岩体力学教学大纲

2024-11-05

岩体力学教学大纲（8篇）

1.岩体力学教学大纲篇一

《岩体工程地质力学》教学大纲

一、课程名称：岩体工程地质力学

Engineering geomechanics of rock mass

二、课程编号：

三、学分学时：2.5学分 / 40学时

四、使用教材：《岩体力学》刘佑荣，唐辉明编化学工业出版社2009.1

五、课程属性：专业课 / 必修

六、教学对象：地质工程专业本科生

七、开课单位：地球科学与工程学院地质科学与工程系

八、先修课程：工程力学、水力学、普通地质学、构造地质学、岩石学、工程地质学等。

九、教学目标：

岩石力学是地质工程专业的一门重要的专业课。通过本课程的学习，学生可以全面掌握岩块、结构面、岩体等基本概念、性质指标及其测试方法，掌握工程岩体重分布应力特征、计算方法及工程岩体稳定性分析方法，培养学生分析问题、解决问题的能力，初步具备解决岩体力学实际问题的能力。

十、课程要求：

本课程采用课程讲授与问题探讨、实例演示以及研究性教学等教学方式，实行启发式教学，重点培养学生的理论基础和解决岩体力学问题的能力。因此，本课程要求课前必须阅读教材的相关部分和参考文献；课上主动参与讨论；课后按时完成布置的作业，及时进行教学互动交流。

十一、教学内容：

第0章绪论（2学时）

 知识要点：岩石力学在工程中的重要性；岩石力学的研究内容；岩石力学的研究方法；岩石力学的发展简史等。

 重点难点：岩石力学的研究方法及研究手段。

 教学方法：课堂讲授，利用工程图片介绍国内外岩石力学研究内容、研究方法及相关岩石力学问题的研究方法。

第一章岩体地质与结构特征（4学时）

 知识要点：结构面、岩体的定义及基本特征；岩体结构及岩体结构控制论；结构面的统计分析方法；结构面网络模拟方法等。

 重点难点：结构面、岩体的定义及基本特征、结构面的统计分析方法。

 教学方法：课堂讲授，利用工程图片介绍结构面的基本特征、结构面的统计方法及结构面网络

模拟的工程应用等。

第二章岩石的物理性质（4学时）

 知识要点：岩体物理指标的概念以及它们之间的换算；岩石的物理、水理、热学性质以及岩块的变形和强度性质等。

 重点难点：岩石物理指标定义及换算；岩石的水理性质及岩体的变形及强度性质等。 教学方法：讲授内容分布于课程之中、自学、讨论相结合。

第三章结构面的变形及强度性质（4学时）

 知识要点：结构面的法向变形和切向变形，平直无充填、粗糙起伏无充填、断续结构面和充填

结构面的强度性质。

 重点难点：结构面的法向变形和切向变形，平直无充填、粗糙起伏无充填、断续结构面和充填

结构面的强度性质。

 教学方法：讲授内容分布于课程之中、自学、讨论相结合。

第四章岩体的力学性质（4学时）

 知识要点：岩体变形性质及相关参数估算、岩体的变形曲线、岩体的剪切强度及参数估算、岩

体的动力学性质及动参数的估算、岩体的水力学性质及渗透性。

 重点难点：岩体变形性质及相关参数估算、岩体的变形曲线、岩体的剪切强度及参数估算、岩

体的水力学性质及渗透性。

 教学方法：讲授内容分布于课程之中、自学、讨论相结合。

第五章工程岩体分类（2学时）

 知识要点：岩块的工程分类、岩体的工程分类、我国的工程岩体分类标准、工程岩体分类在工

程中的应用。

 重点难点：岩体的工程分类、我国的工程岩体分类标准、工程岩体分类在工程中的应用。 教学方法：讲授内容分布于课程之中、自学、讨论相结合。

第六章岩体天然应力（4学时）

 知识要点：岩体中天然应力的分布规律、岩体天然应力测量方法及估算、岩体天然应力场的回

归分析、高地应力的若干特征。

 重点难点：岩体天然应力测量方法及估算、岩体天然应力场的回归分析、高地应力的若干特征。 教学方法：讲授内容分布于课程之中、自学、讨论相结合。

第七章岩体本构关系及强度理论（4学时）

 知识要点：岩石的本构关系；岩石强度理论；岩体变形及本构关系；岩体破坏机制及破坏判据

 重点难点：岩石强度理论、岩体破坏机制及破坏判据。

 教学方法：讲授、自学、讨论相结合。

第八章边坡岩体稳定性分析（4学时）

 知识要点：边坡中的应力分布特征；边坡的变形及破坏、边坡岩体稳定性分析的步骤、边坡岩

体稳定性计算、边坡岩体滑动速度计算及涌浪估计。

 重点难点：边坡的变形及破坏、边坡岩体稳定性分析的步骤、边坡岩体稳定性计算。 教学方法：讲授、自学、讨论相结合。

第九章地下洞室围岩稳定性分析（4学时）

 知识要点：围岩重分布应力计算、围岩的变形与破坏、围岩压力计算、围岩抗力与极限承载力。 重点难点：围岩重分布应力计算、围岩的变形与破坏、围岩压力计算。

 教学方法：课堂讲授。

第十章地基岩体稳定性分析（4学时）

 知识要点：地基岩体中的应力分布特征、地基岩体的承载力、坝基岩体抗滑稳定性分析、坝肩

岩体抗滑稳定性分析。

 重点难点：弹性抗力系数及其应用；有裂隙围岩应力的计算。

 教学方法：讲授、自学、讨论相结合。

十二、实践环节：

 本课程课内教学环节中根据讲授的内容，安排2-3个岩体力学专题，通过具体的工程实例来解

释岩体力学中的工程问题。

 课外充分利用实验室岩石试验仪器，安排学生熟悉部分岩石力学试验操作步骤及相关测试方法

并开展岩石的抗压、抗拉、抗剪、点荷载及变形等室内试验，提高学生的动手能力。

 根据教学内容，安排5-6次课外作业。

十三、教学参考：

1.参考教材：

 徐志英.岩石力学.北京：水利水电出版社，1993

 张永兴.岩石力学.北京：中国建筑工业出版社，2008

 黄醒春.岩石力学.北京：高等教育出版社，2005

 蔡美峰.岩石力学与工程.北京：科学出版社，2002

 高玮.岩石力学.北京：北京大学出版社，2010

 沈明荣.岩体力学.上海：同济大学出版，1999

2.参考文献：

 付志亮.岩石力学试验教程.北京：化学工业出版社，2011

 张忠亭，景锋，杨和礼.工程实用岩石力学.北京：水利水电出版社，2009  John A.Hudson.工程岩石力学（上卷、下卷）.北京：科学出版社，2009  GBT 50266-1999 工程岩体试验方法标准

