只老鼠有没有办法逃掉?

把列方程解应用题和学生感兴趣的足球联系起来，将枯燥、单调的行程问题改为一个场景生动的猫追老鼠问题，有效的激发了学生的学习兴趣，鼓励学生在思考、探究中运用综合知识自主解决问题.。

2、设计生活性的作业,促使学生在实践中学数学

来自于生活实践的数学作业,是一个是无处不在的,这种作业形式特别能激起学生完成作业的兴趣。教育家陶行知先生指出：“生活即教育”、“为生活而教育”，他认为，教育起源于生活，生活是教育的中心。因而教师在作业设计时，应该从学生的实际生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发，促使学生尝试运用所学的知识寻求解决实际问题的方法，使学生认识到生活处处有数学，学好数学又服务于生活的道理。

学生在课堂中学习的知识是前人所总结的经验，如果学生不将自己所学的知识运用到实际中去，就不可能碰到新问题，就不可能有什么新的构想，实践能力的提高就成为一句空话。怎样激活所学的知识呢?作业生活化为学生创造了一条将知识应用于实践的通道，学生在开放的环境中，在应用知识解决问题的过程中肯定会碰到新问题，因这个新问题是在自己的生活中产生的，从而会诱发学生主动参与学习的动机，他们会带着好奇心主动探究这个新问题。

在学完了一次函数之后，我提出了一个大家可能遇到的问题：

网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分;B：全月制：54元/月(限一部个人住宅电话入网)。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.

(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。

(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱?

然后我请学生说出自己选择的理由,那么如果你们自己家有电脑可以上网，你就知道怎么选择适合自己的收费方式了。

这样的作业让教材内容“走出”教室,让学生在生活空间中学习,在生活实践中感知。激发了学生的学习的主动性和趣味性，培养了学生解决问题的能力，让学生切实体验数学的无穷魅力,体验成功的喜悦。

3、设计合作性的作业,让学生学会分工合作

学习了《统计初步认识》后,引导学生课后去观察校门口的车流量,收集数据,并用数学方法对这些原始数据加以整理。从统计表提供的信息发现问题,提出问题,把车流量、车速、车子经过校门口的时间与学生上学进校门、放学出校门的时间联系,设计“安全过马路方案”,通过讨论提出三种方案(架天桥、设信号灯、画斑马线),最后对方案进行全班举手表决,把投票结果进行统计,评出全班最佳方案。这样学生自然需要互相合作,在不知不觉中与他人合作解决问题,分享成功的喜悦,其实这就潜移默化地培养了学生良好的与他人合作、交流和沟通的能力,也有利于培养学生集体主义精神,促使学生正确世界观的形成。

4、设计开放性的作业,让学生成为应用的创新者

让学生在尝试解决身边具体问题的过程中学习数学,体验数学的价值。具有一定开放性、灵活性、多变性的生活情境给学生的求异思维创设了一个广阔的空间,有助于激发学生的创新意识,提高学生分析问题、解决问题的能力。这样的作业,就是让学生学会多角度思考问题、分析问题,以训练学生的发散思维为中心,引导学生会思考,善思考,巧思考,提高学生实践应用能力。通过数学作业的设计,能让学生真正减轻课业负担;能掌握课内知识,更能应用于生活;能在实践中运用,更能进行创新。要想让作业设计达到这样境界,还需要我们在以后的工作中不懈地努力。

如：学习了多边形之后，那么一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角?如:学习了“打折问题”后，可以设计这样的作业:“有意思”快餐店推出以下优惠措施:套餐18.00元/份;冰淇淋7.00元/个。第一周:套餐16.20元/份;买一个冰淇淋回赠2元券。第二周:降价20%;买一个冰淇淋回赠2元券。第三周:买5套以上打七折;买一个冰淇淋回赠2元券。如果给你20元钱，你准备在哪一周买?打算怎么买?请你设计购买方案，并说明此方案的优点是什么?

开放型题目折射出不同层次学生的思维水平，不同的学生会通过截面的不同位置可以得出不同的答案. 而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养.。同时学生们变得乐学了，不再讨厌作业了。学习也主动了，并能从多角度和方法上去解决问题，师生的交流也多了。在不加重学生的学习负担下，能取得很好的学习效果。

5、设计长期性作业，培养学生规律性和意志力

学生在作业的过程中，不应是一个被动汲取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识的主动学习的过程，也是学生学习知识创新、方法创新的过程。可以根据具体情况布置一些长期作业，培养学生规律性作业的习惯和解决问题的意志力。如:

a.写数学周记

让学生把平时观察到的身边的数学知识、与数学有关的事件、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识产生的疑问等及时记录分析，定期(一周)互相作一次交流，互相评价。如八年级学生在学习完《勾股定理》后，让学生搜集有关勾股定理的实例、历史事件等等，以周记的形式记录下来。不但使学生熟悉掌握了勾股定理的知识，还锻炼了搜集处理材料的能力和写作能力，也能从搜集的材料中培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀。

b.写数学小论文

例如，在七年级学习了《图形的平移与旋转》知识后，可结合学校校园建设的实际，提供给学生一些材料:学校自由活动区的占地面积为1000平方米。其中可以有四个周长为31.4米的绿色花圃，以及其他一些活动设施。让学生利用几天时间，设计一项实际应用的小论文。有的学习小组通过调查，写了一份调查报告:关于1000平方米新活动区域的设计构想。其中仅地面的测量、图案、所用材料、价格等就用了许多设想，调查了许多信息。

c.探究性小课题

教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如八年级学习完《二元一次方程组》后，让学生就“二元一次方程组与一次函数的联系”、“我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问题，你能说说吗?”等课题进行探究。

四、作业设计的成效

基于以学生发展为本，切实减轻学生作业负担，提高教学质量，经过了近两年的数学作业实践探索，已取得了初步成效。

1、学生学习兴趣明显提高。通过设计了富有情景性、生活性和个性化的作业，符合学生的实际需求，保护了学生的自尊心，因而学生学习数学的兴趣明显提高，他们越来越喜欢上数学课，对完成数学作业表现出很高的热情，甚至有学生出现“偷”卷子做的现象，(在完成当天作业之后，还想再进一步巩固)整个班级在一种良好的氛围下成长。

2、学生学习方式的明显转变。教师教学生怎样学习，为的是让学生以后自己自学，教师要求学生学习，为的是学生能够以后自己要学。由于教师树立了新的数学作业设计理念，通过设计学案等形式作业，充分调动了学生完成作业的积极性，学生由被动的完成作业为主动探索研究，学生学会了自己提出问题、解决问题和应用问题，学习的自觉性和自学能力得到极大提高。

3、学生的作业负担有所减轻。通过布置“分层式“作业后，学生从原来重复的、一刀切的作业模式中解放出来，他们可以自由选择适合自己的作业，能完成多少就完成多少，不再感到作业是一种负担，根据对学生的问卷调查结果显示，大部分学生感到作业量比原来少，心理负担有所减轻，做完作业后仍有时间自由支配，做自己感兴趣的事。

4、学生的数学成绩也整体上了一个台阶。由于作业设计时注重从实际出发，因材施教，增加了选择性和弹性，使全体学生都能获得成功的体验，同时也关注学生的兴趣所在，因而他们的学习成绩都有不同程度提高。通过近两年的努力，我所教的(5)班成绩提高很快，下面是这两年学生县统测成绩：

序号考试名称登分时间学科平均分名次标准差优秀率合格率参考人数统计数

1初预第二学期期终县统测2007-6-28 0:00:00数学77.927924.13544.4483.3336126个班级

2初一第一学期期终县统测2008-1-25 0:00:00数学90.892112.49872.2297.2236124个班级

3初一第二学期期终县统测2008-6-30 0:00:00数学83.911914.83948.5794.2935124个班级

4初二第一学期期终县统测2009-1-16 0:00:00数学83.031616.25628.5797.1435131个班级

新课程标准的实施对数学教学的各个方面都提出了新的要求，构建数学作业的新形式，是促进学生学习方式变革的一个重要方面。初中数学教师要以新课程准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的数学作业观，要树立起新的数学作业设计理念。数学作业的内容应该丰富多彩，形式应该多种多样，要能极大地调动学生的学习兴趣，引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识，形成综合能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。每个有责任心的老师都有自己独特的作业的布置经验与批改方法。作为教师，我们需要从点滴做起，从教学中每一个环节抓起，应该想学生所想，优化数学作业的设计，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，数学教师要努力使学生的个性在作业过程中得到张扬，使学生的人格在作业过程中得到尊重，使学生的情感在作业过程得到体验，使学生的生命在作业过程得到发展。教育本身就是一项非常复杂的系统工程，有关初中数学作业的问题也不例外。一篇文章，一项研究根本不可能囊括所有的细枝末节，初中数学作业研究领域十分广阔，有很多问题值得我们做进一步的研究，比如提高作业效率的问题，协调和其它作业的时间分配问题，数学作业布置及批改和信息技术结合的问题等等，留待以后继续研究。