3.网络资源

 山东科技大学http://jpkc.sdkd.net.cn/2004/yanshilixue/

 西南科技大学http:///C262/kcms-4.htm

 长安大学http://202.117.64.98/ec/C88/kcjsgh-1.htm

 西安科技大学http://61.150.69.30/ec/C148/jsdw-3.htm

十四、考核方式：

考试或考查方式：闭卷考试。

十五、课程说明：

大纲编写人：孙少锐

大纲编写时间：2012年4月20日

2.岩体力学教学大纲篇二

岩体是经受过变形、遭受过破坏的地质体或地质体的一部分, 它具有一定的物质组成、结构形式、赋存状态并处于一定的地质环境之中[1]。

岩体力学参数是岩体力学分析输入的必要参数, 主要包括变形参数、强度参数和流变参数等。这些参数取值的准确与否在很大程度上决定了力学分析成果的可靠性。因此研究岩体物理力学参数的取值方法具有较大的现实意义。

1 岩体力学参数取值方法

1.1 试验法

试验法是确定岩体力学参数的最基本方法, 试验法包括室内试验和原位试验。室内试验主要包括单轴抗压强度试验, 单轴压缩变形试验, 三轴压缩变形试验, 抗拉强度试验, 点荷载强度试验, 室内试验可测定岩石的单轴抗压强度、岩石抗剪强度、岩石抗拉强度、岩石弹性模量及泊松比等岩石力学参数。

岩体力学参数试验根据工程需要及试验目的确定相应的试验方法, 测得岩体力学参数基本指标, 力学参数换算指标根据试验所得的基本指标进行换算。由于岩体岩性、结构及赋存环境等十分复杂, 现场岩块取样及试验选点离散性大, 导致岩体试验参数存在较大的随机性及不确定性。对于如何选取具有代表性岩体试验参数, 很多学者进行了研究和总结, 其选取方法主要是将试验成果按工程地质单元分类, 以岩体工程分类为依据编著单项试验成果和多项试验成果汇总表, 用最小二乘法、随机—模糊法、可靠度分析、综合模糊评判、分形、偏最小二乘法等多种方法进行研究和计算, 可以得到具有代表性的力学参数。

1.2 经验类比法

1.2.1 根据《工程岩体分级标准》估算岩体力学参数[3]

《工程岩体分级标准》提出了由定性划分、定量指标两种手段确定岩体基本质量的方法。岩体基本级别, 在定性划分时, 岩石的坚硬程度是根据锤击声、回弹程度、击碎难易和浸水后的反应来确定;岩体完整程度则是根据岩体中结构面的发育程度和结合程度来确定。岩体基本质量分级共分5级。

岩体基本质量级别, 在定量划分时是根据岩体基本质量指标BQ的大小来确定。

BQ=90+3σc+250Kv。

其中, σc为岩石单轴饱和抗压强度, MPa;Kv为岩体完整性系数, 为岩体声波纵波波速与岩石声波纵波波速的平方比。在计算出岩体基本质量指标BQ值并按规范规定修正后, 对岩体进行工程分级, 然后估算岩体力学参数。

1.2.2 根据Hoek-Brown经验强度准则估算岩体力学参数

1980年, Hoek和Brown在对几百组岩石三轴试验资料和大量岩体现场试验成果统计分析的基础上, 得出了岩块和岩体破坏时极限主应力之间的关系式, 即Hoek-Brown经验强度准则, 并给出了各种岩石和岩体的经验参数m和s的值[4]。

$σ_{1} = σ_{3} + \sqrt{m σ_{c} σ_{3} + s σ_{c}^{2}}$ 。

其中, σ1, σ3分别为破坏时的最大、最小主应力 (压力为正) ;σc为岩块的单轴抗压强度;m, s为参数, 取决于岩石的性质, 以及在达到破坏应力σ1, σ3时岩石的破坏程度, m主要反映岩石的软硬程度, 其取值范围在0.001～25之间, s主要与岩石内部颗粒间抗拉强度和颗粒间啮合程度有关, 其取值范围在0～1之间。

岩块单轴抗压强度可由单轴抗压试验或点荷载试验确定。强度参数m, s除可按照Hoek-Brown的建议值[4]近似估算外, 还可在室内由岩块三轴试验, 大剪试验统计计算, 在野外据岩体分类指标RMR和Q分类指标估算m, s的值。

Q系统分类法是挪威学者Barton于1974年提出的[5], 它主要考虑岩体质量指标RQD、节理组数Jn、节理面粗糙度Jr、节理蚀变程度Ja、裂隙水影响因素Jw以及地应力影响因素SRF等指标。其计算式为 $Q = \frac{R Q D}{J_{n}} \times \frac{J_{r}}{J_{a}} \times \frac{J_{w}}{S R F}$ 。其中, 岩体质量指标RQD根据钻空岩芯长度统计得出, 其余5项指标都是根据现场地质调查的描述查表取得。根据Q分类系统可将岩体分为9级, 其Q值的范围为0.001～1 000。

RMR分类法是Bieniawski于1973年～1975年提出的, 该分类方法共有岩块单轴抗压强度、岩体质量指标RQD、节理间距、节理面性状、地下水条件及节理产状6个基本参数, 其中3个为定量参数, 3个为定性参数, 所以该分类方法也是一个半定量半定性分类方法。根据RMR分类法可将岩体分为5级。

1980年Hoek根据Bieniawski提供的数据建立岩体变形模量E与RMR的关系式:

E=2RMR-100 (当RMR>50时) ;

E=10 (RMR-10) /40 (当RMR<50时) 。

1983年Seriafin和Pereira提供了新的数据并建议用以下关系式, 即由RMR指标和Q指标近似估算岩体的变形模量:E=10 (RMR-10) /40=25lgQ。

根据Hoek研究RMR与m, s的关系式:

扰动岩体: $\frac{m}{m_{i}} = \exp (\frac{R Μ R - 100}{14})$ 。

未扰动或完整岩体:

根据上式计算m, s值由Hoek-Brown强度准则估算岩体强度。

1.3综合法确定岩体力学参数

综合法是将室内试验与数值分析法相结合的一种确定岩体物理力学参数的方法。该方法在详细工程地质调查的基础上, 通过取样试验确定岩块及结构面的物理力学参数。根据现场地质调查结果和岩体结构特征概化地质模型, 研究岩体的变形机制、岩体破坏机制及地质环境因素抽象岩体力学模型。选用适当的分析软件如FLAC3D分析岩体的物理力学参数, 然后通过物理力学模型试验或实际工程检验所确定参数的正确性。

1.4反分析法确定岩体力学参数

反分析法是20世纪70年代用于岩体参数取值及有关岩体工程地质问题评价和预测的一种数值方法, 是在已有位移观测资料的基础上, 通过求解逆方程得到岩体参数。

岩土工程反分析包括位移反分析、应变反分析、应力反分析、地下水渗流场反分析等。所采用的力学模型有弹性模型、弹塑性模型和粘弹性模型等。

2结语

本文对目前常用的求取岩体物理力学参数的方法作了简要的总结介绍, 试验法是求取岩体物理力学参数最直接最基本的方法, 但该方法受试样的影响较大, 试验周期长、费用较高。经验类比法是在总结前人研究结果的基础上, 根据前人建立的岩体分级标准及强度准则, 在详细地质调查的基础上估算岩体物理力学参数的一种方法, 但其估算精度受人为因素影响较大。综合法是目前研究较热的岩体力学参数取值方法, 由于各种本构模型及计算软件的出现, 人们可以采用多种方法计算岩体物理力学参数, 通过实际工程检测或模型试验检验其正确性。反分析法也是一种发展较快的方法, 它通过工程过程中测量参数用一定的本构模型反演岩体的力学参数, 具有反映地质因素全面, 力学参数可靠等特点。除此之外, 确定岩体物理力学参数的方法还有很多, 如神经网络、灰色理论等。

参考文献

[1]薛守义, 刘汉东.岩体工程学科性质透视[M].郑州:黄河水利出版社, 2002:7.

[2]Muller.岩石力学基本原理及其在地面—地下工程稳定性分析中的应用[J].水电站设计, 1987 (1) :1-4.

[3]GB 50218-94, 工程岩体分级标准[S].

[4]宋建波.岩体经验强度准则估算岩基强度参数和变形模量的方法[J].地质灾害与环境保护, 2000, 11 (4) :76-77.

3.岩体力学教学大纲篇三

1 理论模型

1.1 基本假设

(1) 处于塑性区(极限平衡区)内任何节点的的正应力与剪应力满足莫尔-库仑强度准则：

其中，为斜面上的抗剪强度；，分别为岩体的粘聚力和内摩擦角；为斜面上的正应力，其值；，为方向余弦。

(2) 分析过程中不考虑体积力的影响。

(3) 岩体是弹塑性材料，且各向同性。

1.2 基本方程

在处于塑性区(极限平衡状态)的岩体，应力满足平衡微分方程：

1.3 本构模型

本研究采用ansys有限元法求解边坡稳定问题时，采用了理想弹塑性模型，其本构模型采Drucker-Prager 准则：

式中：,分别表示应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量。、为与岩土材料内摩擦角和粘聚力有关的常数，，。屈服面在平面上为不等角度的六边形的外接圆。

2 高边坡开挖应力场

为了解边坡开挖的力学效应,对K88+680断面边坡进行了二维弹塑性有限元计算分析。计算模型边界为：底部为173m,高为112m,分别为开挖宽度和深度的4倍多，基本可以消除边界对应力的影响。底部取x、y方向

位移约束，侧面施加x方向位移约束。模型网格的稀密对二维弹塑性有限元计算有着一定的影响，为了提高计算精度，所以在开挖区域及周边敏感部位对网格采取加密措施。模型是由5544个节点组成的5688个单元。用“杀死”单元法开挖掉3710个单元。

2.1 计算参数的选取

本次模拟考虑到了地层岩性的差异，计算区域中所涉及的岩体主要有坡积土(Q4dl+el) 和强风化泥灰岩(T2b)，通过岩体物理力学试验和工程地质类比，最后确定了各岩体的计算参数(表1)

摘要：边坡开挖过程的力学性状变化是一个复杂的过程，同时其塑性区演变趋势也是一个复杂的过程。文章通过假设边坡完全处于理想弹塑性状态，并以Drucker-Prager 准则为本构模型，运用ANSYS有限元软件对巫山至巫溪（巫溪段）公路K88段高边坡开挖过程应力调整过程及塑性区变化过程进行了模拟，得出了开挖过程中应力最大处为坡脚。边坡塑性区是一个动态调整过程，最终位于强风化泥灰岩与弱风化泥灰岩交界处。

关键词：开挖岩体边坡；力学性状；塑性区演变特征

巫山至巫溪(巫溪段)二级公路位于重庆市巫溪县南部地区。起点位于龙溪金家沟，里程K86+000，终点在花栗路口，里程K109+875.993，全长23.875km。路线路段主要跨越大泉山山脉，地形较复杂，沿线多高陡边坡，受岩性影响，有很多高边坡在开挖过程中出现失稳现象。研究路段位于柚子树境内，起止里程桩号K88+840～K88+950，全长110m。该段内边坡为路堑边坡，切坡最高为32m，最低为21m。场地内出露地层主要为第四系全新统残坡积碎石土（Q4el+dl），厚度0.4~1.5m；以及三叠系中统巴东组（T2b3）泥灰岩，厚度大于30m。