参考文献

1.国家教育部，国家数学课程标准〔M〕.北京师范大学出版社，2001.7

2.朱慕菊.走进新课程「M〕.北京师范大学出版社，2000

3.贾晓波.初中生心理适应能力训练教程〔M].天津教育出版社，1993.7

4.张筱玮.中学数学教学理论与实践[M」.东北师范大学出版社，2000.3

5.胡德海.教育学原理〔M」.甘肃教育出版社，2003.4

6.张大均.教育心理学〔M〕.人民教育出版社，2003.5

7.王仲春、孙名符等.数学思维与数学方法论〔M].科学技术出版社，1999.9

8赵振威.中学数学教材教法〔M〕.华东师范大学出版社，2001.3

9.王亚军、王平.布置家庭作业的艺术【J】.教学与研究，2001(2)

附件1

农村中学数学作业情况问卷调查表

说明：这份问卷调查只是为了帮助同学们更好地学习数学而进行的。它的答案与你的成绩、评定无关。这份问卷以不记名的方式使你有机会表达、反应对于数学学习的一些看法或意见，从而促进教师对教学的改进，请在问卷上选择最能表达你意见的选项。

1、你对数学这门学科的感觉是： ( )

A、很有兴趣 B、较有兴趣 C、没有兴趣 D、无所谓

2、你对数学教师的满意程度是 ( )

A、很满意 B、较满意 C、一般性 D、不满意

3、你为什么做数学作业?( )

A.感兴趣 B.学习需要 C.老师要求 D.家长要求

4、你认为数学课的作业量是 ( )

A、很多 B、适中 C、较少 D、不清楚

5、你觉得数学作业的内容 ( )

A.非常容易 B.难易适中 C.比较难 D.层次鲜明 由易到难

6、你的数学作业如何完成的? ( )

A、独立思考完成 B、先自己做，不会的看别人的 C、抄别人的

7、你的作业完成情况是： ( )

A.完成质量较高 B. 时常出现小错误 C. 错误情况较重

D. 完成情况较差的(不会做或只对一道题) E. 长期不交作业

8、当你做的作业出现错误时，你愿意 ( )

A、自己订正B、看别人怎么做后，自己再订正C、看别人怎么做，直接抄上去

D、不订正

9、数学课上，教师给同学们的练习时间，你估计大约有 ( )

A、几乎没有 B、五分钟 C、十分钟 D、十五分钟以上

10、你的家长检查你的数学家庭作业吗?( )

A、经常检查 B、有时检查 C、几乎不检查

11、当你完成家庭作业遇到困难时( )

A、有人辅导 B、自己想办法做出来 C、干脆不做

12、当你不能按时完成作业时，你希望老师怎么做?

13、你最喜欢的数学作业类型是( )，最不喜欢的是( )

A.基础型 B.难度型 C.实践型 D.趣味型 E、拓展型

7.小学数学有效家庭作业设计与实践 篇七

一、家庭作业要具有层次性

教师在布置家庭作业前应该对习题进行筛选,本着适宜性和因材施教的原则,将学生按照知识掌握情况的差异分为不同层次,布置不同的家庭作业。如在学习了有余数的除法之后,可以设计A、B两类作业。A类是有四个同学小明、小红、小亮和小丽一起玩扑克牌,从小明开始依次摸牌,谁会摸到第16张牌?谁会摸到第21张牌?B类是有15根小棒,长度都是相同的,总共可以摆出几个正方形?还剩余几根?学生可以根据自身的情况以及兴趣来选择一类作业完成,A类适合数学成绩比较好的学生,而B类适合基础比较差的学生,如果学生在完成了B类作业后觉得学有余力,教师应该积极鼓励他们去挑战更高难度的作业。这样一来不仅减轻了学生负担,而且学生可以自己进行选择得到不同的数学发展,这也正符合新课标提倡的精神。