1 理论模型

1.1 基本假设

(1) 处于塑性区(极限平衡区)内任何节点的的正应力与剪应力满足莫尔-库仑强度准则：

其中，为斜面上的抗剪强度；，分别为岩体的粘聚力和内摩擦角；为斜面上的正应力，其值；，为方向余弦。

(2) 分析过程中不考虑体积力的影响。

(3) 岩体是弹塑性材料，且各向同性。

1.2 基本方程

在处于塑性区(极限平衡状态)的岩体，应力满足平衡微分方程：

2 高边坡开挖应力场

2.1 计算参数的选取

岩体 (kg/m3)(MPa)(KPa)

坡积土21001500.382521

强风化泥灰岩230018000.326023

弱风化泥灰岩240026000.2613024

灰岩(基岩)240045000.1840035

2.2 初始应力场

岩体的初始应力场, 取正应力以压为正（在ansys中数值上表示为负）, 其大主应力方向在近地表呈不规则的锯齿型，深部接近水平，深部应力值为2.6MPa左右(图1)；小主应力方向在近地表处基本上与坡面轮廓线平行, 深部接近水平，深部应力值为0.57MPa左右(图2)。

2.3 开挖应力场

经计算, 在开挖过程中, 初始应力场不断受到扰动与调整, 开挖区左右及下部的扰动范围在1倍开口宽度以内, 开挖面附近大主应力方向接近垂直开挖面方向, 坡面局部地区由压应力变为拉应力,小主应力方向接近于平行开挖面方向,路基近表面是处于受拉状态。在左右坡脚处存在不同程度的应力集中现象,右边坡脚处最大压应力值为0.17MPa，左边坡脚处最大压应力0.98MPa。

2.4 受拉区域

边坡切削完成后，由于卸荷回弹，整个路基近表面及左切坡的第一台阶中部出现了拉应力区，并受地质构造等因素的影响而呈现出不同的分布形式。在路基上出现呈矩形状拉应力区，其大主应力值为30～75kPa，左切坡上有一个呈等边三角形状的拉应力区，其大主应力值为5～27kPa。

3 塑性区演变特征

根据计算区内的地层结构，在建模的时候分成四层不同岩性的岩体，该边坡分四个阶段开挖来分析其塑性区的演变情况。随开挖深度的增加, 塑性区范围不断增大。当开采深度达到一定深度, 边坡的稳定性就会受到很大威胁。

3.1 第一次开挖

第一次开挖主要是把近地表的坡积土挖除，兼挖强风化泥灰岩层上部，因为原地表斜坡比较陡峭，且开挖坡比高大(1∶0.5~1∶0.3)。此部分开挖后，观察有限元计算结果，可以看出在坡脚除出现了应力集中，并有小范围的塑性变形，其等效塑性应变区的值为：0.395×10-5～0.673×10-4 。

3.2 第二次开挖

第二次开挖是将强风化泥灰岩层切掉，坡脚已达到强风化泥灰岩与弱风化泥灰岩交界处，坡脚虽然有应力集中现象，但是塑性区是出现在层间，与第一次开挖的塑性区是相连接的。塑性区外的弹性区应力有增加的趋势，这是因为此处岩体发生塑性变形，将应力释放转移到弹性区岩体内。塑性应变出现在坡面临空面，其等效塑性区内的值为：0.163×10-4～0.277×10-3 。

3.3 第三次开挖

第三次开挖是沿第二次开挖的基础上往下开挖5m左右，坡角处出现应力集中现场，并出现小范围的塑性区，在强风化泥灰岩与弱风化泥灰岩的交界处的塑性区范围进一步扩大，并出现滑移变形。层间塑性区的等效塑性应变为：0.124×10-4～0.210×10-3；开挖坡脚塑性区的等效塑性应变为：0.124×10-4～0.111×10-3。

3.4 第四次开挖

此次开挖是将边坡切削到路基设计标高，整个路基是处在弱风化泥灰岩层中。强风化泥灰岩和弱风化泥灰岩交界处出现大面积的塑性区，坡脚排水沟处出现应力集中，有塑性区分布，并在路肩上了出现塑性变形。第三阶段的开挖坡脚塑性区消失，这是因为随着开挖的深入，此处的应力集中消失。层间塑性区的等效塑性应变为0.208×10-4～0.187×10-3 ，其值较第三阶段小，这是由于开挖卸荷后应力调整，使得部分变形反弹；坡脚塑性区的等效塑性应变为0.208×10-4～0.229×10-3 。

4 结论

（1）随着自上而下开挖推进, 应力不断调整，位移、塑性区范围也不断增大。开挖结束后, 左边坡脚处最大压应力0.98MPa 。虽然坡体总体上处于稳定状态, 但通过对应力、位移及塑性区计算结果分析知道,坡面出现了拉应力区,有局部破坏的危险，应力集中区坡脚处。

（2）随着开挖的进行，在强风化泥灰岩与弱风化泥灰岩交界处塑性区范围逐渐扩大，从云图中可以看出有向下滑移的趋势；坡脚处塑性区随着开挖的深入而位置也发生移动。

4.岩体结构面流变特性研究进展篇四

岩体结构面流变特性研究进展

在综述国内外关于岩体流变特性研究现状的`基础上,着重探讨了有关岩体流变试验及流变理论中的若干问题,指出岩体结构面的蠕变特性研究对解决岩石力学实际问题具有很重要的意义,最后提出了岩体流变今后研究发展的方向以及可以引进的研究新手段.

作者：孙操孙曙光 SUN Cao SUN Shu-guang 作者单位：上海协恒工程管理有限公司,上海,31刊名：山西建筑英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE年，卷(期)：35(18)分类号：P584关键词：岩体结构面流变特性蠕变曲线数值方法

5.岩体力学教学大纲篇五

地下开挖对周围岩体应力环境的影响分析

随着人类活动范围的不断扩大,人类开始大规模的开发地下空间,它在扩大城市容量和改善城市环境方面有着广泛的前景,而且比向上部空间开发更为有效,但也带来了一系列的地质问题.由于地质构造、岩土体性质、施工方法等原因很难以定量的`方法来评价地下空间开发对周围地质环境造成的损害,当这种损害达到一定程度时就会形成地质灾害.因此,建立地下结构与围岩之间的相互关系就迫在眉睫.笔者在原有弹性力学和岩体力学的基础上结合协同学中的有关理论对地下空间开挖对周围环境的影响进行了初步的探讨.

作者：刘宁于广明魏金波 Liu Ning Yu Guang-ming Wei Jin-bo 作者单位：青岛理工大学土木工程学院,青岛,266033 刊名：青岛理工大学学报 ISTIC英文刊名：JOURNAL OF QINGDAO TECHNOLOGICAL UNIVERSITY 年，卷(期)：2006 27(1) 分类号：X821 关键词：地下空间地质环境协同作用地质灾害

6.岩体力学教学大纲篇六

阐述了二维非连续变形分析方法(DDA)与锚杆数值模型的基本原理,开发了考虑锚杆单元的DDA程序.针对链子崖危岩体及其防治工程的特点,建立了相应的DDA数值模型,计算得出了不稳定块体的位移趋势图.计算结果与实际监测结果较为吻合,证明了此方法的.有效性及其在工程应用中的可行性,拓宽了DDA的工程应用领域.

作者：张润峰罗先启姜清辉 ZHANG Run-feng LUO Xian-qi JIANG Qing-hui 作者单位：张润峰,ZHANG Run-feng(中国民航大学,交通工程学院,天津,300300)

罗先启,LUO Xian-qi(三峡大学湖北省防灾减灾重点实验室,湖北宜昌,443002)

姜清辉,JIANG Qing-hui(武汉大学,水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉,430072)

7.结构力学教学大纲篇七

课程类型：必修课

学时： 72学时+程序设计计算（一周）

适用对象：土木先修课程：高等数学、物理、理论力学、材料力学

一、课程的性质、目的与任务以及对先开课程要求

结构力学是土木专业的一门重要专业基础课，它与高等数学、物理、理论力学、材料力学、弹性力学、塑性力学、钢结构学、钢筋混凝土结构学、结构设计课有密切联系。结构力学课程的任务是使学生学习结构分析理论，即结构（主要是杆系结构）在外因作用下的强度、刚度的计算理论，掌握杆系结构的静力分析方法，了解常用结构形式的受力性能，初步学会运用结构力学的基本分析方法分析结构设计和工程实践中的力学问题，为以后钢结构、钢筋混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础。培养结构分析和计算能力。学习结构力学需具有高等数学、物理、理论力学、材料力学的基本静力原理和计算方法（含计算机技能）知识。

二、教学重点及难点

基本概念、基本理论和计算方法

三、与其他课程的关系

高等数学、物理、理论力学、材料力学是结构力学的前期准备，同时它又为以后钢结构、钢筋混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础。

四、教学内容、学时分配及其本要求

第一章绪论（2学时）

结构力学的任务和学习方法，结构计算简图及其简化要点，杆系结构的分类

第二章几何构造分析（3学时）

基本要求：

能运用基本规律判定体系的几何不变性，用计算自由度概念对体系进行定性的分析

重点：

无多余约束的几何不变体系的基本组成规律

难点：

熟练运用基本规律对体系进行分析

第一节几何构造分析的几个概念

第二节平面几何不变体系的组成规律

第三节平面杆件体系的计算自由度

第三章静定结构受力分析（12学时）

基本要求：

能运用截面法求任意界面的内力，并用叠加法及荷载与内力的关系作各种结构的内力图

重点：

截面法、叠加法

难点：

熟练的运用截面法、叠加法作各种结构的内力图

第一节静定多跨粱

第二节静定平面刚架

第三节静定平面桁架

第四节组合结构

第五节三铰拱

第四章静定结构总论（2学时）

基本要求：

静定结构受力分析方法，静定结构的一般性质，各种结构形式的受力特点，刚体虚功原理。

重点：静定结构受力分析方法、一般性质及各种结构形式的受力特点。

难点：静定结构受力分析方法。

第一节隔离体方法及其截取顺的优选

第二节几何构造分析与受力分析之间的对偶关系

第三节零载法

第四节刚体体系的虚功原理

第五节静定结构的一般性质

第六节各种结构型式的受力特点

第五章影响线（6学时）

基本要求：移动荷载概念，影响线概念，用静力法作简支梁影响线，机动法作影响线，影响线的应用，简支梁包络图和绝对最大弯矩。

重点：影响线概念、作影响线的方法及影响线的应用。

难点：作影响线的方法及影响线的应用。

第一节移动荷载和影响线的概念

第二节静力法作简支梁的影响线

第三节结点荷载作用下梁的影响线

第四节机动法作影响线

第五节影响线的应用

第六章位移计算（8学时）

基本要求：虚功原理，单位荷载法，结构位移计算的一般公式，荷载作用下的位移计算，图乘法，温度作用时的位移计算、广义位移计算、互等定理。

重点：荷载作用下的位移计算，图乘法。

难点：结构位移计算的一般公式，图乘法。

第一节应用虚功原理求刚体体系的位移

第二节结构位移计算的一般公式

第三节荷载作用下的位移计算及算例

第四节图乘法

第五节温度作用时的位移计算

第六节广义位移计算、互等定理

第七章力法（12学时）

基本要求：超静定结构的组成和超静定次数，力法的基本概念，超静定刚架和排架计算，超静定桁架和组合结构，支座移动和温度改变时的计算，超静定结构的位移计算，超静定结构计算的校核，对称结构的计算。