二、家庭作业具有游戏性

小学生具有爱玩的天性,如果教师设计的家庭作业具有游戏性,那么学生会更有兴趣完成家庭作业。如今的新教材给学生了耳目一新的感觉,不管是内容还是形式都非常新鲜,丰富多彩的问题情境、各种新颖的活动比如“小动物过桥”和“分气球”等,同时还配有生动的图片以及引人入胜的场景,能够很好的引起学生注意,所以在进行家庭作业设计的时候应该充分的利用起教材的优势,让作业更具有游戏性。如学完了“圆角分”的概念之后,模拟一个购物的场景,让学生使用人民币学具和同学、老师一起模拟购物,在付钱与找钱的过程中加深对于货币的认识。这种作业不仅克服了以往家庭作业枯燥而单一的缺点,同时更加贴近生活,使数学的学习变成儿童的一种心理需求。

三、家庭作业具有实践性

新课程标准中提出数学学习不是简单的模仿和记忆,学生想要学好数学就离不开动手操作这个主要的方式,在进行家庭作业的设计的时候,教师应该充分认识到学生的认知规律并且遵循这一规律,将学习的主体地位还给学生,让学生通过动手操作来进行实践性学习。如在学习了“年月日”的相关知识以后,可以让学生自己动手制作一份年历,这样在制作的过程中学生要充分地运用其所学过的知识,充分考虑平闰年和大小月等相关知识,并且要考虑纸张如何裁剪、团如何设计等,这样学生一方面巩固了自身所学的知识,另一方面通过自己动手享受到了成功的喜悦。在学习了测量以及“米”“、厘米”等相关概念后可以让学生回家去测量一下自己家房子的长与宽,这样就可以帮助学生更好地将知识运用在解决实际问题之中。又比如在学习了“利率”的相关知识点以后教师可以设计以下的家庭作业:一是跟随家长一起到银行去办理一次存取款业务,学习存取款凭条如何填写并且计算相应的税后利息;二是去银行向相关的工作人员询问国债的利率以及银行同期存款的利率,然后比较这两种方式哪种收益更多;三是自己上网调查或者向相关的工作人员请教现如今的理财方式都有哪些,分别有什么优点。这样的接听作业丰富多彩并且充满了乐趣,学生自然会乐意去完成这样的实践性作业,更好的认识到我们生活的方方面都和数学有着联系,培养了学生用数学知识来对生活中的各种现象和自然规律来进行研究。

四、家庭作业具有策划性

针对每一个不同的知识点可以让学生自己设计出相应的活动方案并保持科学合理性,在加强学生数学能力的同时训练学生的创新和策划能力,例如同学们在儿童节去游乐园游玩,过山车每人每次5元,碰碰车每人每次4元,摩天轮每人每次3元,游览车每人每次1元,那么土国家每个项目都玩一次一共需要多少钱?如果你现在手上有一张游乐券面额为20元,你会怎么设计游乐方式?这种问题是学生在实际生活中就可以碰到的,同时也更容易引起学生的求知欲,通过兴趣爱好来让学生积极的去思考相关数学问题,该怎么设计游乐方式才能不浪费?或者是该怎么样才能最多的玩到自己喜欢的项目等等。

五、家庭作业要具有开放性

开放性的作业是说问题的答案不唯一、解题方法不统一、条件不完备等等,更加具有创新性、探究性就、发散性以及发展性,学生根据开放性的问题可以进行合理的思维延展,有利于学生活跃思维进行积极思考,从而充分的调动起学生的内部智力活动,不再拘泥于一个方法来解答问题,而是努力从不同方向来寻求最佳的解题策略。如学习了“长方体和正方体的表面积计算”等相关知识以后,就可以设计一道充满开放性的问题让学生进行思考:计算一下自己家的房子进行装修一共需要多少花费。这种题目需要学生自己去测量家中房屋的长和宽,并且计算出其表面积,同时还要选择出适合的装修材料并且调查商品的价格,其实总体计算下来是非常复杂的,但是这种开放性家庭组作业一方面体现了数学教学的个性化以及开放化。

小学数学有效家庭作业设计,需要教师充分发挥自身的智慧,综合地运用多种策略,根据教学内容合理地制定家庭作业,更好的提高家庭作业的有效性,以达到提高教学质量,培养学生数学素质的目的。