重点：力法的基本思路,解题方法及步骤。

难点：力法的基本概念的理解。

第一节超静定结构的组成和超静定次数

第二节力法的基本概念

第三节超静定刚架和排架计算

第四节超静定桁架和组合结构第五节对称结构的计算

第六节超静定拱的计算

第七节支座移动和温度改变时的计算

第八节超静定结构的位移计算

第九节，超静定结构计算的校核

第八章位移法（10学时）

基本要求：位移法的基本概念，等截面杆件的刚度方程，无侧移刚架的计算，有侧移刚架的计算，对称结构的计算，位移法的基本体系。

重点：位移法的基本概念，解题方法及步骤。

难点：位移法的基本概念的理解，基本未知量的确定。

第一节位移法的基本概念

第二节等截面杆件的刚度方程

第三节无侧移刚架的计算

第四节有侧移刚架的计算

第五节位移法的基本体系

第六节对称结构的计算

第九章渐近法（5学时）

基本要求：力矩分配法的基本概念，多结点的力矩分配，对称结构的计算，力矩分配法与位移法的联合应用。

重点：力矩分配法的基本概念，解题方法及步骤。

难点：力矩分配法的基本概念的理解。

第一节力矩分配法的基本概念

第二节多结点的力矩分配

第三节对称结构的计算第四节力矩分配法与位移法的联合应用

第十章矩阵位移法（10学时）

基本要求：矩阵位移法概述，单元刚度矩阵，连续梁的整体刚度矩阵、刚架的整体刚度矩阵，等效节点荷载、计算步骤及算例，连续梁和刚架的计算程序和操作。

其中讲授学时10学时。

重点：单元刚度矩阵、整体刚度矩阵、等效节点荷载集成及计算步骤。

难点：整体刚度矩阵、等效节点荷载集成。

第一节矩阵位移法概述

第二节单元刚度矩阵

第三节连续梁的整体刚度矩阵

第四节刚架的整体刚度矩阵

第五节等效节点荷载

第六节计算步骤及算例

第七节连续梁和刚架的计算程序和操作

第十一章.超静定结构总论（2学时）

基本要求：基本解法的分类超静定结构和比较，基本解法的推广和联合应用，超静定结构的特征，关于计算简图的补充讨论。

重点：基本解法的分类超静定结构和比较，超静定结构的特征。

难点：基本解法的分类超静定结构和比较。

第一节超静定结构基本解法的分类和合理选用

第二节基本解法的推广和联合应用第三节超静定结构的特征

第四节关于计算简图的补充讨论

五、参考文献目录

这里列出一些结构力学教学用书和专题参考书，供读者参考和选读。学术论文均未列入。书目按早期、近期和专题三部分排列。早期教材在我国教育历史上起过重要作用，许多地方还有参考价值。1.早期教材

[1]蔡方荫,《普通结构学》，国立编译馆，商务印书馆，1946。这是我国第一本关于静定结构力学的中文教材，是作者在清华大学、西南联大、南昌大学教学经验的结晶，计算方法汇集甚广，为本书的主要特色。

[2]王达时，《高等结构学》，正中书局，1942。这是我国第一本关于超静定结构力学的中文教材。

[3]金涛，《超定结构解法》，著者自印自发行，1947。

[4]钱令希，《超静定结构力学》，中国科学图书仪器公司，1951；科技卫生出版社，1958新一版。思路清晰、简洁而具有启发性，是一本有特色的教材。

[5]钱令希，《静定结构学》，中国科学图书仪器公司，1952。

[6]金宝桢，《超静定结构学》，龙门联合书局，1951。

[7]蔡方荫，《变截面刚构分析》，中国科学图书仪器公司，1954。

[8]蔡方荫《变截面刚构分析续编》，科学出版社，1956。

[9]俞忽，《静不定结构》，高等教育出版社，1954。

[10]金宝桢、杨式德、牛宝华编，金宝桢主编，《结构力学》，高等教育出版社，第一版，1958；第二版，1964。这是一本内容丰富，取材得当，说理透彻，文字简洁，在五、六十年代流传较广，影响较大的教材。

[11]杨耀乾，《结构力学》，人民教育出版社，1958。

[12]中南土木建筑学院结构理论教研组，《结构力学》，高等教育出版社，第一版，1958；湖南大学结构力学教研室，第二版，1965。

[13]武汉水利电力学院建筑力学教研组，《结构力学》，水利电力出版社，1960。

[14]钟朋主编，《结构力学习题集》，高等教育出版社，1965。

[15]龙驭球，包世华，《结构力学》上册，高等教育出版社，1966。

[16]清华大学建筑工程系（杨式德，龙驭球，包世华），《结构力学》，中国建筑工业出版社，1974。

[17] Раσинович，И.M.,Kypc cTроuTenbноǚ мeханuкu cTeржнeвыx сuc Teм, 清华大学结构力学及钢木结构教研室译，高等教育出版社，1954。

[18] Раσинович，И.M., СTроuTenbная мeханuкa cTeржнeвыx сuc Teм，同济大学结构力学教研室译, 高等教育出版社,1958。

[19]Πрокоφeв,И.Π.,Τеοрuя сооружeнuǚ, 唐山铁道学院陈英俊等译,商务印书馆,1953;高等教育出版社,1954。

[20]Жemoчкин,В.Н.,Пащeвсκий, Д.П.,Статuка сооружeнuǚ, 大连工学院土木系结构教研室译,龙门联合民局,1953。

[21] Дарков，А.B.，Kyзнецов，B.И., Статuка соорyжeнuŭ(第四版)，愈忽译，人民铁道出版社，1955。СtроuTenbная мeханuкa(第五版), 愈忽译,高等教育出版社,1958。

[22] Τіmоshenko٫S.P.٫Yоung٫D.H.٫Theory of Structures٫McGraw-Hill٫ 1965。

[23] Wilbur٫J.B.٫Norris٫C.H.٫Elementary Structural Analysis٫McGraw-Hill٫ 1960。2．近期教材

[24]湖南大学、天津大学、合肥工业大学合编，杨天祥主编，《结构力学》，高等教育出版社，（第一版）1979；（第二版，杨天祥主编）1986。此书为土建类专业编写。

[25]清华大学结构力学教研组编，龙驭球，包世华主编，《结构力学》，高等教育出版社，1979。此书为五年制教材。

[26]湖南大学、西南交通大学、长沙铁道学院合编，李廉锟主编，《结构力学》，高等教育出版社，（第一版）1979，（第二版李廉锟主编）1983。此书为道桥类专业编写。

8.大气动力学教学大纲篇八

第0章引论

第一章大气运动的基本方程组

§1.旋转坐标系下的动量方程 §2.连续性方程 §3.热力学能量方程

§4.闭合方程组及其初边值条件 §5.球坐标系

§6.局地直角坐标系

§7.P坐标系

第二章自由大气中的平衡运动

§1.自然坐标系

§2.地转平衡与地转风 §3.梯度平衡与梯度风 §4.旋转平衡与旋转风 §5.惯性平衡与惯性风

§6.地转风随高度的变化：热成风 §7.地转偏差与垂直运动

第三章大气中的涡旋运动 §1.环流定理

§2.涡度与涡度方程 §3.位势涡度方程 §4.散度与散度方程

第四章大气边界层

§1.雷诺平均运动方程组 §2.行星边界层

§3.次级环流与旋转减弱

§4.地形上空的边界层(I)均质流体 §5.地形上空的边界层(II)层结流体

第五章中纬度天气系统动力学 §1.大气层结与层结稳定度

§2.中纬度天气系统的结构：观测事实 §3.天气尺度系统的尺度分析 §4.准地转位势倾向方程 §5.方程

§6.发展中的斜压系统的理想模式

第六章大气中的波动 §1.波动的基础知识 §2.摄动方法 §3.大气声波 §4.浅水重力波 §5.重力内波 §6.Rossby波

第七章大气波动的稳定度 §1.Rossby波的正压不稳定 §2.斜压不稳定 §3.Eady波

§4.两层模式中的斜压不稳定波

第八章大气中的非线性过程 §1.非线性波与孤立波 §2.大气孤立波

§3.Lorenz混沌系统

主要参考书目:

1、Holton, J.R., An Introduction to Dynamic Meteorology, 4th Edition, Academic Press,2004.2、刘式适、刘式达编著《大气动力学》上册

3、杨大升等编著《动力气象学》

4、伍荣生等，《动力气象学

成绩构成：作业20％；报告，口试20％；期终考试60％

大气动力学名词、思考题、习题和文献阅读

一、名词

f-平面 -平面正压大气斜压大气地转风梯度风热成风地转偏差自由大气边界层 Ekman泵旋转减弱 Ekman螺旋线气旋反气旋大气层结包辛尼斯克近似大气标高 Rossby数 Ekman数基别尔数层结稳定度惯性稳定度静力平衡地转平衡梯度平衡正压不稳定斜压不稳定白贝罗定律准不可压缩

二、思考题

1．考虑地球自转后，牛顿第二定律的形式如何？写出科氏力和惯性离心力的表达式。2．什么是球坐标系？使用球坐标系的优缺点是什么？ 3．什么是局地直角坐标系？局地直角坐标系的适应范围如何？

4．什么是P坐标系？P坐标系的物理基础是什么？使用P坐标系的优缺点是什么 5．什么是自然坐标系？在此坐标系下大气水平运动方程的形式如何？ 6．在地转风运动中，风场与气压场的关系如何？

7．什么情况下梯度风是次地转的？什么情况下梯度风是超地转的？

8．在热成风关系中热成风与温度场的关系如何？怎样利用热成风关系判断某地上空的冷暖平流？

10．解释海陆风的形成，并指出其能量转换的特点。

11．什么是涡度？叙述涡度方程各项的物理意义并熟练推导大气垂直涡度方

程。12．什么是位势涡度？它守恒的条件是什么？准地转位势涡度的表达式如何？ 13．在气象上散度方程有何作用？

14．什么是分子粘性力，什么是湍流粘性力？

15．在Ekman边界层中是哪几种力的平衡？Ekman螺旋解的性质如何？ 16．由边界层中的摩擦引起的次级环流是怎样运动的？ 17．自由大气与边界层是怎样相互作用的？ 18．大气温度、密度、气压随高度变化特征如何 19．不可压和可压缩流体的层结稳定度的判据如何？

20．动力学上指的大、中、小三类运动的水平特征尺度各是多少？

21．叙述基别尔数、罗斯贝数和Ekman数等几个动力学参数的表达式及其物理意义。22．什么是准地转平衡？什么是准静力平衡？准地转运动的原始方程组如何简化？准地转涡度方程形式如何？准地转位势方程形式如何？

23．中高纬发展的斜压天气尺度系统的结构如何？你怎样理解，在发展的斜压系统中“次级环流”是“大气的温度的变化满足静力平衡，涡度的变化满足地转”的约束的结果。24．什么是频散波、什么是非频散波？什么是相速度、什么是群速度？ 25．大气中有哪几类基本波动？它们是怎样产生和传播的？ 26．什么是滤波？怎样滤波？

27．罗斯贝波是怎样产生的？无基本气流时罗斯贝波的波速公式如何？ 28．举出几种常见的计算大气垂直运动的方法，并叙述它们各自的优缺点。29．举例说明，地球旋转对大气运动有显著影响。

三、习题第一章

引论

1、查找并学习大气辐射平衡图，给出大气能量收入和支出的主要过程。

2、查找并学习传记：V Bjerknes J Bjerknes LF Richardson VW Ekman CG Rossby

EN Lorenz JG Charney JR Holton BJ Hoskins J Pedlosky 郭晓岚

叶笃正谢义炳

第二章大气运动的基本方程组

1、全导数（d）与局地时间导数（）有何区别？用测风气球测出的物理量随时间dtt的变化是个别变化还是局地时间变化？在百叶箱里测出的温度随时间的变化是个别变化还是局地变化？

2、设f为大气的某一物理属性，试分别说明并指出f守恒的条件

3、设f为任一标量函数，试证明

fdf0,vf0和0的意义

dttffrf，tItR并由此验证

dfdf dtIdtR式中下标“I”，“R”分别指惯性系和旋转系。

4、设地球是球形，求在地表面纬度为处重力与引力之间的夹角。其最大值是多少?