摘要：新课改诉求减轻学生的课业负担,尤其是小学生的家庭作业负担更是聚焦点。教师在进行小学数学有效家庭作业设计的时候要采用相关的策略,真正优化家庭作业的实效性,让学生减轻负担的同时得到更好的学习效果。

8.浅谈小学数学实践性作业 篇八

【关键词】小学数学；实践性作业；思考

小学数学实践性作业是教师根据教学内容和学生的年龄特点，结合具体的实际情况，让学生通过作业的方式去理解数学在日常生活中的运用，从而加强对数学知识的理解。那么，在当下减负增效的背景下，如何设计实践性作业让学生爱上数学、用上数学呢？下面结合自身的教学实践来谈谈自己的一些思考。

一、借助实践性作业，建立丰富表象

小学生学习数学，更多地是借助直观生动的形象来参与到数学实践活动中去，在活动中体验数学跟生活的有关联系。因此，教者应该选取跟生活有密切关联的素材作为低年级学生的实践性作业，让学生亲身经历实践的过程，并通过自主、合作等形式，获得体验、感受。如学习“有趣的七巧板”一课，教材中预设了“比比想想“、“想想拼拼”、 “拼拼说说”这几个活动环节。如何有效地开展好这些活动，让学生体会到七巧板的历史、文化价值？教师设计了课前实践性作业，让学生回家试着拼一拼：2块怎样拼、3块怎样拼，更多的几块怎样拼。这样从简单到复杂的活动，充分考虑到了不同层次水平学生的学习需求，激起学生参与拼图的高涨热情。布置的作业从写的单一模式化中解脱出来，将数学知识与生活有机地融为一体，把知识、技能与非智力因素的培养和智力因素的开发巧妙地结合在一起，让作业变得更加丰富多彩。

二、借助实践性作业，激发探究意识

小学数学实践性作业因为形式的灵活多样性，以及内容的开放性、可选择性，给学生提供了自由广阔的探究空间。学习“平移和旋转”后教者设计了这样的实践性作业：要求学生用纸剪出一个自己喜欢的图形，并且通过平移、旋转绘制一幅图案。学生在实践过程中，进一步体会平移、旋转的形成，感受图形的内在美，在欣赏美丽图案的同时，与同伴分享创造美的喜悦。在学习“平行四边形的初步认识”过程中，教者设计了折一折、剪一剪、拼一拼、移一移等一系列活动，目的在于帮助学生感知相关平面图形的基本形状，体会图形之间的相互联系，积累图形之间变换的经验，以此来拓展学生的思维观念。在这种宽松、民主、和谐的氛围中，学生的数学问题意识、勤于实践的能力得到了锻炼，学生的潜能得到开发，个性特长得到张扬。活动中充分调动了学生学习的主动性和积极性，突出了学生的主体地位。

三、借助实践性作业，培养应用意识

小学数学学习过程是一个促进学生全面发展的活动过程。小学生从事数学实践活动，在于利用自主学习、合作交流来理解基本的数学知识、技能，从而获得数学活动经验。华罗庚曾经说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”而数学实践性作业成为连接学生课内外的纽带，打破传统的书面作业形式，培养学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，并学会用数学知识、思想方法去解决现实生活中实际问题的机会。如学习“厘米和米”这一课，教材内容中安排了估一估、量一量、说一说等实践性活动，测量手掌宽度、铅笔长度以及教室门的高度，加深学生对厘米和米的认识。结合教材中的内容，教师安排了有创意的实践性作业：认识身体尺和用好身体尺。首先组织学生量出自己的一拃、一庹、一脚和一步大约有多长，以便使学生认识到：一拃、一庹、一脚和一步，都是我们身上的尺。接下来组织学生在教室里量出1米的长度，再通过实际测量，建立起米与身体尺之间的联系，并组织學生到校园里选择一些物体，用身体尺进行测量，同时鼓励学生把用身体尺量出的结果换算成用米作单位的数量，让学生在实践中体会到测量物体时需要选择相应的、合适的工具。在生活中，很多情况下没有测量工具时，我们可以利用身体上的尺进行粗略估测。从而让学生感受到数学在生活中的作用、价值，逐步形成数学的应用意识。