5、计算赤道上空同步人造卫星的高度。用绳子将此卫星与地面连接，再用同样长的绳子将第二颗人造卫星与第一颗卫星连接，并使第二颗卫星在第一颗卫星的上空以同样的角速度旋转。若不计绳子的质量，求绳子作用于单位质量卫星的张力。

6、证明曲率项力对大气质点不做功。

7、有一物体在40N处由1000米高度自由下落，试求该物体着地时因科氏力的作用向东偏移的距离。08、不考虑地球曲率的影响，且认为地球只绕铅直轴以角速度sin旋转，推导出以地表面为极平面的柱坐标系(r,,z)下的大气运动方程和连续方程。

9、设地球表面处的大气压为1000hPa,求大气总质量。

10、利用z-P坐标系的转换关系式，证明

dudu dtzdtP

第三章

自由大气中的平衡运动

1、考虑定常的水平圆涡旋运动，当rR时空气以常角速度逆时针旋转，当rR时，空气的切向速度与r成反比，设空气运动满足梯度风关系和静力平衡关系，且风场是连续的，证明：通过涡旋中心高度为z0的等压面方程为

f2r,rR;z02gz2R2R2fR222z02ggrr1ln,rR.2R

2、一陆龙卷风以等角速度逆时针旋转，设它满足旋转风方程，证明其中心的气压为

2r02, pp0exp2RT其中p0是离中心距离为r0处的气压，T是气温，设为常数。若T=288K,r0100m米处的气压p01000hPa，风速为100米/秒。问龙卷风中心气压是多少？

3、在所谓的地转动量近似中，定常的圆形涡旋运动的梯度风的公式为

VVgRfVfVg

式中Vg为地转风。比较由此式给出的梯度风和不采用地转动量的梯度风的值

4、根据以下资料，计算每一层上的垂直速度w。假定大气为T=260K的等温大气，且1000hPa面上的W=0。

气压（kPa）

散度×10／秒

0.9

0.6

0.3

0.0

-0.6

-1.0 5、75-50 kPa间的平均温度向东每100公里降低3C，如果75-kPa面上的地转风是20米／秒的东南风，求50kPa面上的地转风的大小和方向。f的值为10／秒。

6、写出w和的近似关系。

第四章大气中的涡旋运动

405

7、在等 面上取一闭合物质链，试利用环流定理推出Ertel位涡方程（提示：以此物质链为底面，作一流体柱，将n用表示，并把质量守恒定律应用于此柱。）。

8、考虑南北铅直平面上的闭合回路ABCDA（见图），AD，BC为二等压线，近于与地面平行，长为y，AB和CD为二垂直线，长为z，且各具有平均温度Tm(1)和Tm(2)，又设回路上下界西风风速分别为u2和u1，试求回路上环流保持不变时，u2u1与平均温度Tm(1)，Tm(2)的关系，并求y0,z0时，风速的垂直切变与南北温度梯度的关系。

9、在300N有一圆柱形气柱，其半径r0105米，如果空气开始时是静止的，求当气柱膨胀使半径达到r210米时，要维持绝对环流守恒，其周界的平均线速度。

10、P坐标系中涡度和散度分别定义为

5pvu xypuv, Dpxyp试求出它们分别与z坐标系的涡度和散度间的关系。再推导出P坐标系中的涡度方程和散度方程，并与z坐标系的相应方程作一比较。

第五章大气边界层

1．在常值通量层中，在1米和10米高度上分别测得u(1米）=6米/秒，u(10米）=10

2u*米/秒。假定层结为中性，试求摩擦速度u*，粗糙高度z0和拖曳系数Cd2。

u(10米）2．当流体均质不可压时，请利用有地形的Ekman螺旋解验证风应力项可表示为

KkgS 2ffvu式中k和SKizz

第六章中纬度天气尺度系统动力学：准地转理论

1．对涡旋系统（例如，气旋反气旋系统）和波动系统（例如，大气长波）进行尺度分析时，他们的水平特征长度尺度、速度尺度和时间尺度分别是怎样选取的？为什么？

分别为垂直向单位矢量和地面的风应力矢量。jzhB2．木星大气的大红斑（反气旋涡旋），中心位于南纬22度，南北跨越12个纬度，东西向跨越25个经度。大红斑的特征风速100米/秒，木星的赤道半径为71400公里，旋转的角速度为1.76310/秒。大红斑受木星旋转的影响吗？

3．将锋面看成由西向东运动系统，其南北向的特征长度尺度和特征速度尺度分别为L和v, 而东西向的特征长度尺度和速度尺度分别为l和u。实际观测表明，Ll，4uv，l~200公里，v~20米/秒。时间尺度取l/u。试利用P坐标系下的水平运动方程（略去垂直对流项）对锋面进行尺度分析并分析其特征。4．描述均质流体的浅水方程组为

uuuuvf0v,txyxvvvuvf0u,txyyuvuvDxy0,txy

D为流体静止时的自由面高度，是流体运动时自由面对静止自由面高度的偏差。其余符号为惯常所用。（1）请将上述方程无量纲化。（2）以Rossby数为小参数，用级数展开法对所得无量纲方程进行求解，讨论Rossby的零级近似、一级近似方程的特点。（3）推导出准地转位势涡度方程。

5．在讨论大气静力稳定度时，在大气质点受到扰动移到新的高度的过程中，我们对大气质点的压力和位温作了什么假设？可压缩和不可压缩流体的Brunt-Väsälä 频率的表达式有何不同？

5．在f-平面上的大气质点，受到扰动后在南北方向发生一位移，这时层结对流体没有影响，但科氏力对质点却有影响。在科氏力的作用下，大气质点若返回初始位置，则称大气是惯性稳定的；若大气质点继续远离初始位置，则称大气是惯性稳定的。设大气初始时为纬向流且满足地转平衡，大气质点的运动不破坏初始气压场的分布，大气摩擦可忽略，试推导出描写大气质点在南北向振荡的方程为：

ugdvd2yffy 2dtdty 式中ug为x向的地转风。并对惯性不稳定的判据进行讨论。

6、在500hPa面上，在北纬45度的某地，其相对涡度以31066秒1/3小时的速度增加，此处风为20米/秒的西南风，而相对涡度以410/100公里秒的速率向东北方向减少，试采用平面的准地转涡度方程估算出此地的水平散度。

7、假定位势高度场由如下函数给出 0pcf0ycospp001k1sinkxct 这里0仅为p的函数，c为常速度，k为纬向波数，p001000hPa。（a）用准地转

df涡度方程求出与此位势场相一致的水平散度场（设0）。（b）假定p000，dy利用连续性方程求出x,y,p,t的表达式。

8、利用上题给出的位势场和绝热的热力学方程（设=常数）求出。当k取何值时，此两题得到的相等。

第七章大气中的波动

1、应用正交模方法求下列波动方程的圆频率：

2232（1）030;2c020;

（2）

txtxx2222222

2(3)2c0(22)f0(22)20.txyxyt2、讨论重力外波，若不用静力平衡假定，而用下列方程组：

u1ptxw1p tzuw0xz和边界条件